zsbrok.czzsbrok.cz/wp-content/uploads/PŘIJÍMACÍ-ZKOUŠKY-V... · Web viewKolik procent...

Příklady na 13. týden

13-1 Kruhový záhon o průměru 10 m se má osázet begóniemi. Na jednu sazenici je zapotřebí 2 dm2. 1g semena má 5 000 zrn, jejichž klíčivost je 85 %. Pěstební odpad od výsevu do výsadby je 20 % z klíčících rostlin.Určete hmotnost semen (v desetinách gramů), která se musí vyset, aby bylo zajištěno osázení květinového záhonu.

13-2 Na přípravu švestkových knedlíků z bramborového těsta pro 4 osoby je třeba 560 g brambor, 2 vejce, 200 g mouky, 48 g másla, 16 g cukru, 24 g tvarohu a 3/5 kg švestek. Vypočtěte spotřebu surovin pro přípravu knedlíků pro 15 osob.

13-3 Pole obdélníkového tvaru o rozměrech 560 m a 380 m mělo výnos 20 tun na hektar brambor. Kolik hektolitrů lihu se získalo z tohoto pole, jestliže z 8 tun brambor se vyrobí 10,2 hl lihu?

13-4 Vypočtěte (2c2 - cd + 3d2) · (5c - 4d)

13-5 Vypočtěte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 60 cm a výškou v = 40 cm.

13-6 Rozložte na součin výraz 2s(3v - 1) - 4(1 - 3v) a správnost výpočtu ověřte dosazením s = 2, v = 4.

13-7 Rozložte na součin dané výrazy: a) 4m2k4 - 49m4k2 b) 9v2s2 - 4r2v2 - 9u2s2 + 4u2r2

13-8 Řešte rovnici:

Výsledky z 13. týdne

13-1 Je třeba vysít 1,2 g zrn.

13-2 Na přípravu knedlíků pro 15 osob je potřeba 2,1 kg brambor, 8 vajec, 750 g mouky, 180 g másla, 60 g cukru, 90 g tvarohu, 2,25 kg švestek.

13-3 Z pole se získalo 542,64 hl lihu.

13-4 10c3 - 13c2d + 19cd2 - 12d3

13-5 Povrch jehlanu je 9600 cm2.

13-6 (3v - 1)(2s + 4); 88.

13-7 a) m2k2(2k - 7m)(2k + 7m) b) (v - u)(v + u)(3s - 4r)(3s + 4r)

13-8 0u = 6; Rovnice nemá řešení.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


14-1 Vypočítejte (a zjednodušte) daný výraz a správnost výpočtu ověřte dosazením a = -2. Které hodnoty nesmíme dosadit za a?

14-2 Vypočítejte (i podmínky)

14-3 Řešte soustavu rovnic a proveďte zkoušku: 3x - 2y = 1 4x - y = -2

14-4 Metr látky zlevnil o 42 Kč, takže 4 m látky za novou cenu byly o 20 Kč levnější než 3 m látky za starou cenu. Jaká byla stará a jaká nová cena za 1 m látky?

14-5 Tři sourozenci měli ušetřeno celkem 1274 Kč. Petr měl ušetřeno o 15 % více než Jirka a Hanka o 10 % méně než Petr. Kolik Kč měl ušetřeno každý z nich?

14-6 V pravoúhlém lichoběžníku měří základny 9 cm a 5 cm. Jeho kratší rameno měří 3 cm. Vypočtěte délky úhlopříček a délku druhého ramena.

14-7 Jeden z úhlů vytvořených různoběžkami m a n má velikost 63°. Sestrojte všechny kružnice o poloměru r = 1,5 cm, které se přímek m a n dotýkají.(Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.)


14-1 ;5

14-2

14-3 Řešení soustavy rovnic je [-1;-2]. L1 = P1 = 1; L2 = P2 = -2

14-4 Stará cena byla 148 Kč a nová cena je 106 Kč za 1 metr.

14-5 Jirka měl našetřeno 400 Kč, Petr 460 Kč a Hanka 414 Kč.

14-6 Úhlopříčky mají délky 5,83 cm a 9,49 cm, délka druhého ramena je 5 cm.

14-7 rozbor:

Popis konstrukce:

Úloha má 4 řešení.


15-1 Nad stranami čtverce vepsaného do kružnice o poloměru 3 cm jsou opsány polokružnice, které procházejí středem čtverce (viz obrázek). Vypočítejte plošný obsah obrazce ve tvaru čtyřlístku.

15-2 Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm. Vypočtěte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3 cm.

15-3 Určete velikost třetí hrany kvádru, jsou-li dvě hrany dlouhé 12 cm a 2,5 cm a povrch 255 cm2.

15-4 Sestrojte rovnoběžník KLMN, který má stranu KL dlouhou 5,5 cm a úhlopříčky o délkách |KM| = 9 cm, |LN| = 6 cm.

15-5 Urči hodnotu číselného výrazu: a) b)

15-6 Obvod pozemku obdélníkového tvaru o rozměrech 40 m a 56 m byl vykolíkován tak, že vzdálenosti mezi kolíky byly stejné a v celých metrech. Kolik kolíků potřebovali, když si vybrali největší možné vzdálenosti mezi kolíky?

15-7 Masný průmysl předal vyrobených šunkových konzerv na vývoz, zbytku dodal na domácí trh. Kolik procent vyrobených šunkových konzerv má ještě na skladě?

15-8 3,5 cm na mapě představuje 7 km ve skutečnosti. Určete měřítko této mapy.


15-1 Obsah vyšrafovaného obrazce je 10,22 cm2.

15-2 Objem potopeného tělesa je 864 cm3.

15-3 Velikost třetí strany je přibližně 6,72 cm.

15-4 rozbor:

Popis konstrukce:

Úloha má jedno řešení ve zvolené polorovině.

15-5 a) 0 b) -0,2

15-6 Kolíků bude celkem 24.

15-7 Masný průmysl má ještě na skladě 12,5%.

15-8 Měřítko mapy je 1 : 200 000.

Postupy výpočtů

Vypočítej:

Nad stranami čtverce vepsaného do kružnice o poloměru 3 cm jsou opsány polokružnice, které procházejí středem čtverce (viz obrázek). Vypočítejte plošný obsah obrazce ve tvaru čtyřlístku.¨

Výpočet délky strany čtverce

Obsah „čtyřlístku“ se rovná obsahu čtverce minus čtyřikrát obsah žluté plochy.

Obsah žluté plochy se rovná obsahu čtverce minus obsah kruhu děleno dvěma.

Obsah žluté plochy = (obsah čtverce - obsah kruhu):2

Obsah žluté plochy = (4,242- ∙2,122):2 = (18 - 14,11):2 = 1,945 cm2

Obsah čtyřlístku = obsah čtverce - 4∙obsah žluté plochy

Obsah čtyřlístku = 4,242 - 4∙1,945=18 - 7,78 = 10,22 cm2

Obsah vyšrafovaného obrazce je 10,22 cm2.

Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm. Vypočtěte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3 cm.

Obsah dna………….Sp = 24∙12 = 288cm2

Objem vody vytlačené tělesem…..V = Sp∙3

V = 288∙3 = 864 cm3

Objem potopeného tělesa je 864 cm3

Určete velikost třetí hrany kvádru, jsou-li dvě hrany dlouhé 12 cm a 2,5 cm a povrch 255 cm2.

Povrch kvádru…………………………..S = 255 cm2

Délka strany a ………………………….a = 12 cm

Délka strany b…………………………..b = 2,5 cm

Délka strany c…………………………..c = x cm

S = 2(ab + bc + ac)

255 = 2∙(12∙2,5 + 2,5x + 12x)

255 = 2∙(30 + 14,5x)

255 = 60 + 29x

195 = 29x

x = 195:29

x = 6,72 cm

Zk.: S = 2∙(12∙2,5 + 2,5∙6,72 + 12∙6,72) = 2∙(30 + 16,8 + 80,64) = 254,88 = 255

Délka třetí strany je přibližně 6,72 cm.

Sestrojte rovnoběžník KLMN, který má stranu KL dlouhou 5,5 cm a úhlopříčky o délkách |KM| = 9 cm, |LN| = 6 cm.

Rozbor:

Popis konstrukce:

1.KL; =5,5cm

2.k;k(K;r=4,5cm)

3.k;k(L,r=3cm)

4.S;S leží na kružnici k a k

5.M;S(S):K polopřímka M

6.N;S(S):L polopřímka N

7.rovnoběžník KLMN


Urči hodnotu číselného výrazu: a) 4,4:0,4 -∙2,6 - 1,9 b) (: - 0,61)∙( - )

a. 4,4:0,4 -∙2,6 - 1,9 = 11 - 3,5∙2,6 - 1,9 = 11 - 9,1 - 1,9 = 0

b. (: - 0,61)∙( - ) = (0,86∙ - 0,61)∙() = 2,4∙ = -0,2

Obvod pozemku obdélníkového tvaru o rozměrech 40 m a 56 m byl vykolíkován tak, že vzdálenosti mezi kolíky byly stejné a v celých metrech. Kolik kolíků potřebovali, když si vybrali největší možné vzdálenosti mezi kolíky?

Obdélník o rozměrech…………..40m a 56m

Hledáme největší společný dělitel čísel 40 a 56

40=2∙2∙2∙5

56=2∙2∙2∙7

D(40,56)=2∙2∙2=8

Kolíky budou po osmi metrech.

Kolíků bude celkem 24.

Masný průmysl předal vyrobených šunkových konzerv na vývoz, zbytku dodal na domácí trh. Kolik procent vyrobených šunkových konzerv má ještě na skladě?

Na vývoz……………….. konzerv

Na domácí trh………….. ze zbytku, tj. ∙ =

Na skladě ještě………………x %

Celkem vyexpedovali: + = =

Na skladě zůstalo: 1 - = = 0,125 = 12,5%

Masný průmysl má ještě na skladě 12,5% konzerv.

3,5 cm na mapě představuje 7 km ve skutečnosti. Určete měřítko této mapy.

3,5 cm na mapě……………….7 km = 700 000 cm ve skutečnosti

=

Měřítko mapy je 1:200 000.


16-1 V zemědělském družstvu plánovali, že provedou jarní orbu se čtyřmi traktory za 13 a půl dne. Těsně před orbou si jeden traktor půjčilo sousední družstvo. Za kolik dní pak družstvo provedlo jarní orbu se třemi zbývajícími traktory?

16-2 Na těleso působí v témž bodě dvě síly F1 = F2 = 400 N, které svírají úhel o velikosti 60°. Určete graficky i početně velikost výslednice těchto sil.

16-3 Pro které z se výraz (3z + 3).(5 - z) rovná nule?

16-4 K letišti letí dvě letadla. V určitém okamžiku je první letadlo vzdáleno od letiště 98 km a druhé 138 km. První letadlo letí průměrnou rychlostí 420 km/h, druhé průměrnou rychlostí 360 km/h, přitom dráhy obou letadel jsou navzájem kolmé. Jaká bude vzdálenost letadel za 9 minut?

16-5 Vypočtěte:

16-6 Řešte soustavu rovnic:

16-7 Sestrojte čtyřúhelník ABCD, jehož strany mají délky |AB| = 10 cm, |CD| = 6,5 cm a |DA| = 6 cm. Úhel DAB má velikost alfa = 60° a úhel BCD je pravý. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.


16-1 Třemi traktory provedou orbu za 18 dní.

16-2 Velikost výslednice je 693 N.

16-3 Daný výraz se rovná nule pro z = -1 nebo z = 5.

16-4 Za 9 minut je vzdálenost letadel 91 km.

16-5

16-6 Soustava nemá řešení.

16-7 rozbor:

Popis konstrukce:




17-2 Ve třech nádobách je celkem 19,5 litrů vody. Prostřední nádoba obsahuje čtyřikrát více vody než nejmenší nádoba a největší nádoba obsahuje dvakrát tolik vody než prostřední nádoba. Kolik litrů vody je v každé nádobě?

17-3 Plantáž ovocných stromků byla vysázena během tří let. Ve druhém roce bylo vysázeno o 15 % více stromků než v prvním roce a ve třetím roce bylo vysázeno o 40 % méně stromků než v prvním a druhém roce dohromady. Celkem bylo vysázeno 4128 stromků. Kolik stromků bylo vysázeno v jednotlivých letech?

17-4 Rychlík dlouhý 85 m jede přes most rychlostí 72 km/h. Od okamžiku, kdy vjede lokomotiva na most, do okamžiku, kdy most opouští poslední vagón, uplyne 9 s. Jak dlouhý je most?

17-5 V trojúhelníku ABC platí: | AB | = 5 cm, | BC | = 6 cm, vb = 3 cm. Vypočtěte délku strany AC.

17-6 Vypočítejte spotřebu humusovité půdy na záhon zobrazený na obrázku. Strana jeho čtvercové části je 2,4 m. Středy kruhových částí jsou ve vrcholech čtverce. Vrstva humusu má být 25 cm vysoká. Výsledek zaokrouhlete na krychlové metry.

17-7 Jakou dráhu vykoná hrot minutové ručičky věžních hodin od 8.00 hodin do 11.45 hodin, je-li ručička dlouhá 80 cm?

17-8 Sestrojte trojúhelník MNP, jsou-li dány délky strany m = 58 mm, výšky vm = 42 mm a výšky vn = 50 mm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.


17-1 Řešení soustavy je [5; -2].

17-2 V jednotlivých nádobách je 1,5 l; 6 l; 12 l.

17-3 V jednotlivých letech vysázeli 1200, 1380, 1548 stromků.

