Pojmové maPy ve vzdělávání -...

1

Pojmové maPyve vzdělávání

Mgr. Petra Vaňková Katedra informačních technologií a technické výchovy,

Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta

Studium:

Učitelství odborných předmětů

Kurz:

Technologie ve vzdělávání

vankova.kn.bl.indd 1 3.1.2014 20:49:08

2


3

Obsah

1. Úvod 7

2. Terminologická východiska 9

2.1 Pojem 9

2.2 Mapa 10

2.3 Vztah 10

2.4 Tvrzení 11

2.5 Shrnutí kapitoly 11

3. Historické hledisko 12

3.1 Vznik pojmových map dle J. D. Novaka 13


4. Pojmová mapa 14

4.1 Využívání pojmových map 16

4.2 Využívání pojmových map v ČR 17

4.3 Shrnutí kladných a záporných rysů pojmových map 17


5. Tvorba pojmových map 19

5.1 Stupně řízení 19

5.2 Tvorba individuální pojmové mapy 20

5.2.1 Tvorba pojmové mapy z podpůrných materiálů 20

5.2.2 Tvorba pojmové mapy bez podpůrných materiálů 22

5.3 Tvorba kolektivní pojmové mapy 23


6. Hodnocení pojmových map 27

6.1 Strukturální metoda hodnocení pojmových map 27

6.2 Vztahová metoda hodnocení pojmových map 29

6.2.1 Kriteriální mapa 32


7. Software 35

7.1 CmapTools 35

7.2 Inspiration 36

7.3 Kidspiration 36


8. Pojmová mapa ve vzdělávání 38

8.1 Pojmová mapa jako didaktický prostředek 38

8.2 Příprava žáků na práci s pojmovou mapou 40


9. Informační zdroje 42


4


5

Anotace

Tato publikace se zaměřuje na pojmové mapy ve vztahu k edukačnímu procesu na druhém stupni základní

školy a na školách středních. Poukazuje na pojmové mapy jako na didaktický prostředek, snaží se analyzovat

jejich vlastnosti, možnosti v edukačním procesu a využitelnost ke strukturaci a vizualizaci především deklara-

tivních vědomostí a znalostí žáka.

Prostřednictvím vhledu do problematiky se orientuje jak na základní terminologii, tvorbu pojmových map

z hlediska práce s textem či vlastní strukturaci a hierarchizaci myšlenek, tak na hodnocení různými metodami

(strukturální, vztahové) a možnosti zapojení pojmových map do vzdělávacího procesu. Ukazuje možnost im-

plementace pojmových map do výuky, upozorňuje na kladné i záporné rysy pojmového mapování a možnosti

zapojení jednotlivce i skupiny do tvorby pojmové mapy.

Materiál je doplněn pojmovými mapami, které ilustrují textovou podobu a množstvím příkladů a podnětů

k zamyšlení.

Klíčová slova

pojmová mapa, organizace, struktura, hierarchie

Key Words

Concept Map, Organization, Structure, Hierarchy


6


7

1. Úvod

Učení je složitý proces, který je závislý na mnoha faktorech a činitelích. Naučit se učit se, přijímat a začle-

ňovat nové poznatky do stávající vědomostní struktury, myslet kreativně a řešit problémy, to vše a ještě více

zahrnuje profil současného žáka základní školy a následně se rozšiřuje pro studenta střední školy s vyššími

požadavky hlavně v obsahu i zpracování. Pochopení a uchopení informací a manipulace s nimi se stává čím dál

tím důležitější a pro žáky složitější i díky světu informačních a komunikačních technologií. A učitel stále hledá

nejspolehlivější výukovou metodu, nejvyváženější formu výuky a nejvhodnější prostředky pro naplňování vý-

ukových cílů. Se všemi výše zmiňovanými faktory mohou napomoci právě pojmové mapy.

Tato publikace je určena pro studenty, učitele i širokou veřejnost, tedy pro všechny, kdo mají zájem se-

známit se s pojmovými mapami, jejich tvorbou, hodnocením a využitím ve vzdělávání. Výklad k tématu je

doplněn řadou příkladů a úkolů, které mají vést k pochopení podstaty pojmového mapování a jeho využití

ve výuce na základní a střední škole.

V prvních částech se publikace orientuje na terminologii a vysvětluje historické konsekvence, které přímo

souvisejí s pojmovými mapami. Následně vysvětluje samotné pojmové mapy, typy a strukturu. Aby bylo mož-

né pojmovou mapu vhodně využít, je nutné ji umět i správně vytvořit a následně vyhodnotit její strukturu,

stavbu a vztahy mezi jednotlivými pojmy.

Využití pojmových map ve vzdělávání přináší nové možnosti do edukačního procesu, umožňuje jiný, ino-

vativní pohled na problematiku učiva, jeho strukturu, prostřednictvím pojmových map je možné nahlížet

na problematiku holisticky i atomisticky, je možné je využívat k řešení problémů, zavádění nové problematiky,

zjišťování validity stávajících prekonceptů aj. Pojmové mapy lze konstruovat jak individuálně, tak skupinově.

Systematizovat a strukturovat učivo na straně učitele, pochopit učivo, dávat je do vztahů, jasně a logicky

vidět vědomosti na straně žáka umožňuje pojmové mapování, se kterým se seznámíte v následujících kapito-

lách.


8


9

2. Terminologická východiska

Dříve než se další kapitoly budou zaměřovat na samotnou pojmovou mapu, je nutné vyjasnit následující

terminologii, která se v textu vyskytuje. Termíny, které se zde užívají, jsou převážně známé, jen je nutné některé

jejich aspekty vyzvednout a upřesnit. Pro lepší orientaci byla ke každému pojmu vytvořena pojmová mapa.

2.1 Pojem

Z hlediska sémantiky lze pojem charakterizovat jako abstraktní třídu slov stejného významu. Jsou součástí

lidského vědění, ale samotné nemohou vyplnit celou kognitivní strukturu. Samy o sobě nic neznamenají, až

zasazením do správných kontextů a vztahů mají svůj smysl, užitek a srozumitelnost.

Pojmy v obecném hledisku charakterizujeme jako elementární entity sloužící k určení třídy nebo katego-

rie hodnot, odráží skutečnost a jsou prvkem racionálního myšlení. Jejich vlastnostmi jsou abstrakce a univer-

zalita.

Nejmarkantněji lze tuto ideu ukázat na mnohoznačných pojmech, které se vyskytují nejen v českém jazy-

ce a mohou být zdrojem nedorozumění při komunikaci. Příkladem může být pojem „list“. Z hlediska biologie

pojmem rozumíme vegetativní orgán rostlin, listem označujeme i kus papíru různé velikosti a tloušťky, v MS

Excelu se listem označuje kartézsky popsaný soubor buněk v rovině. V slangu se list používá pro označení jed-

noho typu karet a například v kanoistice se za list považuje část pádla. Tudíž význam pojmu je součástí různých

oblastí lidského vědění a tím se stává jedinečný.

Je nutné si uvědomit, že „pojem“ a „slovo“ v tomto kontextu nemusí být synonyma. „Pojem“ má defino-

vaný rozsah a obsah a ne vždy je jednoslovný. Pojem se vyskytuje jako podstata a pomocí něj lze konstruovat

třídy věcí. Zjednodušeně řečeno: Pojmy jsou základní prvky myšlení, slova jsou základní prvky věty.


10

2.2 mapa

Mapa je charakterizována jako vizualizační a navigační entita, tento pojem je nejčastěji využíván v karto-

grafii, kde většinou dochází ke zmenšenému znázornění objektů (např. zemského povrchu). V přeneseném

smyslu se používá v psychologii k označení určitých druhů organizérů, které umožňují vizualizovat poznatky,

slouží k orientaci v problematice i samotnému individuálnímu i kolektivnímu řešení problému.

Kartografická mapa slouží k zobrazení části reality, stejně tak mapa myšlenková, mentální či pojmová,

avšak s jiným stupněm abstrakce.

2.3 vztah

Pojem vztah se využívá v různých kontextech a konotacích (filozofie, biologie, sociologie). V obecném mě-

řítku se jedná o vlastnost jedné entity (entit) k druhé entitě (entit), jde tedy o specifickou vazbu mezi dvěma

a více subjekty. Další vlastností vztahu je, že jedna entita nemusí mít s ostatními pouze jeden vztah, ale může

tvořit celou síť vzájemných vazeb.

Murphy rozlišuje vztahy (Underlying theory):

objektivní a subjektivní•

vnější a vnitřní•

statické a dynamické•

Objektivní a subjektivní dělení vztahů vyjadřuje rozdíl mezi vlastními vytvořenými vztahy a vztahy, které

jsou obecně přijímané nebo jinak zřejmé, obdobně zřejmě jsou pak definovány vnitřní a vnější vztahy s ohle-

dem na počet.

Dynamické a statické vztahy jsou založeny většinou na příčině nebo souvztažnosti mezi jednotlivými en-

titami, např. pojmy. Statické vztahy si kladou za cíl definovat, popisovat, organizovat vědomosti a znalosti.

Dynamické vztahy se týkají vlivu mezi entitami a změn dotýkajících se vztahů.


11

Nahrazení slova vztah je možné prostřednictvím pojmu relace, který je ve větší míře využíván v informač-

ních a komunikačních technologiích, a to přímo s relačními databázemi. Dále je možné pojem vztah nahradit

v určitých kontextech pojmem souvislost, popřípadě souvztažnost.

2.4 Tvrzení

Vzhledem k zaměření publikace se bude orientovat definice tvrzení na oblast komunikace a matematiky.

Tvrzení je výpověď, věta, výrok, který je předpokládán za pravdivý nebo vysoce pravděpodobný a lze ho do-

kázat.

V pojmovém mapování se tvrzení tvoří ze struktury: POJEM – VZTAH – POJEM, kde vztahy jsou spojovací

prvky mezi pojmy a pojmy jsou charakterizovány jako entity vědění. Jonassen v roce 2000 uveřejnil 76 výrazů,

které považuje za vhodné při vytváření vztahů mezi jednotlivými pojmy a následně byl na Institute of Human

and Machine Cognition zveřejněn seznam více než 34 000 vztahů, frází.

Zde je nutné upozornit na fakt, že pojmové mapování vzniklo a rozšířilo se ve Spojených státech americ-

kých, kde existují odlišná pravidla pro skloňování a časování. Například podstatná jména v angličtině nero-

zeznávají koncovkami pády obdobně je tato vlastnost angličtiny viditelná i u časování sloves (s výjimkou 3.

osoby jednotného čísla). Tato pravidla angličtiny jsou v tvorbě pojmových map velkou výhodou, jak je vidět

v následujících kapitolách i v pojmových mapách v této kapitole. Čeština naopak časuje a skloňuje velmi pre-

cizně a mnohdy tvorba pojmových map a samotných tvrzení netvoří správnou větu z češtinářského hlediska.

2.5 Shrnutí kapitoly

Tato kapitola si klade za cíl shrnout základní terminologii důležitou pro práci s pojmovou mapou. Defi-

nuje a popisuje termíny: mapa, pojem, vztah a tvrzení. Tyto termíny jsou popsány i prostřednictvím pojmové

mapy.


12

Otázky k promyšlení

Představte si plán města, soustavu ulic, uliček a náměstí. Pak střed města, např. největší náměstí, může tvo-1.

řit základní nejdůležitější část a od něj se postupně rozprostírají další nejdříve větší ulice, které se následně

větví do menších uliček. Jakou strukturu Vám takto vytvořený plán města připomíná?

Prohlédněte si pozorně pojmové mapy vytvořené k jednotlivým podkapitolám druhé kapitoly. Jaké mají 2.

společné rysy?

Tato publikace je zaměřená na pojmové mapy, avšak terminologicky se vyskytují i kognitivní mapy, men-3.

tální mapy, myšlenkové mapy. Jedná se o synonyma, nebo jde o rozdílné termíny? Své závěry ověřte z do-

stupných pramenů.

Zapamatujte si

Základem pojmové mapy je TVRZENÍ = POJEM – VZTAH – POJEM.

3. Historické hledisko

Vývoj psychologických směrů a soustav je velmi složitý a společně provázaný. Behaviorální, kognitivní,

popř. konstruktivistický a humanistický pohled tvoří základní paradigmata soudobé psychologie.

Behaviorismus a na něj navazující teorie se dle svého názvu („behavior“) zaměřuje na chování jedince,

respektive způsoby změny chování člověka na základě určitého podnětu a ze zkušenosti. Nejčastěji operuje

s pojmy: black box, stimulus, podnět, reakce, podmiňování, chování.

