DZDDPZ4 – Předzpracování obrazových záznamů – radiometrické a

atmosférické korekce Doc. Dr. Ing. Jiří Horák – Ing. Tomáš Peňáz, Ph.D.

Institut geoinformatiky

VŠB-TU Ostrava

Doporučené zdroje • Eastman, J.R.: Idrisi Andes Guide to GIS and Image

Processing

• Eastman, J.R.: Idrisi Andes Tutorial

• Liang, S.: Quantitative Remote Sensing of Land Surfaces

• Horák J.: Dálkový průzkum Země. Skripta VŠB-TU Ostrava, 2014. 137 stran.

• Rees, W.G.: Physical Principles of Remote Sensing. Cambridge Univ. Press, 2012 (kap.11 Data processing)

• Schläpfer, D.: ATCOR. On-line: http://www.rese.ch/products/atcor/index.html

• UNESCO Bilko Lessons, Module 7, Lesson 3: Radiometric Correction of Satellite Images: When and Why Radiometric Correction is Necessary. On-line: http://cwcaribbean.aoml.noaa.gov/bilko/module7/

Radiometrické a atmosférické korekce (restaurace dat)

• Poloha nosiče se mění, stav atmosféry se mění, výška slunce, různý úhel pohledu, roční období atd.

• Používá se aproximace přírodního stavu v modelu nebo se snažíme chyby eliminovat

• upravují DN hodnoty jednotlivých pixelů

• cílem je zajistit, aby DN hodnoty obrazového záznamu co nejvíce odpovídaly skutečným odrazovým nebo zářivým vlastnostem objektů

Typy korekcí

Radiometrické korekce:

• Pomocí kalibrace měřícího zařízení,

• opravy ze směru ozáření (Sun-Angle Correction),

• opravy chyb vyplývajících z geometrie letu,

• odstranění náhodných radiometrických chyb

Atmosférické korekce:

• opravy ze stavu atmosféry

Oprava pomocí kalibrace

• většinou automatické provádění – periodické snímání referenčních ploch o známých vlastnostech

(kalibrační lampy, Slunce, tmavý vesmír), – Korekce hodnot na základě zjištěné odchylky

• informace o kalibraci senzorů nebo opravné koeficienty v hlavičce obrazového záznamu.

Opravy ze směru ozáření

• kompenzace sezónních rozdílů,

• Jediná radiometrická korekce, kterou standardně neprovádí provozovatel družicového systému dálkového průzkumu

• nutné především při studiu časových změn na stejném území (řada obrazových záznamů),

• různé DN pro stejné povrchy v čase.

Opravy ze směru ozáření:

Korekce

• DN hodnoty se přepočítají na imaginární ozařování ze zenitu • V jednoduché variantě se předpokládá lambertovský povrch a

tedy závislost intenzity odraženého záření na kosinu úhlu dopadu

• Tvar reliéfu může zavádět chyby (u snímků s vysokým rozlišením) -> započítává se

• Většina objektů nemá lambertovský povrch -> opravné koeficienty

• Zpravidla kombinované korekce radiometrické a atmosférické – viz u atmosférických KSR dle NIKM.

• Jednodušší řešení – používání podílů původních pásem.

cos

),(),(

jiDNjiDN

orig

Opravy vyplývající z geometrie letu

• změny úhlu ozařování i ve skenované řádce,

• stíny vertikálně členitých objektů související se směrem letu vzhledem ke Slunci (především u leteckých snímků)

• Přivrácené – odvrácené svahy, v různém stupni -> různá světlost.

Odstranění náhodných radiometrických chyb

• ve většině obrazových záznamů,

• příčina:

– výpadek senzoru,

– porucha při přenosu signálu k Zemi,

Typy náhodných radiometrických chyb:

• „páskování“ obrazového záznamu,

• vertikálně orientovaná nepřesná nebo chybějící data,

• bitové chyby.

