Post on 23-Jan-2020
transcript
pasivní filtry
výhody pasivních filtrů
• levné a jednoduché řešení filtrace
• není nutné napájení aktivních prvků
nevýhody pasivních filtrů
• maximálně jednotkový přenos v propustném pásmu
• obtížnější kaskádní syntéza filtrů vyšších řádů
• RC a RL filtry mají nízkou hodnotu činitele jakosti póly leží na reálné ose přetlumené obvody
elektrické filtry
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 1: Obvodové zapojení DP 1. řádu, první varianta.
DP 1. řádu, první varianta
přenos napětí naprázdno je
( )0
0
11
bsa
RCssK
+=
+=
kde mezní kmitočet a poloha pólu
pp pRC
ba ωω −==== 1001
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( )2
2
1
1
p
K
ωω
ω+
=
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 2
2
p
arctgωωωϕ
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je010 == ∞KK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 2: Analýza první varianty DP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R=1kΩ.
Obr. 3: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
nulový bodv nekonečnu
Obr. 4: Obvodové zapojení DP 1. řádu, druhá varianta.
pasivní filtryelektrické filtry
DP 1. řádu, druhá varianta
přenos napětí naprázdno je
( )0
0
2121
2
bsaK
RRCsRRRsK
+=
++=
kde mezní kmitočet a poloha pólu
pp pCRRRRba ωω −=
+=== 1
21
2100
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( )2
20
1p
KK
ωω
ω+
=
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
p
arctgωωωϕ
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je
021
20 =
+= ∞K
RRRK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 5: Analýza druhé varianty DP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 6: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
nulový bodv nekonečnu
snížený přenos
Obr. 7: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucím rezistorem R2∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
nulový bodv nekonečnu
změna přenosu
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 8: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
nulový bodv nekonečnu
změna přenosu
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 9: Obvodové zapojení DP 1. řádu, třetí varianta.
DP 1. řádu, třetí varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 0
0
21
2
11
bsasK
CsRRCsRsK
++
=++
+=
kde mezní kmitočty (poloha nuly a pólu) jsou
( ) pnpn pnCRRCR
ωωωω −=−=+
== 11212
11
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2
2
2
2
1/1pn
Kωω
ωωω
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
pn
arctgarctgωω
ωωωϕ
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je
21
20 1
RRRKK+
== ∞
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 10: Analýza třetí varianty DP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R1=R2=1kW.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 11: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
ωp vždy menší než ωn
konečný přenos
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 12: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
nulový bodkompenzuje pól
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 13: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R2∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
ωp vždy menší než ωn
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 14: Obvodové zapojení DP 1. řádu, čtvrtá varianta.
DP 1. řádu, čtvrtá varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 0
0
21
1
11
bsasK
RsCCsRCsK
++
=++
+=
kde mezní kmitočty (poloha nuly a pólu) jsou
( ) pnpn pnRCCRC
ωωωω −=−=+
== 11211
11
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2
2
2
2
1/1pn
Kωω
ωωω
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
pn
arctgarctgωω
ωωωϕ
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je
21
10 1
CCCKK+
== ∞
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 15: Analýza čtvrté varianty DP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
obdobný tvar přenosové funkce jako u třetí varianty
stejné kmitočtové charakteristiky
migrace nulového bodu a pólu stejná jako u třetí varianty
stejná tendence změn kmitočtových charakteristik
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 16: Obvodové zapojení DP 1. řádu, pátá varianta.
DP 1. řádu, pátá varianta
přenos napětí naprázdno je
( )( ) 0
0
21
2121
11
21
2
1
1bsasK
sRR
RRCC
sCRRR
RsK++
=+
++
+⋅
+=
pasivní filtryelektrické filtry
kde mezní kmitočty jsou
( )2121
21
11
1CCRR
RRRC pn +
+== ωω
poloha nuly a pólupn pn ωω −=−= 11
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je
21
1
21
20 CC
CKRR
RK+
=+
= ∞
pasivní filtryelektrické filtry
modulová kmitočtová charakteristika bude
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2
2
2
2
0 1/1pn
KKωω
ωωω
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
pn
arctgarctgωω
ωωωϕ
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 17: Analýza páté varianty DP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=10nF, C2=100nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 18: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 19: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R2∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 20: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 21: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 22: Obvodové zapojení DP 1. řádu, první varianta.