17-4 Most je dlouhý 95 m.

17-5 Délka strany AC je 9,2 cm.

17-6 Bude potřeba 5 m3 humusu.

17-7 Ručička vykoná dráhu 18,84 m.

17-8 rozbor:

Popis konstrukce:

Úloha má dvě řešení. (Ostroúhlý trojúhelník M1NP a tupoúhlý trojúhelník M2NP)


18-1 Družstevníci pěstovali pšenici na 90 ha a sklidili z hektaru 4,3 t obilí. V příštím roce zvýšili osevní plochu pšenice o 20 % a hektarový výnos byl o 10 % vyšší. Kolik pšenice sklidili? O kolik procent více pšenice sklidili?

18-2 Na plánu v měřítku 1 : 10 000 mají obrazy dvou míst vzdálenost 8,5 cm. Jakou vzdálenost budou mít jejich obrazy na mapě v měřítku 1 : 25 000?

18-3 Nákladní auto ujede vzdálenost z města A do města B za 5 hodin, jede-li průměrnou rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho ujede tuto vzdálenost osobní auto, které pojede průměrnou rychlostí o jednu pětinu větší než je průměrná rychlost nákladního auta? Výsledek vyjádřete v hodinách a minutách.

18-4 Vzdálenost orbitální stanice Saljut od povrchu Země je 340 km. Určete vzdálenost orbitální stanice od nejvzdálenějšího místa na povrchu Země, které je možno z orbitální stanice pozorovat, považujeme-li Zemi za kouli o poloměru 6 370 km.

18-5 Elektrický vařič spotřebuje za 1 minutu a 36 sekund 20 W. Kolik wattů spotřebuje za čtvrt hodiny?

18-6 Zjednodušte lomené výrazy (nezapomeň podmínky): a) b) c)

18-7 Vypočítejte (nezapomeň podmínky) a správnost výpočtu ověřte dosazením a = 2.

18-8 V lichoběžníku ABCD (AB || CD) platí : |AB| = 8 cm, |AD| = 4 cm, velikost úhlu DAB je 60°. Sestrojte tento lichoběžník, je-li |BC| = 3,7 cm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.


18-1 V dalším roce sklidili 510,84 t pšenice, což je o 32% více než v předešlém roce.

18-2 V měřítku 1 : 25000 bude vzdálenost 3,4 cm.

18-3 Osobní auto tuto vzdálenost ujede za 4h a 10 min.

18-4 Vzdálenost nejvzdálenějšího místa je přibližně 2109 km.

18-5 Za čtvrt hodiny spotřebuje 187,5 W

18-6 a) b) c)

18-7

18-8 rozbor:

Popis konstrukce:

Úloha má dvě řešení.


19-1 Vypočítejte

19-2 Řešte rovnici a proveďte zkoušku:

19-3 Řešte soustavu rovnic a proveďte zkoušku:

19-4 Nádrž se naplní větším čerpadlem za 12 hodin, menším čerpadlem za 15 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, zapneme-li obě čerpadla současně?

19-5 Alena kupovala lístky do kina pro dvě skupiny spolužáků. Pro první skupinu koupila 7 lístků na I. místo a 5 lístků na II. místo a zaplatila 62 Kč. Pro druhou skupinu koupila 11 lístků na I. místo a 4 lístky na II. místo a zaplatila 82 Kč. Kolik korun stál lístek na I. místo a kolik korun na II. místo?

19-6 Obrázek čtvercového formátu je nalepen na kartónu s rozměry 12 cm a 8 cm a zaujímá 37,5 % plochy kartónu. Vypočtěte rozměr obrázku.

19-7 Hranol s kosočtvercovou podstavou má jednu úhlopříčku podstavy 20 cm a hranu podstavy 26 cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2 : 3. Vypočítejte objem hranolu.

19-8 Podložka tvaru kruhové výseče (viz obrázek) má poloměr r = 6 cm a úhel alfa je 240°. Vypočtěte její obsah a obvod.


19-1

19-2

19-3 Řešením soustavy rovnic je [-2; -1]. L1 = P1 = 0,5 L2 = P2 = 0

19-4 Oběma čerpadly se nádrž naplní za 6 hodin a 40 minut.

19-5 Lístek na I. místo stál 6 Kč a na II. místo 4 Kč.

19-6 Rozměr obrázku je 6 cm.

19-7 Objem hranolu je 18720 cm3.

19-8 Podložka má obsah 75,36 cm2 a obvod 37,12 cm.


20-1 Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány délky strany c = 7 cm, výšky vb = 6,5 cm a výšky vc = 5 cm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.

20-2 Klíčivost semen karotky je 85 %, hmotnost 1000 semen karotky je 2,4 g. Kolik semen vzklíčí, zasejeme-li 8 g semen? Proveďte zkoušku.

20-3 Počáteční stanice lanové dráhy na Lomnický štít má nadmořskou výšku 939 m a konečná stanice 2634 m. Na mapě v měřítku 1 : 75 000 je lanová dráha znázorněna úsečkou délky 78 mm. Vypočtěte skutečnou vzdušnou vzdálenost stanic lanové dráhy.

20-4 Ve výrobní hale se vymění vzduch ventilátorem o výkonu 25 l/s (litrů za sekundu) za 2 hodiny 20 minut. Za jak dlouho by se vyměnil vzduch v této hale ventilátorem o výkonu 40 l/s?

20-5 Krychle ledu má hmotnost 7,2 kg. Určete délku její hrany, je-li hustota ledu 900 kg/m3.

20-6 Pomocí tabulek vypočtěte druhé odmocniny z čísel: a) 882 b) 8820 c) 8,82

20-7 Vypočtěte: 2x2 - [5x - (x2 + 4) + 1] - (x2 - 3x + 1) - 2x

20-8 Vypočtěte a správnost výpočtu ověřte dosazením n = 0.


20-1 rozbor:

Popis konstrukce:

Úloha má dvě řešení. (Ostroúhlý trojúhelník ABC a tupoúhlý trojúhelník ABC*)

20-2 Celkem vzklíčí 2833 semen.

20-3 Skutečná vzdušná vzdálenost stanic lanovky je 6090 m.

20-4 Ventilátor o výkonu 40 l/s vymění vzduch v hale za 87,5 min.

20-5 Délka hrany krychle je 0,2 m.

20-6 a) 29,70 b) 93,8 c) 2,97

20-7 2x2 - 4x + 2

20-8 Pro n = 0: L = P = 3


21-1 Vypočítejte

21-2 Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 5y - {3y - 4[3y - y(2 - 3y)] + 3(1 - 2y)2} = 33


21-4 Za sedm aktovek dvojího druhu bylo zaplaceno 1625 Kč. Dražší aktovka stála 350 Kč, levnější 75 Kč. Kolik dražších a kolik levnějších aktovek bylo zakoupeno?

