Petr Kielar

http://petr.kielar.cz/download

Seminář o stavebním spoření

Část VII: Tarif

CO UŽ VÍME?

2

Opakování

• Cíl: udržet V ≥ U

• Stacionární stav• Výkon je plocha vymezená křivkou zůstatku a

časovou osou• Celkové saldo spořitelny je úměrné výkonu

jednoho klienta• SKLV je podíl spořicího a úvěrového výkonu • Pro zajištění V ≥ U je rozhodující hodnota SKLV

a podíl přátelských účastníků3

CO CHCEME?

4

Co chceme?

• Potřebujeme zajistit, aby FSS =V – U ≥ 0• Víme, že to můžeme zajistit, pokud

Takže:• Odhadnu podíl přátelských účastníků • Z podílu přátelských účastníků vypočítám SKLV• Napíšu obchodní podmínky tak, aby každý

účastník dosáhl alespoň tohoto SKLV5

Co chceme?

Potřebujeme zajistit, aby každý klient dosáhl potřebné hodnoty SKLV

• Naformulujeme podmínky pro klienta• Napíšeme podle toho VOP• ...a tyto podmínky nazveme tarifem.

6

JAK ZAJISTIT HODNOTU SKLV?

7

Jak dosáhnout SKLV ?

• SKLV = PV / PU

• PV – pro poskytnutí úvěru budu požadovat dosažení určitého spořicího výkonu

• PU – stanovím minimální splátku a omezím výši úvěru

8

SKLV chci raději vyšší

• Potřebuji (neostrá nerovnost)• SKLV = PV / PU • PV omezíme zdola – budu požadovat alespoň

předepsaný výkon• PU omezíme shora – povolíme nejvýše

povolený výkon• Spořicí i úvěrový výkon budeme počítat

relativně k výši cílové částky (tj. CČ=1)9

Úvěrový výkon PU

Způsob splácení úvěru je dán jednoznačně parametry: Výše úvěru Měsíční splátka Úroková sazba

Pokud znám tyto parametry, mohu vypočítat dobu splatnosti, zaplacené úroky a tedy i úvěrový výkon PU

10

Úvěrový výkon PU

Výše úvěru např. 60 % cílové částky Měsíční splátka např. 0,5% cílové částky Úroková sazba např. 5 % p.a.

11

Spořicí výkon PV

• Namísto „čistého“ spořicího výkonu se obvykle používá mírně upravený ukazatel – hodnotící číslo

• A je parametr který zajistí, aby výsledné hodnoty nebyly příliš vysoké (marketing), ale má i další účely

• Ve VOP se navíc zpravidla nepoužívá pojem „výkon“, ale PV je vypočítáno jedním ze dvou způsobů– Výpočet z definice (suma zůstatků)– Výpočet pomocí úroků

12

HČ= A× PV

CČ

HČ počítané pomocí sumy zůstatků

• Definice HČ:

• Definice výkonu:

• Hodnota τ je konstantní, obvykle se „skryje“ v parametru A.

13

HČ= A× PV

CČ

HČ = A×∑ Z i t

CČ,

HČ počítané pomocí sumy zůstatků

14

HČ= A×∑ Z i t

CČ,

HČ počítané pomocí sumy zůstatků

• Obvykle se sčítají zůstatky na konci období (měsíc nebo čtvrtletí).

• Protože zůstatek zpravidla neklesá (jen výjimečně díky poplatkům), je takto získaná hodnota horním odhadem (viz předchozí obrázek).

• Skutečný výkon je tedy menší než takto vypočtený. Chyba je však akceptovatelná.

15

HČ počítané z úroků

• Definice HČ:• Definice výkonu: P = r / q

• Hodnotící číslo

16

HČ= A× PV

CČ

HČ = A× r

qV1

CČ,

Příklad 1

17

Příklad 2 Parametr ohodnocení se stanoví v každém termínu ohodnocení a rovná se součinu tří následujících činitelů: •první činitel je podíl sumy všech zůstatků na účtu a cílové částky. Suma všech zůstatků na účtu účastníka je součet zůstatků na účtu účastníka ve všech proběhlých termínech ohodnocení (zaokrouhlených na celou korunu, pokud nepřevyšují cílovou částku);•druhý činitel je podíl zůstatku na účtu v termínu ohodnocení a minimálního zůstatku na účtu, tento činitel má hodnotu minimálně 1 a maximálně 2,5;•třetí činitel je tzv. koeficient ohodnocení, pro rychlou variantu je roven 14, pro standardní 10, pro pomalou 6.

18

Příklad 3

• Aktuální ohodnocovací číslo smlouvy se rovná součtu ohodnocovacího čísla dosaženého k minulému ohodnocovacímu dni a přírůstku ohodnocovacího čísla vypočteného v daný ohodnocovací den.

• Přírůstek ohodnocovacího čísla se vypočítá podle vzorce:

Δ OHČ = úspory na účtu účastníka x 100 x koeficient3 x cílová částka

ohodnocení

19

Příklad 4

20

Hodnotící číselný faktor je dán ve smlouvě sjednanou tarifní variantou podle čl. III.

Výkon úspor se stanoví jako součet podílů úroků a úrokové sazby v jednotlivých obdobích spoření s danou úrokovou sazbou.

HODNOTÍCÍ ČÍSLO A PARAMETR „A“

21

Význam parametru „A“

• fR – rychlostní faktor

• fS – faktor spoření

22

HČ = f R f SPV

CČ.

