POKUSY S OPERANMI ZESILOVAIStudijn text pro eitele FO

Pemysl ediv, gymnzium J. K. Tyla, Hradec Krlov

vod

Operan zesilovae (OZ) pvodn vznikly jako sloit elektronick obvody pronron pouit pi zpracovn analogovch (spojit se mncch) stejnosmr-nch a nzkofrekvennch stdavch signl v analogovch potach. Modernpolovodiov technologie umonila vytvoen OZ v podob levnch integrova-nch obvod s malm potem vvod, kter maj nepatrnou spotebu, jsouodoln proti peten a umouj jednodue realizovat nejrznj elektronickzazen. To vedlo k jejich masovmu rozen v prmyslov i spotebn elek-tronice. Obvody s OZ obsahuj mn soustek ne rovnocenn obvody s tran-zistory a matematick popis jejich vlastnost je vtinou mnohem jednodu.asto vystame se znalostmi matematiky a fyziky v rozsahu uiva stednkoly. Principy innosti rznch elektronickch zazen se tak staly srozumi-telnjmi pro irok okruh zjemc.Trval znalosti o pouit OZ nemete zskat bez praktickho experimento-

vn se vemi obtemi, kter tato innost pin. Nsledujc text je proto kon-cipovn jako srie nmt praktickch cvien, kter mete provdt v rmcinepovinnho pedmtu cvien z fyziky nebo jako samostatnou zjmovou in-nost. Vam kolem bude sestavit jednotliv obvody a ovit, e se chovaj po-psanm zpsobem. Doplujc otzky, na kter obas narazte, maj provit,do jak mry jste si nov poznatky osvojili.Text broury meme co do obtnosti rozdlit do dvou st. V prvnch

pti kapitolch vystate se znalost Ohmova zkona a vlastnost jednodu-chho obvodu s kondenztorem. Ne zanete studovat nronj 6. a 7. kapi-tolu, mli byste se seznmit se symbolickou metodou een obvod stdavhoproudu za pouit komplexnch veliin. Toto tma je podrobn zpracovno nap.v 5. svazku Knihovniky fyzikln olympidy Obvody stdavho proudu s li-nernmi jednobrany a dvojbrany, MAFY Hradec Krlov 1995.Mil mlad ptel fyziky! Doufm, e vs praktick seznmen s problema-

tikou operanch zesilova zaujme, pinese vm uspokojen a mnoh i zskpro dal studium elektroniky. Peji vm spn zvldnut vech loh.

Autor

1

Porovnn nejdleitjch katalogovch dajoperanch zesilova 741 a 081

Veliina Jednotka 741 081

Napjec napt UCC V 3 a 22 3 a 18Napov zeslen Au0 V/mV 150 200Vstupn odpor RI 106 1012

Vstupn odpor RO 60Vstupn napov nesymetrie UIO mV 2 10Potlaen souhlasnho signlu CMR dB 90 100Rychlost pebhu S V/s 0,5 13Mezn prchoz frekvence f MHz 0,7 3

Literatura

[1] Brunnhofer, V. Kryka, L. Teska, V.: Operan zesilovae v teoriia praxi. Amatrsk radio ada B, . 3, ronk XXXI., 1982.

[2] St, V.: Modern operan zesilovae. Amatrsk radio ada B, . 3,ronk XXXIX., 1990.

[3] Muller H.: Elektronik im Experiment. Praxis der Naturwissenschaften,. 3, ronk XXXV, 1986, AULIS VERLAG DEUBNER & CO, Koln.

[4] Sudbeck, V. a kol.: Elektronik im Selbstbau. Praxis der Naturwissen-schaften, . 2, ronk XXXVI, 1987, AULIS VERLAG DEUBNER & CO,Koln.

42

mlo zvisl na pipojen zti vstupn odpor je 10 a 100 . Vstupnproud vak neme pekroit mezn hodnotu 25 mA.Ideln operan zesilova by ml nekonen zeslen, nekonen velk

vstupn odpor a nulov vstupn odpor.U pi nepatrnm kladnm vstupnm napt (nkolik desetin mV) pechz

OZ do kladn saturace (nasycen), kdy napt na vstupu doshne maximlnhodnoty UH a dle se nemn. Podobn pi nepatrnm zpornm vstupnmnapt pejde OZ do zporn saturace s konstantnm minimlnm vstupnmnaptm UL. Ob saturan napt maj prakticky stejnou absolutn hodnotuUsat = UH

.= UL, kter je piblin o 1 V men ne napjec napt (UCC).

Statick penosov charakteristika vystihuje vlastnosti OZ dostaten pes-n jen pro stejnosmrn vstupn a vstupn napt a pro stdav napt velminzk frekvence. Chovnm pi vych frekvencch se budeme zabvat v kap. 7.Napjec obvody ve schmatech obvykle nezakreslujeme, vyznaujeme jen

msto nulovho potencilu.

2 Pomcky pro pokusy s operanmi zesilovai

Nejlevnj soustka, kter umouje provdt pokusy s OZ, je analogovintegrovan obvod typu 1458 (nap. MA1458) dvojit bipolrn OZ. Pouzdrosoustky je z plastick hmoty v proveden DIL s osmi vvody uspodanmipodle obr. 2-1. Tento integrovan obvod zasuneme do objmky DIL opatenzdvojenmi zdkami a jednoduch pomcka pro pokusy je hotov.

