Mechanika hornin a zemin

Mechanika hornin a zemin

doc. Ing. Kořínek Robert, CSc.Místnost: C 314

Telefon: 597 321 942E-mail: [email protected]

fast10.vsb.cz/korinekPřednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

Inovace studijního oboru Geotechnika

reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009

Zadání zápočtové práce • fast10. vsb.cz/korinek• Termín odevzdání : nejpozději v zápočtovém týdnu

na LPC 315 (Barbara Luňáčková)• 18 – 35 bodů

Téma práce• Vlastnosti zemin• Klasifikace zemin• Napjatost• Konsolidace

Vlastnosti zemin𝑛=

𝑉 𝑝

𝑉 𝑒=𝑉 𝑝

𝑉 𝑠

𝑤=𝑚𝑤

𝑚𝑠=𝜌−𝜌𝑑

𝜌𝑑𝑆𝑟=

𝑉𝑤

𝑉 𝑝=𝜌−𝜌𝑑

𝜌𝑤𝑛

Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

𝐼𝑑=𝑒𝑚𝑎𝑥−𝑒𝑒𝑚𝑎𝑥−𝑒𝑚𝑖𝑛

Vlastnosti zemin


Zásobník o výšce 1m je zcela zaplněn zeminou. Pórovitost zeminy je 35%. Stupeň saturace 40%. Na tu zeminu v zásobníku začalo pršet. Množství dešťové vody odpovídá 21mm vodního sloupce. (Předpoklad – veškerá dešťová voda prosákla do zeminy zásobníku, vodotěsný zásobník). Stanovte stupeň saturace zeminy po dešti.

Vlastnosti zemin


Stanovte ulehlost sypké zeminy pomocí hodnot zjištěných v laboratoři:s = 2600 kgm-3, objemovou hmotnost suché zeminy d = 1550 kgm-3, objemovou hmotnost v nejnakypřenějším uložení d,min = 1480kgm-3, objemovou hmotnost v nejhutnějším uložení d,max = 1600 kgm-3.

Klasifikace zemin


ČSN 73 1001 Základová půda pod plošnými základy zrušena 1. 4. 2010

ČSN 73 6133 Návrh a provádění zemního tělesa pozemních komunikací

ČSN EN 1997-1 (resp. ČSN EN ISO 14688 část 1 a 2 (Geotechniký průzkum a zkoušení – Pojmenování a zatřiďování zemin)

Klasifikace zemin


Postup EN i ČSN

1. Určení procentuálního zastoupení jednotlivých složek zeminy (křivka zrnitosti).

2. Jsou-li v zemině velmi hrubé částice, pak se v této fázi ze zeminy vyjmou, zaznamená se jejich % podíl v zemině a vytvoří se redukovaná křivka zrnitosti (tzn. zbytek zeminy, která již neobsahuje velmi hrubé částice, se přepočítá na 100%).

3. Klasifikace zeminy s pomocí diagramů.

4. Zohlednění velmi hrubozrnné frakce v názvosloví.

Klasifikace zemin - ČSN


1. kritérium – zrnitostní složení

velmi hrubé částice balvanitá složka, b boulders > 200 mm kamenitá složka, cb cobbles 60 – 200 mm hrubé částice štěrkovitá složka, g gravel 2 – 60 mm písčitá složka, s sand 0,06 – 2 mm jemné částice, značení: f (< 0,06 mm) prachová složka, m mould 0,002 – 0,06 mm jílová složka, c clay < 0,002 mm



2. kritérium – plasticita

L wL < 35% nízká plasticitaI wL = 35 – 50% střední plasticitaH wL = 50 – 70% vysoká plasticitaV wL = 70 – 90% velmi vysoká plasticitaE wL > 90% extrémně vysoká plasticita

IP = wL – wP



NázvoslovíF (M, C), G, S, B, Cb

CS = jíl písčitý 1. písmeno … podstatné jméno

2. písmeno … přídavné jménoGM, MG, MC, GC = ?S-C = písek s příměsí jílu 1. písmeno … podstatné jméno

pomlčka … „s příměsí“ G-F, SM-Cb, B-SC = ?B+S = balvany s pískem 1. písmeno … podstatné jméno

plus … „s“ Cb+GM, SM+B, (S-F)+Cb = ?



NázvoslovíW, P – u písků, štěrků

SW = písek dobře zrněnýSP = písek špatně zrněný

obdobně GW, GP

L = nízká plasticita, I = střední pl., H = vysoká pl.V = velmi vysoká pl., E = extrémně vysoká plasticita

ML = hlína s nízkou plasticitouMI = hlína se střední plasticitou MH, MV, ME obdobně CL, CI ...

