Post on 14-Jan-2016
description
transcript
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín
Kružnice – řešené příklady
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266
Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_03
Autor Mgr. Jaroslava Šťastná
Tematický celek Kuželosečky
Ročník 4.
Datum tvorby 14. 11. 2012
AnotaceŽáci se učí, jak řešit příklady na téma kružnice v analytické geometrii.Prezentace je určena pro předmět matematika.
Metodický pokyn Žáci jsou vedeni vyučujícím k samostatnosti v myšlení a počítání .
Příklad č.1Určete střed a poloměr kružnice
Koeficienty u x a y rozložit v součin, jedním z činitelů je vždy číslo 2 , druhé číslo zapsat do závorky a doplnit na druhou mocninu dvojčlenu
096822 yxyx
093344 2222 yx
1634 22 yx
Příklad č.2Určete p tak, aby bod K[4 ,1-p ] ležel na kružnici
Dosadit souřadnice bodu K do rovnice kružnice
024661614 22 pp
0246422 yxyx
011122 pp
Příklad č.3Určete p tak, aby se kružnice dotýkala přímky x = 1
určete středovou rovnici
S[1,-4]
r = 5
pyxyx 88222
pyx 2541 22
2525 p
Příklad č.4Napsat rovnici kružnice, která se dotýká obou souřadných os a prochází bodem L [-1,-2]
Střed kružnice, která se dotýká obou souřadných má obě dvě souřadnice stejné !!! Řešení bude ze III. kvadrantu S [-r, –r ]
Dosadit souřadnice bodu L
222 rryrx
0562 rr
5r 1 21 r
Příklad č.5Napsat rovnici kružnice, která má střed na ose y , dotýká se přímky x = 4 a prochází počátkem.
4,0S 4,0 21
S
0,0boddosadit
4r nS ;0
222 4 nyx
0162 n
42,1
n
Příklad č.6Napsat rovnici kružnice, která se dotýká obou souřadných os a střed leží na přímce x–y+2 = 0
Řešení nebude ze IV. kvadrantu
I. kvadrant S[r,r] r – r +2 = 0
II. kvadrant S[-r,r] - r – r +2 = 0
r = 1
III. kvadrant S[-r,-r] - r + r +2 = 0
.
Příklad č.7Napsat rovnici kružnice, která se dotýká osy y v bodě L[0,6] a prochází bodem K[-3,5]
. 6 , rS
222 6 ryrx
3
5 r
Příklad č.8Napsat rovnici kružnice, která je opsaná trojúhelníku KLM , K[0,3] L[-2,1] M[-5,4]
Napsat obecnou rovnici kružnice
Dosadit postupně souřadnice bodů K, L, M do rovnice kružnice
K :
L :
M :
Vyřešit soustavu
Napsat rovnici kružnice
5a
039 cb
022 cbyaxyx
0214 cba
0451625 cba
7b 12c