Vysok kola bsk - Technick univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky
MEN NA ELKTROTECHNICKCH
MATERILECH pro kombinovan a distann studium
Jaromr Skotnica
Ostrava 2003
1
Ing. Jaromr Skotnica, 2003 Fakulta elektrotechniky a informatiky VB Technick univerzita Ostrava
2
POKYNY KE STUDIU
Men na elektrotechnickch materilech
Pro pedmt Men na elektrotechnickch materilech 1. semestru oboru elektrotechnika jste obdreli studijn balk obsahujc
integrovan skriptum pro distann studium obsahujc i pokyny ke studiu CD-ROM s doplkovmi animacemi vybranch st kapitol harmonogram prbhu semestru a rozvrh prezenn sti rozdlen student do skupin k jednotlivm tutorm a kontakty na tutory kontakt na studijn oddlen
Prerekvizity Fyzika, matematika
Cl pedmtu Clem pedmtu je poskytnout posluchai zkladn teoretick i praktick znalosti z oblasti elektrotechnickch materil a seznmit je z mcmi metodami pro men vlastnost tchto materil.
Skriptum se dl na sti, kapitoly, kter odpovdaj logickmu dlen studovan ltky, ale nejsou stejn obshl. Pedpokldan doba ke studiu kapitoly se me vrazn liit, proto jsou velk kapitoly dleny dle na slovan podkapitoly a tm odpovd ne popsan struktura.
Pi studiu kad kapitoly doporuujeme nsledujc postup:
as ke studiu: xx hodin
Na vod kapitoly je uveden as potebn k prostudovn ltky. as je orientan a me vm slouit jako hrub vodtko pro rozvren studia celho pedmtu i kapitoly. Nkomu se as me zdt pli dlouh, nkomu naopak. Jsou studenti, kte se s touto problematikou jet nikdy nesetkali a naopak takov, kte ji v tomto oboru maj bohat zkuenosti.
Cl: Po prostudovn tohoto odstavce budete umt
popsat ... definovat ... vyeit ...
Ihned potom jsou uvedeny cle, kterch mte doshnout po prostudovn tto kapitoly konkrtn dovednosti, znalosti.
3
VKLAD
Nsleduje vlastn vklad studovan ltky, zaveden novch pojm, jejich vysvtlen, ve doprovzeno obrzky, tabulkami, eenmi pklady, odkazy na animace.
Shrnut pojm 1.1.
Na zvr kapitoly jsou zopakovny hlavn pojmy, kter si v n mte osvojit. Pokud nktermu z nich jet nerozumte, vrate se k nim jet jednou.
Otzky 1.1.
Pro oven, e jste dobe a pln ltku kapitoly zvldli, mte k dispozici nkolik teoretickch otzek.
lohy k een 1.1.
Protoe vtina teoretickch pojm tohoto pedmtu m bezprostedn vznam a vyuit v databzov praxi, jsou Vm nakonec pedkldny i praktick lohy k een. V nich je hlavn vznam pedmtu a schopnost aplikovat erstv nabyt znalosti pi een relnch situac hlavnm clem pedmtu.
KL K EEN
Vsledky zadanch pklad i teoretickch otzek ve jsou uvedeny v zvru uebnice v Kli k een. Pouvejte je a po vlastnm vyeen loh, jen tak si samokontrolou ovte, e jste obsah kapitoly skuten pln zvldli.
spn a pjemn studium s touto uebnic Vm peje autor vukovho materilu
Jaromr Skotnica, Ing.
4
OBSAH A. ZKLADN VLASTNOSTI ELEKTROTECHNICKCH MATERIL5 A.1 Rozdlen elektrotechnickch materil..5 A.2 Zkladn vlastnosti izolanch, vodivch, polovodiovch a magne- tickch materil10 1. ELEKTRICK VODIVOST A ABSORPN JEVY PEVNCH IZOLANT...17 1.1 Zadn lohy..17
2. MEN PERMITIVITY A ZTRTOVHO INITELE TUHCH IZOLANT V KMITOTOVM ROZSAHU 600 - 10 000 HZ..23 2.1 Zadn lohy..23 3. RELATIVN PERMITIVITA A ZTRTOV INITEL PEVNCH IZOLANT V OBLASTI VYSOKCH KMITOT..33 3.1 Zadn lohy..33 4. VLASTNOSTI FEROELEKTRIK38 4.1 Zadn lohy..38 5. VLASTNOSTI VODIVCH MATERIL.46 5.1 Zadn lohy..46 6. ZKLADN VLASTNOSTI POLOVODIOVCH SOUSTEK S P-N PECHODEM51 6.1 Zadn lohy..51 7 . MEN ZKLADNCH KONSTANT A CHARAKTERISTIK VARISTOR56 7.1 Zadn lohy..56 8. MEN NAP. ZVISLOSTI KAPACITY P - N PECHODU61 8.1 Zadn lohy61 9. MEN MAGNETIZANCH CHARAKTERISTIK FEROMAGNE- TICKCH MATERIL65 9.1 Zadn lohy..65 10. STANOVEN TEPLOTNHO SOUINITELE PERMEABILITY
FEROMAGNETICKCH MATERIL...71 10.1Zadn lohy.71
5
A. ZKLADN VLASTNOSTI ELEKTROTECHNICKCH MATERIL
A.1 Rozdlen elektrotechnickch materil
as ke studiu: 30 minut
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
vysvtlit souvislost mezi vazbou atom a strukturou ltek provst zkladn vysvtlen rozdlen ltek na izolanty, vodie a polovodi-
e z hlediska psov teorie a jejich vodivosti
Vklad
Vazba atom a struktura ltek
Elektrotechnick vrobky meme z funknho hlediska zpravidla rozdlit na ti hlavn sti: - elektrick obvod - magnetick obvod - nosnou neboli konstrukn st. Elektrick obvody jsou vytveny z vodi, polovodi a izolant ( dielektrik ). Magnetick obvody jsou sestaveny z magnetickch materil a konstrukce jsou tvoeny z konstruknch materil. Jde pi tom o zjednoduen rozdlen, protoe asto mus urit st plnit dv i vce funkc. Vlastnosti materil jsou urovny strukturou vnj sfry elektrono-vho obalu atom prvk, z nich je materil vytvoen. Pi dostaten tsnm piblen se atom k sob dochz k vzjemn interakci elektron z vnj sfry a produktem tto inter-akce je vazba. Charakter a intenzita tto vazby je urena rozloenm atom v prostoru a jsou j dny i charakteristick vlastnosti materil dle nsledujcho schmatu:
VNJ SFRA ELEKTRONOVHO OBALU ATOMU
MEZIATOMOV VAZBA
KOVOV KOVALENTN IONTOV
KOVOV KRYSTALY VODIE - KOVY
KOVALENTN KRYSTALY POLOVODIE
IONTOV KRYSTALY IZOLANTY - NEKOVY
Obr. A.1 Vztah mezi strukturou a vlastnosti ltek
6
Veker ltky jsou sloeny z atom, kter jsou pak vzny do molekul. Molekuly jsou nejmen stice samostatn existujc ltky, kter maj vechny chemick vlastnosti psluejc dan ltce. Jednotliv molekuly mohou bt jednoatomov , skldajc se jen z jednoho atomu, nebo vceatomov, kter se skldaj z nkolika atom tho prvku (H2,O2 ). Jednoatomov jsou molekuly inertnch plyn ( neon, argon ). Vazebn sly mezi atomy mohou bt rznho typu a podle toho rozeznvme vazbu: a) Iontovou
b) Kovalentn ( atomov ) c) Kovovou ( elektronov )
ad a) Vazba iontov Pi tto vazb dochz k pedn elektronu z valenn sfry jednoho prvku do valenn sfry jinho prvku a vzniku kladnho a zpornho iontu, kter jsou pitahovny silou F = Q1.Q2 / r2 . Touto vazbou jsou nap. spolu svzny atomy v krystalu kuchysk soli (chlorid sodn NaCl). Tato slouenina je tvoena atomy sodku Na, kter m celkem 11 elektron a chlru Cl se 17 elektrony.
ad b) Vazba kovalentn Dochz k vazb na zklad vzjemn vmny elektron ve valenn sfe, jak je tomu u vazby molekuly vodku H2. Dochz k pekryt drah valennch elektron obhajcch kolem jader atom, kter se pibl na vzdlenost x0. Vzjemn psoben pitalivch sil mezi elektrony a protony jader a odpudivch sil mezi protony obou atom udruj tuto soustavu v rovnovze.
Na, Z = 11 Cl, Z = 17
Na + ( kationt ) Cl - (aniont )
Obr. A.2 Iontov vazba chloridu sodnho NaCl ( kuchysk sl )
X0
Obr. A.3 Vazba kovalentn - molekula H2
7
ad c) Vazba kovov Tato vazba se vyskytuje u kov. Kov je mono si pedstavit jako soustavu kladnch iont, uspodanch v krystalov mce a obklopench valennmi elektrony, kter se od atom lehce oddluj. Pechod tchto valennch elektron od atomu k atomu pak vytv vazbu mezi jednotlivmi atomy, kladn nabit ionty jsou tak obklopeny elektronovm plynem, kter dr rovnovhu jejich odpudivm silm. Pitalivost mezi vzniklmi kladnmi ionty a zpornmi elektrony dod kovu na jedno-litosti, ptomnost volnch elektron pak zpsobuje vysokou tepelnou a elektrickou vodi-vost. Kujnost kov je mono vysvtlit neusmrnnost kovovch vazeb a pemstnm jednot-livch vrstev atom. Kovy se daj rovn dobe msit (slitiny) za podmnky, e jejich ato-my se v rozmrech pli neli. Krystalick a amorfn struktura ltek Mstn uspodn atom v tuhch ltkch je obvykle pravideln a pedvdateln. Podle vzdlenosti, do n je pravidelnost uspodn atom zachovna rozdlujeme tuh ltky do dvou hlavn skupin. A) Krystalick ltky vyznauj se pravidelnm uspodnm atom na dlouhou vzd-lenost. Sly psobc vn atom a molekul (koordinan sly) dok uspodat stice hmoty ve velkch celcch. B) Nekrystalick ltky (amorfn) atomy jsou pravideln uspodny na krtkou vzd-lenost. Zejmna pak chyb pravideln uspodn molekul navzjem. Struktura krystal je charakterizovna uspodnm atom v prostoru, kter se d jednak obecn platnmi pra-vidly, a jednak se vyznauje zvltnostmi, vyplvajc z pevldajcho typu vazby mezi atomy.
Zklady psov teorie
Z fyziky i chemie vte, e zkladnmi stavebnmi kameny ltek jsou atomy, kter se skldaj z atomovho jdra a elektron. Jdro atomu je sloeno z stic kladn nabitch , tzv. proton a stic bez nboje ( neutrony ). Kolem jdra obhaj v uzavench drhch elektrony, kter se mohou stabiln pohybovat pouze po uritch drahch - energetickch hladinch, danch pslunmi kvantovmi sly. Tato pedstava plat pouze pro izolovan atom. Piblen dvou atom na vzdlenost d0 zpsob roztpen ( zdvojen ) dovolench hladin, co je vysvtleno vzjemnm psobenm atom na sebe navzjem. V krystalov mce jsou vzdlenosti mezi jednotlivmi atomy velmi mal, take vechny se navzjem ovlivuj. Jednotliv dovolen energetick hladiny se roztp na velk mnostv dovolench energeti-kch hladin, kter se stdaj s psy zakzanch energetickch hladin. Nejdve dochz k roztpen hornch hladin a postupn pak hladin nich. Je to zpsobeno odstnnm ni-ch hladin hladinami vymi. Elektrony na nich hladinch jsou silnji vzny s jdrem a proto jejich hladiny se tp minimln a vytvej tzv. zaplnn psy. Elektrony vrchnch ps, zvan valenn jsou jen velmi slab vzny s jdrem atom a z-astuj se jak elektrickch tak i chemickch proces. K roztpen dochz i u volnch hladin vybuzen (kter nejsou za normlnho stavu atomu obsazeny). Tyto hladiny vytvej ps, kter hrani s hladinou ionizace ( W=0 ), a kter je hust zaplnn dovolenmi energetickmi hladinami. Elektron, vybuzen do tohoto psu
8
me i inkem velmi malch sil (nap. od elektrickho pole ) pechzet na jin energetick rovn ( hladiny ). Tento ps se nazv proto psem vodivostnm a elektrony v nm kolek-tivnmi. Pro charakteristiku dan ltky je nejdleitj postaven tchto nejvych ps - vodivostnho, poslednho zakzanho a valennho. Jejich vzjemnou polohou je urena vodivost dan ltky.
