Jazyk a pojmy (aneb o čem a jak mluvíme)

Jazyk a pojmy(aneb o čem a jak mluvíme)

Marie DužíVŠB Technická universita Ostrava

[email protected]

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

2

Sémantická analýza: Nutná podmínka korektní argumentace

• Formalizace, „matematizace“ jazyka(aby se s ním dalo logicky „narábať“)

• Inferenční sémantika (Brandom, Peregrin):Výrazy pravidla užití ( pojmy?, činnosti)– Pravidla tvoříme (volíme) libovolně s jediným

omezením: Musí být ve shodě s vyplýváním, tj. zachovávat pravdivost


3

Klasika: Denotační sémantika

• Realismus:Výraz denotát mluví o (označuje) něco mimo jazyk

• Denotát je vždy (vč. Montagueho) množinová entita• Nerozliší: (opravdovou) synonymii od

ekvivalence• Ať je sebejemnější, vždy je pouhou aproximací

synonymie a najdeme protipříklady, kdy nejde substituovat výrazy se stejným denotátem salva veritate (attitudes!)


4

Formalistické, axiomatické teorie

Výrok formule množina modelů „překlad“ interpretace

• Překlad do (neinterpretovaného) jazyka: Spíše zatemňuje, než objasňuje význam, proto:

• Významem je (?) denotát = model (interpretace)• Tedy: Trpí neduhy denotační sémantiky• Formule: „Schéma“, jak dospět k modelu – je pouze

užívána, nemůže být zmíněna (Gödel)


5

Procedurální, „algoritmická“ sémantika: TIL (Tichý, …), Moschovakis

Výraz smysl denotát způsob, jak dospět k o čem

• Denotát – množinová entita (většinou)

• Smysl – pojem, význam (co je to?)

Zásady: Platonismus - je to abstraktní entita

Proto: pojmy netvoříme, ale objevujeme, uchopujeme, „pojmenováváme“

Tedy: Pojmy se nemohou vyvíjet, vyvíjí se jazyk


6

Zásady TILky (pokračování)

• Význam je vždy více strukturovaný (z algoritmického hlediska), než plošší denotát

• Nechceme překládat do symbolického (neinterpretovaného) jazyka, ale

• Chceme zjistit, co mají opravdu synonymní výrazy (i v různých jazycích) společného:Svůj význam = (vyjádřený) pojem = způsob, jak dospět k (označenému) denotátu (o kterém mluví)


7


• Funkční přístup + kompozicionalita:Význam složeného je funkcí významů komponent.Způsob, jak skládáme, závisí pouze na tom, co skládáme.

• Transparentní (anti-kontextualistický) přístup: význam není ovlivněn kontextem

• K určení významu (způsobu jak dospět k denotátu) však nestačí pouhý výčet komponent.

• Musíme dodat: „Recept“, jak komponenty složit


8


• Význam je tedy algoritmus - procedura (návod, recept: které funkce se mají aplikovat na jaké argumenty), tj. abstraktní entita (v „Platónském nebi“), která není dosažitelná jinak než nějakým pojmenováním (skrz jazyk) :

• Tedy: jistému „překladu“ se nevyhneme, proto:

• ‘Jazyk konstrukcí’: Transparentní okna do procedur - deklarativní specifikace sledu instrukcí, které má provést anonymní interpret


9

(Strukturovaný) význam = pojem

• Pojem = konstrukce (návod, jak dojít k) denotátu

• Prázdný pojem = „špatný návod“: vezmeš dobré vstupy, ale nikam nedojdeš. Příklad: Největší přirozené číslo: x ([0Nat x] y ([0Nat y] [x y]))

* „Vezmi“ množinu přirozených čísel (i., ii., …)* Aplikuj na její prvky uspořádání dle velikosti* Dodej jako výstup prvek, který je v tomto uspořádání větší

nebo roven všem ostatním


10

Co tvoří části (strukturovaného) pojmu?

Analogie:Recept Způsob jak Funkci:(na knedlík) realizovat Surovinyknedlík

Program Algoritmus Funkci: specifikuje realizuje in out

Výraz Konstrukci Denotát vyjadřuje identifikuje


11

Části receptu, algoritmu• Množina surovin? Množina {3,2,+} ?• Množina vyčleňuje své prvky, je množina pojem ?• Množina „prostě je“, ale nic nedodává• Vezmi 1 kg mouky 1 kg mouky

Vezmi 3 housky 3 houskyAplikuj operaci míchání operace míchání

• Vyzvedni obsah adresy 1AX0 číslo 3Vyzvedni obsah adresy 2BC0 číslo 2Vyvolej algoritmus sčítání z ALJ funkce +Aplikuj … na obsah adres …[0+ 03 02] konstrukce (pojem) čísla 5


12

Části pojmu (konstrukce) jsou opět (pod)pojmy (konstrukce)

Příklad: Majetek nejbohatšího člověka MNBČ /

M/() N/(()) B/(()()) Č/()

BČ/() NBČ/wt [0Mwt [wt [0N 0Bwt

0Č]]wt ] - pojem majetku nejbohatšího člověka (po redukci)

Části: 0M - (pojem) majetku, 0N - (pojem) nejvíce, 0B - (pojem vlastnosti)bohatý, 0Č - (pojem)člověka, [wt [0N 0Bwt

0Č] - pojem nejbohatšího člověka

(Infinite) Hierarchy of entities (of our ontology):

1st order: Unstructured entities (from the „algorithmic point of view“, though having parts, members, …)

a) basic entities (non-functional): members of a Base = {True, False} = individuals (universal universe of discourse) = time points (real numbers) = possible worlds

(consistent maximum sets of thinkable facts)

b) (partial) functions (mappings): (1,…,n) denoted ( 1…n).