L, I, H, V, E – u hlín a jílů



Číslo nestejnozrnitosti CU=d60/d10

Číslo křivosti CC=d230/(d10.d60 )

dobře zrněné W

CU > 6 pro písky, CU > 4 pro štěrky

a zároveň CC = 1 – 3

SW = dobře zrněné pískyGW = dobře zrněné štěrky

špatně zrněné P

Nejsou-li splněny podmínky pro W

SP = špatně zrněné pískyGP = špatně zrněné štěrky

Doplňující kritérium zrnitostního složení u zemin s f < 5%: CU , CC


Příklad 1: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti

68% (g+s+f)g=50%, s=13%, f=5%

32% cb, 0% b

… 100% Redu

kova

ná kř

ivka

% zastoupení frakcí v zemině (bod 1), redukovaná křivka zrnitosti (bod 2)



5

př.: fr = 7,5% sr < gr

G1=GW G2=GP S1=SW S2=SPS3 = S-FG3 = G-F

G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC

F1=MGF2=CG

F3=MSFF=CS

F5= = ML, MIF6= = CL, CIF7= = MH, MV, MEF8= = CH, CV, CE

g % s %

35

f %

65

Trojúhelníkový diagram (bod 3)

15

Zohlednění velmi hrubé frakce v názvosloví (bod 4)

Velikost zrnNázvosloví zemin s obsahem velmi hrubých částic

(> 60mm)< 60mm > 60 mm

> 50%

< 5% obsah b+cb se neuvažuje

< 20% název zeminy < 60mm s příměsí kamenů (cb>b) nebo balvanů (cb<b) - např. GM - Cb

< 50% název zeminy < 60mm s kameny (cb>b) nebo balvany (cb<b) - např. GM + Cb

> 20%

>= 50%

kameny (cb>b) nebo balvany (b>cb) se zeminou < 60mm - např Cb + SC

> 5% kameny (cb>b) nebo balvany (b>cb) s příměsí zeminy < 60mm - např B - GC

< 5% kameny nebo balvany bez udání výplňové zeminy

Redukovaná křivka: G-FPůvodní křivka: b=0%, cb=32%, g+s+f=68%

(G-F) + Cb


Redu

kova

ná k

řivka

(G-F) + Cb

G-F




Jemnozrnná složkaf = 3 %

Písčitá složkas = 42 – 3 = 39 %

Štěrkovitá složkag = 100 – 42 = 58 %


5

př.: f = 3% s = 39% g = 58%



F1=MGF2=CG

F3=MSFF=CS


g % s %

35

f %

65

Trojúhelníkový diagram

15



d10=0,1mm d30=1mm d60=4mm




5

př.: f = 3% s < g



F1=MGF2=CG

F3=MSFF=CS


g % s %

35

f %

65


15

GW (resp. G1) Štěrk dobře zrněný

Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.21

Zadání:d18=0,002mmd40=0,015mmd70=0,03mmd80=0,04mmd87=0,06mmd100=0,2mm .wL = 56%Ip = 18%

Příklad 3: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu



5

př.: f = 87%



F1=MGF2=CG

F3=MSFF=CS


g % s %

Cassagrandeho plasticitní diagram

35

f %

65


15



Cssagrandeho plasticitní diagram

Zadání:wL = 56%Ip = 18%



24

5

př.: f = 87%



F1=MGF2=CG

F3=MSFF=CS


g % s %

35

f %

65


15

L: wL < 35% nízká plasticitaI: wL = 35 – 50% střední pl.H: wL = 50 – 70% vysoká pl.V: wL = 70 – 90% velmi vysoká pl.E: wL > 90% extrémě vysoká pl.

Zadání:wL = 56%Ip = 18%

MH (resp. F7) Hlína s vysokou plasticitou


Zadání:Zemina obsahuje 20% zrn menších 0,06mm a 10% zrn větších 2mm. Zemina neobsahuje cb, b.wL = 38%wp = 18%


SC (resp. S5) Písek jílovitý

Klasifikace zemin - EN


1. kritérium – zrnitost

velmi hrubozrnná frakce balvanitá složka, bo 200 – 630 mm kamenitá složka (valouny), co 63 – 200 mm hrubé částice štěrkovitá složka, gr 2 – 63 mm písčitá složka, sa 0,063 – 2 mm jemné částice, značení: (< 0,063 mm) prachová složka, si 0,002 – 0,063 mm jílová složka, cl < 0,002 mm (včetně)



