23
1
Как сдать ЕГЭГарантия результата
Анна Малкова
Москва 2012
2
Содержание
1. Поставь цель, или Есть ли жизнь после школы?
2. Стратегия и тактика.
3. Проверь себя! Реальный уровень знаний по математике — за 10 минут!
4. ЕГЭ по математике — сколько баллов надо набрать для поступления? Таблица перевода баллов.
5. Полезные ресурсы.
— Где найти репетитора?
— Полезные сайты в Интернете.
— Школьная учительница — критик или союзник?
— Книжный магазин.
6. Математические способности — правда или миф?
7. Курсы — учимся или тусуемся?
8. ЕГЭ по математике, часть С. На что обратить внимание.
9. Как распределить время на ЕГЭ.
10. Советы репетитора.
4-6
7
8-11
12-13
13-15
13
14
14-15
15
15-16
17
18-20
20-21
21-22
3
Об авторе
Анна Георгиевна Малкова — профессиональный репетитор-математик. За двадцать лет работы подготовила в ведущие российские и зарубежные вузы сотни выпускников. Руководитель Образовательной компании «МастерВУЗ». Автор книги «Моя профессия — репетитор» и курса подготовки к ЕГЭ по математике.
Хочешь гарантированно сдать ЕГЭ и поступить в вуз?
Знаешь ли ты, что в деле подготовки к ЕГЭ есть своя стратегия? Правда, многие узнают о ее существовании уже после экзамена, часто — на собственном горьком опыте. И получается, что время и деньги на подготовку потрачены, а результата нет.
90% абитуриентов из года в год совершают одни и те же ошибки, но понимают это уже после экзамена.
Что же нужно, чтобы эффективно подготовиться к ЕГЭ, поступить и стать студентом?
В школе говорят, что надо посещать дополнительные занятия пять раз в неделю. В книжках — советуют «решать побольше задач». На курсах — обещают «ликвидировать все пробелы», но их почему-то их количество только растет. А в Интернете можно вступить в группу «ВКонтакте» и получить готовые решения в день экзамена.
Что выбрать? В этой книге речь пойдет о стратегии подготовки к ЕГЭ. Как правило, только редкие
счастливчики узнают о ней от опытных репетиторов.
Но ведь и репетиторы заинтересованы в том, чтобы у тебя было как можно больше полезной информации. Поэтому и появилась такая книга.
И еще один приятный момент. У этой книги есть продолжение — бесплатная рассылка, а в ней решение и разбор наиболее сложных задач ЕГЭ по математике.
Дорогой друг!
4
1. Поставь цель.
Есть ли жизнь после школы?
Похоже, что весь 11 класс — это бесконечная подготовка к последнему звонку, ЕГЭ и выпускному. Разве у вас в школе не так? Репетиции последнего звонка. Торжественные фотографии. Сбор денег на праздничный банкет. Бурные обсуждения: «Что подарить учительнице химии? Что надеть? Куда поехать кататься?»
Как будто единственная цель — окончить школу и как следует отметить это событие. А что дальше? Большинство выпускников отвечает неопределенно: «Сдам ЕГЭ, а там
посмотрим. Все зависит от суммы баллов».
А на самом деле — все наоборот. В этом и есть одна из главных ошибок. Это сумма баллов, которую надо набрать, зависит от того,
куда ты идешь после школы! То есть от цели, которую ты себе поставил. Иначе не бывает.
Для корабля, который никуда не плывет, ни один ветер не будет попутным. Или по-другому: Если ты не знаешь, куда идти, ты пойдешь туда, куда тебя посылают.
Цель — это не смутное желание, не туманная мечта. Это конкретный план — что, когда и как произойдет, когда ты закончишь школу.
Есть целая наука — как ставить цели и достигать их. Ее изучают на специальных тренингах.
Начинаем с того, что ты в блокноте или в компьютерном файле пишешь ответы на несколько вопросов. Они не менее важны, чем выбор платья для выпускного или ресторана, в котором вы отпразднуете окончание школы.
Ответы записывай. В деле планирования будущего даже самый тупой карандаш лучше самого острого ума.
1. Куда я поступаю? Выпиши пять вузов, в которые подаешь документы после школы.
2. Сколько и чего для этого нужно? Сколько баллов надо набрать и по каким предметам? Как готовиться к экзаменам? Сколько раз в неделю?
3. Насколько реальна моя цель? Ставь себе высокую планку, но такую, которой можешь достичь. Например, «выучить физику с нуля за три дня и сдать на 80 баллов» — нереалистичная цель.
4. Насколько мне это нравится? Важно, чтобы тебе этого действительно хотелось, чтобы для тебя это было важно.
5. Четкие сроки достижения цели. Что и когда произойдет.
И так во всем. Сначала ты ставишь себе цель. Потом — идешь к ней.
В 2012 году у тебя есть право подавать документы в пять вузов на три специальности. Определи эти пять вузов, в которые будешь подавать документы. Узнай, сколько баллов надо набрать для поступления. А потом — делай все возможное, чтобы их набрать.
Внимание! В вузе ты будешь учиться несколько лет. Специальность — это надолго. Выбирай свое — то, что тебе действительно нравится. Для этого нужно время. Не полчаса для заполнения теста «по профориентации», а хотя бы несколько дней, чтобы подумать.
И здесь есть еще одна ловушка.
5
Большинство людей, ставя себе цель, непременно начинает с ограничений. «Я с математикой не дружу, поэтому лучше что-нибудь гуманитарное». Или: «Куда нам на бюджетное, нам бы хоть на платное поступить». И что же получается? Люди сами ограничивают свои возможности!