A) Vodie maj sten naplnn i vodivostn ps, piloenm elektrickho napt se mohou elektrony urychlit a obsadit hladiny v horn sti vodivostnho psu. Zakzan ps bu zcela chyb ( bivalentn kovy se sudm potem valennch elektron ), nebo je velmi zk ( monovalentn kovy s lichm potem valennch elektron ). Pi zven teploty poet elektron ve vodivostnm psu stoup, take kles poet mo-nch volnch hladin. Elektrony, kter obsazuj hladinu tsn pod jednou z monch volnch hladin se nazvaj voln ( ponvad mohou zskat od vnjho pole dodatenou kinetickou energii a obsadit nejbli volnou hladinu. Poet volnch hladin ve vodivostnm psu a tedy i poet volnch elektron se vzrstajc teplotou kles a odpor se tedy zvyuje. B) Polovodie u tchto ltek existuje mezi valennm a vodivostnm psem mezera, jej ka je kolem 1 eV ( me bt v rozsahu 0,1 a 2 eV ). Pi teplot T = 0 jsou vechny elektrony ve valennm psu , kter je zcela zaplnn a vodivostn ps je zcela voln. Proto se polovodi pi teplot absolutn nuly chov jako dokonal izolant. Pi vybuzen elektro-n valennho psu inkem svtelnho nebo tepelnho zen elektrony z valennho p-su pekonvaj zakzan ps W a obsazuj voln hladiny ve vodivostnm psu. C) Izolanty - u izolant je ka zakzanho psu W 10 eV ( vt ne 3 eV ) a je asi 10 x vt ne u polovodi. Proto je poet volnch elektron miziv a odpor je zaned-bateln. Pouze velmi vysok teplota umon elektronm pekonat W, tento stav vak vede k destrukci materilu.
VODIVOSTN PS
ZAKZAN PS
W 1
0 eV
VODIVOSTN PS
ZAKZAN PS
W =
0,1
eV
VODI
VODIVOSTN PS
ZAKZAN PS
W a
3
eV
POLOVODI IZOLANT
Obr. A.4 Zjednoduen psov modely ltek pro teplotu T = 0 K
VALENN PS
VALENN PS
VALENN PS
W = 0
9
Rozdlen ltek dle specifickho odporu 1) Izolanty ( nevodie, dielektrika ) - ltky specifickho odporu = 108 a 1020 cm Izolanty jsou tuh ltky, kter se skldaj z iontovch molekul, dle pak tuh i tekut ltky sloen s molekul s kovalentnmi vazbami. Pat sem i kyslinky kov CuO, MgO a krystaly sol pokud neobsahuj vlhkost. Dle zde nle znan mnostv organickch ltek a vechny ltky ve stavu plynnm vetn kov. 2) Polovodie - specifick odpor = 10-2 a 108 cm Na rozdl od vodi, u kterch s rostouc teplotou se odpor zvtuje, u polovodi s rstem teploty kles. K polovodim adme selen, germanium, kemk, telur, kyslinky MnO2 , PbO2 , CuO2 , karbidy, nitridy, sirnky kov. 3) Vodie - spec. odpor = 10-6 a 10-2 cm Elektrick vodivost tchto ltek je dvoj a to elektronov anebo iontov. V prv skupin ( vodie I. tdy ) vznik elektrick proud pohybem elektron, jak je tomu u kov a jejich slitin. U vodi druh skupiny ( vodie II. tdy ) je prchod elektrickho proudu provzen pe-nosem iont ltky, kter vytv vodi. Zde nle elektrolyty.
Shrnut pojm A.1
Meziatomov vazba je vazba mezi atomy ltek. Dlme ji na iontovou, kovalentn a kovovou. Psov teorie umouje klasifikovat ltky na vodie, polovodie a izolanty na zklad mo-nosti pechodu elektronu do vodivostnho psu. Vodie maj sten zaplnn vodivostn ps i pi teplot T = 0 K. Polovodie maj vodivostn ps oddlen od psu valennho zakzanm psem o ce cca 1eV. Izolanty maj vodivostn ps oddlen od psu valennho zakzanm psem o ce vt ne 3 eV. Krystalick ltky se vyznauj pravidelnm uspodnm na velkou vzdlenost. Amorfn ltky se vyznauj pravidelnm uspodnm pouze na krtkou vzdlenost.
Otzky A.1
1. Vysvtlete vztah mezi strukturou ltek a jejich meziatomovou vazbou. 2. Objasnte rozdlen ltek z hlediska psov teorie a hlediska specifickho odporu. 3. Objasnte rozdl mezi atomovou vazbou iontovou, kovalentn a kovovou
10
A.2 Zkladn vlastnosti izolanch, vodivch, polovodiovch a magnetickch materil
as ke studiu: 30 minut
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
objasnit zkladn vlastnosti izolant,vodivch a polovodiovch materil vysvtlit podstatu diamagnetizmu, paramagnetizmu a feromagnetizmu u magne-
tickch ltek
Vklad
Izolan materily
Vechny technick materily a chemick ltky dlme na vodie, polovodie a izolanty v podstat podle toho, zda obsahuj i neobsahuj voln elektrick nboje a v jakm mnostv voln nboje obsahuj. Izolanty vech skupenstv jsou sloeny bu z atom, molekul nebo iont. Obsahuj tedy elektricky nabit stice, jejich nboje jsou vce mn vzny na pevn msta, z nich se za normlnch podmnek nemohou psobenm elektrickho pole vzdlit. Pro-to me v elektrickch izolantech existovat elektrick pole, idelnm izolantem je pak ltka sloen vhradn z nboj vzjemn vzanch elektrostatickmi silami, take neobsahuje voln pohybliv elektrick nboje. Proto pi psoben vnjho elektrickho pole neme ta-koou ltkou prochzet elektrick proud - jej elektrick vodivost je nulov a v ltce nevzni-kaj ztrty energie (dielektrick ztrty).
V praxi vak takov ltky neexistuj. Vechny elektroizolan ltky pouvan v tech-nick praxi vdy obsahuj relativn mal mnostv volnch nboj, kter se psobenm vnj-ho elektrickho pole mohou v ltce pohybovat. Tedy kad reln izolant je v nepatrn me vodiv - m mrnou elektrickou vodivost men ne 10-8 Sm-1 . Proto i ve slabm elektrickm poli jm protk mal, ale nikoli zanedbateln proud. Volnmi nosii elektrickch nboj v izolantech, mohou bt bu elektrony nebo ionty. Je-li elektrick proud zprostedkovn pe-vn pohybem volnch elektron, hovome o elektronov vodivosti - tato se u izolant vyskytuje pomrn zdka. V pevn vtin izolant se za normlnch podmnek vyskytuje vodivost iontov, kter je umonna jednak ptomnost vhodnch neistot, jednak ptomnosti poruch krystalov me v iontovch krystalech. Z hlediska psov teorie vodivo-sti se ltka chov jako izolant, jsou-li veker energetick hladiny nejvyho obsazenho energetickho psu pln obsazeny a ps zakzanch energi (mezi psem zcela obsazenm a psem pi teplot 0 K zcela neobsazenm) je dostaten irok (nkolik eV).
Krom elektrick vodivosti, jako zkladnho hlediska pro rozdlen ltek na izolanty polovodie a vodie, jsou izolanty charakterizovny jet nsledujcmi elektrickmi veliina-mi: relativn permitivitou, dielektrickmi ztrtami a elektrickou pevnost.
11
Relativn permitivita je veliina, kter charakterizuje polarizaci dielektrika. Pojmem polarizace dielektrika oznaujeme pohyb vzanch elektrickch nboj v izolantech inkem elektrickho pole a vysunut tchto nboj z jejich rovnovnch poloh na ohranienou malou vzdlenost. Mru polarizace dielektrika hodnotme podle zvten kapacity kondenztoru pi nhrad vakua (vzduchu) mezi deskami danm materilem. Pomr kapacity kondenztoru s danm dielektrikem ke kapacit kondenztoru s vakuem mezi deskami nazvme pak rela-tivn permitivitou.
Pojmem dielektrick ztrty se rozumj ztrty energie, kter vznikaj v dielektriku psobenm elektrickho pole, Takto ztracen energie se mn v teplo jm se dielektrikum zahv. Dielektrick ztrty vznikaj vdy po pipojen kondenztoru s technickm dielektri-kem na zdroj napt, a to jak stejnosmrnho, tak i stdavho. Povaha a mechanismus jejich vzniku se rzn, podle druhu a charakteru dielektrika: zvis na jeho chemickm sloen, na obsahu neistot a pms, na vnitn stavb a skupenskm stavu ltky a na vnjch fyzikl-nch podmnkch. Pinou dielektrickch ztrt jsou pedevm pohyby volnch a vzanch nboj v dielektriku inkem elektrickho pole. Tyto pohyby se projevuj jednak elektrickou vodivosti, jednak polarizac dielektrika, vznamnou pinou ztrt je nehomogenita vtiny dielektrik, pop. sten elektrick vboje v plynnch dutinkch pevnch a kapalnch izo-lant. Kad dielektrikum si v elektrickm poli zachovv izolan vlastnosti jen d urit hodnoty elektrickho pole, kter na nj psob. Po dosaen tto kritick intenzity jeho odpor kles na rove odporu vodivch materil - dochz k prrazu izolantu. Intenzitu elektrickho pole, odpovdajc tomuto stavu, nazvme elektrickou pevnost izolace. Vlastn elektrick prraz izolantu meme v podstat rozdlit na dv etapy. Prvn etapa je charakterizovna nhlm zvenm vodivosti. Do druh etapy pat ostatn dje provzejc prraz, jako vytvoen vodiv cesty, siln oteplen, vznik vnitnch pnut a dal. Na hodnotu elektrick pevnosti se nememe dvat jako na konstantn veliinu, nebo tato je zvisl na ad initel. K nim pat pedevm: struktura izolantu a jeho homogenita, obsah neistot a mra navlhnut, tvar a kmi-toet elektrickho pole, doba psoben napti na izolant, teplota izolantu a okol a v neposled-n ad i okolnosti, kter prrazu pedchzely. Sledovn elektrick pevnosti izolace ze vech tchto hledisek je v praxi nezbytnost, nebo elektrick pevnost je v podstat jedinm prkaznm kritriem provozuschopnosti elektrick izolace.
