Men hl, urovn dlek, urovn peven

Men hl

- Zkladn pojmy- Teodolit - sousti- Osov podmnky, chyby pi men hl- Elektronick teodolity, totln stanice

Zkonn mc jednotkyJsou dny SN ISO 1000 (Jednotky SI a doporuen pro uvn jejich nsobk a pro uvn nkterch dalch jednotek, 1997). Radin (rad) je odvozenou jednotkou SI, je to rovinn hel seven dvma polopmkami, kter na krunici opsan z jejich potenho bodu vytnaj oblouk o dlce rovn jejmu polomru. Je bezrozmrn. Vedlejmi jednotkami jsou stupe (), gon (nebo grad, g). Pi men se v geodzii vyuvaj hlavn gony.

Pln helPrav helstiRadin2/2---Stupe360901 = 1/601 = 1/ 3600Grad400g100g1c= 1g/1001cc= 1g / 10000

Zkladn pojmyZmrn pmka je spojnice bod S a P.

Vodorovn smr je smr prsenice svisl roviny proloen body Sa P a vodorovn roviny proloen bodem S.

Vodorovn hel je hel seven prsenicemi svislch rovin 1, 2 a vodorovn roviny .

Zkladn pojmySvisl hel hel ve svisl rovin men od prsenice svodorovnou rovinou ke spojnici bod Sa P. vkov (nad vodorovnou rovinou), znamnko + (1) hloubkov (pod vodorovnou rovinou), znamnko - (2)

Zenitov hel z - hel ve svisl rovin men od svislice ke spojnici bod Sa P

Teodolit - soustiTeodolit se pouv na men vodorovnch smr a svislch (zenitovch) hl.Skld se ze t hlavnch st:

Trojnoka umouje postaven teodolitu na stativ nebo jinou podloku.

Limbus spodn st, kter pi men zstv nehybn. Jeho soust je vodorovn kruh.

Alhidda vrchn st, kter se pi men ot.

Minutov teodolit Zeiss Theo 020 A/B - sousti

Men ve dvou polohch dalekohleduZkladnm menm vodorovnch smr a zenitovch hl je jedna skupina, tj. men smru i hlu ve dvou polohch dalekohledu. Tm dojde k odstrann nkterch pstrojovch chyb.

poloha svisl kruh je vlevo poloha svisl kruh je vpravo

V idelnm ppad plat :

vodorovn smr 1 2 = 200g,

zenitov hel z1 + z2 = 400g.

Osy teodolituZ zmrn osa

V svisl osa (osa alhiddy)

H vodorovn osa (ton osa dalekohledu)

L osa alhiddov libely

Osov podmnkyPi men mus bt teodolit zcentrovn a zhorizontovn (viz. cvien) a mus splovat tzv. osov podmnky.

L VOsa libely L je kolm k ose alhiddy V.Z HZmrn osa Z je kolm k ton ose dalekohledu H.H V Ton osa dalekohledu H je kolm na osu alhiddy V.

ad 1) Tato chyba se nevylou menm ve dvou polohch.ad 2) Koliman chyba vylou se menm ve dvou polohch dalekohleduad 3) klonn chyba vylou se menm ve dvou polohch dalekohledu

Dal konstrukn chyby pstroje excentricita zmrn rovinyPokud zmrn rovina neprochz osou V,vylou se menm ve 2 polohch excentricita alhiddyPokud V neprochz stedem vodorovnho kruhu,vylou se menm ve 2 polohch nestejnomrn dlen vodorovnho kruhuJej vliv se sn opakovanm menm vodorovnho hlu vdyna jinm mst kruhu (men ve vce skupinch)

Chyby z nepesnho postaven pstroje a cle, chyby mienesprvn horizontace pstrojenesprvn centrace pstrojenesprvn centrace clenepevn postaven pstrojeTyto chyby nelze vylouit mickm postupem.

chyba v clen - zvis na vlastnostech dalekohledu, cle, stavu ovzdu a schopnostech mie.chyba ve ten - zvis na velikosti nejmenho dlku stupnice, odetac pomcce, rozliovacch schopnostech oka.