„Páskování“ obrazového záznamu

• mechanooptické skenery - příčné skenování,

• horizontální orientace „páskování“,

• opakování v pravidelné periodě,

• příčina - nepřesná kalibrace nebo senzitivita senzoru,

• viditelná - rozsáhlé homogenní části obrazu (vodní plochy),

Páskování

• nepravidelný charakter,

• příčina - výpadek nebo nepřesná kalibrace příp. senzitivita senzoru,

Vertikálně orientovaná nepřesná nebo chybějící data

• elektrooptické skenery - podélné skenování,

• vertikální orientace,

Bitové chyby

• nepravidelné rozmístění v ploše obrazového záznamu,

• chybějící nebo nepřesné radiometrické DN hodnoty jednotlivých obrazových elementů („velmi světlé, velmi tmavé pixely“).

Korekce náhodných radiometrických chyb:

• „páskování“ obrazového záznamu – eliminace před geometrickou korekcí - přizpůsobení histogramu

odlišného řádku nebo Fourierovou transformací,

• vertikálně orientovaná nepřesná nebo chybějící data – nepravidelný charakter a zešikmení orientace po korekci na rotaci

Země - náročnější korekce,

– Fourierovou transformací,

• bitové chyby – eliminace filtrací

Top left: extract of a Landsat MSS image exhibiting severe six-line striping. Bottom left: Fourier transform of the striped image. Note the prominent peaks corresponding to the striping. Bottom right: Fourier transform of the image with the peaks corresponding to the striping manually removed. Top right: inverse Fourier transform of the edited transform

© Rees, 2012

Korekce náhodných radiometrických chyb (korekce

páskování)

Korekce náhodných radiometrických chyb (páskování před úpravou)

Korekce náhodných radiometrických

chyb (páskování po úpravě)

Atmosférické korekce

• Nejkomplikovanější

• Určení přenosové funkce atmosféry • modifikace DN hodnot rozptylem a pohlcováním světla

(vliv vlnové délky λ), • kouřmo a zákal - značný příspěvek k signálu měřenému na

čidle (až 80% v oblasti vlnových délek viditelného záření)

)()0()()()()( xLLxxLxLxL AZAZ

EMG záření v atmosféře a na Zemi

m 2,5 ;4,0

Typy atmosférických korekcí:

• metoda nejtmavšího pixelu, • regresní analýza, • metoda 5S • metoda korekce pro NOAA • Modely – většinou pro odvození skutečných

radiometrických charakteristik: • Model MODTRAN • Model ATCOR (ERDAS Imagine, Geomatica) • Model ATMOSC (Idrisi Andes) • Model ATREM • Model MODIS

Korekce z modelu vlivu atmosféry

• parametrizace vlivů atmosféry v okamžiku pořízení obrazového záznamu

• vstup parametrů do numerických modelů,

• zohlednění roční doby i geografické polohy

• Lépe pokud máme přímé měření vodních par, kyslíku a ozónu (NOAA)

• parametry zohledňují různé meteorologické prvky (oblačnost, srážky, ...)

Metoda nejtmavšího pixelu

• zjištění příspěvku atmosféry na základě vyhodnocení naměřeného signálu odpovídajícího vodní hladině,

• vyzařování vodních objektů v oblasti blízkého IR téměř nulové,

• naměřený signál příspěvkem atmosféry,

• odečtení příspěvku od DN v obrazovém záznamu,

• nepřesná metoda - neuvažuje horizontální změnu příspěvku v měřeném území

Regresní analýza

1. mezi jednotlivými pásmy multispektrálního obrazu – předpoklad lokálních vlivů topografie na vznik rozdílů v

odrazivých vlastnostech objektů,

2. mezi daty naměřenými distančními metodami a daty z pozemních měření – časová a finanční náročnost

© Dobrovolný

Model 5S • Simulation of the Sensor Signal in the Solar Spectrum

• Tanre et al., 1986

• Předpovídá zdánlivou odrazivost vně atmosféry s využitím informací o odrazivosti na povrchu a atmosférických podmínek

• Lze ho obrátit a vypočítat příspěvek atmosféry

• 3 etapy:

1. Zpracovat 5S pro každé pásmo obrazu

2. Výpočet inverzních koeficientů a sférického albeda

3. Aplikace inverzního modelu na obraz

(Spherical albedo = the albedo of a surface when the incident radiation is isotropic.)

