EletrostáticaEletricidade

CARGA ELÉTRICA

A Eletricidade como ciência data de 600 a.C.

Os gregos já conheciam a propriedade do âmbar que quando esfregado na pele de um animal adquiria o poder de atrair pedaços de palha.

Eletrização de um corpo Para que um corpo esteja eletrizado basta haver a

descompensação entre o número de prótons e de elétrons de um corpo.

O átomo.

Núcleo( prótons + neutrons)

elétrons

Eletrização de corpos - Corpo eletrizado positivamente: o número de prótons é

maior que o número de elétrons. - Corpo eletrizado negativamente: o número de elétrons é

maior que o número de prótons. - Corpo eletricamente neutro: o número de prótons é igual

ao número de elétrons.

Carga elementar

Quantidade de carga de um corpo Q = n.e

Q: quantidade de carga, unidade: coulomb [ C ]

n: número de elétrons ou prótons

e: carga elementar do próton ou elétron

Uma das menores cargas encontradas na natureza é a de um elétron.

- carga do elétron: - 1,6.10-19C [ coulomb] - carga do próton: + 1,6.10-19C

Obs:-milicoulomb: mC = 10-3 C- microcoulomb: μC = 10-6 C- nanocoulomb: nC = 10-9 C- picocoulomb: pC = 10-12 C

Exemplos 01.Determine o número de elétrons existentes em uma

carga de 1C.

02. É dado um corpo eletrizado com carga elétrica 6,4C.

a) A Determine o número de elétrons em falta no corpo. A carga do elétron é de - 1,6.10-19C .

b) Quantos elétrons em excesso têm o corpo eletrizado com carga -16nC?

  03. Um corpo tem 3.1018 elétrons e 4.1018 prótons . Qual

a carga elétrica desse corpo? 04. Um corpo está eletrizado com carga elétrica Q = -

8C. O corpo apresenta excesso ou falta de elétrons? Qual o número de elétrons em excesso ou em falta.

PrincÍpios da eletrostáticaAtração e repulsão de cargas

elétricas.

Principios da eletrostáticaAtração e repulsão de cargas

elétricas.

Principios da eletrostáticaConservação de cargas elétricas

QA QBQtotal = QA + QB Q´A Q´B

QA + QB = Q´A + Q´B

exercícios 01. Duas cargas elétricas Q1 e Q2, atraem-se quando

colocadas próximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e Q2?

b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga Q3, positiva. Qual é sinal de Q2?

  02. Um corpo A, com carga QA = 8C, é colocada em contato

com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5C, calcule a nova carga do corpo A.

  03. Dispõe-se de quatro esferas metálicas idênticas isoladas

uma das outras. Três delas, A, B e C, estão descarregadas, enquanto a quarta esfera D, contém carga negativa Q.

Faz-se a esfera D tocar, sucessivamente, as esferas A,B e C. Determine a carga final de cada esfera.

Processos de eletrização de corpos

ATRITO

Conclusão: ao final deste processo verifica-se que um dos corpos tende a doar elétrons e o outro a recebê-los, ou seja, um ficará carregado positivamente e outro eletrizado negativamente.

contato

Corpo neutro

Corpo positivoelétrons

final

Conclusão: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com o mesmo sinal de carga e atingem o equilíbrio elétrico

indução

Corpo eletrizado positivamente ( indutor)

Corpo eletricamente neutro ( induzido)

Corpo eletricamente neutro ( induzido)

eee

Conclusão: ao final deste processo verifica-se que os corpos ficam com cargas de sinais opostos.

Eletroscópios Instrumentos fabricados para a verificação se um corpo está ou não eletrizado.

PÊNDULO ELETROSTÁTICO

Eletroscópio de folhas

Campo Elétrico de um condutor em equilíbrio eletrostático

Observe um condutor qualquer.

Neste caso, o condutor atinge o equilíbrio eletróstático quando não há movimento de cargas elétricas

Experiências

1ª Experiência: esfera oca de Coulomb

Estando a esfera eletrizada, nota-se que O bastão não se eletriza ao tocar a parte Interna da esfera.

2ª experiência: hemisférios de Canvendish

Conclusões O campo elétrico no interior de um

condutor eletrizado em equilíbrio é nulo. ( E = 0 )

• Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio, o campo é normal à superfície e não nulo.

Campo elétrico criado por um condutor esférico

Ponto interno E = 0

• Ponto infinitamente próximo

𝐸=𝑘0

|𝑄|𝑅2

Superfície

• Externo

 

𝐸=𝑘0

|𝑄|𝑑2

01. Consideremos uma esfera condutora de raio 20 cm. Ela se encontra carregada eletrostaticamente com uma carga de 4μC. Determine a intensidade do vetor campo elétrico nos pontos A,B e C, localizados conforme a figura.