Kognitivismus, respektive kognitivní psychologie, je založen dle svého jména („kognice“) na poznávání,

a tím následně na změnách struktur vědomostí člověka. Nejvíce se opírá o termíny: struktura, organizace, ko-

gnitivní pole, mentální modely, poznání.

Viz obrázek na s. 13

Humanisticky orientované teorie jsou zaměřeny na člověka a jeho vlastní aktivitu, aktivizaci a realizaci,

např. učení dle svých vlastních možností. Nejpoužívanější jsou v této oblasti pojmy: seberealizace člověka,

vlastní potřeby.

Na každý ze směrů navazují další teorie, a i když by se mohlo zdát, že jednu teorii vystřídala v historii druhá,

není tomu tak. Všechny se vyvíjejí a mají své nástupce, příznivce a přívržence.

Pro vznik a vývoj pojmového mapování však byl nejdůležitější kognitivní směr vývoje psychologie a peda-

gogiky a jejich teoretická východiska.


13

3.1 vznik pojmových map dle j. d. novaka

Ve chvíli, kdy se mluví o pojmovém mapování, není možné nezmínit se o J. D. Novakovi, americkém pe-

dagogovi a jejich propagátorovi, jehož práce se orientuje na vzdělávání z hlediska reprezentace a organizace

vědomostí. Jeho výzkumný záběr zahrnuje studie učení se zaměřením na epistemologii, zabývá se „scaffold

learning“1 aj.

V sedmdesátých a osmdesátých letech dvacátého století studuje Joseph D. Novak spolu se svými kole-

gou D. B. Gowinem pojmové učení u dětí, zaměřuje se přírodní vědy. Ve svém výzkumu vytváří teorii, že musí

existovat nejmenší sémantické jednotky (semantic units), kterými jsou pojmy (concepts), na základě kterých

vznikají pojmové struktury, tedy pojmové mapy (concept maps).

J. D. Novak založil svou teorii pojmového mapování na Ausubelově srovnávací teorii smysluplného učení.

V této teorii jde o začleňování nových pojmů do stávajících struktur, tj. asimilace nových pojmů a tvrzení pro-

střednictvím reorganizace starší struktury. Z čehož vyplývá jeho pohled na učení. Dělí učení na učení opaková-

ním (rote learning) a smysluplné učení (meaningful learning). Východiskem pro pojmové mapy je smysluplné

učení, které vyžaduje, aby materiál, který je předložený žákovi byl jasný, bez pochybností a prezentovaný ta-

kovým stylem jazyka, který navazuje na dřívější znalosti žáků. Znalosti, které žák používá z dřívější doby, musí

mít zažité a umět je používat ve správném kontextu.

1 Scaffold learning: termín se začal používat v sedmdesátých letech 20. století podle J. Brunera. Navazuje na teorii „Zóna nejbližšího vývoje“ dle L. Vygotského. Z angl. „scaffold“ znamená „lešení“. Každý student potřebuje opory pro učení, opakování, doplňování nedo-končených vět, dotazování, tedy sociální interakce mezi expertem a učícím se subjektem je důležitým elementem „Scaffold learning“.


14


Pojmové mapování vychází z poznatků kognitivní psychologie, a to zejména ze strukturace a organizace

mentálního pole jedince, opírá se o asimilační teorii D. Ausubela. Pojmové mapy se vžily do povědomí z výzku-

mů J. D. Novaka a D. B. Gowina při požadavku strukturovat učivo v přírodních vědách v osmdesátých letech

dvacátého století. V současnosti mají velkou podporu díky IHMC2 (Institute for Human and Machine Cogniti-

on) a s tím související aplikací CMAP Tools.


Jaké osobnosti si spojíte s behaviorismem, kognitivismem, konstruktivismem a humanismem v souvislosti 1.

s výchovou a vzděláním a jaké jsou jejich základní myšlenky?

Jakým způsobem se promítají poznatky kognitivní psychologie do pedagogiky, respektive do současné 2.

školy?

Zkuste se zamyslet nad otázkou: „Proč je pro člověka důležitá voda?“ Jak si na ni budete odpovídat? Bu-3.

dete si psát souvislý nestrukturovaný text, nebo si vypíšete pár bodů, pojmů? Uděláte si nějaký diagram,

určíte si důležité pojmy? Budete postupovat jinak? Jak tomu bude v případě, že na odpovědi na danou

otázku budete muset spolupracovat s více lidmi?

Prostudujte webové stránky „Institute for Human and Machine Cognition“ (http://ihmc.us). Čím se zabývá 4.

a jak se jeho působení dotýká pojmového mapování?

Zapamatujte si

Pojmové mapování z historického hlediska vychází z poznatků kognitivní psychologie a teorií D. Ausubela.

J. D. Novak rozvinul tyto teorie a specifikoval pro potřeby vzdělávání.

4. Pojmová mapa

Dle J. D. Novaka lze pojmovou mapu definovat jako hierarchickou strukturu pojmů a vztahů mezi nimi.

Jeden pojem může být spojen vztahem s jedním nebo více pojmy, obdobně více vztahů může vést k jednomu

pojmu. Vztah propojuje pojmy v různých hierarchiích. Tento typ vztahů se nazývá vertikální vztah. V pojmové

mapě je možný i výskyt pojmů ve stejné hierarchii a jejich propojení horizontálními vztahy.

Vztahy, které vedou napříč strukturou, se nazývají křížné vztahy. Dokumentují souvislosti jedné části mapy

s jinou a jejich vzájemnou provázanost. V pojmové mapě se vyskytují občasně pouze pro demonstraci vztahu

jedné částí pojmové mapy k druhé.

Hierarchie se projevuje v míře abstrakce dané pojmové mapy. Abstraktní pojmy bývají umístěny v hierar-

2 http://cmap.ihmc.us


15

chii výše a v uspořádání níže se vyskytují konkrétní pojmy, obdobně pak výše v hierarchickém uspořádání se

vyskytují odborné pojmy, které jsou v nižší hierarchii vysvětlovány, demonstrovány a rozvíjeny až k příkladům.

Významné a důležité pojmy jsou v uspořádání nejvýše a jejich vysvětlení a rozvoj je ve struktuře v nižší části

vzhledem k uspořádání.

Kromě hierarchických pojmových map jsou známé i:

Pavoukové PM – tyto typy pojmových map jsou charakteristické centrálním pojmem, který je rozvíjen •

do stran; obdobné vrstvení mají myšlenkové mapy, kde pojmy nejsou standardně spojovány vztahy. Svým

vzhledem připomínají myšlenkové mapy, avšak liší se od nich právě vztahy mezi jednotlivými pojmy

ve větvích. V tomto druhu pojmové mapy nelze hovořit o hierarchii, avšak určitý druh uspořádání pojmů

ve stejných kruhových hladinách je možné u některých map tohoto typu vysledovat. Zde se pojmy s vyšší

důležitostí uspořádávají blíže k centru a pojmy méně důležité jsou na okraji mapy.

Postupné (Flowchart) PM – někdy jsou označovány jako lineární pojmové mapy. Pojmy jsou organizovány •

v řadě za sebou a spojeny vztahy. Sled lineárně po sobě jdoucích pojmů tvoří celistvou událost, jev nebo

proces (např. komunikační proces). Všechny pojmy tvořící událost, jev nebo proces se umisťují do stejné

hierarchické úrovně. Rozvíjení těchto základních pojmů pak vytváří opět hierarchickou strukturu.

Cyklické PM – jsou charakteristické uspořádáním pojmů do kruhu, kdy cyklické uspořádání pojmů tvoří •

celistvou událost, jev, proces (např. fotosyntéza). Zde nelze vůbec hovořit o hierarchii uspořádání. Základní


16

pojmy cyklické mapy tvoří uzavřený cyklus, který nelze graficky znázornit hierarchicky. Všechny základní

pojmy cyklu mají stejnou roli, významnost.

Pojmovým mapám je vytýkáno, že se zabývají deklarativními znalostmi, avšak cyklické pojmové mapy •

mohou zachycovat i procedurální znalosti.

Systémové PM – jsou postupné nebo cyklické mapy, které navíc musí nutně obsahovat vstup a výstup. •

Tyto druhy pojmové mapy vycházejí z poznatků kybernetiky.

Podstatou pojmového mapování je produkovat struktury vědomostí aktivně a přehledně. Pojmové mapy

se používají k formulaci problému a nalezení jeho řešení, zjištění stavu a následnému rozvoji vědomostí, struk-

turování poznatků a jejich analýze. Pojmové mapování se využívá jako modelový jazyk pro shromažďování

a vývoj metodologie v managementu, hospodářství i výzkumu. V ekonomii se využívají pro plánování stra-

tegie podniku, produktový vývoj, podnikovou analýzu, rozhodovací řízení (obdobně jako např. myšlenkové

mapy).

Prostřednictvím pojmových map je možné vyjadřovat individuální myšlenkové pochody stejně dobře jako

kolektivně řešit problémy či strukturovat myšlenky a znalosti k jejich dalšímu uchopení a práci.

Pojmové mapy prostřednictvím informačních technologií je možné sdílet (např. v aplikaci CMAP Tools)

a propojovat společně, tedy napomáhají kooperaci a podporují konstruktivismus.

4.1 využívání pojmových map

Jak bylo řečeno výše, pojmové mapy mají široký záběr a využití pro různé obory, oblasti a zaměstnání. Níže

je uvedeno jen pár vybraných příkladů.

V managementu se jejich využití orientuje na podporu rozhodovacího procesu a další strukturaci pojmů

a vztahů v rámci instituce, související například s time managementem.

Ve vědecké sféře mohou pojmové mapy napomáhat vyvozování závěrů z výzkumů nebo přípravy na něj.

Pojmové mapování bylo aplikováno při přípravě mise lidí na Mars v rámci projektů NASA a kromě jiného síť

pojmových map dokázala odpovědět i na otázku, kolik vody potřebuje jeden člověk na den. Byly zde započí-

tány potřeby od pitného režimu přes použití vody při hygienických potřebách, vaření apod.

Existují i filozofické teorie založené na argumentaci prostřednictvím pojmových map. Stephen Toulmin,

britský filozof a edukátor, vytvořil na základně modifikace pojmových map a metody pojmového mapování

vlastní model argumentace.3

Do vzdělávání se dostávají hlavně v souvislosti s programy a výzkumy vysokých škol. Některé z nich jsou

umístěny na webových stránkách IHMC. Zaměřují se na implementaci pojmových map do různých oblastí, je-

jich síťové využití, na kooperaci pracovníků a studentů, hledají odpovědi na pozici pojmových map v edukač-

ním procesu a argumentace k jejich využívání, srovnávají vzdělávání prostřednictvím pojmových map a jiných

výukových prostředků, popřípadě metod. V neposlední řadě se vyskytují i procesy a srovnávání hodnocení

v rámci vzdělávacího procesu s využitím pojmových map. I když většina z nich ukazuje spíše kladné aspekty

pojmového mapování, existují i výzkumy opačné.

Na začátku roku 2011 byl publikován výzkum Retrieval Practice Produces More Learning than Elaborati-

3 TOULMIN, Stephen. The uses of argument. Updated ed. New York : Cambridge University Press, 2003. xiv, 247 p. ISBN 05-215-3483-6.


17

ve Studying with Concept Mapping. Tento výzkum byl dělen do dvou částí. V první části bylo 200 studentů

vysoké školy rozděleno na 4 skupiny. Všechny skupiny dostaly k přečtení jeden text. První skupina dostala

pouze tento úkol, druhá skupina po přečtení měla napsat krátkou esej omezenou časem, třetí skupina tvořila

pojmovou mapu a čtvrtá skupina po přečtení psala test. Po týdnu všechny skupiny měly vyplnit krátký test,

ve kterém se ověřovalo, kolik si studenti z předchozího týdne pamatují. Druhá část experimentu se zabývala

pouze vztahem testů k pojmovým mapám. Bylo zjištěno, že studenti, kteří vypracovávali test, byli po týden-

ním ověřování úspěšnější než studenti, kteří vypracovávali pojmovou mapu.

4.2 využívání pojmových map v ČR

V ČR se v posledních letech vyskytují výzkumy zaměřené na pojmové mapování. Uvedené příklady se ori-

entují do oblasti výchovy a vzdělávání.

V akademickém roce 2008/2009 proběhl na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy kurz Autorita ve vzdě-

lávání pod vedením doc. Bendla. Tento kurz si kladl za cíl upozornit na pojmové mapování jako metodu práce

s informacemi. Jedná se spíše o empirickou studii, která se orientuje na prezentaci a analýzu pojmových map

v kurzu. Do tohoto kurzu bylo zapojeno kolem dvaceti studentů. V akademickém roce 2010/2011 se kurz Au-

torita ve vzdělávání s podobnou náplní opět realizoval.

