Orbis pictus21 stoletiacute

Tato prezentace byla vytvořenav raacutemci projektu

Orbis pictus 21 stoletiacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

UacutečiniacutekUacutečiniacutek

Obor Elektrikaacuteř

Ročniacutek 1

Vypracoval Ing Ivana Jakubovaacute

OB21-OP-EL-ZEL-JAK-U-1-003

Obsah prezentace

bull Co je uacutečiniacutek bull Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull Konkreacutetniacute přiacutekladybull Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu bull Reaacutelnaacute situace v praxi nelineaacuterniacute obvody a

přiacutetomnost vyššiacutech harmonickyacutech složek

Co je uacutečiniacutek jste se dověděli již v prezentaciacutech o vyacutekonu střiacutedaveacuteho jedno-

faacutezoveacuteho proudu Předpoklaacutedejme nejprve že napětiacute a proud jsou čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f ktereacute jsou vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ Zopakujme si

bull Uacutečiniacutek λ vyjadřuje jak velkou čaacutest zdaacutenliveacuteho vyacutekonu střiacutedaveacuteho proudu tvořiacute činnyacute vyacutekon λ = PS

bull Uacutečiniacutek je bezrozměrneacute čiacuteslo (nemaacute žaacutednou fyzikaacutelniacute jednotku)

bull Jsou-li napětiacute a proud čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ je uacutečiniacutek kosinus faacutezoveacuteho posuvu mezi proudem a napětiacutem na zaacutetěži cosφ = PS

bull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 (čistě ohmickaacute zaacutetěž) minimaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je nula a odpoviacutedaacute čistě reaktančniacute zaacutetěži (induktivniacute nebo kapacitniacute)

Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull je velkyacute Pojmy nezaměňujtebull Uacutečiniacutek λ udaacutevaacute jakou čaacutest dodaneacuteho zdaacutenliveacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu S na

zaacutetěži tvořiacute činnyacute vyacutekon P λ = PS (= cosφ)Uacutečiniacutek je určen charakterem impedance (R L C)

bull Uacutečinnost η elektrickeacuteho stroje udaacutevaacute jakaacute čaacutest dodaneacuteho činneacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu (přiacutekonu) se přeměnila na jinou žaacutedouciacute formu energie (např na vyacutekon mechanickyacute tepelnyacute světelnyacute ndash podle druhu zařiacutezeniacute) Uacutečinnost stroje je daacutena jeho konstrukciacute a stavem (např použityacutemi materiaacutely ndash kvalita vodičů izolaciacute přesnostiacute vyacuteroby uacutedržbou ndash např ložisek atd)

bull Naacutezornyacute přiacuteklad žaacuterovka maacute uacutečiniacutek bliacutezkyacute 1 (převaacutežně ohmickaacute zaacutetěž) ale biacutednou uacutečinnost (podstatnaacute čaacutest přiacutekonu se měniacute v jinou než světelnou energii)

Přiacuteklad 1bull Jednofaacutezovyacute motor maacute vyacutekon 300 W uacutečinnost 85 je napaacutejen napětiacutem

230 V a při zatiacuteženiacute pracuje s uacutečiniacutekem 075 Vypočtěte jakyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon musiacute byacutet k motoru přiveden jakyacute proud teče přiacutevodniacutem vedeniacutem jakyacute je jalovyacute vyacutekon a jakeacute tepelneacute ztraacutety vzniknou na přechodoveacutem odporu poškozeneacute zaacutesuvky (25 Ω) Jak se situace změniacute bude-li uacutečiniacutek spotřebiče vykompenzovaacuten na hodnotu 095

bull ŘešeniacuteZe zadaneacuteho vyacutekonu motoru P2 a jeho uacutečinnosti η vypočteme potřebnyacute přiacutekon P1 Ze zadaneacuteho uacutečiniacuteku a vypočteneacuteho potřebneacuteho činneacuteho přiacutekonu P1 vypočteme potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon SZe zdaacutenliveacuteho vyacutekonu a siacuteťoveacuteho napětiacute určiacuteme proud I a vypočteme tepelneacute Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu R Jalovyacute vyacutekon Q stanoviacuteme z trojuacutehelniacuteka vyacutekonů pomociacute Pythagorovy věty Vyacutepočet zopakujeme pro druhou hodnotu uacutečiniacuteku

