Kandidatexamensarbeten2019

Fysik

Samordnare:Pär Olsson (polsson@kth.se)FysikinstitutionenAlbaNova (C3:3004)0737-650538

Jack Lidmar (jlidmar@kth.se)FysikinstitutionenAlbaNova (A4:1081)0737-652021

ProjektlistaA1) Mörk materia i det tidiga universumA2) Direktdetektion av mörk materia

S1) Cirkadisk rytmS2) Proteinveckning på ett gitterS3) Att simma vid lågt ReynoldstalS4) Symplectic integrators for nonseparableHamiltonians

Q1) The quantum measurement problemQ2) Kvant-periodiska potentialerQ3) Tunnlingstider i kvantmekanikQ4) Visualisering av kvanttillstånd med

WignerfördelningenQ5) Maskininlärning och kvantmekanik

M1) Fermi arc surface states in thin film Weyl semimetalsM2) Antimateria som materialprobM3) Strålningsinducerad extrem kompressionM4) Heat transport in inhomogeneous harmonic chains

H1) Modeller för pentakvarkarH2) Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein-effektenH3) Kosmiska neutriner

N1) Bygg en detektor för mikrodosimetri med en 3D-skrivare

R1) Fission matrix based Monte Carlo simulations of nuclear reactors

X1) Fission matrix based Monte Carlo simulations of nuclear reactors

Ytterligare projekt kan tillkomma!

Projekt 2019

A1) Mörk materia i det tidiga universumHandledare: Mattias Blennow

Kosmologiska och astronomiska observationer tyder på att enbart en

femtedel av all materia i universum utgörs av de partiklar vi känner till.

De resterande 80 % består av så kallad mörk materia och en av de

främsta modellerna för denna är att den består av en ny sorts partiklar

som inte växelverkar med ljus. Det här projektet går ut på att studera och

simulera hur den mörka materian kan ha skapats i det tidiga universum

genom så kallad termisk utfrysning där förekomsten av mörk materia

beror på hur länge den kan hållas i termisk jämvikt med

standardmodellens partiklar. Ni kommer att titta på de modeller som

beskriver hur mörk materia växelverkar med vanlig materia och hur detta

påverkas av universums expansion.

Referenser:

Lisanti, Lectures on Dark Matter Physics, arXiv:1603.03797

Kolb, Turner, The Early Universe, ISBN-13: 978-0813346458

Ryden, Introduction to Cosmology, ISBN: 0-8053-8912-1

A2) Direktdetektion av mörk materiaHandledare: Mattias Blennow

Enligt rådande teorier om galaxernas tillblivelse och utveckling befinner sig Vintergatan i en så kallad halo av mörk materia. Detta innebär att vi hela tiden färdas genom ett moln av mörk materia-partiklar. Trots att dessa väldigt sällan växelverkar med vanlig materia är det möjligt att leta efter dem genom att leta efter rekylen från när sådana krockar sker. I det här projektet kommer ni att studera kopplingen mellan hur mörk materia är fördelad och de signaler som direktdetektionsexperiment letar efter. Ni kommer att få göra analytiska överväganden så väl som simuleringar av krockar mellan mörk materia och detektormaterialet.

Referenser:Lisanti, Lectures on Dark Matter Physics, arXiv:1603.03797Marrodán Undagoitia, Rauch, Dark matter direct-detectionexperiments, J.Phys. G43 (2016), 013001, arXiv:1509.08767

S1) Cirkadisk rytmHandledare: Jack Lidmar (jlidmar@kth.se)

I stort sett alla organismer innehåller någon form avbiologisk klocka, och upptäckten av de molekyläramekanismerna som styr denna sk cirkadiska rytmbelönades precis med Nobelpriset i fysiologi ellermedicin (2017). I detta projekt studeras enkla modellerav gennätverk med återkoppling som ger upphov tilloscillationer, t ex den sk represselatorn. Formulera ochsimulera en matematisk modell av detta och undersökegenskaper såsom stabilitet och synkronisering.

Referens: A synthetic oscillatory network oftranscriptional regulators, M.B. Elowitz & S. Leibler, Nature 403, 335-338 (2000).

S2) Proteinveckning på ett gitterHandledare: Jack Lidmar (jlidmar@kth.se)

Den tredimensionella strukturen hos proteiner bestämmer många av dess egenskaper. Problemet att förstå hur proteinkedjorna veckar sig är ett svårt men viktigt problem i biofysiken. I det hör projektet undersöks förenklade gittermodeller (t ex HP-modellen) för proteinveckning med hjälp av Monte Carlo simuleringar.