1

2

3

4

8

7

6

5

OA

IA+IA

UCC

+UCC

OB

IB+IB

1

2

3

4

8

7

6

5

NUL

I+I

UCC

+UCC

O

NUL8765

4321

2-1 Zapojen vvod dvojitch operanch zesilova 1458 a 0822-2 Zapojen vvod operanch zesilova 741C, 081 a 741

Dokonalej pomcku zskme pouitm jednoho z nejrozenjch typbipolrnch operanch zesilova s oznaenm 741 (nap. MAA741, MAA741C,A741, A741C). Jeho pouzdro m osm vvod oslovanch podle obr. 2-2,ale pi naich pokusech pouijeme jen nkter. Jsou to:

3

napov nesymetrie vstup v tomto rozsahu UOI. Mme je v zapojen podleobr. 8-2 a vyjadujeme v decibelech:

CMR = 20 log100UIUO

, (42)

kde UO je zmna vstupnho napt pi pepnut pepnae.

Odpovdi na otzky

3.1: 12. 3.2: U1 = UH

R2R1 +R2

, U2 = ULR2

R1 +R2. 3.3: Obvod se rozkmit.

3.4: Obr. O-1. Plat U1 = ULR1R2 , U2 = UHR1R2; pitom pedpokldme

UL < ui+ < UH.

U1 ui

uo

UL

UH

U2

4.1: . 4.2: 50 k, 25 k, 12,5 k. 4.3: Zaazenm napovho sledovae pedvstup njakho zazen meme zvtit jeho vstupn odpor; zaazenm nap-ovho sledovae za vstup njakho zazen meme zmenit jeho vstupnodpor. 4.4: 1,7 V. 4.5: Jedn se o parabolick oblouky. 4.6: 10 nF.

5.1: 1,06F ; 1,06 nF. 5.2: T .= 2(R +R)R2

RC, souet R+R je konstantn.

5.3: 480 Hz.

40

15 V, kter sriov spojme. Spojen svorky volme za msto nulovho potenci-lu, zbvajc svorky maj potencily +15V a 15V. Dobe poslou i zdroj se-staven z plochch bateri. Krom toho potebujeme samostatn stejnosmrnzdroj o napt 5 V (v pstroji BK 125 je vestavn).V nsledujcch lohch jsou dle pouity tyto pomcky:

potenciometry o odporech 1 k a 10 k

dv stejn sady rezistor o odporech 1 k, 3,3 k, 10 k, 33 k,100 k, 330 k, 1 M, a 3,3 M

dv stejn sady kondenztor o kapacitch 10 nF, 33 nF, 100 nF,330 nF a 1 F

kondenztory o kapacit 8 F a 100 F

telefonn rovka 24 V, 50 mA

tranzistor, nap. KF507

dv diody, nap. KY130/80

fotorezistor, nap. WK 650 37

dva laboratorn mic pstroje (nap. PU 501, PU 510) nebo dvademonstran mic pistroje

tnov genertor

nzkofrekvenn milivoltmetr (pi frekvencch od 30 Hz do 1 kHzposta digitln multimetr nap. PU 510)

osciloskop

elektromagnetick sluchtko

5

kol. V zapojen podle obr. 7-3 urete pi rznch frekvencch absolutn hod-notu napovho zeslen a fzov posunut neinvertujcho zesilovae. Sestrojtejeho frekvenn charakteristiky.Praktick proveden kolu: Postupujte podobn jako pi urovn frekven-nch charakteristik aktivnch ltr v pedchzejc kapitole. Napt je nutnomit nzkofrekvennm milivoltmetrem. Men provete pi tchto hodnotchsoustek:a) R1 = 10 k, R2 = 100 k, Rz = 3,3 k,b) R1 = 10 k, R2 = 1M, Rz = 3,3 k.

V obou ppadech volte efektivn hodnotu vstupnho napt U1 = 50 mV. Na-men a vypoten hodnoty zapite do tabulky:

f/kHz 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10 Ui/VUo/V2a/mm2b/mm

Aua/dB

ui

R1R2 u0 V

XYa

b 45

7-3 Men frekvennch charakteristik neinvertujcho zesilovae

Otzka 7.1 Jak vztah bude vyjadovat napov penos invertujcho zesi-lovae pi vych frekvencch? Vyjdte z obr. 4-1 a postupujte podobn jakou neinvertujcho zesilovae. Ukate, e pi nzkch frekvencch plat s dosta-tenou pesnost vztah (4).

38

B. Pedchzejc zapojen upravte tak, e na invertujc vstup pivedete nenu-lov referenn napt ur (obr. 3-2b). Je-li jeho absolutn hodnota men neamplituda harmonickho napt, dostaneme na vstupu opt napt obdlnko-vho prbhu, ale asov intervaly s kladnou a zpornou saturac jsou rzn.

Otzka 3.1 Jak je pomr referennho napt a amplitudy harmonickhonapt, jestlie obdlnkov kmity na vstupu OZ maj stdu T1 : T2 = 1 : 3?

Pokus 3.3 Uren rychlosti pebhuBudete-li v zapojen podle obr. 3-2a zvtovat frekvenci vstupnho napt

bipolrnho OZ na nkolik kHz nebo u bifetovho OZ na nkolik destek kHz,nemete u zanedbat dobu potebnou k pechodu z jedn saturace do druh.Na vstupu dostanete lichobnkov kmity (obr. 3-3). Ze sklonu vzestupnnebo sestupn sti oscilogramu urete maximln rychlost zmny vstupnhonapt, kterou nazvme rychlost pebhu (slew rate)

S =Ut

. (1)

Zskan vsledek porovnejte s katalogovmi hodnotami v ploze.