Dále se pojmovým mapováním v ČR zabývají PhDr. Jan Mašek, Ph.D., na Pedagogické fakultě Západočeské

univerzity nebo prof. RNDr. Josef Zelenka, CSc., z Univerzity Hradec Králové.

Na základních a středních školách se metoda pojmového mapování využívá spíše intuitivně v rámci práci

s organizéry.

4.3 Shrnutí kladných a záporných rysů pojmových map

Kladné rysy:

podporují hierarchické uspořádání pojmů •

umožňují vizualizaci poznatků•

zpřehledňují strukturu vědomostí člověka•

zachycují vědomosti z pojmů a vztahů mezi nimi•

slouží k překódování poznatků do podoby, která se lépe pamatuje•

dokážou vyprodukovat spolupráci vlastních starších znalostí s novými strukturami•

umožňují kolektivní vnímaní daného problému•

vytvářejí vazby mezi starými a novými znalostmi•

rozvíjí abstraktní učení•

povzbuzují myšlení nad problematikou•

tvorba pojmové mapy je považována za kreativní činnost•

slouží jako nástroj k hodnocení a kontrole správnosti využívání struktur a logických návazností•


18

Záporné rysy:

většina softwaru je v angličtině, opatřený licenčními smlouvami•

používají se převážně pro deklarativní znalosti, avšak tuto nevýhodu lze částečně překonat prostřednic-•

tvím postupné nebo cyklické pojmové mapy

nejsou univerzálně použitelné•

nepřinášejí užitek žákům, kteří mají mezery v předchozích znalostech, kteří nepreferují vizuální učení, •

nebo žákům, kteří jsou textově orientovaní a strnulí bez kreativního myšlení

nepodporují deklinaci a konjugaci českého jazyka•


Tato kapitola si klade za cíl představit pojmové mapy, jejich kladné a záporné vlastnosti a charakteristiky.

Poukazuje na jejich strukturu, stavbu (hierarchické, pavoukové, postupné, cyklické, systémové) a využití. Po-

jmové mapování má své klady i zápory a využívá se v různých oborech a oblastech (např. ekonomie, pedago-

gika, přírodní vědy).


Vyhledejte různé typy pojmových map (hierarchické, pavoukové, postupné, cyklické, systémové) a shrňte 1.

jejich klady a zápory.

Zamyslete se, jakým typům žáků mohou pojmové mapy pomoci při vzdělávání.2.

Jaké jsou časté argumenty pro výrok: „Pojmové mapy nejsou univerzálně využitelné.“3.

Jakým způsobem se vypořádat s tím, že v pojmových mapách nelze vždy dodržet časování a skloňování 4.

tak typické pro český jazyk?

Prostudujte jeden z výzkumů zabývajících se pojmovým mapováním v edukaci. Jaké prameny využijete 5.

a kde budete hledat odborné články a statě?

Zapamatujte si

Pojmová mapa je vizuálně zpracovaná (hierarchická) struktura pojmů (abstraktní, odborné, příklady, …) a vzta-

hů (horizontální, vertikální, křížné) mezi nimi. Slouží převážně ke strukturaci vědomostí převážně deklarativní-

ho charakteru jednoho člověka i skupiny.


19

5. Tvorba pojmových map

Mapování pojmů, tedy pojmové mapování (z angl. concept mapping), je strukturovaný proces zahrnující

vstup jednoho nebo více účastníků a jejich vědomosti, znalosti a výstup interpretovaný obrazovou podobou

myšlenek, pojmů a jejich souvztažnosti k sobě v rámci jedné i více struktur. Tvorba pojmových map se zakládá

na vytvoření systému a systematizací pojmů a vztahů mezi nimi, napomáhá k pojímání vědomostí v celku

i v jejich jednotlivostech a klade důraz na ucelenost a pochopení daného učiva, jevu, systému pojmů apod.

Konstrukce mapy přesně reflektuje stupeň porozumění dané oblasti, řešení určité problematiky, struktu-

raci myšlenkového procesu závislého na okolnostech tvorby pojmové mapy. Tedy pojmová mapa by nikdy

neměla vznikat nahodile, ale za určitým účelem a odpovídat na jednu konkrétní cílovou otázku (focus questi-

on), většinou ne tematicky, popřípadě v provázanosti na další pojmové mapy, na jejich smysl a účel. Zadávání

témat je široké a neuchopitelné jednou pojmovou mapou, navíc se může velmi markantně lišit pojetí tématu

a náhled na něj různými osobami nebo kolektivy.

Pro validní uchopení pojmové mapy je nesmírně důležitá cílová otázka i v případě kontroly konceptů a je-

jich vztahů vzhledem k odbornosti, správnosti nebo způsobu pochopení daného jevu, události, činnosti, té-

matu. Ukazuje i odchýlení od problematiky, způsob přemýšlení člověka nad konkrétní otázkou, znalosti kon-

krétní osoby či kolektivu a jiné aspekty. I dovednost způsobu konstrukce mapy ovlivňuje konečný produkt.

Proces tvorby pojmové mapy záleží na různých faktorech:

Stupeň volnosti poskytovaný osobě nebo skupině při tvorbě pojmové mapy•

Počet a druh poskytnutých materiálů pro tvorbu pojmové mapy•

Účel tvorby pojmové mapy•

Počet osob spolupracujících na tvorbě pojmové mapy•

(Strategické) požadavky zadávajícího na pojmovou mapu•

Znalost a dovednost tvorby pojmové mapy •

5.1 Stupně řízení

Stupně volnosti, respektive stupně řízení tvorby pojmové mapy, poukazují na způsob, sílu a frekvenci zása-

hu zadávajícího (viz obrázek níže). Existují dvě extrémní pozice v řízení tvorby pojmové mapy: direktivně říze-

ná tvorba pojmové mapy (high-directech) a volná, respektive neřízená, tvorba pojmové mapy (low-directed).

Při vysokém stupni řízení jsou kompletně poskytovány pojmy, spojovací čáry, vztahy i samotná mapová

struktura, popřípadě její hierarchie dle typu mapy. Technika na nejvyšším stupni řízení pojmového mapování

na tomto stupni řízení se nazývá doplňování mapy (z angl. fill-in-the-map) a rozlišuje dva základní typy: dopl-

ňování pojmů a doplňování vztahů (v nižším stupni řízení jejich kombinaci).

Čím více se snižuje stupeň řízení, tím se více přenáší iniciativa a aktivita ze zadavatele na osobu tvořící

mapu (od doplňování stanovených pojmů nebo vztahů, popřípadě jejich kombinaci, k pouze zadané kostře

pojmové mapy apod.).


20

Nízký stupeň řízení neposkytuje žádné připravené hodnoty (pojmy, vztahy, struktura nebo kostra či hie-

rarchie mapy), ale umožňuje vlastní přístup a stavbu pojmové mapy podle vlastních představ, idejí a znalostí

o problematice nebo na základě zpracování informačních zdrojů, komunikace ve skupině. Pojmová mapa vy-

tvářená prostřednictvím nejnižšího stupně řízení nejvěrohodněji ukazuje vědomostní charakteristiku člověka

(popř. skupiny), pochopení či nepochopení dané oblasti, strukturu poznatků a myšlenkových procesů. To vše

v závislosti na pokynech pro tvorbu pojmové mapy nebo zadané cílové otázky.

Při aktuální tvorbě pojmové mapy při nízkém stupni řízení je nutností znalost strategií konstrukce pojmo-

vé mapy jak na straně zadavatele, tak na straně tvůrce. Bez předchozích znalostí tvorby pojmové mapy může

na obou stranách dojít k závažnému nepochopení a nesrozumitelnostem jak ve struktuře, tak na poli záběru

pojmové mapy.

Technika nízkého řízení je více ceněná a může přímo odrážet znalostní strukturu myšlení, na druhé straně

vyžaduje výborné znalosti tvorby a strategií konstrukce pojmové mapy jak na straně hodnoceného subjektu,

tak na straně zadavatele. Střední proud řízení tvorby pojmové mapy reprezentuje techniku construct-a-map,

která poskytuje určitou startovací hladinu. Stupeň řízení záleží na množství poskytovaných dat (spojovací čáry,

pojmy, hierarchie, …).

5.2 Tvorba individuální pojmové mapy

5.2.1 Tvorba pojmové mapy z podpůrných materiálů

Tvorba hierarchické pojmové mapy z textu (nebo jiného materiálu, např. z videa, zvukové nahrávky) pro-

bíhá v následujících krocích:

Práce s prekoncepty1.

Pochopení textu2.

Vytvoření cílové otázky, na kterou má pojmová mapa odpovídat3.

Stanovení ústředního pojmu, pojmů4.

Výběr pojmů pro tvorbu struktury5.


21

Tvorba hierarchie pojmů, rozdělení pojmů do skupin dle hierarchie6.

Vytvoření vztahů mezi pojmy7.

Revize vytvořené struktury8.

Přiřazení křížných vztahů napříč strukturou9.

Konečná revize a kompletace pojmové mapy (v závislosti na textu a stanovené cílové otázce)10.

Pojmové mapy vytvořené na základě textových či jiných materiálů mohou vést k lepšímu pochopení dané

problematiky, uspořádání myšlenek do přehledné (hierarchické) struktury.

Každý člověk vstupuje do vzdělávací situace s určitými prekoncepty, které získává v průběhu výchovy

a vzdělávání již od nejútlejšího věku. Prekoncepty označují zažité znalosti, na kterých se dají stavět další ko-

gnitivní struktury. Tyto předchozí znalosti jsou závislé na věku a způsobu zjednodušení faktů a předávaných

informací a závisí na jejich zakomponování do vědomostního rámce každého jedince. Vzhledem ke zjednodu-

šování předávaných informací nebo nepochopení dané problematiky je nutné přejít ke změně prekonceptů

a novému zabudování do stávající struktury (například: dítě předškolního věku považuje delfína za rybu, žák

druhého stupně základní školy by měl delfína považovat za savce).

V případě nepochopení tématu, učiva může dojít ke špatně vytvořeným prekonceptům a není možná další

relevantní návaznost, pouze po nápravě. V přípravě, že k nápravě prekonceptů nedochází, osoba žije v infor-

mační deziluzi a může to mít následky v dalším rozhodování nebo pracovním nasazení.

Člověk, žák nikdy nevstupuje do vytváření pojmové mapy bez předchozích znalostí. Každý má vytvořenou

jinou základnu prekonceptů, které ovlivňují stavbu nových vědomostí. Ty se také odrážejí do vlastní pojmové

mapy i přes to, že učitel působí na strukturu vědomostí žáka. Na základě náhledu do pojmové mapy člověka je

možné tyto špatně vytvořené vazby mezi pojmy odhalit a následně napravit nebo jinak korigovat.

Vzhledem k tomu, že práce s textem je nečastější v současné škole, následující postup přípravy pojmové

mapy je modifikován právě pro tyto účely.

Práce s textem vyžaduje jeho pochopení a orientaci v něm. Pro tvorbu pojmové mapy je nejlepší celkové

přečtení textu. Při následném čtení člověk vyhledává odpověď na otázku: co je cílem, motivem textu a tvoří

cílovou otázku (focus question), kterou se má prostřednictvím pojmové mapy odpovídat na podstatu textu.

V opakovaném čtení vybírá ústřední myšlenku, bod, pojem, popřípadě pojmy, které jsou navázané na cí-

lovou otázku. Tento pojem (pojmy) tvoří základní nejvyšší hierarchii. Následně se v textu vyhledávají další

významné pojmy a výrazy. Pro tvorbu základní pojmové mapy se doporučuje maximálně 30 pojmů kvůli

přehlednosti a orientaci ve struktuře pojmů. Je možné, že i když jsou pojmy vybrané z textu a v první chvíli

je osoba považuje za důležité, při samotné tvorbě pojmové mapy je následně nemusí ani využít. Naopak je

možné přidat další pojmy, které se k dané problematice vztahují, a nejsou přímo součástí textu. I zde je nutné

si uvědomit, že po přečtení stejného textu bude žáky kladen důraz na jiné části, jiné informace právě podle

vlastní orientace žáka v problematice a tedy jeho prekonceptů.

Nyní jsou vybrány pojmy pro vytvoření samotné struktury. Je důležité pojmy rozdělit do společných sku-

pin a stanovit hierarchii pojmů, která by měla být dodržována, ale v rámci mapy se může samozřejmě měnit.

