2. Jaký je hmotnostní zlomek HCl v roztoku, jehož 90 g obsahuje 15 g HCl?Řešení:Vyjdeme z definice. Hmotnostní zlomek je definován jako podíl hmotnosti určité části soustavyk celkové hmotnosti soustavy. Značí se w a je vždy menší než 1.Pro náš případ: wHC1 = 15 / 90 = 0,167Odpověď: Hmotnostní zlomek chlorovodíku v roztoku je 0,167.
3. Jaký je hmotnostní zlomek AgN03 v roztoku, který vznikl rozpuštěním 2 g dusičnanu stříbrného ve 198 g vody.Řešení:Vyjdeme z definice. Hmotnostní zlomek je definován jako podíl hmotnosti určité části soustavy k celkové hmotnosti soustavy. Značí se w a je vždy menší než 1.Pro náš případ: w A g N 0 3 = 2 / (2 + 198) = 0,01Odpověď: Hmotnostní zlomek dusičnanu stříbrného je 0,01.
4. 50 g NaOH bylo rozpuštěno v 750 g vody. Bude hmotnostní zlomek hydroxidu sodného v roztoku větší než 0,07?Řešení: w NaOH = 50 / (50 + 750) = 0,0625Odpověď: Hmotnostní zlomek hydroxidu sodného je menší než 0,07 (0,0625).
5. Kolik gramů vody je třeba, aby byl z 65 g KBr připraven roztok, ve kterém je hmotnostní zlomek této soli 0,05?Řešení: Vyjdeme z definice a sestavíme následující rovnici:
0,05 = 65 / (65 + x)0,05 . 65 + 0,05 x = 65
x = 1235 g vody
Odpověď: Pro přípravu roztoku je třeba 1235 g vody.
6. Kolik gramů KI je rozpuštěno v roztoku, ve kterém je wKI * 0,05, bylo-li pro jeho přípravu použito 90 g vody?Řešení: Vyjdeme z definice a sestavíme následující rovnici:
0,05 = x / (x + 90)0,05 x + 0,05 . 90 = x
x - 4,74 g
Odpověď: V roztoku je rozpuštěno 4,74 g jodidu draselného.
7. Kolik gramů HCl je rozpuštěno v roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek této látky 0,12, bylo-li pro jeho přípravu použito 245 g vody?Řešení: Vyjdeme z definice a sestavíme následující rovnici:
0,12 -x / ( x + 245)0,12 x + 0,12 . 245 * x
x = 33,41 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku bylo použito 33,41 g chlorovodíku.
&
8. Kolik gramů NaCl bude izolováno z 2500 g roztoku, ve kterém je hmotnostní zlomek chloridusodného 0,14, bude-li z něj odpařena veškerá voda?Řešeni: Vyjdeme z definice a sestavíme následující rovnici:
0,14 = x/ 2500 x = 2500. 0,14 x = 350 g
Odpověď: Z roztoku bude izolováno 350 g chloridu sodného.
9. Jaký bude hmotnostní zlomek chloridu sodného v soustavě, která vznikla neutralizací roztoku připraveného rozpuštěním 50 g NaOH v 550 cm vody plynným chlorovodíkem?Řešeni:a) Napíšeme rovnici reakce a pod jednotlivé reaktanty i produkty napíšeme jejich relativní mole
kulové hmotnosti:NaOH + HC1 - 4 NaCl + H20
40 36,5 58,5b) Zápis využijeme pro sestavení dvou přímých úměr:
NaOH + HC1 -4 NaCl + H20
■ 40 g 36,5 g ............... 58,5 g ••50 g ................ xg yg
50 : 40 = x : 36,5 50 : 40 - y : 58,5x - 45,6 g HC1 y - 73,1 g NaCl
c) Hmotnost roztoku vypočítáme jako součet hmotností NaOH, HCl a vody.
mroztoku- 50+ 45,6+ 5 5 0 -6 4 5 ,6 g
d) Hmotnostní zlomek NaCl v soustavě vypočteme jako podíl hmotností reakcí vzniklého NaCl a roztoku:
w - 73,1/ 645,6 = 0,113
Odpověď: Hmotnostní zlomek chloridu sodného je 0,113.
10. Jaký bude hmotnostní zlomek chloridu sodného v soustavě, která vznikla neutralizací 150 g roztoku NaOH (wNaOH = 0,08) ekvivalentním množstvím roztoku HCl, ve kterém je wHC1 - 0,1?Řešeni:a) Vypočteme hmotnost NaOH v roztoku:
0,08 =x / 150 x = 150 . 0,08 x = 12 g NaOH
b) Napíšeme rovnici reakce a pod jednotlivé reaktanty i produkty napíšeme jejich relativní molekulové hmotnosti:
NaOH + HCl -> NaCl + H2040 36,5 58,5
c) Zápis využijeme pro sestavení dvou přímých úměr:NaOH + HCl -+ NaCl + HzO
40 g 36,5 g .............. 58,5 g12g ........... x g yg
12 : 40 = x : 36,5 12 : 40 = y : 58,5x = 10,95 g HCl y - 17,55 g NaCl
d) Vypočteme hmotnost roztoku HCl:
0,1 = 1 0 ,95/x x - 109,5 g
e) Hmotnost roztoku vypočítáme jako součet hmotnosti roztoku NaOH a roztoku HCl.
m roztoku = 150 + 109>s = 259>5 g
/«
&
:s* ^mS|
% &
f) Hmotnostní zlomek NaCl v soustavě vypočteme jako podíl hmotností reakcí vzniklého NaCl a roztoku:
w - 17,55 / 259,5 - 0,0676
Odpověď: Hmotnostní zlomek chloridu sodného je 0,0676.
11. Jaký bude hmotnostní zlomek síranu měďnatého v roztoku, který vznikl rozpuštěním 50 g CuS04 . 5H20 ve 450 g vody?Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulové hmotnosti pentahydrátu síranu měďnatého a síranu
b) Z přímé úměry vypočteme hmotnost síranu měďnatého v 50 g jeho pentahydrátu.249,7 g C uS04 . 5H20 ................................... 159,6 g C uS0450,0 g C uS04 . 5H20 .................................. x g C uS04
50 : 249,7 - x : 159,6 x= 31,96 g
c) Hmotnost roztoku vypočteme jako součet hmotnosti vody a pentahydrátu síranu měďnatého.m = 450 + 50 = 500 g
d) Hmotnostní zlomek C uS04 je dán jako podíl hmotností síranu měďnatého a celkové hmotnosti roztoku.
wCuso * 31>96 / 500 = 0,06394
Odpověď: Hmotnostní zlomek síranu měďnatého v roztoku je 0,0639.
12. Kolik gramů vody je třeba na rozpuštění 90 g K N 03, pokud má být hmotnostní zlomek dusičnanu draselného v roztoku 0,08?Řešení:Vyjdeme z definice hmotnostního zlomku a sestavíme rovnici:
0,08 = 90/ (90 +x)0,08 . 90 + 0,08 x - 90
x - 1035 g
Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba 1035 g vody.
13. Kolik gramů vody bude nutno použít na přípravu roztoku chloridu nikelnatého z 50 g NiCl2 . 6H20 , má-li být hmotnostní zlomek chloridu nikelnatého v připraveném roztoku 0,07? [Mr(NiCl2 . 6H20 ) - 237,7; Mr(H20 ) - 18,0].Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost chloridu nikelnatého.
Mr(NiCl2) - 129,7
b) Z přímé úměry vypočteme hmotnost chloridu nikelnatého v 50 g jeho hexahydrátu.f 237,7 g NiCl2 . 6H20 ......................................... 129,7 g NiCl2
50,0 g NiCl2 . 6H20 .................................... x g NiCl2
50 : 237,7 * x : 129,7 x * 27,3 g
c) Při výpočtu hmotnosti vody využijeme definici hmotnostního zlomku a sestavíme rovnici:
0,07 - 27,3 / (50 + x)0,07 . 50 + 0,07 x * 27,3
x * 340 g
Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba 340 g vody.
/ 9
14. Jaká byla navážka Na2S03 . 7H20 na přípravu 500 g roztoku siřičitanu sodného, ve kterém je hmotnostní zlomek vody 0,84? [Mr(Na2S 0 3 . 7H20 ) - 252,2; Mr(H20 ) - 18,0]Řešeni:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost siřičitanu sodného.
Mr(Na2S03) = 126,2
b) Vyjdeme z definice hmotnostního zlomku a vypočteme hmotnostní zlomek siřičitanu sodného:
wNa2S03 = 1 _ 0>84 = 0,16
c) Vypočteme hmotnost siřičitanu sodného obsaženého v 500 g roztoku:
0,16 * x / 500 x * 80 g Na2S 0 3
d) Z přímé úměry vypočítáme hmotnost heptahydrátu siřičitanu sodného, která odpovídá hmotnosti 80 g siřičitanu sodného.
♦ 252,2 g Na2S 0 3 . 7H20 .......................... 126,2 g Na2S 0 3I x g Na2S 0 3 . 7H20 80,0 g Na2S 0 3
Odpověď: Na přípravu roztoku bylo třeba navážit 159,9 g heptahydrátu siřičitanu sodného.
15. Jaký je hmotnostní zlomek chloridu sodného v roztoku, který vznikl ze 450 g roztoku, v němž byl wNaC1 * 0,03, pokud se ze soustavy odpařilo 170 g vody?Řešení:a) Vyjdeme z definice hmotnostního zlomku a vypočítáme hmotnost chloridu sodného obsaženého
v roztoku.
0,03 ® rnNaC1 / 450 0,03 . 450 * mNaC1
mNaCl = 13,5 g
b) Nyní vypočítáme novou hmotnost roztoku:450 - 170 * 280 g
c) Vypočítáme nový hmotnostní zlomek:
W NaCl = 1^,5 / 280 W NaCl = 0,0482
Odpověď: Po odpaření 170 g vody z roztoku bude hmotnostní zlomek chloridu sodného 0,0482.
16. Jaký je hmotnostní zlomek roztoku, který vznikl z 200 g vodného roztoku HCl, ve kterém byl whci “ 0,15, bylo-li do soustavy přidáno 95 g vody?Řešení:a) Vyjdeme z definice hmotnostního zlomku a vypočítáme hmotnost chlorovodíku obsaženého
v roztoku.
0,15 * mHC1 / 200 0,15 . 200 = mHCi
mHCl " 30 gb) Nyní vypočítáme novou hmotnost roztoku:
200 + 95 = 295 g
c) Vypočítáme nový hmotnostní zlomek:
wHCi " 30 / 295 whci = 0,102
Odpověď: Po přidání 95 g vody k roztoku bude hmotnostní zlomek chlorovodíku 0,102.
/ io
17. Vypočtěte, jaký je hmotnostní zlomek železa v heptahydrátu síranu železnatého.[Mr(FeS04 . 7H20 ) - 278,0]Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní atomovou hmotnost železa: Ar(Fe) - 55,85b) Nyní je již možno vypočítat hmotnostní zlomek železa v uvedené sloučenině.
wFeso * 55,85 / 278 a 0,2
Odpověď: Hmotnostní zlomek železa v heptahydrátu síranu železnatého je 0,2.
18. Ve které z uvedených solí - CuS04, ZnS04, FeS04, K2S 0 4 - je nejvyšší procentuální obsah síry?Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulové hmotnosti jednotlivých síranů:
Mr(CuS04) - 159,6 Mr(FeS04) - 151,9
Mr(ZnS04) - 161,4 Mr(K2S 0 4) - 174,3
b) Porovnáme relativní molekulové hmotnosti jednotlivých síranů. Vzhledem k tomu, že v molekule každé z uvedených sloučenin se nachází pouze jediný atom síry je jasné, že nejvyšší procentický obsah síry bude mít látka s nejnižší molekulovou hmotností. V našem případě se jedná o síran železnatý.
c) Po doplnění můžeme ještě vypočítat procentický obsah síry v síranu železnatém. K výpočtu budeme potřebovat relativní atomovou hmotnost síry: [Ar(S) m 32,1]
32,1. 100 / 151,9 == 21,1 %
Odpověď: Nejvyšší procentický obsah síry je v síranu železnatém (21,1%).
19. Roztok A byl připraven rozpuštěním 50 g NaCl ve 150 g vody a roztok B rozpuštěním 85 g NaCl ve 180 g vody. Ve kterém z roztoků je vyšší procentuální obsah sodných iontů?Řešení:a) Vzhledem k tomu, že se v obou případech jedná o stejnou sloučeninu (tedy chlorid sodný) postačuje
k vyřešení případu vypočítat pouze hmotnostní zlomky chloridu sodného v roztocích:Roztok A: wNaC1 * 50 / (50 + 150) Roztok B: wNaC1 * 85 / (85 + 180)
wNaCl “ 0,250 wNaCl “ 0>321
Je jasné, že vyšší procentický obsah kationtů sodných je v roztoku B.b) Pro úplnost si můžeme ještě vypočítat, jaký je procentický obsah sodných iontů v roztoku. V ta
bulkách vyhledáme střední relativní atomovou hmotnost sodíku a střední relativní molekulovou hmotnost chloridu sodného.
Ar(Na) * 23 Mr(NaCl) - 58,45
Pomocí přímé úměty vypočítáme hmotnost sodných iontů obsažených v 85 g této látky.♦ 23 g Na+ ................................. 58,45 g NaCl
x g Na+ ................................... 85,00 g NaCl
Odpověď: Vyšší procentická koncentrace sodných iontů je v roztoku B (12,62%).
20. Sloučenina dusíku a kyslíku obsahuje 63,636 % dusíku a 36,364 % kyslíku. Vypočítejte její stechiometrický vzorec.Řešení:a) Vyjdeme-li ze 100 g sloučeniny, je procentický obsah prvků obsažený v této sloučenině číselně
shodný s jejich hmotnostním obsahem. Pokud využijeme vztahu pro výpočet látkového množství n * m/M, můžeme z hodnot získaných pro jednotlivé prvky vytvořit poměr jejich látkových množství ve sloučenině. Pro náš případ:
b) S využitím jednoduché matematické úpravy (dělíme nejmenším z čísel) získáme poměr malých celých čísel - koeficienty udávající počty atomů dusíku a kyslíku v molekule.
4,543 / 2,273 - 1,999 2,273 / 2,273 - 1
Odpověď: Výsledkem je vzorec N20 . Stechiometrický vzorec sloučeniny je N20 .
21. Sloučenina boru a vodíku obsahuje 78,14 % boru a 21,86 % vodíku. Molekulová hmotnost látky je 27,67. Vypočítejte sumární vzorec sloučeniny.Řešení:a) Vyjdeme-li ze 100 g sloučeniny, je procentický obsah prvků číselně shodný s jejich hmotnostním
obsahem. Pokud využijeme vztahu pro výpočet látkového množství n = m/M můžeme z hodnot získaných pro jednotlivé prvky vytvořit poměr jejich látkových množství ve sloučenině. Po matematické úpravě (dělíme nejmenším z čísel) získáme poměr malých celých čísel - koeficienty udávající počty atomů v molekule.Pro náš případ: nB - 78,14 / 10,81 - 7,22 nH - 21,86 / 1 - 21,86
b) Nyní vytvoříme poměr látkových množství boru a vodíku a vydělíme obě hodnoty menší z nich:7,22 / 7,22 - 1 21,86 / 7,22 - 3,03
Stechiometrický vzorec sloučeniny je BH3.c) Ze stanovené molekulové hmotnosti (27,67) vypočítáme vzorec molekulový. Výpočet provedeme
tak, že relativní molekulovou hmotnost podělíme relativní „molekulovou hmotností stechio- metrického vzorce“.Pro náš případ: 27,67 / 13,81 = 2Molekulový vzorec je tedy dvojnásobkem vzorce stechiometrického: B2H6
Odpověď: Sloučenina boru s vodíkem je tzv. diboran - B2H6.
22. Jaký je hmotnostní zlomek roztoku, který byl připraven ze 650 g roztoku síranu měďnatého, ve kterém byl hmotnostní zlomek CuSÓ4 roven 0,04, bylo-li k němu přidáno 35 g penta- hydrátu síranu měďnatého? [Mr(CuS04. 5H20 ) - 249,7; Mr(H20 ) - 18,0]Řešení:a) Vyjdeme ze vztahu pro výpočet hmotnostního zlomku:
0,04 - x / 650 x * 0,04 . 650 x = 2 6g
b) V tábulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost síranu měďnatého.Mr(CuS04) - 159,6
c) Z přímé úměry vypočítáme hmotnost síranu měďnatého v navážce pentahydrátu síranu měďnatého.♦ 249,7 g C uS04 . 5H20 159,6 g C uS04I 35,0 g C uS04 . 5H20 x g C uS04
35 : 249,7 - x : 159,6 x - 22,4 g
d) Hmotnost roztoku vypočítáme jako součet hmotnosti původního roztoku a navážky pentahydrátu síranu měďnatého.
m roztoku = 650 + 35 " 6 8 5 g
e) Hmotnost síranu měďnatého získáme jako součet hmotnosti původně rozpuštěné soli a hmotnosti síranu měďnatého přítomného v navážce pentahydrátu síranu měďnatého.
m CuS04 = 2 6 + 2 2 >4 = 4 8 >4 g
f) Nyní již můžeme vypočítat hmotnostní zlomek nově připraveného roztoku:w = 48,4/685 = 0,071
Odpověď: Hmotnostní zlomek vzniklého roztoku je 0,071.
/ 12
t
i \h
V
&
N
i
23. Jaká je procentuální koncentrace (hmot. %) roztoku, který vznikl rozpuštěním 50 g chlorovodíku ve 150 g vody?Řešení:a) Hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti vody a chlorovodíku:
150 + 50 = 200 g
b) Nyní vypočteme procentuální koncentraci chlorovodíku:5 0 . 1 0 0 / 2 0 0 = 25%
Odpověď: Roztok chlorovodíku je 25%.
24. Ve 125 g roztoku jodidu draselného je rozpuštěno 18 g této soli. Vypočtěte jaká je procentuální koncentrace (hmot. %) roztoku?Řešení: 18 . 100 / 125 = 14,4 %Odpověď: Roztok jodidu draselného je 14,4%.
25. 5 g dusitanu draselného bylo rozpuštěno ve 150 g vody. Vypočtěte, jaká je procentuální koncentrace (hmot. %) tohoto roztoku?Řešení:a) Hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti dusitanu a vody.
mroztoku = 5 + 150 = 155 g
b) Nyní vypočteme procentuální koncentraci KN 02:5 . 100 / 155 = 3,23 %
Odpověď: Roztok dusitanu draselného je 3,23%.
26. Kolik gramů vody bude třeba, aby z 16 g KMn04 byl připraven 2% roztok této soli?Řešení:a) Ze zadání plyne, že 16 g manganistanu draselného představuje 2 % hmotnosti roztoku. Z přímé
úměry vypočítáme celkovou hmotnost roztoku.16 g 2 %x g 100 %
x : 16 - 1 0 0 : 2 x - 800 g
b) Vodu potřebnou k přípravě roztoku vypočítáme jako rozdíl celkové hmotnosti roztoku a hmotnosti rozpuštěného manganistanu draselného.
m H2o " 800 - 16 = 784 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku je potřeba 784 g vody.
27. Jaké množství jodidu draselného je rozpuštěno ve 12 % roztoku této látky, bylo-li na jeho přípravu použito 125 g vody?Řešení:a) Ze zadání plyne, že voda představuje 100 - 12 = 88 % hmotnosti roztoku.b) Z přímé úměry vypočteme jakou hmotnost má rozpuštěná látka.
125 g 88 %x g 12 %
x : 125 = 12 : 88 x = 1 7 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku bylo použito 17 g jodidu draselného.
28. Kolik gramů K N 02 bylo izolováno ze 750 g 15 % roztoku této látky po odpaření veškeré vody?Řešení:Ze zadání plyne, že 15 % hmotnosti roztoku připadá na dusitan draselný. Jeho hmotnost vypočteme z následující přímé úměry:
/ 13
750 g 100%x g 15%
x : 750 = 15 : 100 x - 112,5 g
Odpověď: Po odpaření veškeré vody bude z roztoku izolováno 112,5 g dusitanu draselného.
29. Vypočítejte procentuální zastoupení jednotlivých prvků v K S03NH2.Řešeni:a) Vyhledáme relativní atomové hmotnosti jednotlivých prvků a vypočteme relativní molekulovou
c) O správnosti výpočtu se přesvědčíme sečtením všech výsledků. Součet musí být roven 100 %.
Odpověď: Amidosíran draselný obsahuje 28,93 % draslíku, 23,72 % síry, 35,51 % kyslíku, 10,36 % dusíku a 1,48 % vodíku.
30. Kolik procent vody obsahuje pentahydrát síranu méďnatého?Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost pentahydrátu síranu méďnatého a sí
ranu méďnatého.
Odpověď: Pentahydrát síranu méďnatého obsahuje 36,08 % vody.
31. Jaká je procentuální koncentrace roztoku chloridu železitého, který vznikl rozpuštčním 62 g FeCl3 . 6H20 ve 450 g vody? [Mr(FeCl3 . 6H20 ) - 270,3]Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost chloridu železitého.
b) Hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti hexahydrátu chloridu železitého a vody.
mroztoku * 62 + 450 = 512 g
c) Z přímé úměry vypočítáme hmotnost rozpuštěného chloridu železitého.270,3 g FeCl3 . 6H20 ....................................... 162,2 g FeCl3
6 2 : 270,3 = x : 162,2 x = 37,2 g
d) Nyní již můžeme vypočítat koncentraci roztoku.37,2 . 100 / 512 = 7,27 %
Odpověď: Připravený roztok chloridu železitého obsahuje 7,27 % této látky.
32. Jaké procento síranu železnatého obsahuje heptahydrát této soli? [Mr(FeS04 . 7H20 ) ■ 278,0; Mr(H20 ) - 1 8 ]Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost síranu železnatého.
Mr(FeS04) - 151,9
b) Vypočítáme procentický obsah síranu železnatého v jeho heptahydrátu.151,9 . 100 / 278 « 54,64 %
Odpověď: Heptahydrát síranu železnatého obsahuje 54,64 % síranu železnatého.
33. Vypočtěte, která z uvedených sloučenin obsahuje nejvyšší procento vody:CuS04 . 5H20 [Mr(CuS04 . 5H20 ) - 249,7; Mr(H20 ) - 18]FeS04 . 7H20 [Mr(FeS04 . 7H20 ) - 278,0]CaS04 . 2H20 [Mr(CaS04 . 2H20 ) - 172,2]Řešení:Vypočítáme procentický obsah vody v jednotlivých sloučeninách a získané výsledky porovnáme.
Odpověď: Nejvyšší procento vody obsahuje heptahydrát síranu železnatého.
34. Kolik vody je třeba na rozpuštěni 38 g KI, má-li být připraven 10% roztok této látky?Řešení:a) Ze zadání je zřejmé, že 38 g KI reprezentuje 10% hmotnosti celého roztoku. S využitím přímé úměry
vypočteme celkovou hmotnost roztoku.38 g 10 %x g 100 %
x : 38 * 100 : 10 x * 380 g
b) Hmotnost vody vypočteme jako rozdíl hmotnosti roztoku a hmotnosti KI.380 - 38 - 342 g
Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba 342 g vody.
35. Kolik vody je nutno použít na přípravu 10% roztoku síranu měďnatého z 85 g CuS04 . 5HzO? [Mr(CuS04 . 5H20 ) - 249,7; Mr(H20 ) - 18]Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost síranu měďnatého.
Mr(CuS04) * 159,6
b) Pomocí přímé úměry vypočítáme hmotnost síranu měďnatého v 85 g jeho pentahydrátu.249,7 g C uS04 . 5H20 159,6 g C uS0485,0 g CuSQ4 . 5H2Q x g CuSQ4
85 : 249,7 - x : 159,6 x - 54,3 g
c) Hmotnost síranu měďnatého vypočtená v předcházejícím bodě činí 10% hmotnosti roztoku. S využitím přímé úměry vypočteme celkovou hmotnost roztoku.
54,3 g 10 %x g 100 %
x : 54,3 - 100 : 10 x * 543 g
d) Hmotnost vody vypočteme jako rozdíl hmotnosti roztoku a hmotnosti C u S04 . 5H20 .543 - 85 - 458 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku je nutno použít 458 g vody.
36. Jaká je procentuální koncentrace roztoku, který vznikl ze 450 g 20 % roztoku H2S 0 4, bylo-li do soustavy přidáno 65 g vody?Řešení:a) Vypočteme hmotnost kyseliny sírové v roztoku.
450 . 20 / 100 - 90 g
b) Sečtením původní hmotnosti roztoku s hmotností přidané vody vypočítáme novou hmotnost roztoku.
450+ 65 = 515 g
c) Vypočteme výslednou koncentraci roztoku.9 0 . 100/ 515= 17,5%
Odpověď: Připravený roztok kyseliny sírové je 17,5 %.
37. Jaká je procentuální koncentrace roztoku, který vznikl ze 1360 g 5% roztoku FeCl3, bylo-li k němu přidáno 45 g FeCl3 . 6H20 ? [Mr(FeCl3 . 6H20 ) - 270,3; (Mr(H20 ) - 18,0]Řešení:a) Vypočteme hmotnost chloridu železitého v roztoku.
1360 . 5 / 100 = 68 g
b) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost chloridu železitého.Mr(FeCl3) = 162,2
c) Pomocí přímé úměry vypočteme hmotnost chloridu železitého obsaženého ve 45 g jeho hexa- hydrátu.
270,3 g FeCl3 . 6H20 162,2 g FeCl345 g FeCl3 . 6H20 x g FeCl3
45 : 270,3 = x : 162,2 x = 27g
d) Vypočteme celkovou hmotnost FeCl3. (Sečteme hodnoty získané v bodě a a c.)
m FeCi3 = 68 + 27 = 95 g
e) Vypočteme celkovou hmotnost roztoku. (Sečteme hmotnosti původního roztoku a navážky hexahydrátu chloridu železitého.
Odpověď: Nově vytvořený roztok chloridu železitého má koncentraci 6,8 %.
38. Kolik gramů FeS04 . 7H20 vznikne, dojde-li k odpaření vody z 250 g 10% roztoku síranu železnatého? [Mř(FeS04 . 7H20 ) * 278,0; Mr(H20 ) - 18]Řešení:a) Vypočteme hmotnost síranu železnatého v roztoku.
250 . 10 / 100 = 25 g
b) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost síranu železnatého.Mr(FeS04) = 151,9
c) Pomocí přímé úměry vypočteme hmotnost pentahydrátu síranu železnatého, ve které je obsaženo 25 g síranu železnatého.
278,0 g F eS04 . 7H20 151,9 g FeS04x g FeS04 . 7H20 25,0 g FeS04
x : 278 = 2 5 : 151,9 x = 45,8 g
Odpověď: Po odpaření veškeré vody z roztoku obdržíme 45,8 g pentahydrátu síranu železnatého.
/ 1«
39. Kolik gramů uhličitanu draselného se vyloučí odpařením veškeré vody z 500 cm 20 % roztoku K2C 0 3, jehož hustota je 1,1898 g . cm~3?Řešení:a) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost roztoku.
m - 1,1898 g .500 = 594,9 g
b) Vypočteme hmotnost uhličitanu draselného obsaženého v roztoku.
mK2co3 " 594,9 . 20 / 100 - 119 g
Odpověď: Odpařením veškeré vody z roztoku získáme 119 g uhličitanu draselného.
40. V jakém hmotnostním poměru musí být smísena voda a NaCl, aby vznikl jeho 10 % roztok?Řešení:Ze zadání plyne, že 90% z celkové hmotnosti roztoku připadá na vodu a 10 % na NaCl. Pokud dáme obě čísla do poměru a vykrátíme, získáme hmotnostní poměr, ve kterém musí být obě látky smíseny.
V našem případě: 90 : 10 po zkrácení: 9 : 1Odpověď: Pro přípravu 10% roztoku NaCl je nutno použít jeden hmotnostní díl chloridu sodného a devět hmotnostních dílů vody.