Elektronick teodolity, totln staniceElektronick teodolity maj asto vestavn elektronick dlkomr a obsahuj geodetick software. Tento typ pstroje se nazv totln stanice.Napjeny proudem zvestavnch nebo externch bateri.Men hodnoty se zobrazuj vdigitln form na displeji.Men data mohou bt ukldna na pamov mdia.Maj adu funkc, nap. nastaven libovoln hodnoty vodorovnho kruhu do poadovanho smru, volbu hlovch jednotek.Nkter pstroje umouj vkldn doplkovch informac k menm hodnotm.Nkter pstroje jsou motorizovan a umouj samoinn clen pstroje.Vrobci: Leica, Topcon, Trimble, ...

Elektronick teodolity, totln stanice

Men dlekDefinice dlky, zkonn mc jednotkyMen dlek psmemOptick urovn dlekParalaktick men dlekRyskov dlkomrElektrooptick urovn dlekFyzikln a matematick opravy

Definice dlkyDlka je definovna jako vzdlenost dvou bod ve smyslu definovan metriky, dlka je tedy popsna vjednotkch, tj. vnsobcch dohodnutho normlu. Normlem je pro ns 1 metr, co je dlka drhy, kterou uraz svtlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy (1983). Metr je jednotkou SI (Le Systme International d'Units ).

kilo-km103hekto-hm102mili-mm10-3deka-dam101mikro-m10-6deci-dm10-1nano-nm10-9centi-cm10-2

Men dlek psmemdlka psem 20 50 m, nejmen dlek 1 mmpsma z oceli, invaru (Ni, Fe), uml hmotymen vzdlenost se rozdl na seky krat ne dlka psma, aby body takto vytvoen leely vpmce, vsledn vzdlenost je pak soutem jednotlivch dlek (klad psma) men trasa mus bt v cel dlce pstupnm se dlka vodorovn (zajiuje se pomoc olovnice)men se provd vdy 2x, vrovinnm ternu tam a zpt, ve svaitm ternu ve smru sklonu sodsazenm (po svahu) rozdl dvou men se posuzuje pslunm meznm rozdlem M, napklad dle metodickho nvodu pro tvorbu Zkladn mapy SSR:Pesnost dlek mench psmem je piblin 3 cm na 100 m

Men dlek psmem

ze skuten dlky: nen znm skuten rozmr psma, je teba mt psmo kalibrovan,zteplotn roztanosti: se zmnou teploty se mn dlka psma, u pesnch men je teba zavdt opravu: ot = (t t0). . d kde d - men dlka, - souinitel teplotn dlkov roztanosti, t - teplota midla, t0 - teplota pi kalibracizvyboen ze smru: pesnost zaazen mezilehlch pomocnch bod do pmky,znesprvnho napnut: podle psma silou 50 N a 100 N,znevodorovnosti,zprhybu: i pi pouit sprvn sly u delch psem dojde kproven a je teba zavst poetn opravu,zpiazen: chybn ten hodnoty.Chyby pi men dlek psmem

Zkladem optickho urovn dlek je een pravohlho nebo rovnoramennho trojhelnka, kde figuruje zkladna l a hel . Jedna ztchto hodnot je promnliv (men) a vypot se zn urovan dlka D.

M se dvojic zazen : pstroj clov znak, kterm obvykle bv vodorovn i svisle postaven la v rznch pravch.

Vhodou oproti pevnm midlm (psmo) je snadnj a rychlej men.Optick urovn dlek

Paralaktick men dlek je zaloeno na velmi pesnm men tzv. paralaktickho hlu a velmi pesn znm dlce zkladny l. Vypoten dlka D je vodorovn. Na potenm bod je umstn teodolit, na koncovm bod je zcentrovna a zhorizontovna zkladnov la v poloze kolm na menou dlku. Dosaiteln pesnost je v jednotkch mm na 100 m. Paralaktick men dlek

Je soust prakticky vech teodolit a nivelanch pstroj, je tvoen dvojic krtkch vodorovnch rysek na svislm vlknu ryskovho ke, symetricky umstnch kvodorovn rysce. Clovm znakem je obvykle la s centimetrovm dlenm (nivelan la pro technickou nivelaci). hel je konstantn (dn vzdlenost rysek a ohniskovou vzdlenost f), mn se pouze urovan laov sek l. Dlka D se vypote vynsobenm laovho seku l konstantou k (nsobn konstanta, obvykle 100).

Ryskov dlkomr

Pi ikm zme je poteba krom laovho seku mit i zenitov hel. Pak plat: Ryskov dlkomr ikm zmralen (sin2 z) pedstavuje redukci ikmo tenho laovho seku, a tak pevod dlky ze ikm na vodorovnou. Pesnost uren dlky je a 1 : 600, tj. 0,1 m na 60 m, dosah do 120 m.