Zpracovat 5S pro každé pásmo obrazu • Vstupy jsou v tabulce. Musí být alespoň to, co je tučně (parametry senzoru a

viditelnost v km)

1.Zpracovat 5S pro každé pásmo obrazu Příklad

• Vstupy:

• Výsledky v tabulce:

2.Výpočet inverzních koeficientů a sférického albeda • Vypočítat AI a BI pro každé pásmo (na 4 desetinná místa) (už jsou v tabulce)

• Následně vytvořit nové obrazy Y pro každé pásmo (odrazivost ρ mimo atmosf.)

3. Aplikace inverzního modelu na obraz

• Použít vhodné spektrální albedo S vypočtené z 1. kroku (běh 5S) a

obraz Y (pro dané pásmo)

• Vypočítat odrazivost na povrchu Země

Metoda korekce pro NOAA

• Sensor AVHRR (2 pásma)

• HIRS – High Resolution Infrared Radiometric Sounder – sondáž atmosféry pro korekce

• V, NIR; korekce NDVI - Odstraňování molekulového rozptylu, efektu absorpce O3 5-15% v ch1, efektu absorpce H2O 10-30% v NIR.

• Termální korekce (ch. 4 and 5, NOAA 11)

Model MODTRAN

• MODerate resolution atmospheric TRANsmission

• modeluje přenos EMG záření v atmosféře

• umožňuje řešit radiační rovnice popisující přenos záření s ohledem na efekty: – pohlcování/vyzařování a rozptylu molekul a částic

– odrazivosti a emisivity zemského povrchu

– ozáření Sluncem a Měsícem

– sférické refrakce

• pro vlnové délky λ 0,2-100 μm UV + VIS + IR

• vhodný pro menší výšky

Model ATCOR

• atmosférické a topografické korekce – eliminace

atmosférických a topografických efektů

• umožňuje získat fyzické parametry zemského

povrchu:

– odrazivosti

– emisivity

– teploty

• varianty modelu:

ATCOR2/3 – pro dig. obrazové záznamy z kosmických

skenerů s úzkým zorným polem

ATCOR4 – pro dig. obrazové záznamy z leteckých

skenerů se širokým zorným polem)

Výpočet ATCOR pro VIS a SWIR záření

• výsledný signál ze senzoru ovlivněn:

– komponentou 1 - záření rozptýlené v atmosféře

– komponentou 2 - záření odražené plochou

odpovídající sledovanému pixelu

– komponentou 3 - záření odražené okolím

sledovaného pixelu a rozptýleným do směru

sledování

m 2,5 ;4,0

Průchod záření atmosférou • výsledný signál ze senzoru ovlivněn zářením:

1. rozptýleným v atmosféře (komponenta 1)

2. odraženým plochou sledovaného pixelu (komponenta 2)

3. odraženým okolím sledovaného pixelu a rozptýleným do směru sledování (komponenta 13)

Průchod záření atmosférou • výsledný signál ze senzoru ovlivněn zářením:

1. rozptýleným v atmosféře (komponenta 1)

2. odraženým plochou sledovaného pixelu (komponenta 2)

3. odraženým okolím sledovaného pixelu a rozptýleným do směru sledování (komponenta 13)

Model ATCOR2

• model pro plochý terén

• DN pixelu pro určité pásmo transformováno na odrazivost iteračním výpočtem: 1. krok – komponenta 1 odečtena (externí určení složky záře

atmosféry), komponenta 2 a komponenta 3 (vliv okolí se zanedbá) transformovány na ekvivalent odrazivosti na povrchu

2. krok – výpočet průměrné odrazivosti okolí (low-pass

filtrace) o poloměru R ‹0.5,1›[km]

3. krok – připočtení komponenty 3 (vliv okolí), stanovené rozdílem hodnot krok 2 – krok 1

