+ All Categories
Home > Documents > Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR...

Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR...

Date post: 26-Jun-2020
Category:
Upload: others
View: 2 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
57
Transcript
Page 1: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

������������ ������������ �� ����������

�! #"%$'&)(+*-,/./ /0�132546 ,/7#498#:<;=8<>�>+8

?A@CBED#FGBHD#I

J KMLONQP%R�SUTWVXNZY[ROL \\ ]_^�T+`aPZbdcefR�RgNHhiNQNj`gVZk_l m

nporq sptguXvawyx{zO|=uX}�~y��s���{�p������u-vy����s����M��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o �npo�n �U�d�r��uX���)��ta�!�����ta��� o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o �npo�� �Wu-��}O�au��¡ �uXva¢�uX���p��£=�����ta���¤o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o ¥

¦ §©¨+b�KMLWS+byª¬«�`g­¡V�TU­¡TUl¯®°b�NZ¨+R_S ±�²orq sp�!���X��tH³´vy���M¢d�{��x{µO¶·uX¸���d�¹|=uXx��{xMµ<uXva�ºsp�»��¼��»va¢Co�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qj¾

�²orqXorq ¿W���»uX�_ÀG�r¼��rx��»�XvÁo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qj¾�²orqXo�n �W�d�»�»uX���)�¹ta�C¶·uX¸{���d���rva¢C���{��ta����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qdq�²orqXo�� Â/�»�r�»�²���»¸GÃ=Äa��¼X�������ta��� o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qZn�²orqXoÆÅ �W�d�r~�va�d�C��u-�_sp�r�{¼d�Ço�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qZn

�²o�n �ÈuXv²�a�d�É�¹�M�»u-��r�dvax o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qZÊ�²o�� ¿Ëta��¿Ëta���{�©�/tguXx��Mx¯o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qj�

�²o��porq �/���{¸M�d�C�aIJ�u-��r�dvÌo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o½qj��²o��po�n Ã=�d�C�aIJ�u-��r�dvH�XÍ�uXv�³´va�a�r¼��r�aÄguX�_�_�d¢duX���Î�ta� o�o�o�o�o�o�o�o½qjÏ

m ®Ð`pNjP%Y[ªÑeEb�SWTUVXNZY[R<LÒ§=b�V%¨ULWY3^ÓTWb�l Jp±Åaorq s����Äa¸{��Äa���{�Ô��uXÄax�x���uXv�Â/�»�r�!�rvgu-���»�dv o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕnX¾Åao�n �Wu-va¸MÖ{�dx o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕnpqÅao�� Ã=�dv%×�Äa¢�u%�������uX�a�r�Mv��Co�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕndnÅaoÆŠج�»�M�²�M�!uXvav o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕndn

q

Page 2: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� hHLW`a­��+lMY3liR��ËNZ¨WbºKMLWSWb�ª¬«�`g­3V�TW­¡TUli®°b�NZ¨+R_S \·¦ÊpoÎq sp�C�p�-�t��ÈÄa�©}O�{�¹Â x���r�fu-���Áo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oAnX�Êpo�n ¿Ëta������ ������_¶·Ä²va¸{���»�dv o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oAndÊÊpoÆ� ¿Ëta���/���M¸{�d�C�aIJ� u%��»�Xv o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oAnd¥Êpo Å ¿Ë�»�C�G����gv²�ºuXv�³´va�a�μ��»�aÄgu-�_�_�d¢�uX���r�t²�Áo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ�d¾

� §©¨+b��ºT����/byP��ËY[bp­¡S¬]�Y[b �<b ¦·\�²oÎq Ã=ta���dx��rva¢Cu!��Äa��}<�M�¹¶��r�M�r� o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ��n�²o�n �È�X���CxÈu-va��sp�!���X��t�³´v����M¢d�{��x½o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ�XÅ�²oÆ� sp�r�{¼��»va¢ o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ�d��²o Å Ã=tguX��uX¸{���M� �ºuX�ax�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ��¥�²o�Ê �_�»va�MuX��s�~�x����M� o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ�dÏ�²oÆ� ¿Ëta�©sp�d�rIJ��r�dv o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oÕ��"

# hHLW`a­��+lMY3liR��ËNZ¨Wb$�ºT��%�/byP!�ËY¡b�­¡S ]�Y¡b&�<b m(') K*�,+�­[b-� b�LONj`²NZY[R<LÑ`aLUS/.0�,+�Y[P%Y3Vd`g­/eEb�lQTW­ NZl m·m

ϲoÎq ³´va�a��1ºÃ uX�»¸{Äa�»Ä²x o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o Å��ϲo�n �ÈIJ��}O�{��¶��»�{�»��sp�r�{¼d� o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o Å��ϲoÆ� �¹�Mx�IJ�r�xËÍ[���d� �t²���_�Î��M��u-�IJ��� o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�oAÊdn

± eEb�lMby`aP%V-¨32)Y[PZbpVXNjY¡R<LWl �·¦

4 5 BHD76/@98�:�;¹D7<M@CB

¿Ëta�H�a�rx�¸{���{���)�»�d¢�u-���r��ta� �»x���ta�H�»v�¼X�M��x��)�XÍ��a�»x�¸M������H��1²�<�dva�{v����u%��»�Xv¤�»v�u$�gva�Î��¸{~�¸{�»�»¸=¢d���dIJ��o/���r¼X�Mv¯uG¸{~�¸{�»�»¸�¢d���XÄa�>=@?¹�Î�ti¢d���dÄa�i�d�<�M��u-��r�dv�A u-va�CuG¢d�Mva�{�u-���d�B µa�C1p�<�dva�{vy����u-���»�dv)�rv9= �»xË�a�C�gva�M��}�~

B DFED ��{���CxG H*I JB A B A,KLKLKMA BON

spÄa�²�O�dx��QP E@B D µ²��ta�Mv��ta���a�rx�¸{���{�����»�d¢�u-���r��ta� �XÍRPE�»x�S�uXva���»x�?¹���Î�����Mv�uXx�»�X¢UTVP E S N

W ¸��Ägu-�»�r~Xµ_�ta�C�a�»x�¸M���{��C�»�X¢�uX���Î�ta���XÍXPÔ�»x�va�X��Äava�ZY�IJ�fuXx��Î��¸MuXv �Xva�r~Ô}<�iÍ[�dÄava��C�p�aIJ�»�¯�ta���d���a�{� �XÍ B �rv$=¯oȳ Í B �rxGuC¢d�Mva�{�u-���d�Gu-x x��<�M¸{�Z�g�{� uX}<�Z¼X�XµÓ��ta�Mv��ta��»�X¢�uX���Î�ta� �rx Í[�dÄava���!���aÄa�r�©�t²���X���a�{���-ÍU��ta��¢d���dIJ��o ³ Í\[ E^] B�] µp��ta�Mv

�»�d¢UT_P>`aS �[�!���9[_£ Nn

Page 3: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

ÀG�»x�¸{������©��1p�O�dv²�Mv���»u-��r�dv ?¹�r��ta�»vºu!¢d���dÄa��¸MuXv�}<���<�M��Í[�X���C�M� YyÄa�r¸ wy�r~dµO�a�d�rva¢�dva�Î~ � �¡�r�d¢ SO£ ¢d���dÄa�E�d�<�M��u-��r�dvax{µp}�~!Äax��rva¢���ta�G�C�{�t²�p�!�XÍ_Í¡uXx��=�C1p�<�dva�Mv�����u-���»�dv �ta�L?=��¼d�{�Mµ��a�rx�¸M���{���Ô�»�d¢�u-���r��ta�CxfuX�²�O�MuX�f���}<�Ô��Äa¸ t¬tguX���a�M�E���¤¸M�d�C�aIJ���Xo W �»��!���ta���axfÍ[�X�f¸M�X�!�aÄp��»v²¢9�a�»x�¸M���{��º�»�d¢�u-���r��ta�Cx!�a�{x��r¢dva�M�Ò��� ?=�X��wÑ�»vÌuX�r�ȸ�~�¸M�»�r¸¢d���XÄa�axG���*YyÄa�»���©��1²�<�dva�{v����u-�U��r�!�-µ(?¹�Î�tº��ta�©Í¡uXx���{x������*YyÄa�»���»va¢ � ��� [_£Ë��»�C�Xoȳ �tguXx�}<�M�{v��a���j¼d�{v��»v � qZ¥ ���tgu-���rÍ ��ta�H¢d���XÄa�9�d�<�M��u-��r�dv¤uXva�9��ta�E¸MuX�»¸{Äa��u-���»�dv �XÍ�»v�¼d�{��x��Mx uX�����ta�Ë�dv²�r~�¸M�d�C�aIJ�u-��r�dvaxU��tgu-�/¸MuXvi}<�Ë�O�{��Í[�d���!�{���dv¯¢d���XÄa�i�M�r�M�C�Mv��x{µ�ta�{vH�ta�Gx��¯¸QuX�r�»�M����x YyÄguX���������X� �C�{��ta���ax��¯uX��� �t²��}O�{x�� ��tgu-�˸MuXv)}O�G��1p�O�{¸{��{��o� �L?��{¼d�{�Mµ��ÎÍg�!�X��� x�����Äa¸��Äa��� �»v�wyva�L?¹v¯uX}O�XIJ�+�ta��¢d���dIJ��µ-��ta�Mv��Î�W�fuQ~�}<�=�<�dx�x��»}a�r���¯�a�¯}<�{�����M�{o ³´v��guX����r¸MÄa�»uX�Mµ��rÍ�ui¸M�dva¸{�M�²���XÍUx��C���X�tav²�Mx�x�uXv²��x��!���X��t��{�»�{�!�{vy��x�C1p�»x��x�Í[�X�U�t²� ¢d���XÄa���»v Y�IJ�Mx����»�dvÓµX�ta�{vix�Äa}��´�C1p�<�dva�{vy����uX�p�!���ta���axWÍ[�d��¸{�d�!�²Ä²��rva¢�a�»x�¸M���{��f�»�d¢�u-���r��ta�Cx��rv ��tgu-��¢X���dÄa� ¸QuXv¤}<�fÄax��M��oÔ¿Ët²�H�!�dx��©v²�X� uX}²�»�f�-ÍË�ta�{x��¢d���XÄa�axË�»x��ta�G�©Äa�r���»�a�r�»¸M�Î��μd�Ë¢d���dÄa�H�XÍWÄava�Î�x �rv)u �gva�Î��F�g�{�»��o/¿Ët²���!�dx��Ëva�X�uX}a�r��XÍ+�ta��¢X���dÄa�²x Í[�d� ?¹ta�r¸ t�u�¸M�dva¸{�M�²���XÍWx��!���X�t²va�Mx�xË�»x va�-�Ëwyva�L?¹v����i�C1p�»x��¹�»x=��ta�uX�a�a�Î��μd��¢d���dÄa�)�XÍ#�<�d�rvy��xË�dv�uXv��M�»�r�²��r¸ ¸{Äa��¼X�Xo

¿Ëta�Ë�aÄa���O�dx�� �XÍa��ta�»xU�guX�<�M�U�»xU���G�a�rx�¸MIJx�x���ta�=¼-uX���r�dÄaxW�!���ta���ax�Í[�X�U¸{�d�!�²Ä²��rva¢�a�»x�¸M���{��i�r�d¢�uX���r��ta�!x{o�|=�X��tÔ�ta��x YyÄguX���¯���p�X� �!���ta���ax�uXv²���ta�ix�Äa}O��1p�O�dv²�Mv���»uX��!���ta���axC}guXx��M�Ò�dvÑ�ta���»v²�a�C1 ¸Qu-�»¸MIJ�»ÄaxCuX�a�²����uX¸ tÒuXva�5�rva¸M�rÄa�a�rva¢Ô�ta��v�IJ��}O�{��g�M�r�fx��»�{¼X�O?¹�r�»�g}<� �a�{x�¸M���»}<�M�Hu-va�EuXvauX�r~�ÖM�{��o#¿Ëta� �a�»x�¸M��������»�d¢duX���Î�ta� �a���d}²�»�M� �rx�»�C�O�X��� u-vy� }O�{¸QuXIJx��C�XÍ �r�x ?¹�r�a�ix��²���Qu-� Äax��¯�»v��t²�>�a�M�»�Ô�-Í=¸{��~��²��X¢d�uX�²ty~Xoi¿Ëta��g��x���x�Äa¸ t Äax��¯�XÍ��a�»x�¸M���{��¯�r�d¢�uX���r�t²�!xÈ�»vÔ¸M��~��²��d¢X�uX�at�~ uXv²� �<�M��tguX�ax��t²�C�C�dx��¸M�d�C�C�dvHÄax�������guQ~H�rx �ta��ÀG�C��� � �{�»�r�fuXv!wX��~)�C1p¸ tguXva¢X���a���X���¸M�X�'o

¿Ëta�¯�a���d}²�»�M���XÍ ¸M�X�!�aÄp��»v²¢H�a�»x�¸M������i�r�d¢�uX���r�t²�!x ? u-x�×�Äax���uE�!u-�t²�M�!u-��r¸QuX�¸MÄa���»�dx��r�´~©Äav���»�3µ��»vHqL"d¥X�²µyÀG�C�¹uXv²� � �M�r�»�!uXv��a�rx�¸M���»}<�M�Cu��!���ta���¯�XÍÓ��1p¸ tguXva¢d�rva¢¸M��~p�p��d¢d��uX�ata�r¸GwX��~�x � Ê �_?¹ta�»¸ t)���{�»�r�Mx=�XvE�ta��tgu-���ava�{x�xË�XÍ+��ta�G�a�rx�¸M���{�����»�d¢�u-���r��ta��a���X}a�»�{� Í[�d���r��x�x��M¸{Äa���Î�´~doC¿Ëta�CwX�{~ ��1p¸ tguXva¢d�!}O��� ?=�{�Mv � ?��º�auX�����»�Mx{µ��Au-va�� !µ?=�X��wyx u-x¹Í[�X�»�»�L?¹x��qdo�� uXva�� ÁuX¢d���{�º�dv ¢d���XÄa�/= uXva� ¢d�Mva�{�u-���d� B oÌ¿Ëta�{x���¸ t²�d�»¸{�Mxf¸MuXvÒ}<��aÄa}²�»�»¸-o

npo��¬¸ ta���dx��{x uXvC�C1p�<�dva�Mv����iu-� �uXva�²�d��µ�¸{�d�C�aIJ��{x B�� µ�uXva�!x��Mv²�ax���ta�»x/¼-uX�»Ä²���� fo ¿Ëta����1²�<�dva�{v����f�©Äax���}<��w-�M�²���a���r¼-u-���Xo

�²o� ¸ t²�p�dx��MxËu-vf�C1p�<�dva�{vy����u%�=��uXva�a�d��µy¸M�d�C�aIJ���Mx B�� µ²u-va�Ex��{va�ax=��ta�»x ¼-uX�»Ä²������o�¿Ët²�i�C1p�O�Xva�Mv�������IJx���}<�iwX�{�²���a���μXu%��Xo ��ta�Mv ¸M�X�!�aÄp��Mx{µ_Äax��rva¢�t²��¼-uX�rÄa� B�� ���M¸M�{�r¼X�M��Í[���d�!��µ#" � E � B�� £ � o

ÅaoËجta�{v$�Ð���{¸M�{�r¼d�{x B�� Í[���d�% fµ#�°¸M�X�!�aÄp��Mx�"� E � B�� £ � o

Page 4: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

³ Í�u-�»� ¢d���Mx>?��M�»�3µ��Î�¯x�ta�XÄa�»� }O�H�t²��¸MuXx��)�tgu%� "� E "

�uXva���tgu-�¯��ta�»x¯wX��~Ñ�»x

�dva�Î~Hwyva�L?¹v�}�~ � u-va� !o ¿Ëta�Mx���� ?��f�gu-����r�Mx¹¸Qu-vºva�L?°Äax�����ta�»x¹�a���r¼-u-���w-�{~)��¸M�X�!��IJva�»¸Mu-��GIJx��»v²¢Cx��d�C��¸{��~��²���d¢d�u-�ata�»¸MuX�»�Î~fx��M¸{Äa����¸M�d�C��Äav²�»¸Qu%��»�XvE�a���-���¸M�d�3o

ÀGÄa���rva¢ ��ta�»xUwX�{~©�C1p¸ tguXv²¢d�¹�a���X���p¸{�d�'µ%�ta��¼Xu-�»Äa�{x B � u-va� B � uX��� �²Äa}a�»�r¸QuX�r�r~G¼��rx���»}²�»�XoU¿Ëta�ÈÀG�C��� � �M�r�»�!uXv�¸{�dv%×��M¸��Äa��� x�� u-���Mx���tgu-� �r� �rx ¸{�d�C�aIJ� u%��»�XvguX�»�Î~��a�C¸MIJ�r����¸M�X�!�aÄp�� B�� � Í[���d� ��ta�Cw�v²� ?¹v ¼Xu-�»Äa�{x B�� uXv²� B�� oEÃ=�»�Qu-���r~Xµ+�rÍ �²�»x�¸{������C�»�d¢�uZ����Î�ta�Cx ?��M���!�QuXx�~Ô���¸M�d�C�aIJ���Xµ+�ta�{v �dv²�C¸{�dÄa�r� x��»�C�a�r~º¸M�d�C�aIJ��� � E �»�d¢ T � B�� £uXva� �ta�{v¤¸M�d�C�aIJ��� B�� � E � B�� £ � oº³ �i�rx�v²�X��wyva�L?¹v��rÍ ��ta�M���E�»x�uXv9�MuXx�~,? uQ~ ��¸M�X�!�aÄp�� B�� � Í[���d�Çwyva�L?¹�»�{�a¢d�)�XÍ B�� uXv²� B�� ?¹�r��ta�dIJ�¯¸{�d�C�aIJ��rva¢º��ta�)�a�»x�¸M�������»�X¢�uX���Î�ta�Cx��!uXva�$�jo

sp�»v²¸M�HÀG� !�fuXva� � �M�»�r�fu-v�zÆx�va�j¼d�{� va� ?AwX��~¤�C1p¸ tgu-va¢d�H�a���X���¸M�d� ? u-xi�»v�����-��aÄa¸{�M��µ²�fuXv�~Cva�C? w-�{~f�C1p¸ tguXva¢X�Xµa�aIJ}a�»�r¸ wX��~f�{va¸M��~��²��r�dv�µau-va�H�a�»¢X�r� u-�gx��»¢Xvgu-�IJ����a���X���¸M�d�rx tguQ¼X�i}O�{�Mv �»v�����p�²Äa¸M�{�$?¹ta�»¸ t ���{�a�r~��dv���ta��tguX���ava�{x�x��XÍ/�t²�i�a�»x�¸M�������»�X¢�uX���Î�ta� �²���d}a�r�M� Í[�d�©�t²�M�»�©x��M¸{Äa���Î�´~do W �»x��²µ/x��»v²¸M�)uXv��Qu-x�~ ?=uQ~9��Ô¸{�d�!�²Ä²���a�rx�¸M���{���f�»�X¢�uX���Î�ta�Cx ?��dÄa�»� �»�C�!�{�a��u-���M�Î~��»�MuX� ����uXv �QuXx�~,?=uQ~ ����Í¡uX¸���d����uX��¢d��»v����M¢d�{��xMµ�uX�r���XÍ��t²�H�aÄa}a�r�»¸Ew-�{~�¸M��~��²��d¢X�uX�at�~9��tgu-�¯�a�{�O�{va�axC�dv¤�ta�HtauX���av²�Mx�x�XÍUÍ¡uX¸{���d���rva¢!�rv���M¢X�M��x¹Í[�d�Ë�t²�M�»��x��{¸MÄa���r�´~ �[Í[�X����1²uX�!�²�»�Xµg��ta�©�Ès W �aÄa}a�r�»¸�wX��~º�{vp�¸M��~��²��r�dv¤uX�r¢d�d���Î�ta�f£GuX�rx����a�{�O�{va�¤�dv9��ta�EtguX���ava�{x�xi�XÍË��ta�E�a�rx�¸M���{���E�»�d¢duX���Î�ta��a���d}a�»�{��o

¿Ëta�����M�!uX�rva�a�M� �XÍO�ta�rx �guX�<�M� �»x �d��¢�uXva�rÖM�M�!uXx/Í[�d�r�»�L?¹xMo�¶��»��x��/�t²�Èx Y�ÄauX���������X��C�{�t²�p�axGÍ[�X�G¸M�d�C�aIJ���»va¢H�²�»x�¸{������¯�»�d¢duX���Î�ta�Cx u-���i�dIJ���»�rva�M��o�¿Ëta�Mv �t²�C�X���»¢X�»vguX��»v²�a�C1�¸Qu-�»¸MIJ�»Äax��»�a�Mu!�rxÈ�a�{x�¸{���»}<�M�Óo ¿Ëta�rx �C�{�t²�p��¸QuXv�}<���C1���{va�a�M�Ô���HuX��}²�r���uX��~¢d���dÄa�ax¹�<�dx�x��Mx�x��»va¢!uix��C�p�-�tava�{x�x¹�a���d�O�{���´~Xo � u-���»�XÄaxË�!���ta���ax Í[�d�Ëx��d�r¼��rva¢¯��uX��¢d�x��auX��x����r�»va�MuX�Ëx�~�x����M�CxGuX�����dIJ��r�»va�{��uXx���ta�{~�u-����va�M�{�a�M�º}y~�u-�»���XÍU�ta��x�IJ}O��1²�<�-�va�{vy����uX���!���ta���axGÍ[�d�G¸{�d�C�aIJ��rva¢H�a�rx�¸M���{���C�r�d¢�uX���r��ta�!x©�3u-va� ��ta�dx���Í[�d�GÍ¡uX¸{���d���rva¢�»v����M¢d�{��xG����y£�o©¿Ëta�{v�µWu)�²�{� u-�»�»�{� uXvguX�Î~�x��»x �XÍ���ta�i¸M�X�!�a�r�C1p�r�´~º�XÍ �ta�¯�rva�a�C1�¸QuX� �¸MIJ�»Äax��C�{��ta���¤�»x��a���Mx��Mv���{��o9¿Ëta�HvyÄa��}<�M� �a�M�»�¤x��»��¼d�)�C1���{v���»�Xv9����t²�H�»va�a��1¸Qu-�»¸MIJ�»Äax��C�{�t²�p� �»x��a�{x�¸{���»}<�M� va�C1��©uXva� uXv u-vguX�r~�x��»x��XÍ��r�x�¸{�d�!�²�»�C1p�Î�´~Ô�»x�uX�rx���a���Mx��{v���M�Óo¯¶��»vgu-�»�r~Xµ�uE�a�{x�¸{���»�p��»�Xv �-Í ��ta�¯�»�C�a�»�{�!�{v�� u-���»�dv��XÍ �ta�{x��i¼-uX���r�dÄax�uX� �¢d�d���r��ta�!xGuX�»�dv²¢�u-va� x��d�C�C�{�!�²�»���r¸QuX�����Mx�Äa�r��x�uX���C¢d�r¼X�Mv�oC¿Ëta�C�guX�<�M��¸M�dv²¸M�»Ä²�a�Mx}�~Hva�X���»va¢¯x��d�!���<�dx�x��»}²�»���a�r���M¸���r�dvax Í[�d� Í[IJ��Äa�������Mx��MuX��¸ tÓo

� ��� :�� 6/F�� @H@iD ��DUD�� ;��HI

¿Ëta�{��� ��1p�»x���x�x��{¼X�M�u-��uX�r�d¢d�d���r�t²�!xfÍ[�X��¸{�d�C�aIJ��rva¢��a�»x�¸M���{�� �»�d¢duX���Î�ta�CxE�»v uXvuX��}a�r���uX��~ ¸�~p¸{�»�r¸ ¢X���dÄa����tgu-�+��IJv��rv���1p�O�dv²�Mv���»uX�d��r�!�-oW¿Ët²��}<�Mx��U�-Íp��ta�Mx������*YyÄa�»���Mx��� � [ T�� ¢d���dIJ�i�d�O�{�u-���»�dv²xMµ ?¹t²�M��� [ T �»xU��ta� �d���a�M���XÍ·�ta� }auXx�� �-Íg�ta�Ë�r�d¢�uX���r�t²��µ

Å

Page 5: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

B µa�»vH�t²��¢X���dÄa�Óo �È�X������tgu-�¹�ÎÍ B ¢d�Mv²�M�u%��MxO=¯µM[ T E [�µa��ta���d���a�{�¹�XÍU��ta��¢d���XÄa��o¿Ëta�G�C�dx�� vguX�μd�È�!���ta���!�Xva� ¸MuXvfÄax��È���©x��X�r¼d���ta���a�rx�¸M���{��� �»�X¢�uX���Î�ta� �a���X}p�

�»�{� �»x����x��uX���Q?¹�r��t ��ta�C�C1p�O�Xva�Mv���Ö{�M����uXva� ���~ �QuX¸ t x�Äa¸{¸M�Mx�x��μd�H�<�dx��Î��r¼X�¯�C1y��O�Xva�Mv��¹Äav���r�O��ta�G¸M�X�����{¸{�¹�dv²�G�»x Í[�dÄava��o ¿Ëta�rx �C�{�t²�p� ?¹�r�»�<��� Y�IJ�»���i�¡�dv)uQ¼d�{�uX¢X�j£[ T�� n9¢d���dÄa�¬�d�<�M��u-��r�dvax*��ta�L?��{¼X�M�Mµ��Î�H�fuQ~5}O� Äax��{Í[Äa� ?¹ta�{v [ T �»x!¼d�M��~¬x��!uX�»��¡x�uj~Xµ#�»�{x�x��tgu-v5qj¾d¾d£�oE¿Ëta�rx�x��r��Ägu-��r�dv �»x��!�Xx����»�»w-�M�Î~�����p¸{¸MÄa� ?¹ta�Mv Äax��rva¢���ta��U�dt²�»�»¢%� � �{�»�r�fuXv!���{�aÄa¸{���»�dvÓo

³´vHqL"�¥Xϲµd�U�dta�r�»¢ uXva� � �{�»�r�fuXv � qZn �a�X}ax��{��¼d�{�i�tgu-�#�rÍg�t²� �d���²�M�#�XÍg��ta� ¢d���dÄa���rxwyva�L?¹v�µ�uX�»�dv²¢O?¹�r��t��r��x�¸{�d�!�²�»�{����Í¡uX¸���d���»ÖMu-��r�dv�µ-uXva���ÎÍ<uX�»�y�XÍg��ta� �a���»�C��Í¡uX¸���d��x��XÍ�ta��¢X���dÄa�)�d���a�M� uX�������M��u%��r¼X�M�Î~fx��fuX�r�'µ��t²�Mv��a�»x�¸M��������r�d¢�uX���r�t²�!x ¸QuXv)}<�0YyÄa�»¸ wy�r~¸M�d�C�aIJ���M��o

���d���f¢d�Mva�{�uX�r�r~Xµ��ta��~ �X}ax��{��¼d�{�Ñ��tgu-�����¸{�d�!�²Ä²��fu��a�»x�¸M������E�r�d¢�uX���r��ta��µ+�Î�x�Ä C¸{�MxÈ���!¸{�d�C�aIJ�����ta���²�»x�¸{��������»�d¢duX���Î�ta�Õ�!���aÄa�r�i�QuX¸ t��XÍ���ta���a���r�!���<�L?=�{��x�a�r¼��r�a�»va¢¹�t²�=¢d���dÄa���d���a�M�{µduXv²�©�ta�{v©�� ¸M�d��}²�»va� �ta�{x�� ���Mx�Äa�r��x�Äax��»va¢ ��ta�ËÃ=t²�»va�{x�����{�fu-�»va�a�{� �ta�{�d���{� ����gv²����ta���a�»x�¸M��������»�d¢duX���Î�ta� }<�M�»v²¢Cx��dÄa¢dt��Mo

¿Ëta�M�r���C�{��ta���H�fuXw-�Mx¹Äax�����ta���a���X�O�{���´~H�XÍW�t²��¢d�Mva�{�u-���d�Mµ B µ��tgu-�¹x�uQ~px¹�tau-��rÍ����=�»x#uG�²���»�C�=�<�L?=�{�/�a�r¼��r�a�»va¢��ta�Ë�X���a�{�#�XÍ·�ta�=¢d���dIJ��µ&[�µX��ta�Mvi��ta�Ë�d���²�M�#�XÍ·��ta�¢d���XÄa� �M�»�{�!�{v�� B��� � �rx����%o�¶gÄa����ta�M���!�X���XµÓ�rÍ P��rx�uXv uX��}a�r���uX��~º¢d���dÄa�Ô�{�»�M�C�Mv��Mµ�ta�{v%P � � � tguXx �d���a�{��u-�G�C�dx���� � o W x��»�dv²¢HuXx�� �rxGx��!uX�»�+�{va�dÄa¢dtÓµ��ta���²�»x�¸{�������»�d¢duX���Î�ta�

�»�X¢ T������ � P �� £ �[�!����� � £¸QuXv¬}<�$YyÄa�»¸ wy�Î~Ò¸M�X�!�aÄp��M�Óo ³ Í��ta�Ô�²���»�C�Xµ��_µ¹�rxf¼d�{��~Ìx��fuX�r�'µ ��ta�MvÌ�t²�ÔvguX�r¼X��!���ta��� �a�Mx�¸M���r}O�{�¤uX}<�j¼d�C¸QuXv }O�CÄax��{� ��9�gva� �ta�C�a�rx�¸M���{���!�r�d¢�uX���r�t²��o¯³ Í ��ta��ta� �a���»�C�/�»x_va�X��YyÄa�Î�� x��!uX�»�X�Mva�dIJ¢dt����ÈIJx�� �ta� vguX�μd� �!���ta����µZ�dva� �XÍ��ta� x YyÄgu-��������X���C�{��ta�p�²x��a�Mx�¸M���r}O�{� }O�{�»�L? ¸MuXv }O�iIJx��M�Óo��È�X���¯uX�»x��E�tgu%����uX��¢d�����»x�v²�X��u¸M�dv²¸M�M��v�oG¿Ëta�©�a�»x�¸M��������»�d¢�u-���r��ta�É�C�p�²Äa�»�������»xÈÍ[�XÄava��Äax��»va¢��ºuX�a�a�r�»¸Mu-��r�dvaxË�XÍ�ta��uX�r¢d�d���Î�ta�ÕÄax��M� �ava����ta���»�d¢�u-���r��ta�Õ�!���aÄa�r�����¡x��M� � qjn �+Í[�d�Ë�a��� uX�r�»x £�o��Èx��rva¢�ta�rx/uX�a�²����uX¸ tÓµy��ta�Ë�a�rx�¸M���{���Ë�»�d¢�u-���r��ta��µ-�r�d¢ T P��C�p�>[�µ�¸MuXv¯}O�˸{�d�C�aIJ��{�i�»v����»�C���� � � � � ?¹ta�{�������rx �ta���»uX��¢d�{x��¹�a���»�C���a�r¼��r�a�»va¢ [ u-va���E�rxË�r�¹��Äa�Î��r�a�»�r¸M�r�´~Xo

|=�M¸MuXÄax����XÍ+��ta�»xË�W�dta�r�»¢-� � �M�r�»�!uXvC���M�²Äa¸{���»�dv�µp¢d���XÄa�ax �tau-�¹uX��� ��i}<��Äax��{�HÍ[�d�¸M��~p�p��d¢d��uX�ata�r¸��aÄa���<�dx��Mx�uX����¸ ta�Xx��Mv�x�Äa¸ t��tgu%�¹�M�r��ta�M�Ë��ta�M�r�Ë�d���a�{�¹�»xË�a� !¸{Äa�r�=��¸M�d�C�aIJ����uXva�H�rxË�»�»w-�M�Î~C���itguQ¼d��u-�Ë�r�QuXx��Ë�dva���»uX��¢X�G�a���r�!��Í¡uX¸{���d�Mµp�d� �t²���d���a�{� �XÍ�ta��¢d���dÄa�C�»x wyva�L?¹v!���tguQ¼d� u-� �»�MuXx�� �dva�¹�»uX��¢d�Ë�²���»�C�ËÍ¡uX¸{���d�MoU³´v!��ta�ȸMuXx�� ?¹ta�{����ta� ��Äa�r���»�a�r�»¸{�r��μd�Ë¢d���dÄa�H�XÍWu �ava�r���F�g�M�r�E�»x=Äax��{��µ²�t²��¢d���dIJ�E�»x=�´~��a�r¸QuX�r�r~¯¸ ta�Xx��Mvx�Äa¸ tE��tgu-���M�Î�ta�{� ��ta� �d���a�M���XÍÓ��ta� ¢X���dÄa�!�»x�u��a���»�C���¡�»vC�ta�ȸQuXx�� �XÍ � µ!��" qZ£�µ�d� �t²���X���a�{���rx � ?¹�»¸{��ui�a���»�C�C�¡�rv)��ta��¸QuXx����XÍ#� %£�o

Ê

Page 6: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

����� ������� ������������������������! "��#�$�������%�³´v°qL"�¥-�²µ�sptguXv²w�x � qj� � �a�Mx�¸M���»}<�M� uXvÌuX�r¢d�d���r�t²� Í[�d�f¸{�d�!�²Ä²��rva¢9�a�rx�¸M���{���Ô�»�d¢�uZ����Î�ta�Cxi�tgu%�f��ÄavaxC�»v ���»�C� � � � [+£¯uXva�5���*YyÄa�r���Mx!x��gu-¸M� � � � [�£�oÌ¿Ëta�rx!�²�{��{����C�»va�rx���r¸ËuX�r¢d�d���Î�ta� ��� Y�IJ�»���{x ��ta��¸M�dvax����Äa¸{���»�dv!�XÍÓ� ?��iuX���uQ~�x��XÍ�¢d���dIJ�!�{�»�M�C�Mv���xMo¿Ëta�0�g��x��©�¡¢d�»uXv���� x���{�ax £ �rxË�a�Mx�¸M���r}O�{��}�~

& E(' �*),+ B$-,.0/ �21 £ ] ) E ¾�+ N*N N +43 � [6587uXva�H��ta��x��M¸{�dva�9�¡}guX}�~��´x���{�ax £¹}y~

9 E:' �<;=+ P�A B?> £ ] ; E ¾�+ N*N N + 3 � [ 5 7�+?¹ta�{��� P��»x#��ta�Ë¢d���dÄa�¯�M�r�M�C�Mv�� ?¹ta�az x �²�»x�¸{������¹�»�d¢duX���Î�ta�Ð�»x/x��dÄa¢dt��Mo#¿U��¸{�d�!�²Ä²���t²���²�»x�¸{��������»�d¢duX���Î�ta��µ-�ava�ºu¯¢d���dÄa���M�»�{�!�{v��Ë�tgu-�ÈuX�²�O�MuX��x¹�»v)}<�X�t)�r�»x���xMo ¿Ëta��»�X¢�uX���Î�ta� �rx �ta�{v

�»�d¢ T P>`!) 3 � [ 5A@ ; �[�!���9[_£ N¿U�¯Äax����ta�rxË�!���ta���)�»vH�a��uX¸{���»¸M�-µg�dva� ?��dÄa�r�)�´~��a�r¸QuX�r�r~!�dva�Î~Ex����d���G��ta��¢d��u-vy���

x����M�ax uX���uQ~��rvix��d�C�Ëx��X��� �XÍ<tguXx�tC�uX}a�r�Xµ�uXv²�¯��ta�MvC�»���dwyÄa�i�MuX¸ t!x�Äa¸M¸{�Mx�x��r¼X� ¢d���dÄa��M�r�M�C�Mv��©Í[���d� �t²�E}guX}�~��´x���M�²x¯uX����uj~ Äav����»��uº�fu%�¸ t �rx�Í[�dIJva��o�|��M¸Qu-Äax��H�XÍ=�ta��Mv²�d���C�dÄax�x��gu-¸M�©���*YyÄa�r���M��}�~���ta�»x�uX�r¢d�d���r�t²��µp�r���»x��uX���M�Î~HÄax��{���»v��a��uX¸{���»¸M�-o˳´vp�x����QuX�ÓµX?¹ta�Mv5uXvÑ�C1p�O�Xva�Mv���»uX��uX�»¢X�d���Î�ta� ��Äax��f}<��IJx��M�Óµ �!�Xx��C�O�{�d�a�r��IJx��)�ta��U�X�»��u-������t²�f�C�{�t²�p���a�Mx�¸M���r}O�{��}<�M�»�L?Ðu-xÈ�Î�ÈtauXxÈ��ta��x�uX�C�����»�C��¸{�d�C�a�»��1²�Î�´~)uXxsptgu-vawyxMz·�!���ta���)}aIJ�¹���*YyÄa�»���Mx�va�M¢X�»�»¢duX}a�»�Èx��gu-¸M�Xo

���B� CEDGF�F"�IHKJMLN�DPO ���K�D�J�U�X�»��u-����z x �¹ta�i�C�{�t²�p� � qj� �OÍ[�d� ¸M�X�!�aÄp��»v²¢i�a�»x�¸M��������r�d¢�uX���r�t²�!x ?=uXx �g��x��¹�»v�����-��aÄa¸{�M���rv qL"d¥Xϲo ¿Ëta�rx �C�{��ta�p���!uXwX�{x Äax����XÍ���ta�©x��-�´¸MuX�»�r�M� ��}a�r���t²�guQ~)�a���d}²�»�M���Í[���X��x�� u%��»x���r¸MxMo¬¿Ëta��}a�»���ta�auj~��²���d}a�r�M� uXx�w�x!ta�L? �fu-vy~Ñ�<�M�d�²�»��va�M�{�5�� }O�uXx�x��M�©}a�»�{� ���d¢d���ta�{� ��HtguQ¼X�!u)Ê-¾RQ ¸ tauXva¸M�i��tgu-�G� ?��)�XÍ �ta�{� x�tauX������ta�ixuX�C�}a�r���t²�guQ~doH³ Í ��ta�f�<�M�d�²�»�CuX���C¸ ta�dx��Mv�u-���u-va�a�d� Í[���d��u�Äav²�rÍ[�d��� �a�»x�����»}aIJ���»�dvÓµ�t²�ºuXv²x ?��M�E�rxEnX�pµ ?¹ta�r¸ tÒ�»x!uX�a�a��� 1²�r�fu%��M�Î~ � �X�d�po ���X���º¢X�Mva�{�uX�r�r~dµ=uXv�~y��»�C��M�r�M�C�Mv��xÈuX����x��M�r�M¸{���M�Ôu%�È��uXva�a�X�ÉÍ[���d� u¯x����Qµ<xuQ~)�XÍ/x��»ÖM�Q[UµO�dv²���dv²�r~Hva�{�M�ax���x��{�»�{¸{� � � � [_£G�XÍ �ta�{� ���tguQ¼d�!u�ÊX¾RQ ¸ tguXva¸{�f�XÍ�x��{�»�M¸���rva¢H�ta�¯xu-�!�¯�M�r�M�C�Mv��� ?¹�»¸{�Xo

¿Ëta�Ô�W�d�»�»uX���5��ta� �!���ta��� ?��d��wyxH}�~ �a��x��E�a� �gv²�»va¢¤u �ax��{Äa�a�-� �uXva�²�d� x����YyÄa�Mv²¸M�i�XÍ �{�»�M�C�Mv���x Í[���d��uE¢d���dÄa��µÓuXva����ta�MvÔ�r�p�dwy�rva¢CÍ[�X�Guf¸�~p¸{�»�����HuX�a�<�QuX�È�»v

Page 7: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�ta�ix��*YyÄa�{va¸M�-ofs��»va¸{�©�ta�ix��*YyÄa�{va¸M�!�»xG�a�C�gva�{� �a����{���C�»va�rx���r¸QuX�r�r~)u-va� �QuX¸ t x�IJ¸��¸M�{x�x��μd�¹�M�r�M�C�Mv��#�rx/uÈÍ[Äav²¸{��r�dv��XÍ<�dv²�r~��ta�=�a����¼p�r�dÄax#�{�»�{�!�{vy�Mµ��dva¸{�Ëu x��rva¢d�r�=¢d���dÄa��M�r�M�C�Mv��¹uX�a�<�Qu-��x u�x��M¸{�dva�H��r�!�-µ���¼d�{��~H�{�»�M�C�Mv��=�XÍ_�ta� x��*YyÄa�{va¸M��u-Í ���M����tgu-� ?¹�»�»�}O�¯uH���M�<�Qu-���-Í=�{�»�M�C�Mv���x��QuX���»�»�{� �rv��ta�ix��*YyÄa�Mv²¸M�Xo¯¿Ëta�¯}a�r����ta�guQ~º�²���d}a�r�M� �a�»¸��� u-���Mx ��tgu-�¹u�¸�~p¸{�»��x�ta�dÄa�r�)uX�a�<�QuX�Ëu%Í ��M� � ��� [_£��{�»�M�C�Mv���xË�XÍ+�ta��x��*YyÄa�Mv²¸M��tguQ¼d�}O�{�Mv�¸M�d�C�aIJ���M��o

¶·�X�=�ta��x�� uXv²�guX���)�W�d�»�»uX���E��ta�¯u-�»¢d�d���r��ta��µyu�x��*YyÄa�{va¸M���XÍW¢d���XÄa�H�M�r�M�C�Mv��x �rx�a� �ava�M��}y~

