Orbis pictus21. století

Tato prezentace byla vytvořenav rámci projektu

Orbis pictus 21. století

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Televizní kabelové rozvodyTelevizní kabelové rozvodyaktivní prvky TKR (b)aktivní prvky TKR (b)

Obor: Elektriář

Ročník: 3. Vypracoval: Prof. Ing. Václav Říčný, CSc.

OB21-OP-EL-ELZ-RIC-U-3-011

Analýza základních parametrů zesilovačůAnalýza základních parametrů zesilovačů 1 Dynamický rozsah jednoho zesilovače je poměr maximální a minimální úrovně signálu na vstupu nebo výstupu zesilovače. Udává se obvykle na nejvyšším kmitočtu zesilovaného pásma.

Pro zjednodušení matematického vyjádření budou dále používány veličiny v logaritmické formě – tedy v [dB, dBV ].

Pro dynamický rozsah DzdB na výstupu zesilovače tedy platí

DzdB = U2max - (Uš1 + FzdB + AzdB),

kde značí FzdB …….míru šumu zesilovače dB AzdB…….zisk zesilovače dB U2max…...maximální úroveň výstupního napětí zesilovače pro žádaný odstup

signálu od nelineárních zkreslení dBV. Obvykle se za postačující považuje hodnota 60 dB. Údaj U2max poskytuje zpravidla výrobce

zesilovače. Uš1……...vstupní úroveň šumového napětí dBV tepelného šumu při

impedančním přizpůsobení vstupu zesilovače. Platí pro ni

Uš1 = 20 log [(kB· T · Bš ·R)1/2 · 106 ]. dBV .

Při t = 20C (T =293 K), šířce pásma Bš= 8 MHz a R = 75 je úroveň tepelného šumu při impedančním přizpůsobení vstupu zesilovače Uš1 2,6 dBV

22 Dynamický rozsah kaskády n zesilovačůDynamický rozsah kaskády n zesilovačů Předpokládejme, že všechny zesilovače v kaskádě i kabelové úseky mezi nimi

jsou stejné (Az1= Az2=….= Azn Fz1= Fz2=.....= Fzn b1 = b2 = …bn). Každý zesilovač pak dodává do signálu stejný šum a jeho zisk kryje útlum kabelového

úseku. Odstup signálu od šumu dB proto klesá se zvětšováním počtu n zesilovačů. Na výstupu n-tého zesilovače jej lze vyjádřit v logaritmické míře vztahem

2ndB = 20 log (U2n/Uš2n) = U2n - (FzdB + 10 log n + AzdB + Uš1).

V případě, že šumová čísla zesilovačů v kaskádě nejsou shodná, platí pro výstupní odstup signálu od šumu

2ndB = 2ndB - 10 log (p1 + p2 + p3 .......+ pn ), kde pn = Fn / F1 Pro maximální úroveň signálu U2maxn n-tého zesilovače v kaskádě (za před- pokladu, že je zesilován jen signál jednoho kanálu) platí

U2maxn = U2max - 10 log n.

Az1,Fz1 Az2,Fz2 Azn,Fzn

b1 b2

Dynamický rozsah DsdB kaskády n stejných zesilovačů při zachování žádané velikosti odstupu signálu od šumu 2ndB je vyjádřen vztahem

DsdB = U2max - 10 log n - (Uš1 + FzdB + AzdB + 10 log n + 2dB).

Grafické znázornění napěťových úrovní a dynamického rozsahu kaskády n shodných zesilovačů

Z grafu lze např. odečíst, že při zisku každého zesilovače AzdB= 22 dB je v

rozvodu možno použít nejvýše n = 50 zesilovačů v kaskídě. Maximální úro- veň napětí na výstupu 50. zesilovače je U2max50= 95 dBV.

Graf platí pro

AzdB = 22 dB,

FzdB = 10 dB, U2max= 112 dBV

a pro požadovaný odstup signálu od šumu na výstupu

2dB = 42 dB.

3 Délka rozvodu 3 Délka rozvodu ll

bývá někdy definována jako součin počtu zesilovačů n a zisku AzdB v dB.

Tedy ldB = n. AzdB [dB]

Se skutečnou délkou rozvodu l souvisí vztahem

, [m]

kde bkdB/l0 značí měrný útlum použitého kabelu (obvykle v dB/100 m) na nejvyšším přenášeném kmitočtu.

Příklad

Ve větvi velkého kabelového rozvodu je zapojeno n = 10 shodných zesilovačů se ziskem AzdB = 18 dB propojených koaxiálním kabelem s měrným útlumem

na nejvyšším přenášeném kmitočtu bkdB/l0 = 8 dB/100m. Délka rozvodu ldB = n. AzdB = 10 . 18 = 180 dB, skutečná délka rozvodu l = 180 · 100/8 = 2250 m.

0

0

kdB

dB l

l

bl

l

Příklad závislosti dynamického rozsahu DsdB soustavy na počtu n zesilovačů

v kaskádě (graf platí pro U2maxdB = 112 dBV, FzdB= 10 dB)

Zvýšení zisku zesilovače AzdB sice zvětšuje dosažitelnou délku rozvodu, při konstantním počtu n zesilovačů způsobuje

zmenšení odstupu signálu od šumu na výstupu, zmenšení dynamického rozsahu DsdB kaskády n zesilovačů.