Krom tchto zkladnch elektrickch veliin musme pi sledovn izolanch mate-ril vnovat pozornost i jejich dalm fyziklnm vlastnostem, pedevm mechanickm a tepelnm, nebo pi praktickch aplikacch pedstavuj izolan materily rovn konstrukn dly a cesty odvodu tepla z dan soustavy. K zkladnm veliinm, ktermi meme dan izolant charakterizovat pat krom elektrick pevnosti taky permitivita a ztrtov initel. Vodiv materily
Na rozdl od izolant obsahuj vodiv materily velk mnostv volnch nosi elektri-ckch nboj. Podle druhu tchto nosi rozliujeme vodie I. tdy, kter pedstavuj ltky s pevn elektronovou vodivost, a vodie II. tdy,ke kterm pat pedevm elektrolyty s charakteristickou vodivost iontovou. Pro penos elektrick energie i k realizaci elektrickch obvod, se tm vhradn pouvaj vodie I. tdy. Zkladn vlastnost charakterizujc vodiv materily je jejich dobr elektrick vodivost i nzk elektrick odpor. Tato vlastnost je rozhodujc pro jejich pouit jako aktivnch mate-
12
ril, tj. materil, kter vytvej vodiv nebo magnetick obvod. Krom elektrick vodivosti jsou na vodiv materily kladeny i dal poadavky, a to na vlastnosti mechanick, technolo-gick i dal pro specifick pouit. Zkladnmi aktivnmi materily, kter se v elektrotechnice pouvaj k veden elektrickho proudu, jsou urit neelezn kovy a jejich slitiny. K tomu maj tyto materily adu vlastnost, kter vyplvaj z jejich struktury a jimi je v pevnm stavu charakterizovna jejich odlinost od nekov. K vznamnm vlastnostem vodivch materil pat zejmna: - dobr elektrick vodivost, vyjden malou hodnotou mrnho elektrickho odporu, - dobr tepeln vodivost, - dobr mechanick vlastnosti spolu ze znanou prunost a plastickou tvrnost, - termoelektrick vlastnosti . Nejdleitj vlastnost vodivch materil, je schopnost vst elektrick proud, piem z tohoto hlediska a podle elu pouit se zpravidla rozeznvaj dv velk skupiny, a to: - materily s velkou elektrickou vodivost, kter se pouvaj jako elektrovodn materily na vodie pro vinut elektrickch stroj, pro venkovn a kabelov elektrick veden apod. Nejmen mrn elektrick odpor m stbro Ag, avak bn typy vodi jsou nejastji vy-rbny z mdi Cu nebo hlinku Al. M je vodivj, k jejm nevhodm pat znan mrn hmotnost, pomrn mal pevnost a obtnj dostupnost. - materily s velkm elektrickm odporem, pouvan jako odporov materily na mc pstroje, odporov normly, topn tlesa, vlkna rovek apod. Nejlpe poadavkm na odporov materily vyhovuj slitiny uritch kov, pedevm mdi, jako konstantan, man-ganin, nikelin, nebo i jinch kov, jako nap. chromnikl. Krom ji zmnnho velkho elek-trickho odporu mus odporov materily vykazovat i mal teplotn souinitel odporu, mal souinitel teplotn roztanosti a dostatenou pevnost pi vysokch pracovnch teplotch. Krom uvedench dvou zkladnch skupin vodivch materil vyaduje asto el pouit rznch soustek nebo zvltn podmnky jejich provozu aplikaci takovch kovovch mate-ril, jejich vlastnosti mus splovat extrmn poadavky. Jde nap. o materily k vrob elektrickch kontakt a termolnk, o materily pro vakuovou elektrotechniku, o velmi ist kovy pro supravodie, o dvojkovov materily a jin. Elektrick odpor kov s teplotou vzrst. Podle elektronov teorie zpsobuje zven teplota intensivnj kmitn iont krystalov mky. Amplituda tchto kmit vzrst, take se zmen-uje stedn voln drha elektron a roste poet srek elektron s ionty mky. Rostouc po-et srek elektron s krystalovou m pi vzrstajc amplitud kmit mky zpsobuje naruovn usmrnnho pohybu elektron, a proto elektrick odpor kov se zvtujc se teplotou roste. Polovodiov materily
Jako polovodie obvykle oznaujeme ltky, kter se v oblasti dostaten nzkch teplot chovaj jako izolanty a v oblasti nleit vysokch teplot jako vodie. Mrn elektrick odpor polovodi se me pohybovat ve velmi irokm rozmez od hodnot vysoce vodivch mate-ril 10-2 m a do hodnot prmrnch elektroizolanch materil 1012 m. Na rozdl od vodi se vak elektrick vodivost polovodi s rostouc teplotou zvyuje, na rozdl od izo-lantu m elektrick vodivost polovodi elektronov charakter a na jejm vyuit je zaloena funkce polovodiovch prvk. Energie zakzanho psu dosahuje u polovodi hodnot a jednotek eV.
13
Klasickm a tak nejpouvanjm pedstavitelem polovodi jsou krystaly s kova-lentn vazbou. Ve struktue dokonal ltky s kovalentn vazbou jsou vechny valenn elek-trony vyuity na meziatomov vazby a nemohou se pohybovat krystalem pokud nezskaj dostatenou energii, aby pely z valennho do vodivostnho psu. Dra po odpoutanm elektronu, vznikl jeho odtrenm, se ve struktue jev jako nosi kladnho nboje a me se rovn pohybovat krystalem. Hovome pak o vlastn vodivosti i vlastnch polovodich, kter jsou charakteristick stejnm potem dr a vodivostnch elektron. Naproti tomu polo-vodie, jejich vodivost je vznamn ovlivnna pmsemi, oznaujeme jako nevlastn. Nej-zajmavj jsou ty pmsi, kter maj poet valennch elektron o jeden vt nebo men ne zkladn materil. Tento pebvajc i chybjc elektron je pak zkladem pmsov vodivosti polovodie.
Polovodiov materily slou k vrob modernch elektronickch soustek pro slabo-proudou elektroniku i vkonovou elektroniku. Mohou ve vhodnch systmech zabezpeovat vzjemnou pemnu energi (ziv, elektricko, tepeln aj.). V souasn dob, kdy dochz k prudkmu rozvoji mikroelektroniky, jsou vchozm materilem pi realizaci mikroelektro-nickch obvod. Technick realizace mikroelektronickch obvod a jejich vvoj si vyaduji hlubok znalosti vlastnost polovodiovch materil. Polovodiov vlastnosti jsou znmy u ady prvk i slouenin anorganickho i organickho charakteru. Mezi klasick polovodiov materily, kter nalezly irok praktick vyuit, pat zejmna germanium Ge a kemk Si. Polovodiv vlastnosti jev sloueniny s podobnou krystalickou strukturou, z nich nalezly v souasn dob sv praktick uplatnn sloueniny prvk z tet a pt skupiny periodick soustavy prvk (GaAs, GaP, InSb, InAs). Velk prak-tick vznam nabvaj i sloueniny z dalch skupin periodick soustavy, (nap. z druh a est jsou to selenidy, sulfidy, teluridy zinku, kadmia aj.). irok uplatnn nalezly tak sloueniny mnohch prvk s kyslkem, tzv. kyslinkov polovodie, kter jsou vchozm materilem pi vrob termistor, ferit aj.
Pi posuzovn polovodiovch materil je teba znt nejen jejich fyzikln vlastnosti (psmovou strukturu, efektivn hmotnost elektron a dr, vstupn prci, mrnou hmotnost, mrn odpor, pohyblivost nosi nboje, dobu ivota minoritnch nosi nboje, aktivan energii, typ vodivosti aj.), ale i zvislosti vlastnost polovodie na vnjch vlivech ( na teplo-, na velikosti elektrickho a magnetickho pole, na intenzit zen apod. ).
Pro men vlastnost polovodiovch materil je zapoteb specilnch prav povrchu vzorku, vbr vhodnch materil pro elektrody a zajitn vhodnch mcch podmnek. Magnetick materily Pro nvrh a konstrukci elektrickch stroj, pstroj a zazen je zapoteb znt spolu s elektrickmi, fyziklnmi, mechanickmi a tepelnmi vlastnostmi i vlastnosti magnetick, zejmna v zazench vyuvajcch ke sv innosti magnetick obvody. Zkladn dlen magnetickch ltek je dlen na : diamagnetika, paramagnetika a feromagne-tika. Podle jakho hlediska je toto dlen provedeno si ukeme v dalm vkladu. Nejvtho vyuit v elektrotechnice maj feromagnetick ltky, kde zprostedkovvaj veden magnetickho toku ( transformtory, elektromotory ) ppadn slou k vytven magnetic-kho pole bez pouit elektrickho proudu ( permanentn magnety ).
14
Magnetizmus atomu lze objasnit na zklad elektronov teorie, vychzejc z Amprovy ped-stavy molekulrnch proud, kter vznikaj v atomu obhnm elektron kolem jdra. Jestlie se elektron pohybuje po uzaven kivce kolem jdra, vznik tzv. magnetick moment M, mrn souinu jeho proudu a plochy uzaven drhou elektronu, pi em velikost proudu je dna souinem nboje elektronu a potem jeho obh za sekundu. Magnetick moment je vektorem orientovanm kolmo k ploe smyky, uzaven obhnm elektronu. Pi pohybu elektronu po urit drze kolem jdra vznik tedy drhov magnetick moment Md. Ponvad elektron se ot kolem vlastn osy , vznik pi tomto pohybu tzv. spinov mag-netick moment MS. Na zklad kvantov teorie me elektron zaujmat jen urit diskrtn energetick hladiny ( je mon jen urit konen poet stlch drah elektron ). Drhov moment Md me tedy nabvat jen uritch hodnot, kter jsou celistvm nsobkem tzv. Bohrova magnetonu Mb , co je nejmen mon hodnota magnetickho momentu elektronu: ( A.1 ) a jeho velikost je Mb = 1,164 . 10-29 Wb, co je rovn velikost spinovho magnetickho momentu elektronu. Psobenm vnjho magnetickho pole se vektory vech magnetickch moment sna uspodat ve smru tohoto pole. Podle chovn materil v magnetickm poli rozdlujeme je na: a) diamagnetika b) paramagnetika c) feromagnetika Diamagnetika maj drhov Md a spinov MS magnetick moment vzjemn vykompenzo-vny. Psobenm vnjho magnetickho pole vak elektrony zskvaj urit prustek hlov rychlosti, m vznik mal magnetick moment orientovan proti smru vnjho pole a pedstavuje tak vlastn diamagnetismus. Vnj magnetick pole je tedy zeslabovno. Magne-tick indukce v materilu je men ne ve vakuu. Susceptibilita diamagnetikje tedy men ne nula: [ - ; ] ( A.2 ) permeabilita : [ Hm-1 ] ( A.3 ) kde je J.. magnetick polarizace [ T ], (souet magnetickch moment v jednotce objemu) B.. magnetick indukce [ T ] H.. intenzita magnetickho pole [ Am-1 ] 0. permeabilita vakua ( 4 . 10-7 H/m ) r.. relativn permeabilita Mezi diamagnetika pat nap. m, stbro, cn, olovo, zlato, zinek, rtu.
eb m
qhM = 4
0
00
15
Paramagnetika jsou takov ltky, jejich atomy maj na rozdl od ltek diamagnetickch urit vlastn magnetick moment jako vslednic nevykompenzovanch magnetickch drhovch moment elektron Md , spinov momenty MS jsou pak vykompenzovny. Tyto magnetick momenty atom ltek jsou bez psoben vnjho magnetickho pole vlivem tepelnch kmit rozloeny vemi smry, take ltka se jev jako nemagnetick. Psobenm vnjho magnetickho pole se orientuj magnetick momenty ve smru pole a ltka ukazuje uritou magnetizaci, kter m stejn smr jako vnj magnetick pole. Magnetick indukce v ltce bude tedy vt ne ve vakuu. Pro susceptibilitu a permeabilitu plat: > 0, > 1 Mezi paramagnetika pat nap. kyslk, NO, NO2, vzcn zeminy, osmium, iridium, platina. Feromagnetismus se projevuje u pevnch ltek s krystalickou strukturou, kter jsou sloeny z atom je nemaj nkterou z vnitnch hladin zcela obsazenou (u eleza, kobaltu, niklu je to hladina 3 d ). Na zklad teoretickch i experimentlnch zvr je mon ci, e na atomy feromagnetick ltky psob vmnn sly kvantov povahy, a kter zvis na vzdlenost atom, mezi kter-mi dochz k interakci. Pi urit vzdlenosti atom se orientuj spinov momenty paraleln v pomrn velkch oblastech (domnch) , piem v nich vznik spontnn magnetizace a do nasycen. Jednotliv domny oddluj hranin vrstvy konen tlouky (tzv.Blochovy stny ) v nich spojit pechz vektor magnetizace ze smru v jedn domn do smru sousedn domny.
Celkov uspodn ltky se neprojevuje navenek makroskopickm zmagnetovnm, ponvad smry spontnn magnetizace elementrnch oblast (domn) jsou nhodn uspo-dny a ve svm psoben se vzjemn ru. Teprve pi psoben vnjho magnetickho pole, jeho intenzita spojit vzrst, zanou se posuvem Blochovch stn zvtovat domny, je-jich vektor magnetizace je vhodnji orientovn ke smru pole, na kor domn, kde tomu tak nen. Pi urit intenzit magnetickho pole vytvo kad krystal feromagnetika jednu velkou domnu. Pi dalm vzrstu intenzity magnetickho pole dochz k naten vektoru spontnn polarizace domn do smru pole. Pak nsleduje jen nepatrn vzrst magnetizace vlivem silnho magnetickho pole, kter usmrn i ty magnetick momenty elektron, kter v dsledku tepelnho pohybu atom usmrnny nebyly.