 

2290

6

/.10.9

40

20

10

10.4

CmNk

cmd

cmd

cmd

CQ

C

B

A

O A B C

10 cm 10 cm 20 cm

02. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância de 20 cm do centro de uma esfera de raio 15 cm, localizada no vácuo carregada com 4 μC . 03. Uma esfera condutora de 0,2m de raio está carregada com uma carga de -6μC e situada no vácuo. Determine a intensidade do campo elétrico nos pontos A, B e C situados respectivamente a 0,1m, 0,2m e 0,6m do centro da esfera E.  04. Num ponto situado a 3m do centro de uma esfera de raio 1m, eletrizada positivamente e localizada no vácuo, o vetor campo elétrico tem intensidade 8.105 N/C. Determine a carga elétrica distribuída na superfície da esfera.  

Trabalho e Potencial Elétrico Trabalho de uma força elétrica

A força elétrica é uma força conservativa, ou seja, todo trabalho realizado não é perdido e sim armazenado em forma de energia.

Trabalho da força elétrica

A B

𝑑𝐴

𝑑𝐵

𝑑𝐴𝐵

=q.

Exercícios

01. Determine o trabalho das forças de campo elétrico de uma carga puntiforme Q=5 de um ponto A a outro ponto B, distantes 1,0m e 2,0m da carga Q, respectivamente.

02. Considere o campo criado pela carga puntiforme Q = 4

C

A B

10 cm 20 cm

03. Os pontos A, B, C e D estão no campo elétrico de uma carga puntiforme Q fixa. Transportando-se uma carga de prova q de A até B pelo caminho 1, as forças elétricas realizam um trabalho . Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga q de A até B, nas condições anteriores, pelos caminhos 2 e 3.

Q

C

A B

D

Energia Potencial

A B

𝑑𝐴

=

=q.

∞

=q.

Como todo trabalho se armazena em forma de energia, esta é a energia potencial elétrica

=

𝜏 𝐴𝐵=𝐸𝑃 𝐴−𝐸𝑃 𝐵

exercícios01. Num campo elétrico, uma carga de prova é levada de um ponto A à um ponto B muito distante, tendo todas as forças elétricas realizado um trabalho de 100J. Determine a energia potencial elétrica da carga no ponto A.

02. Determine a energia potencial que uma carga de 5 adquire a 10cm de uma carga de 0,2 , fixa, localizada no vácuo.

Potencial Elétrico – ( V ) Potencial elétrico é definido como o trabalho

realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para deslocá-la de um ponto qualquer ao infinito.

A B

𝑑𝐴

=

∞

𝑉 𝐴=𝜏 𝐴 ,∞

𝑞𝑉 𝐴=

𝐸𝑃 𝐴

𝑞

Veja:

=

𝑉 𝐴=

𝑞 .𝑘0.𝑄𝑑𝐴

𝑞

𝑉 𝐴=𝑘0.𝑄𝑑𝐴

Unidade de medida: volt [V]

01. Determine o potencial elétrico em um ponto P, situado a 40 cm de uma carga elétrica puntiforme de 88. 02. Determine o potencial de um ponto P, situado a 30cm de uma carga de -6 . Considere a carga e o ponto P no vácuo.  03. No campo eletrostático de uma carga puntiforme Q = 4 fixa no vácuo, são dados dois pontos, A e B, cujas distâncias às cargas são, respectivamente, 20 cm e 60 cm. Determine os potenciais nos pontos A e B.  

04. Determine a energia potencial que uma carga de 5 adquire a 10cm de uma carga de 0,2, fixa, localizada no vácuo.

Exercícios

Q

A

B

Potencial de várias cargas puntiformes

𝑄1

𝑄2

𝑄3

++P

01. Determine o potencial de um ponto P situado a 30cm de uma carga -6C. Considere a carga e o ponto P no vácuo. (Dado: k0= 9.109 N.m2/C2)  02. Determine a energia potencial que uma carga de 5C adquire a 10cm de uma carga de 0,2C, fixa, localizada no vácuo. (k0= 9.109 N.m2/C2)  03. Um objeto de pequenas dimensões, com carga elétrica Q, cria um potencial igual a 1000v, num ponto A, a uma distância de 0,10m. Determine o valor do campo elétrico no ponto A . Determine o valor do potencial e do campo elétrico num ponto B, que dista 0,20m do objeto. 04. Duas cargas elétricas puntiformes valendo -8C e 6C, ocupam dois vértices de um triângulo eqüilátero de 0,4m de lado no vácuo. Determine o potencial do outro vértice do triângulo.    

 

05. Duas cargas elétricas puntiformes Q1= 4.10-8 C e Q2= -3.10-8

C, estão localizadas em pontos A e B, separadas por uma distância de 10cm, no vácuo (Dado: k0= 9.109 N.m2/C2). Calcule o potencial no ponto C, no meio, entre A e B, e no ponto D, a 8cm de A e 6cm de B. 

06. Duas cargas puntiformes de valores Q e –3Q estão separadas por uma distancia de 104cm, conforme a figura. O ponto A e pontos infinitamente distantes das cargas têm potencial nulo. Determine, em centímetros, a distância entre a carga –3Q e o ponto A.  07. O potencial elétrico, a uma distância de 3m de uma dada carga elétrica, é de 40V. Se, em dois vértices de um triângulo eqüilátero de 3m de lado, forem colocadas duas cargas iguais a essa, qual o potencial, em volts gerado por essas cargas no terceiro vértice?