Kit Fun Lau, and Ken A. Dill, A lattice statistical mechanicsmodel of the conformational and sequence spaces of proteins, Macromolecules, 1989, 22 (10), pp 3986–3997Mirny, L. & Shakhnovich, E., Protein folding theory: from latticeto all-atom models, Annu. Rev. Biophys. Bio. 30, 361–396 (2001). Pande, V. S., Grosberg, A. Y. & Tanaka, T. Heteropolymerfreezing and design: Towards physical models of protein folding. Rev. Mod. Phys. 72, 259 (2000).

S3) Att simma vid lågt ReynoldstalHandledare: Jack Lidmar (jlidmar@kth.se)

Bakterier och andra mikroorganismer simmar med andra tekniker änmakroskopiska organismer, på grund av att tröghetskrafterna blirförsumbara jämfört med den viskösa friktionskraften. Detta innebäratt det s.k. Reynoldstalet blir mycket litet, där är hastigheten,viskositeten och en relevant längdskala, här längden påorganismen. Studera och modellera enkla strategier för attåstadkomma en riktad rörelse under sådana förhållanden.

Referens: E.M. Purcell, Life at low Reynolds number,Am. J. Phys. 45, 3 (1977).

S4) Symplectic integrators for nonseparable HamiltoniansHandledare: Anatoly Belonoshko

Normally, molecular dynamics approach is applied to systems where the hamiltoniancan be represented as a sum over kinetic and potential energy, where the former is a function of velocities only and the latter is a function of coordinates only. However, in many cases, such as metals, for example, such a separation is not possible at hightemperatures. Therefore, most of the integration schemes applied in moleculardynamics are not applicable. You will perform a literature study where some suggestions to deal with such a problem exist and develop an integration algorithm that would allow to simulate such systems conserving the total energy.

Q1) The quantum measurement problemHandledare: Edwin Langmann

The wave function in quantum mechanics evolves according to the Schrödinger equation as linear superposition of different states, but a measurement always finds the system in a definite state. This suggests that a measurement does something to the system not encoded in the Schrödinger equation, and this “something” often called “collapse of the wave function” has been heavily debated already by Einstein, Heisenberg etc., and it has remained a controversial topic up to this day.

In this project you will study some current research literature on this topic. You will be also guided to work out some simple models which offer resolutions of this problem.

References:Maximilian Schlosshauer: Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 76, 1267 (2005)

Q2) Kvant-periodiska potentialerHandledare: Tommy Ohlsson (tohlsson@kth.se)

Studera den numeriska matrismetoden för kvant-periodiskapotentialer beskriven i den första referensen nedan. Använd metodenför att lösa andra problem med periodiska potentialer. Undersökockså om det finns analytiska eller approximativa lösningar tillproblemen.

Referenser: F. Le Vot, J.J. Meléndez, and S.B. Yuste, Numericalmatrix method for quantum periodic potentials, Am. J. Phys. 84 (6),426 (2016); P.L. Pavelich and F. Marsiglio, The Kronig–Penneymodel extended to arbitrary potentials via numerical matrixmechanics, Am. J. Phys. 83 (9), 773 (2015); S. Gasiorowicz,Quantum physics, 3rd ed., Wiley (2003).

Q3) Tunnlingstider i kvantmekanikHandledare: Mats Wallin

Det har funnits en hel del förvirrad diskussion i litteraturen om tunnlingstider för partiklar i kvantmekaniken, tex om möjligheten för tunnlingshastigheter som överstiger ljushastigheten. Projektet innebär en litteraturstudie, en undersökning av en teoretisk modell för tunnlingstiden, samt att studera numeriska exempel.

Referens: Quantum tunneling time, American Journal of Physics73, 23 (2004); https://doi.org/10.1119/1.1810153, P. C. W. Davies

Q4) Visualisering av kvanttillstånd med WignerfördelningenHandledare: Jack Lidmar (jlidmar@kth.se)

Wignerfördelningen är en kvasisannolikhetsfördelning somkan användas som en alternativ representation förkvanttillstånd. Studera hur man kan beskriva ochvisualisera olika kvanttillstånd grafiskt med hjälp avWignerfördelningen. Studera speciellt t.ex. koherentatillstånd, s.k. tillplattade ("squeezed") tillstånd, och"makroskopiska" superpositioner.

Referenser: M. Belloni, M.A. Doncheski, and R.W. Robinett,Wigner quasi-probability distribution for the infinite square well: Energy eigenstates and time-dependent wave packets, Am. J. Phys. 72, 1183 (2004); W.B. Case, Wigner functions and Weyl transforms for pedestrians, Am. J. Phys. 76, 937 (2008); A.K. Ekert and P. L. Knight, Correlations and squeezing of two-mode oscillations, Am. J. Phys. 57, 692 (1989).

Q5) Maskininlärning och kvantmekanikHandledare: Mats Wallin

Hur kan AI användas för att lösa kvantmekanikproblem?Projektet innehåller en litteraturstudie samt att skriva program och utföra beräkningar på enkla kvantmekaniska system.