Pesnost paralaktickho men dlek a 1 mm na 100 m

Pesnost men psmem cca 3 cm na 100 m

Pesnost ryskovho dlkomru cca 2 dm na 100 mShrnut pesnosti klasickch metod

Pi elektrooptickm urovn dlek se jako prostedek men vyuv elektromagnetick zen (EMZ).Na jednom konci urovan dlky je vysla EMZ, na druhm odrae (vrac signl zpt).Odrae:Koutov hranolLibovoln difzn povrchPrincip uren vzdlenosti:Vyhodnocen fze nebo frekvence modulovanho EMZMen tranzitnho asu EMZDlkomr m ikmou dlku dlku pm spojnice dlkomr hranol (cl).

Elektrooptick urovn dlek

EMZ z nj vychz pod tm samm hlem, pod kterm do nj dopadlo.Kad typ hranolu m svou soutovou konstantu, tj. systematick rozdl mezi dlkou menou a skutenou. To je zapinno rznm vztanm bodem.Odrazn flie m ty sam vlastnosti, jej soutov konstanta je 0.Koutov hranol, odrazn flie

Dokonal difuzn povrch dopadajc signl je rovnomrn odraen (rozptlen) do vech smrDlkomrn signl nem v cel sv drze konstantn ku, ale rozbh se divergujeSouosost se zmrnou pmkou dleit pedpoklad, ovitS tmito vlastnostmi je teba potat, obzvl pi men bez hranoluDifuzn povrch, divergence dlkomrnho signlu, souosost dlkomru se zmrnou pmkou

Dlkomr me bt run (disto), nasazovac (star konstrukce, nutno potat s odsazenm) nebo zabudovan, souos se zmrnou pmkou (totln stanice).

Pesnost je u elektrooptickch dlkomr udvna ve tvaru:

kde X je konstantn soust smrodatn odchylky,Y je promnn soust sm. odchylky, zvisl na velikosti men dlky D.Nap. = 3 mm + 2 ppm*DD je v km

Pro vzdlenost 2 km je 7 mm (3+2*2).Elektrooptick men dlek, pesnost

Run dlkomry

Fyzikln korekce u elektronicky mench dlek.

Vlnov dlka elektromagnetickho zen zvis na prosted, kterm zen prochz, tj. na atmosfrick teplot a tlaku.Hodnota fyzikln korekce se zadv do dlkomru (vypote se ze vzorc, kter vrobce uvd v manulu), ppadn pstroj po zadn teploty a tlaku opravu do mench dlek sm zavede.Opomenut zaveden i patn zaveden fyziklnch korekc zan do men systematickou chybu v mtku.

Matematick redukce pro souadnicov vpoty

redukce men dlky do nulovho horizontu (redukce z nadmosk vky).Redukce dlky v nulovm horizontu do zobrazen.Korekce a redukce mench dlek

Pmo men dlky (po fyzikln redukci) je nutno redukovat do tzv. nulovho horizontu. Matematick redukce z nadmosk vkyr ... polomr referenn koule (6380 km)h ... nadmosk vka

Hodnotu dlkovho zkreslen m lze zskat vpotem zrovnic nebo odest zmapy izoar kartografickho zkreslen. Redukce dlky do zobrazen S-JTSKPro krat dlky

Urovn vekZkladn pojmyVkov systmy v RMetody urovn pevenBarometrick nivelaceHydrostatick nivelaceTrigonometrick metodaGeometrick nivelace

Zkladn pojmy

Zkladn pojmyAbsolutn vka bodu vka bodu nad danou nulovou hladinovou plochou, stedn hladina zvolenho moe nadmosk vka bodu.Relativn vka bodu vka bodu nad hladinovou plochou prochzejc obecn zvolenm bodem (zvolen nulov plocha, viz obr.).Hladinov plocha je obecn definovna jako plocha stejnho thovho potencilu.Hladinov plochy jsou soustedn plochy a nazvme je skutenmi horizonty bod.Zdnliv horizonty bod ten roviny hladinovch ploch v tchto bodech.Pro poteby stavebn geodzie povaujeme Zemi za homogenn kouli, pak nulov hladinov plocha je kulov plocha prochzejc nulovm vkovm bodem na stedn hladin zvolenho moe.Pro prce malho rozsahu (do 200 m) lze Zemi povaovat za rovinu zdnliv horizonty povaujeme za skuten.

