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428

Internet-Adressen

Stand April 2001

[11] FEMSET -Homepage http://www.th-hamburg.de/rzbtldnksoftlcammpus/femset.html/

[12] Programm FEM _Object in C++: http://www.zace.comlfemobj.htm

[13] Kai Gerd Schwebke Programm Jbeam in JAVA: http://www.uni-stuttgart.de/iv­kib/frames/deutschlforschunglfprogrammentwicklung.html

[14] Dennis Roddeman: FE-Programm TOCHNOG http://tochnog.sourceforge.netltnhome.html

[15] Universitat Heidelberg: Finite-Element-Programm deal.H in C++ http://gaia.iwr.uni-heidelberg.de/-deal/

Internet-Adressen

[16] Internet Finite Element Resources: http://www.engr.usask.cal-macphedifinite/fe_resources/feJesources.html

[17] Finite-Element-URL-Sammlung http://www.yourtechnologylink.comlsoftwareforengineeringlfiniteelementanalysisl

[18] Archer C. G., Dissertation http://ce.ecn.purdue.edul-archerlPhDlPhD.html

[19] Mc Kenna F., Dissertation http://www.ce.berkeley.edul-fmckennaldissertation.html

[110] International Alliance for Interoperability http://iaiweb.lbl.gov/

[Ill] Werkle, Klenk, Das Internet im Konstruktiven Ingenieurbau http://www-home.th-konstanz.de/-werkle/index.htm

Die Homepage zum Buch

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www.Finite-Elemente-in-der-Baustatik.de

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Finite-Element-Software

[PI] ARS-Programmsystem, Version V2.0-93, SOFiSTiK GmbH, OberschleiBheim

[P2] MicroFe, Version 5.12, mb-Programme, Software im Bauwesen GmbH, Hameln

[P3] Software nach [5.12], 1992

[P4] FEM-Programmsystem - Ausbaustufe 3D, Infograph GmbH, Aachen, 1997

Warenzeichen

SOFiSTiK ist Warenzeichen der SOFiSTiK GmbH, OberschleiBheim

MicroFe ist Warenzeichen der mb-Programme, Software im Bauwesen GmbH, Hameln

429

Sachwortverzeichnis

A

Abstrahlungsdiimpfung 374 Adaptive Netzverfeinerung 402,405 Advancing Front Methode 402 Allgemeine Diimpfungsmatrix 313 Anforderung an Finite Elemente 159 Antwortspektrenverfahren 343,350 Antwortspektrum 351 - Ermittlung 354 - nach DIN 4149 363 - nach Eurocode 8 355 Anregung, harmonisch 313 Ansatzfunktion 141, 167 - bilinear 141 - hohere 132, 141 Anzahl der Eigenformen 387 A-Priori-Kriterien 244 Aquivalente Knotenkrafte fur Elementlasten

150 Auflager, schief 10 1 Auflagerbedingung 77, 100 Auflagerkraft 80 Auflagerverdrehung 100 Auflagerverschiebung 100 Ausgabe von Finite-Element-Schnittgro13en

279

B

Balken, elastisch gebettet 105 balkenartige Bauteile bei Platten 267 Bandbreite 405 Bandbreitenoptimierung 407 Baugrund 371 Belastung, nicht-rotationssymmetrisch 201 Berechnungsmodell 110,231,233 Berechnungsschritte bei der Finite-Element-

Methode 60 Beschleunigung 289 Beschleunigungsvektor 294 Beteiligungsfaktor 329, 355 Bettung der Platte am Stiitzenkopf, elastische

263 Bettung von Platten, elastisch 255 Bewegungsgleichung 299, 306, 312 Biegebalken 104, 82 Biegungsartige Beanspruchungen von

Scheibenelementen 164

bilineare Ansatzfunktion 141 Blockorientierte Speicherung 405 Boden, inhomogen 373 Boden-Bauwerk-Wechselwirkung 370 Bodenbewegung 299 Bodendampfer 371 Bodenfedem 371 Bodenmodell 373,378