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Orbis pictus 21 stoletiacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

UacutečiniacutekUacutečiniacutek

Obor Elektrikaacuteř

Ročniacutek 1

Vypracoval Ing Ivana Jakubovaacute

OB21-OP-EL-ZEL-JAK-U-1-003

Obsah prezentace

bull Co je uacutečiniacutek bull Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull Konkreacutetniacute přiacutekladybull Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu bull Reaacutelnaacute situace v praxi nelineaacuterniacute obvody a

přiacutetomnost vyššiacutech harmonickyacutech složek

Co je uacutečiniacutek jste se dověděli již v prezentaciacutech o vyacutekonu střiacutedaveacuteho jedno-

faacutezoveacuteho proudu Předpoklaacutedejme nejprve že napětiacute a proud jsou čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f ktereacute jsou vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ Zopakujme si

bull Uacutečiniacutek λ vyjadřuje jak velkou čaacutest zdaacutenliveacuteho vyacutekonu střiacutedaveacuteho proudu tvořiacute činnyacute vyacutekon λ = PS

bull Uacutečiniacutek je bezrozměrneacute čiacuteslo (nemaacute žaacutednou fyzikaacutelniacute jednotku)

bull Jsou-li napětiacute a proud čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ je uacutečiniacutek kosinus faacutezoveacuteho posuvu mezi proudem a napětiacutem na zaacutetěži cosφ = PS

bull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 (čistě ohmickaacute zaacutetěž) minimaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je nula a odpoviacutedaacute čistě reaktančniacute zaacutetěži (induktivniacute nebo kapacitniacute)

Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull je velkyacute Pojmy nezaměňujtebull Uacutečiniacutek λ udaacutevaacute jakou čaacutest dodaneacuteho zdaacutenliveacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu S na

zaacutetěži tvořiacute činnyacute vyacutekon P λ = PS (= cosφ)Uacutečiniacutek je určen charakterem impedance (R L C)

bull Uacutečinnost η elektrickeacuteho stroje udaacutevaacute jakaacute čaacutest dodaneacuteho činneacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu (přiacutekonu) se přeměnila na jinou žaacutedouciacute formu energie (např na vyacutekon mechanickyacute tepelnyacute světelnyacute ndash podle druhu zařiacutezeniacute) Uacutečinnost stroje je daacutena jeho konstrukciacute a stavem (např použityacutemi materiaacutely ndash kvalita vodičů izolaciacute přesnostiacute vyacuteroby uacutedržbou ndash např ložisek atd)

bull Naacutezornyacute přiacuteklad žaacuterovka maacute uacutečiniacutek bliacutezkyacute 1 (převaacutežně ohmickaacute zaacutetěž) ale biacutednou uacutečinnost (podstatnaacute čaacutest přiacutekonu se měniacute v jinou než světelnou energii)

Přiacuteklad 1bull Jednofaacutezovyacute motor maacute vyacutekon 300 W uacutečinnost 85 je napaacutejen napětiacutem

230 V a při zatiacuteženiacute pracuje s uacutečiniacutekem 075 Vypočtěte jakyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon musiacute byacutet k motoru přiveden jakyacute proud teče přiacutevodniacutem vedeniacutem jakyacute je jalovyacute vyacutekon a jakeacute tepelneacute ztraacutety vzniknou na přechodoveacutem odporu poškozeneacute zaacutesuvky (25 Ω) Jak se situace změniacute bude-li uacutečiniacutek spotřebiče vykompenzovaacuten na hodnotu 095

bull ŘešeniacuteZe zadaneacuteho vyacutekonu motoru P2 a jeho uacutečinnosti η vypočteme potřebnyacute přiacutekon P1 Ze zadaneacuteho uacutečiniacuteku a vypočteneacuteho potřebneacuteho činneacuteho přiacutekonu P1 vypočteme potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon SZe zdaacutenliveacuteho vyacutekonu a siacuteťoveacuteho napětiacute určiacuteme proud I a vypočteme tepelneacute Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu R Jalovyacute vyacutekon Q stanoviacuteme z trojuacutehelniacuteka vyacutekonů pomociacute Pythagorovy věty Vyacutepočet zopakujeme pro druhou hodnotu uacutečiniacuteku