Je možné, že některé pojmy či výrazy bude potřeba v rámci mapy transformovat, některé úplně vynechat, jiné

později přidat. Při práci se specifickým softwarem je tato činnost podstatně jednodušší než neustálé přepiso-

vání a mazání pojmů a vztahů mezi nimi na papíru.


22

Nyní v hierarchii pojmů lze začít stanovovat jednotlivé vztahy mezi pojmy, a tím dochází k vytvoření před-

běžné mapy. Je více než pravděpodobné, že při tvoření mapy budou zapotřebí další pojmy nebo výrazy, které

se buď v textu nevyskytují, nebo nebyly považovány za důležité, přesto jsou potřebné pro vyjádření dalších

souvislostí.

V dalším kroku postupu musí dojít k revizi dosavadního vyjádření znalostí, a to hlavně k přihlédnutí

k ústřední myšlence, hlavnímu pojmu a cílové otázce. Zde je nutné se zamyslet, zda se pojmová mapa v ně-

kterém z výše stanovených atributů příliš neodchyluje. Doporučuje se opětovně přečíst text již s přihlédnutím

na vytvořenou strukturu.

V poslední fázi se zaměřuje osoba tvořící mapu na vztahy, které jsou mezi pojmy a výrazy, nejen podle

stanovené hierarchie, ale hlavně na pojmy, které procházejí křížem v různých okruzích.

Konečná revize a kompletace pojmové mapy spočívá v kontrole v závislosti na textu a cílové otázce. Úplné

dokončení pojmové mapy spočívá v restrukturaci mapy kvůli lepší čitelnosti a přehlednosti. V případě využití

aplikace je tato část jednoduchá, v případě přípravě pojmové mapy na papíru je nutné její překreslení.

5.2.2 Tvorba pojmové mapy bez podpůrných materiálů

Tvorba pojmové mapy bez dokumentové podpory probíhá v následujících krocích:

Stanovení cílové otázky (Focus question)1.

Identifikace hlavního bodu (Focus point)2.

Generování myšlenek, výrazů, pojmů související s cílovou otázkou (Brainstorming)3.

Strukturování a organizace výrazů podle priority, hierarchie (Sorting)4.

Grafické zpracování do mapy, spojování pojmů vztahy (Mapping)5.

Interpretace map (Interpretation)6.

Plánování, kontrola, využití pojmové mapy (Action planning)7.

Při tvorbě pojmové mapy bez materiální podpory je nutné na prvním místě stanovit cílovou otázku, na kte-

rou má výsledná mapa odpovídat. Následně se stanovuje hlavní pojem nebo skupina pojmů, které tvoří hlav-

ní, nejvyšší hierarchii. V další fázi probíhá výběr základních pojmů, nejlepší strategií je brainstorming hlavně

v případě, že se jedná o kolektivem vytvářenou pojmovou mapu. Jako v předchozím případě následně dochází

k sortování a strukturaci pojmů a následnému propojení prostřednictvím vztahů. Grafická podoba je následně

doplněna křížnými pojmy, pokud je jich potřeba nebo jsou možné a logicky dávají smysl. Konečná struktura

musí být konfrontována s cílovou otázkou.


23

Vytvořená pojmová mapa nemusí být konečnou verzí, obzvláště v případě pojmové mapy vytvořené bez

materiální podpory. Pojmová struktura je flexibilní podle potřeby, nabírání nových zkušeností a doplňování

informací například v rámci dalšího vzdělávání. Pojmová mapa se mění stejně jako mentální pole jedince.

5.3 Tvorba kolektivní pojmové mapy

Postup při tvorbě pojmové mapy jedním člověkem odpovídá předchozím dvěma popisům.

Dohromady skupina musí skloubit výchozí poznatky, požadavky, myšlenky, nápady a teorie společně se

stanoveným cílem práce, cílovou otázkou, postupem práce, naplánováním aktivit i nalezením zdrojů, ze kte-

rých se bude čerpat a ze kterých bude pojmová mapa vycházet. V neposlední řadě je potřebné přemýšlet

o stylu zpracování myšlenek do výrazů, pojmů a vzájemných vztahů. A nakonec přichází hodnocení vykonané

práce: zpracování map, jejich formulace, uspořádání, míra informativní složky a její adekvátnost a použitel-

nost.

Jedním z nejdůležitějších členů týmu je koordinátor, facilitátor projektu, ten řídí, upravuje průchod celým

projektem. Organizuje práci ostatních v týmu. Určuje dobu, po kterou skupina spolupracuje. Hlídá, aby se

účastníci neodchýlili od cílové otázky, také určuje, aby jinak nepřekročili dříve určené podmínky (např. počet

pojmů v mapě, odbornost aj.).

Identifikace hlavního bodu spočívá v přípravě na celý projekt, tvorbu mapy, popřípadě map. Je důležité vy-

brat správné členy (pokud se předpokládá spolupráce většího množství osob), kteří se podílejí na celém projektu.

Koordinátor v přípravné práci vybírá členy podle předem stanovených cílů, požadavků projektu, tedy pod-

le cílové otázky. Po sestavení týmu dochází k hledání vhodného ústředního bodu (focus), po jehož rozvíjení

vzniknou pojmové mapy. Generování myšlenek probíhá na bázi brainstormingu. Celý tým přemýšlí nad pojmy

a výrazy, které s daným tématem souvisí. Podle zkušeností W. M. K. Trochima a dalších vědců není dobré gene-

rovat více než 100 výrazů a pojmů, které mají být celkově zastoupeny v mapě.

Strukturování a organizace myšlenek spočívá v rozřazení generovaných myšlenek do skupin podle ústřed-

ního bodu, dále seřazení podle významu a priorit sestupně. Pro lepší orientaci a vyjádření závislosti jednotli-

vých pojmů ke skupinám byla vymyšlena binární symetrická dvojdimenzionální tabulka.

Dále už přichází na řadu samotné grafické uspořádání myšlenek do pojmových map. V první fázi se identi-

fikuje postavení jednotlivých pojmů a výrazů v rámci jedné skupiny, jak byly roztříděny. Pojmy a výrazy podle

důležitosti, funkce a souvislosti s ústřední myšlenkou se spojí vztahy nejdříve v rámci jedné skupiny, následně

v rámci celého projektu podle hierarchie. Tím se vytvoří pojmová mapa nebo soustava pojmových map, které

jsou na sobě přímo či nepřímo závislé.

Ve výše zmíněném postupu spolupracuje celá skupina po celou dobu společně. Vytváří společnými silami

hlavní pojem, společným brainstormingem vytváří pojmy a následně je kolektivně skládají do skupin a hierar-

chie, vytvářejí společně vztahy, křížné vztahy a nakonec zkontrolují výsledek.

Nicméně kolektivní pojmová mapa se dá konstruovat i jiným způsobem, záleží na koordinátorovi, jakou

práci určí kolektivu a jednotlivcům. V některých případech je mnohem výhodnější, pokud neprobíhá brain-

storming a jednotliví členové skupiny vymýšlejí pojmy odděleně. Následně pak spojí své úsilí a vyberou pojmy,

které se vyskytují nejčastěji, společně pak dalšími postupnými kroky tvoří pojmovou mapu.


24

Obdobně je v některých případech výhodnější společně prostřednictvím brainstormingu najít pojmy, kte-

ré pak jednotlivci zpracují do individuálních pojmových map. Nejčastější větve, vazby, vztahy, hierarchie ná-

sledně společně vytvoří pojmovou mapu.

Tvorba kolektivní pojmové mapy může tedy probíhat různými způsoby, např.:

Hromadně tvořená pojmová mapa celým kolektivem, skupina pracuje po celou dobu společně1.

Společný brainstorming, vytvoření dávky pojmů a následná tvorba individuálních map2.

Individuální výběr pojmů, výběr společných pojmů a následná tvorba společné mapy3.

Individuální výběr pojmů, výběr společných pojmů a následná tvorba individuálních map a spojení spo-4.

lečných rysů map do jedné mapy


Tato kapitola si klade za cíl vysvětlit kroky, které je vhodné dodržet při tvorbě pojmové mapy. Důležitým

vstupem do tvorby pojmové mapy je vytvořit cílovou otázku, na kterou má odpovídat pojmová mapa. Na zá-

kladě této otázky se následně tvoří ústřední pojem a další pojmy ve skupinách a hierarchiích. Následně se

provede provázání pojmů vztahy a nakonec křížnými vztahy napříč vytvořenou strukturou. V poslední fázi je

nutné zkontrolovat pojmovou mapu vzhledem k cílové otázce.

Tvorba pojmové mapy je závislá na stupni řízení, který poskytne koordinátor, tedy učitel. Dále rozhoduje

o počtu a druzích poskytaných materiálů, za jakým účelem je mapa tvořena a jaké další požadavky si klade

učitel (čas, počet pojmů v mapě aj.). V neposlední řadě také je pojmová mapa závislá na počtu osob, které se

na pojmové mapě podílí.


25

Při vytváření pojmové mapy je vhodné znát počáteční stav osoby, která pojmovou mapu tvoří, tedy každá

pojmová mapa se staví na předchozích znalostech, prekonceptech, a případně za přispění dalších materiálů

(např. textu).


Přečtěte si následující texty a určete cílovou otázku, na kterou mají odpovídat:1.

UNIX je víceuživatelský a víceúlohový univerzální operační systém. Víceuživatelský systém dovoluje •

pracovat současně více uživatelům. Víceúlohový systém dovoluje každému uživateli spustit více úloh

najednou. Hlavní úlohou operačního systému je efektivně řídit přidělování paměti, procesu, prostoru

na disku, řídit přidělování obsluhy terminálů a všech zařízení připojených k počítači. Operační systém

by měl uživatelům poskytnout takové prostředí, aby mohli počítač používat při běžné práci. Operační

systémy typu UNIX pracují i na velmi odlišných architekturách, od mnohaprocesorových superpočíta-

čů až po osobní počítače typu PC.

UNIX se vyznačuje zejména jednoduchým uživatelským rozhraním, hierarchickým souborovým

systémem, velmi silným příkazovým řádkem. Součástí systému je i kompilátor jazyka C aj.4

Pro čtení výkresů jsou rozhodující kóty. Z toho důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací •

na technických výkresech. Kótování musí vyhovovat příslušným normám – ISO 129 a ČSN 01 3130.

Kóta je číslo určující požadovanou nebo skutečnou velikost rozměrů nebo polohu předmětu a jeho

částí bez zřetele na měřítko, ve kterém je předmět kreslen. Délkové rozměry se kótují na celém výkrese

ve stejných měřících jednotkách (převážně v milimetrech), aniž by se uváděla nějaká značka. Rovinné

úhly se kótují v úhlových stupních, minutách a vteřinách, v tomto případě se značky měřících jednotek

připisují vždy. Každý prvek má být na výkrese kótován pouze jednou. Kóty se umisťují v tom pohledu

nebo v řezu, v němž je jasný jejich vztah ke kótovanému prvku. Všechny informace o rozměrech po-

třebné k úplnému a srozumitelnému popsání předmětu musí být uvedeny přímo na výkrese, pokud

nejsou uvedeny v souvisejících dokumentech (např. v popisovém poli nebo v soupisu položek).5

Hodnocení je činnost náročná, odpovědná a společensky závažná. Hodnocení (a zejména celoroční, •

závěrečné, výstupní) má pro žáka vážné společenské důsledky. Následky nespravedlivého hodnoce-

ní mohou žáka provázet celý život. Žáka je třeba hodnotit objektivně, citlivě a taktně. Hodnocení je

významnou informací nejen pro žáka, ale i pro rodiče i učitele. Dobrá spolupráce učitele s rodiči žáka

může vést k odstranění zjištěných nedostatků. Pro učitele jsou výsledky hodnocení žáků významnou

zpětnou vazbou o efektivitě jeho vlastní práce a jedním z námětů na sebereflexi. Hodnocení by mělo

probíhat v duchu pedagogického optimismu a mělo by žáka motivovat k další práci. Dobrý učitel hle-

dá individuální cestu ke každému žákovi a snaží se nejen hodnotit, ale především poradit, jak odstranit

případné nedostatky. Žáky hodnotí objektivně a spravedlivě.6

Základem brainstormingu je vyvolání asociací. Uvědomíme-li si, že výraz „brainstorm“ (doslovný pře-•

klad „mozková bouře“) může znamenat „bláznivý nápad“, v podstatě metodě budeme mnohem blíž,

než když použijeme synonymní vyjádření „přicházet s chytrými nápady“. Cílem je totiž hledání origi-

4 PETRLÍK, Lukáš. Jemný úvod do systému UNIX. 1. vyd. České Budějovice : Kopp, 1995. 189 s. ISBN 80-858-2828-6, (s. 14–15).5 KLETEČKA, Jaroslav, FOŘT, Petr. Technické kreslení: učebnice pro střední průmyslové školy.1. vyd. Praha : Computer Press, c2001. ix,

193 s. ISBN 80-722-6542-3, (s. 59).6 ŠVEC, Vlastimil, FILOVÁ, Hana. Praktikum didaktických dovedností: učebnice pro střední průmyslové školy. 2. vyd. V Brně : Masarykova

univerzita, 2002. 90 s. ISBN 80-210-2698-7, (s. 82).


