ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI
dostředivé zrychlení
Kulička po jisté době bude vždy na témže místě a budemít tutéž rychlost...
S
Periodický jev - jev, při kterém se pravidelně v časeopakují hodnoty některých fyzikálních veličin.
Perioda pohybu (oběžná doba) T - doba, za níž se rovnoměrný pohyb po kružnici opakuje.
S
Frekvence - je převrácená hodnota periody.Určuje počet oběhů po kružnici za jednu sekundu.
sT
Tf 1
Tf 1
11 ss
Hz (hertz)f
Za stejné libovolně zvolené časové úseky opíše hmotnýbod na kružnici stejně dlouhé oblouky s, kterým příslu-ší stejně velké úhly
Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici
S
ts
ss tt
t
Velikost rychlosti je dána podílem velikosti dráhy s apříslušné doby t, za kterou hmotný bod tuto dráhu prošel.Při rovnoměrném pohybu je velikost rychlosti stálá
Velikost rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici
S
ts
ss tt
t
tsv
Vektor okamžité rychlosti v daném bodě má směr tečnyk trajektorii tvaru kružnice (je kolmý k poloměru).
S
v
v
v
v
Vektor rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici
Při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici máokamžitá rychlost stálou velikost, ale mění se její směr.
Vektor rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici
S
v
v
v
vtsv
Za oběžnou dobu T urazí hmotný bod dráhu o velikosti, která je rovna délce obvodu kružnice.
tsv
Trv
2
Tf 1
rfv 2
S
Velikost rychlosti při rovnoměrném pohybu po kružnici
tsv
Úhlová rychlost je rovna velikosti úhlu, který hmotný bod opíše za jednotku času.
Úhlová rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici-omega
S
t
s
s
rad
t
t
S
t
s
Za jednu periodu T opíše hmotný bod dráhu s, která je rovna obvodu kružnice a které přísluší úhel je 2 rad.
T
2 f2
Úhlová rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici
Souvislost mezi rychlostí v při rovnoměrném pohybupo kružnici a úhlovou rychlostí
S
t
s
Rychlost při pohybu hmotného bodu po kružnici vypo-čítáme, vynásobíme-li úhlovou rychlost poloměrem.
T
2
Trv
2
rv
2t
1t
Změna okamžité rychlosti nastává v důsledku neustálézměny směru vektoru okamžité rychlosti.
Změna okamžité rychlosti při rovnoměrném pohybupo kružnici
S
12 vvvΔ
vΔ
1v
2v
vΔ
1v
2t
1tS
12 vvvΔ
vΔ
1v
2v
vΔ
1v
Okamžité zrychlení
je určeno jako podíl změny okamžité rychlosti v a odpovídající dobyt, za kterou tato změna nastala.
ΔtvΔa
2t
1tS
vΔΔv
vΔ
1v
2v
vΔ
1v
Okamžité zrychlení
ΔtΔv
ΔtvΔ
ΔtΔva
va
rvrva
22
má v každém okamžiku stejný jako směr vektoru změny okamžité rychlosti.
2t
1tS
vΔΔv
vΔ
1v
2v
vΔ
1v
Okamžité zrychlení
ΔtΔv
ΔtvΔ
ΔtΔva
va
rvrva
22
má v každém okamžiku směr do středu trajektorietvaru kružnice – tzv. dostředivé zrychlení.
Rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici je pohyb se zrychlením, protože při tomto pohybu se neustále mění směru vektoru okamžité rychlosti.
Zrychlení při rovnoměrném pohybu po kružnici má v každém okamžiku směr do středu kružnice – nazýváse dostředivé zrychlení.
Velikost dostředivého zrychlení:
rvrωωvad
22
rfπrTπad
222
2
44
Rychlost rovnoměrného pohybu družice po kružnici kolem Země je 7,46 km.s-1. Družice se pohybuje ve výšce 800 km nad povrchem Země (poloměr Země je R = 6400 km).Určete oběžnou dobu družice kolem Země.
t = 101 min
Řešte úlohu:
Určete velikost dostředivého zrychlení stacionární družice Země (družice, která zůstává stále nad týmž místem Země a její vzdálenost od středu Země je 42 180 km).
a = 0,224 m.s-2
Řešte úlohu:
Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici:a) opíše-li za různé libovolně zvolené časové úseky stejně dlouhé oblouky kružnice s, kterým přísluší stejně velké úhly , b) opíše-li za stejné libovolně zvolené časové úseky stejně dlouhé oblouky kružnice s, kterým přísluší stejně velké úhly , c) opíše-li za stejné libovolně zvolené časové úseky různě dlouhé oblouky kružnice s, kterým přísluší stejně velké úhly .
Test
1
Při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici: a) se mění velikost a směr okamžité rychlosti,b) se nemění velikost a směr okamžité rychlosti,c) se mění velikost okamžité rychlosti a nemění se její směr, d) se nemění velikost okamžité rychlosti a mění se její směr.
Test
2
Směr vektoru okamžité rychlosti při rovnoměrnémpohybu hmotného bodu po kružnici je v každém okamžiku :a) ve směru tečny ke trajektorii tvaru kružnice,b) do středu trajektorie pohybu tvaru kružnice,c) kolmý k vektoru dostředivého zrychlení, d) ve směru trajektorie pohybu tvaru kružnice.
Test
3
Test
4
Směr vektoru okamžitého zrychlení při rovnoměrnémpohybu hmotného bodu po kružnici je v každém okamžiku :a) ve směru tečny k trajektorii tvaru kružnice,b) do středu trajektorie pohybu tvaru kružnice,c) kolmý k vektoru okamžité rychlosti, d) ve směru trajektorie pohybu tvaru kružnice.
Test
5
Definiční vztah veličiny úhlové zrychlení je:
ts
a)tv
b)
t
c)ta
d)