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Obsah prezentace

bull Co je uacutečiniacutek bull Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull Konkreacutetniacute přiacutekladybull Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu bull Reaacutelnaacute situace v praxi nelineaacuterniacute obvody a

přiacutetomnost vyššiacutech harmonickyacutech složek

Co je uacutečiniacutek jste se dověděli již v prezentaciacutech o vyacutekonu střiacutedaveacuteho jedno-

faacutezoveacuteho proudu Předpoklaacutedejme nejprve že napětiacute a proud jsou čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f ktereacute jsou vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ Zopakujme si

bull Uacutečiniacutek λ vyjadřuje jak velkou čaacutest zdaacutenliveacuteho vyacutekonu střiacutedaveacuteho proudu tvořiacute činnyacute vyacutekon λ = PS

bull Uacutečiniacutek je bezrozměrneacute čiacuteslo (nemaacute žaacutednou fyzikaacutelniacute jednotku)

bull Jsou-li napětiacute a proud čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ je uacutečiniacutek kosinus faacutezoveacuteho posuvu mezi proudem a napětiacutem na zaacutetěži cosφ = PS

bull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 (čistě ohmickaacute zaacutetěž) minimaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je nula a odpoviacutedaacute čistě reaktančniacute zaacutetěži (induktivniacute nebo kapacitniacute)

Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull je velkyacute Pojmy nezaměňujtebull Uacutečiniacutek λ udaacutevaacute jakou čaacutest dodaneacuteho zdaacutenliveacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu S na

zaacutetěži tvořiacute činnyacute vyacutekon P λ = PS (= cosφ)Uacutečiniacutek je určen charakterem impedance (R L C)

bull Uacutečinnost η elektrickeacuteho stroje udaacutevaacute jakaacute čaacutest dodaneacuteho činneacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu (přiacutekonu) se přeměnila na jinou žaacutedouciacute formu energie (např na vyacutekon mechanickyacute tepelnyacute světelnyacute ndash podle druhu zařiacutezeniacute) Uacutečinnost stroje je daacutena jeho konstrukciacute a stavem (např použityacutemi materiaacutely ndash kvalita vodičů izolaciacute přesnostiacute vyacuteroby uacutedržbou ndash např ložisek atd)

bull Naacutezornyacute přiacuteklad žaacuterovka maacute uacutečiniacutek bliacutezkyacute 1 (převaacutežně ohmickaacute zaacutetěž) ale biacutednou uacutečinnost (podstatnaacute čaacutest přiacutekonu se měniacute v jinou než světelnou energii)

Přiacuteklad 1bull Jednofaacutezovyacute motor maacute vyacutekon 300 W uacutečinnost 85 je napaacutejen napětiacutem

230 V a při zatiacuteženiacute pracuje s uacutečiniacutekem 075 Vypočtěte jakyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon musiacute byacutet k motoru přiveden jakyacute proud teče přiacutevodniacutem vedeniacutem jakyacute je jalovyacute vyacutekon a jakeacute tepelneacute ztraacutety vzniknou na přechodoveacutem odporu poškozeneacute zaacutesuvky (25 Ω) Jak se situace změniacute bude-li uacutečiniacutek spotřebiče vykompenzovaacuten na hodnotu 095

bull ŘešeniacuteZe zadaneacuteho vyacutekonu motoru P2 a jeho uacutečinnosti η vypočteme potřebnyacute přiacutekon P1 Ze zadaneacuteho uacutečiniacuteku a vypočteneacuteho potřebneacuteho činneacuteho přiacutekonu P1 vypočteme potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon SZe zdaacutenliveacuteho vyacutekonu a siacuteťoveacuteho napětiacute určiacuteme proud I a vypočteme tepelneacute Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu R Jalovyacute vyacutekon Q stanoviacuteme z trojuacutehelniacuteka vyacutekonů pomociacute Pythagorovy věty Vyacutepočet zopakujeme pro druhou hodnotu uacutečiniacuteku