� -���� E���� P A � - Í[�X��� -� & ���- Í[�X��� -� & B A � - Í[�X��� -� & �?¹ta�M��� & � µ & µ�u-va� & � uX���)uXv�u-��}a�Î��u-��~ �guX�����r���»�dv �X͹�ta�H¢d���dÄa���»v����Ô���dÄa¢Xta�r~�*YyÄguX��x��»Ö{�M� x����xC�[va�X��x�Äa}a¢d���dÄa�ax£�o��G}ax��M��¼p�rva¢)uE¢d���dÄa�Ô�M�r�M�C�Mv������M�<�Qu-���rvº�ta�rx

x�� Y�IJ�Mva¸{�F?¹�»�r�²�»�MuX�¯����ta���a�rx�¸M���{�����r�d¢�uX���r��ta� �-ÍVP ?¹�Î�t!uG¼d�M��~Cta�»¢dt¯�a���d}guX}²�»�»�Î�´~do¶gÄa����ta�M���!�d���Xµ �r�¯�rxiva�X�Cva�M¸{�Mx�xuX��~Ñ��� x���X����uXva�Ñx��MuX��¸ tÑ�ta�rxCx��*YyÄa�{va¸M������gva�u ���M�<�Qu-���M�Ò¢d���dÄa� �M�»�{�!�{v��Qo̳´vax���Qu-��µË�dva��x��r�!�a�Î~¤¸M�X�!�aÄp��MxC�M�r�M�C�Mv��x!�XÍG��ta�x�� Y�IJ�Mva¸{�Mx � - uXva� � - IJvy���»���Î�¹�»x Í[�dIJva�H�tgu-� � - E � - o³´�!�a���j¼d�M�C�Mv���x©��)�ta�rx��C�{��ta��� ¸MuXv }<�!�!uX�a�C}�~ �d�²���»�C�»ÖM�rva¢E�t²�!¸ ta�X�»¸M�C�XÍ�r���M�u%��d�CÍ[Äava¸{���»�dvÓµ¹��ta�Ôx��rÖM���-Í���ta��x��{�x & > µ��d�E¸ tguXv²¢d�»va¢ �ta�Ô¸�~p¸{�»�Ô�a����{¸{��r�dv¸M���r��{���»u²o/¶g�d�¹ui�a�»x�¸MÄax�x��r�dv��-ÍU��ta�Mx����d�p��»�C�»ÖMu-��r�dvax{µpx��M�!� qQÏ �'o

����� � ��� � JA����� ����G�IHKD�D�� O ��� �D�J�U�d�r��uX����µy�»vf��ta� x�uX�C� �guX�<�M� ?¹ta�M���Gta�G�rvy�������aÄa¸{�M�Eta�rx=��ta���C�{�t²�p�%� qj� �'µ²uX�»x��©�»v������p�aIJ¸M�M�¯u���uX�©}O�gu¹�C�{�t²�p��oU¿Ëta�=�»uX��}<�gu¹�!���ta�����»xWÄax��{Í[Äa�-?¹ta�Mv���ta�=Äav²w�v²� ?¹v�»�d¢duX���Î�ta�É�rx wyva�L?¹vÔ��E�r�»�0?¹�r��ta�»v�uf���{��u-���r¼d�{�r~)x��fuX�r�+�»v���{��¼-uX�'o�¿Ëta�rxG�!���ta���º�rxuX�»x��i����Í[�M�����M�)��CuXx¹uiw%uXva¢�u-�����i�!���ta���)x��»v²¸M���r� ¸QuXv�}O�G¼��rx�ÄguX�r�»Ö{�M�)uXxËÍ[�d�r�»�L?¹�»va¢�ta���gu%�tax¹�XÍW� ?=�!w%uXva¢�uX���p�XxMµ²�Xva��� uX�C��uXva���dva�0?¹�»�r��o

¿Ëta� �C�{��ta�p� ?=�X��wyx=}�~>�g��x��=�²� �gva�rva¢�u�tguXx�tfÍ[Äava¸���r�dv�� � = � !Ñx�Äa¸ tf�tau-��ta�!¢d���XÄa� �rx��a�μ��»�a�{� �»v����ºx�IJ}ax����x & � + & + N N N + &�" µ�?¹ta�M���E�Qu-¸ t9x�Äa}²x��{���»x�¢d�r¼X�Mv}�~

& > E:'LB ] �¤� B £ E ;K7 N¿Ëta�MvÓµÓuC�a�»x�� uXva¸{�©u-va�ºuC¸M�d�����{x��<�dva�a�rva¢�×�IJ�!���»x�uXx�x���¸M��u%��M��?¹�r��t��MuX¸ t��XÍU�ta�{x��x�Äa}²x��{��xMoº�+����# � +$# + N N N +%# " }<�!��ta�f�a�rx��uXva¸M�{x�uXv²�'& � +$& + N N N +%& " }<�!��ta��×�Äa�C�ax{o¿Ëta��×�Äa�C�ax uX���Ë�²� �gva�{�!}�~(& > E3B*),+ o/¶U�»vguX�r�r~Xµ%��ta�¹�gu-�t¯�XÍOu ��w%uXva¢duX����� �G�rx/¢d�r¼X�MvuXx�uix��*YyÄa�{va¸M���a� �ava�M��}y~

� -���� E � - A-&/.�0214365 N¥

Page 8: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¿Ëta�©�»uX��}<�gu¯�!���ta�����!uXw-�Mx IJx����XÍU� ?=�fx�Äa¸ tÔx��*YyÄa�Mv²¸M�Mx{o �Gva�Xµ·�t²�©�gu-��tº�XÍ�t²���uX�!�¹w%uXva¢duX�����aµ�x��uX����x=� � u%�=u�wyva�L?¹vE�O�Xx��r���»�dvÓoU³ Í���ta��Äavawyva�L?¹vH�»�d¢duX���Î�ta��»x¯�t²�dÄa¢dt��C�� �r�»�)�»vÑ�ta���»v���{��¼-uX��� �4+ ���3µ �t²�Mv5��ta�»x¯� uX�C��w-u-va¢�uX���p� x�ta�XÄa�»� }O�x��uX�����M� u-��uHx��d�!�©�a�»x�� uXva¸{� ?¹�r��ta�»v���ta�»xG�rv���M��¼-uX�'µ�x�uQ~º�t²�i¢d���dIJ� �{�»�{�!�{vy����� EB����� o#¿Ëta�È�uX�C�Èw%uXva¢duX������Í[�X�»�»�L?¹x u��au-�tE�²� �gva�{�H}�~�� - ��� E � - A�& .�0� �3 5 u-va�f�t²�»x�gu-��t¯¸QuXv¯}<� ��u-¸ wX�M�!}�~iwX�{�M�a�rva¢©uG�uX�»�Î~��-ÍO��ta�Ë�a�»x�� uXv²¸M�Mx{µ*# > µd��tgu-�/�t²��w%uXv²¢�uX�����tguXx�×�Äa�C�<�M��o�Gv �t²���X��ta�M�CtguXv²��µ=�t²��?¹�r�»�Ñw-u-va¢�uX���p� x��uX����x!� � u%�C��ta��¢d���dIJ�5�M�r�M�C�Mv��?¹ta�az x��»�d¢�u-���r��ta���»x�x��XÄa¢dt�� �#vauX�!�{�r~���� E POoC¿Ëta�Cw%uXva¢�uX���p�H��ta�Mv Í[�d�»�r�L?¹xG�ta��gu-��t �a�C�gva�{�¤}y~�� -���� E � - A'& . 0��*3 5 o W �r�t²�dÄa¢dt �ta�!x��uX�����»va¢��O�Xx��r���»�dv �XÍ=�ta�w%uXva¢�u-����� �»xUva�X�/wyva�L?¹v�µd��ta�=���X� uX���a�rx�� u-va¸M� �Î�����uQ¼d�{�»x#¸MuXvi}O����u-¸ wX�M�¯}�~�w-�M�{�a�»va¢u�� uX�r�r~!�XÍW�ta���a�rx�� u-va¸M�{xMµ # > µZ×�Äax��ÈuXx ?¹�r��tH�ta��� u-�!��w%uXva¢duX�����ao¿U�Q�gva�¯�t²��IJvawyva�L?¹vE�»�d¢duX���Î�ta��µ-�Xva�¹x��»�C�a�Î~�va�{�M�ax ����d}ax��M��¼d�Gu�¸{���dx�x��»v²¢��XÍ�t²�©w%uXva¢�u-�����dxMz·�gu-��taxMo ³ Í/�ta��� uX�C��w%uXv²¢�uX�����fx�� uX����{� u-�È��ta���<�dx��Î��r�dv � � � uXva����uQ¼d�M�r�»�{��u!�²�»x��uXva¸{�©�XÍ�# ���f¢d��� ���!�t²�©�<�d�»v�� ?¹ta�M���©�ta�{�»���gu-��tax ¸{���dx�x��M�Óµ�uXva��t²�F?¹�»�r�Ew%uXva¢�uX���p��x��uX�����M��u-�=��ta���<�dx��Î��»�Xv!S�uXva�E���uQ¼d�{�»�»�{�)u©�a�rx�� u-va¸M�G�-Í # � ��¢d���Ë��¯�ta��¸M���dx�x��»va¢²µ²�ta�{v���ta���»�d¢duX���Î�ta� S E �»�d¢�T(P E � � ��� # @ # � oÀG�{���M¸{���»va¢�uG¸{���dx�x��rva¢��XÍ·�ta�Ëw%uXva¢duX�����dxMz-�gu-��tax/�»x#�!uX�a�=�QuXx�~i}�~©�t²� Í¡uX¸{�/��tgu-��dva¸{���ta�{�»���gu%�tax��rvy���M��x��M¸��Qµ_�t²�Cw%uXv²¢�uX�����dxF?¹�r�»�+Í[�d����¼d�{��Í[�X�»�»�L?°��ta�¯xuX�C���gu-��t�o³ �G�rxMµ·�ta�{����Í[�d���-µ�va�X� va�M¸{�Mx�x�uX��~���E�X}ax��{��¼d����ta�©�C�d�C�Mv��F?¹t²�Mv��t²�M�»���gu-��taxF�g��x���»v����M��x��M¸��Qo�³´vax���Qu-��µ+uXv�~º�X}ax��{��¼-u-��r�dv��XÍ�uf¸{�d�C�!�dv�¢d���XÄa�Ô�M�r�M�C�Mv��G�rx x�Ä�!¸{�»�{vy�uXva�9��ta�M���HuX���E¢dÄguX��uXv���{�M�9��Ô}<�E�!uXv�~ x�Äa¸ t�¢d���XÄa�9�M�r�M�C�Mv��x©�dva¸M�E��ta�E�gu%�taxtguQ¼d�)�rvy���M��x��M¸���{��o �Gva�)�!���ta���9�tgu%�¯¸QuXv�}<�HÄax��{� ��Ô�²�{��{¸{�C¢d���dÄa���M�r�M�C�Mv��x¸M�X�!�C�dv¤�� �Qu-¸ t5�gu-��t5�rx��� x���X���)�ta�)¢d���dÄa�Ñ�M�»�{�!�{v��x!uXva���ta�{�»�CuXx�x��p¸{��u-���M��a�rx�� u-va¸M�{x=Í[�d�=�MuX¸ t)�O�L?��M�Ë�XÍ_� ?��i�»vf�M�r��ta�M� u©x��d����{�)uX����uj~!�d�Ëu�tguXx�tE�uX}a�r�Xo/¿Ëta�x����d���{��¢d���dÄa���{�»�M�C�Mv���x�uX����� � +�� +���� +���� + N N N uXva��� � +�� +���� +���� + N N N o W Í ��{�G�QuX¸ tÄa�<�gu-��� ����ta�¹w%uXva¢duX�����dxMz-x�� Y�IJ�Mva¸{�MxMµp�ta�{�»�/�<�dx��Î��»�Xvax/uX���˸M�d�C�guX���M�CuX¢�uX�rvax����ta��d�a�<�dx��r���u-���uQ~!��>�gva��u¯�!u-��¸ t�o W x¹x����dv�uXx�ui�fu-��¸ t�uXxËÍ[�dÄava��µa��ta���»�d¢duX���Î�ta�¸Qu-v�}<��¸M�d�C�aIJ���M��o

¿Ëta�G�»uX��}<�gu��C�{��ta�p�!¸QuXv��ava�H�»�d¢duX���Î�ta�Cx/�»vHu-vHuQ¼d�M��uX¢d�G¸MuXx�� ��Äavav²�»va¢©���»�C��XÍ � � � � @ � � uXv²�f��� YyÄa�»���Mx x��guX¸{� � �[�»�d¢g� � @ ��£²�r�d¢ [_£{µ&?¹ta�{���O[��rx ��ta�È�X���a�{���XÍ�t²�C¢X���dÄa�ÓoEsp��¼d�{�uX� �»�C�<�d���uXv����a�{�uX�»�rx�tguQ¼d�C}O�{�Mv �X�!�Î����{�Ôta�M�����[x�Äa¸ t9uXx�ta�L?��H¸ t²�p�dx��i�ta�i�a�rx��uXva¸M�{xMµ# > £�o©¿Ët²�Mx��¯�a��� uX�r�»xG¸MuXv �M�Î�ta�{��}O��Í[�dIJva�Ô�»v �W�d�»�»uX����z x�d���»¢d�rvguX�<�guX�<�M�Mµg�X�Mµ²Í[�d�Ë�C�d�������M¸{�Mv�� ?=�d��w·µOui�gu-�O�{�Ë}y~)¿W�Mx�wX��� qL" �'o

¿Ëta�f¿W�Mx�wX�H�gu-�O�{�Ë×�Äax����C�Mv���r�dva�{�9uX�rx���tguXx�u�va�»¸{�!�²�Mx�¸{���r�²��r�dv �XÍ ta�L? �ta���t²�©uXv²�E��uX�©}O�gu��C�{��ta�p�²x ?��M���GvguX�C�M�Óo#¿U��x�Äa�C�!uX���rÖM�Ëta�{���Xµ��ta�{�»� vguX�C�Mx ?��M���¸ ta�dx��MvÔ}<�M¸MuXÄax��©�XÍ#�t²�©x�tauX�O���XÍ#��ta�©¢d���M�{w��r�{�����M��xMµ �)uXva�"!_µ<���Mx��O�{¸{���r¼d�{�r~Xo ¿Ëta���t²�9�!���ta���5�rv�¼d�d�μd�MxEu x�� YyÄa�Mva¸{� �XÍ�¢d���XÄa�5�{�»�M�C�Mv���xf�tgu%�f��¼d�MvyÄgu-�»�r~ �Mv����M�Hu

Ï

Page 9: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¸{~�¸M�r�Xo9¿Ët²�»xix�� YyÄa�Mva¸{� ?¹�r�»� tguQ¼d��uXv¤�»va�Î��»uX��x��M¢d�C�Mv��¯�XÍ��{�»�M�C�Mv���x¯��tgu-�i�²� v²�X����{�O�Mu-� �=Í[�X�»�»�L?��M�¤}�~�uÔx�� YyÄa�Mva¸{����tgu-�¯�a���Mx{o9¿Ëta�)x�� Y�IJ�Mva¸{�º¸Qu-vÑ}<�H�a�{x�¸M���»}<�M��a�»¸���d����uX�r�r~�}�~9u�¸MÄa��¼d�E�rv �t²�!x�tguX�<�f�XÍ��go�³´v ��ta�!�»uX��}<�gu)�!���ta����µU��ta�M���EuX���� ?=��x��*YyÄa�Mv²¸M�Mx��XÍ�¢d���dÄa�Ì�{�»�M�C�Mv���xE�a� �ava�M� ?¹�r��tÌu9¢d��uX���XÍ���¼d�Mv���ÄguX�»�Î~Òx��M�M�rva¢�ta�{x���� ?��Cx��*YyÄa�{va¸M�{x tguQ¼d��uXvH�{�»�{�!�{vy� �»vH¸M�X�!�C�dv�o#¿Ët²��x��*YyÄa�{va¸M�{xGuX�����a� �ava�M�x�Äa¸ tÑ�tgu%�¯�dva¸M�H��ta�{~�tguQ¼X�ºuXv��{�»�M�C�Mv��¯�rvѸ{�d�C�!�dvÓµ�u-�»�=x�Äa}ax��*YyÄa�Mv��H�{�»�{�!�{vy��x�»vÑ�QuX¸ t5x��*YyÄa�{va¸M� ?¹�»�»�Ë}<��¸M�d�C�!�Xv���� }<�X�tÓoÌ�/�»¸{���d���»uX�»�Î~dµ#��ta��� ?��9x��*YyÄa�Mv²¸M�Mx�{¼X�Mv��Ägu-�»�r~E�!�{�{��rva¢aµgu-va�H�ta�{v�Í[�d�r�»�L?¹�»v²¢©�ta��x�uX�!���au-�t�µ²�»xË���{�a���{x��{vy���M��}�~H��ta�x�tgu-�O�Ë�XÍ !_o�¿Ëta�rx#�{�´~��C�d�»�X¢X~Q? uXx/¸{�d�C�a�»�r¸Qu-���M��µ-ta�L?=��¼d�M�{µp}�~��ta�Ë�rvy�������aÄa¸���»�Xv©�XÍui�guX�u-�»�»�{�»�rÖM�M�!��ta�¯�C�{��ta�p�Óµa�»v�?¹ta�r¸ t�x��{¼X�M�u-�Wx��*YyÄa�{va¸M�{xMµÓ�MuX¸ t)Í[�d�»�r� ?¹�rva¢�ui�gu%�t�a�M�²�»¸{���M�)}�~ �gµgu-�����a�C�gva�M� ?¹�Î�tE�t²��ta�d�<���XÍ+� ?=�¯�XÍ_��ta�Mx����au-�taxË�rv���Mx��M¸���»v²¢���Í[�d���Au��gu-��tH�tgu-� �»���dwyx=�»�rwX� !_o/¿Ëta�rx ¸M�d�C�a�r�»¸Qu%��»�XvftguXx=�»�Qu-�E����t²���guX�u-�»�»�{�»�rÖM�M���ta�C�C�{�t²�p�)x��X�!����»�C�Mx=}O�{�»va¢¯¸Qu-�»�»�{�)uC�»uX��}<�gu©�C�{��ta�p�Óo

� ��� F 5 B�8�F�� ? ��� ; :� :ÔI� F D � @98

ÀG�»x�¸M������ �r�d¢�uX���r��ta�!xW¸Qu-vi}O� ¸{�d�C�aIJ��{�i�»vix�Äa}p�´��1p�O�dv²�Mv���»uX�²��r�!� �rÍg��ta�M���Ë�»x#�C�d���x�����Äa¸��Äa������E�t²��¢d���XÄa��}<�{~d�Xva�f×�Äax��G��ta��x��{���XÍ �{�»�M�C�Mv���x�uXva����ta��¢d���dÄa�Ô�d�<�M���u-��r�dv�o¯s��O�{¸M�Z�a¸QuX�r�r~dµ_�ÎÍ ¸M�M��� uX�rv ¢d���dIJ� �{�»�M�C�Mv���x�¸MuXv }O�¯�»uX}O�{�»�{� uXx�x��C�p�X��t uXva�Í¡uX¸{���d���{�5�rvy��� u �a���p�aIJ¸{�C�XÍG¢X���dÄa� �M�r�M�C�Mv��xiÍ[���X��x��d�C�)���M�»u-��μd�{�r~9x��fu-�»� Í¡uX¸����d�¹}gu-x��Xµ·�t²�Mvº���M¸ tava�ZYyÄa�Mx�Í[���d�½�r�»va�MuX�¹uX�»¢X�M}a��uC¸MuXvº}<���{�!�²�»�j~d�{����Cta�{�»�ºx��d�r¼X��ta�i�²�»x�¸{������i�»�X¢�uX���Î�ta�½�²���d}a�r�M��o W �r��ta�dÄa¢Xt��ta�{x��¯x�Äa}��´�C1p�<�dva�{vy����uX�U��»�C��u-�»¢d�-����Î�ta�CxF?��M���>�g��x����a�»x�¸M�j¼d�{���{� }<�{Í[�d���HqL"dÏd� �¡�U�d�r��uX���Ô�!�{vy���»�dv²xG�ta�¯�<�dx��r}a�»�r�r�´~)�XÍx�Äa}��´�C1p�<�dva�{vy����uX����»�C�HuX�r¢d�d���r�t²�!x��»v¤t²�»xEqL"d¥XÏ��guX�<�M��� qj� ��£�µ/Í[�d���ta�rx ?=�X��w ��ta��!���ta���ax¹�XÍ#Ã=�d�a�<�M��x��C�r�tÓµ �����������O� � � ?=�{�����»�C�a�»�{�!�{v���M�Óo

¿Ëta�M����uX����� ?��!?��M�r�_wyva�L?¹v��a���X�O�{����r�Mx¹�XÍ#uX�»���r�d¢�uX���r��ta�!x �tgu%� u-�����C1p�a�»�X�r��{�}�~H�ta���»v²�a�C1E¸QuX�r¸MÄa�rÄax¹�!���ta��� �

�r�d¢UT-� � A ��£ E �»�d¢ T � � �»�d¢ T � uXva��r�d¢UTX� ����£ E &OKj�r�d¢UT � N¿Ëta�Mx�� � YyÄa�r¼-uX�r�Mva¸{�Mx�uX���ÔÄax��M� ����C1p�a���Mx�x��ta� �r�d¢�uX���r�t²� �-Í�u¤x��C���X�t¬¢d���dÄa��M�r�M�C�Mv�� uXx uG�»�rva�Qu-��¸M�X��}a�»vau-��r�dv��XÍ·�t²�Ë�»�d¢�u-���r��ta�CxU�XÍO�r��x�Í¡uX¸���d��xMo#¶g�d���C1²uX�C�a�»�-µx�Äa�²�O�dx��¯�r���rx�w�v²� ?¹v �tau-���»�d¢ T�� E�� �[�O�{��tguX�²x � E B�� ? uXx�uXx�x��r¢dva�M� ��1²�²�»�»¸{�r� £uXva���tgu-���t²��Í¡uX¸���d���»ÖQu%��»�Xv��-Í � �»x�wyva�L?¹v�µÓx�uj~ � E � � � � A KLKLK�A � � � µ·�t²�Mvº��ta��»�rva�QuX�=���M�»u-��r�dv

��E �r�d¢UT-� � £ E & � Kj�»�d¢ T � � � KLKLK � & � Kj�r�d¢UT � �"

Page 10: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¸Qu-v�}O��?¹���r����{v�o�¶g���d� �r�»va�MuX� u-�»¢d�{}a�uC�r�G�rx wyva�L?¹vÔ�tgu%�F?¹�r��t��Mv²�dÄa¢dtÔ���M��u%��»�Xvax�»�rwX���ta�rxG�dva�-µÓ�ta�©�»�»v²�QuX�Èx�~�x����M� �XÍ � YyÄgu-��r�dvax�¸MuXvÔ}O�©x��d�μd�M�ÔÍ[�d���ta�iIJvawyva�L?¹v�»�X¢�uX���Î�ta�Cx=�r�d¢ T � - o¿Ëta���»va�²�C1H¸MuX�»¸{Äa�»Ä²x �!���ta���HÍ[�d� ¸{�d�!�²Ä²��rva¢i�a�»x�¸M���{����r�d¢�uX���r��ta�!x ¸M�Xvax��rx��x¹�XÍ�t²���M���atguXx��Mx{o/¿Ëta� �g��x��/�²tguXx����»xW��O�ava���»�rva�Qu-�U���M��u%��»�Xvax+���M�»u-��rva¢¹�ta���»�d¢�u-���r��ta�Cx�XÍ���ta�Ô�a���r�!�{xE�»v �ta��Í¡uX¸���d�!}guXx��Xo ¿Ët²�Ôx��M¸{�dva�¬�atgu-x��Ô�»x!��¤x��X�r¼d��Í[�X�!�t²�Mx���»�X¢�uX���Î�ta�Cx�Äax��»va¢���{¸ tava� YyÄa�{x�Í[���X�°�»�»v²�QuX�WuX�r¢d�M}a��u²o+¿Ëta� �avguX���atguXx��=�»x+�� �gva���ta��»v²�a�r¼��»�²ÄguX�g�»�X¢�uX���Î�ta���tgu%�=�rx�}<�M�rva¢©x��dÄa¢dt�� }�~C�!uXwy�»va¢�Äax��È�XÍ���ta� �r�d¢�uX���r�t²�!x/�XÍ�t²���²���»�C�Mx �rvC��ta�ËÍ¡uX¸{���d� }guXx��-o |=�{Í[�X�����a�Mx�¸M���r}a�»v²¢���ta�Mx�����ta���{�È�atauXx��{x=�»vC¢d���Qu-���M��a��� uX�r�'µ/�ta��¸M�Xva¸M�{�²�x!�XÍGx��!���X�t²va�Mx�xMµ uÔÍ¡uX¸���d�¯}guXx��XµËu-va�Ñ���Mx���»v²¢ �rvy���M¢d�{��x¯Í[�d�x��C���X�tav²�Mx�x ?¹�r�»�Ó}<���C1p�a�»uX�»va�{��o

����� � � D�DI�K����#��� �G� HK ������� � D H � �I �� �� ��J �� "�� ��W ¸{�dva¸M�{�²���XÍ x��C�p�-�tava�{x�x��rxG�QuXx��»�Î~º�a�C�gva�{� �rvº�ta�i���»va¢H�-Í��rv���M¢X�M��x{o�s��»va¸{���ta��»v����M¢d�{��x�Í[�d��� u�IJva� YyÄa�iÍ¡uX¸���d���»ÖQu%��»�Xv��a�d�!uX�»vÓµ+uX�»�Uva�dvp� ÖM�M�����rv���M¢X�M��x � ¸MuXv }O�Äava�ZYyÄa�M�Î~fÍ¡uX¸���d���M� �¡�C1p¸{�M�²��Í[�d�Ë�d���a�M�£Ë�rv���Cui�a�����aÄa¸��È�-Í��a���»�C�Mx{o spÄa�a�<�dx��

� E � � � � KLKLK � � � +uXva�H��ta�Mv�µg�ÎÍW�QuX¸ t��XÍW�ta� � - ?¹�Î�t�uiva�dvp� ÖM�M��� & - u-�����»�{x�xË�tauXv)x��d�C��x��C�p�-�tava�{x�x}<�dÄava��µgx�uQ~ fµa�t²���rv���M¢X�M�Mµ � µg�rxËxuX�r�)���¯}O� �� x��C�p�X��t�o

¿U�¯�!uXwX��IJx����XÍW�ta�rx x��C�p�-�tava�{x�x¹�a���d�O�{���´~!?¹ta�Mv�¸QuX�r¸MÄa�»u-��rva¢©�a�rx�¸{���{�����»�d¢�uZ����Î�ta�CxMµ�u�Í¡uX¸{���d� }guXx��Èva�M�{�ax����©}<�È�²� �gva�{��o W x�x�Äa�C�»va¢��tgu%����ta�È¢X���dÄa�!�M�r�M�C�Mv��x¸Qu-v�}<�G�d���a�M���M��}guXx��M�)�dv)x��d�C�G�a�C�gva�Î��»�XvH�XÍWx��»Ö{�¯�¡�X�Ëva�d���f£�µ��ta�GÍ¡u-¸{��X� }guXx����»xx��r�!�²�r~C�ta��x��{���XÍ�uX�»�O¢d���dIJ���{�»�{�!�{vy��x��[Í¡uX¸���d��x £��tau-��uX�����r�Mx�x¹��tguXvH�t²��x��!���X��tp�va�{x�xW}O�dIJva��o#¶g�d����ta� �»v���{¢d�M��xMµZ�ta� Í¡uX¸{���d�+}guXx�� ¸{�dvax��»x���xU�-Ͳ�t²�=uX�r�d�a���»�C�/v�IJ��}O�{��x�»�{x�xË�tauXv fµ·uXva�)�ta��~H¸Qu-v�}<�QY�IJ�»¸ wy�r~EÍ[�XÄava�)Äax��rva¢¯�ta��x��r�{¼X���-Í#Â/�u%��dx��ta�{va�Mx{o�Gva¸M�¹uGx��!���X�t²va�Mx�x/}O�dIJva��µ fµ�tauXx/}O�{�Mv¯¸ ta�dx��MvCuXva�Cu Í¡uX¸���d�U}guXx��ËtguXx/}<�M�Mv¸M���Qu-���M��µ+�Î� ?¹�»�r�U}<�¯va�M¸{�Mx�x�uX��~Ô���)}O�¯uX}²�»�©����� C¸M�»�{v���r~���{x���uH��uX��¢d��vyÄa��}<�M���XÍ�»v����M¢d�{��x�Í[�X�=x��C���X�tav²�Mx�x{o ¿Ëta�M����uX��� x��{¼X�M��uX���C�{�t²�p�ax=uQ¼Xu-�»��u-}a�»�ËÍ[�d���a�d�»v²¢��t²�Mx����{x���xMo

¦��¡J��¡J §=P%Y¡`g­ 2)Y��+Y¡lQY[R<L¿W����u-�g�a�r¼��»x��»�dv¯�rx�u�¼d�{��~Cx��r�!�a�r�Ë�!���ta���¯Í[�d�/��Mx���rva¢�u�x��rva¢d�»�¹�rvy���M¢d�{� Í[�X� x��!���X��tp�va�{x�x!��� u }<�dÄava� fo¬sp�r�!�a�Î~¤u-����{�!�²�¯��� �a�μ��»�a�H�t²���rvy���M¢d�{�!}�~��MuX¸ tÒ�XÍÈ�ta�Í¡uX¸���d��x��rv �t²�!Í¡uX¸���d��}guXx��Xµ#�dv²�Eu-��u���r�!�-µ�u-va�9�»v �Qu-¸ t¤¸QuXx��!?¹ta�{���Huº�²�r¼��»x��d��»x�Í[�dÄava�ÓµÓwX�{�M�Ô�t²� YyÄa�X��r�Mv��Qo ³ Í=u!Y�IJ�X��r�Mv����X͹q��rx ��¼d�Mv���ÄguX�»�Î~�Í[�XÄava��µ<�ta�{v��ta�

qj¾

Page 11: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

vyÄa��}<�M���»x�x��C�p�-�t uXva� ��ta�C�C1p�O�Xva�Mv��x��XÍ ��ta�CÍ¡u-¸{��X���»ÖMu-��r�dv uX���!wyva�L?¹v�oH¿Ëta�rx�!���ta���ÔtguXx�¸{�d�C�a�»��1²�Î�´~ � ��� � i£�£�µ ?¹ta�M����� � i£ �rx �ta�ivyÄa�©}O�{���XÍ=�²���»�C�Mx �»�Mx�x�tgu-v fo�¿U����uX�W�a�μp�rx��r�dvº�rxÈ����Ex��»�L?Ð��E}<��Äax��{Í[Äa�/u-x�uEx��C�p�-�tava�{x�x ���Mx��GÍ[�d� ��ta��»va�²�C1¯¸MuX�»¸{Äa�»Äax��!���ta��� �yta�L?=��¼d�{�Mµ²�Î�/�»x u�¢d�����i�!���ta���iÍ[�d�#�a����M���!�rva�»v²¢G�ta�ËÍ¡uX¸����d���»ÖMu-��r�dvE�XÍ�uXv��»v���{¢d�M� ��tgu-�¹tguXx¹}<�M�{v��a����{���C�»va�{�)���!}<��x��C���X�t)}�~E�t²��x��»��¼d��!���ta���Ô�a�{x�¸M���»}<�M�Ô}<�M�r� ?�o�³ ��x�ta�dÄa�r�Ô}O�©va�X��r¸M�{���tgu-�F?¹ta�MvÔÍ¡uX¸���d���»va¢Hu-vÔ�»v�����¢d�M���tgu-�=�»x�w�v²� ?¹vH����}O� x��C�p�X��t�µy�ta� �����»uX�·�a�r¼��»x��»�dv!�!���ta���HuX� ? uQ~�x=���M���C�»vau-��{x�QuX���r~EuXva���»x �t²�M����Í[�d�������QuXx��dvguX}a�Î~H��C¸{�»�Mv��Mo

¦��3J �r\ �GR<­¡­¡`²P-S�eH¨+R �_`gVXNjR·P%Y3L�� ®Ðb�NZ¨+R_S

¿Ëta���W�d�»�»uX���)��ta�CÍ¡u-¸{��X���»v²¢C�C�{��ta����¸MuXvº�a����{���C�»va�0?¹ta���ta�{�Gu¯x��»v²¢d�»���»v����M¢d�{���rxx��C�p�-�t uXva� �gva� �r�x�¸{�d�!�²�»�{���iÍ¡uX¸{���d���rÖQu-���»�dvÔ�rv ���»�C� ��� � �#o!¿Ët²�»x��!���ta���?=�X��wyxË�»v)u©�!uXvav²�M� x��»�C�»��u-� ���©�t²���U�d�r��uX���f��t²�i�!���ta���fÍ[�d� ¸{�d�C�aIJ��rva¢©�²�»x�¸{�������»�d¢duX���Î�ta�CxÈ�²�Mx�¸{���r}O�{� �MuX���r�»�{�È�rv��ta�rxG�guX�<�M�{o�¿Ët²�C�r�a�Qu!�»x ���H�a� �gv²�¯uEx��*YyÄa�{va¸M��XÍU�»v���{¢d�M��x

� -���� E � - � q �[�!���9[_£2+

?¹ta�M���9[Ì�»x©��ta�)¸M�d�C�O�Xx��r���!��� }<�EÍ¡uX¸���d���M��o ¿Ëta�»xix��*YyÄa�Mv²¸M���»x¯uXx�x�Äa�C�M�¤�� }<��ax��{Äa�a�-� �uXv²�a�d��uXva� }<�M¸MuXÄax��C�XÍ��ta� ��}a�r����ta�guQ~��a���d}a�r�M���EÍ[���d� x�� u-���»x���»¸{x��r���rx�C1p�<�M¸{���M�i�� ���M�<�Qu%�/u-Í ���M� � � � [_£W�{�»�{�!�{vy��x�tguQ¼X�Ë}O�{�Mv�¸{�d�!�²Ä²��{��o#¶gÄa���ta�{���C�d���-µ�ta�Èx�� Y�IJ�Mva¸{� � - �C�����µyÍ[�d� x��d�C���[Äavawyva�L?¹v·£��²���»�C�ËÍ¡uX¸{���d�Mµ��µp�-Í [�µ��»x �C1p�<�M¸���M�������{�O�Mu-��u-Í ��{�/�dva�r~ � � � � �M�r�M�C�Mv��x tguQ¼X�È}<�M�{vf¸M�X�!�aÄp��M�Óo#¿Ëta�»x �r�!�a�r�»�{xU�tau-�u�v²�dvp� �����μp�»uX�pÍ¡u-¸{��X�/�XÍV[)¸MuXvf}<�ËÍ[�dÄava�C�»vi��r�!� � � � � µ ?¹t²�M��� ��»x#��ta�¹x��!uX�»�r�Mx���a���r�!�GÍ¡u-¸{��X�Ë�XÍ\[Uo

W x)u¤x��C�p�-�tava�{x�xE���Mx��Mµ���ta�Ô��t²�¤�!���ta���Ì�dva�Î~5va�{�M�axH���¤}O�Ô��ÄavÒÍ[�d�f���»�C�� � � � }<�{Í[�d����¢d�r¼��»v²¢iÄa��uXv²�ºuXx�x�Äa�C�»v²¢¯��tgu-�Ë��ta���rv���M¢X�M�Ë�»x¹va�-�Èx��!���X��t�o W � ��ta�XÄa¢dt��ta� ��ta�¹�!���ta�����»x+uXx�~p�C�²���X��r¸QuX�r�r~¹Í¡uX¸{���d���tauXv��ta�/�����uX�-�a�r¼��rx��»�Xv��!���ta���uXxiuºx��!���X��tava�Mx�x©��{x��Mµ �rv �a��uX¸{���»¸{�E�r�©�»x�Í[�XÄava� ���Ô}O�!x��»�L?��M��Í[�d��x��!uX�»� fo W xu¤�!���ta���ÒÍ[�d� �gv²�a�»va¢¤��ta��Í¡uX¸{���d���rÖQu-���»�dv5�XÍ�uXv¬�»v���{¢d�M�E��tgu-�)�»xfw�v²� ?¹v¬���}<�x��C�p�-�t�µ+�ta�!��ta���!���ta��� �²�p�{x©va�X�©uX�a�<�Qu-�����º� � �M��uXv�~ uX�²¼-uXv�� uX¢X�f�j¼d�{�������uX��a�r¼��rx��»�Xv�o�ÀG�{x��a�Î��=��ta�»x{µd�r�U¸Qu-vC}<� Äax��{Í[Äa�auXx/u x��!���X�t²va�Mx�x#��Mx��/�»v��ta��� �ava�a�»v²¢�uXv�»va�²�r¼��»�aÄauX�#�»�X¢�uX���Î�ta���H�atgu-x��f�-Í=�t²�f�»v²�a�C1 ¸MuX�»¸{Äa�»Äax��C�{�t²�p� ��uX�r��ta�dÄa¢Xt�µ� ÃË��¡�a�{x�¸{���»}<�M��va��1p� £¹�rx Í¡uXx����M�{o

qdq

Page 12: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¦��¡J��r¦ .�­3­¡Y�+WNZY¡V)«©T+PL�Ob�®Ðb�NZ¨+R_S¿Ëta���{�»�»�r�²��r¸¹¸MÄa��¼d���C�{�t²�p� �¡Â�ÃË�º£�Í[�d��Í¡uX¸���d���»va¢©�»v���{¢d�M��x �»x ��1p�O�{¸{��{����� �gva��uva�dv�� ����r¼���u-�<Í¡uX¸���d�Ëv²�QuX�� �»vH��r�!�

��� & � 0 ��� 0 � 5 5�������������������� �¡�»�X¢ �·£ � +?¹ta�{����� �rx�uXv Äa�a�<�M��}<�dÄava� �dv �ta�¯�»v����M¢d�{��}O�{�»va¢HÍ¡uX¸���d���M��o W �a�{x�¸M���»�²���»�dv �XÍ�t²�»x=Í¡uX¸���d���»va¢©�!���ta���H�»x }<�{~X�dva�H�t²��x�¸M�X�O���XÍ+��ta�»x �auX�O�{�¹uXva�H¸MuXv)}O�GÍ[�dIJva�H�»v�t²���auX�O�{�Ë}�~��+�{vax����u�?¹ta�M������ta���!���ta��� ? u-x �a��x�� ?=uXx��»v�����p�aIJ¸M�M� � qj¾ �3o

W xHu9x��!���X��tava�Mx�xf��{x��EÍ[�X�f�»v²�a�r¼��»�²ÄguX�¹�»v���{¢d�M��xMµË�t²�Ô ÃË� �C�{��ta���Ò�»xC�ta�Í¡uXx���Mx���w�v²� ?¹v�uXva�)�rx �ta�{���{Í[�X����Äax���Í[Äa�_�aÄa���»va¢���ta�$� �gva�²�»va¢¯uXv)�rva�a�r¼��r�aÄguX�O�»�d¢�uZ����Î�ta�����atgu-x��¹�XÍÓ��ta�¹�»va�²�C1¯¸MuX�»¸{Äa�»Äax/�C�{��ta��� �yta�L?=��¼d�M�{µ ?¹ta�{vEu���u-��¢d�ËvyÄa��}<�M� �XÍ�»v����M¢d�{��x¯�[xuQ~dµÓ��ta���r�fuX¢X���XÍ u!�O�d�Î~�va�d�C��uX��£=va�M�{� ���E}<�©��{x���{�ÔÍ[�d� x��!���X�t²va�Mx�xMµuix��r�{¼d���C�{�t²�p�)�»x Í¡u-�Ë�!�d������C¸M�r�Mv��Qo

¦��¡J�� m �GR<­��+L+R(�9Y[`g­Ë]�Y[b �<bW x��r�{¼d���»x u��C�{�t²�p�C�XÍ<��Mx���rva¢©u���u-��¢d�ËvyÄa��}<�M� �XÍÓ�»v���{¢d�M��x/Í[�d�/x��C�p�-�tava�{x�x ¼d�{��~��C¸{�»�Mv����r~doÔ¿Ët²�H�!�dx��©Í¡uX�C�dÄax�x��r�{¼d�H�rx���ta�Ex��r�{¼X�H�XÍ�Â/�u-���dx���ta�Mva�{xMµ �!�{v���»�Xva�M�uX}<�j¼d�Xµ_?¹ta�»¸ t��rx Äax��{Í[Äa�WÍ[�d�O�ava�a�»v²¢f�ta�©�a���r�!�{xÈ�rvÔuXv��rvy���M��¼Xu-�U�XÍ �rv���M¢X�M��x{oG¿Ëta�x��r�{¼X� ��tgu-� ?¹�»�r�d}O� �a�{x�¸M���»}<�M��ta�M�����rxW¸MuX�guX}²�»� �XͲ���Mx���»v²¢���ta��x��{�U�XͲ¼-uX�rÄa�MxWuXx�x�Äa�C�M�}�~H�<�d�r~�va�d�C��u-�#� �ta���»�!uX¢d�È�XÍ���ta���O�d�Î~�va�d�C��uX��£ ?¹�Î�t�uX��¢XÄa�!�{v��x¹¸ ta�dx��Mv�Í[���d�½u�guX����r¸MÄa�»uX�Ë�a�d�!uX�»v �¡uXvº�rvy���M��¼Xu-� £�o�¶g�d�Ë�ta���»va�²�C1�¸Qu-�»¸MIJ�»Äax�uX�r¢d�d���Î�ta��µ²�Î���»x¹�dva�Î~va�{¸M�Mx�xuX��~¤��Ô��{x��C�»v����M¢d�{��x��tau-�CuX���E��ta�H�»�!uX¢d�f�XÍ�x��»v²¢d�»�f¼-uX����uX}²�»�f�²�M¢d���M�)�dva��<�d�r~�va�d�C��u-�»xMo جta�Mv5��ta�)vyÄa��}<�M�>�g�M�r� x��»�{¼X���rx¯�a�»x�¸MÄax�x��M�5�»v u �»u-��{�ix��M¸���r�dv�µ�r� ?¹�»�r�+}O��va�M¸{�Mx�x�uX��~��ta�{���©���Ex��r�{¼X�©�ta�©�»�!uX¢d���XÍ u!� ?��E¼-uX���»uX}a�r��t²�d�!�X¢d�Mva�{�dÄax�<�d�r~�va�d�C��u-�'oC³´v �ta�rx�x��M¸���»�Xv�µ/uXv uX�»¢d�X���r��ta� Í[�X��x��»�{¼��rva¢���ta�f�r�fuX¢X�i�X͹uºx��»va¢d�r�¼-uX���»uX}a�r�G�O�X�r~�va�d�C��uX�<�XÍ�uX��}²�r���uX��~!�a�{¢d���{� ?¹�r�»�Ó}<���a�»x�¸MÄax�x��{��o

