91

14.0 Valivá ložiska

-slouží k oto�nému uložení h�ídele v rámu stroje. Skládají se zpravidla ze

dvou kroužk�, valivých t�les a klece.

obr.108

Smykové t�ení v kluzných ložiscích je nahrazeno valením kuli�ek po vn�jším a vnit�ním kroužku kuli�kového ložiska, �ímž zna�n� zmenším pasivní odpory.

Podle sm�ru sil, které mohou zachycovat, se rozd�lují na:

axiální radiální

92

obr.109

Pasivní odpory v ložisku (t�ecí moment) jsou Závislé zejména na kvalit�mazání a hodnot� zatížení. Mazání ložiska je provedeno v uzav�ených sk�íních (p�evodovek) olejem nebo v ložiskových t�lesech mazacím tukem. Mazacím médiem se odvád�jí také tepelné ztráty a zárove� dochází i k ochran� proti korozi.

Výhody kuli�kových ložisek: - malý t�ecí moment - dobrá mechanická ú�innost - t�ení p�i rozb�hu i p�i chodu tém�� stejné - možnost plného zatížení za klidu, rozb�hu i plném chodu - nepot�ebují záb�h - snášejí velmi dob�e vysoké otá�ky - malá spot�eba maziva - snadná montáž, údržba, snadná vym�nitelnost - menší osové délky než ložiska kluzná - p�enášejí síly v rad. i ax. sm�ru - b�žné typy ložisek jsou pom�rn� levné

Nevýhody: - v�tší vn�jší pr�m�ry než u kluzných ložisek, v�tší hmotnost - nesnášejí dlouhodobá rázová zatížení - vyžadují p�esnost ve výrob�

93

Radiální ložiska

P�íklad uložení

Obr.110 H�ídel je uložena ve, dvou kuli�kových radiálních ložiscích

obr.111

94

Obr.112 Uložení kuli�kového ložiska v t�lese

Obr.113 Uložení kuli�kového ložiska v t�lese

95

obr.114 P�íklady uložení ložiska v t�lese (dome�ek) z praxe

96

Výpo�et valivých ložisek

Výb�r z �SN ISO 281 a �SN ISO 76 (02 4607 a 02 4610)

Ú�innost od 1.9. 1993 a 1.9.1992

Postup výpo�tu:

1. Návrh druhu ložiska v závislosti na daných pracovních podmínkách a konstruk�ním uspo�ádání stroje.

2. Stanovení zatížení ložiska radiální silou Fr a axiální silou Fa:

a)zat�žujících rozklad sil do sm�ru radiálního a axiálního, za st�ed p�sobení sil v ložisku se považuje (viz. obr. 115)

• jedno�adá kuli�ková a vále�ková ložiska – geometrický st�ed ložiska

• jedno�adá kuli�ková a kuželíková ložiska s kosoúhlým stykem – st�ed je posunut o hodnotu a uvedenou v rozm�rových tabulkách p�íslušného ložiska

• dvou�adá ložiska nakláp�cí – geometrický st�ed ložiska • dvou�adá ložiska s kosoúhlým stykem – geometrický st�ed

ložiska , pokud jsou ob� �ady valivých t�les zatíženy rovnom�rn�

obr.115

97

b) pro zp�esn�ní výpo�tu (vliv dynamických sil) je nutné vypo�ítané hodnoty Fr a Fa násobit opravnými koeficienty:

- vliv nep�esnosti ozubených p�evod� charakterizuje koeficient fk, jehož hodnoty jsou uvedeny v tab. 1.

-Tab. 1 Sou�initel p�ídavných sil vyplývající z nep�esnosti ozubení fk

P�esnost ozubení Sou�initel fk

P�esná ozubená kola (úchylky rozte�e a tvaru menší než 0,02 mm) 1,05 až 1,1

B�žná ozubená kola (úchylky rozte�e a tvaru 0,02 až 0,1 mm) 1,1 až 1,3

Litá neobrobená kola (úchylky rozte�e a tvaru zub� v�tší než 0,1

mm)

1,5 až 2

- vliv p�ídavných sil od p�ipojených stroj� charakterizuje koeficient fd, jehož hodnoty jsou uvedeny v tab. 2.

