+ All Categories
Home > Documents > 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp...

7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp...

Date post: 08-Jul-2020
Category:
Upload: others
View: 1 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
23
Transcript
Page 1: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

� ��������� ����� ��������������������� � ���!����������"#�$���&%��('��&���$�)���*� � %+�(��,�(��� -.%��!/ � � 0��&�

13234+57698+5:4<;=5?>A@CBADFE�G+HJILK�@�@�MON�;�MQPQRS234CBTGLU&NV6ANV>�W�NX>SY�Z

[]\:^`_bacedgfh_bikj!lnmpoqdr_sfhitluwvyxzcQ{}|d~ik��ce^Vi�l�mp��^9��_b^�cgcedr_b^9�&� |Sib�}c~��|�ik_��~frvoqdr_sfhitl�u�v3oq�V���V���pv�\:^`_biOcg�&��_s^9�9�Sl�

� \������7v:��|S���}uFikj�l�m��X��_�ce^X�rc~vL��fg��|���|�vp�� �v?¡¢�¤£¦¥h�p§}vp¨y|^X|A�S|

©�ª:«e¬¤­�®`¯�¬°+±`²p³�´¶µ~·¹¸Sº¹µ~¸�»V´¼µ¾½p»`¿¹´¼³ÁÀ�Â`Ãy²�Âĸ}µe´Ä¿OÅCÆt½�Ã,Çȳ&¸}ÉT²�ÂX´¶º�»]¸Sºn²�É!¸SÊ�À�Ê�´¶Ê`±T¸S³&¸�Ë�²�ÊT²e¸SÌVºÈ·r´¼ÊTËÍ·¹¸SÀ�É�ÎVµ~¸SÊ`º¹´¼º¹¿¹´¼ÊTË&¸�Ï3¿OÐ�¸!ºn»XÀ¿¹´¼À�Â�·¹²eËS´¼³�²�º+Ðq±`´¶µg±�É`´ÄÑ�²e·�Ò�Å�ÀÁº¹µeÀ�ÂIJ�ÉÓ½�Ã<ÏkÌ`Ê`µ~¿¹´Ä¸SÊ�Ô`Õ:À·rÀ�ͳ&²e¿n²e·rº À·¹²Áµr±T¸Sºn²�Ê�¿¹±T·¹¸SÌTËS±T¸SÌ`¿�Ïs¸�·,ÐL±`´¼µg±ÖÀ�¶¢Ì`Ê`´ÄÏb¸�·g³Ø×`¸�Ðqº À·¹²�¶´¼ÊT²�À·gÂÄÅÓºn¿¹ÀÒVÂIJ�Ô�°q±T²Â¼À·gË�²~Ít¿¹´¼³&²�Ò]²�±`À�Ù}´Ä¸SÌT·3¸�Ï�¿¹±`´¼º3É`´¼ºgµ~·¹²e¿n²+ºnÅ}ºn¿n²�³Ú´¼º3ºn¿¹À¿¹´Ä¸SÊVÀ·¹Å$À�ÊVÉz²~Û}±`´¼ÒV´Ä¿¹º:¿¹±T·¹²e²�¿ÜÅ9»]²�º3¸�ϳ�À�µ~·g¸Sº¹µ~¸�»V´¼µL¿n·gÀÝÁµL»VÀ¿n¿n²e·gÊ�Î�²�À�µg±�µ~¸SÊVº¹´¼ºn¿¹´¼Ê`Ë,¸�Ï�»V¼À¿n²�À�Ì`º7Þn¸S´¼ÊT²�ÉÁ¿n¸�Ë�²e¿¹±T²e·�Ò9Å�ºg±`À·¹»�´¼Ê}Í¿n²e·¹ÏkÀ�µ~²�ºeÔ�ß�¿ÈÀ,µ~¸SÀ·gº¹²LÂIJeÙ�²�Â�ÎA¿¹±T²�ºn²+»VÀ¿n¿n²e·rÊ`º�À·¹²LÉT²e¿n²e·g³�´¼Ê`²�ÉzÒ9Å&º¹´¼³�»VÂIJ�×`¸¤ÐàÀ�Ê`É�ÉT²�Ê`ºg´Ä¿OÅÒVÀ�¶À�Ê`µ~²�ºeÎ�Ðq±`´¼µr±�´¼Ê$ºn¸S³&²�µeÀ�ºn²�ºy±`À¤Ù�²�ÊT¸SÊ}ÍOÌ`Ê`´¶á9ÌT²Èºn¸S¼ÌT¿¹´Ä¸SÊVºeÔ�°+±`²È¿¹±T²e¸�·gÅ,¸�ÏVµg±VÀ·gÀ�µ~¿n²e·g´¼ºn¿�Í´¼µeºÈÏb¸�·�¿¹±`²pµe¼À�ºgº¹´¼µeÀ�Â�â7´ÄËS±9¿¹±`´¼Â¼ÂÄÍtãà±`´¼¿¹±`À�³<Õ�ä¾å�³&¸}ÉT²�Â�´¼º�¿¹±`²�Ê�À»V»V¼´Ä²�É&¿n¸z²~Û}»V¼À�´¼ÊÁÐq±`´¼µr±»VÀ¿n¿n²e·rÊ�¿¹±T²�½�Ãæ³�¸�ÉT²�Â�ºn²�ÂIJ�µ~¿¹ºeÔ3ß�ËSÂĸ�ÒVÀ�Â�À�ÊVÀ�ÂÄÅ�ºg´¼º,¸�Ï�À(º¹²�µ~¸SÊ`É�¸�·rÉT²e·�ÕÈäpåç³&¸}ÉT²�ÂÈ´¼º¿¹±T²�Ê�»]²e·¹Ïb¸�·g³&²�É!´¼ÊÁÀ�Ê�À¿n¿n²�³&»`¿�¿n¸z²~Û}»V¼À�´¼Ê!ºn¸S³&²¾á9Ì`À�¶´Ä¿¹À¿¹´ÄÙ�²LÉ`²e¿¹À�´¼Â¼ºÈ¸�Ï7´¼Ê9¿n²e·¹ÏbÀ�µ~²�ºn¿n·rÌ`µhÍ¿¹ÌT·g²�Ô?è3´¼Ê`À�¼¼Å�Î�¿¹±T²�ÏkÌ`¼¢³�´¶µ~·¹¸Sº¹µ~¸�»V´¼µ&³�¸�ÉT²�ÂÈ´¼º,À�Ê`À�¼Å�ºn²�ÉéÀ¿ ¿¹±T²�¼´¼ÊT²�À·�ÂIJeÙ�²�¢¿n¸)²~Û�»V¶À�´¼ÊÏb²�À¿¹ÌT·¹²�ºqÐq±`´¼µr±�µeÀ�Ê`ÊT¸�¿+Ò]²,ÉT²�º¹µ~·r´ÄÒ]²�É!Ò�Å�¿¹±T²,»`·¹²�º¹²�ÊA¿+³�À�µ~·g¸Sº¹µ~¸�»V´¼µ,À»V»`·¹¸SÀ�µg±`²�ºeÔ

�&cej���ldn��f~ê °?·gÀÝÁµ�³�¸�ÉT²�¶¼´¼ÊTËTëTì(ÌVÂÄ¿¹´¼º¹µeÀ�ÂIJ�À�Ê`À�¼Å�º¹´¶ºeëX½p»`¿¹´¼³ÁÀ�ÂXÃy²�¼¸�µe´Ä¿ÜÅ�³&¸�É`²�Â�ëí ¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µgî�º�ÎVã À�Ù�²$»VÀ¿n¿n²e·gÊVºeëVÕ�±VÀ�ºn²~Ít»V¼À�ÊT²,À�ÊVÀ�ÂÄÅ�ºg´¼ºï�ð ¨:��ê]ñSò Ôôó ò Ô ÍOÀ}ÎXó ò Ô òñ Ô ÍõÞeÎXó9ö9Ôôó ñ Ô Í�Û]Î�ó9ö9Ô ò óTÔ Ít·

÷ ø�ù?ú�ûSüyý�þÈÿ�ú��Oü7ù

���������� ��������������������� ���� ! "�$#%&�'�)(��* '���+�������,���-�� ����.! �����/�01���2.%/"�� "34��560�! "�2���&�7/"8$ ���9� 6:; �5<���� �=2��>!/�:?�2/���&3��A@B��DCE�GF�H�IKJGLNMO�P.! ��������(�3� "��NQ������) "���R�S ¸�·¹·¹²�ºn»]¸SÊ`É`´¶ÊTË$À�Ì`¿¹±T¸�·�Ô����|_su:|S�S�d¹chfrfechfeêUTWV�XUYBZ+[W\�]"^�_�\�`�a&b6V"cNYO[�deYgf�h ÆgiS¸SÊ`À¿¹±`À�Ê(ã À·gÉXÇrÎ

j�k YBZ�`Wc+alV�Xm^l_6\m`�ab�V�cnYO[6doYpf"h ÆKq,ÔVåÈÉ`É`´Ä²¾ã ´¼Â¼ºn¸SÊ�ÇrÎ"r6s b s \tYvu s \�w"^�fmV6`lbtYxdy[ ÆkÕ:²e¿n²e·í ²e·¹Ë9ÇrÔ

zN{�|1}�{x~����o�G�+����~p�O�B|G�2�B���N����|�&~�|�{����x~�|�����| ����}�{x~��!�"���6�

Page 2: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

�/�3�3K "#4/��� ���/���� C � I (��������x��/m/�� �� � �� �� �$�3� "������� "3�96 "� ��5m�! �������U�2/���&3��U�����&3�/�.4�#65��e��9" +�� ���3�3 ��� ����� ! "� "�����,���* ! "����� CyI �/�(�3�� ��/��)�l �.���(���- "3�3U/"8 �� ���+(! "3�����0 ���� ���8p ���(���� ��� �2.��������l �3%�! y�* )�/"3�3�&�&���-8p��/"� ������(��G�* "���&�3�/m/�. ��5m�x���2�L��;/"��0����m(��6��3�5�� �A ���/��;9�/� "3 ! �� #%&�'��/ �����3�/�.'#%G����� �2/���&3��;:$���� /����/�#����G��� ��#%&����9D�� � ����� �&5 ��.���/���(�� �� � ��/�01�l "3�3���������������� �!��"#�%$&��')(+*,�-��.�/���'0� �1%�&��:$ ��� ���� "3�34�����x��(���#! "���&�$���-�� ������ �=2���A l5A "�2.�3���8g5 ��� ��/"����&�����&(��2���* ����&� ��/9��2�" 3K "��9�� "�2.�3�����(���3���4�!��56����/�587��7:; ��"�&L

MO�6�������2�" ����(�����&� /"8n��(��* �/"��.�3��9���5m�! "�2���&� ���' 7��.! ����K "3�3�5 (�����8p/���� ��&��������9 �l "�#% 8p/�(���� ��� �� � ".�.�3���&� �� ��� �&�A y�����&�A ���� �� �&/���G�����l "3,.� 65m�����&� 3������� ���(���"L MO��/��6���� "�x�l�m�)(��* A3���� ������6����/��2 ! "��#%&�-���� l:$�A��/ �� �,8p(����! ���&�+�� "3 ��&�* ! "�������2��� ! y� �9�.�3K ����P:; ��" ��/�3�(�����/����)/�� ��.! ����K "3�3�5< �G����/�9�&��/�(��� ���9� 6: l5"�U"L 9�LU "�2 �/�����+�+(�&��� /�8U �* ! "��9�����9A��.%&��3����2�����/��, �* ! "��9" ���'�� �7�+(��)#4�,/"8t3K "��&��4 ��&��9��:$���� 7 "� ����.�(��n��/6 ��o��/��e��&���������G����/����e��(� ��/$��/6 "��:;/"�-:+� G����L��y "3��� �/�(�9� ��� �&�� "�� ����.4/����� "�6� ����� "����/�� 8p��/�� �� � .%/"���6�$/"8;����&: /"8t.��� "�G����� "3e ".�.�3����l �����/����&L=<!(�� 0�� �&���2/�����% ���9� 6:; �5 ���� �=2� �! y�* A�&/�3�3��&��� 8p��/�� ������(��&�� "���73�/m/�.��,��(�9"9��x������ � ����/"������.! �����/�0 ��&��.4/��� �3;: >�" .! ����������- "�� ������9"9���� #65 ��.� ����� "3$���� �/"��/�9"��&����0��&�L�? ���&8p/���"���2/��� ��G�* "��3�&�A��&�� "���* '��� ��&��&�'��/ (����������* ���� ���� y=�� .! �����������l "(���� #65 ��/6 �� �G��&��/�9�&���������L

MO� �� ���� .! ".4�&� :�� "�� "3�5m��'�� � :; ��"�������(��G��(����-/�8� ���9� �3�5 ������.�3��2@�� ��/m��&3/"8U ���9� 6: l5'���� �=2�"�4�! "�23�5 �� �7�������/"���/".����3A�.������A �3CB 3�/m����O5<@�ADB J$��/m��3�CFE�Iv����':$ ����* G��& ����&3�� "����2/m��3�3��' �� �������&��&��7&�6��������&�,�2/��m����9 ��� �/"�+�����+(�/�(��,�����2 "��� ��.! "�&"L�? ��.! "�� ���G����� �����* �/���&����/2�� ! y� (�����8p/���� >!/�:$� �������* �#�3��L �;/"��0����m(��6��3�5P����/�.�0O "����019�/ .� ���������� "������2.%/"������#�3��� 5�G�):�A8p/����&A��.! ����� "3 .! ����������#65-���6����/m��(������9)��.! ����� "3 �&��&��/�9"��&���O5-���-�� ��8p/"���?/"8 )���(����#%/�����3���&�!:A�2/���3 LMO�P/������ ��/ 3����2������ ���� "����&�O5</"8 .! y����&�����7�� ! �� �A l5D8p/���� ���� ��/ �����2.�3���8g5 �� �����(���5���:� "�! "3�5m��' �������9 ��/� "�P:$ ����* 8p/������ ��&3�/���� 3�/m/�.oL;? ���� ���2/���&� �� ���&� ��/�.����������#%� "� (�.��x����l "� #4/�(����� "��5'�&/�����������/"�' "��� "3���/2.���/� ���#������ �&���* �����O5m.%&� /"8$: >�� �x����(��&��(������"L 9�LtH9�.! "������/�� 8B "��� �l "����/"� .4�������x� "�JILK M ��������� �&��� (�.m07 "��� ��/�:$��0O�x���� "� �* ���3��7:;/�(�3�� ��"�6��(! �3�3�5P���6��&�� "�G�2:$���� l ��* /"�� ��&LA�(�� ��G��01(�. ��� �� +(�� �����6�����l "3 ��/ �� ����&�&�+�$.� ".%&�;#65ON "�! "(��� G���P��Q ReCSyI ��#�(�� /"(�� "�! "3�5m����� 9�/m� 8p(��x�� �&� ���D�� � ��7:�AH9m���� ��&� .� ! ���A���K "9��� "� 8p��/�� �� �A��&��(�3�������9>!/�: "���7���������O57#! "3� "���&�t ���� :�;�9�.�3� "���7������&�� "��36�� ��:; >�� ��3�&�&����/��7.����������.�3�&��� ! y� :;&���.��������/�(���3�5-/��"��3�/�/�:"� LT<!(��x�� �&���2/�������� � 3K ������ .� "���$/"8N�� ���� .! ".4� ����/��������� :$���� ��G�* "��3��' ��! "3�5m����� /"8N: >�" ������(��G��(���"L

MO�A:$ ! ���8p/�3�3�/�:$���:� �� �:" (����/�8o�� �,����l ��� ! ����� � ��/m��3�3�����9�/"8o���� �=2�$>!/�: �l "�#%�(��������x��/m/�� ��,�O:;/������x�������&�,3����3��+U �2�����/����&/�.����l "3�3�5��m:$ ���#65 l "�* G�� ����3�7����/�����������&��������� ������(! "3�3�5"�� ������� "�&��/����/�.����l "3�3�5 :$ �&��#65 ���� �=2�$�����&/���������&���A "� �/��6�����+(�/�(�� >!(����oLVA 8g���o���� �����O:�/� ".�.���/6 "�* �&� ��������l ���� ������.4����&�6��3�5"L�? �:"G5P.4/����6�)/�8 �� ���� .! �.%&��t �/W:���"�&�U���7�� ! ��7�� �-�����2.�3�2���������&��-��/m��&3 �� ! ��):��/����������2 ��� �����&3�/�.������� "#�3�'�x�* �����/��! ���5 .! y����&������ "�WIOK M �U:$ ����* � "� #4(�����&���x��/m/�� #65 ���� l:$����9�.� "�� "3�3�&3���:$���� '�/"�+�����+(�(�� �2/m��3��L