Jestlie vzdlenost mezi sousednmi atomy v mce bude velmi mal, mohou vmnn sly vyvolat antiparaleln orientaci spinovch moment, kter vyvolv antiferomagnetismus
Obr. A.5 Psoben vnjho magnetickho pole na feromagnetickou ltku
16
ltky. Tento se projevuje pi teplotch nich ne Nelova teplota, nad n se pak ltka chov jako paramagnetikum. Vlastnosti podobn jako u antiferomagnetickoh ltek maj ferimagnetick ltky (zkrcen t ferity), u kterch vlivem asymetrick krystalov mky vznik antiparaleln spinov vazba s rzn velkmi momenty. Pi psoben vnjho pole se tyto ltky chovaj jako fero-agnetick, ovem ponkud mn vrazn. Pat k nim sloueniny kyslink eleza s kysli-nky kov.
Shrnut pojm A.2
Volnmi nosii nboje v izolantu jsou ionty, zpravidla ionty vlhkosti nebo pms. Volnmi nosii nboje v polovodii jsou elektrony nebo dry, mluvme pak o elektronov nebo drov vodivosti. Volnmi nosii nboje ve vodii jsou elektrony nebo ionty, mluvme pak o vodii I. tdy nebo II. tdy. Diamagnetika maj vykompenzovan drhov i spinov magnetick moment, susceptibilita < 0, permeabilita < 1 ( jenom o nco ni ). Paramagnetika maj vykompenzovan spinov moment a nevykompenzovan drhov moment, susceptibilita > 0, permeabilita > 1( jenom o nco vy ). Feromagnetika maj vykompenzovan drhov moment a nevykompenzovan spinov moment, susceptibilita > 0, permeabilita > 1 (vrazn vy ).
Otzky A.2
1. Rozvete zkladn vlastnosti izolanch , vodivch , polovodiovch a magnetickch materil. 2. Strun objasnte pojem elektrick pevnost, permitivita a ztrtov initel u izolant. 3. Vysvtlete pinu vzniku diamagnetik, paramagnetik a feromagnetik u magnetickch
materil a zkladn vlastnosti.
Dal zdroje
[1] Kolektiv katedry elektrotechnologie: Elektrotechnick materily nvody na cvienia. Bratislava, SVT 1980.
17
1. ELEKTRICK VODIVOST A ABSORPN JEVY PEVNCH IZOLANT 1.1 Zadn lohy
1. U pedloench vzork pevnch izolant zmte asov prbh nabjecho a vybjecho proudu v asovm intervalu 5 s - 10 min. 2. Vyneste graficky ob zvislosti do spolenho souadnicovho systmu. 3. Z namench hodnot nabjecho proudu vypotte hodnoty mrnho vnitnho odporu pro nabjec proud v ase t1= 1 min.; t2 = 2,5 min.; t3 = 10 min. 4. Z namench zvislost nabjecho proudu urete velikost initele polarizace.
as ke studiu: 60 minut as k promen lohy: 90 min
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
provst zapojen mcho systmu pro men elektrick vodivosti a initele polarizace pevnch izolant
provst vyhodnocen men vpotem hodnoty mrnho odporu a polarizanho initele izolant
vysvtlit podstatu vodivosti pevnch izolant
Popis men lohy
Teoretick rozbor V atomech, molekulch a iontech izolant jsou kladn nabit jdra atom a elektronov obaly navzjem vzan.Vzjemnou vazbou jsou rovn vzny kladn a zporn nboje v elektrickm diplu diplov molekuly a tak kladn a zporn ionty v iontovm krystalu. Meme tedy ct, e kad elektroizolan materil obsahuje velk mnostv elektricky vzanch nboj a nepatrn mnostv volnch elektrickch nboj. Po vloen izolanho materilu do vnjho elektrickho pole zanou se v nm pohybovat voln i vzn elektrick nboje. Je vak zsadn rozdl v tom, jakm zpsobem se oba typy nboj pohybuj, a proto se jejich pohyb navenek projevuje v rznch vlastnostech izolanho materilu. Pohyb vol-nch nboj v materilu registrujeme ve vnjm elektrickm obvodu jako elektrickou vodi-
18
vost, pohyb vzanch nboj v izolanm materilu se projev vnjm elektrickm obvodu hromadnm nboje na elektrodch a oznauje se jako polarizace dielektrika.
Elektrick vodivost pevn sti elektroizolanch materil je iontovho charakteru, kde volnmi nositeli nboj jsou ionty. Jde vtinou o ionty pms a neistot, u ltek s iontovou vazbou i o ionty vlastn me. Elektronov vodivost se v izolantech za normlnch podmnek prakticky nevyskytuje vzhledem k velk ce zakzanho psu v psovm modelu atomu.
Pro nzornou pedstavu o vodivosti a jejch asovch zmnch uvaujeme, e izolant tvo dielektrikum kondenztoru zaazenho do elektrickho obvodu. Po pipojen obvodu ke zdroji stejnosmrnho napt zane dielektrikem protkat proud, jeho asov zvislost je znzornna na obr. 1.1. Tento pechodn proud je sloen za t sloek:
a) nabjec (kapacitn) proud io, jeho poten velikost je dna omezujcm odporem
zdroje a pvod (Ro) a velikost napt U. Po nabit geometrick kapacity C0 proud io velmi rychle exponenciln kles s asovou konstantou T0 = R0C0 a zanik.
b) absorpn proud ia, kter je asov promnn a s rostoucm asem kles k nulov hodnot. Je zpsoben pohybem vzanch nboj a doba jeho trvn zvis na pohyblivosti nboj, tedy i na struktue izolantu a jeho stavu. Me se tedy mnit nap. nsledkem strnut nebo navlhnut izolantu.
c) vodivostn proud iv, jeho pinou je elektrick vodivost izolantu, podmnna pohybem volnch nositel elektrickch nboj v izolantu psobenm vnjho elektrickho pole. U suchch izolant je asov nezvisl, u navlhlch izolant je teba uvaovat jeho asovou zvislost.
Pi odpojen kondenztoru od zdroje stejnosmrnho napt a zkratovn elektrod bude obvo-dem protkat asov promnn vybjec proud, kter tvoi dv sloky: - vybjec proud ik, kter pedstavuje kapacitn sloku proudu a velmi rychle odezn, - resorpn proud ir, kter je asov promnn a kter protk izolantem po odeznn vybje-cho proudu ik nsledkem zniku jev vyvolanch relaxanmi polarizacemi. I kdy jde o vybjen tho nboje, kter pedtm dielektrikum pojalo prostednictvm absorpnho proudu: ( 1.1 )
neplat vak rovnost ir (t) = -ia (t) , ( 1.2 ) ponvad elementrn kapacity se vybjej tak jinmi cestami ne se nabjely, piem st nboje se vyrovn svodovmi cestami uvnit izolace.
= t ar dttiQ0
)(
19
Mme-li hodnotit izolanty jen podle elektrick vodivosti, musme vylouit polarizaci dielektrika. Je vak nutn pouit statick elektrick pole a ped menm elektrick vodivosti dostaten dlouhou dobu pokat a vymiz vechny polarizan pochody, vybuzen skokovou zmnou pole. Doba, po kterou m bt izolant pod naptm, ne poklesne absorpn proud ia na zanedbatelnou hodnotu, je zvisl pedevm na nejpomalejm druhu polarizace, kter se u sledovanho dielektrika vyskytuje. Uvaujeme-li materil homogenn, pak pro vtinu ppad je podle normy SN 346460 dos-taujc dobou 1 minuta. U nkterch sloitjch izolanch systm je tato doba krtk. Mn-li se proud v obvodu se zapojenm vzorkem jet po jedn minut od pipojen napt, je nutn provst men po 2,5 a 10 minutch a elektroizolan materil charakterizovat asovou zvislost odporu. (dodatek SN 346460). Pi jakchkoliv zmnch stavu nebo struktury izolantu se mn asov prbh absorpnho proudu, eho se vyuv v diagnostice izolace u velkch toivch elektrickch stroj. Jednou z veliin vyuvajc asovch zmn proudu pi nabjen izolanho systmu, je initel pola-rizace ( polarizan index), kter je definovn jako podl proud namench po 60 sec a po 600 sec po piloen napt na izolaci. Takto uren initel polarizace uren pi 20 C je kritriem vysuen izolace. Pro suchou a istou izolaci je initel polarizace pro izolace tdy A kolem 1,5 a pro izolace tdy B in 2,5 a vce u kvalitn izolace pak me doshnout hodnoty a 10. U vlhk izolace, kde je velk hodnota vodivostnho proudu, initel polarizace kles a na hodnotu jen o mlo vt ne jedna. initel polarizace nen mono povaovat za ukazatel kvality izolace, nbr jen jejho stavu tj. navlhnut, zneitn povrchu. Experimentln st Popis men lohy: Pi volb mc metody je nutno vzt do vahy skutenost, e velikosti izolanch odpor jsou dov 108 a vy a proudy tekouc izolantem jsou velmi mal, dov A a ni. Tto skutenosti mus odpovdat i volba mcho pstroje s vysokou hodnotou vstupn impedance.
Obr. 1. 1 asov prbh nabjecho a vybjecho proudu kondenztoru s dielektrikem
t
20
V naem ppad bude men provedeno mikrovoltmetrem - pikoamprmetrem Tesla BM 545 ( PA1 ), blokov schma mcho zapojen je na obr. 1.2. Men izolant je umstn v telektrodovm systmu, jeho krajn elektroda je spojena s nulovm potencilem, co odstran vliv povrchovch proud na pesnost men. Pepnutm pepnae P1 do polohy 1 zane obvodem protkat nabjec proud, kter mme pikoamprmetrem PA1. Nastaven napt zdroje mme voltmetrem V1. Pepnutm pepna-e P1 do polohy 2 pak pikoamprmetrem mme vybjec proud. Pouit pstroje: 1) PA1 - Pikoamprmetr Tesla BM 545 2) ZD1 - Napjec zdroj Statron, typ2229 3) ME1 - Telektrodov mc systm 4) V1 elektronick voltmetr Metra MT 100 5) P1 - Mc ppravek 6) Stopky 7) Exiktory se vzorky suchch a zvlhlch izolanch materil ad3) K men je pouit telektrodov mc systm s prmrem mc elektrody dm = 49, 5 mm a kou mezikru mezi mc a ochrannou elektrodou c = 1 mm. Men vzorky izolant budou vybrny dle pokyn vyuujcho.
PA1
V1
ZD1
P1
ME1 mc elektroda
Obr. 1.2 Schma zapojen pro men proud pi nabjen a vybjen dielektrika
1 2 Men izolant
21
Postup men: 1. Do elektrodovho systmu umstme pslun vzorek menho izolantu a elektrodov systm zakryjeme stncm krytem. 2. Pepna P1 v poloze 2 (depolarizace dielektrika), ped zapoetm vlastnho men provedeme vynulovn daje na displeji pikoamprmetru a nastavenm rozsahu. Nulovn provst pi rozpojench vstupnch pvodech a po 10 minutovm provozu pstroje. 3. Pepna P1 pepneme do 1 souasn se sputnm stopek. 4. Mme proud protkajc dielektrikem v pslunch asovch intervalech a na zvolenm vhodnm rozsahu, kter postupn pepnme podle vchylky midla (od nejvtho rozsa- hu k nejmenmu). 5. V ppad,e daj na displeji je neustlen pepneme tlatkovm spnaem na vy rozsah pikoamprmetru. 6. Ped zapoetm men nastavte hodnotu napt ss zdroje na hodnotu 80 V. Dle pak je nut- no vynulovat daj pikoamprmetru pi rozpojench vstupnch svorkch pstroje. 7. asov intervaly men t volte : 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 120, 150, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600 s. Pro zmen proudy IM a nastaven napt UM pak meme vypotat velikosti odpor izolant: RX = UM / IM [ V, A; ] ( 1.3 ) Pro vpoet mrnch vnitnch odpor izolant v telektrodovm systmu plat : [ m, ; m ] ( 1. 4 ) kde Rx ..vnitn odpor izolantu dm .. prmr mic elektrody c ka mezikru mezi mic a ochrannou elektrodou initel polarizace p urme v souladu s jeho definici podle vztahu: [ -; A ] ( 1. 5 ) kde I60 proud pi nabjen men po 60 sec I600 proud pi nabjen men po 600 sec.
( )h
cdR mXV 4
2+=
600
60
II
p =
22
Pokyny pro vypracovn protokolu Tabulka namench a vypotench hodnot: Nzev vzorku UM = 80 V t ( sec) IM (pA) RM (G) v [m] a) Pro zadan vpoty nm slou vztahy ( 1.3 ), ( 1. 4 ), ( 1. 5 ) b) Pro t1 = 60 s, t2 = 150 s a t3 = 600 provete vpoet v ( m) a zhodnote jednotliv materi1y z hlediska prbh proud pi nabjen a vybjen a z hlediska velikosti v . c) Dle pak provete vpoet initele polarizace pro jednotliv materily posute jejich vlastnosti z hlediska kvality izolace.