(-)sets are mapped by characteristic functions – ().

14

Intensions vs. extensions (still members of 1st order)

-intension: member of a type (()– denoted

-extension: not a function from • Examples of intensions:

• student / () - property of individuals

• the president of CR / - individual office

• Charles is a student / – proposition

• age of / () – attribute (empirical function)

15

Structured procedures• 2nd order: Constructions of 1st order entities,

all of them belong to type 1

– Variables: x, y, z ... any type (not only individuals!)

– Trivialisation: 0X basic object X, function X

– Closure: [ x1 ... xn C] Function / ( 1...n)

1 n

– Composition: [C X1 … Xn] Value of the function

( 1...n) 1 n

Example:

x [0+ x 01], x, 01, 05 / 1 ( ‘/’ = belong to)

x , x [0+ x 01] ( ) (‘ ‘ = construct)

[ x [0+ x 01] 05 ] 6 /


16

• 3rd order: Constructions of 1st and 2nd order entities, all of them belong to type 2

Examples: 0[x [0+ x 01]] / 2, constructs [x [0+ x 01]] / 1

Ar / ( 1) – class of arithmetic 1st order constructions

[0Ar 0[x [0+ x 01]] ] / 2, constructs True

And so on ...


17

Problémy, otázky• Je jazyk konstrukcí dostatečně jemný?

Patrně ano - z hlediska analýzy přirozeného jazykaekvivalentní výrazy již nesplývají. TIL je otevřený systém, např. pro fyziku - jiná báze ?

• Není jazyk konstrukcí příliš jemný? ANO, jeMaterna: Quasi-identita konstrukcí -ekvivalence: 0[x [0 x 00]] =qi

0[y [0 y 00]] -ekvivalence: 00 =qi

0[xy [0 xy]] Jakožto pojem užij/zmiňuj kteroukoli z quasi-identických konstrukcí, nejlépe tu první

18

• Duží: i-ekvivalence Prezident ČR hraje tenis () ()

2 návody na vyhodnocení pravdivostních podmínek:

a) Informatik:i) Zjisti hodnotu atributu ‘president’ na argumentu ČRii) Zjisti, zda hodnota z ad i) se nachází v tabulce ‘hráči

tenisu’ (v daném stavu báze znalostí)PI: wt [0HrajeTeniswt [0Presidentwt

0CR]]

b) Pojmový analytik: i) Identifikuj úřad presidenta kompozicí pojmu ‘president něčeho’ a pojmu ’ČR’ii) Použij pojem úřadu PČR jako „pointru“ k nějakému individuuiii) Zjisti, zda individuum ad ii) má vlastnost hráče tenisuPA: wt [0HrajeTeniswt [w*t* 0Presidentw*t*

0CR]wt]

PI =i PA, avšak PA obsahuje pojem presidenta ČR - [w*t* 0Presidentw*t*

0CR], který je zde užit de re


19

Je jazyk konstrukcí dostatečně expresivní ?

Pojem funkce: Návod na identifikaci funkce• Tichý: Uzávěr (-abstrakce)• Moschovakis: Iterace a rekurse• Teorie algoritmů

– imperativní: sekvence, větvení, iterace– deklarativní: rekurse

Pojem proposice: Návod na vyhodnocení pravdivostních podmínek* „Crisp“ - OK* fuzzy podmínky ? (Vilém Novák - fuzzy types)


20

Pimp = Pdekl(rekurse) = PClosure Jsou ekvivalentní, ale jistě nejsou synonymní

OK: Každou rekursivní funkci je možno zadat -abstrakcí, ale je „fixed-point“ sémantika ta jediná adekvátní ?

Příklad: (Kumulativní) trestní zákoník (pro recidivisty)Funkce Trest(osoba, čin, provedení, opak, …){je-li čin = znásilnění, pak {je-li opak = 1, pak

{je-li provedení = mírné, pak Trest:= 1rok; je-li provedení = kruté, pak Trest:= 5let}

jinak /* Funkce recidiva */

{je-li provedení = mírné, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 5 je-li provedení = kruté, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 10} }{je-li čin = vražda, pak ...


21

Závěr

Mluvíme o všech entitách naší ontologie (včetně strukturovaných).

Jak? Pomocí významu (smyslu) výrazu:Pojem = Procedura identifikující denotát, tj.

návod, jak dospět k denotátuVýraz = Deklarativní specifikace vyjádřeného

pojmu - procedury, návodu „adresovaného anonymnímu interpretovi“

Teorie algoritmů, -kalkulu, rekursivních funkcí - zkoumání způsobů, jak ...

Date post:	14-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	bill
View:	32 times
Download:	0 times

Jazyk a pojmy (aneb o čem a jak mluvíme)

Documents