OBJEMOVÁ PROCENTA3 31. Roztok ethanolu o objemu 900 cm byl připraven zředěním 400 cm absolutního ethanolu. Jaká
je koncentrace roztoku vyjádřená v objemových procentech?Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu soustavy,
Odpověď: Roztok obsahuje 44,4 objemových % ethanolu.
3 32. Vypočítejte kolik cm absolutního ethanolu je třeba na přípravu 1200 cm roztoku, který obsahuje 50 objemových % ethanolu.Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu soustavy,
vynásobený stem. Tuto definici využijeme pro výpočet objemu potřebného množství absolutního ethanolu (x = objem absolutního ethanolu v připravovaném roztoku).
x . 100 / 1200 = 50x = 600 cm3
Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba 600 cm absolutního ethanolu.
3. Roztok byl připraven zředěním 70 g absolutního ethanolu na celkový objem 400 cm3. Vyjádřete koncentraci roztoku v objemových procentech. (pethanoiu “ 0,7907 g . cm )Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu soustavy,
vynásobený 100. Z uvedeného je zřejmé, že nejprve musíme vypočítat objem absolutního ethanolu. Vyjdeme ze vztahu V = m/p:
V = 7 0 / 0,7907 = 88,53 cm3
b) Nyní již můžeme vypočítat koncentraci roztoku v objemových procentech.88,53 . 100 / 400 = 22,13 % obj.
Odpověď: Roztok obsahuje 22,13 objemových % ethanolu.
4. Roztok obsahuje 35 hmotnostních % methanolu. Přepočítejte tento údaj na objemová procen-(Pmethanolu ** 9,7917 g • cm > P35% roztoku 0,9433 g • cm ).
Řešení:a) Při vlastním výpočtu vyjdeme např. z objemu 1000 cm3 a ze vztahu m = p . V. Nejprve vypočteme
jaká je hmotnost uvedeného objemu 35 % roztoku methanolu.m = 0,9433 . 1000 = 943,3 g
b) 35 % hmotnosti tohoto roztoku tvoří methanol.943,3 . 35 / 100 = 330,16 g methanolu (100%)
c) Využijeme vztah V = m/p a získanou hmotnost methanolu přepočteme na objem.V - 330,16 / 0,7917 = 417,03 cm3
Odpověď: Roztok methanolu obsahuje 41,7 objemových % této látky.
5. Koncentrace roztoku methanolu je 26,7 % obj. p “ 0,9636 g . cm 3). Přepočítejte tento údaj na procenta hmotnostní. (pmethanoiu * 0,7917 g . cm )Řešení:a) Zvolíme libovolný objem roztoku, např. 100 cm3 a vypočteme objem methanolu, ze kterého by bylo
možné tento roztok připravit. Vzhledem k tomu, že jsme zvolili objem 100 cm je zřejmé, že
/ 19
objemová procenta methanolu jsou číselně shodná s jeho objemem použitým pro přípravu roztoku. Uvedené množství roztoku tedy obsahuje 26,7 cm methanolu.
b) Nyní vyjdeme ze vztahu m = p . V a vypočteme hmotnost zvolených 100 cm3 roztoku i 26,7 cm3 methanolu.
m roztoku ~ 0,9636 . 100 - 96,36 g
m methanolu = °> 7 9 1 7 • 2 6 >7 = 2 1 >1 4 g
c) Nyní již můžeme vypočítat hmotnostní procenta methanolu v roztoku.21,14 . 100 / 96,36 = 21,94 % hmotnostních
Odpověď: Roztok methanolu obsahuje 21,94 hmotnostních % této látky.
3 36. 80 cm methanolu bylo doplněno vodou na celkový objem 1000 cm . Jaká je koncentraceroztoku vyjádřená v objemových procentech?Řešeni:
3 3a) Zjistíme jaké procento z celkového objemu 1000 cm připadá na 80 cm .80 . 100 / 1000 - 8 %
Odpověď: Připravený roztok methanolu obsahuje 8 objemových % této látky.
3 —37. K 500 cm roztoku methanolu o koncentraci 29 % obj. (p * 0,9607 g . cm ) bylo přidáno 400 g vody. Vyjádřete koncentraci připraveného roztoku ve hmotnostních procentech, kdyžPmethanolu “ °>7917 g • Cm ^Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu
soustavy, vynásobený stem. Tuto definici můžeme využít pro výpočet objemu čistého methanolu v roztoku.
Vme[hanO.u= 2 9 .5 0 0 / 1 0 0 = 145 cm3
b) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost 29 % roztoku methanolu a hmotnost čistého methanolu, obsaženého v soustavě.
^ ro z to k u - 0 , 9 6 0 7 . 5 0 0 = 4 8 0 , 3 5 g
m methanolu = 0 , 7 9 1 7 . 1 4 5 = 1 1 4 , 8 0 g
c) Hmotnost roztoku po zředění je dána součtem hmotností původního roztoku a vody, která do něj byla přidána.
Odpověď: Nově připravený roztok obsahuje 13,04 hmotnostních % methanolu.
8. K 450 cm3 roztoku methanolu o koncentraci 48,2 % obj. (p ■ 0,9327 g . cm 3) bylo přidáno 200 gvody. Vypočítejte koncentraci připraveného roztoku ve hmotnostních procentech, kdyžPmethanolu ™ 0,7917 g . Cm"3.Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu soustavy,
vynásobený stem. S využitím této definice vypočítáme objem čistého methanolu v roztoku.
V methano.u - 48,2 . 450,/ 100 - 216,9 cm3
b) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost 48,2 % (obj.) roztoku methanolu a hmotnost čistého methanolu obsaženého v soustavě.
m rozcoku = 0,9327 . 450 = 419,72 g
m meth anoiu= 0,7917 . 216,9 = 171,72 g
c) Hmotnost roztoku po zředění je dána součtem hmotnosti původního roztoku a vody, která do něj byla přidána.
Odpověď: Nově připravený roztok obsahuje 27,71 hmotnostních % methanolu.
3 « —3 3Bylo smícháno 400 cm methanolu o koncentraci 18,38 % obj. (p 85 0,9483 g . cm ) s 500 cm roztoku obsahujícího 57,71 % obj. této látky (p - 0,9156 g . cm Jaká je výsledná koncentrace roztoku ve hmotnostních procentech? (pmethanoiu “ 0*7917 g • cm )Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu soustavy,
vynásobený stem. Tuto definici využijeme pro zjištění objemu čistého methanolu v obou roztocích.V, - 18,38 . 400 / 100 = 73,52 cm3
V2 = 57,71 . 500 / 100 - 288,55 cm3
b) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost čistého methanolu obsaženého v obou soustavách.m t - 0,7917 . 73,52 - 58,21 g
m2 = 0,7917 . 288,55 - 228,45 g
c) Obdobně jako v bodě b) vypočteme hmotnost obou roztoků.roztoku = 0,9483 . 400 = 378,92 g
“W o k u - 0,9156. 500 = 457,80 g
d) Hmotnost soustavy vzniklé smísením obou roztoků je dána součtem jejich hmotností.
roztoku - 378,92 + 457,80 = 836,72 g
e) Obdobným způsobem jako v bodě d) vypočteme hmotnost methanolu.
Odpověď: Nově připravený roztok obsahuje 34,26 hmotnostních % methanolu.
3 - 3 3Bylo smícháno 100 cm methanolu o koncentraci 67,7% obj. ( p = 0,8946 g . cm ) s500cm roztoku obsahujícího 13,6 % obj. této látky ( p * 0,9799 g . cm 3). Jaká je výsledná koncentrace roztoku v hmotnostních procentech? (p methanolu “ 0,7917 g . cm ).Řešení:a) Objemové procento je definováno jako poměr objemu výchozí složky k celkovému objemu soustavy,
vynásobený stem. Tuto definici využijeme pro zjištění objemu čistého methanolu v obou roztocích.V! = 67,7 . 100 / 100 - 67,7 cm3
V2 = 13,6 . 500 / 100 = 68,0 cm3
b) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost čistého methanolu obsaženého v obou soustavách.m, = 0,7917 . 67,7 = 53,6 g
m2 - 0,7917 . 68,0 - 53,8 g
c) Obdobně jako v bodě b) vypočteme hmotnost obou roztoků.^ . r o z t o k u = 0.8946. 100 = 89,46 g
ni2.roztoku = 0 ,9 7 9 9 . 500 = 489,95 g
d) Hmotnost soustavy vzniklé smísením obou roztoků je dána součtem jejich hmotností.
Roztoku = 89,46 + 489,95 = 579,41 g
e) Obdobným způsobem jako v bodě d) vypočteme hmotnost methanolu.
Odpověď: Nově připravený roztok obsahuje 18,5 hmotnostních procent methanolu.
11. Vypočítejte jaká je molarita roztoku methanolu o koncentraci 18,38 procent objemových, je-li hustota čistého methanolu 0,7917 g . cm" .Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost methanolu: Mr(CH3OH) = 32b) Pro výpočet zvolíme libovolný objem roztoku methanolu. Výhodné bude (vzhledem k definici
molarity) vyjít z 1 dm . Z definice objemového procenta plyne, že 1000 cm roztoku o koncentraci 18,38 procent objemových obsahuje:
1000 . 18,38 / 100 = 183,8 cm3 čistého methanolu
c) Nyní ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost methanolu v roztoku:m = 0,7917. 183,8 = 145,51 g
d) Vzhledem k tomu, že jsme pro výpočet zvolili 1000 cm3 roztoku, vypočítáme látkové množství methanolu přímo ze vztahu n =* m / M:
n « 145,51 / 32 - 4,55 molu
Odpověď: Roztok methanolu je 4,55 M.
12. Přepočtěte na objemová procenta koncentraci 6,606 M roztoku methanolu, víte-li, že hustota čistého methanolu je 0,7917 g . cm 3.Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost methanolu: Mr(CHaOH) = 32.b) Z definice molarity plyne, že 1000 cm3 uvažovaného roztoku obsahuje 6,606 molu methanolu.
Dosazením do vztahu m = M . n zjistíme hmotnost methanolu obsaženého v roztoku:m = 32 . 6,606 = 211,39 g methanolu
c) Nyní ze vztahu V = rt*/p vypočteme objem čistého methanolu obsažený v 1000 cm jeho roztoku:V = 211,39 / 0,7917 - 267,0 cm3
1. Vypočítejte molární hmotnost: (A) H2; (B) Br2; (C) HCl; (D) H2S 0 4; (E) CC14S využitím středních relativních atomových hmotností (Ar), které vyhledáme v tabulkách, vypočteme střední relativní molekulové hmotnosti všech uvedených sloučenin. Molární hmotnosti jsou číselně rovny středním relativním molekulovým hmotnostem, nejsou však bezrozměrné. Udávají se v g . mol .
2. Vypočítejte látkové množství: (A) S8 v 80 g síry; (B) S v 80 g síry; (C) H2S v 70 g sulfa-nu; (D) vody ve 249,68 g CuS04 . 5H20 ; (E) aniontů Cl" ve 475,42 g NiCl2 . 6H20Řešení A:a) V tabulkách vyhledáme střední relativní atomovou hmotnost síry Ar(S) = 32,06.b) Vypočítáme Mr(S8) = 8 . 32,06 - 256,48c) Látkové množství vypočteme ze vztahu n = m/M (M je molární hmotnost v g . mol *)
n - 80/256,48 - 0,312 mol
Odpověď A: V 80 g síry je obsaženo 0,312 molu S8.
Řešení B:a) V tabulkách vyhledáme střední relativní atomovou hmotnost síry Ar(S) - 32,06.b) Látkové množství vypočteme ze vztahu n = m/M (M je molární hmotnost v g . mol l)
n * 80/32,06 - 2,495 mol
Odpověď B: V 80 g síry je obsaženo 2,495 molu S.
Řešení C:a) V tabulkách vyhledáme střední relativní atomovou hmotnost vodíku a síry:
Ar(H) - 1,008 Ar(S) * 32,06
b) Vypočítáme Mr(H2S) = 2 .1,008 + 32,06 * 34,076c) Látkové množství vypočteme ze vztahu n - m/M (M je molární hmotnost v g . mol l)
n - 70/34,076 - 2,054 mol
Odpověď C: V 70 g sulfanu jsou obsaženy 2,054 moly H2S.
Řešení D:a) S využitím tabulek zjistíme střední relativní molekulovou hmotnost pentahydrátu síranu měďnatého:
Mr(CuS04 . 5H20 ) - 249,68
b) Jestliže porovnáme zjištěnou Mr(CuS04 . 5H20 ) s hmotností této sloučeniny uvedenou v zadání, zjistíme, že oba údaje jsou číselně shodné. Jinak řečeno, uvedená hmotnost je zároveň i molární hmotností pentahydrátu síranu měďnatého. Z toho vyplývá, že:
1 mol C uS04 . 5H20 obsahuje 5 molů H20 Odpověď D: V 249, 68 g pentahydrátu síranu měďnatého je obsaženo 5 molů vody.
/ 23
Řešeni E:
a) S využitím tabulek zjistíme zjistíme střední relativní molekulovou hmotnost hexahydrátu chloridu nikelnatého:
Mr(NiCl2 . 6H20 ) : 237,71
b) Sestavíme přímou úměru:237,71 g NiCl2 . 6H20 2 molům Cl475,42 g NiCl2 . 6H20 ......................................x molům Cl~
475,42 : 237,71 = x : 2 x = 4
Odpověď E: Ve 475,42 g hexahydrátu chloridu nikelnatého jsou obsaženy 4 moly chloridových iontů.
Vypočítejte hmotnost jednoho atomu A) beryllia; (B) fluoru, pokud víte, že Ar(Be) - 9,01218; Ar(F) - 18,9984.Řešení A:a) Vyjdeme ze vztahu: A
a m(7X)Ar(zX) = -2L1
Ukde Ar(zX) je relativní atomová hmotnost prvku X
Am(zX) je skutečná hmotnost atomu X~27mu je atomová hmotncTstní konstanta mu = 1,66057 . 10 kg
OdpověďB: Jeden atom fluoru má hmotnost 3,1548 . 10-26 kg .
Relativní atomová hmotnost jodu je 126,9045. Vypočítejte, kolikrát je atom jodu těžší, než atom berryllia. [Ar(Be) - 9,01218]Řešení:a) Vyjdeme ze vztahu: A
a m(7X)
u
b) S využitím dvou obecných prvků, které si označíme X a Y, snadno odvodíme, že:Ar(X) / Ar(Y) = m(X) / m(Y)
b) Do uvedeného vztahu dosadíme známé hodnoty:Ar(I) / Ar(Be) - 126,9045 / 9,01218
Ar(I)/Ar(Be) = 14,08
Odpověď: Atom jodu je 14,08 krát těžší, než atom berryllia.
22 • Kolik molekul vodíku je třeba, aby úplně zreagovalo 3,0112 . 10 molekul kyslíku za vznikuvody?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: 2H2 + 0 2 2HžOb) Z rovnice plyne, že vodík reaguje s kyslíkem v molárním poměru 2 :1. To znamená, že i počet
molekul vodíku musí být v porovnání s počtem molekul kyslíku dvojnásobný. Tedy:2 . 3,0112 . 1022 = 6,0224 . 1022
22Odpověď: Aby zreagovalo uvedené množství kyslíku za vzniku vody, je třeba 6,0224 . 10 molekul vodíku.
Vypočtěte, itolik molekul se nachází ve 126,9045 g jodu.Řešení:a) V tabulkách vyhledáme střední relativní atomovou hmotnost jodu a s jejím využitím vypočteme
střední relativní molekulovou hmotnost I2.Ar(I) = 126,9045 Mr(I2) = 2 . 126,9045 = 253,809
b) Pro výpočet látkového množství využijeme vztah n = m/M, kde M je molární hmotnost v g . mol-1.n = 126,9045/253,809 = 0,5 mol
23 • ,c) Z definice Avogadrovy konstanty plyne, že 1 mol libovolné látky obsahuje 6,022 . 10 částic. Nyní vynásobíme počet částic obsažených v 1 molu látky vypočteným látkovým množstvím.
6,022 . 1023 . 0,5 = 3,011 . 1023
Odpověď: Ve 126,9045 g jodu se nachází 3,011. 1023 molekul I2.
Vypočítejte relativní atomovou hmotnost sodíku, víte-li, že atom jodu je 5,5200 krát těžší než atom sodíku. [Ar(I) - 126,9045]Řešení:a) Vyjdeme ze vztahu a
a m(7X)Ar(zX) =
U
b) S jeho využitím snadno odvodíijie, že: Ar(I) /Ar(Na) = m(I) / m(Na)c) dosadíme známé hodnoty a vyjádříme Ar(Na)
126,9045/Ar(Na) = 5,520
Ar(Na) - 126,9045 / 5,520 - 22,990
Odpověď: Relativní atomová hmotnost sodíku je 22,990.
Vypočítejte hmotnost jednoho atomu cesia, víte-li, že jeho atom je 1,0473 krát těžší než atom jodu. [Ar(I) - 126,9045]Řešení:a) Vyjdeme ze vztahu: av .
AÓX) = ^rnu
kde Ar(zX) je relativní atomová hmotnost prvku X m(zX) je skutečná hmotnost atomu X
—27mLl je atomová hmotnostní konstanta mu = 1,66057 . 10 kgb) Dosadíme známé hodnoty a vyjádříme m(I)
126 ,9045= m(I—1,66057. 10
m(I) = 126,9045 . 1,66057,10 '27
m(I) - 2,1073 . 10"2S kg
c) Vypočítáme hmotnost jednoho atomu cesia.m(Cs) - 2,1073 . 10~25 . 1,0473 = 2,2069 . 10"2S kg
—25Odpověď: Hmotnost jednoho atomu cesia je 2,2069 . 10 kg.
Jaký počet molekul obsahuje ze normálních podmínek 50 dm vodíku?Řešení:a) Z definice vyplývá:
- 1 mol libovolné látky v plynném stavu zaujímá za normálních podmínek objem 22,41 dm- 1 mol libovolné látky obsahuje 6,022 . 10 částic.
b) Sestavíme přímou úměru:22,41 dm3 vodíku 6,02 2 . 1023 molekul50,00 dm3 vodíku ..................................................x molekul
50,00: 22,41 - x : 6,022 . 1023 x = 1,3435 . 1024
Odpověď: 50 dm3 vodíku obsahuje za normálních podmínek 1,3435 . 1024 molekul tohoto prvku.
10. Je za normálních podmínek obsaženo více molekul ve 40 dm vodíku nebo v 60 g kyslíku?Řešení:a) K výpočtu potřebujeme znát látková množství obou prvků. Látkové množství vodíku můžeme
snadno vypočítat s využitím přímé úměry:22,41 dm3 ........................................................................... 1 mol40,00 dm3 x molů
40,00 : 22,41 - x : 1x = 1,785 molů vodíku
b) Pro výpočet látkového množství kyslíku využijeme vztah: n - m/MAr(0 ) = 15,9994 Mr( 0 2) - 2 . 15,9994 - 31,9988
n = 60 / 31,9988 * 1,875 molů kyslíku
Větší látkové množství je obsaženo v 60 g kyslíku. To znamená, že v tomto množství je také více molekul než ve 40 dm vodíku.
Odpověď: Větší počet molekul je obsažen v 60 g kyslíku.
11. Zreaguje beze zbytku 75 dm vodíku s 258,585 g chloru? Produktem reakce je chlorovodík.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce, ze které je zřejmé, že prvky reagují v molárním poměru 1 : 1 .
H2 + Cl2 -> 2HC1
b) K výpočtu potřebujeme znát látková množství obou prvků. Pro výpočet látkového množství vodíku využijeme přímou úměru:
22,41 dm3 ......................................................................... 1 mol75,00 dm3 ..................................................................... x molů
75,00 : 22,41 = x : 1x = 3,347 molů vodíku
při výpočtu látkového množství chloru využijeme vztah: n = m/MAr(Cl) - 35,453 Mr(Cl2) * 2 . 35,453 - 70,906
n = 258,585 / 70,906 - 3,647 molů chloru
Odpověď: Z výsledků je zřejmé, že reakční soustava obsahuje nadbytečné množství chloru.
3 v v 2412. Bude za normálních podmínek počet molekul ve 35 dm vodíku převyšovat hodnotu 1,052.10 ?Řešení:
3Sestavíme přímou úměru, s jejíž pomocí vypočítáme počet molekul ve 35 dm vodíku.22,41 dm3 ..................................... 6,022 . 1023 molekul
35,00 dm3 ........................................................... x molekul
35,00 : 22,41 - x : 6,022 . 1023 x - 9,405 . 1023
Odpověď: Z výsledku je zřejmé, že počet molekul vodíku nebude zadanou hodnotu převyšovat.
13. Vypočítejte, jakou hustotu (v g . dm 3) bude mít za normálních podmínek oxid uhelnatý.Řešení:a) Vypočteme si relativní molekulovou hmotnost oxidu uhelnatého: Mr(CO) = 28,01b) Z definice plyne, že 1 mol oxidu uhelnatého bude mít za normálních podmínek objem
22,41 dm3 a hmotnost 28,01 g. Hustotu oxidu uhelnatého vypočteme ze vztahu p * m/V.p = 28,01/22,41= 1,25 g . dm-3
Odpověď: Hustota oxidu uhelnatého je za normálních podmínek 1,25 g . dm-3
14.
15.
Bude mít za stejných podmínek vetší hmotnost 5 dm NH3 nebo stejné množství CO?Řešení:Z definice plyne, že stejné objemy libovolných látek v plynném stavu obsahují za stejných podmínek stejný počet molekul. Větší hmotnost bude mít pochopitelně ta soustava, která obsahuje těžší molekuly, tedy molekuly s větší relativní molekulovou hmotností. K vyřešení úlohy nám proto stačí vypočítat relativní molekulové hmotnosti obou látek.
Mr(NH3) = 17,03 Mr(CO) » 28,01
Odpověď: Za stejných podmínek bude 5 dm3 oxidu uhelnatého těžší než stejný objem amoniaku.
3Vypočítejte, jaká bude za normálních podmínek hmotnost 3 dm sulfanu.Řešení:a) S využitím relativních atomových hmotností vypočítáme relativní molekulovou hmotnost sulfanu:
Mr(H2S) = 34,076
b) Sestavíme přímou úměru:22,41 dm3 34,076 g3,00 dm3 ............. x g
3,00 : 22,41 = x : 34,076 x = 4,56 g
Odpověď: 3 dm3 sulfanu mají za normálních podmínek hmotnost 4,56 g.
16. Obsahuje za stejných podmínek 6 dm3 dusíku stejný počet molekul jako 6 dm3 kyslíku?Řešení:Z definice plyne, že stejné objemy libovolných látek v plynném stavu obsahují za stejných podmínek stejný počet molekul. To znamená, že v obou soustavách bude stejný počet molekul.Odpověď: Ano, počty molekul budou shodné.
17. Chlorovodík lze připravit přímou reakcí chloru s vodíkem. Napište rovnici reakce a vypočtěte kolik molů vodíku a chloru je třeba k přípravě 2 0 molů chlorovodíku.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: H2 + Cl2 —> 2HC1b) Z rovnice vyplývá, že jeden mol vodíku reaguje s jedním molem chloru za vzniku dvou molů
chlorovodíku. To znamená, že k přípravě 20 molů chlorovodíku bude potřeba poloviční počet molů vodíku i chloru.
Odpověď: K přípravě 20 molů chlorovodíku je třeba 10 molů vodíku a 10 molů chloru.
18. Zreaguje beze zbytku 9,0337 . 102 3 molekul amoniaku s 1,5 molu chlorovodíku?Řešení:
NH3 + HC1 NH4C1a) Napíšeme rovnici reakce:b) Z rovnice je zřejmé, že amoniak s chlorovodíkem reaguje v molárním poměru 1: 1. Z toho vyplývá,
že má-li zreagovat 9 ,0 3 3 7 .1023 molekul amoniaku, je třeba stejné množství molekul chlorovodíku.c) Zbývá zjistit jakému počtu molů odpovídá 9,0337 . 1023 molekul amoniaku. Z definice plyne, že
231 mol libovolné látky obsahuje 6,022 . 10 částic. Tedy:9,0337 . 1023 / 6,022 . 1023 - 1,500 molu
Odpověď: Uvedené množství amoniaku zreaguje s 1,5 molu chlorovodíku beze zbytku.
/ 27
19. Vypočtěte, jaký objem bude zaujímat za normálních podmínek:(A) 5 molů NH3; (B) 2 moly HC1; (C) 4 moly H2
Řešení A:Z definice plyne, že za normálních podmínek zaujímá 1 mol libovolné látky v plynném stavu objem 22,41 dm3. Z toho vyplývá:
5 molů NH3 bude mít objem: 5 . 22,41 * 112,05 dm3
Řešení B:
2 moly HC1 budou mít objem: 2 . 22,41 - 44,82 dm3
Řešení C:
4 moly H2 budou mít objem: 4 . 22,41 ** 89,64 dm3
20. Zjistěte jaký je ve 20 g dusíku: (A) počet molů N2; (B) počet atomů N; (C) počet molekul.Řešení A:a) S využitím relativních atomových hmotností vypočteme relativní molekulovou hmotnost dusíku.
Mr(N2) - 28,014b) Počet molů dusíku vypočteme pomocí vztahu n = m/M :
n - 20 / 28,014 * 0,714 molů
Odpověď A: 20 g dusíku obsahuje 0,714 molů tohoto prvku.
Řešení B:a) V předcházejícím úkolu jsme vypočítali, že 20 g dusíku obsahuje 0,741 molů N2.b) Vzhledem k tomu, že molekula dusíku se skládá ze dvou atomů, je počet molů atomů dusíku
v zadaném množství tohoto prvku (20 g) dvojnásobný.2 . 0,714 - 1,428
c) Zjištěný počet molů vynásobíme Avogadrovou konstantou, která udává počet částic v molu libovolné látky.
6.0225 . 1023 . 1,482 - 8,6 . 102323Odpověď B: 20 g dusíku obsahuje 8,6 . 10 atomů tohoto prvku.
Řešení C:Počet molekul dusíku ve 20 g tohoto prvku získáme vynásobením počtu molů N2 Avogadrovou konstantou (viz výše).
6.0225 . 1023 . 0,714 = 4,3 . 102323Odpověď C: Ve 20 g dusíku je obsaženo 4,3 . 10 molekul N2.
21. Zjistěte jaký je (A) počet molů CO a (B) počet molekul CO v 8 dm3 oxidu uhelnatého (objem měřen za normálních podmínek).Řešení A:a) Z definice plyne, že mol libovolné látky v plynném stavu zaujímá za normálních podmínek
objem 22,41 dm3.b) S využitím tohoto údaje můžeme sestavit následující přímou úměru:
22,41 dm3 C O ......................................... 1 mol8,00 dm3 CO x molů
8 : 22,41 - x : 1x = 0,357 molů
Odpověď A: 8 dm3 oxidu uhelnatého obsahuje za normálních podmínek 0,357 molu této látky.
Řešení B:a) Z definice plyne, že mol libovolné látky v plynném stavu zaujímá za normálních podmínek
objem 22,41 dm3 a obsahuje 6,0225 . 10 částic.
/ 28
b) S využitím tohoto údaje lze sestavit následující přímou úměru:22,41 dm3 C O 6,0225 . 1023 molekul8,00 dm3 C O ............................................................ x molekul
8 : 22,41 - x : 6,0225 . 10.23
x = 2,15 . 10233 23Odpověď B: 8 dm oxidu uhelnatého obsahuje 2,15 . 10 molekul této látky.
22. Uveďte kolik dm3 plynného chlorovodíku (měřeno za normálních podmínek) je třeba na neutralizaci (A) 1,5 molu NaOH a (B) 50 g NaOH.Řešení A:a) Napíšeme rovnici reakce: NaOH + HC1 —> NaCl + H20b) Z rovnice je zřejmé, že látky reagují v molárním poměru 1 : 1. Z toho vyplývá, že k neutralizaci
1,5 molu NaOH bude nutné použít 1,5 molu plynného HC1.c) Z definice plyne, že 1 mol libovolné plynné látky zaujímá za normálních podmínek objem 22,41 dm3.
