UČBENIK / MATEMATIKA ZA RADOVEDNE@E 8 3. skupina 1. Marko ima svoj bančni račun. Pri zapisovanju dvigov in pologov ni bil dovolj natančen. Zapisane imaš spremembe na transakcijskem računu. Ali je zabredel v dolgove, če je na začetku imel 650 €? Zapiši vmesne zneske. –200; +50; –150; –20; 180; –600; –85 RACIONALNA ŠTEVILA REŠI V ZVEZEK 3. Zapiši z besedo, kaj bi pomenila zapisana vrednost: c) na bančnem računu piše 23,50 €. 2. skupina CELA ŠTEVILA ZAPISOVANJE SPREMEMB Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
Transcript
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
3. skupina
1. marko ima svoj bančni račun. Pri zapisovanju dvigov in pologov ni bil dovolj natančen. zapisane imaš spremembe na transakcijskem računu. ali je zabredel v dolgove, če je na začetku imel 650 €? zapiši vmesne zneske.
–200; +50; –150; –20; 180; –600; –85
raCIoNaLNa ŠtEvILa
REŠIV ZVEZEK
3. zapiši z besedo, kaj bi pomenila zapisana vrednost: c) na bančnem računu piše 23,50 €.
2. skupina
CELA ŠTEVILA
ZAPISOVANJE SPREMEMB Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
2
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
REŠIV ZVEZEK
REŠIV ZVEZEK
4. mesečna naročnina za stacionarni telefon znaša 15 €. Cena impulza je 0,03 €. družina Kranjc porabi mesečno povprečno 380 impulzov.
Koliko denarja porabi družina za telefon v enem mesecu (enem letu, v petih letih)? Najprej zapiši izraz, nato izračunaj in odgovori.
IzrazI
2. skupina
mesečna naročnina za mobilni telefon je 5 €, cena impulza pa 0,05 €. Koliko bo metka plačala ob koncu meseca, če je porabila 80 (100, 120, 200) impulzov? Najprej zapiši izraz, nato izračunaj ceno za določene impulze. Ne pozabi na odgovor.
GLEJ DZStraN 97
3. skupina
GLEJ DZStraN 99
ŠTEVILSKI IZRAZI IN IZRAZI S SPREMENLJIVKAMI
4.
3
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
�. skupina
ENaČBE
PREGLEDNA PONOVITEV POGLAVJA
REŠIV ZVEZEK
11. mama je v trgovini porabila 2-krat več denarja za zelenjavo kot za meso. Skupaj je plačala 36 €. Koliko je plačala za zelenjavo in koliko za meso? zapiši enačbo.
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
REŠIV ZVEZEK
KroG IN KroŽNICa
3. skupina
4. a) Koliko m2 tlakovcev moramo kupiti za tlakovanje poti okoli okrogle cvetlične grede s premerom 24 m, če bo širina poti 60 cm?
b) Koliko stane tlakovanje take poti, če je cena 1 m2 tlakovcev 6 €? GLEJ DZStraN 173
KOLOBAR
PREGLEDNA PONOVITEV POGLAVJA
3. skupina
REŠIV ZVEZEK
2. Koliko stane zasteklitev okrogle line, če je dolžina zunanjega roba line 5 m in je cena 1 m2 stekla 6 €?
zunanji rob line
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
REŠIV ZVEZEK
mama je martinu dala 3 €, da bi sebi in sestricama kupil male čokolade. martin je res kupil tri čokolade in plačal 1,20 €. Bi za ta denar lahko dobil 4, 5, 6, 7, ... čokolad?
Če 3 čokolade stanejo 1,20 €, potem stane ena trikrat manj.
1,20 € : 3 = 0,40 €
torej za 4 čokolade plača 4-krat več
0,40 € · 4 = 1,60 €
Število čokolad 1 2 3 4 5 6 7
Cena �€� 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00 2,40 2,80
v vsakdanjem življenju se nenehno srečujemo s količinami. Nekatere se ne spreminjajo (razdalje med kraji, velikost nekega okna, širina ceste, ...). takim količinam pravimo stalnice ali konstante
FUNKCIJE
�. skupina
REŠIV ZVEZEK
1. Žemlja stane 0,25 €. dopolni tabelo in nariši diagram.