Начинай не с ограничений, а со своего желания. Где ты действительно хочешь учиться? Кем на самом деле хочешь быть? Так, чтобы чувствовать: «Вот это — моё».
Больше половины моих выпускников собираются идти «в экономический». Почему именно туда? Потому что очень любят математику? Мечтают работать в банке? — Нет, просто не задумывались над выбором. Или идут туда, куда «все».
Я не говорю о том, что в 16 лет надо обязательно выбрать профессию на всю жизнь. Это не каждому удается. Но наверняка есть то, что тебе интересно, что у тебя хорошо получается, чем хочется заниматься. Помни — думая о своем будущем, ты строишь его.
Вот несколько вопросов, которые могут помочь тебе при выборе профессии.
Уверена, что ты уже знаешь ответы на них. Подсказывать не буду. Потому что у каждого эти ответы — разные.
1. Представь, что за любую работу платят одинаково. Отработал 8 часов — получи 500 долларов. Лишь бы работа была сделана качественно. Что ты тогда выберешь? Что тебе нравится делать?
2. Есть люди, живущие по строгому распорядку. В семь утра — подъем, зарядка, работа, спорт, все по графику. Есть другие — те, кто не замечают времени: ночью трудятся, днем отсыпаются, ждут вдохновения или гоняются за ним. Это два разных стиля жизни. Что тебе ближе?
3. Есть люди, которым нравится руководить. Даже в незнакомой компании они оказываются лидерами и умеют отвечать не только за себя, но и за других. Есть независимые — всегда сами по себе. Сами себе ставят цели, идут к ним, никого не спрашивая и ни перед кем не отчитываясь. Есть те, кто вообще не могут работать одни. Кому скучно что-то делать в одиночку, обязательно надо вместе с другими. Что тебе ближе?
4. Сколько денег у тебя будет через 5 лет? На что ты их потратишь?
5. Если тебе срочно, в течение месяца, надо заработать 3 тысячи долларов, как ты это сделаешь?
6. Где ты хочешь учиться — в России или за рубежом? Если за рубежом — то где именно и почему?
7. Что ты не любишь делать больше всего? (Ездить в метро рано утром, английский, математику…)
8. Как ты представляешь свою будущую работу? На что она похожа? Что это — офис, сцена, творческая мастерская? Что-то еще? Или рабочее место — прямо дома, не отходя от компьютера?
9. Хочешь ли ты жить так, как твои родители? Что тебе нравится в их жизни? Что ты в своей жизни сделаешь по-другому?
Честно ответив на них, ты обязательно узнаешь о себе что-то новое. Наверняка у тебя есть подсознательное представление о своем будущем. Обрати внимание на эти подсказки. Например, если в 15 лет говоришь себе: «Я ни за что не буду вставать в 7 утра!» или «Не могу весь день сидеть на одном месте!» — стоит к этому прислушаться. Не прислушаешься — придется вставать в 7 утра всю жизнь :-)
6
На что обратить внимание при выборе вуза?
Казалось бы, все просто. Примерно знаешь, кем хочешь быть. Ищешь в Интернете сайты вузов, ведущих подготовку по твоей специальности. На сайте вуза находишь информацию о том, сколько баллов надо набрать для поступления.
Только сайт — это не все. Ведь учиться ты будешь не на сайте, а в реальном здании. Съезди на День открытых дверей. Посмотри на все своими глазами. Критерий — твое внутреннее ощущение и только оно. «Нравится ли мне здесь? Нравится ли место? Люди? Хочу ли я здесь учиться пять лет?»
Больше всего на нас влияет то, что мы видим каждый день.
Почему одни вузы считаются престижными, а другие — нет?Сложный вопрос. Во всяком случае, ответа на него не найти в рекламных буклетах вузов. Надо
все увидеть своими глазами.
Престижный вуз — это особая атмосфера. Ощущение гордости за то, что учишься именно здесь. Это традиции, студенческая жизнь, круг общения. Или проще — компания, тусовка, знакомства. Из них вырастают деловые связи на всю жизнь. Например, МГУ или Физтех похожи на отдельные государства, и так было в течение десятилетий. Даже через много лет люди, учившиеся в элитном вузе, чувствует то, что их объединяет. Им легче договариваться, находить общий язык и вести совместные проекты.
Ставь себе высокие цели! Не занижай планку.
Даже если ты готовишься в сложный для поступления ВУЗ, но не пройдешь по конкурсу, у тебя остаются запасные варианты. Туда ты уж точно поступишь.
А возможно, ты читаешь этот текст и думаешь: «Зачем мне какие-то пять вузов? Может, мне вообще не нужно высшее образование?»
Да, может быть и так! Поступать в вуз сразу после школы считается правильным. Поступил — молодец. Не поступил — значит, с тобой что-то не в порядке. Но задумайся — ведь это стереотип, общее мнение, которое к тебе может не иметь никакого отношения. Не секрет, что многие идут в вуз лишь для того, чтобы еще на пять лет продлить детство. Или еще проще — откосить от армии.
Поэтому слушай прежде всего себя. Для чего тебе высшее образование? Что ты получишь в вузе, кроме пяти лет беззаботной жизни?
На этот вопрос тоже лучше ответить сейчас. Потому что дальше мы будем говорить о тактике. О том, что нужно для достижения твоей цели — то есть для полноценной подготовки к ЕГЭ по выбранным предметам.
Да, чуть не забыла! :-) Если ты девушка — узнай, какое процентное соотношение ребят и девушек в вузе, который ты выбрала. Как ты думаешь, где девушке проще удачно выйти замуж — на Физтехе или в Библиотечном институте? ;-)
Подведем итоги.