HP 1. řádu, první varianta
přenos napětí naprázdno je
( )01 bs
sRCs
RCssK+
=+
=
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
pnpn pnCR
ωωωω −=−=== 1110
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 2
2
1/pp
Kωω
ωωω
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−°=
p
arctgωωωϕ 90
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je100 == ∞KK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 23: Analýza první varianty HP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 24: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 25: Obvodové zapojení HP 1. řádu, druhá varianta.
HP 1. řádu, druhá varianta
přenos napětí naprázdno je
( )0
0
2121
12
1bsasK
RRCsRRCsRRsK
++
=++
+=
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
pnpn pnCRRRR
CRωωωω −=−=
+== 11
21
21
1
1
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2
2
2
2
0 1/1/pn
KKωω
ωωω
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
pn
arctgarctgωω
ωωωϕ
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je
121
20 =
+= ∞K
RRRK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 26: Analýza druhé varianty HP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 27: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 28: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R2∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 29: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 30: Obvodové zapojení HP 1. řádu, třetí varianta.
HP 1. řádu, třetí varianta
přenos napětí naprázdno je
( )0
0
2121
21
1bsasK
CCRsCCRsCCsK
++
=++
+=
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
pnpn pnRCC
CCRC
ωωωω −=−=+
== 1121
21
2
1
pasivní filtryelektrické filtry
odtud modulová kmitočtová charakteristika bude
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= 2
2
2
2
0 1/1/pn
KKωω
ωωω
fázovou charakteristiku vypočteme jako
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
pn
arctgarctgωω
ωωωϕ
přenos na nízkých a vysokých kmitočtech je
121
10 =
+= ∞K
CCCK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 31: Analýza druhé varianty HP 1. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
obdobný tvar přenosové funkce jako u druhé varianty
stejné kmitočtové charakteristiky
migrace nulového bodu a pólu stejná jako u třetí varianty
stejná tendence změn kmitočtových charakteristik
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 32: Obvodové zapojení DP 2. řádu.
DP 2. řádu
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 11
1222112
2121 ++++=
sRCRCRCsRRCCsK
tento přenos lze napsat i ve tvaru
( ) ( )( ) 221121
21pp pp
pspsppsK ωω −=−=−−
=
pasivní filtryelektrické filtry
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
∞→= 2,12121
1 nRRCCpω
a činitel jakosti
122211
2121
RCRCRCRRCC
Qp ++=
při rovnosti hodnot obou rezistorů a kapacitorů dostáváme
5.0311<== pp Q
CRω
póly přenosové funkce jsou tedy vždy reálné
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 33: Analýza DP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=10nF a R=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 34: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
nulový bodv nekonečnu
Obr. 35: Obvodové zapojení HP 2. řádu.
HP 2. řádu
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 11222112
2121
22121
++++=
sRCRCRCsRRCCsRRCCsK
tento přenos lze napsat i ve tvaru
( ) ( )( ) 221121
2
pp pppsps
ssK ωω −=−=−−
=
pasivní filtryelektrické filtry
pasivní filtryelektrické filtry
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
012,1
2121
== nRRCCpω
a činitel jakosti
122211
2121
RCRCRCRRCC
Q++
=
při rovnosti hodnot obou rezistorů a kapacitorů dostáváme
5.0311<== pp Q
CRω
póly přenosové funkce jsou tedy vždy reálné
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 36: Analýza HP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 37: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 38: Obvodové zapojení první varianty PP 2. řádu.
PP 2. řádu, první varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 11222112
2121
22
++++=
sRCRCRCsRRCCsRCsK
tento přenos lze napsat i ve tvaru
( ) ( )( ) 221121
pp pppsps
KssK ωω −=−=−−
=
pasivní filtryelektrické filtry
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
∞→== 212121
01 nnRRCCpω
a činitel jakosti
122211
2121
RCRCRCRRCC
Q++
=
při rovnosti hodnot obou rezistorů a kapacitorů dostáváme
5.0311<== pp Q
CRω
póly přenosové funkce jsou tedy vždy reálné
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 39: Analýza první varianty PP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 40: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
druhý nulový bodv nekonečnu
Obr. 41: Obvodové zapojení druhé varianty PP 2. řádu.