X

Page 3: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

? � .! ".4�U���t��&� /�(�� ��t8p/�3�3�/�:$�LyMO�A�m�&����/�� X ��:� ���������#% �� � A&B ��/m��3���G��0O(�.o������&3�(�������9 .��������,��&�� "��3��U/"8o �/W: �� �,��.! y���K �3!���� �/"��/�9"��&���O5)���; �.�.�3����oL�? ��A:�/�(���3����� /�(�� �+(���&�����l "34�����)(�3K y����/"�A "��� �/6 "���� 0O9��� "��������9�.���/m�&��(�����! "���-:���� �/W:��&��(�3����'/"8��� ���D�+(���&�����l "3 �9�.%&������&�+��� :$���� �+(! "3����� ���� ��3�5 ���21%��&�6�'��/�3�(�����/��������(��G��(����) �� I K M @B�� <t��9�Lt�WJGLN��&�&����/����7H "��� � ���#�"�x����9� ��� �� �&��2�9�.4����0��&�6����(�������9 �&3K "������� "3 :+������ ������ :; ��" �� �&/���5"� @!���x��3�5�#65D "�! �3�5m������9-������.�3�7>�/W: "���P���������O5<#! "3� "���&�) "��� �� ��P#65<(�������9��* ! ��� "�G�������x������ "��9�(��2�6��� ��/�H9�.�3K "����� � :; >�� ��3��&����/�� .��������&��.�3��LtMO� ��&�&����/�� ���:� ���#�"�x����9� ��� �� � �x����(��&��(���&�A/"8�� �3�" �����/"(����� �/��!: : >��&��e(�������9' 2���� >�"3�3�����9y01:; ��").� ! ���G01.�3K ���)/"8 -�&/��6�����+(�(��@ ����� J$�2/m��3o�� ! �� ".�.���/�9����A ���� �� �7�2���&��/����/�.���� ��5m�! "�2����$/�� 2�� "�&��/����/�.������� "3�AC��yI L MO� 8B ��&�,�� ���� �2&�� �/�� ���,������(�=2����6� ��� �� ! ��,���,� "����/"� �9�.�3� "��� "3�3o:; >��8pl ���(���&� "���o�%�� �&��&8p/"��"�o -��.4�&���� "3� "�! "3�5�������/�8 �� � /�����9����! "3n�������/����&/�.����7��/m��&3��� � "������� /"(��$��� ��&�&����/��GE�L�<t���! "3�3�5 ��� �m�&����/�� S���:; �/"���3�(���� "���'��������� ��� �� ���(��&�&���) ���� 8B "��3�(���&��/"8 ���9" ���/��������&/��6�����m(�(�� �2/���&3������ �9�.�3� "��������9A�� � @!����&�� "��3�� /"8 �� � ��/"3�(�����/�� �x����(��&��(���"L

� ÁûSü� ����� ���Tú��������]ùÈý��o���Jþ����XúW�Oü7ù! "�$#þ��tú%#

� D�&/����������-�� ������ �=2�D.! ���������� 8p/����2� #65 3K ���9���+(�� #%&��& /�87�����6�����l �3��& ����&3�� �����2�m����9�/�� �(������������G����/��! "3 ������9�3� 0O3� "��2������9�0O��/6 "�P/"8,3���9"�� (' L A ��&�x0�* �:+����9 ���;��/"�;�/�����������&�oL B & ����&3�����/��" ���A�/��6�����+(�/�(�� ��.! "�&*) "���A�����2 I �� "����� �&���2������.�3K ���2�6���- "��� ��&3�/m�������&�A "�� 3� "#%&3�3��(),+!@ I�J� "���.-/+�@ I�J ��&��.4�&���2�"3�5"L� ��(�.�.4/������ ! �� �� ���������G����/�� /"8���/�����/"� ���A��� �������l "������90)n� ���� ��/"��/��"��� ! y� �� ����3��2 "�� 3� "#43�3��0132 �54 X 4�67676849& ���P�� � ��/W:$��������l "� ������&�&����/��oL <!/���� � ��& ����&3�&��:!+�+(! y����/"��� /�8t�2/"����/��o��:�7 "��/�.��$�� ��:;&3�3�0 :+��/�:$� A�.������� "3 B 3�/��&���O5@�ADB J �l "� 018p/�3�3�/�:$����9 �2/���&3 CFE�Ie8p/�� :$ ����*

;),+<2=-%+�4 @ �WJ;-%+<2?>A@CBA@EDF+�GH)%JJI0-%+�KL6 @ X J

N &��2��/"� ��&��/"��&� ��� 1 &��&�+���K �����/���:$���� D��&��.4�G�7��/ �����2"�e "���<�� � �� ���2�&/����x�* "�6�>NM �D��� :+��/�:$� ��)�� � ��&���������2�m���O5�L ? � �� "���� "#�3�ODF+ UP2Q),+SRUTVI�),+D9�� ��&� �� � �l ���: l5"�N/"��9� ". ��/ �� � �" ����3� ����8p��/��6�l�n ���� 3�/�/"��3�5 ��.% �:+����9'�� ��ADB ��/m��&3���������#4� �� �'��3K 9� y����/"�P/"8,���� y=�� ��/D D�� �8p'��.4&� :$ ����* ��� ���@���� ��� ��&���2�/"8 �� ���� 96 �.oL<W /"�� �� ! ��2(�����&��/".%&� #4/�(����! ���5 �/"����������/����2/"�� :�/�(�3�� ��� ��/.���&���&����#4$�� � ���� ���G��/��x5 /"8 �� �,3�l ��W�" ����3�*&<�6#�(���/��2�� �,������9�0O��/6 "�):� "����(��2��&��&3�5A�� ! ��$��� 8p/�3�3�/W:$�P�� ����3� ������/ �� � ��*DYX!2Z'\[!)]T^I_)�X,L? ������ �/"��/�9"��&/�(�� A&B 8p(����&����/�� �� � ��$:; (���7 �&����* :"�$�� � 8p/"���

B-@EDF+�GH)%J UP2`ab ac�d7e BA@�DF+6Jf4 �hg.) ��/m�i'kjml'�'i4BA@EDF+�J84 l'<'kg.) ��/m�i'kj.'V4 @BH6J

H

Page 4: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

"��� :$ ����* ���;�� +(��,��� "3�&� ��/W:$� #65' ��&��(��&����/�� 8B "�G��/�� �Aj d7e j ��8p/��$ .���/�.4/�� 0����/��-�hjQl'kj ��/"8o�� ��������9�01��/6 "�2(������ �&/����������� �����/��oL�W /"�� �� ! ��;8p/"���� ���� �:��/"8������.�3����&���O5��W�� �&�" ����3���:6������.�3K "�&�2�6��� ),+�@ I�J� "��,��&�x0O(�.� "� ��/"��/"��/"�� ������� "������9 "��� (��+#%/"(�����&�o�4 "3��� �/�(�9� ����&&8p/��x�� :�����6��&��.���&�, "3�3o��&��(�3����$��/m��(�3�/ ' LMO� @vH6J �5B :$���� �������9�3� "��9�(��2�6�U��&��/"��&� ���.! y���K �3�3�5 ������&.%&�����6� A&B 8p(����&����/�� � "���'8p/�� �/"�����&��&������ :;7 "��/".�� �� � �x�* "���� "��� CEyI �+0O�� ! ".4

B-@ED J 2 �� "�� n@�DAI X J [ �* "�� n@ X Jf6 @ � J

N /�:����&����+(! "3����� ���� ��3�5 ��������3K "�U����(�3���� �� �/"(�3��-#4 ���&/ �"��� #+5A "�65"B 8p/�� :$ ����* ��L,B�@v�6J�2 ��� X LFB ��� � "���-H�L,B-@�D J0K B�� [�� ��VD K M �� "���-8p/���:$ ����* �� � >�/W:��� 3�����l "��3�5��x�* "#�3�"L ? �&��&8p/"��"���� ���/�(�9� �/"(��t�� ����N.! ".4�N:; �* �/�/���i> � X �A �9FB � @ED J ��� �&��&#+5 ����(�������9 3�����l "���x�* "#���3����O5 CFE�I L �;/�����+�+(�&�6��3�5"� �� �A.! y����&�������� ! y��:�A/"#�0��&� ��� "�� 8p/"���&�D/���3�5 #65D��.! ����K "3 ���� �/���/"9���&���O5 "���<��/"� #65 ��.%/��6�� "��/"(���>�/W:#��� �:+��/�:$� �1 &�&���&L

W H9��$:�7��(�.�.�3��2�6� � �m�&L @x�GF�H�J�:$���� �� � (�����8p/"���23�52��.! ��� ���������� "3%�� ��*

),+ 2�1 D� "��� -/+ 2�B-@ED � J 8p/��i1 2 �54 X 476�676 4�& 6 @ �J

N &�� D � U 2Z'��&?���e�� � �� "����.! "�&����9�LCW,/"��U�� ! ��N8p/��e�� � 3�������������9�@B��/ #4/"����3�&���!:�J�l "��� :$ ��� &���� �� d7e 2?�)/"�?l'.2 ��� @��J$9��2�"�� 2(�����8p/���� >!/�: ��/"3�(�����/�� /"8,@x��J1F@vH6J ��� :$ ����* 0),+=2 1 D�L[ I BA@�D � J L N,/W:���"�&�U��� 9"��&�� "3 :; �� �/�(�3��P�9�.4�&� �� �#%/�����3���&�!:���/���&�����x������#�(�������� �=2�"L�MO� /������ ��/���� �"������96 y��;�� �;����(�3�������9�.! y����&�����&�:;���/�3 ��U�� �����������K "3��" �3�(� .���/�#�3�&� @x� F �Jo�+(���&�����l "3�3�5 (�������9 $���� "���! ����3@ 9�&�)����.8p/�(��x�� �01/�����&�&�,(���9�G0OQ�(����� ��/�32�"�&L

� 8g��� H9m�������2�" �9�.4������&�6�* �����/��':$���� �� �7��/�3 ��&�� :;)�&/����&3�(������ ! y� �� �7���� �=2� "3�:; l5m����G����3�� ��/�:$����/ A�x�* �����/��� "��5'.���/�@!3�) "� IDK M �% "3��� �/�(�9� �� �7���� ��������6�.���/m�&�������l �����/��2&�����2�,#% ��&��5�3�/���9�L�N,��7���� �����/��! "�����O5'�2l "���,�� ! y� ��(����� "#�3�5���@���� �� "���/����&/�.��������������O5 "�����"3�/��&���O5 �� "���� "#�3�&� #4�&/��������l "��5"�U "3��� �/�(�9� �� �G5D "�� ��/���0 ����� �m�K "3�3�5 ��&.%&����&�+�7/�� ��.! "� )nL;�;/�����+�+(�&�6��3�5 �" ����3���: ��/"����/���� "��D��� 8B ��&� .%&����/������ "� I K M � �������& ��'�� �&5 �����2�"< "��/�(���� �� �D������9�0O��/6 "�o��� �G52��/��� ��&.% ���&��3�5 �� ���/�(�9" ��� � ��.� ����� "3!.! �������� "�����9�.4�������& ���� �=2�0�� ����&�8p��&G01>�/W:$����9)��9�����&�;&���"LFW /"�� �/�:����&� �� ! ��;��8o:���* �/�������� "3�3�� �� "3�(��;/�8n�����x0�����2�m���O5 > �� ! "�<.���&��&�+���P �����n��/� �� ��/ 8p/"��� �� �23����� "���������* �#���3����O5 /"8 '�� "��9�/"8,(�����8p/���� >!/�:$�� �� �&� �� � �� "���/����&/�.���� �� "���� "#�3�&� �&/�(�3�� �3���/ #%-��/���01����� ���� "3�3�5������ 0O��&.%&�����6� "�DI K M L

?t :m����9A���6��/� "��&/�(��6� �� � �#%/���7�������(�������/��o�!�� �7��&��(�3����$�� ! ��,:� ������.�3� �5'�� �/��x��3�5�� �/�: ���* y����/"�! "��5 �� "���/����&/�.����t���������O5�.���/�@!3��� 4@ )%Jo�� ��� ��o�� ! "���������2�m����(! "3 �� ����3����� ���G��/������&L ? � �����2.�3�&���t:; l5 ��/���3� ���;�������/"���/".����; "��� �� "���/����&/�.����P�" ����K �#�3�&���� �m�K � 4@ ),+F4-I�J�2 ��5DF+!@ I�JG� "3��� �/"(�9� ��� ��� :�3�3�0�:+��/�:$� C���� ��Io�� ! �� �� ����$��&3K �����/����� ���. �/�3����e�9� "�G��3�5�/���3�5 8p/��e+�+(���3���#�����(�� ������(! �����/����&L>? ���&8p/��� :� (���� �/6 ����� 0O9��� "�����

Page 5: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

���������O5 C ��I$:$ ����* ��� /�#��� "����&� 8p��/�� �� � ������������#�(�����/"�! "3 .4/����6�2��&�������O5 #65 �/"��0��/�3 �m����9 :$���� ��/����A "3�������� "(������K "�'��&���,8p(����G����/"� :$ �/"�� �* � "�� "�G��&�����x������3���9��� ��� "3�����;�* �/"���'3� "��9� ��/"(�9� ��/) "�;��/ ����/m/"�� A/�(�� ������� �m����(! �3V�" ����3�� #�(�� ���� "3�3��/"(�9� ���/ "�e��/$��G�* "������ "�&��/����/�.�����8pl ���(���&�L � �� "���/����&/�.�����>�/W: �� "���� "#�3����@ ) 4-I�J�A l5'#4 /�#��* �����&� ��� 2�����2��3� "��:; l5 #+5 �&/6 "����G019��� "��������9 �� �����������G�� ��&3�/m����O5"-/+�� "������ ��D A�&/6 "����G019��� �����&� ��3�/��&���O5 ��� 9��2�"� #65 -%@ ) 4-I�J U 2���@ ) 4-I�J 4@ ) 4-I�JGLCN /�: 0��"���>!/�:$� "�� �x�* �����/��! ���5�����/"(��e����(���5�L�N,���&;���n.���/���&� ��(�=2���&�6� ��/ �&/6 "����G019��� "����� ������ ����&��/���5��! y�* /"8! ������9�3� ��& ����&3� :$���� ) ��&��.4/��� �3�:�����3�/"��3�5"�W�� +(���.���/ �m����0����9) ��(�#��x�* "�6���� "3 �����2.�3�� @!�l y����/"��/"8n�� ��9����� �3o�l "���.���&��&�+��� ���<C ��I L�� /���/���&���������2�� � ������ ����.P���<�� �2���������K �3 �� "3�(� ��/�32�"� �� l5 #4A�* �/���� �� ���� "3�3U "�7:�:$���� o� "�65 �� "���/����&/�.�����8p ���(��� �l "� #47 ���+�+(! ���3�5 ��&��/�3 ��� #65 �� ����$ ".�.���/6 "�* oL

� ��/�: 9�� �� �� ��� �9� "�2.�3�� /"8 �� � ���&�6��(! "3,���� �����/��! "�x5 .���/�@!3�&� 4@�)%J):$ ����* �� �/�: �/�: �� � ������(��&��(���$�* ! ���9�� "�U�� � �� "� � "��:; �5 D � ��� �� "����&�oL�?N/ �����2.�3���8g5�A y����&���&� "3�3 /"�� ��A.! "�� ���G����� "��� �3�� @ 9�� "�-8p/"3�3�/�:$��UL& 2 ���"� ��& ����&3��&�#%/�����3���&�!:P��&��(��G����/"� 8B ��&��/"� d7e 2 �F6 E�� #%/"����3���&�!:P��/��������2������/��! �3������P3���9��� l' 2 �F6 X "��� ��&��������� �����O5!> 2 HF6 ��L � �� �/�(�3�� �2.� ! "������'�� � �� �� � ��&��(�3�������9������(��G��(�����$�� �/�:$� ��� <t��9�L �"� ! >��<#%&� 8p/�(���� ��� "��3����A.! ".4��� CE����� SyIvL ? ���/���&3$8p ���(���' ��� ���)�� ! y� :; "�! "3�5m��'��� ��G�* "��3 �/�: �� � �m(� "3����* ����2��A��/�3�(�����/��������(��G��(����;�* � "��9� "� 8p(����&����/���� /�8 �� �,�� ���& .���/�#�3�� .! ��� "�2&����� � U 2 ��5D�� d7e "��� l' L�� �,�?�^��� ÷� � A�� �:""D � 2 S$6 �':$ ����* P�&/�������.%/������ ��/ 3���9" +� ���� �=2� @p3K "��9� D�l����� "3�3 � J ���� �/�:$� ��� <t��9�L4�6@v 6J L�? � I K M �x��l ���5A���������O5�.���/�@�3� 4@�)%J� ���/�.���� �O:;/y0O.�3� ��� "( 8p/���� ��:$���� "�� �3��2/����$�&/������� "�6����&�������O5 e � �F6�� X ����� "����&� ��� �� �#%/�����3���&�!:' "��� 23�/�:;&� @B "3��2/��x� �/������* ��+�*J$���������O5 FT � �F6 X � /��'�� ����&�A "������&�/"8 �� � 3�/�/".oL � ��l "�* -&���-/"8%�� �,#4/"����3����!: �m�� �$�O:;/)���������O52.�3K y��l �(�� "�� ��/������#65'�� ! "��.o� "3���/��x� �� �/��!:�0O3�� :��8p��/��6���&L

�� �,�?�^���h� � �* �:�VD� 2 �56 �,:$ ����* )�&/�������.%/���������/ �l >�+57���� �=2���"�9� ���#������7���<t��9�Lo�+@B�lJGL!MO� �����2��3� "��8B ��� ���/�� ��/ � 9� "�2.�3� ��� 4@�)%J "��/".���� )�O:;/�01.�3K y��l �( 8p/���� LN /�:����&� �� �����������)�� � #%/"����3���&�!: ���������O5 e � �F6 S������ 3������� ! "�D�� �2��&�������O5 FT � � 6 ���'/��D�� �2(����&/����x���� �����&� .! "�x��/"8;�� ��3�/�/".oL �e� :� � 9� "�2.�3�'���e�� ���A "�� "3���/ �� ! "��. ���� �/��!:�013�� :� 8p��/��6��� y� l ��* -��� /�8o�� � #%/�����3���&�!: �� "3��� �/�(�9� � ��� �� �G5 ! >��7 ��/�����/��2.�3����l y��� /"�����3�3� ���/��x52������(��&��(����L