4. krok – (spherical albedo effect) provede změnu vyjadřující prostorově proměnnou průměrnou odrazivost (okolí 1km) aktuální scény, celkový zářivý tok

– závisí na průměrné odrazivosti,

– je vypočten pro konstantní odrazivost = 0,15

Model ATCOR2

• Pokud zanedbáváme vliv okolí, R=0, pak kroky 2,

3, 4 vynechány

Model ATCOR2 • odstranění závoje obrazu systému LANDSAT 5 TM

Aplikace modelu ATCOR2

Primární data LANDSAT TM data se skutečnými hodnotami odrazivosti

Výpočty ATCOR pro TIR záření

• Jinde až 14.5 i 15

• týká se:

– LANDSAT 4/5 TM band 6

– LANDSAT 7 ETM+ band 6

– ASTER

m 13 ;8

Výpočty ATCOR pro TIR záření

• výsledný signál ze senzoru ovlivněn:

– komponentou 1 - záření emitované atmosférou

– komponentou 2 - záření emitované povrchem (o teplotě

T a emisivitě ε) – nese základní informaci o sledovaném

pixelu

– komponentou 3 – tepelné záření odražené povrchem

do směru sledování (L3)

– kde

• r = 1-ε (odrazivost)

• F (atmosférický tepelný tok)

FrL

.3

Signál TIR záření

• .

Výpočty ATCOR pro TIR záření

• pro senzory s n termálními pásmy se řeší n rovnic n+1

neznámými (n emisivit +1 teplota povrchu) – nelze vypočítat

• Proto se musí zadat hodnoty emisivity (viz další snímek)

• Výsledkem je pak obraz teploty (ve stupních, ale zpravidla

násoben konstantou, např. default 4).

• V případě výskytu záporných teplot se doporučuje použít

posunutí hodnot (offset) pro zachování rozsahu 0-255.

Výpočty ATCOR pro TIR záření

• volba hodnoty pro emisivitu:

– konstanta definovaná uživatelem pro celou scénu, např.

ε=0,98 pro

• TM band 6: 10,5-12,5μm

• ASTER band 13: 10,3-11,0μm

– hodnoty emisivity definované v závislosti na typu pokryvu

(získá se klasifikací z ostatních pásem):

• ε=0,96 (půdy pro εRED>10%, dále asfalt, písek, smíšené

pixely)

• ε=0,97 (vegetace pro NIR/RED>2)

• ε=0,98 (voda a neklasifikované pixely)

– hodnoty emisivity (v procentech) k dispozici v

samostatném souboru (např „*._emi3.bsq“)

Model ATCOR3

• model pro členitý terén

• výsledný signál ze senzoru ovlivněn:

– odrazem záření rozptýleného v atmosféře

– zářením odraženým plochou odpovídající

sledovanému pixelu

– zářením odraženým okolím sledovaného pixelu

– zářením terénu odraženým ke sledovanému pixelu

• modulem SPECTRA vypočteny atmosférické

podmínky:

– obsah vodní vlhkosti

– typ aerosolu

– viditelnost

Model ATCOR3

• model pro členitý terén

Model ATCOR3

• model pro členitý terén

• DN pixelu pro určité pásmo transformováno na

odrazivost iteračním výpočtem:

1. krok – od naměřeného signálu odečteny hodnoty

vyjadřující vliv topografických stínů (vypočteno

programem SHADOW)

2. krok – výpočet průměrné odrazivosti okolí (low-pass

filtrace) o poloměru R ‹0.5,1›[km]

3. krok – výpočet komponenty 4 (tj. příspěvku záření

odraženého terénem). Vypočteno programem

SKYVIEW. Průměrování oknem s rozměrem 0,5 km.