21-5 Od rozcestníku na křižovatce cest je místo A vzdáleno km, místo B je vzdáleno 8,9 km a místo C je vzdáleno km. Které místo je od rozcestníku nejdále a které nejblíže?

21-6 Žáci 8. ročníku byli na třídenním výletu a ušli celkem 42 km. První den ušli dvakrát více než třetí den a druhý den o 4 km více než třetí den. Kolik kilometrů ušli každý den?

21-7 Podložka má tvar uvedený na obrázku. Oblouk je čtvrtkružnice. Vypočtěte obvod a obsah podložky. Rozměry jsou udány v milimetrech.

21-8 Válcová roura má délku 1,5 m. Vnější průměr je 60 cm, vnitřní 52 cm. Vypočtěte hmotnost roury, je-li hustota materiálu 2 g/cm3. Zaokrouhlete na kilogramy.


21-1

21-2 y = 2; L = P = 33

21-3 Daná soustava nemá řešení.

21-4 Byly zakoupeny 4 dražší a 3 levnější aktovky.

21-5 Místo C je nejblíže a místo B nejdále.

21-6 Žáci ušli 1. den 19 km, 2. den 13,5 km a 3. den 9,5 km.

21-7 Podložka má obvod 26 cm a obsah 30,1 cm2.

21-8 Hmotnost roury je 211 kg.

Postupy výpočtů zde.

Vypočítej:

Vypočti:

Podmínky:

Řešte rovnici a proveďte zkoušku:

Zkouška:

Řešení dané rovnice je x=2.

Řešte soustavu rovnic:

Daná soustava nemá řešení

Za sedm aktovek dvojího druhu bylo zaplaceno 1625 Kč. Dražší aktovka stála 350 Kč, levnější 75 Kč. Kolik dražších a kolik levnějších aktovek bylo zakoupeno?

Za 7 aktovek………………………………………………1625 Kč

Dražší aktovka…………………………………………….350 Kč

Levnější aktovka……………………………………………75 Kč

Počet dražších aktovek………………………………x kusů

Počet levnějších kusů………………………………..y kusů

Cena dražších aktovek…………………………………350x Kč

Cena levnějších aktovek………………………………75y Kč

Celkový počet aktovek……………………………….x+y=7

Celkem zaplaceno……………………………………..350x+75y=1625

x+y=7

350x+75y=1625

y=7-x

350x+75(7-x)=1625

350x+525-75x=1625

275x=1100

X=4

Zk :

Počet aktovek …………………………………………….. 4 + 3 = 7 kusů

Cena dražších aktovek…………………………………350∙4 = 1400 Kč

Cena levnějších aktovek……………………………….75∙3 = 225 Kč

Cena za 7 aktovek…………………………………………1400 + 225 = 1625 Kč

Byly zakoupeny 4 dražší aktovky a 3 levnější aktovky.

Od rozcestníku na křižovatce cest je místo A vzdáleno km, místo B je vzdáleno 8,9 km a místo C je vzdáleno km. Které místo je od rozcestníku nejdále a které nejblíže?

Vzdálenost A…………………………. km =8,875 km

Vzdálenost B…………………………. 8,9 km

Vzdálenost C…………………………. km = 8,86 km

Místo C je nejblíže a místo B nejdále.

Žáci 8. ročníku byli na třídenním výletu a ušli celkem 42 km. První den ušli dvakrát více než třetí den a druhý den o 4 km více než třetí den. Kolik kilometrů ušli každý den?

Za 3 dny ušli…………………………………….42 km

3. den ušli………………………………………….x km

2. den ušli………………………………………….x+4 km

1. den ušli………………………………………….2x

x + x + 4 + 2x = 42 Zk.: 1. den……….2 ∙ 9,5 = 19 km

4x = 38 2. den…………9,5+4 = 13,5 km

x = 9,5 3. den……………9,5 = 9,5 km

Celkem………………42,0 km

1. den ušli 19 km, 2. den 13,5 km, 3. den 9,5 km.

Podložka má tvar uvedený na obrázku. Oblouk je čtvrtkružnice. Vypočtěte obvod a obsah podložky. Rozměry jsou udány v milimetrech.

1) Výpočet obvodu

Obvod se skládá ze dvou přímých částí o délkách 50 mm, úhlopříčky y čtverce o straně 80 mm a čtvrtiny oblouku kružnice k1 s poloměrem 30 mm.

o = 50 + 50 + 113,14 + 47,1 = 260,24 mm

2) Výpočet obsahu

Obsah se skládá z poloviny obsahu čtverce o straně 80 mm minus rozdíl obsahu čtverce o straně 30 mm a obsahu čtvrtiny kruhu o poloměru 30 mm.

Obsah poloviny čtverce o straně 80 mm S1

Obsah čtverce o straně 30 mm S2

Obsah čtvrtiny kruhu o poloměru 30 mm

S = 3200 – (900 – 706,5)

S = 3006,5 mm2

Obvod je 260,24 mm a obsah 3006,5 mm2

Válcová roura má délku 1,5 m. Vnější průměr je 60 cm, vnitřní 52 cm. Vypočtěte hmotnost roury, je-li hustota materiálu 2 g/cm3. Zaokrouhlete na kilogramy.

Hmotnost rovná se objem krát hustota ……..

Hustota …………………………………… 2 g/cm3

objem roury V se rovná rozdílu obsahu kruhu S1 o poloměru 60 cm a obsahu kruhu S2 o poloměru 52 cm krát délka roury l = 150 cm

Hmotnost roury je 211kg.


22-1 Poloměr kola je 30 cm. Kolikrát se otočí za 5 minut, jestliže ujede 12 km za hodinu?

22-2 Sestrojte obdélník ABCD, jehož strany mají délky |AB| = 5 cm, |BC| = 9 cm. Bod P je středem strany BC. Sestrojte všechny kružnice, které se dotýkají přímek AB, AP a strany obdélníku BC.(Proveďte rozbor, zapište konstrukci, proveďte ji a určete počet řešení.)

22-3 Počet žáků, kteří do školy dojíždějí, k počtu žáků, kteří docházejí pěšky, je dán poměrem 2 : 7. a) Kolikrát více žáků dochází do školy, než dojíždí? b) Kolik žáků dochází do školy pěšky, když dojíždějících žáků je 96? c) Kolik žáků má tato škola?

22-4 Vypočítejte

22-5 V nádobě je 11,466 kg oleje. Kolik litrů oleje je v nádobě, jestliže jeden litr oleje má hmotnost 910 g?

22-6 Sestrojte graf funkce y = -2x + 1 pro definiční obor a) D = { -3; -2; -1; 0; 1; 2 } b) tvořený všemi čísly x, pro něž platí -3 < x < 2

22-7 Určete čísla a, b v zápisu lin. funkce y = ax + b s definičním oborem D = R, jejíž graf obsahuje body A[1; 2], B[4; -1].