�� �,�?�^������ � ��/�: �� �:" D� 2 X 6 :$ ����* �� �57#4 ��9� "����&�2 "� "� ���6�����2���K ����l "��"�N.���&��&�+��� ����<t��9�L��+@p# JGLnMO�P�&/��6���� �������/ �� ���O:�/ .�����m��/�(�� H9� "��.�3��&� 4@�)%J��/�: ! "�t ,�� ��� 0O.�3� ��� "( 8p/���� L�? � ��&�������O57 "� #4&8p/"�� ���/�.����t "� "3��2/��x� �&/����x�* "�6�@B#�(�����3���9� 6��3�5 �+01�� ! �.%&� J .���/�@!3� �� �F6 H E2:$���� ���� �� � #4/"����3����!: �4:$���� 8p��/��6��� ��l "�* ���oL � /�:$�������� "� /"8$�� � #%/"����3���&�!: ���) �3�/�: ���������O5 FT � �F6���S ��&9���/�� �:$ ���l "� (�.�������l "� ���� - ���9� ����������O5 �� � ��6 E � ��9���/��o� :$ ����* D�� l5 #4 �� �/�(�9� 6�/"8U �� W�+(�(��:; "��������9 ��/�&�+���$�� � #4/"����3�&���!: LV? ��� ��� �� +(�� "� H9m���� 2���6��&���! �3�� �/m�!:�0O3�� :" 8p��/"�+�����<�� ��(����/��������� "����� .� "���7/"8;�� �23�/m/�.o� :$ �&��2�� � 8B "��� ���� �=2�

Page 6: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0 100 200 300 400 500 600 7000.1

0.14

0.18

0.22

0 20 40 60 80 1000.5

1

1.5

0 50 100 150 200 250

0.2

0.4

0.6

0.8

������

����

����

è3´ÄËTÔ� Ô���¿¹À¿¹´¼¸SÊ`À·¹Å���� � µ~¸SÀ·gº¹²~ÍtË�·gÀ�´¼ÊT²�É É`²�Ê`º¹´Ä¿ÜÅ »`·¹¸��XÂIJ�º���Æ��]ÇrÔL°+±T²C»]¸�·¹¿¹´Ä¸SÊ`º�¸�Ϻn¸S¶ÌT¿¹´Ä¸SÊ »`·¹¸��V¼²�º�ÐL´Ä¿¹±`´¼Ê�¿¹±T²�Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µ¹î À·¹²�´¼Ê`ÉV´¼µeÀ¿n²�É Ò9Å º¹±`À�É`´¼Ê`ËTÔ�ÆkÀAÇ$â?´ÄËS±A¿z¿n·gÀÝ!µ� ��� ö � ñ Æ�� �!� ñ �" ~ó$#�% ò ö�ÇrÎ:º¹²e²�åyÛTÀ�³&»VÂIJ� ë�ÆbÒ�Çpì�²�É`´¶Ì`³ ¿n·rÀÝÁµ � ��� #&� ò Æ�� ��� ñ �ôó9Çrκn²e²�åyÛTÀ�³&»VÂIJ�'�ë?Ækµ¤Ç)(q²�À¤Ù9Å�¿n·gÀÝ!µ � � � *� ñ Æ�� � � *� ñ ÇrÎ�ºn²e² åyÛTÀ�³&»V¼²�#�Ô�� ! y�A&��&��9�&��8p��/"� �� � #4/"����3�&���!: ��4��/������2�� � �+(�&(� ��/ �6���-���lL,+ ��3�� :� �� �/"�� �� 8p��/��6��� :� ! >�� &���/"(��6����� ��/<8B ���t�� � :; >��L��/���������9 FT "��� ������2��/"�3�/m�!:"&� /��6��/A �������/"�+�����+(����O5-��� �� � ��/m��3�G������&���� �3�&���&�%���$��� ���� �����/��! "�x5�L<!(����� �������� (�3K �����/��2�� �52#4�(����-��/ �� �/�: �/�: �� � < ��9�L ��.���/�@!3�� "�� ��3K y������/l "�* 7/"�� ��L�M18�/��� ���� "�����n:$���� �� � <t��9�L��+@p# Jo������(��G��(����@ � 9� "�2.�3��H�Jo "�������&��l ������ ���2l "� �l ���: l5 @B�������l "���$�� ���2l "� ���������O5�J �4�� �� �� � �+(�(�7(�.��x���� "� /"8�� �2#4/"����3����!:�9���/�:$�7��� 3���9"�� D(��6����3U��� �� "�* ����� �2��/�:$���x���� "� #%/"(����! "�x5 /"8�� � #%/�����3���&�!: �� "���A��:; "��.����� � �6������ (����&/��������� "����� .� "����/"8o�� ��3�/m/�.oL � ���� ����.%/"���6�l���� � ���+�����! "3$�� �/m�!: �� "������ ��A "��� �� � <t��9�L;�+@B�lJ �x����(��&��(�������2���&/ �"���oL�;/�� ��&����&3�5"�t��8�/��� �x�* "�x��� :$���� <t��9�L��+@p# J� "��� �����l "������ �2�� "�<���������O5"�n�� �

E

Page 7: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

�+(�(�D(�.�������l "� /"8��� ��#%/�����3���&�!: �� �/�������� (��+����3 ������ "������ �� "3���/�9"&�� ��L � ��� ! y� .4/����+����� �����6�����! "3e�� �/��!: ���, "#���/"��#4� ���6��/ �� ��(�.�������l �� #%/�(����! "�x5'/"8 �� �#%/�����3���&�!: "���'�� �3< ��9�L%�+@v 6J;�x����(��&��(������� ���/��"��&�oL

� �O�Vù #�tú�� ��ù�ý��i�Oü���� �,����ù�ÿ5��#� A��/�: #49���� "�PH9�.�3K "�� �����/��P/"8 �� �-������(��G��(���� ��&� ��� ���G����/"� X L �n ���� :������2�"� $.� ! ��� ���K �9��� "� :$ ����* .��������&���e:$ �&�7 "�* 7:$��3�3�/��&�(��&Ly�������&U�� � /�#����6���������(��G��(���� ��&��� #�3�-�&/����x�* "�6� ��&�������O5P.�3� ��� "(��7��.� "�� ���� #65P�&3K "������� "3 �� �/m�!:+��:;����������� "3�3�5 y����&��.��) "� �9�.�3� "�! �����/��<#! "���P/�� :m������ ������):; ��"A�� �/��x5 CyIvL ?N/�� ��������o� :�2���6����/m��(��& �� �)8p(����! "�2�6�� "3 @g>!/�: J ���K "9"�� "��@ mJ*2 *lBA@ mJ,:$ �&��lB-@ mJ 2 B�@x�� mJ����2�� � �&/��6�����+(�(�� �&/�(��6��&��.! "�x� ��/P�� �����������&�� A&B 8p(����&����/��B�L � � ����:;&3�3�0�:+��/�:$�o�� ���)(���(! "3�3�5 (������2/��! �3 8p(����&����/��oL;� ���� P�* �/����D@ � JG�� ����� "����������� �A �9����)(�� �� "3�(� � [�� � ��6 �7 �� � [�� � �F6 H E�L+MO�A�� � #4/"����3����!: �m�� �8p(����! ���&�+�� "3e���� "9��� ��� ��� ���l �3�� #65 d7e L<t��������3�5-:� �&/����������$�� �7�O:�/�0O.�3� ��� "( ������(��&��(���&��/"8 < ��9�Lo�6@v 6J$ "���P@B��J L%�������&��� �8p��/��6���' "����� ! "��.o� ��&9�3���9���#�3�5P8p&: ��& ����&3�&�' "����&/��6�* "����� :$���� ���� �� �&� �� "�65/��� �������LT� ��� l5��� �&��G8p/���� ".�.���/>9����A y��)�� ����&�������O5 4@�)%J�:$���� .����G:$����G0�/������* ��+�7.���/�@!3� �&/���������������9 /"8 e :$���� ���� �� ��#4/"����3�&���!:D "��� FT����<�� � (����&/���0������ "����� .! "�x�$/"8 �� � 3�/m/�.oL�M1�,�� +(�� 8p/�3�3�/W:$� �� ! ��

l'� e [ @x�VI l' J FT 2 ��4 @8E6JA@ FT�J 2 d7e A@ e J84 @ S�J

:$ ����* ���������#4 ����.4�G��� ��3�5 �� � �/"����&� �� �����/�� /"8 �" ����3�&�A ���� >!/�: #! �3K "���&@p�� �)3K y����&� ��� ��&����� "�x5 �������7�� �)/"#���&� ��&�D.���/�@�3��� "��7���* y����/"�! "��5�J L � �+�L @8E�� S�J "��2�� +(�� .! "���7/�8 �����)(�3��� "��&/�(�� +�+(! �����/����7��/ ��/�3 ��28p/�� FT "��� e �n:$ �&����� ���&�A "��������9).! "�� "��G��&��� �l� d7e "��� l' "�� .���&�������#4�oL

� �)(���� �� ���G8p/��� H9� ���������� �2@ FT84 e J;��/�3�(�����/�� �x����(��&��(��� /"8 @ E�� S�J "���'�� ���� ��� "�* ������&�O���� L<t��9�L X L ?N/ ��&��� �����m��/"�� �� ! �� e �A l52#% 3��������! ���� 8p��/�� @ E�� S�JU��/9��2�"

A@ FT�J�2 d7e �� ��I @ � I l' J FTl' � 4 @��6J

"���P�� � 3�G8g� "��� ����9� 6� ! "��� ������&� /"8 �� ����)+�+(! y����/"� "��A.�3�/"����&� "96 "������� FT����<t��9�L X @B y0O�lJ@B�KJGLFW /"��7 �3���&���! y���2�"3�5��� ! �� FT � "� #%�&3����2���� ���&�A8p��/�� @ E�� S�J���/ 9�� ��

d7e �@ e J 2� � � I l' e�VI l' � 4 @B�6J

S

Page 8: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

�����

����� �����

����� ����

����

�� ���� ���� ��

�� � ���� � �� �� � ��

���������

��� ������è3´ÄËTÔ�#�Ô ��¸S¼ÌT¿¹´Ä¸SÊ)ºn¿n·gÌ`µ~¿¹Ì`·¹²�¸�ÏpÆ���Îwö�ÇrÔ�Õ:À�Ê`²�¼º&ÆkÀ�ÍOµ¤Çpµ~¸�·¹·¹²�ºn»]¸SÊ`É)É`´Ä·¹²�µ~¿¹ÂÄÅ�¿n¸�»VÀ�Ê`²�¼º$ÆkÀ�ÍOµ¤Ç´¼Ê�è3´ÄËTÔ� Ô`°?¸�»�·¹¸¤Ð Æk´bÇ�´¶Ê`É`´¼µeÀ¿n²�º�ºn¸S¼Ì`¿¹´Ä¸SÊ`º�¸�Ï�Æ %SÇ�À�Ê`É�Ò]¸�¿n¿n¸S³ ·¹¸�Ð Æk´¼´sÇ¢¸�Ï?åÈáVÔ7Æ��SÇrÔ`°q±T²²~Û}¿n·gÀ Ê�Ì`³�Ò]²e·g´¼ÊTË,´¼Ê�»VÀ�ÊT²�¼ºqÆkµ¤Ç~Æk´tÎ ´¼´sÇ3À�¼¼¸¤Ðqº�¿¹±T²$Æ�� T�� � e Çyºn¸S¶ÌT¿¹´Ä¸SÊ&»VÀ�´¼·gºy¿n¸ Ò]²q´¶ÉT²�ÊA¿¹´"�`²�É�Ô "��� �� 7�&��/����x01�* ��!: ���� � 3�G8g� ����A����9� 6�� ! "���-������&� /"8o�� ���� +�+(! y����/"� "��,.�3�/"����� "96 "������� e ��� <t��9�L X @v y01��J@p���KJGL < (����� ���U.� "�� "�2&����� ! >�� #%&� �* �/���&� ��/D�� � ���� � .! "��&3���@B y0O�lJ �&/�������.4/���� ������&�&��3�5 ��/ .! "��&3���@B y0O�lJ ��� <t��9�L ��L < �����x��3�5��6�� � 3���9� 6����� �=2�2���K "9��� "�2� <t��9�L X @v 6J&@B�v� ���gJ ���������l ��� (���� �+(� @ FT84 e J���/�3�(�����/"� .! "��� ���� ����A l5 #4 �� �/�:$� �� ! ��$�� ����$��� ������&� �&/�������.4/������,��/ �� "3�(��$/�#��� "����� ��� � 9� ���.�3���L

N /�:����&��N��� �� �2 �l >�+5 ���� y=�� ���� "9��� "��� <t��9�L X @B�lJ@p� � ���gJ �4�� ���A ��� �3�l "��3�5 �� ���@ FT84 e J���/�3�(�����/"�<.� "�����+Uo:$ ! �����G��&���2����&��:$ ����* .! �������� ��3�&�&��� ���<�� � �/�����&�x0.%/"��������9 � 9� ���.�3� X�� <t���� "3�3�5��W���)�� � ���6�����2���K ��� �l "�� /"8T<t��9�L X @p# J@p� � ���KJG�l�� ��� ��� (���� �+(�2@ FT84 e J���/�3�(�����/"� .! "���&�� �/�:���"��!�� ���/�����&��.4/���������9 � 9� "�2.�3��H ��3��G��������x�� "� 2�� ���&G01.�3K ���l "( ������(��&��(����L M1� ��/�: ���� "�����,��/A�����6����8g5'�9m���� -.����������.�3�&�:$ ����* �9�.�3K ���� �� ����/�3�(�����/��7��3��&����/��7�����l "���$@p# J;@ � 9� ���.�3� H6JN ����'@B�lJ�@ � 9� ���.�3�X JGL

� � ���U�=�]�$���Xÿ�ú��Oü7ù��n�����! ���û/�]ÿ�úS�`û���#�úW�Oÿ #

� ,��/�: (��� �* � "�� "�G��&�����x����� ���9�(��2�6��� 8p��/�� :+����&�A y����� :; >��,�� �&/���5 C����; ! ". L X I��/�H9�.�3K "��� �� �A/�#����6��&� :; >�� ��3�&�&����/��P#4 � ��m��/�(��L � �8p/m�(��)���������K "3�3�5 /�� � 9+0 "�2.�3� X @B � ��+5 ���� �=2��J ���� < ��9�L �6@B��J "��� <t��9�L X @B�lJ@p� � ���gJ �� "��� �� �� 3� ���&� :��/���������� �� ���� ���&G0O.�3K ���l "('�l ���"L

� ���l �3�3%�� ! ��$���G:+������ ������ :; ��"��� �/"��5��!�* � "�� "�G��&�����x������$ "���3�������@B/"� 3��������&9�0��&�6���*J ���D�� � @�) 4 I�J�.�3� "�� /�� :$ ����* P��&�������O5<�����/������6��� L <!(����� ��&�n������� :;&3�3�0:+��/�:$� �� ! �� �� � 3�/m�l "3 ��&3�/m����O5 /"8 �* ! "�� ��&��&�����������A:$���� ���������O5 <��� 9��2�"� #65 � @ mJGL��;/"������m(��6��3�5��m�* ! "�� ��&��&������������ .���/�.! "96 y�� ��/�:$���x���� "� ��� 3���9� 6�U���� �=2�, "���

Page 9: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

0 1.50

0.6

���

���

���

�����

�������

�����

���

�����

è3´ÄËTÔ'�Ô S ±VÀ·gÀ�µ~¿n²e·g´¼ºn¿¹´¶µ�À�Ê`À�ÂÄÅ}º¹´¼ºÁÏs¸�·!¿¹±T² Æ�� T�� � e Ç&º¹¸S¼ÌT¿¹´Ä¸SÊ�»XÀ�´Ä·gº�Ïb·¹¸S³ è:´¼ËTÔ #TÆkµ¤Ç~Æk´�Î ´¼´bÇrÔÕ3À�ÊT²�Â�Æk´¼´¼´bÇ�º¹±T¸�Ðqº$¿¹±T²�Âĸ�µeÀ¿¹´¼¸SÊé¸�ÏLºn¸S¼ÌT¿¹´Ä¸SÊé»VÀ�´Ä·rº�Æb»VÀ�´¼·�Æ ¤Ç�´¼º$ÊT¸�¿zÏbÌV¼ÂÄÅÖµ~¸SÊA¿¹À�´¶ÊT²�É�´¼Ê¿¹±T² �`ËSÌT·¹²�ÇrÎ~Þn¸S´¼ÊT²�É�Ò9Å&±T¸�·g´��e¸SÊA¿¹À�ÂX¼´¼ÊT²�º3·¹²e»V·¹²�ºn²�Ê9¿¹´¼ÊTË�×`¸�Ð ÒVÀ�¼À�ÊVµ~²�ÎA¸SÊ�¿¹±`²+ÏbÌVÊ`É`À�³&²�Ê9¿¹À�ÂÉ`´¶ÀË�·gÀ�³�º�� À�ÊVÉ�� e �&Ô

