+ All Categories
Home > Documents > Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c...

Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c...

Date post: 07-Aug-2020
Category:
Upload: others
View: 1 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
63
Transcript
Page 1: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������ ��� ���

������� �� ��������� ���� ��

������

� �� ������

������� � ������� �����

������ ��������� �� �� !������� ��"��

#��"�� $��%���

"������&���"�� ���

Page 2: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

�������

� ���!������� ������� ��� ������ ������ �� !��� �� �������

� �!� ������ ������� �����'���� ��!� ��

� (����� ���� ���������� ��� ������� ����� ��

� �����������

� ���"����� ��� � ���"�� ������ ��'

Page 3: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������������ ���������� �������

� )������� *��+��� �� � ��� '!����� ��"��� ��"���� ������� �� !������ $

�������� ����� ��������

AB

x

y

θ

φ

Page 4: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� ,-��� ��� ����� ���������./ #������� �� � ���

0�� � 0� �� � 1 � ,2.

0� � � 0� ��� � 1 �

Page 5: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��������� �������

� � "��� �� � ����

� ���3�������� �����"��� ,�� �. ��� ��������� �,�� �. 1 �

Page 6: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������������� �������

� 4����� ������� ,�. "� ������ �� ,". � ������ ������� �� , . ��� ��

�������� ������� �� ������� $ ����������� ����� ��������

� � �'�$���+ ������ ������ ����*������

��� 5� 6 ��� 5� 6 � 6 �� 1 �

��� 5� 6 ��� 5� 6 � 6 �� 1 �� ,�.�

Page 7: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������� ������� � ������

� (��� ����! �� � ���� ! ��!� �� �� � �*� � ����

Page 8: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

= lφRlφ

op

δsinTc

δsinTc

_+

Nozzle movement+ _

_

_ +

+z

y

12

3

4

(b)

lc

Tc

1 2

FAx

AzF

FAAerodynamic force,

c.p. of launchvehical

c.g. of launchvehical

x

z

3

(a) α

Page 9: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����!

Page 10: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

X

Y

Z

X

Y

Z

xF

τ

��"�� �# ����$�� %����

&

Page 11: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������������� �����!���� "������ �

�� 0�� � ������ 6 ����� 1 ��

�� 0�� 6 ������ 6 ����� 1 �

�� 0�� 6 , �� � ��.���� 6 ����� 1 ��

�� $ ���� �� �!� ��!� �� �� �!� � $ ���� ����

�� $ ���� �� �!� ��!� �� �� �!� � $ ���� ����

�� $ ������� �� �!� ��!� �� �� �!� � $ ���� ����

���� ���� ��� $ ���� �$�Æ ���� �� �!� �� �� � ���� ����

��� ��� �� $ ���� ����� �� �!� �� �� � ���� ���� ���*� ������

� ��� �!� �����"��� ��� '��! ���*� � �� � ������� � ����� 37�� �� �!� "���

��� �� ������� � ��� ����� �� ����������

�'

Page 12: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������ ������

� ����� �� ��� ��

1 ,��� ��� ��� ��� ��� ��.

�� 1 �

�� 1 � �� � 6 � ��� �

�� 1 �� ��� � 6 � �� �

�� 1 ��

�� 1 ��

�� 1 ��

� �� �� � $ )������� ��� ����������� �� �!� "��� ����� '��! ���*� � �� ��

�������� �����

��

Page 13: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

����� �#��� ��#�����������

� %�3���� ��' ������ ��*��� ���

���

1 ,�� � ����� 6 , �� � ��.����.� ��

���

1 ,�� 6 ������ � �����.� ���

� �����$�*� � ��*����������� �� �

�1 �� � ��� ��

0�� 1 ��

0�� 1 �� 6 ����

0�� 1 �� � ����

0�� 1 ���� � �����

0�� 1 ��

0�� 1 ��

'!��� ��

1 ���� ��� ��

1 ��� ���

��

Page 14: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

�������� ���

0� 1 �,�. 6 ��,�.�� 6 ��,�.��

�,�. 1�

������������

�� 6 ����

�� � ����

���� � �����

��

�����������

8 ��,�. 1�

�����������

��

�2

��

����������8 ��,�. 1

������������

��

��

2�

����������8

��

Page 15: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

�������$����%��� �������

2� �!� ������ �� ��� �������� ��������"��

�� �!� �� ������ ��� ��Æ ���� ��������� ��� ����$����� ����"� +

�������9����� ������

:� �!��� �7���� �� ��������� �����$����"� + ������ ��' �!�� ��

����*���� ���� ���"���9� �!� �;����"���� , �� +���.�

� �!� ������ �� ����� ���� �� ���� ��������"�� ,��<�.�

=� �!��� �7���� ����$�������>��� ��������� �����$����"� + ������ ��'