22-8 Dřevěná koule o poloměru 12 mm plave ve vodě tak, že je ponořena do dvou třetin svého průměru. Určete poloměr kružnice, která je průnikem roviny volné hladiny vody a povrchu koule.


22-1 Kolo se za 5 minut otočí přibližně 531krát.

22-2 rozbor:

Popis konstrukce:


22-3 a) Do školy dochází 3,5x více žáků než dojíždí. b) Do školy chodí pěšky 336 žáků. c) Škola má 432 žáků.

22-4

22-5 V nádobě je 12,6 litrů oleje

22-6

22-7 Funkce má rovnici y = -x + 3

22-8 Poloměr kružnice je přibližně 11,3 mm.



23-2 Žáci tří tříd soutěžili ve sběru sušených léčivých bylin a plodů. Třída 7.A odevzdala na jednoho žáka třídy 0,3 kg bezového květu, kg šípků a kg kopřiv, třída 7.B odevzdala kg bezových plodů, 3,55 kg šípků a kg kopřiv, třída 7.C odevzdala kg šípků, kg hlohu a 0,9 kg bezového květu. Která třída odevzdala nejvíce sběru na jednoho žáka?

23-3 Maminka koupila 5 m tesilové látky a 3,5 m vlněné látky. Jeden metr vlněné látky byl o 210 Kč dražší než jeden metr tesilové látky. celkem zaplatila 2 010 Kč. Kolik korun stál jeden metr tesilové látky a kolik korun 1 metr vlněné látky?

23-4 Materiál na stavbu byl odvezen třemi různě velikými auty. Hmotnost nákladu na druhém autě byla o 20 % větší než na prvním autě a hmotnost nákladu na třetím autě byla o 20 % větší než na druhém autě. Na všechna tři auta se naložilo 18,2 tuny materiálu. Kolik tun materiálu bylo naloženo na každém autě?

23-5 Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km a průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 km/h větší než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítejte průměrné rychlosti obou letadel.

23-6 Kotoučová pila má průměr 60 cm a na obvodu má 80 zubů. Vypočtěte vzdálenost dvou sousedních zubů s přesností na milimetry.

23-7 Kolik litrů vody může maximálně za sekundu odvádět koryto, které má průřez půlkruh o poloměru 0,5 m, je-li rychlost proudu 80 cm/s?

23-8 Sestrojte lichoběžník ABCD (AB || CD), který má stranu AB délky a = 10 cm, úhlopříčku BD délky f = 8,5 cm a rameno BC délky b = 7 cm. Úhlopříčka BD je kolmá k ramenu AD. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.


23-1 Řešením soustavy je každá uspořádaná dvojice [x; 3x+2], kde x je libovolné reálné číslo.

23-2 Nejvíce sběru na jednoho žáka odevzdala třída 7.C.

23-3 1 m tesilové látky stojí 150 Kč a 1 m vlněné 360 Kč.

23-4 Na prvním autě bylo naloženo 5 t, na druhém 6 t a na třetím 7,2 t.

23-5 Průměrná rychlost letadla z A do B je 360 km/h a letadla z B do A 300 km/h.

23-6 Vzdálenost dvou sousedních zubů je 24 mm.

23-7 Koryto odvede za sekundu maximálně 314 litrů vody.

23-8 rozbor:

Popis konstrukce:



24-1 Zjednodušte a výsledek ověřte dosazením x = 4 a y = -1: (7x - 2y)2 + (2x - 3y)(2x + 3y) - (3y - 2x)2

24-2 Sestroj lichoběžník ABCD (AB || CD), je-li dáno: a = 9 cm, b = 4 cm, c = 4 cm, d = 6 cm.

24-3 Sečteme-li tři čísla, dostaneme součet 96. Vypočítej daná čísla, víme-li, že druhé číslo je o 20% menší než první a třetí je o 25% menší než druhé.

24-4 Zvětšíme-li délku hrany krychle o 10%, má krychle povrch všech stěn 726 cm2. Jaký byl objem původní krychle a o kolik procent se zvětšil?

24-5 Za sedm dní cyklistického kurzu ujeli žáci celkem 392 km. O kolik procent více nebo méně než byla průměrná denní dávka ujeli poslední den, kdy urazili 42 km?

24-6 Bunda, jejíž původní cena byla 1200 Kč, byla dvakrát zdražena. Nejprve o 15%, později o 10% z nové ceny. Určete konečnou cenu bundy a počet procent, o něž byla celkem zdražena.


24-1 L = P = 834

24-2 rozbor:Je vhodné lichoběžník ABCD rozděli na trojúhelník a rovnoběžník (např. AXD a XBCD, |XB| = |DC|)

Popis konstrukce:

Úloha má jedno řešení.

24-3 Hledaná čísla jsou 40, 32 a 24.

24-4 Objem původní krychle byl 1000 cm3 a objem se zvětšil o 33,1%.

24-5 Poslední den urazili o 25% méně než byla průměrná denní dávka.

24-6 Konečná cena bundy je 1518 Kč, byla celkem zdražena o 26,5%.


25-1 Zjednodušte výraz a výsledek ověřte dosazením a = 2:

25-2 Doplň chybějící číslo x: a) 2, 4, 8, 16, x b) c) 2, -5, 8, -11, 14, x

25-3 Čtverec se stranou 1,4 má stejný obsah jako obdélník se šířkou 0,7. Vypočítej úhlopříčku obdélníku.

25-4 Na divadelní představení odešly 3/16 žáků ze školy, 8/25 ze zbytku se účastnilo sportovního dne. Kolik procent žáků celé školy zůstává ve třídách?

25-5 Sestrojte rovnoběžník ABCD, je-li dáno: |AB| = 4 cm, velikost úhlu DAB ... α = 65°, délka úhlopříčky |AC| = e = 7 cm.

25-6 Sečtu-li třetinu a polovinu neznámého čísla, dostanu číslo o 1 větší než 21/6. Jaké je neznámé číslo?


25-1

25-2 a) x = 32 b) x = 1/6 c) x = -17

25-3 Délka úhlopříčky je 2,89.

25-4 Ve třídách zůstalo 55,25% žáků celé školy.

25-5 rozbor:

Popis konstrukce:


25-6 Neznámé číslo je číslo 5,4.


26-1 Řeš rovnici a proveď zkoušku:

26-2 Ze čtvercové desky o straně 4 cm byla vyříznuta podložka ve tvaru mezikruží (viz obrázek). Průměr vnitřní kružnice je d = 2 cm. Urči s přesností na setiny procenta, kolik procent tvoří odpad. (Pro pí použij hodnotu 3,14)

26-3 a) Urči, pro které číslo b je daný výraz roven nule:

b) Uprav a udej podmínky:

26-4 Jaká je velikost úhlu, který svírají ručičky hodin v 6 hodin a 10 minut?

26-5 Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 6 cm, ta = 6 cm, tb = 7,5 cm. Proveď rozbor, postup konstrukce, konstrukci a napiš počet řešení.