Celkový objem vypočítáme tak, že zjištěné látkové množství vynásobíme molárním objemem:VHC1 = 1,5 . 22,41 = 33,62 dm3
Odpověď A: K neutralizaci 1,5 molu NaOH bude nutno použít 33,62 dm3 plynného HC1.
Řešení B:a) S využitím relativních atomových hmotností vypočteme relativní molekulovou hmotnost NaOH:
Mr(NaOH) = 40
b) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství NaOH v 50 g této látky:n = 50 / 40 = 1,25 molu
c) Dále již postupujeme stejným způsobem jako při řešení předchozího příkladu (viz řešení A).VHC1 = 1,25 . 22,41 = 28,01 dm3
Odpověď B: K neutralizaci 50 g NaOH je třeba použít 28,01 dm3 plynného HCl.
23. Vypočítejte střední relativní atomovou hmotnost přírodního chloru, víte-li, že hmotnost jednoho atomu nuklidu 3 3 C1 je 5,806 . 10~ 2 6 kg a hmotnost jednoho atomu nuklidu 1 7 C1 je 6,138 . 10" 2 6 kg. Přírodní chlor je směsí 75,4 % nuklidu 3 3 C1 a 24,6 % nuklidu 1 7 CI.Řešení:a) Ze zadání plyne, že přírodní chlor obsahuje 75,4 % (w = 0,754) nuklidu 33C1 a 24,6 % (w = 0,246)
nuklidu jyCl. Vypočteme proto hmotnost soustavy složené z obou nuklidů.m = 5,806 . 10'26 . 0,754 + 6,138 . 10"26. 0,246
m = 5,8877 . 10'26 kg
b) Nyní již můžeme vypočítat střední relativní atomovou hmotnost chloru jako podíl průměrné hmotnosti íň(Cl) a atomové hmotnostní jednotky:
A , ( C 1 ) = ^ >m„
kde Ar(Cl) je střední relativní atomová hmotnost chloru—27mu je atomová hmotnostní jednotka (mu = 1,66057 . 10 kg)
c) dosadíme:r y - 2 6
^ iCl)= 5,8877. 10 _ 35 4S1,66057. 10
Odpověď: Střední relativní atomová hmotnost chloru je 35,45.
24. Vypočítejte kolik gramů NaOH je třeba na neutralizaci 1,5 molu kyseliny sírové.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: 2NaOH + H2S 0 4 -» Na2S04 + 2H20
Z rovnice reakce je zřejmé, že hydroxid sodný reaguje s kyselinou sírovou v molárním poměru 2 : 1, to znamená, že na neutralizaci 1,5 molu kyseliny sírové musí být použity 3 moly NaOH.
/ 29
¿jm.
b) S využitím relativních atomových hmotností vypočítáme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu sodného: Mf(NaOH) * 40
c) Ze vztahu m = n . M vypočítáme hmotnost hydroxidu sodného:m = 3 . 40 * 120 g
Odpověď: Pro neutralizaci 1,5 molu kyseliny sírové je třeba 120 g NaOH.
25. Poměr relativních atomových hmotností fluoru a jodu je 18,9984:126,9045. Jsou ve stejnémpoměru i skutečné hmotnosti molekul obou plynů?Řešeni:a) Vyjdeme ze vztahu:
a muX) Ar(z*) =
kde Ar(zX) je relativní atomová hmotnost prvku X m^X) je skutečná hmotnost atomu X
—27mu je atomová hmotnostní konstanta mu = 1,66057 . 10 kgb) Pro fluor i jod platí:
Ar(F) = Ar(I) =
c) Na základě uvedených vztahů si můžete snadno ověřit, že platí: Ar(F) m(F) m(F2)Ar(I) m(I) m(I2)
Odpověď: Skutečné hmotnosti molekul fluoru a jodu jsou ve stejném poměru jako jejich relativní atomové hmotnosti.
26. Hmotnost jednoho atomu nuklidu \2C je 1,993 .10 2 6 kg a 4Be je 1,496 .10 2 6 kg. Vypočítejterelativní atomovou hmotnost 4 Be.Řešení:a) Víme, že atomová hmotnostní jednotka je definována jako 1/12 hmotnosti atomu nuklidu
uhlíku 12C. Na základě této skutečnosti si můžeme vypočítat hodnotu atomové hmotnostníjednotky:
1,993 . 10 26/ 12 = 1,661 . 10 27 kg
b) Nyní již snadno vypočteme žádanou relativní atomovou hmotnost jako podíl skutečné hmotnosti atomu beryllia a atomové hmotnostní jednotky.
A^Be) = 1,496 . 10‘ 26/ 1,661 . 10 27 = 9,007
Odpověď: Relativní atomová hmotnost beryllia je 9,007.
27. Amoniak se vyrábí přímou syntézou z prvků. Napište rovnici reakce a vypočítejte kolik molů amoniaku vzniklo, jestliže zreagovalo 12 tnolů vodíku. Jaký objem bude vzniklý amoniak zaujímat za normálních podmínek?Řešení:
3 vc) Víme, že za normálních podmínek je objem 1 molu libovolné plynné látky 22,41 dm . S využitím Atéto skutečnosti snadno vypočítáme objem 8 molů amoniaku, který při reakci vznikl: y
Odpověď: Aby zreagovalo 12 molů vodíku je třeba 4 molů dusíku. Při reakci vznikne 8 molů amoniaku o celkovém objemu 179,28 dm3 (měřeno za normálních podmínek).
a) Napíšeme rovnici reakce: N2 + 3H2 —» 2NH3Dusík reaguje s vodíkem v molárním poměru 1 : 3. Má-li zreagovat 12 molů vodíku, musí zreagovat třetinové molární množství dusíku. Z uvedeného vyplývá, že zreagovaly 4 moly dusíku.
b) Z výše uvedené rovnice plyne, že molární poměr dusíku vstupujícího do reakce a vznikajícího jamoniaku je 1 : 2. Pokud zreagovaly 4 moly dusíku, musí vzniknout 8 molů amoniaku. \
8 . 22,41 - 179,28 dm3 1
\
28. Vypočítejte, jak dlouho by trvala reakce 0,001 molu H2 s 0,001 molu Cl2, kdyby každou sekundu vznikly dvě molekuly HC1.Řešeni:a) Napíšeme rovnici reakce: H2 + Cl2 —» 2HC1b) Reagující vodík a chlor jsou v molárním poměru 1 : 1 a se vznikajícím chlorovodíkem jsou oba
reaktanty v molárním poměru 1 : 2. Uvědomte si, že z jedné molekuly H2 vzniknou dvě molekuly HC1. Z 0,001 molu vodíku tedy vzniknou 0,002 molu HCl.
c) Nyní vypočítáme, jaký je počet molekul v 0,001 molu vodíku. Budeme postupovat tak, že látkové množství vodíku vynásobíme Avogadrovou konstantou.
0,001. 6,0225 . 1023 = 6,0225 . 1020
Vypočtená hodnota je číselně rovna délce trvání reakce vyjádřené v sekundách (v průběhu každé sekundy zreaguje 1 molekula vodíku).
6,0225 . 1020 s = 1,9097 . 1013 let
Odpověď: Reakce by probíhala 1,91 . 1013 let.
29. Za normálních podmínek bylo smícháno 10 dm3 chloru a 0,8925 g vodíku. Zreagují oba plyny za vzniku chlorovodíku beze zbytku?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: H2 + Cl2 -» 2HC1
Oba plyny reagují v molárním poměru 1 : 1 . Stačí proto zjistit, zda jsou látková množství vodíku a chloru shodná.
b) Víme, že 1 mol libovolné plynné látky zaujímá za normálních podmínek objem 22,41 dm . Látkové množství chloru lze proto vypočítat s využitím z přímé úměry:
j 1 mol ...........................................................................22,41 dm3I x molů ........................................................................ 10,00 dm3
x : 1 = 10 : 22,41 x - 0,446 molu
c) Látkové množství vodíku vypočteme ze vztahu n = m/M. Nejprve si však musíme zjistit relativní molekulovou hmotnost vodíku:
Mr(H2) = 2,0 n = 0,8925 / 2,0 = 0,446 molu
Odpověď: Oba plyny zreagují beze zbytku, protože jejich látková množství jsou stejná.
/ 31
MOLÁRNÍ KONCENTRACE1. Kolik cm 64% HNOs (p - 1,3866 g . cm ) je potřeba na přípravu 1000 cm jejího 2 M roztoku?
Řešeni:a) Z definice molarity plyne, že 1000 cm3 2 M roztoku H N 03 obsahuje 2 moly H N 03.b) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: Mr(H N 03) = 63c) Hmotnost kyseliny dusičné (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M.
Po dosazení: m = 2 . 63 = 126 gd) Za využití nepřímé úměry vypočítáme hmotnost odpovídajícího množství 64% roztoku H N 03.
126 g ............................................. 100% H N O3x g ...................................................... 64 % HNO3
x : 126 = 100 : 64x= 196,9 g 64% H N 03
e) Objem roztoku vypočteme ze vztahu V = m/p.Po dosazení: V - 196,9 / 1,3866 = 142 cm3 64% H N 03
Odpověď: Na přípravu 1000 cm3 2 M roztoku H N 03 je třeba 142 cm3 64% roztoku této kyseliny.
2. Kolik cm3 30% H N 03 (p - 1,1800 g • cm 3) je potřeba na přípravu 500 cm3 jejího 0,5 M roztoku?Řešení:a) Látkové množství H N 03 obsažené v 0,5 dm3 jejího 0,5 M roztoku vypočteme ze vztahu n = V . c:
n = 0,5 . 0,5 = 0,25 molu H N 03
b) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: Mr(H N 03) = 63c) Hmotnost kyseliny dusičné (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M.
Po dosazení: m = 0,25 . 63 = 15,75 gd) Nyní za využití nepřímé úměry vypočítáme odpovídající hmotnost 30 % roztoku této kyseliny:
15,75 g ............................................. 100%HNO3x g ....................................................... 30 % HNO3
x : 15,75 = 100 : 30x = 52,5 g 64 % H N 03
e) Vypočtenou hmotnost roztoku přepočteme na objem. Využijeme vztah V * m/p.V = 52,5 / 1,1800 - 44,5 cm3 30 % HNO,
> 3 3Odpověď: Na přípravu 500 cm 0,5 M roztoku H N 03 je třeba 44,5 cm' jejího 30% roztoku.
3 —3 33. Kolik cm 20% kyseliny chlorovodíkové (p - 1,0980 g . cm ) a kolik cm vody je potřeba napřípravu 2 litrů jejího 1,117 M roztoku o hustotě 1,0181 g . cm”3?Řešení:a) Látkové množství chlorovodíku obsažené ve 2 litrech 1,117 M roztoku HC1 vypočteme ze vztahu n * V . c:
n - 2 . 1,117 - 2,234 molu HCl
b) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost HCl: Mr(HCl) = 36,5c) Hmotnost chlorovodíku obsaženého v uvedeném roztoku vypočteme ze vztahu m - n . M:
m * 2,234 . 36,5 * 81,54 g
d) Nyní za využití nepřímé úměry vypočteme hmotnost odpovídajícího množství 20 % roztoku kyseliny chlorovodíkové :
81,54 g ............................................. 100% HClx g ........................................................20% HCl
x : 81,54= 1 0 0 :2 0x - 407,7 g 20 % HCl
e) Vypočtenou hmotnost roztoku přepočteme na objem. Využijeme vztah V = m/p.Po dosazení: V = 407,7 / 1,0980 - 371,3 cm3 20 % HCl
/ 33
f) Abychom mohli zjistit hmotnost vody potřebné k přípravě roztoku, musíme znát celkovou hmotnost připravovaného roztoku. Opět dosadíme do vztahu m = p . V.
m * 1,0181 . 2000 - 2036,2 g
g) Hmotnost vody potřebné k přípravě roztoku vypočteme jako rozdíl mezi celkovou hmotností roztoku a hmotností 20 % roztoku HC1.
m * 2036,2 - 407,7 - 1628,5 g H20
h) Vzhledem k tomu, že hustota vody je za běžných laboratorních podmínek prakticky rovna jedné, vypočtená hmotnost vody je číselně rovna jejímu objemu.
i 3 3Odpověď: Na přípravu roztoku použijeme 371,3 cm 20 % HCl a 1628,5 cm vody.
3 —3 3 • •Kolik cm 26% kyseliny fosforečné (p “ 1,1529 g . cm ) je potřeba na přípravu 1000 cm jejího 2 M roztoku?Řešení:a) Z definice molarity plyne, že 1000 cm 2 M roztoku H3P 0 4 obsahuje 2 moly této kyseliny.b) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny fosforečné: Mr(H3P 0 4) * 98c) Hmotnost kyseliny fosforečné (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M.
Po dosazení: m = 2 . 98 = 196 gd) Nyní za využití nepřímé úměry vypočítáme hmotnost odpovídajícího množství 26 % HCl:
♦ 196 g ................................................. 100%H3P04|I x g 26 % H3PO4 1
x : 196 - 100 : 26x - 753,8 g 26 % H3P 04
e) Objem roztoku vypočteme ze vztahu V = m/p.Po dosazení: V = 753,8 / 1,1529 = 653,8 cm3 26 % H3P 0 4
Odpověď: Na přípravu 1000 cm3 2 M roztoku H3P 0 4 je třeba 653,8 cm3 26 % roztoku této kyseliny.
3 —3 3 *Kolik cm 20% kyseliny sírové (p *■ 1,1394 g . cm ) a kolik cm vody je potřeba na přípravu 1000 cm3 jejího 2,064 M roztoku o hustotě 1,1243 g . cm 3?Řešení:a) Látkové množství kyseliny sírové obsažené v 1000 cm připravovaného roztoku je 2,064 molub) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové: Mr(H2S 04) - 98,1c) Hmotnost kyseliny sírové (100 %) obsažené v roztoku vypočteme ze vztahu m ■ n . M:
m - 2,064 . 98,1 - 202,5 g
d) Nyní s využitím nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 20 % roztoku kyseliny:202,5 g ....... 100 % H2SO4 ' Ix g 20 % H2SO4 1
x : 202,5 » 100 : 20x= 1012,5 g 20 %H2S 0 4
e) Objem roztoku vypočteme ze vztahu V = m/p.Po dosazení: V - 1012,5 / 1,1394 = 888,6 cm3 20% H2S 0 4
f) Abychom mohli vypočítat hmotnost vody potřebné k přípravě roztoku, musíme znát celkovou hmotnost připravovaného roztoku. Dosadíme do vztahu m - p . V:
m - 1,1243. 1000 = 1124,3 g
g) Hmotnost vody vypočteme jako rozdíl mezi celkovou hmotností připravovaného roztoku a hmotností 20 % H2S 0 4:
m - 1124,3 - 1012,5 = 111,8 g H20
Vzhledem k tomu, že hustota vody je za běžných laboratorních podmínek prakticky rovna jedné, vypočtená hmotnost vody je číselně rovna jejímu objemu.
Odpověď: Pro přípravu roztoku použijeme 888,6 cm3 20 % H2S 0 4 a 111,8 g vody.
6. Kolik cm3 64 % H N 03 (p - 1,3866 g . cm"3) zneutralizuje 1000 cm3 2 M roztoku NaOH ?Řešení:a) S využitím relativních atomových hmotností vypočteme relativní molekulovou hmotnost hydro
xidu sodného a kyseliny dusičné: Mr(NaOH) - 40 Mr(H N 03) * 63b) Dále vypočítáme kolik g NaOH obsahuje 1000 cm3 jeho 2 M roztoku. 1000 cm3 2 M roztoku NaOH
obsahuje 2 moly této látky. Ze vztahu n = m/M vyjádříme m a dosadíme známé hodnoty:m = n . M m = 2 . 40 = 80 g NaOH
c) Sestavíme rovnici reakce a pod ní napíšeme relativní molekulové hmotnosti NaOH a HNOa. S využitím hmotnosti NaOH získané v bodě b) sestavíme přímou úměru a vypočteme hmotnost 100% kyseliny dusičné potřebné k neutralizaci.
NaOH + H N 03 -» NaNOa + H204 0 ........... . . . 6 38 0 ...................... x
80 :4 0 = x : 63x - 126 g 100% H N 03
d) S využitím nepřímé úměry přepočteme hmotnost 100% kyseliny dusičné na hmotnost jejího 64% roztoku.
126 g 100% kyselinyx g ..............................................................................64% roztoku
x : 126 - 100 : 64x - 196,9 g 64% H N 03
e) Vypočtenou hmotnost 64% roztoku přepočteme na objem. Dosadíme do vztahu V *= m/p.V - 196,9 / 1,3866 - 142 cm3 64% H N 03
Odpověď: Na neutralizaci roztoku NaOH je třeba použít 142 cm3 64% roztoku H N 03.
7. Kolik cm3 20% kyseliny sírové (p - 1,1394 g . cm”3) zneutralizuje 2000 cm3 1 M roztoku NaOH?Řešení:a) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu sodného a kyseliny sírové:
Mr(NaOH) - 40 Mr(H2S 0 4) * 98,1
b) Vypočítáme kolik g hydroxidu sodného je obsaženo ve 2000 cm3 jeho 1 M roztoku. Je zřejmé, že 2000 cm3 1 M roztoku NaOH obsahuje 2 moly této látky. Ze vztahu n * m/M vypočítáme m:
m = n . M m * 2 . 40 ~ 80 g NaOH
c) Průběh reakce vyjádříme prostřednictvím chemické rovnice, pod kterou doplníme relativní molekulové hmotnosti NaOH a H2S 0 4. Využijeme hmotnost hydroxidu sodného zjištěnou v bodě b) a sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme hmotnost 100% kyseliny sírové potřebné k neutralizaci.
d) Pomocí nepřímé úměry přepočítáme hmotnost 100% H2S 0 4 na hmotnost jejího 20% roztoku.98,lg ............................................... 100% kyselinyx g ....................................................... 20% roztoku
x : 98,1 - 100 : 20x * 490,5 g 20% roztoku H2S 0 4
e) Vypočtenou hmotnost 20% roztoku kyseliny sírové přepočteme na objem. Vyjdeme ze vztahu V * m/p a dosadíme známé hodnoty:
V - 490,5 / 1,1394 - 430,5 cm3 20% H2S 0 4
Odpověď: Pro neutralizaci bude potřeba 430,5 cm3 20% roztoku kyseliny sírové.
/ 35
8. Kolik cm3 2 M kyseliny dusičné zneutralizuje 1000 cm3 10% roztoku hydroxidu draselného o hustotě 1,0904 g . cm 3?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost KOH: Mr(KOH) * 56,1b) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost 10% roztoku KOH.
Po dosazení: m = 1,0904 . 1000 * 1090,4 g10% z celkové hmotnosti roztoku tvoří KOH (viz zadání). Jeho hmotnost zjistíme s využitím přímé úměry:
c) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství KOH, který je přítomen v roztoku.n = 109,04 / 56,1 = 1,944 molů
d) Napíšeme rovnici reakce: KOH + H N 03 -> KN03 + H20 Z rovnice je zřejmé, že 1 mol KOH zreaguje beze zbytku s 1 molem KN03.
e) Z definice molarity vyplývá, že 1000 cm 2 M roztoku HN03 obsahuje dva moly této látky. Na základě tohoto faktu a výsledků získaných v bodech c) a d) můžeme sestavit přímou úměru, ze které již vypočteme objem 2 M roztoku H N 03.
Odpověď: K uskutečnění neutralizační reakce je třeba 972 cm3 2 M roztoku HN03.
9. Kolikaprocentní je 2,591 M roztok kyseliny sírové o hustotě 1,1548 g . cm”3?Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové: M^^SOj) - 98,1b) Při výpočtu bude vhodné vycházet z 1000 cm3 roztoku. Jeho hmotnost je dána vztahem m - p . V:
m= 1,154 8 . 1000« 1154,8 g.
c) S ohledem na definici molarity je zřejmé, že v 1000 cm3 roztoku bude rozpuštěno 2,591 molu kyseliny sírové. Její hmotnost vypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m « 2,591. 98,1 = 254,2 g kyseliny sírové (100%)
d) Zbývá zjistit, kolik procent z celkové hmotnosti roztoku připadá na kyselinu sírovou. K výpočtu lze využít následující vztah:
10. Kolikaprocentní je 8,392 M roztok kyseliny dusičné o hustotě 1,2591 g . cm”3?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: Mr(HN03) ■ 63b) Při výpočtu bude vhodné vycházet z 1000 cm3 roztoku. Jeho hmotnost je dána vztahem m - p . V:
m = 1,2591. 1000« 1259, l g
c) S ohledem na definici molarity je zřejmé, že v 1000 cm3 roztoku bude rozpuštěno 8,392 molu kyseliny dusičné. Její hmotnost vypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m = 8,392 . 63 « 528,7 g kyseliny dusičné (100%)
d) Zbývá zjistit, kolik procent z celkové hmotnosti roztoku připadá na kyselinu dusičnou.K výpočtu využijeme následující vztah:
11. Jaká je procentuální koncentrace 19,07 M roztoku hydroxidu sodného o hustotě 1,5253 g . cm 3?Řešeni:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu sodného: Mr (NaOH ) = 40b) Při výpočtu bude vhodné vycházet z 1000 cm3 roztoku. Jeho hmotnost dána vztahem m = p . V:
m - 1,5253 . 1000 - 1525,3 g.
c) S ohledem na definici molarity je zřejmé, že v 1000 cm3 roztoku bude rozpuštěno 19,07 molu hydroxidu sodného. Jeho hmotnost vypočteme ze vztahu m * n . M.Po dosazení: m = 19,07 . 40 = 762,8 g hydroxidu sodného (100%)
d) Zbývá zjistit, kolik procent z celkové hmotnosti roztoku připadá na hydroxid sodný.Využijeme vztah:
♦ 3 *12. Kolik gramů kyseliny sírové obsahuje 0,5 dm jejího 0,25 M roztoku?Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové: Mr(H2S 0 4) * 98,13b) S ohledem na definici molarity je zřejmé, že 1 dm roztoku obsahuje 0,25 molu H2S 0 4. Hmotnost
kyseliny v 1 dm3 vypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m = 0,25 . 98,1 ® 24,5 g kyseliny sírové (100%)
c) Hmotnost kyseliny sírové v 0,5 dm3 jejího 0,25 M roztoku vypočteme z následující přímé úměry:1000 cm3 roztoku 24,5 g kys.500 cm3 roztoku x g kys.
500 : 1000 - x : 24,5x - 12,25 g kyseliny sírové
Odpověď: 0,5 dm3 0,25 M roztoku kyseliny sírové obsahuje 12,25 g této látky.
13. Kolik gramů kyseliny dusičné obsahují 2 dm jejího 1 M roztoku?Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: Mr(H N 03) * 63
3 3b) Z definice molarity plyne, že 1 dm roztoku obsahuje 1 mol H N 03. Hmotnost kyseliny v 1 dmvypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m - 1 . 63 = 63 g kyseliny dusičné (100%)
c) Hmotnost kyseliny dusičné ve 2 dm3 jejího 1 M roztoku vypočteme z následující přímé úměry:♦ 1000 cm3 roztoku ....................................................63 g H N 03
2000 cm3 roztoku ............................ x g H N 03
2000 : 1000 = x : 63x * 126 g kyseliny dusičné
Odpověď: 2 dm3 1 M roztoku kyseliny dusičné obsahují 126 g této látky.
14. Kolik gramů hydroxidu sodného obsahuje 1,5 dm jeho 5 M roztoku?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu sodného: Mr(NaOH) = 40b) S ohledem na definici molarity platí, že 1 dm3 roztoku obsahuje 5 molů NaOH. Hmotnost hydroxidu
sodného v 1 dm3 vypočítáme ze vztahu m “ n . M.Po dosazení: m = 5 . 40 = 200 g hydroxidu sodného (100%)
c) Hmotnost NaOH v 1,5 dm3 jejího 5 M roztoku vypočteme z následující přímé úměry:1000 cm3 roztoku 200 g NaOH1500 cm3 roztoku x g NaOH
1500 : 1000 - x : 200x = 300 g NaOH
Odpověď: 1,5 dm3 5 M roztoku NaOH obsahuje 300 g této látky./ 37
15. Vypočítejte molaritu a procentuální koncentraci roztoku hydroxidu sodného, jehož 500 g obsahuje 136,52 g NaOH a jehož hustota je 1,2411 g . cm .Řešení:a) Nejprve vypočítáme procentuální koncentraci roztoku hydroxidu sodného.
Roztok obsahuje 27,3% hydroxidu sodného.b) Jestliže chceme znát molární koncentraci roztoku, musíme si nejprve vypočítat jeho objem.
Využijeme vztah V = m/p. Po dosazení: V - 500 / 1,2411 = 402,9 cm3c) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu sodného a s využitím vztahu n * m/M
vypočítáme látkové množství této látky v uvedeném roztoku.Mr(NaOH) = 40 n = 136,52/40 = 3,413 molu
d) Molární koncentraci hydroxidu sodného vypočteme z následující přímé úměry:402,9 cm3 .................................................................3,413 molu -1000 cm3 ............................................... x molů
1000 : 402,9 - x : 3,413 x • 8,47 M
Odpověď: Uvedený roztok hydroí^^i sodného je 8,47 M nebo také 27,3%.
16. Vypočítejte molaritu a procentuální koncentraci roztoku kyseliny bromovodíkové, jestliže 0,2 kg jejího roztoku obsahuje 92,04 g bromovodíku. Hustota roztoku je 1,3150 g . cm .Řešení:a) Nejprve vypočítáme procentuální koncentraci roztoku kyseliny bromovodíkové.
Roztok kyseliny bromovodíkové je 46,02%.b) Pokud chceme znát molární koncentraci roztoku, musíme si nejprve vypočítat jeho objem.
Využijeme vztah V = m/p. Po dosazení: V = 200 / 1,3150 = 152,1 cm3c) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost HBr a s využitím vztahu n = m/M vypočítáme látkové
množství bromovodíku v uvedeném roztoku.Mr(HBr) = 80,9 n = 92,04/80,9 - 1,138 molu
d) Molární koncentraci kyseliny bromovodíkové vypočteme z následující přímé úměry:152,1 cm3 1,138 molu1000 cm3 x molů
1000: 152,1 = x : 1,138 x = 7,48 M
Odpověď: Roztok kyseliny bromovodíkové je 7,48 M nebo také 46,02%.
17. Vypočítejte m olaritu roztoku uhličitanu sodného, jestliže 100 g jeho roztoku obsahuje 14,175 g N a ^ O j. Hustota roztoku je 1,0502 g . cm" .
Řešení:a) Podle vztahu V = m/p vypočítáme objem roztoku.
Po dosazení: V = 100 / 1,0502 = 95,22 cm3b) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost uhličitanu sodného a s využitím vztahu n ■ m/M
vypočítáme látkové množství Na2C0 3 v uvedeném roztoku.Mr(Na2C 0 3) = 106 n = 14,175/106 - 0,1337 molu
d) Molární koncentraci uhličitanu sodného vypočteme z následující přímé úměry:95,22 cm3 0,1337 molu |1000 cm3 xmolů j
1000 : 95,22 = x : 0,1337 x - 1,4 M
Odpověď: Uvedený roztok uhličitanu sodného je 1,4 M.
/ 38
18. V jakém objemu 0,82 M roztoku uhličitanu sodného je obsaženo 20 g Na*?Řešeni:a) Z tabulek zjistíme relativní atomovou hmotnost sodíku: Ar(Na) - 23b) Uhličitan sodný má vzorec Na2C 0 3. Z uvedeného vzorce vyplývá, že molární koncentrace iontů
Na* v roztoku bude dvojnásobkem molární koncentrace uhličitanu sodného. V našem případě:2 . 0 , 8 2 - 1,64 M.
c) S ohledem na definici molární koncentrace si můžeme vypočítáme hmotnost sodných iontů obsažených v 1000 cm3 roztoku. Jejich hmotnost vypočteme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m = 1,64 . 23 * 37,72 g
d) Sestavíme přímou úměru:1000 cm3 37,72 g iontů Na*x cm3 20 g iontů Na*
x : 1000 - 20 : 37,72x - 530,2 cm roztoku
Odpověď: 20 g Na* je obsaženo v 530,2 cm3 roztoku uhličitanu sodného.
