Asset Management: smíšená portfolia

Riziko a výnos• S větším

potencionálním výnos vždy riziko roste

• Riziko se projevuje kolísáním výnosů (VOLATILITA)

Výnos

Riziko

ALE.......

RIZIKO LZE STRUKTUROVAT strukturované produkty

RIZIKO LZE DIVERZIFIKOVAT A USMĚRŇOVAT investiční produkty

V investiční managementu jde o práci s rizikem

Proč je konzervativní investice pro dlouhodobého klienta nebezpečná?Investiční horizont je základním rozhodovacím kritériem pro konzervativnost

investice

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Výnos se v čase projevuje exponeciálně: Pn=P0*(1+r)n

uložím-li 1000 Kč na 10 let na 5% úrok dostanu za 10 let 1000kč*1,0510 = 1629kč.

Volatita je směrodatná odchyla výnosů (např. měsíčních):

vol= sqrt(suma(Xi - )2/(n-1))

V čase se voilatilita projevuje odmocnině – násobí se sqrt(čas)

X

Výnos 10%

Volatilita 20%

90% pravděpodobnostní intervaly

Výnos 5%

Volatilita 5%

90% pravděpodobnostní intervaly

Směrodatná odchylka a normální rozdělení

Násobek směrotadné odchylky

Pravděpodobnost

1 68%

1,65 90%

1,96 95%

2,58 99%

Příklad (Jen příklad, pro praxi příliš krátké období!)

měsíce 1 2 3 4 5 6 7

měsíční výnos

+6% -4% -2% +3,5% 0% -2% +5%

Vypočtěte průměrný výnos – měsíční a roční

Vypočtěte volatilitu /směrodatnou odchylku – měsíční a roční

Průměrný měsíční výnos= Prumer(+6,-4,-2,+3,5,0,-2,+5)= 0,93%

Anualizace: (1+r)12-1= 1,009312= 11,73%

Průměrná měsíční směrodatná odchylka: SQRT(SUMA(Xi-X)2/(n-1)= 3,9%

Anualizace: smr. odchylka * sqrt(čas)= 3,9%* 121/12= 13,51%

INTERPRETACE: s 68% pravděpodobností se za rok budeme pohybovat v rangi (-1,78%; 25,24%)

S 90% pravděpodobností: (-10,56%;+34,02%)

S 95% pravděpodobností: (-14,74%;+38,2%)

S 99% pravděpodobností: (-23,12%;+46,58%)

Diverizifikace dvou aktiv teoreticky snižuje riziko

Co nás má zajímat?

Potencionální výnos

Potencionální volatilita (kolísání)

Potencionální vzájemná korelace

POTENCIONÁLNÍ NEZNAMENÁ SKUTEČNÉ

Výpočet očekávaného výnosu a volatility u 2 aktiv (akcie a dluhopisy)

DluhopisyOček výnos 5%

Oč. volatilita 5%

AkcieOček výnos 10%

Oč. volatilita 20%

Vzájemná korelace akciií a dluhopisů -0,2

Portfolio 1

Akcie 25%; dluhopisy 75%Očekávaný výnosE(p1)= wa*E(a)+wd*E(d)E(p1)= 0,25*10%+0,75*5%E(p1)= 6,25%

Očekávaná volatilitaE (vol P1)= sqrt(0,252*0,22+0,752*0,052

+2*0,25*0,75*0,2*0,05*(-0,2))E (vol P1) = 5,62%

Portfolio 2

Akcie 50%; dluhopisy 50%Očekávaný výnosE(p2)= wa*E(a)+wd*E(d)E(p2)= 0,5*10%+0,5*5%E(p2)= 7,5%

Očekávaná volaitilita

E (vol P2)= 9,81%

Portfolio 3

Akcie 75%; dluhopisy 25%Očekávaný výnosE(p)= wa*E(a)+wd*E(d)E(p)= 0,75*10%+0,25*5%E(p)= 8,75%

Očekávaná volatilita

E (vol P3)=14,8%

E(vol P)= sqrt(wa2*vola

2+wd2*vold

2+2*wa*wd*vola*vold*corela,d )Pro zapamatovani: (A+B)2= A2+B2+2AB; covariancea,d= vola*vold*corela,d

Proč mají portfoliomanažeři rádi alternativní třídy?

• Kromě akcií a dluhopisů je možné diverzifikovovat portfolio o alternativní třídy:– Komodity (fondy, deriváty, certifikáty, fyzická držba (zlaté cihly)– Nemovitosti (fondy (REITs), developeři, realitní společnosti, přímá držba, stavební

sektory,...)– Hedge fondy (hledají absolutní výnos, využívají long/short, leverage, deriváty, arbitráž,

netradiční třídy aktiv) www.hedgeindex.com• Jsou neregulované a díky velkým leveragím jsou označovány za jednoho z viníků současné volatility

likvidity, že vyrobily umělě ohromné částky neregulovaných peněz, které s růstem zvýšené rizikové averze po pádu banky Lehman Brothers rázem zanikly)

– Private equity (investování do projektů, neveřejně obchodovaných)• Každá třída má svůj profil výnosu, rizika a korelaci k ostatním• Problém je nestálost parametrů a velmi těžká predikovatelnost

– Během současné krize došlo k ohromnému zkorelování téměř všech tříd. Výnos a riziko přestaly hrát roli a nejdůležitějším faktorem se stala likvidita. Čím vyšší likvidita, tím rychlejší pád

• Pokud máme hodně různých titulů v portfoliu se stejnou váhou (např. 30 titulů, kde každý má výhu 3,3%)

– volP2= 1/n*average vol2+(n-1)/n*average covariance– S rostoucím počtem titulů (n) se rozptyl rovná vzájemné kovarianci– Pri pouzití korelace: Rozptyl portfolia ≈ průměrny rozptyl* průměrná korelace

• Díky korelaci můžeme redukujeme riziko celkového portfolia

Magický trojúhelník

Riziko

Likvidita

Výnos

Psychologie

Ocenění Růst

Pokud by někdo na jediný den věděl co se bude dít s cenami aktiv, stane se z nej okamžite nejbohatší člověk

Vývoj různých tříd aktiv

Jak může nezkušený klient ztratit peníze?

Tržní přecenění...

...může vést k růstu výnosu do splatnosti

Tržní pokles ještě nemusí vést k realizované ztrátě, bohužel nezkušený investor se rozhoduje pouze na základě jediného

parametru a tím je minulá výkonnost