S ±`À·rÀ�µ~¿n²e·g´¼ºn¿¹´¼µÁ»V´¼µ~¿¹ÌT·g²�º,Ïb¸�·�²�À�µr±é¸�Ïq¿¹±T²Á¿¹±T·g²e²!·¹¸�¸�¿ »XÀ�´Ä·gº À·g²º¹±`¸¤ÐqÊ�´¼Ê�»VÀ�ÊT²�¶º¾Æk´¼ÙTÇrÎ�ÆbÙTÇ�À�ÊVÉCÆbÙ}´sÇ��}¿¹±T²¾Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µgî!´¼º�ÉT²�ÊT¸�¿n²�É�Ò�Å!ºg±`À�É`´¼ÊTËTÔ�Õ3À�ÊT²�¼º,ÆbÙ`ÇÀ�Ê`É�ÆbÙ}´sÇ+µeÀ�ÊVÊT¸�¿LËS´¼Ù�²$ºn¿¹À¿¹´¼¸SÊ`À·¹Å�»`·g¸��VÂIJ�ºqºg´¼Ê`µ~² ¿¹±`²eÅ�»`·¹²�É`´¶µ~¿LÀ�Ê)²~Û�»VÀ�ÊVº¹´Ä¸SÊ)ÏbÀ�ÊÓÀ¿L¿¹±`²ÌT»`Í]À�Ê`É&É`¸¤ÐqÊ}ÍOº¹¿n·¹²�À�³<²�Ê`É`º:¸�ÏX¿¹±T²�Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µ¹î$·¹²�ºn»]²�µ~¿¹´ÄÙ�²�¼Å�Ô*(L²�Ê`µ~²+ºn¸S¶ÌT¿¹´Ä¸SÊ$»VÀ�´Ä· #LÏs·g¸S³»VÀ�Ê`²�ÂqÆk´ÄÙ`Ǿ´¼º,ºn²�¼²�µ~¿n²�É�Ô��L¸�¿n²!¿¹±`À¿�´¼ÊÖ»VÀ�ÊT²�ÂLÆk´¼´¼´sÇrÎ]¿¹±`´¼º ºn¸S¼ÌT¿¹´Ä¸SÊ »VÀ�´Ä·,´¼º,Ê`¸SÊ}ÍOºn¿n·gÀ�É`ÉV¼´¼ÊTË´¼Ê ¿¹±T²�ºn²�ÊVºn²�¿¹±`À¿zÒ�¸�¿¹± � T À�ÊVÉ � e À·g²�¿¹±`²�ºgÀ�³&²�º¹´¼ÉT²�¸�Ïq¿¹±T²�ÏkÌ`Ê`É`À�³�²�ÊA¿¹À�Â�É`´¼ÀË�·rÀ�³³�À�ÛT´¼³$Ì`³�Ô

(�.��x���� "� ��� �l >�+5 ���� �=2��LV� �� �* ! "�� "�&�������������&� �&/�� ����9�"�%/���7/�#��* ������, ��&3K "� 0�����l "3!�� �/��!: �6:$ �&��l �� :$ �&���� �&5 ��� ��&��9���6/���$/�#��� "����� �@B��/���0O�x�* �����/��� "��5�J H9�.� "��0����/�� 8B "�oL

<t��9�LtH������&3�/�.�� ��* � "�� "�G��&�����x����� "�! "3�5m�����7/"8$�� �<@ FTf4 e J���/�3�(�����/��P.! "����� 8p/"(�������G<t��9�L X @p��J@p� � ���KJGL ? �3:�&5 .%/"���6� ��/2��/"������ �� ! ��$�� �7��/�3�(�����/"� .! "�����$�m(��)#%&��&� � "����H��x���� "����3� 2 � [�� y�U:$ ����* �#%/"�� 2�� �$(����&/��������� "����� A@ mJU "���2#%/"����3���&�!:d7e �@ mJ 8p(����! "�2�6�� "3n���K "9"�� "�2�, ����� "���'�� �&���,�A 9����A �L=? ��� ��/�3�(�����/�� .! "�����$�l "�#%;��������9� "����&�o��#4� "(��� �� � �&/�������+(��6�����������O5 .���/�@�3�� :;/�(�3�� ��� �"/�32�" .! ����������/"8U�* ! ��� "�G�������x�����&�,:$���� #%/"�� .4/�������� ��7 "��� ��96 ����2�" ��3�/�.4�LV? ���� �2l "���,�� ! �� ������ �&� �� �)(�.��x���� "� /"� ��/�:$���x���� "� #4/�(����! "��5 /"8U�� �)#4/"����3����!: �%�� ���):;/�(�3�����&���� "����3�52#4� ���/���01���* y����/"�! "��5)�9�.! "������/���8B "�A:$ ����* A:;/"(�3�����/"�; "9���& :$���� ��� �I K M �x�* �����/��� "��5A����(�3����L

MO�'�/��6���� "�������/�3�(�����/��A.! "��� X ��� ��/���0O�x���� "����3�����9 "���'��� ��/"32��&� /���3�5��* � "�� "�G��&�����x������:$���� 2��96 ����2�" ��3�/".%&����� <t��9�L"H�.! "��3n@p�2��JGL�MO�2�� ������ :"G���* o�+��&���� ����� �,(�.�������l ��/��t��/W:$��������l "� #4/�(����! ���57/"8��� �;#4/"����3����!:� ! "�� �3K ��������l "3%@p�/��2.���&�����2��lJ �� �/��!: L� y�� �&��N ���l "�* #%/"(����! "�x5 �� �2�* ! "�� "�&�������������&�7�&��/������� ���/�(�9� �� � �� �/m�!: :$ ����* ���)8p/����&� ��/�3�&3�5P#65 �� �'��/m��3;�������/��6�����+(����O5P �� �� ! �� .4/����+�L�M1�2�A l5 #%'�� �/W:$�

Page 10: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

�� ! y���� �������/"3�(�����/�� �9���&��:$���� �� � ���8p/�(���� #65 ���������G�� �����)(�3� �����/�� ���<��&�&����/�� X "�����2/���/���&� �� ! y����� ��� A.���/�.%&� ��/�3�(�����/�� /"8��� � �e��9� 6�� ���3�3�0 � ����� � "� 0��,���* ! "�������/m��&3e��� �� ! ��,���,�� l5'#%��� "�* �� ���� 2�� �7��/�3�(�����/"� /�8��� ������������ "3T�� "3�(��.���/�#�3��C��"�I L

� 7��/�: ��(�����/�(�� ������6����/�� ��/��� �7�� ���&G01.�3K ���l "( �l ���'@ � 9� "�2.�3� H���<t��9�Le�+@p# J�J �8p/���:$ ����* A��� �� l5 #4,�� �/�:$���� ! �� �� �, "�� "3�5m����� /"8e�m�&����/���H .���&�����G��� ��x���� "����3�����9�� "���� ����& ���#�� "3���� ��/�3�(�����/�� .! ���� @ FTf4 e JGL#? �,��&��/�3�(�����/������U�� +(�� ��/) �.�.���/>9����� ����� �'��&�������O5 4@�)%J)#65 .����G:$����G0O�&/����x�* "�6��.���/�@�3�A:$���� �� ���'�/"��.4/���&�+���+U e@B��&�������O5 ��� #4/"����3�&���!:�J7 ���� FTG� ��'@B��&����������� ��� (����/����x���� "����&�P.! "�x�)/"8 3�/m/�. JGL? �����������O5' ���� >�/W: #! "3� "���&� �� +(�� 5m��3��'����.%&�&���2��&3�5

l'� e [��;@ �VIl';J FT][ @x�VI�� J@ �iI l' J ���2 �74 @x�l�6J�@ FT�J 2 A@ ��GJ,2 d7e A@ e J84 @x�"�WJ

:$ ���2� j���j � .! "�� "��G��������&� �� � ���6��&���! "3 �� �/m�!:�.4/���������/�� ��.! "�� �������9 FT� "��� ���L � �� +(��7 � ��"2�� ���& +�+(! �����/����&�e#�(�� 8p/�(���(��=:+��/�:$����N�! "�23�5�� �� FTG�� �� "��� e � "���':����+�+(����� �9m���� 2����8p/����A �����/�����/ @ 9 (����2�+(� ��/�3�(�����/��oL

� 5�����(���5m����9 �* ! ��� "�G�������x����� ���K "9"�� "�2��+����#4�/"��&� �3�l "� �� ! �� ��/�3�(�����/���:$���� �/"(�����2�"��9�����9 �* ! "�� "�&�������������� @v "��� ����&���/��m0O���� �����/��! "�x5 �9�.! "������/�� 8B "���*J2���2/���3�5.%/"������#�3����8

e 2 � [�� 4 @x� X J

� L "L�����8n�� ��>!/�: ���������� �� ��#4/"����3�&���!:A��� �� �9����2�����oL <!(����� ��&��:$ �� ��(�.�.�3�&��&��0��&�2#65 @x� X J �"�x5��x��&� @x����������JN�l ��2#4 ��/"32��&� (����2�m(�3�578p/�� FT � ��� ������ �� "��� ������ �5#% �� �/�:$� �� � �� �� ���� ��/�3�(�����/��' "9���&�$:$���� '�� � �������&��&�� ����� (�3K �����/����L�? �7�* � "�� "� 0��&�����x�����-������(��G��(��� ���)�� �/W:$� ��� <t��9�L � L�MO� .! "�x�����&(�3K ���N��� ���#�"/�32�"� ��/��m0O���� "���! ����: >�"�, �� �� ��(�.�0 "��� ��/�:$��01������l "� ����� /"8e�� � #%/"����3���&�!:4L=N /�:;���&�,��� �� l5�#4�� �/�:$� �m�K ��� � ��/"3�(�����/�� /"8U�� � ���������K �3C�" �3�(�).���/�#�3�� �� � ����� ��� ��� "������������#�3���/�3�(�����/���� /"8N�� �3�e��9� 6�� ���3�3�0�� ����� ! "� 04�$���* � "����� �2/���3 CE���IvL

� ��/�:P��(����7/�(�� ������6����/�����/,�� � �/��2.�(��� �����/��7/�8! $.� ! "��;���� "9��� �� Ll�������&������� ��� ��� 0O.�3� ��� "(A� "��,:;� � ��" e 2 � [�� �6�� � �" �3�(�&��/"8� ��:$ ��� ��/�3�(�����/������* ! ���9�8p��/�� �O:�/D.�3K ���l "( ��/�3�(�����/�������/ �� ���& .�3K ���l "( ��/�3�(�����/����7�l "� #4-�l �3��(�3K ����oL � ��� ���� ����� �/�3������� ���,���� �� ��/����) ���� e 2 � [�� � �� +(�� 3����2���! �������9� FT /�� �� ���@x����J;(�������9 @x���6J ��3� >���,/���3�5

d7e �@ � [�� J�2 � ��I l' � [��� I l' � 4 @x�lH6J

"�� ���3K y����/"� #%G�O:;&�-�� �,.���/�#�3�� .� "�� "�2&����� �� ! �� �/�3���� �� �� �$���� "����������/��o����<t��9�L#�L+MO�A.! ��������(�3� "��y:; �A l5 .� "����������/�� �� � @ �74 d7e JU.�3K ���, "��&/���������9 ��/ :$ �&�� ��

���

Page 11: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0 1.50

0.6

���

���

���

���

��� �

��� �è3´ÄËTÔ�óTÔ S ±`À·gÀ�µ~¿n²e·g´¶ºn¿¹´¼µ(À�ÊVÀ�ÂÄÅ�ºg´¼ºÁÏb¸�·�¿¹±T²Ó¿¹±T·¹²e²~Ít»V¼À¿n²�À�Ì µeÀ�º¹²���¸SÊVÂÄÅ�¿¹±T²Cµ~¸SÊ �`ËSÌT·gÀ¿¹´¼¸Sʺ¹±`¸¤ÐqÊ�ÐL´Ä¿¹±�×`¸¤Ð ³�À�ÛT´¼³�´¼ºn²�É�´¶Ê�¿¹±T²,Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µgî�À¤Ù�¸S´¼É`ºq²~Û�»VÀ�ÊVº¹´Ä¸SÊ�ÏkÀ�Ê`ºeÔ �L¸�¿n² ¿¹±`À¿+¿¹±`²µr±`À·gÀ�µ~¿n²e·g´¼º¹¿¹´¼µeº,´¼Ê`ºg´¼ÉT² ¿¹±`²$Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�Ê`²�µ¹î)±VÀ�Ù�² �e²e·¹¸�Ù�²�¼¸�µe´Ä¿ÜÅ)À�Ê`ÉÖ±`²�Ê`µ~²z¿¹±`´¼º¾ºn¿n·gÌ`µ~¿¹Ì`·¹²&´¼º¸SÊ�¿¹±T²&Ù�²e·¹ÅÖÒ]¸SÌ`Ê`É`À·gÅ�¸�Ï�Ò�²�µ~¸S³Á´¼ÊTË�À�ÊÖ²~Û}»VÀ�Ê`º¹´¼¸SÊÖÏbÀ�Ê�Ô7°+±T²�´¼Ê9¿n²e·gÊ`À�Âyºg±T¸�µgîCÒ�²e¿ÜÐȲe²�Ê� T À�Ê`É � � ´¼ºqµe¼À�º¹º¹´¼µeÀ�Â�ºg´¼Ê`µ~²,À¿q´Ä¿�¿¹±`² µg±`À·rÀ�µ~¿n²e·g´¼ºn¿¹´¼µeºqµ~¸SÊAÙ�²e·¹Ë�²�Ô

0 0.5 1 1.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

����� ����� �����

� ���

���

��� ��! #"%$'&)(

*,+.-0/21435/76�8 *9+.-0/21435/76�8:<;>=7? 1 @A3B/5C�D

E9+.-0/�1435/�6�8

è3´ÄËTÔ ò Ô�Õȱ`À�ºn²¾É`´¼ÀË�·gÀ�³�ÉT²e·g´¼Ù�²�ÉÁÏb·¹¸S³ Æ 'SÇ�Ïs¸�·�Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µ¹î�ÂIJ�ÊTË�¿¹±GFH � ñ � # ò Ô`°q±T²q»]¸S´¼Ê9¿¹º³�À·gî�²�ÉéÆkÀAÇrÎ:ÆbÒ]ÇrÎVÀ�Ê`É�Ækµ¤Ç�µ~¸�·g·¹²�ºn»]¸SÊ`É�¿n¸Á»XÀ�ÊT²�¼º,ÆkÀAÇrÎ:ÆbÒ]Ç�À�Ê`É�Ækµ¤Ç�´¶Ê�è3´ÄËTÔ ,À�Ê`É�è3´ÄËTÔ #�Ô°+±`²z¶´¼ÊT²zºn²eËS³&²�Ê9¿¹º ÉT²�ÊT¸�¿n²�É�ß À�Ê`É í ´¼ÊVÉ`´¼µeÀ¿n²z¿n¸�Ðq±T²e·¹²&¿¹±`²&»V±`À�ºn²zÒ]¸SÌ`Ê`É`À·gÅ�ÐȸSÌV¼ɳ&¸�Ù�² Ïb¸�· FH � ñ � ò À�Ê`É FH � ñ �wö ò ·¹²�º¹»�²�µ~¿¹´¼Ù�²�ÂÄÅ�Ô�� �)�� ���&G01.�3K ���l "( ��/�3�(�����/"��/��&�(�����e/��� "��&/���������9-��/-:$ ����* �O5m.% /"8 �O:�/�0O.�3� ��� "(��/�3�(�����/�� /m��&(����&�� "���P�� �-#4/�(����! "��5 ��� �� ���� .�3� "��A��.4����� /"� l' ��� �� "����&��� ! y�):;A�l "� ��G��&���2����-H9�.�3��������3�5"LNMO� .� "�������(�3K "�&�N�������l "������9 �� �-3���9��� P/"8 �� �#%/�����3���&�!:-�� ������ :m�$�� ����/��A ����A:$ �&�� �� ���� ���&G0O.�3K ���l "('��/"3�(�����/�� /m��&(����&L

���

Page 12: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0.1 0.15 0.2 0.25

−0.2

−0.1

0

0.1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.6 0.8 1 1.2 1.4−2

−1

0

1

2

3����� ����� ����

������ �

������

���� ������è3´ÄËTÔ ��Ô��pÌ`³&²e·g´¼µeÀ�Â�Æ���� ���SÇL»V±`À�ºn²z»VÂĸ�¿¹º�µ~¸�·g·¹²�ºn»]¸SÊ`É`´¼Ê`ËÁ¿n¸�è3´ÄËTÔ SÆkÀ�ÍOµ¤ÇrÔ?°+±`²zÉV´¼º¹µeº¾³�À·¹î¿¹±T²ÓÒ]¸SÌ`Ê`É`À·r´Ä²�º�¸�Ï�¿¹±T²)Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�Ê`²�µ¹î�Ô�ÆkÀAÇ!â?´ÄËS±A¿�¿n·gÀÝÁµ ��±T²e¿n²e·g¸�µe¼´¶Ê`´¼µ(µ~Å}µeÂIJCµ~¸SÊ`ÊT²�µ~¿¹´¼Ê`ËÆ�� T�� ñ Ç3À�Ê`É�Æ�� e � ñ ÇrÔ]ÆbÒ�Ç:°+±T·¹²e²�»V¶À¿n²�À�Ì&µeÀ�ºn²��9º¹À�ÉVÉ`ÂIJ�À¿LÆ�� T�� ñ ÇrëAºgÀ�É`É`ÂIJ~ÍOÊT¸}ÉT²�À¿LÆ�� � [�� � ñ Dz~Û}»V¼À�´¼ÊV´¼ÊTË �9ÍOº¹±`À»]²�É ºn¿n·gÌVµ~¿¹ÌT·¹²�ë+µ~¸S³&»V¼²~Û��TÛ}²�É »]¸S´¼Ê9¿�À¿ Æ�� � � ñ ÇrÔ$Ækµ¤Ç (q²�À¤Ù9Å ¿n·gÀÝ!µ �µ~¸S³&»XÂIJ~Û��`Û�²�É�»]¸S´¼Ê9¿¹º�À¿�Æ�� T�� ñ Ç�À�Ê`É�Æ�� e � ñ ÇrÔ� ���Vÿ}ü?ù�ý���ûAý �Vû��æü3ý��$���v�Où!