19. V jakém objemu 0,25 M roztoku NaCl je ob^zeno 10 g Na*?Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní atomovou hmotnost sodíku: Ar(Na) - 23b) Chlorid sodný má vzorec NaCl, to znamená, že molární koncentrace iontů Na* v roztoku bude
shodná s molární koncentrací chloridu sodného. Bude tedy 0,25 M.c) S ohledem na definici molární koncentrace si můžeme vypočítáme hmotnost sodných iontů obsa
žených v 1000 cm3 roztoku. Jejich hmotnost vypočteme ze vztahu m - n . M.Po dosazení: m - 0,25 . 23 - 5,75 g
d) Sestavíme přímou úměru:1000 cm3 5,75 g iontů Na*x cm3 10 g iontů Na*
x : 1000 - 10 : 5,75x - 1739,1 cm roztoku
3 ^Odpověď: 10 g sodných iontů je obsaženo v 1739,1 cm 0,25 M roztoku chloridu sodného.
Z rovnice je zřejmé, že reaktanty reagují v molárním poměru 1 : 1. To znamená, že stejné objemy roztoků reaktantů o stejné molární koncentraci jsou si ekvivalentní. Jinými slovy řečeno pro neutralizaci 0,5 dm3 0,06 M roztoku NaOH je třeba 0,5 dm3 0,06 M roztoku HC1.
b) Pokud zanedbáme objemovou kontrakci (což je při použití velmi zředěných roztoků možné), smísením obou roztoků získáme 1 dm roztoku NaCl.
c) Z rovnice uvedené v bodě a) je zřejmé, že vzniklý NaCl je vůči jednotlivým reaktantům ve stejném molárním poměru jako samotné reaktanty, to znamená 1 : 1 : 1 (HCl: NaOH : NaCl). Počet molů vznikajícího chloridu sodného je tedy číselně shodný s počtem molů zreagovaných výchozích látek. Proto si nyní vypočítáme látkové množství HCl (a tedy i NaOH) obsažené v 0,5 dm 0,06 M roztoku. Využijeme vztah n - V . c (c je označení pro molární koncentraci).Po dosazení: n - 0,5 . 0,06 - 0,03Z výše uvedeného vyplývá, že stejné látkové množství vzniklo i NaCl. Uvědomte si, že vzniklý NaCl, kterého jsou právě 0,03 molu je obsažen právě v 1 dm3 roztoku. Koncentrace roztoku je tedy 0,03 M.
Odpověď: Roztok chloridu sodného vzniklý neutralizací je 0,03 M.
/ 39
21. Jaká bude molámí koncentrace roztoku síranu sodného, který vznikne rozpuštěním 10 g Na2 S 0 4 . 10H2O ve vodě a doplněním tohoto roztoku na objem 1 dm3?[Mr(Na2 S 0 4 . 10H2O - 322,195)]Řešení:
Ze vztahu n = m/M vypočítáme látkové množství dekahydrátu síranu sodného:n = 10 / 322,195 - 3 ,1 . 10'2 molu
v 3 —2Protože se toto látkové množství nachází právě v 1 dm roztoku, roztok je 3,1. 10” M.
Odpověď: Připravený roztok síranu sodného je 3 ,1 . 10-2 M.
22. Jaká bude molární koncentrace roztoku chloridu sodného, který vznikne rozpuštěním 15 g NaCl ve vodě a doplněním takto vzniklého roztoku na objem 500 cm3? [Mr(NaCl) - 58,443]Řešení:
Ze vztahu n = m/M vypočítáme látkové množství chloridu sodného:n = 15 / 58,443 - 0,2567 molu
Jestliže se 0,2567 molu NaCl nachází v 500 cm3 roztoku, v 1000 cm3 téhož roztoku bude množství NaCl dvojnásobné. Tedy: 2 . 0,2567 = 0,51|ffrnolu.
Odpověď: Připravený roztok chloridu sodného je 0,5134 M.
23. Kolik gramů MnCl2 . 4H20 je nutno navážit pro přípravu 500 cm3 0,1 M roztoku chloridu manganatého? [Mr(MnCl2 . 4H2 0 ) - 197,905]Řešení:a) Vypočítáme látkové množství soli obsažené v 500 cm3 jejího 0,1 M roztoku. Využijeme vztah
n = V . c.Po dosazení: n = 0,5 . 0,1 = 0,05 molu.
b) Hmotnost soli, kterou je třeba navážit, vypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m = 0,05 . 197,905 = 9,895 g
Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba navážit 9,895 g tetrahydrátu chloridu manganatého.
24. Kolik gramů CuS04 . 5H20 je nutno navážit pro přípravu 250 cm3 0,1 M roztoku síranu měďnatého? [Mr(CuS04 . 5H2 0 ) « 249,684]Řešení:a) Vypočítáme látkové množství soli obsažené ve 250 cm3 jejího 0,1 M roztoku. Využijeme vztah
n = V . c.Po dosazení: n = 0,25 . 0,1 = 0,025 molu.
b) Hmotnost soli, kterou je třeba navážit, vypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m = 0,025 . 249,684 = 6,242 g
Odpověď: Na přípravu požadovaného roztoku je třeba navážit 6,242 g CuS04 . 5H2 0 .
25. Kolik gramů dekahydrátu síranu sodného^je třeba navážit, aby po jeho rozpuštění ve vodě a po doplnění na celkový objem 1000 cm vznikl 0,05 M roztok Na ? Jaká bude molari- ta SO2-? [Mr (NajSC^. 10H2 O) - 322,195)]Řešení:a) Ze vzorce síranu sodného je jasné, že molarita sodných iontů je dvojnásobkem molarity soli.
Pokud má být roztok sodných iontů 0,05 M, je proto nutné připravit 0,025 M roztok uvedené soli. Z uvedeného vyplývá, že molarita síranových iontů bude shodná s molaritou soli - tedy 0,025 M.
b) Vypočítáme látkové množství soli obsažené v 1000 cm3 jejího 0,025 M roztoku. Využijeme vztah n - V . c.Po dosazení: n * 1 . 0,025 = 0,025 molu
c) Hmotnost soli, kterou je třeba navážit, vypočítáme ze vztahu m * n . M.m = 0,025 . 322,195 = 8,055 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku je třeba navážit 8,055g Na2S04 . 10H2O. Koncentrace síranových iontů v roztoku bude 0,025 M.
26. Kolik cm3 0,2 M roztoku HC1 bude nutno použít, aby jeho neutralizací 0,4 M roztokem NaOH vzniklo 10 gramů NaCl? Kolik cm 0,4 M roztoku NaOH bude pro tuto reakci použito?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost NaCl: Mr(NaCl) = 58,443b) Ze vztahu n * m/M vypočteme látkové množství chloridu sodného v 10 g NaCl.
n - 10/58,443 = 0,171 molu
c) Napíšeme rovnici reakce:NaOH + HC1 -> NaCl + H20
Z rovnice je zřejmé, že počty molů reaktantů i produktu (NaCl) jsou v poměru 1: 1: 1. To znamená, že má-li vzniknout 0,171 molu NaCl, musí zreagovat stejná látková množství NaOH a HCl.
d) Zbývá zjistit jaký objem 0,2 M HCl a 0,4 M NaOH obsahuje 0,171 molu příslušné látky. Sestavíme následující přímé úměry:
1000 cm3 ...............0,2 molu HCl ,' ^
1000 cm ...............0,4 molu NaOH .3x cm ............... .......... 0,171 molu HCl 3y cm ............... ...........0,171 molu NaOH [
x : 1000 = 0,171 : 0,2 y : 1000 = 0,171 : 0,4x = 855 cm3 y - 427,5 cm3
3 3Odpověď: Pro přípravu 10 g NaCl bude nutno použít 855 cm 0,2 M roztoku HCl a 427,5 cm 0,4 M roztoku NaOH.
27. Kolik gramů plynného chlorovodíku bude třeba, aby zneutralizoval 500 cm3 0,1 M roztoku hydroxidu sodného? Jaká bude výsledná molarita vzniklého roztoku, bude-li po reakci zředěn na objem 1000 cm ?Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní molekulovou hmotnost HCl: Mr(HCl) * 36,46b) Ze vztahu n = V . c (c je molární koncentrace) vypočítáme látkové množství NaOH v 500 cm3 jeho
0,1 M roztoku.Po dosazení: n = 0,5.0,1 = 0,05
c) Napíšeme rovnici reakce:NaOH + HCl -> NaCl + H20
Z rovnice je zřejmé, že reaktanty i produkt reakce (NaCl) jsou v molárním poměru 1 : 1 : 1. To znamená, že pro neutralizaci bude třeba 0,05 molu HCl a vznikne 0,05 molu NaCl. Bude-li po zředění vzniklých 0,05 molu NaCl obsaženo v 1000 cm3 roztoku, bude jeho koncentrace 0,05 M.
d) Zbývá vypočítat hmotnost plynného HCl. Využijeme vztah m = n . M.Po dosazení: m = 0,05 . 36,46 = 1,823 g HCl
Odpověď: Pro uskutečnění reakce je třeba 1,823 g plynného chlorovodíku. Připravený roztok chloridu sodného bude 0,05 M.
28. Plynný amoniak zreagoval s plynným chlorovodíkem za vzniku chloridu amonného. Ropuště- ním vzniklé soli ve vodě bylo připraveno 1000 cm3 0,2 M roztoku. Kolik gramů amoniaku a kolik gramů chlorovodíku zreagovalo? [Mr(NH4 Cl) - 53,492]Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost amoniaku a chlorovodíku:
Mr(NH3) - 17,032 Mr(HCl) - 36,46
b) Napíšeme rovnici reakce:NH3 + HCl NH4C1
Z uvedené rovnice vyplývá, že reaktanty i produkt reakce jsou v molárním poměru 1 : 1 : 1 . Pokud bylo z reakčního produktu (NH4C1) připraveno 1000 cm3 jeho 0,2 M roztoku, v průběhu reakce musely vzniknout 0,2 molu NH4C1. Z uvedeného molárního poměru (1 : 1 : 1) plyne, že do reakce vstoupily 0,2 molu amoniaku a 0,2 molu chlorovodíku.
c) Hmotnosti obou plynů vypočítáme ze vztahu m = n . M.Po dosazení: m N H 3 = • 17,032 = 3,406 g m H C i= >2 . 36,46 - 7,292 g
Odpověď: V průběhu reakce zreagovalo 3,406 g amoniaku a 7,292 g chlorovodíku.
/ 41
• 3 329. Kolikem 0,1 M roztoku AgN03 musí být přidáno k 15 cm 0,3 M roztoku KBr, aby se veškeré bromidové ionty vysrážely ve formě AgBr?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: AgN03 + KBr -» AgBr + KN 03
Z rovnice je zřejmé, že reaktanty spolu reagují v molárním poměru 1 : 1. To znamená, že látková množství AgN03 a KBr musí být stejná:
nKBr = nAgN03b) Ze vztahu n = V . c vypočítáme látkové množství bromidu draselného.
Po dosazení: nKBr = 15 . 10 3 . 0,3 = 0,0045 molů (15 cm3 roztoku = 15 . 10~3 dm3)Stejný vztah využijeme i pro výpočet objemu dusičnanu stříbrného.
AgNO, = nAgN03 / CAgN03
VAgN03 = 0,0045 / 0,1 = 0,045 dm3 = 45 cm3
Odpověď: Pro vysrážení veškerých bromidových iontů přítomných v roztoku je nutno použít 45 cm 0,1 M roztoku dusičnanu stříbrného.
30. Na jaký objem je třeba zředit roztok, který vznikl rozpuštěním 65 g KBr ve 150 cm3 vody, aby výsledný roztok byl 0,5 M? [Mr (KBr) - 119,006]Řešení:a) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství KBr v roztoku.
Po dosazení: n = 65 / 119,006 = 0,546 molůb) Sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme hledaný objem roztoku:
Odpověď: Roztok je třeba zředit na objem 1092 cm3.
31. Na jaký objem je třeba zředit roztok, který vznikl rozpuštěním 50 g heptahydrátu síranu zinečnatého ve 250 cm vody, aby výsledný roztok síranu zinečnatého byl 0,1 M?[Mr (ZnS0 4 . 7H2 0 ) - 287,54]Řešení:a) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství Z nS04 . 7H20 .
n = 50 / 287,54 * 0,174 molu
b) Sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme hledaný objem roztoku:- 1000 cm3 ............................................................... 0,1 molu soli3
x cm' ................................................................. 0,174 molu soli
x : 1000 - 0,174: 0,1 x = 1740 cm3
> * 3Odpověď: Roztok je třeba zředit na objem 1740 cm .
3 332. Kolik cm 0,2 M roztoku AgNOa musí být přidáno k 25 cm 0,1 M roztoku KI, aby se veškeré jodidové ionty vysrážely ve formě Agl?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce:AgN03 + KI —» Agl + K N 03
Z rovnice je zřejmé, že reaktanty spolu reagují v molárním poměru 1 : 1, to znamená, že látková množství dusičnanu stříbrného a jodidu draselného musí být stejná. Tedy: nKI ~ nAgNO
b) Ze vztahu n * V . c vypočítáme látkové množství KI.nKI = 25 . ÍCT3 . 0,1 = 0,0025 molu (25 cm3 = 25 . 10"3 dm3 )
/ 42
c) Získaný výsledek a vztah n * V . c použijeme s ohledem na bod a) pro výpočet objemu dusičnanu stříbrného.
^AgN03 “ nAgN03 / CAgN03
V AgN o3 = 0,0025 / 0,2 = 0,0125 dm3 = 12,5 cm3
Odpověď: Pro vysrážení veškerých jodidových iontů je nutno použít 12,5 cm3 0,1 M roztoku dusičnanu stříbrného.
3 333. Kolik cm 0,1 M roztoku KM n0 4 je potřeba, aby bylo kvantitativně zoxidováno 50 cm 0,1 M roztoku FeS04? Průběh reakce výj^dřuje následující chemická rovnice:
10FeSO 4 + 2K M n0 4 + 5Fe2 (S 0 4 ) 3 + 2M nS0 4 + K2 S 0 4 + 8H20
Řešení:a) Z rovnice plyne, že molární poměr FeS04 : KM n04 je 5 : 1.b) Z uvedeného je zřejmé, že nFeSO = 5 . nKMnQ
4 4
c) Ze vztahu n = V . c vypočteme látkové množství F eS04.Po dosazení: nFeso4 5=1 50 . 10 3 . 0,1 = 5 . 10 3 molů
d) Nyní s využitím bodu b) vypočítáme látkové množství KM n04.
nKMnO = 5 • 10~3 / 5 = 1. 10“3 molu4
e) Ze vztahu n = V . c vypočítáme hledaný objem 0,1 M roztoku KM n04. Po dosazení:V = 1 . 10'3 / 0,1 = 0,01 dm3
Poznámka: postup vedený v posledních dvou bodech (d, e) lze nahradit následující logickou úvahou: Vzhledem k tomu, že nFeSO = 5 . nKMnQ (viz bod b), je jasné, že při stejných molárních koncentracích obou reaktantů musí být objem KM n04 1/5 objemu F eS04. Z toho vyplývá, že na 50 cm 0,1 M roztoku FeS04 bude třeba 10 cm3 0,1 M roztoku KM n04.
Odpověď: Na oxidaci 50 cm 0,1 M roztoku síranu železnatého (v kyselém prostředí) je třeba 10 cm 0,1 M roztoku manganistanu draselného.
3 334. Kolik cm 0,02 M roztoku KMn0 4 je třeba, aby bylo kvantitativně zoxidováno 50 cm roztoku kyseliny šťavelové (€ 2 1 1 2 0 4 ), který vznikl rozpuštěním 1,4 g C2 H2 0 4 . 2H20 (M * 126) ve vodě a doplněním na 100 cm roztoku? Průběh reakce vyjadřuje následující chemická rovnice:
5C2 H2 0 4 + 2K M n0 4 + 3H 2 S 0 4 -> K2 S 0 4 + 2M nS0 4 + 10CO2 + 8H20
Řešení:a) Ze vztahu n = m/M vypočítáme látkové množství kyseliny šťavelové:
n kys.šťav. = M / 126 = 1.11 • 10~2 molukys.
b) Sestavíme přímou úměru: 2 3
1,111 . 10 molu kys. šťáv............................ 100 cm roztokux molů kys. šťáv..................................................50 cm roztoku
x : 1,111 . 10 2 = 5 0 : 100x = 5,56 . 10"3 molů
c) Z rovnice je zřejmé, že molární poměr C2H20 4 : KM n04 je 5 : 2, z toho vyplývá:%Mn0 4 “ 2/5 nkys šfav. Po dosazení: nKMno4 = 2/5 . 5,56 . 10'
nKMn04 2,22 . 10 molů
d) Zbývá vypočítat potřebný objem 0,02 M roztoku KM n04. Sestavíme přímou úměru:
>41000 cm3 ................................................. 0,02 molu K M n04x cm3 ....................... '........ 2,22 . 10 3 molu KM n04
x : 1000 = 2,22 . 10 : 0,02x = 111 cm3
Odpověď: K uskutečnění reakce je třeba 111 cm3 0,02 M roztoku manganistanu draselného.
/ 43
35. Jaká je procentuální koncentrace 3,380 M roztoku HCl o hustotě 1,05742 g . cm ?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost kyseliny chlorovodíkové: Mr(HCl) = 36,46
3b) Ve svých dalších úvahách budeme vycházet z 1000 cm roztoku. Nejprve si zjistíme hmotnost tohoto roztoku. Využijeme vztah m = p . V.Po dosazení: m = 1,0574 . 1000 = 1057,4 g
c) Hmotnost HC1 vypočteme ze vztahu m = n . M. (Uvědomte si, že pokud vycházíme z 1000 cm3 roztoku, n je přímo dáno jeho molaritou.) V našem případě: n - 3,380. Po dosazení:
m = 3,380 . 36,46 = 123,23 g HCl (100%)
d) Nyní již stačí využít definici hmotnostního procenta:
% kys. = -m,HCl . 100
m roztoku
Odpověď: 3,380 M roztok HCl je 11,65%.
P t . 123,23Po dosazeni: 100= 11,65%
36. Jaká je procentuální koncentrace 0,495 M roztoku Na2C03 o hustotě 1,0502 g . cm'3?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost uhličitanu sodného: Mr(Na2C 03) =106b) Ve svých dalších úvahách budeme vycházet z 1000 cm3 roztoku. Nejprve si zjistíme hmotnost
tohoto roztoku. Využijeme vztah m = p . V.Po dosazení: m = 1,0502 . 1000 = 1050,2 g
c) Hmotnost uhličitanu sodného vypočteme ze vztahu m = n . M. (Uvědomte si, že pokud vycházíme z 1000 cm3 roztoku, n je přímo dáno jeho molaritou.Po dosazení: m = 0,495 . 106 = 52,47 g Na2C 0 3 (100%)
d) Nyní již stačí využít definici hmotnostního procenta:mNa q q
% uhličitanu = -------—- . 100m roztoku
Odpověď: 0,495 M roztok uhličitanu sodného je 5 1
Po dosazení: • 100 = 5 (i UO UjZf
37. Jaká je procentuální koncentrace 1,673 M roztoku kyseliny dusičné o hustotě 1,0543 g . cm 3?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: Mr(HN03) = 63b) Vyjdeme z 1000 cm3 roztoku. Hmotnost tohoto roztoku snadno zjistíme ze vztahu m = p . V.
Po dosazení: m = 1,0543 . 1000 = 1054,3 gc) Hmotnost kyseliny dusičné vypočteme ze vztahu m = n . M. Uvědomte si, že pokud vycházíme
z 1000 cm3 roztoku, n je přímo dáno jeho molaritou. (V našem případě: n = 1,673.)Po dosazení: m = 1,673 . 63 = 105,4 g H N 03 (100%)
d) Na závěr využijeme definici hmotnostního procenta:m H N 0 1
% kys. = - . 100m roztoku
Odpověď: 1,673 M roztok kyseliny dusičné je 10
Po dosazení: • 100 = 10 (1054,3
3 3 , v 338. Kolik cm 20% roztoku hydroxidu sodného (p - 1,2191 g . cm ) je potřeba na přípravu 1000 cm jeho 2 M roztoku?Řešení:a) 1000 cm3 2 M roztoku NaOH obsahuje 2 moly NaOH.b) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu draselného: Mr(NaOH) = 40c) Hmotnost hydroxidu sodného (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M.
Po dosazení: m = 2 . 40 = 80 g
m
%
/ 44
d) Nyní za využití nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 20 % roztoku hydroxidu sodného:80 g ........................................................................... 100 % NaOHx g ............................................................................... 20% NaOH
x : 80 - 100 : 20x = 400 g 20 % NaOH
e) Objem roztoku vypočteme ze vztahu V - m/p.Po dosazení: V = 400 / 1,2191 = 328,1 cm3 20 % NaOH
Odpověď: Na přípravu 1000 cm3 2 M roztoku NaOH je potřeba 328,1 cm3 20% roztoku této látky.
39. Kolik cm3 30% roztoku hydroxidu draselného (p * 1,2879 g . cm"3) je potřeba na přípravu 500 cm3 jeho 2,5 M roztoku?Řešení:a) 1000 cm3 2,5 M roztoku KOH obsahuje 2,5 molu KOH.b) Z přímé úměry vypočítáme látkové množství KOH, které je obsaženo v 500 cm3 jeho 2,5 M roztoku.
c) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu draselného: Mr(KOH) = 56,1d) Hmotnost hydroxidu draselného (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M.
Po dosazení: m = 1,25 . 56,1 = 70,1 ge) Nyní pomocí nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 30 % roztoku hydroxidu draselného:
70,1 g 100% KOHx g ..................................................................................30 % KOH
x : 70,1 = 100 : 30x = 233,7 g 30 % KOH
f) Hmotnost 30% roztoku vypočtenou v bodě e) přepočteme s využitím vztahu V = m/p na objem:V = 233,7 / 1,2879 = 181,5 cm3 30 % KOH
Odpověď: Na přípravu 500 cm3 2,5 M roztoku KOH je potřeba 181,4 cm3 30% roztoku této látky.
40. Kolik cm3 20% roztoku hydroxidu draselného (p - 1,1864 g . cm 3) je potřeba na přípravu 500 cm3 roztoku, jehož 20 cm3 zreaguje beze zbytku se 40 cm 1 M roztoku HCl?Řešení:a) Napíšeme rovnici rekace: KOH + HCl —> KCl + H20
Z rovnice je zřejmé, že látky reagují v molárním poměru 1 : 1 .b) Ze vztahu n = V . c (c je molární koncentrace a V objem v dm3; 40 cm3 = 40 . 10 3 dm3) vypočítáme
c) Pokud mají roztoky zreagovat beze zbytku, musí být stejné látkové množství KOH obsaženo i ve 20 cm3 roztoku hydroxidu draselného. Nyní s využitím přímé úměry vypočítáme látkové množství KOH přítomné v 500 cm3 uvedeného roztoku:
4 . 10 2 m olu ...............................................20 cm3x molů ..............................................................................500 cm
x : 4 . 10'2 = 500 : 20x = 1
d) Hmotnost hydroxidu draselného (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M. Látkové množství KOH již známe, Mr(KOH) = 56,1.Po dosazení: m = 1 . 56,1 = 56,1 g KOH
/ 45
e) Nyní pomocí nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 20 % roztoku hydroxidu draselného:56,1 g ..................................................................... 100 % KOHx g .................................................................................20% KOH
x : 56,1 - 100 : 20x - 280,5 g 20% KOH
f) Hmotnost roztoku vypočtenou v bodě e) přepočteme s využitím vztahu V - m/p na objem:V = 280,5 / 1,1864 - 236,4 cm3 20 % KOH
Odpověď: Pro přípravu roztoku bude třeba 236,4 cm3 20 % KOH.
41. Kolik cm 20% roztoku hydroxidu sodného (p * 1,2191 g . cm ) je potřeba na přípravu1000 cm roztoku, jehož 10 cm3 zreaguje beze zbytku se 40 cm3 1 M roztoku HN03?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: NaOH + H N 03 —» N aN 03 + H20
Z rovnice je zřejmé, že látky reagují v molárním poměru 1 : 1.b) Ze vztahu n * V . c (c je molární koncentrace a V objem v dm3; 40 cm3 = 4 0 .10~3 dm3) vypočítáme
látkové množství H N 03:
n = 40 . 10'3 . 1 - 4 . 10~2 molu H N 03
c) Pokud mají roztoky zreagovat beze zbytku, musí být stejné látkové množství NaOH obsaženo i v 10 cm roztoku hydroxidu sodného. Nyní s využitím přímé úměry vypočítáme látkové množství NaOH přítomné v 1000 cm3 uvedeného roztoku:
4 . 10 2 m o lu .................................................................. 10 cm3x molů ........................................................................ 1000 cm3
x : 4 . 10 2 - 1000 : 10 x = 4
d) Hmotnost hydroxidu sodného (100%) vypočteme ze vztahu m * n . M. Látkové množství NaOH již známe, Mr(NaOH) = 40.Po dosazení: m = 4 . 40 * 160 g NaOH
e) Nyní pomocí nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 20 % roztoku hydroxidu sodného:160 g ...................................................................... 100% NaOHx g ............................................................ 20% NaOH
x : 160 ~ 100 : 20x * 800 g 20 % NaOH
f) Hmotnost roztoku vypočtenou vbodě e) přepočteme s využitím vztahu V = m/p na objem:V - 800 / . 1,2191 - 656,2 cm3 20 % NaOH
Odpověď: Pro přípravu roztoku bude třeba 656,2 cm3 20 % NaOH.
3 342. 50 cm roztoku hydroxidu sodného zreagovalo beze zbytku s 15 cm 0,5 M kyseliny sírové. Vypočtěte molární koncentraci hydroxidu sodného.Řešení:a) Nejdříve napíšeme rovnici reakce: 2NaOH + H2S 0 4 —» Na2S 0 4 + 2H20
Z rovnice je zřejmé, že hydroxid sodný reaguje s kyselinou sírovou v molárním poměru 2 :1.b) Ze vztahu n = V . c (c = molární koncentrace a V objem v dm3; 15 cm3 = 15 .10 3 dm3) vypočteme
látkové množství kyseliny sírové:nH so * 15 . 10 3 . 0,5 =■ 0,0075 molu
c) Z bodu a) vyplývá, že látkové množství NaOH je dvojnásobkem látkového množství H2S 0 4:
nNaOH = • 0,0075 * 0,015 molu
d) Nyní již můžeme ze vztahu n = V . c vypočítat koncentraci hydroxidu sodného:
0,015 = 50 . 10"3c c - 0,3
Odpověď: Roztok hydroxidu sodného je 0,3 M.
3 » 343. Ze zásobní láhve s roztokem NaOH bylo odpipetováno 10 cm a zředěno na objem 100 cm . Z takto zředěného roztoku bylo odpipetováno 20 cm a titrováno 0,2 M kyselinou sírovou. Spotřeba 0,2 M kyseliny sírové činila 25 cm .Jaká byla původní koncentrace hydroxidu sodného?Řešeni:a) Nejdříve napíšeme rovnici reakce: 2NaOH + H2S 0 4 —> Na2S 0 4 + 2H20
Z rovnice je zřejmé, že hydroxid sodný reaguje s kyselinou sírovou v molárním poměru 2 : 1.3 3 -3 3 vb) Ze vztahu n = V . c (c = molární koncentrace a V objem v dm ; 25 cm = 25 . 10 dm ') vypočteme
látkové množství kyseliny sírové:nH2so4 “ 25 . 10”3 . 0,2 = 0,005 molu
c) Z bodu a) vyplývá, že látkové množství zreagovaného hydroxidu sodného je dvojnásobkem látkového množství kyseliny sírové:
n N aOH = 2 • 0,005 = 0,013 3 3 . ,d) 10 cm původního roztoku NaOH bylo zředěno na objem 100 cm a z toho 20 cm bylo odpipetováno,
to znamená 20/100 = 0,2 původního množství. Z uvedeného je zřejmé, že zreagovaný NaOH odpovídá 0,2 roztoku odpipetovaného ze zásobní lahve. Konkrétně: 0,2 . 1 0 * 2 cm .
e) Zbývá vypočítat koncentraci hydroxidu sodného v zásobní lahvi. Tu zjistíme pomocí přímé úměry:0,01 molu ............................................................ 2 cm roztoku ‘x molů .......................................................... 1000 cm roztoku
x : 0,01 * 1000 : 2 x = 5 molů
Odpověď: Roztok hydroxidu sodného je 5 M.