26

nálních nápadů. Alex F. Osborn přišel ve 30. letech 20. stol. na to, že tradičně vedené obchodní schůzky

nepodporují rozvoj nových myšlenek – právě naopak. Zábrany účastníků vyjadřovat své názory často

pramení z obav, že příspěvek bude hodnocený jako nesprávný nebo hloupý. Osborn byl přesvědčen

o tom, že hloupé nápady mohou vést k velmi užitečným řešením, neboť lidi se jimi oprošťují od zaběh-

nutých myšlenkových schémat a přinášejí nové, neotřelé pohledy na věc. Mnoho učitelů chápe termín

brainstorming jako rekapitulaci předchozích poznatků. Není to správné. Zdaleka tak nevyužívají této

metody. Čtyři důležitá pravidla, která byste měli vy a vaši žáci respektovat:

•Nekritizuj!

•Čímvícenápadů,tímlépe!Kvantitamístokvality.

•Doplňujarozvíjejpředchozínápady!

•Čímneotřelejšínápad,tímlépe!7

Z předchozích textů vyberte hlavní pojem a dalších 15 (max. 20) pojmů, ze kterých vytvořte hierarchickou 2.

pojmovou mapu se všemi vztahy, včetně křížných.

Bez připravených materiálů nebo textů se prostřednictvím pojmové mapy pokuste odpovědět na otázky:3.

Jakým způsobem funguje kolo?•

Co je to fotosyntéza?•

Kdo byl Caesar?•

Proč se střídají v ČR roční období?•

Jak se projevuje anorexie?•

Jak v ČR funguje v současnosti systém výchovy a vzdělávání?•

Co znamená pro učitele autorita ve třídě?•

Jaký význam má vzdělání?•

Jaký vliv má televize na současnou mládež?•

Z předchozích pojmových map vyberte mapy, které jsou spíše kognitivní a spíše názorové. Zamyslete se 4.

nad tím, pro jaké účely jsou pojmové mapy lepším nástrojem.

Zapamatujte si

Při tvorbě pojmové mapy je nutné dodržet základní kroky: určit cílovou otázku, najít pojmy odpovídající cílové

otázce, pojmy sestavit ve skupiny a hierarchie, propojit pojmy vztahy i křížnými vztahy. Všechny fáze tvorby

pojmové mapy by se vždy měly vztahovat k cílové otázce.

7 BERGER, Elisabeth, FUCHS, Hildegard. Učíme děti učit se: praktické využití poznatků o školní komunikaci, učení a prezentaci. 1. vyd. v českém jazyce. Plzeň : Fraus, 2009. 112 s. Moderní pedagogika v teorii a praxi. ISBN 978-807-2388-547, (s. 22).


27

6. Hodnocení pojmových map

Hodnocení pojmové mapy je přímo závislé na komponentech mapy a jejich přidělené důležitosti při eva-

luaci mapy (např. přiřazená důležitost pojmů a vztahů, stanovení klíče, určení charakteristik, kriteriální mapa).

Všechny typy hodnocení podléhají jak reliabilitě, tak validitě, nejčastěji pak kognitivní validitě, která je závislá

na kognitivních aktivitách vyvolaných různými druhy mapovacích technik, způsobu výkonového hodnocení

a vlivu variant hodnotících parametrů.

V současné době se nejvíce využívá dvou rozdílných metod hodnocení pojmových map (strukturální

a vztahová). První je strukturální metoda hodnocení pojmových map (structural method), jejíž základy byly

položeny na konci sedmdesátých a začátku osmdesátých let dvacátého století protagonistou a prvním tvůr-

cem pojmových map J. D. Novakem a jeho spolupracovníkem D. B. Gowinem. Druhá metoda hodnocení –

vztahová (relations method) – je více sofistikovaná při hodnocení obsahu pojmové mapy a snižuje důraz po-

čítání komponent mapy. Často se využívá i tzv. kriteriální mapa (daná učitelem, skupinou, vědcem, expertem

v dané oblasti), viz kapitola 6.2.1.

Objevují se i pokusy o sjednocení těchto dvou základních technik (ty se více přiklánějí k jedné metodě,

proto byly rámcově přiděleny vždy k převládající metodě), poté mluvíme o smíšeném hodnocení. Je možné

pojmové mapy hodnotit i prostřednictvím aplikací (XCOMPT, TPL-KATS, COMPASS aj.).

Na tomto místě je nutné zdůraznit, že strukturální metody hodnocení jsou vytvořeny a realizovány pře-

vážně pro hierarchické a pavoukové typy map, u kterých je možné určovat hierarchie alespoň v přeneseném

smyslu. Pro vztahové metody hodnocení záleží na zadavateli pojmové mapy a dalších okolnostech spojených

se zadáním, účelem a smyslem mapy.

6.1 Strukturální metoda hodnocení pojmových map

Tato metoda je založena na zkoumání vlastní organizace pojmové mapy. Soustřeďuje se na jednotlivé části

struktury. Typické strukturální hodnocení měří počet pojmů, počet vztahů, počet hierarchických úrovní, počet

křížných vztahů a počet příkladů. Jednotlivým komponentám jsou přiřazovány body, které v součtu dávají

konečný obraz hloubky porozumění řešené problematiky. Přidělování důležitosti, váhy a bodového zatížení

sledovaných jevů se u autorů bodového schématu liší.

Tato technika hodnocení bývá oblíbena zejména kvůli své matematické objektivnosti, nicméně se nepo-

kouší určovat kvalitu komponent. Zároveň je považována za časově náročnější.

Výčet metod strukturálního hodnocení není kompletní, v této kapitole jsou uvedeny pouze příklady.

Strukturální hodnocení jako první navrhl J. D. Novak – ve spolupráci s D. B. Gowinem – (1984) a po něm po-

stupně bylo modifikováno různými autory obvykle pouze pro hierarchické pojmové mapy, je tedy považována

za tradiční, původní, model hodnocení pojmových map. Původní systém hodnocení je založen na počítání

správných tvrzení, stupni hierarchizace, příkladů a křížných spojů. Pak každému počtu je přiřazena váha (hie-


28

rarchie – 5, validita tvrzení – 1) a po přidání váhových prvků je získán konečný počet bodů. Kromě toho může

být konstruována kriteriální mapa, která nabízí studentovi procentuální úspěšnost jeho mapy.

V Novakově systému hodnocení je bodováno:

Tvrzení (tj. propojení pojmů) – Je vztah mezi dvěma pojmy indikovaný (naznačený) prostřednictvím spojo-•

vací čáry a spojovacích slov? Je vztah validní? Pro každé validní a smysluplné tvrzení se vždy přiřazuje 1 bod.

Hierarchie – Ukazuje mapa hierarchickou strukturu? Je každý podřízený bod více specifický a méně obec-•

ný než pojem hierarchicky nad ním? (v kontextu materiálu, který je mapován) Pro každý stupeň hierarchie

se vždy přiřazuje 5 bodů.

Křížné vztahy – Ukazuje mapa smysluplné spojení jednoho segmentu hierarchie s druhým segmentem •

jiného stupně hierarchie? Je naznačený vztah významný nebo validní? boduje se 10 body každý validní

křížný vztah, 2 body každý validní křížný vztah, který neilustruje syntézu mezi segmenty mapy nebo tvrzeními,

unikátní nebo kreativní vztahy mohou být hodnoceny extra body.

Příklady – pojmy, které jsou validními příklady, • jsou hodnoceny 1 bodem.

Počet hierarchických stupňů určuje stupeň zařazení, počet větví indikuje progresivní diferenciaci a počet

křížných vztahů indikuje stupeň integrace znalostí. V roce 1992 na základě asimilační teorie D. Ausubela vzni-

kl nový algoritmus počítání bodů v pojmové mapě (pod vedením J. D. Novaka), kdy bylo dvakrát více bodů

udělováno validním tvrzením než relevantním pojmům a počet bodů klesal s přibývající hierarchickou úrovní

mapy (např.: 1. úroveň: tvrzení 20 b, pojmy 10 b; 2. úroveň: tvrzení 10 b, pojmy 5 b), tím byla zajištěna relativní

váha všem komponentům mapy.


29

Systém hodnocení Novaka není jediný. Obdobný model vznikl pod vedením odborného týmu Cronin, P. J.,

Dekker, J., Dunn, J. G., kteří do modelu hodnocení pojmových map zařadili i hodnocení validity pojmů a rozdě-

lili typy tvrzení a vztahů. Nově se zde také objevuje pojem seskupení jako sdružení pojmů v dané části mapy.

Hodnocení je rozepsáno v tabulce níže.

6.2 vztahová metoda hodnocení pojmových map

Vztahová metoda se liší od strukturální metody svým celkovým přístupem k hodnocení. Není zde primárně

používáno bodování, ale zdůrazňuje celkovou hodnotu mapy jako celistvého útvaru. Klade důraz na kvalitu

a zdůrazňuje aspekty vlastní individuální struktury pojmové mapy (pojmy, vztahy, tvrzení). Akceptuje jedi-

Validní hierarchie – 4 b;mimo hl. hierarchie – 2 b


30

nečnou strukturu mapy jedince, většinou v závislosti na předem dané kriteriální pojmové mapě. Tato metoda

respektuje psychologický přístup učící se entity a komplexně vyhodnocuje znalostní koncepci, která vzniká

integrací nových znalostí do stávajících znalostních struktur. I když je tato metoda časové méně náročná než

metoda strukturální, klade vyšší nároky na znalosti práce s pojmovou mapou, její tvorbou a využitím.

Výčet vztahového hodnocení není kompletní, v této kapitole jsou uvedeny pouze příklady.

Vztahová metoda je nejlépe viditelná na hodnocení, které pro svoje studenty navrhla v roce 2004 univer-

zita v Minessotě.


31

Klasické vztahové hodnocení pojmových map nabízí i National Computation Science, který přesně definu-

je strukturu pochopení prostřednictvím pojmové mapy. Na této úrovni tvorby map se předpokládá kooperace

expertů a z tohoto důvodu je tato alternativa zařazena do hodnocení. Hodnotí se tedy obsah, organizace

mapy a kooperace týmu.

T. Stoddart, R. Abrams, E. Gasper a D. Canaday vyvinuli na University of California na konci dvacátého sto-

letí projekt Virtual Canyon podle Moterey Bay Submarine Canyon, v rámci kterého vzniklo i hodnocení pojmo-

vých map s důrazem na tři proměnné: výroková struktura, vysvětlení, výroková přesnost.

JAK? a PROČ?

Nepřesné – chybné


32

6.2.1 Kriteriální mapa

Jak bylo výše zmíněno, tato metoda je velmi často doprovázena tzv. kriteriální pojmovou mapou. Tvůr-

ce mapy se musí soustředit na dvě základní charakteristické vlastnosti. Za prvé, mapa musí odpovídat míře

očekávání, která je vyžadována od výstupu studenta za určitou výukovou jednotku (lekce, modul, kapitola,

hodina). Za druhé, stanovuje důležité komponenty (pojmy, vztahy) a jejich hierarchické zařazení v pojmové

struktuře.

Základ kriteriální pojmové mapy se předkládá i jako šablona, jakási podpora či vodící základ mapy, jsou

stanovovány seznamy pojmů či počáteční uspořádání mapy pro základ hodnotících metod fill-in-the-map či

construct-a-map.

Standardem se stávají například pro Ruiz-Primo, Shavelson (1996) a Jonassen (2000), Luckie (2001), kteří

se zabývají poskytováním automatického hodnocení strukturálních komponent. Metoda srovnávání map stu-

dentů s kriteriální mapou (1996, Ruiz-Primo) používá stanovení srovnávacích kritérií (od primárního srovnává-

ní vztahů a výroků až po holistickou komparaci mapy).

Při tvorbě kriteriální pojmové mapy je nutné striktně dodržovat v první řadě pravidla pro tvorbu mapy.