C

CAD-Programm 411 Cholesky-Verfahren 9, 14,405 CQC-Verfahren 356 CST-Element 166

D

d' Alembertsche Kraft 290 Dampferwerte starrer Fundamente 374 Dampfung - generalisierte 326 - kritische 297 - modale 313,327,356,382 - proportionale 312 Dampfungskonstante 297 Da.mpfungskraft 297 Dampfungsma13 297,374 - hysteretisches 317 - modales 379 Dampfungsmatrix 297,312 Datenformat 411 Datenmodell 411 Deckensprung 267 Diagonalmatrix 2 Dickenanderungen von Platten 244 DIN 4149 354 Diskretisierungsfehler 282 DKT-Element 190 DKQ-Element 190 Dokumentation 109 - der Finite-Element-Berechnung 287

431

- der statischen Berechnung von Stabwerken 117

Drehmasse 291,369 Drehungsinvarianz 159, 164 Dreieckelement 192 Duhamel-Integral 327

432

E

ebener Dehnungszustand 41 ebener Spannungszustand 41 Ecke, einspringend 245,254,279 Eigenform 306, 328 - komplexe 313 Eigenfrequenz 305, 306 Eigenkreisfrequenz 303,310 Eigenschaften der FEM -Niiherungslosung 141 Eigenschaften der Finite-Element-Methode

121 Eigenvektor 20 Eigenwert 20, 313 Eigenwertproblem 19,306 Eingabefehler 110 eingepriigtes Moment 273 Einheitsmatrix 2 Einmassenschwinger 299 Einschrittverfahren 322 Einwirkungsfliiche 264 Einze1kraft 273 Einzellast 188, 253 Elastizitiitsmodul, komplex 317 elastiche Bettung 105, 255 Element - hybrid 174, 236 - kinematisch 141 - konform 165,235 f. - nichtkonform 173, 236, 238 - semifinit 230, 377 Elementlast 84, 87 Elementrnassenmatrix 294 Elementspannung 146 Elementsteifigkeitsmatrix 60, 62 - Ke des Fachwerkstabs 67

Elementtyp 181,235 Elementverdichtung 242 Elementwahl 235 EJiminierung eines Freiheitsgrads 93 Erdbeben 343 Erdbebenzeitverlauf - natiirJicher 345 - kiinstlicher 344 Erdbebenbeschleunigung 343 Erdbebenzone 361 Ergebnisinterpretation 278 Ergonomie 396 Erregung, be1iebig 319 Ersatzlast 87 Ersatzmassenfaktor 387 Ersatzquerkraft 55,254 Eurocode 8 354

F

Fachwerk 61 - riiumlich 98 Fachwerkstab 62 Fa1ksches Schema 3 Faltungsintegral 327 Faltwerkmodell 267

Sachwortverzeichnis

Federkonstante starrer Fundamente 373 Feder 103,81 Fehlerabschiitzung 282 Fehlerlast 283 FehlermaB 284 Fehlermoglichkeit 109 Fehlemorm 282 Flachdecke 286 Fliichenlast 148,151,188,273 FHissigkeitskissen-Modell 265 Formfaktor 239 Formfunktion 144, 167 Fourieranalyse 385 Fourier-Reihe 200, 202, 334 Fourier-Transformation 334 f., 341 - schnelle 337 Freiheitsgrad 57 Frequenz 304 Frequenzbereich 340,384 Frequenzspektrum 337 Frontlosungsverfahren 405,410

G

GauB-Integration 170 GauBscher A1gorithmus 9, 12,405 GauB-Seidel-Verfahren 16 Ge1enk 92 Geschwindigkeit 289 Gewolbewirkung 249 Gittemetzmethode 401 Gleichungssystem 7, 405 - inhomogen 7 - homogen 7 Gram-Schmidt-Orthogonalisierung 29 GroBenverhii1tnis benachbarter Elemente 244 Grundgleichungen von Biegebalken und Platte