44. Ze zásobní láhve bylo odpipetováno 20 cm3 kyseliny sírové, která byla zředěna vodou tak, aby výsledný objem byl 100 cm . Z této kyseliny bylo odpipetováno 25 cm a titrováno 0,5 M roztokem hydroxidu sodného. Jeho spotřeba činila 15,5 cm . Jaká byla původní koncentrace kyseliny?Řešení:a) Nejdříve napíšeme rovnici reakce: 2NaOH + H2S 0 4 —> Na2S 0 4 + 2H20
Z rovnice je zřejmé, že hydroxid sodný reaguje s kyselinou sírovou v molárním poměru 2 :1.3 3 -3 3 v
b) Ze vztahu n = V . c (c = molární koncentrace a V objem v dm ; 15,5 cm' = 15,5 .10 dm ) vypočteme látkové množství hydroxidu sodného:
n N aOH * 15,5 . 10-3 . 0,5 = 0,00775 molu
c) Z bodu a) je zřejmé, že látkové množství zreagované H2S 0 4 je polovinou látkového množství NaOH:
nH so = 0,00775 / 2 = 0,003875 molu
d) 20 cm' původního roztoku H2S 0 4 bylo zředěno na objem 100 cm , z tohoto množství bylo odpipetováno 25 cm3, tzn. 25/100 * 0,25 původního množství. Z toho vyplývá, že zreagovaná kyselina odpovídá 0,25 roztoku odpipetovaného ze zásobní lahve. Konkrétně: 0,25 . 20 * 5 cm '.
e) Zbývá vypočítat koncentraci kyseliny sírové v zásobní lahvi. Tu zjistíme pomocí přímé úměry:t 0,003875 m o lu .................................................. 5 cm3 roztoku
x molů .......................................................... 1000 cm roztoku
x : 0,003875 * 1000 : 5x * 0,775 molu
Odpověď: Roztok kyseliny sírové je 0,775 M.
45. Na titraci 15 cm3 roztoku kyseliny sírové bylo spotřebováno 20 cm3 roztoku hydroxidu sodného. 10 cm3 roztoku tohoto hydroxidu bylo ztitrováno 20 cm3 0,3 M kyseliny chlorovodíkové. Jake byly koncentrace kyseliny sírové a hydroxidu sodného?Řešení:a) Napíšeme rovnice obou reakcí:
2NaOH + H2S 0 4 Na^C^ + 2H20
NaOH + HC1 -» NaCl + H20
Z rovnic je zřejmé, že kyselina sírová reaguje s hydroxidem sodným v molárním poměru 1 : 2 a kyselina chlorovodíková reaguje s hydroxidem sodným v molárním poměru 1 : 1 .
/ 47
b) Ze vztahu n = V . c vypočteme látkové množství kyseliny chlorovodíkové, která byla spotřebována v průběhu reakce s NaOH:
nHci = 20 . 10 3 . 0,3 = 0,006 molu
c) Z bodu a) plyne, že látkové množství hydroxidu sodného musí být shodné s látkovým množstvím kyseliny chlorovodíkové obsažené v 10 cm jejího roztoku. Koncentraci hydroxidu sodného vypočteme z následující přímé úměry:
1 0,006 m olu 10 cm3x molů ........................................................................ 1000 cm3
x : 0,006 - 1000 : 10 x = 0,6 molu
Roztok hydroxidu sodného je tedy 0,6 M.d) Látkové množství NaOH, které zreagovalo s H2S 0 4 vypočítáme opět ze vztahu n = V . c:
n NaOH = 20 . 10 3 . 0,6 = 0,012 molu
e) Z bodu a) plyne, že látkové množství H2S 0 4 je polovinou látkového množství NaOH. Konkrétně:nH so = 0,012 / 2 = 0,006 molu.
2 4
f) Koncentraci kyseliny sírové vypočítáme z následující přímé úměry:0,006 m olu .................... 15 cm3x molů ........................................................................ 1000 cm3
x : 0,006 = 1000 : 15 x = 0,4 molu
Odpověď: Roztok hydroxidu sodného je 0,6 M a roztok H2S 0 4 0,4 M.
Pro stanovení dusíku Kjeldahlovou metodou bylo naváženo 0,5486 g vzorku. Veškerý dusík obsažený v této látce byl převeden na amoniak. Ten byl následně vytěsněn z re akční soustavy koncentrovaným roztokem hydroxidu sodného. Unikající amoniak byl jímán do předlohy obsahující 50 cm 0,1 M HC1 s f * 0,9988. Po zachycení amoniaku byla zbývající kyselina chlorovodíková titrována 0,1 M roztokem NaOH s f * 1,0095, jehož spotřeba byla22,5 cm . Jaký byl obsah dusíku ve vzorku? Výsledek vyjádřete v %.Řešení: »
a) Napíšeme rovnice obou reakcí: NH3 + HC1 —» NH4C1NaOH + HC1 -» NaCl + H20
V obou případech raktanty reagují v molárním poměru 1 : 1 .b) Abychom převedli přibližnou koncentraci HC1 na přesnou, vynásobíme ji jejím faktorem f :
0,1 . 0,9988 = 0,09988
Látkové množství kyseliny chlorovodíkové vypočítáme ze vztahu n = V . c.Po dosazení: nHC1 = 50 . 10~3 . 0,09988 = 0,004994 molu
c) Nyní si obdobným způsobem vypočítáme přesnou koncentraci NaOH:0,1 .1 ,0095 = 0,10095
Za využití vztahu n = V . c zjistíme látkové množství spotřebovaného hydroxidu sodného.
nHaOH = 22>5 • 10~3 • 0,10095 = 0,002271 molu
d) Rozdíl látkových množství získaných v bodech b) a c) udává látkové množství kyseliny chlorovodíkové, která zreagovala s amoniakem. (Kyselina chlorovodíková a hydroxid sodný reagují v molárním poměru 1: 1. )
n = 0,004994 - 0,002271 = 0,002723 molů HCl
Vzhledem k tomu, že i amoniak reaguje s kyselinou chlorovodíkovou v molárním poměru 1 : 1 (viz výše) je toto látkové množství současně i látkovým množstvím amoniaku. Amoniaku tedy zreagovalo 0,002723 molů. V molekule amoniaku je obsažen jeden atom dusíku - to znamená, že látkové množství dusíku je shodné s látkovým množstvím amoniaku. Látkové množství dusíku je tedy 0,002723 molu.
e) Hmotnost dusíku vypočteme ze vztahu m = n . M. Látkové množství dusíku je tedy Ar(N) = 14,007.mN = 0,002723 . 14,007 = 0,0381 g
f) Zbývá vypočítat procentuální obsah dusíku ve vzorku:
Odpověď: Vzorek obsahuje 6,9 % dusíku.
3 •47. 12 dm HC1 bylo za normálních podmínek rozpuštěno ve vodě a objem vzniklého roztoku byl upraven na 0,5 dm . Jaká je molámí koncentrace připraveného roztoku?Řešení:a) Z definice plyne, že 1 mol libovolné látky v plynném stavu zaujímá za normálních podmínek objem
22,41 dm3. S využitím přímé úměry vypočítáme, jaké látkové množství představuje za normálních podmínek 12 dm chlorovodíku:
22,41 dm3 ...................................................................... 1 mol12 dm3 ............................................................................. x molů
12 : 22,41 - x : 1x = 0,536 molů
3b) Ze zadání plyne, že uvedené množství chlorovodíku je obsaženo v 0,5 dm roztoku. Pomocí přímé úměry vypočítáme, jaké látkové množství chlorovodíku by obsahoval 1 dm3 tohoto roztoku:
48, 0,5 dm3 0,2 M roztoku NaOH bylo zneutralizováno plynným chlorovodíkem a roztok byl doplněn vodou na objem 2 dm3 . Jaká je molární koncentrace výsledného roztoku?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: NaOH + HC1 —> NaCl + H20
Z rovnice je zřejmé, že hydroxid sodný a chlorovodík reagují v molárním poměru 1 : 1 .b) Ze vztahu n = V . c vypočítáme látkové množství hydroxidu sodného obsaženého v roztoku:
n = 500 . 10 3 . 0,2 = 0,1 molu
Vzhledem k bodu a) je zřejmé, že v průběhu neutralizace vznikla 0,1 molu chloridu sodného.c) Koncentraci roztoku po zředění vypočteme z přímé úměry:
0,1 m o lu 2000 cm roztokux molů ........................................................ 1000 cm roztoku
x : 0,1 - 1000 : 2000 x = 0,05 molů
Odpověď: Vzniklý roztok chloridu sodného je 0,05 M.
49. Bylo by možno převést veškerou kyselinu sírovou obsaženou v 0,2 dm3 jejího 0,2 M roztoku na síran sodný reakcí s 0,9 dm3 0,1 M NaOH?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: 2NaOH + H2S 0 4 —» Na2S 0 4 + 2H20
Z rovnice plyne, že hydroxid sodný reaguje s kyselinou sírovou v molárním poměru 2 : 1 .b) Ze vztahu n = V . c vypočítáme látková množství NaOH a H2S 0 4 obsažené v jejich roztocích:
c) Z bodu a) plyne, že pro úplnou neutralizaci kyseliny sírové musí být látkové množství hydroxidu sodného dvojnásobkem látkového množství uvedené kyseliny. V našem případě by tedy roztok hydroxidu sodného musel obsahovat nejméně 0,08 molu této látky. Ve skutečnosti však obsahuje 0,09 molu.
Odpověď: V průběhu uvedené reakce může být veškerá kyselina sírová převedena na síran sodný.
/ 49
50. Jaká byla molámí koncentrace roztoku chloridu sodného, jestliže po vysrážení veškerýchchloridových iontů z 50 cm jeho roztoku bylo izolováno 1,1523 g sraženiny AgCl?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost chloridu stříbrného: Mr(AgCl) = 143,3b) Ze vztahu n * m/M vypočteme látkové množství chloridu stříbrného. Vypočtené látkové množství
je, jak vyplývá ze vzorce chloridu stříbrného, shodné s látkovým množstvím chloridových iontů a tedy i chloridu sodného (nAgC1 = ncf = nNaC1)
nAgCi = nNaCi = 1>1523 / 143,3 = 8,04 . 10-3 molů
c) Molární koncentraci roztoku chloridu sodného můžeme vypočítat s využitím následující přímé úměry:
51. Vysrážením veškerých síranových iontů z 25 cm3 roztoku síranu měďnatého bylo získáno 0,6548 g sraženiny B aS04. Jaká byla molární koncentrace síranu měďnatého?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost síranu barnatého: Mr(BaS04) = 233,4b) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství síranu barnatého. Vypočtené látkové množství
je, jak vyplývá ze vzorce síranu barnatého, shodné s látkovým množstvím síranových iontů a tedy i síranu měďnatého (nBaSO = nso*- = nCuSO).
c) Molární koncentraci roztoku síranu měďnatého vypočteme pomocí následující přímé úměry:2,805 . 10 3 molu 25 cm3 roztokux molů ........................................................... 1000 cm3 roztoku
X : 2,805 . 10 3 = 1000 : 25x = 0,1122 molů
Odpověď: Roztok síranu měďnatého byl 0,1122 M.
52. Jaký objem 0,1 M roztoku kyseliny sírové je možno připravit z 55 cm3 jejího 50% roztoku (hustota 50% kyseliny sírové je 1,3951 g . cm-3)?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové: Mr(H2S 0 4) = 98,08b) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost 50% roztoku kyseliny sírové.
m = 1 ,3 9 5 1 .5 5 ==76,73 g
c) S využitím nepřímé úměry přepočteme hmotnost 50% H2S 0 4 na hmotnost kyseliny 100%: 76,73 g .............................................................................. . . . . 50%x g ...................................................................................100%
x : 76,73 = 50 : 100x = 38,37 g kyseliny sírové (100%)
d) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství kyseliny sírové:n = 38,37 / 98,08 = 0,391 molů
e) Objem 0,1 M kyseliny, který je možno připravit, vypočítáme z přímé úměry:0,1 m o lu ......................................................................... 1000 cm30,391 m olu ............................................................................x cm3
0,391: 0,1 = x : 1000 x = 3910 cm3
Odpověď: Je možno připravit 3910 cm3 0,1M roztoku kyseliny sírové.
/ 50
53, Jaký objem 0,05 M roztoku síranu měďnatého je možno připravit z 25,5 g CuS04 . 5H20 ?Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost pentahydrátu síranu měďnatého:
Mr(CuS04 . 5H20 ) - 249,7
b) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství pentahydrátu síranu měďnatého:n = 25,5 / 249,7 - 0,102 molu
c) Sestavíme přímou úměru:0,05 molu ...............................................1000 cm30,102 molu ................................... x cm3
0,102 : 0,05 = x : 1000 x = 2040 cm3
Odpověď: Je možno připravit 2040 cm' požadovaného roztoku.
54. V jakém objemu 0,2 M roztoku uhličitanu draselného je obsaženo 0,15 molu draselných iontů?Řešení:a) Uhličitan draselný má vzorec K2C 0 3. Je zřejmé, že v každé molekule této látky jsou obsaženy dva
kationty draselné. To znamená, že počet molů draselných iontů je dvojnásobkem počtu molů K2C 0 3. V našem případě je tedy 0,2 M roztok K2C 0 3 0,4 M roztokem K+.
b) Sestavíme přímou úměru:0,4 molu K+ 1000 cm30,15 molu K+ x cm3
0,15 : 0,4 * x : 1000 x = 375 cm3
Odpověď: 0,15 molu draselných iontů je obsaženo ve 375 cm3 0,2 M roztoku uhličitanu draselného.
55. V jakém objemu 0,5 M roztoku KOH je obsaženo 15 g této látky?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu draselného: Mr(KOH) = 56,1b) Ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost KOH obsaženého v 1000 cm3 jeho 0,5 M roztoku.
m = 0,5 . 56,1 = 28,05 g
c) Sestavíme přímou úměru:28,05 g K O H 1000 cm315 g KOH x cm3
15 : 28,05 = x : 1000 x = 534,8 cm3
Odpověď: 15 g KOH je obsaženo v 534,8 cm jeho 0,5 M roztoku.
56. Jaký byl hmotnostní zlomek síranu železnatého v roztoku, který vznikl rozpuštěním 0,5 molu FeS04 . 7H20 ve 100 molech vody? [Mr (FeS04 . 7H20 ) * 278,0; Mr (H20 ) - 18,0]Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost síranu železnatého:
Mr(FeS04) = 278 - 7 . 18 = 152
b) Ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost 0,5 molu síranu železnatého i hmotnost 0,5 molu jeho heptahydrátu:
m FeS04 = . 152 = 76 g m FeS04 • 7H2o = 0,5 • 278 = 139 g
Stejný vztah použijeme také pro výpočet hmotnosti 100 molů vody:mH o = 100 . 18 = 1800 g
c) Hmotnost roztoku, je dána součtem hmotnosti heptahydrátu síranu železnatého a vody:
mroztoku= 139 + 1800 = 1939 g
/ 51
d) Zbývá vypočítat hmotnostní zlomek síranu železnatého v roztoku, který je dán podílem hmotnosti síranu železnatého a celkové hmotnosti roztoku:
Wpeso = 76 / 1939 - 3,92 . 10"24
y • “ *2Odpověď: Hmotnostní zlomek síranu železnatého v roztoku je 3,92 . 10 .
357. Je možné roztokem připraveným z 5,6 g KOH zneutralizovat 250 cm 0,5 M roztoku HCl?Řešení:a) Nejdříve napíšeme rovnici reakce: KOH + HCl —» KC1 + HžO
Z rovnice vyplývá, že KOH reaguje s HCl v molárním poměru 1 : 1 .b) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu draselného: Mr(KOH) = 56,1c) Ze vztahu n * m/M vypočítáme látkové množství hydroxidu draselného v 5,6 g této látky:
n KOH = 5 >6 / S 6 ’ 1 = 9 >9 8 • 1 0 ”2 m o lŮ K O H
d) Nyní ze vztahu n = V . c vypočítáme látkové množství HCl ve 250 cm 0,5 M roztoku této látky (250 cm3 = 250. 10“3 dm3):
nHcr 250 . 10-3. 0,5 = 0,126 molů
e) Vzhledem k tomu, že látkové množství HCl je větší než látkové množství KOH, nemůže jeho roztok kyselinu chlorovodíkovou zneutralizovat.
Odpověď: Uvedené množství hydroxidu draselného kyselinu chlorovodíkovou nezneutralizuje.
58. Kolik gramů síranu amonného je třeba navážit na přípravu 500 cm3 0,5 M roztoku této látky? [Mr (NH4)2S 0 4 - 132,14]Řešení:a) Ze vztahu n = V. c vypočítáme látkové množství síranu amonného, který bude obsažen v 500 cm3
jeho 0,5 M roztoku.n = 500 . 10 3 . 0,5 - 0,25
b) Ze vztahu m = n . M vypočítáme navážku síranu amonného.m = 0,25 . 132,14= 33,035 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku je třeba 33,035 g síranu amonného.
59. Jaká je procentuální koncentrace roztoku chlorovodíku, který vznikl rozpuštěním 179,28 dm (vztaženo na normální podmínky) tohoto plynu v 1650 g vody? [Mr (HCl) ■ 36,5]Řešení:a) Z definice plyne, že za normálních podmínek zaujímá 1 mol libovolné plynné látky objem
22,41 dm . Tento objem chlorovodíku bude mít za uvedených podmínek hmotnost 36,5 g. Celkovou hmotnost rozpuštěného chlorovodíku vypočítáme pomocí přímé úměry:
22,41 dm3 HCl .............................................................. 36,5 g179,28 dm3 HCl x g
179,28 : 22,41 = x : 36,5 x * 292 g
b) Celková hmotnost roztoku je 1650 + 292 = 1942 gc) Nyní již můžeme vypočítat procentuální koncentraci roztoku.
292. 100= 15,04%
1942
Odpověď: Připravený roztok chlorovodíku je 15,04%.
60. Kolik gramů nonahydrátu síranu železitého je třeba na přípravu 250 cm3 roztoku, který obsahuje 0,5 molu kationtů Fe3+ v 1000 cm3 roztoku? [Mr (Fe2(S 04)3 . 9H20 ) - 562,02]Řešení:a) Ze vztahu n = V . c vypočítáme látkové množství kationtů Fe obsažené v roztoku:
nFe3+ - 250 . 10"3 . 0,5 = 0,125 molů
/ 52
b) Ze vzorce nonahydrátu síranu železitého je zřejmé, že v jeho molekule se nacházejí dva kationty železité - to znamená, že v jednom molu této látky se nacházejí dva moly kationtů Fe +. Sestavíme přímou úměru:
c) Nyní ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost nonahydrátu síranu železitého.Po dosazení: m * 0,0625 . 562,02 = 35,126 g
Odpověď: Na přípravu roztoku je nutno navážit 35,126 g nonahydrátu síranu železitého.
61. Kolik gramů pentahydrátu síranu měďnatého je třeba navážit pro přípravu 1 dm3 roztoku, který obsahuje 5 . 10~5 molu iontů Cu2+ v 1 cm3 roztoku?Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost pentahydrátu síranu měďnatého:
Mr(CuS04 . 5H20 ) - 249,7
b) Roztok, který v 1 cm3 obsahuje 5 . 10 5 molu Cu2+ bude v 1000 cm3 obsahovat množství 1000 krát větší. Tedy: 1000 . 5 . 10‘ 5 = 5 . 10'2 molu.
c) Hmotnost pentahydrátu síranu měďnatého vypočteme ze vztahu m = n . M:m - 5 . 10“2 . 249,7 - 12,485 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku je třeba navážit 12,485 g pentahydrátu síranu měďnatého.
3 •62. Kolik gramů NaOH je třeba navážit na přípravu 750 cm jeho 4 M roztoku?[Mr(NaOH) - 40,0]Řešení:a) Látkové množství NaOH obsažené v 750 cm3 jeho 4M roztoku vypočteme ze vztahu n - V . c.
Po dosazení: n = 750 . 10-3 .4 = 3b) Hmotnost hydroxidu sodného vypočteme ze vztahu m = n . M:
m = 3 . 40 = 120 g
Odpověď: Pro přípravu roztoku je nutno navážit 120 g hydroxidu sodného.
3 •63. Vypočítejte procentovou koncentraci roztoku NH3, který vznikl rozpuštěním 224,1 dm (objem je udán po přepočtu na normální podmínky) plynného NH3 v 680 g vody. [Mr (NH3) - 17]Řešení:a) Z definice plyne, že za normálních podmínek zaujímá 1 mol libovolné plynné látky objem
22,41 dm3. V případě amoniaku bude za uvedených podmínek hmotnost tohoto objemu 17 g.b) Výpočet celkové hmotnosti rozpuštěného amoniaku provedeme pomocí přímé úměry:
22,41 dm3 NH3 ....................................................................17 g224,1 dm3 HC1 .........................................................................x g
224,1: 22,41 - x : 17 x = 170 g
c) Celková hmotnost roztoku, je dána součtem hmotnosti vody a rozpuštěného amoniaku:nWoku = 680+ 170 = 850 g
Odpověď: Připravený roztok obsahuje 20 % amoniaku.
/ 53
64. Z roztoku síranu měďnatého je možno vytěsnit kovovou měď reakcí s práškovým zinkem. Kolik gramů mědi je možno získat reakcí 200 cm 0,8 M roztoku síranu měďnatého s nadbytkem zinku?Řešeni:a) Pokud je zinek v nadbytku, dojde k vyloučení veškeré mědi z roztoku. Ze vzorce síranu
měďnatého (C uS04) je zřejmé, že počet molů kationtů Cu je shodný s počtem molů síranu měďnatého.
b) Ze vztahu n = V . c vypočítáme látkové množství uvolněné mědi (je totožné s látkovým množstvím C uS04 - viz bod a).Po dosazení: nCu = 200 . 10-3 . 0,8 = 0,16 molů
c) V tabulkách vyhledáme relativní atomovou hmotnost mědi: Ar(Cu) = 63,55d) Ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost vyloučené mědi.
Po dosazení: m = 0,16 . 63,55 = 10,168 gOdpověď: Z roztoku se vyloučilo 10,168 g mědi.
65. Jaká bude molarita roztoku hydroxidu sodného, který vznikne reakcí 15 g sodíku s 800 cm3 vody, jestliže vzniklý roztok doplníme na 2500 cm ?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: 2Na + 2HzO -» 2NaOH + H2b) Z reakční rovnice je jasné, že molární poměr sodíku a vznikajícího NaOH je 1:1 (látková množství
sodíku i vzniklého hydroxidu sodného jsou proto stejná). Ze vztahu n = m/Ar vypočteme látkové množství sodíku [Ar(Na) = 23]:
nNa = = 0,625 molů
c) Vzniklé látkové množství hydroxidu sodného bude obsaženo ve 2500 cm' (tj. 2,5 dm') roztoku. Ze vztahu c = n/V vypočítáme molární koncentraci vzniklého roztoku:
c = 0,625/ 2,5 = 0,261
Odpověď: Vzniklý roztok hydroxidu sodného bude 0,261 M.
6 6 . Jaký je hmotnostní zlomek kyseliny sírové v 3,728 M roztoku této látky, je-li jeho hustota 1,2185 g . cm“3? [Mr(H2 S 0 4) - 98,1]Řešení:a) Při výpočtu je vhodné vyjít z 1000 cm3 roztoku. Hmotnost tohoto roztoku vypočteme ze vztahu
m = p . V.Po dosazení: m = 1,2185 . 1000 = 1218,5 g
b) Hmotnost kyseliny sírové (100%) vypočteme ze vztahu m = n . M:m = 3,728. 98,1 = 365,72 g
c) Hmotnostní zlomek H2S 0 4 v roztoku je dán podílem hmotnosti kyseliny a hmotnosti roztoku:365,72 n „
WH2s° r 1218,5 0,3
Odpověď: Hmotnostní zlomek kyseliny sírové obsažené v roztoku je 0,3.
67. Do 250 cm3 0,5 M roztoku kyseliny sírové byl zaváděn plynný amoniak až do úplného zneutralizování veškeré kyseliny sírové. Po ukončení této reakce byl vzniklý roztok síranu amonného zředěn na 500 cm3. Jaká byla molární koncentrace takto připraveného roztoku?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: H2S 0 4 + 2NH3 —> (NH4)2S 0 4
Z rovnice je zřejmé, že látkové množství síranu amonného bude shodné s látkovým množstvím kyseliny sírové, která vstupuje do reakce. Z tohoto důvodu stačí vypočítat látkové množství kyseliny sírové. Využijeme vztah: n = V . c
n = 250 . 10"3 . 0,5 = 0,125 molů
/ 54
b) Nyní již můžeme vypočítat koncentraci síranu amonného v roztoku po jeho zředění:' 0,125 molů 500 cm3 '
x molů 1000 cm3
x : 0,125= 1000 :500 x = 0,25 molu
Odpověď: Vzniklý roztok síranu amonného je 0,25 M.
6 8 . Kolik dm3 plynného chlorovodíku je třeba za normálních podmínek rozpustit ve vodě, má-li být připraveno 1,5 dm3 jeho 18% roztoku (p - 1,0878 g . cm )?
Řešení:a) Hmotnost roztoku vypočteme ze vztahu m = p . V.
Po dosazení: m = 1,0878 . 1500 = 1631,7 gb) Dále vypočteme hmotnost chlorovodíku obsaženého v roztoku:
mHc. = 18 = 293,71 g
c) Látkové množství chlorovodíku vypočítáme ze vztahu n = m/M. [Mr(HCl) * 36,5]nHci = 293,71 / 36,5 = 8,05 molů
d) Z definice plyne, že za normálních podmínek zaujímá 1 mol libovolné plynné látky objem22,41 dm3. Zbývá tedy zjistit, jaký objem zaujímá 8,05 molů chlorovodíku.
V = 8,05 . 22,41 = 180,4 dm3
Odpověď: Pro přípravu 1,5 dm3 18% roztoku chlorovodíku je nutno rozpustit 180,4 dm3 tohoto plynu.
69. Jaká je procentuální koncentrace síranu železnatého v roztoku, který vznikl rozpuštěním 0,1 molu FeS0 4 . 7H20 v 95 molech vody? [Mr(FeS0 4 . 7H2 0 ) « 278,0; Mr(HzO) - 18]Řešení:a) Hmotnost heptahydrátu síranu železnatého vypočítáme ze vztahu m = n . M:
mFeso • 7H o = • 278 = 27,8 g FeS04 . 7H204 2
b) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost bezvodého síranu železnatého. (Od relativní molekulové hmotnosti heptahydrátu odečteme sedminásobek relativní molekulové hmotnosti vody.):
Mr(FeS04) - 278 - 7 . 18 = 152
c) Hmotnost bezvodého síranu železnatého vypočteme ze vztahu m = n . M:
mpeso = 0,1 . 152 = 15,2 g FeS044
d) Vztah m = n . M využijeme i při výpočtu hmotnosti 95 molů vody:mH o - 95 . 18 - 1710 g
e) Celková hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti heptahydrátu síranu železnatého a vody:
mroztoku = m FeS04 • 7H2o + mH2o Po dosazení: mroztoku = 27,8 + 1710 - 1737,8 g
f) Nyní již můžeme vypočítat procentuální koncentraci připraveného roztoku:tUpeSo 15 2
Odpověď: Připravený roztok síranu železnatého je 0,875 %.