Shrnut pojm 1.1
Elektrick vodivost tuhch izolant je v pevn me zpsobena ionty jako volnmi nosii elektrickho nboje. Polarizaci dielektrika rozumme pohyb vzanch elektrickch nboj v izolantu vlivem elektrickho pole a vysunut tchto nboj z jejich rovnovnch poloh na ohranienou malou vzdlenost. Relativn permitivita je veliina, kter charakterizuje polarizaci dielektrika. Men nabjecho a vybjecho proudu izolantu- izolant je vloen jako dielektrikum do mcho kondenztoru. initel polarizace slou jako ukazatel stavu izolantu ( such, navlhl ). Pechodn proud pi nabjen dielektrika je sloen ze t sloek i0, ia, iv. Nabjec ( kapacitn ) proud i0 po nabit geometrick kapacity kondenztoru ( kondenztor bez dielektrika ) C0 velmi rychle exponenciln kles s asovou konstantou R0 C0 a zanik. Men nabjecho a vybjecho proudu izolantu- izolant je vloen jako dielektrikum do mcho kondenztoru. Absorpn proud ia je zpsoben pohybem vzanch nboj, je asov promnn a kles k nulov hodnot. Zvis a na struktue izolantu a me se tedy mnit vlivem strnut nebo navlhnut izolantu. Vodivostn proud iv je podmnn pohybem volnch nboj v izolantu ( ionty ) psobenm vnjho elektrickho pole. Jedn se zejmna o ionty vlhkosti a tedy u suchch izolant je asov nezvisl a u vlhkch izolant je nutno uvaovat jeho asovou zvislost. initel polarizace p je kriteriem stavu izolace z hlediska obsahu vlhkosti. U vlhk izolace pesahuje o nco mlo hodnotu 1, u such izolace pak dosahuje hodnoty 1,5 a 10.
Otzky 1.1
1. Vysvtlete podstatu elektrick vodivosti pevnch izolant. 2. Vysvtlete metodu vyhodnocen vodivosti a polarizanho initele izolant. 3. Popite mc zapojen a zpsob men vodivost pevnch izolant a polarizanho
initele.
23
2. MEN PERMITIVITY A ZTRTOVHO INITELE TUHCH IZOLANT V KMITOTOVM ROZSAHU 600 - 10 000 HZ 2.1 Zadn lohy 1) U pedloench vzork izolanch materil zmte kmitotovou zvislost kapacity Cx = f (f) a ztrtovho initele tg = f (f) v kmitotovm rozsahu 600 - 10 000 Hz. 2) Z namench hodnot Cx vypotejte relativn permitivitu r a vyneste graficky zvislosti r = f(f) a tg = f(f).
as ke studiu: 90 minut as k promen lohy: 90 min
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
provst zapojen mcho systmu pro men permitivity a ztrtovho initele pevnch izolant v oblasti nzkch kmitot
provst vyhodnocen men vpotem hodnoty permitivity a ztrtovho initele z namench hodnot
vysvtlit polarizovatelnost dielektrik a jej souvislost s permitivitou a ztrtovm initelem
vyjmenovat jednotliv druhy polarizac a jejich zvislost na kmitotu
Popis men lohy
Teoretick rozbor Permitivita je charakteristick materilov veliina, definovna pomrem elektrick indukce D v izolantu a intenzity elektrickho pole, v nm se izolant nachz: ( 2.1 ) Svm fyziklnm vznamem je permitivita mrou polarizace v izolantu. Jej velikost zvis na druhu vyskytujc se polarizace, na vnitn stavb izolantu a na polarizovatelnost atom a molekul. Vlome-li izolant do vnjho elektrickho pole, dochz v nm k ad zmn, kter souhrn oznaujeme jako polarizace P . Elektrick indukce v materilu je pak sloena se dvou st, jednak elektrick indukce ve vakuu a jednak pole vytvoen sticemi p-slun ltky, tj. polarizac. Ozname li vektor polarizace P , lze pak pro elektrickou indukci pst:
ED =
ED = 00
24
( 2.2 ) kde 0 = 8,854 . 10-12 Fm-1 pravou uvedench rovnic obdrme vztah pro relativn permitivitu r : ( 2.3 ) pravou rovnic pak dostaneme vztah: ( 2.4 ) , ze kterho je zejm, e seln hodnota relativn permitivity r mus bt vdy vt ne 1. Hodnota relativn permitivity je podmnna souhrnem rznch druh polarizace. Jednotliv druhy polarizace se vyskytuj v rznch izolantech, pi em v jednom materilu se me souasn vyskytnout nkolik druh polarizace. Podle vyskytujcho se druhu polarizace me hodnota relativn permitivity v men i vt me mnit v zvislosti na teplot a kmitotu a v ppad dielektrik se spontnn polarizac i na intenzit elektrickho pole. Teplotn zvislost relativn permitivity se nejlpe vyjaduje graficky ve tvaru funkn zvislo-sti r = f (T), jej typick prbh pro dielektriku s relaxan polarizac je zachycen na obr. 2.1. Charakteristick prbh tto zvislosti je urovn dvma protichdnmi jevy, ke kterm dochz pi vzrstajc teplot:
- rst teploty zesiluje polarizaci, ponvad s rostouc teplotou se zeslabuj mezimoleku-lov sly a tm se zmenuj pekky orientace diplovch molekul inkem elektric-kho pole do jeho smru,
- souasn s rstem teploty se zvtuje tepeln energie molekul, take jejich tepeln pohyb je vt a zmenuje orientujc inek elektrickho pole, tedy i polarizaci.
V ppad linern zvislosti nebo zvislosti sledovan v um teplotnm intervalu se vyjadu-je teplotn souinitel relativn permitivity TK r , definovan vztahem: [ K-1; - ; K ] ( 2.5 )
EP
r0
1 +=
ED
r0
=
PED += 0
dTdTK r
rr
=1
r
Obr. 2.1 Charakter. prbh teplotn zvislosti relativn permitivity dielektrika s diplovou polarizac
[C ]
[-]
25
Vlome li mezi elektrody vakuovho kondenztoru o kapacit C0 izolant s relativn permitivitou r , pak pi nezmnnm vnjm piloenm napt U se v dsledku polarizace v izolantu zv pvodn nboj, a tm i kapacita kondenztoru r krt. Meme tedy pst, e:
0C
CXr = [ - ; F ] ( 2.6 )
kde CX je kapacita kondenztoru s vloenm dielektrikem. Vzhledem k malm rozdlm mezi permitivitou vakua a vzduchu (r = 1,00058 pi = 20 C a p = 0,101 MPa ) se C0 uruje jako kapacita ekvivalentnho vzduchovho kondenztoru. Navc se v praxi kapacita C0 nem, ale vypotv se z geometrickch rozmr elektrodovho systmu. Ztrtov initel tg je charakteristick materilov veliina vyjadujc velikost ztrt energie v izolantu pi jeho vloen do elektrickho pole. Je to bezrozmrn veliina , udvajc hodnotu tangenty ztrtovho hlu, kter je doplkovm hlem k fzovmu posunu mezi pi-pojenm naptm a proudem protkajcm izolantem. Ztrtov initel zahrnuje vliv vech druh ztrt, kter vznikaj v izolantu oi psoben stejnosmrnch i stdavch pol. Jedn se pede vm o dva druhy ztrt ztrty vznikl vodivost izolantu a ztrty zpsoben jeho pola-rizac. Je to tedy veliina zvisl na druhu vyskytujc se polarizace, na vnitn stavb izolantu, na koncentraci a pohyblivosti volnch nebo slab vzanch nositel elektrickho nboje a na homogenit vnitn stavby dielektrika. Hodnota ztrtovho initele se u tho izolantu me mnit v zvislost na teplot a kmitotu, pi em charakter zmny je zvisl na druhu pevaujcch ztrt. Ztrty, kter souvis s elek-trickou vodivost izolantu monotnn vzrstaj. Ztrty polarizac dosahuj i u homogennch izolant maxima a v oblasti tohoto maxima ovlivuj velikost relativn permeability. Vsled-n ztrtov initel relnho dielektrika je dn superpozic jednotlivch sloek. Pouijeme li k popisu dielektrickch vlastnost izolant komplexn permitivity * , odpov-d pak relativn permitivita r reln sti tto veliiny a ztrtov initel tg pomru jej ima-ginrn a reln sti. Imaginrn st komplexn permitivity je tedy dna vztahem: ( 2.7 ) a nazv se ztrtovm slem. K uren velikosti ztrtovho initele tg nahrazujeme izolant ekvivalentnm obvodem, kter sestv z idelnho bezeztrtovho kondenztoru a ohmickho odporu. Ob sloky mohou bt azeny bu paraleln nebo sriov, pi em vhodnjm fyziklnm modelem pro ppad technickch izolant je paraleln nhradn schma. Toto je spolen s jeho vektorovm diagramem zachyceno na obr. 2.2.
tgr =,,
RP CP
I IC
IR
U
U
IC = CPU
IR = U / RP I
Obr.2.2 Paraleln nhradn obvod izolantu a jeho vektorov diagram
26
Z vektorovho diagramu vyplv, e ztrtov initel tg je roven: ( 2.8 ) Izolanty bn pouvan v elektrotechnice mvaj ztrtov initel tg v rozmez 10-1 a 10-4 pi em za dobr se povauj ty, jejich tg 10-3 . Pi vyetovn jakosti izolantu se obvykle zjiuje prbh zvislosti tg na teplot, kmitotu nebo napt. Zkladn informace o relativn permitivit r a ztrtovm initeli tg jsou uvedeny v pedch-zejcm vkladu. Nyn ns zajm zvislost tchto veliin na kmitotu a tato zvislost je dna charakterem polarizace, kter se u danho materilu projevuje. Na podklad pestav o atomov struktue ltek a s ohledem na jejich vztah a chovn v elektri-ckm poli se rozliuj rzn mechanizmy polarizace, z nich kad se vyznauje uritmi typickmi rysy. V izolantech se pak asto vyskytuje souasn nkolik druh polarizac, pi em slab polarizace bvaj pekryty mechanizmy silnjmi. V literatue bv nejastji pouvno toto rozdlen polarizac: 1) Prun polarizace
Jsou to jevy s rychlm prbhem, zvan tak rychl polarizace. Spovaj v posunu prun vzanch nboj v sticch dielektrika z jejich rovnovnch poloh, pi em se posouvaj stejn mnostv kladnch i zpornch nboj v opanch smrech. Tyto polarizace se vyznauj extrmn krtkou dobou trvn ( dov 10-13 a 10-12 sec ) a probhnou prun a beze ztrt energie. Jsou teplotn nezvisl a nezvis rovn na kmitotu v celm rozsahu kmitotu pouvanch v elektrotechnice. Do tto skupiny se potaj polarizace: a) elektronov ( deformace drah elektron ) b) iontov ( prun posuv iont v ltkch s iontovou vazbou ) c) diplov ( posun prun vzanch iont v molekulch s kovalentn vazbou ).
2) Relaxan polarizace
Rzn polrn stice, kter jsou se sousednmi sticemi slabji vzn, konaj kmi-tav pohyby a zrove se vlivem tepelnch pohyb chaoticky pemsuj na vzdlenosti piblin rozmr molekul. Zane li psobit vnj elektrick pole, jsou jeho inky tyto chaotick tepeln pohyby sten pekonny a usmrnny, pi em se nositele nboj zrove natej do smru elektrickho pole.Tm vznik nesymetrick rozloen nboj v dielektriku a nsledkem toho vzroste diplov moment. Oznaen tchto polarizac jako relaxan je dno tm, e od okamiku, kdy zane psobit elektrick pole, pibv polari-zace pomalu ( se zpodnm ) a naopak, pestane- li elektrick pole psobit polarizace pomalu ubv. Proto doby , potebn k stlen tchto jev jsou pomrn dlouh u ltek nzkomolekulrnch 10-12 a 10-8 sec, u makromolekulrnch ltek mohou dosahovat hodnot o mnoho d vych. Relaxan polarizace znan zvis na teplot. Jsou vdy provzeny ztrtami energie v dielektriku. Potaj se k nim polarizace: - relaxan iontov ( u ltek sloench z iont nebo obsahujcch skupiny molekul nebo iont, kter jsou slab vzny k sousednm sticm ) - relaxan diplov ( naten slab vzanch diplovch molekul ).