Základní pravidla pro tvorbu mapy stanovuje tvůrce. Kriteriální mapa může být vytvořena jedincem nebo sku-

pinou. Spolupráce více lidí při tvorbě kriteriální mapy zajišťuje větší pravděpodobnost, že nebude opomenut

žádný pojem ani vztah a všechna tvrzení budou mít svoji relevantní hodnotu a váhu. V tomto případě každý

z tvůrců mapy vytvoří samostatně seznam nejdůležitějších pojmů dané oblasti, následně je seznam pojmů

diskutován ve skupině a společně jsou generovány klíčové pojmy. Poté každý z tvůrců vytvoří samostatně

pojmovou mapu s klíčovými pojmy. Dohromady jsou opětovně diskutovány všechny mapy a důraz je dán

na tvrzení, kdy nejdůležitější jsou právě ty, které se vyskytují nejméně u 80 % vytvořených map. Po dohodě

a modifikaci je vytvořena konečná kriteriální mapa.

Při srovnání s expertními mapami je nejvíce rozšířený Goldschmidtův index (srovnává pouze soubory poj-

mů v expertních mapách a mapách studentů, je možné využít i srovnání s více expertními mapami a mapami

učitelů). Autoři kombinují kvantitativní hodnocení založené na blízkostním indexu (closeness index) konkrét-

ního pojmu s rozborem strukturálních vazebných cest, identifikace nejasných a špatných nebo skrytých poj-

mů a jejich relevantní nahrazení.


Tato kapitola popisuje různé druhy hodnocení pojmových map. Orientuje se na metody hodnocení struk-

turální a vztahové. Strukturální metody hodnocení jsou zaměření na hodnocení jednotlivostí mapy (pojmy,

vztahy, seskupení, příklady, hierarchie, …). Strukturální hodnocení poprvé popsal J. D. Novak, na něj následně

navazují další jeho žáci. Vztahový systém hodnocení pohlíží na mapu jako celek a soustřeďuje se na celkovou

strukturu, adekvátnost tvrzení ve struktuře nebo informační charakter. K hodnocení je možné použít i kriteriál-

ní mapu.


33


Ohodnoťte následující pojmové mapy vybranými strukturálními a vztahovými metodami hodnocení.1.


34

Znovu projděte systémy hodnocení, jaké vidíte kladné a záporné rysy strukturálního a vztahového hod-2.

nocení.

Objevují se i systémy hodnocení prostřednictvím softwarů (XCOMPT, TPL-KATS, COMPASS, …). Nalezněte 3.

některé aplikace, které umožňují hodnocení pojmové mapy, zjistěte, jakým způsobem hodnotí pojmové

mapy. Jaké jsou vaše názory na automatické způsoby hodnocení pojmové mapy?

V USA již existují pokusy o začlenění pojmových map do testování studentů. Myslíte si, že pojmové mapy 4.

mohou být i v ČR nástrojem k hodnocení? Svůj názor podpořte argumenty.

Zapamatujte si

Existují dva hlavní systémy hodnocení pojmových map: strukturální (sleduje jednotlivé komponenty mapy)

a vztahový (sleduje mapu v celku).


35

7. Software

7.1 CmapTools

Program CmapTools byl vytvořen pod záštitou Institute for Human and Machine Cognition, ve kterém

po dlouhá léta pracoval a i nadále s tímto institutem spolupracuje J. D. Novak. Tento program lze tedy považo-

vat za jeden z prvních, který podporoval pouze pojmové mapování. Běžně je možné se setkat s velkým množ-

stvím programů a aplikací, které umožňují vytvářet organizéry, avšak většinou nepodporují tvorbu vztahů

a převládá pavouková struktura, tedy spíše se výsledné mapy blíží myšlenkovým mapám tak, jak je popisuje

T. Buzan.

CmapTools byl navržen na základě 4 klíčových cílů:

nízká náročnost – vysoká dostupnost1.

rozsáhlá podpora pro konstrukci vědomostních modelů2.

rozsáhlá podpora spolupráce a sdílení3.

modulární architektura4.

Tento produkt si tedy zakládá na jednoduchém ovládání hlavně prostřednictvím polohovacího zařízení

(myš). Ovládání pouze prostřednictvím klávesnice není pro daný program šikovné. Formátování prostředí, pís-

ma se zakládá na jednoduchých změnách barev, pozadí, typu čar a zároveň se snaží uživateli umožnit podporu

prostřednictvím velkého množství dokumentace na webových stránkách a možnost konzultace pojmových

map v prostředí Public Place. Public Place je veřejným místem pro sdílení pojmových map. Tak je možné dostá-

vat informace o správnosti map od lidí, kteří o zpracovávaném tématu vědí více, popřípadě zajišťují prostředí

pro kolaborativní práci. Pojmové mapy se nemusejí ukládat pouze na veřejných místech, ale také na intrane-

tu nebo internetových stránkách, právě kvůli tomu podporuje CmapTools export kromě jiného i do podoby

HTML dokumentu.

Po spuštění programu se uživatel nejdříve dostane do prostředí, kde se shromaždují jeho vlastní mapy,

a do prostředí, které podporuje připojení ke sdílenému prostoru. Pojmové mapy se implicitně ukládají do pro-

storu dokumentu do složky My Cmaps (v operačním systému MS Windows), kde se kromě pojmových map

muže nacházet jakýkoliv jiný zdroj informací, který se k pojmové mapě následně dá připojit. Pro začátek je

dobré nepřesunovat pojmové mapy do jiných složek, pouze strukturovat ve výchozí složce.

Tvorba pojmové mapy se odehrává na ploše podobné bílému papíru. První kroky jsou napovídány na plo-

še. Veškeré ovládání – tvorba pojmů, vztahů mezi nimi – se odehrává pomocí polohovacího zařízení, tedy nej-

častěji myší. Při prvním umístění pojmu se objeví i nové okno se styly formátování přehledně popsané. Práce

s CmapTools je intuitivní a není zapotřebí studovat složité příručky. Navíc jednou z výhod tohoto softwaru je

vysoký počet materiálu, který je možné prostudovat nejen v souvislosti s ovládáním tohoto programu, ale

i v souvislosti se samotnou tvorbou pojmových map.

Kromě sdílení map nabízí program i širokou škálu doprovodných funkcí. Mezi ně patří nahrávání tvorby

mapy, možnost ukládání vztahů do historie. Někdy není jednoduché uspořádat mapu tak, jak by si člověk


36

představoval, k tomu mu může vypomoct automatické uspořádání mapy. Přímo z programu je možné vytvářet

prezentace map nebo mapy mezi sebou porovnávat.

K jednotlivým pojmům lze přidávat další zdroje (obrázky, videoklipy, písničky, textové dokumenty, interne-

tové stránky), které se potom zobrazují jako odkazy u jednotlivých pojmů.

7.2 Inspiration

Kromě myšlenkových map je možné sestavovat v programu Inspiration i diagramy, které se za jistých okol-

ností mohou podobat pojmovým mapám. Těmi jistými podmínkami je myšleno hlavně dobrovolné vytvoření

vztahu, dále pak je pojmová mapa omezována tím, že se ze vztahu nedá vést více spojovacích šipek než jedna,

tudíž dělení na více podskupin s jedním vztahem je nemožné. Co se týká češtiny, je program nepříznivý. Ne-

podporuje v diagramech ani v myšlenkových mapách české znaky s háčky až na výjimky.

Studenty muže zmást odlišné ovládání oproti jiným programům pro tvorbu pojmových a myšlenkových

map. Program podporuje pouze okrajově možnost drug and draw. Má speciální možnosti (na liště, na větvích,

na diagramových polích), jak přidávat nové větve, stejně jako diagramová okna. V obou případech je ovšem

možné používat klávesové zkratky. Nejméně pohodlné je přidávání nového políčka diagramu, protože je nut-

né na liště zvolit, v jakém směru se má políčko nacházet.

Zajímavé je primární nastavení pracovní plochy. U tvorby myšlenkové mapy podle továrního nastavení se

zobrazí centrální téma a čtyři hlavní větve v různých barvách. Stejně tak se zobrazí i okno s galeriemi obrázků.

Obrázek z galerie je pak možné přidávat nejen k centrálnímu pojmu, ale i ke všem dalším částem podmapy.

Navíc je možné využít i importu zvuku, videa a obrázku na místo slovního spojení, stejně to platí i pro diagra-

my. Při spuštění tvorby diagramu je pracovní plocha prázdná, každý uživatel tak muže začít práci tam, kde mu

to vyhovuje. Struktura Inspiration sice neumožňuje vkládat obrázky do pozadí, na druhou stranu vzhledem

ke grafickým možnostem programu to není nutné. Jednou ze zvláštních, ale atraktivních funkcí v programu

jsou šablony. Mají stejnou funkci jako v např. v MS Office, obdobně jsou také sestaveny, zahrnují oblasti zají-

mavé pro školu od kreativního psaní, přípravy eseje, kritiku až po učení slovíček, pro učitele pak zajímavější

plánování hodiny, ve firmě se pak dá uplatnit plánování cílů, strategií, ale dá se použít i pro vlastní potřeby

myšlení v řešení problému, přemýšlení o sobě, svých plánech a formulování svých představ.

Program sám o sobě nepodporuje import ze standardních aplikací (pdf, html, jpg), ale je schopen otevřít

textové soubory, které jsou napsané v bodech, osnově, a ty převést do podobné myšlenkové mapy. Na druhou

stranu obsahuje velký repertoár exportu, kde je možné vygenerovat obrázek, ale také uspořádat prezentaci

či vytvořit výstup do textového dokumentu, kde se kromě struktury mapy vytvoří také její struktura ve formě

odrážek.

7.3 Kidspiration

Tento produkt firmy Inspiration Software Inc. je určen primárně pro děti, a to předškolního nebo mladšího

školního veku. Je zaměřen na rozvoj jazykových dovedností a myšlenkových pochodů. Má pomoci žákům


37

k třídění dobrých a špatných myšlenek. Kidspiration přináší dětem velice atraktivní prostředí nejen graficky,

ale i zvukově. Jsou zde začleněny zvuky okolí, zvířat a navíc při otevírání různých částí programu, práci s menu

a jednotlivými prvky programu jsou doprovázeny kulisou mluveného slova, čímž umožňuje práci i dětem,

které neumí číst, protože nakreslit si takovou mapu zvládne i dítě předškolního věku.

Prostředí programu je rozčleněno na velké množství oddílů. Jedním z částí je tvorba vlastního diagra-

mu, tedy prostředí vhodného jak pro pojmové, tak myšlenkové mapy. Žák muže sám přidávat jednotlivá pole

a spojovat je mezi sebou, popřípadě místo pole muže volit předpřipravený obrázek z galerie či sám prostřed-

nictvím včleněného jednoduchého kreslení obrázek nakreslit. Navíc program obsahuje anglický výkladový

slovník, kde si dítě muže najít význam slova, vysvětlovací větu k danému výrazu a ve spodní části slovníku

muže vidět i synonyma k hledanému slovu.

Kromě samotné práce žáka se nabízí i možnosti pro inspiraci učitele. Software nabízí témata připravená

přímo do výuky. Jednou ze součástí je i matematické prostředí, kde žák v čtvercové síti muže umísťovat základ-

ní geometrické tvary (čtverec, kruh) a pomocí nich demonstrovat svoje myšlenky. Dále program slouží k roz-

víjení jazykových dovedností dítěte: tvorba přídavných jmen k danému tématu, sledování příčiny a následku

probírané události, popis sebe sama, práci se slovesy a jejich časy a další rozvíjení slovní zásoby. Tento pro-

gram se tak hodí i do hodin angličtiny. Žáci zde mohou slyšet mluvené slovo a mohou sami pracovat na úko-

lech, které jim umožňují rozvíjet jazykové schopnosti. Učitel zde muže najít i návodná cvičení z matematiky

a historie či společenských věd a vědy obecně. K dispozici jsou například symetrie v matematice, myšlenková

mapa zaměřená na téma moje zvíře, vyváženost jídla nebo práce se skupenstvím vody. Z historie pak mohou

zaujmout cvičení zabývající se civilizací, vlajkami zemí, popis historické události, dále pak společenské shody

a rozdílnosti dvou skupin lidí a mnoho dalších cvičení.