70. Jaká je molární koncentrace ethanolu (C2 HsOH) v roztoku, který obsahuje 40 objemových procent této látky? [p100% ethlloln' 0,7907 g . cm-3]Řešení:a) Při výpočtu budeme vycházet z 1000 cm3 roztoku. Z definice objemových procent plyne, že 40%
z celkového objemu roztoku připadá na bezvodý, tedy 100% ethanol:1 0 0 0 4A ,n n 3
V l00% ethanolu = • 4 0 = 4 0 0 C m
/ 55
b) Pomocí vztahu m = p . V vypočteme hmotnost zjištěného objemu ethanolu.Po dosazení: m - 0,7907 . 400 = 316,28 g
c) Ze vztahu n = m/M vypočteme látkové množství ethanolu [Mr (C2H5OH) = 46,0]:n = 316,28 / 46 = 6,88 molů
Vzhledem k tomu, že jsme při výpočtu vycházeli z objemu 1000 cm3, je vypočtené látkové množství totožné s molární koncentrací roztoku.
Odpověď: Roztok ethanolu je 6,88 M.
71. Jaká je molární koncentrace roztoku ethanolu, který vznikl zředěním 450 cm3 100% ethanolu vodou na celkový objem 1000 cm3? [p100% ethanohl- 0,7907 g . cm-3]Řešení:a) Ze vztahu m * p . V vypočteme hmotnost bezvodého ethanolu:
m = 0,7907 . 450 - 355,8 g
b) Vzhledem k tomu, že roztok má po zředění objem právě 1000 cm3, stačí vypočítat pouze látkové množství ethanolu ve 355,8 g bezvodého ethanolu. Pro výpočet látkového množství použijeme vztah n = m/M. Relativní molekulová hmotnost ethanolu je rovna 46,0.Po dósazení: n = 355,8 / 46 = 7,73 molu
Odpověď: Připravený roztok ethanolu je 7,73 M.
72. Jaká je molarita roztoku, který vznikl zředěním 250 g absolutního ethanolu na 1000 cm 3
roztoku? [Mr(C2 H 5 OH) - 46,0]Řešení:
Ze vztahu n = m/M vypočítáme látkové množství ethanolu.Po dosazení: n = 250 / 46 = 5,44 moluVzhledem k tomu, že připravený roztok má objem právě 1000 cm , je vypočtené látkové množství zároveň i molární koncentrací roztoku.
Odpověď: Připravený roztok ethanolu je 5,44 M.
73. Jaká je koncentrace 1 M roztoku ethanolu v objemových procentech? [Mr(C2 HsOH) ■ 46,0] [P l00% ethanolu “ 0,7907 g . Cttl"3]Řešení:a) Při výpočtu budeme vycházet z 1000 cm3 roztoku. Z vlastního zadání příkladu a definice molarity
plyne, že právě v tomto objemu roztoku se nachází 1 mol ethanolu - tedy 46 g této sloučeniny.b) Objem ethanolu vypočteme ze vztahu V = m/p.
Po dosazení: V = 46 / 0,7907 - 58,2 cm3c) Koncentraci ethanolu v objemových procentech vypočteme z následující přímé úměry:
1000 cm3 ..............................................................................100 S58,2 cm3 ................................................................................x ° á
58,2 : 1000 - x : 100x = 5,82 % obj.
Odpověď: 1 M roztok ethanolu obsahuje 5,82 objemových procent této sloučeniny.
• 3 •74. Jaká je molarita roztoku hydroxidu sodného, jestliže jeho 300 cm obsahuje 25 g NaOH? [Mr(NaOH) - 40,0]Řešení:a) Z přímé úměry vypočteme hmotnost hydroxidu sodného obsaženého v 1000 cm3 roztoku:
300 cm3 .................................................................................. 25 g1000 cm3 .............................. x g
1000 : 300 = x : 25x = 83,33 g NaOH
56
b) Látkové množství hydroxidu sodného vypočteme ze vztahu n * m/Mn = 83,33 / 40 = 2,08 molu
Odpověď: Roztok hydroxidu sodného je 2,08 M.
75. Jaký bude hmotnostní zlomek chlorovodíku v 2,871 M roztoku této látky, je-li hustota jeho roztoku 1,0474 g . cm 3? [Mr (HC1) * 36,46]Řešení:a) Při výpočtu budeme vycházet z objemu 1000 cm3. Odpovídající hmotnost roztoku vypočítáme
ze vztahu m = p . V:m « ^ - 1,0474. 1 0 0 0 - 1047,4 g
b) Hmotnost chlorovodíku ve zvoleném objemu roztoku vypočteme ze vztahu m = n . MmHC1 = 2,781 . 36,46 - 101,4 g HCl
c) Hmotnostní zlomek chlorovodíku v roztoku vypočteme ze vztahu w = mHC1 /mroztokuw= 101,4/ 1047,4 = 0,0968
Odpověď: V uvedeném roztoku je hmotnostní zlomek chlorovodíku 0,0968.
76. Jaký je hmotnostní zlomek síranu měďnatého v roztoku, který vznikl rozpuštěním 2,5 molu CuS04 . 5H20 v 1250 g vody? [Mr(CuS04 . 5H2 0 ) - 249,7; Mr (H2 0 ) - 18,0]Řešení:a) Hmotnost rozpuštěného pentahydrátu síranu měďnatého vypočteme ze vztahu m = n . M
m CuSo4 * 5H 2o = 2,5 . 249,7 = 624,25 g
b) Hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti vody a hmotnosti C uS04 . 5H20 .R o z t o k u =1250 + 624,25 = 1874,25 g
c) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost bezvodého síranu měďnatého:Mr(CuS04) = 159,6
d) Ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost bezvodého síranu měďnatého v navážce.mCuSO = 2 ,5 . 159,6 = 399 g
4
e) Hmotnostní zlomek síranu měďnatého v roztoku vypočteme jako podíl hmotnosti bezvodé soli a celkové hmotnosti roztoku.Po dosazení: wcuS04= 399 / 1874,25 = 0,21
Odpověď: V uvedeném roztoku je hmotnostní zlomek síranu měďnatého 0,21.
77. Jaká je procentuální koncentrace roztoku H2 SO , obsahuje-li tento roztok 2,324 molu . dm 3
kyseliny sírové? Hustota roztoku je 1,1394 g . cm . [Mr(H2 S 0 4) - 98,1]Řešení:a) Při výpočtu budeme vycházet z 1000 cm roztoku. V tomto objemu je obsaženo 2,324 molu kyseliny
sírové. Její hmotnost vypočteme ze vztahu m = n . M:m = 2,324. 98,1 = 228 g
b) Hmotnost 1000 cm3 roztoku vypočteme ze vztahu m = p . V.Po dosazení: m = 1,1394 . 1000 = 1139,4 g
c) Zbývá vypočítat procentuální koncentraci kyseliny sírové:990
% k y S ‘ = U3SŽ ' 1 0 0 " 2 0 %
Odpověď: Roztok kyseliny sírové je 20 %.
/ 57
• 378* Jaká je molámí koncentrace roztoku hydroxidu sodného, jestliže 250 cm jeho roztoku obsahuje 2,5 • 1023 iontů Na+?Řešeni:a) Z přímé úměry vypočítáme kolik iontů Na+ je obsaženo v 1000 cm3 roztoku:
b) Nyní, za využití Avogadrovy konstanty, vypočteme látkové množství Na+. To bude shodné s látkovým množstvím NaOH:
n - 1. 1024/ 6,0225 . 1023 = 1,66 molů
Odpověď: Roztok NaOH bude 1,66 M.
79. Má vyšší molární koncentraci roztok NaOH, který obsahuje 10 mg iontů Na+ ve 100 cm3 roztoku nebo ten, v jehož 550 cm se nachází 3 .1 0 iontů Na ?Řešení:a) Začneme prvním roztokem. Pokud 100 cm3 roztoku obsahuje 10 mg (0,01 g) iontů Na+,
1000 cm téhož roztoku jich obsahuje 0,1 g. Látkové množství sodných iontů, které je shodné s celkovým obsahem hydroxidu sodného v roztoku, vypočteme ze vztahu: n = m / Ar(Na).
n - 0,1 / 23 = 4,35 . 10'3 M
b) Nyní se budeme věnovat druhému roztoku. Za využití přímé úměry vypočteme množství sodných00i
1000 cm3 ........................................... x iontů Na+
c) Za využití Avogadrovy konstanty vypočteme látkové množství sodných iontů (toto množství bude totožné s látkovým množstvím NaOH) v 1000 cm3 roztoku:
5,455 . 1022 / 6,0225 . 1023 - 9,06 . 10"2 molů
Odpověď: Druhý roztok hydroxidu sodného je koncentrovanější.
/ 58
ŘEDĚNÍ ROZTOKŮ3 —3 • 31. Vypočítejte, kolik cm 50% kyseliny dusičné o hustotě p * 1,3100 g . cm a kolik cm vody bude
třeba na přípravu 1500 cm 20% roztoku této kyseliny (p - 1,1150 g . cm ).Řešení:a) Hmotnost 1500 cm3 20% roztoku kyseliny zjistíme ze vztahu m = p . V, kde V je objem kyseliny
a p její hustota. Po dosazení:m - 1500 . 1,1150 = 1672,5 g 20%
b) V 1672,5 g 20 % roztoku kyseliny dusičné připadá 20% na bezvodou (100%) kyselinu. Tedy:1672,5 .20
mHN03 (100%) - 10Q ~ 034,> g
c) Nyní musíme zjistit v jakém hmotnostním množství 50% kyseliny dusičné se nachází 334,5 g bezvodé kyseliny. To lze vypočítat pomocí přímé úměry:
50 g bezvodé H N 03 ...........................ve 100 g 50% roztoku <334,5 gbezvodé H N 03 .............................v x g 50% roztoku
334,5 : 50 - x : 100x - 669 g 50% H N 03
d) Vypočtenou hmotnost 50% H N 03 převedeme s využitím vztahu V = m/p na objem.Po dosazení: V = 669 / 1,31 * 510,7 cm3
e) Hmotnost vody potřebné pro přípravu roztoku je dána rozdílem celkové hmotnosti 20% roztoku H N 03 a hmotnosti 50% kyseliny dusičné:
1672,5 - 669 * 1003,5 g vody
f) Vzhledem k tomu, že hustota vody je prakticky rovna jedné, vypočtená hmotnost vody je číselně rovna jejímu objemu.
3 • 3Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba 510,7 cm 50% kyseliny dusičné a 1003,5 cm vody.
3 “3 • 32. Vypočítejte kolik cm 30% roztoku hydroxidu draselného (p - 1,2879 g . cm ) a kolik cm vody bude třeba na přípravu 2 dm 10% roztoku (p « 1,0904 g . cm ) této látky.Řešení:a) Hmotnost 2 dm3 (2000 cm3) 10% roztoku hydroxidu draselného vypočteme ze vztahu m = p . V, kde
V je objem hydroxidu a p jeho hustota.Po dosazení: m - 2000 . 1,0904 = 2180,8 g 10% KOH
b) V 2180,8 g 10% roztoku hydroxidu draselného připadá 10% na bezvodý (100%) hydroxid. Tedy:2180,8. 10 01QnQ
m KOH (100%)] j ó g — Z l o , ( J o g
c) Nyní musíme zjistit v jakém hmotnostním množství 30% hydroxidu draselného se nachází 218,08 g bezvodého hydroxidu. To lze vypočítat pomocí přímé úměry:
t 30 g bezvodého KOH ......................... ve 100 g 30% roztokuI 218,08 gbezvodého K O H .........................v x g 30% roztoku
218,08: 30 = x : 100x - 726,9 g 30% KOH
d) Vypočtenou hmotnost 30% KOH převedeme s využitím vztahu V = m/p na objem.Po dosazení: V - 726,9 / 1,2879 - 564,4 cm3
e) Hmotnost vody potřebná pro přípravu roztoku je dána rozdílem celkové hmotnosti 10% roztoku KOH a hmotnosti 30% hydroxidu draselného:
2180,8 - 726,9 - 1453,9 g vody
f) Vzhledem k tomu, že hustota vody je prakticky rovna jedné, vypočtená hmotnost vody je číselně rovna jejímu objemu.
Odpověď: Na přípravu roztoku je třeba 564,4 cm3 30% KOH a 1453,9 cm3 vody.
/ 59
3 ~3 3Kolik cm 60% kyseliny dusičné (p * 1,3667 g . cm ) a kolik cm 10% roztoku této kyseliny (p - 1,0543 g . cm ) bude třeba smísit pro přípravu 5 dm jejího 30% roztoku (p - 1,1800 g . cm ).Řešení:a) Pro výpočet je vhodné použít zřeďovací rovnici ve tvaru:
m j.C j + m 2 . c2 = (ni! + m2) . c
kde m1SLm2 jsou hmotnosti výchozích roztoků a cx a c2 jejich koncentrace. Clen + m2) udávácelkovou hmotnost výsledného roztoku a c jeho koncentraci (v našem případě 30%).
3 3b) Objem výsledného roztoku je 5 dm (5000 cm ). Jeho hmotnost vypočteme ze vztahu m = p . V.m = 5000. 1,18 = 5900 g
c) Součet hmotností obou použitých roztoků mx a m2 je roven celkové hmotnosti vzniklého roztoku. V našem případě: mj + m2 = 5900 g.
d) Pokud si hmotnost 60% roztoku označíme mu pro hmotnost 10% roztoku m2 platí:m2 = 5900 - m 1
e) Nyní již můžeme dosadit do zředWací rovnice:m x. 60 + (5900 - mt) . 10 = 5900 . 30
mj = 2360 g
m2 = 5900 - 2360 = 3540 g
Pro přípravu 5000 cm3 30% roztoku HNOa bude třeba 2360 g 60% a 3540 g 10% roztoku této kyseliny.
f) Vypočtené hmotnosti obou roztoků podělíme jejich hustotami a tak získáme příslušné objemy:- výpočet objemu 60 % kyseliny dusičné: 2360 : 1,3667 = 1726,8 cm3- výpočet objemu 10 % kyseliny dusičné: 3540 : 1,0543 = 3357,7 cm3Poznámka: jestliže vypočtené objemy sečteme, výsledné číslo (1726,8 + 3357,7 = 5084,5 cm3 ) je větší než skutečný objem roztoku, který je uveden v zadání (5000 cm3). Je tomu tak proto, že při míšení roztoků o různé koncentraci dochází k tzv. objemové kontrakci. Z uvedeného důvodu musíme při těchto výpočtech pracovat s hmotnostmi roztoků, nikoliv s jejich objemy.
Odpověď: Pokud chceme připravit 5 dm3 30% kyseliny dusičné, je třeba smísit 1726,8 cm3 60% a 3357,7 cm3 10% kyseliny dusičné.
Vypočítejte kolik dm3 20% roztoku H3P 0 4 (p - 1,1134 g . cm-3) lze připravit z 900 cm3 jejího 80% roztoku (p - 1,6330 g . cm ). Kolik dm vody budeme pro ředění potřebovat?Řešení:a) Hmotnost 900 cm3 80% roztoku kyseliny fosforečné vypočteme ze vztahu m = p . V:
m = 1,633 . 900 - 1469,7 g
b) Nyní je nutno zjistit hmotnost kyseliny fosforečné (100%) obsažené v tomto roztoku:-_H6V , 8Q
i mn100
c) Vypočtená hmotnost představuje 20% z celkové hmotnosti 20% roztoku kyseliny fosforečné. Nyní již můžeme vypočítat hmotnost celého roztoku. Použijeme přímou úměru:
1175,8 g ................................................................................20%x g ...........................................................................100%
x : 1175,8= 1 0 0 :2 0x = 5879 g 20% kyseliny fosforečné
d) Hmotnost 20% H3P 0 4 převedeme na objem. Využijeme vztah V = m/p:V = 5879 / 1,1134 - 5280,2 cm3 20% roztoku H3P 0 4
e) Zbývá zjistit hmotnost vody potřebné pro přípravu roztoku. Ta je dána rozdílem celkové hmotnosti roztoku a hmotnosti 900 cm3 roztoku 80% H3P 0 4.Po dosazení: 5879 - 1469,7 = 4409,3 g vody
f) Vzhledem k tomu, že hustota vody je prakticky rovna jedné, vypočtená hmotnost vody je číselně rovna jejímu objemu.
Odpověď: Z 900 cm3 80% roztoku H3P 0 4 je možno připravit 5280,2 cm3 jejího 20% roztoku. Pro přípravu je nutno použít 4409,3 cm3 vody.
5. Kolik vody je nutno použít pro přípravu 20% roztoku kyseliny sírové (p - 1,1394 g . cm 3) z 250 cm3 jejího 98% roztoku (p - 1,8361 g . cm 3)?Řešení:a) Hmotnost 250 cm3 98% kyseliny sírové zjistíme ze vztahu m = p . V.
Po dosazení: m = 1,8361 . 250 = 459 gb) Nyní je nutno zjistit hmotnost kyseliny sírové (100%) obsažené v tomto roztoku:
4 5 9 .9 8m H2so4 (100%) 10o 4 4 9 18 8
c) Vypočtená hmotnost představuje 20% z celkové hmotnosti 20% roztoku kyseliny sírové. Nyní již můžeme vypočítat hmotnost celého roztoku. Použijeme přímou úměru:
449,8 g .................................................................................. 20%x g ........................................................................................... 100%
x : 449,8 = 100 : 20x = 2249 g 20% kyseliny sírové
d) Zbývá zjistit hmotnost vody potřebné pro přípravu roztoku. Taje dána rozdílem celkové hmotnosti roztoku a hmotnosti 250 cm3 roztoku 98% kyseliny sírové. Tedy:
2249 - 459 = 1790 g vody
e) Vzhledem k tomu, že hustota vody je prakticky rovna jedné, vypočtená hmotnost vody je číselně rovna jejímu objemu.
Odpověď: Pro přípravu požadovaného roztoku je nutno použít 1790 cm vody.
3 ~3 • v * 36 . Vypočítejte kolik cm 80% kyseliny sírové (p * 1,7272 g . cm ) bylo použito na přípravu 500 cmjejího 20% roztoku (p * 1,1394 g . cm-3)?Řešení:a) Vypočítáme hmotnost 500 cm3 20% roztoku kyseliny sírové. Použijeme vztah m = p . V.
Po dosazení: m = 1,1394 . 500 = 569,7 gb) 20% z celkové hmotnosti roztoku připadá na kyselinu sírovou (100%). Provedeme výpočet této
hmotnosti:569 ,7 .20
m H2S 0 4 (100%) 100 A1 g
c) Vypočtená hmotnost kyseliny sírové tvoří 80% hmotnosti výchozího roztoku. Použijeme přímé úměry:
113,9 g .................................................................................. 80%x g 100 %
x : 113,9 = 1 0 0 :8 0x = 142,4 g 80% H2S 0 4
d) Objem 80% kyseliny sírové vypočteme ze vztahu V = m/p.142 4 3
Po dosazení: ^h2so4 (80%) = Y 7272 * Cm
Odpověď: Na přípravu roztoku H2S 0 4 bylo použito 82,5 cm3 jejího 80% roztoku.
7. Vypočítejte kolik cm3 40% roztoku hydroxidu draselného (p - 1,3959 g . cm 3) bylo použito na přípravu 950 cm3 jeho 18% roztoku (p - 1,1669 g . cm ).
Řešení:a) Vypočítáme hmotnost 950 cm3 18% roztoku hydroxidu draselného. Použijeme vztah m = p . V.
Po dosazení: m = 1,1669 . 950 = 1108,6 g
/ 61
b) 18% z celkové hmotnosti roztoku připadá na hydroxid draselný (100%). Provedeme výpočet této hmotnosti:
1108,6 .18 1QQC mKOH (100%) igo “ 199,5 g
c) Vypočtená hmotnost hydroxidu draselného tvoří 40% hmotnosti výchozího roztoku. Použijeme přímé úměry:
199,5 g ...................................................................................... 40%x g ....................................................................................... 100%
x : 199,5 = 100 : 40x - 498,75 g 40% KOH
d) Objem 40% hydroxidu draselného vypočteme ze vztahu V * m/p.498 75 *
Po dosazení: VKOH (40%) - - 357,4 cm3 40% KOH
Odpověď: Na přípravu roztoku KOH bylo použito 178,7 cm3 jeho 40% roztoku.
8 . Kolik gramů vody je nutno odpařit z 250 g 8% roztoku bromidu draselného, aby jeho koncentrace vzrostla na 12%?Řešení:a) Vypočítáme hmotnost bromidu draselného ve 250 g jeho 8% roztoku:
m = 2 5 0 . ^ = 20gK B r
b) V nově vzniklém roztoku bude toto množství (20 g) tvořit 12%. Z přímé úměry vypočteme hmotnost celého roztoku:
20 g .............. 12%x g ......................................................................................... 100%
x :20 = 100: 12
x = 166,7 g
c) Hmotnost vody, kterou je třeba z 8% roztoku odpařit, je dána rozdílem původní a nové hmotnosti roztoku: 250 - 166,7 = 83,3 g vody
Odpověď: Z roztoku je nutno odpařit 83,3 g vody.
9. Kolik gramů vody je nutno přidat ke 350 g 10% roztoku KI, aby vznikl 6% roztok?Řešení:a) Nejprve zjistíme hmotnost jodidu draselného obsaženého ve 350 g jeho 10% roztoku:
3 5 0 .1 0 „ „ T“ --------------- 35 g Kí
b) Vypočítaných 35 g bude činit 6% hmotnosti nového roztoku. Nyní pomocí přímé úměry vypočítáme celkovou hmotnost nového roztoku:
35 g ........................................................................................... 6%xg ....................................................................... 100%
x :35 - 100 : 6 x = 583,3 g
c) Hmotnost vody potřebné pro přípravu nového roztoku je dána rozdílem nové a původní hmotnosti roztoku: 583,3 - 350 = 233,3 g vody
Odpověď: K roztoku je nutno přidat 233,3 g vody.
10. Kolik gramů FeCl3 . 6H20 je nutno přidat k 550 g 6% roztoku chloridu železitého, abykoncentrace roztoku stoupla na 12%? [Mr(FeCl3 . 6H20 ) - 270,3; Mr(H20 ) - 18,0]Řešení:a) Pro výpočet lze s výhodou použít zřeďovací rovnici. Musíme však vyjít z představy, že hexahydrát
chloridu železitého je roztok chloridu železitého v šesti molekulách vody. Nejprve si vypočítáme koncentraci tohoto hypotetického roztoku:
/ 62
- k výpočtu je třeba relativní molekulová hmotnost bezvodého FeCl3:
Mr(FeCl3) - 270,3 - 6 . 18,0 - 162,3
- výpočet koncentrace hypotetického roztoku:
b) Pro další výpočet použijeme zřeďovací rovnici:
m l . q + m2 . c2 - (mx+ m2 ) . c
kde m: = 550 g, m2 = hmotnost FeCl3 . 6H20 , cx * 6%, c2 * 60%, c = 12%
Po dosazení: 550 . 6 + m2 . 60 ■ (550 + m2) . 12m2 = 68,75 g
Odpověď: K roztoku je nutno přidat 68,75 g hexahydrátu chloridu železitého.
11. Kolik gramů FeS04. 7H20 je nutno přidat k 900 g 8% roztoku síranu železnatého, aby koncentrace roztoku stoupla na 12%? [Mr(FeS04 . 7H20 ) - 278,0; Mr(H20 ) - 18,0]Řešeni:a) Při výpočtu lze s výhodou použít zřeďovací rovnici. Musíme však vyjít z představy, že heptahydrát
síranu železnatého je roztok FeS04 v sedmi molekulách vody. Nejprve si vypočítáme koncentraci tohoto hypotetického roztoku:- k výpočtu je třeba relativní molekulová hmotnost bezvodého FeS04:
Mr (FeS04) * 278 - 7 . 18,0 - 152
- nyní vypočítáme koncentraci hypotetického roztoku:
b) Pro další výpočet použijeme zřeďovací rovnici:
m! • Cj + m2 . c2 - (H1J+ m2 ) . c
kde m x = 900 g, m2 = hmotnost FeS04 . 7HzO, c x * 8%, c2 * 5.4,7%, c ** 12%
Po dosazení: 900 . 8 + m2 . 54,7 * (900 + m2) .12m2 - 84,3 g
Odpověď: K roztoku je nutno přidat 84,3 g heptahadrátu síranu železnatého.
12. Jaká je procentuální koncentrace roztoku dusitanu draselného, který vznikl odpařením 200 g vody z 650 g 6% roztoku této látky?Řešení:a) Nejprve zjistíme jaká je hmotnost K N 02 v 650 g 6% roztoku:
m = ~L00^ “ 39 g KN° 2b) Vypočítáme hmotnost roztoku po odpaření vody:650 - 200 = 450 gc) Hmotnost soli v roztoku se nezměnila, vypočítáme proto novou procentuální koncentraci:
3 9 .1 0 0 450 " 8)7%
Odpověď: Vzniklý roztok obsahuje 8,7% dusitanu draselného.
13. Jaká bude výsledná koncentrace roztoku kyseliny sírové, který vznikl smísením:- 250 g 10% roztoku H2S 0 4- 350 cm3 30% roztoku H2S 0 4 (p - 1,2185 g . cm 3)- 450 g 15% roztoku H2S 0 4- 850 cm3 50% roztoku H2S 0 4 (p - 1,3951 g . cm 3)
Řešení:a) Zjistíme hmotnost kyseliny sírové (100%) obsažené ve všech roztocích:
- 250 g 10 % roztoku kyseliny sírové:
^ ^ = 25g(100% H 2S 0 4)
/ 63
- 350 cm3 30 % roztoku kyseliny sírové:Nejprve musíme s využitím vztahu m * p . V zjistit celkovou hmotnost roztoku:
m = 1,2185. 350 = 426,5 g
Nyní již můžeme vypočítat hmotnost H2S 0 4 (100%) obsažené v roztoku:
-42- m 5 '" - 1 28g ( 100% h 2s o 4)- 450 g 15% roztoku kyseliny sírové:
= 67,5 g (100% H2S 0 4)
Nejprve musíme s využitím vztahu m = p . V zjistit celkovou hmotnost roztoku:
m = 1,3951.850 = 1185,8 g
Nyní již můžeme vypočítat hmotnost H2S 0 4 (100%) obsažené v roztoku:
118fo0' 50 = 529,9 g (100% H2S 0 4)
b) Vypočteme celkovou hmotnost kyseliny sírové a celkovou hmotnost roztoku:- celková hmotnost roztoku: 250 + 426,5 + 450 + 1185,8 = 2312,3 g- hmotnost kyseliny sírové (100%) ve vzniklém roztoku: 25 + 128 + 67,5 + 529,9 = 750,4 g
c) Zbývá vypočítat výslednou procentickou koncentraci roztoku:750,4 .100
2312,3Odpověď: Výsledný roztok kyseliny sírové je 32,5%.
Jaká bude výsledná koncentrace roztoku, který vznikl smísením 500 cm 40% roztoku hydroxidu sodného (p - 1,4300 g . cm"3) s 200 g 20% roztoku hydroxidu sodného a 600 cm 20% roztoku hydroxidu sodného (p - 1,2191 g . cm )?Řešení:a) Zjistíme hmotnost hydroxidu sodného obsaženého ve všech třech roztocích:
- 500 cm3 40% roztoku hydroxidu sodného:Nejprve musíme s využitím vztahu m = p . V zjistit celkovou hmotnost roztoku:
m = 1,43 . 500 = 715 g
Nyní již můžeme vypočítat hmotnost bezvodého (100%) NaOH v roztoku:71 5 40
100 = 286 g (100°/o NaOH)- 200 g 20% roztoku hydroxidu sodného:
200 .20100
= 40 g (100% NaOH)
- 600 cm3 20% roztoku hydroxidu sodného:Nejprve musíme s využitím vztahu m = p . V zjistit celkovou hmotnost roztoku:
m = 1,2191 .600 = 731,5 g
Nyní již můžeme vypočítat hmotnost bezvodého (100%) NaOH v roztoku:
73~100 " = 146,3 g (100% NaOH)b) Vypočteme celkovou hmotnost hydroxidu sodného a celkovou hmotnost roztoku:
- celková hmotnost roztoku: 715 + 200 + 731,5 = 1646,5 g- hmotnost hydroxidu sodného (100%) ve vzniklém roztoku: 286 + 40 + 146,3 = 472,3 g
Odpověď: Výsledný roztok hydroxidu sodného je 28,7%.