PPPPC
R
RCUCRU
IItg ===
11
27
3) Objemov polarizace Vedle polarizace atom, iont i dipl se u nkterch dielektrik setkvme s polarizac uritch objem materilu a hovome o objemov polarizaci. Existuje nkolik typ tto polarizace, pi em kad je charakterizovn specifickmi jevy: - Spontnn polarizace se vyskytuje u feroelektrik, v nich jsou elementtn stice
v malch objemech (domnch ) spontnn polarizovny. Pi neptomnosti pole jsou vektory tchto polarizac orientovny nhodn, inkem vnjho pole pak dochz k jejich usmrnn, co je znan asov zvisl.
- Mezivrstvov polarizace se vyskytuje u vrstvench ( nehomogennch ) dielektrik a souvis s rozdlnou pohyblivost jejich nosi. Zmny rozloen prostorovch nboj po vloen do elektrickho pole probhaj vdy velmi pomalu, s dlouhou relaxan dobou.
- Vysokonapovou polarizac se oznauje nehomogenn rozdlen nboj v objemu dielektrika inkem vysokho stejnosmrnho napt. Nap. u anorganickch skel se pohybuj kladn ionty kov k zporn elektrod, vrstva pilhajc ke kladn elektrod se o tyto ionty ochud.
Rzn druhy polarizac se mohou vyskytovat pi rznch kmitotech. Psob-li na dielektrikum stdav elektrick pole, pak rzn druhy polarizac ustvaj, jakmile doba plperiody tohoto pole je krat ne doba potebn k nastaven uritho druhu polarizace. Jak jednotliv druhy polarizac s rostoucm kmitotem postupn ustvaj, hodnota relativn permitivity pslun kles schematicky je to naznaeno na obr. 2.3.
OBJEMOV
RELAXAN
IONTOV
ELEKTRONOV
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016
f [ Hz ]
S
r
Obr. 2.3 Schmatick zvislost relativn permitivity r na frekvenci
[-]
28
Z kivky r = f ( f ) je zejm, e pi nejnich kmitotech pispvaj k relativn permitivit vechny uvaovan druhy polarizac, take permitivita m nejvt hodnotu S ( statick permitivita ). V oblasti nejvych kmitot probhaj ji jen rychl polarizace ( elektronov ), jm odpovd hodnota ( optick permitivita ). Ztrtov initel tg se v praxi pouv ke kvantitativnmu vyjden dielektrickch ztrt, co jsou obecn ztrty energie, kter vznikaj v dielektriku psobenm elektrickho pole. Dalm monm vyjdenm dielektrickch ztrt je ztrtov vkon PZ , kter pedstavuje energii, kter se za dobu 1 sec psobenm elektrickho pole na izolant mn v izolantu v teplo. Zvislost obou tchto veliin na kmitotu piloenho napt je znzornna na obr. 2.4.
Ztrtov vkon PZ s kmitotem vzrst tak dlouho, pokud stice ltky sta sledovat zmny elektrickho pole. Vzroste-li kmitoet natolik, e stice ji nesta zmny pole sledovat, ustl se PZ na konstantn hodnot. V oblasti, kdy se PZ zan ustalovat, zan ztrtov initel tg s rostoucm kmitotem klesat.
Experimentln st Popis men lohy: Men se provede na pesnm kapacitnm mstku BM 400, jeho mic blokov zapojen je na nsledujcm obr.2.5.
f [ Hz ]
tg PZ
PZ
tg
Obr. 2.4 Kmitotov zvislost ztrtovho initele tg a ztrtovho vkonu PZ
29
Kapacitn most M1 je napjen extern z nzkofrekvennho genertoru pes vkonov zesilova a pizpsobovac transformtor TR1, kter zvyuje vstupn napt vkonovho zesilovae. Zesilova je napjen symetrickm naptm 15 V ze zdroje napt NAPZD1. K vstupn diagonle kapacitnho mostu je pipojen nzkofrekvenn milivoltmetr EV1, kter slou jako indiktor vyrovnn mostu. Schma vnitnho zapojen kapacitnho mostu BM 400 je na nsledujcm obr. 2.6
TR 1
EV 1
EV 2
+15 V 0 V -15 V
NF ZESILOVA ZES 1
NAPJ. ZDROJ NAPZD 1
NF GENERTOR G 1
PESN KAPACITN MOST M 1
Obr.2.5 Blokov zapojen pesnho kapacitnho mostu
Obr. 2.6 Funkn zapojen kapacitnho mostu Tesla BM 400
30
V sestav jsou pouity pesn indukn dlie L1, L2, L3, L4 pro nastaven vych d men kapacity. Pesn vyrovnn mostu se pak provd kondenztorem Cd. Kondenztor CN je normlov a na jeho pesnosti a stabilit zvis vsledn pesnost men. Vyrovnn ztrtovho initele tg se provd pomoc otonho kondenztoru C1 a pro vt hodnoty potenciometrem R1.Most je napjen nf signlem pes vstupn transformtor T1 a indiktor vyven mostu je pipojen na svorky vstupnho transformtoru T2. Men izolant v pslunm elektrodovm systmu se pipoj ke svorkm CX . Pesnm kapacitnm mostem je mono mit v rozsahu 200 a 10 000 Hz. Pouit pstroje: 1. NAPZD1 - Napjec zdroj BK 125 2. G1 - Nzkofrekvenn genertor Tesla BM 534 3. ZES1 - Nzkofrekvenn milivoltmetr Tesla BM 579 4. EV1 - Penosn multimetr Metex M 3850 5. M1 - Pesn kapacitn most Tesla BM 400 6. TR1 - Pizpsobovac transformtor Vzorky mench materil: mikanit, tlouka h =0,3mm vetronit, tlouka h = 0,23mm remikafolium, tlouka h = 0,29 mm Prmr mc elektrody dm = 54 mm
Postup men:
1. Ke svorkm CX kapacitnho mostu pipojme men vzorek izolantu a zapojme sov napjen pstroj dle obr. 2.5, nechme cca 10 min ustlit.
2. Na nf genertoru G1 nastavme vhodn mc kmitoet a rove vstupnho signlu nastavme na takovou hodnotu, aby voltmetr EV1 ukazoval hodnotu 15Vef.
3. Pomoc pepna induknch dli nastavme vhodn rozsah kapacity a provedeme vyrovnn mostu na minimln vchylku nf milivoltmetru EV2 pepnnm induknch dli a jemn ladc kapacitou. Hodnotu kapacity CX odeteme na digitlnch stupni-cch dli a na stupnici promnnho kondenztoru.
4. Ladicm kondenztorem pak vyrovnme hodnotu ztrtovho initele tg, jeho hodnotu odeteme na stupnici kondenztoru.
Obr. 2.7 Dvouelektrodov mc kondenztor
31
5. Podle nastaven frekvence nf genertoru pepnme nastaven frekvence na elnm panelu mostu . Tento pepna zrove slou pro hrub nastaven ztrtovho initele tg.
Pro vpoet permitivity r pouijeme vztah: [ - ; F ] ( 2.9 ) Cx ... namen kapacita neznmho vzorku Co .. geometrick kapacita Cop .. kapacita zahrnujc vliv okrajovho pole, kter se ur ze vztahu: [pF; m; F] ( 2.10 ) [ F; m ] ( 2.11 ) dm ....... prmr mc elektrody (dm = 50 mm) h ....... tlouka dielektrika 0 = 8,854 . 10-12 [ Fm-1] Namen hodnota ztrtovho initele tg ' se mus pepotat na skutenou hodnotu tg v pomru kmitotu fm a fn: [ - ; Hz] ( 2.12 ) kde fm - je kmitoet nastavovan na nf genertoru G1 fn - je kmitoet nastaven pepnaem rozsah tg na mostu BM 400 (fn = 200, 800, 2000, 5000 Hz) Pokyny pro vypracovn protokolu a) Vypoten zvislosti r a tg na kmitotu znzornit graficky a zhodnotit soulad s teore-tickmi pedpoklady. b) Pi sestrojovn grafickch zvislost zvolte vhodn mtka na obou osch, aby by1y patrny zmny r a tg v zvislosti na kmitotu. c) V zvru objasnte vzjemn souvislosti mezi r a tg .
n
m
ff
tgtg = ,
hdC m
4
2
00=
0CCC OPX
r=
+=
0
0405,08,3log077,0CC
hdC XmOP
32
Tabulka namench a vypotench hodnot: fm fn Cx tg / tg r [ kHz ] [ kHz ] [ pF ] [ - ] [ - ] [ - ]
0, 6 0,8
0,8 0,8
1,2 2
2 2
4 5
6 5
8 5
10 5
Shrnut pojm 2.1
Polarizace dielektrika pohyb vzanch elektrickch nboj v izolantech vlivem ink elektrickho pole. Relativn permitivita r je mrou polarizace dielektrika. Ztrty v dielektriku tvo st elektrick energie, kter se v dielektriku mn na teplo. Ztrtov initel tg je mrou ztrt a ukazatelem kvality dielektrika. Pesn kapacitn most je pstroj, kter zmnou pestavitelnch induknost a kapacit propojench v mostovm zapojen umon zmit hodnotu neznm kapacity. Geometrick kapacita kondenztoru C0 je kapacita mcho kondenztoru , ve kterm msto menho dielektrika dan tlouky je dielektrikem vakuum ( vzduch ). Cop kapacita zahrnujc vliv okrajovho pole je kapacita postihujc vliv nehomogenity elektrickho pole na okrajch mcho kondenztoru.
Otzky 2.1
1. Vysvtlete podstatu elektrick vodivosti pevnch izolant. 2. Vysvtlete metodu vyhodnocen vodivosti a polarizanho initele izolant. 3. Popite mc zapojen a zpsob men permitivity a ztrtovho initele v oblasti
nzkch kmitot. 4. Objasnte pojem dielektrickch ztrt. 5. Vysvtlete pojem permitivita dielektrika a uvete zkladn vztahy. 6. Objasnte vztah mezi polarizac a permitivitou a vysvtlete kmitotovou zvislost
relativn permitivity.
33
3. RELATIVN PERMITIVITA A ZTRTOV INITEL PEVNCH IZOLANT V OBLASTI VYSOKCH KMITOT 3.2 Zadn lohy
1. U pedloench vzork pevnch izolant zmte kmitotovou zvislost ztrtovho initele a relativn permitivity v kmitotovm rozsahu 1 a 10 Mhz.
2. Z namench hodnot vypotte tg a r pi rznch kmitotech a vynes- te graficky zvislost tg = f (f) a r = f (f).
as ke studiu: 45 minut as k promen lohy: 90 min
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
provst zapojen mcho systmu pro men permitivity a ztrtovho initele v kmitotovm rozsahu 1 a 10 MHz
provst vyhodnocen men vpotem hodnoty permitivity a ztrtovho initele z namench hodnot kapacit a initele jakosti Q
vysvtlit zkladn princip innosti Q-metru
Popis men lohy
Teoretick rozbor
Teoretick principy uplatnn v tto loze jsou shodn s lohami popsanmi v kapitole 1. a 2. Experimentln st Popis men lohy: Pro men relativn permitivity a ztrtovho initele pi vysokch kmitotech jsou pouvny pedevm metody rezonann, ktermi lze bez vtch pot obshnout znan kmitotov rozsah. A na vjimen ppady pouvme dvouelektrodov systm, jeho jedna elektroda je uzemnna. Pi sestavovni mcho systmu je velmi dleit zajistit mal rozptylov kapacity a mal zbytkov induknosti elektrod a pvod. Tyto rozptylov kapa-city a induknosti zpsobuj systematick kmitotov zvisl chyby men, kter pi vyso-kch kmitotech nememe zanedbat.