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Co je uacutečiniacutek jste se dověděli již v prezentaciacutech o vyacutekonu střiacutedaveacuteho jedno-

faacutezoveacuteho proudu Předpoklaacutedejme nejprve že napětiacute a proud jsou čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f ktereacute jsou vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ Zopakujme si

bull Uacutečiniacutek λ vyjadřuje jak velkou čaacutest zdaacutenliveacuteho vyacutekonu střiacutedaveacuteho proudu tvořiacute činnyacute vyacutekon λ = PS

bull Uacutečiniacutek je bezrozměrneacute čiacuteslo (nemaacute žaacutednou fyzikaacutelniacute jednotku)

bull Jsou-li napětiacute a proud čistě harmonickeacute funkce s frekvenciacute f vzaacutejemně faacutezově posunuteacute o uacutehel φ je uacutečiniacutek kosinus faacutezoveacuteho posuvu mezi proudem a napětiacutem na zaacutetěži cosφ = PS

bull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 (čistě ohmickaacute zaacutetěž) minimaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je nula a odpoviacutedaacute čistě reaktančniacute zaacutetěži (induktivniacute nebo kapacitniacute)

Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull je velkyacute Pojmy nezaměňujtebull Uacutečiniacutek λ udaacutevaacute jakou čaacutest dodaneacuteho zdaacutenliveacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu S na

zaacutetěži tvořiacute činnyacute vyacutekon P λ = PS (= cosφ)Uacutečiniacutek je určen charakterem impedance (R L C)

bull Uacutečinnost η elektrickeacuteho stroje udaacutevaacute jakaacute čaacutest dodaneacuteho činneacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu (přiacutekonu) se přeměnila na jinou žaacutedouciacute formu energie (např na vyacutekon mechanickyacute tepelnyacute světelnyacute ndash podle druhu zařiacutezeniacute) Uacutečinnost stroje je daacutena jeho konstrukciacute a stavem (např použityacutemi materiaacutely ndash kvalita vodičů izolaciacute přesnostiacute vyacuteroby uacutedržbou ndash např ložisek atd)

bull Naacutezornyacute přiacuteklad žaacuterovka maacute uacutečiniacutek bliacutezkyacute 1 (převaacutežně ohmickaacute zaacutetěž) ale biacutednou uacutečinnost (podstatnaacute čaacutest přiacutekonu se měniacute v jinou než světelnou energii)

Přiacuteklad 1bull Jednofaacutezovyacute motor maacute vyacutekon 300 W uacutečinnost 85 je napaacutejen napětiacutem

230 V a při zatiacuteženiacute pracuje s uacutečiniacutekem 075 Vypočtěte jakyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon musiacute byacutet k motoru přiveden jakyacute proud teče přiacutevodniacutem vedeniacutem jakyacute je jalovyacute vyacutekon a jakeacute tepelneacute ztraacutety vzniknou na přechodoveacutem odporu poškozeneacute zaacutesuvky (25 Ω) Jak se situace změniacute bude-li uacutečiniacutek spotřebiče vykompenzovaacuten na hodnotu 095

bull ŘešeniacuteZe zadaneacuteho vyacutekonu motoru P2 a jeho uacutečinnosti η vypočteme potřebnyacute přiacutekon P1 Ze zadaneacuteho uacutečiniacuteku a vypočteneacuteho potřebneacuteho činneacuteho přiacutekonu P1 vypočteme potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon SZe zdaacutenliveacuteho vyacutekonu a siacuteťoveacuteho napětiacute určiacuteme proud I a vypočteme tepelneacute Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu R Jalovyacute vyacutekon Q stanoviacuteme z trojuacutehelniacuteka vyacutekonů pomociacute Pythagorovy věty Vyacutepočet zopakujeme pro druhou hodnotu uacutečiniacuteku

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Rozdiacutel mezi uacutečiniacutekem a uacutečinnostiacutebull je velkyacute Pojmy nezaměňujtebull Uacutečiniacutek λ udaacutevaacute jakou čaacutest dodaneacuteho zdaacutenliveacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu S na

zaacutetěži tvořiacute činnyacute vyacutekon P λ = PS (= cosφ)Uacutečiniacutek je určen charakterem impedance (R L C)