� ! >�"2�� �/�:$� ��� ���G����/"��� HWF � �/�: O@�������/������%:+������ ������ :; ��"2�� �/"��5 �.�0.���/>9����� �����/��-H9�.�3K "����� �� ��.�3K ���l "(�013��2:" 8p ���(����$/"8 <t��9�L ������� ��&���2� /"8t.����&&:$�����/������* ��+��.���/�@!3����/"�����G��&�<��/�9�&�� ���#65 .4�x8p�G� �������/��6�����+(��������&LCN,/W:���"�&�n�� �������.�3K ���2�6��� ���� �"3�/��&�������n "����������9 8p��/�� @ �GF�H6Jo "�� �/��6�����+(�/�(��&�y���&�) ��e�� ��#4/"�x0��3���&�!: #4/�(����! "��5"�4 "��� �2/���/���&� ���2/m/"�� �����9 ���,��� ��/"32��&� ��� �� � �&/6 "����G019��� "��������9.���/m�&���&L N,���& �� �,8p��/��6���U�� � �� �/������&��.�3� ��� "(�� "��$���28B "�G� �/��6�����+(�/�(��&�m "����:���/�: ��(����D/�(��� ������6����/�����/-�� �����������(��G��(���"LC? �2�� "��� �* ! "3�3�&��9�)��� ��/ H9� �������:$ �&�� ��; � ���9� �&� /�����&���� "�&��/����/�.���� �� �&/���52� "��H9�.�3K "���2�� �,���6��&��8B "�&,�x����(��&��(������<�� �-�&/6 "����G019��� �����&� ��/"3�(�����/��<.���/ @!3�&��N/��7:$ �G�� �&�)���7���7���&���� "�x5 ��/� "�! "3�5����� � �2���&��/����/�.������2/���&3 @x� F�H6J;�������G��3�5�L

MO� ��(����� "�x5�� /�(��� "���x:;&�A��� �� � ��A��/��2 8p ���(������l "� #% �9�.�3K �����&� #65 ��&�/����/������ ����� �2/���&3�3�����9 @p�� �������&�&����/�� J �N:$ ��� "�)/"�� ��78pl ���(���&��n�� ! ��7:;/"(�3��P��/"�/��&�(��;/��' �/��2/�9�&��/"(�� ��/� "� #�(�� :$ ����* ' "�� 8p/����&� ������&�&��3�52#+5��� � #%/"����3���&�!:�������/��6�����+(����O5"�� � ��" ��(��* �� �/��x�-: >�"3�&��9"�� �� ! ��A/���3�5 �� �9� "�2���! y����/"� /"8��� ���.4�G����(�� /"8 @ ��� X J;�l "� �9�.�3� "��� �� �� @p��&)��&�&����/��GE6J L

? / 8p/��&(��7�� ������������(�������/��o�n:; ���2���6��&���x��&� ��.4�� @!�l �3�3�5D��� :$ �G�� �&� 8p��/"�+���) "����/"��/"��/"���@B "�U��� < ��9�Lm�+@v �J�JG�y/��t:$ �&�� ����� �&5)��� ��/�3 �� �� ".���� /"�����3�3� �����/�����@B�L 9�L����� �(�.��x���� "� #%/"����3���&�!:<#4/�(����! "��5<����<t��9�LU�+@B#!J� "���P#%/��� P#4/"����3�&���!:D#4/�(����! �����&���� < ��9�LN�+@B�lJ�J L�� ):;/"(�3�� �3���/A3�� :�7��/ �9�.�3K ���� �� � ".�.� "��&�+��3�5��+0O�� ! ".4� .�3� ��� "(��� �� ��#4/"����3�&���!:A���������O5'.���/�@!3��/"8 < ��9�L%�+@B# J L

? /��2.� ! "������7�� ����8pl ���(���&��4:;7��G01�A �. �� � �&/6 "����G019��� "����� �! ��� �(���� ��/A.���/�0��(��& <t��9�L��<���6��/ @ ,4 � J'.� � "�� 0O.�3� "��"� :$ ��� � ��� /�#��� "����&� #65 �+(��2�����l �3���21%���6���� �����/��oL ? � �/"����&��.4/���������9 ��&:�@!9�(����; "��,�� �/W:$� ����< ��9�L E�@v y01��JGL#? �&�����K �9��� "�2�$ "��7��/���G������&� ��&8p&����� ��/A "� � /"����� "��"�.� ! "��G01.�3K "���LV? � "� �� "�6�* �9�/"8U�� ��� �/m/��������! ���� ��� �� ! ��� �3��2/����x0O�/"������ "�6� ��/�3�(�����/�� #%& ! >�m��/�(�� "3�/"��9- A.�3K ��x0l "(����U�&/���.�������&�-���6��/��� � ����9" m#4/�(��� �/m/�� /"8 ��/�01�l "3�3��$#!% �-/ ����& ��� �)@�@ FT84��6JU "���

� X

Page 13: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

@ e 4��6J7��� < ��9�L E!@v �J "��� E!@p��J �U "��� @ FT84*�6JG� @ � [�� 4*��J "��� @ ���4*�6J7��� <t��9�L E!@p# J�J �:$ ���l "�$�� ���� ! "��.'���� "����������/���� #%G�O:;&� .�3K ���l "(��$ ����������G���* �&��/�(��L�MO� .� "�������(m03K "�&�%�� � �� ".����D/����&��3�3K �����/����$8p��/"� <t��9�L � ��/�: �9�.���&��� �� �&����3 ��� ���D�� �)8p/���� /"8��.����� "3�3�����9 8p ���(����&L � ������ "� �" ��+�� "9�-/�8,�� ���'�/m/��������! ���� ��� �� � ��)�� � .%/����6�)/"8�������/��6�����+(����O5 ��� �� � �2/���&3n��� ��/W: �������&�]G4�/�����+�+(�&�+��3�5 :; �������/"3���� ��������,��/<t��9�L E ��/��� "�-: �� � .%/����6��� /"�P�� �-��/�3�(�����/"� ���� ���G��/�����&� :$ ���-�� �A#%/"����3���&�!:#%/"(����! "����&�$ "�� ���/������oL

N &��;:� ������2.�� ��/�H9�.�3K "���7�� � ������(��G��(����U���L<t��9�L E (�������9� �� "���/����&/�.������� �/��x5����"3�/�.%&� #65-Q���� ���e� "���O�e C ��I�@B��&� "3���/ � &��9�� � "��/��' "��� � /m/�����C ��I%8p/"� ��������3K "� �� �&/���5 #! "����/�� .%&����(���#! �����/���H9�.! "������/�����JGL�? �&���n "�� "3�5m�����o�� �/W:$�n�� � ��l�&����� ��3�/"��9�01:; >��&3���9"�� ��l ��x0O��+(���3���#�����(��?3��������l�+�� � �/� "����G0O9"�� "����� ���������O5 4@ ) 4-I�J "��� �"3�/m����O5 -%@ ) 4-I�J; "����������9 8p��/��?�� � A�.������� "3�B &3�/m����O5��2/m��3% "�� �.�.���/>9����� �����/�3�(�����/���� /"8N�� � ����� ��5m�����

��,[ @ -�J � 2D�F4 @x� � J

-�� [ - - � 2 >�� lBA@ mJ I_-�� [ >��$lB � @ mJ �X [ - � �E � 4 @x���J

:$ ����* '����&�)#�3�� �� � Q &����&�x0OQ /"�� �� "(���� �2/���3tC � Iv�����-�� ! y� ���;�/��������x��� /"8 )�/"��0��&� �� �����/�� +�+(! y����/"� ����< '�2/��2�6��(�� ��m(� �����/��o� �� � 3K �����&��#%&����9 �&/��2.%/����D/"8 "� A�.������� "3CB 3�/��&���O5 ��3� �9� �����/�� ����� .�3�(�� �#� "3K "����/"8�.�������(��� "�������21%(�����/���1%�G���L N &�� @x� � ��� "J �)(���� #4 9"��&�� "3�����&�73� ���&�o��/ "3�3�/�: 8p/��n��.! ����� "36 �G����/�9�&�����O5#65'�A �:+����9 lB "��� lB � ��.4��� H9�.�3����&����3�5�/�� )nL� ��/�: 8p/�3�3�/W: CE� X Ie#65'��+:+����9��x�� "��5'��/"3�(�����/����

-h2� @ )%J ���� 2�� @ )%J84 @x�>E6J

��/���&��(��)@x� � ��� "J���/ ��A/��������! ���5)���21%��&�6���K �3!+�+(! �����/���.���/�#�3�� L ? � �/��6�����+(����O5+�+(! �����/�� @ � � J �� +(���#4�&/���&� @� ��<J � 2 ��� :$ ��� � ����/"��&�����21%���6���� �����/�� :$���� ��&��.4�&�,��/ )nL � �����G�$���6��&9��� y����/"�-�� �&� 9�� ��&�

2 � �� 4 @x��S�J

:$ ��� � ���) ��P���6��&9��� y����/"� �&/������� "�6�)�� � ��)��m(� "3����� ��@B��.� ����� "3�3�5 (�����8p/���� �e�����2G0������.4����&�6� J,>!/�: "��/�(���� �� �7������9�L�< /"� H9� ���.�3�"� ��8t:; "��7���6��&���x��&� ��� ��/�3�(m0����/���� ��� �"/�32�m����9 ��/���01#%/"����3���&�!: .�3K y��l �( :$���� 2 FT �;�� �� � 2 �@ FT�J\2 FT lBA@ FT�JGLJW,/"����� ! �� ��� CE� X Iv�N�� ����) "��9�(���&�+� ��� :�/�� :"� �� ���/�(�9� P:$���� �� �-���� >�603�3�����9 :; >��' "���� ���� -02� @���JG� ?2�� @��6J "����� 2 ) I��HI �N:$ �� /"��A/�#��* "������� � �x�* "���� "��� � "� :m����G0�N (�9"/�����/�����&��(�3��7Go�� � �� ���&�o: >��2��.4&���)����9"�2��&�D#+5 �� �9��� �����&�+�$/�8t �* �/"��� �(���������9)�� � ��/y0O�l �3�3�&�-8p(����! ���&�+�� "3o���� "9��� "���@ mJ �! "��� 8p(�� 0�� �&���2/���-�� ! �� � ���)9�� ��&� #65P�� � ���6�����&.��2/"8$�� ���� �* �/"��� :$���� �� � ��&�������l �3 �9����&L

��H

Page 14: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

� 5 (�������9 @ � S�J ���� � �"3�/��&���O5��� "���K "#�3� �l "�'#4�3����2���! ����28p��/�� @x� �J ����&��(�3�������9��� ����/"����/"����&� A ��� ���)��������/�84�� � ��&�������O5J�� "���� "#�3� � L ? ������� l5)#4 �� 0O�l ���� "� �� �%@!�����,/������$��5m�x���

� � 2 � 4 @x�7�6J� � 2 E���

�� � � �>�� � [ @ �@ �(GH)%J^I � K [�� X �� [ H��� lB � @ �(GH)%J

� � 6 @x�l�6J

? � ��(�#���3�G�O5 �&�� ������ � ��.! ����K "3 ���� �/���/"9���&���O5 ��(� ��/ �� � #%/�����3���&�!: �o:$ ����* �A :"��@x����JU��.4��� H9�.�3����&����3�5)/"�A��.� "�*)nL#? +(�� � �+�Lo@x�S��������J ��&��(� "3�3�5 ��&.���&���6� .! "��� /�8t.� � "�� 0O.�3� "�� .���/"#�3�&���&��/���2@p(����/"�������� "����� >!/�: J ���-:$ ����* A@ �(GH)%J�2 �@ �DJ ���� lB � @ �(GH)%J�2 lB � @ �<Jf4 @ X �6J

"��� /����@B#4/"����3�&���!:A�l "���J ��� :$ ����* A@ �(GH)%J�2 d�e A@ �<J "��� lB � @ �(GH)%J 2 d�elB � @ �<Jf6 @ X �WJ

W /"��,�� ! �� � � 4 � � 2 � @ 9��A.%/����6��� �/�������.%/"���A��/7.�3K y��l �(��L�<!/�� ��(��* -:� ��+�+(������ 2 �D8p��/�� @x�S�6J �U:$���� @x�l�6J)���2.%/�������9��� � �! ���(��� "3$�/"�������� "���+� �@ �(GH)%J 2 �mL? ���&8p/��� �� � ��&�������O5 �� "3�(�� /"82.�3� ��� "(��D "��P8p/�(���� #65 �/���� �&/��6�* "37���G����/������ ���/�(�9� �� � �@ mJA�&(�� �"D "��� "3�3 ���A�/"����������&�6� :$���� �m�&����/�� H�L <!(��x�� �&���2/�����l "�* /"8 �� � @x�S��������� X �6J- ���� @ �S��������� X �WJA.� ! ���G01.�3K ����'�O5m.���� "3�3�5 ! "�'�O:�/ @ 9��.%/"���6���7@ �� 4*�6J "��� @ �� 4*�6J�:$ �&�� ��o "��� ��� "�������.%&�&��� ��&3�5 ��/ �� �73�&8g�, "��� ����9� 6�/"8N�� � �� �9����)(��?/"8 �� 2 � [�� L

� U��/W: /�����3K l5 �� �U.� ! ���G01.�3K ����o8p/��e "�* /"8m�� �U� "��&�;@ �S��������� X �6J4 "����@x�S��������� X ��JG� "�������: .! ��� �� :$ ����* �/��6�����+(�/�(���3�5 �/"�)#����� ��&9��2�6����/�8U���� ����&��/������ ��/' "�,��/�/������G� (�. �� �-��+�+(������ @ 9�&� .4/����+���)���P "��&/���� :$���� �� � ��3��G����/"� .����������.�3�&��x�* "#�3����� ��D���<�m�&����/�� � L <t��9�L SA��3�3�(��x���� ���&� �/�: �� � .���/��&��(��� :;/�� :+�L ? � �� 0��(��G����/"� 8B "�G��/�� d7e 2 �F6 E � "� #4&� �* �/"��� ��/2�A ����* � 9� "�2.�3� �7 "����� ! "�,#%&���G��+�+(! �3N��/2�� � ����(�3�������9 >!/�: �� "3�(� � 2 A@ FT�J 2 d7e �@ e J L �m) �3���/ <t��9�Lo�+@B 6J "��� <t��9�L E!@v �JGL < ��9�LPS�@B �� #!J�.�3�/����A�+(��2����� "3 ��/�3�(�����/�� ���� ���G��/�������8p/��A�x5��x��&���@x�S��������� X ��J "���<@x�S��������� X �WJU��&��.4�G���2�"3�5���:$ �/����3�&8g��0� "���A����9" +�x0O ! ���� @ 9�&� .4/����+��� "��;����/���� @ � 4*�6J �!@ �� 4*�6Jt ���� @ � � 4*�6JG��@ � � 4*�6J L�? � ��3��&����/�� .����������.�3�&��/"8%��&�G0����/�� � ��+�+(����� .�3K ���l "(�� :$ �/����������������&�;��/)��/"�;�x���� "����3� �� � �� �9����)(�� .4/����+��/"82L N &�� �� ������� "������ ! ���:;���+:A �/"�����G����/��A8p��/"� @ � 4*�6J ���2�� ��(����/���9��x���.� ! "��G01.�3K "��7��/�@ � � 4*�6J,��� �� � #4/"����3�&���!:'.� ! ���G01.�3K ���"L�? +(��%<t��9�LTS�@B�lJ$/���&��3� �5m�<t��9�L�S�@B �� #!J "��� �A "9"���2@!&� �� � ��9���/�� /"8����6�����x�lL

? �'9�/6 "3�/"8,�� � /���&��3� �5P.���/m�&��� ���)��/<(���G<t��9�L S�@p��J7��/<H9�.�3K "���P�� � �x����(��&��(���/"8 �� � ���������G�� �����)(�3K y����/"� ����(�3���<t��9�L0E!@B 6J :$ ����* :; ��&.���/m��(��& ��� <t��9�L S�@p� J��� /������-��/ "��� �� � �&/���.� "������/��oL � � �� � �+(! �3����� ���� �� 3���"3v���� ��� ���-�9��&3�3��6� "9����2�6�- "��� �� m(��-:;��� l5 ���6��&��.���&�-�� � /��"�� �3�3,������(��&��(��� /"8 <t��9�L S�@B� J "�

� �

Page 15: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0.2 0.4 0.6 0.8−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.2 0.4 0.6 0.8−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.1 0.15 0.2 0.25