Сначала — ставим себе цель. Кем я хочу быть? Где я хочу учиться?
Затем — выбираем пять вузов. Определяем нужную сумму баллов. И получаем ее.
Самое смешное — ставишь ты себе цели или нет, затраченное время все равно будет одним и тем же. Даже если ты никуда не собираешься поступать, тебя все равно загрузят в школе по полной программе. Только не тем, что тебе нужно.
7
2. Стратегия и тактика.
Сколько баллов надо набрать? Узнай это как можно раньше.
Каждый год мы — репетиторы, работающие с выпускниками — сталкиваемся с одной и той же проблемой.
70% абитуриентов лишь за пару месяцев до экзамена вспоминают, что к нему надо готовиться.
Начинаются судорожные поиски репетитора. Но к марту-апрелю большинство профессиональных репетиторов загружены до предела. Попасть к ним крайне сложно. Если даже и удается — тебя ждут занятия по три-четыре раза в неделю плюс объемные домашние задания.
Помни, что чудес не бывает. Репетитор не может махнуть волшебной палочкой и вложить в твою голову необходимые знания.
Не верь в сказочки о репетиторе-волшебнике, который на каждом занятии показывает, как решать 70 или 100 задач, и в итоге за 10 уроков «натаскивает» к экзамену. Конечно, репетитор может (при желании) говорить с такой скоростью, что на объяснение одной задачи уйдет полторы минуты. А комфортно ли тебе будет это воспринимать?
Математика. «На апрельском пробном не дотянули до тройки. Но очень хотим в Архитектурный».
Физика. «Подготовьте с нуля за неделю в МАИ». Биология. «Вообще-то в школе двойка, но нам срочно надо в медицинский.
За две недели успеем?» За таких абитуриентов репетитору и браться не хочется. Какие архитекторы, инженеры или,
не дай бог, медики получатся из таких учеников?
На качественную подготовку к ЕГЭ по математике нужен год-полтора, считая по два раза в неделю.
Эта формула справедлива для всех профильных предметов, будь то математика, литература или биология.
Ни один репетитор не может «сжать» программу или выбросить из нее что-то «лишнее». Почему два раза в неделю? Потому что, занимаясь чем-либо раз в неделю, ты рано или поздно
это бросишь. Да и забывается все за 7 дней. Сходил, пропустил, сходил, пропустил, пропустил, бросил. Два раза в неделю формируют дисциплину. Здесь как в спортзале — лучше дважды в неделю по два часа, чем раз в месяц — с утра до вечера.
Внимание, еще одна «ловушка».
Большинство абитуриентов считает, что школьная «четверка» или «пятерка» — гарантия успеха. Только интуиция смутно подсказывает, что не все в порядке,
В результате они теряют время, пребывая в иллюзиях. А для того чтобы начать движение к цели, придется распрощаться с иллюзиями.
Дальше в этой книге речь пойдет в основном о ЕГЭ по математике. Начнем мы с небольшого теста — определим, где ты находишься в данный момент.
8
3. Проверь себя! Реальный уровень знаний по математике — за 10 минут
Если ты занимаешься с репетитором — вспомни, каким было первое знакомство с ним. Как правило, это собеседование. Причем репетитору достаточно нескольких вопросов, чтобы узнать твой реальный уровень.
Мы тоже начнем с нескольких простых вопросов. Все они взяты из официального источника — Открытого Банка заданий.
1. Какое наибольшее количество кубиков объемом 8 см³ можно поместить в кубическую коробку объемом 125 см³?
2. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 700 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.
3. Свежие грибы содержат 98 процентов влаги, а сушеные — 2 %. Сколько свежих грибов нужно для получения 1 кг сушеных?
4. Вычислите при 6 ≤ а ≤ 10. Подсказка: вспомните определение арифметического квадратного корня, а также — чему равен
5. К окружности, вписанной в треугольник DFH, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
6. Площадь поверхности тетраэдра равна 1,2. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.
7. С помощью линейки и циркуля постройте угол, синус которого равен 3/5.
И еще один вопрос — для тех, кто уже знаком с темой «Производная».
8. На рисунке изображен график y = f’(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции f(x).
9
А теперь — ответы:
1. Ответ: 8
У тебя получился другой ответ? Поздравляем! Большинство тех, кто решает эту задачу, просто делит объем коробки на объем кубика. Как будто кубики можно превратить в песок и насыпать в коробку!
Вот правильное решение:
2. Ответ: 400Такие задачи лучше всего решать в движущейся системе координат.Что это значит? Представь себе, что ты сидишь в кабине товарного поезда. Ты видишь, как
навстречу тебе движется пассажирский поезд. Его скорость относительно товарного (в котором ты находишься) будет 60+40 = 100 км/ч.
А дальше? Нарисуем два поезда.Вот они встретились:
А теперь — пассажирский поезд прошел мимо товарного:
Получается, что голова пассажирского поезда прошла путь, равный сумме длин этих поездов.
Его скорость относительно товарного равна 100 км/ч, время равно 36 секунд = 0,6 минуты = 0,01 часа, значит, расстояние равно 100 • 0,01 = 1000 км = 1000 м.
Тогда длина пассажирского поезда 1000 - 700 = 300 м.
10
3. Ответ: 49
Полезно помнить, что все задачи «о продуктах», где из абрикосов получается курага, из хлеба — сухари или из молока — творог, — на самом деле являются задачами на растворы.