Referens: Machine-learning quantum mechanics: Solving quantum mechanics problems using radial basis function networks, PeiyuanTeng, Phys. Rev. E 98, 033305 (2018).

M1) Fermi arc surface states in thin film WeylsemimetalsHandledare: Jens Bardarson (bardarson@kth.se)

Weyl semimetals are hosts to a condensed matter realization of the

long-sought-after Weyl fermions. Their topological nature additionally

leads to robust metallic surface states (Fermi arcs) in finite samples.

In this project we will study the physics of these systems, focussing

on Fermi arcs in thin films. The starting point is to understand the

topological origin of the surface states in a continuum model, and

then to numerically calculate them in a lattice model. Once the basic

phenomenology is understood we will study the robustness of the

Fermi arcs to coupling between the two surfaces in a thin film. Finally,

if there is time we will study the effect of an applied magnetic field to

the above physics.

References: B.A. Bernevig, It's been a Weyl coming, Nature Phys. 11, 698

(2015); A. Vishwanath, Viewpoint: Where the Weyl things are, Physics 8, 84

(2015);

D. Bulmash and X.-L. Qi, Quantum oscillations in Weyl and Dirac semimetal

ultrathin films, Phys. Rev. B 93, 081103(R) (2016).

M2) Antimateria som materialprobHandledare: Pär Olsson (polsson@kth.se)

Antimateria, och speciellt positroner, kan användas som motor i en kraftfullkarateriseringsteknik för material eftersom annihilationen av ett elektron-positron-par gerupphov till mycket karakteristiska gammastrålar. Genom koincidensmätning och uppfångningav båda gammorna kan man genom mätning av livstiden och rörelsemängdsdistributionen fåreda på vad som finns i materialet. Metoden (positron annihilation spectroscopy – PAS) ärsärskilt känslig för vakanser (tomrum) i materilen.Genom att beräkna förväntade livstider för olika typer av defekter och kluster av defekter ochlösningsatomer (eller orenheter) kan man med teorins hjälp starkt förbättra metodenanalytiska förmåga.I det här projektet kommer vi simulera positroners livstid i metaller och jämföra medexisterande experiment. Teorin vi kommer använda är tvåkomponents täthetsfunktionalteori.

Referens: F Tuomisto and I Makkonen, Rev. Mod. Phys. 85 (2013)1583.

M3) Strålningsinducerad extrem kompressionHandledare: Pär Olsson (polsson@kth.se)

När materia kommer i kontakt med högenergetisk strålning såskapas defekter i kristallgittren. Dessa defekter kan ge upphov tillen mängd probem och orsaka försprödning, svällning och kryp,bland annat. I litteraturen har man studerat med enkla modellerhur atomer i gitter som utsätts för starka impulser kolliderar medsina grannar och skapar defekterna, men för de flesta solidamaterial har detta inte genomförts med en god kvantmekaniskbas.I det här projektet kommer vi simulera den lokalt extremakompression som uppstår när en partikel överför kinetisk energitill en atom i en kristall. Vi kommer undersöka vilken grad avsofistikering som krävs för den kvantmekaniskalösningsmodellen, inom ramen för täthetsfunktionalteori. Dessastudier kan användas för att förbättra vår kunskap om hurdefekter skapas i material som befinner sig i strålningsmiljöer,som till exempel i ett kärnkraftverk, i en partikelaccelerator eller irymden.

M4) Heat transport in inhomogeneous harmonic chainsHandledare: Edwin Langmann

Heat transport has been successfully described by the diffusion equation since the times of Fourier. It thus is surprising how difficult it has proved to derive diffusion from microscopic laws: This has been an outstanding problem in mathematical physics since a long time, and recently progress in experimental physics have put it to the forefront of current research.

A famous paper by Riedler, Lieb and Lebowitz demonstrates that heat transport in an integrable system can be qualitatively different from heat transport in conventional systems. You will be guided to extend this model to include a certain type of impurities, and to derive diffusion in this model.

References:E. Langmann and P. Moosavi: Diffusive heat waves in random conformal field theory, arXiv:1807.10239 [cond-mat.stat-mech]Background reading:D. D. Joseph and L. Preziosi: Heat waves, Rev. Mod. Phys. 61, 41 (1989)Z. Rieder, J. L. Lebowitz, and E. Lieb: Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State, J. Math. Phys. 8, 1073 (2004)

H1) Modeller för pentakvarkarHandledare: Tommy Ohlsson (tohlsson@kth.se)

Pentakvarkar är exotiska mesoner sammansatta av fem kvarkar.Den 13 juli 2015 rapporterade det experimentella samarbetet LHCbvid CERN existensen av pentakvarkstillstånd i sönderfall av en visstyp av baryon. Studera modeller för dessa partiklar i denexisterande litteraturen och härled relevanta ekvationer. Beräknanumeriskt masspektrum för partiklarna i dessa modeller. Diskuteraockså dessa modeller i anknytning till standardmodellen förpartikelfysik.