Názvosloví

gr cl Sa štěrkovitý, jílovitý písek

Hlavní frakce- podstatné jméno - 1. písmeno veliké

Druhotné a další frakce v pořadí významu- 1 a více přídavných jmen- malými písmeny

Gr, grSa, saSi, Cl, clSi, sagrCo, grsiSa, boCo, sagrsiSS – zemina



Postup při klasifikaci zemin



Zatřiďování velmi hrubozrnných zemin

FrakceProcento

hmotnosti z celkové navážky

Název zeminy

Balvany < 55 – 20> 20

s nízkým obsahem balvanůse středním obsahem balvanůs vysokým obsahem balvanů

Kameny (valouny)

< 1010 – 20> 20

s nízkým obsahem kamenůse středním obsahem kamenůs vysokým obsahem kamenů


gr

sa

cl+sicl

siCl

Vzorový příklad:gr=15%sa=31%cl+si=54%cl=13%

sasiCl


Zadání:d18=0,002mmd40=0,015mmd70=0,03mmd80=0,04mmd87=0,06mmd100=0,2mm .wl = 56%Ip = 38%

Příklad 3: Pojmenujte zeminu dle EN

ČSN 73 6133MH Hlína s vysokou plasticitou

sa=13%si+cl=87%si=70%cl=18%

gr=0%

sa=12%

cl+sicl

ČSN EN ISO 14688-2siCl prachový jíl

siCl


Pojmenujte zeminugr

sa

cl+si

siCl

ČSN EN ISO 14688-2saGr písčitý štěrk

si+cl=3%sa=40%gr=57%


Příklad 5: Pojmenujte zeminu dle EN a ČSN

Reduk

ovan

á křiv

ka

zrnitost: bo=0%; co=25%; gr=54%; sa=13%; si+cl=8%gr+sa+si+cl=75%redukovaná křivka: gr=72%; sa=17,3%; si+cl=10,7%


Klasifikace dle ČSN 73 6133 (resp. dle zrušené ČSN 73 1001)

redukovaná křivka: g=72%; s=17,3%; f=10,7%

5

př.: f = 10,7% s < g



F1=MGF2=CG

F3=MSFF=CS


g % s %

35

65

15

Zohlednění kamenité a balvanité frakce v názvub=0%, cb=25%

(G-F)+Cb Štěrk s příměsí jemnozrnné zeminy s kameny

f %


Klasifikace dle ČSN EN ISO 14688-2

redukovaná křivka: gr=72%; sa=17,3%; cl+si=10,7%

gr

sa

cl+si

siCl

Zohlednění kamenité a balvanité frakce v názvubo=0%, co=25%

štěrk s vysokým obsahem kamenů


Geostatická napjatost


Geostatickým napětím sor [MPa] se rozumí původní napětí v zemině resp. napětí od vlastní tíhy zeminy. Svislé geostatické napětí

pro vrstevnaté podloží

Vodorovné geostatické napětí

Kr součinitel zemního tlaku v klidu [-]

Geostatická napjatost


Princip efektivních napětí: Celkové (totální) napětí je dáno součtem efektivního napětí a neutrálního napětí (resp. pórového tlaku). Efektivní napětí přenesou pevná zrna zeminy. Neutrální napětí působí v pórové vodě.

𝛾 𝑠𝑎𝑡=𝛾 𝑠𝑢+𝛾𝑤

𝜎 𝑧=𝛾𝑠𝑢h+𝛾𝑤 h𝝈𝒛(𝑛𝑒𝑏𝑜 𝑗𝑒𝑛𝜎 )=𝝈𝒆𝒇 +𝒖


Mohr-Coulombovo kritérium porušení

𝑠𝑖𝑛𝜑=

𝜎 1−𝜎3

2𝜎1+𝜎3

2+𝑐 .𝑐𝑜𝑡𝑔𝜑

=𝜎1−𝜎3

𝜎 1+𝜎3+2𝑐 .𝑐𝑜𝑡𝑔𝜑

𝜎 3=𝜎11−𝑠𝑖𝑛𝜑1+𝑠𝑖𝑛𝜑 −2𝑐

𝑐𝑜𝑠𝜑1+𝑠𝑖𝑛𝜑=……=𝜎1

1−𝑠𝑖𝑛𝜑1+𝑠𝑖𝑛𝜑 −2𝑐√ 1−𝑠𝑖𝑛𝜑1+𝑠𝑖𝑛𝜑

𝜎 1=𝜎31+𝑠𝑖𝑛𝜑1−𝑠𝑖𝑛𝜑 +2𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜑

1−𝑠𝑖𝑛𝜑=……=𝜎31+𝑠𝑖𝑛𝜑1−𝑠𝑖𝑛𝜑 +2𝑐 √ 1+𝑠𝑖𝑛𝜑1−𝑠𝑖𝑛𝜑


KonsolidacePrimární konsolidace, sekundární konsolidace

Stupeň konsolidace

Součinitel konsolidace

Cassagrandeho logaritmická metoda

Taylorova odmocninová metoda


Stanovení součinitele konsolidace

41

zjišťuje se z oedometrických zkoušek pro jeden stupeň zatížení měříme závislost deformace na čase (za předpokladu jednoosé konsolidace).