Из чего состоят грибы? — Из воды и «сухого вещества». «Сухое вещество» — это все, что не вода. То есть совсем сухое, без единой молекулы воды. При высушивании грибов вода испаряется, сухое вещество остается.
Обозначим массу свежих грибов за х. Из этих х килограмм вода составляет 98%, а сухое вещество — 2%. Значит, масса сухого вещества в свежих грибах равна 0,02 х.
Грибы высушили. Часть воды испарилась. Теперь сухое вещество составляет 98% их массы, то есть 0,98 • 1 = 0,98 кг. Получаем, что:
0,02 х = 0,98. Отсюда: х = 49.
4. Ответ: 4
Вспомним, что
Тогда:
6 ≤ а ≤ 10, следовательно a - 6 > 0, a - 10 < 0
5. Ответ: 24
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Рассмотрим отрезки касательных, проведенных из точки А. Видим, что AN = AP. Аналогично, BM = BP. Сумма периметров трех маленьких треугольников (на чертеже – красного, синего и зеленого) равна периметру большого.
11
6. Ответ: 0,6
Внимательно смотрим на рисунок. От исходного тетраэдра отрезали четыре маленьких тетраэдра.
Найдём объем маленького тетраэдра. Все его ребра к два раза меньше, чем у большого, следовательно, объём меньше в 23 = 8 раз.
Получаем:
7. Постройте прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 5. Угол, чей синус равен 3/5, лежит против катета, равного трём.
Решение:
8. Ответ: 2
Две точки максимума. А у тебя получился другой ответ? Ты пересчитал все «горки»? Поздравляем!
Эта задача — одна из любимых ловушек, которые составители вариантов ЕГЭ заготовили для абитуриентов.
В ней спрашивается о точках максимума функции — а нарисована не функция, а ее производная!
Мы знаем, что в точках максимума производная равна нулю и меняет знак с плюса на минус.
Вот они, две точки максимума.
12
4. ЕГЭ по математике — сколько баллов надо набрать для поступления? Таблица перевода баллов.
Ты уже знаешь, куда поступать, и какой должна быть сумма баллов. Сколько заданий на ЕГЭ надо решить?
Для примера возьмем ЕГЭ по математике. Напомним, как оцениваются задачи варианта ЕГЭ. Здесь речь идет о так называемых первичных
баллах: Задачи части В — 1 балл за каждую. С1, С2 — 2 балла. С3, С4 — 3 балла.С5, С6 — 4 балла. Конечно, если задача части С решена не полностью или без необходимых объяснений,
получить за нее можно не все 3, а только 1 или 2 балла. Дальше — первичные баллы ЕГЭ по математике переводятся в тестовые. Делается это уже
после того, как все выпускники страны напишут ЕГЭ. Тестовые баллы — те, с которыми вы идете в приемную комиссию.
2011 год, ЕГЭ по математике.Таблица перевода первичных баллов в тестовые.
Первичный балл Тестовый балл
0 0
1 6
2 12
3 18
4 24
5 30
6 34
7 38
8 41
9 45
10 49
11 52
12 56
13 60
14 63
15 66
16 68
17 70
18 73
19 75
20 77
21 80
22 82
23 84
24 87
25 89
26 91
27 94
28 96
29 98
30 100
13
Например, ты решил 10 задач из части В и еще С1, С2, почти решил С3 и начал С5 — сколько это баллов?
10 + 2 + 2 + 2 + 1 = 17 первичных баллов, то есть 70 тестовых, поступление на бюджетное отделение в технический вуз. А вот для Высшей Школы Экономики — маловато.
Мы уже говорили, что количество баллов, необходимое для поступления в ваш вуз, необходимо узнать заранее, на сайте вуза, или позвонив в приемную комиссию.
В 2011 году «тройка» начиналась с четырех решенных задач. В 2012 году, по официальным данным, порог «сдал — не сдал» — это 5 первичных баллов, то есть 5 решенных задач из части В.
Еще один важный момент.
Можно сказать, что ЕГЭ по математике — это два экзамена в одном. Часть В — выпускной экзамен за весь курс средней школы. Часть С — вступительный экзамен в вуз.
Очевидно, что часть С нужна не всем, — ведь не у всех математика является профильным предметом. Но если ты выбираешь вуз с профильной математикой — готовься как минимум на 70 баллов. Потому что поступление — это не всё. В вузе нужно еще и учиться. Многие студенты говорят, что сдача ЕГЭ — ерунда по сравнению с первой сессией.
5. Полезные ресурсы. - Где найти репетитора?
Давным-давно репетиторов искали по объявлениям на столбах или через знакомых. Даже в журналах были такие рекомендации для абитуриентов. Теперь это в прошлом.
Сегодня репетитор — это профессия. Для многих людей, и для меня тоже, — основная и любимая.
Лучше всего готовиться к ЕГЭ с репетитором-профессионалом. Не с преподавателем вуза, подрабатывающего репетиторством в свободное время. Не с бабушкой, двадцать лет назад преподававшей математику. Идеальный вариант — репетитор, для которого подготовка к ЕГЭ является основной профессией. Такой специалист знает все тонкости и нюансы, а во многих случаях — может предугадать, что будет на экзамене.
Именно такие профессионалы работают в Образовательной компании «МастерВУЗ», сайт www.ege-study.ru Наша специализация — качественная подготовка к ЕГЭ по всем предметам. Большинство преподавателей компании — кандидаты наук, эксперты ЕГЭ, репетиторы-профессионалы с двадцатилетним опытом работы. Занятия проходят в центре Москвы, в мини-группах по 2 - 4 человека.
А если ты живешь не в Москве?