�_�{� ����� £ E � � K�� � � N*N N � � K�� � � � u-va�Ex�IJ�a�O�Xx�� ��tgu-� �ta��¼Xu-�»Äa�{x=uXx�x�Äa�C�M�}�~���ta�»x��<�d�r~�va�d�C��u-�+uX������f}<�����Mx���M��Í[�X�GuX�r� S �rv���ta���a�d�!uX�rv ��� S�� #go ¿Ëta�wX��~ �X}ax��{��¼-u-��r�dv ���º}<�f�!uX�a�Cta�M���f�rx���tgu-���rÍ��#� ��£�µUÍ[�X��x��d�!� �jµ#�»x��a�μp�rx��r}a�»�¯}�~x��X�!���a���r�!�-µ�xuQ~ �_µ��ta�{v��#� � � �<£/�»x�uX�»x����²�r¼��»x��»}a�r�Ë}y~��_o/¿W���ava�HuX�r� � x�Äa¸ tE��tgu-��#� �{£ �»x �a�r¼��rx��»}²�»�¹}�~Eu©�auX�����»¸MIJ��uX� �_µ��#��� £ ¸Qu-vE}O��Í¡uX¸{���d���{�E�»vC�ta� �g�M�r��� -� �$�<���gva�!�r��x�Ö{�M���XxMo/¿Ëta�{���F?¹�r�»�g}<� u-���C�dx�� [ºx�Äa¸ tEÖ{�M���XxMµau-va�!Í[���d� �QuX¸ tÓµauX�r� S)�»v¯�ta��a�d�!uX�rvHx�Äa¸ t��tgu-������SO£ �»xË�a�μ��»x��r}a�»�È}�~���¸MuXv�}O��Í[�dÄav²��o

¿U���a����M���!�rva��?¹ta�r¸ t!�XÍ<�t²� ¼Xu-�»Äa�{x�u-x�x�IJ�!�{�!}�~���ta�¹�O�d�Î~�va�d�C��uX�puX���Ëx��!���X��t�µ�r� �rx�v²�M¸M�{x�x�uX��~C���wX�{�M�f���uX¸ wi�XÍV?¹ta�»¸ t!�a���r�!�{x �²�r¼��»�a�¹�MuX¸ tf�r�fuX¢X�Xo �Gva����C¸{�»�Mv��?=uj~i�����a����ta�»x �rx#���� uX�r�r~©Äa�C��ta�¹�»�d¢duX���Î�ta�Cx��XÍÓ�QuX¸ tC�XÍO�ta�¹�a���»�C�Mx/�a�μp�r�a�»v²¢G�ta�

qZn

Page 13: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�»�!uX¢d�-o!³´v uX�a�a�Î��»�Xv �����ava�a�»v²¢���ta�!�²���»�C�Mx��a�μ��»�a�rva¢�uXv �r�fu-¢d�Xµ+�a�μp�rx��r}a�»�r�r�´~�}�~�QuX¸ t!�XÍ<�ta�¹�<� ?��M��x��-ÍO��ta�¹�a���r�!�{x/�a�r¼��»�²�»va¢ ��ta�¹�»�!uX¢d�Ëu-�»x���va�{�M�ax ���}<�¹¸ ta�M¸ w-�M��o³´v��²x��MIJ�a�-�´¸{�p�²�Xµg�ta��uX�r¢d�d���r�t²�Õ�rx �� R·P!`g­3­ � �/S � # SWR

� � SM��� ¾b�LWS � R·P� R·P!`g­3­ � � Í¡uX¸{���d�Ë}guXx�� S+R����� ��� � � ��� ����� ������� ��� ���������#��SO£���� �� �!� � ���"�#� �$����� ��C�� � £%� �#� � £��C�p���& '� '(&9] ¾ � & � ��u-va� & �»x¹uiÖ{�M���C�XÍ �C�� � £ 7Y � ��0`�¾��!��� � NZ¨Wb�L

��� ����� £��!�)����*+�!���-, � �), .��� R·P!`g­3­ � �/S � # SWR

� � SM��� � � SM� � �r�d¢ �b�LWS � R·Pb�­3lMb� R·P!`g­3­ & � & SWRS '� �»�MuXx��¹va�Xvp�´va�{¢�u-���r¼d�����Mx��r�aÄa���XÍ @ � � & �C�����S/� � � S 0 ¨UY¡­¡b S � # S+R

� � SM�1� � � SM� � �»�d¢ �S2� S � �b�LUS 0 ¨UY¡­[b

b�LWS � R·Pb�LUS¤Y��� R·PE`g­¡­ & � � & S+R

��� ��� ����3��$�54(� � �76 �(8 � � ����� ���� ���$�!�9�!� � � ���� � ����*�� ���:4$� � � ���$��;<���'8=�$�>����;<�(� �?.2�(���@��� � 6 �!��� ���+� � �-,������ �� 6�6 �+� ���#� & ��£9�!�)����*+�!���-, � �9, . � ��A � �B� � & " q���CM�>DУ%� �#� & � � D � ��A � £ � � �EA � �¡�C�p���<£� FCG� ' � ] ¾ � � � ��uXv²� �°�rx¹uCÖ{�M���!�XÍ �CFCM�>DУ 7& FCH� '(&9] ¾ � & � ��uXv²� & ` & � � � � ��A � �[�!�����<£�Í[�d��� � � FC 7� R·P!`g­3­ & � & FC S+RS '� �»�MuXx��¹va�Xvp�´va�{¢�u-���r¼d�����Mx��r�aÄa���XÍ @ � � & �C�����S/� � � S 0 ¨UY¡­¡b S � # S+R

��� ��� � � ��� ��� �!�(8 � �<6 �(8 � � �I���#�J� ��*�� ��� � � ����.�,�� ��� ����� ��

qj�

Page 14: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� � SM��� � � SM� � �r�d¢ �S � S � � �b�LUS 0 ¨WY3­[bPZb�V�TWP%lMb � ¸ ta�{¸ wEÍ[�d�Ë�a�r¼��rx��»}²�»�»�Î�´~C}y~ � � ���bpLWS � R·P

b�LUS �'R<PbpLWS � R·P� R·PE`g­¡­ � �/S � # S+RY�� � � SM�����»�d¢ �#� SO£ NZ¨Wb�LROT_NL+UT+N � �#��SO£=�rx�x��!���X��t

b�LUS¤Y��bpLWS � R·P¿Ëta�¹�»�d¢duX���Î�ta�Cx��XÍ<�t²���²���»�C�Mx��»vi�ta�ËÍ¡uX¸���d�/}auXx���uX���ËÄax��{�f}<�M¸Qu-Äax���uX�a�²�r��r�dv

�»x!¢d�Mv²�M�u-�»�r~ÑÍ¡uXx���M�!�tguXvÌ�©Äa�r���»�a�r�»¸Qu%��»�XvÑ�X�E�a�r¼��rx��»�Xv�o W �rx��aµ¹�»v²x���MuX�Ì�XÍ�Äax��»va¢� ��u%��»v²¢Ë�O�d�rv��WuX�a�a���L1p�r�fu-���»�dv²x��XͲ��ta�Mx����r�d¢�uX���r��ta�!x{µ*� 1p�M���O�X�»v��WuX�a�a��� 1²�r�fu%��»�Xvax�XÍ��ta���»�X¢�uX���Î�ta�Cx©¸MuXvÑ}O�)Äax��M� ��� �!uXw-�)��ta��uX�»¢X�d���Î�ta� �!�X���H��C¸{�»�Mv��Mo5¿Ëta��!u 1p�»��Äa�ɼ-uX�rÄa���XÍ/��ta�i�»�!uX¢d���XÍ �#� � £�¸MuXvÔ}O��Í[�dÄava� }�~ �ava�a�»v²¢E�ta����1�����{�fu�XÍ �#��� £�µ·�XÍ\?¹ta�r¸ tº�t²�M����uX���©u-�È�C�dx�� [ � qdµ·x��C�ta��}guXx��©�XÍU�ta���»�d¢duX���Î�ta�Õ¸QuXv}<��¸ ta�dx��{v�x�Äa¸ t)�tgu-�Ë��ta���»�X¢�uX���Î�ta�Cx �fuXw-���fu 1²�r��Äa� Äax����-Í�u¯��nj�´}a�Î� �d�Ë�-Å-�´}a�Î��»v����M¢d�{�MµOuXxG�a�{x��»���M�ºÍ[�X�È�t²�©�guX����r¸MÄa�»uX�¹�»�C�a�»�{�!�{vy�u-��r�dv�o�sp�rva¸M�©uX�a�a��� 1²�r�fu%��»�XvaxuX��� }<�M�rva¢ÑÄax��{��µG�ta� uX�r¢d�d���Î�ta� �»x�v�z ��¢XÄguX�u-vy���M�{� ��Ñ�dIJ���aIJ��uX�r�G�ta� x��C���X�t�»�!uX¢d�{x uXva�C�dva�Î~��ta��x��C���X�t¯�»�!uX¢d�{x*�yta�L?��{¼d�{�Mµp�rÍ<�ta���»�d¢duX���Î�ta�Cx#�XÍO�ta�¹�a���»�C�Mx�»vC�ta�ÈÍ¡uX¸{���d��}auXx��-µa�»�d¢ ��µauX���GuX�r�<���dÄava�²�M�HÄa��µ²uXva�f��ta�G�r�d¢�uX���r�t²�!x/�XÍ_��ta� �r�fu-¢d��XÍ �#� � £+uX���=uX�»�����dIJva�a�M�i�²� ?¹v��¡uXva�©��ta�=���Mx���Í[�d��x��!���X�t²va�Mx�x��»x � � SM���Ì�»�X¢ ����SO£�£�µ�t²�©uX�r¢d�d���r�t²� �»x¹¢dÄauX�uXv����M�M�ºva�X�¹��!�!�rx�x�uXv�~�x��C�p�X��t��r�fu-¢d�Mx��[}aIJ�Èx��d�C��v²�dvp�x��C���X�t¤�r�fuX¢X�Mx©�!uQ~ }<�H�M�����dv²�M�dÄax��r~ �dIJ��²Ä²��£�o �È�Xvp�´x��!���X�t¤�r�fu-¢d�Mx��tgu-�Cu-����dIJ���aIJ�Cx�t²�dÄa�»�Ñ}<�)¼X�M��~ ��uX����uXv²� ?¹�r�»�=}<���a�»x�¸M�j¼d�{���M� ?¹ta�Mv �ta�)�C1p�<�dva�{vy��xf�XÍ�t²�M�»��Í¡uX¸{���d���rÖQu-���»�dvax=uX���ÈÍ[�dÄava�)Äax��»va¢���ta�G�����uX�O�a�r¼��»x��»�dvf�!���ta��� �¡�d�=x��d�C�G�X��ta�M�Í¡uX¸���d���»va¢i�C�{��ta�p�g£�µax��C��ta�{~Hv²�M�M��va�X�¹}<��u¯¸{�dva¸{�M��vÓo

¶��»vauX�»�Î~dµ��rÍ��Î�)�»x)Í[�dÄava�¬�tau-�º¸{�d�C�aIJ��rva¢¤�ta� �»�d¢duX���Î�ta�CxE�XÍ��ta� �»�!uX¢d�Ô�XÍ�#� � £¹�rx��uXwy�»va¢C����!�©Äa¸ tº��r�!�-µ·�dva�©¸MuXvÔuQ¼d�X�»�º�!uXv�~��XÍ#��ta�Mx���¸QuX�r¸MÄa�»u-��r�dvax¹}�~�guX����Î��»�Xva�»va¢E��ta�f�²�d�fu-�»v u-���ta�!�C1�����M�!uºuXva�,?=�d��wy�»va¢�?¹�r�t²�»v �QuX¸ t¤�gu-����Î��r�dvÍ[���X� �ta�!�»�L?��Mx���¼-uX�»Ä²�C�-Í �ta�C�»�!uX¢d��������ta�f�»uX��¢X�Mx��MoHspIJ�a�O�Xx��!��tgu-� �#� � ��£�uXva��#� � � £Gu-����� ?�����1p�����{�fu²µ+u-va�Ô�tgu-� � � � � � uXva� �#� � � £ � �#� � � £�µ���ta�Mv �»�X¢ ����S @qZ£i¸QuXvÌ}<�ºÄ²x��M�¬u-xHu �r� ?��M�f}O�dIJva�5Í[�d�C�»�d¢�#� SO£�o ³ Í � � SM� Í¡u-�»�»xi���9�C1p¸M�{�M�Ì�t²�»x�»�L?��M�C}O�XÄava��µ=��ta�Mv �#��SO£i�»xCva�X�!x��C���X�t uXva� �»�d¢ �#� S @ qZ£�¸MuXv5}<�ºÄax��M�Ìu-xfu�»�L?��M�G}<�dÄav²��Í[�d� �r�d¢�#��S � qj£�o�³ Í � � SM���a�p�{x��C1p¸M�{�M� �ta�©�»�L?=�{�G}<�dÄava��µO�ta�{v��ta�

qQÅ

Page 15: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

���MuX� �r�d¢�uX���r�t²��µ��»�d¢�#� SO£�µ ?¹�»�r��v²�M�M�Ì���9}O�º¸M�d�C�aIJ���M�¬uXva�̸MuXvÌ}<��Äax��{� uXxHu�»�L?��M�Ë}<�dÄava�EÍ[�d�=�»�d¢�#� S � qj£�o  uX¸ t�uX�a�a��� 1²�r�fu%��»�Xvf¸Qu-v�}<��Äax��M��x��{¼X�M��uX����r�!�{xuXx©��ta�)uX����uQ~ �{�»�M�C�Mv���xiuX���f¸ ta�M¸ w-�M� Í[���d� x��!uX�»�r�Mx����»�!uX¢d�¯��Ô�»uX��¢X�Mx��Mµ/uXva�¤��ta�uX�a�a��� 1²�r�fu%��»�Xvº�dva�Î~ºv²�M�M�²x����)}O��IJ�O�gu%��M� �MuX¸ t ���»�C��uE�r�d¢�uX���r�t²���rx Í[�dÄav²�����C1p¸M�{�M� �ta� uX�²�a��� 1p�»�!u-��r�dv�o°³´v¬�a��uX¸{���»¸M�-µ���ta�»xfÄax��Ô�XÍ©uX�a�²��� 1p�»�!u-��r�dvaxCtguXx)ux��r¢dva�Z�a¸QuXv��¹� � �M¸����dv���ta���O�{��Í[�d���fu-va¸M���XÍW�t²��¸{�p�²�Xo

sp¸ ta�»���dw%uXÄa�{�Mµg�»v,� qQÅU�3µa¢d�μd�MxË��ta����»�C��¸M�X�!�a�r�C1p�r�´~!�XÍU�ta�rxËx��»��¼d��uXx� � �£M� [ � �»�d¢ i£��

0 � 5 � � ��� # @ �{£²�»�X¢/�»�d¢ i£ N

��� � L ��JAD � L ��F"� � DG ¿Ëta�¹�»va�²�C1©¸QuX�r¸MÄa�rÄax#�C�{�t²�p�i���M�»�r�Mx#�XvC}<�M�rva¢�uX}a�r�����Q�ava�¯�»�»v²�QuX�U���M�»u-��r�dvaxU�»v�¼d�d�μ���»va¢��ta�i�¡Äavawyva�L?¹v·£ �»�d¢�u-���r��ta�Cx �-Í��ta� �a���r�!�{x��rvf�ta��Í¡uX¸{���d�=}auXx��-o ¶·�X�=�»v²x�� u-va¸M�-µ?¹ta�Mv¬¸{�d�!�²Ä²��rva¢9�a�rx�¸M���{�����»�d¢duX���Î�ta�Cx!�rv5�t²� �g�M�r�Ì�XÍ��»v����M¢d�{��xE�C�p�²Äa�»� x��d�C��a���r�!�-µaxuQ~ ��µg���M�»u-��r�dvax �-ÍU��ta��Í[�d���

�9E & � Kj�»�X¢ T � � � KLKLK � & � Kj�»�d¢ T � � �¡�C�p��� @ qZ£ +?¹ta�M����� � + N N*N + � � uX��� ��ta� �a���»�C�Mx#�rv��ta��Í¡uX¸{���d�#}guXx��Xµ��C�»¢dt���}O�ËÄax��M��o�¿Ëta�¹�QuXx��»�Mx��? uQ~Ñ�� �gva�Ìx�IJ¸ tÌ���M�»u-��r�dvax¯�»x¯�� ¸ ta�p�Xx���u-vÒ�»v���{¢d�M� � u-�!�uXva�²�d� xu-���»x�Í ~��rva¢q�� � � � @ qdµU¸{�d�C�aIJ��i��ta�!�r�QuXx���va�dvp� va�M¢�u%��r¼X�¯���Mx��»�aIJ� � ` B�� �!��� �_µUuXva��ta�{v����Mx�� � Í[�X�Ëx��C�p�X��tava�{x�xMo ³ Í � Í¡uX¸{���d��x¹u-x

� E � � � � KLKLK � � � +�ta�{v uf�»�rva�Qu-�����M�»u-��r�dvº�rvy¼X�d�r¼��rva¢!��ta�©�r�d¢�uX���r�t²�!x¹�XÍ#��ta���{�»�M�C�Mv���x �»v��ta��Í¡uX¸{���d�}guXx��GtguXx�}O�{�MvEÍ[�dÄav²��o �Èv²Í[�X���IJvgu-��{�r~Xµ���ta�»x��!���ta���E�»x�u©�r�r�����»�Ë}a�Î�=���p��x��»�C�a�r�»x����»¸uXva�¬�a���Mx)va�X�H~��r�M�»�¬u-v � !¸{�»�{vy��uX�r¢d�d���r�t²��oпËta� �a���d}a�»�{� ta�{��� �»xE��tgu-�H��ta�x��C�p�-�tava�{x�x ���Mx����»xÈ���p�f¸M�dx���r~)Í[�d��� ?=�)���QuXx��dvax � � �rx � � �<£Èu-va� ufx��r�{¼X�i¸QuXvav²�X�}O���MuXx��r�r~E�{�!�²�»�j~d�{��o

W �C�d���C� C¸M�»�{v�� ?=uQ~ �� �gva� �uXv²�a�d� ���{��u-���»�dv²xG�»xG����x��{� � E 3 � � 5 µWuXva��ta�{vÔÍ[�d�0� � uXva� � µ�x��!uX�»�UuXva�Ôv²�dvp�´v²�M¢�u-���r¼X�Xµ�¸{�d�!�²Ä²�����ta���»�MuXx��Gva�dvp� va�M¢�u%��r¼X����{x��»�²Äa���XÍË� � � � � £M� � � � £�o ³ Í � E � � � µ ?¹ta�{��� � �»x � � � � � µa�ta�{v

�,� � � � £{�,� � � £ E � � � � � � � £ � � � � � E � � � � � � � � � £ � � � � � ` � � � � � � � £ � � � � � �[�!�����<£ NqZÊ

Page 16: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¿Ëta�rxÈ���Mx��r�aÄa���»x � � � � � u-va��Í[�d� � 1p�{�%� � µ<�!uXv�~H¼Xu-�»Äa�{xÈ�XÍ � ¸QuXv�}O����Mx���{�ºÍ[�d�x��C���X�tav²�Mx�xiIJx��»v²¢��ta�)�<�d�r~�va�d�C��u-� x��»��¼d�H�a�{x�¸M���»}<�M� uX}<�Z¼X�Xo9³ Í�µ/Í[�d��u�¢d�r¼X�Mv � �uXva��� µ²�t²�����Mx��»�aÄa���»xËx��!���X��t�µ²�Î�¹¸QuXv�}O��Í¡uX¸���d���M��uXx�,� � � � £M� � � � £ ` � � � � KLKLK � � � �[�!�����<£2+

uXva�H��ta���»�»v²�QuX� ���M�»u-��r�dv�»�d¢ T � � � � � £ � �r�d¢ T �,� � � £ E & � Kj�r�d¢ T � � � KLKLK � & � Kj�»�d¢ T � �

?¹�»�r�ÓtguQ¼X��}<�M�{v�Í[�dIJva��o

��� � � ���� �HK� � C ��I 8� ¿Ëta�/�rva�a�C1G¸QuX�r¸MÄa�rÄax_�C�{�t²�p�GÍ[�d�Ó¸M�d�C�aIJ���»va¢ �²�»x�¸{������ �»�d¢duX���Î�ta�CxOtauXx��ta���M�/�atauXx��{xMo¿Ëta� �g��x�� � ?��i�atgu-x��Mx�uX���Gu��a���M¸{�d�!�²Ä²� u-���»�dvÔ�¡�d���»va�Î���u-�»�»ÖMu-��r�dv·£+x�� u-¢d� �tau-�Ë�a���Mxva�X�¹�²�M�<�Mva���dv�uXv�~H�guX����r¸MÄa�»uX� �»�X¢�uX���Î�ta� ��tgu-�¹�»x���¯}O��¸{�d�!�²Ä²��{��o �Gva¸M���t²�Mx���g��x�� � ?=���atgu-x��Mx=uX���˸{�d�C�a�»����ËÍ[�d� u��guX����»¸{Äa��u-�#¢d���XÄa�fu-va�!¢X�Mva�{�u-���d�Mµy�!uXv�~��a�rx��¸M���{�����r�d¢�uX���r�t²�!x ¸MuXvº}<� Y�IJ�»¸ wy�r~)¸{�d�!�²Ä²��{�¤�¡���M�»u-��μd����¯�ta���a���{¸M�d�C�aIJ�u-��r�dv·£�o¿Ëta�rxËtguX�a�<�Mvax��»vH��ta����uXx��¹�atguXx�� � ¸M�d�C�aIJ�u-��r�dvH�XÍ�uXv��»va�a�μ��»�aÄgu-�Ó�»�X¢�uX���Î�ta��o

¿Ëta���g��x����atguXx�� �-Í���ta� uX�»¢d�X���r��ta� �»xf��� �gva� �fuXv�~5�uXva�²�d� ���{��u-���»�dv²xEuXx�a�{x�¸M���»}<�M�ºuX}O�j¼X�Xo¹¿Ëta�©x��M¸{�dva���atauXx����»xË��!¸M�dvax��»�a�{����ta�Mx��©��uXva�a�d�½���M�»u-��r�dvax¹uXxu��r�»va�MuX��x�~�x����M�ÁuXva�9x��d�r¼X�!��ta�fx�~px���{�ÇÄax��»va¢��»�»v²�QuX��uX�r¢d�M}a��u)���M¸ tav²� YyÄa�Mx{o�¿Ëta��gvgu-�<�²tguXx����»v�¼X�d�r¼X�Mx �ava�a�»v²¢���uXva�a�d� ���M�»u-��r�dvax/�»v!u��!uXvav²�M� x��r�!�r��uX�W�����ta� �g��x��Qµ�C1p¸{�M�²� �tgu%� �dva�r~©�dva�¹���{��u-���»�dviv²�M�M�²x ����}<�ËÍ[�dÄava�iÍ[�d�/�MuX¸ tf�rva�a�μp�r�aÄguX�p�»�d¢duX���Î�ta���¯¸{�d�!�²Ä²��-o

¿Ëta�E�a���M¸{�d�!�²Ä²� u-���»�dv x��uX¢d�f¸{�dvax�Äa�!�{x©�t²�!¼-uXx��©�fuj×��d���Î�´~ �XÍË�ta�C��r�!�CuXva�x��auX¸M�H���*YyÄa�»���M�¤��º¸M�d�C�aIJ���)uº�»�d¢duX���Î�ta��µ#uXv²�¤�dva¸M�H�Î���rx©¸M�X�!�a�r�{���Xµ#�t²�H�»�d¢�uZ����Î�ta�Cx �XÍ�u¯��uX��¢d�GvyÄa��}<�M�¹�XÍU¢d���XÄa�)�M�»�{�!�{v��x¹¸QuXv�}<��� C¸M�»�{v���r~E¸M�d�C�aIJ���M��o

¦��r¦ �¡J ��PZb�VdR(� +�T_Nj`²NjY¡R<L¿Ëta���aÄa���O�dx�� �XÍO�ta���a���M¸M�X�!�aÄp� u-���»�dvCx��uX¢d�©�[�t²� �g��x���� ?=���atguXx��Mx £ �»x/�� �gva�C�ta��»�X¢�uX���Î�ta�CxW�XÍOuX�»�p�XÍ·�ta�Ë�a���»�C�Mx/�rv��ta� Í¡uX¸���d��}guXx��-o#¿W��x��»�C�a�»�ÎÍ ~��ta�rx#�a�Mx�¸M���»�²���»�dv�XÍ��ta� u-�»¢d�d���r��ta��µ¹u-x�x�IJ�!�Ô�tau-�)�a�»x�¸M���{�� �r�d¢�uX���r�t²�!xC�»vÌ�t²�$�g�M�r� �-Í©�rvy���M¢d�{��x�C�p�aIJ�»� x��d�C�º�²���»�C�Xµ�xuQ~ �_µËuX������ }O��¸M�d�C�aIJ���M��o¬¿Ëta��Í[�d�»�r� ?¹�rva¢ x����M�axHu-������ YyÄa�»���M� �qdo¹¸ ta���dx��©uCx��C�p�X��tava�{x�x�}O�dIJva��µ fµ<uXva� �ava��uX�r�_�XÍ���ta���a���r�!�{x��r�Mx�xÈ�tauXv � �ta��Í¡uX¸���d�Ë}gu-x��j£��

qj�

Page 17: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

npoËÍ[�d� �MuX¸ t � � "Ò¾²µ²Äax��G��ta���O�X�r~�va�d�C��uX�·x��»�{¼X����ix��r�{¼X� ��� � £ E � � � � �Ô£ � �� � � � � � £ �Z¼X�M�Ë�t²���²�d�fu-�»v9� � � � ��²o¹Äax��»va¢E��ta�¯�guX�»��x0� � u-va� � ?¹ta�r¸ t ~��r�M�»�Ôx��!���X��tÔ���Mx��»�aIJ�MxMµ+¸{���Qu%��¯uH�»�rva�QuX�x�~�x���M�½Í[�d� ��ta��Äavawyva�L?¹vº�r�d¢�uX���r��ta�!x �Åao ?¹ta�{v!�{va�dÄa¢dt¯���M��u%��»�Xvax#tguQ¼d�¹}<�M�{v¯Í[�XÄava�i���uX�r�»�L?Ñu�x��d�rIJ��r�dv©��G��ta�¹�»�rva�QuX�x�~�x���M�Ð���}<� Í[�dIJva�H� �tgu-�W�rxMµ%�!�d��� ���M�»u-��r�dvax_�tauXv�IJvawyva�L?¹vax £W��ta� x��d�rIJ��r�dv��G��ta�Ë�»�rva�Qu-��x�~�x���M� ?¹�»�»�y~��»�{�»�©��ta�Ë�»�d¢duX���Î�ta�CxU�-Í<��ta� �a���»�C�Mx#�rv��ta��Í¡uX¸{���d�}guXx��Xo

³ �f�rxC�r�!�<�d��� uXv������ va�-��»¸{�)ta�M������tgu-�¯�ta�)�r�»va�MuX�ix�~�x����M���tau-�Cva�M�{�ax!��� }<�x��d�μd�{� �a���Mxiv²�X�¯�dva�Î~ tguQ¼X����ta�H�»�d¢duX���Î�ta�Cx��-ÍÈ��ta�H�a���r�!�{x��»v9��ta�HÍ¡uX¸{���d��}gu-x��uXxfIJvawyva�L?¹vaxMo ¿Ëta���r�d¢�uX���r�t²�!x��-ÍG�ta� � � � � uXva� � � � Í¡uX¸{���d��xfuX����uX�»x��Äavawyva�L?¹vax!�»v9�t²���r�»va�MuX�©x�~�x���{��o W x¯�!�d���H�uXv²�a�d�Ç���M�»u-��r�dvaxiuX���EÍ[�dÄava�Óµ ��ta�vyÄa��}<�M�¯�XÍ�Äavawyva�L?¹vaxC�»va¸{���MuXx��{xMµ u-va�¤�tyÄaxi�ta�)vyÄa��}<�M�i�-Í ���M��u%��»�Xvax©���*YyÄa�»���M�uX�»x�� �rva¸M���QuXx��MxMo#�+IJ¸ w��r�r~Xµ%Í[�d�W�Qu-¸ t�¼Xu-�»Äa� �XÍ�� � µX�!uXv�~�¼-uX�»Äa�{xU�-Í�� uX��� Í[�dÄava� ?¹ta�»¸ t�»�MuX� ���uº���{��u-���»�dv�µ�uXva� ��tyÄaxMµ �»v �a�uX¸���r¸M�XµU�ta�EvyÄa�©}O�{���X͹���{��u-���»�dv²x��rva¸M���QuXx��MxÍ¡uXx����M� ��tguXv���ta��vyÄa��}<�M�G�-Í Äavawyva�L?¹vaxMo��/���j¼��»�a�{���tgu%�G�ta�©�»�Mv²¢X�t��-Í/�ta��x��»��¼d�Äax��{�@?¹t²�Mv x��»��¼��»va¢¤�j¼d�{�9� �rxE¸ ta�dx��Mv�u-�a�a���X�a���»u-��{�r~dµ¹u%�)�!�dx��EÍ[�dÄa�!��»�C�MxEuXx�fu-vy~ ���M�»u-��r�dvax�uXx��ta�{���fuX���C�a���r�!�{x��»v �ta�¯Í¡uX¸{���d��}guXx��EuX���!���*YyÄa�»���M� ��ºx��d�r¼X��ta��x�~�x���M� � ��Mx���{�!Í[�d� �C�p�aIJ�»�²Ä²�C���!qj¾ ��� £�o#¿Ët²�È�r�Mva¢X��t!�-ÍÓ�t²��x��»��¼d���»x u���Äava�rva¢�guX��uX�!����{����tgu-���»x�wyva�L?¹v ����»�r�i�dv9u)�guX����r¸MÄa�»uX��¸MÄa��¼d�fuXva�,?¹�r�»�#}<�C�a�»x�¸MÄax�x��M���u-���M�{o

W va�X��ta�M�¯�r�!�<�d���uXv��©��Äava�»v²¢Ô�guX�u-�!����M�©�»x©��ta�)x��»Ö{�H�X͹�ta�EÍ¡u-¸{��X�i}guXx��-o9³´v�a�u-¸{��r¸M�-µ �rx�¸ ta�dx��Mv�x�IJ¸ tÑ��tgu-�i�MuX¸ t��X͹�ta�{x����g��x��i� ?�� �²tguXx��{x����gva�²�»va¢���ta����{��u-���»�dvax�uXva�Ñx��d�μp�rva¢Ô�ta�)�r�»va�MuX��x�~�x���M�f£©� uXw-�����dÄa¢dt²�r~ ��ta�)xuX�C�)uX�C�dÄav��¯�XÍ��r�!�-oU¿Ëta���C1²uX¸��/¸ ta�d�r¸M�=�-Í �rx��»�C�a�r�M�C�Mv�� u-���»�dv��²�M�<�Mva�a�{v�� uXxW��ta�Mx��=� ?����atguXx��MxuX��� YyÄa�Î��H�a� � �{���{vy�¯�²���d}a�r�M�Cx©Í[���X� u�¸M�X�!�aÄp� u-���»�dvgu-�=�<�d�»v��i�X͹¼��»�C?�o¤¶��rva�a�»v²¢�ta�Èva�M¸{�Mx�xuX��~E���{��u-���»�dv²x �rx �����μp�»uX�»�Î~��gu-�uX�r�»�»ÖMuX}a�r�ËuXva�!���*YyÄa�r���{xËu����M��u%��r¼X�M�Î~ix��!uX�»�uX�C�dÄav�� �XÍWx���d��uX¢d�Xo/¿Ët²�»x x�� uX¢d� ¸QuXvH}<�G¸M�X�!�a�r�{���M�H�Qu-x��»�Î~CÄax��rva¢iu���u-��¢d�Èv�IJ��}O�{��XÍ/�<�M��x��dvgu-�U¸{�d�!�²Ä²��{��xGu%��� u-¸ ta�M�º���EuC�»��¸QuX�+uX���Qufv²�{� ?��d��w��d�¹�ta��³´vy���M��va�{�Mo��Gv�ta� �X��ta�M�+tgu-va��µXx��d�r¼��rva¢ �ta� �r�»va�MuX�_x�~�x����M����tgu-�W�»x_¸{���Qu%��M���»x_��IJ¸ t©�C�d���/�a� C¸MÄa�Î�����guX��uX�»�r�M�»�rÖM��uXva� �´~��a�»¸MuX�»�Î~���� YyÄa�»���Mx�u�x��»va¢X�»��Í¡uXx����fuX¸ t²�»va�¯�d��uH��r¢dt���¸M�»Ä²x���{��XÍ �!uX¸ ta�»v²�MxF?¹�Î�tÔ�Mv²�dÄa¢dtÔ�C�M�C�d��~)���Eta�d�r�º�ta�i�{v���»�����»�rva�Qu-�Èx�~px���{��o�ÀG�Mx��a�r����ta�{x��¹�»�C�a�r�M�C�Mv�� u-���»�dv��»x�x�Äa�{xMµ��t²�Ë�d�²��r�fu-�p¸ ta�X�»¸M�Ë�-Í °�rx/uX�»x��Gwyva�L?¹vC�����»�»���dv¯u�guX����»¸{Äa��u-� ¸MÄa��¼d��uXva� ?¹�r�»�Ó}<���a�»x�¸MÄax�x��{�º��u%��M�=�»vE�t²��x��M¸���»�Xv��Xv)��ta��¸M�d�C�a�r�C1p�r�´~�XÍW�ta���»v²�a�C1)¸MuX�»¸{Äa�»Ä²xË�!���ta����o

qZ¥

Page 18: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¦��r¦ �r\ «©R(� +UT_Nj`²NZY[R<L5R���`aLÒKMLWSUY �+Y¡SUT+`g­�� R �·`aP%Y[NZ¨���Gva¸M�¯�t²�!�r�d¢�uX���r�t²�!xG�-ÍËuX�r�#�XÍ=��ta�C�a���r�!�{x��rv ��ta�¯Í¡uX¸{���d��}guXx��!uX���!wyva�L?¹v�µW�ta�¸M�X�!�aÄp� u-���»�dvÑ�XÍ�uXv5uX��}²�r���uX��~9�»�d¢�u-���r��ta� �rx!���M��u%��r¼X�M�Î~¤�QuXx�~doa�È�X������tgu-�f�»�d¢�uZ����Î�ta�Cx�?¹�r��tºu¯}guXx�����tgu-���a� � �{��x¹Í[���d� B ¸QuXvºuX�»x��¯}O��¸M�d�C�aIJ���M��?¹�r�t�uX�r�!�dx��¹uXx��Äa¸ t��Qu-x���Äax��rva¢¯�ta��x��uXva�gu-����¸ tguXva¢d���XÍU}guXx���Í[�d����IJ��u

�»�X¢���` �»�d¢ T �

�»�d¢ T � �¡�C��� � @ qj£ N¿U��¸M�X�!�aÄp��CuXv �»va�²�r¼��»�aÄauX���a�rx�¸{���{���¯�»�d¢�u-���r��ta��µÓxuQ~ �r�d¢UT_POµ �g��x���¸ ta���dx��!uXv

Äa�a�<�M�+x��!���X�t²va�Mx�xW}<�dÄav²�f�[��uX��¢d�M����tguXv i£�µ-x�uj~��©µ-uXva���t²�Mv��uXva�²�d���C1p�<�dva�{vy��xMµxuQ~ ��µgÄav���»�+�dv²���rxËÍ[�dÄava��x�Äa¸ tº��tgu-� P K B � �C�p� ���»x��¹�´x��!���X�tÓo ¶g�d� �t²�»x�x���{��µ�r�©�»x�v²�X�iÍ[�QuXx��»}a�r�!���ÔÄax���u�x��r�{¼X�)���Ô�a�{���M¸������ x��C�p�-�t¤���{x��r�aÄa�Mx{µ�x�� �M�r��ta�M���ta��U�X�»��u-���9��ta�ÔÍ¡uX¸{���d���rva¢Ô�!���ta�����d�©��ta�)�M�»�r�»�²���»¸C¸MÄa��¼d�)Í¡uX¸{���d���rva¢Ô�C�{�t²�p�¤va�{�M�ax��)}<�¯Äax��{� �»v²x���MuX��oC|=�X��t �-Í���ta�Mx��!�C�{��ta�p�²x��rx�x�Ä C¸{�»�Mv����r~�Í¡uXx���Í[�d�G�ta�rx�x���{��o¿Ëta�È�d�²��r�fu-�a¸ ta�d�r¸M� �-Í��@?¹�»�r�g}O���a�»x�¸MÄax�x��{�H��u-���M�Mµy}aÄp�=Í[�d� va�L?�µ²x�Ä C¸M�G�Î� ��©x�uQ~dµ� � � �_o�Gva¸M�!u�x�Äa�r�uX}a�r� �ÕtauXx�}O�{�Mv Í[�XÄava��µ+�ta�C�a���d}a�»�{� }<�M¸M�X�!�{x��dv²�C�-ÍX�gva�²�»va¢�t²�G�a�»x�¸M���{�� �»�d¢�u-���r��ta�Cx �-Í+x��{¼X�M��uX�����C�M�a�rÄa�i�´x��rÖM�{� ���²���»�C�MxG�[��tgu-� �rxMµp�a���r�!�{x=va���u-��¢d�{�U�tauXv���£�o/¶g�d����ta�Ë�a���r�!�{x��tau-� uX���Ë�r�Mx�x#�tguXv� fµd��ta�M�r�#�a�rx�¸M���{���Ë�»�d¢�u-���r��ta�CxuX���Gwyva�L?¹v�Í[���d�Õ��ta���a���M¸M�X�!�aÄp� u-���»�dvEx�� uX¢X�Xo ¿U� �ava�H�ta���a�rx�¸{���{�����»�d¢duX���Î�ta� �XÍui�!�{�a�»Ä²�¯� x��»Ö{�M�H�a���»�C�XµpxuQ~��Ôµa�ta��Í[�d�r�»�L?¹�»v²¢�x����M�axÈuX�������*YyÄa�r���M� �qdo¹x�� uX����»v²¢ u-� �@E 3 � � � � 5 u-va� ¸ t²�M¸ wy�»va¢ �»v²¸M���MuXx��rva¢Ô¼-uX�»Äa�{xi�XÍ � µ �gv²�5u

� ��tgu-���»x$ �� x��C�p�X��t ���ta� �a�»x�¸M������ �»�d¢duX���Î�ta� �XÍ � �rx)w�v²� ?¹v�Í[���d� �Î�xÍ¡uX¸���d���»ÖMu-��r�dv �

npoË��ta�Mv�µ+x�� uX����»v²¢�u%�� E � E 3 � � 5 uXv²� ¸ ta�{¸ wy�»va¢��»va¸{���Qu-x��»v²¢)¼-uX�rÄa�Mx��-Í�·µ�gv²�ºu� ��´x��!���X��t����Mx��»�aÄa� [ ` � �Õ�!��� ��a�ta���»�X¢�uX���Î�ta�Õ�XÍR[ �rxËwyva�L?¹vÍ[���d���r�x�Í¡uX¸{���d���rÖQu-���»�dv uXva�9��ta�E�r�d¢�uX���r�t²� �XÍ� �»x�u-�»x��ºw�v²� ?¹v¤Í[���d� �ta��a���M¸{�d�!�²Ä²� u-���»�dvV�

�²o¹¸{�»�Qu-���r~Xµ²�r�d¢ T � ` �»�X¢ T [ @ �r�d¢ T � @ �r�d¢ T �¡�C�p��� @ qZ£�o�È�-��¹�tgu-� uX�a�a���d�a����u-��� � u-va��i¸Qu-vE}O�-�tf}<�ÈÍ[�XÄava�fIJx��»v²¢©�ta�È�O�X�r~�va�d�C��uX�²x��»��¼d��C�{�t²�p��o

¿Ëta�»x)�a�rx�¸{���{��� �r�d¢�uX���r��ta� uX�»¢d�X���r��ta� �»�»�rÄax����u-���Mxf��ta� Í¡uX¸{�H��tgu-��va�Ñ�a�»x�¸M�������»�X¢�uX���Î�ta���»x�x��r¢dva� �g¸QuXv����r~��MuXx��r�M���d��tguX���²�M�����¸M�d�C�aIJ���C��tguXv9u-vy~ �X��ta�M�{oE³ ͹u�guX����r¸MÄa�»uX�i�»�d¢duX���Î�ta��µ/xuQ~Ñ�»�d¢ TVP<µ ?��M�������{��u-���r¼X�M�r~ tguX��� �� ¸M�X�!�aÄp��Xµ uX�»� ��tgu-�?��dÄa�»�Ôtauj¼X�C���H}O�i�²�dva����)�!uXwX�i�Î�G�MuXx��r�M���»xG���H¸ ta���dx��¯�»v����M¢d�{��x � u-�G�uXva�²�d�Äav���r���dva���rx Í[�dÄava��x�Äa¸ t��tgu%�Ë�ta���»�X¢�uX���Î�ta� �r�d¢UTX� P�K B � £ �rxË�QuXx�~H��¯¸M�d�C�aIJ���Xo

qjÏ

Page 19: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� ��D76 < � F08�:�;¹D7<M@CB � F ; � B�< � :�F�I