�!�� �� ����*���� ���� ���"���9� �!� �;����"�����

��

Page 16: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������� �&'����%�()������#��

� ?"@� ���� $ �� � ��� ���� ��� ��� ������ ������� ��������� ��

�� �� ��� �����

� )!�����*!� $ �� ��� �� ���� ������� ��� ���������� �������� �� ���

�� ����� ����� �� ��� �������� ��� ������� ����������� �� ���

�� ��� �������� ��������� �� ��� ���� ��� ���� ���� ����

���������� �������� ����� ��� ����� ���� � ������ ��� �� ���

������� �� ��� ������ ��� ���� �� �������� � ��������� ���� ���

��� ���� �� �������� �� ��� �� ����� ����� �� ���� ���� ��

�!����� � ����� ��� ������ ��� ������ � ����� ���� �������

������ ���� ��������A�

��

Page 17: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ������

Page 18: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

UUV

Cont1

Cont2

Cont3

Cont4

Cont5

Decisionmaking

Actuated part

Unactuated part

UUV

��"�� �# ������� ����"�

Page 19: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������ ���� ���&���*����� � ������ ����� �������

� �������� �!� �� ��� ����� ������

0�� 1 �� 0�� 1 �

��� � ����� � �� �!� �����$�*� �

�,�. 1 ,�� 6 ,:�=.����

� . 1 �

'��! �!� ���������� 1 ��

��

� � ��

� 1 ���

�� � ,�� 6 ,:�=.�

���� .

��

� �'� ���*� $ 2� ��������� � �� �!� ������� ����� � �� ��������� � �� �!�

������ ����� �!� ������� ����� �

�!

Page 20: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � �����&

Page 21: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

x1

x 2

S > 0

S < 0

U

D\U

|x2| ≤ k(1/2)3/2

��"�� �# �����(��� ���%�"�� �� �����

�'

Page 22: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ������

Page 23: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

���%������� �� � ��� ���

� �!� ������ � �� �!� ����� � �� ����� "�

0� 1 �����

� ����

� �������� � <��*���� �������� ��� ���� ��� ��� ���� �� !����

� 1 ����

0� 1 �����

� ���� � �

� �!� ��� � 1 ����� 1 �� �� ��� � *��������� ��������� ���� B�� � � 1 � ��

����� ���� ���"�����

��

Page 24: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������� +����$����

� �������� � ����� ������ ������ �!� ����� �

� 1 �� � ��� / �,�. �1 �� ��,�.� � ��

��� �!� <��*���� �������� ��� ���� � 1 ����

� %�3�� �'� �������� 1 �� � � / ���� 2

�!���� " 1 � � �

� (�� 3���� ���� �������� � �� � '� �!�'

0� 6 !� � � �

'!��� � � ,�� 2. ��� ! � ,� �������� ��� 3����$���� ���"�����.

��

Page 25: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� (�� � 1 ��: '� !���

0� 6 !� � 1 �������

�� 6 ,

2�.���!���� 1 �����,�

��

� � ,2

�.���!. � � �� �

� �� " '� !��� ���� �!� ������ � �� �� �!��

0�� 1 � 1 �����

� � ����

����� ���@� ���� ��� �� " "� !������ �**��*����� ! '!� ! ������� � �1 ���

Page 26: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������$���� ���%������� �� ��� ������

� ?� �!� ����� � �!� ������ ��' ��� 1 �����

� �!�� ������

0� 1 �

'!� ! ��*���� �!�� � 1 � �� *��������� ���������

� ?� �!� ����� � �!� ������ � "� ����

0�� 1 �,,=�:.��.���

0�� 1 �����

� �!� �"��� �� 3����$���� ���"��

��

Page 27: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

##�������� � ��� ������� ��������

� ����� �����/ # � C�� #�D $ #�+� �� $ �!� ��� ������ ���� ��� �� �!� �

���� ���� ��� �� $ �!� � ������ ���� ��� �� �!� � ���� ���� �� �� 9���

� ���� �����/ # � ,#�� #�D $ #�+� �� $ �!� � ������ ���� ��� �� �!� �

���� ���� �� �� 9���

� ���� �����/ # � ,#�� #�D $ #�+� �� $ �!� � ��������� �� �!� "��� �����

�� �� 9���

� ����� �����/# � ,#�� #�D $ #�+� �� $ �!� � ��������� �� �!� "���

����� �� �� 9���

� ����� �����/ # � ,#�� #�D $ #�+� �� $ �!� � ��������� �� �� 9���

��

Page 28: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

����� �����

� ��� ��,#. 1 �# � C�� #�D� �����;������

0�� 1 � ��,#. 1 �� # � C�� #�D

� ����� ��� ��*�� ��������������

$�

1 ������ � ���

������

1 ������ � � 0��

� �!� ������ �� ��' ����� "�0�� 1 ������

0�� 1 �� 6 ��,������

.

0�� 1 �� � ��,������

.

0�� 1 $

0$ 1 �����

0�� 1 �

Page 29: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� �������� �!� �����'��� ��"������0�� 1 $

0$ 1 �����

��� �!� 3���� ���� ���������

����� 1 �$��� � ,�� 6 ,:�=.$���.���

� �� �!� ��� �� 3��� �'�� !��� �� 1 �� �� 1 �

�!

Page 30: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������ ����� � � ,�2� ��-

� ��� ��,#. 1 � # � ,#�� #�D� � ��� ��,#�. 1 � ��� ����;������

0�� 1 � ��,#. 1 � # � ,#�� #�D

� (��� ��,#�. 1 � ��� �!� ������ � �� �� '� �� ���� �� ���� �!��

��,#. 1 � # � ,#�� #�D�

� �!� ������ �;������� ���

0�� 1 ��

0�� 1 �� 6 ����

0�� 1 �����

0�� 1 �

0�� 1 ��

0�� 1 ��

�&

Page 31: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� ��� �� 1 � ��� ��,#. 1 �����

� �� �!� ��� �� �!� �� ��� �'�� !���

�� 1 � �� 1 � �� 1 �

�'

Page 32: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

����� ����� � � ,��� �:-

� ��� ��,#. 1 � # � ,#�� #�D� � ��� ��,#�. 1 � ��� ����;������

0�� 1 � ��,#. 1 � # � ,#�� #�D

� � ��� �!�� ��,#�. 1 � ���� �!� *������� ����� ��� ���� �!� ������ � ��

�� '� !���

0�� 1 � ��,#. 1 � # � ,#�� #�D

� �!� ������ �;������� ���

0�� 1 ��

0�� 1 �� 6 ����

0�� 1 �����

0�� 1 �

0�� 1 ��

0�� 1 �

��

Page 33: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� ����� ��� ��*�� ��������������$�

1 �����

������

1 �,�� 0�� 6 ����.�

� �!� ����������� ������ ��0�� 1 ����

0�� 1 �� 6 ��,��

��.

0�� 1 $

0$ 1 �����

0�� 1 ��

� �������� �!� �����'��� ��"������0�� 1 $

0$ 1 �����

��

Page 34: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� (�����$���� �������������� 1 �$��� � ,�� 6 ,:�=.$���.���

� �� �!� ��� �� �!��� �'�� !���

�� 1 � �� 1 � �� 1 � �� 1 �

��

Page 35: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

������ ����� � � ,�:� �-

� ��� ��,#. 1 � # � ,#�� #�D� � ��� ��,#�. 1 � ��� ����;������

0�� 1 � ��,#. 1 � # � ,#�� #�D

� � ������� �������� !��� ��� ���

� �!� ������ �;������� ���

0�� 1 ��

0�� 1 ��

0�� 1 �����

0�� 1 �

0�� 1 ��

0�� 1 ��

��

Page 36: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� �������� �!� �����'��� ��"������0�� 1 ��

0�� 1 ��

� (�����$���� ����������� 1 � 0����

� � ,�� 6 ,:�=. 0����

� .���

� �� �!� ��� �� �����! �'�� !���

�� 1 � �� 1 � �� 1 � �� 1 � �� 1 �

��

Page 37: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

�� �� ����� � � ,�� �=-

� ��� ��,#. 1 � # � ,#�� #�D ��� ���"���9� �!� ���������� ���"�� ����������

������

0�� 1 ��

0�� 1 ��

'��! �!� 3���� ���� ���������

�� 1 �%�,��.� %�,��� ��.