15. Jak á je výsledná koncentrace roztoku, který vznikl z 250 g 10% roztoku kyseliny chlorovodíkové, do něhož bylo zavedeno 50 dm (přepočteno na norm ální podmínky) plynného chlorovodíku? [Mr(HCl) - 36,5]Řešení:a) Zjistíme hmotnost chlorovodíku v jeho 10% roztoku:
2 5 0 .1 0 „mHCl- 100 ~ 2 5 §
b) Za využití molárního objemu a přímé úměry vypočteme hmotnost plynného chlorovodíku zavedeného do roztoku kyseliny chlorovodíkové:
22,41 dm3 HCl 36,5 g50 dm3 HCl ................................................................................ x
50 :22,41 = x : 36,5x - 81,4 g HCl
c) Vypočteme celkovou hmotnost chlorovodíku a celkovou hmotnost nově vzniklého roztoku:- celková hmotnost chlorovodíku:25 + 81,4 ® 106,4 g HCl- hmotnost nově vzniklého roztoku:250 + 81,4 = 331,4 g
d) Vypočítáme procentickou koncentraci nového roztoku:106,4 .100
331,4 ~ 3 2 M
Odpověď: Nově připravený roztok kyseliny chlorovodíkové je 32,1%.
16. Jak á je výsledná koncentrace vodného roztoku amoniaku, který vznikl rozpuštěním 67,23 dm plynného amoniaku (objem byl přepočten na norm ální podmínky) v 800 cm jeho 10% roztoku (p - 0,9575 g . cm"3)?Řešení:
/ a) Zjistíme hmotnost amoniaku v jeho 10% roztoku. Nejprve však musíme s využitím vztahu m - p . V / vypočítat hmotnost tohoto roztoku: m = 0,9575 . 800 = 766 g
766 . 10 ne. c XTLJ 1 0 0 ~ 7 6 ’6 S N 3
b) Za využití molárního objemu a přímé úměry vypočítáme hmotnost plynného amoniaku zavedeného do roztoku:
c) Vypočteme celkovou hmotnost amoniaku a celkovou hmotnost nově vzniklého roztoku:- celková hmotnost amoniaku: 76,6 + 51 = 127,6 g NH3- hmotnost nově vzniklého roztoku: 766 + 51 = 817 g
d) Vypočítáme procentickou koncentraci nového roztoku:
15,6%817
Odpověď: Nově připravený roztok amoniaku má koncentraci 15,6%.
17. Jak á bude procentuální koncentrace roztoku ethanolu, který vznikl smísením 550 cm3 jeho 20% roztoku (p - 0,9686 g . cm"3) s 350 cm3 bezvodého ethanolu (p * 0,7893 g . cm )?Řešení:a) Vypočítáme hmotnost 20% roztoku a následně hmotnost ethanolu, který je v něm obsažen.
- hmotnost roztoku vypočítáme ze vztahu m * p . V.Po dosazení: m = 0,9686 . 550 = 532,7 g
- nyní provedeme výpočet hmotnosti ethanolu (100%) v uvedeném roztoku:/ 5 32 ,7 .20/ ---- ~r~r— = 106,5 g/ 100 5 5
/ 65
b) Vypočteme hmotnost 350 cm bezvodého ethanolu. Opět využijeme vztah m = p . V :
m = 0,7893 . 350 = 276,3 g ethanolu (100%)
c) Vypočteme celkovou hmotnost ethanolu a celkovou hmotnost nově vzniklého roztoku:- celková hmotnost ethanolu: 106,5 + 276,3 = 382,8 g- hmotnost nově vzniklého roztoku: 532,7 + 276,3 = 809 g
d) Vypočítáme procentickou koncentraci nového roztoku:382,8. 100
809 “ 47>^
Odpověď: Připravený roztok ethanolu je 47,3%.
18. Jaká bude výsledná koncentrace roztoku methanolu (vyjádřená v hmotnostních %), který vznikl smísením 250 cm roztoku obsahujícího 75,18 objemových % methanolu (p * 0,8763 g . cm" ) se 150 cm3 bezvodého methanolu (p = 0,7917 g . cm” ) a 300 cm3 40% (hmotnostní %) roztoku této látky (p * 0,9345 g . cm”3)?Řešení:a) Vypočítáme hmotnost methanolu obsaženého v jednotlivých roztocích:
- 250 cm3 roztoku obsahujícího 75,18% objemových bezvodého methanolu:Nejprve vypočteme objem bezvodého methanolu v roztoku:
250. 75,18 _ 3 100-------- 187,95 cm
Hmotnost methanolu vypočteme ze vztahu m = p . V.Po dosazení: m = 0,7917 . 187,95 = 148,8 g
- hmotnost 150 cm3 bezvodého methanolu:Při výpočtu využijeme vztahu m = p . V: m = 0,7917 . 150 = 118,8 g
- 300 crn roztoku obsahujícího 40% hmotnostních bezvodého methanolu:// Nejprve vypočteme hmotnost roztoku. Využijeme opět vztahu m = p . V:
m = 0,9345 . 300 = 280,35 g
Nyní vypočteme hmotnost bezvodého methanolu v roztoku:280 ,35 .40 ____
100 ’ 8
b) Pro výpočet je nutné znát i hmotnost prvního roztoku. Využijeme vztah m = p . V:
m = 0,8763 . 250 = 219,1 g
c) Vypočteme celkovou hmotnost methanolu a celkovou hmotnost nově vzniklého roztoku:- celková hmotnost methanolu: 148,8 + 118,8 + 112,1 = 379,7 g- hmotnost nově vzniklého roztoku: 219,1 + 118,8 + 280,4 = 618,3 g
Odpověď: Vytvořený roztok obsahuje 61,4% (hmotnostních) methanolu.
19. Vypočítejte, jaká bude koncentrace roztoku (v hmotnostních procentech), smísíme-li 450 cm3 11M H2S 0 4 (p - 1,5874 g . cm '3) s 250 cm3 jejího 15% roztoku (p - 1,1020 g . cm '3).Řešení:a) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové: Mr(H2S 0 4) = 98b) Hmotnost H2S 0 4 obsažené ve 450 cm3 (0,45 dm3) 11 M roztoku vypočteme ze vztahu m = c . m . V:
m = 11 . 98 . 0,45 = 485,1 g kyseliny sírové (100%)
c) Vypočteme hmotnost kyseliny sírové obsažené ve 250 cm3 jejího 15% roztoku:- nejprve ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost roztoku: m = 1,1020 . 250 = 275,5 g- nyní vypočteme hmotnost kyseliny sírové (100%) obsažené v tomto roztoku:
^ = 41,3 g kyseliny sírové (100%)
2
/ 66
d) Pro výpočet je nutné znát i hmotnost prvého roztoku (450 cm 11 M H2S 0 4). Vypočteme ji obdobně jako v předcházejícím bodě, dosazením do vztahu m = p . V:
m - 1,5874 . 450 - 714,3 g
e) Vypočítáme hmotnost kyseliny sírové, která bude obsažena v novém roztoku a celkovou hmotnost tohoto roztoku: *- hmotnost kyseliny sírové: m = 485,1 + 41,3 = 526,4 g- hmotnost vzniklého roztoku: m = 714,3 + 275,5 * 989,8 g
f) Vypočítáme procentickou koncentraci nového roztoku:526 ,4 .100 _
989.8 - 53)2/6
Odpověď: Připravený roztok kyseliny sírové má koncentraci 53,2%.
320. Jaká bude koncentrace roztoku (vyjádřená v hmotnostních procentech), jestliže smísíme 350 cm 13 M kyseliny dusičné (p - 1,3667 g . cm ) s 500 cm vody?Řešení:a) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: M r(H N 03) = 63b) Hmotnost H N 03 obsažené v 350 cm3 (0,35 dm3 ) 13 M roztoku vypočteme ze vztahu m = c . M . V:
m = 13 . 63 . 0,35 * 286,7 g kyseliny dusičné (100%)
c) Vypočteme celkovou hmotnost nově vzniklého roztoku:- hmotnost původního roztoku H N 03 vypočteme ze vztahu m = p . V.
Po dosazení: m = 350 . 1,3667 = 478,3/ - vzhledem k tomu, že hustota vody je prakticky rovna jedné, budeme předpokládat, že 500 cm3
vody má hmotnost 500 g.- celková hmotnost nově vzniklého roztoku je tedy: 478,3 + 500 * 978,3 g
d) Vypočteme procentické zastoupení kyseliny dusičné v roztoku:286,7 100 =
978,3 2 J)3*Odpověď: Připravený roztok kyseliny dusičné je 29,3 %.
21. Jaká bude koncentrace roztoku (vyjádřená v hmotnostních procentech), jestliže dojde ke smísení 500 cm3 1,5 M roztoku kyseliny dusičné (p - 1,0485 g . cm ) s 850 cm 7 M roztoku téže kyseliny (p * 1,2206 g . cm 3) ?Řešení:a) Zjistíme relativní molekulovou hmotnost kyseliny dusičné: Mr(H N 03) = 63b) Hmotnost H N 03 (100%) v obou roztocích vypočteme ze vztahu m = c . M . V:
- 500 cm3 (0,5 dm3 ) 1,5 M roztoku H N 03 obsahuje: 1,5 . 63 . 0,5= 47,3 g (100%) H N 03- 850 cm3 (0,85 dm3 ) 7 M roztoku H N 03 obsahuje: 7 . 63 . 0,85 = 374,9 g (100%) H N 03- /roztok vzniklý smísením uvedených roztoků obsahuje: 47,3 + 374,9 = 422,2 g 100% H N 03
c) K dalšímu výpočtu budeme potřebovat hmotnost nově vzniklého roztoku. Nejprve si však musíme vypočítat hmotnosti obou roztoků, které byly smíseny. Vypočítáme je s využitím vztahu m = p . V.- 500 cm3 1,5 M roztoku HNO, : m = 1,0485 . 500 = 524,3 g- 850 cm3 7 M roztoku H N 03 : m = 1,2206 . 850 = 1037,5 g- hmotnost nově připraveného roztoku je tedy: 524,3 + 1037,5 = 1561,8 g
d) Zbývá vypočítat procentické zastoupení kyseliny dusičné v připraveném roztoku:422,2. 100
1561.8 I
Odpověď: Připravený roztok kyseliny dusičné je 27 %. /
3
/ 67
22. Jaká je procentová koncentrace roztoku, který vznikl odpařením 200 cm3 vody z 800 cm3 6,096 M roztoku NaOH o hustotě 1,2191 g . cm’3.Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu sodného: Mr(NaOH) = 40b) Ze vztahu n * V . c vypočítáme látkové množství hydroxidu sodného v 800 cm3 (0,8 dm3)
roztoku:n = 0,8 . 6,096 * 4,877 molu NaOH
c) Ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost NaOH v roztoku:m = 4^877 . 40 - 195,08 g NaOH
d) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost roztoku:m = 1,2191. 800 * 975,28 g
e) Vzhledem k tomu, že hustota vody je přibližně rovna jedné, můžeme předpokládat, že hmotnost 200 cm této kapaliny je prakticky rovna 200 g. Vypočteme novou hmotnost roztoku:
Odpověď: Připravený roztok obsahuje 25,16 hmotnostních procent hydroxidu sodného.
23. Jaká je procentová koncentrace roztoku, který vznikl z 650 cm3 2,372 M roztoku KOH (p - 1,1092 g . cm" ), jestliže z něj bylo nejprve odpařeno 150 g vody a pak bylo ke vzniklé soustavě přidáno 20 g pevného KOH?Řešení:a) Vypočítáme relativní molekulovou hmotnost hydroxidu draselného: Mr(KOH) = 56b) Ze vztahu n = V . c vypočítáme látkové množství hydroxidu draselného v 650 cm3 (0,65 dm3)
roztoku:n = 0,65 . 2,372 = 1,542 molu KOH
c) Ze vztahu m = n . M vypočteme hmotnost KOH v roztoku:m = 1,542 . 56 = 86,352 g KOH
K vypočtené hmotnosti je nutno připočítat hmotnost přidaného kusového KOH:86.352 + 20 = 106,352 g KOH
d) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost roztoku:m - 1,1092 . 650 « 720,98 g
e) Vypočteme novou hmotnost roztoku jako rozdíl původní hmotnosti a hmotnosti odpařené vody. K této hmotnosti je nutno připočítat hmotnost pevného KOH přidaného do roztoku: Hmotnost roztoku po odpaření vody: 720,98 - 150 * 570,98 gHmotnost roztoku po přidání kusového KOH: 570,98 + 20 = 590,98 g
Odpověď: Nově připravený roztok hydroxidu draselného je 18 %.
/ 68
VYPOCTY Z CHEMICKÝCH ROVNIC1. Uhličitan vápenatý reagoval s přebytkem kyseliny chlorovodíkové. Jaká byla hmotnost jeho
navážky, jestliže se v průběhu reakce uvolnilo 40 dm oxidu uhličitého? Objem je přepočten na normální podmínky.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: CaC03 + 2HC1 —> 2CaCl2 + C 0 2 + H20b) Pod uhličitan vápenatý napíšeme jeho relativní molekulovou hmotnost a pod vznikající C 0 2 jeho
objem za normálních podmínek a sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme navážku CaC03:CaC03 + 2HC1 -> 2CaCl2 + C 0 2 + H20
♦ 100,1 g ..................................................22,4 dm3I x ..............................................................40,0 dm3
x : 100,1 = 40,0 : 22,4x * 178,8 g C aC03
Odpověď: Bylo naváženo 178,8 g uhličitanu vápenatého.
2. Sulfid železnatý je možno připravit reakcí železa se sírou. Vypočtěte, kolik gramů železa a síry je třeba navážit na přípravu 75 g sulfidu železnatého.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: Fe + S —» FeSb) Pod všechny reagující a vznikající látky napíšeme jejich relativní atomové či molekulové hmotnosti
a sestavíme přímé úměry, s jejichž pomocí vypočítáme navážku železa a síry:Fe ■ + S -» FeS
| 55,85 g ........ 32,06 g .............. 87,91 gI x ..................... y .......................... 75, Og
x : 55,85 - 75,0 : 87,91 y : 32,06 * 75,0 : 87,9 x = 47,65 g Fe y * 27,35 g S
Odpověď: Na přípravu 75 g sulfidu železnatého je třeba 47,65 g železa a 27,35 g síry.
3. Chlorid fosforečný je možno připravit reakcí chloridu fosforitého s chlorem. Určete, která z látek je v této reakci oxidačním činidlem a vypočtěte, kolik dm chloru je za normálních podmínek třeba pro přípravu 70 g chloridu fosforečného.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce a vyznačíme oxidační čísla jednotlivých prvků:
pmc i ;' + c i“ -» pvc i; ‘
Oxidačním činidlem je molekulární chlor, protože se v průběhu reakce redukoval.b) Pod chlor vstupující do reakce napíšeme jeho objem za normálních podmínek. Obdobně zapíšeme
relativní molekulovou hmotnost chloridu fosforečného [Mr (PC15) - 208,3], který je produktem reakce a sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme potřebný objem chloru:
PC13 + Cl2 —> P ds
22,4 dm3 ............208,3 gx 70,0 g
x : 22,4 = 70,0 : 208,3 x - 7,5 dm3 Cl2
Odpověď: Pro přípravu 70 g chloridu fosforečného je za normálních podmínek třeba 7,5 dm3 chloru.
4. Kolik cm3 10% roztoku amoniaku (p ■ 0,9575 g . cm 3) a kolik 20% roztoku kyseliny sírové (p « 1,1394 g . cm 3) je třeba pro přípravu 55 g síranu amonného?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce a pod ni uvedeme relativní molekulové hmotnosti reaktantů a produktu.
Dále sestavíme přímé úměry, s jejichž pomocí vypočítáme, kolik gramů 100% amoniaku a kyseliny
sírové by muselo zreagovat, aby vzniklo 55 g síranu amonného:2NH3 + H2S 0 4 (NH4)2S 0 4
f 2 .17 g ...........98 g 132 g fx ..................... y 55 gx : 34 = 55 : 132 y : 98 » 55: 132 g
x = 14,2 g (100% NH3) y = 40,8 g (100% H2S 0 4)
b) Za využití nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 10 % roztoku amoniaku, který obsahuje 14,2 g amoniaku. Stejným způsobem vypočítáme hmotnost 20 % roztoku kyseliny sírové.amoniak: 14,2 g . . . 100% kyselina sírová: , 40,8 g ........ 100 %
x ............ ........ 10% y ............. ............ 20 %x : 14,2 = 100 : 10 y : 40,8 = 100 : 20
x = 142 g y = 204 g
c) Za využití vztahu V = m /p přepočteme zjištěné hmotnosti roztoků na objem:amoniak: V = 142 / 0,9575 = 148,3 cm3 kyselina sírová: V - 204 / 1,1394 = 179 cm3
> 3Odpověď: Pro přípravu 55 g síranu amonného je třeba použít 148,3 cm 10% roztoku amoniaku a 179 cm3 20 % kyseliny sírové.
5. Jaké množství zinku zreagovalo se zředěnou kyselinou sírovou, jestliže se v průběhu reakce za normálních podmínek uvolnilo 29,5 dm3 vodíku?Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: Zn + H2S 0 4 -» Z nS04 + H2b) Pod rovnici napíšeme relativní atomovou hmotnost zinku a molární objem vzniklého vodíku.
S využitím zadané hodnoty sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme potřebné množství zinku:Zn + H2S 0 4 —> Z nS04 + H2
65,4 g ................................................ 22,4 dm3 -x ............................................................. 29,5 dm3
x : 65,4 - 29,5 : 22,4 x “ 86, lg
Odpověď: Na přípravu 29,5 dm3 vodíku je za normálních podmínek třeba 86,1 g zinku.
6 . Termickým rozkladem dichromanu amonného vzniká oxid chromitý, dusík a voda. Napište rovnici této chemické reakce a vypočtěte, jaké množství dichromanu se rozložilo, jestliže vzniklo 35 g oxidu chromitého. Vypočtěte, jaký objem by za normálních podmínek zaujímal dusík uvolněný při rozkladu vypočteného množství dichromanu.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: (NH4)2Cr20 7 N2 + 4H20 + Cr20 3b) Pod rovnici napíšeme relativní molekulové hmotnosti dichromanu amonného, oxidu chro
mitého a molární objem dusíku uvolněný za normálních podmínek. Využijeme zadanou hmotnost oxidu chromitého (35 g) a sestavíme přímé úměry, s jejichž pomocí vypočítáme navážku dichromanu amonného a odpovídající objem dusíku:
(NH4)2Cr20 7 -> N2 + 4H20 + Cr20 3
| 252,1 g 22,4 dm3 152 g .
1 x ........................... Y 35 gx : 252,1 = 35 : 152 22,4 = 35 : 152
x = 58 g (NH4)2Cr20 7 y = 5,2 dm3 N2
Odpověď: Při reakci se rozložilo 58 g dichromanu amonného a vzniklo 5,2 dm3 dusíku.
7. Reakcí mědí se zředěnou kyselinou dusičnou vzniká dusičnan měďnatý, oxid dusnatý a voda. Napište rovnici této chemické reakce a vypočtěte kolik cm 30% roztoku H N 03 (p - 1,1800 g . cm ) je třeba použít na přípravu 60 g trihydrátu dusičnanu měďnatého.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: 3Cu + 8H N 03 3Cu(N03)2 + 2NO + 4H20b) Uvedená chemická rovnice umožní sestavit přímou úměru, ze které vypočteme spotřebu 100%
kyseliny dusičné. K výpočtu budeme potřebovat relativní molekulové hmotnosti: Mr(H N 03) * 63, Mr(Cu(N03)2 . 3H20 ) = 241,6
f 8 . 63 g H N 03 ......................... 3 . 241,6 g Cu(N03)2 . 3H20| x ............................................................ 60 g Cu(N 03)2 . 3H20
x : 504 = 60 : 724,8x - 41,7 g (100 % H N 03 )
c) Nyní za využití nepřímé úměry vypočítáme hmotnost 30 % roztoku kyseliny dusičné.< 41,7 g .......................... 100%
x .........................................................................30%
x : 41,7 » 100 : 30 x = 139 g
d) Výslednou hmotnost 30 % roztoku kyseliny dusičné převedeme na objem. Využijeme vztah V = m / p. Po dosazení: V - 139 / 1,18 = 117,8 cm3
Odpověď: Na přípravu 60 g trihydrátu dusičnanu měďnatého je třeba 117,8 cm3 30 % roztoku kyseliny dusičné.
8 . Oxid vápenatý (pálené vápno) se získává termickým rozkladem uhličitanu vápenatého, který je hlavní složkou vápence. Druhým produktem této reakce je oxid uhličitý. Napište rovnici reakce a vypočtěte, jaké množství oxidu vápenatého vznikne z 900 kg suroviny, která obsahuje 95% CaCO 3.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: CaC03 —» CaO + C 0 2b) Vápenec obsahuje 95 % uhličitanu vápenatého, to znamená, že hmotnostní zlomek uhličitanu
vápenatého v surovině je 0,95. Nejprve si vypočteme kolik kg čistého uhličitanu vápenatého je obsaženo v 900 kg suroviny: 900 . 0,95 *= 855 kg
c) Relativní molekulová hmotnost uhličitanu vápenatého je 100,1 a oxidu vápenatého 56,1. Tyto hodnoty a vypočtenou hmotnost čistého uhličitanu vápenatého využijeme pro sestavení přímé úměry, ze které vypočteme množství vzniklého oxidu vápenatého:
100,1 kg C aC 03.............................. 56,1 kg CaO -855,0 kg CaC0 3 .....................................x kg CaO
855: 100,1 = x : 56,1 x = 479,2 kg
Odpověď: Z 900 kg suroviny vznikne 479,2 kg oxidu vápenatého.
9. Uhlí obsahuje 2% síry. Vypočítejte, kolik m3 oxidu siřičitého se za normálních podmínek dostane do ovzduší při spálení 1 tuny tohoto uhlí.Řešení:a) Nejprve si vypočítáme, kolik síry je obsaženo v i t uhlí. Z definice hmotnostního zlomku plyne,
že 2 % odpovídají w = 0,02. Tuna uhlí obsahuje 1000 . 0,02 = 20 kg síry.b) Oxid siřičitý vzniká spalováním síry za přítomnosti vzdušného kyslíku. Napíšeme rovnici reakce
a sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme množství vzniklého oxidu siřičitého. K výpočtu potřebujeme znát molární objem oxidu siřičitého a relativní atomovou hmotnost síry: Ar(S) ■ 32,1
S + 0 2 —> S 0 2
32,1 k g ...................................... 22,4 m320,0 k g x m3
20,0 : 32,1 = x : 22,4 x - 14 m33Odpověď: Při spálení 1 tuny uhlí se uvolní 14 m oxidu siřičitého.
/ 71
10. Amoniak se vyrábí přímou syntézou z prvků. Napište rovnici reakce a vypočítejte^ kolik dm3 dusíku a vodíku je třeba na výrobu amoniaku, který je obsažen v 1 dm jeho vodného 26% roztoku (p - 0,9040 g . cm ). Pro výpočet předpokládejte, že syntéza amoniaku probíhá s 90% účinností.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: N2 + 3H2 —» 2NH3b) Hmotnost 1 dm3 26 % roztoku amoniaku je 904 g. Hmotnostní zlomek tohoto roztoku 0,26.
V roztoku je tedy: 904 . 0,26 = 235 g amoniakuc) Ze zadání plyne, že syntéza amoniaku probíhá s 90 % účinností. Z toho vyplývá, že 235 g
amoniaku je pouze 90 % z celkového množství amoniaku, které by mělo teoreticky vzniknout. Pomocí přímé úměry vypočítáme teoretické množství amoniaku:
235 g ............................................................ 90%x g ................................................................ 100 %
x : 235 = 100 : 90 x * 261,1 g
d) Nyní již můžeme vypočítat objemy dusíku a vodíku potřebné pro syntézu požadovaného množství amoniaku. Opět využijeme přímou úměru:
N2 + 3H2 -> 2NH3
. 22,4 dm3 . . . 3 . 22,4 dm3 .....2 . 17 g
x ................... y 261,1 gx : 22,4 - 261,1: 34 y : 67,2 - 261,1 : 34
x - 172 dm3 N2 y = 516,1 dm3 H2
Odpověď: Na výrobu uvedeného množství amoniaku by bylo třeba 172 dm3 dusíku a 516,1 dm3 vodíku.
11. Kyselina dusičná se vyrábí katalytickou oxidací amoniaku vzdušným kyslíkem.NH3 + 0 2 -» NO + H20
NO + 0 2 -» N 0 2
N 0 2 + H20 -> HNO3 + NO
Vyrovnejte reakční schémata popisující výrobu kyseliny dusičné tak, aby odpovídala zákonu zachování hmotnosti. Vypočtěte, jaké množství NH3 by bylo třeba na výrobu 1 tuny 60% roztoku H N 03, pokud by se NO vznikající při rozpouštění N 0 2 ve vodě dále nespotřebovával.Řešení:a) Nejprve vyrovnáme reakční schémata popisující výrobu kyseliny dusičné:
4NH3 + 5 0 2 - * 4NO + 6H20
2NO + 0 2 2NOz
3N 02 + H20 -» 2H N 03 + NO
b) Z definice plyne, že hmotnostní zlomek kyseliny dusičné v jejím 60 % roztoku je roven 0,6. Tisíc kg tohoto roztoku tedy obsahuje 1000 . 0,6 = 600 kg kyseliny dusičné (100 %).
c) Potřebné množství amoniaku vypočteme pomocí přímé úměry. Při jejím sestavování vyjdeme z rovnic popisujících výrobu kyseliny dusičné a z relativních molekulových hmotností amoniaku a kyseliny dusičné. [Mr(NH3) = 17; Mr (HN03) - 63]
2 H N 03 tomu odpovídá . . . 3NH32 . 63 k g .............................................. 3 . 1 7 a
600 kg .................................................... x I600: 126 = x : 51
x - 242,9 kg NH3
Odpověď: Pro výrobu 1 tuny 60 % roztoku kyseliny dusičné je třeba 242,9 kg amoniaku.
/ 72
12. 100 g roztoku HC1 bylo zneutralizováno 60 cm3 10% roztoku NaOH (p - 1,10890 g . cm"3). Jaká byla % koncentrace kyseliny chlorovodíkové a vzniklého chloridu sodného?Řešení:a) Hmotnost 60 cm3 roztoku hydroxidu sodného vypočteme ze vztahu m = p . V.
Po dosazení: m = 60 . 1,1089 = 66,5 gb) Ze zadání plyne, že 10 % hmotnosti roztoku připadá na hydroxid sodný. Hmotnostní zlomek
hydroxidu sodného v roztoku je tedy 0,1 a jeho hmotnost 66,5 . 0,1 = 6,65 g.c) Napíšeme rovnici vyjadřující průběh neutralizační reakce a sestavíme přímé úměry s jejichž pomocí
40,0 g . . . . 36,5 g ............ 58,5 g6,65 g . . . . x ...................................y
6,65 : 40 - x : 36,5 6,65 : 40 = y : 58,5x = 6,07 g HC1 y - 9,7 g NaCl
d) Nyní vypočteme procentovou koncentraci kyseliny chlorovodíkové. Pokud je ve 100 g roztoku kyseliny chlorovodíkové obsaženo 6,07 g chlorovodíku, je zřejmé, že jeho koncentrace 6,07 %.
e) Hmotnost vzniklého chloridu sodného je 9,7 g. Hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti roztoku kyseliny chlorovodíkové a hydroxidu sodného: 100 + 66,5 = 166,5 g.
f) Procentová koncentrace chloridu sodného v roztoku je dána podílem jeho hmotnosti a celkové hmotnosti roztoku vynásobené stem: 100. 9,7 / 166,5 = 5,8 %
Odpověď: Procentová koncentrace HC1 byla 6,07 % a chloridu sodného 5,8 %.