Práce s programem je obdobná jako s Inspiration vzhledem k tomu, že jsou to sesterské programy. Pro-

gram je také více soustředěn na práci s polohovacím zařízením, tedy převážně myší, nejen při práci s diagramy,

ale také při kreslení větví mapy či práci s předpřipravenými cvičeními. Jedinou výjimkou oproti Inspiration se

stává práce s českým jazykem, kde program podporuje všechny české souhlásky s háčky a samohlásky s čárka-

mi. Jeho nevýhodou pouze muže být, že není primárně dostupná galerie obrázků jako v programu Inspiration,

ale pro různé lekce, části programu jsou části galerie pevně navoleny. Navíc je částečně omezený export: pou-

ze do podoby obrázku nebo do webové stránky a import není možný vůbec.


Tato kapitola představuje dva programy (CMapTools, Inspiration), které se nejčastěji využívají pro tvorbu

pojmových map. Na tvorbu organizérů existuje hodně produktů, nicméně pro pojmové mapy je důležité mož-

nost vytváření vztahů mezi pojmy, které software nemusí podporovat.

Pro práci žáků s pojmovými mapami existuje program Kidspiration, který umožňuje i další aktivity pro žáky

předškolního věku a žáky základní školy.


38


Jaké výhody a nevýhody spatřujete ve využívání aplikací pro přípravu pojmové mapy?1.

Pro přípravu pojmové mapy existují i on-linové aplikace (např. bubbl.us). Jaké výhody a nevýhody mohou 2.

mít on-linová prostředí oproti nainstalovaným aplikacím?

Jaké vlastnosti očekáváte od softwaru pro pojmové mapy? Jaká kritéria jsou pro vás nejvíce důležitá při 3.

výběru softwaru pro tvorbu pojmových map?

Zapamatujte si

Často používaným softwarem pro práci s pojmovými mapami jsou CMapTools, Inspiration. Propracovaným

programem pro žáky při práci s pojmovými mapami je Kidspiration.

8. Pojmová mapa ve vzdělávání

Náročnost vzdělávání za poslední dvě generace se rapidně zvýšila. Učitelé a jiní pedagogičtí pracovníci

jsou ti, kteří určují, jak moc se doba promítá do školních osnov, do plánů, příprav učitelů a jak se vyvíjí společ-

nost. Kam ale můžeme při vzdělávání dětí zajít, kde jsou psychické, sociální a morální hranice výchovy mládeže

a jestli vůbec takové množství informací nepovede ke zmatku v hlavě dítěte, nebo ještě větší roztříštěnosti

vědomostí. Sami si musíme ujasnit, zda je pro dítě výhodnější, lepší a srozumitelnější vědět téměř nic o všem

a „papouškovat“ po učiteli, popřípadě sešitu či učebnici, nebo zkoušet přemýšlet a rozumět málu o něčem.

Vědět, popřípadě umět vyhledat základy z nejrůznějších oblastí, zkusit je pochopit a rozumět jim v širších sou-

vislostech, ne pouze pro daný předmět, v jedné situaci, nebo snad pochopit i sama sebe by mělo být základní

tendencí práce s žáky. Důležitým faktorem pro základní a středoškolské vzdělání je naučit se učit, myslet, třídit

si myšlenky, dávat význam pojmům a skládat si je do svých vlastních struktur tak, aby byly celistvé a připrave-

né k použití, doplnění a zároveň aby byl studující schopen rozlišit důležitost a význam předávaných informací.

Jinými slovy, dát věcem řád, systém, logiku a přesnost. A zde je právě prostor pro pojmové mapování.

8.1 Pojmová mapa jako didaktický prostředek

Mapy lze jako didaktický prostředek využít:

pasivní přejímání a předávání pojmových map1.

aktivní tvorba pojmových map2.

hodnocení na základě pojmových map3.

Předávání a přejímání mentálních map má spíše pracovní obsah a slouží tedy jako pracovní materiál.

Do učebnic a výukových materiálů obecně jsou často zařazována schémata, shrnující diagramy, které jsou čás-


39

tečně mentálním mapám podobné, tedy různé druhy organizmů. Všechny tyto materiály podobné pojmovým

mapám i samotné mapy mají za cíl podporovat přehlednost probírané látky a její grafické znázornění.

Učitel systematizuje požadované vědomosti do grafické struktury a buď sám zpracovává obsah látky či

učebnice, nebo přejímá připravené mapy. Bohužel není dostatek zdrojů mentálních map, které by byly volně

dostupné v českém jazyce. Na nutnost uspořádání učiva či vlastních myšlenek do pochopitelných graficky

uspořádaných celků upozorňuje J. D. Novak (2008). Vytvořil studijní materiál The World of Science, kde připra-

vil společně s odborníky na dané oblasti základní struktury pojmových map a k nim stanovil další dodatečné

pojmy, výrazy, které se v rámci učení zapojují do předem připravených struktur.

Ve chvíli, kdy se zapojí žáci do práce při tvorbě mapy z tématu podle vzdělávacího programu, podněcuje

se jejich aktivní vnímání a zpracování informací. Je možné do tvorby mapy zapojit celý kolektiv i založit práci

na individuálním přístupu.

Při vytváření mapy na základě učební látky musí být učitel obezřetný a nejlépe využít následujících pokynů:

definovat problém, téma: jaká je situace, čeho chci dosáhnout, co mi v tom brání1.

naplánovat průběh činností: kroky k dosažení cíle: kde se začne, co se musí udělat, co se stane, až to 2.

udělám

sledovat průběh činností: průběh realizace plánu své činnosti: funguje to tak, jak jsem čekala, co je třeba 3.

rozmyslet dále

zkontrolovat výsledky: ověření: je to hotovo, dává to smysl, bylo dosaženo původního záměru nebo 4.

vznikla odchylka

Při práci učitele je velice důležité hodnocení, ať už jsou žáci hodnoceni pomocí uzákoněné škály, nebo

slovně. O hodnocení pojmových map se pojednávalo v předchozí kapitole.

Tento cíl vyučovacího procesu je využíván i v klasickém pojetí vyučování. Nicméně mnohdy nelze roze-

znat, zda žák pochopil učivo, nebo se ho pouze naučil nazpaměť. Práce s pojmovými mapami dává učiteli silný

nástroj pro rekonstrukci dříve získaných vědomostí a výstavbě nové znalostní struktury. Pak je možné rozeznat

nesprávná pojetí učiva, jejich diagnostiku a zpětnou nápravu v hierarchickém či stromovém rozmístění. V po-

jmových mapách je vidět nejen orientace v učivu, ale také jeho nepochopení při špatně umístěných vazbách

a nepřípustném využívání klíčových výrazů jak v jejich umístění na mapě, tak v zakomponování do celkové

struktury. Pokud je žákovi předkládáno učivo v lineárním seskupení, není zaručen výsledek. Ve chvíli, kdy je

však žák nucen využít svých schopností k identifikaci problému, které ve vyučování vznikají, lépe rozezná

své nedostatky a dokáže z grafického pojetí map dedukovat svůj pokrok. Takový způsob je možné použít při

tvorbě pojmových map z takzvaného parkoviště, kdy žák dostane základní pojmy, výrazy, slovní spojení pro

danou problematiku a je vyzván k individuální práci a sestavení mapy. Takto získává kompletní přehled o da-

ném učivu.

Ve vyučovacím procesu je často nutné využít kolektivní práce k dosažení požadovaného cíle vyučovaného

tématu, a často nezbývá čas pro tvorbu celé mapy. Z tohoto důvodu je možné využít základní hrubou struktu-

ru pojmové mapy, kde jsou základní znalosti již graficky znázorněny a žáci pouze doplňují takovou strukturu,

popřípadě jiný druh přiměřeného stupně řízení tvorby pojmové mapy.


40

8.2 Příprava žáků na práci s pojmovou mapou

Vzhledem k tomu, že pojmové mapování není zažitou metodou při práci s žáky, je nutné před samot-

ným standardním zařazením pojmových map do vzdělávacího procesu žáky na práci s pojmovou mapou

připravit.

Příprava žáků může probíhat v následujících krocích:

Doplňování pojmové mapy – pojmy, vztahy (vysoký stupeň řízení)•

Stanovení základního nosného pojmu a brainstorming (kolektivní práce)•

Výběr pojmů dle předchozího bodu (kolektivní práce)•

Hromadná tvorba pojmové mapy (dle lektora) •

Tvorba pojmové mapy ve skupině (kolektivní práce skupiny žáků)•

Individuální tvorba pojmové mapy (nízký stupeň řízení)•

Tyto činnosti mohou probíhat v jednom bloku (např. jako instruktáž, popř. přednáška), nicméně to není

doporučováno obzvláště na základní škole vzhledem k věku žáků, možnostem soustředění a abstraktnímu

vnímání skutečností. Doporučuje se využít ucelené bloky ne nutně se stejnými pojmy nebo ve stejné oblasti

znalostí. Tyto bloky mohou být nenásilně včleněny do výuky a pro žáky ani nemusí být patrné, že se učí nové

metodě.

Pro začátek práce s pojmovými mapami je dobré volit oblast dříve osvojených znalostí a její uchopení

prostřednictvím brainstormingu. Již méně vhodnou se zdá být příprava materiálů nové látky a její zpracování

do pojmové struktury.

V první fázi práce probíhá společně nebo ve skupinách. Žáci se společně domluví na základním pojmu

podle tématu nebo cílové otázky (focus question), který umístí podle pravidel brainstormingu doprostřed

papíru nebo nabízené plochy programu. Následně podle materiálu nebo vlastních zkušeností či znalostí tvoří

společně pojmy kolem centrálního pojmu. Při práci na papíru je důležité, aby každý student měl svou vlastní

tužku a mohl se zapojovat do práce ve chvíli, kdy ho něco napadne, ne tehdy, kdy na něj přijde řada. Při prv-

ním styku s těmito metodami autorka doporučuje vlastní uchopení tématu, látky raději než striktní stanovení

cílové otázky.

Při práci na jednom počítači je to složitější, žáci musí čekat na zapsání svých pojmů, velmi záleží na schop-

nosti studentů rychle zapisovat do počítače informace nebo na průbojnosti dané osoby v prosazování svých

pojmů. Pojmů na papíře nebo v počítači může být mnoho, nicméně konečný výběr nejvýznamnějších pojmů

by neměl přesáhnout třicet. Pojmová mapa se při více jak 25–30 pojmech zdá být nepřehledná, je možné vy-

tvořit další pojmovou mapu nebo mapy přiřazené k jednotlivým pojmům jako jejich odkazy. Bohužel občasně

musí přecházet k přepisům struktury.

V případě, že je stanoven centrální pojem a jsou vytříděné pojmy pro přípravy pojmové mapy, lze při-

stoupit k samotné tvorbě pojmové mapy. Ta by měla probíhat veřejně tak, aby se všichni mohli účastnit její

přípravy. Hlavní roli a prioritní práci přebírá lektor, který ukazuje samotnou konstrukci, stanovuje hierarchie,

tvoří vztahy.

Konečným výsledkem je pojmová mapa vytvořená lektorem, který zná postupy a strategie tvorby mapy,

a studenty, kteří prostřednictvím práce s lektorem vstřebávají právě tyto postupy tak, aby je mohli později

využít pro tvorbu své vlastní pojmové mapy.


41

Dalším postupným krokem je vytvořit pojmovou mapu ve skupině, tj. k prvotnímu výběru centrálního

pojmu a dalších pojmů se připojuje skupinová tvorba mapy. Z toho plyne, že je zapotřebí čím dál větší časová

dispozice. Další stupeň přípravy žáků spočívá v jejich samostatném pokusu o tvorbu pojmové mapy.

V každém případě je vždy nutná zpětná vazba a informace studentovi o tom, kde se dopustil při tvorbě

mapy chyby. Žáci se musí naučit správné interpretaci vlastních myšlenkových pochodů prostřednictvím po-

jmové mapy, aby bylo možné přistoupit k hodnocení.

I postup hodnocení by měl projít určitým stupněm vývoje vzhledem ke studentovi. Jde především o stu-

peň řízení, který se postupně uvolňuje z fill-in-map, kdy je poskytnuta celková pojmová struktura, ve které

se identifikují pouze pojmy nebo vztahy, až do samostatné tvorby pojmové mapy bez poskytnutých pojmů

a vztahů.

Tento postup byl vytvořen na základě zkušeností autorky na druhém stupni základní školy a prací s pojmo-

vými mapami a na základě prostudované literatury a zpracovaných výzkumů dané oblasti.


Kapitola se zaměřuje na možnosti využití pojmových map v edukačním procesu, zaměřuje se na pojmové

mapy jako didaktický prostředek. Upozorňuje na fakt, že pro řádnou práci s pojmovými mapami ve vzděláva-

cím procesu je nutné připravit studenty. Ukazuje jednu z možností implementace pojmových map do výuky

v šesti krocích.