UL

UH

U

tT

t

uo

3-3 Uren rychlosti pebhu

Pokus 3.4 Schmittv klopn obvodVe Schmittov klopnm obvodu zapojenm podle obr. 3-4 se vyuv kladn

zptn vazby z vstupu OZ na neinvertujc vstup, kter je realizovna po-moc dvou rezistor R1, R2 tvocch tm nezaten dli napt. (Proud ne-invertujcho vstupu meme zanedbat.) Chovn obvodu vystihuje penosovcharakteristika na obr. 3-5. Kdy se vstupn napt zvtuje, pechz obvoddo zporn saturace pi vym vstupnm napt U1 > 0 a pi poklesu vstupnhonapt pechz do kladn saturace pi nim vstupnm napt U2 < 0. Rozdlobou napt U1 U2 se nazv hystereze.

7

7 Operan zesilova pi vych frekvencch

V pedchzejcch kapitolch jsme pi popisu rznch obvod s operanm ze-silovaem pracujcm v linernm reimu vychzeli ze zjednoduujcho ped-pokladu, e napov zeslen Au0 samotnho OZ je velmi velk a vstupn di-ferenciln napt ud je proto zanedbateln v porovnn se vstupnm naptmui celho zazen a s vstupnm naptm uo. Tento pedpoklad je vak zcelaoprvnn jen u stejnosmrnch obvod a u stdavch obvod o frekvencchdo 1 kHz.Na obr. 7-1 jsou frekvenn charakteristiky napovho zeslen bnho bi-

fetovho OZ (nap. 081). Absolutn hodnota napovho zeslen se u od 10Hzrychle zmenuje je piblin nepmo mrn frekvenci. Pimezn prchozfrekvenci fT = 3MHz kles pod 1.

100

102

104

106

Au0

100 102 104 106 108f/Hz

180

135

90

45

0

Au0

7-1 Frekvenn charakteristiky napovho zeslen operanho zesilovae 081

Vstupn napt je fzov posunuto proti vstupnmu diferencilnmu napt.V intervalu od 100 Hz do 100 kHz m toto posunut konstantn velikost 90.Podobn prbh maj i charakteristiky bipolrnch OZ, nap. typu 741,

kter m mezn prchoz frekvenci 1MHz. Musme se tedy na napov zeslenOZ dvat jako na frekvenn zvislou komplexn veliinu

Au0 =

Uo

Ud, (39)

kter pi vych frekvencch podstatn ovlivuje vlastnosti danho zazena omezuje monosti jeho vyuit. Ukeme si to na neinvertujcm zesilovai.

36

4 Pouit operanho zesilovae pracujchov linernm reimu

Pi zpracovn spojit se mncch signl mus pracovn bod operanho ze-silovae leet na strm sti penosov charakteristiky (obr. 1-2) a vstupnnapt samotnho OZ mus bt velmi mal. Toho lze doshnout jedin zavede-nm zporn zptn vazby, tj. vhodnm propojenm vstupu a invertujchovstupu. Popis obvod, ve kterch OZ pracuje v linernm reimu se znanzjednodu, budeme-li vychzet ze dvou pedpoklad:

Vstupn diferenciln napt ud samotnho OZ je zanedba-teln, oba vstupy maj prakticky stejn potencil.

Oba vstupn proudy ii+, ii jsou zanedbateln.

Tyto pedpoklady by byly pesn splnny u idelnho OZ. Nsledujcmi po-kusy se pesvdme, e i pi pouit relnch OZ budou odvozen vztahy mezivstupnmi a vstupnmi veliinami vyetovanch obvod platit s dostatenoupesnost.

Pokus 4.1 Invertujc zesilovaZapojen invertujcho zesilovae je na obr. 4-1. Pedpokldme ud

.= 0,

ii.= 0. Podle prvnho Kirchhoova zkona plat pro uzel u invertujcho vstupu

i1 = i2, z eho plyneuoR2= ui

R1, uo = R2

R1ui . (2)

Vsledn napov zeslen invertujcho zesilovae

Au = R2R1

(3)

je ureno pouze velikostmi obou odpor a nezvis na vlastnostech samotnhoOZ. Vstupn napt je nutno udrovat v takovch mezch, aby nedochzelok saturaci, tj. aby vstupn napt bylo men ne Usat.

ui uiud

R1 i1 ii

i2 R2

uo

4-1 Invertujc zesilova

9

a po substituci

Aumax =n

2, fk =

1

2RC

n2

, Q =

n

2(37)

vidme, e napov penos je vyjden formln stejnm vztahem jako u ped-chzejc psmov propusti:

Au =Aumax

1 + jQ

(ffk fk

f

) . (38)

2

4

Au

0,1 1 10 f/fk

0,1 1 10 f/fk

90

180

270

-6 -4 -2 ReA

-2

-4

2

4

ImA

0,1 1 10 f/fk

-20

0

20

a/dB

6-12 Frekvenn charakteristiky psmov propusti zapojen podle obr. 6-11

kol. Sestavte psmovou propust podle obr. 6-11 s rezistory o jmenovitchhodnotch odporuR = 1k, nR = 10k (n = 10) a s kondenztory o jmenovithodnot kapacity C = 100 nF. V zapojen podobnm jako na obr. 6-3 uretejej vlastnosti a porovnejte je s vlastnostmi psmov propusti podle obr. 6-3.

34

Pokus 4.2 Soutov invertujc zesilovaSouasn zeslen a sloen dvou napt umouje OZ v zapojen podle

obr. 4-4. Podobnm zpsobem jako u jednoduchho invertujcho zesilovaeodvodme potebn vztahy:

uARA

+uBRB

+ = uoR

, uo = (

R

RAuA +

R

RBuB +

). (5)

V zapojen podle obr. 4-5 slote dv harmonick napt o frekvencch do1 kHz z tnovch genertor. Jednu frekvenci udrujte konstantn, druhoumte a pomoc osciloskopu pozorujte prbh vslednho napt.

uBuA

A

BRA

RB R

uo

10 k

10 k 33 k

4-4 Soutov invertujc zesilova 4-5 Sloen dvou harmonickch napt

-5 V

A

B

C RA

RB

RC

R

10 k

uo V

ui

ud

R1

R2i1

iii2

uo

4-6 Jednoduch D/A pevodnk 4-7 Neinvertujc zesilova

Otzka 4.2 Jak musme volit odpory RA, RB, RC v jednoduchm D/A (digi-tln-analogovm) pevodnku na obr. 4-6, aby platilo

uo = (A + 2B+ 4C) 1 V ? (6)

A, B, C jsou logick rovn tlatek (1 . . . sepnuto, 0 . . .vypnuto).