48 Grundgleichungen von Fachwerkstab und

Scheibe 38

H

h-Adaption 285 Halbraum 243 historische Entwicklung 119

Sachwortverzeichnis

Hooksches Gesetz 40 hp-Adaption 285

I

Integrales Moment 263 Integration - direkte numerische 319 - numerische 385, 389 - reduzierte 164, 171 f. - selektive 187 Interpolationsmethode 401 Inverse der Matrix 5 Inverse Iteration 24, 26 Isoparametrische Elemente 166, 190 Isotropes elastisches Kontinuum 39 Isotropie, geometrisch 159, 164 Iterative Verfahren 16, 405

K

Kirchhoff'sche Plattentheorie 50 Koinzidenztabelle 70 komplexe Schreibweise 316 Komponenten-Technologie 400 Kondensation, statische 93 Konditionszahl 18 Kontrolle 114 - bei Fliichentragwerken 285 - bei singularer Steifigkeitsmatrix 115 Konvergenz, monoton 163 Konvergenzverhalten 286 Koordinate, generalisiert 326 Koordinatentransformation 64, 90 Kopplung, starre 104 Koppelfederelement 205, 252 - flir StUtzen bei Plattentragwerken 219 Koppelfedermodell 250, 266 Kreisfundament 371 Kreiszylinderschale 274, 276

L

Lager, linienartiges 255 Lagerung - starr 265 - hart 55 - weich 55 Lagrange-Elemente 172, 190 Last, generalisierte 326 linear abhiingig 7 Linienlager 250, 257 Linienlast 148, 151,273

Losungsverfahren - flir Eigenwertprobleme 24 - flir Gleichungssysteme 9

M

Masse 291 - generalisierte 326 Massendiskretisierung 365 Massenkraft 290 Massenmatrix 293 - konsistente 294 Massenschwerpunkt 371 Materialdiimpfung 374 Materialgesetz 39 - bei Balken und Platte 51 - zweidimensionales 42 Matrix 1 - reguHire 8 - singulare 8 - symmetrische 2 - transponierte 2 Matrizenalgebra 3 Matrizeninversion 5 mehrfacher Eigenwert 23 Mehrschrittverfahren 322 Membrantragwirkung 197,274 Mindlinsche Plattentheorie 50 Modalanalyse 324, 328, 385 Modalmatrix 325 Modellbildung 365 - bei Faltwerken und Schalen 274 Modellbildung - flir 8tUtzen 261 - von Bauteilen 231 Modellierung - der Diimpfung 378 - der Massen 383 Momenten-Kriimmungs-Beziehung 52

N

Netzbildung 235 Netzgenerierung 400 Netzverfeinerung 243 Newmark-Verfahren 319,321 Normen von Vektoren und Matrixen 18 Nullmatrix 2 Numerische Fehler 110 Nyquist-Frequenz 337

433

434

o objektorientierte Programmierung 399,411 Orthogonalitiitsbedingung 21,24,202,306,

312 orthotrope Materialien 41 orthotrope Platten 53

P

p-Adaption 285 Parametervariation 390 Patch-Test 163 Phasenwinkel 303 Platten 257 - vorgespannt 268 Plattenbalkenquerschnitt 271 Plattenbreite, mitwirkend 268 Plattenelement, hybrid 193 PlattenschnittgroBen 49 Polynom, charakteristisch 19 Polynomansatz 285 Prinzip der virtuellen Kriifte 48 Prinzip der virtuellen Verschiebung 44 probabilistisches Verfahren 344 Programmfehler 113 Programmiersprache 396 Priifung der Eingabedaten 115 Punktlager 250, 251 Punktlagerung 262

Q

Quadratrnatrix 2 Quadtree-Technik, modifizierte 402 Querkraft bei Platten 242 Querkraft-Scherwinkel-Beziehung 52 Querkraftsprung 279

R

Rahmenecke 104 Randelementrnethode 377,378 Randverstiirkung 267 Rayleigh-Diimpfung 298,312 Rayleigh-Quotient 26 Rechteckelement - rur Platten 181 - nichtkonform 164 Rechteckmatrix 2 Resonanzbereich 314 Resonanzfall 316 Reissnersche Plattentheorie 50 Richardson-Extrapolation 286 Ritz-Verfahren 163