W �r�/�XÍ=��ta�!¸{Äa�����Mv����r�L? ¸M�X�!�a�r�C1p�r�´~��!���ta���ax�Í[�d��Í¡uX¸{���d���rva¢�uXva� �ta�Cx��d�μ��»va¢)�XÍ�a�»x�¸M���{��i�r�d¢�uX���r��ta�!x¹���*YyÄa�»���ix��d�rIJ��r�dvax���H��u-��¢d��x��guX��x��i�r�»va�MuX�Èx�~�x���{�!x��XÍ � Y�Äau%���r�dvax�����}<� Í[�dÄava�Óo/¿Ëta�Mx����»�»v²�QuX� x�~�x����M�Cx˸QuXvf}O��u-x ��uX��¢d�ÈuXxGqj¾d¾pµ�¾d¾X¾��*YyÄgu%��»�Xvax?¹�r��t°qj¾d¾²µÆ¾d¾d¾ ¼-uX����uX}²�»�MxÔ�¡�d�E�»uX��¢X�M� £��Gta�L?��{¼d�{�Mµ ��ta�{~5��Mv²�¬���¤}O��¼X�M��~Ìx��gu-��x��-µ?¹ta�»¸ tº�fuXw-�MxF�ava�a�»v²¢fx��X�»Ä²���»�dvaxË���f�ta�{� ¸M�dvax��»�a�{�uX}²�r~��QuXx��»�{�Mo W � ��ta�����»�C����ta�YyÄguX�a��u-��r¸�x��r�{¼d� ? uXx��a��x��)¸{�dva¸{�M�r¼X�M�ÌÍ[�d�CÍ¡uX¸{���d���rva¢ �rvy���M¢d�{��x{µ���ta���dva�Î~5wyva�L?¹v�!���ta��� Í[�d�©�a�d�»v²¢��t²�H�»�»v²�QuX��uX�»¢X�M}a��u�?=uXx��ta�f¢�uXÄax�x���u-v¤�M�»�r�!�rvgu-���»�dvÔ�C�{��ta�p�Óo¿Ëta�»x©�!���ta���9��� YyÄa�»���Mx � ��[ � £����»�C�EuXv²� � � [��£�x��auX¸M�E��� �gva�Ñuºx��d�»Ä²���»�dv9uXva�? u-x�¸{�dvax��»�a�{���M�Ô���H}O����ta�i}O�-����r�Mva�{¸ w�Í[�d�ÈÍ¡uX¸{���d���rva¢ao �È�L?�µ_ta�L?��{¼d�{�Mµ+�ta�{���¯uX���x���¼d�M��uX���!���ta���axEwyva�L?¹v Í[�d�Ex��X�r¼��»va¢¤�»uX��¢X�ºx��auX��x�� x�~�x���{�!x{µ�uX�r� �XÍ ?¹ta�»¸ t uX���¸M�dv²x��»�²�M�u-}a�r~CÍ¡uXx����M� �tguXvH¢duXÄax�x���uXvf�M�»�r�!�rvgu-���»�dv�� � � [ £ ��r�!�Q£ uXv²�H���*YyÄa�r����¼d�M��~�»�Î����r�Gx��auX¸M��}O��~d�dv²� ?¹tgu-�È�»xË���*YyÄa�r���M����¯���{�a���{x��{vy� �ta��va�dv��´ÖM�{���C¸M����C¸M�r�Mv��x��XÍ�ta��x�~px���{��o

¿Ëta�M����uX����uÔ¸{�dÄa�a�r���-ÍG�a� � �{���Mv��>?=uj~�xC�»v ?¹ta�»¸ t��t²�Mx����»�rva�Qu-�ix�~�x����M�CxfuX�����x��X�r¼d�{� �aoC³´v ��ta� Y�ÄauX�a�u%��»¸ix��»��¼d�C�!���ta��� Í[�X�GÍ¡uX¸{���d���rva¢aµ_�»�rva�Qu-�G���{��u-���»�dvax��j¼X�M��ta���g�{�»� � uX���C¢X�Mva�{�u-���M� uXva� u)�r�»va�MuX�G�a�{�O�{va�a�{va¸{~ va�{�M�ax���)}<�¯Í[�XÄava��o �Gv�ta�i�-�ta�{�GtguXva�Óµ��ta�i�rva�a�C1º¸Qu-�»¸MIJ�»ÄaxG�C�{��ta�������{x�Äa�Î�x��»v uEx�~�x���{� �XÍ �*YyÄgu%��»�Xvax?¹�r��tH�fuXv�~CÄavawyva�L?¹vax¹}<�M�rva¢�¢d�{va�M��u-��{��o ¿Ëta��¢d��uX�<�XÍ_��ta�G�»�rva�Qu-� uX�r¢d�M}a��u��rvf�ta�rx¸QuXx��i�»x��� �gv²��¼Xu-�»Äa�{x Í[�d�È��ta��Äav²w�v²� ?¹v²xMo�¿Ëta��vyÄa��}<�M�F�a�M�»�Ôx��»��¼d���C�{��ta�p��Í[�d�Í¡uX¸{���d���rva¢iuXv²�E�ta���a�rx�¸{���{�����»�d¢duX���Î�ta� �a���d}a�r�M�Õ���Mx�Äa�r��xË�»vHu�x�~�x���{�½�XÍ+���{��u-���»�dv²xÍ[���d�^?¹ta�»¸ t�ui�»�rva�QuX���a�M�<�Mv²�a�Mva¸�~�va�M�{�ax����¯}O��¢d�{va�M��u-��{� �gta�L?��{¼d�{�Mµ<�»vH¸{�dv���u-x����)�ta� YyÄguX�a��u-��r¸¯x��»��¼d�!�!���ta����µ_�ta�C���{��u-���»�dv²x�uX���¯�j¼d�{���t²� �g�{�»� � CÍ[�d��x��d�C��a���r�!����o

¶·�X� ��ta�¹�aÄa���O�dx��Mx��XÍÓ��ta�»x �guX�<�M�{µy�dva�r~��»�»v²�QuX�/u-�»¢d�{}a�uG��{¸ tava�ZY�IJ�Mx�Í[�X� ?��d��w��rva¢�j¼d�M���g�{�»�ax � dµ � "�nº�a���r�!�-µ ?¹�»�»��}O�H�²�»x�¸{Äax�x��M��o�¿Ëta�{x��)��{¸ tava� YyÄa�{x!¸MuXvÑuX�»x��}O�iIJx��M�%?¹ta�{v%?��d��w��rva¢)�j¼d�M��� �_ta�L?=��¼d�{�MµW¢d���Mu-��{����C¸M�r�Mva¸�~Ô¸QuXv }<���d}²�uX�»v²�M�Äax��rva¢¯x��<�M¸{��uX�_�aIJ���<�dx����C�{�t²�p�axË��tgu-� ?¹�»�r�Óva�-�È}<���a�»x�¸MÄax�x��{�ºta�{���Xo

³´v�}<�X�tH��ta���»va�²�C1H¸MuX�»¸{Äa�»Ä²xË�!���ta���)uXva�H�t²��vyÄa�©}O�{���g�M�r��x��»��¼d�Xµa��ta���»�rva�QuX�uX�»¢X�M}a��u��!uj~Cva�{�M�H���}O� �a�dva�G�j¼X�M�=��ta�G���rva¢�! � [ !ÑÍ[�X�=x��X�!�ȸM�d�C�O�Xx��r���O[Uo/¿Ëta��!���ta���axC�a�Mx�¸M���»}<�M�Òta�{����Í[�d�!�²�d�»va¢ �t²�º�»�rva�Qu-�¯uX�»¢d�{}a�u �dva�Î~ ?=�X��w��j¼d�M�!�g�M�r�ax� &�Wta�L?=��¼d�{�Mµ���ta�»x�va�{�M� va�X��}O�Cu)¸M�dv²¸M�M��v�oC³ Í=�t²�C�²���»�C��Í¡uX¸���d���»ÖQu%��»�Xv��XÍ [Ñ�rxwyva�L?¹v�µg�ta�{v)��ta���»�rva�QuX�=uX�»¢X�M}a��u�¸QuXv)}<���a�dva�GÍ[�d�Ë�MuX¸ t)�a���r�!�GuXva�)�a���r�!� �O�L?��M��»vC�ta� Í¡u-¸{��X���»ÖMu-��r�dv�µyuXv²�E�ta�{vf�ta� ���Mx�Äa�r��x=¸MuXvH}O�ȸM�d�©}a�»va�{�EÄax��»va¢��ta��Ã=t²�»va�{x�����{�fu-�»va�a�{� ¿Ëta�{�d���{��o�³ Í ��ta���a���»�C��Í¡uX¸���d���»ÖMu-��r�dvº�XÍ [ �»x v²�X��wyva�L?¹v�µ��t²�Mv�µ��rv�!�Xx��U¸QuXx��MxMµd��ta� u-�»¢d�{}a�u�¸QuXv�}<�=�²�dva� u-x�x�IJ�!�rva¢È��tgu-�7[!�»xW�a���r�!� uXv²�©�ta�=�!���ta���?¹�»�r�Ó�M�Î�ta�{�¹x�Äa¸{¸M�M�{��µ<�d�Ë�r��?¹�r�»���²�»x�¸{�j¼d�M�Èu�Í¡uX¸{���d�Ë�XÍR[�o

qL"

Page 20: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¶g�d�¹uCv²�»¸M��x�Äa��¼X�{~��XÍW�ta�{x����»�»v²�QuX�Ëu-�»¢d�{}a�u���{¸ tava�ZY�IJ�MxMµ<x��{��� qdq*�3o ¿Ëta���»�C�a�»����C�Mv�� u-���»�dv²xG�tgu-�Q?��M���!�a�Xva�CuXx�u��gu-�����XÍ��ta�rx ?=�d��wÔ�fu-wX�¯Äax��C�XÍ �ta�!�+uXva¸{ÖM�dx�C�{�t²�p� uXv²� uf¼-uX����uXv����-Í ��ta�ix�����Äa¸��Äa���M� ¢�uXÄax�x��»uXv �M�»�r�!�rvgu-���»�dv)�C�{�t²�p��o�¿�?=��X��ta�M�Ë�C�{��ta�p�²xÈu-����uX�rx��¯�a�Mx�¸M���»}<�M�º}²���»� � ~do

� ��� ��� H�� � ���HK� J � ��� � � ���� F �P � �K "DG¿Ëta�Ë�r�»va�MuX�#x�~�x���M�Cx/�tgu%�/va�M�{�C����}O�Ëx��d�r¼X�M�!uXx#�gu-��� �XÍ<�C�p�a�{��vi�rvy���M¢d�{�#Í¡uX¸{���d���rva¢uXva�©�a�»x�¸M������ �r�d¢�uX���r��ta�°uX�r¢d�d���Î�ta�Cx+uX����¼d�{��~©x��guX��x��-µd}aIJ�#��ta�{~©uX���=va�X��Äava�ÎÍ[�d���C�r~x��auX��x��Xo ¿Ët²��¸M�d�rÄa�Cvax!�-ÍG�ta���fu%���� 1��tgu%�EuX����uXx�x���¸M�»u-��{� ?¹�r��t5�t²�ºx��!uX�r�»�Mx���a���»�C�Mx �»vC�ta�¹Í¡uX¸{���d� }guXx�����{va�f���}<�ȼd�{��~!�a�Mv²x��O?¹t²�»�»�¹�t²�ȸ{�d�»Äa�Cvax�uXx�x��p¸{��u-���M�?¹�r��t9�ta�)�»uX��¢d�{x��i�²���»�C�Mx¯u-���H�C1������M�C�M�Î~9x��guX��x�� �¡�<�M��tauX�ax¯tguQ¼��»va¢ va�Ôva�Xvp�´Ö{�M���¸M����C¸{�»�Mv���x £�o ³ Í x�� uXva�auX����¢�uXIJx�x��»uXv��M�r�»�C�»vgu-���»�dv �»x�u-�����M�C�²��{� u-va�¤�ta�H�a�{vax��¸M�X�»Äa�Cvax�uX�����M�r�»�C�»vgu-���M���g��x��Qµp�dva� �gva�ax �tgu-���ta�È�fu%���� 1¯�»�C�C�M�a�»u-��{�r~�}O�{¸M�d�C�Mxva�dv��´x��auX��x��U�Wta�L?=��¼d�M�{µ��ÎÍ ��ta�¯x��gu-��x��¯¸{�d�»Äa�Cvax�u-���¯�M�r�»�C�»vgu-���M���g��x��Qµ+�fu-vy~º�!�X���¸M�X�»Äa�Cvax�¸QuXv9}<�f�{�»�r�!�rvgu-��{� }O��Í[�d��� �g�»� �´�»v ¸MuXÄax��{x©�t²�f�!u-���� 1 ���}O�{¸M�d�C�fv²�dvp�x��auX��x��XoH³ ���»x��ta�rx��d}ax��{��¼-u-���»�dv �tgu%��x����Äa¸{��Äa���{�¤¢�uXÄax�x���u-v �{�»�»�C�»vau-��r�dvº�rx�}gu-x��M��dv�o

³ �+�»x_�a� C¸MÄa�Î����Ë¢d�μd� uXv���1au-¸{�UuX�»¢X�d���Î�ta�ÌÍ[�d��x����Äa¸{��Äa���{�©¢�uXIJx�x��»uXv��M�r�»�C�»vgu-���»�dvuXxU�r�U�a�M�<�Mva�²x#�dv©Í¡uX¸���d��x�x�Äa¸ tCuXxU��ta�=�a�rx������»}²Ä²��r�dv��-Í·va�dvp� ÖM�M���G¸M����C¸{�»�Mv���x#�»v��ta��!u-���� 1�uXva����ta�i�a�{x��»���M�Ô�dÄp��aIJ�Mo�s����Äa¸{��Äa���{� ¢duXÄax�x���uXvÔ�{�»�r�!�rvgu-��r�dv)�»xÈva�X��va�X����!uX�»�Î~�Äax��{�¯����¸M�d�C�a�r�{��{�r~�x��X�r¼d�¹uG�r�»va�MuX��x�~�x���{��o�³´vax����QuX��µy�Î�#�»x�Äax��{�¯�������{�aÄa¸M��u�!u-���� 1�����u�x��»¢Xva�Z�g¸MuXv���Î~¯x��!uX�»�r�M�/�!u-���� 1i��tgu-���»x x���r�»�g¸{�dvax��r�a�M���M�Ex��guX��x��Xo/¿Ët²�Mv�µ�dva�C�XÍ��ta�¯�X��ta�M����{¸ tava� YyÄa�{x©Í[�d��x��X�r¼��»va¢)x��guX��x��fx�~px���{�!xf�¡�a�{x�¸{���»}<�M� }O�{�»�L?È£G�»xÄax��M� ��)x��d�μd�i�t²�Cx�~�x���{��oCÀG�{¸M�»�²�»va¢�?¹ta�{v ���)¸M�Qu-x��¯�ta�¯¢�uXIJx�x��»uXv �M�r�»�C�»vgu-���»�dvuXva���a���p¸{�M�M��?¹�r��t��dv²���XÍU�ta���X��ta�M�¹x��X�»Ä²���»�dvH��{¸ tava�ZY�IJ�MxG�rx¹uXvº�r�!�a�r�M�C�Mv�� u%��»�Xv�a�{�O�{va�a�Mv��È�guX��uX�!����{�Mo

�+u��ºuX¸{¸ ta��u�uXva� �G�a�Î~�ÖMwX� � qdq ���²�Mx�¸{���r}O����ta�Ô�»�C�O�X��� u-vy�fx����M�ax)�»v�¼X�d�r¼X�M�¬�»vx�����Äa¸��Äa���M��¢�uXÄax�x���u-v��{�»�r�!�rvgu-��r�dv �qdo�ÀG�{�»�{��� u-�»�·¸M�d�rÄa�Cvax���tgu-� tauj¼X�G�dva�È�d��Í[�C?=�{� va�dv��´ÖM�{���i¸{�p� !¸{�»�{vy��xËuXva�!�ta���� ?¹x¹�rv9?¹t²�»¸ t)�ta�dx���¸M�d�rÄa�!v²xËtguQ¼d��va�dvp� ÖM�M���!¸{�p� C¸M�»�{v��xMo

npo��+uX}<�M�U�QuX¸ t ¸M�X�»Äa�Cv��M�Î�ta�{� �r�»¢dt��G�X� ta�Muj¼y~XµW�²�M�<�Mva�a�rva¢H�dv���ta�ivyÄa��}<�M�G�XÍva�Xvp�´Ö{�M���¯¸{�p� !¸{�»�{vy��xÈ�rv)�QuX¸ t�o

�²o�ÀG�{�»�{��� x��X�!�Ë��1²¸{�Mx�x���� ?¹x{µyx��M�r�M¸���»v²¢G�ta�dx���?¹ta�»¸ tCtguQ¼d�Ë��ta�Ë��uX��¢d�Mx��/vyÄa��}<�M��XÍUva�dv��´ÖM�{���¯¸M����C¸{�»�Mv���xÈ�rv)��ta���»�r¢dt��˸M�d�rÄa�CvaxMo

nX¾

Page 21: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

Åao�¶g�d��uXv�~ ���L? ?¹ta�r¸ t tguXx��dva�Î~ u�x��»va¢X�»�iva�dv��´ÖM�{����¸M����C¸M�r�Mv���� Y�ÄauX�/����iq�»v�uf�»�r¢dt��ȸ{�d�»Ä²�!v�µ<x�IJ}²���uX¸{��u-�a�a���X�a���»u-�����Äa�r���»�a�r�Mx¹�XÍ/��tgu-�G���L?�Í[���d��uX�»��X��ta�M�#���L?¹x#�tgu-��tguQ¼d�Ëva�Xvp�´Ö{�M����¸{�p� C¸M�»�{v��x/�dv���tgu-�/¸{�d�»Äa�Cv©x���uXx������fuXw-��t²�dx���¸M����C¸{�»�Mv���xÈÖ{�M���²o

¿Ëta�Mx���x���{�ax u-���G�´~��a�»¸MuX�»�Î~E���M�<�Qu-���M��Äav���»�O�ta���!u-���� 1!tguXx¹}<�M�Mv����{�aÄa¸{�M�º}�~H��ta��a�Mx��»���M��u-�!�dIJvy�MoU³ �W¸MuXv©}<� x��M�{v©�tau-�+�ta�{x��=x���{�ax�?¹�r�»�dv²�{¼d�{�����Mx�IJ�r�U�»v�uXv��»va¸{���Qu-x���»v¬�ta� vyÄa��}<�M���XÍiva�Xvp�´Ö{�M��� ¸M����C¸M�r�Mv��x��»v¬�ta� ���r�»¢dt�� �¤�auX�����XÍ©��ta� �fu-����� 1ÓoW �rx��aµ²uXx �»�C�a�r�»�M�C}�~Ex���M���²µ��ta� x�~�x����M�Éx�ta�dÄa�r�E}O� �Z¼X�M��x�� u%��M�Óo=�+u��ºu-¸M¸ ta�»uiuXva��G�a�r~�ÖMw-��x�� u%�� �tau-�/tguQ¼��»va¢��C�d��� �C1����u����L?¹x/¸QuXv¯�r�QuX�©����uGx��!uX�»�r�M���gvguX�p�fu-����� 1Óo� Í_¸M�dIJ��x��-µp��ta�dx����C1����u©��� ?¹x � uXw-�����»�C�Ë��©¢X�Mva�{�u-���Èx��©�ta�{�����»x�u����uX�a���´� � t²�M���-o

¿Ëta���r�!�²�»�M�C�Mv��u-��r�dv ¸{���Qu%��M� uXxCuÔ�guX���¯�X͹�ta�rx ?=�d��w¤�a���Mxiva�X�C�!uXwX�HIJx���XÍiu-�»� �-Í©�t²� x���{�axº�a�{x�¸{���»}<�M� uX}<�j¼d�XoA³ �9? uXx)Í[�dÄav²� ��tgu-��u¤���M�»u-��μd�{�r~Ò�»uX��¢X����{�aÄa¸{���»�dvº�»v��fu-����� 1)x��rÖM�©¸MuXv�}<�©u-¸ ta�»��¼d�M�!×�IJx��G}�~��»�C�a�r�M�C�Mv���rva¢¯x���{�ax�q���E�po¿Ëta��v�IJ��}O�{� �g�M�r�!x��»�{¼X�¹�»�C�a�»�{�!�{vy�u-��r�dv�¸{���Qu%��M�fuXx u��guX��� �XÍ<�t²�»x ?=�X��w�tgu-x ��ta�uX�a�a�Î��r�dvguX����� Y�IJ�»���{�!�{v�� ��tgu-� x��d�!�˸{�d�»Ä²�!vax���Äax�� ¸{�dv�� uX�rvCv²�dvp�´Ö{�M����¸{�p� C¸M�»�{v��x�¡�a���{Í[�{�uX}a�Î~dµ��!�X���Ë�tgu-vE�dva�Q£/���©�Mv²x�Äa��� �tgu%�=u-vHuX�a�a���d�a����u-�����r�»va�MuX�/�a�{�O�{va�a�Mv²¸{~¸QuXv)}<�GÍ[�dÄava�Óo/¿Ëta��¢�uXÄax�x���u-v��{�»�r�!�rvgu-��r�dvCuX�»¢X�d���Î�ta� Äax��M�)�ta�{���G� u-wX�MxË��ta�»xË�rvy���uX¸M¸{�dÄav��Ë}�~!�dva�r~¯�²�M�»����rva¢©��� ?¹x��¡x����M�)��£#�tau-� �a�©va�X� tauj¼X�Gva�dv��´ÖM�{����¸{�p� C¸M�»�{v��x�»vH�t²�Mx���¸M���r���»¸Qu-�Ó¸M�X�»Äa�CvaxMo

� � � � �� ��� D ¿Ëta�G�+uXv²¸MÖM�XxËuX�»¢X�d���Î�ta� ? uXx��d���r¢d�»vauX�»�Î~©�a��¼d�{�»�d�<�M�fÍ[�X��x��d�r¼��»v²¢�x�~px���{�!x �j¼X�M�=��ta����MuX�/vyÄa��}<�M��x{µ�}aÄp���Î��tguXx�x��rva¸M�¯}<�M�Mv Í[�dÄava� �tau-���r��¸Qu-v }<�CIJx��M� �j¼d�M��u �gva�r����g�M�r� � qdq*�3o ¿Ët²��uX�r¢d�d���Î�ta� Í[�d�fx��d�r¼��rva¢ x�~�x���{�!xf�Z¼X�M�Hu%�gva�Î��9�g�M�r�5�»x!�C1²uX¸���r~�ta�fxuX�C�EuXx��ta�EuX�»¢d�X���r��ta� Äax��M�¤�j¼d�{���Hoº¿Ëta�E�Xva�r~ �a� !¸{Äa�r�´~ �rx��tau-���j¼d�{�iu�gva�Î�� �g�{�»��µa�Î�Ë�»x=�O�dx�x��r}a�»� Í[�X�¹u�va�dvp� ÖM�M���i¼d�M¸���d�Ë���C}<��¸M�Xv%×�Äa¢�u-���G��¯�r��x��{�rÍ�o#¿Ëta�rx�a�C¸{Äa�r�´~XµOta�L?��{¼X�M�MµÓ�a�p�{x va�-��uX�a�<�Qu-�����f}<�©��Äa¸ tº�XÍ u!�²���d}a�r�M� �»v��a�u-¸{��r¸M�f�¡�Î��uX���M�Î~EtguX�²�O�{vax £�o

³´vC�Î�xUx�� u-va�guX����Í[�d����µ-��ta�¹�+uXva¸MÖ{�dx/uX�r¢d�d���r�t²�°�»x��²�{��{���C�»va�rx����»¸�uXva�i¸Qu-vCx��d�r¼X�x�~��C�!������r¸ x�~�x����M�Cx*��ta�L?��{¼d�{�Mµy�r�+�!uQ~�}O� �t²��¸MuXx�� �tgu-��u¹va�dvp� x�~��!�C�{�����r¸ x�~�x���{�va�M�{�ax���H}<�ix��d�μd�M�Óoi¿Ëta�»x�¸MuXx��¯¸Qu-v }<�itguXv²�a�»�{� }�~ uH�a���d}guX}²�»�»�rx����»¸���u-vax�Í[�d����ospÄa�a�<�dx�����ta��x�~�x����M�É��C}<��x��d�μd�M���»x

�S E �?¹ta�M��� �»x � A [ + � � [�µ S �»xf��ta��Äavawyva�L?¹v [<�'¼d�{¸{��X�MµÈuXva� � �»xfu9¢d�r¼X�Mv�f� ¼X�M¸{���d�Mo ¿Ëta�»xix�~px���{��¸QuXv�}<�E��u-vax�Í[�d���!�{�¤}�~¤x��{�»�M¸���rva¢ u��uXva�²�d� � A �

npq

Page 22: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�a�»uX¢d�dvgu-�g�fu-����� 1Óµ���µ-?¹ta�{��� ��ta� �²��uX¢d�XvguX�g�M�r�M�C�Mv��x�uX��� ¸ ta�dx��MvEÍ[���d� uX�C�dva¢��ta�va�dv��´ÖM�{�����g�{�»���M�»�{�!�{v��xMo ¿Ëta�����uXvax�Í[�d���C�M�)x�~px���{���rx

� S E �

?¹ta�{���� E ���� uXv²� � E ���� ��N

W �r���XÍW�ta���a��� uX�r�»xËu-va�ºu-x�x�IJ�!�²���»�dv²x˸QuXv�}O��Í[�dIJva���rv � qXq*�'oW va�r¸M�©Í[�Mu-�Äa���i�XÍ/�t²�¯�Wu-va¸MÖ{�dx�uX�»¢X�d���Î�ta�½�rxÈ�tau-�G¼d�{��~Ô�r�r����»��x���d��uX¢d��x��guX¸M�

}<�{~d�Xva���tgu%�F?¹ta�r¸ t��»xÈ���*YyÄa�r���{�º��E���M�a���Mx��Mv����ta�©�fu-����� 1)�»xÈ���*YyÄa�r���{��oG¶gÄa���ta�{����C�d���-µÓ�ta�¯���M�a���Mx��{v�� u-���»�dv �XÍ �ta�i�!u-���� 1º�r��x��M�ÎÍ va�M�{� va�-��}O�i¸ tgu-va¢d�M� u-��uX�r��}�~�t²���+uXv²¸MÖM�Xx��C�{��ta��� �[�»v)¸M�Xvy���uXx��¹��¯¢�uXÄax�x��»uXv��{�»�r�!�rvgu-��r�dv·£�o

¿Ëta��uX�»¢X�d���Î�ta�ÕÄax�ÄauX�»�Î~!���M���C�»vau-��{x�?¹�r�t²�»v [ �r���M�u%��»�XvaxX?¹ta�{v�Äax��M����¯x��d�μd�u¯x�~�x����M���XÍ/�a�r�!�{vax��r�dv [5�¡�rv��²�uX¸���»¸{�Xµ·�r�ÈuX�²�O�MuX��x���!uX�Z?=uQ~px���{���C�»vgu-���0?¹�r�t²�»v[Ô�r���M��u-��r�dvax £�o#¿Ëta��ta�MIJ���»x���r¸G��»�C�G}<�dÄava�)Í[�d�¹�+uXva¸{ÖM�dx��»x � � [ £�o� � � � DG�� ���G� ��� �!HK�IJ� "�%#�¿Ëta�)¸M�Xv%×�Äa¢�u-���)¢d�uX�²�»�Mv��CuX�r¢d�d���r�t²� �rx¯uX�»�C�dx��i�»�a�{v���»¸MuX�=��� ��ta���+uXva¸MÖ{�dx!uX�»¢d�%����Î�ta�����dv²�r~¬�ta� �r��{�u-���»�dv²xºuX��� x��»�»¢Xty���r~¬�a� � �{���{vy�Mo ¿Ëta�¤¸{�dv%×�Äa¢�u%�� ¢X�uX�a�r�Mv���C�{�t²�p���»x�Äax���Í[Äa�WÍ[�X�O�gva�²�»va¢!x��{¼X�M��uX���r�»va�MuX�¹�a�M�<�Mva�²�Mva¸{�»�Mx�u-�!�dv²¢fuCx��{� �XÍ/¼d�{¸����X��xMo ¿Ëta�rxi�»x��´~p�²�»¸Qu-�»�r~%?¹tgu%�¯va�M�{�ax���Ô}<�H�a�dva�!?¹ta�Mv�Í¡uX¸{���d���rva¢º�rv���M¢X�M��x{o ³´v�guX����r¸MÄa�»uX�Mµa��ta� YyÄguX�²�u-���»¸©x��»��¼d�©���*YyÄa�r���Mx x��{¼X�M��uX���a�{�O�{va�a�{va¸M�r�Mx�uX�C�dva¢!ufx����G�Xͼd�{¸{���d��x���f}<��Í[�dÄava���Z¼X�M���ta�Q�g�M�r��� o¹¶g�d�Ë�ta�rx ?��d��w<µ<�ta��¸M�Xv%×�Äa¢�u-����¢X�uX�a�r�Mv���C�{�t²�p� ?=uXxÈv²�X���»�C�a�»�{�!�{vy���M��o ¿Ëta���a��� uX�r�»xË�XÍW�ta��uX�r¢d�d���Î�ta�Õ¸Qu-v�}<��Í[�dÄava���»v� qdq �3µ��rva¸M�rÄa�a�»v²¢)��ta�Cta�MÄa���»x���»¸¯��r�!�i}<�dÄav²��µR?¹ta�r¸ t �rx���ta�fx�uX�C�!u-x���tgu-��Í[�d���ta��+uXva¸{ÖM�dx�uX�r¢d�d���Î�ta��µ � � [��£�o� � � � "�%JA�� ��A¿Ëta� ج�r�M�a�{�fu-vav)uX�»¢X�d���Î�ta� �rx uXv)u-�r��{��vgu%��r¼X�È����Äax��rva¢©��ta���+uXva¸{ÖM�dx¹uX�r¢d�d���r�t²��o³ �E�rxHu9 ���~��r�Z¼Ñx�Äa}ax��auX¸M� �C�{�t²�p��µË�r�»w-���+uXva¸{ÖM�dx{µÈ}aÄp�H�r��xf�!uX�»v �»vava�j¼-u-���»�dv �»x�t²��Äax��i�-Í/�ta�¯|=�{���r�Mw%uX�C�p���ºu-x�x���~�u-�»¢d�d���r��ta��µM?¹ta�r¸ t uX�»�r�L?¹x �dva����H�a����M���!�rva��»�rva�Qu-�����M¸MIJ�����{va¸M�)¸{�p� !¸{�»�{vy��x¯�Z¼X�M� �gv²�r��!�g�M�r�ax©¼d�{��~ YyÄa�r¸ wy�r~do ¶g���X�Çuº��ta�M�d��~�<�d�»v����XÍ ¼��»� ?�µ+�t²�!u-�²¼-uXv�� uX¢d�¯�XÍ��ta�iج�r�M�a�{�fuXv²v uX�r¢d�d���r�t²� �rxG�tgu-���rx�¸M�d�C�Mx?¹�r��tºui���»¢d�d���dÄax��r~E�²���j¼d�{vº��r�!�G}<�dÄav²�º�XÍ � � [ £C�gta�L?��{¼X�M�MµO�»v��a�u-¸{��r¸M�-µg�r�¹�a���Mxva�X��uX�a�<�QuX������ � �M��uXv�~ �r�!�a���j¼d�M�C�Mv��i�j¼X�M���t²�H�+uXva¸MÖ{�dx¯uX�r¢d�d���Î�ta��o �Gv9�ta�

ndn

Page 23: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¸M�dv����uX��~dµ Äav²�»�Mx�xCuX�a�a�Î��»�XvguX� x���d��uX¢d�)x��gu-¸M�Xµ � � [��£�µ��»x¯Äax��{��µ=��ta�Hج�»�M�²�M�!uXvavuX�»¢X�d���Î�ta�Õ�»xËx��»¢dva� �g¸Qu-vy���r~!x��r� ?��M�Ë��tguXv)�ta���+uXva¸{ÖM�dx�uX�r¢d�d���Î�ta��o

¶·�X� �ta���aÄa���O�Xx��Mx��XÍW�ta�rx�?=�X��w·µa�ta��ج�r�M�a�{�fuXv²v�u-�»¢d�d���r��ta�^?=uXx¹va�X�¹�r�!�²�»����!�{v���M�Óo=Ã=�X�!�a�r�{�����a�{�uX�»�rx˸QuXv)}<��Í[�XÄava���»v,�Æn�q �3o

� � B�������I7<QI @�� D � F 5 B�8�F�� ? ��� ; :� :ÔI� F D � @98

¿Ëta�����»�C�����*YyÄa�r���{����!¸M�d�C�aIJ���©u¯�»�X¢�uX���Î�ta�AÄax��rva¢!��ta���»va�a��1�¸QuX�r¸MÄa�rÄax��!���ta����»xGt²�»¢dta�Î~��a�M�<�Mva�²�Mv����dv��ta�i¸ t²�d�»¸{���XÍ �ta�©x��C�p�X��tava�{x�x�}<�dÄava� fo �Gv��ta�i�Xva�tguXva�Óµ/�rÍ� �»x�x��!uX�»�/��ta�Mv¤�t²�f��{x���Í[�d��x��C�p�-�tava�{x�xi�XÍ�u�x��»v²¢d�»�!�»v���{¢d�M���rx�Í¡uXx��uXva�f��ta� ���»�C�È���*YyÄa�»���M�E���©x��X�r¼d�È�ta�G�r�»va�MuX� x�~�x����M�A¢d�Mva�{�u-���M��?¹�r�»�·}O� x��!uX�»�3o �Gv�ta�È�X�t²�M�=tauXva��µ²u�x��!uX�r�·¼-uX�rÄa�¹Í[�d� �fuXw-�Mx�x��C�p�X��tf�rvy���M¢d�{��x��a�C¸MIJ�r�G�¡�<�M��tauX�axva�Qu-���r~ �»�C�O�Xx�x��r}a�»�Q£����$�gva��o ¿Ëta�M���{Í[�d���Xµ ��©Äax��¯}<�H¸ ta�dx��Mv���Ô}guX�»uXva¸{�E�ta�{x���d�a�<�dx��rva¢iÍ¡uX¸{���d��x{o

¶·Ä²���t²�M���C�d���Xµd�t²� ¸ ta�d�r¸M�Ë�XÍ °uX�rx����»v � Äa�Mv²¸M�Mx#��ta�Ë�u%��»� �XÍ·�ta�=���»�C�=���*YyÄa�»���M��� �ava�E�ta� ���M�»u-��r�dvax �[��ta�Gx��r�{¼��»v²¢��atguXx��j£ ¼X�M��x��MxË��ta� ��r�!����� YyÄa�»���M�E��©x��d�μd� ��ta��»�rva�QuX��x�~�x���M��o W xGuX�»���QuX�²~��C�Mv���r�dva�{��µO��ta�Mx���� ?=�H�a���d}a�r�M�Cx uX���©¼d�{��~º�a� � �M���Mv��Í[���d� uH¸M�d�C�a�»��1p�r�´~��O�d�rv����XÍ ¼p�r� ?�o¯|=�{¸QuXIJx��¯�XÍ �ta�rx��a�»¸ ta�-��d�©~�}<�{� ?��M�Mv �ta�{x��� ?=�Ô�²tguXx��{xMµ �»v �a�uX¸���r¸M�XµU�ta�E¸ t²�d�»¸{�E�XÍ� �!uQ~ �a�{�O�{va�¤�dv ?¹tau-�itguX��� ?=uX���E�rxuQ¼Xu-�»��u-}a�»�-oÈجta�{v u%����{�!�p��»v²¢!��H¸{�d�C�aIJ����a�»x�¸M���{��i�r�d¢�uX���r��ta�!x¹�rvÔuf¼d�{��~��»uX��¢X�¢d���XÄa��µX�Î�W�»xW�XÍ ��{v©va�{¸M�Mx�xuX��~©��� ¸ ta���dx�� x��fuX�r�»�{���tguXv��ta� �ta�{�d������r¸QuX�r�r~��d�p��»�!uX�¼-uX�»Äa�©}O�{¸QuXÄax��i�r� �»xG�MuXx��r�M� ���H�d}²� u-�»vº��ta�itguX��� ? u-���iva�{¸M�Mx�xuX��~���H¸{�d�C�a�»����©��ta�x��r�{¼��»va¢��atguXx��È��tguXvf�Î� �»x ����ava�fx�Ä C¸M�»�{v�� tguX��� ?=uX������©x��d�r¼X�È��ta�È�r�»va�MuX� x�~�x����M��o

��� � � � D�DI�K��� � � � � H �E $� � � ���¿U�9�gva� uXv �d�²��r�fu-��¸ ta�d�r¸M�iÍ[�d� fµW�r���rx�va�M¸{�Mx�x�uX��~ ��)tguQ¼X�EuXv �Mx���»�!u-���i�XÍ=��ta��a���X}guX}a�r�»�r�´~C�tau-��ui�guX�����»¸{Äa��uX�=�»v���{¢d�M�{µ � µa�rx� ��´x��!���X��t�o/ÀG� �ava�

� ��S + i£ E ' � ] q � � �/SÔuXva� � �rx� ��´x��!���X�t67uXxË�ta��vyÄa��}<�M�¹�XÍ �� x��C�p�X��tH�»v���{¢d�M��x¹�»�Mx�xË�tguXv9S+o

¿Ëta�»x�Í[Äava¸���r�dv�µ_�a�{x�¸M���»}a�rva¢E�t²�CvyÄa�©}O�{���XÍ=x��!���X��tÔ�»v���{¢d�M��x��rv uH�guX�����»¸{Äa��uX��»v���{��¼-uX�3µGtguXx�}O�{�Mv �C1���{vax��μd�M�Î~ x��IJ�a�»�{� Í[�d��u-���»�MuXx��)�t²� �gu-x���¥X¾Ñ~X�QuX��xMo½³´vuX�a�a�Î��r�dv5���tguQ¼��»v²¢ u-v u-�a�a�»�r¸Qu-���»�dv �»vÒ��ta� x��IJ�²~Ì�XÍ��a�rx�¸M���{��� �r�d¢�uX���r��ta� uXva�Í¡uX¸{���d���rva¢ uX�»¢X�d���Î�ta�CxMµ#��ta�HÍ[Äava¸{���»�dv�tgu-x!�!uXv�~¤�X��ta�M�CuX�a�²�»�»¸Mu-��r�dvax��»vÑv�IJ��}O�{��ta�{�d��~XµyuXva�i�Î�#�»x��»v���{���Mx���rva¢��»v��Î�xU� ?¹v¯���»¢dt��QoU¿Ëta�M���ËtguQ¼d�Ë}<�M�{vC�!uXv�~��Mx����»�!u-��{x¢d�r¼X�Mv©Í[�X� � ��S + �£W�j¼d�{�#�ta� ~d�Qu-��xMµ��MuX¸ t¯uX�a�²�»�»¸MuX}a�r���rv©x��X�!��x�Äa}ax��{� �XͲ�ta� ¸ t²�d�»¸{�Mx

nX�

Page 24: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�XÍ fo�¶·�X�Èu¯���{¸M�{vy�È�Mx���r�fu-���G�tgu%�ȸ{��uX�r�!x���!uX�a�a�Î~HÄava�ÎÍ[�d���C�r~!�j¼d�M�¹�t²���²�d�fu-�»vn � � S+µ�x��M��� Ï � �Óta�L?=��¼d�M�{µ_Í[�d� �t²�»xGu-vguX�r~�x��»xMµO�r� x�Ä C¸M�{x���EÄax��¯uXv��{x���r�fu%��}�~)ÀG�»¸ wy�!uXv,� Å �'µ �a��x����rvy�������aÄa¸{�M���»v qL"d�d¾po#¿Ëta�»x¹�{x���r�fu%����»x

� ��S + S � � � £ �aS �<� � £ +?¹ta�{��� � E �r�d¢ S � �»�d¢ ÕuXva� �<� � £=�»x ��ta��x��d�rIJ��r�dvE��i��ta���a� � �M���Mv���»uX���*YyÄgu%��»�Xv

� ��� � � £ � �<� � @ qj£ E ¾?¹�r��tH�ta���»v²�r��»uX�<¸M�dva�²�r��r�dv

�<� � £ E q �3¾ � � �°qj£ N¿Ëta��x��X�»Ä²���»�dvE���C��ta�»xË�a� � �{���{vy����uX�Ó�*YyÄgu-���»�dv)�»xË�{x����»�!u-��{��u-x

�<� � £ � � A � ��� 0 � 5 N¶g�d�ËuXvgu-�r~�ÖM�rva¢��ta���rva�a��1)¸QuX�r¸MÄa�rÄax �C�{��ta�p�Óµa�r�Ë�rx ¸M�Xvy¼X�Mva�r�Mv�����¯¸ ta���dx�� ��

}<���-ÍU��ta��Í[�d���% E & 1 / ����� ����� ����� �gt²� ?��{¼X�M�{µ(?¹ta�{v�uXvauX�r~�ÖM�rva¢i�ta��vyÄa��}<�M� �g�{�»�x��r�{¼X�!�C�{��ta�p�5�¡�»u-��{���»v �ta�rx��guX�<�M� £�µU�rx0?¹�»�»��}O�Cva�M¸{�Mx�xuX��~ ���º¸ ta���dx��fuX�r�#�XÍ��ta�uX�r¢d�d���Î�ta� �gu-�uX�C�{���M��xË���C}<���XÍW�ta��Í[�d���

�X� ������ E & 1 0 ����� 5�� 0 ����������� 5 ��� � N¿Ëta�{���{Í[�X���Xµ_���H}O�CuX}a�r�©��)u-�a�a�r~��ta�ix�uX�C����M¸ t²va� YyÄa�{x����)uXvguX�Î~pÖ{�»va¢H�MuX¸ t uX�»¢d�%����Î�ta��µp��ta���»va�²�C1)¸MuX�»¸{Äa�»ÄaxË�auX�uX�C�{���M��x�?¹�»�»�Ó}O���aÄp�È�rvH�ta�rx Í[�d��� uXx ?=�{�»�'o

spÄa�a�<�dx��G�tgu-�XSº�rx=�XÍ+�t²� Í[�d��� S E � � &� ���ÓuXva�E��tgu-�� E � � � ��� � �'µ²��ta�Mv�t²���a���d}guX}²�»�»�Î�´~f��tgu-� u!�u-va�a�d�½�rvy���M¢d�{�ȸ t²�dx��{v�Í[���d�É��ta���²�d�fu-�»v q � � �aS��»x �� x��C�p�X��tH�»xË¢d�μd�{v�}�~

� ��S + i£S E � A � ��� 0 � 5

E� �-�¡�r�d¢ �<£��{�¡�r�d¢/�»�d¢ �<£ � A �� � �[�»�d¢ �<£ �� �¡�r�d¢ �»�d¢ �<£ � A ��� A� ���� ��� ��� � ��� ����� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� � ��� ����� ��� ��� ��� � ��� 0 � 5