−0.2

−0.1

0

0.1

0.1 0.15 0.2 0.25

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

����� �����

���� ����

� �

��

� �� �

� �� ���� ����� � ��� � ���

� � � ��� � � � ���

��

è3´ÄËTÔ�ö9Ô9â7´ÄËS±9¿y¿n·gÀÝÁµ�»X±`À�ºn²~Ít»V¼À�Ê`²�¿n¸�»]¸SÂĸ�ËS´¼²�º¢Ïb¸�·LÆ %�Î" ��SÇrÎ9ÐL´Ä¿¹±z»VÀ·gÀ�³&²e¿n²e·rº�µg±`¸Sºn²�ÊÁºn¸,À�º¿n¸�ÀË�·¹²e²$Ðq´Ä¿¹±(å¢Û�»]²e·g´¼²�ÊA¿� Ô3ÆkÀAÇ��pÊ`µ~¸SÊ`º¹¿n·gÀ�´¼ÊT²�É(·¹²eËS´¼³&²�Æ # ñ ÇqÀ�ÊVÉéÆbÒ�Ç�Ò�¸�¿n¿¹Â¼²�ÊT²�µ¹îéÆ # ¤ÇrÔè3Âĸ�Ðqº�´¼Ê�¿¹±T²¾¿n¸�»�±`À�ÂÄÏsÍt»V¼À�ÊT²LË�¸&Ïs·g¸S³ ÂIJeÏs¿�¿n¸z·g´ÄËS±9¿�À�Ê`É�×`¸¤ÐLº�´¼Ê�¿¹±T²¾Ò�¸�¿n¿n¸S³ ±VÀ�ÂÄ϶Ít»X¼À�ÊT²Ë�¸�Ïb·¹¸S³Ø·g´ÄËS±9¿L¿n¸�¼²eÏs¿eÔ]ä¾À·¹î)¼´¶ÊT²�ºL´¶Ê`É`´¼µeÀ¿n²$¿¹±T²&³�À�Ê`´ÄÏb¸S¼É`ºLÀ�º¹ºn¸}µe´¼À¿n²�ÉCÐq´Ä¿¹±Ó¿¹±T²&º¹À�ÉVÉ`ÂIJ»]¸S´¼Ê9¿¹ºzÀ¿)Æ�� � � ñ ÇzÀ�Ê`É Æ�� � � � ñ ÇrÔ�°q±T²�Ì`Ê`ºn¿¹ÀÒV¼²�³�À�ÊV´ÄÏs¸S¶É`ºzµ~¸SÊ`ÊT²�µ~¿&¿¹±T·¹¸SÌ`ËS±�¿¹±T²�ÌT»`»]²e·±`À�¼϶Ít»V¶À�ÊT²,Ðq´Ä¿¹±Óºn¿¹ÀÒV¼²�ÊT¸}ÉT²�ºpÀ¿&Æ�� �� � ñ ÇLÀ�Ê`É�Æ�� � � � ñ ÇrÔ¢Ækµ¤Çp½¾Ù�²e·g¼À�Å(¸�Ï¢¿¹±T²zºn²e»VÀ·gÀ¿n·g´¶µ~²�ºÏb·¹¸S³ ÆkÀAÇLÀ�Ê`É�ÆbÒ�ÇrÔ��p·¹²eÅ)³ÁÀ·¹î�²e·gº¾ÉT²�ÊT¸�¿n²z¿¹±T² �TÛ}²�É(»]¸S´¼Ê9¿¹ºpÀ�Ê`ÉÓÒV¼À�µ¹îÓ³�À·¹î�²e·gº¾ÉT²�Ê`¸�¿n²Ðq±`²e·¹²&¿¹±T²Áºn²e»]²e·gÀ¿n·r´¼µ~²�º,³&²e²e¿$À�Ê`É ±T²�Ê`µ~²&ÐL±T²e·¹²�¿¹±T²�º¹Ðq´Ä¿¹µg± Ò�²e¿ÜÐȲe²�Ê ³&¸}ÉT²�Â+Æ # ñ Ç�À�ÊVɳ&¸}ÉT²�墮 # ¤Ç�¸�µeµeÌT·rºeÔ S ¸S³&»VÀ·g²,Ðq´Ä¿¹± ÆkÉXÇÈÐL±`´¼µg±�´¶º+Àz·¹²e»`·¹¸}É`Ì`µ~¿¹´¼¸SÊ�¸�Ï:è3´ÄËTÔ SÆbÒ]ÇrÔ

- �&����/��&3�������� �G5m�3��L <!(����� �����/���"�4�� � �����2.�3�7�� "����3�G013��2:")�! y��(��� /"8 �� � �x�* ������ ! y� "�� �&/�����&�&��� @p:$ ����* :� �9�.�3� "��� �� �/��x��3�5 (�������9 3����� "�7�� �/��x5�JG��H9�.�3K "������� � �2/���/���/���78p��/��6���x����(��&��(��� /"8 �� � ���������O5�.���/�@!3�)��� < ��9�LN�+@v �JGLCN,/�:;����&�N ���� �%�+(! ��+������ ���� ���3����&3 �m�� ���&/���.� "������/��A8B ���3��&�m "� �A l5�#%���&� #65 �&/��2.! "������97�� ���&�������l "3 ���l "3�,/�8 <t��9�L#S�@p�"� � JGL+MO�A.��� "�G�����&"���� � �&/6 "����G019��� �����&����&�������O5 � "�* �����"��)(��* '3K ���9�&� �� "3�(�&� �� ! ��'�� ����/"3�(�����/����;/"8n�� � ����� �2/���3U@ � � ��� �J L ? ���� �� �/�(�3����/"�U�&/��2 "� ���(���.����������������� �� � �� �/��!:�0O3�� :� ������(��G��(���� :$ ����* ):�$���������#% #���l :�� �2���� "3�3� "�2.�3�����(���"�o3�/���9 : >�"3�&��9"�� .����2���� /��D:$ ����* <�� � ����� ����� �� �����/����� #! ���� L

� � :�- ! >�" ���������l ����o�n8p(��x�� �&� ��������9" +� �A l5<#4-/�#��� "����&� �m�K �� �-3����� "������ �����/��

Page 16: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

"#4/�(��D@ 9�� .%/"���6��� /"8 @x�7�����l�6JG����AC�� X I ��:$ ������ ���� "�/�#��K "� �* :"� �� ��8p/����

� 2 ��� � �� � ���

�� 4 @ X�X J

"���

� � UP2� � � ����������� � ���2 E� �lBA@ �<J � @ �<Jf4 @ X H6J

��� UP2� � � � ��������� � ���2 H�� �>OlB-@ �DJ�� X lB-@ �<J � [ >JB � @ �<J��i6 @ X � J

? � �&3K "����� @!�l �����/�� /"8T@ 9��-.4/����+��� ���U�� �&�A9�/��"�����-#65 �� �,��9�� �� "3�(�� /"8 � �m "������'.! "�x�����(�3� "� #65-�� � ���� "�& ��� ���� �� � ��G���������! "�6� I � � L<t��������3�5-��/"���8p/��$3���9� 6� ���� �=2�%@ 9���.4/����6��� :$ ��� � j � [�� ��:;� ! >�� � @ �<JiM � "���'�/"������m(��6��3�5 � � M ��L ���������� ����&�����2���� "�6� ��� ��96 ����2�""����(��* G@ 9�&� .4/����+��� "�� �� "����3��7@B�L 9�L����� ��.4/����+����@ �54*�6J "��� @ � � 4*�6J;��� < ��9�L=S�JGL

<!/��' �l >�+5 ���� y=�� @ 9�� .%/����6���':$ ��� � M � [�� � :;< ! >�� � @ �<J j � "����/�����+�+(�&�6��3�5 � � j ��Le�������&)�� � ��&��&���2���! ��+� ����.4/��������2�""�4�� � ����9��D/"8 �� �)���� �� 1%�&��� �� �'�3� "�����2@!� �����/��oL N /�:;���&�� ��&�l "3�3;�� ! y� ��� :�'/�.%&�� ��� ��/�3�3�5P���P�� ����� "#�3�7��&9����27:$ �&��h>.M X B � @�D ��J "����8p/�� ��(��* D��� �� l5 #4)�� �/W:$� �� ! �� ��� j ��L? � (�.��� �/"����� �� ! �����(��* @ 9��D.4/����6��� "�� ���� �� ���� "#�3� ��/�����/�� ���� "#�3� ��.����� "3�����D�� ��@x�S��������J�.� ! "�� 0O.�3� "���@B"L 9�L���@ ��H4*��J ���� @ � �H4*��J�����<t��9�L S�J���&.%&��������9�/�� �/�: H9� ��&��3�5 /"�� ��$.! "�� "�2&��&���, "����* �/���&�oL

� ��/�: (���)�� � �<��� 01#! "��&�D.� ! "��G0O.�3K "��) "��9�(���&�+� ��/ H9�.�3K "��� �� � #%/"����3���&�!:��/�3�(�����/�� .���/ @!3� 8p/�� �� �'�� ���&G01.�3K ���l "( ������(��G��(��� /"8 � 9� ���.�3� X @p�� <t��9�L �+@p# J "��� <t��9�L E�@B# J�JGLD<t��9�L ��@v 6J���.���/���(��&�'�� � �/� "����G0O9"�� "����� �����)(�3� �����/�� �! y�* P/"8<t��9�L E!@p# J :$���� -�� ��#%/"����3��!:2���G����/��' ���9� �3���9" +������� #4/�3��o�+:$ ����* ������ ��'/���&��3K ����:$���� 7�+(��2�����l �3���/�3�(�����/������� ���G��/������n/"8��� � #4/"����3����!:�.� � "�� 0O.�3� "�� @x�S��������� X �WJ4���<t��9�L �!@B#!JGLm������� �� ���,��� H9��&3�3��6�� "9���&��&�+����� �� � ����9" m#4/�(��� �/m/�� /"8%�� �D@ 9��.%/"���6�l�e:�A�� �5D(������ �A3����� "������ �����/�����/ H9�.�3K "���<�� �A�x����(��&��(���A�� ���"L � 2 ! >�� ���� 2 � [�� �n ����<�� +(����� � ����������l "3t�/�����������/�� � @ �� �yJ 2 �' �/�3����L �;/�������+(��6��3�5��@ �� �54*�6J-��� ��&9���&�� ��� @ 9�&� .4/����6�'/"8 @x�S��������� X �WJ�:$ ����* �&/�������.%/������ ��/ �� ��/6 �3����&���$/"8�@ 9�&��.4/����6���t/"84�� �����3� "��� ���� "#�3�;��/���;�O5m.%�@p���CE��H�� �; ! ".oL�H�L HyIgJ LMO���� � ����9� +#%/�(��� �/m/�� /"8 ��(��* < -.4/����6��4�� �J�� "���� �����/�� ��� �����2� /�8 �� �)���2/ �"��� "���� "#�3� )P����.4/�3�5���/����� "3N�� ��� ����� � "�D�9�.%/"���6���� "3 L N,���&���+(���3���#����K �����/�� /��D��/�� � .�3� ��� "( ���o��3�/�: ���9�.�3� "��������9 �� �U.���/"��/�(����&�)�+0O�� ! ".4 ������ � #4/"����3�&���!:�.���/�@!3����G<t��9�L �+@p# JGL

<t���� "3�3�5��%:�A�&/���������&�7�� � �+(! "3����� ���� �� 3��������* �����/���� /"8 �� �2.� ! "��G0O.�3K "��� "��9�(��2�6�

��E

Page 17: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

��

����������� ���

��� ���� ��� � �����

è3´ÄËTÔ %�Ô`ÆkÀAÇ%q+²e»`·¹¸}É`Ì`µ~¿¹´¼¸SÊ ¸�Ï�è:´¼ËTÔ��TÆbÒ]Ç�ÐL±T²e·¹²�¿¹±T²È»]¸�·¹¿¹´¼¸SÊ ¸�ÏX¿¹±T²�¿n·gÀ�Þ�²�µ~¿n¸�·gÅ$µ~¸�·¹·g²�ºn»]¸SÊ`É}Í´¼Ê`Ë!¿n¸�¿¹±T²zÒ]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µgîÓ´¶ºp±V´ÄËS±`¼´ÄËS±9¿n²�ÉÓ´¼ÊÓÒ�¸S¶É�Ô:ÆbÒ�Ǿ½pÙ�²e·r¼À�Å)¸�Ï¾Æ %�Î" ���Î # ¤Ç,»V±`À�ºn²~Ít»X¼À�ÊT²¿n·gÀ�Þn²�µ~¿n¸�·g´Ä²�º�ÆbË�·¹²eŠ¶´¼ÊT²�ºrÇLÐq´¼¿¹± ³�´¼µ~·¹¸Sºgµ~¸�»V´¼µ�º¹´¶³�Ì`¶À¿¹´Ä¸SÊ É`À¿¹À(Ïs¸�·�¿¹±T²ÁÒ]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µgîÖÏs·g¸S³ÆkÀAÇrÔ�°+±T²,º¹À�É`ÉVÂIJ�ÊT¸�É`²ÁÆ�� ��� � ñ Ç+´¼º�³�À·¹î�²�É(Ðq´Ä¿¹±�À&µ~·¹¸Sº¹º�Ô:$ ����* ��3K y��A��/ ��3�8K0O���+�������G����/����)��� <t��9�L E!@p#o� �lJGL < /"�)�9� "�2.�3��� �� �-���� ���G��/��x5����< ��9�L E!@p��J� ! ��-��&3�8K0O���6������&�&����/�������� �� ����&��9� +#4/�(��� �/�/m� /"8��� � @ 9�&� .4/����+���@ FT84*��J "��� @ e 4��6JG�m "���2�� �&��� ��� ��/"�;�&/������������6� :$���� ��� � ���&/���� /������ ��5m�! "� 0���&��;@x�S��������� X �6J "��� @x�S��������� X �WJ�����.4�G��� ��3�5��N�� ! �� �� �/"(�3��P �/�3�� �� �� ���-.%/"���6���&L? �2����&���l �.! "#�3�2�&/����&3�(�����/��<������ ! �� �� � ����� ��5m�x��� @ � � ��� �J ��� (��� "#�3� ��/ �� 0���&����#4 �� �����1%�G���&�� "���A ���9� �� /���������/m��3v�6.%&�� ! �.�� � ���9� �� /�����&� ����� ���������m(�����&�oL

? � �� �/������/��2����9"�7/"8$�� �-��&�/���� /"����&�7�� �/��x5 "��A���2�2���� ��� :$ �&� /"��-�/"��0��������� �� �,3�����l "������ y����/"� /"8 �l >�+5 ���� �=2�&@ 9�&�A.4/����6��� @ � 4*��J 8p/���:$ ����* � M � [�� L� ���� �/�:$� "#4/����� �� �&�� "�� ���� �&������ "#�3� ��/�����/�����.����� "3��)@v "��� ����& ! >�� ��/(����x�* "#�3� �������G����/����*J L �;/"������m(��6��3�5�����/�3�(�����/�� .���/�@�3�� �A l5���&3K �9 /�� ��/���(��* 2.�3K ��x0l "(������ �� �2�����&�� "������9")P������&�&����/��o�o#�(��� ! >��2��/ ��(�#���+�+(��6� �� "��� /"8���� ".4"LN /�:����&����� /�(�����&�x0O(�.o�6&��� ".% ���t8p/����� #65)�� � #%/"(����! "�x5)�&/�����������/"����" "��� �&�����&�/���� /������ �� �&/���5-�)(����$8B "��3 L

� �'��#ÿ}û%�`ú7� ��� �Vÿ�ú�û%�,���Öù �,� � #l��#? � 9�/6 �3���/�:?���7��/�H9�.�3K "���P �/�: �� �-�������&��&��-�2/���&3;.� � "�� 0O.�3� "��A���� ��&�&��/"����&����l ".4�8p��/�� �� � @ 9�&�P.%/"���6�������D � ��+5<���� �=2�"�n������� :;� ! >����� �/�:$� �� ! �� �� ����#%& ! >�m��/�(��n� "����/"� #4 ��.�3���� ���&��#65A@x�7�����l�6JGLlMO�3<t��9�L�E���/����� "�7�� �� ! ��e�� � �l >�+5���� �=2� @ 9�&� .4/����6��� @�@ ���4*�6J ��� <t��9�L E�@B# J "��� @ e 4*�6J) "��� @ FT84*�6J ��� <t��9�L E�@B��J�J ! >��2 �/��2.�3����l y��� �� ���3���� :�/��+0 �O5m.%)�x����(��&��(�����n:$ ����* :$ ��<.���/����G���<���6��/-�O:;/�����2������/"��� ��&��(�3����$��� ��3�8K0O���6�������G����/"���L�M1�,�� l5A:�3�3 #%�.4/�������#�3����/ �9�.�3� "���-�� �������(��G��(��� /"8U�� �&��L@ 9�&� .%/����6����#65 �����2�m����9 �<��� �2/���3��,:$ ����* H9�.�3�/���� ���9� �&�/������ ��&���2�,��� �� � ? �5m3�/�� �9�.! "������/"� /"8 �� � �������&��&�� ��/m��3v�� "��� �&���������3�(�����/"��$�����2������/"��� /"8o.� � "�� 0O��.� "��L N,/W:���"�&���� � ".�.���/6 ��* - ��� ���U��/7 "�! "3�5���,�� �

� S

Page 18: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

��.4�G����(�� /"8 �� � ���������&�� .���/�#�3�� @ ��� X J;�������&��3�5"L

? � @!���x� ����.D��� ��/'(��� ;DF+"2 -/+��,T�Ik-%+�� "���D�/"������m(��6��3�5 �D + 2 ;-%+��,T�I ;-/+A��/3����2���! ��� �"3�/m����O5 "��� :$������2@ ��� X J;��� ��&���2� /"8��&/�(�.�3��'��&�/���� /������ A ��� �

�> �DF+ [ ;D +V[ @CB-@�D +�J^I!B-@�DF+��,T�J9K 2 ��4 @ X �J

8p/����� �, �l "��:; l5 �� "���� "#�3�&�U "3�/���"L�MO�A ����� >��&3�3�����9 :; >�� ��/�3�(�����/"�o�" "�* �" ����3� ! "��� �$�� "��$�2/"����/�� "�U�� �$/���$��� 8p��/"�+���#�(�� :$���� � ������2 ��&3K l5 /"8 � ��:$ ����* ���� 9��2�"�#65��� � �����.���/m�l �34/�8e�� �,>!/�: �� ��� ���2�� � ���� �����/��! "�x5�� "��,�� ! y�;:���/����������; ����L? +(�� DF+��,T&@ I�J�23DF+�@ I][ � J ��:$����

