Obecný princip 3D numerického modelování...

transcript

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu

Modelovaná situace

• Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu

Soustava lineárních rovnic

• Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované veličiny – např. posuny v uzlech

Diskretizace

• Část kontinua vybranou pro výpočet diskretizujeme pomocí konečných prvků

Prvky pro 3D diskretizaci

• Typy 3D prvků

Prvky pro pseudo 3D stabilitní úlohu

• Různý počet uzlů u prvků umožňuje přesnější výpočet v požadované oblasti (aproximace z hodnot v uzlech)

Diskretizace ostění

• Železobetonové, mezilehlá izolace, prutové prvky umožňují přenést pouze tlak, neumožňují tření ani tah

Další typy prvků

Využití osové symetrie

• Pro snížení počtu prvků a zrychlení výpočtu

Vliv velikosti modelované oblasti

• Okrajové podmínky nesmí ovlivnit výpočet

Tektonika masivu může ovlivnit okrajové podmínky

Princip 3D modelování výrubu v programu MIDAS GTS

Posloupnost kroků při modelování

1. Modelování geometrie

2. Generování sítě

3. Podmínky výpočtu

4. Vlastní výpočet

5. Postprocesing

6. Vyhodnocení výsledků

Modelování geometrie

• Geometrický model je základem analýzy konečnými prvky, na základě geometrických dat vznikají síť konečných prvků a ostatní procesy výpočtu, které ovlivňují výsledné hodnoty.

• MIDAS umožňuje import dat vytvořených programy CAD

• Další nástroje MIDASu umožňují výkonné generování komplexních úloh

Modelování geometrieZákladní princip modelování 3D tunelu

• Vytvoření povrchu terénu pomocí externích dat (např. z geodetické sítě apod.)

• Vygenerování základního „boxu“

• Vložení terénu a odstranění zbytečné části nad terénem

• Vložení tunelu do modelované části

• Vytvoření plochy představující etapy výstavby

• Rozdělení tunelu (ostění) na etapy výstavby

• Geometrický model je zásadně tvořen vzájemným spojením vazeb různých geometrických entit.

Entita Entita Definice

compound Objekt skupina nezávislých entit

shape tvar obecný termín popisující nezávislou entitu

solid trojrozměrný Část 3D prostoru ohraničeného pláštěm

shell plášť soubor líců spojených hranami jejich síťových hranic

surface povrch

face líc Část roviny (2D) či povrchu (3D) ohraničeného uzavřenou sítí

wire síť řada hran spojených svými vrcholy

curve křivka

edge hrana tavr odpovídající přímce či křivce určené vrcholy v extrémech

Vertex vrchol bezrozměrný tvar odpovídající geometrickému bodu

Posloupnost geometrických entit

• Compounduzavřený objekt

• Shapetvar

• Shellplášť

• Solidtrojrozměrný objekt

• Facelíc

• Wire„drátěná“ síť

• Edgehrana (okraj)

• Vertexbod (vrchol)

• Entitou s nejnižší úrovní je bod - vrchol (vertex)

definovaný vlastnostmi a souřadnicí v prostoru

Vrchol (x,y,z)

• Spojuje 2 konečné vrcholy, může být analyticky popsána (přímka, oblouk, kruh, spline apod.)

„drátěná“ síť - smyčka

• Uspořádaná skupina hran (tj. je dána orientace po síti, může být hranicí líce (pokud je siť uzavřená), Sub-hrany sdílejí společné vrcholy

Hrana versus síť

Líc versus Plášť

• Uzavřen sadou hran (hranicé líce je síť), může být popsán analyticky (rovina, válec, koule apod.)

Plášť

• Orientovaná sada líců, sub-líce jsou spojeny společnými hranami, může být hranicí trojrozměrného prvku (pokud je plášť uzavřen)

Trojrozměrný objekt (objemový)

• Tvořen uzavřenou sadou líců (hranicí je plášť), má všechny vlastnosti pláště: - orientovanou sadu líců, - sub-líce jsou spojeny společnými hranami

Uzavřený objekt

• Uzavřený objekt seskupující 4 nezávislé tvary

Posloupnost tvorby trojrozměrného objektu

• Uživatel může volně střídat mezi uzavřenou sítí a lícem nebo mezi pláštěm a trojrozměrným objektem protože sdílejí stejné sub-tvary

• Hranice líce je tvořena jednou sítí a hranice trojrozměrného objektu se skládá z jednoho pláště

• protlačení hrany vytvoří líc, protlačení sítě vytvoří plášť. Tento plášť sdílí stejné sub-tvary se skupinou líců generovaných protlačením sub-hran původní sitě.

Topologie geometrie – Tvar• Topologie popisuje vztahy jednotlivých entit

• Tvar – nezávisle existující entita (není podmnožinou jiné entity), je nejvyšší topologií

• Neutral mode – je možné vybírat jen tvaryCommand mode – je možné vybírat tvary a sub-tvary

Uzavřený objekt - skupina

• Uzavřený objekt je skupina tvarů, uzvařenýobjekt je také tvarem

Příklady tvarů

• Typ vybraného tvaru může být zkontrolován v Okně vlastností – property window

• líc

Příklady tvarů

• plášť

Příklady tvarů

Nezáleží na tom, kolik existuje hran, hranice líce je vždy síť. U uzavřených tvarů je koncový a počáteční bod identický

Příklady tvarů

• Trojrozměrný objekt

Příklady tvarů

• Pokud se spojí k sobě dva sousední líce v plášť, bude jedna čí více hran sdílena oběma líci

Modelování odshora

• Začínáme entitou nejvyšší úrovně a postupně dělíme na podrobnější úseky. Vhodná pro jednoduché modely

Modelování „odspodu“

• Začínáme nejnižší úrovní entit, vytvoříme sub-tvary, které na závěr spojíme dohromady. Je to velice časově náročné, ale umožňuje nám to komplexní modelování velice složitých tvarů. Čili od vrcholů postupujeme přes hrany, pak tvoříme líc a trojrozměrné objekty. Modelování můžeme doplnit exportem externích dat (CAD)

Schema modelování odspodu

Příklad modelování odspodu

• Jednoduchý příklad, jen pro názornost postupu

• Požadovaná geometrie

• Začínáme modelování zeminového masivu, vytvoříme základní tvar pomocí vrcholů a hran (řez)

• Hrany uzavřeme a dostaneme síť, která tvoří hranici líce

• Síť roztáhneme do trojrozměrného prvku

Obdobně vymodelujeme trojrozměrnou oblast portálového úseku, kterou později vyjmeme z prvého objektu (masivu zeminy)

Vyjmutí „zeminy“ v místě portálu pomocí operací s trojrozměrnými bloky

V trojrozměrném objektu „zeminy“ v místě portálu vytvoříme tunel (entita plášť – shell)

V objektu zeminy vytvoříme objekt tunel (entita plášť – shell vytvoří objekt tunel)

V objektu tunel zavedeme entitu, která určuje pracovní záběry

Objektu tunel rozdělíme na samostatné objekty podle pracovních záběrů

Nástroje pro práci s geometrií

• Výměna dat

Import terénu

Práce s objekty

• Vysunutí, rotace, ohýbání, umisťování

Přehled modelování MIDAS

Obecný princip 3D numerického modelování...

Documents