Tab. 2 Sou�initel p�ídavných sil od p�ipojených stroj� fa

Druhy stroje Sou�initel fa

Elektrické stroje, turbiny, turbokompresory, stroje s klidným

chodem bez ráz�1,0 až 1,2

Pásové dopravníky, lanové dráhy, odst�edivá �erpadla, ventilátory 1,0 až 1,2

Pístové stroje – podle stupn� vyvážení. Dráhové motory 1,2 až 1,5

Je�áby, výtahy, d�lní ventilátory 1,2 až 1,4

D�lní výtahy, d�lní �erpadla 1,5 až 1,8

Kulové, trubnaté a kladivové mlýny, drti�e. Stroje s nárazivým

zatížením

1,5 až 1,8

Stroje na odklizování zemin, vrtací hlubinné stroje 1,5 až 2,5

Papírenské a textilní stroje 1,0 až 1,5

Brusky, frézky, vrta�ky, kotou�ové, pásové a rámové pily,

d�evoobráb�cí stroje

1,1 až 1,3

Soustruhy, hoblovky, obráb�cí stroje s vratným pohybem 1,4 až 1,6

Hrubé a p�edválcovací stolice 1,5 až 3

Vále�kové trat� s vratným pohybem, kladiva, n�žky na plech, razicí

stroje

1,3 až 2

Poznámka: U �emenových p�evod� je nutné použít pro výpo�et zatížení ložiska tzv. efektivní tažnou sílu v �emenu, jejíž hodnotu získáme vynásobením obvodové síly sou�initelem fp, jehož hodnoty jsou v tab. 3.

98

tab. 3

Druh �emenu Sou�initel fp

Ozubené 1,1 až 1,3

Klínové 1,2 až 2,5

Ploché 1,5 až 4,5

3. Stanovení dynamického ekvivalentního zatížení ložiska - radiální kuli�ková ložiska

Pr = XFr + YFa

Hodnoty koeficient� X a Y jsou v tab. 4, podrobn� jsou uvedeny hodnoty koeficient� X, Y a �ísla e v rozm�rových tabulkách ložisek.

- axiální kuli�ková ložiska zatížená pouze axiální silou:

Pa = Fa - axiální soude�ková ložiska, která mohou p�i spln�ní

podmínky

Fr< 0,55Fa, p�enášet též radiální zatížení Fr: Pa = Fa + 1,2Fr

Tab. 4. Hodnoty sou�initel� X, Y pro radiální valivá ložiska

Jedno�adá ložiska Dvou�adá ložiska

eF

F

r

a ≤ eF

F

r

a ≥ eF

F

r

a ≤ eF

F

r

a ≥Typ ložiska „Relativní

axiální zatížení“1)

2)

X Y X Y X Y X Y

r

a

C

F

0

e

Radiální

kuli�ková

ložiska

0,014

0,025

0,04

0,07

0,13

0,25

0,5

1 0 0,56

2,30

1,99

1,8

1,6

1,4

1,2

1

1 0 0,56

2,30

1,99

1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,19

0,22

0,24

0,27

0,31

0,37

0,44

Kuli�ková

ložiska

s kosoúhlým

stykem

� = 20°

� = 25°

� = 30°

� = 35°

� = 40°

� = 45°

1 0

0,43

0,41

0,39

0,37

0,35

0,33

1,00

0,87

0,76

0,66

0,57

0,50

1

1,09

0,92

0,78

0,66

0,55

0,47

0,70

0,67

0,63

0,60

0,57

0,54

1,63

1,41

1,24

1,07

0,93

0,81

0,57

0,68

0,80

0,95

1,14

1,34

1 Dovolená maximální hodnota závisí na konstrukci ložiska (v�li v ložisku a hloubce žlábku ob�žné dráhy)

2 Hodnoty X, Y, e pro hodnoty, které jsou v rozmezí hodnot relativního axiálního zatížení a (nebo) úhlu

styku, se stanoví interpolací.

99

4. Stanovení základní dynamické únosnosti Cr a Ca se provede na základ�požadované základní trvanlivosti ložiska. Hodnoty Cr a Ca jsou pro každé ložisko v p�íslušných rozm�rových tabulkách. Jejich velikost závisí na rozm�ru ložiska, po�tu valivých t�les, materiálu a konstrukci ložiska.

5. P�i�azení vhodného typu a velikosti ložiska z norem nebo katalogu výrobce podle stanovené základní dynamické únosnosti Cr nebo Ca . V praxi je tém��vždy dán pr�m�r h�ídele a tedy pr�m�r vnit�ního kroužku ložiska, proto je nutné provést kontrolu:

a) statického ekvivalentního zatížení ložiska P0r = X0Fr + Y0Fa nebo P0a = X0Fr + Y0Fa Koeficienty X0 a Y0 jsou pro jednotlivé typy a velikosti ložisek uvedeny v rozm�rových tabulkách. Pro kuli�ková ložiska jsou hodnoty uvedeny v tab. 5.