� 23D� 5B-@�D ��JiM �F4 @ X E6J

��&��(��&� �x5m����&� @ X �J���/ �� � ������9�3� "� �� "���&���+(! �����/���> �Dn@ I�J [ ;Dn@ I�J [ @/BA@EDn@ I�J�J^I BA@EDn@ I [ � J�J9K 2 ��6 @ X S�J

A�(��-���6����&��� ���A��� �� � ��l "� 0O��m(���3���#�����(�� #4 ! >�m��/"(��-/"8�@ X S�JG�� "��� ��/P:��:$������D"2 D� [��Dn@ I�J ���Dn@ I�J ���� "3�3v�� ���� 3����� "������ ��/ @!����> ��D [ ;�D [ B � @ED�*J ���DAI �Dn@ I [ � J � 2 �F4 @ X �6J

:$ ����* :� ��/�32�",:$���� �� �$H9�.4/���&�6���K �3 "���� y��� �D"2 �� � � �� � ��:$ �&�� � ��� ��l �3 "��� ���$9�&���� "3�3�5A�&/��2.�3�H9 L ? ���� 5m��&3���� �� � �* ! "�� ��&��&����������� +�+(! �����/��

�> � [ [ B � @�D � J ���iI �� � 2 �F6 @ X �6J

? ����$�O5m.%�/"8t��� 9�&� .4/�3�5���/����� "3�� �9�.4/���&�+���K "3n��m(� �����/�� ! ��,���&�2�"��� (��* � ��x0��&�+����/�� ��� �� �'.! "�x�l�U��& �L 9�L,C�� � I LUMO� �/"�+���� "�x����/ �� �'��&�/���� /������ ��5m�! "�2���&�/"8�@x�S�������6J � � � L @ X �6J � "����� @�������3�5 �� "�65 ��/m/"���&�e "��� <t��9�Lo� ������.�3� �5m���+(��2�����l �3��/�3�(�����/���� 8p/�� ��.������6�* ����2�"7.! ��� "�2&��� �� "3�(��L!MO� l ��* � "�� �� � ��.%&�&����(�� �/"��0��������� /"8 A.! "��� /�8 ��9"� �� "3�(�&� :$ ����* �/�����&��.4/�������/��� �/���)/"8U�� � ����� "�! "3�5������&��&��/��! ���� "�'/�.%&��� 8B ��]:�/"8N�/"��.�3��9A�/�� ��(�96 ����.! "����� ���-�� ������9� 6��01 ! "��� �&/���.�3��9.�3K ���"L ? m(��,���O<t��9�L���@B#o� ��J ���� ���/��2.�3�H9-�&/�����(�9� ����.� "�����;:$ ����* ' ���� ���9� �3���9� 6��&���� #%/�3�� ��&���&����#4��� �A/"�����3�3� ���/��x5 ���l ".4A8p��/�� �l >�+5 ���� �=2��.�3K ���l "(��7�� �/�:$� ���<t��9�L �+@p#o� �lJGL

������� <t��9�Lt� ���)#! "��� /�� �+(���&�����l "3���/�3�(�����/�� ��&�* ����2�m(���U�� � ��&�A "��������9 �* ! "3�03�&��9����� ��/ .���/��"��� ! ��$��� ��� ��&.���&��&�+�� ���� ���/"8 "3�3%.%/"������#�3�����&�! "����/��, "��� �� � ��$��/

�S�

Page 19: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

−3 −2 −1 0 1 2−10

−5

0

5

10

−3 −2 −1 0 1 2−10

−5

0

5

10

−3 −2 −1 0 1 2−10

−5

0

5

10

�� �

�� �

����� ����� ���

è3´ÄËTÔ ��Ô7°q±T²&³�À·¹î�²e·gº,´¶Ê�ÆkÀ�ÍOµ¤Ç,ÉT²�ÊT¸�¿n²�ºn¸S¶ÌT¿¹´Ä¸SÊ`º�� �� �� ´�� ¿n¸�Æ #��SÇrÔ���ÊC»VÀ�ÊT²�¼º�ÆkÀ�ÍOµ¤ÇrλVÀ·rÀ�³&²e¿n²e·gº&À·¹²�µg±T¸Sº¹²�Ê�º¹Ì`µg± ¿¹±`À¿$¿¹±T²�ºn»]²�µ~¿n·gÌ`³ µeÀ�¼µeÌ`¶À¿n²�Éé·g²e»`·¹²�ºn²�Ê9¿¹º$·¹²�ºn»]²�µ~¿¹´ÄÙ�²�ÂÄÅ �¿¹±T²p¼´ÄËS±9¿¢¿n·gÀÝÁµLÒ]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µgî�»V¼À¿n²�À�Ì�Î�À�ºÈ´¶ÊÁè3´ÄËTÔ SÆkÀAÇrë}¿¹±T²p³&²�É`´¼ÌV³ÚÉT²�Ê`º¹´¼¿OÅz»V¼À¿n²�À�Ì,ÞnÌVºn¿ÌT»Xºn¿n·¹²�À�³ ¸�Ï�¿¹±`²�Ò]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µ¹î�Î3À�º ´¼Ê è3´ÄËTÔ SÆbÒ�Çrë3À�Ê`ÉÖ¿¹±T²�±`´ÄËS± ÉT²�ÊVº¹´Ä¿OÅC»V¶À¿n²�À�Ì ¸SÌT¿¹º¹´¶ÉT²¸�Ï�¿¹±T²zÒ]¸�¿n¿¹ÂIJ�ÊT²�µ¹î�Î7À�º�´¼ÊÖè3´ÄËTÔ SÆkµ¤ÇrÔ:°+±T²&µ~¸S³&»VÂIJ~ÛCµ~¸SÊ�Þ¹ÌTËSÀ¿n²&»VÀ�´Ä·gº�³ÁÀ·¹î�²�ÉÖ´¼ÊÓÒ]¸S¼ÉC´¼Ê»VÀ�Ê`²�¼º�ÆbÒ�Î µ¤Ç?À·¹²�¿¹±T¸Sºn²�¿¹±`À¿y²~Û}»V¼À�´¼Ê�¸Sº¹µe´¼Â¼Â¶À¿n¸�·¹Å��`ÍO´¶Ê`µ~·¹²�À�º¹´¼Ê`Ëq²�º¹µeÀ»]²�Ïs·g¸S³ ±`²�À�Ù�Å�¿n·gÀÝ!µÔ

/"�� �� #� "3K "����/"8U��9�� �� "3�(��,#%G�O:;&���� � 3�&8g��01 ! "��� "��� ����9" +�x0O ! ���� ! �3�8K0O.�3K "����� .4/�������#�3�"L=? ����, "�! "3�5m����� � "� �� ��� ���� "9���U

@ �WJ�� )�� �/�: �� ! �� 8p/�� >.M X B � @ED�*J �%.�(���3�5 ���A �9����! ���5-��/�3�(�����/"��� 2 ���,�!:$���� ���2 ���� "������2.%/�������#�3��L�������� ��/�3�(�����/���� "����/��6�����+(�/�(�� ��� .���/�#�3�� .! "�� W0��G������ ��.4�&����(�� �� �5</���3�5<���/���� 8p��/�� 3�G8g� ��/ ����9" +�7 ! "3�8K0O.�3� "��&�7/�� �m��� 0������ 2#+5-.! "��������9 �� ���/�(�9" '�� � /�����9���� L

@ X J �;/�������+(��6��3�5���:�O@!��� �/�����������/�����8p/��)���A "3�3���/�3�(�����/"��� #+5 (�������9 ? �5m3�/���9�.! "������/�����% "��� :� �� �/�: �� ! �� ��.4�G����(�� �� l5 /���3�5-���/"��� �� �7/"����9"���':$ ��:;���/��� #4&�O:�� 3���9" +�N ���� � >�m5 ���� �=2� �l "����y� L "Ll:$ �� D � .! "�����t�� ���/"(�9� � [�� L;? +(��)�� �-�+(��)#4�)/"8$��/�3�(�����/"��� ��� �� �-3�G8g��0O � "���P ! �3�8K0O.�3K "�� �� l5 #4�/��2.�3�G��&3�52�* ! "�� "�&��������&� #65-�&/���������&������9 )������9�3� 3���9" +������ �=2�� "��� )������9�3� �l >�+5 ���� �=2��� "���L

@BH6J�� ��� m(��n8p/m�(��e/����� � ��.4�&�K "3"�l "���>!M � B � @ED� J48p/��o:$ ����* ��� � ��.4�G����(�� �� �5#%)�� �/�:$�<��/-3��� /�� 3�/��&� /�8 ��.4�&�K "3�3�5 ������.�3�78p/"��� LT? �����.���/��&��(��� "3�3�/�:$�(�� ��/A#%/�(���� 3�G8g��0O � "��� � "3�8K01.�3K "��7��.%&�&����(�� ���� ��/A�* ! "�� ��&��&������)�� � /�.4�� 8B "��:m/�8e��9�� �� "3�(��;������ � ����9� 6��01 ! "���2 ! "3�8K0O.�3� "���Lm�������&,�� � ��.%&�&����(��?��/m���/"���&��/���� �� �)���� "9����! "��5- �9���� "� :� �* ! "��9" > .���/��m����&���� ! �� :; �A "���6�* "���>0M X B � @ED� JG�m�� ���� "��9�(��2�6� &���� "#�3����� �&�;�� � ��&<t��9�Lm�!@v y01��J ���;��.������6�* ����2�""L

� "�x����L�� ���(�#���������(��� 2 ���,��� ��l �3 �����D@ X �6J; "��� ��.! ��� ������l �3o "��� ���A �9����! ���5.! "�x���L � 3�9�#��� "���,�����2�;����� �� l52#% 3��������! ����2 "���A:���� l5����2�m����$�� ���/�(�9" -#65 )8B "�&��/�� /"8���/���0 �&��/�� ��/ /�#��* "���

>B � @�D�*J 2

����� � � ��iI �/���� �

6 @vH"�6J

� ��� �&� �9�.! "��� �� �A������9�/"��/��2&������� ��&���2�)(�������9� � "3�8K0O "��9�3� 8p/"���)(�3� " ��/ �� �/W:�� ! y��@vH��6J � "� ��/ ��/�3�(�����/"��� 8p/�� > M X �� �9#B � @p �*J L W /"�� �� ! ���@BH��6J ������+(��2�� "3��6���/ �� ����(����� "3e�x�* "#���3����O5A#4/�(����� "��5 ����� ��&� #65 � "����/�G�, "3 CFE�I L

���

Page 20: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

� "�x� X L � �/����������)�� � ��.4�&����(�� ���P�� �'����9� +#%/�(��� �/m/�� /"8 �� � /�����9����P#65�9�.! "��������9 �� ���* � "�� "�G��&�����x������+�+(! �����/�� @ X ��J ��/��-@ � J ��/ /�#��* ����

� � �> I � � B � @�D�*JX � [ @ � I � B � @�D�*J�J 2 �F4 @vH��WJ

:$ ����* '5m��&3����

2 X > � �VI � B � @ED�*JX I!> � � B � @ED� J � 4 @vH X J

8p/�� �� �����A �3�3 ��/���0 �&��/���/�/"� :$ ����* .! "�����$�� ���/�(�9� '�� ��/"����9"��� ��

� B � @ED� J�2 D�fB � @ED�*JB�@ED� J 2 �56 @vH"H6J

� 5D(�������9 lBA@ mJ UP2 BA@ �� mJ "��� �@ mJLUP2 *lB-@ mJG�n/���2�A l5D�� �/�: �� ! ��A@BH�H6J��/�� 0��&��.4/������A��/ � @ mJ 2 �����vL �L��U�� � #4/�(����� "��5 #4&�O:�&� 3���9� 6�� "��� �l >�+5 ���� y=���L� /���/���&� � �+(! �����/�� @vH X J���� ���2 "��5m�2.���/"�����, "9���&��&�+� :$���� �� �,���� "3�3���/m/"� /"8 �� ������ ��/m��3U��.%&�&����(�� �n�������� ���A "3�3U��9�� �� "3�(� l H9�.! "������/�� /"8;�� � �� ��/�#��� "�@ X X J7�A l5 #%-�� ".�.4� ������&�&��3�5 /"�+��/ @vH X J �m�K �� �-���� �����8p/����A y����/"�!D�"2 ���� �&�/�#���� �m����92�� ! �� 2 lB-@ � �*J l L� "�x��H�LV� ��/W: � :"G���* D "� "�! "3�5������,���'�� ��8p(�3�3e�&/��2.�3�H9 .�3K "��"� #65 :$����������9 @ X �6J��� �� � 8p/"���

Dn@ J<2���@ J^I � @ JJ2 �F4 @vH � J

:$ ���

��@ J 2 �> � [ [kB � @ED�*J "��� � @ JJ23B � @ED�*Jx�� 6 @vH �J

��/�3�(�����/���� �)(��x�,���&���� "����3�5 3����/��'�� ��3�/��&�o/"8�����@ J�� 2�� � @ J� L=N,���&7#65 :$����������9 2� [ ���,�m:$ ���� "��� � "�����l "3v��:� @����

� � 2 I� n@�;J���� N@� J � [ > � @ � @� J � I��t@�;J � Jf4 @vH�E6J

:$ ���

N@�;J�2�� [ >X��� [ >�� > � I B � @ED� J � 6 @vH S�J

X �

Page 21: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

? +(�� 8p/�� > M � B � @�D � J �e:;- � ��" N@� J M?� 8p/��7 "3�3 ,L N ���-.���/�������� ��@�;Jhj� @�;JG� � � L7@vH E�J� ! "� ������9�3� .%/��������2�� ��/�/��-8p/�� � � �$ ���� /"�� �&��:$����D��/����LD? ��* ! "�� "�&�������� �����/��'/"8 �� ��3�/m���� 2�� @� J;/"8 ����@ J��C2 � � @ J����� �� +(�� "�* ������&� �m�K #���8p(����l y����/"�' "�! "3�5������ /"8N�� ����l "3e��+(! �����/��

��@�;J 2 � @�;J84 @vH �6J

:$ �/���7��/�3�(�����/���� "3���/ 5���3�� ��l "3 ��/m/"��� 2� /"8 @ X �6J L

<t��������3�5��"��/"��$�� � �� ��@�;JYI � @�;Jt��� �2/���/"��/���$��&��� "������978p/"���j�I*> X �+ "������ � ����@ I >�J<I � @ I >�J 2 B � @�D� JLI B � @ED� Jx � � � M �':$ ���l "� ��@ I > X JLI � @ I > X J 2B � @�D�*J�I"> � IOB � @ED�*Jx�� ��� � j ��L N,���&,�� ���,��� �(���� �+(� ��/�/�� <T�� @ I >L47I > X J��/-@vH5�6J "������/���,8p(����� �� ��/��� � 3�&8g�L$W �9m�;��/"��,�� ! y� !2 �7���� "3�: l5m� ���/�3�(�����/����/A@vH5��JGL ? � ��&�A "��������9� "�! "3�5m����� #���l �:+� ��/�:$�A���+��/ �/"���������� �����/�� /"8 �� �$ �l >�+5���� �=2� �l ���"�%8p/��,:$ ����* � � @v�6J*j � � @v��JG�4 ����& ��@v��I�J*M � @v�FI JG�4��/A�� ! �� �� �&��)���� �/�����+�+(�&�6��3�5� "�� �����������/��� "3e��/m/"� ���� @ I*> X 4*��JG�4 "��� �� � 3���9� 6�$���� �=2� � "���8p/��:$ ����* '�� �7 �����������/��� "3 ��/�/"� �� ��� .%/"�������2�""L� �D "�� "3�5m����� /�8U�� �7.! �������� /"8 ����9�� �* ! ���9���/�8 ��I � �� �&��5m��3���� �� � �x����(��&��(���/"8e�� � �����C2 � � �"3�/��&� �6:$ ����* �/��������x��� /"8 �&3�/���� #4/�(������ �(�� �� ���A�� � 3�&8g�x0O ! ���� ! "3�8K0O.�3� "��"� ����D "��/�.4� �&(�� �")��� �� �)����9� 6�x0O ! "��� ! "3�8K0O.�3� "���:$ ����* ���� y���* ��* ����/ �� ��.4/�������� �� ��l "34��/m/"�����A�� ��3���9� 6� ���� �=2���l "��� "���-��/ �� ��/�����9����2���2�� � �l >�+5���� �=2�,� "���L��m�����& � ��/��2���� ���&� � /��� "�65 ��(�=2����6��3�5 3K "��9� �/"�+��/�(��U��/ �� � 3�&8g� /"8�� ��/�.4� ���G����/�� /"8 �� ��3�/m�(���V�$/�(��* "C: �,�� �&/���&� CE� yIn.���/���&� �� ! y�,�� ����/�3�(�����/���/�(��+� /�8�@ X �6J ��� �� � �� "�2 "���� ! y��/"8 �_2 �A��/ �� � 3�&8g��/"8 �� ������(��6�� @B�vL �L��4�O:;/��/m/"����JGL�N,���&�:������ "#�3����� �� ! �� <t��9�L�� ! "�$�l �.���(���� "3�3%�� � ��.4�G����(�� L

