PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ

Ing. Vladislav Bezouška, Ph.D.

ORIENTACE ROBOTŮ V PROSTORU

Translační pohyb lze skládat aditivně

Z bodu (0,0,0) o (0,1,0) o (1,0,0) se dostaneme do (1,1,0)

(0,0,0)

x,y,z

xy

z

1 2

1 2

(0,0,0) + (0,1,0) + (1,0,0) =(0,0,0) + (1,1,0)

Toto u rotace neplatí

(0,0,0)x

y

z

1

2

z(45) + y(90) = y(90) + z(45)

0

1 2

(0,0,0)x

y

z1 2

0

1 2

Transformace sořadnic v prostoru

Vektor p je možné vyjádřit pomocíjeho složek a jednotkových vektorů:

bzbbybbxb kpjpipp ...

ozooyooxo kpjpipp ...

Vůči souř. systému Xo,Yo,Zo :

ozoboyoboxobbzb

ozoboyoboxobbyb

ozoboyoboxobbxb

kpkjpkipkpkp

kpjjpjipjpjp

kpijpiipipip

.......

.......

.......

Porovnáním obou systémů dostaneme rovnice

Rovnice v maticovém tvaru:

zo

yo

xo

obobob

obobob

obobob

zb

yb

xb

p

p

p

kkjkik

kijjij

kijiii

p

p

p

.

...

...

...

Pro rotaci kolem osy X lze skalární součiny jednotkových vektorůnahradit

cossin0

sincos0

001

)(Rx

cos... obob jjjj

sin

2cos

Obdobně pro rotace kolem zbývajících os:

cos0sin

010

sin0cos

)(Ry

100

0cossin

0sincos

)(

Rz

Příklad: Bod Po(2, 3, 4) pootočíme nejprve kolem osy z o =/6 a poté kolem osy y o úhel =/3. Jaké jsou souřadnice bodu po rotaci?

100

06

cos6

sin

06

sin6

cos

)6(

Rz

3cos0

3sin

0103

sin03

cos

)3(

Ry

Při transformaci musíme zachovat pořadí rotačních pohybů:

PoRyRz ).().(Pr

4

3

2

.

3cos0

3sin

3sin.

6sin

6cos

3cos.

6sin

3sin.

6cos

6sin

3cos.

6cos

27,0

83,4

36,2

4

3

2

.

5,0086,0

43,086,025,0

75,05,043,0

27,0;83,4;36,2Pr

EULEROVI ÚHLY

(0,0,0)x

y

z

1

2

1. Systém „O“ pootočíme o úhel kolem osy Zo

2. Vzniklý sys. a potočíme kolem Xa o .

3. Nově vzniklý systém b potočíme kolem Zb o .

4. Vznikne sys. 1. ,, jsou EULEROVI úhly

QUATERNIONYJsou čtyř-složková komplexní čísla. Např.: kji 87,05,05,0

2cos.

real

2sin

. x

iimag

2sin

. y

jimag

2sin

. z

kimag

100

0cossin

0sincos

)(

Rz

Rotaci kolem osy Z zapíšeme quaternionem:

2

sin.1.0.02

cos

kji

Inverzní úloha kinematiky

Známá souřadnice koncového bodu

Poloha kinematických členů robotu

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ

OFF-LINE - výpočty dráhy jsou prováděny bez pohybu robotu

ON-LINE - výpočty dráhy jsou prováděny při pohybu robotu

Přímé (on-line) Nepřímé (off-line)

Projetím bodů dráhy

(teach-in)

Vedení ramene

(Playback)

Textové programování (např. BAPS)

CAD/CAM)

Přímé Nepřímé

Odpadá transformace souřadnic

TEACH-IN (nepřímé) - rameno je ručně navedeno do pracovních bodů a pozice uložena do paměti

Př.: Robot má přemísťovat objekt ze zásobníku M2 (přednostně) a M1 přemisťovat ho do místa W.

[Obrázek převzat z literatury č.5]

Vývojový diagram + program (ASEA)

Stanov. rychlostiZadani souř. sys.

Volba ToolCentr.PNul. posun

Podmín. skokPohyb S k A, 100%v,nul.zona r=10mm

Poh A k M1Sevri čekání

M1 k A

[Obrázek převzat z literatury č.4]

TEACH-IN (přímé) - rameno je ručně navedeno do pracovních bodů. Dráhu tvoří hustá síť bodů.

PLAYBACK - rameno je ručně vedeno a jeho pozice je průběžně ukládána do paměti [Obrázky převzaty z literatury č.2]

Programování ve vyšším jazyce - programování pomocí instrukcí (BAPS Bosch, SRCL Siemens, VAL Unimation)

[Obrázky převzaty z literatury č.1]

Př.: Sváření: 3,4 – exter. prog.; 5 – def. proměnné; 12 – do výchozí pozice; 13,16 - sváření

DATA

[Obrázky převzaty z literatury č.1]

Programování pomocí makroinstrukcí

Makra jsou spouštěna voláním jména funkce

OBLOUK ZAP – přiblíží elektroduOBLOUK VYP – přerušení oblouku

[Obrázky převzaty z literatury č.1]

CAD/CAM - Programování z výrobního výkresu- Virtuální simulace

[Ob

rázk

y p

řevz

aty

z li

tera

tury

č.1

]

Spark Visual Motion

-Libovolný počet os-Xdrive technology: virtuální programování-Simulace výroby

Funkce Spark Visual Motion

1) Tvorba 3D modelu: geometrická data jsou načtena z CAD systému pomocí DXF nebo STL datových souborů

2) Vizuální tvorba trajektorie tj. dráhy a rychlostí

3) Generování kódů programu

Real Time Simulation Řízení stroje v reálném čase

MotionCL (Motion Control Library)

Umožje provedení řídících výpočtů a dalších řídících operací

Literatura :

[1] Schmid D. a kol.: Řízení a regulace pro strojírenství a mechatroniku. Europa Sobotáles.Praha, 2005.

[2] Talácko J., Matička R.: Konstrukce průmyslových robotů a manipulátorů. ČVUT. 1995.

[3] Chvála B., Nedbal J., Dunay G.: Automatizace. SNTL/ALFA. Praha , 1985.

[4] Šolc F., Žalud L.: Robotika. VUT. Brno, 2002.

[5] http://www.euclideanspace.com