bull Uacutečinnost η elektrickeacuteho stroje udaacutevaacute jakaacute čaacutest dodaneacuteho činneacuteho elektrickeacuteho vyacutekonu (přiacutekonu) se přeměnila na jinou žaacutedouciacute formu energie (např na vyacutekon mechanickyacute tepelnyacute světelnyacute ndash podle druhu zařiacutezeniacute) Uacutečinnost stroje je daacutena jeho konstrukciacute a stavem (např použityacutemi materiaacutely ndash kvalita vodičů izolaciacute přesnostiacute vyacuteroby uacutedržbou ndash např ložisek atd)

bull Naacutezornyacute přiacuteklad žaacuterovka maacute uacutečiniacutek bliacutezkyacute 1 (převaacutežně ohmickaacute zaacutetěž) ale biacutednou uacutečinnost (podstatnaacute čaacutest přiacutekonu se měniacute v jinou než světelnou energii)

Přiacuteklad 1bull Jednofaacutezovyacute motor maacute vyacutekon 300 W uacutečinnost 85 je napaacutejen napětiacutem

230 V a při zatiacuteženiacute pracuje s uacutečiniacutekem 075 Vypočtěte jakyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon musiacute byacutet k motoru přiveden jakyacute proud teče přiacutevodniacutem vedeniacutem jakyacute je jalovyacute vyacutekon a jakeacute tepelneacute ztraacutety vzniknou na přechodoveacutem odporu poškozeneacute zaacutesuvky (25 Ω) Jak se situace změniacute bude-li uacutečiniacutek spotřebiče vykompenzovaacuten na hodnotu 095

bull ŘešeniacuteZe zadaneacuteho vyacutekonu motoru P2 a jeho uacutečinnosti η vypočteme potřebnyacute přiacutekon P1 Ze zadaneacuteho uacutečiniacuteku a vypočteneacuteho potřebneacuteho činneacuteho přiacutekonu P1 vypočteme potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon SZe zdaacutenliveacuteho vyacutekonu a siacuteťoveacuteho napětiacute určiacuteme proud I a vypočteme tepelneacute Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu R Jalovyacute vyacutekon Q stanoviacuteme z trojuacutehelniacuteka vyacutekonů pomociacute Pythagorovy věty Vyacutepočet zopakujeme pro druhou hodnotu uacutečiniacuteku

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Přiacuteklad 1bull Jednofaacutezovyacute motor maacute vyacutekon 300 W uacutečinnost 85 je napaacutejen napětiacutem

230 V a při zatiacuteženiacute pracuje s uacutečiniacutekem 075 Vypočtěte jakyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon musiacute byacutet k motoru přiveden jakyacute proud teče přiacutevodniacutem vedeniacutem jakyacute je jalovyacute vyacutekon a jakeacute tepelneacute ztraacutety vzniknou na přechodoveacutem odporu poškozeneacute zaacutesuvky (25 Ω) Jak se situace změniacute bude-li uacutečiniacutek spotřebiče vykompenzovaacuten na hodnotu 095

bull ŘešeniacuteZe zadaneacuteho vyacutekonu motoru P2 a jeho uacutečinnosti η vypočteme potřebnyacute přiacutekon P1 Ze zadaneacuteho uacutečiniacuteku a vypočteneacuteho potřebneacuteho činneacuteho přiacutekonu P1 vypočteme potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon SZe zdaacutenliveacuteho vyacutekonu a siacuteťoveacuteho napětiacute určiacuteme proud I a vypočteme tepelneacute Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu R Jalovyacute vyacutekon Q stanoviacuteme z trojuacutehelniacuteka vyacutekonů pomociacute Pythagorovy věty Vyacutepočet zopakujeme pro druhou hodnotu uacutečiniacuteku

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Přiacuteklad 1 - řešeniacutebull Uacutečinnost η = P2 P1 =gt P1 = P2 η =300085 = 3529 W potřebnyacute činnyacute

přiacutekon

bull Uacutečiniacutek λ=(cosφ)=PS =gt S = Pcosφ=3529075 = 4706 VA potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon

bull Zdaacutenlivyacute vyacutekon S = UI =gt I = SU =4706230 = 2046 A proteacutekajiacuteciacute proud

bull Jouleovy ztraacutety na zadaneacutem odporu Pt= RI2=2520462= 1047 W

bull Vyacutepočet podle stejnyacutech vzorců pro uacutečiniacutek 095Potřebnyacute zdaacutenlivyacute přiacutekon při uacutečiniacuteku 095 bude 3715 VA proud klesne na 1615 A a způsobiacute tepelneacute ztraacutety 652 W

bull SrovnaacuteniacuteVzrůst uacutečiniacuteku z 075 na 095 tedy vyvolaacute pokles potřebneacuteho zdaacutenliveacuteho přiacutekonu z 471 VA (133 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) na 372 VA (105 naacutesobek činneacuteho přiacutekonu) pokles proudu z 2 A na 16 A a pokles tepelnyacutech ztraacutet z 105 W na 65 W (teacuteměř o 40)