Наиболее крупная и надежная в России компания, занимающаяся подбором репетиторов — «Ваш репетитор», сайт www.repetitors.info Это профессиональный подход, учет всех ваших пожеланий и оперативность работы. Отделения компании «Ваш репетитор» открыты во всех крупных городах России, а также в Украине и Казахстане.
Кроме того, компанией «Ваш репетитор» разработана платформа для дистанционных занятий через Интернет. Такие занятия почти не отличаются от обычных. Разница лишь в том, что
14
преподаватель и ты видите друг друга на экране монитора, пишете в чате или на специальном планшете. Эта форма обучения особенно удобна тем, кто живет вдали от крупных городов.
- Полезные сайты в Интернете
1) Образовательный портал www.EGE-Study.ru
Все необходимое для подготовки к ЕГЭ — бесплатно, качественно и в открытом доступе. Полные курсы подготовки к ЕГЭ по математике и физике, полезные статьи по другим предметам. Авторы — репетиторы-профессионалы. Все сделано просто, понятно и удобно для читателя, то есть для тебя. Никаких регистраций и смс — заходи и бери.
2) Система дистанционного обучения www.tutorion.ru
Система разработана компанией « Ваш репетитор». Независимо от того, где ты живешь, — у тебя есть возможность заниматься с первоклассными репетиторами. Доступ в Интернет, микрофон, наушники и твое желание учиться — все, что для этого нужно. Дистанционное обучение только начинает развиваться в нашей стране. Но за ним — будущее.
Еще несколько сайтов, полезных для подготовки к ЕГЭ по математике:
3) Официальный банк заданий ФИПИ, содержащий все задачи части В — www.mathege.ru
Обрати внимание, что банк заданий постоянно обновляется. Любая из этих задач может встретиться тебе на ЕГЭ.
4) Совсем неофициальный банк заданий, зато с решениями всех задач из части В www.mat-ege.ru
5) Дистанционная обучающая система для подготовки к ЕГЭ по математике «РЕШУ ЕГЭ www.reshuege.ru
Сайт содержит тысячи заданий ЕГЭ с ответами и краткими решениями. Вы можете выбирать как отдельные задания по темам, так и варианты ЕГЭ. Очень полезно для тренировки, особенно на заключительном этапе. Сделано красиво и грамотно.
6) Сайт Ларина www.alexlarin.net
На этом сайте можно найти пробные варианты по математике (этого года) и их обсуждение. Здесь же — подборка вариантов пробных и реальных ЕГЭ прошлых лет, генератор вариантов ЕГЭ, а также полезная подборка по части С — книги А.Г.Корянова и А.А.Прокофьева.
- Школьная учительница — критик или союзник?
Еще один важный ресурс, о котором многие забывают, — твоя школьная учительница.
Многие школьники воспринимают учителей исключительно как источник неприятностей. Ругать школу стало модным. «У меня конфликт с учительницей», — почти с гордостью говорят старшеклассники. Как правило, конфликт — удобное оправдание, чтобы не делать домашних заданий, пропускать уроки или сдавать пробные ЕГЭ на двойки.
Открою секрет — взрослые люди делают так же :-)
Потому что быть в состоянии конфликта с учительницей или с кем-то еще очень выгодно. Все свои неудачи и «косяки» можно списать на то, что у вас «конфликт»!
Бывает и другая ситуация. Многие стесняются задавать вопросы своей школьной учительнице.
15
Действительно, а вдруг она что-то о тебе не то подумает?
Не стесняйся. Подумает — ее дело. Обращайся к своей учительнице по имени-отчеству и спрашивай конкретно о том, что тебе непонятно.
Здесь есть один секрет, о котором знают не все. Если ты скажешь: «Я не понимаю математику!» — скорее всего, результата не будет. Тебе
или посочувствуют, или выскажут мнение о твоих умственных способностях. Поэтому задавай вопросы очень конкретно, например: «Анна Георгиевна, расскажите, что такое формулы приведения». Если учительница занята — узнай, в какое время ей удобно ответить на твой вопрос.
Добивайся своего. Задавая вопросы, ты реализуешь свое право на образование — и заодно учишься достигать успеха.
- Книжный магазин
Зайдем в отдел «ЕГЭ» в книжном магазине. Полки ломятся от чудо-книжек. «Самый полный сборник вариантов ЕГЭ»! «Супер-репетитор!» «Подготовка к ЕГЭ за 10 дней!»
Можно наблюдать — особенно в начале сентября — что родители и школьники покупают эти книжки, как магические амулеты. А потом оказывается, что в «самом полном сборнике» всего 5-6 вариантов, которые затем повторяются, но с разными числовыми данными. И конечно, их недостаточно для подготовки к ЕГЭ. Тем более — за 10 дней.
Часть В в официальном Банке заданий ФИПИ содержит более 10 тысяч задач. Что касается части С — здесь могут быть только прогнозы. Какой бы «самый полный» сборник вы ни купили — реальные задания все равно окажутся другими.
Начинать надо не с решения «типовых вариантов», а с базовой подготовки. А сборники вариантов тоже полезны — для тренировки на заключительном этапе.
6. Математические способности — правда или миф?
«У меня нет математических способностей. Я гуманитарий».
Эту фразу учителя и репетиторы слышат постоянно. А на самом деле — еще одна удобная отговорка. Оправдание, позволяющее ничего не делать.
Считается, что с «математическими способностями» надо родиться. Вроде бы они передаются по наследству. Одним повезло, другим нет. Те, кому «не повезло», говорят, что они «гуманитарии». Причем этим словом стали называть себя вовсе не те, кто пишет стихи, играет на скрипке или побеждает в конкурсах пейзажной фотографии. Пятерка по обществознанию и двойка по математике — всё, «гуманитарий».