34
Rezonann metoda je vyuita v principu innosti Q metru. Q-metrem meme zjiovat induknost mench objekt, kapacitu a velikost ztrtovho hlu kondenztor, odpor dvoupl a dal parametry prvk a obvod se soustednmi parametry. Princip innosti Q metru meme objasnit dle nsledujcho schmatu, viz obr. 3.1. Sriov rezonann obvod, tvoen induknost Lx a kapacitou CN je napjen pes vazebn transformtor z vysokofrekvennho genertoru naptm Uvf .Budc napt U1 je udrovno na konstantn hodnot a pomoc ladicho kondenztoru CN je sriov rezonann obvod uve-den do rezonance. Meme pak vyjdit initel napovho nakmitn: [ - ] ( 3.1 ) initel jakosti obvodu Q pak souvis s initelem nakmitn Qf vztahem: [ - ] ( 3.2 ) Kde CL je vlastn kapacita men cvky a CN je kapacita ladicho kondenztoru. Ponvad CL meme vi CN zanedbat, meme pak pst, e Q = Qf a vstupn voltmetr V2 , kter slou jako indiktor rezonance cejchovat pmo v hodnotch initele nakmitn Qf . initel jakosti sriovho rezonannho obvodu se d vyjdit v nhradnm schmatu bu se sriovm ztrtovm odporem RS nebo pararelnm odporem RP jako: [ -; rad.sec-1; F; ] ( 3.3 ) U Q-metru BM 560 je k na k navzn budcho napt rezonannho obvodu pouito kapa-citn vazby. Budc napt je nutno udrovat na dan referenn hodnot zadan ervenou ryskou na stupnici pstroje. Kmitotov rozsah genertoru Q-metru Tesla BM 560 je 50 kHz a 35 MHz v 10 rozsazch, zkladn kmitotov chyba cejchovn stupnice genertoru nepesahuje 1%. Umouje p-m odetn initele jakosti od 5 do 1000 jednotek ve tyech rozsazch, piem zkladn chyba men Q je vzhledem k rozsahu Q a k mcmu kmitotu ( 3 a 9 ) %. Q- metr je doplnn sadou induknch cvek, pomoc nich lze nepmm menm zjiovat parametry kondenztor, odpor a rovn kontrolovat provozuschopnost Q-metru. Men relativn permitivity r a ztrtovho initele tg se v tomto ppad pevd na men kapacity CX sledovanho vzorku a initele jakosti Q sriovho oscilanho obvodu, nebo pro uvaovan veliiny plat vztahy:
U1 U2 CN
Lx , Qx
Uvf
Obr. 3.1 Principiln schma Q - metru
V2
1
2
UUQ f =
N
LNf C
CCQQ
+=
CRR
LQ PS
==
35
[ - ; F ] ( 3.4 ) [ - ] ( 3.5 ) Vznam jednotlivch veliin ve vztahu je vysvtlen v loze 2.
Pi vlastnm men uvedench veliin postupujeme tak, e nejprve naladme do rezonance obvod tvoen pouze pomocnou induknost a mrnm kondenztorem, pi em dostaneme hodnoty kapacity C1 a initele jakosti Q1. Po pipojen menho objektu na svorky CX nala-dme obvod opt do rezonance a odeteme nov hodnoty C2 a Q2 .
Pro vpoet ztrtovho initele pouijeme vztah : [ - ; F ; - ] ( 3.6 ) Relativn permitivitu urme ze vztahu : [ - ; F ] ( 3.7 ) kde dosadme za: Cx = (C1 - C2) [ F ; F ] ( 3.8 ) [ pF ; m ; F ] ( 3.9) Cop ...... kapacita zahrnujc vliv okrajovho pole Co ....... geometrick kapacita 0 = 8,854 . 10-12 [Fm-1] [ F; m , m ] (3.10 ) dm prmr mic elektrody h . tlouka vzorku
0CCC OPX
r=
Qtg 1=
( )( ) 2121
211
QQCCQQCtg
=
0CCC OPX
r=
+=
0
045,08,3log077,0CC
hdC XmOP
hdC m
4
2
00=
36
Pouit pstroje: 1) Q metr, typ TESLA BM 560 2) Souprava mcch cvek L6 a L10 3) Mc dvouelektrodov kondenztor se zemnnou elektrodou Prmr mc elektrody dm = 49,4 mm Men vzorky materil: 1) Sklotextit, = 85 mm, h = 1,61 mm 2) Polyetyln, = 85 mm, h = 3 mm 3) Polypropyln, = 85 mm, h = 3 mm Postup men: 1. Nastavme nulu na midle (potenciometr pro nastaven vf napt je vytoen doleva). 2. Na vf genertoru nastavme poadovan kmitoet, pi kterm mme mit. 3. Na midle nastavme kalibran napt na vstupnch svorkch Q-metru (erven kalibran znaka). 4. Pepna pro men Q pepneme do prav polohy. 5. Zmnou ladicho kondenztoru vyladme obvod do rezonance (na vstupnch svorkch Q- metru oznaench Lx je pipojena pouze induknost L). 6. Odeteme z midla daj Q1 a z ladicho kondenztoru daj C1. 7. Na svorky oznaen Cx pipojme dvouelekrodov systm s izolantem (spodn vt elektrodu spojme s uzemovac svorkou ). 8. Zmnou ladicho normlovho kondenztoru uvedeme obvod opt do rezonance (maximln vchy1ka ruky midla ). 9. Odeteme z midla daj Q2 [ - ] a normlovho kondenztoru hodnotu kapacity C2 [p F]. 10. Zmnme kmitoet vf genertoru. 11. Dostavme budic napt na kalibran znaku na midle. 12. Postup opakujeme. 13. Mrn kmitoet nastavujeme postupn na hodnoty 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 MHz. 14. Ze zmnou nastavenho kmitotu provedeme rovn vmnu induknosti L dle nvodu piloenho k loze. Pokyny pro vypracovn protokolu Tabulka namench a vypotench hodnot : f [ MHz]
C1 [pF]
C2 [pF]
Q1 [ - ]
Q2 [ - ]
Cx [ pF]
r [ - ]
tg [ - ]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
37
a) Namen hodnoty r a tg zpracujte graficky v zvislosti na mrnm kmitotu. b) Ve zhodnocen se zamte na zdvodnn chyb vzniklch pi men a namench prbh kmitotovch zvislost r a tg .
Shrnut pojm 3.1
Polarizace dielektrika pohyb vzanch elektrickch nboj v izolantech vlivem ink elektrickho pole. Relativn permitivita r je mrou polarizace dielektrika. Ztrty v dielektriku tvo st elektrick energie, kter se v dielektriku mn na teplo. Ztrtov initel tg je mrou ztrt a ukazatelem kvality dielektrika. Q metr je mc pstroj, kter m initele jakosti sriovho rezonannho obvodu na zklad men napt na kondenztoru tohoto obvodu.
Otzky 3.1
1. Objasnte souvislost mezi druhem polarizace a kmitotovou zvislost relativn
permitivity. 2. Objasnte princip Q metru. 3. Vysvtlete zpsob vyhodnocen hodnot kapacit a Q namench Q metrem.
38
4. VLASTNOSTI FEROELEKTRIK 4.1 Zadn lohy
1. Osciloskopickou metodou zobrazte hysterezn smyky Q = f (U) kondenztor s polykrystalickho titaniitanu barnatho BaTiO2. 2. Z velikosti plochy hystereznch smyek vypotejte hodnoty ztrtovho initele tg jednotlivch vzork. 3. Z namench hodnot vypotte velikost kapacit jednotlivch vzork. 4. Zmte a graficky vyneste teplotn zvislost kapacity C = f (T) pedloench vzork v teplotnm intervalu T = 20 a 100 C.
as ke studiu: 60 minut as k promen lohy: 90 min
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
provst zapojen mcho systmu pro men ztrtovho initele tg rznch typ kondenztor a mcho systmu pro men teplotn zvislosti kondenztor
provst vyhodnocen men vpotem hodnoty jednotlivch kondenztor dliovou metodou a vypost hodnoty jejich ztrtovho initele tg osciloskopickou metodou
vyhodnotit vliv teploty na kapacitu kondenztor s rznm typem dielektrika
vysvtlit podstatu funkce feroelektrickch materil a jejich vyuit pro vrobu keramickch kondenztor
Popis men lohy
Teoretick rozbor Pipojenm kondenztoru o kapacit C na napt U se na elektrodch kondenztoru nahromad nboj Q, piem zvislost mezi nbojem Q a piloenm naptm je pro vtinu dielektrik linern: Q = C . U [ C; F, V] ( 4.1 )
39
Zvltn skupinu dielektrik tvo feroelektrika, jejich zvislost Q = f (U) je nelinern, a to v dsledku nasycen spontnn polarizace, kter se vyskytuje u tchto ltek v uritm teplotnm intervalu, a je podmnna tzv. domnovou strukturou.
Feroelektrika tvo zvltn skupinu dielektrik, kter je charakterizovna vskytem spontnn polarizace. Ltky se spontnn polarizac se vyznauj tzv. domnovou stru-kturou ( podobn jako ltky feromagnetick ). Domny jsou makroskopick oblasti izolantu, v nich jsou elektricky nabit stice spontnn pln polarizovny, tzn. maj diplov moment bez psoben vnjho elektrickho pole. Poet, tvar a orientace domn je urena snahou systmu doshnout stabilnho stavu s nejni energi. Vektor hrnho elektrickho momentu kad spontnn polarizovan domny m urit smr (viz ipky na obr. 4.1), piem jednotliv domny maj rzn smry tchto vektor. Ponvad vektorov souet elektrickch moment, vech spontnn polarizovanch domn je nulov, jev se ltka navenek jako nepolarizovan (obr. 4.l a),
Teprve psobenm vnjho elektrickho pole se elektrick momenty jednotlivch do-mn skokem ( prunm posunem iont v domnch ) orientuj do smru pole a tm se velmi siln projev polarizace (obr. 4.1 b).
Spontnn polarizace zvis na teplot, kmitotu a intenzit vnjho elektrickho pole.
Nejvznamnj zvltnost feroelektrickch ltek je nelinern zvislost jejich polarizace P na intenzit elektrickho pole E a existence elektrick hystereze (opt podobn hysterezi feromagnetik). Charakteristick hysterezn smyka je uvedena na obr. 4. 2 .