11

Rozdl f = fm1 fm2 se nazv ka psma. Platfm1fk

fkfm1

=1Q

, f2m1 f2k =fm1fk

Q,

fm2fk

fkfm2

= 1Q

, f2m2 f2k =fm2fk

Q.

Odetenm dostaneme

f2m1 f2m2 = (fm1 + fm2)fkQ

, fm1 fm2 = f = fkQ

. (36)

Psmov propust zapojen podle obr. 6-9 m pomrn velkou ku psmaf = 2fk. kme, e m malou selektivitu.

0

0,5

Au

0,1 1 10 f/fk

0,1 1 10 f/fk

90

180

270

-0,6 -0,4 -0,2 ReA

-0,2

0,2

ImA

0,1 1 10 f/fk

-20

-10

0a/dB

6-10 Frekvenn charakteristiky psmov propusti zapojen podle obr. 6-9

kol. Sestavte psmovou propust podle obr. 6-9 s rezistory o jmenovithodnot odporu R = 1 k a s kondenztory o jmenovit hodnot kapacityC = 330 nF a v zapojen podobnm jako na obr. 6-3 urete jej vlastnosti.a) Pomoc mstku RC zmte skuten hodnoty veliin R, C a vypotejte

kritickou frekvenci propusti fk. Ovte, e pro tuto frekvenci plat

Auk =12

, k = 180 .

32

UG

R 1M

Uo Rz1 k

V

4-10 Pozorovn vlastnost napovho sledovae

Otzka 4.3 Jak meme vlastnosti napovho sledovae prakticky vyut?

Pokus 4.5 Rozdlov zesilovaDosud jsme se zabvali zesilovnm napt mench vzhledem k mstu nu-

lovho potencilu. Napt mezi dvma neuzemnnmi msty musme zesilovatpomoc rozdlovho zesilovae (obr. 4-11). Pedpokldme, e plat ud

.= 0,

ui.= ui+ = u, ii+

.= 0, ii

.= 0 . Z prvnho Kirchhoova zkona plyne

i1 = i2,uA u

R1=

u

R2(11)

i3 = i4,uB u

R1=

u uoR2

(12)

Vylouenm u a pravou dostaneme

uo = (uA uB)R2R1= uAB

R2R1

. (13)

Napov zeslen rozdlovho zesilovae je tedy

Au =R2R1

, (14)

co mete ovit pokusem podle obr. 4-12.

uBuA

uABA

BR1

R1

i1

i3 iii4

ii+i2u+

ud

R2

R2

O

u0

V1

V2

+5 V

15 V

33 k 100 k

10 k33 k

100 k

uAB

u0

4-11 Rozdlov zesilova 4-12 Pozorovn vlastnost rozdlovho zesilovae

13

Otzka 6.4 Vymnme-li v aktivn doln propusti 2. du kondenztory a re-zistory, dostaneme aktivn horn propust 2. du (obr. 6-8). Obvykle volmekondenztory se stejnou kapacitou.a) Jakm vztahem vyjdte napov penos? (Nvod: Ve vztahu (30) na-

hrate rezistanci R reaktanc 1C

a reaktance 1C1

, 1C2

rezistancemi R1,

R2.)b) Jak prbh budou mt frekvenn charakteristiky pi rzn volb C, R1

a R2?

ui

C C

R2

R1

uo

ui uo

i1 R C

R

C

i2

6-8 Aktivn horn propust 2. du 6-9 Jednoduch aktivn psmov propust

Pokus 6.3 Jednoduch aktivn psmov propustNapov penos aktivn psmov propusti na obr. 6-9 urme podobn jako

zeslen invertujcho zesilovae (pokus 4.1). Pro uzel u invertujcho vstupu OZplat podle prvnho Kirchhoova zkona i2 = i1. Proto i fzory obou proudjsou opan:

I2 = I1 , Uo

Z2= Ui

Z1.

Z toho odvodme

Au =

Uo

Ui= Z2

Z1=

RjC

R+ 1jC

R+1jC

= RjC

R2 + 2RjC

12C2

,

Au = 12

1 + j12

(RC 1

RC

) .

30

ui

t

ui

t

ui

t

ui

t

4-15 Derivace pilovho napt 4-16 Derivace obdlnkovho napt

Pokus 4.7 Integran zesilovaVymnme-li v derivanm zesilovai rezistor s kondenztorem, dostaneme

integran zesilova, jeho zkladn zapojen je na obr. 4-17. Plat

ud.= 0 , ii

.= 0 , iR = iC,

uo = uC = qC; ui = uR = RiC = Rdqdt = RC

duCdt

,

ui = RC duodt uo = 1

RC

t0

uidt+ Up , (16)

kde Up je vstupn napt na potku integrace.Pivedeme-li na vstup integranho zesilovae harmonick stdav napt

ui = Uim sin(t), dostaneme na vstupu napt uo = UimRC cos(t). Stejn jakou derivanho zesilovae musme volit amplitudu vstupnho napt a asovoukonstantu RC obvodu tak, aby nedochzelo k saturaci OZ. Amplituda vstup-nho napt je nepmo mrn frekvenci vstupnho napt. Obsahuje-li vstupnnapt nkolik harmonickch sloek, budou ve vstupnm napt sloky s vyfrekvenc potlaeny.innost integranho zesilovae vyzkouejte pokusem podle obr. 4-18. In-