�!ü7ùÈÿ �Oþ�#l�Oü7ù�#

MO���� ���� .! ".4� :; ! >��,8p/�(����A "���- ��! "3�5m���-���+������������9��� "���/����&/�.���� :; >����x����(��G0��(����t�� ! ��U&��&��9����� �����2.�3���2���&��/����/�.��������� �=2�;�2/m��3+:$���� )��.! y���K �3� �G��&��/�9�&��0���O5�L � &�l "(����:��.4/���� �� � .���/"#�3�&� :$���� .4����/m�����'@p� L "L��e������9�0O��/6 "� J,#%/�(����! "�x5�/�����������/����&� �� ���2��� �! y��(��� "3�>!/�: #! "3� "���&):$ ����* <3� "������/ ���� �����/��! "�x5���&�������O5.���/ @!3�&� �/��������x������92/�8t��&���$/"8 .�3� ��� "(�� ��&.! "�� ���&� #65 �� ! "��. ���6����8B ���&L!MO� �� � ���m0@!������ 3����� @B/".%&� ��/6 "�!J ��G��������9��m/���,:;/"(�3�� H9�.4�G�, �2/���,�/��2.�3����l y����/�(����/��2��� :$ ����* �:; ��" ������(��&��(���&���l "� .���/�.! �96 ������/ ��� @!�����O5 ���� �� ���� :; "���� "�6��� 8p(����� ������(���5�� ��2��/<�2/��� 9���&�� "3;��&��������9�� ��(��* "� �2��9"��t3K "�� ����/�.��&�U "��� �2/ �m����9#%/�����3���&�!:+�L

A�(�� / �"�� "3�3 ".�.���/6 ��* � ! �� #4&��� (�3�������� "3���"��� �� ! �� :� ! >�",������&� ��/ (�����&���x�* "����� � �A "�&��/����/�.���� ��/�3�(�����/"� .���/�@!3�&� /"8 ���(�����&��3�5�����9-�2���&��/����/�.����7�2/m��3 �� 8p/"(�������x�������&�$3����&3��$/"8 �����&�� "������9 ��/�.� ����x����� �����/�� #�(�� "3���/ /"8 ���&�� "������92���� "�G�* "#���3����O5�U

X �

Page 22: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

@ �WJ � "������>!/�: "��� ��&�������O5 #� "3K "���� @B����&�+���K "3�3�5 �� � �&��/"�� 2/"����&�t�2/���&3gJHU�? ����9��2�"�������� ��/� �3�9�&#��� "��� +�+(! �����/�����:$���� <����/"3K ����D#�(��7��/���01(����2�m(����/�3�(�����/����8p/�� .�3K y��l �( �� "3�(��&L

@ X JO<t������� /������ �/"����&� �� �����/��<3K l: @8�e��9� 6�� ���3�3�0 � ����� ! �� ��/m��3KJ�UC�; ! "�� ��&��&�������������G�� �/m���;����.4/��� (���� �+(������ 8p/"�;.�3� ��� "( �� "3�(���#�(�� 8p��/��6��� ��� ��.������6��&�(����� "3����������l �3�3�5 #65'�������&/��6�����+(�/"(��$�� �/m�!:+�L

@BH6J'���&/���� /������ ���� y=�� ��/m��3�� @B/"8n�����2��3K ����O5�.4 ��/7�� � �� /"8NQ�&����&�x0 Q�/��� �� "(����C � Iv�W#�(��t�����2��&�'C ���P�yI�������&�&��3�5�8p��/"� �� ��/�����9����! �3��������/����&/�.���� �2/���3gJHU � 3�/�#! "3��5m�! "�2���l �3 �x5��x��&���� "��9�(��2�6��� @p.� ! "��G01.�3K "���*J H9�.�3K "��� �+(! "3����* y���2�"3�5'��/��x����6��&��8B "�&��x����(��&��(���-#�(��)�l �����/"�7�9�.�3� "���<�� ��@B������� "������9�)%J����l ".4-/"8;���� W0���&��/������ 8p��/"� � ��+5 ���� �=2� .�3K y��l �(��L

@ � J A�����9����! "3%�������/"���/".��������� �=2����/m��3 U=? ���� "�� "3�5m����� ���$/���3�5-���� "�&�� "#�3�7 y�,�� �3�����l "������&� 3����3e#�(�� :; �� �/�: �/�: �� ���9m���� 2��.%&�&���� �l "�'�9�.�3� "��� �� ��/����&��3�03K ���/���5A��� ".4 8p��/�� � >�m5 ���� �=2��.�3� ��� "(��&L

� �� -9�&���� "3U��&�A "� : �%:�2#43������)�� � �� ���D ��.� ����� "3�3�5 �/���/"9���&/�(�����&��������9��e "3�3��/�3�(�����/�� 8pl ���(���&�;� "�A#4, "��+�+(! y��3�52���������#%&�A#652��&�/����A/�����&� �/��6�����+(�(�� �� � 0/���5"L0N &�������� �A��/���3��O5 ���P�� ���� .! ".4� ���7�� ! �� �� � �2/���3;�������&/��6�����m(����O5<8p/����&�������(��G��(���� :$���� ��(��* �� �/����73�&��9"�� ��� "3�&�7�� � ��7�� �- �����(���.�����/����7/"8;�� �2��&�/����/������ ".�.���/>9����A y����/"� #��� �:)��/�:$�o�m "���2�/"������m(��6��3�52�� ���,8p ���(���� �l ���/���3�5)#4 "�! "3�5m��� �m�K )�� ��/"����9"���! "34�2�����/����&/�.�������/m��&3 L

� ��&3K ����2�"3�52(����9�.�3�/"��� "��l �� ! �� ! �� �2��9"� 8p��/�� �� ����;�x��(���5 ���;�� �� "�� "3�5m�����/"8�9�3�/�#! "3 �&/�����&�&����/����2��� �� � /�����9����� "3�@B "��� H9� ��&� J �������/����&/�.���� �2/m��3v��:$ ����* ��� ����&����&���2 A3� ��������&7��� 1 &��&�+���K "3N+�+(! y����/"�oL�@ � �2.� ! "������) "96 "��� �� � ������ �� ����.! ".4�&���� �$�2�����/����&/�.���� ��/m��&3���� "�� "3�5m��&��/"��3�5) ��U�� �$3����� "��3����&3 L J N ���$�� �&�����;8p(���(�������/".%�8p/�� 8p/"���� "3%#���8p(����l �����/�� ��! "3�5m����� /"8n�� � "� �� "���&�+�+(! �����/��<@ X S�J L

"��� �`û%�Xù�ÿ5�$#

� ��.ä$Ô S ±T¸�ÐqÉ`±�ÌT·¹Å�Î7â�Ô �TÀ�ÊA¿n²�Ê�Î3ß�Ô �}µr±`À�É`º¹µr±`ÊT²�´¼É`²e·�Î ��¿¹À¿¹´¶ºn¿¹´¼µeÀ�ÂÈ»V±AÅ}º¹´¼µeº ¸�Ï+Ù�²�±`´¼µeÌV¼À·¿n·rÀÝÁµ,À�Ê`É�º¹¸S³&²,·¹²�¼À¿n²�É(ºnÅ�º¹¿n²�³�ºeÎVÕȱAÅ}ºeÔ+q+²e»]¸�·¹¿¹º�'�#��(Æ # ñ�ñ�ñ Ç ������&'�#���Ô

� #�� í Ô�,²e·gÊT²e·�Î`°+±`²,Õ�±9Å�º¹´¶µeº�¸�Ï3°?·gÀÝÁµÎ ��»`·g´¼Ê`Ë�²e·nÍtÃy²e·g¼ÀËTÎ�# ñ�ñ óTÔ� '��.ä$Ô (L²�ÂÄÒV´¼Ê`ËTÎ?°?·gÀÝÁµ�À�Ê`É ·¹²�¼À¿n²�É�ºn²�¼϶ÍOÉT·r´ÄÙ�²�Êé³ÁÀ�ÊAÅ9Ít»VÀ·¹¿¹´¼µe¼²�ºnÅ}ºn¿n²�³�º�Îoqq²eÙXÔ�ì(¸}É�ÔÕȱAÅ}ºeÔ�ö*'(Æbó9Ç�Æ # ñ�ñ ¤Ç� ñ �Sö� � ~ó� Ô

� ó�� í Ô ��Ô���²e·gÊT²e·�Î}Õ:Ô��,¸SÊ`±� À�Ì`ºn²e·¤Î S ¼ÌVºn¿n²e·�²~Ñ]²�µ~¿+´¼ÊÁ´¶Ê`´Ä¿¹´¼À�¼¼Å$±T¸S³�¸�Ë�²�ÊT²e¸SÌ`º�¿n·gÀÝÁµL×`¸¤Ð ÎÕȱAÅ}ºeÔmqq²eÙXÔ`å ó$%�Æbó9Ç�Æ �����'SÇ q�#�'�' ò ��q #�'�'�%�Ô

� ò � �zÔ7ã ±`´Ä¿¹±`À�³�Î�â?´¼ÊT²�À·,À�Ê`É �q¸SÊ`¶´¼ÊT²�À·,ã À¤Ù�²�ºeÎoiS¸S±`ÊÖã ´¼ÂIJeÅCÀ�Ê`É ��¸SÊVºeÎ �q²eÐ��¢¸�·¹î�Î ��Sö�óTÔ

� ��� ì�Ô í À�Ê`ÉT¸TÎ���Ô(pÀ�ºn²eÒ]²�Îqß�Ô �LÀîÀ�ÅSÀ�³ÁÀ}ÎLß�Ô��}±`´ÄÒVÀ¿¹À}Î��zÔ��}ÌTËS´ÄÅSÀ�³ÁÀ}Î+äLÅ}Ê`À�³�´¶µeÀ�³�¸�ÉT²�Â}¸�Ï�¿n·gÀÝÁµ�µ~¸SÊ`Ë�²�ºn¿¹´Ä¸SÊ�À�Ê`É&Ê�Ì`³&²e·r´¼µeÀ�Â}º¹´¼³$Ì`¼À¿¹´Ä¸SÊ�ÎÕ�±9Å}ºeq+²eÙ�ÔAå ò ,Æ #SÇ�Æ ���� ò Ç ñ ' ò � ñ ó$#�Ô

X X

Page 23: 7v: |S }uFikj l m X ce^X rc~vL fg | | vp v?¡¢ ¤£¦¥h p§}vp ...jaward/publications/JAW-Multiscale-2007.… · / 3 3K "#4/ / C I ( x /m/ $ 3 " "3 96 " 5m! U 2/ &3 U &3/ .4 #65

� ö�� (�Ô*(LÀ�Ê`À�Ì`·gÀ}Î�°,Ô �pÀËSÀ¿¹À�Ê`´�Î��&Ô�°:À�Ê`ÀîÀ}Î�iAÀ�³ Ïb¸�·g³�À¿¹´¼¸SÊ�´¼Ê ¿n·gÀÝÁµ�×`¸¤Ð�¸SÊ$Àq±`´ÄËS±9Ð�À�ÅÐL´Ä¿¹±�ºn¸S³&² ºgÂĸ¤ÐqÉ`¸¤ÐqÊ�º¹²�µ~¿¹´Ä¸SÊ`ºeÎ`ÕȱAÅ}º¹´¼µeÀ�ß 'Sö�óÓÆ # ñ�ñ ö�Ç+ó� ����Aó$' ñ Ô

� %�� (�Ô �&Ôyâ�²e²�Î (�Ô Ítã Ô�â�²e²�΢ä$Ô �,´¼³�Î3ì)À�µ~·¹¸Sº¹µ~¸�»V´¶µ�¿n·gÀÝÁµ�³&¸}ÉT²�¼º$Ïb·¹¸S³ ³�´¼µ~·¹¸Sº¹µ~¸�»X´¼µµeÀ·¹ÍtÏs¸S¼¼¸¤Ðq´¼Ê`Ë�³&¸�É`²�¼ºeÎTÕ�±9Å�º�Ômq+²eÙ�Ô`å ��óÓÆ ò Ç�Æ # ñ�ñ ¤Ç ñSò � #���Ô

� ���.Õ:Ô í ²e·¹ËTÎ:ß�Ôyì(À�ºn¸SÊ�Î:ß�Ô?ãÖ¸�¸}É`ºeÎ S ¸SÊA¿¹´¼Ê�Ì`Ì`³=À»`»`·¹¸SÀ�µr±�¿n¸CµeÀ·nÍtÏb¸S¼Âĸ�Ðq´¼ÊTËÓ³&¸�É`²�¼ºeÎÕȱAÅ}ºeÔmqq²eÙXÔ`å � ÁÆ #SÇ�Æ # ñ�ñ�ñ Ç� ñSò ��� ñ ����Ô

� ñ ��i`Ô�ã À·gÉ�Î,q Ô,ã ´¼Â¼ºn¸SÊ�Î í Ô,Õ:ÔÄÎ,ã À�Ù�² ºn²�ÂIJ�µ~¿¹´¼¸SÊ<»`·¹¸�ÒV¼²�³�ºC´¼Ê翹±T²J»`·g²�ºn²�Ê`µ~²�¸�Ï�ÀÒ]¸�¿n¿¹ÂIJ�Ê`²�µ¹î�Î�´¼Ê �¢ß Ô,�}µg±VÀ�É`º¹µg±VÊT²�´¼ÉT²e·�΢°,ÔÈÕ ¸Sºgµg±T²�Â�Îtq,Ô�� Ì`±`ÊT²�Î�ì�Ô�Tµg±T·¹²�µgî�²�ÊAÒ]²e·¹ËTÎä$ÔTãÖ¸SÂÄÏ�Ækå�ÉVºeÔwÇrÎ`°7·rÀÝÁµ¾À�Ê`É �p·gÀ�Ê�Ì`¼À·�è3Âĸ¤Ð � ñSò Î ��»`·g´¶ÊTË�²e·nÍtÃy²e·g¼ÀËTÎ # ñ�ñ ö9Î`»`»7Ô ò � ò �ò ö ��Ô

� � ��Vã ÔVâ�ÔmiS´¼Ê�Î (�Ô��]±`À�ÊTËTÎ`°+±`²¾´¶Ê`±T¸S³&¸�Ë�²�ÊT²e¸SÌVº�î�´¶ÊT²�³�À¿¹´¼µpÐ�À�Ù�²,¿n·gÀÝ!µ�×`¸¤Ð.³&¸�É`²�Â�À�ºÀ�·¹²�ºn¸SÊ`À�Ê9¿qÊT¸SÊ`¶´¼ÊT²�À·�ºnÅ}ºn¿n²�³�ÎV°?·gÀ�Ê`ºeÔ �Tµe´�Ô 'Sö�Æ 'SÇ,Æ # ñ�ñ 'SÇ #���ó �&' � Ô

� #���q ÔÈã ´¼Â¼º¹¸SÊ�ÎÈÕ:Ô í ²e·gËTÎ�å¢Û}´¶ºn¿n²�Ê`µ~²)À�ÊVÉ µe¼À�ºgº¹´ �VµeÀ¿¹´Ä¸SÊ ¸�Ï,¿n·gÀ¤Ù�²�¼¼´¼Ê`Ë�Ð�À�Ù�²Öºn¸S¼ÌT¿¹´¼¸SÊ`º¿n¸ ºn²�µ~¸SÊ`É ¸�·gÉ`²e· ±`´ÄËS±9Ð�À¤Å ¿n·rÀÝÁµ ³&¸}ÉT²�¼ºeÎ ´¼Ê�� ì�Ô è`ÌTî}Ì`´�Î �zÔ �}ÌTËS´¼ÅSÀ�³�À}Îì�Ô,�}µg±T·g²�µ¹î�²�Ê9Ò�²e·gËTÎ�ä$Ô�ãÖ¸SÂÄÏÁÆkå�É`º�ÔwÇrÎ�°?·gÀÝÁµ)À�Ê`É �¾·gÀ�Ê9ÌV¼À·!è3Âĸ�Ð � ñ Î ��»`·r´¼ÊTË�²e·nÍÃy²e·r¼ÀËTÎ # ñ�ñ '�ÎX»`»�Ô % ò � � ñ Ô

� '����zÔ�,Ì ��ÊT²e¿¹ºn¸¤Ù�ÎVåÈÂIJ�³&²�Ê9¿¹º�¸�Ïyßq»`»X¼´Ä²�É í ´ÄÏbÌ`·gµeÀ¿¹´Ä¸SÊ�°+±T²e¸�·gÅ�Î ��»`·g´¶ÊTË�²e·nÍtÃy²e·g¼ÀËTÎ� ���� ò Ô� ~ó�� ��Ô S ¸9¸�î�²�Î:Õ:Ô�Ù�À�Ê É`²�ÊÖäL·r´Ä²�º¹º¹µr±T²�Î:½¾Ê �e²e·¹¸�²�º,¸�Ï�ºn¸S³&²Á¿n·gÀ�Ê`º¹µ~²�Ê`É`²�ÊA¿¹À�Ây²�á�Ì`À¿¹´Ä¸SÊVºeÎèVÌ`ÊTîSµe´¼À�¼À�Þqå�î9ÙÀ�µe´Ä¸�Þ #���Æ ���%��SÇLö�ö� � ñ Ô

� ò �Vã ÔmqLÌ`É`´¼Ê�Î6qq²�À�Â�À�Ê`É S ¸S³�»VÂIJ~Û�ßpÊ`À�ÂÄÅ}º¹´¼º�ÎTì)µ �p·gÀ¤Ð�Í�(p´¼Â¼Â�Î ���� ñ Ô

X H


Recommended