26-6 Dvě města jsou od sebe vzdálena 130 km. Z města A vyjede v 7 hodin auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Z města B vyjede proti němu v 7.40 hod. auto průměrnou rychlostí 75 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od A se auta setkají?


26-1

26-2 Odpad tvoří 41,13%.

26-3 a) Daný výraz je roven nule pro b = -8 b)

26-4 Velikost úhlu, který svírají ručičky hodin v 6.10 hod. je 125°.

26-5 rozbor:Nejprve sestrojíme těžiště T, které leží na těžnici t ve dvou třetinách své délky (měřeno od vrcholu trojúhelníku).

Popis konstrukce:


26-6 Auta se setkají v 8.20 hod. ve vzdálenosti 80 km o A.


Vypočítej:

Řeš rovnici a proveď zkoušku::

Zkouška:

Řešením rovnice je .

Ze čtvercové desky o straně 4 cm byla vyříznuta podložka ve tvaru mezikruží (viz obrázek). Průměr vnitřní kružnice je d = 2 cm. Urči s přesností na setiny procenta, kolik procent tvoří odpad. (Pro pí použij hodnotu 3,14):

obsah mezikruží Sm

obsah čtverceSc

obsah odpadu So

procento odpadu

Odpad tvoří 41,13%

1.

a)

Urči, pro které číslo b je daný výraz roven nule:

b)

Uprav a udej podmínky:

2.

3. a)

4.

5.

6. Zkouška:

7.

8.

9. Daný výraz je roven nule pro b = -8

10.

11. b)

12.

13.

14. Jaká je velikost úhlu, který svírají ručičky hodin v 6 hodin a 10 minut?

V 6.10 hod. je velká ručička na dvojce a malá ručička kousek za šestkou (mezi šestkou a sedmičkou).

Kdyby malá byla přesně na šestce, svíraly by úhel …

O kolik stupňů se posunula malá ručička od 6.00 (byla přesně na šestce) do 6.10?

za 12 hodin se posune o 360°

za 1 hodinu …………. o

za 10 minut …………. o

Celková velikost úhlu v 6.10 … 120° + 5° = 125°

Velikost úhlu, který svírají ručičky hodin v 6.10 hod. je 125°.

1. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 6 cm, ta = 6 cm, tb = 7,5 cm. Proveď rozbor, postup konstrukce, konstrukci a napiš počet řešení.

1) Rozbor:

Nejprve sestrojíme těžiště T, které leží na těžnici t ve dvou třetinách své délky (měřeno od vrcholu trojúhelníku).

2) Popis konstrukce

2. Dvě města jsou od sebe vzdálena 130 km. Z města A vyjede v 7 hodin auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Z města B vyjede proti němu v 7.40 hod. auto průměrnou rychlostí 75 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od A se auta setkají?

x … doba jízdy auta z B

s1 + s1 = 130

s[km]

v[km/h]

t[h]

auto z A

s1 =

60

auto z B

s2 = 75x

75

x

čas setkání … 7.40 + 40 min = 8.20 hod.

Zkouška:

50 + 80 = 130 … vyhovuje

Auta se setkají v 8.20 hod. ve vzdálenosti 80 km o A.

1. Sestrojte lichoběžník ABCD (AB || CD), je-li dáno: a = 10 cm, f = 8,5 cm, b = 7 cm. Úhlopříčka f je kolmá k rameni d. Proveď rozbor, zápis konstrukce, konstrukci a urči počet řešení.

Rozbor

Zápis konstrukce

Úloha má dvě řešení ve zvolené polorovině.


27-1 Zjednoduš výraz, udej podmínky a urči hodnotu daného výrazu pro x = -5,6:

27-2 Řeš rovnici a proveď zkoušku:

27-3 Obdélník má rozměry 6 cm a 9 cm. Kolikrát se zvětší obsah a kolikrát se zvětší obvod obdélníku, jestliže se jeho rozměry zvětší v poměru 5 : 3?

27-4 Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 4,5 cm, b = 6,5 cm, va = 3,2 cm. Proveď rozbor, zápis konstrukce, konstrukci a urči počet řešení.

27-5 Do uzavřené nádrže tvaru pravidelného čtyřbokého hranolu se má vejít 36 hl vody. Výška nádrže je 1,6 m. Kolik čtverečních metrů plechu se spotřebuje na její zhotovení, počítáme-li 5% materiálu na spoje a odpad?

27-6 a) O kolik je číslo menší než číslo ? b) Kolikrát je číslo menší než číslo ?


27-1 Hodnota výrazu pro x = -5,6 je -28

27-2 x = 1,5 L = P = 0

27-3 Obsah obdélníku se zvětší 25/9 krát a obvod 5/3 krát.

27-4 rozbor:

Popis konstrukce:


27-5 Na zhotovení nádrže se spotřebuje 14,81 m2 plechu.

27-6 a) Číslo je o menší než číslo . b) Číslo je krát menší než číslo .


Vypočítej:

1.

Zjednoduš výraz, udej podmínky a urči hodnotu výrazu pro x = -5,6:

Hodnota výrazu pro x = 5,6:

2. Řeš rovnici a proveď zkoušku:

Zkouška:

Řešení rovnice je x = 1,

3. Obdélník má rozměry 6 cm a 9 cm. Kolikrát se zvětší obsah a kolikrát se zvětší obvod obdélníku, jestliže se jeho rozměry zvětší v poměru 5 : 3?

1) Původní obdélník

ap = 9 cm, bp = 6 cm

Obsah Sp = 9∙6 = 54 cm2

Obvod op = 2∙ (9 + 6) =30 cm

2) Zvětšený obdélník

az = ap∙5/3

az = 9∙5/3 = 15 cm

bz = bp∙5/3

bz = 6∙5/3 = 10 cm

Obsah Sz = 15∙10 = 150 cm2

Obvod oz = 2∙ (15 + 10) =50 cm

Zvětšení obsahu:

150 : 54 = 25 : 9

Zvětšení obvodu:

50 : 30 = 5 : 3

Obsah obdélníku se zvětší 25/9 krát a obvod 5/3 krát.

4. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 4,5 cm, b = 6,5 cm, va = 3,2 cm. Proveď rozbor, zápis konstrukce, konstrukci a urči počet řešení.

Rozbor

Zápis konstrukce


5. Do uzavřené nádrže tvaru pravidelného čtyřbokého hranolu se má vejít 36 hl vody. Výška nádrže je 1,6 m. Kolik čtverečních metrů plechu se spotřebuje na její zhotovení, počítáme-li 5% materiálu na spoje a odpad?