'!���

%�,��.�

1 ����,��.�����

%�,��� ��.�

1 ����,���,�,��� ��... � ���,�,��� ��..��

���

�,��� ��.�

1 �� 6

2�� &����,��.�������� & � ,�� 2.

��

Page 38: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� �� �!� ��� �� 3��! �'�� !���

�� 1 � �� 1 � �� 1 � �� 1 � �� 1 � �� 1 �

Page 39: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

�!������� ��.�����

�� 1�

�������� ���

��

�� � # � #� �� 1

��

������

�#� ' # � #�

�� 1�

�������� ���

���

�#� ' # � #�

�� 1�

� 0����

� � ,�� 6 ,:�=. 0����

� .����

#� ' # � #�

�� 1�

�%�,��.� %�,��� ��.

�#� ' # � #�

�!

Page 40: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � �����&

Page 41: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20−20

−15

−10

−5

0

5

10

15

20

x in meters

y in

me

ters

��"�� �# ��� ���� )� �� ��* %����

�'

Page 42: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ������

Page 43: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

−5 0 5 10 15 20−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

2

x in meters

y in

met

ers

start

end

��"�� �# ��)���+���� �� �� ���"��

��

Page 44: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ������

Page 45: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

0 50 100 150−2

−1

0

1

2

Time in sec.

x 1

0 50 100 150−10

0

10

20

Time in sec.

x

0 50 100 150−15

−10

−5

0

5

Time in sec.

y

0 50 100 150−1

0

1

2

3

Time in sec.

x 4

0 50 100 150−4

−2

0

2

Time in sec.

x5

0 50 100 150−2

−1

0

1

Time in sec.

x 6

0 50 100 150−100

0

100

200

300

Time in sec.

tau

0 50 100 150−2000

0

2000

4000

Time in sec.

fx

��"�� �# ��� ���� )� �� ��* %����

��

Page 46: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

���&����� ������

� ���"����� �� ������ ������ ������

E� 0�� 1 ��,��� ��� �. � ������ ������ �

E� 0�� 1 ��,��� ��. 4�� ������ ������ �

� ��"������ 2 �� F��"���� ����*���� ���� ���"��

� ��"������ � �� ��*��$��$����� ���"��

� �!�� �!� �� ���� ������ �� F��"���� ����*���� ���� ���"��

��

Page 47: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

GAS

ISS

uactutaed

unactutaed

GAS

Σ

Σ

1

2

��"�� # ��)����� �� ��������� �����

��

Page 48: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � �����

Page 49: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��!���� � /��&�� ������� ��!

� �������� �!� �����'��� ��"�������

E� /�

�0�� 1 ��

0�� 1 �� 6 ����

0�� 1 �� � ����

0�� 1 ���� � �����

E� /�

0�� 1 ��

0�� 1 ��

�!

Page 50: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

/��&�� ������� ��!

� %�3�� �!��� ����� �� ���,�.�

1 �� 6 �� 1 �

(,�.�

1 �� 6 ��� 1 �

),�.�

1 �� 6 !�� 1 �

'!��� ! �

� %�3�� � ���� 1 �� / ��� 1 ���� �� 1 �!��� �� 1 �����

�� �!� ������� ���� �� �!� �!��� ����� ��

� E� �� ����*���� ���� ���"�� �� �!� ��� �

�&

Page 51: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

)���

� �� ��� �� E� "� ����

0�� 1 ���

0�� 1 �!�� � ����

0�� 1 ���� 6 ����

0�� 1 ���� � �!����

� �!�� �� "� �*��� ����!�� ���� �'� ��"������ �� �����'�

E�� /�

�0�� 1 ���

0�� 1 �!�� � ����

0�� 1 ���� 6 ����

E�� / 0�� 1 ���� � �!����

�'

Page 52: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��&������ 022

� E�� �� ���"���� ����*���� ���� ���"�� ,F��.

� �������� � <��*���� �������� ��� ���� ��� E��

� 1���

�6���

�6���

���

0� 1 ���� � !��

� � ���

� �

� E�� �� ��*��$��$����� ���"�� ,���.