vertujc vstup OZ pipojte nejprve do bodu 1. Vznikne invertujc zesilova sezeslenm 1 a na vstupu se objev napt Up = 5V. Pak pepnte do bodu 2,m vytvote integran zesilova a zane probhat integrace vstupnho naptui, jeho hodnotu mete regulovat potenciometrem. Pi zpornm vstupnmnapt se bude vstupn napt pomalu zvtovat, pi kladnm vstupnm na-pt se bude vstupn napt zmenovat. Rychlost zmny vstupnho napt jepmo mrn velikosti vstupnho napt (obr. 4-19).Integraci obdlnkovho nebo pilovho napt o frekvenci dov 100 Hz bez

stejnosmrn sloky provete v zapojen podle obr. 4-20. rkovan vyznaen

15

12

Au

0,1 1 10

f/fka

cd

0,1 1 10

90

180

f/fka

d

ImAu ReAu

-1

-2d

c

ba

1

-40

-20

-6

6a/dB

0,1 1 10

f/fka

cd

6-6 Frekvenn charakteristiky dolnch propust 2. du pro rzn hodnoty parame-tru : a) = 2, b) =

2, c) = 1, d) = 0,5.

kol. Sestavte doln aktivn propust 2. du s rezistory o jmenovit hodnotodporu R = 1 k a s kondenztory o jmenovit hodnot kapacity C1 = C2 =330 nF a v zapojen podobnm jako na obr. 6-3 urete jej vlastnosti. Menopakujte se stejnmi rezistory a s kondenztory o jmenovitch hodnotch ka-pacit C1 = 1 F a C2 = 100 nF.a) Pomoc mstku RC zmte skuten hodnoty veliin R, C1, C2 a vypo-

tejte kritickou frekvenci propusti fk. Ovte, e pro tuto frekvenci plat

Auk =12

C1C2

, k = 90 .

b) Urete veliiny Au, a, pro rzn frekvence v intervalu 0,1 fk ; 10 fka ze zskanch vsledk sestrojte frekvenn charakteristiky propusti. Jejichprbh porovnejte s obr. 6-6.

28

Pokus 4.8 Nbojov zesilovaNa stejnm principu jako integran zesilova pracuje nbojov zesilova

(obr. 4-23), kter meme vyut jako jednoduch mi nboje pi pokusechz elektrostatiky. Je nutno pout bifetov operan zesilova, kondenztor s kva-litnm dielektrikem, nap. styroexov, a cel zapojen provst co nejpelivji,aby se svodov proudy omezily na minimum.Ped vlastnm menm zkratujeme krtce kondenztor stisknutm tlatka

spnae. Dotkneme-li se pak vstupn svorky nbojovho zesilovae izolovanmnabitm vodiem s nbojem Q, vybije se bhem krtk doby pes rezistor R.Stejn proudov impuls projde i vtv zptn vazby OZ a na kondenztoru seobjev stejn velk nboje +Q, Q. Plat

ud.= 0, ii

.= 0, iR = iC,

uo = uC = 1C

t0

iCdt = 1C

t0

iRdt =Q

C. (17)

Vstupn napt je pmo mrn nboji, kter jsme na nbojov zesilovapivedli.

Otzka 4.6 Jakou kapacitu mus mt kondenztor nbojovho zesilovae,aby konstanta mrnosti mezi vstupnm naptm a menm nbojem byla10 nC/V?

1M

RQ

iR ud

iiiC C

uC

uo V

4-23 Nbojov zesilova

17

ui Ruo

C

ui u

C2

RR A B

C1

uouo

6-4 Aktivn horn propust 1. du 6-5 Aktivn doln propust 2. du

Pokus 6.2 Aktivn doln propust 2. duPidme-li k aktivn doln propusti 1. du dal rezistor a kondenztor podle

obr. 6-5, dostaneme aktivn doln propust 2. du. Volme rezistory o stejnmodporu R; kondenztory maj kapacity C1 a C2. Vztah pro vpoet napovhopenosu Au odvodme pomoc 1. Kirchhoova zkona, kter aplikujeme na uzlyoznaen ve schmatu A a B. Pedpokldme, e vstupn diferenciln naptOZ a vstupn proud neinvertujcho vstupu jsou zanedbateln. Fzorov soutyproud v uzlech jsou nulov. Z toho plyne

Ui UR

= (U Uo)jC1 + U

UoR

,

U

UoR

= UojC2 .

Vylouenm U a pravou dostaneme

Au =

Uo

Ui=

11 2C1C2R2 + 2jC2R . (29)

d propusti je uren stupnm polynomu ve jmenovateli. U propusti2. du je to kvadratick trojlen, u propusti 1. du to byl linern dvojlen.Diskuse

a) Pi kritick hlov frekvenci

k =1

R

C1C2(30)

je napov penos ryze imaginrn a m absolutn hodnotu

Auk =1

2kC2R=12

C1C2

. (31)

Vstupn napt je pi kritick hlov frekvenci vzhledem k vstupnmu fzovposunuto o 90.

26

ztoru kles, je jeho prbh popsn vztahem

uC = (U1 + Usat)et

R1C Usat .

V ase t = T2 klesne napt na kondenztoru na hodnotu uC = U1. Z toho podosazen a prav dostvme pro periodu multivibrtoru vztah

T = 2R1C ln

(1 +

2R2R3

). (18)

Otzka 5.1 Jakou kapacitu mus mt kondenztor na obr. 5-1, aby pi danchhodnotch odpor byla frekvence multivibrtoru a) 1 Hz, b) 1 kHz?