V = 36 hl = 3600 l = 3600 dm3výška hranolu vh = 1,6 m = 16 dm

1) Výpočet podstavné hrany a

V = a2vh

3600 = a2∙16

a2 = 225

a = 15 dm

2) Výpočet povrchu S

S = 2Sp + Spl

S = 2a2 + o∙vh;o = 4∙a

S = 2∙225 + 60∙16

S = 450 + 960

S = 1410 dm2

3) Připočtení 5% na spoje a odpad

1,05∙1410 dm2 = 1480,5 dm2 = 14,805 m2

Na zhotovení nádrže se spotřebuje 14,81 m2 plechu.

6.

a)

O kolik je číslo menší než číslo ?

b)

Kolikrát je číslo menší než číslo ?

a)

Číslo je o menší než číslo .

b)

Číslo je krát menší než číslo .


28-1 Vypočti:

28-2 Řeš soustavu a proveď zkoušku:

28-3 Týdenní plán (5 směn) jedné dílny, kde pracuje 48 zaměstnanců, činil 720 výrobků. Od středy do konce týdne chyběly pro onemocnění 3/8 zaměstnanců. Kolik výrobků dílna v tomto týdnu vyrobila?

28-4 Silniční násep má délku 200 m a příčný průřez tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 16 m a 10 m a výškou 4 m. a) Kolik m3 zeminy je v náspu? b) Kolik m2 měří jeho zatravněné boky?

28-5 Sestrojte lichoběžník ABCD (AB || CD), je-li dáno: a = 10 cm, f = 8,5 cm, b = 7 cm. Úhlopříčka f je kolmá k rameni d. Proveď rozbor, zápis konstrukce, konstrukci a urči počet řešení.

28-6 Počet hodin, které odpracovali tři dělníci soukromé firmy, byl v poměru 3:4:5. Celkem dostali zaplaceno za vykonanou práci 53000 Kč. Z této částky museli odvést daň 15%. Na nákup materiálu použili 15050 Kč. Zbylé peníze si rozdělili v poměru svých podílů na práci. Jaký bude čistý zisk každého z nich?


28-1

28-2 Řešení soustavy rovnic je [-3;4]. L1 = P1 = -2/3 L2 = P2 = -69

28-3 V tomto týdnu dílna vyrobila 558 výrobků.

28-4 a) V náspu je 10400 m3 zeminy. b) Zatravněné boky měří 2000 m2.

28-5 rozbor:

Popis konstrukce:


28-6 Po rozdělení zisku jeden dostal 7500 Kč, druhý 10000 Kč a třetí 12500 Kč.


Vypočítej:

2. Vypočti:

3. Řeš soustavu a proveď zkoušku:

Zkouška:

Řešení soustavy rovnic je [-3;4].

4. Týdenní plán (5 směn) jedné dílny, kde pracuje 48 zaměstnanců, činil 720 výrobků. Od středy do konce týdne chyběly pro onemocnění 3/8 zaměstnanců. Kolik výrobků dílna v tomto týdnu vyrobila?

5 směn …… 48 zaměstnanců …….. 720 výrobků

Stř – Pá ….. chybí 3/8 zam., tj. 3/8∙48 = 18 zam. (pracovalo tedy 30 zam., tj 5/8)

Vyrobili v jednotlivých dnech:

Po … 720 : 5 = 144

Út … 144

St … 144∙5/8 = 90

Čt … 90

Pá … 90

Celkem … 2∙144 + 3∙90 = 558

V tomto týdnu dílna vyrobila 558 výrobků.

5. Silniční násep má délku 200 m a příčný průřez tvaru rovnoramenného lichoběžníku se základnami 16 m a 10 m a výškou 4 m.

a) Kolik m3 zeminy je v náspu?

b) Kolik m2 měří jeho zatravněné boky?

a) Objem zeminy

V = Spvh ... objem hranolu

… objem čtyřbokého hranolu s lichoběžníkovou podstavou, kde

a, c … základny lichoběžníku

v … výška lichoběžníku

vh … výška hranolu

V náspu je 10400 m3 zeminy.

b) Obsah zatravněných ploch

Zatravněné boky jsou tvořeny dvěma obdélníky o rozměrech 200 m a 5 metrů.

Rozměr 5 m získáme pomocí Pyth. Věty z pravoúhlého trojúhelníku 3, 4, 5, kde 4 m je výška lichoběžníku, 3 m je (16 – 10):2 a 5 metrů je potom délka strany b nebo d.

S = 2∙5∙200 = 2000

Zatravněné boky měří 2000 m2.

(

)

(

)

(

)

1

a

3

1

1

a

3

a

a

a

a

3

a

a

a

a

2

a

1

a

1

a

1

1

a

1

a

1

a

a

2

a

1

a

1

1

a

a

1

a

2

1

1

2

2

2

2

2

-

=

-

×

=

-

=

=

+

-

-

×

-

+

-

=

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

-

-

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

-

=

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

-

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

:

:

a

-

1

3

1

a

0

a

1

a

¹

¹

¹

;

;

(

)

[

]

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

(

)

2

y

36

y

18

33

y

12

y

12

3

y

12

y

8

y

12

y

3

y

5

33

y

12

y

12

3

y

12

y

8

y

12

y

3

y

5

33

y

4

y

4

1

3

y

3

y

2

y

3

4

y

3

y

5

33

y

2

1

3

y

3

2

y

y

3

4

y

3

y

5

2

2

2

2

2

2

2

=

=

=

-

+

-

+

-

+

-

=

+

-

+

-

+

-

-

=

+

-

×

+

+

-

×

-

-

=

-

×

+

-

×

-

×

-

-

(

)

[

]

(

)

{

}

[

]

{

}

(

)

33

23

10

27

8

6

4

6

10

2

2

1

3

2

3

2

2

2

3

4

2

3

2

5

L

2

1

=

-

-

=

+

+

-

-

=

=

×

-

+

×

-

×

-

×

×

-

×

-

×

=

33

P

1

=

1

1

P

L

=

(

)

5

0

8

z

y

4

3

z

y

4

8

z

y

4

1

3

z

y

4

8

z

y

4

y

3

3

z

y

2

z

25

0

y

3

y

1

z

y

=

=

-

-

=

+

-

=

-

-

=

-

=

-

-

=

-

=

-

=

-

-

/

,

8

7

8

15

13

8

mm

1

47

4

1

k

mm

4

188

1

k

30

2

1

k

,

,

=

=

×

=

p

mm

14

113

y

12800

y

80

80

y

2

2

2

,

=

=

+

=

2

1

1

mm

3200

S

2

80

80

S

=

×

=

2

2

2

mm

900

S

30

30

S

=

×

=

2

3

2

3

706,5mm

S

4

30

S

=

×

=

p

V

m

×

=

r

2

1

2

1

2826cm

S

30

S

=

×

=

p

2

2

2

2

2122,64cm

S

26

S

=

×

=

p

(

)

(

)