4. krok – připočtení komponenty 3 (vliv okolí)

Model ATCOR3 5. krok – (spherical albedo effect) provede změnu

vyjadřující prostorově proměnnou průměrnou

odrazivost (okolí 1km) aktuální scény, celkový zářivý

tok

– závisí na průměrné odrazivosti,

– je vypočten pro konstantní odrazivost = 0,15

6. krok – volitelné empirické korekce pro dvousměrný

efekt (tzv. BRDF correction - Corection for Bi-

Directional Effect) – plochy na strmých svazích nebo

špatně ozářené plochy

• Pokud se zanedbá vliv okolí (R=0), kroky 2, 3, 4, 5 jsou

vynechány

Model ATCOR3 • odstranění závoje obrazu systému IKONOS pásma 4,2,1

• Drážďany, Německo

Model ATCOR3 • odstranění stínů způsobených oblačností v LANDSAT 7 ETM+

pásma 4,5,3

• zohledněn vliv výšky Slunce (41°)

• zemědělská krajina v Meklenbursku, Německo

Aplikace modelu ATCOR

Primární data IKONOS

data s redukovaným závojem

data se skutečnými hodnotami odrazivosti

Model ATCOR4 • Atmospheric Correction of Small and Wide FOV Sensors (airborne)

• Kvůli efektivnosti výpočtů jsou odděleny modely pro plochý a drsný terén

• Velká databáze atmosférických korekcí – kompilovaná s Modtran-5

• Výšky 0 km - 10 km (po 1 km) a 20 km

• Implementace atmosférických a topografických korekcí pro data leteckých skenerů pro VIS-SWIR (0.35-2.55 um) a TIR (8-14 um):

– Výpočty povrchové odrazivosti

– Výpočty povrchové (jasové) teploty a emisivity

• Výpočet map obsahu aerosolů a vodních par

• Odstraňování atmosférického závoje (v nízké výšce) a mraků typu cirrus

• Kalibrace senzoru během letu s využitím pozemních referenčních cílů

• Operační nasazení pro systémy: DAIS, AVIRIS, HyMap, CASI, AISA, Daedalus a Hyspex

Model ATCOR4 - postup • Stejné komponenty záře jako u ATCOR3, 2 (s rozlišením terénu). Kroky:

1. Převzorkovat požadovaný atmosférický soubor (uložený v databázi) s výškami letu

2. geokódování (rektifikace) nebo ortorektifikace

3. Pro hornatý terén – výpočet sklonu a orientace z DEM, také faktory viditelnosti oblohy (sky view factor and cast shadow images)

4. Testování úspěšnosti nastavení atmosférických parametrů na malém vzorku z různých povrchů (doporučeno srovnání s pozemními spektrálními měřeními nebo spektrálními knihovnami)

5. Provést kalibraci za letu, pokud jsou k dispozici pozemní měření a atmosférická data (radiosonda, viditelnost, optická hloubka, intenzita slunečního záření), tím se určí radiometrické kalibrační koeficienty (offset and slope).

6. Aplikuje se model ATCOR4 za předpokladu Lambertovských povrchů. Viditelnost a obsah vodních par může být specifikován uživatelem (konstantní atmosférické podmínky) nebo jsou vypočteny programem (je požadována přítomnost vhodného spektrálního pásma.

7. V případě silných dvousměrných efektů (bidirecional effects, viewing in the principal solar plane) se používají empirické korekční metody pro normalizaci výsledků do odrazivosti v nadiru

Model ATMOSC

• model v Idrisi Andes

• účelem je odstranění nebo eliminace vlivů

atmosféry:

– závoj

– … a další

• model zohledňuje:

– parametry stavu atmosféry v určité době (RRRRMMDD)

– frekvence zpracovávaného pásma

– offset, gain

– výšku Slunce (Sun elevation),

– úhel pozorování (viewing angle),

Standardizované úrovně předzpracování (SPOT Image)

Processing

level

Popis předzpracování

1A radiometrické korekce

1B radiometrické korekce a geometrické korekce,

převzorkování = pixel konstantních rozměrů (10 nebo

20m)

1AP úroveň 1A, pro fotogrammetrii

2 úroveň 1B, více přesnějších geometrických korekcí, pro

kartografické aplikace

2A geometrické korekce provedeny bez identických bodů

2B geometrické korekce provedeny s identickými body,

spojenými s topografickou mapou

Standardizované úrovně předzpracování (SPOT Image)

Processing

level

Popis předzpracování

S radiometrické korekce a geometrické převzorkování pro

dvouscénovou registraci

S1 jedna vstupní scéna je zpracována v úrovni 1B

S2 jedna vstupní scéna je zpracována v úrovni 2

3 Snímek je korigován s využitím identických bodů a

DMR. Používá se při vytváření ortofotomap.