E & A 0 � A � 5 0 ����� 5 � � � 0 ����� ����� 5 � � � � 0 ����������� � � 0 ����� ����������� 5 5E & 0 A 0 � A �� 5 ��� 0 � 5 5 0 ����� 5 � � � 0 ����������� 5 ��� � � � E � �� @ � � @ � @ � £ �� � ��� ��qZ£�� N

n-Å

Page 25: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¿Ëta�»x �*YyÄgu-���»�dv�¢X�r¼d�{x �t²���a���X}guX}a�r�»�r�´~H��tgu-�Guf�uXv²�a�d���»v���{¢d�M�{µÓ¸ ta�dx��MvÔÍ[���X����ta��a�d�!uX�»vÓµ%�rx_x��C�p�-�t�oW¿Ëta� Í[�d�»�r� ?¹�rva¢ËuXvauX�r~�x��rx_Í[�d�_�ta� �»v²�a�C1�¸MuX�»¸{Äa�»Äax_�C�{��ta���E�¡uXva��ta���»u-��{�¹uXvguX�Î~px��»x¹�XÍW�ta��vyÄa��}<�M� �g�{�»�)x��r�{¼d�Q£¹�rx¹¢d�d�»v²¢���!uXx�x�Äa�!����tgu-���»v���{¢d�M��x�tgu%� ?��M���©va�-�ȸ t²�dx��{v��uXv²�a�d�C�r~fÍ[���d� ��ta���²�d�fu-�»v)tguQ¼d���ta�rx�x�uX�C���²���d}gu-}a�»�r�r�´~�XÍ�}<�M�rva¢�x��C�p�X��t�o#³ ���»x/�t²�»x uXx�x�Äa�C�²��r�dv!��tgu-� �fu-wX�Mx �t²� ���{x�Äa�Î�x �XÍÓ��ta�»x�uXvgu-�r~�x��rxuCt²�MÄa���»x����»¸�¸{�d�!�²�»�C1p�Î�´~E�Mx���r�fu-����uXva�)va�X�Èui�a���Z¼X�Mv�¸{�d�C�a�»��1²�Î�´~E}<�dÄava�Óo=sy� u-���M�Í[�d���!uX�r�r~dµy�t²��¸{�dv%×��{¸{�IJ�����»x �

«©R<L��Mb�VXNZT+P%b � �+��� ��}O�!u)�O�d�Î~�va�d�C��uX�#�rv,[�¼-uX���»uX}a�r�Mx��j¼d�{��! u-va�9uXx�x�Äa�C��tgu%� ] �#��S � + N N N + S � £ ] ��� ?¹ta�{va�{¼X�M��uX�r�VS - �»�»���rv���ta���»v���{��¼-uX� � @ ��� + ��� �'o�¿Ëta�Mv�ta�©�a���d}auX}a�»�r�r�´~E��tgu-� �#� � � + N*N N + � � £��rx� �� x��C�p�-�t)Í[�d��� - ¸ t²�dx��{v ��uXva�a�X�!�Î~EÍ[���d�� @ � � + � � �<�rx � � � + �£ � ��o#³ Í Ð�»x ¸ ta�dx��MvHu-x�u-}O�j¼d�-µ²u-va� � E � �� �������� � � ��qj£ �3µ�ta�{v���ta�»x¹�a���d}guX}²�»�»�Î�´~C�»x

� � � + i£� E � � �� @ � � @ � �� @ � £ ���� � � � ��qj£�� N

��� � � ����� �������� � �A � � DG¿Ëta�ÈÍ[IJva¸{���»�dv!�X� ������·�rx u�¼X�M��~CÄax��{Í[Äa�·Í[Äava¸���r�dvCÍ[�X� x��Äa�p~p�rva¢�u-vEuX�r¢d�d���Î�ta�Ð�tau-�tguXx�uf���»�C�©�d��x��guX¸M�i¸{�d�C�a�»��1²�Î�´~���tgu-���rxGx��d�C� ?¹t²�M���i}<�{� ?��M�{v �<�d�r~�va�X�!�»uX�WuXva��C1p�<�dva�Mv�����uX�3oE³ �©x�ta�dÄa�r� }<�!v²�X��{� �tgu%���ÎÍ E ¾pµU�t²�Mv �X� ������ E �¡�r�d¢ �<£ 1 �»x�u�O�X�r~�va�d�C��uX�G�¡�rv���ta��x��»Ö{�)�XÍ��<£�µ uXv²�Ñ��tgu-�C�rÍ E qdµ �ta�{v/�X� ������ E & 1 ����� �rx�C1p�<�dva�Mv�����uX� �»v �t²�!x��»ÖM�C�XÍ �_oE³´v ��ta�»x�x��M¸{���»�dvÓµ�u��a�M���r¼-u-��r�dv�?¹�»�r�#}O�C�a���Mx��{v���M��a�Mx�¸M���»}a�rva¢ ?¹ta�M���G�ta�rx�Í[Äav²¸{��r�dvH¸M�X�!�{x=Í[���d�AuXva�Ht²�»v���rva¢������ta� Í¡u-¸{� ��tgu-� � Eq � n�Í[�d� ��ta���»v²�a�C1)¸MuX�»¸{Äa�»Ä²x �!���ta����o/³´vH�t²��v²�C1���x��M¸���r�dv)�r��?¹�r�»�Ó}<��x�t²� ?¹v)�tau-� � E q � ni�rx �ta���d�p��»�!uX�Ox��d�rIJ��r�dvEÍ[�d� �t²���rva�a��1)¸QuX�r¸MÄa�rÄaxË�C�{�t²�p��o

spÄa�a�<�dx�����tgu-�G��ta��vyÄa��}<�M� �XÍ ���M�»u-��r�dvax¹�tgu%��va�M�{����H}<�©Í[�dÄav²�Ô�»x }<�dÄav²�a�M�}�~¤x��d�C�H¸M�Xvax��uXv��!�©Äa�r���»�a�r�!�XÍ��t²�Hx��»Ö{�H�XÍ��ta�EÍ¡uX¸���d�©}guXx��-o¤¿Ëta�HÍ¡uX¸{���d��}gu-x��¸M�dv²x��»x��x��XÍ=uX�a�a���L1p�r�fu-���M�Î~ � �r�d¢ ��²���»�C�Mx{o¯³ Í���ta�¯�a���d}auX}a�»�r�r�´~��tgu%�©u-v u-��}a� ����uX��~��»v���{¢d�M�{µXx�uj~ � µ-�»x ��´x��!���X�t©�»x � A � µ-�ta�{v��ta� ��1p�O�{¸{��{�¯v�IJ��}O�{�#�XÍ·��uXva�a�d��»v���{¢d�M��xË�tgu-��va�{�M����C}O����{x����M����� �ava�ºu¯x��C���X�t)�dva���»x � � o ¿ËtyÄaxMµ<�rÍ�?���va�{�M�� � �»�X¢ ����M�»u-��r�dvax{µ-�t²�Ë�C1p�O�{¸{���M�Cv�IJ��}O�{�#�XÍ<x��C���X�tav²�Mx�x#���Mx��x/va�{�M�a�{�C���F�gva��ta�{x������{��u-���»�dvax=�»x

� � ��»�d¢ N

¿Ëta�G��r�!����� Y�IJ�»���{�E��©���Mx��¹uXvH�»v����M¢d�{��Í[�d��x��C�p�X��tava�{x�x �rx=�a�{�O�{va�a�Mv����dvEt²� ?�ta���rvy���M¢d�{�¹�»x ��{x����M� �

ndÊ

Page 26: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

§=P%Y[`g­ 2)Y �+Y¡lQY¡R<L ���*YyÄa�r���Mx � � � � i£�£ E � � � �»�X¢ i£G�a�r¼��»x��»�dv²xMµ+�QuX¸ t ��� Y�IJ�»���rva¢� ���¡�r�d¢ SO£ �£����»�C�Xµ²��t�IJx¹��ta����X�uX�Ó���»�C�G�»x � � H�¡�r�d¢ SO£ � �»�X¢ i£C�

�GR<­¡­¡`aP%S�ceE¨WR ®°byNj¨WR_S ���*YyÄa�»���Mx � � � � �©Äa�r���»�a�r�»¸Qu%��»�XvaxMµ-�QuX¸ tH�XÍV?¹ta�»¸ tH�����YyÄa�r���Mx � ���¡�r�d¢ SO£ £����»�C�Xµ²��t�IJx¹��ta����X�uX�Ó���»�C�G�»x � � � H�¡�r�d¢ SO£ � �

.�­¡­3Y�++NZY3VH«©TWPL�<b�®°b�NZ¨+R_S ���*YyÄa�r���Mx����»�C� � � & � 0 ��� 0 � 5 5������ ������ ������ �¡�r�d¢ SO£ � �-uXva�� Y3L+by`aP�]�Y¡b&�<b ��� YyÄa�»���Mx/��r�!� � � � � i£{��q � �r�d¢ i£ � 0 � 5 � �!�r�d¢ �»�d¢ � Í[�d�/u�x��»��¼d�

�XÍU�»�{va¢X��t �˵a��t�IJx¹��ta����r�!���<�M�Ë�rvy���M¢d�{�¹�»xË�»�X¢/�»�d¢ fo³´vE�t²��uX}<�Z¼X���*YyÄgu-���»�dv²xXS��»xËuXvHIJ�a�O�{� }<�dÄava�H�dvE��ta�Gx��»ÖM� �XÍ+�ta�G�rv���M¢X�M��x=}O�{�»va¢��{x����M��o

W �r���XÍË��ta�Mx��E�C�{�t²�p�ax�?¹�»�»� ���Mx�IJ�r���rv¤uºx�Äa}p�´��1p�O�dv²�Mv���»uX�����»�C�!�a�rx�¸{���{���E�»�X¢-�uX���r�t²��uX�»¢X�d���Î�ta���Ëta�L?=��¼d�{�Mµ�¸M�»�MuX���Î~dµ=��ta�º�r�»va�MuX�¯x��r�{¼d���!���ta��� ?¹�r�»� ~��»�{�»�Ñ�ta��»�L?��Mx���¸{�d�C�a�»��1²�Î�´~do W x�x�Äa�C�»va¢��t²���r�»va�MuX��x��»��¼d���»x/}<�M�»v²¢�Äax��{��µ���ta�Ë��r�!� ���*YyÄa�r���M���¯¢d�{va�M��u-�����ta���»�»v²�QuX� x�~�x���{� �»xË¢d�μd�Mv)}�~

9 � i£ E � � ��»�d¢ �»�d¢ �r�d¢ N

sp���& � i£ E �»�X¢ 9 � i£ E �»�X¢ � � �»�d¢ � � �»�d¢ � @ �»�X¢ �r�d¢ � �»�X¢/�»�d¢ �»�X¢ +

uXva�C�a�rx��<�dx��¹�XÍ<�ta���»�X¢/�»�d¢ �uXva�C�»�d¢ �»�X¢/�»�d¢ °��M���!x uXx/��ta�{~CuX���¹�a�d�C�»vgu-���M�¯}�~�t²���r�d¢ ��M����o ÀG� � �{���{vy����u-���»va¢�~p�r�M�r�ax

# &# E q �

# �# �»�d¢ � �# �#

E q @ �r�d¢ S �r�d¢ � H�¡�r�d¢ i£ @ �r�d¢ S

H�[�»�d¢ i£ E q

@ �»�d¢7S H�¡�r�d¢ i£ ��q � �»�d¢ � £

E q @ �»�d¢7S H�¡�r�d¢ i£ ��q � �»�d¢/�r�d¢ S @ �r�d¢ �»�d¢ �£2+

uXva�)x��{�����»va¢¯�t²�»xË�a�{���r¼-u-���r¼X�G��¯ÖM�{���¯����gva���ta���d�²���»�!uX�<¸ ta�d�»¸{���XÍ ¢d�μd�Mx�¡�r�d¢ i£ E �r�d¢ SU��q � �r�d¢ �»�d¢ S @ �»�d¢/�r�d¢ i£ N

nX�

Page 27: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�È�L?�µ_q��5�»�X¢ �r�d¢ �Ò�»�d¢ �r�d¢7S+µgx��¯�ta���rva�*YyÄguX�r�r���»�Mx�»�d¢ S �5�»�d¢7SU��q � �»�d¢/�r�d¢ S @ �r�d¢ �»�d¢ i£ � �»�d¢ SÈ�»�d¢ �»�X¢7S

�»�C�a�r~C�tau-�Ë�ta���d�p��»�!uX�O¸ ta�d�»¸{���XÍ xu%��»x �g�Mx& / ����� D � � & / ����� D ����������� D N

ج�r��t9Sº�XÍW�ta��Í[���X� S E � ) µ²�ta���d�p��»�!uX�O¸ ta�d�»¸{���XÍ �»xË�-ÍU��ta��Í[�d���

E � � qn � � � � � ��qZ£ � +Í[�d�Ëx��X�!��¸M�Xvax��uXv��F� � o

����� � ��(C HK�� D �P� ����� �K "DG�_�{� E � �� � ��� � � � ��qZ£ � Í[�d�Ex��d�C�Ô¸M�dvax�� uXv���x � uXva� � � o Â#¼��»�a�{va¸M��?=uXx�a���{x��{vy���M�CuX}<�j¼d�=x�Äa¢d¢d�{x����»va¢��tgu-�7 � E q � n �dta�L?��{¼X�M�Mµ��rv���ta�»xWx��{¸{��r�dv�µ� � ?¹�r�»��}<��a�M���r¼X�M�HuX¢duX�»vCuXva�¯�t²��¼-uX�rÄa�¹�XÍ#q � n0?¹�r�»�a}<�Èx�ta�L?¹vf���}<����ta�È�X�²��r�fuX�²¸ ta�d�»¸{�ËÍ[�d� � o ÀGIJ���»v²¢©�ta� x��»��¼��»va¢ix�� uX¢d���-ÍW��ta��uX�r¢d�d���r�t²��µy�guX�r��x �-Í+va�dvp� va�M¢�u%��r¼X���»v���{¢d�M��x� � uXva� � uX���/Í[�dÄav²�©x�IJ¸ t©�tgu%�U��ta�����Mx��»�aÄa� �,� � � � £M� � � � £��»x+x��C�p�-�t�oU�_�{�W�ta�{x���»v���{¢d�M��xÈ}<��¸ ta�dx��{v�x�IJ¸ tº�tgu%� ¾ � � � � � � � µM?¹ta�{��� � E �X� ��\� ��� � � ��qj£ �3o¿Ëta����X�uX��vyÄa��}<�M�¹�XÍU���{x��»�²Äa�MxË�tau-� ?¹�»�»�O}O�����Mx����M��Í[�d�Ëx��C�p�-�tava�{x�x¹�»x

qn � E ���� ��\��nU��� � � ��qZ£ � N

�È�X�����tgu-�Ë��ta�»xË�rx¹uX¸{��ÄguX�r�r~ � � �-� N*N N ��£ uXxË�ta��Í¡uX¸���d�Ë�-Í=q � nitauXx¹}O�{�Mv��a���d�²�O�{��o³´vÑ��ta�»x¯x��M¸{���»�dvÓµ=uX�r�ËuXx�x��M����r�dvax¯�XÍG� YyÄguX�»�Î�´~ ?¹�r�»� �rvy¼X�d�r¼X��uXv�Äavax��<�M¸{�Z�g�{�Òx�¸MuX��u-���Äa�Î��»�²�»�Xo5sp�rva¸M�H�t²� �gvgu-�˸M�d�C�a�»��1p�r�´~¤�{x���r�fu%�� ?¹�»�r�Ë}O��x��<�M¸{�Z�g�{�ÒuXx � � N*N N £�µ�ta�rxËva�M�{�ºva�-�¹}O��ui¸M�dv²¸M�M��v�o

¿Ëta��vyÄa�©}O�{���-Í�x��!���X�t)���Mx��r�aÄa�{x¹��tgu-��va�{�M�)��C}O�GÍ[�dIJva���rx � � E � X�� � � � � � � ��qZ£ � � �X� ��\� ��� � � ��qj£ �

E � X� �fu 1 ' � +� ��%7 ���fu 1 ' � � +�����7 ��� ��qZ£ � N�È�X����t²�M�����tau-�¹�ta��Äax����XÍ#�!u 1 ' � � +����%7iuXx�x�Äa�C�Mx��tgu-�F � E ��5� ?¹ta�»¸ tÓµO�Î� ?¹�»�»�}O��x�ta�L?¹v�µg�»x��ta��¸MuXx��Q£�µa}aÄp�¹�»vE�t²��¸QuXx�� ?¹ta�M������ta�»x uXx�x�Äa�!�p��»�XvE�a���MxËva�X�¹t²�d�»��µ�ta��uX}<�j¼d���*YyÄgu-���»�dv)�rx¹uXv)Äa�a�<�M��}O�dIJva�)�dv���ta��x��rÖM���XÍW�ta��Í¡uX¸���d�Ë}gu-x��Xo

nd¥

Page 28: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�_�{�����¬}<�©��ta���a���d}guX}a�r�»�Î�´~H�tgu-��uf�uXv²�a�d�����Mx��»�aIJ���»xÈx��C�p�X��tÔuXva� u-x�x�IJ�!��tau-���r�¹�»x¹�XÍU�ta��Í[�d������� E � X�� �� ����� � � ��qZ£ �'o�¿U�C}O��uX}²�»����Cx��d�μd���t²���r�»va�MuX�x�~�x���M�É��tgu-���»xË�²�����aÄa¸M�{��µg�r�¹�©Äax���}<�G�ta��¸Qu-x����tgu-�

qn � ��� � � � N

�_�{��S¬}<�º�t²���»�MuXx��!va�dvp� va�M¢du-��μd�����Mx��r�aÄa��x�Äa¸ tÒ�tau-� S ` �,� � � � £M�,� �� £#�!�����_o ³ Í � E 3 ���q�� �� 5 u-va� � E � @ � � n � µ²�ta�{v�Sº�»xË}<�dÄava�²�M��}y~S E � � � � � � � £ � � � � � � �'n � � � � � £ � � � � �

� nU�X� ��\����� � � ��qZ£ �MK � ��q�� qn � � � � ��7��n ��� ��� ��qZ£ �E � ��q�� qn ��� ��qZ£�� N

W x�x�Äa�C�»v²¢���tgu-�W�ta� ¸M�dvZ×��M¸{��Äa����x��u-��{��uX}<�j¼d�=t²�d�»�ax{µ%��ta�=�²���d}gu-}a�»�r�r�´~G�-Ígu¹�uXva�²�d����{x��r�aÄa��}O�{�»va¢¯x��!���X�tH�rx �tyÄax

��� E � � S + i£S E ����q @ � � @ q @ �nU� � � � ��qZ£ � N

¿Ëta��¸M�Xva�a�r���»�dvE��tgu-���Mv²�dÄa¢dt�x��C�p�-�tH���{x��r�aÄa�Mx�}<��Í[�XÄava�H�ta�{vº}<�M¸{�d�!�{x� � ��\��n ��� � � ��qj£ � � ��� �!u 1 ' � +� �%7 ��fu 1 ' � � +�����7 � � ��qZ£ �

K � ���q @ � � q @ �nU� � ��� ��qZ£�� +

?¹ta�r¸ t��r�!�a�r�»�{x��tau-��u-�¹�ta��¼X�M��~)�r�QuXx�� � �Ì�!u 1 ' � +� ��+Qq @ � 7 N

¿Ëta��x��»��¼��»va¢¯�atgu-x���� uXw-�Mx¹��r�!�

� K � � � i£M��q � �»�X¢ �£ �0 � 5 � � �»�d¢ �»�X¢ �E � �� ��7��������Ky� �X� � ��� � � � �X� ��\� ���_��£

E � � �fu 1 ' � +� ���7 � ��� � �!u 1 ' � � +����%7 ��� ��qZ£ �*+uXva�H��ta���»�»v²�QuX�Ëu-�»¢d�{}a�ui�atgu-x���� uXw-�Mx¹��r�!�

� � � £ E ��� �fu 1 ' � +� �� 7 ��fu 1 ' n � � +�n ��� 7 ��� ��qZ£ � NnXÏ

Page 29: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¿ËtyÄax���ta����X�uX�Ó���»�C�G��� Y�IJ�»���{��Í[�d� ��ta���a���{¸M�d�C�aIJ�u-��r�dvH�»x��� �fu 1 ' � +� ���7 ���fu 1 ' n � � +�n ��� 7 ��� ��qZ£ � N

¿U�C�!�rva�»�C�»Ö{�È��ta����Äavav²�»va¢i��r�!���-ÍU��ta��uX�»¢d�X���r��ta��µp�Î�¹�»xËva�{¸M�Mx�xuX��~����¯¸ ta�p�Xx�� � uXva� �� x�Äa¸ t���tgu-�¹�!u 1 ' � +� ���7©�rx¹ui�!�rva�»��IJ��µpuXva�H~d���

� �Ì�!u 1 ' � +Mq @ � 7�»xËx�u-��rx �g�{��o ¿Ëta�»x¹�C�»va�r��Äa� �p¸{¸MÄa��x ?¹t²�Mv � E �� E � o¿Ëta�»x¹¸ ta�d�r¸M��¢d�μd�Mx

E � �� qn ��� � � � ��qj£�� +� E � � qn ����� ��� ��qZ£ � +�uXva���� E � � qn � @ qÅ&� � ��� ��qZ£ � N

¿Ëta��¸M�dva�²�r��r�dvE�tau-�¹�Mva�XÄa¢dt�x��C�p�X��t)���Mx��»�aIJ�Mx�uX����Í[�dIJva����ta�Mv�}<�M¸M�X�!�{x

� � qn ��n ��� � � ��qj£�� �@� � qn ���fu 1 ' � � +�����7 ��� ��qZ£���K � �� qn � qÅ&� � ��� ��qZ£��

�d�nU��� ��!u 1 ' � � +����%7 �

qÅ&� � +

uXva�)�ta�����X� uX�Ó��Äavav²�»va¢i��r�!� �XÍU��ta��uX�»¢X�d���Î�ta�Õ}O�{¸M�d�C�Mx

� �� qn ��!u 1 ' nU� � + nU��� 7 ��� ��qZ£�� N���»v²�»�C�»ÖM�rva¢ �!u 1 ' nU� � +�nU����7Èx�Äa}�×��{¸{� ����t²��x�Ä C¸M�r�Mv��=x��!���X��ti���Mx��»�aIJ��¸{�dva�a�Î��r�dv~��»�M�r�ax � � E ��� E � o/¿Ët�IJx���ta���d�²��r�fu-�Ó¸ ta�d�r¸M�{x¹Í[�X�� AuXv²� � u-���

E � � qn � qn � � ��qZ£ � uXva� � E � � qn � qn � � ��qZ£ � N¿Ëta����X�uX�Ó��r�!� ���*YyÄa�r���{�����C¸{�d�C�a�»����G�t²���²���M¸{�d�C�aIJ� u%��»�Xv��rx

�� � � qn �Qq ��� ��qZ£�� � N

nU"

Page 30: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

��� � � � � ��D�� J �����J� � J ���F(� D � �IH4 B� � ��È������ta�rxU�<�d�»v��W�r�Wtgu-x�}<�M�Mv�uXx�x�Äa�!�{�©�tau-�U��ta� �avguX�y�atguXx��=�XͲ�ta���»va�a��1�¸QuX�r¸MÄa�rÄax�C�{�t²�p��µR�gva�a�rva¢ÔuXv9�rva�a�μp�r�aÄguX� �r�d¢�uX���r�t²��µ+�»x���Äa¸ t9Í¡uXx���{�©�tgu-v �ta�!�g��x���� ?=��atgu-x��Mx�uXv²� ¸{�dÄa�r� ��ta�M���{Í[�d���i}O�i�r¢dva�d���M��?¹ta�{v �a�X�»va¢E��ta�i¸M�d�C�a�r�C1p�r�´~ºuXvguX�Î~�x��»x{o¿Ëta�rx#uXx�x�Äa�C�²��r�dv�va�L? tauXxU��� }<��¼-uX�»�r�gu-���M��µ-uXva�©uX¸{��ÄguX�»�Î~dµ%�r�U�dva�Î~�ta�d�»�²xU�a���j¼p�r�a�M��tau-�Ë�ta���M�r�»�r�²��r¸ ¸MIJ��¼d��Í¡uX¸���d���»va¢¯�C�{�t²�p�)�»x¹Äax��M��Í[�d�¹uCx��!���X��tava�Mx�xË��Mx�� �rvH�ta��dva���a�»uX¸M� ?¹t²�M����uix��r�{¼d���»xËv²�X�¹x�Äa�Î� uX}²�»�Xo

¿Ëta� �a��x��fx����M�Ì�»v �gva�²�»va¢ uXvÒ�»v²�a�r¼��»�²ÄguX� �r�d¢�uX���r�t²� �»xCx��{�»�M¸���rva¢9uXv Äa�a�<�M�x��C���X�tav²�Mx�x�}<�dÄava��µ � � fµ#uXv²�,�gva�²�»va¢�u���uXva�a�d� �rv���M¢X�M���Õx�Äa¸ t ��tgu-���ta��»�MuXx���va�dvp� va�M¢�u%��r¼X�/���{x��»�²Äa�/�XÍ-P_K B � �C�p�����»x ��� x��C�p�-�t�oW�_�{� � E � X�� �������� ��� ��qZ£ �uXva�)�t²���²���d}gu-}a�»�r�r�´~!�XÍ\�gv²�a�»va¢Cu¯x�Äa�Î� uX}²�»� �°}<� � � E ���� � � � � � � ��qZ£ �'o�sp�rva¸M��t²�!���Mx��r�aÄa�C�»x�}<�dÄava�a�{�9}�~ � E � � q��Qq*�3µW��ta�Cx��C�p�X��t vyÄa�©}O�{���{x���r�fu%��¯¢d�r¼X�Mx�t²�»xË�a���d}guX}a�r�»�Î�´~EuXx

� � E � � ��+ �G£� E ����q @ �� � @ q @ ����� � � ��qj£�� N

�Èx��»va¢9��ta�Ô�M�r�»�r�²��r¸�¸{Äa��¼X�ÔÍ¡uX¸{���d���rva¢9�C�{�t²�p�¬uXx)u9x��!���X��tava�Mx�xE��{x��Qµ��ta�����»�C���� YyÄa�»���M�f����¸ ta�M¸ w!�QuX¸ tH���Mx��»�aÄa��Í[�d�=x��!���X��tava�Mx�x �»x & � 0 ��� 0 � 5 5������ � ����� ����� � �[�»�d¢ �<£ µ?¹ta�r¸ t�µgÄax��rva¢i�ta� �-� N N N �+v²�X� u-���»�dvÓµ²�»x

��� ��n � � n� ��V��� ��� ��qZ£ KL��� ¾ ��n � E ��� ��n � � n� ��V��� ��� ��qZ£ Nsp�rva¸M�E�Î���rx©�C1p�<�M¸���M���tau-�Hq � � � x��!���X��tava�Mx�x���{x��x ?¹�r�»� }O�f���*YyÄa�r���{����� �gva�Ñux�IJ�r� u-}a�»� ��µ²�t²�����X� u-�Ó��r�!�G���>�ava� �°�rx

� � q @ ���� q @ ����� � � ��qZ£ � K ��� ��n � � n� ��V��� ��� ��qZ£ N

���rva�»�C�»Ö{�»va¢��fu 1 ' q @ ���+� �� � n$7�¢d�r¼X�Mx �� E � o ���rva�»�C�»Ö{�»va¢!q � �3�U���O£ � n � ��� � �¢d�μd�Mx ��� E � �� � � � � o ¿Ët²�M����Í[�d���-µ �Ðx�ta�XÄa�»�)}<��¸ t²�dx��{v�uXx

� E ��� n� � � q� � ����� ��qZ£�� +

uXva�H��ta����X�uX�Ó��r�!�����*YyÄa�r���M�)Í[�d� ��ta�»xËx���M���»x

� � q� � � �� � � ��qZ£ ��+�d¾

Page 31: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

?¹ta�»¸ t¬�rxH��Äa¸ tÌÍ¡uXx����M�E��tguXv � � � �Qq ��� ��qZ£ o ¿Ët²�»xHx����M� �»xE�Xva�r~ÑÍ¡uXx����M�E��tguXv�ta���g��x���� ?=�Ñ�atgu-x��Mx��rÍ��t²� �{�»�r�»�²���»¸º¸{Äa��¼X� Í¡u-¸{��X���»v²¢¤�!���ta���¬�»x)Äax��{��uXxH��ta�x��C�p�-�tava�{x�xW��Mx��QoU³ Ía�ta�=�U�d�r��uX���©�¹ta��Í¡uX¸{���d���rva¢¹�!���ta���©�rxUÄax��M�iu-x�u�x��C�p�X��tava�{x�x��{x��Qµ��ta�{v � x�ta�dIJ�»�E}<� ¸ ta�Xx��Mv�uXx�� E � � � �Mq ��� ��qZ£ µpuXva�f��ta�»x�¸ ta�d�r¸M� �!uXw-�Mx�ta�C��r�!�¯��� YyÄa�»���M� ���º¸M�X�!�a�r�{���¯��ta�»x�x����M� � � � �Mq ��� ��qZ£ µ�?¹ta�»¸ t �»x��ta�!xuX�C�uXx¹�ta�Q�g��x��È� ?��f�²tguXx��{xMo˳ ÍU�ta�������uX�_�a�μ��»x��r�dv)�!���ta�����»x¹Äax��{��uXxÈu¯x��C�p�X��tava�{x�x��{x��Qµ+�t²�Mv �Õx�ta�dÄa�r� }<�¯¸ ta�dx��Mv¤uXx � � � ��� � � � ��qj£ µ�u-va� ��ta�¯��»�C�����*YyÄa�»���M���!¸M�d�C�a�»������t²�»x�x���{���»x��»�Xva¢d�M�{µ<u-�O� � � � � n ��� ��qZ£ µ·�tguXv��ta����r�!�����*YyÄa�»���M���¯¸M�X�!�a�r�{���G�ta���a���M¸M�X�!�aÄp� u-���»�dv�o

Ã=�d�a�<�M��x��!�Î�tEx�Äa¢d¢d�{x���x �tgu-� ��x�ta�dÄa�r�E}O�ȸ ta�dx��Mv�uXx � E � � � ��n Í[�d� ?¹tau-�ta�¯�a�Mx�¸M���»}<�Mx�uXx�uHva�dvp� �d�²��r�fu-�Ux��d�»Ä²���»�dvÓo�ج�r��t��ta�rx�¸ ta�d�r¸M�¯�XÍ��©µ_��ta�¯v�IJ��}O�{��XÍËx��!���X�t²va�Mx�x©��{x��x���� Y�IJ�»���{� �� �gva� �Õ�»x�� � � � �� o�Ã=�d�a�<�M��x��!�Î�t ¢d�r¼X�Mx©��ta�¢d�Mv²�M���XÄax/Äa�a�<�M�#}<�dÄav²�i�XÍ(� � � � �� Í[�d�U��ta�=���»�C��va�{�M�a�{�C��� ��{x��#Í[�X��x��C���X�tav²�Mx�x{µ?¹ta�M����u¯��»�C���XÍ7� � �� � � n ?=�dIJ�»�º}<���!�d����uX¸M¸{Äa�u-���Xo ¿Ët²�»x��»xË�ta�����MuXx��Xv ?¹t�~ta���ta�{v�x�� u-���Mx¹�tgu%�Ë�ta����r�!�È��>�gva� �°�»x � � � � �� o¿Ëta��v²�C1��Wx���{���rv �gva�a�rva¢�uXv��»va�²�r¼��»�aÄauX�-�r�d¢�uX���r��ta�¬�»xMµjÍ[�d�_�MuX¸ t��!�{�a�»Äa� �a���»�C��Ôµ �gva�a�rva¢¯u � " � � � � �tgu%�Ë�»x� �� x��C�p�-�t�o s��»va¸{� � �!uQ~E}<��uXxËx��!uX�»�ÓuXx� fµ ��»xË�XÍU�d���a�M� � �[q�� � uXva�H�t²���²���d}gu-}a�»�r�r�´~!�XÍ���uXva�a�X� ¸ ta�d�r¸M���XÍ � }<�M�rva¢¯x��C�p�X��t�»xX� � � � @ �� o/¿W� �gva�f�dva�Xµp�r���»x�va�M¸{�Mx�x�uX��~!��©���Mx�� � � � � � � � ��qZ£ �O�dx�x��r}a�»�r�r��r�MxÄax��rva¢f��ta�©�<�d�r~�va�X�!�»uX��x��r�{¼X�XoG¿Ëta�rxÈ�uXwX�{x ��r�!��� � � � � � � ��qZ£ µ_?¹ta�r¸ t��»x���Äa¸ tÍ¡uXx����M�Ë�tauXv���ta���a���{¸M�d�C�aIJ�u-��r�dv�o

¿Ëta���gvguX�px����M�i�»x��gva�a�rva¢�u " � �ix�Äa¸ ti�tgu%�#�ta�=�»�Qu-x��#v²�dvp�´v²�M¢�u-���r¼X�=���{x��r�aÄa��XÍ � �A�!�����C�»x ��´x��C���X�t�o�spÄa¸ t!u���»x uX�rx��G��1²�<�M¸���{�!���}<�Ë�XÍ<�d���a�M� � �[qU� �� ��tyÄax��ta���a���X}guX}a�r�»�r�´~f�XÍ u¯�uXv²�a�d�½¸ ta�d�r¸M��}O�{�»va¢Cx��C�p�-�t��»x � � � � @ �� uXva�º��ta���r�!�¯va�{�M�a�{�9�� �ava�9�dva�CÄax��»va¢ºu��»�rva�Qu-��x��»��¼d�f�rx � � � � � ��� ��qZ£ o W ¢duX�»v �ta�rx�»x¯��Äa¸ t�Í¡uXx���M�i��tguXv��ta���a���{¸M�d�C�aIJ�u-��r�dv�o¤¿Ëta�{x�����uXx��i� ?=� x���{�ax¯Í[�d� �gva�a�rva¢uXvÔ�»v²�a�r¼��»�²ÄguX�+�»�d¢duX���Î�ta�½va�{�M�Ô��f}O�i�a�Xva���dva¸{�©Í[�d�G�MuX¸ t �!�{�a�»Ä²��x��»Ö{�M�Ô�a���»�C�Í[�dÄava�C�»v¯�t²� �a��x���x����M� ��ta�L?��{¼d�{�Mµ²��ta�M��� ?¹�»�»�²}O��u-� �C�dx�� �»�X¢ � � E ����� �

����� � �-ÍÓ�t²�Mx��-o³ Í �� E � ��ta�MvÑ�ta�rx!�rx � � �¡�r�d¢ �<£ �� � uXva� �rÍ0 �� E � �t²�Mv ��ta�»xCvyÄa��}<�M�C�»xCu¸M�dv²x�� u-vy�Mµ·x��¯�M�Î�ta�{� ?=uQ~dµ·�r� �»xË�XÍUva�C¸M�dva¸{�M��v�o

�²q

Page 32: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� � � F � :�� � F06��/<MF�� 8 � <{F��CF

¿Ëta�H¢d�{va�M��uX� �a�rx�¸{���{���H�»�d¢duX���Î�ta� �a���d}a�r�M� �»v � )�rx©��$�gv²� u-v¤�»v���{¢d�M� S x�IJ¸ t�tau-�

� D ` P �¡�C�p���<£?¹ta�{��� ��uXva��PCuX���G¢d�μd�MvÓo#¿Ëta�»x=¢d�Mva�{�uX�<�a���d}a�»�{� ¸QuXvH}<� ���M�aÄa¸{�M�H����ta�Gx��O�{¸M�»uX�¸Qu-x��Q?¹ta�M��� �G�»x�u���x��!uX�»����a���»�C���²���»�C�r���r¼X�G�M�r�M�C�Mv��i�¡uC¢X�Mva�{�u-���d� £ �XÍ#��ta�Q�g�M�r��µxuQ~ B µ²uXva�H�t²���O�L?��M� P!�rxËu ���C�M�a�rÄa� x��»Ö{�M� �¯�a���»�C�XµpxuQ~�·µax�Äa¸ t���tgu-� � � � � �Í[�d��x��d�C�f�rv���M¢X�M��� "�qXo�¿Ëta�rx����{�aÄa¸���»�Xv �»x��a�Mx�¸M���»}<�M�¤}�~ Ø �M}<�M���»v/�ÆnX¾ �'o�¿U�x�IJ�!�!uX���rÖM�-µ-�t²�����M�aIJ¸{��r�dvi�»v�¼X�d�r¼X�Mx �fu-w��rva¢GÄax��¹�XÍ·�ta�¹x��uXva�gu-���¯¸ tguXva¢X�Ë�XÍÓ}auXx��Í[�d����Äa��u�Í[�d�Ë�»�d¢duX���Î�ta�Cx=u-va�H�ta�0�gva�²�»va¢¯�XÍ�u ��Í[�d��?¹ta�r¸ t�P�K B � �C�p� ���»x#� � � ���x��C���X�t�o#���μd�{vEu�x��!uX�»�g�a���»�C�Ë¢d�Mv²�M�u%��d�{µ B µ�uXva�fu��C�M�a�rÄa� x��»ÖM�{�f�a���»�C�Xµ·µ��ta��»�X¢�uX���Î�ta� �rxË�a�Mva�-��M�

S9` �»�X¢ T �[�!����� @ qZ£ NW �rx��aµ<�r�O?¹�»�»�+}<��uXx�x�Äa�C�M����tgu-� �Ô�»x uH���{���!uX�»v��a���»�C�Xo spÄa¸ t uf¸ ta�X�»¸M��Í[�d� �

�»x�¢d�Mv²�M�u-�»�r~ ¸{�dvax��»�a�{���M�¤�����fu-wX�!��ta�E�a�rx�¸{���{���E�»�X¢�uX���Î�ta� �²���d}a�r�M� uXx��a�C¸MIJ�r�uXx!�O�dx�x��r}a�»�-o �_��� E � � @ qZ£ � npµËu �a���r�!�-o sp�d�r¼��rva¢ ��ta�º�²���d}a�r�M� Äax��»va¢ �ta�vyÄa��}<�M� �g�M�r�ºx��»�{¼X�©�rv�¸MuXx��{xO?¹ta�{��� �º�»x�va�X���XÍ#��ta�»xËÍ[�d���½�»v�¼d�X�r¼d�{x �dv²�r~)uCx��»�r¢dt��¸M�X�!�a�r�»¸Mu-��r�dvf�rv)��ta���»�rva�QuX� uX�»¢d�{}a�u��²tguXx��Q?¹ta�r¸ t�?¹�r�»�Óv²�X��}O���a�{x�¸{���»}<�M��ta�M���Xo

�Èva�r�»w-���ta�¯�»v²�a�C1 ¸MuX�»¸{Äa�»Ä²x��C�{��ta����µ��ta�i¼X�M��x��»�dv �XÍ �ta�¯vyÄa��}<�M�0�g�{�»� x��»��¼d��tau-���rx©�a���Mx��{v���M�Ñta�{���E�a���Mx©va�X� �a��x���¸QuX�r¸MÄa�»u-��¯�ta�f�a�»x�¸M������E�r�d¢�uX���r��ta� �XÍ�uX�r��XÍ/��ta���a���»�C�MxG�rvº�ta��Í¡uX¸{���d� }gu-x��Xµ+u-va���ta�{v$�gva�Ô�t²���a�»x�¸M���{��i�r�d¢�uX���r��ta�É�XÍ�uXv�»v²�a�r¼��»�²ÄguX�y�»�d¢duX���Î�ta��o+³´vax����QuX��µd��ta�Ë�a�rx�¸M���{���Ë�»�d¢�u-���r��ta�°�XÍ<�C�M�a�rÄa� x��»Ö{�M�i�a���»�C�MxuX��� Í[�XÄava���dva� u-�Uu ��»�C�Xo+¿Ëta�{����uX��� x���»�r�X� ?�� �atgu-x��Mx{µXta�L?��{¼X�M�Mµ ?¹ta�»¸ t©uX��� x��r�!�r��uX���)�t²� �g��x���� ?=���atguXx��Mx��XÍ=��ta�C�»va�a��1 ¸QuX�r¸MÄa�rÄax��!���ta����oC¿Ëta�!�a��x����atgu-x��C�»x���x��r�{¼X�¹��ta���»�!uX¢d� �XÍÓu��O�X�r~�va�d�C��uX�y��Q�gva�!u�v�IJ��}O�{� �XÍÓ���M�»u-��r�dvaxMµduXva�¯�ta�¹x��{¸M�dv²��atgu-x��)�»x©��� Äax��)�»�rva�Qu-�iuX�»¢X�M}a��uº��M¸ t²va� YyÄa�{xC���$�gva� u �²�M�<�Mva�a�{va¸{~Ñu-�!�dv²¢��ta����{��u-���»�dv²xMoº¿Ët²�Mx��E� ?��Ô�atgu-x��Mx¯u-���f���M�<�Qu-���M�¤�� �gva�9�t²�E�a�»x�¸M���{��f�»�d¢�u-���r��ta� �XÍ�Qu-¸ t��XÍW�t²���C�M�²�»Äa�Ax��»Ö{�M���a���r�!�GÍ¡u-¸{��X��xË�XÍRP K B � �C�p� �_o

¿Ëta� uX�r¢d�d���Î�ta�Ç�a���{x��Mv����M� ta�M�����»xHu-�»�C�dx��!�»�a�{v���»¸MuX�¹�� ��ta�ÔuX�r¢d�d���Î�ta���²���x�¸{���r}O�{��}�~�sp¸ t²�»���Xw-u-Äa�M�¹�»v,� qQÅ �3µg}aIJ���Î��? u-x uX�rx��i�rvax��a�r���{��}�~ � ¥ �+uXv²� � nX¾ �3o

���� � �D�D ��P� � � � � � H � �%F"J¿W�G¸ ta���dx��Ëu�vyÄa��}<�M�\�g�{�»���j¼X�M�\?¹ta�r¸ t©��O?=�d��w·µU�g��x��/¸ ta���dx��=�r�xW�a�{¢d���{�Xµ �Oµ-va�G�»�{x�x�tauXv npo�¿Ëta�©¸ ta�d�»¸{���XÍ �º�rx �a�{�O�{va�a�Mv����dv���ta��x��»ÖM�©�XÍ � uXva�$?¹�r�»�+}<���a�»x�¸MÄax�x��{�

��n

Page 33: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

Í[Äa����ta�M���rv��ta�CuXvauX�r~�x��rxGx��{¸{���»�dv }<�M�»�L?�o�³´v ��ta�i�M�C�a�r���»¸MuX�W���Mx�Äa�r��x�x��{¸{��r�dv�µ_�gu%� uÍ[�d�˸ ta�d�r¸M�{xÈ�XÍ#�E�»vH�t²����uXva¢d��n � � �ÌÅ!u-�����a���{x��{vy���M��o