Zkladn pojmySklon ternu (nebo zmry) se vyjaduje v procentech a plat:kde h je peven a d je vodorovn dlka.

Pedmtem men nejsou vky, ale vkov rozdly (peven) skutench horizont:

hAB= HB - HA

Vkov systmy v RVkov systmy pouvan na zem R jsou zvazn dny NV .430/2006 Sb. V souasn dob je zvazn pouze jeden vkov systm Balt po vyrovnn (Bpv). Vchoz vkov bod je nula stupnice moskho vodotu v Krondtadtu. Pro tento vkov systm byla pouita teorie Molodnskho normlnch vek (urovan nad Kvazigeoidem).

Dve byl pouvn vkov systm Jadersk, jeho vchoz bod se nachz na molu Sartorio v Terstu a vychz z teorie normlnch ortometrickch vek (urovan nad Elipsoidem).

Rozdl mezi tmito systmy je kolem 40 cm. Vky v Bpv jsou men.Rozdl je zpsoben odlinm vyrovnnm a odlinm typem vek.

Metody urovn peven Barometrick nivelace Hydrostatick nivelace Trigonometrick metoda Geometrick nivelace (viz pt pednka) GNSS (Globln Navigan Satelitn Systmy)

Nejpouvanj metodou pro pesn men je geometrick nivelace a trigonometrick metoda, ostatn metody jsou metodami doplkovmi, jejich pouit je omezeno pesnost nebo pstrojovm vybavenm.

Barometrick nivelaceMetoda je zaloena na poklesu atmosfrickho tlaku pi rostouc nadmosk vce. Zmnou vky piblin o 11 m klesne tlak piblin o 1 mm Hg (1 Tor; 4/3 mbar).

Princip metody spov na men barometrickho tlaku vzduchu tzv. aneroidy (barometry), kter je vyvoln thou zemsk atmosfry.

Vkov rozdl dvou bod se ur v zvislosti na menm rozdlu barometrickch tlak.

Pesnost metody 1 m a 3 m, vhodn pro rychlost pi urovn velkch vkovch rozdl.

Hydrostatick nivelacePrincip metody vychz zfyziklnho zkona o spojitch ndobch naplnnch vhodnou kapalinou. Ndoby, kter jsou spojeny hadic, se umst na body, jejich peven chceme urit. Pro kapalinu plat Bernoulliho rovnice rovnovhy : kde p1, p2 jsou atmosfrick tlaky vndobch, 1, 2 jsou hustoty kapalin, h1, h2 jsou relativn vky kapaliny vndobch, g je thov zrychlen.

Pokud p1 = p2 a 1 = 2, bude vka hladin tvoit spolenouhladinovou plochu.

Hydrostatick nivelaceHadicov vodovha je nejjednodum pstrojem pro hydrostatickou nivelaci, pouvan ve stavebnictv pro penen vek zejmna vinterirech (nap. pro zarovnn hlavic sloup, stropn podhledy, podlahy). Princip je zejm z obrzku.Jej pesnost je asi 3 5 mm, dosah podle dlky hadice (vtinou cca 10 m), pouv se pro mal vkov rozdly (dov centimetry).

Trigonometrick metodaPeven dvou bod se uruje na zklad een trojhelnka (pravohlho nebo obecnho). Princip metody je zejm z obrzku. Pesnost je srovnateln s technickou nivelac. Pesnost je se vzrstajc vzdlenost vrazn zhorovna refrakc, resp. jej vertikln slokou.

Trigonometrick metodaNa bod A se znmou vkou HA je totln stanic, jej vka nad bodem A je vp, zmen zenitov hel za ikm vzdlenost ds na cl, kter je postaven na bod B ve vce vc. Pot je urovan vka HB bodu B:

Trigonometrick metodaTrigonometrick metoda (pokud dostauje pesnost) je vhodn v lenitm ternu. Ale pi pouit na vt vzdlenosti je teba zavdt opravu ze zakiven Zem.