Kombinovaná metoda kompenzace sezónních vlivů

• Pro výpočet radiometrických a atmosférických korekcí kompenzujících sezónní vlivy lze použit algoritmus (NIKM):

Skutečná odrazivost

povrchu Země

(kombinace

radiometrických a

atmosférických korekcí)

• Postupný proces – 3 kroky:

1. Konverze DN na spektrální zář (na

senzoru)

2. Konverze spektrální záře na odrazivost

vně atmosféry (na senzoru)

3. Odstranění atmosférických efektů (např.

model 5S) ->odrazivost na povrchu

Konverze DN na spektrální zář (na senzoru)

• transformováno DN pixelu pro určité pásmo na spektrální

zář podle vztahu:

• kde c0 = aditivní složka (offset, bias)

c1 = multiplikativní složka (gain)

Jednoduchý lineární přepočet

DNccL 10

Konverze DN na spektrální zář (na senzoru)

• Výpočet c0 (bias) a c1 (gain) pro každé pásmo:

• Vychází se z hodnot Lmin a Lmax pro každé pásmo

(poskytnuté operátorem systému), z nich se vypočtou

parametry přímky c0 a c1

• Lmin=c0+c1*0=c0

• Lmax=Lmin+c1*DNmax, tj. c1=(Lmax-Lmin)/DNmax

• Pro Landsat DNmax = 255.

• Někteří uvádějí (Bilko): C1 = (Lmax/254)-(Lmin/255), což je

skoro totéž.

Lmin a Lmax pro TM pásma

Ukázka metadat LandSat-7 ETM+

© Rees, 2012

Konverze spektrální záře na zdánlivou odrazivost

• Zdánlivá odrazivost (u družic odrazivost vně atmosféry) se vypočte:

Určení zenitového úhlu Slunce SZ

Výška slunce (zenitový úhel) SZ:

• SPOT a LANDSAT udávají v parametrech výškový úhel (elevation angle) Slunce, proto se zenitový úhel vypočet jako 90-výškový úhel (a převede na radiány)

Určení vzdálenosti Země-Slunce d

• Vzdálenost Země-Slunce (d):

d2=(1-0.01674*cos(0.9856*(JD-4)))2

• kde JD je Juliánský den (počet dní od počátku roku)

Určení intenzity ozařování Slunce ESUN

• Střední hodnota intenzity ozařování Sluncem mimo atmosféru spektrální (mW cm-2 μm-1)

Ukázka výpočtu nad metadaty LandSat-7 ETM+

• It shows that the image was acquired on 22 July 2001, and that the Sun’s elevation angle (at the centre of the image) was 41.1 at the time. The Sun’s zenith angle Θ was thus 48.9, and the distance from the Sun to the Earth on this date was 1.016 AU (this is the distance from the Sun to the Earth’s centre, not its surface, but since the radius of the Earth is only 0.000 04 AU the difference can be ignored). The mean exoatmospheric spectral radiance in the ETM+ band 1 is 1969 Wm-2μm-1, so a band 1 radiance of 70.9 Wm-2sr-1μm-1 corresponds to a planetary reflectance of

© Rees, 2012

Odstranění atmosférických efektů a

určení odrazivosti na povrchu • Různé metody odstranění atmosférických efektů – viz

dříve

• Doporučovaný model 5S

Výpočet povrchové teploty (NIKM)

Algoritmy používané pro výpočet povrchové teploty lze rozdělit na:

• tzv. split-window algoritmy a multispektrální algoritmy. Jedná se z hlediska využívaného počtu termálních pásem v prvním případě o algoritmy využívající dvě termální pásma, ve druhém případě o algoritmy využívající více termálních pásem.