PP 2. řádu, druhá varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 11222112
2121
11
++++=
sRCRCRCsRRCCsRCsK
tento přenos lze napsat i ve tvaru
( ) ( )( ) 221121
pp pppsps
KssK ωω −=−=−−
=
pasivní filtryelektrické filtry
pasivní filtryelektrické filtry
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
∞→== 212121
01 nnRRCCpω
a činitel jakosti
122211
2121
RCRCRCRRCC
Q++
=
při rovnosti hodnot obou rezistorů a kapacitorů dostáváme
5.0311<== pp Q
CRω
póly přenosové funkce jsou tedy vždy reálné
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 42: Analýza druhé varianty PP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 43: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
druhý nulový bodv nekonečnu
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 44: Srovnání modulových charakteristik výše uvedených pásmových propustí 2. řádu, složených vždy z kaskády HP a DP 1. řádu.
jiné vzájemné ovlivňování jednotlivých filtrů 1. řádu
kmitočtové charakteristiky jsou obdobné, nikoliv však stejnéC2=0.1
první varianta
C2=0.1 druhá varianta
C2=10 první varianta
C2=10 druhá varianta
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 45: Obvodové zapojení třetí varianty PP 2. řádu, Wienův článek.
PP 2. řádu, třetí varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( ) 12122112
2121
21
++++=
sRCRCRCsRRCCsRCsK
tento přenos lze napsat i ve tvaru
( ) ( )( ) 221121
pp pppsps
KssK ωω −=−=−−
=
pasivní filtryelektrické filtry
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
∞→== 212121
01 nnRRCCpω
a činitel jakosti
212211
2121
RCRCRCRRCC
Q++
=
při rovnosti hodnot obou rezistorů a kapacitorů dostáváme
5.0311<== pp Q
CRω
póly přenosové funkce jsou tedy vždy reálné
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 46: Analýza třetí varianty PP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 47: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
druhý nulový bodv nekonečnu
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 48: Vliv volby hodnot součástek na činitel jakosti Wienovy pásmovépropusti 2. řádu při konstantním kmitočtu ωp=1 a ωp=2.
Obr. 49: Obvodové zapojení první varianty PZ 2. řádu.
PZ 2. řádu, první varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( )( )( ) 1
11
1222112
2121
2211
++++++
=sRCRCRCsRRCC
sRCsRCsK
pasivní filtryelektrické filtry
je zřejmé, že přenosy pro limitní kmitočty budou110 == ∞KK
pasivní filtryelektrické filtry
tento přenos lze napsat i ve tvaru
( ) ( )( )( )( ) 2211
21
21pp pp
pspsnsnssK ωω −=−=
−−−−
=
kde mezní kmitočet (poloha nuly a pólu) jsou
222
111
2121
111RC
nRC
nRRCCp ===ω
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 50: Analýza první varianty PZ 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 51: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C2∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 52: Migrace pólu přenosové funkce s rostoucí kapacitou C1∈(0.1, 1, 100), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 53: Obvodové zapojení druhé varianty PZ 2. řádu.
PZ 2. řádu, druhá varianta
přenos napětí naprázdno je
( )( )
( )21212121
212
11
2
21212121
2122
11
1
RRCCs
RRCCCCR
RCs
RRCCs
RRCCCCRs
sK+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +++
++
+=
pasivní filtryelektrické filtry
pro souměrný přenosový článek platíRRRRCCC α==== 1221
přenos napětí pro výstup naprázdno je
( ) ( )( ) ( ) 12
1222
22
+++++
=RCssRC
RCssRCsKαα
α
odtud lze odvodit přenos na extrémních kmitočtech110 == ∞KK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 54: Analýza druhé varianty PZ 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 55: Migrace pólu přenosové funkce s změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 56: Obvodové zapojení třetí varianty PZ 2. řádu.
PZ 2. řádu, třetí varianta
přenos napětí naprázdno je
( )( )
( )21212121
211
12
2
21212121
2112
11
1
RRCCs
RRCCRRC
RCs
RRCCs
RRCCRRCs
sK+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +++
++
+=
pasivní filtryelektrické filtry
pro souměrný přenosový článek platíCCCCRRR α==== 2121
přenos napětí pro výstup naprázdno je
( ) ( )( ) 12
122
22
+++++
=RCsRCs
RCssRCsKαα
α
odtud lze odvodit přenos na extrémních kmitočtech110 == ∞KK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 57: Analýza třetí varianty PZ 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=10nF a R1=R2=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 58: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 59: Obvodové zapojení DP 3. řádu.
DP 3. řádu
přenos napětí naprázdno při R1=R2=R3=R a C1=C2=C3=C
( )( ) ( ) 165
12233 +++
=RCssRCsRC
sK
tento přenos lze zapsat ve tvaru
( ) ( )( )( )321 ppp sssKsK
ωωω −−−=
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 60: Analýza DP 3. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=C3=10nF a R1=R2=R3=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 61: Obvodové zapojení DP 3. řádu.