Но что же такое способности на самом деле?
То, что дается свыше в готовом виде? Или их развитие зависит от тебя?
Одна из лучших книг, помогающих ответить на этот вопрос, называется «Гении и аутсайдеры.
16
Почему одним все, а другим ничего». Автор — Малкольм Гладуэлл. В ней приведены интереснейшие факты из жизни одаренных людей, а также результаты исследований, посвященных IQ — «показателю гениальности». Оказывается, что высокий IQ в детстве не так уж много значит. Те, кто обладал им в раннем возрасте, в отдельных случаях достигали каких-либо высот в жизни. А иногда — ничего не достигали. Потому что основным фактором, определяющим успех, был другой — время тренировки.
Приводятся даже конкретные цифры: Для того чтобы стать настоящим профессионалом, мастером, виртуозом, нужно десять тысяч часов.
Это значит — три часа в день на протяжении десяти лет. Да, есть и другие факторы — природная одаренность, счастливое стечение обстоятельств, поддержка близких. Но самое главное — время, в течение которого человек совершенствует свой талант.
Гениями не рождаются, а становятся в результате постоянных занятий любимым делом.
К счастью, для того, чтобы хорошо сдать ЕГЭ, нужно намного меньше времени. За год занятий (два часа по два раза в неделю) опытный репетитор может подготовить тебя к ЕГЭ по профильному предмету почти с нуля до 70-80 баллов — при условии твоей активной работы и выполнения всех домашних заданий.
Ученик обычно считает себя «неспособным к математике», когда он не владеет элементарными математическими навыками и не понимает сути математических действий. Не секрет, что многие «гуманитарии» считают математику магическим набором формул, которые надо зазубрить или записать на шпаргалки.
Все это опытный репетитор преодолевает в течение месяца-двух.
И как только появляется понимание — растет уверенность, начинается прогресс. Быстрее осваивается новый материал, улучшаются результаты пробных экзаменов и школьные оценки.
У меня есть на эту тему большая статья «Чем помочь гуманитарию». Она опубликована на сайте «Ваш репетитор». В ней я подробно, по пунктам, разбираю, из чего складывается миф об «отсутствии способностей» и как изменить ситуацию в лучшую сторону.
Что касается математики — репетиторы-профессионалы считают, что научиться решать задачи С1 и С2 (не говоря уж о части В) по силам любому «гуманитарию». Ничего сложного там нет.
Так что не спеши объявлять себя «гуманитарием», не способным к математике. Не надо обвинять своих предков в том, что из-за них тебе не досталось «математических способностей». Да если разобраться — ты знаешь свою родословную? Дедушки и бабушки, прадедушки и прабабушки (в лучшем случае) — а дальше?
А что, если узнать побольше об истории своего рода? Ты с удивлением обнаружишь, что среди твоих предков были незаурядные люди, обладавшие самыми разными талантами. В том числе и математическими.
17
7. Курсы — учимся или тусуемся?
Когда-то курсы при вузе можно было просто «посещать». Абитуриенты исправно ходили на них, чтобы при зачислении получить определенные преимущества. Тогда в качестве репетиторов особенно ценились преподаватели вузов. Считалось, что у такого преподавателя можно разведать варианты вступительных экзаменов или вообще попасть в вуз «вне конкурса».
После введения ЕГЭ «знакомства» в вузе потеряли свою актуальность. Оказалось, что мало посещать подготовительные курсы — надо получить знания.
Возьмем для примера курсы по математике.
На многих курсах преподаватель читает лекцию или разбирает задачи, а десять, двадцать или сто человек его слушают.
Что-то поняли, что-то оставили «на потом». Были вопросы, но постеснялись их задать. Работая с большой аудиторией, лектор ориентируется на средний уровень учеников. В итоге одни «не въезжают», другие все давно поняли и дуреют от скуки. А время идет. И оказывается, что для успешной сдачи ЕГЭ важно не количество «посещенных» лекций, а умение самостоятельно решать задачи.
Курсы эффективны, когда с каждым учеником ведется индивидуальная работа. А это возможно, только если в группе 3-5 человек одного уровня.
Очень важно, чтобы у каждого занятия был результат. Какие темы освоили? Какие задачи научились решать? Осталось ли что-то непонятное по пройденной теме?
Часто ученик говорит себе: «Сейчас не понимаю, перед экзаменом разберусь». Это самообман. Не будет у вас лишнего времени перед экзаменом.
Вот несколько вопросов, помогающих определить, насколько эффективны курсы:
- Все ли я понимаю на курсах? Или просто конспектирую лекции с надеждой «разобраться перед экзаменом»?
- Сколько задач из варианта ЕГЭ мне удавалось решить до занятий на курсах? Сколько — сейчас?
- Сколько человек в группе?
- Чувствую ли я внимание и заинтересованность преподавателя?
- Нравится ли мне, как преподаватель ведет занятия? Симпатичен ли он мне как человек?
- Есть ли возможность задавать ведущему вопросы? Объясняет ли он непонятные моменты по вашей просьбе?
- Хочется ли мне ездить на курсы? Или я каждый раз заставляю себя?
- Часто ли я пропускаю занятия? Если да, то почему?
Постарайся ответить честно. Выводы делай сам. Я могу лишь сказать, что многие абитуриенты в течение 11 класса старательно посещают курсы, ничего не понимая и не чувствуя реальной пользы. В апреле-мае они хватаются за голову и кидаются искать репетиторов. Эта ситуация повторяется каждый год.