Referenser: H.J. Lipkin, New possibilities for exotic hadrons –anticharmed strange baryons, Phys. Lett. B 195, 484 (1987); BESIIICollaboration, M. Ablikim et al., Phys. Rev. Lett. 110, 252001 (2013);Belle Collaboration, Z.Q. Liu et al., Phys. Rev. Lett. 110, 252002 (2013);LHCb Collaboration, R. Aaij et al., Phys. Rev. Lett. 115, 072001 (2015).

H2) Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein-effektenHandledare: Tommy Ohlsson (tohlsson@kth.se)

Studera fenomenet neutrinooscillationer i materia. Härled den s.k. MSW-effekten och diskutera i vilka experimentella sammanhang, som den ärväsentlig. Illustrera med några exempel där den är av avgörandebetydelse.

Referenser: C.W. Kim and A. Pevsner, Neutrinos inphysics and astrophysics, Harwood Academic (1993); C. Giunti and C.W. Kim, Fundamentals of neutrino physics and astrophysics, Oxford (2007).

H3) Kosmiska neutrinerHandledare: Mattias Blennow

Neutrinoexperimentet IceCube vid sydpolen gjorde nyligen de första mätningarna av högenergetiska kosmiska neutriner. Ursprunget för dessa, liksom deras sammansättning i termer av olika neutrinosmaker är fortafande okänt. Studera den existerande litteraturen och utför beräkningar av smaksammansättningen för olika antaganden om neutrinokällan.

Referenser:IceCube collaboration, Phys.Rev.Lett. 113 (2014) 101101O. Mena, S. Pa

N1) Bygg en detektor för mikrodosimetri med en 3D-skrivareHandledare: Torbjörn Bäck (back@kth.se)

Dosimetrar för joniserande strålning, tex jonisationskammare ellerproportionalräknare används idag inom ett stort antal dicipliner, tex för diversemedicinska tillämpningar. Nya framsteg, framförallt inom halvledareteknologinger idag helt nya möjligheter att bygga mycket små detektorer för dosimetri, texmatriser med många gasfyllda detektorer på en liten yta. Områdetmikrodosimetri fokuserar speciellt på hur den deponerade energin i enmikroskopisk volym från inkommande strålningskvanta fördelar sig statistisktoch sådana mätningar är viktiga bla. för att undersöka hur olikastrålningskvaliteter påverkar biologisk vävnad. Ett sätt att simulera enmikroskopisk mätvolym med en makroskopisk detektor är att minskadetektorvolymens densitet.I detta projekt ska studenterna undersöka möjligheten att bygga en detektor(jonisationskammare), ämnad för mikrosodimetri, med hjälp av en 3D-skrivare.Detta tillämpningsområde för 3D-skrivare är nytt och nästan helt outforskat.Genom att kombinera isolerande och ledande plastmaterial i 3D-skrivaren såfinns det stor potential att snabbt skriva ut detektorer med olika storlek ochform. En prototypedetektorn ska designas och byggas av studenterna och olikamateriallösningar ska undersökas och utvärderas. Tester av detektorn kanutföras på KTH och/eller i samarbete med strålsäkerhetsmyndigheten iStockholm.

R1) Fission matrix based Monte Carlo simulations of nuclear reactorsHandledare: Jan Dufek

Simulations of nuclear reactor can be based on deterministic of Monte Carlo methods. Deterministic methods are fast, but codes that use them require to be tailored to a specific reactor design, which makes them impractical for research and development (R&D) of new reactors. Therefore, R&D of new reactors is commonly done with codes based on Monte Carlo methods that are flexible in their application. Monte Carlo codes, however, require a large computing time. New methods are therefore being developed for the acceleration of Monte Carlo codes.

It has been shown recently that Monte Carlo simulations can be accelerated using the application of the so-called fission matrix. The project aims at analysing the fission matrix based Monte Carlo simulations. The benefits of the method will be weighted against the possible drawbacks.

The requirement on high resolution detectors in medical imaging applications is very high. The performance can for example determine when a small cancer can be detected or when if we can diagnose a vulnerable plaque before it is causing a stroke or a heart attack. In this work we want to explore where the physical and technological limits are for spatial resolution in the energy range from 10 keV to 140 keV. You will use computer simulation tools to simulate the interaction of x-rays with the semiconductor material and the creation of electron-hole pairs. The results of the simulations will be input to data analysis in MATLAB how to best determine the point of interaction, this may include analytical approximations as well as AI. The results of the work will be input to future sensor designs for medical imaging such as Computed Tomography.

X1) Exploration of fundamental spatial resolution limits for x-ray imaging with Silicon detectors