Trigonometrick metodaOprava ze zakiven Zem (polomr Zem 6381 km):

d [m] [mm]5001001250530073501010007850001959

Geometrick nivelace ze stedu, principJe to zkladn, nejpouvanj a nejpesnj bn dostupn metoda. Vkov bodov pole a jejich stabilizace byly navreny a realizovny pro geometrickou nivelaci.V podstat jde o uren peven dvou bod z rozdlu vkovch odlehlost od vodorovn roviny, kter je bu vytyena pstrojem nebo jinou pomckou.Nivelan sestava zadn la + nivelan pstroj + pedn la

Geometrick nivelaceV ppad vt vzdlenosti bod A a B nebo vtho peven se celkov vzdlenost rozdl na nkolik nivelanch sestav. Pak plat:

Geometrick nivelaceNivelan sestavy mezi dvma sousednmi body tvo nivelan oddly, ty pak tvo nivelan poad.

Nivelan poady:a) vloen zan a kon na dvou znmch bodech,b) uzaven zan a kon na stejnm bod,c) voln zan na znmm bod, d) tvoc plonou nivelan s zahrnuje alespo dva znm body a adu urovanch bod.

Vhody geometrick nivelace ze steduMetodou geometrick nivelace ze stedu se eliminuje odklon zmry od vodorovn roviny a rozdl mezi zdnlivm a skutenm horizontem (zakiven Zem). Odklon zmry me bt zpsoben nerektifikovanou nivelan libelou nebo nepesnou funkc kompenztoru. I pi sklonn zme dostaneme pi men sprvnou hodnotu peven, pokud pstroj stoj uprosted mezi obma latmi.

Osov podmnky nivelanch pstroj1. Osa krabicov libely m bt kolm kvertikln ose L V.2. Vodorovn vlkno ryskovho ke H m bt kolm kvertikln ose H V.3. 0sa nivelan libely m bt rovnobn se zmrnou pmkou L Z.

Poln zkouka nivelanho pstrojeSprvn peven hAB = z p,sprvn peven hAB = z p,kontrolovan peven hAB = a b,oprava vky na 1 m: = (hAB - hAB)/(2s), kde s je dlka zmry ze stedu.Mono zavdt poetn opravy pro nestejn dlouh zmry.

Dlen nivelace dle pesnosti1. Zvl pesn nivelace (ZPN); M1,5*R.2. Velmi pesn nivelace (VPN); M(1,5-2,25)*R.3. Pesn nivelace (PN); M(3-5)*R.4. Technick nivelace (TN); M(20-40)*R. R je dlka nivelanho poadu v km, M je v mm.

Kadmu typu nivelace je pedepsn postup men a vpot, poadavky na pstroje a nivelan lat, a tak kritria pesnosti (mezn rozdl dvakrt menho peven). Typ nivelace je charakterizovn smrodatnou kilometrovou odchylkou obousmrn menho peven km. PN se ve stavebn praxi asto pouv pro pesn men (km 1 mm). TN je ve stavebn geodzii nejastj.

Technick nivelace nivelaceTechnick nivelace se provd nivelanmi pstroji, pro jejich smrodatnou kilometrovou odchylku plat skm 5,0 mm, zvten dalekohledu je nejmn estnctinsobn, citlivost nivelan libely alespo 60 (na 2 mm dlek stupnice) nebo vkoincidenn prav 80 / 2 mm nebo kompenztor odpovdajc pesnosti. Dle se pouvaj nivelan lat dlouh 2 4 m, celistv nebo rznm zpsobem skldac se zazenm na zajitn svislosti (krabicov libela) se zetelnm dlenm (zpravidla po 0,01 m), a nivelan podloky ploch, kruhov nebo trojhelnkovho tvaru. Vppad pouit digitlnch nivelanch pstroj a pomcek by tyto mly splovat dve uveden vlastnosti.Dlky zmr se vol sohledem na sklonitost ternu, poadovanou pesnost, stav atmosfry, zpsob ten lat. Zpravidla se nerozmuj, ale krokuj. Vol nejve do 120 m, co je zpraktickho hlediska hodnota pli velk, doporuuje se max. 60 m 80 m.

(Technologick postup pro technickou nivelaci, esk ad geodetick a kartografick, Praha 1984.)

Nivelan pstroje pro TNNivelan pstroje vytyuj vodorovnou rovinu a dl se na:optick,elektronick (digitln),laserov.

Nivelan pstroje - optick

Nivelan pstroje - digitln

Nivelan pstroje - laserov

Nivelan pstroje - psluenstvnivelan lat, nivelan podloky

Dkuji za pozornost

************************************************