• mono-window algoritmy využívají na vstupu jediné termální pásmo

Výpočet povrchové teploty podle NASA (NIKM)

• Typickou aplikací mono-window algoritmu je výpočet teplot z termálního pásma družic LandSat.

• jednoduchý algoritmus pro zjištění teplot - NASA.

• Algoritmus využívající pouze jedno termální pásmo má však obecně tu nevýhodu, že zjištěné teploty nejsou zbaveny vlivu atmosféry, proto pracovníci NASA vyvinuli a aplikovali pro data z družice LandSat TM6 algoritmus, který modeluje stav atmosféry pomocí dvou základních meteorologických ukazatelů stavu atmosféry – propustnosti a průměrné teploty atmosféry

• 3 kroky:

1. Přepočet DN na spektrální zář

2. Výpočet radiační teploty pomocí Planckovy funkce

3. Výpočet povrchové teploty

Přepočet DN na spektrální zář (NIKM)

• kde Qmax je maximální možná DN hodnota (Qmax = 255), Qdn je DN hodnota pixelu, Lmin(λ) a Lmax(λ) jsou minimální a maximální zaznamenatelné hodnoty spektrální hustoty pro Qdn = 0 a Qdn = 255

• Pro snímek Landsat 7 ETM+ pořízený v módu „low gain“ jsou odpovídající hodnoty Lmin(λ) = 0 a Lmax(λ) = 17,04 Wm-2sr-1μm-1, zjednodušeně pak platí:

max

)min()max()min(

)(

)(

Q

QLLLL

dn

dnQL 06823529,0)(

Výpočet radiační teploty pomocí Planckovy funkce (NIKM)

• kde K1 a K2 jsou kalibrační konstanty, jejichž hodnoty jsou pro senzor ETM+ K1 = 666,09 Wm-2sr-1 a K2 = 1282,7 [K].

• Je-li známa emisivita povrchů na mapovaném území, je možné vypočíst přímo teplotu povrchů dle následujícího vztahu:

• kde λ je vlnová délka emitovaného záření, v našem případě odpovídá střední hodnotě mezí vlnových délek pro termální pásmo Landsatu, tedy λ = 11,45 μm, α = hc/K = 1,438 x 10-2 mK, kde K je Stefan-Boltzmannova konstanta (1,38 x 10-23 JK -1), h je Planckova konstanta (6,26 x 10-34 Js), a c je rychlost světla (2,998 x 108ms -1).

)(

1

2

1lnL

K

KTrad

ln1

rad

radkin

T

TT

Výpočet radiační teploty pomocí Planckovy funkce (NIKM) - 2

• Pokud však chceme opravit teploty o atmosférickou korekci, pak je možné použít vztah:

• kde a, b jsou koeficienty podle popsané v tab., Ta je průměrná efektivní teplota atmosféry

• parametry C a D se vypočtou:

kde ε je emisivita povrchu, τ je transmitance atmosféry.

C

DTTDCDCbDCaT aradkin

11

C 111D

Výpočet povrchové teploty (NIKM)

• Z předchozího vyplývá, že z radiační teploty lze vypočítat povrchovou teplotu opravenou o vliv atmosféry. K tomu je však nutná znalost emisivity povrchů. Z hlediska atmosféry pak její průměrná teplota a propustnost. Emisivitu povrchů je možné vypočíst například z hodnot NDVI (normalizovaného vegetačního indexu), nebo hodnoty emisivity stanovit tabelárně pro určitou klasifikaci jednotlivých druhů povrchů

• Co se týče průměrné teploty atmosféry, je možné ji v případě, že nejsou k dispozici přesnější data, odvodit z teploty vzduchu nad povrchem (ve výšce dvou metrů) pomocí modelu standardních atmosfér. Obdobným způsobem je možné vypočítat propustnost z hodnot obsahu vodních par.