1. Cassagrandeho logaritmická metoda

cv = T50.h2 / t50

t50 … čas potřebný k dosažení 50% primární konsolidace vzorku

T50 … časový faktor odpovídající 50% primární konsolidaceZ grafu na následujícím obrázku určíme pro stupeň konsolidace U=50% : T50 = 0,197

pro zjištění Cv – vynese se do grafu deformaci v závislosti na čase (v logaritmickém měřítku)


T50=0,197

Stanovení časového faktoru T50


Stla

čení

/mm

/

Čas /min/ v logaritmickém měřítku0,1 1 10 100 1 000 10 000

POSTUP1. Počátek konsolidace s0 (sp)

t1 4.t1

xx

s0Počátek konsolidace 2. Konec primární konsolidace s100

s100

Primárníkonsolidace

Sekundárníkonsolidace

s50

t50

3. Zjistím s50 t50 4. Výpočet cv=T50*h2/t50

Naměřená deformační křivka (oedometr.zk.)

1/2

1/2

Stanovení času t50

Stanovení cv – Cassagrandeho metoda


Stanovení součinitele konsolidace

cv = T90.h2 / t90

t90 … čas potřebný k dosažení 90% primární konsolidace vzorku

T90 … časový faktor odpovídající 90% primární konsolidace

pro zjištění Cv – vynese se do grafu deformaci v závislosti na odmocnině času

2. Taylorova odmocninová metoda


T90=0,88

Stanovení časového faktoru T90


Stanovení cv – Taylorova odmocninová metodaSt

lače

ní /m

m/

Čas /min/ v odmocnině0 2 4 6 8 10 12

POSTUP1. Počátek konsolidace sp

x

sp

1,15x

2. Konec primární konsolidace

Primárníkonsolidace

Sekundárníkonsolidace

Naměřená deformační křivka (oedometr.zk.)

90t

90s

3. Odečíst t90, s90

4. Výpočet cv

Stanovení času t90

KonsolidaceSpočítejte deformaci v čase po 1 měsíci vrstvy jílu o mocnosti 20m, na který byl navezen rozsáhlý násyp z propustné zeminy o mocnosti 12m.

47

Přitížení od navážky sz =20*12= 0,24MPa

Dh konečné sednutí vrstvy jílum

Ehhoed

z 3,01620*24,0

Ds

ht sednutí v čase t = 30 dní

mUhh

Ugrafuzhtc

T

t

v

027,009,0*3,0*

%9

004,02000

30*50022

D


KonsolidaceVypočtěte, za jak dlouho proběhne 50% a 80% konečné stlačení vrstvy měkkého písčitého jílu o mocnosti 3,5m. V podloží písčitého jílu je ulehlý písčitý štěrk, pod násypem je provedena konsolidační písčitá vrstva.

Výpočet proveďte podle:a) Cassagrandeho logaritmické metodyb) Odmocninové metody D.W.Tayloraa výsledky obou metod srovnejte.

Při výpočtu vycházejte z laboratorních zkoušek časového průběhu sedání na vzorku výšky h=28 mm při zatížení s = 200 kPa v oedometru při oboustranné drenáži.

Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR. 49

a) dle Cassagrandeho metody cv,C = T50.hv

2 / t50 = m2s-1

Součinitel konsolidace se stanoví z výsledků oedometrické zk.na laboratorním vzorku o výšce Hv

b) dle Taylorovy metody cv,T = T90.hv

2 / t90 = m2s-1

t50 = T50.h2/cv,C

t80 = T80.h2/cv,C

t50 = T50.h2/cv,T

t80 = T80.h2/cv,T

Výsledné hodnoty uvádějte ve dnech, porovnejte výpočet dle Cassagr. s výpočtem dle Taylora


Date post:	15-Feb-2016
Category:	Documents
Upload:	jemima
View:	240 times
Download:	3 times

Mechanika hornin a zemin

Documents