Rozcvička
Urči typ funkce:
15,0:)( xyxf 5:)( yxf xyxf 2:)( xyxf 3:)( xyxf3
2:)(
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Rozcvička
15:)( xyxf
Doplň chybějící souřadnici:
4?;A ?;2Bxyxf 32:)( ?;2C 1?;D
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
2:)( xyxf Narýsuj graf funkce:
x
y0
01
1
1
1
2
4
24
2
1
4
139
39
1
1
x0-1
x x
2
x4
-2
x
3
x9
-3
x Vlastnosti funkcegraf – parabola
D(f) = R
H(f) = 0;
vrchol paraboly v bodě V[0; 0]
souměrná podle osy y
klesající v D(f) = (-; 0
rostoucí v D(f) = 0;
x = 0 – nejmenší hodnota fce = minimum
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
2:)( xyxf Narýsuj graf funkce:
x
y0
011
1
12
424
2
1
4
1
39
39
Vlastnosti funkce
graf – parabola
D(f) = R
H(f) = (-; 0
vrchol paraboly v bodě V[0; 0]
souměrná podle osy y
rostoucí v D(f) = (-; 0
klesající v D(f) = 0;
x = 0 – největší hodnota fce = maximum
1
1
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
2:)( axyxf
Rovnice:Vlastnosti kvadratické funkce
graf – parabola
D(f) = R
parabola má vrchol V
souměrná podle osy y
je rostoucí i klesající
má maximum nebo minimum
0a
1
1
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce v závislosti na a
0a
1
1
je-li a>0, potom má kvadratická funkce vždy minimum
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce v závislosti na a
0a
je-li a<0, potom má kvadratická funkce vždy maximum
1
1
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
2xy 22xy 2
2
1xy
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
24xy 2
4
1xy
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkceNarýsuj graf funkce f: y = - x2
a) urči největší hodnotu této funkce
b) jaká je hodnota této funkce pro x = 2
c) pro která x je hodnota této funkce rovna (-1)
d) v jakém intervalu je tato funkce rostoucí
e) pro která x je hodnota této funkce největší
1
10y
4y
11 xx
0;(
0x
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Doplň hodnoty funkce y = 3x2 do tabulky:
x - 3 1 0 2 -5 0,6-
0,8-2 0,1
y 27 3 0 12 75 08,1 92,1 12 03,0
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Doplň na místa otazníků taková čísla, aby uvedené body patřily do grafu kvadratické funkce:
25:)( xyxf
A[ 1 ; ? ] B[ 2 ; ? ] C[ -1 ; ? ] D[ 0,1 ; ? ] E[ ? ; 8 ]
1.5y
5y
5;1 A 20;2 B 5;1 C 05,0;1,0 D
258 x
2
5
8x
bod E nepatří do dané fce
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Doplň na místa otazníků taková čísla, aby uvedené body patřily do grafu kvadratické funkce:
12:)( 2 xyxf
A[ 1 ; ? ] B[ 2 ; ? ] C[ -1 ; ? ] D[ 0,1 ; ? ] E[ ? ; 8 ]
1;1A 7;2B 1;1C 08,0;1,0 D
128 2 x229 x
2
2
9x
x2
9x
2
9
3;2
31E
3;
2
32E
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Doplň na místa otazníků taková čísla, aby uvedené body patřily do grafu kvadratické funkce:
1)2(:)( 2 xyxf
A[ 1 ; ? ] B[ 2 ; ? ] C[ -1 ; ? ] D[ 0,1 ; ? ] E[ ? ; 8 ]
0;1A 1;2 B 8;1C 61,2;1,0D 8;11 E
8;52E
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Doplň na místa otazníků taková čísla, aby uvedené body patřily do grafu kvadratické funkce:
23:)( xyxf
A[ 1 ; ? ] B[ 2 ; ? ] C[ -1 ; ? ] D[ 0,1 ; ? ] E[ ? ; 8 ]
3;1A 12;2B 3;1C 03,0;1,0D
8;
3
81E
8;
3
82E
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Na grafu kvadratické funkce y = ax2 leží bod
a) A[ -3 ; -18 ] b) B[ -2 ; -10 ] c) C[ 2 ; 2 ]
Urči čemu se rovná a.
2)3.(18 a
9.18 a
a 2
22xy 2
2
5xy
2
2
1xy
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce
Narýsuj:
)1;22 2 v D(f)xf(x): y
1
1
-2
o
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
Kvadratická funkce - vrchol paraboly
0,0V
1
1
1
1
2
2,0V
1
1
-1
-2
2,1 V
Kvadratická funkce - vrchol paraboly
Načrtni:
2;1,2 Vxf(x): y
1
1
-1
2
4;3,2 2 Vxf(x): y
2;2,3 2 Vxf(x): y
2;3,2 2 Vxf(x): y
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze
