DeI se f è un fine arispettare per Hot

scriviamo and g 70

là emiraparteprincipale pp dell'infinitesimo

Analog f LA x It off Xo per 7 5x xò

X E IR

LI supponiamo che f sia un infinitesimo diordine d o con p p 2 per 0rispettoall'infinitesimoDeterminata

È fà3Abbiamo 0 d 3

7 NÈEh

FE Det l'ordine di infinitesimi e la parteprincipale dell'infinitesimi rispettoall'infinitesimocampione per 70 delle song finzi

a fflxleetcosximodo

i.tla

etjsx

9troiane

sia a o in Ing l ERMOÈ F i È 1 I

IIaEÉ 1 p

temeritàma in nesto caso1 LI

hai limite 0

equindi oi non vabene ZIO Usiamo la scrittura con o

È It dx per 70e 1 per 70

è 1 di perito

Dal limite notevole04 per o È 1 1 06

a cose Ede per 70

È cosi e Xxxi Ex7oOk

ossia

fix ÈH OH per 70pp dell'infinitesimo

2 1 ordine di infinitesimo rispettoall'infinitesimo campioneper 70 Il

b FG e logli te 1 cosi sin è

Da loglfttf.jo1 loghthettolao

log 1 12 701 9 x o

tax

1 cosi 12201 2 o

sii o x2 o

f Etoli feto Et deo

fix 52201 4 per o

ondine di infinitesimo 2 2

pp dell'infinitesimo A

Calcolate al variare di 270 il siglimite

ftp.fghtx t1axa.ardgxx

Basta Oss

hzkhafg j inxEEE.dedà0 2

È aa 472 LA

ASINTOTIstudio più dettagliato della crescita delle funzioni

all'infinito del dominio o vicino ai pt dontma sono di acc o vicino ai pt del don f madi discontinuità per f

DeI sia f una fine definita in un ritorno di too

i se III f be IRanalog per a

allora la retta di aq y si dice asintotorex

ii se fono a beh a 0 t.cianalog per

7 fai ambi0 x a

allora la retta di q yeaxit si diceper to III

ii

Es il f G 35 Oss III FIA 3a

f 3 è asini 0h27 per f perC a

a

if the cit 1 Oss fix atooneanche un asintoto obliquoÈ axtbperx

toynoss.fm1yea

ye 1 a it oniz.perf o.ge

iii fate 3 711

1possibileasini obliquo

per ac ad

Oss che fa sx per XIII1

COMMENTO

ii t

IHsx.it LÌI 3 aI C a

vedremocon l'uso

Eine fix 3 1 3É 3A iÉÉÀ É I 113 2 1 X 11 3 3 I

3 7 1 1

Èilflxt 3 x 3 tl ye 3 b

del.it comport adit per C a

det.it comport yT èasnit.ddiquoperfdifperxz.IE per 718

iv fa 4 1 ossa Non abb asintotoobliquo

v fix IIII si ottiene facilmentey asintoto obliquoper f per I

7 1 a

C a

fa 1 D 7 7

Èt1 0 6

1 c Èoffe b Catabasi

eii f x 1 1 txt asintoto obliquofpari fine.tl aaIHrxI El rx kt o

f R R una funzione X ptdi acc per don f Se

III the toC a

the 5allora la setta verticale si dice

asvitotomeld.aeieshete.IMi

µa v da destra

Hoa v da destra da sinistra E

E flxi zxeoa.v.fi faa V

f G log 0 a v da destra

f G tg x It kit KEESono a V da sinistra

da destraEt

Il seguente teorema lega il infinzionecontinnitediscice Cteorema ponte

t fX pix.pt di acc per XAllora

II fai l E

successione

in si ha

him fix ln

CRUCIALE

OSI Questoteorema si usa in 2 modi

Sinodo Per dini che un limite di finzioneNON ESISTE

Es fs I

Basta prendere in 2nF FotoY InIn 3ft 2nF Foto

flxnlesinlxr.ieflint 1 1

7 II a ma