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Jak velkyacute uacutečiniacutek je nejlepšiacutebull Maximaacutelniacute hodnota uacutečiniacuteku je 1 a odpoviacutedaacute čistě odporoveacute zaacutetěži

cosφ = 1 =gt φ = 0 napětiacute je ve faacutezi s proudem

bull Veškeryacute dodanyacute vyacutekon se v obvodu spotřebuje

bull Celyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon je tedy roven činneacutemu vyacutekonu S = P

bull Přenos jaloveacuteho vyacutekonu Q = 0 zbytečně nezatěžuje přenosovou soustavu Jsou minimaacutelniacute uacutebytky napětiacute minimaacutelniacute ztraacutety na vedeniacute ale hellip

bull hellip zaacutetěže v praxi nebyacutevajiacute jen odporoveacute Naopak se většinou použiacutevajiacute zařiacutezeniacute s obecnou impedanciacute kteraacute maacute složku odporovou induktivniacute i kapacitniacute Uacutečiniacutek tedy klesne λ =cosφ lt 1 Mnohaacute zařiacutezeniacute (např elektromotory usměrňovače s filtraciacute vyacutestupniacuteho napětiacute atp) však pro svoji funkci nutně potřebujiacute akumulovat energii v elektromagnetickeacutem poli ndash bez jaloveacuteho vyacutekonu se tedy neobejdou

bull Nedokaacutezali bychom zařiacutedit aby se zařiacutezeniacute navenek chovalo jako ohmickaacute zaacutetěž a aby se jalovyacute vyacutekon se přeleacuteval pouze bdquouvnitřldquo zařiacutezeniacute

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Kompenzace jaloveacuteho vyacutekonubull Ciacutel kompenzace

přibliacutežit uacutečiniacutek jedničce λ = PS (v praxi 095 až 098)sniacutežit tak při zachovaacuteniacute činneacuteho vyacutekonu P potřebnyacute zdaacutenlivyacute vyacutekon S a jemu odpoviacutedajiacuteciacute proud prochaacutezejiacuteciacute napaacutejeciacutem vedeniacutem (tedy sniacutežit ztraacutety) Efekt kompenzace se projeviacute jen v napaacutejeciacute čaacutesti bdquosměrem ke zdrojildquo nikoli za miacutestem kompenzace směrem ke spotřebiči kde jalovyacute vyacutekon (mnohdy nutnyacute pro spraacutevnou funkci zařiacutezeniacute) zůstane zachovaacuten ale přeleacutevaacute se pouze v omezeneacute čaacutesti soustavy

bull Princip pasivniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu připojit k zařiacutezeniacute jehož impedance způsobuje nežaacutedouciacute pokles uacutečiniacuteku takoveacute kompenzačniacute prvky jejichž impedance maacute opačnyacute charakter a vhodnou velikost tedy k induktivniacute impedanci (např motoru) kompenzačniacute kondenzaacutetory nebo ke kapacitniacute zaacutetěži tzv dekompenzačniacute ciacutevky

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Přiacuteklad 2bull Spotřebič odebiacuteraacute ze siacutetě (230 V 50 Hz) činnyacute vyacutekon 1500 W

Uacutečiniacutek je 06 a proud se za napětiacutem opožďuje Zapojte do seacuterie vhodnyacute kompenzačniacute prvek a vypočtěte jeho parametry tak aby uacutečiniacutek vzrostl na 1 Jakyacute činnyacute vyacutekon bude potom spotřebič odebiacuterat ze siacutetě

bull Řešeniacute- proud se opožďuje za napětiacutem ndash spotřebič maacute tedy induktivniacute charakteru seacuteriovaacute kombinace R a L- odebiacuteranyacute činnyacute vyacutekon je P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ)- činnyacute vyacutekon se spotřebovaacutevaacute pouze na odporu P=RmiddotI2 =gtR=P I2