Tab. 5 Hodnoty koeficient� X0 a Y0 pro ložiska kuli�ková

Jedno�adá ložiska Dvou�adá ložiska Typ ložiska

X0 Y0 X0 Y0

radiální1) 0,6 0,5 0,6 0,5

s kosoúhlým

stykem � =

15°

20°

25°

30°

35°

40°

45°

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,46

0,42

0,38

0,33

0,29

0,26

0,22

1

1

1

1

1

1

1

0,92

0,84

0,76

0,66

0,58

0,52

0,44

nakláp�cí 0≠α 0,5 0,22 cotg � 1 0,44 cotg �

1) Dovolená maximální hodnota Fa/C0r je závislá na konstrukci ložiska (vnit�ní v�li a

hloubce ob�žné dráhy).

b) bezpe�nost ložisek p�i statickém zatížení C0r = s0P0r nebo C0a = s0P0a

Hodnoty sou�initele bezpe�nosti p�i statickém zatížení s0 jsou v tab. 6.

100

Tab. 6 Bezpe�nost s0 p�i statickém zatížení

Pohyb

ložiska

Provozní pom�ry a zp�sob zatížení kuli�ková

ložiska

vále�ková,

jehlová,

soude�ková,

kuželíková

ložiska

Otá�ivý klidný chod bez ráz�normální provozní pom�ry a normální

požadavky na chod

po statickém zatížení se ložisko otá�í p�i menším zatížení

výrazné rázové zatížení a velké požadavky

na klidný chod ložiska

0,5

1

1,5

2

1

1,5

3

4

Kývavý malý úhel výkyvu s velkou frekvencí a

rázovým nerovnom�rným zatížením

velký úhel výkyvu s malou frekvencí a stálé

periodické zatížení

2

1,5

3,5

2,5

Neotá�ivý

(v klidu)

normální a malé zatížení, na chod ložiska

nejsou kladeny zvláštní nároky

výrazné rázové zatížení

1 až 0,4

1,5 až 1

2 až 0,8

3 až 2

axiální soude�ková ložiska p�i všech

druzích pohybu a zatížení

- 4

c) základní trvanlivost ložiska

L10 = P

P

C��

���

�

kde: L10 – základní trvanlivost (106 otá�ek) C - viz hodnoty Cr nebo Ca

P - viz hodnoty Pr nebo Pa

p - exponent volí se pro - ložiska s bodovým stykem (kuli�ky): p = 3

- ložiska s �árovým stykem (vále�ky, kuželíky) p = 3

10

d) výpo�et trvanlivosti ložiska v provozních hodinách L10h, je pro jednotlivé typy ložisek uveden v tab. 7.

101

Tab. 7 Základní trvanlivost L10 a L10h

Typ ložiska Trvanlivost (106

otá�ek)

Základní trvanlivost (h)

radiální kuli�ková i s kosoúhlým

stykem

L10 = (Cr/Pr)3

L10h = (Cr/Pr)3. (10

6/60n)

axiální kuli�ková i s kosoúhlým

stykem

L10 = (Ca/Pa)3 L10h = (Ca/Pa)

3. (10

6/60n)

vále�ková a kuželíková L10h = (Cr/Pr)10/3

L10h = (Cr/Pr)10/3

.

(106/60n)

axiální vále�ková, kuželíková,

soude�ková

L10 = (Ca/Pa)10/3

L10h = (Ca/Pa)10/3

.

(106/60n)

n – otá�ky za minutu (min-1

)

Poznámka: Je-li Pr (nebo Pa) > 0,5 Cr (nebo 0,5 Ca), mohou nastat nep�esnosti ve výpo�tu. e) upravená trvanlivost s ohledem na spolehlivost a provozní podmínky Lna = a1a23L10

Sou�initel a1 vyjad�uje trvanlivost pro jinou spolehlivost než je b�žná (tj. 90%), jeho hodnoty jsou v tab. 8. Sou�initel a23 vyjad�uje vliv materiálu ložiska a provozních podmínek. P�i b�žných provozních podmínkách závisí zejména na zp�sobu mazání. Jeho velikost lze stanovit z diagramu na obr.116 , kde je závislost sou�initele a23 na pom�ru viskozit x. Plná �ára platí pro normální maziva, �árkovaná pro maziva s EP p�ísadami (tj. s p�ísadami zvyšujícími únosnost mazacího filmu).