�È�C1��MµU�Î���»x�va�{¸M�Mx�xuX��~Ô�� �gva� uXv uX�a�a���d�a����u-�����!�rva�»�!uX�W�O�X�r~�va�d�C��uX�+Í[�d�G��ta�vyÄa��}<�M�O�a�M�»�Óo¹¶��»��x��QµM�gv²�º�ta��Äava�ZYyÄa�©�rvy���M¢d�{����x�Äa¸ tº�tau-� � E n�� K H�rxÈ�rv���ta��uXv²¢d��� � � � � � �Òn�� � � �Xo7�È�C1��Mµ-�gv²�!�t²�È�r�QuXx����rv���M¢X�M� � x�Äa¸ tC�tgu%��� � " ����uXva�?¹���Î��Q� �º�rv�}auXx�� � u-x

� � E � � � KLKLK � � � � � � � � � � � � � NÃ=�»�MuX���Î~dµ²��ta�»xË�<�d�r~�va�X�!�»uX�O�rv�� �»xË�C�dva�r¸�uXva���XÍU�a�M¢X���M� �Oo

¿Ëta�»x��O�d�Î~�va�d�C��uX�3µdta�L?=��¼d�{�Mµg�!uj~¯v²�X�=}<� x�Ä C¸M�r�Mv��¹uXx �r���»x ��� Y�IJ�»���{�f�tau-�=��ta�va�d��� ]�� ���#£ ] µ_Í[�d��x��d�C�i�����X����µ_}<�� ��´x��!���X�tÓµÓÍ[�d��x��X�!�i��u-��r�dvguX�Ux��C�p�X��tava�{x�x}O�XÄava� fo/¿Ëta��¢d�{va�M��uX���*YyÄgu%��»�XvEÍ[�d� ¸Qu-�»¸MIJ��u-���»va¢��ta��va�X��� �-Í�u��²���»v²¸M�»�auX�O�r�a�Qu-��»vH�t²��vyÄa�©}O�{� �a�M�»� ?¹�r�»��}<��¢d�r¼X�Mv�}O�{�»�L?�µg}aIJ�ËÍ[�X�Ëva�L?�µ

]�� ��#£ ]UE ] ¸{�dvax�� uXv��¹��{���É�rv��C�»v²�»�!uX�·�O�d�Î~�va�d�C��uX� ] N¿Ëta�M���{Í[�d���Xµ ��Ô�{vax�Äa���E�tgu%���ta�rx�va�d���Ç�rx ��´x��!���X��t�µ#�r�©�»x�v²�M¸M�{x�x�uX��~¤��� �gva�Ñu�!�rva�»�!uX�y�<�d�r~�va�d�C��u-�-?¹�Î�t¯u�¸M�dv²x�� u-vy� ���M��� �tgu-�#�»x �� x��C�p�X��t�oW¿Ëta�È�<�d�Î~pv²�d�!�»uX��a�Mx�¸M���»}<�M�ÌuX}<�j¼d��¸QuXv }O���C�p�a� �g�M���� �C�M�{�C�t²�»x¯��� Y�IJ�»���{�!�{v��f}�~Ñx�Äa}p��u-¸{��rva¢��Äa�Î��»�²�»�MxÈ�XÍ � Í[���d� � � � ?¹ta�»�r���»va¸{���{�!�{vy���»va¢ � � � Äav���»�U�ta�i¸{�dvax��uXv�����M��� �»x� ��x��C�p�-�t�o+¿W�È}<� �!�d���/�a���{¸M�rx��Xµ �gva���t²� �r�QuXx��+va�dvp� va�M¢du-��μd� �Ðx�Äa¸ t��tgu-� ] � � � @ � � ]�»x� �� x��C�p�-�t�µgu-va�H�ta�{v ?¹���Î����#� � £ uXx

�#� � £ E � � � KLKLK � � � � � � � � � � �H£ � � � � � � @ � ��£E � � � KLKLK � � � � � � � � � � N

¿Ëta�»x��#� � £=�»xËx�Äa�r�uX}a�»���ÎÍqdo����»xË�r�����{�aÄa¸{�»}a�r�Xµnpo����»xË�C�dva�r¸Xµ�²oË�t²���²�M¢d���M���XÍ ���rx �OµÅaoË�t²��¸{�p� C¸M�»�{v��x��XÍ ��tguQ¼X�©uX}²x��d�rIJ��G¼-uX�rÄa���»�{x�xË�tgu-v9� � � qZ£ �ÔµÊpo��#� ��£ `�¾5�¡�C�p���<£�µ�²oË�t²��¸{�dvax�� uXv��¹��{����µ � �jµ²�»x� �� x��C�p�X��t�µguXv²�¥po ��a���Mx¹va�-�È�²�r¼��»�a�G��ta���a�»x�¸M���»�C�»vguXv��� �Wo

�d�

Page 34: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�Èx��»va¢�¸{�d�!�C�dv��<�d�Î~pv²�d�!�»uX�yÍ¡uX¸{���d���rva¢��!���ta���ax{µ����*YyÄa�r���{�!�{vy��q˸MuXv!}<�˸ ta�{¸ wX�M�Óµ��� YyÄa�»���M�C�Mv��x©nH���º��uX���C�X}y¼��r�dÄax��Î~ xu-���»x �g�M� ¢d�r¼X�Mv �ta�C¸M�dv²x����Äa¸{���»�dv �XÍ �#��� £�µuXva�¬���*YyÄa�»���M�C�Mv��º¥9¸QuXv¬}<� ¸ t²�M¸ wX�{��}�~̸M�X�!�aÄp��»v²¢9�ta� �a�rx�¸M���»�C�»vgu-vy�f�XÍ��ta��<�d�r~�va�d�C��u-�'o��U�X�r~�va�d�C��uX�rxÈ¢X�Mva�{�u-���M� �»v��t²�»xG�!uXvava�{��uX����¼X�M��~ÔÄava�r�»wX�{�r~���HÍ¡uX�r���¯�C�M���Ë�ta�{x������*YyÄa�r���{�!�{vy��xMo

¶��»vauX�»�Î~dµ%Äax�� ����� £W���G�a�C�gva�¹uGvyÄa��}<�M�\�a�M�»�Óo#�_�{� ��}O�ËuÈ�����X�#�XÍ �#� � £�oW¿Ëta�{v" E � ����£=�»x�uiv�IJ��}O�{� �g�M�r��µguXva���»�������Ì}O���Î�xË���rva¢i�XÍ��»v���{¢d�M��xMo

��B� � DGH � ��J � � D�D�� ����#� � � � HK W xf�!�{vy���»�dv²�M�ÌuX}<�j¼d�-µ �rxEu9x��C���X�tav²�Mx�xf}O�dIJva��o°³ �H��IJx��H}<��¸ ta�dx��Mv¬x�IJ¸ t�tau-� B � foË¿Ëta�rxÈx��!���X��tava�Mx�x }<�dÄava���»x�Äax��{�º��C��{x����ta��x��C�p�X��tava�{x�x��XÍ/}<�X�t�u%��»�XvguX���rvy���M¢d�{��x uXva�º�²���»v²¸M�»�auX�_�»�a�MuX�»x{oË¿U�C��{x�� ��ta��x��C�p�X��tava�{x�x �-Í u!�a���»va¸{�»�gu-��»�²�QuX�3µ�¸M�d�C�aIJ���i�r��xGva�d��� uXva�Ô�t²�Mv ¸ ta�M¸ w���ta�CuX}ax��X�»Ä²����¼Xu-�»Äa���-Í���ta�¯va�d����Í[�d�x��C���X�tav²�Mx�x�uXx�ui�u%��»�XvguX�Ó�rv���M¢X�M�Mo

¿Ëta��va�d���A�XÍ�uC�a���»va¸{�»�gu-�Ó�»�²�QuX�3µ²xuQ~ � � � # �#£ µg�»x˸{�d�C�aIJ��{�ºu-x� � � � # �#£ E � @ #�£ � �#� @ � � #�£

E � � @ � � A � � � A � # � KLKLK � � � �-� @ #�£ � A � � � �%� @ #�£ �?¹ta�{��� �t²�˸M����C¸M�r�Mv��x � � A � + N N N + � � uX���=�t²� xuX�C�ËuXx#��ta�{~�uX�a�<�QuX���»v©��ta�Ë�!�rva�»�!uX��<�d�r~�va�d�C��u-�U�XÍ ��µ �#� � £�o W �»x����C�Mv����»�dva�{� uX}O�j¼X�>?=uXx��ta�¯va�X��� �XÍG����£�oC¶g���X��t²�»xË�*YyÄgu%��»�Xv�µa�r�¹�rx˸M�r�QuX� ��tgu-�

]�� ����£ ] E^] � � ] N¿U�H¸{�d�C�a�»����M�Î~HÍ¡uX¸{���d�GuE�²���»v²¸M�»�auX�+�»�a�MuX�'µOuXvÔuX�r¢d�M}²�uX�r¸�Í¡uX¸���d�È}guXx��iva�M�{�axG��

}<�H¢d�Mva�{�u-���M��o¤¿Ët²�»x�Í¡uX¸���d��}auXx�� ?¹�»�r�=¸{�dvax��rx��¯�XÍÈuX�r� �g��x��C�a�{¢d���{���²���»�C�E�r�a�QuX�rx?¹�r��tÒva�d��� �r�Mx�xf�tgu-v fo W �r�Èx�Äa¸ t¬�a���r�!���»�a�MuX�»x>?¹�»�r�ÈtguQ¼X� uXxf�t²�M�»�!va�d��� u�u%��»�XvguX�Ó�²���»�C�U�p�ta�{���{Í[�X���Xµa��� �ava����ta�Mx����²���»�C���»�²�QuX�rxMµ²�Î�¹�»xËva�{¸M�{x�xu-��~���iÍ¡uX¸{���d��t²���²���»v²¸M�»�auX�Ó�r�a�QuX�rxMµ+� � £ µaÍ[�d�Ë�MuX¸ t���u-��r�dvguX�Ó�a���r�!�-µ � µa�»�{x�xË�tgu-v fo

�_�{� � }<�¯uH�u-���»�dvgu-���a���»�C���»�{x�xG�tauXv� !o(�Gva�i�XÍ �ta�iÍ[�d�r�»�L?¹�»va¢ ?¹�»�r��}<���ta�¸Qu-x�� �qdo�� � £=�a���Mx¹va�-�¹x��a�r�r���[�r�¹���{�fu-�»vaxË�a���»�C�j£�µnpo�� � £=x��a�»�Î�xMµ²}aIJ�¹va�dv²���-Í#�r��x Í¡uX¸{���d��xËtauj¼X���²�M¢d���M�Cqdµ�²o�� � £Ë�»x¹�ta��� �i�O�L?��M�G�-Í ufx��rva¢d�r���a���»�C���»�a�MuX� � �ta�rxÈ�²���»�C���»�a�MuX�+�»x x�uX�»����}<�G��X�uX�»�Î~f��uX�C�Z�g�{�·£�µ

�XÅ

Page 35: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

Åao�� � £#x��a�r�r��x��rvy�����C�d���¹��tguXv�q }aIJ� Í[� ?��M� �tgu-v��C�²�»x����»va¸�� Í¡uX¸{���d��x{µpx��d�!� ?¹�Î�t�a�{¢d���{�!qdµ²�fuQ~�}O��x��d�!� ?¹�Î�t)ta�r¢dta�M�Ë�²�M¢d���M�Xµ·�d�

Êpo�� � £�x��a�»�Î�xË�»v����i�C1²uX¸{���r~��H�²�»x����»va¸��Ë�a�{¢d���{�Cq�Í¡uX¸���d��x��¡�Î�Ëx��a�r�r��x ¸M�d�C�a�r�{��{�r~²£�o�È�X���©�tau-� ��ta���a�{¢d���{���XÍ uf�a���»�C��Í¡u-¸{��X� �a����M���!�rva�Mx��¡�d�È�»xÈ�a�{���M���C�»v²�M��}�~²£È�r��xva�d����oȳ Í�� ] � � £�uXva��tauXxG�a�{¢d���{� � µO�t²�Mv � � E ��� oG¿W�E�a����M���!�rva��?¹t²�»¸ tÔ�XÍ/��ta�uX}<�Z¼X�i�O�Xx�x��r}a�»�r�r���»�MxË�rx �t²��¸QuXx���Í[�d�Gu!�guX�����»¸{Äa��uX� � µ_�g��x������{�aÄa¸{���ta��¸{�p� C¸M�»�{v��x�XÍ �Ô�C���aÄa�»� � o/¿Ëta�rx�¢X�r¼d�{x

� " ��� £ ` � � � KLKLK � � � � � � � � � � �[�!��� � £?¹ta�M���È�MuX¸ t � - ` � - �C��� � o#¿Ët²�MvEu%����{�!�p�/���Í¡uX¸{���d� � " �»vi��ta� �a�M�»� � " � �$�·Äax��rva¢x��uXva�guX���E�<�d�r~�va�d�C��u-�²Í¡uX¸{���d���rva¢���M¸ t²va� YyÄa�{xMo�¶<u-¸{��X���»v²¢ ?¹�r�»�g���{x�Äa�Î� �rv!�dv²� �XÍ_��ta�Í[�d�»�r�L?¹�»va¢ �qdo�� " �rxË�»�����M�aIJ¸M�»}²�»�Xµnpo�� " Í¡uX¸{���d��x{µ�}aIJ��uX�r�U�-Í��Î�x Í¡u-¸{��X��x�uX�����»�����{�aÄa¸M�r}a�»�©uXva�ÔtguQ¼X�C�²�M¢d���M�i��u-��¢d�{��tauXv qXµ

�²o�� " ¸{�dvax��rx���x��-Í#uix��rva¢d�r���a�M¢d���M�¯q�Í¡uX¸{���d�Ë�uX�rx��{�)���i�ta� � ���O�L?��M�MµÅao�� " tgu-x��C�d��� �tgu-v q�}aIJ�¹Í[�C?=�{����tguXv �HÍ¡u-¸{��X��xMµgx��d�C���XÍ��²�M¢d���M�Cqdµa�d�Êpo�� " tgu-x���1²uX¸{���r~ �E�a�rx���rva¸{�¹�²�M¢d���M�¯q�Í¡u-¸{��X��xMo

¿Ëta�Mx��)�O�dx�x��r}a�»�r�r��r�Mx�¸M�X�����{x��<�dva�¤�dv²��� Í[�X���´�Xva�!?¹�Î�t9�t²�E�O�Xx�x��r}a�»� ? uQ~�xi�»v,?¹ta�»¸ t� � £��fuQ~©x��a�r�r���[�d�/va�X� £��a�Mx�¸M���r}O�{�!�rvi�ta�Ë�a���{¼��»�XÄax �»�»x��QoW³ Í#q¹�d� nG�rx#�ta�¹¸Qu-x��Xµ���ta�Mvva� �a���r�!�!�»�a�MuX�»x©uX���)u-�a�a�M�¤�����ta�)uX�r¢d�M}²�uX�r¸!Í¡uX¸���d��}auXx��-o ³´v�¸QuXx��Ôqdµ �»�Muj¼��rva¢�ta�C�a���»�C���»�a�MuX�'µ � � £�µ+�dIJ���XÍ=��ta�iÍ¡uX¸{���d��}guXx��C�rx�va�X��uH¸M�dva¸{�M��v9x��rva¸M�i�t²�C�r�a�Qu-�� � � # �#£ ?¹�»�r� �dva�Î~¤tguQ¼d�9� � £¯u-x!uÔÍ¡uX¸���d�¯�rÍ }O�-�t �HuXva� # uX���)�a�μp�rx��r}a�»�H}�~ � oÀGÄa���rva¢���ta� x��»��¼p�rva¢©x�� uX¢X�G�XÍ���ta�GuX�r¢d�d���r�t²� �¡x��M�G}<�M�r� ?È£�µ ��uXva� #�?¹�r�»�g}<� ¸ ta�Xx��Mvx�Äa¸ tÑ�tgu%���ta��~�uX���H¸M�d�a���»�C�Ex��Ô��ta�»xi¸MuXvava�X�¯tauX�a�<�Mv�o9³´v�¸MuXx���npµÈ� � £�z xi�a���»�C�Í¡uX¸{���d��x�¸QuXv²va�X� }<�Gu-�a�a�M�!�����ta� Í¡uX¸���d� }guXx�� �{�r�t²�M�Mo/³´vf¸QuXx��G�²µy�ta�Èx��rva¢d�»���a���»�C��»�a�MuX� �»x�uX�a�a�{�9�����ta�fÍ¡uX¸���d��}guXx��Xo�³´v¤¸QuXx��Mx�ÅÔu-va��ÊpµU�QuX¸ t¤�a�rx����»va¸��©�a�{¢d���{��qÍ¡uX¸{���d� ¸M�d�����{x��<�dva�ax ���u��a���»�C�Ë�»�a�MuX� ?¹�r��t � uXx �r��x va�d��� u-va�!v²�M�M�²x����}O��uX�²�a�M���i�t²��Í¡u-¸{��X�Ë}guXx��-o

³ ��?¹�»�»�=uX�»x���}<�Hva�M¸{�Mx�x�uX��~¤��� �a�{���M���C�»v²�f�ta�H��1²uX¸{�¯Í¡uX¸���d���»ÖQu%��»�Xv �XÍÈuXvÑuX���}a�r���uX��~Ì�»�²�QuX�C� � � # �#£�o W xº�C�Mv���r�dva�M� uX}<�j¼d�Xµ0�g��x����a�{���M���!�rva� �rÍ©��ta� va�d���]�� � � � # ��£ ] �rx ��´x��C���X�t�o W x�x�Äa�C�»va¢��tau-� �r� �»x{µ�¢d���ta���dÄa¢dtC�QuX¸ t!�XÍÓ��ta�¹va�d����z x

��Ê

Page 36: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�a���»�C� Í¡uX¸{���d��x{µ²uXv²�CÍ[�d� �MuX¸ t�µ²�²�{��{���C�»va� ?¹ta�r¸ tf�a���»�C�¹�»�a�MuX�a�ta��~¯¸M�d�����{x��<�dva�f���ao³´v9�t²�H¸QuXx��Mx�?¹ta�M���H�ta�H�a���»�C�f�r�a�QuX��¸M�d�����{x��<�dva�a�rva¢��� u��a���»�C�!Í¡uX¸���d�©�X͹�ta�va�d�����»x���X�uX�»�Î~Ô�uX�C�Z�a�M��µW¸QuXx��H��uX}<�j¼d�-µ��ta�{���E�rx��Xva�r~Ô��ta�Ex��rva¢d�r�C�²���»�C�C�»�a�MuX��tau-��¸M�XÄa�»� }<�¯ufÍ¡uX¸{���d��uXva�Ô��t�IJxMµ+va�X��ta�»va¢H�C�d���©��)�a� �+ta�L?��{¼X�M�MµW�»v���ta�i¸Qu-x��Mx?¹ta�{���G�t²� �»�²�QuX�<¢d�Mv²�M�u%��M�)}�~C�ta�G�²���»�C� �²�r¼��»�a�rva¢��ta�Gv²�d���Õx��a�r�r��x=�»vC���� ?��i�d��C�d�����a�»x���rva¸{���a�M¢X���M�©q �a���»�C��Í¡uX¸���d��xMµ��r� ?¹�»�r�<}<� v²�M¸M�{x�x�uX��~!����a����{���C�»va� ?¹ta�»¸ t�XÍ/��ta�Mx����a���r�!��Í¡uX¸{���d��xÈ�a�r¼��r�a�Mx��ta���r�a�Qu-� � � � # �#£ o�¶��r��x��QµÓ���M¸MuX�»�+�ta�©�a� �gv²�r��r�dv�XÍW�ta��va�X���

� � � � # ��£ E � @ #�£ � �#� @ � � #p£ N¿Ëta�{v�µ·x��»v²¸M� � �a�μp�r�a�Mx � � � � # ��£�µa��ta���*YyÄgu-���»�dvHÍ[�d� ��ta��va�d���É���{�aÄa¸M�{x����

� @ #�£ � �#� @ � � #�£ `�¾ �[�!��� � £ NW �rx��aµ²���M¸MuX�»�O�ta�����{�aÄa¸���»�Xv��XÍ ���!���aÄa�r� �

� " ��� £ ` � � � KLKLK � � � � � � � � � � �¡�C��� � £` � � @ � � £ � � ��� @ � £ � � KLKLKQ��� @ � � £ ��� K = " ��� £ �¡�C�p� � £

?¹ta�{��� � �»xi�t²��vyÄa��}<�M�¯�XÍ �a�»x���rva¸{�¯�a�{¢d���{� q)Í¡uX¸���d��xC�-Í � " µ���ta� � - z xfuX���H�ta������X��x��-Í � " µ<uXva� = " ��� £ �»xË��ta���²�����aÄa¸{�È�XÍ#uXv�~)�»�����M�aIJ¸M�»}²�»�GÍ¡uX¸���d��x ?¹�Î�t��a�M¢d���M�¢d���Qu-���M� �tguXv�qdo ��� ?�µp¸M�d�©}a�»va�rva¢��ta���*YyÄgu%��»�Xv!Í[�d� �ta��va�d��� ?¹�r�t¯�t²�»x ���M�²Äa¸M�{��*YyÄgu%��»�Xv)Í[�X���Ô¢X�r¼d�{x

� � � # @ � � £ � ��� � � # @ � £ � � KLKLKQ� � � # @ � � £ � � `�¾ �[�!��� � £ NÃ=�»�MuX���Î~dµ���ta�f¼-uX�rÄa��� � #��C��� � ��Äax��i�*YyÄgu-� �dva�E�-ÍË�ta�H���p�X��xMo�¿Ët²�»x©¼-uX�rÄa�EuX�rx��Äava�ZYyÄa�M�Î~E�a����M���!�rva�Mx ?¹ta�r¸ t��²���»�C���»�²�QuX���²�r¼��»�a�{x�� � � # �#£ o�� � �� � � ��¿Ëta�Ëx��»�{¼��rva¢��atguXx��ËÍ[�d���t²�Ëv�IJ��}O�{�7�g�M�r�¯x��»��¼d�Ë�rvy¼X�d�r¼X�Mx �gva�²�»va¢��gu-�»��x��XÍ<�»v���{¢d�M��xMµ�©u-va� #gµ_x�Äa¸ tÔ�tau-��}<�X�t � � #� uXv²�5� � � # ��£ÈuX��� ��´x��!���X�tÓo�¿Ëta�iÍ[�d���C�M�È�»x��{x����M�¬Í[�d�Hx��C�p�-�tava�{x�x�uXx)u¤�u%��»�XvguX� �rv���M¢X�M��?¹ta�r�»�º��ta� ��u-���M�E�rxE��Mx���{� uXx�u�a���»va¸{�»�guX�O�»�a�MuX�'o#¶·�X���!uX�»�Î~dµ�x�Äa�Î� uX}a�r�G�guX�r��xË�XÍU�»v����M¢d�{��x¹��Äax��Èx�u-��rx�Í ~ �qdo # �°qdµnpo @ � �3��� �Ôµ�²o �Gu-va� #!uX����¸{�d�a���r�!�-µ

�d�

Page 37: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

ÅaoË�t²����u-��r�dvguX�O�»v���{¢d�M� � � # � �rx� ��´x��!���X�tÓµguXva�ÊpoË�t²���²���»v²¸M�»�auX�Ó�r�a�QuX� ��� � # ��£��»x¹uX�rx��� �� x��C�p�X��t�o¿Ëta�Mx��G�guX�r��x �XÍ��rv���M¢X�M��x ¸Qu-vf}<�È� !¸{�»�{vy���r~iÍ[�dIJva�!IJx��»v²¢�u�x��»��¼d���j¼d�M�=u�t²�d�!�%�

¢d�Mv²�M�dÄax �O�d�Î~�va�d�C��uX���rv�� ?��E¼-uX���»uX}a�»�{xMµ<uXva�ºx�Äa¸ t uCx��»��¼d���rx�¼X�M��~�x��r�!�r��uX����f��ta��O�X�r~�va�d�C��uX�px��r�{¼d�È�a�Mx�¸M���»}<�M�E�rvC��ta�È�rva�a��1C¸QuX�r¸MÄa�rÄax�x��M¸���»�Xvf�Qu-���»�r�M�/�rvC��ta�»x �guX�<�M� �×�Äax�����1p���Mva�²�M�º���¯� ?��¯¼Xu-����u-}a�»�{xMo

W x�x�Äa�C� �#� � +��©£=�»x¹u¯ta�d�C�d¢d�{va�M�dIJxË�O�d�Î~�va�d�C��uX�<�XÍ#�²�M¢d���M� ��u-va� ?¹���r��������� £ E �#���E+���£

� � +?¹ta�M����� E � � �!o/Ã=�r�QuX���r~Xµ ��#��� £U�»x�uG�dva���'¼-uX���»uX}a�»���O�X�r~�va�d�C��uX�3µ%uXva���t²�Ëx��C�p�X��t¼-uX�»Äa�{x��Î��uXx�x�Äa�!�{x©¸MuXv }<�CÍ[�XÄava� IJx��»v²¢���ta�fx��»�{¼X�C���M¸ tav²� YyÄa�E�a�{x�¸{���»}<�M� �QuX���»�r�M�Mo¿Ëta�MvÓµ+��ta�i¼-uX�»Äa�{x��XÍ � uXva��� Í[�d�F?¹ta�r¸ t ����� +���£ �»x x��C�p�X��t uX����Í[�XÄava� Äax��rva¢�ta��� Y�IJ�r¼-uX�»�{va¸M���@` � � �°�!�����_o

¿Ëta�����X� u-����Äav²va�»va¢i���»�C�G�XÍW�ta�rx�x��»��¼d��uX�»¢X�d���Î�ta�Õ�»xË¢d�μd�{v��rv,� qQÅ �+uXx� � i£M� � � �»�d¢ i£��

0 � 5 � � �r�d¢/�»�d¢ +?¹ta�M�����ÁuXv²�� uX����}O�X��tºu-x�x�IJ�!�{�����C}<�����{x�����»¸���M�)��i��ta���a�d�!uX�»v

@ qn � � � +�� � qn � N

�� � � ��IHK��� ��� H O ��� ¿Ëta��¢d��u-�O�XÍ+��ta�G�»�rva�Qu-�=uX�r¢d�M}²�u©�atauXx����XÍ_��ta�GvyÄa��}<�M� �g�M�r�Hx��»��¼d���rx���i¸{�dvax����IJ¸{�u� ���<�L?=�{�È�rv���ta�����»v²¢!�XÍ��»v���{¢d�M��xMµ ����o=¿W�f�Mv²x�Äa������tgu-� uC�r�»va�MuX� �a�{�O�{va�a�Mv²¸{~Í[�dÄava���aÄa���»va¢i��ta��uX�»¢d�{}a�u��²tguXx����»�MuX�ax ���!u� ���<�L?=�{�Mµ<uix��{���XÍ��fu-�ax

! � ��� @ � ��� � ���uX����Äax��{��oG¿Ëta�{x��i�!uX�ax uX�������{Í[�{�����M����fuXxG¸ tgu-�uX¸���M� �fuX�²xMµOuXva�º��ta�{~�tguQ¼d����ta��a���X�O�{���´~E��tgu-���rÍ�Ô�rx¹u� � �<�L?=�{�¹�»v ��� µ²��ta�Mv�!U��Ó£ E ¾²o

¶·�X�Uu¹¢d�μd�Mv��a���»va¸{�»�guX�X�»�a�MuX�<� � � # �#£ µ%��ta��¸ tauX�uX¸���{�U�!uX�ax+�a���p�aIJ¸M��u �y�'�Äa�²�»�Xµ� ! � + N N*N + ! � £�µa�XÍU�»v���{¢d�M��xMµa�MuX¸ t)Í[���d� ! � !Èo/¿U�¯¸{�d�!�²Ä²��G��ta��¸ tguX��uX¸{���M�¹�fu-��µ²�Î��»xËva�{¸M�{x�xu-��~)��¯¸Qu-�»¸MIJ��u-����ui�O�L?��M�¹�»vH�t²�����»v²¢C�-Í��<�d�r~�va�X�!�»uX�»x ?¹�r��t�¸{�p� C¸M�»�{v��xÍ[���d� ! � ! ���M�a���Mx��{v���M� }�~ �<�d�r~�va�X�!�»uX�»x��»v �,! � ! £ ���$�a�!��� �#��� £ o ³´v9�ta�rx���rva¢aµa�r�{� � � # � ���M�a���Mx��{v��i� � � # �#£ u-va����ta�Mv�¸M�X�!�aÄp����ta���<�L?=�{�

� ��� £ E � � � #� £ � @ q N��¥

Page 38: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�/���j¼��»�a�{�º�t²����1²�<�dva�{v���ta�M���©tgu-x }<�M�Mvº¸ ta�dx��{v uX�a�a���d�a����u-���M�r~Xµ·uX�»�_�-Í#�ta��¸M����i�¸M�r�Mv��x��XÍ#��ta�»x��<�d�r~�va�d�C��u-�_?¹�»�r�_}O����Äa�Î��r�a�»�{x��-Í �oË¿Ëta�M���{Í[�d���XµÓ�r�{�¹�t²�©¸ tguX��uX¸{���M��!uX�axMµ � ! � + N N*N + ! � £�µ#}<�!�t²��� ¸{�p� !¸{�»�{vy��x��XÍ � ��� £�µ��MuX¸ t¤�a�μp�r�a�M� }�~ �o����d����a���M¸M�rx��{�r~dµ

� ��� £ E ! � � ! � � KLKLK � ! � � � A � �¡�C��� £ N¿Ëta�©v²�M¸M�{x�x�uX��~��C1p�<�dva�Mv��Mµ &dµ<�»x¹¸QuX�r¸MÄa�»u-��{��}�~)Í¡uX¸���d���»va¢¯�ta���»�²�QuX��� X£�o=¿Ëta�»x

�»x��a�dva�f�»v9��1au-¸{��Î~ ��ta�fx�uX�C�E�fu-vava�M���a�Mx�¸M���»}<�M�9Í[�d��¢d�Mva�{�u-���»va¢��ta�Hu-�»¢d�{}a�uX�r¸Í¡uX¸���d�#}auXx��-o/³ Í�uXv�~i�-Í<��ta�¹�a���r�!��Í¡uX¸{���d��x/�XÍ#� X£UtguQ¼X� u���Äa�Î��r�a�»�r¸M�r�´~G¢d���Mu-��{�#�tguXvq��t²�MvÔ�ta�©¸ tguX�u-¸{��{���fu-�Ô¸QuX�r¸MÄa�»u-��r�dv�Í¡u-�»�»x uXva� uEva�C? vyÄa�©}O�{� �g�M�r�Ô��Äax��G}O�¸ ta�dx��Mv �[��ta�»x��uX���M�Î~ tauX�a�<�Mvaxi�rv9�a�u-¸{��r¸M�Q£�o � �t²�M� ?¹�rx��-µ#Í[�d�©�MuX¸ t��a���r�!�¯Í¡uX¸{���d��XÍ���d£ µ#�ÎÍ=�t²�!Í¡uX¸���d��tguXx��a�M¢d���M� #gµW�ta�{v &f��Äax���}<�f�a�μ��»x��r}a�»�i}�~ ) @ qdo�¿Ëta��d�²���»�!uX�+¸ ta�d�r¸M��Í[�d� &C�rx �ta�©�»�Qu-x���¸{�d�!�C�dv��©Äa�r���»�a�r���XÍ ��ta�Mx���Í¡uX¸{���d��x{o�sp�{��� qMÅ �Í[�d�¹uX�r�O��ta���a�{�uX�»�rxË���M¢duX���a�rva¢��t²�»x˸Qu-�»¸MIJ��u-���»�dv�o

�� � � �� �IH!���� $����³ ���»x�v²�M¸M�{x�x�uX��~Ô����¸{�d�»�r�M¸���u-���»�MuXx�� � � i£ ��� � i£ � � @ q¯�guX�r��x0� - +$# - ����¸{���Mu-��u��»�»v²�QuX�Hx�~px���{��o  uX¸ t �guX�»�)¸{�dvax��rx���x��XÍ � � �£)��1²�<�dva�{v��xº¸{�d�����Mx��O�dv²�a�»va¢Ñ���t²���²���»�C�MxË�rvH�ta���u%��»�XvguX�OÍ¡u-¸{��X�Ë}guXx��-µ � � �£Ë��1p�O�dv²�Mv��x�¸M�d�����{x��<�dva�a�rva¢C���i�ta��a���»�C�Mx_�»v��t²�=uX�r¢d�M}²�uX�r¸#Í¡uX¸{���d�_}guXx��Xµdu-va���G¼-uX�»Äa�{x�u-x�x���¸M�»u-��{� ?¹�Î�t��ta� ¸ tguX��uX¸{���M��!uX�ax�Í[�X�H� � - � # - �#£�o ��v²�EuX�a�²�r��r�dvguX� ���M��u%��»�Xv ¸M�X�����{x��<�dva�a�rva¢º���º�ta�f�u-���»�dvgu-��»v����M¢d�{� B uXva�Ò�t²�Ô�a���rva¸M�r�guX���»�a�MuX����qZ£ ?¹�r�»�ÈuX�»x��9}O��uX�a�a�{��o ¿Ët²�»xHuX�²�a�r���»�dvgu-����{��u-���»�dv ?¹�»�»�W¸M�Xvax��rx����XÍ=u�qCuXxG�ta�i��1p�O�dv²�Mv����XÍ B �»v���ta�i�u%��»�XvguX�+Í¡uX¸{���d��}guXx��XµuXva��¾iÍ[�d�¹uX�r�Ó�X��ta�M�¹�C1p�<�dva�{vy��x u-va����ta��¸ tguX��uX¸{���M���fuX�²xMo

ج�r��t�u-�»���XÍW�t²�Mx����gu-�»��x��[���{��u-���»�dvax£�µ²��ta��Í[�d�»�r�L?¹�»va¢��fu-����� 1E�rx�¸{���Mu-��{� �

� E

�����

� @ � B � @ � � @ �Î��qZ£ � @ � ¾ N N N ¾� @ ��� � � # � ��� @ � � @ �r� � � � # � ��£ � @ � ! � N N N ! �ooo ooo ooo o o o ooo� @ � �

� � # � ��� @ � � @ �Î� �� � # � ��£ � @ � ! � N N N ! �

������

?¹ta�{���/� � ��� �a�{va�X���Mx©��ta�f��1²�<�dva�{v��xi�XÍ ��ta�!Í¡u-¸{��X���»ÖMu-��r�dv �XÍ��?¹�r��ta�»v �ta�uX�a�²���d�a����u-���HÍ¡uX¸{���d�¯}guXx��-oÌ¿Ëta�»xC�!u-���� 1¤tauXx�� � i£ ��� � i£ � ��¸{�d�»Äa�Cvax{µ uXva��t²�M����Í[�d���-µgx�ta�XÄa�»�)tguQ¼d��u-���»�MuXx��Ë��tgu-�¹�!uXv�~H���L?¹x{o

¿Ëta�9�gvguX�¹x����M� �»v�¸M���Qu-���»va¢Ô�t²���r�»va�MuX�ix�~�x����M� �»x���� ¸{�dvax����IJ¸{�fu ��� ?�µ=xuQ~P<µ ?¹t²�»¸ t¬¸M�dv²x��»x��x)�XÍ��t²��¼Xu-�»Äa���-Í � �[Í[�dIJva�3?¹ta�Mv¬�ta�Ô�C�»v²�»�!uX�Ë�O�X�r~�va�d�C��uX�?=uXx¯¸ ta�dx��{v·£��»v9��ta�H¸M�d�rÄa�Cv9�tgu-�¯¸{�d�����Mx��O�dv²�axi��Ô�ta�H��u-��r�dvguX� �»v����M¢d�{�Cnpµ/�ta�

�dÏ

Page 39: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�C1p�<�dva�Mv���x��XÍp�ta� Í¡uX¸{���d���rÖQu-���»�dv��XÍ�����£ �¡���{¸QuX�r�d�tgu%��¸MuX��� ?=uXxU�uXwX�{v�����Mv²x�Äa�����tau-�]�� ���#£ ] �»x ��´x��!���X��t·£�µÓuXva���t²�i¸ tguX�u-¸{��{���fu-�ax�uXx�x���¸M��u%��M�$?¹�Î�tº��ta�i�a���»va¸{�»�guX��»�a�MuX� � �#£�o/¿Ët²�»x¹���L?��rx

P E � � @ �Æn�� � @ � � @ �Î����£ � @ � ! � N N N ! � � N�È�L?�µËÄax��rva¢ x�� uXv²�guX���5�»�»v²�QuX�CuX�r¢d�M}a��u ���M¸ tav²� YyÄa�Mx{µ¹�C1p�a���{x�x @ PÑuXxEu �»�rva�QuX�

¸M�d�©}a�»vgu%��»�XvH�XÍU��ta�����L?¹x¹�XÍ �©o ¿Ëtgu-���»x{µ �gva��ui���L? Sºx�Äa¸ t��tgu%�S K �@` @ P �¡�C�p� X£ N

�� � �� ��D#F ���K "DG¿Ëta�E�{�»�M�C�Mv��©�XÍ�S�¸M�X�����{x��<�dva�a�rva¢º�����t²�E���L? �tau-��×�Äax���tgu-x��t²�f�C1p�<�dva�{vy�©Í[�d��ta�C�u%��»�XvguX���rv���M¢X�M� B � �ta�C���L? �-Í=�t²�C�!u-����� 1 ?¹�r��t uHx��rva¢d�r�Hq!�rv �Î��£�µ_x�uQ~�S �jµ?¹�»�r�Ó}<�Xµ ?¹�r��t)ta�»¢dt)�a���d}guX}²�»�»�Î�´~dµ��ta���a�{x��»���M���»�d¢duX���Î�ta��µy�»�d¢UT ��C�p� �o

¿U�!x��M���ta�rxMµ·¸M�Xvax��r�a�M���tgu-�¹��ta�©x��d�»Ä²���»�dvH���C��ta�©�!u-���� 1E�*YyÄgu-���»�dv�~p�r�M�r�axË� ?=����{��u-���»�dvax��

B-D�� K��-S - � � - � # - ��£ E n A � K��� � �O�L?��M��£ÑuXva�

�-S - � � - � # - �#£ E � �#£ A � K�� � �<� ?��M� £ N

³´v��-�ta�{� ?��d���axMµn � K B-D�� K��

-S - � � - � # - ��£5uXva��� �#£\K��

-S - � � - � # - ��£

uX����}<�X�t � �<�L?=�{��xMo¿Ëta�M������1²�rx���x uita�d�C�d�C�d���²ta�»x���� � " @ � !¬x�Äa¸ t���tgu-�

� ����£ E � NW �a�²�r~��»va¢i��ta�»xËta�X�!�d�C�d���ata�»x��Õ���i�ta��x��{¸M�dv²� �©�<� ?��M��uX}<�j¼d��¢d�r¼X�Mx

���/����£\K��-S - � � - � # - �#£ E � K��

-S - � � - � # - ��£

E K%n � K��-S - � � - � # - ��£ +

��"

Page 40: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

x��rva¸M� � E n � ·o �È�L?�µg��IJ�r��r�a�r~!}<�X�t)x��r�a�Mx¹�XÍW�t²�»xË�*YyÄgu%��»�Xv�}�~ B D�� ��C¢d���B D�� K�� � � �#£\K��

-S - � � - � # - ��£ E Kjn � K B D�� K��

-S - � � - � # - ��£ +

?¹ta�r¸ t��r�QuX�ax ���

B-D�� K��� � �<� ?��M� £ ` �K�� � �<�L?=�{��£ �[�!�����<£2+uXva�H��ta�Mv�µ

�r�d¢ T �` S � �[�!��� d£ N¶��rvguX�»�Î~dµ �gva�a�rva¢G�t²�Ë�»�d¢�u-���r��ta�Ð�!���aÄa�r��� @ q¹�»x#x��»�C�a�r~©uG�fu%����{�#�XÍ·��{x����»va¢�}<�X�tS �ÈuXva�9S � � po

� �ÁB�� � ��I7<QI @�� D � F � :�� � F06��/<MF�� 8 � <{F��CF

¿Ëta�C��»�C�¯��� Y�IJ�»���{�9���¸M�d�C�aIJ���fuº�²�»x�¸{������f�r�d¢�uX���r��ta� Äax��»va¢��ta�!v�IJ��}O�{���g�{�»�x��r�{¼X�Ô�»xE�a�μ��»�a�{�Ì}O��� ?=�{�Mv �r�x!� ?=���atgu-x��Mx{µ �t²�Ôx��»��¼��»va¢9�²tguXx�� uXv²�Ò�ta�Ô�r�»va�MuX�uX�r¢d�M}a��uE�atguXx��Xo W x0? u-x���ta�¯¸QuXx�� ?¹�Î�tÔ�ta�C�»v²�a�C1 ¸MuX�»¸{Äa�»Ä²x��!���ta����µ_�ta�{x��¯� ?=��atgu-x��Mx��QuX¸ t ��� Y�IJ�»��� ���dÄa¢dta�Î~Ò�t²� x�uX�!�Ô���»�C����ѸM�d�C�a�»���� uXva�¬�t²� �a�μ��»x��r�dv}<�{� ?��M�Mv��ta�{�½¸QuXv�}<�G¼Xu-���»�{�H��¯x�Äa�Î�¹�ta��uQ¼-uX�»�»uX}a�»�ÈtguX��� ? u-���Xo

¿Ëta�»x#uXvguX�Î~px��»xU�XÍg�ta�=v�IJ��}O�{�\�g�{�»�ix��r�{¼X�X?¹�»�r�p�a���p¸{�M�{�i�»v©¼X�M��~©��Äa¸ ti�t²� xuX�C��!uXvava�{� uXx �ta��u-vguX�r~�x��»x �XÍ_�ta� �»va�a��1!¸QuX�r¸MÄa�rÄax=�C�{��ta�p�!¢d�r¼X�MvH�MuX���r�»�M�{o�¿W��}<�M¢d�rv�µ�t²�¯¼-uX���»�dIJx�u-�»¢d�d���r��ta� �auX�uX�C�{���M��x���tgu-��va�{�M� ����}<�C¸ ta�dx��{v,?¹�r�»�#}<�!��1p�a���{x�x��{�uXxËÍ[Äava¸���r�dvaxË�XÍW�ta��Í[�d���

�X� ������ E & 1 0 ����� 5 � 0 ����������� 5 ��� � N³´v �auX�����»¸MIJ��uX�{µW�r�{���t²�fx��C���X�tav²�Mx�x�}<�dÄava��µ fµ#u-va� ��ta�!�²�M¢d���M�f�-Í �ta�CvyÄa��}<�M��g�{�»��µ �<µg}O��¢d�μd�Mv)}�~