Zmenšení počtu n zesilovačů s odpovídajícím zvětšením jejich zisku AzdB

rovněž snižuje dosažitelný dynamický rozsah DsdB soustavy.

Při zesilování většího počtu k rozváděných kanálů klesá dynamický rozsah DsdB,

protože roste intermodulace a křížová modulace. Maximální úroveň výstupního napětí Usmax každého zesilovače a tedy i dynamický rozsah celé kaskády se tak

navíc sníží o hodnotu

Usmax = K log (k - 1) = 7,5 log (k - 1).

V obvyklém případě synchronních signálů k TV kanálů je konstanta K 7.

Příklad V zesilovaném pásmu kmitočtů přenáší k = 5 kanálů. Maximální využitelnou úroveň výstupního signálu UsmaxdB zesilovače je nutno snížit o hodnotu

Usmax = 7,5 log (5 - 1) = 4,5 dB.

4 Po4 Poččet zesilovaet zesilovačůčů v rozvodu známé délky v rozvodu známé délky Stanovení optimálního počtu nopt zesilovačů daných parametrů v rozvodu

známé délky je kompromisem mezi žádaným odstupem signálu od šumu dB

a dynamickým rozsahem DsdB rozvodu. V praxi je však počet zesilovačů určen

především strukturou distribuční sítě - zejména počtem, vzdálenostmi a pro- vozními potřebami všech rozbočení a odbočení (zesilovacích bodů) v trasách TKR a parametry použitých kabelů.

5 5 KKritický poritický poččet net nkritkrit zesilova zesilovačůčů v kaskád v kaskáděě

Kritický počet nkrit zesilovačů v kaskádě, s ohledem na dosažení požadovaného

odstupu signálu od šumu dB a dynamického rozsahu DsmindB je pro k zesilova-

ných kanálů dán vztahem

v němž značí: U2max……max. výstupní úroveň signálu pro odstup nelineárních zkreslení 60 dB dBV, DsmindB….minimální požadovaný dynamický rozsah kaskády n zesilovačů dB, k......…….počet rozváděných kanálů v zesilovaném kmitočtovém pásmu.

Příklad

Vypočtěte kritický počet nkrit shodných zesilovačů v kaskádě s parametry:

AzdB= 20 dB, FzdB= 10 dB, U2max= 120 dBV, dB = 43 dB, Uš1= 2,6 dBV, k = 20, D‘smin= 6 dB

Pro k = 20 platí U2max20 = U2max- 7,5 log (k - 1) = 120 - 7,5 log (20 - 1) = 110,4 dBV

a U2min = Uš1 + FzdB + AzdB + dB = 2,6 + 10 + 20 + 43 = 75,6 dBV.

Potom nkrit = = 27 zesilovačů.

,1010n 20

)()1k(log5,7

2022 smindBdBzdBzdBš1maxsmindBmin2maxk

krit

DΦAFUUDUU

20

66,754,110

10

6 Napájení zesilova6 Napájení zesilovačůčů Kaskádně řazené zesilovače bývají napájeny buď zvláštním vedením nebo po koaxiálním vedení (častěji). Z důvodů snížení korozních účinků se tak děje střídavým napětím (cca 36 V), které se do rozvodu zavádí v napájecích bodech přes dolní propusti. V primárních sítích se volí napájecí bod zpravidla u každé- ho 6. až 8. zesilovače. Pro napětí Uzn na n-tém výstupu rozvodu m zesilovačů,

za předpokladu stejně dlouhých kabelových úseků mezi shodnými zesilovači, platí Uzn = Uz0 - Ri.m.Iz1 - Rk.Iz1n + (n-1) + (n-2) +…+ 1

= Uz0 - Ri.m.Iz1- Rk.Iz1[ ].

Přitom musí platit Uzn Usmin a Izmax

V těchto vztazích značí Uz0…………….napětí napájecího zdroje naprázdno V, Ri……………..vnitřní odpor napájecího zdroje , Izmax…………..maximální proud zdroje A, n……………...pořadí zesilovače v kaskádě -, Iz1……………..napájecí proud jednoho zesilovače A, Rk……………..ohmický odpor úseku kabelu mezi dvěma zesilovači , Usmin………….minimální napájecí napětí na vstupu stabilizátoru napětí V, m……………..počet zesilovačů v kaskádě .

n2m2

1)-(n

n

1z1I

Příklad Uz0 = 36 V Ri 0, Usmin 22 V Rk = 2,5 Izmax = 2 A Iz1 = 0,2 A

Stanovte maximální počet mmax napájených zesilovačů v kaskádě

Pro n = mmax přejde předcházející vztah do tvaru

Po dosazení mmax = 8 , - 7 (záporný kořen nemá fyzikální význam).

Podmínka maximálního proudového odběru je rovněž splněna, protože

= 1,6 A Izmax (2 A).

.560,22,5

22)2(36

IR

)U(U2mm

odtud aU2

mmIRUU

z1k

sminz0max

2max

sminmax

2max

z1kz0zn

8

1

2,0

Děkuji Vám za pozornost

Václav Říčný

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010