Število žemelj 1 2 3 4
Cena �€� 0,25 1,25
MEDSEBOJNA ODVISNOST IN PONAZARJANJE KOLIČIN
2. Peter in tone imata skupaj 25 €. Koliko denarja ima Peter, če ima tone 3 €, 5 €, 10 €, 12 €? Sestavi tabelo.
2. skupina
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
REŠIV ZVEZEK
GLEJ DZStraN 185
�. skupina
1. Kg jabolk stane 0,60 €. Koliko staneta 2 kg, 3 kg, 4 kg teh jabolk? Prikaži z grafom.x – masa jabolk y – cena jabolk
zapišemo: y = x · 0,60 €/kg
a) Sestavimo tabelo
x (kg) 1 2 3 4
y = x · 0,60 € 0,60 1,20 1,80 2,40
dvojice iz tabele predstavljajo urejen par (x, y), ki ga lahko ponazorimo s točko v koordinatnem sistemu.
b) Narišemo graf. Graf nam prikazuje ceno jabolk v odvisnosti od njihove mase. dobimo poltrak, ki poteka iz koordinatnega izhodišča.
c) Preverimo, ali urejen par (10, 5) ustreza predpisu. za x = 10 je vrednost y = 6, in ne 5.
d) Iz grafa odčitaj, koliko plačaš za 5 kg jabolk.
0 1 2 3 4 5
0,25
0,50
0,75
1,25
1,75
2,25
2,75
y �€�
x �kg�
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
GRAFI ODVISNIH KOLIČIN
3. Blago se je podražilo za 10 %. Pred podražitvijo je izdelek stal x €. (x = 5, 9, 14 €). Izračunaj novo ceno.
3. skupina
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
metka je na tržnici kupovala pomaranče. za 3 kg je odštela 2,70 €. Koliko bi plačala za 5 kg enakih pomaranč?
a) rešimo nalogo s sklepanjem:
3 kg pomaranč 2,70 €
1 kg pomaranč 0,90 € – trikrat manjša vrednost
5 kg pomaranč 4,50 € – petkrat večja vrednost
metka bi za 5 kg plačala 4,50 €.
Predstavitev s tabelo:
PrEmo IN oBratNo SorazmErJE 1010
�. skupina
: 3
· 5
: 3
· 5
x �kg� 3 1 5
y �€� 2,70 0,90 4,50
: 3 · 5
: 3 · 5
PREMO SORAZMERJE IN BESEDILNE NALOGE
REŠIV ZVEZEK
5. za 3,6 m obrobne letve je Jure plačal v trgovini 4,32 €. Koliko bi plačal za 1 m, 2,5 m, 4,2 m te letve? Koliko letev bi dobil za 2 €, 6 €?
metka je na tržnici kupovala pomaranče. za 3 kg je odštela 2,70 €. Koliko bi plačala za 5 kg enakih pomaranč?oglejmo si še enkrat tabelo za količini, za kateri smo rekli, da sta premosorazmerni:
x �kg� 3 1 5
y �€� 2,70 0,90 4,50
Izračunajmo za vsako vrednost spremenljivk x in y količnik med njima:
• za prvi par y
x =
2,70 €3 kg
= 0,90 €kg
• za drugi par y
x =
0,90 €1 kg
= 0,90 €kg
• za tretji par y
x =
4,50 €5 kg
= 0,90 €kg
2. skupina
1.
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
Če količino x povečamo dvakrat, se bo tudi y povečal dvakrat in kvocient bo ostal isti. Če količino x povečamo trikrat, se bo tudi y povečal trikrat in kvocient bo ostal isti. Če količino x povečamo m-krat, se bo tudi y povečal m-krat in kvocient bo ostal isti.
Izračunajmo k = 2,70 €3 kg
= 0,90 €kg
y = 0,90 €kg
· 5 kg = 4,50 €
metka bi plačala za pomaranče 4,50 €.
v trgovini stane 0,75 m blaga 3,75 €. Koliko stane 2,4 m enakega blaga? Koliko blaga bi dobili za 8 €?
x �m� 0,75 2,4
y �€� 3,75 8
Najprej izračunajmo k: k= y
x =
3,75 €0,75 m
= 5 €m
Nato lahko izračunamo vrednost spremenljivke y:
Y = k · x = 5 €m
· 2,4 m = 12 €
Sedaj pa izračunajmo še vrednost spremenljivke x:
x = yk
x = 8 €
5 €m
= 1,6 m
2,4 m blaga stane torej 12 €, za 8 € pa dobimo 1,6 m blaga.