- uacutečiniacutek cos φ =gt φ =gttg φ=ωLR (faacutezovyacute posuv φ mezi proudem a napětiacutem je daacuten charakterem impedance spotřebiče a jeho tangens je poměr reaktance ciacutevky ωL a činneacuteho odporu R) z toho vypočteme indukčnost L = Rmiddottgφω- kompenzace indukčnost vykompenzujeme podle požadavku zadaacuteniacute seacuteriově zapojenyacutem kondenzaacutetorem jehož reaktance na siacuteťoveacutem kmitočtu bude stejně velkaacute jako reaktance ciacutevky XĹ=XC ωL = 1(ωC) =gt C =1(ω2L)

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Přiacuteklad 2 - řešeniacutebull P = UImiddotcosφ =gt I=P(Ucos φ) = 1380(230middot06)=10 A je proud

proteacutekajiacuteciacute spotřebičem

bull Z proudu a činneacuteho vyacutekonu vypočteme odpor P=RmiddotI2 =gtR=P I2

=1380102 = 138 Ω je ohmickaacute složka impedance spotřebiče

bull cosφ=06 =gt φ=5313deg =gt tg φ=43 tg φ=ωLR =gt L = Rmiddottgφω =138 middot1333(2πmiddot 50)=53883 mH je indukčnost spotřebiče

bull Kompenzace C =1(ω2L) = 1[(2πmiddot 50)2 middot 0053883)]= 172995 μF je potřebnaacute kapacita kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru

bull Po kompenzaci se bude jalovyacute vyacutekon přeleacutevat mezi magnetickyacutem polem ciacutevky a elektrickyacutem polem kompenzačniacuteho kondenzaacutetoru a veškeryacute vyacutekon odebranyacute ze zdroje napětiacute se spotřebuje jako činnyacute vyacutekon na ohmickeacutem odporu spotřebiče Činnyacute vyacutekon po kompenzaci by vzrostl na Pk=U2R = 2302138 = 38333 W

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Konkreacutetniacute přiacutekladybull Nejběžnějšiacute spotřebiče elektrickeacute energie v průmyslu jsou elektrickeacute

pohony jejichž impedance maacute induktivniacute charakter Plně zatiacuteženyacute motor pracuje s uacutečiniacutekem 07 až 09 (zaacuteležiacute na jeho velikosti typu technologickeacute uacuterovni zpracovaacuteniacute) Při chodu napraacutezdno může miacutet uacutečiniacutek jen 03

bull Kapacitniacute jalovyacute vyacutekon vznikaacute např na parazitniacutech prvciacutech rozvodoveacute soustavy jako jsou např vysokonapěťoveacute kabely s ko-vovyacutem oplaacuteštěniacutem dlouhaacute nezatiacuteženaacute vedeniacute třeba ve dnech pra-covniacuteho klidu apod

bull Aby bylo dosaženo efektivniacuteho přenosu a distribuce elektrickeacute energie bez zbytečnyacutech ztraacutet jsou podle zaacutekona velciacute odběrateleacute povinni udržovat tzv neutraacutelniacute paacutesmo uacutečiniacuteku tak aby uacutečiniacutek neklesl pod 095 Pokles uacutečiniacuteku pod 095 je penalizovaacuten tiacutem viacutece čiacutem viacutece se od povoleneacute hodnoty odchyluje U domaacutecnostiacute se velikost uacutečiniacuteku nesleduje

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Individuaacutelniacute kompenzace jaloveacuteho vyacutekonu

bull Kompenzačniacute zařiacutezeniacute je připojeno přiacutemo na svorky spotřebiče

bull Dosaacutehne se tak nejlepšiacute kompenzace a uacutespory jsou nejvyššiacute

bull ale vyplatiacute se to pouze u staacutele provozovanyacutech zaacutetěžiacute s konstantniacutem přiacutekonem (kompenzace asynchronniacutech motorů transformaacutetorů zaacuteřivek a vyacutebojek apod)