Promyslete, jakým způsobem by se daly pojmové mapy začlenit do Vaší hodiny, pokud žáci nemají zkuše-1.

nosti s tvorbou pojmové mapy.

Jaká věková skupina žáků je schopná vytvořit kognitivní pojmovou mapu, jaké dovednosti, vědomosti, 2.

popřípadě stupeň vývoje je nutný pro práci s pojmovou mapou.

Zamyslete se nad tím, kteří žáci budou mít problémy s doplněním nebo samotným vytvořením pojmové 3.

mapy?

Zkuste navrhnout postup pro školení učitelů ve vytváření pojmových map a jejich začleňování do výuky.4.

Zapamatujte si

Využití pojmových map závisí na stupni a způsobu implementace pojmového mapování do edukačního

procesu.


42

9. Informační zdroje

AKKAYA, Recai, KARAKIRIK, Erol, DURMUS, Soner. A Computer Assessment Tool for Concept Mapping. The Tur-

kish Online Journal of Educational Technology: TOJET. 2005, roč. 4, č. 3. [25. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.

tojet.net/articles/v4i3/431.pdf.

BARALOS, George. Concept Mapping as Evaluation Tool in Mathematics [online]. Greece, 2005. 12 s. [12. 3.

2013]. Oborová práce. Centre for Educational Research. Dostupné z: http://www.math.uoc.gr/~ictm2/Pro-

ceedings/pap451.pdf.

BELLUCK, Pam. To Really Learn, Quit Studying and Take a Test. The New York Times [online]. [12. 2. 2013]. Do-

stupný z: http://www.nytimes.com/2011/01/21/science/21memory.html?_r=4&ref=general&src=me&pa-

gewanted=all.

BENDL, Stanislav, VOŇKOVÁ, Hana. Využití pojmových map ve výuce pedagogiky. Pedagogická orientace. 2010,

roč. 20, č. 1, s. 16–38.

Vzdělávání pro život v informační společnosti II. Vyd. 1. Editoři Pavel Beneš, Vladimír Rambousek, Irena Fialová.

Praha : Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, 2005, s. 267–500. ISBN 80-729-0202-4.

BERGER, Elisabeth, FUCHS, Hildegard. Učíme děti učit se: Praktické využívání poznatků o školní komunikaci, učení

a prezentaci. Vyd.1. Plzeň : Fraus, 2009. 111 s. ISBN 978-80-7238-854-7.

BRÜSSOW, S. M. Generative Learning and assessment strategies: an Investigation into Concept-mapping [online].

2007. 12 s. [13. 2. 2013] Oborová práce. Assessment design for learner responsibility. Dostupné z: http://

www.reap.ac.uk/reap/reap07/Portals/2/CSL/feast%20of%20case%20studies/Generative_learning_and_

assessment_strategies_concept_mapping.pdf.

CAŇAS, J. Alberto, NOVAK, D. Joseph. The Theory Underlying Concept Maps and how to Construct Them. Cmap-

Tools – Publitions, 2008.

CAŇAS, J. Alberto, NOVAK, D. Joseph. building on New Constructivist Ideas and CmapTools to Create a New Model

for Education. CmapTools – Publitions, 2004.

CAŇAS, J. Alberto, NOVAK, D. Joseph, GONZÁLES, M. Fermin. CmapTools: a knowledge modelling and sharing

environment. CmapTools. CmapTools – Publitions, 2004.

CAŇAS, J. Alberto, SAFAYENI, Frank, DERBENTSEVA, Natalia. Concept Maps: a Theoretical Note on Concepts and

Need for Cyclic Concept Maps. CmapTools – Publitions, 2003.

Concept map rubrics. In: Consortium. Louisiana : National Computation Science Education, 2000. [10. 1. 2013].

Dostupné z: http://centeach.uiowa.edu/documents/ConceptMapRubrics.pdf.

ČÁP, Jan. Psychologie pro učitele, kapitola 13, 14. Vyd. 1. Praha : Portál, 2001. ISBN 80-7178-463-X, s. 457–465,

471–502.

DAVE, John. study of Problem solving. 2000, 76 výrazu pro spojování vztahu mezi Cmap. [23. 2. 2013]. Dostupné

z: http://www.coe.missouri.edu/~jonassen/.

DYTRTOVÁ, Radmila, KRHUTOVÁ, Marie. Učitel : Příprava na profesi. Vyd.1. Praha : Grada, 2009. 128 s. ISBN 987-

80-247-2863-6.


43

GAINES, R., Brian, SHAW, L. G. Mildred. Collaboration through Concept Maps. CsCL ‚95 The first international

conference on Computer support for collaborative learning: L. Erlbaum Associates Inc. Hillsdale. 2005. [15. 2.

2013]. Dostupné z: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=222120.

HAY, David B, HATZIPANAGOS, Stylianos. Using concept maps to evaluate student. King’s Institute of Learning

and Teaching. 2007. [30. 3. 2013] Dostupný z: www.journaleic.com/article/download/3391/2463.

HOSKOVEC, Jiří, NAKONECNÝ, Milan, SEDLÁKOVÁ, Miluše. Psychologie XX. století: některé významné směry a ško-

ly. Vyd. 1. Praha : Karolinum, 2002. 295 s. ISBN 80-0300-4.

how Concept Maps can be scored or assessed? VisualWiki [online]. 2007. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://gro-

klab.org/visualwiki/2007/06/01/9/.

KARPICKE, Jeffrey D., BLUNT, Janell R. Retrieval Practice Produces More Learning than Elaborative Studying

with Concept Mapping. aaas. 2011. [12. 3. 2013]. Dostupný z: http://www.sciencemag.org/content/ear-

ly/2011/01/19/science.1199327.abstract.

KLETEČKA, Jaroslav, FOŘT, Petr. Technické kreslení: učebnice pro střední průmyslové školy. Vyd. 1. Praha : Compu-

ter Press, c2001. ix, 193 s. ISBN 80-722-6542-3.

KLAUS, Georg, BUHR, Manfred a kol. Filozofický slovník a–N. Vyd. 1. Praha : Svoboda, 1985. 457 s.

KLAUS, Georg, BUHR, Manfred a kol. Filozofický slovník O–Z. Vyd. 1. Praha : Svoboda, 1985. 481 s.

LA VECCHIA, Loredana , PEDRONI, Marco. Concept Maps as a Learning Assessment Tool. Issues in Informing

science and Information Technology [online]. 2007. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://proceedings.informings-

cience.org/InSITE2007/IISITv4p307-312LaVe349.pdf.

Concept Mapping. Research Method Knowledge base. 2006. [15. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.socialresear-

chmethods.net/kb/conmap.htm.

NRENT. Computer adaptive Testing and accommodations. 2001. [20. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.nremt.

org/nremt/downloads/cat%20and%20the%20ada.pdf.

OZDEMIR, Ahmet S. Analyzing Concept Maps as an Assessment (Evaluation) Tool in Teaching Mathematics.

Journal of social sciences:. 2005, roč. 3., č. 1. [30. 3. 2013]. Dostupný z: http://www.scipub.org/fulltext/jss/

jss13141-149.pdf.

PETRLÍK, Lukáš. Jemný úvod do systému UNIX. Vyd. 1. České Budějovice : Kopp, 1995. 189 s. ISBN 80-858-

2828-6.

PETROVÁ, Alexandra. Tvořivost v teorii a praxi. Vyd.1. Praha : VODNÁŘ, 1999. 169 s. ISBN 80-86226-05-0.

RUDNER, Lawrence M. Computer adaptive Testing Tutorial [online]. 1998. An On-line, Interactive. [30. 3. 2013].

Dostupné z: http://echo.edres.org:8080/scripts/cat/catdemo.htm.

RUIZ-PRIMO, Maria Araceli. Examing Concept Maps as an assessment Tool. Pamplona, Spain, 2004. 8 s. Oboro-

vá práce. School of Education, Stanford University. [20. 2. 2013]. Dostupné z: http://cmc.ihmc.us/papers/

cmc2004-036.pdf.

RUIZ-PRIMO, Maria Araceli. On the Use Of Concept Maps as an assessment Tool in science: What We have Learned

so Far. Standford, California, United States of America, 2000. 19 s. Oborová práce. School of Education, Stan-

ford University. [15. 3. 2013]. Dostupné z: http://redie.uabc.mx/contenido/vol2no1/contenido-ruizpri.pdf.

RYE, James A., RUBBA, Peter A. Scoring Concept Maps: An Expert Map-Based Scheme Weighted for Relation-

ships. Questia: Trusted Online Research [online]. 2002, 102. [14. 1. 2013] Dostupný z: http://www.questia.

com/googleScholar.qst?docId=5002452717.


44

SLAVÍK, Jan. hodnocení v současné škole: Východiska a nové metody pro praxi. Vyd.1. Praha : Portál, 1999. 192 s.

ISBN 80-7178-262-9.

STALEY, John W. Concept Mapping. Washington : George Mason University, 2001. [online]. Oborová práce. Ge-

orge Mason University. [30. 1. 2013]. Dostupné z: http://mason.gmu.edu/~jstaley/papers/concepts.htm.

STODDART, Trish, ABRAMS, Robert, GASPER, Erika. Concept maps as assessment in science inquiry learning :

a report of methodology. science Education [online]. 2000, 22. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://www.stan-

ford.edu/dept/SUSE/projects/ireport/articles/concept_maps/concept%20map%20-%20open-ended%20

asseessment.pdf.

ŠIKULOVÁ, Renata; KOLÁŘ, Zdeněk. hodnocení žáků. Vyd.1. Praha : Grada, 2005. 160 s. ISBN 80-247-0885-X.

ŠVEC, Vlastimil, FILOVÁ, Hana. Praktikum didaktických dovedností: učebnice pro střední průmyslové školy. 2. vyd.

V Brně : Masarykova univerzita, 2002. 90 s. ISBN 80-210-2698-7.

TROCHIM, Jackson. an Introdution to Concept mapping for Planning and Evaluation. Social Research Methods,

1989.

Understanding What Our Geoscience Students Are Learning: Observing and Assessing [online]. assessment

Using Concept Mapping. [30. 3. 2013]. Dostupné z: http://serc.carleton.edu/NAGTWorkshops/assess/con-

ceptmaps.html.

University of Illinois: Introduction to Concept Maps. 2005, Introduction to Concept Maps. [10. 1. 2013]. Dostup-

né z: http://classes.aces.uiuc.edu/ACES100/Mind/CMap.html.

VAŇKOVÁ, Petra. Počítačem podporovaná tvorba myšlenkových a pojmových map. Praha, 2009. 75 s. Bakalářská

práce. Karlova Univerzita, Pedagogická fakulta.

VAŇKOVÁ, Petra. hodnocení pojmových map ve vzdělávání. Praha, 2011. 108 s. Diplomová práce. Karlova Uni-

verzita, Pedagogická fakulta.

VÁGNEROVÁ, MARIE: Vývojová psychologie: Dětství, dospělost, stáří. Vyd. 1. Praha : Portál, 2000. 522 s. ISBN 80-

7178-308-0.

WALKER, Joan M. T. Concept Mapping as a Form of student assessment. Nashville : Nashville, 2002. 16 s. [15.

3. 2013]. Oborová práce. Psychology and Human Development / Biomedical Engineering / Vanderbilt

University. Dostupné z: http://www.vanth.org/mmedia/vanth0103/vanth0103cd/papers/WalkerConcept-

Map02.pdf.

WALKER, Joan M. T. Concept Mapping. Nashville : Nashville, 2002. 16 s. Oborová práce. [15. 1. 2013]. Psychology

and Human Development / Biomedical Engineering / Vanderbilt University. Dostupné z: http://www.vanth.

org/mmedia/vanth0103/vanth0103cd/papers/WalkerConceptMap04.pdf.

WEST, Daniel C., PARK, Jeanny K ., POMEROY, Richard. Concept mapping assessment in medical education : a com-

parison of two scoring systems. MEDICaL EDUCaTION [online]. 2002, roč. 36. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://

www4.ncsu.edu/~cdrauben/concept%20maps/medical%20education.pdf.


45


46

POJMOVé MAPYVE VZDěLÁVÁNÍ

Mgr. Petra Vaňková

Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakultaRok vydání: 2014

Počet stran: 48Formát: A4

Vytiskla tiskárna Nakladatelství Karolinum

ISBN 978-80-7290-650-5


47


48


Date post:	06-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	dangnhan
View:	215 times
Download:	0 times

Pojmové maPy ve vzdělávání -...

Documents