Pokus 5.2 Genertor napt obdlnkovho a trojhelnkovhoprbhu se dvma operanmi zesilovai

Vzjemnm spojenm dvou operanch zesilova, z nich jeden pracujejako Schmittv klopn obvod (pokus 3.4) a druh jako integran zesilova(pokus 4.7), dostanete genertor obdlnkovch a trojhelnkovch kmit naobr. 5-3, nazvan asto genertor funkc. Prbhy napt v genertoru zn-zoruje obr. 5-4. Na vstupu prvnho OZ se std kladn a zporn saturannapt Usat. Jeho integrac se na vstupu integranho zesilovae vytv na-pt trojhelnkovho prbhu. K peklopen Schmittova obvodu dochz vdyv okamiku, kdy vstupn napt integrtoru doshne hodnoty

uo2m = UsatR1R2

.

Plat tedy

2UsatR1R2=

1RC

T2

0Usatdt =

UesatT

2RC, T =

4R1R2

RC . (19)

R1 10 k

R2 33 kR

uo1 uo2100 k

100 nF

8 FC

u

Usat

U1uo2

uo1

t

5-3 Genertor obdlnkovho a trojhelnkovho napt5-4 Prbhy napt v genertoru

19

volme logaritmickou, abychom obshli co nejvt frekvenn interval. Harmo-nick sloky signlu s frekvenc men ne fm prochzej ltrem prakticky bezzeslaben. Po pekroen mezn frekvence absolutn hodnota napovho pe-nosu rychle kles. Sklon charakteristiky zobrazujc penos v decibelech je 20dB na dekdu.V Gaussov rovin probh koncov bod vektoru Au pi zmnch frekvence

kivku, kter se nazv komplexn frekvenn charakteristika. U dolnpropusti 1. du je to plkrunice ve tvrtm kvadrantu Gaussovy roviny.

ui uR

R

CuC

uo

6-1 Aktivn doln propust 1. du

ImA

ReA0,2 0,5 0,8

-0,5 21

0,5

A

f/fm

90

45

0,1 1 10 f/fm

0,1 1 10 f/fm

a/dB20

3

0,71

1Au

6-2 Frekvenn charakteristiky doln propusti 1. du

Otzka 6.1 Vymnme-li v aktivn doln propusti 1. du kondenztor s re-zistorem, dostaneme aktivn horn propust 1. du (obr. 6-4). Jakm vzta-hem vyjdte jej napov penos? Jak prbh budou mt jej frekvenncharakteristiky?

kol. Sestavte doln aktivn propust 1. du s rezistorem o jmenovit hodnotodporu R = 1 k a kondenztorem o jmenovit hodnot kapacity C = 330 nFa v zapojen podle obr. 6-3 urete jej vlastnosti.

24

ve Wienov lenu. Vstupn napt sledujte pomoc osciloskopu, akustickoukontrolu mete provst sluchtkem.

Otzka 5.3 Jakou frekvenci bude mt genertor na obr. 5-7, dodrme-li uve-den hodnoty odporu a kondenztory budou mt kapacitu 100 nF?

R

3, 3 kC

R3, 3 k

C

R1 k

24 V, 50 mA

uo SL

5-7 Genertor harmonickho napt

21

6 Pouit operanch zesilova v linernchdvojbranech. Aktivn ltry

Linern dvojbrany se ve sdlovac technice pouvaj k prav frekvennhospektra penenho signlu. Protoe propoutj jen nkter jeho sti, bvajoznaovny jako ltry. Podle prbhu frekvennch charakteristik rozliujeme:

- doln propusti, kter propoutj harmonick sloky signlu s frekvencni ne je urit mezn frekvence fm,

- horn propusti, kter propoutj harmonick sloky signlu s frekvencvy ne je urit mezn frekvence fm,

- psmov propusti, kter propoutj harmonick sloky signlu v okolurit kritick frekvence fk,

- psmov zdre, kter potlauj harmonick sloky signlu v okol uritkritick frekvence fk.

Pasivn ltry jsou sestaveny pouze z rezistor, kondenztor a cvek. Jed-notliv sloky signlu jsou v zvislosti na jejich frekvenci vce nebo mn po-tlaeny. To znamen, e jejich elektrick vkon na vstupu ltru je men nena vstupu. Naproti tomu aktivn ltry s operanm zesilovaem, kter zsk-vaj energii z napjecho zdroje, mohou penen signl v uritm frekven-nm intervalu i zeslit. Velkou pednost aktivnch ltr je, e jejich vstupnnapt prakticky nezvis na pipojen zti. Amplituda vstupnho naptovem neme pekroit napt saturan a tak amplituda vstupnho prouduje omezena vlastnostmi pouitho OZ.V tto kapitole se omezme na podrobn popis dvou aktivnch dolnch pro-

pust a dvou aktivnch psmovch propust. Pokusy jsou asov nronj amaj spe charakter samostatnch laboratornch prac.Pi rozboru innosti linernch dvojbran musme pracovat symbolickou

metodou s pouitm fzor a komplexnch veliin. Vlastnosti ltru vystihujenapov penos

Au =

Uo

Ui. (21)

Je to komplexn veliina, kterou musme vynsobit fzor vstupnho napt Ui,abychom dostali fzor vstupnho napt Uo. Absolutn hodnotu napovhopenosu a fzov posunut vstupnho napt vzhledem k napt vstupnmuurme ze vztah

22

Au = |Au| = UoUi=(ReAu)2 + (ImAu)2 , (22)

tg = tg(o i) = ImAuReAu . (23)Absolutn hodnotu napovho penosu tak asto vyjadujeme jako penosv decibelech

a = 10 logUo

2

Ui2 = 20 logAu . (24)

(Vkon signlu je pmo mrn druh mocnin napt.)