3

2

1

105504cm

V

150

64

2122

2826

V

l

S

S

V

=

×

-

=

×

-

=

,

kg

211

m

211008g

m

105504

2

m

V

m

=

=

×

=

×

=

r

4

1

2x

2

1

5

3

2x

2

1

x

+

-

=

-

-

-

4

1

x

3

12x

5

10x

2

2x

5

10x

10

12

8X

10

10x

4

1

2x

2

1

5

3

2x

2

1

x

=

=

+

-

=

+

-

-

=

+

-

-

+

-

=

-

-

-

8

1

2

4

1

2

1

2

0,75

5

0,25

-

2

0,75

-

5

3

0,25

2

2

1

0,25

L

=

=

+

-

=

-

=

-

×

-

-

=

8

1

8

3

4

4

1,5

2

1

4

1

0,25

2

2

1

P

=

-

=

-

=

+

×

-

=

P

L

=

4

1

x

=

2

2

2

2

2

2

1

42

,

9

1

14

,

3

2

14

,

3

cm

r

r

=

×

-

×

=

-

=

p

p

m

S

2

2

2

16

4

cm

a

=

=

=

c

S

2

58

,

6

42

,

9

16

cm

=

-

=

-

=

m

c

o

S

S

S

%

13

,

41

4113

,

0

16

:

58

,

6

=

=

b

b

-

+

60

16

2

(

)

16

4

2

2

2

2

-

+

×

x

x

8

0

16

2

0

60

16

2

-

=

=

+

=

-

+

b

b

b

b

(

)

(

)

0

68

0

68

16

16

8

60

16

8

2

=

=

+

-

=

-

-

+

-

×

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2

2

2

2

2

4

2

4

2

2

2

2

16

4

2

2

2

2

-

¹

¹

-

+

=

-

+

+

+

=

-

+

×

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

°

=

°

120

3

360

°

=

°

30

12

360

°

=

°

5

6

30

(

)

(

)

ABC

8)

BS

AS

C

7)C;

AS

S

;

6)S

BS

S

;

5)S

k

k

T

4)T;

cm

r

B;

k

;

3)k

cm

r

A;

k

;

2)k

cm

6

AB

1)AB;

a

b

a

a

a

b

b

b

2

1

2

2

1

1

D

Ç

Î

=

Î

=

Î

Ç

Î

=

=

=

a

a

a

a

cm

6

AT

cm

5

7

BT

5

4

;

,

;

cm

a

a

r

r

a

24

,

4

3

3

2

2

2

2

2

2

=

+

=

+

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

3

2

60

x

3

2

+

x

min

40

3

2

135

90

90

135

130

75

40

60

130

75

3

2

60

=

=

=

=

=

+

+

=

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

h

x

x

x

x

x

x

x

x

km

s

80

3

4

60

3

2

3

2

60

1

=

×

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

=

km

s

50

3

2

75

3

2

75

2

=

×

=

×

=

(

)

(

)

ABCD

k

lichobezni

7)

p

k

C

6)C;

cm

7

r

B;

k

;

6)k

p

D

AB;

||

p

p;

5)

l

k

D

4)D;

cm

8,5

r

B;

k

;

3)k

AB

stred

je

S

;

AB

2

1

r

;

S

l

2)l;

cm

10

AB

1)AB;

2

2

2

1

1

1

a

a

Ç

Î

=

Î

«

«

Ç

Î

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

=

KL

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

5

x

3x

x

5

x

5

x

5

1

3x

x

5

x

5

5

x

3x

x

-

25

15x

3x

2

2

+

-

=

-

+

-

×

-

×

=

-

+

-

=

-

5

x

;

5

x

-

¹

¹

(

)

(

)

(

)

28

6,36

178,08

5,6

25

5,6

15

5,6

3

5,6

-

-

25

5,6

-

15

5,6

-

3

2

2

2

-

=

-

=

-

×

+

×

=

×

-

×

(

)

(

)

(

)

2

3

x

33

x

22

15

x

10

18

x

72

x

60

15

x

10

3

x

12

6

x

2

30

2

1

3

x

5

3

x

12

x

2

2

1

6

x

2

5

1

x

4

3

=

-

=

-

-

=

+

-

-

=

-

×

-

×

-

=

-

-

-

=

-

×

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

×

=

-

×

-

2x

1

x

3

2

2

1

1

4x

5

3

2x

(

)

P

L

0

1

1

2

1

1

2

3

3

2

2

1

P

0

3

3

5

1

2

3

4

3

2

3

2

L

=

=

-

×

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

×

×

=

=

-

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

×

×

-

×

=

ABC

Δ

5)

k

p

A

4)A;

6,5cm)

r

k(C;

3)k;

cm

3,2

i

vzdalenost

ve

CB

||

p

2)p;

cm

4,5

CB

1)CB;

Ç

Î

=

=

7

3

-

9

6

1

21

23

21

9

14

7

3

3

2

7

3

9

6

=

+

=

+

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

21

23

9

14

3

7

3

2

7

3

9

6

-

=

-

×

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

:

9

14

-

1

5

3

3

5

18

1

10

25

9

10

1

5

5

5

1

25

4

5

3

6

1

3

2

10

3

25

4

3

5

:

6

1

3

1

3

2

0,3

5

2

2

=

=

×

=

×

×

+

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

×

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

×

+

=

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

-

×

+

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

(

)

(

)

3

a

1

4

a

1

b

a

4

b

4

b

5

b

5

a

5

1

b

4

a

5

1

b

a

1

b

4

a

5

29

b

29

a

29

1

b

4

a

5

b

16

a

36

b

8

7

36

b

21

a

7

1

b

a

b

3

a

6

-

=

=

+

=

+

=

-

=

-

-

=

-

-

=

+

=

+

=

+

-

=

-

-

=

+

+

+

-

=

+

-

+

-

=

+

+

-

-

=

+

-

+

-

=

+

16b

9a

2b

4

7

36

3b

a

7

9

1

b

a

3

b

2a

(

)

3

2

3

4

3

2

L

1

-

=

+

-

×

=

3

2

9

6

9

1

4

3

P

1

-

=

-

=

+

-

-

=

1

1

P

L

=

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

69

64

35

4

7

4

16

3

9

4

2

4

7

P

69

36

15

7

36

4

3

3

7

L

2

2

-

=

+

×

-

=

×

+

-

×

-

×

×

-

=

-

=

+

-

×

=

+

×

-

-

×

=

2

2

P

L

=

h

v

v

2

c

a

V

×

×

+

=

10400

V

200

52

V

200

4

2

10

16

V

=

×

=

×

×

+

=

2

2

1

2

25

12

,

74

0

,

7

2

3

2

4

3

2

7

12

9

8

-

12

1

-

12

7

10

7

10

7

10

7

12

5

24

7

12

7

24

7

24

21

8

7

8

7

8

1

700000

5

,

3

200000

1

Date post:	14-Dec-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	1 times
Download:	0 times

zsbrok.czzsbrok.cz/wp-content/uploads/PŘIJÍMACÍ-ZKOUŠKY-V... · Web viewKolik procent...

Documents