MECHANIKA TUHÝCH TĚLES 1
6. říjen 2012 VY_32_INOVACE_170113_Mechanika_tuhych_teles _DUM
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová.Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
Moment síly
vzhledem k ose otáčení
Těžiště tělesa
Jestliže těleso upevníme kolem jeho osy, můžeme ho uvést silou do otáčivého pohybu.
Rozhodněte, která síla způsobí největší otáčivý účinek na dveře. Ověřte si řešení pokusem.
Moment síly vzhledem k ose otáčení
odpověď
Odpověď: Jednotlivé síly způsobí různý otáčivý účinek.
F1 – dveře se nepohnou, protože síla působí v rovině dveří
F2 – největší otáčivý účinek
F3 – otáčivý účinek je menší než F2
Moment síly vzhledem k ose otáčení
dále
Moment síly vzhledem k ose otáčení
dále
odpověďOtáčivý účinek síly závisí na poloze jejího působiště, velikosti a směru síly.
Můžete říct, na čem závisí otáčivý účinek síly.
Obr.1
Fyzikální veličina, která měří otáčivý účinek síly, se nazývá moment síly vzhledem k ose otáčení.
• vektorová veličina• lze ji určit ze vztahu:
M – moment síly vzhledem k ose otáčení
F – působící kolmá síla d – rameno síly (kolmá vzdálenost
vektorové přímky od osy otáčení)
Moment síly vzhledem k ose otáčení
dále
dFM
Na určení směru momentu síly lze použít tzv. pravidlo pravé ruky.
Pokud budou ohnuté prsty ukazovat směr rotace, vztyčený palec bude mířit ve směru osy rotace, potom bude moment síly kladný.
Moment síly vzhledem k ose otáčení
dále
Obr.2
Často se též používá k určení směru momentů znaménková dohoda.
Působí-li síla otáčivý účinek ve směru hodinových ručiček, je moment síly záporný.
Pokud působí síla otáčivý účinek proti směru hodinových ručiček, je moment síly kladný.
Moment síly vzhledem k ose otáčení
dále
Na těleso ovšem může působit více sil, potom lze momenty vektorově určit a změřit výsledný moment sil.
Platí tzv. momentová větaOtáčivý účinek několika sil působící na těleso se ruší, je-li součet jejich momentů k téže ose nulový
Moment síly vzhledem k ose otáčení
dále
3MMMM 21
Dvojice sil:Působení dvojice sil lze dobře vidět při otáčení volantů auta.
Tyto síly jsou vzájemně rovnoběžné, ale působí opačnými směry. Lze odvo-dit, že moment dvojice sil se vypočítá:
D = d . F d – součet obou ramen d = r + r, F – síla
Moment dvojice sil způsobí 2 síly, jejichž momenty působí stejným směrem.
Momenty sil vzhledem k ose otáčení
dále
Je možné otáčet volantem jednou rukou? Jakou silou v tomto případě musíme působit?
Odpověď: můžeme, ale musíme působit větší silou, než když otáčíme volantem oběma rukama.
Porovnejte s předchozím obrázkem.
Síla musí být dvojnásobná.
Momenty sil vzhledem k ose otáčení
dálezpět na obsah
Na každý bod tělesa působí tíhová síla. Výslednice těchto rovnoběžných sil udává celkovou tíhovou sílu tělesa. Tato síla má působiště v těžišti tělesa. Když těleso podepřeme nebo zavěsíme v těžišti, bude těleso v rovnováze.
Určete zkusmo těžiště tužky, knihy a dalších menších těles. Co můžeme říci o těžišti na základě těchto experimentů?
Těžiště tělesa
dále
Poloha těžiště je dána rozložením látky v tělese.U stejnorodých středově souměrných těles (kvádr, krychle, koule) je těžiště v geometrickém středu tělesa. Těžiště je v průsečíku těžnic. U nestejnorodých těles je těžiště blíže těžší části tělesa. Těžiště také může ležet mimo těleso (obruč, prsten, ohnutý drátek).
Každé těleso má jedno těžiště. Těžiště lze často určit graficky nebo výpočtem.
Těžiště tělesa
dále
Obr.3
Rovnovážné polohy tělesa
Podmínky rovnováhy:• těleso se nepohybuje, výslednice všech
působících sil je nulová• těleso se neotáčí, výsledný moment sil je nulovýPorušení rovnováhy:• při vychýlení tělesa z rovnovážné polohy
dochází k změně sil působících na těleso
Těžiště tělesa
dále
Těžiště tělesa
poloha
stálá vratká volná
Stálá (stabilní poloha)• těleso se po vychýlení vrací do rovnovážné polohy. • těleso má nejmenší potenciální tíhovou energii –
při vychýlení jeho těžiště stoupá• např.: kulička v misce, volně zavěšená tělesa
Těžiště tělesa
dálezpět na dělení
Volná (indiferentní) poloha• těžiště tělesa zůstává ve stejné výšce• při vychýlení tělesa se nemění jeho potenciální
tíhová energie• např.: kulička na vodorovné ploše, pravítko,
které se otáčí v těžišti
Těžiště tělesa
dálezpět na dělení
Vratká (labilní) poloha• těleso se po vychýlení nevrací do původní polohy, jeho
výchylka se zvětšuje, těžiště po vychýlení klesá. • těleso má v této poloze největší potencionální tíhovou
energii, při vychýlení se potencionální energie snižuje• např.: kulička na obrácené misce
Těžiště tělesa
dálezpět na dělení
Těžiště tělesa
dále
Které auto je stabilnější?
odpověďStabilnější je červené auto, protože má níže těžiště.
Obr.5Obr.4
Těžiště tělesa
dále
Proč artista při chůzi na laně používá tyč?
odpověďTyč pomáhá artistovi k udržení
těžiště ve stejné výšce a tedy i k udržení stability.
Obr.6
Stabilita tělesa• souvisí se stálou rovnovážnou polohou• je určena prací, kterou vykonáme, abychom
těleso uvedli ze stálé polohy do polohy vratké• je tím větší, čím je větší jeho hmotnost • je tím větší, čím níže je jeho těžiště
Těžiště tělesa
dále
POUŽITÁ LITERATURA
ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-223-6
CITACE ZDROJŮ
Obr. 1 BILLINGER, Johnatan. File:View from the grotto - geograph.org.uk - 804927.jpg: Wikimedia Commons [online]. 17 May 2008 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a5/View_from_the_grotto_-_geograph.org.uk_-_804927.jpg
Obr. 2 REVIEVER, Corpse. File:Swings of Himeji Otemae park 02.jpg: Wikimedia Commons [online]. 13 May 2009 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Swings_of_Himeji_Otemae_park_02.jpg
Obr. 3 USER:OSA 150. File:One Ring.png: Wikimedia Commons [online]. 3 May 2010 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/One_Ring.png
Obr. 4 JARRY1250. File:Rolls-Royce Silver Ghost.jpg: Wikimedia Commons [online]. 1 September 2009 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/38/Rolls-Royce_Silver_Ghost.jpg
CITACE ZDROJŮ
Obr. 5 SNELSON, Brian. File:Lamborghini Countach - Flickr - exfordy (2).jpg: Wikimedia Commons [online]. 1 June 2008 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Lamborghini_Countach_-_Flickr_-_exfordy_%282%29.jpg
Obr. 6 BARKER, George. File:Samuel Dixon Niagara.jpg: Wikimedia Commons [online]. 1890 [cit. 2012-10-06]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Samuel_Dixon_Niagara.jpg
Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010.
Děkuji za pozornost.
Miroslava Víchová