Pokus 6.1 Aktivn doln propust 1. duAktivn doln propust 1. du dostaneme spojenm pasivnho dvojbranu

RC a napovho sledovae (obr. 6-1). Protoe se napt kondenztoru penna vstup OZ, tedy uo = uC, je napov penos tohoto ltru stejn jakou samotnho nezatenho dvojbranu RC

Au =

UC

UC +UR=

1jC1jC +R

=1

1 + jCR=

1

1 + jffm

, (25)

kde mezn frekvence ltru fm je

fm =1

2RC. (26)

Z toho pro absolutn hodnotu napovho penosu a fzov posunut mezi v-stupnm a vstupnm naptm dostvme

Au = |Au| = 11 +

(ffm

)2 , = arctg ffm . (27)

Diskuse:

a) Pro f = fm plat Au =12

, a = 3 dB , = 45 .b) Pro f fm plat Au .= 1 , a .= 0 dB , .= 0 .c) Pro f fm plat Au .= fmf 0 , a = 20 log

ffm

, 90 .

Tmto vsledkm odpovdaj i prbhy frekvennch charakteristik ltru na

obr. 6-2. Stupnici na vodorovn ose, kam nanme relativn frekvenci ffm,

23

Frekvenci kmit mte plynule zmnou odporu R nebo nespojit vmnoukondenztoru. Genertor me pracovat od setin Hz do destek kHz.

Pokus 5.3 Genertor pilovho a nesymetrickho obdlnkovhonapt

Doplnnm pedchzejcho genertoru o dv diody podle obr. 5-5 vyuijeteob sti odporov drhy potenciometru. Ztrtu napt na diodch memezanedbat. Pi kladn polarit vstupnho napt Schmittova obvodu se uplatnodpor R, pi zporn polarit odpor R. Pomr tchto odpor, kter zvis napoloze jezdce potenciometru, uruje stdu obdlnkovho a pilovho napt,tj. pomr T1 : T2 (obr. 5-6). Mete ji mnit piblin od 10:1 do 1:10.

R1 10 k

R2 33 k

R

R

uo1 uo2

100 k 100 nF

C

D1

D2

u

Usat

U1

tuo2

uo1

T1 T2

5-5 Genertor obdlnkovho a pilovho napt 5-6 Prbhy napt v genertoru

Otzka 5.2 Pro se pi pokusu 5.3 perioda kmit, tj. souet T = T1 + T2nemn?

Pokus 5.4 Genertor harmonickho naptRC genertor harmonickho napt zapojte podle obr. 5-7. Obvod kladn

zptn vazby pipojen na neinvertujc vstup OZ je tvoenWienovm le-nem sestavenm ze dvou rezistor a dvou kondenztor. M nejvt napovpenos a nulov fzov posunut pi frekvenci

f =1

2RC. (20)

S touto frekvenc, pro kterou je zptn vazba nejsilnj, se genertor rozkmit.Amplitudu kmit udruje na konstantn rovni obvod zporn zptn vazbysloen z reostatu a rovky, kter je pipojen na invertujc vstup. S rostoucamplitudou kmit roste odpor rovky a zvtuje se napov penos dlie, ase amplituda kmit ustl. Pi vhodnm nastaven reostatu dostaneme kmityharmonickho prbhu. Frekvenci kmit mete mnit zmnou kondenztor

20

a) Pomoc mstku RC zmte skuten hodnoty veliin R, C a vypotejtemezn frekvenci propusti fm. Ovte, e pro tuto frekvenci plat

Au =12, = 45 .

ui1 k

R

C

330 nF

uoV X Y a

b 45

6-3 Men na aktivn doln propusti 1. du

b) Urete veliiny Au, a, pro rzn frekvence v intervalu 0,1 fm ; 10 fma ze zskanch vsledk sestrojte frekvenn charakteristiky propusti. Jejichprbh porovnejte s obr. 6-2.

Praktick proveden kolu: Vstupn napt tnovho genertoru nasta-vme na maximum. Nzkofrekvennm milivoltmetrem mme vstupn i v-stupn napt propusti. Pomoc osciloskopu urme fzov posunut . Na obra-zovce vznikne Lissajousova kivka ve tvaru elipsy, kterou upravme nastavenmvhodn vertikln a horizontln citlivosti osciloskopu tak, aby jej hlavn osasvrala s vodorovnm smrem hel 45. V takovm ppad plat

tg2

= ba

, (28)

kde a, b jsou dlky hlavn a vedlej poloosy elipsy (dokate sami). Namena vypotan hodnoty zapite do tabulky:

f/fm 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10f/HzUi/VUo/V2a/mm2b/mm

Aua/dB

25

5 Jednoduch genertory napt obdlnkov-ho, trojhelnkovho, pilovho a harmonic-kho prbhu

Pokus 5.1 MultivibrtorZdroj obdlnkovho napt multivibrtor zapojte podle obr. 5-1. Na

vstupu OZ se stdav objevuje kladn a zporn saturan napt, co m-eme pozorovat pomoc demonstranho voltmetru s nulou uprosted stupnicenebo pomoc digitlnho micho pstroje. Pi zvolench hodnotch soustek(kapacita 8 F) je perioda tohoto obdlnkovho napt asi 7,6 s. Zmente-likapacitu kondenztoru na 100 nF, frekvence se zv a dje v multivibrtorumete pozorovat pomoc osciloskopu. Dostanete prbhy podle obr. 5-2, po-moc kterch meme innost multivibrtoru vysvtlit.

uCC

8 F

ui

R1 1 M

330 k

100 kR2

R3 uo V

u

Usat

U1uC

ui

uo

t

5-1 Multivibrtor 5-2 Prbhy napt v multivibrtoru

V zapojen jsou dv vtve zptn vazby. Kladn zptn vazba, kter psobna neinvertujc vstup OZ, je realizovna dliem z rezistor R2, R3 podobnjako u Schmittova klopnho obvodu na obr. 3-4. Napt ui+ na neinvertujcmvstupu m podobn obdlnkov prbh jako napt na vstupu, ale menamplitudu U1. Plat

U1Usat

=R2

R2 +R3.