E ���� � � � � � � ��qZ£ ��u-va� � � � � E � � � ��� � ��� ��qZ£ �*+�d� ���C��1p�a���{x�x �H�a�r���M¸���Î~dµ

� E q� � � � ��qZ£

� �r�d¢ ��»�d¢ �r�d¢ � � � A � N

Å�¾

Page 41: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

ÀGÄa���rva¢E�ta�©x��»��¼��»va¢H�atauXx��-µW�auX�»��xG�XÍ �»v����M¢d�{��xMµ �©uXva� #�uX����Í[�dIJva�Ôx�Äa¸ t �tau-�� � #��u-va��� � � # �#£�uX����}O�X��t �� x��C�p�X��t�oÈ�+���0��uXva� #E}<��x�IJ¸ t��tgu-� @ � � �� � � � uXv²�º¾ � # � � µauXva���a� �gv²� � }�~

� E ���� ��\����� ��� ��qZ£ � Nج�r��t��ta�{x��¯���{x�����»¸���»�XvaxG�dv���ta�i�a�d�!uX�»vº�XÍ �ta�ix��»�{¼X�Xµ_�t²�ix��»��¼��»va¢H�atauXx��¯�»x �C1y��O�{¸{���M�����i� uXw-�����»�C�

� � i£M� � � �»�d¢ i£��0 � 5 � � �r�d¢/�»�d¢ +

?¹ta�»¸ tÓµ·u-Í ��{��x�Äa}ax���r��IJ��rva¢iÍ[�d�� uXva� � µg�rx� K ���� � ��� � � � ��qj£ � � � �� ��7��nU��� � � ��qZ£ � N

¿Ëta���r�»va�MuX�ËuX�r¢d�M}²�u��atgu-x��Xµ·Äax��»va¢i��ta���Wu-va¸MÖ{�dxÈ�C�{��ta����µ²� u-wX�Mx¹��r�!�� � � � +

?¹ta�»¸ tÓµ·u-Í ��{��x�Äa}ax���r��IJ��rva¢iÍ[�d�� fµa�rx��KL�X� � ��nU� � ��� ��qZ£ � N

�+���!��ta�)��X�uX� ��r�!�H���*YyÄa�»���M�Ñ�� ¸M�d�C�a�»����H�t²��x��»�{¼��rva¢ u-va� �r�»va�MuX�¯uX�r¢d�M}a��u�atguXx��Mx�}O� �X� � ��� � � � ��qZ£ �¡µ ?¹ta�{���

� E �!u 1 ' � +� ���7©uXva�� � E �!u 1 ' nU� � +�nU����7 N

W �H�ta�Ô¸{�d�!�²�»�{���»�dv5�XÍ��ta�Ôx��»�{¼��rva¢¤�atguXx��XµÈ�r�E�rxEva�{¸M�Mx�xuX��~Ì��¤tguQ¼X� Í[�XÄava�x�Ä C¸{�»�Mv��/x��!���X��t©vyÄa��}<�M��x���ÈtguQ¼d�Ëu ���QuXx��dvguX}²�»� ¸ tguXva¸{�Ë�XÍgx�IJ¸M¸M�{x�x/�rv��t²� �»�rva�QuX�uX�»¢X�M}a��u �atguXx��Xo�¿Ët²� vyÄa�©}O�{�_�XͲx��!���X��t�v�IJ��}O�{��x+��� YyÄa�»���M���»x � � i£ � � � �£ � � @ qdµ?¹ta�»¸ t��»xË}<�dÄav²�a�M��}y~ � E ��K � �� � ��� � � � ��qZ£ �'ospÄa�a�<�dx����tgu-� �����rxW��ta�=�a���d}guX}²�»�»�Î�´~G�tau-�#u-v��»v���{¢d�M�R� � # � �»v��ta���a�d�!uX�»v��XÍ�ta� x��»��¼d�G�rx ��´x��C���X�t�µ�uXv²�E�tgu-� � �Ñ�»x �ta�È�a���d}auX}a�»�r�r�´~���tgu-� uXvE�»�²�QuX��� � � # �#£ µuX�»x����»v©��ta�Ë�a�d�!uX�rv��XÍ·�ta�Ëx��»��¼d�Xµ��rx �� x��C�p�X��t�o#�_��� ��� E ���� ��\����� ��� ��qZ£ �auXva�� � E � � �F� � � ��� ��qZ£ �¡o/¶g�d�#��ta�Èx��»��¼p�rva¢��atguXx��Ë���}O�¹x�IJ¸M¸M�{x�x�Í[Äa�'µy�ta�¹Í[�d�r�»�L?¹�»va¢�»va� YyÄguX�»�Î�´~E��IJx��¹ta�d�r�

� K����%K�� � " � K +Åaq

Page 42: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

?¹ta�r¸ t��rx ��¯xuQ~���� ��\��nU��� � � ��qZ£ �MK ���,K�� � " �>KL�X� � ��� � ��� ��qZ£ � N

ÀGÄa���rva¢¤�ta� uXvgu-�r~�x��rx��-Í©�t²� �rva�a�C1 ¸MuX�»¸{Äa�»Ä²x��C�{��ta��� uX}<�j¼d�-µ�u-v �{x���r�fu%��Í[�d� ��ta�¯�a���X}guX}a�r�»�r�´~)��tgu-��uE¼-uX�»Äa�¯u-x�x�IJ�!�{� }�~ uH�<�d�r~�va�d�C��u-�U�rx ��´x��!���X�t$?=uXx¢d�μd�MvÓoÉ¿Ëta� ¸M�dv%×��{¸{��Äa��� x�� u%��M� �tgu-���ÎÍ ] ����S � + N*N N + S � £ ] � ��Í[�X�9S - �»v x��d�C�}<�dÄava�a�{�¤�a�d�!uX�»v uXva��� E �X� �������� � � ��qZ£ �¡µ��ta�{v9�ta�f�a���d}auX}a�»�r�r�´~���tgu-���ta�¼-uX�»Ä²�HuXx�x�Äa�C�M��}�~9�ta�H�<�d�Î~pv²�d�!�»uX�'µU¢d�r¼X�Mv��u-va�a�d�C�r~ ¸ ta�dx��Mv S - µ �»x�x��!���X��t¤�»x¢d�μd�Mv)}�~

� � � + i£� E � � �� @ � � @ � �� @ � £ ���� � ��� ��qZ£�� N

¿Ëta���»v���{¢d�M��xO� � # � u-�»��x�u-��rx�Í ~� � # � � �X�� � ��� � � � ��qj£ � K �X� ��\� ��� � � ��qj£ �

� �X� �!u 1 ' � +� ���7 ��� � � ��� � � ��qZ£ �*+x��rva¸M� � � � � � �Xo ¶gÄa����ta�M���!�X���Xµp�ta��va�d��� �XÍW�t²���r�a�Qu-� � � � # ��£�xu%��»x �g�Mx� � � � # �#£ E � @ #�£ � �#� @ � � #�£

� � � � qZ£\K � K � � � � � � ��� ��qZ£ � K � X�� �R����� ��� ��qZ£ � �E � � � qZ£\K � K � � � � � � ��� ��qZ£ � K � � � � q @ � �

���� � ��� ��qZ£ �

� � � � qZ£\K � K � � �!u 1 ' � +� �� � q @ � 7 � � � ����� � � � ��qj£ � N

|�~i�!uXwy�»va¢�Äax��¹�XÍÓ��ta�¹x��C�p�X��t¯v�IJ��}O�{� �Mx����»�!u-��-µd�ta�¹���*YyÄa�»���M�C�a���X}guX}a�r�»�r���»�{xÍ[�d���gv²�a�»va¢¯x��!���X�t)��u-��r�dvguX�ÓuXva��uX�»¢X�M}a��uX�»¸G�rv���M¢X�M��x�uX���

��� � � �¡�!u 1 ' � +� ���7 @ � � @ �[�fu 1 ' � +� ���7 @ � £ � � � ���� � ��� ��qZ£���u-va�

� � � � �¡�!u 1 ' � +� �� � q @ � 7 @ � � @ �¡�!u 1 ' � +� �� � q @ � 7 @ � £ � � � ���� � K � � � � ��qZ£ ��+

���{x��<�M¸���r¼X�M�Î~dµ·uXva�)�t²�Mx����»�C�a�Î~!��tgu-� � � �fu 1 ' � +� ���7 @ � uXva� � � �fu 1 ' � +� �� � q @ � 7 @ � N

Åyn

Page 43: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

¿Ëta����� YyÄa�»���M�C�Mv�� ��tgu-�G�{va�dÄa¢Xt�x��C�p�-�t�v�IJ��}O�{��x�u-����Í[�XÄava�����Ex�IJ¸M¸M�{x�x�Í[Äa�»�Î~x��d�μd���t²���r�»va�MuX� x�~px���{���r�!�²�»�»�{x���tgu-�

�� � �!u 1 ' � +� ���

��7� �!u 1 ' � +� � @ � +� �� � q @ � @ � +� � @ � 7� �!u 1 ' n� � +� � +� �� � q @ � +� ���7 @ � +

uXva�E�C�»v²�»�C�»ÖM�rva¢Q � E �fu 1 ' � +� ���7Gx�Äa}�×��{¸{� ������ta�»x ��uXx��=�rva�*YyÄgu-�»�r�´~i~��r�M�»�²x� � E �� E �� uXva� � E � o¿Ëta�»x/u-vguX�r~�x��»x�tauXx/�»¢dv²�d���{�©�ta��¼Xu-�»Äa���XÍ �ºo/s�Äa�a�<�dx�� � E � � ��X� ��� � � ��qj£ �3o¶g�d���ta� uX}<�j¼d� uXvgu-�r~�x��rx���¹}O�/¸{�d�����M¸��QµX�Î�_��Äax��W}O�#��ta� ¸QuXx�� ��tgu-�\ �� � � �%ta�L?��{¼d�{�Mµ��)¢d�����ta�¯�j¼d�{�uX�r����r�!��¸{�d�C�a�»��1²�Î�´~º�²�Mx��r���{��µ+�r���»x va�M¸{�Mx�x�uX��~ ��tgu-�� �� � �� o�¿W��Mvax�Äa��� �tau-�_�ta�rx�}<�dÄava���»x�x�u-��rx �g�{��µ �g��x��+va�X��/��tgu-�_�t²�/x��C�p�X��t�vyÄa��}<�M�+�Mx���»�!u-���¢d�r¼X�Mx

q�

� � � � � + i£� �

E � � �!u 1 ' ��#+� � 7 @ � � @ �[�fu 1 ' ��G+� � 7 @ � £ ��� � � �� � ��� ��qZ£ � +?¹ta�»¸ t��»�C�a�r�»�Mx �tgu%�

�� � �fu 1 ' ��G+� � 7 @ �E �fu 1 ' ��G+ n� 7 @

q� +

uXva�9?¹ta�»¸ tÓµg�»vH�Äa��v�µg¢d�μd�MxË��ta���!�rva�»��IJ� ¼-uX�rÄa� �� E �� o���μd�Mv)�t²��¼-uX�rÄa�MxË�-Í��t²� dz xËÍ[�dÄava��uX}<�j¼d�Xµg��ta��Í[�d�»�r� ?¹�rva¢iuX����wyva�L?¹v

� � # � � � � n� ��� � � � ��qZ£ ��+� � � � # ��£ � � � n� ��� � � ���

� � � � ��qZ£ � +��� E � � q� � @ q� � �� � ��q � � ��qZ£�£�� +Èu-va�� � E � � q� � @ q� � � � ���

� � � ���q � � ��qj£�£�� N

��

Page 44: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

W ¢duX�»v�µj��ta�=���*YyÄa�»���M�C�Mv��W�tgu-�U�Mv²�dÄa¢dt�x��C�p�X��t�vyÄa�©}O�{��x�}<� Í[�dÄava�©���Èx�Äa¸M¸{�Mx�x�Í[Äa�r�r~x��X�r¼d����ta���»�»v²�QuX� x�~�x���{�½�»�C�a�»�r�Mx �tgu-�

nU��� "3� � �q�� � �� � �

� � � ���� � � � � N

���rva�»�C�»Ö{�»va¢�� � E �fu 1 ' nU� � +�nU����7©x�Äa}�×��{¸{�G���!��ta�»x��»va� YyÄguX�»�Î�´~E~��»�{�»�axO� � E ��� E� �� £ � � � u-va� � � E � �� £ � � � o/¿Ëta��wX��~)�guX�u-�!����M��x�uX���G��t�IJx

E � � q� � � Ï" � � � � ��� ��qZ£ � +� E

� �3� � � ��qZ£�£²�»�d¢ ��»�d¢ �»�X¢ � � � � � + u-va�� E ��� q� � � Ï" � � � � ��� ��qZ£�� N

¶��rvguX�»�Î~dµQ��ta�����X� uX�y��Äavava�rva¢È���»�C� �-Ía�ta��vyÄa��}<�M�R�a�M�»�©x��»��¼d�=uX�»¢d�X���r��ta���rxU��1²�<�M¸���{���¯}<�

� � q� � � �-Å" � � � � � � ��qZ£ � N� 5 � ��MF � F�BED���D <M@CB ��B�8 � � ��<*6 <*; � � F�I7:�{D#I

¿W�i�a�»���M¸{���r~C��{x��¹�ta�G��ta�M�X��~E�²���Mx��Mv���{�º�rvE�ta�rx �guX�<�M�{µa�»�C�a�»�{�!�{v�� u-���»�dvax �XÍW}<�X�t�t²�E�»va�²�C1¤¸MuX�»¸{Äa�»Ä²x©�C�{�t²�p��uXv²�9�ta�HvyÄa��}<�M���g�M�r�¤x��»��¼d��?��M���9?¹���r����MvÓo |��X�t�»�C�a�r�M�C�Mv�� u-���»�dv²x ?��M���0?¹���r����{vH�»v������Òu-va�)�fuXw-�GÄax����XÍ+�ta���� }a�»¢i�rv���M¢X�M��»�r}a�u-��~¯�aÄa}²�»�»x�ta�M�)}�~)s�ta�dÄa��o/¿Ët²���»�C�a�»�{�!�{vy�u-��r�dvax ?=�{����Äax��M�)�� �gv²�H�d�²��r�fu-�¸ ta�d�r¸M�{x)Í[�X�f�ta�Ô¼-uX���»�dÄax)u-�»¢d�d���r��ta� �guX�u-�!����M��xMµÈuXva�¬�ta�{v ��ta�Ô��IJvava�»v²¢����»�C��XÍ��Qu-¸ t u-�»¢d�d���r��ta� ? u-xi¸M�d�C�guX���M�9�����ta�)uXx�~p�C�²���X��r¸f�Mx���r�fu-���Mx�¢X�r¼d�{vÑuX}O�j¼X�Xo¶��rvguX�»�Î~dµ_uH¸{�d�!�auX���rx��dvÔ��)Ø �M}<�M�Mz x��»�C�a�»�{�!�{vy�u-��r�dv��XÍ��ta�¯vyÄa��}<�M�Q�g�{�»� x��»��¼d�� nX¾ �+�rxË¢d�r¼X�Mv�o

¿Ëta����� }a�»¢ �»v���{¢d�M�C�»�r}a�u-��~9�rxfu-v5�C1p¸{�M�»�r�Mv��E}auXx���Äa�<�dv ?¹ta�r¸ t5�� ?¹���Î���»�C�a�r�M�C�Mv�� u-���»�dv²xf�XÍ©uX�»¢X�d���Î�ta�Cxfx�Äa¸ t�uXxH��ta�Mx��U��ta�L?��{¼X�M�Mµ��Î�)�a�»�¬va�{�M� ����}O��C1����Mva�a�{���»v ¼-uX���»�dÄax ? uQ~�xMo ¿Ëta�f�C1���{vax��r�dvax��tau-� ?��M���H�»�C�a�»�{�!�{vy���M� �»va¸{�»Äa�a� �¸M�»uXx�x��Mx¹Í[�d�¹x��gu-��x���¼d�{¸{��X��x�uXv²���!u-����»¸{�MxMµg�r�»va�MuX��uX�»¢X�M}a��ui���M¸ tav²� YyÄa�MxÈÍ[�d�¹x��d�μp�rva¢x��auX��x��Ôx�~�x����M�Cx��-Í��*YyÄgu-���»�dvax{µÈ¢X�Mva�{�uX�G�²Äa���<�dx���Í¡u-¸{��X���»v²¢ �C�{�t²�p�axf�»va¸{�»Äa�a�rva¢�t²�G�M�r�»�»�p��»¸¹¸{Äa��¼X��Í¡u-¸{��X���»v²¢��!���ta����µ²uXva�H¸M�»uXx�x��Mx Í[�d��¸M���Qu-���»va¢�Í¡uX¸���d��}guXx��Mx¹uXva�

ÅdÅ

Page 45: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

x��r�{¼��»va¢C�j¼d�{�È�t²�M��o¹sp�d�C���XÍ���ta�Mx��©�C1����Mvax��»�dvax ?¹�»�r�_}O��x�Äa}²�!�Î����{�����Es�ta�dÄa��Í[�d��O�Xx�x��r}a�»���rva¸M�rÄax��r�dvH�»vH��ta� �� �»�r}a�u-��~do

¿Ëta���»va�²�C1f¸QuX�r¸MÄa�rÄax �C�{�t²�p�E���*YyÄa�r���Mx ��tgu-� u-�Ë�»�MuXx���� ?=�¯�gu-�uX�C�{���M��x=}O�G¸ t²�-�x��{v�µOvauX�!�{�r~Xµ·��ta��x��C�p�X��tava�{x�x�}O�dIJva��µ fµ<uXva����ta���»�Mv²¢X�t��XÍ#��ta��x��»��¼d�Xµ � o ¿Ëta�vyÄa��}<�M� �g�{�»�Ôx��r�{¼X�i���*YyÄa�r���{xG�tgu-�Gu-���r�QuXx��G�ta���M�i�gu-�uX�C�{���M��x }O��¸ t²�dx��{v�µ fµ � µuXva����ta�i�a�M¢X���M�i�-Í ��ta��vyÄa��}<�M� �a�M�»�Óµ �Oo�¿U���ava� �d�²��r�fu-�+¼-uX�rÄa�MxÈÍ[�d� �t²�Mx��¯�guZ��uX�C�{���M��x��{�!�²�»���r¸QuX�r�r~XµO�t²�!x��»�C�a�»��1Ô�C�{�t²�p� �a�{x�¸M���»}<�M� �»v � q*� ?=uXx�Äax��{��oH��uXv�~�O�{�d�a�r��wyva�L?°��ta��x��»�C�a�r�C1)�C�{��ta�p��uXx�u ��¸MÄa��¼d� �a�����»va¢ �CuX�r¢d�d���r�t²� �pta�L?=��¼d�M�{µÓ�Î��»x�uX¸��Ägu-�»�r~ºuH¢d�Mv²�M�u-�/�aÄa���<�dx��C�X�²��r�!�rÖQu-���»�dvºuX�»¢d�X���r��ta��o�¿W� �gva� uXv²� � Í[�d��dva�!�XÍ �t²�f�a�rx�¸M���{���f�»�X¢�uX���Î�ta� uX�»¢d�X���r��ta�CxMµ+u���ta���{�!¼d�{�����C1 x��»�C�a�r�C1 �»x�¸M���Qu-���M�Äax��rva¢ ¼-uX�rÄa�MxC�XÍ� ÇuXva� � �tgu-�fuX������ta�dÄa¢dt��C�� }O���d�²���»�!uX���[Í[���d� �t²�M�d��~��d�¢dÄa�{x�x��rva¢y£�o�¿Ëta�¯x��»�C�a�»��1º�C�{��ta���Ô�»xÈ��ta�Mv ��ÄavÔ����gva�Ô¼-uX�rÄa�MxG�-Í ½u-va� � �tau-����{x�Äa�Î�i�»v ��ta�Ex��fuX�r�»�{x�����Äavav²�»va¢����»�C�XoÔÀGÄa���»va¢��QuX¸ t���Äav¤�XÍË�t²�H�a�»x�¸M������E�r�d¢�u%����Î�ta�½u-�»¢d�d���r��ta��µy�t²���a�rx�¸{���{�����r�d¢�uX���r��ta�A�-Í ni�»x˸M�X�!�aÄp��M���»v)¸Qu-x��Mx ?¹ta�M������ta�¢d�Mv²�M�u%��d�U�»xWva�X� nÈuXva����ta� �a�rx�¸{���{���=�r�d¢�uX���r�t²���XÍ·� �rxU¸{�d�C�aIJ��{���»v��ta��¸QuXx��=�tau-��ta�f¢d�Mva�{�u-���d�©�rxinpo�¶·�X����ta�E�»v²�a�C1 ¸QuX�r¸MÄa�rÄax©�C�{��ta����µU��ta�E¸M�X�!�aÄp� u-���»�dv �XÍ�uXv�»va�²�r¼��»�aÄauX�_�»�d¢duX���Î�ta�Ax��»�C�a�Î~E¼d�{���Z�a�Mx ��tgu-���ta���a���{¸M�d�C�aIJ�u-��r�dv ?=uXx x�Äa¸M¸{�Mx�x�Í[Äa��[��ta�i¸M�d�C�aIJ�u-��r�dvº�Î�x��M�rÍ/�uXwX�{x�va�E��r�!�Q£C��t²� ?��{¼X�M�{µ+Í[�X� �ta�©v�IJ��}O�{� �g�M�r�Ôx��r�{¼d�-µ¸M�d�C�aIJ���»va¢i��ta���r�d¢�uX���r��ta�A�-Í#x��!uX�r�»�M�Ë�²���»�C�Mx��[�Mx��O�{¸M��u-�»�r~)nd£ËuX�a�<�QuX��x����!���*YyÄa�»����!�X���¹��»�C���»vf�²�uX¸���»¸{�XµpuXva�f��ta�M���{Í[�d���Xµ��ta�{x��Gx��fuX�r�»�{�/�a���r�!�{x�Í[�d� ¸ ta�dx��MvEÍ[�d� �ta�rxuXvguX�Î~�x��»x{o

|�~�Äax��»va¢H��ta��x��r�!�²�»�C1º�C�{�t²�p�������gva� �d�²���»�!uX�+¸ ta�d�»¸{�Mx�Í[�d� ½u-va� � � �º�rx¸ ta�dx��MvC�fuXvyÄgu-�»�r~²£�Í[�d�#�MuX¸ t¯�XÍ<x��{¼X�M��uX�g�a���X}a�»�{�!x#�-Í<¼-uX��~��»va¢Gx��»Ö{�MxMµy�a�r�X�x��XÍ ÐuXva�� uXx�uEÍ[Äava¸���r�dv �XÍ �a���d}²�»�M� x��rÖM�i¸Qu-v }<�i�a�����aÄa¸{�M��oCs��»va¸{���ta�i�t²�M�d��~��»�C�a�r�»�Mx�tgu%�E�ta�{x�� �guX��uX�C�{��{��xHu-�����a�{x�¸{���»}<�M�¬}�~5Í[IJva¸{���»�dvaxf�XÍ��ta�ºÍ[�X��� #�KM�X� ������3µ�ta�fx��»�C�a�r�C1 �C�{�t²�p�9¸MuXv9�t²�Mv¤}<�fÄax��M�ÑuX¢�uX�rv ��� �a�¯uº¸{Äa��¼X�E��º��ta�HuX¸ YyÄa�»���M��gu-�u��O�d�rv��xMo W �r��ta�dÄa¢dt!�ta��x��»�C�a�»��1f�C�{��ta���H¸QuXvH}<��Äax��{�H�� �gva�H¼-uX�rÄa�Mx=Í[�X�ËuX�»��ta���M�E�-ÍË�ta�!¸MÄa��¼d�H�guX��uX�C�{��{��xE� dµ �Zµ/uXva� #�£�µW�ta�{�d��~ �a���M�a�r¸{�x��tgu-�� ?¹�»�»� }<��C1²uX¸���r~ � Í[�d�#��ta�¹�»va�a��1¯¸Qu-�»¸MIJ�»Äax/�C�{��ta�p�CuXv²� �� Í[�d�#�ta�¹vyÄa��}<�M� �g�{�»�¯x��r�{¼X�XµpuXva��ta�{����Í[�d���-µ-�t²��¸{Äa��¼X� �a����»v²¢�x�� uX¢X� ?=uXxW�a�dva� � ?¹�»¸{� Í[�d�_�MuX¸ tiuX�r¢d�d���r�t²�$�<�dva¸{� ?¹�Î�t O� 1p�M�Hu-va�E�dva¸{� ?¹�Î�t� GuXx=u��guX��uX�!����{�Mo�ج�Î�t¯�ta�È�»�»�C�r���M�i�a�X�fuX�rv¯�Z¼X�M� ?¹ta�»¸ t�ta���d�²���»�C�»ÖQu%��»�Xvax�?=�{�����²�dva�XµO�dva�Î~���ta�©¸{Äa��¼X�Mx �a�O?¹�r��t� � 1p�M� uX���©¸{�dvax��r�a�M���M��!�MuXva�rva¢XÍ[Äa�3o

W �»�<�XÍ���ta�G��Äavava�rva¢©��r�!�¹�C�QuXx�Äa���{�!�{v��x �a���Mx��Mv���{���rv!�t²�»x=x��M¸���»�Xv ?=�{���G�<�M���Í[�d���C�M�!�dvEu-v W �t²�»�dv � �ÒqZ¥X¾X¾ � � à ?¹�r�tEndÊX����|Ñ�XÍ_��ÃËn�qj¾d¾©À�À��Ì� W � uXva���Äav²va�»va¢i��ta�©ÀG�{}a��u-vº�Q� ���X�_�»vyÄ 1E�d�O�{�u-���»va¢¯x�~px���{��o ¿Ëta����»�C�G�C�QuXx�Äa���{�!�{v��xx�ta�XÄa�»���»va¸{�»Äa�a���dva�Î~H�ta��à � � ��r�!��Äax��M��}�~��ta��uX�»¢X�d���Î�ta�É�Î�x��M�rÍ �·ta�L?��{¼X�M�MµO���Mvax�Äa���E��ta�HuX¸{¸MÄa��uX¸{~ �XÍË�t²�E�!�MuXx�IJ���M�C�Mv���xMµ/x����M�ax ?��M���E� uXw-�Mv9���ÔuQ¼d�d�r�¤�X�ta�{�

ÅyÊ

Page 46: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� u-x�wyx ��Äavav²�»va¢��dvi��ta�Ë�fu-¸ ta�»va�¹u%�#�ta�¹x�uX�!����»�C�=��ta�Ë�!�MuXx�IJ���M�C�Mv���x ?��M���¹}O�{�»va¢�<�M��Í[�X���C�M��o

����� ��JA��� � ��F � �AF � ¿Ëta�E�rva�a��19¸MuX�»¸{Äa�»Äax��C�{�t²�p�9tauXx©� ?�� uX�»¢d�X���r��ta� �gu-�uX�C�{���M��x��tgu%��va�{�M�9��º}O�¸ ta�dx��Mv uX�²�a���d�²����u%��M�Î~E��!¢d�{� uf���QuXx��dvguX}a�r����Äavava�rva¢!���»�C�XoË¿Ëta���guX��uX�!����{��xGu-����t²�Gx��C�p�-�tava�{x�x }<�dÄav²��µ fµ²uXva�E��ta�Gx��r�{¼X���»�Mv²¢X�t�µ � o ���p��»�!uX�g¼-uX�»Ä²�Mx�Í[�X���t²�Mx���guX��uX�C�{��{��xX?��M����Í[�dÄava�)Äax��»va¢���ta��x��r�!�a�r�C1!�C�{�t²�p�H�dv)��uXva�a�d�C�r~C¸ ta�Xx��Mv��a���d}p��»�{�!x��»v��ta�©�uXva¢X�©�XÍ �X¾f}a�r��xÈ���ºqj¾d¾!}a�r��x��[x��»Ö{���XÍ#��ta���C�p�²Äa�»Äax£�µ<uXva���ta�{v��ta�¸MIJ��¼d� # K �X� ������ ? u-xF�a� ���!��ta�Mx��i�gu-� uC�O�X�»v��x{oÈ¿Ëta�©¸MÄa��¼d� ?=uXxF�a�È� ?¹�»¸{�XµÓ�Xva¸M�uX�r�»�L?¹�»va¢ E��º¼-uX��~9uXv²�¤�dva¸M�!?¹�r�t � 1p�{� u%�¯¾ N Êpo�¿Ëta�H���Mx�IJ�r�x©�X͹�ta�rx©¸MIJ��¼d��a����»v²¢�u-���¹¢d�r¼X�MvC�»vi� u-}a�»��qdo7�È�X���¹��tgu-� �t²��¸{Äa��¼X�MxX�²� ?¹�Î�t! �¼-uX��~p�rva¢��fu%�¸ t¯�ta��t²�M�d���{��r¸i�Mx���»�!u-���Mx����MuXx��dvauX}a�r~ ?=�{�»��� ?¹�r�t �t²�C¸{Äa��¼X�CÍ[�X� �}<�M�rva¢H�ta�¯��u-��¢d�{x���a�rx�¸M���M�gu-va¸{~²£�o

������� ��������������������������������� "!$#��"��%&'��(�)&+*-,�����,�.���. /�����%&#0)21��u-�uX�C�{���M� �¼-uX��~p�rva¢ � 1²�{�ºu%� ¾ N Ê qQ� N Ï K �X� ¾ N ¥d¥ " � ¾ N qjÏd� � � N �d�0K � �ƾ N Ê � ¾ N Åy¥X� �� n N ¥dnFK �X� ¾ N Å&"U" � ¾ N ÅynX¾ � n N ¥XÏ0K � �ƾ N Ê � ¾ N ÅaqZ¥ ���IJv����»�C� Ê-� N ¥FK�qQ¾ A3 K � X� ¾ N ÅXÅ&" �Qq N qj¾ � qQ¾�" K�qj¾ A3 K � �ƾ N Ê � ¾ N "²qj� �

¶��»¢XÄa���{xCqCuXv²�¤nH�a���{x��Mv����ta�C�gu-�u��<�d�rvy��x�uXva� �ta�¯¸MIJ��¼d�{x�Í[�d����ta�¯�d�²��r�fu-�¸ ta�d�r¸M�{x��-Í���ta�ix��C�p�-�tava�{x�x�}<�dÄava� uXva�Ô�t²�Cx��»��¼d�¯�»�{va¢X�tÓµ_���Mx��O�{¸{���r¼d�{�r~Xo!¶U�»¢dÄa����!�²�»x��²��uQ~�xÈ�t²�©��IJvava�»v²¢!��r�!����� YyÄa�»���M�ºÍ[�d���Qu-¸ tÔ�a���d}²�»�M� u-�»�dva¢>?¹�r��tº�t²���a����M�¸MIJ��¼d�-o W �»���-ÍU��ta�Mx�� �g¢XÄa���{x��²�»x��²��uQ~E¸{Äa��¼X�Mx ¸{�d�C�aIJ��{��Í[�X� Q� 1p�M�ºu-��¾ N Êpo

¶g���d�Ð�ta�rx��{�!�a�r���r¸QuX����Äav�� ��r�!� �gu-�u²µ��r���»xU�O�dx�x��r}a�»�=�����a���{�a�»¸��7?¹tgu-�#�a���d}²�»�M�Cx¸Qu-vº}<�©x��X�r¼d�{��¢d�μd�Mv��Mva�XÄa¢dtº���»�C�f�¡uXva��x�Ä C¸M�r�Mv��Gx���d��uX¢d�j£�o¹¿Ëta�Mx����a���{�a�»¸���r�dvaxuX����¢d�r¼X�Mv��»vH� uX}²�»��npo

���B� � � � � � H � "�%F J �� "� #�ج�r��t ��ta�Cv�IJ��}O�{���g�{�»� x��r�{¼d�-µ��t²�M���C�»x��t²�fuX�²�a�M�9¸{�d�C�a�»�r¸Qu-���»�dv��-Í �ta�C¸ ta�d�r¸M��XÍË��ta�E�a�{¢d���{�H�XÍË�ta�HvyÄa�©}O�{� �g�M�r��µ��Oo sp�rva¸M�!�ta�rx©vyÄa��}<�M���rxiuºx��fuX�r���rv���M¢X�M��[�´~��a�r¸QuX�r�r~©}O��� ?=�{�Mv)n�uXva�EÊd£�µy�r� ¸{�dÄa�r�!va�-��}<� �a� Í[�d� Äax��rva¢���ta��x��»�C�a�r�C1i�C�{��ta����o³´vax���Qu-��µ·ui�uXva¢X���XÍ��²���d}a�r�M�CxX?��M�����d�²���»�C�»Ö{�M�fÍ[�d�Ë�MuX¸ t��XÍ�x��{¼X�M�u-�W¸ t²�d�»¸{�Mx¹�XÍ �Oµ

��

Page 47: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

100

1000

10000

100000

30 40 50 60 70 80 90 100 110

Sm

ooth

ness

Bou

nd

Bits

3.33 * Lp[1/2; 0.476]

� ��� .&�� ��� ��������� ��� ���# #���%�(& � � # .(�)�! #�� ��%& ��()&+* ,�����,�.�� .� �����%&#0) �� /� ! .�(,+��� # (#�!�����#�� � � ������1

10

100

1000

10000

30 40 50 60 70 80 90 100 110

Sie

ve L

engt

h

Bits

2.78 * Lp[1/2; 0.417]

� ��� .&���� � � ������� ��� �� ��� � (�����% !$#�� ��%& � (�)&+* ,�����,�.���.� ������%&#0) �� � ! .(�,+��� # ( #�!����#��� � ������1

Åy¥

Page 48: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� ���� � � � �� )���,+�� ) �� ���#�!/����#�� � � ��%���� ,���( ��� �# � �� ) .� ���(�� ��%& ��(�)&+* ,�����,�.���. �����%&#0) � ���� ( �.���,�� ( �/�������1

¿Ë�r�!� W ¼Xu-�»��u-}a�»� �/���X}a�»�{� sp�»Ö{�q�ta�dÄa� qdqj¥i}²�r�x��¡��Ê��a�»¢X�r�x£q��guQ~ qZÊ%ÅC}²�r�x��[Å��i�a�»¢X�r�x£qQ?=�{�Mw qZ¥ "¯}²�r�x��3ÊX�i�a�»¢X�r�x£q��!�Xvy��t qL"Xϯ}²�r�x��3ÊU"i�a�»¢X�r�x£q�~d�MuX� nX�-ÅC}²�r�x��3¥X¾i�a�»¢X�r�x£

0.1

1

10

100

1000

30 40 50 60 70 80 90 100 110

Tim

e (s

econ

ds)

Bits

0.000109 * Lp[1/2; 0.916]

� ��� .&���� ��� .�(�(�� (�� ������ #�!"��%� ��()&+* ,�����,�.���. �����%�# ) �� �� ! .�(,+��� # ( #�! ����#���� � ������1

Å�Ï

Page 49: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

uXva���QuX¸ t��XÍW�ta�{x��©��uXva¢d�{x ?=�{����¸ ta�dx��{vº��¯�j¼d�{���»uX��o ³´v���ta�»x ?��d��w·µg¼-uX�»Äa���-Í/npµ·�pµuXva��Å�?¹ta�M����Äax��M��Í[�d� �Oo

¶·�X���QuX¸ t�¸ ta�X�»¸M�H�-͹�a���d}²�»�M�Áx��rÖM�HuXv²� �Oµ/� ?=� �guX��uX�C�{��{��x ?��M���)�d�²��r�!�rÖM�{�Äax��rva¢E�t²�ix��»�C�a�r�C1º�!���ta��� �È��ta�ix��C���X�tav²�Mx�x�}<�dÄav²��µ� fµ+uXva����ta�ix��r�{¼X�>?¹�r�²�tÓµ� o ¿Ëta��x��r�{¼X�$?¹�»�²��tÒ�»xC�ta����uXva¢d���XÍ�¼-uX�»Ä²�Mxf�-Í �)��tgu-��?��M����¸ ta�M¸ w-�M� �»v5��ta�x��r�{¼��»va¢ �atauXx��)�XÍ��ta��uX�r¢d�d���r�t²��o ¿Ëtgu-�C�»x @ � � � � � � � o¤¿Ëta��¼-uX����uX}²�»� #�»x�x�� uX����M� u-��q!u-va� �»va¸{���Qu-x��Mx�Äav����»�#uHx�Ä C¸M�»�{v���vyÄa�©}O�{���XÍ=���M�»u-��r�dvax tauXx�}O�{�MvÍ[�dÄava�Óo�¿Ëta�©��-� uX�WvyÄa��}<�M�G�XÍ �rv���M¢X�M��x x��»��¼d�{� �rx x��»�C�a�r~H��ta���!u 1p�»��Äa�ɼ-uX�rÄa� #u-���uX�»v²�M�Ô��Äa�Î��r�a�»�r�M�º}�~ � o�¿Ëta�rxG¼-uX�»Äa� ?=uXx�va�X���M� uXx��guX�����XÍ �QuX¸ t �gu-�uH�O�d�rv��uXva���»xË�a���Mx��Mv���{��}O�{�»�L?�o��v²¸M���d�²��r�fu-�O¸ ta�X�»¸M�{xËÍ[�d� �ta��uX�r¢d�d���r�t²�Õ�auX�uX�C�{���M��x�tauj¼X��}<�M�{v�Í[�XÄava��µa��ta�¸MÄa��¼d� # K � �� ������W¸MuXvº}<� �²�����!��ta���au-� u²o�¿Ëta�©���Mx�Äa�r��xÈ�XÍU�ta�rxȸ{Äa��¼X���a����rva¢!¸MuXv}O�¯Í[�dÄav²� �»v � u-}a�»�C�²oH¿Ëta�C���{x�Äa�Î�x�Í[�d�� !¼Xu-��~��»va¢��a��va�X���fu%�¸ t ��ta�C�Mx����»�!u-��{xÍ[���d�Õ�ta�{�d��~!¼d�{��~�?��M�r� ��?¹ta�r¸ t)�»x �a���d}guX}²�r~E�²������t²���r�»�C�r���M�C�uXva¢X���XÍW�a���d}²�»�M�x��rÖM�Mx ���Mx���M�g£C�ata�L?��{¼X�M�Mµg��ta�����{x�Äa�Î�x=Í[�d�� 0� 1²�{��u-��q � � �a�Ë���MuXx��XvguX}a�r�F?=�{�»�3o �È�X����tgu%�=�t²�M�d��~!�²���M�²�»¸{��x���tgu-� �ta�È�d�²��r�fu-�g¸ ta�d�»¸{�ÈÍ[�d� �rx � � ��� q � � �¾ N "X�²q*�r£�µy�tau-��ta����-� uX��vyÄa�©}O�{�È�XÍU�»v����M¢d�{��x¹�tgu-��va�{�M����¯}O��x��r�{¼X�M�º�rx � � �X� q � � �Qq N "�n �»£�µ·uXva��tgu%����ta����Äav²va�»va¢¯��r�!�O?¹�»�»�Ó}O� � � � X� q � � �Qq N "�n �r£�o ¿Ëta��x��»��¼d�Q?¹�»�²��t��auX�uX�C�{���M�{µ� µ ?=uXx¹va�X���a���M�a�r¸{���M���»vH�ta����ta�M�d��~H�a���Mx��{v���M��uX}O�j¼X�Xo

� ���� � � ��������� ��� ���� ���������� ! #�� ��%& ( .�� ���� � ��) �������1��uX��uX�!����{� �¼-uX��~��»v²¢ Q� 1p�M��u-��q � � n N ¾�ÊFK ��� ¾ N Å&"�n �¾ N Ê-Ï�Ê � ¾ N Å�¾²q K � � q � � �Qq N ¾d� �� � � E nd£ qZn N Ï K �X� ¾ N Å��dÏ �Qq N qQÅU� n N �d¥0K � � q � � �Qq N ��¥ �� � � E ��£ ¾ N ndÊX� K �X� ¾ N qjÏ�" ��n N npq*� � N ¥%Å K � � q � � �Qq N n-Å �� � � E Åy£ ¾ N nd¥XÏ K �X� ¾ N �d�d¾ �Qq N �²q*� ¾ N qZÊXÏ K � � q � � �Qq N Å�� ���X�uX��x��r�{¼X� Ï N "�" K �X� ¾ N ÊX¾d� �Qq N ¾XÅU� ¾ N �d��nFK � � q � � �Qq N "�¥ ���Äav)��r�!� Ê N Åaq K�qj¾ A3 K �X� ¾ N �d��" �Qq N ��Ê � ¾ N ¥d¥U" K�qj¾ A3 K � � q � � ��n N ¾d� �

¶��»¢dIJ���Gů¢d�μd�MxË��ta���d�²���»�!uX�Ox��!���X��tava�Mx�x¹}O�dIJva��uXx¹u�Í[Äava¸{���»�dvH�-ÍU��ta��x��rÖM���XÍ�ta�Ë�C���aÄa�»Ä²xMoR�È�X���»¸M���tgu-���ta�Ë�d�p��»�!uX�y¸ ta�d�r¸M� Í[�d�U�ta�Ëx��!���X�t²va�Mx�x/}O�dIJva�i�»x#v²�X��a�M�<�Mv²�a�Mv��¹�dvC�ta�G¸ t²�d�»¸{� �XÍ���ta� �²�M¢d���M�G�XÍÓ�ta�Èv�IJ��}O�{� �g�{�»� �pta�L?=��¼d�{�Mµg�»v �g¢dÄa���Êpµ·�r�¹�rx�x��M�{v��tau-�È��ta���d�²���»�!uX��¸ ta�d�r¸M��Í[�d�Ë�ta�0?¹�r�²�t��XÍU��ta��x��»��¼d�E�¡�a�d�!uX�rvH�XÍ �{£¼-uX���r�Mx=x��»¢dv²�Z�g¸MuXv���r~Cu-xËu�Í[Äava¸���r�dvf�XÍ_��ta�G�a�{¢d���{�G�XÍ_��ta� vyÄa��}<�M� �g�M�r��o#¿Ëta� ���X� u-�vyÄa��}<�M�Ë�XÍ+�gu-�»��x��XÍW�»v���{¢d�M��xMµM�ÈuXva� #gµ²�rv�¼d�d�μd�M�H�rvE�ta� x��»��¼d���rx=¢d�μd�Mv)�rv �g¢dÄa�����uXva���»xËx�����Xva¢d�r~f¸M�d�����{��u-���M� ?¹�r��t���ta����X�uX����IJvava�»v²¢¯���»�C�Xµp¢d�r¼X�Mv��»v��g¢dIJ����¥po