18
8. ЕГЭ по математике, часть С. На что обратить внимание?
Здесь я расскажу, на что обратить внимание в части С на ЕГЭ по математике.
Сначала — самое главное.
Четко и грамотно излагай свои мысли. Конечно, ЕГЭ по математике — письменный экзамен, и беседовать с проверяющим тебе не придется. Зато в части С в каждой задаче надо написать обоснование своего решения.
Часто школьники говорят мне: «А зачем записывать, это же очевидно! Разве эксперт ЕГЭ не догадается, что я об этом подумал?» Нет, не догадается, потому что он не экстрасенс! Он простой человек и не сможет прочесть твои мысли! Он увидит только то, что ты написал.
Старайся не сокращать слова. Не превращай свои объяснения в шифрованную запись. Никаких «п.к», «р.с» и «п.п.ц». Даже если в вашей школе принято так делать.
Позаботься о проверяющем. Пусть ему будет легко и приятно читать твою работу!
Умение говорить — это еще и развитая логика. Вспомни задачу о графике производной из нашего теста. Многие ученики не могут ее решить, потому что и функцию, и производную называют одинаково — «она», а потом не могут разобраться, где кто.
На самом деле разделение на «технарей» и «гуманитариев» очень условно. Логика, развитая речь и умение мыслить нужны и тем, и другим.
Теперь — о каждой задаче.
С 1 — тригонометрическое уравнение.
Если ты уверенно решаешь часть В, то и с задачей С1 справишься.
Для решения С1 необходимо:
• знать наизусть тригонометрический круг, то есть значения синусов и косинусов основных углов;
• уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Знать формулы решений в общих и частных случаях;
• понимать, что такое арксинус, арккосинус и арктангенс;
• помнить, что синус и косинус не могут быть по модулю больше 1;
• знать наизусть основные формулы тригонометрии. Учи их сразу, не надейся вызубрить всё в ночь перед экзаменом.
Особое внимание обращай на ОДЗ, то есть область допустимых значений. Помни, что если в уравнении есть дроби, корни или логарифмы, необходимо записать, при каких значениях переменной это уравнение имеет смысл.
Часто в условии задачи С1 требуется записать решения, принадлежащие определенному промежутку. Это дополнительный отбор решений.
19
С 2 — задача по стереометрии.
Для ее решения есть два основных метода — классический и векторно-координатный. Начинать надо с самых основ — знать аксиомы и теоремы стереометрии, свойства и признаки,
уметь строить чертеж. Необходимо также знание планиметрии, потому что от объемного чертежа надо будет
перейти к плоскому. Если чертеж оказался неудачным, не зацикливайся на нем. Можно нарисовать то же самое,
но с другого ракурса.
Векторно-координатный способ отлично подходит для нахождения угла между прямыми или плоскостями, а также между прямой и плоскостью. Удобен для нахождения расстояния от точки до плоскости. А вот расстояние между скрещивающимися прямыми в задачах ЕГЭ лучше искать с помощью «классики» — как расстояние между параллельными плоскостями, в которых эти прямые лежат.
Еще совет абитуриенту. Свойства треугольников с углами 90º, 30º и 60º (а также 90º, 45º и 45º), формулы для высоты, площади, радиуса вписанной и описанной окружности правильного треугольника, свойства правильного шестиугольника — учи наизусть. Обидно из-за них делать ошибки в С2.
С3 — показательные и логарифмические неравенства.
Задача объемная, иногда занудная. Начинаем с ОДЗ, то есть области допустимых значений. Иногда это существенно упрощает
решение.
Здесь проверяется все — знание формул, умение считать без калькулятора, алгебраические навыки.
Не каждый может довести эту задачу до конца. Иногда в решении выбираешь неверный путь или допускаешь арифметическую ошибку. И тогда важно вовремя остановиться, спокойно и без паники проверить каждое действие — и сделать заново.
В последнее время появились задачи С3, которые решаются с помощью метода замены множителя. По-другому он называется «Метод рационализации». Узнай, в чем он состоит.
Особое внимание обрати на понятие «Модуль числа». Помни, что log a f² = 2 log a |f|. Это самая распространенная ошибка, которую абитуриенты
допускают в С3.
С4 — задача по планиметрии.
В 2009-2011 году задачи С4 подразумевали два решения, то есть два разных случая, с разными чертежами. Например, если по условию ВС — сторона треугольника и сказано, что «на прямой ВС взята точка М» — посмотри, что будет если точка М лежит на отрезке ВС или же вне этого отрезка.
Полезная книга — сборник Р. К. Гордина «ЕГЭ 2012 Математика. Задача С4». Но только начать лучше не с решения «типовых» задач из сборников, а с повторения всего
курса геометрии. Задачи В3 и В6 хороши для тренировки. Без уверенных навыков решения геометрических задач в части В — рано приступать к С4.
20
С5 — задача с параметром.
Для ее решения надо четко знать все элементарные функции, их свойства и графики, а также преобразования графиков функций.
Чаще всего задача С5 решается графически. Иногда графическое решение в 10 раз короче аналитического.
Обрати внимание — чем дальше, тем меньше «общих слов» и «полезных советов». Как решать С5 — за три минуты не расскажешь. Все задачи С1 чем-то похожи. В С5 — намного больше разнообразия.
С6 — теория чисел. Можно сказать, олимпиадная задача. Не каждому по силам.
Коварная задача-ловушка. Она может показаться простой. Кажется, еще чуть-чуть — и угадаешь решение. Еще 10 минут — и все получится. И… не получается.