Tab. 8 Hodnoty sou�initele a1

Spolehlivost 0,90 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

a1 1,00 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

Poznámka: Pom�r viskozit

1v

vx = ,

kde v = viskozita oleje p�i provozní teplot� ložiska v1 = vztažná viskozita

102

Obr.116

P�i x = 1 se dosáhne stav mazání odpovídající základní trvanlivosti L10, uvažované p�i výpo�tu ložiska. Je-li: x < 0,4 je nutné použít olej s EP p�ísadami, x > 1, získáme vyšší spolehlivost ložiska x = 3 až 4, dosáhne se velmi dlouhá únavová trvanlivost ložiska P�i normální trvanlivosti ložisek se doporu�ují následující provozní viskozity: v = v1 - jedno�adá kuli�ková ložiska, kuli�ková ložiska s kosoúhlým stykem, ložiska se �ty�dobým stykem, nakláp�cí kuli�ková ložiska, radiáln� zatížená vále�ková ložiska v = 2v1 - axiáln� zatížená vále�ková ložiska, axiáln� zatížená kuželíková ložiska, jedno�adá a dvou�adá soude�ková ložiska, axiální vále�ková ložiska, axiální nakláp�cí soude�ková ložiska v = 2,5v1 - pomalob�žná axiální vále�ková a axiální nakláp�cí soude�ková ložiska s vn�jším pr�m�rem > 400 mm.

6. Kontrola oteplení ložiska

103

B�žn� vyráb�ná valivá ložiska jsou ur�ena pro teploty do 120 °C. Jedno�adá kuli�ková ložiska s t�sn�ním (typy RS, 2RS, RSR a 2RSR) však pouze do 100 °C. Hodnoty únosnosti Cr a Ca uvedené v rozm�rových tabulkách je nutné, pracuje-li ložisko p�i vyšších než shora uvedených teplotách, násobit koeficientem ft, jehož hodnoty jsou v tab. 9.

Tab. 9 Hodnoty sou�initele ft

Provozní teplota do (°C) 150 200 250 300

Sou�initel ft 0,95 0,9 0,75 0,6

Výpo�et vzniklého tepla: a) t�ecí moment ložiska

PdMt

µ2

1=

kde P – viz hodnoty Pr nebo Pa

d – pr�m�r vnit�ního kroužku ložiska � – sou�initel t�ení, pro P = 0,1 C (kde C – viz hodnoty Cr nebo Ca) lze použít hodnoty uvedené v tab. 10.

b) Ztrátový výkon (tj. teplo, které je nutné odvád�t mazáním, p�íp. chlazením)

Pz = 1,047 . 10-4nMt (W),

Kde: n – otá�ky (min-1).

P�edpis vhodného zp�sobu mazání, p�íp. chlazení.

Tab. 10 Sou�initel t�ení � ve valivém ložisku

Druh ložiska �

Jedno�adá kuli�ková ložiska 0,001 5

Kuli�ková jedno�adá s kosoúhlým stykem 0,002 0

Kuli�ková dvou�adá s kosoúhlým stykem 0,002 4

Nakláp�cí kuli�ková ložiska 0,001 0

Jedno a více�adá vále�ková ložiska 0,001 1

Vále�ková ložiska bez klece 0,003 5

Kuželíková a soude�ková ložiska 0,001 8

Jehlová ložiska 0,002 5

Jehlová ložiska bez klece 0,004 5

Axiální kuli�ková ložiska 0,001 3

Axiální soude�ková ložiska 0,001 8

Axiální vále�ková a jehlová ložiska 0,004 0

104

P�íklady kuli�kových ložisek z �SN

obr.117

105

obr.118

106

obr.119

107

obr.120 p�íklady valivých ložisek

obr.122

108

obr.113 uložení h�ídele v ložiskách

obr.114 axiální ložisko

109

obr.115

obr.116

110

obr.117 nalisování ložiska na h�ídel

obr.118 P�íklad lisování ložiska do náboje

111

obr.119 P�íklad stahování ložiska z h�ídele pomocí stahováku

obr.120 P�íklad správné demontáže ložiska z h�ídele

112

obr.121 P�íklad chybného uložení ramen stahováku p�i demontáži ložiska z h�ídele