J. Bajer, UP Olomouc 2005 1

Jak jsme mili Zemi

?

J. Bajer, UP Olomouc 2005 2

Zem je deskaThalés z Milétu, 6. stol. BC Zem pluje na oceánuobloha je koule

J. Bajer, UP Olomouc 2005 3

Herodotos z Helikarnasu, 450 BCzapsal vzdálenosti mezi antickými msty

J. Bajer, UP Olomouc 2005 4

Pýthagorás se Samu, 6. stol. BC Zem je koule

Aristotelés ze Stageiry, 4. stol. BC1. Stín Zem je kulatý2. Lo se vynouje zpoza obzoru3. Smrem na sever výška

slunce klesá

Msíc

zemský stín

horizont

slunení paprsky

Zem je koule

J. Bajer, UP Olomouc 2005 5

5000 stadión

Zemslunení paprsky

7.2o

normála

Alexandrie

Syena

7.2o

Eratosthenés Kyrénský, 3. stol. BC Obvod Zem 250 tisíc stadiónPolomr 6300 km

Poseidonios ze Rhodu, 2. stol. BC Obvod Zem 180 tisíc stadiónPolomr 4500 kmPtolemaios + Kolumbus Hvzda Canopus

na Rhodu se dotýká obzoruv Alexandrii je o 7.5o výše

Archimédés ze Syrákús, 3. stol. BCObvod Zem 300 tisíc stadiónPolomr 7500 km Eratosthenés

R ≈ 5000 * 360o / 7.2o ≈ 250 000

J. Bajer, UP Olomouc 2005 6

zempisná délka

zem

. šík

a

Hipparchos z Nikáie, 2. stol. BC zavádí poledníky a rovnobžkynultý poledník pes Rhodos

Ptolemaios z Alexandrie, 2. stol.nultý poledník Ferro (Kanárské ostrovy)

Zempisné souadnice

Ferro Rhodos

J. Bajer, UP Olomouc 2005 7

Kratés z Mallu150 BC glóbus

První glóbus

J. Bajer, UP Olomouc 2005 8

Al-Mamún, 9. stol.zmil délku jednoho stupn56 2/3 arabské míleobvod Zem 40 tisíc km

Al-Birúní, 11. stol.pokles horizontuobvod Zem 45 tisíc km γ

horizont

R+hRγ

pokleshorizontuobzor

o bzo r

slunení paprsky

R ≈ 2h/γ2

Stedovk

J. Bajer, UP Olomouc 2005 9

Domácí úkol:Metoda dvojího západu slunce

1. Lehnout!2. První západ slunce, stopky3. Vstát!4. Druhý západ slunce, stopky5. Odeíst as ∆t = t2-t1 (asi 10 s) R ≈ 2h/Ω2∆t2

t1 t2

J. Bajer, UP Olomouc 2005 10

Martin Behaim(lat. Martinus de Bohemia)1492 vyrobil zemský glóbus

Mapa svta ped Kolumbem

J. Bajer, UP Olomouc 2005 11

Vasco da Gamma1498 obeplul Afriku do Indie1523 místokrál Indie

Bartolomeo Diáz1487 mys Dobré Nadje

Lopo Gonçalves1473 peplul rovník

1453 pád Caihradu→ konec obchodu s koením

Cesty za koením

Pedro Álvares Cabral1500 objevil Brazílii

Portugalci

J. Bajer, UP Olomouc 2005 12

Kryštof Kolumbus1492 záp. cesta do IndieSan Salvador, Kuba, Haiti Vasco Núnez de Balboa

1513 objevil Tichý oceán

Španlé

San Salvador 1492

J. Bajer, UP Olomouc 2005 13

Kolumbus = Toscanelli + arabská míle = italská míle→ Japonsko 2400 mil (11000 mil)plavba mla trvat 10 dní (33 dní)

Paolo Toscanelli 15. stol.Ptolemaios 1. stol.

(Zem 2x menší)Marco Polo 13. stol.

(Asie 2x delší)→ Japonsko 3000 mil

rekonstrukceToscanelliho mapy 1474

Kolumbv omyl

J. Bajer, UP Olomouc 2005 14

Hernando de Magallanes1522 obeplul Zemi za 16 msíc→ Zem je definitivn kulatá

Amerigo Vespucci, 1499Pomocí konjukce Marsu a Msíce+ Almanach Regiomontanus (Johann Müller 1474)Amerika je jen 82.5o západn od Norimberka→ Amerika není ína ani Indie

Cesta kolem svta

J. Bajer, UP Olomouc 2005 15

Gerardus Mercator, 16. stol.první moderní a pesné mapy 1537zmenšil Stedozemní moe a zvtšil svtMercatorova projekce 1569vydává soubory map Mercator-Hondius Atlas 1606

Mercatorova projekce

J. Bajer, UP Olomouc 2005 16

dα

β

b

a

Triangulaní sí

A

B

triangulaní body

a=d.sinα/sin(α+β)b=d.sinβ/sin(α+β)

základna

X

Willebrord Snellius, 16. stol.Poprvé triangulace k mení Zem

J. Bajer, UP Olomouc 2005 17

Isaac Newton, 1687odstedivá síla→ Zem musí být zploštlá

Jean Richer, 1672Kyvadlové hodiny jdou na rovníku o 2 ½ minuty pomaleji než v Paíži L

gT=2π

FF

J. Bajer, UP Olomouc 2005 18

zemskáosa 1o

vertikála

zempisnášíka

≠geocentrická

šíka(až 11′)

φhorizont

1o

112 km

111 km

rovník

J. Bajer, UP Olomouc 2005 19

Charles de la Condamine 1735 PeruPierre de Maupertuis 1736 Laponsko→ Zem jako pomeranMaupertuis

Gian Domenico Cassini 1716mí délku poledníku a konstatuje→ Zem protáhlá jako citrón

Citrón nebo pomeran ?

??

J. Bajer, UP Olomouc 2005 20

rovníkový polomr 6 378 kmpolární polomr 6 357 kmzploštní Zem 1/298

poledníkový obvod 40 007 kmrovníkový obvod 40 074 km

povrch Zem 510 milión km2

rozdíl 21 km

J. Bajer, UP Olomouc 2005 21

Geoid

+50 m

-100 m

J. Bajer, UP Olomouc 2005 22

John Harrison, 1735lodní chronometr lepší než 1 s/den

H1, 1735 H4, 1759

Carl Friedrich Gauss, 1839telegraf k urení zempisné délky

Paíž nebo Londýn?Greenwichský poledník 1883

J. Bajer, UP Olomouc 2005 23

Pesnost polohy:do roku 2000

snížená na 100 mod roku 2000

runí až 15 mstacionární až 1 m

GPS - satelitní naviganí systém1978 první satelity1995 pln funkní

24+3 satelit 19 000 km vysoko

J. Bajer, UP Olomouc 2005 24

24 satelit 19 000 km vysoko

souasn 4 satelity(3 nestaí, pokud receiver nemásynchr. atomové hodiny < 1 ns)

GPS – americký systém (od 1995)Glonass – ruský systém (arm.)Galileo – evropský systém (od 2008)