KEE / MS Modelování elektrických sítíhome.zcu.cz/~nohac/MS/MS-Pr-02.pdfZS st Z ZS VZ d h h d D...

KEE / MS

Modelování elektrických sítí

Přednáška 2 – Modelování

elektrických vedení

Modelování elektrických vedení

• Různý přístup pro vedení: – Venkovní

– Kabelová

• Různý přístup pro vedení: – Krátká (vzhledem k vlnové délce)

– Dlouhá

• Různý přístup pro řešený problém: – Symetrický

– Nesymetrický (nesymetrie dána vlastním vedením, vnějšími zařízeními či okolnostmi, obojí buď z principu, nebo poruchou)

Modelování elektrických vedení

• Obvykle nutný různý přístup pro různé napěťové

hladiny a režim provozu uzlu sítě.

• Různý přístup pro různou požadovanou

přesnost a rychlost změn veličin modelovaného

ustáleného stavu či přechodného děje.

• Různý přístup pro různé požadované vnitřní

analyzované veličiny či fyzikální děje.

Krátká vedení bez nároku na vnitřní

analýzu, pro symetrický problém.

• Modelujeme dvojbranem s náhradním

článkem uvnitř

• Příčné parametry lze zanedbat u řešení

ustálených dějů se značným zatížením

(minimálně jmenovité, běžně pro případy

zkratů)

• Podélné parametry lze zanedbat u řešení

ustálených dějů málo zatížených vedení



• Základní dvojbran ( - článek):



• Základní dvojbran ( - článek):



• Základní dvojbran (T - článek):



• Sériová kombinace článků:

Náhradní provozní činný odpor RP

• Základní hodnota:

22

2

2 mm

mm

mm

mm

mm

m

mm

S

lRSS

• Rezistivita pro 20 C:

Al 0.02941 m

Cu 0.01786 m

Fe 0.13000 m


• Pro jeden kilometr venkovního vedení:

kmkmRSS /1.0/10

10000.029412

• Pro AlFe lana se počítá s paralelní kombinací

(pokud se použije jen Al, tak chyba cca 5%):

km

mmSmmSRss

RRR FeAl

FeAl

SS /1304.29

111

221


• Přesný výpočet Rp pro sítě nn, nebo pro přesné

určení rychlosti útlumu přechodných dějů:

peSSS kkkkRR

220201 k• Vliv teploty:

Al = 0.00400 1/K, = 1.10·10-6 K-1

Cu = 0.00393 1/K, = 0.45·10-6 K-1

Fe = 0.00450 1/K, = 9.10·10-6 K-1

08.1kPro 40 C je přibližně:


• Vliv skinefektu:

SSR

fm

2

103

005.1SkPro vodič 240 mm2 je přibližně:

24421801212.1

1284 mmmkm S

mmkm S

06625.0708.025.02.1


• Vliv kroucení vodičů v laně:

n

nn

ea

dDak

222

02.1ekPro běžné lano je přibližně:

• Vliv průhybu vodiče dle řetězovky:

a

lk P

P c

aclP

2sinh2

Pro 100 m rozpětí je přibližně: 0004.1Pk

zq

Fc Hhorizont

Průměr lana na pozici n-tého dílčího

vodiče

Průměr dílčího vodiče

Výška závitu n-tého vodiče

Délka řetězovky

Rozpětí stožárů

Tíha na 1 m lana

Měrná tíha vodiče

na 1 m3

Horizontální

namáhání vodiče

Přetížení

vodiče

Náhradní provozní indukčnost LP

• Obsahuje složky:

– Vlastní vnější

– Vlastní vnitřní

– Vzájemnou

kmmHr

dLP /05.0log46,0

)12

(ln2

' 0 r

llL r

42'' 0 l

L r

Hr

llL )75.0

2(ln102 7

kmmHr

lL /15,0

2log46,0

Hd

llM r )1

2(ln

2

0

kmmHd

lM /2,0

2log46,0

kmmHLP /1

Náhradní provozní indukčnost LP • Alternativně:

05.0log46,0 r

dLP

kmmHr

dL RIP /05.0log46.0 46.0

05.0

10

1log46.005.0

RI

RI

r

dLP

log46.0


• Pro nesymetrické vzdálenosti vodičů a svazkový

vodič:

kmmHNr

dddL

E

cabcab

P /05.0

log46,03

3 21 mrmrr N N

E

• Pro dvojité vedení stejně transponované:

kmmHNdddr

ddddddL

ccbbaaE

acbcabcabcabP /

05.0log46,0

3'''

3'''

3


• Provozní reaktance:

kmNr

dddLX

E

cabcab

PP /016.0

log145,03

• Provozní reaktance pro netočivou složkovou

soustavu:

kmX P /4.03.0

Jednoduché vedení Dvojité vedení

AlFe, Cu Fe AlFe, Cu Fe

Jeden

fázový vodič

X0=1.9XP X0=2.7XP X0=3.0XP X0=4.8XP

Svazkový

vodič

X0=2.4XP X0=3.2XP X0=3.5XP X0=5.5XP

Náhradní provozní kapacita CP

• Obsahuje složky:

– Mezifázovou

– Proti zemi

kmnFCP /10

))(2('

´´

´

DDDD

DC

)2(

1´0

DDC

)(

1'3

´0DD

CCCP

stř

stř

r

h

rrr

hhhD

.2log10.4,41

..