Sachwortverzeichnis

s Schale, rotationssymmetrisch 201 Schalene1ement 197 - gekriimmtes 200 - rotationssymmetrisches 200 Schalenform, rotationssymmetrische 276 Scheibe 154 Scheibenelement 141 - hybrides 164 SchnittgroBensprung 121 Schubsteifigkeit 89,369 Schubverformung 50, 105 Schwingung - frei 301,303 - frei, gediimpft 312 - gediimpft 310 - harmonisch 315 - ungediimpft, frei 306 Schwingzeit 304 Seitenverhiiltnis 239 Semifinites Verfahren 371 Shifting 32 Singularitiit 195,273 - an Auflagem und Lasten von Scheiben 253 - der Spannungen 159,245 - von SchnittgroBen 256 - von Zustandsgro/3en 233 Skyline-Speicherung 405,407 Spannung - gegliittet 279 Spannungsgradienten 141, 244 Spannungsmatrix 63,67 Spannungssprung 121,141,280 Spannungszustand - ebener 41 - eindimensionaler 38 - zweidimensionaler 38 Sparse Matrice 405 Speicherung - bandbreitenorientiert 405 - hiillenorientiert 405, 407 - profilorientiert 407 Speicherungstechnik 405 Sprung der SchnittgroBe 279 SRSS-Uberlagerung 356 Stab, exzentrisch angeschlossener 106 Stabachse, verspringend 104 Stabwerk, riiumlich 98 Starrkorpermodell 266 Starrkorperverschiebung 159, 160 Steifigkeit, generalisiert 326 Steifigkeitsmatrix 89 - des Plattenelements 187

Sachwortverzeichnis

- des Rechteck-Scheibenelements 149 - komplexe 317 Steifigkeitsschwerpunkt 371 Steifigkeitssprung 244 - kiinstlich 242 Stetigkeit des Verschiebungsansatzes 159, 162,

165 Stockwerksrahmen 370 StoB 328 Stiitzung, unterbrochen 255, 258 System - kinematisch 79, 115 - symmetrisch 107 Systemmassenmatrix 294 Systemsteifigkeitsmatrix 60,69, 79

T

Temperaturbelastung 88 Theorie der schubweichen Platte 50 torsionsbeanspruchtes Stabelement 99 Torsionstragheitsmoment 105 Trager, wandartiger 244 Triigheitskraft 290 Tragwerksmodell 231 Tragwerksplanung, computerunterstiitzte 411 Transformation der Steifigkeitsmatrix 67 Transmitting Boundaries 377 Transponierte Matrix 2 Triangularisierung 402

u Ubergang zwischen verschiedenen

Elementarten 203 'Oberlagerung von Zeitverlaufen 357 UnregelmiiBigkeiten des Netzes 240 Unterzug 267,271 f.

v Variationsrechnung 163 Vektor 1 Verbund, nachgiebig 105 VergroBerungsfaktor 314 Verjungung t 239 Vermeidung von Singularitaten 234 Verschiebungsansatz - bikubisch 191 - hoch 164 - linear 125 - quadratisch 132 VerschiebungsgroBenverfahren 57 Verzerrungen 39 - konstant 159, 161 Viereckelement, schubstarr 192 Viereck-Plattenelement, schubweich 189 virtuelle Arbeit 45 f. Volumenelement 200 Vorspannung 107

435

Vorzeichendefinition von BalkenschnittgroBen und Plattenquerkraften 48

Vorzeichendefinition der Plattenbiegemomente 50

Vorzeichendefinition der Spannungen 38

W

Wandscheibe 154,244 Wandscheibenbauten 370 Wilson- B-Verfahren 322

Z

Zahlendarstellung 110 Zeitbereich 340,384 Zeitschritt 389 Zeitverlaufsverfahren 343 f.

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