13. Směs vytvořená za normálních podmínek z 10 dm3 H2 a 5 dm3 0 2 explodovala. Zjistěte, zda byl některý z reaktantů v nadbytku a vypočítejte, kolik gramů vody reakcí vzniklo.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce: 2H2 + 0 2 —» 2H20b) Vodík reaguje s kyslíkem v molárním poměru 2 : 1. Je zřejmé, že ve stejném poměru jsou i objemy
obou reagujících plynů. Vzhledem k tomu, že i objemy plynů uvedené v zadání jsou v poměru 2 : 1, není ani jeden z plynů v nadbytku.
c) Z rovnice vyjadřující průběh reakce je jasné, že objem vodíku vstupující do reakce je shodný s objemem vodní páry, která reakcí vzniká. Sestavíme přímou úměru, s jejíž pomocí vypočítáme množství vzniklé vody. [Mr(H20 ) = 18]
22,4 dm3 vody............................................................... .... 18 g10,0 dm3 vody.............................................................................. x
10 : 22,4 = x : 18x = 8,04 g vody
Odpověď: Reakcí vznikne 8,04 g vody.
14. Vypočtěte, kolik gramů oxidu železitého a kolik gramů hliníku je třeba navážit na přípravu 30 g železa aluminotermickou reakcí, jejíž průběh vyjadřuje následující chemická rovnice:
F c2O j + 2A1 —> A l20 3 + 2Fe
Řešení:Za využití uvedené rovnice, relativní molekulové hmotnosti oxidu železitého a relativních atomových hmotností hliníku a železa sestavíme přímé úměry, s jejichž pomocí vypočteme potřebná množství oxidu železitého a hliníku.
Fe20 3 + 2A1 — Al20 3 + 2Fe
159,8 g 2 . 27 g 111,8 gx ....................... y 30 g
X : 159,8 = 30 : 111,8 y : 54 = 30 : 111,8x = 42,9 g Fe2C>3 y * 14,5 g Al
Odpověď: Na aluminotermickou přípravu 30 g železa je zapotřebí 42,9 g oxidu železitého a 14,5 g hliníku./ 73
15. Ve vodě bylo rozpuštěno 50 g pentahydrátu síranu mžďnatého. Jaké množství práškového zinku je nutno k roztoku přidat, aby se z něj vyloučila veškerá měď?
Zn + Cu2+ —» Cu + Zn2*
Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní atomovou hmotnost zinku a vypočteme relativní molekulovou
b) Za využití rovnice reakce sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme potřebné množství zinku:65,4 g Zn ............................................249,7 g C uS04 . 5H20x g Zn ....................................................... 50,0 g C uS04 . 5H20
x : 65,4 - 50 : 249,7 x = 13,1 g Zn
Odpověď: Na vyloučení veškeré mědi z roztoku bude třeba 13,1 g Zn.
16. Kolik gramů oxidu fosforečného vzniklo spálením 0,5 molu P4 v kyslíkové atmosféře? Průběh reakce vystihuje následující chemická rovnice:
P4 + 5 0 2 —> P4 Ojq
Řešení:Za využití rovnice reakce a relativní molekulové hmotnosti oxidu fosforečného [Mr(P4O 10) * 284] sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme množství vzniklého oxidu fosforečného:
P4 + 5 0 2 -> P4°io
1 mol 284 g0,5 molu x g
0,5 : 1 - x : 284x = 142 g P4O 10
Odpověď: Spálením 0,5 molu fosforu vzniklo 142 g oxidu fosforečného.
17. Kolik gramů BaCl2 . 2H20 je třeba navážit pro přípravu roztoku, který právě postačí na vysrážení veškerých síranových iontů z 50 cm 5% roztoku H2 S 0 4 (p - 1,0317 g . cm )? Při výpočtu předpokládejte, že vzniklý síran barnatý je zcela nerozpustný.Řešení:a) Ze vztahu m = p . V vypočteme hmotnost roztoku kyseliny sírové:
mrozcoku = 1,0317 . 50 = 51,59 g
Hmotnostní zlomek kyseliny sírové v jejím 5% roztoku je 0,05. Jestliže vynásobíme hmotnost roztoku kyseliny sírové jejím hmotnostním zlomkem, získáme hmotnost kyseliny sírové (100%):
m = 51,59 . 0,05 - 2,58 g H2S 0 4
b) Napíšeme rovnici reakce:BaCl2 + H2S 0 4 -> B aS04 + 2HC1
d) Sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme potřebné množství dihydrátu chloridu barnatého:244,3 g BaCl2 . 2H20 ......................................... 98,1 g H2S 0 4x g BaCl2 . 2H20 ............................................... 2,58 g H2S 0 4
x : 244,3 - 2,58 : 98,1x « 6,4 g BaCl2 . 2H20
Odpověď: Na vysrážení veškeré kyseliny sírové z jejího roztoku bude třeba použít 6,4 g dihydrátu chloridu barnatého.
/ 74
18. Pentahydrát síranu měďnatého byl zahříván na teplotu 300 °C. V průběhu zahřívání došlo k úplnému uvolnění vody vázané v krystalech této soli. Vypočítejte, jaká byla navážka CuS04 . 5H20 navážka, jestliže hmotnostní úbytek vzorku činil 1,2 g.Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost pentahydrátu síranu měďnatého a vody:
Mr(CuS04 . 5H20 ) - 249,7 Mr(H20 ) = 18
b) Sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme v jakém množství pentahydrátu síranu měďnatého je obsaženo 1,2 g vody:
249,7 g C uS04 . 5HzO 5.18 g H20x g C uS04 . 5H20 1,2 g H20
x : 249,7 = 1,2 : 90 x = 3,33 g
Odpověď: Navážka modré skalice měla hmotnost 3,33 g.
19. Peroxid vodíku reaguje s manganistanem draselným v kyselém prostředí za vzniku kyslíku. Princip reakce vyjadřuje následující iontová rovnice:
5H20 2 + 2MnO; + 6 H+ -> 5 0 2 + 2Mn2+ + 8H20
Vypočtěte, jaká látková množství manganistanu draselného a peroxidu vodíku zreagovala, jestliže reakcí vzniklo 38 dm kyslíku. (Objem byl měřen za normálních podmínek.)Řešení:a) S využitím rovnice popisující průběh reakce sestavíme přímé úměry, zé kterých vypočteme hledaná
látková množství:5H20 2 + 2MnO; + 6H+ -» 5 0 2 + 2 M n + + 8HzO
35 molů . . . . 2 m oly 5 . 22,41 dmx molů . . . . y molů .....................................38 dm
x : 5 = 38 : 112,05 y : 2 = 38 : 112,05x = 1,7 molu y = 0,68 molu
Odpověď: V průběhu reakce zreagovalo 1,7 molu peroxidu vodíku a 0,68 molu manganistanu draselného.
20. Oxid siřičitý se obvykle připravuje reakcí siřičitanu sodného s kyselinou sírovou. Napište rovnici reakce a vypočtěte kolik heptahydrátu siřičitanu sodného je nutno navážit pro přípravu 30 g S 0 2? Zjistěte, zda připravený oxid siřičitý bude mít větší objem než S 0 2 vzniklý spálením 15 g síry. (Objem oxidu siřičitého je v obou případech měřen za stejných podmínek.)Řešení:a) Nejprve napíšeme rovnici popisující průběh chemické reakce:
Na2S03 + H2S 04 —> S 02 + Na2S 04 + ld2C)
b) Vypočítáme relativní molekulové hmotnosti heptahydrátu siřičitanu sodného a oxidu siřičitého:
Mr(Na2S 0 3 . 7H20 ) = 252 Mr(S 0 2) = 64
c) S využitím rovnice reakce sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme hledanou navážku heptahydrátu siřičitanu sodného:
252 g Na2S 0 3 . 7H20 ................................................ 64 g S 0 2x g Na2S03 . 7H20 ..................................................... ; 30 g S 0 2
x : 252 - 30 : 64x= 118,1 gNa2S 0 3 . 7H20
d) Nyní vypočítáme kolik gramů oxidu siřičitého vznikne spálení 15 g síry:s + o2 — so2
32 g S ...............................................64 g S 0 215 g S ................................................. x g S 0 2
15 : 32 - x : 64 x = 30 g S 0 2
/ 75
e) Vzhledem k tomu, že v obou případech vznikne stejné hmotnostní množství oxidu siřičitého (30 g), bude i jeho objem v obou případech stejný. Z definice plyne, že 1 mol plynné látky zaujímá za normálních podmínek objem 22,41 dm3. Objem připraveného plynu vypočteme z následující přímé úměry:
64 g S 0 2 22,41 dm330 g S 0 2 ............................................................................ x dm3
30 : 64 = x : 22,41 x = 10,5 dm3
Odpověď: Pro přípravu 30 g oxidu siřičitého je třeba navážit 118,1 gheptahydrátu siřičitanu sodného. Spálením 15 g síry vznikne 30 g oxidu siřičitého. Objem připraveného plynuje 10,5 dm3.
21. Přímou reakcí sodíku s chlorem vzniklo jisté množství chloridu sodného. Produkt reakce byl převeden do roztoku a zředěn na 500 cm3. Z vytvořeného roztoku bylo odpipetováno 50 cm , ve kterých byly veškeré chloridové ionty vysráženy 1% roztokem AgN03. Vzniklá sraženina byla odfiltrována^ vysušena a zvážena. Bylo získáno 1,7913 g AgCl. Vypočítejte, kolik gramů chloridu sodného reakcí vzniklo.Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce chloridu sodného s dusičnanem stříbrným a sestavíme přímou úměru,
ze které vypočteme jaké množství chloridu sodného odpovídá vzniklému chloridu stříbrnému:NaCl + AgN03 -> N aN 03 + AgCl
58,44 g .................................................................... 143,32 gx g 1,7913 g
x : 58,44= 1,7913: 143,32 x = 0,7304 g NaCl
b) V 50 cm3 roztoku bylo obsaženo 0,7304 g chloridu sodného. Zbývá vypočítat obsah rozpuštěné soli v celém objemu roztoku. Opět využijeme přímou úměru:
Vypočtěte, kolik gramů dusičnanu olovnatého se rozložilo, jestliže v průběhu reakce vzniklo 50 g oxidu olovnatého.Řešení:a) Vypočteme relativní molekulovou hmotnost dusičnanu olovnatého a oxidu olovnatého:
Mr(Pb(N03)2) = 331,2 Mr(PbO) = 223,2
b) Využijeme rovnici reakce a sestavíme přímou úměru, s jejíž pomocí vypočítáme hledané množství dusičnanu olovnatého. Molární množství dusičnanu olovnatého vstupujícího do reakce i oxidu olovnatého, který při reakci vznikne, jsou shodná. Můžeme proto psát:
f 331,2 gPb(N 03)2 ............................................... 223,2 gPbOi x g Pb(N 03)2 ............................................................ 50,0 g PbO
x : 331,2 = 5 0 : 223,2x = 74,2 g Pb(N03)2
Odpověď: V průběhu reakce se rozložilo 74,2 g dusičnanu olovnatého.
/ 76
23. Vypočtěte molární hmotnost hořčíku, jestliže se při rozpuštění 0,0382 g tohoto kovu ve zředěné kyselině sírové uvolnilo 35,2 cm vodíku. (Uvedený objem vodíku je přepočten na normální podmínky.)Řešení:a) Napíšeme rovnici reakce hořčíku s kyselinou sírovou a s její pomocí sestavíme přímou úměru, ze
které vypočteme látkové množství reagujícího hořčíku:Mg + H2S 0 4 -> M gS04 + H2
1 mol M g .................................................................. 22,41 dm3 H2x molů M g 35,2 . 10-3 dm3 H2
x : 1 = 35,2 . 10 3 : 22,41x = 1,5707 . 10 3 molu
b) Molární hmotnost hořčíku vypočteme z následující přímé úměry:1,5707 . 10"3 molu Mg 0,0382 g1 mol M g ...................................................................................y g
1 : 1,5707 . 1(P~= y : 0,0382 y = 24,22 g
Odpověď: Molární hmotnost hořčíku je rovna 24,22 g . mol-1.
24. Bismut je možno připravit redukcí oxidu bismutitého vodíkem. Průběh rekace popisuje následující chemická rovnice:
Bi2 0 3 + 3H 2 -> 2Bi + 3H20• 3Vypočtěte, kolik dm vodíku by bylo za normálních podmínek třeba pro přípravu 30 g bismutu.
Kolik cm 30% roztoku kyseliny sírové by muselo zreagovat se zinkem, aby došlo k uvolnění uvedeného množství vodíku? (p30o/o H2SO * 1,2185 g . cm ).Řešení:a) S využitím rovnice reakce sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme potřebné množství vodíku:
3 . 22,4 dm3 vo d íku ................................... 2 . 209 g bismutux dm3 vodíku........................................................30 g bismutu
x : 3 . 22,4 - 30 : 2 . 209x * 4,8 dm3 vodíku
b) Průběh reakce kyseliny sírové se zinkem vyjádříme pomocí chemické rovnice a s jejím využitím sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme kolik gramů 100 % kyseliny sírové by muselo zreagovat, aby vzniklo 4,8 dm3 vodíku:
c) Zbývá zjistit odpovídající množství 30 % kyseliny. Její hmotnost vypočítáme s využitím nepřímé úměry:
21 g ....................................................................................... 100%x g ............................................................................................. 30%
x : 21 = 1 0 0 :3 0x = 70 g 30% H2S 0 4
d) Vypočtenou hmotnost 30 % kyseliny sírové přepočteme na objem. Využijeme vztah V = m/p.V = 70/ 1,2185 V = 57,5 cm3
3 3Odpověď: Na přípravu 30 g bismutu je třeba 4,8 dm vodíku. K jeho přípravě je třeba 57,5 cm 30% kyseliny sírové.
/ 77
25. Tetrakarbonyl nikl se rozkládá při teplotě nad 230 °C. Probíhající děj vyjadřuje následující chemická rovnice:
[Ni(CO)4] -> Ni + 4CO
Vypočítejte, kolik niklu se vyloučilo, jestliže v průběhu reakce (po přepočtu na normální podmínky) vzniklo 80 dm oxidu uhelnatého.Řešení:^tabulkách vyhledáme relativní atomovou hmotnost niklu: Ar(Ni) = 58,7b) S využitím rovnice popisující průběh reakce sestavíme přímou úměru, s jejíž pomocí vypočteme
množství vyloučeného niklu.♦ 58,7 g Ni .......................................................... 4 . 22,4 dm3 CO ..| x g Ni 80,0 dm3 CO
x : 58,7 - 80 : 4 . 22,4 x = 52,4 g Ni
Odpověď: V průběhu reakce se vyloučilo 52,4 g niklu.
26. Titan se nejčastěji vyrábí redukcí par chloridu titaničitého hořčíkem. Reakce se provádí v ochranné argonové atmosféře při teplotě 900 °C. Děj popisuje následující chemická rovnice:
TiCl4 + 2Mg -> Ti + 2MgCl2
Vypočítejte, kolik tun chloridu titaničitého musí být zpracováno na výrobu 1 tuny titanu.Řešení:a) V tabulkách vyhledáme relativní atomové hmotnosti: Ar(Ti) = 49,7; Mr(TiCl4) = 189,7b) S využitím rovnice reakce sestavíme přímou úměru, ze které vypočítáme potřebné množství
chloridu titaničitého:. 189,7 tun TiCl4 ......................................................... 47,9 tun Ti
x tun TiCl4 1 tuny Tix : 189,7 = 1 : 47,9
x = 3,96 tuny
Odpověď: Na výrobu 1 tuny titanu je třeba použít 3,96 tuny chloridu titaničitého.
27. Síran železnatý se vyskytuje ve formě heptahydrátu, síran měďnatý ve formě pentahydrátu. Vypočtěte hmotnost obou látek v 50 g jejich směsi, jestliže po odstranění veškeré krystalové vody (termickým rozkladem) klesla hmotnost soustavy o 42%.Řešení:a) Vypočteme relativní molekulové hmotnosti obou solí a vody.
b) Zjistíme procentové zastoupení vody v obou solích.
C uS04 . 5H20 : 5 . 18 . 100 / 249,7 = 36,0 % vody
F eS04 . 7H20 : 7 . 18 . 100 / 278,0 * 45,3 % vody
c) Vzhledem k tomu, že se jedná o směs dvou solí v níž je průměrný obsah vody 42%, využijeme pro výpočet obsahu jednotlivých složek ve směsi směšovací rovnici:
hmotnost C uS04 . 5H20 ........................................................ xhmotnost FeS04 . 7H20 ............................................. 50 - x
Po dosazení do rovnice:
36x + (50 - x ) , 45,3 = 50 . 42,0x = 17,74 g C uS04 . 5H20
Zbývá vypočítat hmotnost FeS04 . 7H20 : 50 - 17,74 - 32,26 g
Odpověď: Směs obsahovala 17,74 g pentahydrátu síranu měďnatého a 32,26 g heptahydrátu síranu železnatého.
/ 78
28. Pro reakci bylo nutno připravit 20 g chloru. Vypočtěte kolik cm 35% roztoku kyseliny chlorovodíkové (p “ 1,1740 g . cm ) a kolik gramů manganistanu draselného bylo pro uskutečněni reakce potřeba. Průběh reakce vyjadřuje následující chemická rovnice.
b) Za využití přímé úměry vypočteme hmotnost 12,5 dm oxidu uhličitého.. 22,41 dm3 C 0 2 .............................................................. 44,01 g
12,50 dm3 C 0 2 ......................................................................x g12,50 : 22,41 - x : 44,01
x = 24,55 g
c) Vypočteme procentický obsah oxidu uhličitého v obou sloučeninách a v jejich směsi.% C 0 2 v M gC03 : 100 . 44,01 / 84,31 = 52,20 %% C 0 2 v CaC03 : 100 . 44,01 / 100,09 - 43,97 %% C 0 2 ve směsi: 100 . 24,55 / 50 = 49,10 %
d) Vzhledem k tomu, že se jedná o směs dvou solí, v níž je průměrný obsah oxidu uhličitého 49 ,10 ( využijeme pro výpočet obsahu jednotlivých složek ve směsi směšovací rovnici.
hmotnost M gC03 ......................................................................xhmotnost CaC03 ............................................................ 50 - x
Po dosazení do rovnice:
52,20 . x + 43,97 . (50 - x) - 49,10 . 50x - 31,17 g M g C 03
Zbývá vypočítat hmotnost uhličitanu vápenatého: 50 - 31,17 = 18,83 g CaC03
Odpověď: Směs obsahovala 31,17 g uhličitanu hořečnatého a 18,83 g uhličitanu vápenatého.
/ 79
I t
lti
30« S g směsi bromidu draselného a chloridu sodného bylo rozpuštěno ve vodě a halogenidové ionty byly vysráženy roztokem dusičnanu stříbrného. Bylo získáno 10,5 g směsi chloridu a bromidu stříbrného. Vypočtěte, kolik gramů bromidu draselného směs obsahovala.Řešeni:a) Vypočítáme potřebné relativní molekulové hmotnosti:
b) Je zřejmé, že látková množství chloridových i bromidových iontů v obou soustavách, tedy ve směsi halogenidů alkalických kovů i ve směsi halogenidů stříbrných, zůstávají zachována. Vzhledem k tomu, že všechny soli (NaCl, KBr, AgCl i AgBr) jsou typu MX, musí být látková množství solí shodná s látkovým množstvím příslušných halogenidových iontů.
c) Pro výpočet zastoupení jednotlivých solí ve směsi využijeme vztah m = n . M a sestavíme následující rovnice:
mNaCl n NaCl ' ^ N a C l m,KBr = nKBr • -^K B r m AgCl n AgCl ‘ ^ A g C l m AgBr n AgBr • ^ A g B r
za využití bodu b) můžeme psát:
x . MNaCl + y * M K B r= 5
X - MAgCl + y *MAgBr= 10>5Vyřešením uvedené soustavy rovnic získáme látková množství chloridu sodného a bromidu draselného.
x . 58,44 + y . 119,00 = 5
x . 143,32 + y . 187,77 = 10,5
x = nNaCl = 5,107 . 10 2 mol
y = nKBr = 1,694 . 10 2 mol
d) Nyní ze vztahu m = n . M vypočítáme hmotnosti obou solí:
m NaCi = 5 >1 0 7 • 1 0 " 2 • 5 8 >4 4 = 2 >9 8 4 S N a C l
mKBr= *>694 . 10"2 . 119 = 2,016 g KBr
Odpověď: Soustava obsahovala 2,984 g chloridu sodného a 2,016 g bromidu draselného.
31. Jaký je hmotnostní zlomek NH4C1 v roztoku, který vznikl smísením 100 cm3 10% roztoku amoniaku (p ■ 0,9575 g . cm ) s ekvivalentním množstvím roztoku HCl, ve kterém je wHC1 “ 0,1?Řešení:a) Pomocí vztahu m = p . V vypočteme hmotnost amoniakálního roztoku:
mroztoku nh3 “ 0,9575 . 100 - 95,75 g
Hmotnostní zlomek amoniaku v 10% roztoku je 0,1. S jeho využitím vypočteme hmotnost amoniaku (100 %) v 95,75 g roztoku:
mNH3 “ 0,1. 95,75 - 9,575 g
b) Napíšeme rovnici vyjadřující průběh chemické reakce a sestavíme přímé úměry, jejichž vyřešením získáme hmotnost chlorovodíku vstupujícího do reakce a hmotnost chloridu amonného, který je reakčním produktem.
NH, HCl
17 g .................36,5 g9,575 g .......... x g . . .
NH4C1
. 53,5 g
•••• yg9,575 : 17 = x : 36,5 9,575 : 17 - y : 53,5
x = 20,56 g HCl y - 30,13 g NH4C1
c) Vypočítáme hmotnost roztoku chlorovodíku, který byl smíchán s roztokem amoniaku. Využijeme vztah w = mHCI / mroztoku HC).
Po dosazení: 0,1 = 20,56 / mroztoku HC1 = 205,6 g
/ 80
d) Hmotnost vzniklého roztoku chloridu amonného je dána součtem hmotností obou smíchaných roztoků:
roztoku NH.C1 ~ mroztoku NH, + mroztoku HC14 3
mroZtokuNH4Cl = 95,75 + 205>60 = 301,35 g
e) Zbývá vypočítat hmotnostní zlomek chloridu amonného v roztoku:
wnh ci = 30>13 / 301>35 = 9,9983 . 10'243 -2Odpověď: Hmotnostní zlomek chloridu amonného v roztoku je 9,9983 . 10 .
32. Jaká je procentuální koncentrace roztoku MgS04, který vznikl reakcí 20 g hořčíku s vypočteným množstvím 15% H2S 0 4?Řešení:a) Napíšeme rovnici vyjadřující průběh popsané chemické reakce. Dále zjistíme relativní molekulové
(atomové) hmotnosti reaktantů a produktů a sestavíme přímou úměru, ze které vypočteme množství kyseliny sírové potřebné ke zreagování veškerého hořčíku. Stejným způsobem vypočteme hmotnost obou látek vznikajících v průběhu reakce:
Mg + h 2s o 4 M gS04 + h 2
24,31 g ...............98 g .. ................. 120,37 g .............. • 2 g j20,00 g . ............ •••xg .. ..................... yg .................• z g 1
1: 24,31 =: x : 98 20 : 24,31= y : 120,37 20 :: 24,31= z : 2x =■ 80,63 g H2SO4 y = 99,03 g MgS0 4 z = 1,65 g H2
b) Pro výpočet hmotnosti 15 % roztoku kyseliny sírové využijeme nepřímou úměru.80,63 g 100 %H2S 0 4x g 15 % H2S 0 4
x : 80,63 « 100 : 15 x = 537,5 g
c) Nyní vypočítáme hmotnost roztoku síranu hořečnatého. Sečteme hmotnost kyseliny sírové s hmotností hořčíku a od výsledku odečteme hmotnost vodíku, který v průběhu reakce unikl do ovzduší.
Odpověď: Vzniklý roztok síranu hořečnatého má koncentraci 17,82 %.
33. 94 g 10% roztoku KOH bylo zneutralizováno vypočteným množstvím 8% kyseliny bromovo-díkové. Jaká je koncentrace (v hmotnostních %) vzniklého roztoku KBr.Řešení:a) Vypočteme hmotnost hydroxidu draselného (100%) v roztoku. Je zřejmé, že jeho hmotnostní zlomek
v 10% roztoku je 0,1. Tedy:mKOH ■ mroZtoku • wKOH Po dosazení: mKOH ■ 94 . 0,1 = 9,4 g KOH (100%)
b) Napíšeme rovnici vyjadřující průběh popsané chemické reakce. Dále zjistíme potřebné relativní molekulové hmotnosti a s využitím přímé úměry vypočteme množství bromovodíku (100%) nutné pro zreagování veškerého hydroxidu draselného. Stejným způsobem vypočteme hmotnost bromidu draselného, který při reakci vznikne.
KOH + HBr -» KBr + H20
56, l g . . . . . 80,9 g ..................H 9 g9,4 g x g y
9,4 : 56,1 - x : 80,9 9,4 : 56,1 = y : 119x = 13,56 g HBr y = 19,94 g KBr
c) Za využití nepřímé úměry vypočteme hmotnost 8 % roztoku kyseliny bromovodíkové.f 13,56 g ....................................................................... 100 % HBr[ x g ....................................................... 8% HBr
x : 13,56 - 100 : 8 x = 169,5 g
d) Hmotnost vzniklého roztoku bromidu draselného je dána součtem hmotností roztoků hydroxidu draselného a kyseliny bromovodíkové.
Odpověď: Vzniklý roztok bromidu draselného má koncentraci 7,6 %.
34. Jaká je koncentrace (v hmotnostních %) roztoku KBr, který vznikl smísením 135 cm3 16% roztoku KOH (p - 1,1475 g . cm ) s vypočteným množstvím roztoku HBr, ve kterém jew HBr " 0 * 0 8 ?
Řešení:a) Nejprve vypočítáme hmotnost hydroxidu draselného (100%) v roztoku. K tomu je však třeba znát
celkovou hmotnost roztoku. Vypočteme ji ze vztahu m = p . V.
Po dosazení: mroztoku KOH - 1,1475 . 135 = 154,9 g
Je zřejmé, že hmotnostní zlomek hydroxidu draselného v jeho 16% roztoku je 0,16. Tedy:
mKOH = mroztoku • wKOH
mKOH “ 154,9 . 0,16 = 24,8 g KOH (100%)
b) Napíšeme rovnici vyjadřující průběh popsané chemické reakce. Dále zjistíme potřebné relativní molekulové hmotnosti reaktantů a produktů a vypočteme množství bromovodíku (100%) nutné pro zreagování veškerého hydroxidu draselného. Stejným způsobem vypočteme hmotnost bromidu draselného vznikajícího v průběhu reakce.
KOH + HBr -> KBr + HzO
♦ 56,1 g .80,9 g 119 g *24,8 g ......... x g ........................yg
24,8: 56,1 = x : 80,9 24,8 : 56,1 = y : 119x - 35,8 g HBr y - 52,6 g KBr
c) Za využití nepřímé úměry vypočteme hmotnost roztoku kyseliny bromovodíkové, ve kterém je wHBr “ 0)08. Z uvedeného vyplývá, že se jedná o 8 % roztok této kyseliny.
. 35,8 g 100% HBrx g ................................................................................ 8% HBr
x : 35,8 = 100 : 8 x - 447,5 g
d) Hmotnost vzniklého roztoku bromidu draselného je dána součtem hmotností roztoků hydroxidu draselného a kyseliny bromovodíkové.