...2log10.4,41 6

3321

33216

stř

střstř

d

dhD

22

6)2(

log10.4,41'


• Pro dvojité symetrické vedení:

DDD III ,''' , DDD III

VZ

VZstř

IIId

dhD

'

'4log10.4,41'

22

6

,

3'''' acbcabVZ dddd

VZ

VZstř

IIId

dhD

22

6

,

4log10.4,41

3''' ccbbaaVZ dddd


• Respektování zemního lana (jednoho):

DDD R '' DDD R

ZS

ZSZstř

VZd

dhhD

2

64

log10.4,41

3cZbZaZZS dddd

Z

ZZZ

r

hD

2log10.4,41 6

ZZ

VZR

D

DD

2


ZZZ

VZR

DD

DD

2'2

Z

ZZ

Zd

dhD

22

6 '4log10.4,41

• Respektování dvou zemních lan:

DDD R '' DDD R

ZZS

ZZSZstř

VZd

dhhD

2

6'4

log10.4,41'

21' ZZZ hhh 6212121 cZcZbZbZaZaZZZS ddddddd

Náhradní provozní svod GP

• Respektování následujících fyzikálních okolností:

– Vzdálenost vodičů od sebe a od konstrukce stožáru

– Tvar, materiál a čistota izolátoru

– Velikost provozovaného napětí

– Vlhkost vzduchu odhadovaná nadmořskou výškou

– Poloměr a nerovnosti povrchu vodiče

Kabelová vedení

• Provozní činný odpor RP a indukčnost LP

analogicky jako u venkovních vedení.

• Provozní kapacita CP má vyšší hodnoty:

r

RCC r

P

log

.0242,00

Možnosti zanedbání parametrů

pro výpočty ustálených stavů

• Pro sítě nn

GP, CP, (LP)

• Pro sítě vn

GP, (CP)

• Pro sítě vvn

RP, (GP)

Souhrnné přibližné

parametry vedení Venkovní vedení

Un [kV]/S[mm2] Rp [Ohm/km] Lp [mH/km] Xp [Ohm/km] Cp [nF/km] Bp [uS/km] Gp [nS/km]

22 / 50 – 150 0.7 - 0.2 1.1 - 1.3 0.35 - 0.4 9 - 10 2.8 - 3.1 0

110 / 120 – 670 0.2 - 0.06 0.9 - 1.3 0.27 - 0.4 9 2.8 0 nebo 50

220 / 210, 300 0.08, 0.06 1 0.32 11 3.5 30

400 / 350, 450 0.03, 0.02 1.0, 1.1 0.31, 0.35 11, 12 3.6, 3.9 20

Kabelová vedení

Un [kV]/S[mm2] Rp [Ohm/km] Lp [mH/km] Xp [Ohm/km] Cp [nF/km] Bp [uS/km] Gp [nS/km]

6 / 50 - 240 0.62 - 0.13 0.25 - 0.22 0.08 - 0.07 290 - 370 90 - 115 0

22 / 35 - 240 0.9 - 0.1 0.7 - 0.4 0.22 - 0.12 200 - 400 65 - 125 0

Reálné parametry vedení

Un [kV]

S [mm

2]

R20°C [Ω/km]

X [Ω/km]

B [µS/km]

G [nS/km] IZ [A]

Un [kV]

S [mm

2]

R20°C [Ω/km]

X [Ω/km]

B [µS/km] IZ [A]

22 50 0,69 0,35 3,1 ― 200 6 50 0,62 0,082 90 210

22 70 0,49 0,35 3,1 ― 240 6 70 0,44 0,079 90 250

22 95 0,37 0,4 2,8 ― 370 6 95 0,33 0,076 98 310

22 120 0,28 0,38 2,9 ― 440 6 120 0,26 0,075 98 350

22 150 0,22 0,36 3,1 ― 510 6 150 0,21 0,073 98 420

35 50 0,69 0,38 2,9 ― 200 6 185 0,17 0,072 115 470

35 95 0,36 0,38 2,9 ― 370 6 240 0,13 0,071 115 540

35 150 0,23 0,38 2,9 ― 510 10 50 0,62 0,09 80 210

110 120 0,31 0,27 2,9 ― 440 10 70 0,44 0,094 90 250

110 150 0,26 0,35 2,9 ― 510 10 95 0,33 0,09 90 310

110 185 0,18 0,404 2,8 50 580 10 120 0,26 0,088 90 350

110 210 0,16 0,4 2,8 50 620 10 150 0,21 0,085 90 420

110 240 0,15 0,4 2,8 50 670 10 185 0,17 0,084 100 470

110 300 0,12 0,4 2,8 50 760 10 240 0,13 0,082 100 540

110 350 0,1 0,41 2,8 50 840 22 50 0,62 0,155 75 210

110 450 0,08 0,396 2,8 50 950 22 70 0,44 0,14 94 250

110 670 0,06 0,38 2,9 50 1200 22 95 0,33 0,13 100 310

220 2 x 210 0,08 0,324 3,4 30 1000 22 120 0,26 0,13 107 350

220 2 x 300 0,06 0,32 3,5 30 2000 22 150 0,21 0,12 114 420

400 3 x 350 0,03 0,307 3,6 20 2200 22 185 0,17 0,12 125 470

400 3 x 450 0,03 0,35 3,9 20 2500 22 240 0,13 0,11 130 540

Venkovní Kabelová



Vlnová rovnice pro výpočet

rychlých jevů na dlouhých vedeních

• Pro homogenní dlouhé vedení:



• Rovnice pro smyčku s a uzel u:



• Úpravou získáme:

• Pro ustálený harmonický stav:



• Úpravou získáme:

• Řešení s integračními konstantami A a B:



• Integrační konstanty dle okrajových podmínek:

• V maticovém tvaru: Y

Z

jBG

jXRZ

0

Date post:	23-May-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

KEE / MS Modelování elektrických sítíhome.zcu.cz/~nohac/MS/MS-Pr-02.pdfZS st Z ZS VZ d h h d D...

Documents