a) bez elektrickho pole b) v elektrickm poli Obr. 4.1 Domnov struktura feroelektriokch ltek
Obr. 4. 2 Hysterezn smyka feroelektrick ltky
40
Z tto zvislosti je zejm, e pi uritm hodnot elektrickho pole nastv stav nasycen, kdy jsou vechny domny orientovny do smru pole, take dalm zvenm gradientu ji polarizace nevzrst. Smyka je tedy charakterizovna polarizac v nasycenm stavu PS , remanentn polarizac Pr, co je polarizace zbyl v materilu po snen intenzity pole z nasy-enho stavu na nulu a koercitivn silou EC, odpovdajc intenzit pole potebn k pln depo-larizaci feroelektrika (P = 0). Spontnn polarizace feroelektrik zstv zachovna a do urit maximln teploty, nazvan Curiovou teplotou TC. Nad teplotou TC je energie tepelnho po-hybu iont takov, e ru usmrnn posunut iont v sousednch bukch a feroelektrick vlastnost tchto ltek zanikaj. Velmi asto se vyuv feroelektrik na bzi titaniitanu barnatho BaTiO3, kter vykazuj v teplotn zvislosti permitivity r velmi ostr maximum pi teplot Curieova bodu Tc = 393 K. Z tohoto dvodu je pouit istho BaTiO3 nevhodn a proto se k nmu pidvaj ltky nazvan posouvae a sploovae. Posouvae posouvaj teplotu Curiova bodu smrem k nim hodnotm a sploovae sniuj piku maxima teplotn zvislosti permitivity r bez vlivu na hodnotu Curiova bodu. Takto upraven materil pak dosahuje relativn permitivity r = 1000 a 2000, kter vak mlo zvis na teplot. Feroelektrika se pedevm pouvaj pro vrobu miniaturnch kondenztor s velkmi hodno-tami kapacit. Hlavnm pedstavitelem feroelektrik je titaniitan barnat BaTiO3, kter se zpra-covv keramickou technologi na slinut po1ykrystalick materil. Nejvt pednost fero-elektrik je jednoduchost, nenronost a miniaturizace obvod. Vyuv se vysok permitivita (od 150 - 15 000) nap. pi vrob keramickch miniaturnch kondenztor. Dle se vyuvaj piezoelektrick vlastnosti feroelektrik, nap. v rezontorech a v elektromechanickch mni-ch. Experimentln st Popis men lohy: 1) Zobrazen hystereznch smyek a men velikosti kapacit vzork kondenztor. Osci1oskopick metoda umouje mit kapacitu a ztrtov initel feroelektrik v slabch a silnch elektrickch polch v irokm psmu kmitot. Pipojen men lohy na sov napt je provedeno pes izolan oddlovac transformtor TR1. Pro men je pouito zapojen :
Obr. 4.3 Schma zapojen pro men kapacity a ztrtovho initele feroelektrik osciloskopickou metodou
EV 1 V1P1
P2 CX
CO
TR 1
230 V/ 50Hz
OSC 1
41
V srii s kondenztorem Cx je zapojen kondenztor s kapacitou Co, pro kterou plat Co >> Cx. Napt na kondenztoru Co je pak mrn nboji v kondenztoru Cx a je pivedeno na verti-kln zesilova osciloskopu. Na horizontln zesilova pipojme napt mrn napt na Cx. Rozmry hysterezn smyky meme regulovat naptm na kondenztoru Cx , zmnou veli-osti Co a zmnou zeslen horizontlnho a vertiklnho zesilovae. Pro vpoet kapacity Cx musme ocejchovat osy hysterezn smyky. Pro mtko nboje plat : [ Cm-1 ; F; V; m ] ( 4.2 ) Uo ...... efektivn hodnota napt na kondenztoru o kapacit Co H ....... vka hysterezn smyky pro mtko napt plat : [ Vm-1; V ; m ] ( 4.3 ) Ux .......efektivn hodnota napt na kondenztoru o kapacit Cx L ........ ka hysterezn smyky
Q
U
H
Obr. 4.4 Hysterezn smyka Q = f ( U ) feroelektrika
L
LUm Xu= 22
HUC
mq 0022 =
42
Pro celkovou kapacitu Cx plat: [ F ; V ; F ] ( 4.4 ) Velikost ztrtovho initele urme z pomru: [ - ; V ; var ] ( 4.5 ) kde inn vkon je mrn velikosti plochy hysterezn smyky: P = f . U.dq = mq . mu . f . S [ V ;Cm-1; Vm-1 ; Hz ; m2 ] ( 4. 6 ) S...... plocha hysterezn smyky [m2] f.. kmitoet napjecho napt [Hz] mq....mtko nboje [ C m-1] mu....mtko napt [V m-1] Jalov vkon Pj je mrn maximlnm hodnotm nboje a napt: [ Var ; Hz ; Cm-1; Vm-1; m ] ( 4.7 ) Pak velikost tg se ur ze vztahu: [ - ; m2 ; m ] ( 4.8 ) Pouit pstroje: 1) Osc 1 - Osciloskop Tesla BM 566A 2) EV1 - Multimetr Metra, typ M1T 242 3) V1 - Penosn multimetr Metex M 3630 4) TR1 - Izolan transformtor 220V/ 220V, 50 Hz 5) P1 - Posuvn odpor 15000 / 0,19 A 6) P2 - Posuvn odpor 1200 /0,63 A Men vzorky : Miniaturn keramick kondenztory tvercovho tvaru s povrchovou ochranou hndm fenolickm tmelem, znaen ernm psmenovm kdem, vvody jsou provedeny z pocnovanho mdnho drtu. Kondenztory jsou vhodn pro mont na plonch spojch, nejvy pracovn teplota 85 C (plat pro adu TK.. ). Vzorky kondenztor pro sledovn hystereznch smyek:
j
PPtg =
422
LHmmfUQfP uqmmj
==
Xu
qX U
CULmHm
UQC 00 =
==
LHS
LHmmfSfmm
tguq
uq
==
44
43
C1 TK 725 oznaen 680 Fd C2 TK 745 oznaen 680 Sz C3 TK 754 oznaen 820 JVs C4 TK 745 oznaen 6n8 SZd C5 TK 782 oznaen 6n8 Nn C6 TK 725 oznaen 10n Fd C7 TK 745 oznaen 10n Wd C8 TK 783 oznaen 47n Nq C9 TK 745 oznaen 10n Y C10 TC 235 oznaen 10k Hodnota kapacity kondenztoru C0 = 1, 151 F 2) Men teplotn zvislosti kapacity kondenztor Pro uren teplotn zvislosti kapacity jsou sledovan vzorky umstny v termostatu, podrobnj popis viz. loha 5.
Transformtor 220V/24V TR 1
Regulace teploty
Odporov dekda OD 1
Elektronick teplomr
Stabilizovan zdroj napt ZD 1
RLC -metr RLC 1
Penosn multimetr MU 1
RT 1
230V 50Hz
Vzorky .1 a 4
Rz
D1
C1 C2 C3 C4
Obr. 4.5 Blokov schma zapojen pro men teplotn zvislosti kapacity kondenztor
44
Pouit pstroje: 1) RLC1 - RLC mi Escort, typ ELC - 3131D 2) RT1 termostat s regulac teploty a vzorky kondenztor 3) TR1 - Transformtor 220V/ 24V st 4) ZD1 stabilizovan zdroj napt BK 125 5) MU1 penosn multimetr Metex Vzorky kondenztor pro men teplotn zvislosti kapacity: C1 TK 745 oznaen 1n SW C2 TK 724 oznaen 6n8 Fs C3 TK 783 oznaen 10n Nq C4 TGL 38 159 oznaen 10n Popis men I. st:
1. Nastavme hodnotu napt na voltmetru V1 na hodnotu 100V pomoc potenciometru P1.
2. Na ppravku s kondeztory pepnnm volme jednotliv typy kondenztor, sledu-jeme tvar hystereznch smyek a voltmetrem EV1 mme napt na kondenztoru C0 pro vech 10 kondenztor.
3. Tvary t hystereznch smyek zaznamenme na prsvitn papr. 4. Hodnoty namench napt a hysterezn smyky pak poslou pro vpoet hodnot
vech kondenztor a vpoet ztrtovho initele kondenztor. Popis men - II. st:
1. Zmnou hodnoty odporu na odporov dekd OD1 provedeme nastaven pslun teploty.
2. Men kondenztory nechme na dan teplot cca 5 a 10 min proht. 3. Hodnoty kapacit kondenztor men RLC miem zaznamenme, mme pi dan
teplot vechny kondenztory. Pokyny pro vypracovn protokolu Tabulky namench a vypotench hodnot:
U0 Ux C0 Cx mu mq H L tg Vzorek . [ V ] [ V ] [ F ] [ pF ] [ V m-1] [ C m-1] [ m ] [ m ] [ - ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
45
a) Ve zhodnocen zdvodnte ppadn odchylky hodnot kapacit vzork. b) Zhodnote pesnost metody a porovnejte hodnoty tg s katalogovmi. c) V protokolu uvete ti nejvraznj namen hysterezn smyky menho feroelektrika. T [ C ] 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C1 [ pF ] C2 [ pF ] C3 [ pF ] C4 [ pF ] a) Zhodnote vliv dielektrik mench kondenztor na prbh teplotn zvislosti kapacity.
Shrnut pojm 4.1
Feroelektrika jsou dielektrika, kter se vyznauj nelinern zvislost nboje Q na piloe-nm napt U v ppad, e jsou dielektrikem kondenztoru C. Dle se vyznauj domnovou strukturou a spontnn polarizac domn. Domny jsou makroskopick oblasti dielektrika, v nich jsou elektricky nabit stice spon-tnn pln polarizovny. Spontnn polarizace znamen, e domny maj dipolov moment bez psoben vnjho elektrickho pole. Titaniitan barnat BaTiO3 je zkladnm pedstavitelem feroelektrik, pouvanch pro vro-bu keramickch kondenztor. Osciloskopick metoda men ztrtovho initele feroelektrik umouje vpoet ztrtovho initele kondenztoru s feroelektrickm dielektrikem na zklad pomru innho a jalovho ztrtovho vkonu, kde inn ztrtov vkon P je mrn velikosti plochy hysterezn smyky P = f ( E ).
Otzky 4.1
1. Vysvtlete podstatu feroelektrismu u uritch typ dielektrik. 2. Vysvtlete metodu pouitou pro men kapacity kondenztor, ztrtovho initele tg a
teplotn zvislosti kapacity kondenztor. 3. Popite dan mc zapojen a zpsob men kapacity kondenztor a ztrtovho initele
tg. 4. Popite dan mc zapojen a zpsob men teplotn zvislosti kapacity kondenztor.
46
5. VLASTNOSTI VODIVCH MATERIL 5.1 Zadn lohy
1. Zmte teplotn zvislost odporu vzork elektrovodivch a odporovch materil v teplotnm rozsahu 20 - 100C a znzornte ji graficky.
2. Z namench hodnot vypotejte teplotn souinitel odporu pi zkladn teplot 20C a 50C.
as ke studiu: 45 minut as k promen lohy: 90 min
Cl Po prostudovn nvodu a absolvovn cvien budete umt
provst zapojen mcho systmu pro men elektrickho odporu vodivch a odporovch materil
provst vyhodnocen men vpotem hodnoty teplotnho souinitele odporu 20 a 50
vysvtlit podstatu elektrick vodivosti vodivch a odporovch materil
Popis men lohy
Teoretick rozbor Kovovmi vodii jsou ltky , kter z hlediska psov teorie vodivosti maj pekrvajc se valenn a vodivostn ps. V kovovm krystalu se elektrony voln pohybuj v prostoru krysta-lick mky kovu, jej uzlov body jsou obsazeny kladnmi ionty. Elektrick odpor kov s teplotou roste. Zven teplota zpsobuje intensivnj kmitn iont krystalov mky a amplituda tchto kmit vzrst. Elektrony, pohybujc se krystalo-vou mkou maj korpuskulrn i vlnov charakter a dochz k rozptylu energie elektron vlivem kmitajcch iont krystalov mky, take se zmenuje stedn voln drha elektron. Rostouc poet interakc elektron s krystalovou m pi vzrstajc amplitud kmit mky zpsobuje naruovn usmrnnho pohybu elektron pi psoben vnjho elektrickho pole, a proto elektrick odpor kov se zvtujc se teplotou roste. Na elektrickou vodivost kovu m vliv krom teploty tak charakter a dokonalost krystalov mky ( mkov poruchy a pmsi ), kter taky ovlivuj velikost stedn voln drhy elek-tron, z kter meme podle vztahu ( 5.1) urit pohyb1ivost elektron:
47
[ m2 v-1 s-1 ] ( 5.1 ) kde q = 1,602 . 10-19 je nboj elektronu [C] ls je stedn voln drha [m] me = 9,11.10-31 je klidov hmotnost elektronu [kg] vch [m s-1] je tepeln (chaotick) rychlost elektronu [m s-1] Koncentraci volnch elektron n [m-3] meme urit z Avogadrovv konstanty NA [k mol-1], potu valennch elektron z , mrn hmotnosti [kg m-3] a relativn atomov hmotnosti Ar podle vztahu: [m-3] ( 5.2 ) Dosazenm ve uvedench vztah do zkladn rovnice pro mrnou vodivost dostaneme vztah: [ -1. m-1] ( 5.3 ) Ponvad ls je nepmo mrn teplot, plat i zvislost, e nebo ~ T. Vjimku
tvo oblast velmi nzkch teplot, ve kter je teplotn souinitel odporu piblin stejn pro
vechny ist kovy (krom ferromagnetickch).
Zvislost odporu na teplot se vyjaduje teplotnm souinitelem odporu: [K-l; , K-l ] ( 5.4 ) Pro teplotn souinitel mrnho odporu plat analogicky: [K-l; , K-l ] ( 5.5 ) V technick praxi se nepatrn rozdl mezi teplotnmi souiniteli odporu a mrnho odporu materil obvykle zanedbv a pedpokld se. = (TK)R = (TK) [K-l ] ( 5.6 )
( )dTdR
RTK R = 1
( )dTd
RTK = 1
r
A
AzNn =
chre
SA
vAmlzNqbqa ==
2
T1
che
S
vmlq
b =
48
Pro uritou zkladn teplotu z [ C] se pak teplotn souinitel odporu ur ze vztahu : [K-l ] ( 5.7 ) kde R [ ] je odpor materilu pi teplot [ C ] Rz [ ] je odpor materilu pi zkladn teplot z - z [K-l ] je oteplen nad zkladn teplotu z Experimentln st Popis zapojen lohy: Men vzorky Rx jsou navinuty na vlcovitch tlskch a jsou umstny v teplotn komrce, kter je vyhvna topnou spirlou Rz ( viz obr. 5.1 ).
Transformtor 220V/24V TR 1
Regulace teploty RT 1
Odporov dekda OD 1
Elektronick teplomr ET 1