2.
REŠIV ZVEZEK
REŠIV ZVEZEK
4. Peter je med počitnicami delal na bencinskem servisu. za 16 ur dela je dobil 60 €. Koliko denarja bi dobil za 7,5 ure, 24,5 ur dela? Koliko ur bi moral delati, da bi dobil 157,5 € ?
1. Jure se odloči prepleskati svojo sobo. Prodajalec mu pove, da za 8 m2 stene zadošča 2,4 kg barve. Stene v Juretovi sobi merijo 17 m2. Koliko barve mora kupiti in koliko bo zanjo plačal, če stane 1 kg barve 1,5 €?
3. skupina
�
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
GRAF PREMO SORAZMERNIH KOLIČIN
metka je kupovala pomaranče. za 3 kg je odštela 2,70 €. Koliko bi plačala za 5 kg pomaranč?
Naredimo tabelo:
x �kg� 3 0,5 1 4 5 6
y �€� 2,70 0,45 0,90 3,60 4,50 5,40
Narišimo graf preme sorazmernosti.
v tabeli smo izbrali točke in jih vnesli v graf. Kaj opazimo? Narisane točke ležijo na PrEmICI.
Graf preme sorazmernosti je PREMICA.
Iz grafa lahko preberemo, koliko stane izbrana količina pomaranč ali koliko kg pomaranč dobimo za izbrano plačilo.
Primer: Koliko staneta 2 kg pomaranč? (odčitaj)
�. skupina
1.
vemo, da sta ti dve količini premo sorazmerni.
0 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 y �€�
x �kg�
1. v trgovini stane 0,75 m blaga 3,75 €. Koliko stane 2,4 m enakega blaga? Koliko blaga bi dobili za 8 €?
Naredimo tabelo:
dolžina blaga (m) 0,75 2,4 1,6
cena �€� 3,75 12 8
0 0,5 1 1,5 2 2,5
1
2
3
4
6
8
10
12
cena �€�
dolžina blaga �m�
2. skupina
11
9
7
5
�0
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
OBRATNO SORAZMERJE IN BESEDILNE NALOGE
Štirje prijatelji nameravajo skupaj najeti avto za celodnevni izlet. vsak od njih bi plačal 36 €. Ker eden zboli, se odpravijo na izlet trije. Koliko mora sedaj plačati vsak?
Število prijateljev: xPrispevek vsakega: y
4 prijatelji po 36 €
Produkt je stalen: x · y = k 4 · 36 € = 144 €
od tod lahko izračunamo prispevek vsakega. Če se izleta udeležijo le 3 fantje: 144 € : 3 = 48 €
odgovor: vsak izmed prijateljev bo moral prispevati 48 €.
2.
Cena najemnine
za avto
2. skupina
3. skupina
REŠIV ZVEZEK
1. avtobus ima 45 sedežev. Če so vsi zasedeni, znaša cena prevoza enega potnika 5 €. za koliko bi se cena povišala, če bi bilo 5 sedežev praznih? Podražitev prikaži tudi v odstotkih.
��
UČBENIK / matEmatIKa za radovEdNE@E 8
REŠIV ZVEZEK
�. skupina
3.
REŠIV ZVEZEK
3. Petra je imela v denarnici 40 €. v trgovini z oblačili je porabila 45 % denarja, v drogeriji pa še 15 % ostanka. Koliko denarja ji je še ostalo?
3. Po 20 % podražitvi stane električni aparat v trgovini 105 €. Koliko je stal pred podražitvijo?
Koliko je 20 % od 35 €?
20
100 od 35 € =
20
100 · 35 =
20 · 35
100 = 7 €
PREMO SORAZMERJE IN ODSTOTKI
REŠIV ZVEZEK
6. 25 učencev nekega razreda naj bi odšlo na izlet. vsak bi plačal 10 €. Na izlet jih je odšlo samo 20. Koliko je plačal vsak?
MEŠANE BESEDILNE NALOGE IN PREGLEDNA PONOVITEV SNOVI
