19
Creep
Česky někdy „tečení“
Časově závislá trvalá deformace
Při konstantním napětí deformace dále roste
ČasN
apět
íD
efor
mac
eMechamismy creepu: vysoké hodnoty difůze změna tvaru krystalu snížení napětí uplatňuje se difůze
objemem materiálu po hranicích zrn
vysoká energie dislokací + slabé vazby umožnění šplhání dislokací kolem překážek (pins) fungujících při nižších teplotách.
Creep v přírodních podmínkách
Creep ledu: probíhá do určité míry i
při nejnižších přírodních teplotách
studován pro potřeby meteorologie a konstrukce lodí
Za pokojové teploty např.
creep olova.
Creepový test: obvykle tahový konstantní zátěž vynášení deformace v
závislosti na čase
Mechanismy creepu
Creep: pravděpodobný
při Θ > 0.4. uplatnění mechanismů
závisí na teplotě a napětí
Vyhodnocení klasické creepové křivky
)/exp(d
d1 RTQK
t cn
Z creepové křivky lze vyhodnotit: rychlost ustáleného tečení (steady state creep) z oblasti sekundárního creepu dle Arheniova modelu vyhodnotit teplotní závislost procesů (difůze) z testů při různých teplotách a zátěžích určit parametry modelu chování materiálu.
Konstitutivní rovnice používané pro creep
a pro konstantní teplotu
nKt
2d
d
Mechanismy creepu - model difůzního creepu
Základní předpoklady: vakanční mechanismus přesycení vakancemi díky
působícímu napětí vakance difundují, viz obr. výsledkem změna tvaru zrna monoatomární a kvazistatický přístup
Dva modely creepu dle typu difůze: objemová (bulk/lattice) difůze – Nabarro Herringův creep hranicemi zrn – Cobleův creep
Přesycení vakancemi díky napětí
rozdíl koncentrací nahoře a vpravo
])0(
exp[)(
])0(
exp[
)0()(
vfv
vfv0
vfvf
kT
GCC
kT
GCC
GG
kTkT
GCC
kTkTkT
GCC
kT
GC
kT
GCC
)0(exp2)(
expexp)0(
exp)(
)0(exp
)0(exp)(
vf0v
vf0v
vfvf0v
Model difůzního creepu (2)
Délka difůzních drah Hranice zrn: 2·(d/4) Mřížka: (π/2)·(d/4)
1. Fickův zákon
(1)dráha
dráhadráha L
CDJ
Celkový přírůstek vakancí Φvac je dán součtem toků oběma drahami
Definujeme Jtotal = celkový průměrný tok vakancí
(2)
lJld
J BLvac 2
Model difůzního creepu (3)
BLvac
total
2
2/J
dJ
ldJ
L
Bvf0Ltotal
vf0Bvf0Ltotal
vf0
Bvf
0Ltotal
21exp
16
2exp22exp16
2/
exp2)(
2
8/
1exp2
D
D
dkTkT
GCD
dJ
kTkT
G
dCD
dkTkT
GCD
dJ
dkTkT
GC
DddkTkT
GCDJ
Dosadíme C a L do (1) a toky potom do (2)
Model difůzního creepu (4)
Model difůzního creepu (5)
Rychlostí Jtotal materiál přibývá na jednotkové ploše hranice zrna.
rychlost deformace je tedy (faktor 2 vzhledem ke geometrii)
VVMVLSDL
BSD2
L
Bvf0L2total
kde,2
132
21exp
32/2
CDCDDD
D
dD
kTd
D
D
dkTkT
GCD
ddJ
Deformační rychlost při creepu lineárně závislá na napětí úměrná 1/d2, 1/d3
závislá na geometrii (změna počáteční konstanty)
Model dislokačního creepu
Weertmanův model - šplhání (climb) hranových dislokací sekvenční procesy: skluz+šplhání L – průměrná délka skluzu
tg – průměrný čas pro skluz
h – průměrná délka skluzu
tc – průměrný čas pro šplhání
Δγ = deformace sekvence skluz+šplhání = Δγg + Δγ
c ≈ Δγ
g = ρ b L
t = čas pro sekvenci = tg + t
c ≈ t
c =h/v
c , v
c = rychlost šplhání
rychlost skluzu
(1)
vc ∝ ΔC
v exp[-E
vm/kT], E
vm – aktivační energie migrace vakance
ΔCv aproximujeme obdobně jako u difůzního creepu:
Lomer-Cottrellova bariéra
Model dislokačního creepu (2)
rovnici (1) můžeme přepsat
Pro malé x je Sinh(x)=x
Weertman: L/h ∝ σ1.5 (experimentální hodnota Al)
Obecně dostáváme mocninný zákon (Power-law):
Vysoká napětí (σ ≥ 10-3 E) Sinh(x) ≈ ex
porušení mocninného zákona
Model dislokačního creepu (3)
Experimentální výsledky
Model dislokačního creepu (4)
Velmi nízká napětí σ ≤ σFR
ρ konstantní (nezáv. na σ) = viskózní creep – Harper-Dornův creep
Podmínky pro Harper-Dornův creep
H-D creep v hrubozrnných materiálech
Při zmenšení zrna+ vyšší teploty Nabarro-Herringův creep
další zmenšení zrna + nižší teploty Cobleův creep
ln(grain size)
ln(s
trai
n ra
te)
Creepový lom
Při zkoumání pouze creepového lomu (v praxi např. výměníky): stačí jednodušší metody základem je závislost času do lomu na napětí pro danou teplotu:
předpověď životnosti při určitých provozních podmínkách
Creepový lom (2)
Experiment - creepový lom v různých typech komerčních ocelí: vlevo závislost času do lomu na napětí při konstatní teplotě vpravo závislost napětí na teplotě
při konstantním čase do lomu
Zvýšení odolnosti vůči creepu
omezení vlivu hranic zrn protáhlá zrna ve směru napětí monokrystaly (lopatky turbíny) precipitáty v hranicích
omezení pokluzu speciální (FCC) materiály
Zvýšení odolnosti vůči creepu (2)
Monokrystalické materiály
CMSX-4 (křivka nejvýše)
CM 186 (druhá nejvýše)
Zvýšení odolnosti vůči creepu (3)
Speciální (FCC) materiály
Např. niklová FCC superslitina (Ni superalloy) použití na vysokotlaké turbíny teplota spalin ~1600°C (nárůst o 200°C zvýší účinnost o 5%) 10 000 ot./min. napětí u kořene až 300MPa životnost 10 000 hodin – 3 roky 9 hodin denně u nových typů letadel budou nároky dále růst (A380)
složení – více než 10 legujících prvků
Al, Ti,Ta – vytvářejí Ni3Al γ’ fázi
Cr, Hf – korozní odolnost
W, Mo, Re – zpevnění, snížení difůze.