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Uacutečiniacutek v reaacutelnyacutech podmiacutenkaacutechAž dosud jsme předpoklaacutedali že bull parametry obvodu (R L C) se neměniacute s velikostiacute napětiacute a proudu

(lineaacuterniacute obvody) bull napětiacute i proud jsou harmonickeacute funkce se stejnou frekvenciacute f faacutezově

posunuteacute o uacutehel φ

Jsou tyto předpoklady v praxi splněny ndash Často nebull impedance mnoha spotřebičů a to zcela běžnyacutech a masově

rozšiacuteřenyacutech se během periody siacuteťoveacuteho kmitočtu měniacute (přesycovaacuteniacute magnetickyacutech obvodů transformaacutetorů obvody s polovodičovyacutemi součaacutestkami ndash např usměrňovače ve zdrojiacutech měniče frekvence elektronickeacute předřadniacuteky kompaktniacutech zaacuteřivek atd)

bull proudy tekouciacute v siacuteti v důsledku toho obsahujiacute i vyššiacute harmonickeacute složky ktereacute se většinou nepodiacutelejiacute na činneacutem vyacutekonu ale zvyšujiacute zdaacutenlivyacute vyacutekon =gt uacutečiniacutek jako poměr činneacuteho a zdaacutenliveacuteho vyacutekonu PS se zhoršuje a nedaacute se už vyjaacutedřit jako cosφ

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Kompenzace uacutečiniacuteku v siacutetiacutech s vyššiacutemi harmonickyacutemi

bull zatlumeneacute kondenzaacutetoroveacute baterie do seacuterie s kondenzaacutetorem je zapojena takovaacute tlumivka aby vlastniacute rezonančniacute kmitočet seacuterioveacuteho rezonančniacuteho obvodu byl nižšiacute než nejnižšiacute očekaacutevanyacute kmitočet harmonickyacutech (obvykle do 250 Hz) ndash braacuteniacute rezonanci kompenzačniacutech kondenzaacutetorů s induktivniacutemi zaacutetěžemi na vyššiacutech harmonickyacutech frekvenciacutech

bull korektory uacutečiniacuteku (PFC ndash Power Factor Corrector) u jednotlivyacutech spotřebičů (pasivniacute ndash např přiacutedavnaacute indukčnost v přiacutevodu usměrňovačů aktivniacute ndash s vyacuteko-novyacutemi tranzistory korekce na teacuteměř jednotkovyacute uacutečiniacutek ale dražšiacute)

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Kompenzace skupinovaacute a centraacutelniacuteneřešiacute kompenzaci uacutečiniacuteku jednotlivyacutech spotřebičů ale většiacutech celků

bull Skupinovaacute kompenzace kompenzačniacute zařiacutezeniacute sloužiacute pro skupinu spotřebičů a je připojeno např v rozvaděči v tovaacuterně Vzhledem k různorodosti připojenyacutech zařiacutezeniacute byacutevaacute nutnaacute regulace kom-penzačniacuteho vyacutekonu

bull Centraacutelniacute kompenzace pro rozsaacutehleacute elektrickeacute systeacutemy s pro-měnlivou zaacutetěžiacute (např na přiacutepojniciacutech vstupniacute trafostanice) I zde kompenzačniacute vyacutekon může byacutet menšiacute než by byl součet pro jednotlivaacute individuaacutelně kompenzovanaacute zařiacutezeniacute ale regulace je nutnaacute (kompenzačniacute prvky se připojujiacute podle okamžiteacute potřeby)

bull Pronikaacuteniacute vyššiacutech harmonickyacutech se může omezit skupinou seacuteriovyacutech LC filtrů připojenyacutech do siacutetě jako zaacutetěž a naladěnyacutech na různeacute harmonickeacute složky Tyto složky jsou filtrem zkratovaacuteny a daacutel se nepřenaacutešejiacute Kromě pasivniacutech filtrů existujiacute i aktivniacute a hybridniacute ndash uacutečinnějšiacute ale dražšiacute

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010

Děkuji Vaacutem za pozornost

Ing Ivana Jakubovaacute

Tento projekt je spolufinancovaacuten Evropskyacutem sociaacutelniacutem fondem a staacutetniacutem rozpočtem Českeacute republiky

Středniacute průmyslovaacute škola Uherskyacute Brod 2010