HP 3. řádu
přenos napětí naprázdno je
( ) ( )( ) ( ) 156 2233
33
+++=
RCssRCsRCsRCsK
tento přenos lze zapsat ve tvaru
( ) ( )( )( )321
3
ppp sssKssK
ωωω −−−=
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 62: Analýza HP 3. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=C3=100nF a R1=R2=R3=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 63: Obvodové zapojení třetí varianty PZ 3. řádu.
PZ 3. řádu
přenos napětí naprázdno je
( ) ( )1
1
12
23
321321
2132
23
321321
+++++++
=sbsbsRRRCCC
sCCRsasRRRCCCsK
kde koeficient čitatele( )213212 RRRCCa +=
pasivní filtryelektrické filtry
a koeficienty jmenovatele( ) ( )213212311 CCRRRCCRb ++++=
( ) ( ) 322121321213312 CCRRRRRCCCCCRRb ++++=
pro souměrný dvojitý T článek platíCCCCCRRRRR 22/ 321321 ======
pro souměrný dvojitý T článek platí
( ) ( ) ( )( ) ( ) 155
12233
2233
++++++
=RCssRCsRC
RCssRCsRCsK
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 64: Analýza PZ 3. řádu programem Snap, hodnoty součástek C1=C2=100nF, C3=200nF, R1=R2=2kΩ a R3=1kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 65: Pasivní dolní a horní propusti 1. řádu složené z prvků RL.
pasivní RL filtry
dualita obvodů existují RL filtry ekvivalentní k RC
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 66: Obvodové zapojení pasivních filtrů 2. řádu složených z prvků RL.
pasivní filtryelektrické filtry
RLC dolní propust 2. řádu
přenos napětí naprázdno je
Obr. 67: Obvodové zapojení DP 2. řádu.
( )1
12 ++
=RCsLCs
sK
rezistor simuluje ztráty ve vinutí cívky a snižuje činitel jakosti výsledného filtru
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 68: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
dva nulové bodyv nekonečnu
převýšení20⋅logQ
pasivní filtryelektrické filtry
RLC horní propust 2. řádu
přenos napětí naprázdno je
Obr. 69: Obvodové zapojení HP 2. řádu.
( )12
2
+++
=RCsLCs
RCsLCssK
rezistor simuluje ztráty ve vinutí cívky a snižuje činitel jakosti výsledného filtru
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 70: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
převýšení20⋅logQ
pasivní filtryelektrické filtry
RLC pásmová propust 2. řádu, první varianta
přenos napětí naprázdno je
Obr. 71: Obvodové zapojení první varianty PP 2. řádu.
( ) ( ) 1212
2
+++=
CsRRLCsCsRsK
rezistor R1 simuluje ztráty ve vinutí cívky s snižuje činitel jakosti výsledného filtru
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 72: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
druhý nulový bodv nekonečnu
pasivní filtryelektrické filtry
RLC pásmová propust 2. řádu, druhá varianta
přenos napětí naprázdno je
( ) ( )
Obr. 73: Obvodové zapojení druhé varianty PP 2. řádu.
21212
2
1
RRsCRRLLCsRRsLsK
+++++
=
rezistor R1 simuluje ztráty ve vinutí cívky s snižuje činitel jakosti výsledného filtru
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 74: Analýza druhé varianty PP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=100nF, L=1mH, R1=10Ω a R2=10kΩ.
pasivní filtryelektrické filtry
RLC pásmová zádrž 2. řádu, první varianta
přenos napětí naprázdno je
Obr. 75: Obvodové zapojení první varianty PZ 2. řádu.
( ) ( ) 11
212
12
+++++
=CsRRLCs
CsRLCssK
rezistor R1 simuluje ztráty ve vinutí cívky s snižuje činitel jakosti výsledného filtru
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 76: Migrace pólu přenosové funkce se změnou rezistoru R1∈(0.1, 1, 10), vliv na modulovou a fázovou kmitočtovou charakteristiku.
pasivní filtryelektrické filtry
RLC pásmová zádrž 2. řádu, druhá varianta
přenos napětí naprázdno je
Obr. 77: Obvodové zapojení druhé varianty PZ 2. řádu.
( ) ( ) 21212
2
2212
2
RRsCRRLLCsRRCsRRLCsRsK
++++++
=
rezistor R1 simuluje ztráty ve vinutí cívky s snižuje činitel jakosti výsledného filtru
pasivní filtryelektrické filtry
Obr. 78: Analýza druhé varianty PP 2. řádu programem Snap, hodnoty součástek C=100nF, L=1mH, R1=10Ω a R2=10kΩ.