Vtev zporn zptn vazby zapojen na invertujc vstup OZ je tvoena re-zistorem R1 a kondenztorem C. Kondenztor se stdav vybj a nabj pesrezistor R1 z vstupu OZ a jeho napt uC, kter je souasn naptm inver-tujcho vstupu se mn spojit. Jakmile pekro hodnotu napt ui+, mn sepolarita vstupnho diferencilnho napt a OZ pechz do opan saturace.Od tohoto okamiku se napt na kondenztoru mn opanm smrem, dokudopt nedojde k pekroen ui+. V t polovin periody, kdy napt na konden-

18

S pouitm kritick hlov frekvence meme napov penos vyjdit vetvaru

Au =1

1(

k

)2+ j

k

=1

1(

ffk

)2+ j f

fk

, (32)

kde =1

Auka fk =

12R

C1C2

je kritick frekvence. Z toho pro absolutn

hodnotu napovho penosu a fzov posunut dostaneme

Au =1

1 + (2 2)(

ffk

)2+

(ffk

)4 , tg =

ffk(

ffk

)2 1

. (33)

b) Pro f fm plat Au = Au0 .= 1 , a .= 0 dB , .= 0 .c) Pro f fm plat Au .=

(fmf

)2 0 , a = 40 log f

fm, 180 .

Pechod z propustn oblasti do oblasti potlaen je u ltr 2. du mnohemstrmj ne u ltr 1. du. Sestupn st charakteristiky m sklon 40 dBna dekdu a u pi frekvenci 10 fk je vstupn napt stokrt men ne naptvstupn.

Prbh frekvennch charakteristik pro rzn hodnoty koecientu m-eme porovnat na obr. 6-6. Rozliujeme

= 2 . . . ltry s kritickm tlumenm, =

3 . . . Besselovy ltry,

=2 . . . Butterworthovy ltry,

1 pro ebyevovy ltry.

6.4: Au =1

1 12C2R1R2

2jCR2

=1

1(

fkf

)2 jfk

f

,

kde fk =1

2C

R1R2; Auk =

12

R2R1= 1

;

0,5

1

Au

0,1 1 10 f/fk

0,1 1 10 f/fk

90

45

6.5 fm1 = fk

(12Q+

1 + 1

4Q2

), fm2 = fk

( 12Q+

1 + 1

4Q2

).

Pro Q 1 fm1 = fk(1 + 12Q

), fm2 = fk

(1 12Q

).

7.1: Au = R2R11

1 +R1 +R2R1Au0

.

41

1 Zkladn vlastnosti operanho zesilovae

Bn pouvan operan zesilovae meme rozdlit na bipolrn, kter ob-sahuj pouze bipolrn tranzistory NPN a PNP, a na OZ se vstupnmi tranzis-tory zenmi polem (FET), kter jsou asto oznaovny jako bifetov. Obadruhy se pouvaj stejnm zpsobem a maj stejnou schmatickou znaku. Prouivatele nen dleit vnitn struktura OZ, ale pouze jeho celkov vlastnosti,kter se projevuj na vstupnch a vstupnch svorkch.

UCCUL

+UCCUH

uo

ud

ui+

ud

uiuo

UCC

UCC

O+15 V

0 V

15 V

+I

I

1-1 Zkladn zapojen operanho zesilovae 1-2 Statick penosov charakteristika

Schmatickou znaku a zkladn zapojen OZ vidme na obr. 1-1. Napjenobstarvaj dva sriov spojen stejnosmrn zdroje o stejnm napt UCC, nej-astji 15V. Jejich spolenou svorku zvolme za msto nulovho potencilu.Jeden ze vstup OZ nazvme neinvertujc vstup a oznaujeme zna-

mnkem +, druh vstup se nazv invertujc a je oznaen znamnkem .Pivedeme-li na neinvertujc vstup napt u+ a na invertujc vstup napt ui,pak rozdl tchto napt se nazv vstupn diferenciln napt zesilovae

ud = ui+ ui .Vlastnosti zesilovae v zkladnm zapojen znzoruje statick penosovcharakteristika, tj. graf zvislosti vstupnho napt uo na vstupnm naptud (obr. 1-2). Jej strm st je popsna vztahem

uo = Au0 ud ,

kde Au0 je napov zeslen, kter se v praxi pohybuje od 104 do 106. Vstupnsvorky neodebraj prakticky dn proud vstupn odpor u bipolrnch OZje 105 a 106 , u bifetovch OZ je vt ne 1012 . Vstupn napt je jen

2

Obsah

vod 1

1 Zkladn vlastnosti operanho zesilovae 2

2 Pomcky pro pokusy s operanmi zesilovai 3

3 Pouit operanho zesilovae pracujcho v nasycenm reimu 6

4 Pouit operanho zesilovae pracujcho v linernm reimu 9

5 Jednoduch genertory napt obdlnkovho, trojhelnkov-ho, pilovho a harmonickho prbhu 18

6 Pouit operanch zesilova v linernch dvojbranech. Ak-tivn ltry 22

7 Operan zesilova pi vych frekvencch 36

8 Nesymetrie relnho operanho zesilovae 39

Odpovdi na otzky 40

Porovnn nejdleitjch katalogovch daj operanch zesilo-va 741 a 081 42

Literatura 42

43