Å&"

Page 50: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

100

1000

10000

100000

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Sm

ooth

ness

Bou

nd

Bits

0.401 * Lp[1/3; 1.06]

degree 2degree 3degree 4

� ��� .&����&� ������� � ���� ���# #���%�(& � ��# .�(�) ! #�� ��%& ( .�� ���� � ��) ������ �� '�-! .(�,+��� # ( #�!����#�� � � ������1

1000

10000

100000

1e+06

1e+07

1e+08

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Sie

ve W

idth

Bits

degree 2degree 3degree 4

� ��� .&���� � �������� �����"��)&��% #�!���%&' �� ���'.� ���(�� ��( ��%& ( .�� ���� � ��)- �� ��� �� � ! .�(�,+����# (#�! ����#��� � ������1

ÊX¾

Page 51: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

10000

100000

1e+06

1e+07

1e+08

1e+09

1e+10

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Tot

al N

umbe

rs S

ieve

d

Bits

0.332 * Lp[1/3; 1.97]

degree 2degree 3degree 4

� ��� .&���� � ��#�������( .�� � ��/#�! ��( �������� �� ��� ) ! #�� ��%& ( .�� ���� � ��) �� ��� �� "� ! .�(,+��� # (#�!�����#�� � � ������1

0.1

1

10

100

1000

10000

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Tim

e (s

econ

ds)

Bits

0.000000779 * Lp[1/3; 2.03]

degree 2degree 3degree 4

� ��� .&���� � �".�((���(�� ������ #�! ��%& ( .�� � �� � ��) �� ��� �� "��! .(�,+��� # (-#�! ����#��� � ������1

Êpq

Page 52: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

W x\?=uXx���ta�=¸MuXx�� ?¹�r�t��ta�=�»va�a��1�¸QuX�r¸MÄa�rÄax��gu%� u²µ%�ta�rxU�{�!�a�r���r¸QuX����Äavp� ���»�C���au-� uÍ[�d� ��ta��v�IJ��}O�{� �g�M�r��x��»��¼d��¸QuXv�uX�»x��i}O��Äax��M����¯�a���{�a�»¸�� ?¹tgu-���a���X}a�»�{�!x ¸MuXv�}O�x��X�r¼d�{��¢d�r¼X�Mv¤�Mv²�dÄa¢dt¤��r�!�fuXva�¤x���d��uX¢d�Xo ¿Ëta�{x��)�a���{�a�»¸���r�dvaxiuX���H�a���{x��{vy���M�Ñ�»v� u-}a�»��Åao

����� � �&� � �� )��,+�� ) �����-#�!"����#��� � ��%���� ,���( �� �# � �� ) . ���(�� ��%& ( .�� ����� ��) ������ � ���� ( �. ��,�� ( �/�������1

¿Ë�r�!� W ¼Xu-�»��u-}a�»� �/���X}a�»�{� sp�»Ö{�q�ta�dÄa� qj¾-ÅC}²�r�x��¡�²q��a�»¢X�r�x£q��guQ~ qj�d¥i}²�r�x��[Åaq��a�»¢X�r�x£qQ?=�{�Mw qj�X¾¯}²�r�x��[Å�Ïi�a�»¢X�r�x£q��!�Xvy��t qZ¥-ϯ}²�r�x��3ÊX�i�a�»¢X�r�x£q�~d�MuX� npqQ�¯}²�r�x��¡�Xů�a�»¢X�r�x£

��� � L � ��AF � �� HKD � � �� � ���%HK� ���HK�³´v9� nX¾ �3µXØ �M}<�M�U¢�uQ¼d��� ?����C1²uX�C�a�r�Mx �Wu ndÊZ�´�²�»¢d�Î�+�C1²uX�C�a�»��uXva�iu�Å�¾%� �a�»¢d�Î�+�C1²uX�C�a�»�-o¿Ëta�dx��!� ?����a���d}a�»�{�!x�tguQ¼d�!}O�{�Mv9x��d�r¼X�M�9IJx��»v²¢��t²�f�»�C�a�r�M�C�Mv�� u-���»�dvÔ�²�{¼d�{�»�d�<�M�Í[�d� ��ta�»x�?��d��w·o

¿Ëta�©ndÊZ�´�²�»¢d�Î�=�a���d}a�r�M� ���Cx��d�r¼X���»x¥ D ` qZ¥ �[�!��� qZnX�XÅyÊ-��¥XÏ�"d¾pqZnX�XÅyÊ-��¥XÏ�"d¾X¾d¾XÅynpqj£ N

Ø �M}<�M�Mz x x��d�»Ä²���»�dv!��©��ta�G�a���d}a�»�{� �»v�¼d�d�μd�{�E�ta�GIJx����XÍWu©�²�M¢d���M����vyÄa��}<�M� �g�M�r��µu©x��!���X�t²va�Mx�x }O�XÄava�E�XÍUn%Å�¾d¾²µpuXva�H���*YyÄa�»���M�f��tgu-�¹u�¥dnXÏQA)¥X¾d���»�»v²�QuX� x�~�x����M�A}O�x��X�r¼d�{��o �Èx��»va¢�tguX��� ? u-���¯ta�CtguX� uj¼-uX�r��uX}²�»��u%���ta�i��r�!���[�»v�qL"�"dÊd£�µ���ta�¯x��»��¼��»va¢����dw�qZn=ta�dÄa��xWuXva���ta�/�r�»va�MuX�_uX�r¢d�M}a��u ��� Y�IJ�»���{�©ÏËta�XÄa��x{o#�Èx��»va¢Ë��ta� �!�d���#�C�p�a�{��vtguX��� ?=uX�����²�Mx�¸{���r}O�{� u-}O�j¼d�-µ+ufvyÄa��}<�M� �g�{�»���-Í��²�M¢d���M�¯�²µÓuEx��C�p�X��tava�{x�xG}<�dÄava��XÍ "d¾X¾d¾²µ/uXv²�Ñtauj¼��rva¢º��Ôx��d�r¼X�Hu9qZ¥X¾X��AÒqj¥X¾d�º�r�»va�MuX�©x�~px���{�Ç����dw u��!�{���)n�o�Ê�C�»vyIJ��{x��'¥-¾¯x��M¸{�dva�axË��¯x��»�{¼X��uXva��¥dÊ�x��{¸M�dv²�axËÍ[�d�=�t²��u-�»¢d�{}a�u�£�o�� ÍW¸M�dÄa��x��-µa�ta�uXvax ?=�{�0? uXx�¸{�d�����M¸{��}aÄp���»x��»�����{�»�{¼-uXv���t²�M���-o¯¶g�d��uX�r�U�t²�C�²�{� u-�»�»x ���M¢duX���a�rva¢E�t²�»x�a���d}a�»�{��µp�»va¸{�»Äa�²�»va¢���ta��uXvax ?��M�{µ·x��M� � nX¾ �3o

¿Ëta��Å�¾%�´�²�»¢d�Î�=�a���d}a�r�M�É�rxnX� D `°nU" �¡�C�p���²qj¾XϲqL"d�dÏpqZnX¾�Êpq "d�dÏd¾dÏX¾XÅaqL"d�pqdqL"d¾�"pqL"�"dnXn-ÅaqZn-nU"d¾�"X£ N

¶g�d�Ë�ta�rxÈ�²���d}a�r�M� Ø �M}<�M� uX�»x��!¸ t²�dx��iu¯�a�{¢d���{���!vyÄa�©}O�{� �g�{�»��µ<}aIJ�Èta��¸ ta�dx��©��Äax��E� ?=� �a� � �M���Mv��¯x��C���X�tav²�Mx�xi}<�dÄav²�axMµ �dva�EÍ[�d����ta�H�u%��»�XvguX� �»v���{¢d�M��xMµ�qZndÊX¾d�pµ

Êdn

Page 53: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

uXva� uE�a� � �{���Mv���}<�dÄava��Í[�X� �ta�¯u-�»¢d�{}a�uX�r¸©�rvy���M¢d�{��x{µ/qZ¥X��npqXo � �i¸M�»uX�»�Cx���tgu-����ta�x��r�{¼��»va¢���� Y�IJ�»���{�9�dva�Î~ npqft²�dÄa��x©�dv ��ta�fx�uX�!�!tguX��� ? u-���fIJx��M�9Í[�X����ta�HndÊj�´�a�r¢d�r��a���X}a�»�{��oW¿Ëta�»x�¸M��u-�»�°�»x�tguX�������G}<�M�»�r�{¼X�X?¹ta�Mv¯�dv²� va�X���Mx���tgu-�/ta�=x��»��¼d�{�¯��ta���XÄa¢dt�!�X���Ë�tgu-vºqj¾���»�C�Mx#��ta� vyÄa�©}O�{��x �»v!��ta����u-����M� �a���d}a�r�M� }aÄp�=���*YyÄa�»���M�E�r�Mx�x ��tguXv� ?¹�»¸{�¯��ta����r�!�©¸M�d�C�guX���M��?¹�r��t��ta�iÍ[�d���!�{�G�a���X}a�»�{��o�¿Ëta�¯�»�»v²�QuX�Èx�~�x����M� �tau-�va�M�{�a�M����¯}<��x��d�r¼X�M�9? u-xÈ�dÊX¾d¾�AÔ�XÅy¥X¥�uXva�9? uXx¹¸{�d�!�²�»�{���M�)�»v)Å�¾i�C�»vyIJ���MxË�dv�u�fu-x�x��μd�{�r~E�auX�uX�r�»�{����u-�uX¢d�Xv�x�~px���{��o

¿U� x��d�μd�)�ta�rxC�²���d}a�r�M� IJx��»v²¢ ��ta��tauX��� ?=uX�����a�{x�¸{���»}<�M�ÒuX}O�j¼X�XµËu �a�M¢X���M���vyÄa��}<�M� �g�{�»� ?=uXx�IJx��M�Óµ#�ta�!x��C�p�X��tava�{x�x�}<�dÄava� ?=uXxEqXqZnX¾d¾d¾pµ�uXv²��u qZ¥X¾pqjÏ9AqZ¥X¾²qQÏ��»�»v²�QuX� x�~�x���{�½tguX�)��¯}<��x��d�μd�M�Óo ¿Ët²��x��»��¼p�rva¢¯�atguXx�������dwHnpo�Ê�ta�dÄa��x�uXva��ta�)�r�»va�MuX��uX�r¢d�M}²�uº����dw �²o�nºt²�dÄa��xiÍ[�d��uÔ���X� u-�=��r�!�!�XÍ�Ê�o�¥�ta�dIJ��x�����gv²�Ñ��ta��a�»x�¸M���{����r�d¢�uX���r�t²�

S E � � B � nU" E qZ¥-�²qdqQÅ&"d¥-ÅaqQÅyÊ-�XÅy¥-ÅaqQ��nX�d¾XÅ�Êd¥dÊdnX¾�qZ¥pqZÊ-�-Å���"-Åd¾�"�n-¾ N¿Ëta�E¸MIJ�����{v�� � ?��d���r� ���M¸M�X��� ��Í[�d���²�»x�¸{������f�r�d¢�uX���r��ta� ¸{�d�!�²Ä²� u-���»�dv²x��-Í �ta�rx

�´~��O�È�»x ta�M�r�f}�~��X�dÄ 1!u-va�E�_�M��¸M�r�M�Mo�³´vE�QuX���r~Cn-¾d¾²q¹�ta��~¯x�Äa¸{¸M�M�{�a�M��u-� ¸{�d�!�²Ä²��rva¢u��a�»x�¸M���{����r�d¢�uX���r��ta� �»v)u �g�M�r��?¹�r�t)uEqjnX¾%�´�²�»¢d�Î� �a���r�!�È�!���aÄa�rÄaxMo#¿Ët²���a���d}²�»�M���� Y�IJ�»���{�fqj¾ ?��M�MwyxU�XÍa¸{�d�!�²Ä²��{�+���»�C� uXva���fu-�a� Äax�� �XͲ��ta� �!���ta���ax+�a�Mx�¸M���»}<�M�©�rv��" �'oU¿Ëta�¹�»�C�a�»�{�!�{vy�u-��r�dv��a�{¼X�M�»�X�O�{�¯Í[�X���ta�rxR?��d��w©�»x�v²�X�#~d��� ���Qu-�²~©����¸ tguX�»�r�Mva¢X��ta�rxË���{¸M�d����µ·}aIJ�¹�r�¹�!uQ~E}<��x����dv�o

� FGI�F � 6 ; � � < 6/F0;ËD <{@!BÔI

³ �©tauXx�}<�M�{v x�ta�L?¹v �tgu%����ta�fu-}a�»�r�r�´~º����x��d�r¼X�C��ta�C�a�»x�¸M������!�»�d¢�u-���r��ta���a���d}²�»�M��a�M�<�Mv²�ax=¢d���Qu-���r~i�XvC��ta�¹x����Äa¸{��Äa���È�XÍÓ��ta�¹¢d���XÄa�f�rv>?¹t²�»¸ t!��ta�¹�a���X}a�»�{� tguXx }O�{�Mv�a� �ava�M��o/³ Í<�t²�Ë¢d���dIJ�i�M�»�{�!�{v��x uX���Ë�d�guUYyÄa��uXva�iv²��x����Äa¸{��Äa���¹}<�{~d�Xva�C��ta�Ë¢d���dÄa��d�<�M�u%��»�XvEuXva�f�»v�¼d�{��x�� �M�»�{�!�{v��x=�rx�wyva�L?¹v�µp�ta�{v�spta�dÄa�ftguXx=�²���j¼d�{v��rv�� qZ¥ �<�tau-��ta�¹�a�rx�¸{���{���È�r�d¢�uX���r��ta� �²���d}a�r�M� ���*YyÄa�r���{x ���»�C�=�tgu%���rx u-� �»�MuXx�� ��� � � �#µ&?¹ta�{���� �»x��ta�H�d���a�M�©�X͹�ta�H¢d���dÄa��o ³´v9��ta�»x��auX�O�{�Mµ x���¼d�{�uX�Ë�C�{��ta�p�²x©Í[�d��u-¸ ta�»��¼p�rva¢�ta�rx�}O�dIJva� ?��M���!�²���Mx��Mv���{��of¿Ët²�»x��»x�¢d���Qu-��va�C?¹x�Í[�X���O�{�d�a�»�¯ta�X�a�»va¢H��ta�¯�fuXw-�Äax��=�XÍg�ta�=�a�»x�¸M��������»�d¢�u-���r��ta���a���d}a�r�M�Ð�»v�¸{��~��²���d¢d�u-�ata�»¸=uX�a�a�r�»¸Mu-��r�dvax*�%ta�L?��{¼d�{�Mµu�¸{��~��²���d¢d�u-�ata�»¸MuX�»�Î~�Äax��{Í[Äa� ¢d���dÄa� �»uX¸ wy�»va¢�uX�²�a�r���»�dvgu-�#x�����Äa¸��Äa���ftguXx�~d�������º}<�Í[�dÄava�Óo�¿Ëta�i¢X���dÄa� �XÍ �<�d�rvy��xG�dv uXvÔ�{�»�»�r�²��r¸�¸{Äa��¼X�¯uX�a�<�QuX��xG��H¸{�d�!�©¸M�»�Xx��Xµ_}²Ä²�va�Ñ�a�����XÍ©��tgu-�)�t²�Mx�� ¢d���dÄa�ax��O�Xx�x��{x�x�va�5u-�a�a�r���»�dvauX�Gx�����Äa¸��Äa��� �rx)w�v²� ?¹vÓoɳ ����{�fuX�rvaxG�<�dx�x��»}a�r����tgu-��x��X�!�����Mx��QuX��¸ ta�M���C�»¢dt��G�²�»x�¸{�j¼d�M��uEva�C? ?=uQ~Ô�XÍ �»���dwy�»v²¢u-�©��ta�Mx��E¢d���dÄa�ax©��tgu-��?¹�»�»�/¢X���Qu%��r~ ta�{�»� ��ta�f�²�»x�¸{������E�r�d¢�uX���r�t²� �a���X}a�»�{��µ�uXva�

ÊX�

Page 54: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�t²�M����Í[�d���-µa���{x��MuX��¸ ta�{��x¹¸M�Xvy���»vyÄa�G����¸QuXÄp��»�Xv)uX¢�uX�rvax����ta�GIJx����XÍ+�t²�Mx���¢X���dÄa�²x=Í[�d�¸M��~��²��d¢X�uX�at²�»¸�uX�a�²�»�»¸Mu-��r�dvax{o�Gv �t²�!�X��ta�M��tguXv²��µ�Â/va¢X�EuXva�9��u-Äa�a��~ � � � tguQ¼X�fx�t²� ?¹v �tgu-���ÎÍËu)¸M�dva¸{�M�²��XÍ x��C���X�tav²�Mx�x���1p�»x���x0?¹�r�t²�»vº��ta�i¢d���XÄa��µ��t²�Mv uHx�Äa}p� �C1p�<�dva�Mv�����uX�#�²�»x�¸{������i�»�X¢-�uX���r�t²�ÇuX�r¢d�d���r�t²� ¸MuXv uX�Z?=uQ~px¯}<�H¸M�dv²x����Äa¸{���M��o5���d���Hx��<�M¸{�Z�g¸MuX�»�Î~dµ/�ta��~¤tguQ¼d�x�t²� ?¹v �tgu-��uX�r¢d�d���r�t²�!x ?¹�Î�t uXv �Mx����»�!u-��{� ��Äavava�rva¢���»�C� �XÍ�� � q � n �����¡µGÍ[�d�x��X�!�C¸M�dv²x�� u-vy� �%µ�uX���C�<�dx�x��»}a�r�XoH¿Ëta�{�»��uX�a�a����uX¸ t9�rx�¼X�M��~ x��r�!�r��uX�È�����ta�C�»va�a��1¸Qu-�»¸MIJ�»ÄaxU�!���ta���©�a�{x�¸{���»}<�M�CuX}<�j¼d� ��ta�L?=��¼d�M�{µ���ta�{~�tguQ¼d�Ë¢X�Mva�{�uX�r�»ÖM�{����ta� �C�{�t²�p���CuX��}a�r���uX��~E¢d���dÄa�axË�<�dx�x��Mx�x��rva¢Euix��C���X�tav²�Mx�x¹�a���d�<�M���´~Xo

¶g�d�G�!uXv�~º�XÍ ��ta�i¢d���XÄa�ax��<�dx�x��Mx�x��»va¢�uEx��!���X�t²va�Mx�x��²���d�<�M���´~dµ_�r� �»xG�<�dx�x��»}²�»���C¸M�X�!�aÄp����a�»x�¸M���{����»�X¢�uX���Î�ta�Cx �rv)���»�C�Q��� q � � � ���¡µgÍ[�d�Ëx��X�!��¸M�dv²x�� u-vy�F�Zo=¿Ëta�vyÄa��}<�M� �g�{�»��x��»��¼d���!���ta���HÍ[�d�¹¸M�d�C�aIJ���»va¢i�²�»x�¸{��������»�d¢�u-���r��ta�Cx=�»v)�t²�Q�a�M�»� � ?=uXx¯�a���{x��Mv����M�Òu-}O�j¼d�-o9¿Ëta�rxi�!���ta�����»xiuÔva�dv�� ����r¼���u-����1p���Mvax��»�dv��XÍ��t²�H�»va�a��1¸Qu-�»¸MIJ�»Äax��!���ta���¤uXva�¤���*YyÄa�r���M�¤��1���Mv²x��r¼X�)Äax��H�XÍ�u-�»¢d�{}a�uX�r¸!vyÄa�©}O�{�©�ta�{�d��~ ���a�{x��»¢Xv)uXva�H�»�C�a�r�M�C�Mv��Qo�¶·�X�=�X��ta�M� ¢X���dÄa�²xMµ²x�Äa¸ t�uXx=�t²�G��Äa�Î��»�²�»�»¸Mu-��μd�Ë¢d���dÄa�H�XÍ�t²� �g�{�»� � � µ²uXvfuX�»¢X�d���Î�ta����©¸{�d�C�aIJ����a�rx�¸M���{��� �»�X¢�uX���Î�ta�Cx/�»v¯��r�!� � � q � � �����?=uXx���Äa¸ t¤�MuXx��r�M�����¸{���Qu%��XoÔÃ=�d�a�<�M��x��!�Î�t � n ���a���{x��{vy���M� uXv¤uX�r¢d�d���r�t²� ?¹ta�»¸ tuX¸ ta�r�{¼X�Mx��ta�rx x��fuX�r�»�{�È��r�!��}<�dÄava� }�~�Äax��»va¢)uE¸{�»��¼d�M���C�{��ta���ºÍ[�d�F�gv²�a�»va¢H���M�»u%���r�dvax ��tgu-�¹���{x�Äa�Î�x¹�»xËx��fu-�»�»�{� �<�d�r~�va�d�C��u-�»x ��i��{x���Í[�d�Ëx��C�p�-�tava�{x�x{o

sp�»v²¸M�©�!uXv�~��XÍ/�t²�©¢d���dÄa�ax ���!?¹ta�r¸ t��ta�©Â/va¢d�iuXv²� ��u-Äa�a��~��C�{��ta�p��uX�a�a�Î~va�L?9tauj¼X��x��O�{¸M�»uX�»�rÖM�M��u-�»¢d�d���r��ta�!x<��¹¸M�X�!�aÄp�� �a�»x�¸M���{�� �r�d¢�uX���r�t²�!xO�»v��ta� x��fuX�r�»�{���r�!� �XÍ ��� q � � � ���¡µX�Î���rx_�ta�dIJ¢dt����tau-���Î�Wx�ta�dIJ�»�©}<�=�<�dx�x��»}²�»�/��È�»�C�a���j¼d� �t²� Â/va¢d�uXva�º��uXÄa�a��~H���{x�Äa�Î�����C��ta�»xËx��fu-�»�»�{�=��r�!��}<�dÄav²��o s�Äa¸ t�uXv��»�C�a���Z¼X�M�C�Mv�� ?=�XÄa�»�}<��u¯x��»¢dv²�Z�g¸MuXv��¹}a���MuXw��ta���dÄa¢dt�uXxË�r�X?=�dIJ�»�)�»�rwX�M�Î~f���*YyÄa�r���0�gva�a�rva¢CuXv�uX�»¢X�d���Î�ta��� ¸M�d�C�aIJ��� �a�»x�¸M���{��=�»�d¢�u-���r��ta�CxW�rv � �µU?¹ta�»¸ tiv²�X�/�dva�Î~�uX¸ ta�»��¼d�{x#�ta�rx��»�L?��M�����»�C�}<�dÄava��µg}²Ä²�¹�a���Mx¹va�X����� YyÄa�»������ta��Äax����XÍ�uX�r¢d�M}a��uX�»¸ v�IJ��}O�{�Ë�ta�{�d��~Xo

W ¸M�d�C�a�»����{�r~E�²� � �M���{v�� �C�{��ta�p�HÍ[�d�¹¸{�d�!�²Ä²��rva¢¯�a�»x�¸M��������»�d¢duX���Î�ta�Cx=�rx�x��M�{v�»v�u-v��rvy���M���Mx����»va¢Ë�C�{��ta����}�~�s�¸ tava�d����� qZÊ �3o � �»x_�C�{��ta����¸{��uX�r�!x<��ËÍ¡uX¸���d�_�rvy���M¢d�{��xuXx ?=�{�»��uXx©¸{�d�!�²Ä²��!�a�»x�¸M������E�r�d¢�uX���r��ta�!x�}�~ ¸M�d�C�aIJ���»va¢ºÀG�»�d�²tguXv���rva�CuX�a�a���L1y��»�!u-���»�dvax�u-va� �!uXwy�»va¢�Äax��E�XÍ ��ta�f�+�+�Ì�!���ta��� ������M�aÄa¸{�f�»u-�����»¸M�{xMo W �r�t²�dÄa¢dt�t²� �C�{�t²�p�E�rx=¸{Äa�����Mv���Î~!v²�X� �a��uX¸{���»¸MuX�'µ�x���Äa�²~��»va¢��ta��u-�a�a���duX¸ tE�!uj~C�r�QuX�f���iuXvuX�Î��M��vgu-����uX�»¢d�X���r��ta� Í[�d�˸M�X�!�aÄp��»v²¢i�a�»x�¸M��������»�d¢duX���Î�ta�Cx��rv � �o

¿Ëta�Ô�a���d}a�»�{�!xC�XÍ�Í¡uX¸���d���»va¢ ��uX��¢d���rv���M¢X�M��xEuXva�̸M�X�!�aÄp��»v²¢ �a�rx�¸M���{���Ô�»�d¢�uZ����Î�ta�Cxf�rv/�gva�Î�� �g�{�»�ax �¡uXva� � �rvÒ�guX����»¸{Äa��u-� £Ctauj¼X� uX�Z?=uQ~px)u-�a�O�MuX���{�Ì��¤¢d�tguXv²�¤�»v9tgu-va��o ³´va�a�M�{��µ �r͹�dv²�E¸QuXv�¸{�d�!�²Ä²��E�²�»x�¸{������H�»�X¢�uX���Î�ta�Cx��»v ��ta�H���rva¢! � � !ȵ·�ta�{vº�dva��¸QuXvº�QuXx��»�r~E¸M�d�C�aIJ�����t²���d���a�M�È�XÍ/�{�»�M�C�Mv���x ?¹�Î�ta�rv���tgu-�È���»v²¢aµuXva� Í[���X� �ta�Xx��C¸M�d�C�aIJ�u-��r�dvaxMµ_�Xva�¯¸QuXv �QuXx��»�r~�Í¡uX¸{���d� � oC¿Ëta�M���{Í[�d���XµW�ta�¯�a�rx��¸M���{�����r�d¢�uX���r�t²�Õ�²���d}a�r�M�É�rx¹¸M�M��� uX�rva�r~fva�¯�QuXx��»�{�¹��tguXv)�ta���a���d}a�»�{� �XÍUÍ¡uX¸{���d���rva¢

Ê-Å

Page 55: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

�»v���{¢d�M��xMo ¶gÄa����ta�M���!�d���XµË�MuX¸ t5��r�!��uXv5uX�²¼-uXva¸{���»xC�fu-�a���rv ��ta�ºx�� u-���º�XÍ���ta�uX����Í[�d��Í¡u-¸{��X���»v²¢)�[Í[�d���»vax�� uXv²¸M�Xµ��ta� v�IJ��}O�{�X�g�{�»�Ex��»�{¼X�GÍ[�d��Í¡u-¸{��X���»v²¢y£�µ�x��d�C�M�Xva�uX�Z?=uQ~�x!x��M�M�Cx!��� �ava�Òu�? uQ~��� uX�gu-�²�¯�tgu-�!uX�p¼Xu-va¸M�)�� �ta�)¸M�X�!�aÄp� u-���»�dv��XÍ�a�»x�¸M���{��i�r�d¢�uX���r��ta�!x©�3u-xGtguX�a�<�Mv²�M�%?¹�r�t��ta�ivyÄa��}<�M� �a�M�»�Ôx��»��¼d�j£�o©¿Ëta�{���i�rxGva�wyva�L?¹v Í[�X���!uX�_�a�����XÍ#��tgu-�È�ta���²�»x�¸{������©�r�d¢�uX���r��ta�É�a���d}a�»�{� �»v���ta�����»va¢ ! � � !�µ�d�¯�ta���g�M�r� � �µ=��Äax��f}O�ºuXxC�QuXx�~ÒuXx¯�t²�º�a���d}a�»�{���XÍGÍ¡uX¸���d���»va¢ ��t²� ?��{¼X�M�{µÈ�Î�uX�a�<�QuX��x�uXxË�ta�dIJ¢dt)�r�¹�C�»¢dt��Ë}<�Xo

³ �©tgu-x©uX�r���MuX�²~Ô}<�M�{v9�!�{v���»�Xva�M� �tgu%����ta�C�a�»x�¸M������!�»�d¢�u-���r��ta���a���d}²�»�M� tauXx�fu-vy~ºuX�a�²�»�»¸Mu-��r�dvax¹�»vº¸M��~��²���d¢d��uX�at�~do�¿W�)uXx�x��Mx�x���ta��x��{¸MÄa���r�´~º�XÍ ¸M��~p�p��d¢d��uX�ata�r¸�a���-���¸M�d�rx�?¹ta�»¸ t��fu-wX��Äax����XÍW�ta���a�rx�¸M���{�����r�d¢�uX���r��ta�A�²���d}a�r�M��µa�r�¹�rxË�»�C�O�X��� u-vy��� Äava�²�M��x�� uXv²� �t²���²�C¸MÄa�Î��r�MxiuXx�x���¸M�»u-��{� ?¹�Î�t�¸M�X�!�aÄp��»v²¢��ta�{x����»�d¢�u-���r��ta�CxMoW xC�guX���f�XÍÈ�ta���a���p�XÍ �XÍ�x��M¸MIJ���r�´~��-Í�x�Äa¸ t5�a���X���p¸{�d�»x{µ��Î�C�»x¯�XÍ ��{v5�a�{x��r�uX}a�r�H�������{�aÄa¸{� �)�ta�¯x��{¸MÄa���r�´~ �XÍ �t²�i�a���X���p¸{�d�����)��ta�¯�a���X}a�»�{� �XÍ�¸M�d�C�aIJ���»va¢H�²�»x�¸{�������»�d¢duX���Î�ta�CxMoËÀG�X�»va¢¯�ta�rx �{vax�Äa���Mx ��tgu-� }a���MuXwy�»va¢C�ta���a���X���p¸{�d�W�»xÈu-� �r�QuXx��Gu-x �a�ÎÍ���g¸MIJ�r�ÈuXx �gva�a�rva¢CuXv���C¸M�r�Mv��Gu-�»¢d�d���r��ta� Í[�d�¹¸M�d�C�aIJ���»va¢i�a�rx�¸{���{�����r�d¢�uX���r��ta�!x{o#³´vx��d�C�E¸MuXx��{xix�Äa¸ tÑuº���M�aÄa¸���r�dv¤�»x�va�X���<�dx�x��»}²�»�Xµ�ta�L?=��¼d�M�{o'�Gva�f�C1²uX�C�a�»�!�»x©��ta�ÀG�C��� � �{�»�»�!uXv�¸{�dv%×��{¸{�IJ���C�a�Mx�¸M���r}O�{�9u-����ta�C}O�{¢d�»vav²�»va¢H�XÍ��ta�rx��guX�<�M�{o!³´v �ta�rx¸QuXx�� �r���»xWva�X�/wyva�L?¹vi�ÎÍg}a���MuXwy�»va¢È�ta�ËÀG� C��� � �M�r�»�!uXv��a���X���p¸{�d���»x#u-x�tguX���¯uXx�¸{�d�i��aIJ���»va¢��a�rx�¸M���{�����r�d¢�uX���r��ta�!x{oUÃ=�»�Qu-���r~Xµyu�x�����dva¢�Äava�a�{��x�� uXva�²�»va¢��XÍ<�ta�¹�a� !¸{Äa�r���»�{xuXx�x��p¸{��u-���M�>?¹�r��t!¸{�d�!�²Ä²��rva¢��a�»x�¸M���{����»�X¢�uX���Î�ta�CxR?¹�r�»�gu-�»�¯�»vi�t²�È�a��¼d�{�»�d�a�C�Mv�� �XÍ�a���-���¸M�d�rx �tgu-�¹�!uXw-��IJx����XÍW�ta�rx��²���d}a�r�M�ÕÍ[�d� �ta�{�»�Ëx��M¸MIJ���r�´~Xo

F �dF06/F�B�;¹F�I

� q*�©�ºuX��¸{�)sOoÓà uX¸M�{¸M�/u-va�ºØ¬�»�r�»�»uX�É�Wo�à uX¸ t²�M���rxMµ��%� � �-���$4 �� � *������ �2�������XµÓ|�~y��®Ð`&� ��qL"dÏXÅ�£�µa�-Å�¾��p�d�dnpo

� n ��ÀG�dvEÃ=�X�a�O�{��x��!�Î�t�µ�� �(��� ��* ���? ��� �>�(� �����!�4�� � � ���$���#����� ���5�(�����'��� � � �$��� � � �!���� �>� �-87�%µp³�  ¤¿U��uXvaxu-¸{��r�dvax��dvf³´v²Í[�X���!u-��r�dv¯¿Ëta�M�d��~ K{§�c ¦M' ��qL"XÏXÅy£�µyva�²o�ŲµÊXÏ�¥�²Ê "XÅao

� � ��ÀG�dv Ã=�d�a�<�M��x��C�r�tÓµ W va�²��� ? � o �G�a�rÖ{~�wX�aµ+u-va� ���r¸ tguX��� s�¸ ta�����M�a�<�M�3µ���!���� � ��� � �!�4�� � � ���$���'��� = �!� �·£�µ W �»¢d�d���r��ta�!�r¸Qu J ��qL"XÏd��£�µOq��<qZÊ�o

� ÅU�� ¯oyÀG�r¸ wy�fuXvÓµ��<� ��� �=� � ��� ������. ���#� $� ,�� � �����(� � ����� ���$4 6"� ��� � � �$��� � � �9��� �� � � � ����� � �������-��*���� �+4�� � �- � ��µ W ��w��μ�Í���X���ºu-���M�!u-��rw<µ W x�����Xva�d�C�U��¸ t ¶U~�x��»w\<\ ��qL"X�d¾�£�µ²va�ao�qj¾pµ_q��<qQÅao

ÊdÊ

Page 56: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� Ê ��جta�Î� �g�{�»�¯ÀG�C�=uXva�!�ºuX����»v�¹o � �M�r�»�!uXv�µ ��8 ��� � �����-�>�(� � ��� � � . 6 ���4 � � 6 �$.%µ³�  Â�¿U��uXvaxu-¸{��r�dvax+�dv�³´v²Í[�d���fu%��»�Xv�¿Ëta�M�d��~ KM§�c�\·\ ��qL"�¥X��£�µjva�aoZ�²µ%�XÅXÅ �p��Ê-Ųo

� � � W oXÂ/va¢d�¹uXva�¯�Woy��uXÄa�a��~dµ � 4 ����� � ��� � � ��� ��87� � 3 �B� � �� ,���� 6 �(����� �-� ��� ���!�+� � ��� ��!�4�� � � ���$� ���:4$� � � ���$����µg�W�d�r~y��{¸ tava�ZY�IJ�E�3nX¾d¾d¾�£�o

� ¥ ��À�uXva�r�M�O� o²���X���a�dvÓµ ��!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$��� ��� = �f� �<£ ������$4 ��� �@� $� ,�� � � ���5���� ��*���µ²sp³ W � �X�dÄa��vguX�<�dvHÀG�rx�¸M���{�����ºu-��ta�M�!u-��r¸Mx � ��qL"�"d�d£�µ�va�ao<qdµÓqZn%Å �<qj�dÏpo

� Ï � W �²�d�rÍ � �r�»�a�{}a�u-va��uXva� ���{�uX�r�°¿U�{va�Mvy}gu-Äa��µ �<� ��� � �>4 � � � � � � � ��� ��� � 4 �6"� ��� � � �$��� � � ��µ²¿W�uXvax�uX¸{���»�dv²x �XÍ+�ta� W �C�M���r¸QuXvH�ºu-�t²�M�!u-��r¸QuX�Ósp��¸M�»���´~ \·±����q "dÏd��£�µava�ao�qXµ<nX��Ê�²n "d¾²o

� " � W v����d�»va� �X�dÄ 1ºuXva������~pvauX�»�º�+�{��¸{�»�M�{µ��F� 6"� �(*���� ��� �����(� ��� ��4 ����� � ��� � � �,�� � � ���5����� ��*��'�B� � ���!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$���/��� 6"� ��� � � ���5�(��µË�ºu-��ta�M�!u-���»¸Mx¯�XÍÃ=�d�C�aIJ�u-��r�dv �'nX¾X¾d¾�£�o

� qj¾ � � o_ØÐo+�_�Mv²x����u �X�{orµ � �$��� � � ���$4 ��� � �>4 � � ��8%� ��� ��� �?� 6 �-�>�2�� � *�����µ+¿Ëta� W vavgu-�»x�XÍ#�ºu-��ta�M�!u-��r¸Mx J�\�� ��q "dÏ�¥d£�µg�XÅ&"�����¥X�²o

� qdq*��| o W od�+u��ºu-¸M¸ ta�»u�uXva� W od� o �G�a�Î~pÖ{wX�aµ�� � �?*+���$4 ��� � 4 �7� 6 � � � � �?����� � � ��.+��� ������(*�� � �G� � � � � ���5�(��µÓ�_�M¸��Äa�����È�-��Mx �»vÔÃ=�X�!�aÄp��M��sp¸M�r�Mva¸{� �·¦ # ��qL"�"²qZ£�µ+qj¾�"��qj�d�po

� qZn ��s����M�ata�{v9à o��U�dta�r�»¢)uXv²� �ºuX�����»v ÂËo � �M�»�r�fu-v�µ � � ��� 6"� �(*��� ���:4$� � � ���$� �B� ����(� 6 � ���$4 �!�4�� � � ���$��� �(*�� � = �!� �<£ ���"� � ��� � � . 6 ���4 � � 6 �$�>� ���54�� � �<� ����� ��µ³�   ¿U��uXvax�uX¸{���»�dvaxi�Xvѳ´vpÍ[�d���!u-��r�dv9¿Ëta�{�d��~ K{§�c \am ��qL"�¥XÏ�£�µ/va�ao qXµËqj¾d���qdqj¾po

� qj� � �²oÈ� o��U�d�r��uX����µ���(� � � � � � �!� � ����� � �(���B� � ���"� ��� ���(� 6 � ��� �>�(�� ��� � 6 � µ�ºu-��ta�M�!u-���»¸MxË�-Í/Ã=�d�C�aIJ�u-��r�dv ¦·\ ��q "�¥XÏ�£�µava�ao�qMÅ��²µM"²qQÏ�� "�n-Ųo

� qQÅU� �G�»�μd�M�Esp¸ ta�r���dw%uXÄa�{�Mµ���!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$������"� �!�+� ���# � � ����µ�� t²�»�»�Xx��d�at²�»¸Qu-�¿W�uXvax�uX¸{���»�dv²x � �/ty~�x��»¸Qu-��s�¸M�»�{va¸M�{x u-va�� v²¢d�»va�{�M���»va¢ ¦amV� ��qL"�"X��£�µaÅd¾�"���Åyn-�²o

� qZÊ ��à og�Wo·sp¸ tava�X���Mµ � �$��� � � ���$4 ��� � �>4 � � � ���"�2���(� 6 � ���$4 ���!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$���'*+� ����>� 6 � ��� �-����� � 6�6"� ��� ��� ���-�>�(�gµ��_�M¸{��Äa��� �È�X���MxÔ�»v�Ã=�d�C�aIJ��{� sp¸{�»�Mv²¸M� �am #��q "�"²qZ£�µ·nXϲq��pnU"d�²o

� qj� ��À�uXva�r�M��sptauXvawyxMµ � ���(��� � $� ,�� � ; � ��� ��� � . ����� �$��� � � ��� ��� �>�(� ; ���"� 4 ����� � �Xµs�~��C�O�dx��»Äa� �/Äa���©�ºu-��ta�M�!u-��r¸Mx{µ�qL"�¥dn�o

ÊX�

Page 57: Department of Computer Science, University of Torontocvs/dlog/research_paper.pdf · hHLW`a +lMY3liR ËNZ¨WbºKMLWSWb ª¬« `g3V TW¡TUli®°b NZ¨+R_S \·¦ ÊpoÎq sp C p - t ÈÄa

� qj¥ � � �»¸���d�_spta�dÄa�Óµ �(8 � � ,��( �"�(� �B� � ���!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$��� ���"� � ������� �� 6"� ��, � ������µ¿Ëta�M�d��~¤uXv²� W �a�a�r�»¸Qu%��»�Xv �XÍ Ã=��~��²���d¢d��uX�ata�r¸E¿U�{¸ tava�ZY�IJ�MxMµÈqL"�"�¥�µ/�a��o ndÊ-���nX�d�²o

� qQÏ �� �²�r~�v¤¿U�{x�w-�Xµ � 6 � ������$4 6J6 � � ��� � � � � � � � � ����� � �I�B� � ���(� 6 � ���$4����!�+� � ��� ��!�4�� � � ���$����µa�/���p¸{�M�M�²�»va¢dx¹�XÍ W ��¿�s)³�³�³���qL"�"dÏd£�µgÊ%Åaq��²ÊdÊ-�²o

� q " � µ � �(� 6 �-���$4 ���!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$��� 8%� ��� ��� � 6 � � ��� � ���?��� �� 3����$4�� � �+�� ����� � �XµH�/���p¸{�M�M�²�»va¢dx��XÍ��t²� Ã=�d�EnX�ºu�Ã Ø �d��wyx�ta�d�Õ�dv Ã=��~��²���d¢d�u-�at�~�'nX¾d¾X¾�£�µOqZnU"��<qMÅyÊpo

�Æn-¾ ��À�uX�fu-�»v!Ø �M}<�M�{µ � � ��� 6 � ��� ��� � ��� �>�(� ������� � 4 ����� � ���1� � ,�� � � ���5� ��� ��*���������(� 6 � �����!�+� � ��� � �!�4�� � � ���$������� � 6 µg¿Ëta�M�X��~�uXva� W �²�a�»�r¸Qu-���»�dvH�XÍ/Ã=��~��²���-�¢d�uX�²ta�»¸�¿W�M¸ tav²� YyÄa�Mx{µ+qL"�"�Êpµ²�a��o�"�Ê�·qj¾�Êpo

�Æn�q*��ÀG�dÄa¢d�»uXx � oQج�r�M�a�{�fu-vav�µ � � �?*+���$4 � 6 � � � � �?����� � � ��� ��� �>�(� � �(*�� � �G� � � � � ���5�(��µ³�  Â5¿W�u-vaxuX¸���r�dvax¹�dv�³´v²Í[�d���!u-���»�dvE¿Ët²�M�d��~ K{§�c ¦·\ ��q "dÏd��£�µava�ao�qXµ<Ê-Å �p��n�o

Êd¥


Recommended