Не верь «охотничьим рассказам» вроде: «Пришел на ЕГЭ, ничего не знал, решил 5 задач из части В и еще С6».
А как же распределить время на ЕГЭ? Внимание, сейчас расскажу.
9. Как распределить время на ЕГЭ.
Если ты собираешься сдать ЕГЭ на 70-80 баллов — значит, к марту-апрелю тебе необходимо уверенно решать все до С4 включительно.
Последние две недели перед ЕГЭ — заключительный этап тренировки. Это значит — каждый день решать варианты ЕГЭ на время, не отвлекаясь и не заглядывая в справочные материалы. Старайся уложиться в отведенные 4 часа. Причем варианты надо брать разные — и из сборников, и из материалов прошлых лет.
Сложность еще и в том, что на ЕГЭ придется продуктивно работать 4 часа, практически без перерыва. К этому надо привыкнуть. Многие абитуриенты «выдыхаются» через полтора-два часа. Важно распределить силы на всю «дистанцию».
Общая стратегия:
1. За 40 минут решаем без ошибок всю часть В.
2. Еще 40 минут — С1 и С2. Решение и подробное оформление на чистовике.
3. Внимательно изучаем свой вариант. Из задач С3, С4 и С5 выбираем ту, которая больше всех нравится и кажется более знакомой.
Не обязательно это задача С3! Иногда С5 оказывается намного проще. И стоит она дороже, за нее начисляют 4 балла, которые дадут на выходе около 9 итоговых.
4. Выбираем между двумя оставшимися. Решаем ту, что кажется проще. Полностью записываем решение. Беремся за следующую.
И когда все пять задач решены и аккуратно оформлены, можно ознакомиться с С6. Конечно, если останутся время и силы.
Решение каждой задачи доводи до конца. Часто абитуриент берется за одну задачу, бросает, хватается за следующую… В итоге время потрачено, а результата нет.
21
Что делать, если ты волнуешься?
Представь себе песочные часы. Дырочка, соединяющая верхний и нижний резервуары часов, очень маленькая, и в нее может
упасть только одна песчинка, не больше. Но в каждую единицу времени падает песчинка, и весь песок пересыпается из верхней части часов в нижнюю.
Так и здесь. В каждый момент времени на экзамене ты делаешь определенное действие. Решаешь. Проверяешь решение. Оформляешь готовые задачи, одну за другой. Действуешь спокойно и сосредоточенно.
Я не знаю, кто первым придумал эту медитацию, но она работает :-)
В ночь перед экзаменом главное — хорошо выспаться. Утром позавтракать. Очень важен правильный настрой. Можешь за три недели до экзамена каждый день представлять себе, как ты решаешь задачи одну за другой. Как после экзамена сверяешь свои ответы с правильными и понимаешь, что у тебя все ОК. Какую радость ты от этого чувствуешь. И наконец — представь, что ты уже студент. Что ты учишься там, где хотел. Как тебя поздравляют. Как ты собираешься на первую лекцию. То, что ты себе представляешь — обязательно сбудется.
10. Советы репетитора.Подведем итоги.
1. Определи, чем ты будешь заниматься после школы. Поступаешь ли в вуз? Если да, то в какой? Очевидно, чтобы понять это, нужно время и некоторые усилия. Зато у тебя появится направление. Появится цель.
2. Готовиться к ЕГЭ лучше всего с сентября, с начала учебного года. Помни, что основной фактор успеха — время. Если ты сейчас учишься в десятом классе — у тебя есть преимущество перед теми, кто в одиннадцатом.
3. «Завтра» не бывает. Есть только «сейчас». Не обманывай себя. Не говори, что когда-нибудь (в выходные, в каникулы, накануне экзамена) ты решишь все задачи, выучишь все формулы и прочитаешь «Войну и мир» за одну ночь. Используй каждый шанс. Не откладывай «на потом». Прошли в школе тригонометрию или логарифмы — сразу выучи все формулы и основные понятия. Есть возможность задать вопрос учительнице — сразу задай его. Помни, что за результат на экзамене отвечаешь ты, а не родители и не репетитор.
4. Считай без калькулятора и обходись без шпаргалок. Рассматривай каждую контрольную в школе и каждое домашнее задание — как тренировку перед экзаменом. Многие школьники предпочитают не решать задачу самостоятельно, а «гуглить» ответ. Но на экзамене по математике у тебя не будет ни калькулятора, ни Гугла с Яндексом.
5. Учись говорить — даже если речь идет о письменном экзамене по математике. Вспомни слова Наполеона Бонапарта: «Кто не умеет говорить — карьеры не сделает». А я добавлю: не умея грамотно излагать свои мысли, крайне сложно решить часть С.
6. Как только ты поставишь себе цель, ты увидишь, как тебе все мешают :-) То репетиция выпускного, то «поехали на дачу», то «шашлыки жарить». Тебе все время придется выбирать между разными соблазнительными предложениями и подготовкой к экзамену. Конечно,
22
не надо отказываться от всех радостей жизни! Без фанатизма, хорошо? Просто выбирай — что для тебя важнее.
7. Самый главный совет. Настраивайся на успех. Говори о себе только хорошее. «Я способный. У меня отличная память». Отмечай свои достижения. Каждый раз говори себе: «Классно, супер, у меня получается!» Помни, что те, кто рядом с тобой — родители, учителя, репетиторы — искренне желают тебе успеха.
Подготовка к ЕГЭ. www.ege-study.ruБлог Автора: www.repetitor-narodu.ruГруппа «Вконтакте»: www.vk.com/malkova_egeПочта: [email protected]Анна Малкова