� �������� E�� '��! �!���� ��������� �� �!� ��*��

0�� 1 ���� � �!����

��

Page 53: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� �!� ����� �� ������

0�� 1 ����

�� ���"���� �7*���������� ���"��

� (���!��� �!� ��� �� ������ �� ���"���� <�*� !��9 �� ,��� ��� ��.� ��! �!���

*��*������ ��*�� �!�� E�� �� ����

� �!� �� ���� ������� E�� ��� E�� �� �� �� � �� E�� �� F�� ��� E�� ��

����

��

Page 54: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��%��� �� �

� ?�� ���� ������ �"@� ���� ��' �� �� ���� ���� ��� ������� �������� ��

�!� ��� �� �!�� �� ���� "� ����� �!� ������� �� ��� �� �� �!� �����'���

�������

��

Page 55: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��� ��� �

� ��' �������

0�� 1 ��

0�� 1 ��

� �!� ����� � �,�. 1 � �� 3����$���� ���"�� ����� �!� �����'��� ������ ��'

�� 1 �,�� 6 ��.��� � ��

� �!� ����� � ������ � "� ����0� 1 �����

� �!� ����� � �� 3����$���� ���"�� ��� �!� ����� � � 1 � �� *���������

����������

��

Page 56: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� (���!�� �!��� �7���� � ���� *� �� ! �!�� ��� ���@� ������ '!� ! ������

������� �!� ���

� 1 �� / �� ' � ��� �,�. � +� �� � %,� �,�. ' ��

'��� ����� ��� ���� �� �� ��� ��� ������ ���� ,*��������� ���������.�

��

Page 57: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

���� �� �x

x5

1

S>0

S<0

S=0

K

K

��

Page 58: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��� ��� �

� ��' ��� �"@� ���� �� �� ��+� "��! ( ��� 0( ������ ���� 9��� ����� �!�

������ ��

� ��������( 1 ��� 6 �� ��� 0( 1 � 0�� 6 0�� 1 ���,��� 6 ���.

� %�3�� �!� �����'��� �����"���(��

1 ( (��

1 0(

��� ������� � �� ��� ����� 3����$���� ���"�� ������

0(� 1 (�

0(� 1 �-.�,,(�.�(����� � -.�,,(�.�(�����

�1 /,(�� (�.

Page 59: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��� ��� �

� ��'

0(� 1 ���,��� 6 ���.� ��,� 0�� 6 ���. 1 /,(�� (�.

� �!� ������ ��' �� �� "� �7��� ��� ��

�� 1/,(�� (�. 6 ��,��� 6 ���.

� ��

��

�,�� 6 ����.

� �!� ������ ��' !�� � ����������� '!�� �� 1 �� �� �!� ������ ��' �� ��

�'�� !�� �� �� � �!� ������ �� �� �

� �!��� �7���� � ���� *� *� � �� ! �!�� (� 1 (� 1 � ��� �!� ������

��' "� ����

�� 1 ��

�,�� 6 ����.

�!

Page 60: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� �!�� �� '��� ��+� 0(� 1 � (� � (� �� ��� � �� ���� �� 9���

����*���� ���� �� �!� ��� �� 0(� 1 � ��*���� ) 1 �� B�� � ����� ���� *�

�!� ���@� ������ '��� ��� ! �!� ��� ��

�&

Page 61: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

��� /��&�� ������� ��!

� %�3�� �!� �����'��� ����� 1 �� / � � �� � ����

�� 1 �� / � �����

� �!� ���"�� ������ ��' �� ��' �7*������ ��

�� 1 �,�� 6 ��.��� � ��

�� 1�

����������������

���

� �,�� 6 ����. � ���

� ����'!���

�'

Page 62: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

O

M’

M

�������

� ��� ������� �������� �������� �� � '��� ��� ! �� �� ���� 3���� ���� *�

����� �!� ������ ��' ��� ?� � �� ��� ������ ��' �� '��� ����� �!� ������

�� �� �� �!� ��� �� �!� ������� *��������� ��������� ��� �� �!� ������� ��� �

�!� ������ � �� �!� ������ �� � �� ���

��

Page 63: Indian Institute of Technology Bombaybanavar/lectures/epfl.pdf · = lφ l R φ op T c sinδ T c sinδ Nozzle movement + _ _ _+ + z y 1 2 3 4 (b) l c T c 1 2 F Ax F Az F A Aerodynamic

������� �� ��������� ������ ������ � ��� � ����

� ������ �!�� ������ ��' !�� � ����������� '!�� "��! ��,�. ��� ��,�.

��� 9���� �� �!�� �� "� ������� "� �������� �� � ���$9��� ����� �!����!

���

��


Recommended