Parametr A může zahrnovat více členů

Rychlostní faktor fR

Varianta a)HČ = PV/CČ

Varianta b)HČ = fR PV/CČ

HČ ≥ 1,0 pro oba tarify

Tarif A HČ ≥ 1,0 Tarif A fR = 1,00

Tarif B HČ ≥ 0,8 Tarif B fR = 1,25

23

fR umožňuje regulovat „rychlost“ tarifu – tj. výkon potřebný pro přidělení.

Mám-li více tarifů, mohu mít

a) různé HČ, nebo

b) shodné HČ, ale různé fR

Faktor spoření fS

• Pokud klient naspoří více než je požadováno tarifem (vmin), má nižší úvěr.

• Pak může dojít k tomu, že úvěrový výkon je nižší, než je nezbytně nutné.

• Tím je klient znevýhodněn.• Faktor spoření

zajistí rychlejší růst HČ po naspoření v > vmin

24

f S=v

vmin

.

Tarif - shrnutí

• Potřebuji zajistit podmínku stability

• Podíl přátelských účastníků odhadnu• Pak mohu spočítat minimální hodnotu SKLV, kterou

musím od klientů požadovat.• SKLV = PV / PU

• PV – klient získá úvěr až po dosažení minimálního HČ• PU – stanovím minimální splátku a omezím výši úvěru

25

PŘÍKLAD

26

Příklad tarifu

• Úročení vkladů: 2 % p.a.• Úročení úvěrů: 5 % p.a.• Podmínky pro přidělení:

• naspořit minimálně 40 % CČ• dosáhnout HČ ≥ 1,1• HČ = 50 × r / CČ (r = úroky klienta)

• Splátka úvěru: 1 % CČ• Jaké minimální SKLV tento tarif zajišťuje?

27

Spořicí výkon

• Vše budeme počítat relativně k výši cílové částky (položíme CČ = 1)

• PV = úroky / úroková sazba• HČ = 50 × r / CČ = 50 × r => r = HČ / 50• PV = r / 2 % = HČ / (50 × 2 %)• PV = HČ• PV >= 1,1

28

Úvěrový výkon

• Vše budeme počítat relativně k výši cílové částky (položíme CČ = 1)

• PU = úroky / úroková sazba• Počet splátek úvěru

n = NPER(5%/12; -1%; 60%) = 69,19• Úroky = n×1% - 60% = 0,0919• PU = 0,0919 / 5% = 1,838• PU <= 1,838

29

SKLV

SKLV = PV / PU

PV >= 1,1PU <= 1,838SKLV >= 0,598

30

JAK SE TVOŘÍ NOVÝ TARIF?

31

Vytvořme si tarif!

Předpokládejme 40 % přátelských účastníků:ρV/ ρ = 0,4ρU/ ρ = 0,6

Takže potřebuji SKLV ≥ 0,6Úroky z vkladů: 2 % p.a.Úroky z úvěrů: 5 % p.a

32

Jak se chová klient?

• Potřebuji, abych požadoval reálně dosažitelné hodnoty. Proto spočítáme následující příklad:

• Měsíční vklad: 500 Kč• Úroková sazba: 2 % p.a.• Počet měsíců: 72• Naspořeno: 38 215 Kč• Z toho úroky: 2 215 Kč –tj. výkon PV = 110 763• => je tedy rozumné nastavit HČ tak, aby zajistilo

PV = 110 763 Kč × Rok

33

Definuji výpočet a hodnotu HČ

• Za 72 měsíců klient naspoří 38 215 Kč• => je tedy rozumné předpokládat CČ=100 000 Kč

(za 6 let je naspořeno cca 40 % CČ)• Mohu zkonstruovat HČ = PV/CČ, HČ > 1,1• Nebo HČ = r / (2% × CČ), HČ > 1,1, kde r je úrok• Nebo HČ = 50 × r / CČ, HČ > 1,1, kde r je úrok

34

Co dál?

Zbývá stanovit splátku úvěru tak, aby SKLV ≥ 0,6

• Máme podmínky pro přidělení:• naspořit minimálně 40 % CČ• dosáhnout HČ ≥ 1,1• HČ = 50 × r / CČ

Takže PV ≥ 1,1

35

Výpočet výše splátky úvěru

SKLV = PV / PU ≥ 0,6PV / 0,6 ≥ PU

Dosadíme PV =1,1PU ≤ 1,1 / 0,6PU ≤ 1,833

Z výkonu můžeme spočítat celkem zaplacené úrokyr = q × PU = 5 % × 1,833 = 0,09167

Pozor, jde o úroky vypočítané při cílové částce=1!Proč? Hodnotící číslo je „normované“ na CČ (výkon/CČ)

36

Výpočet výše splátky úvěru

• Známe tedy:– Výše úvěru U0=0,6 (úvěr je 60 % CČ)

– Úroková sazba q = 5 % p.a.– Úroky z úvěru r = 0,09167

• A hledáme výši splátky (stále předpokládáme že CČ=1)

37

Výpočet úvěrového výkonu

38

Úroková sazba 5% p.a. A

Výše úvěru 0,6 Kč B

Měsíční splátka 0,010 Kč C

Doba splatnosti 69,02 měsíců D=NPER(A/12;-C;-B)

Celkem zaplaceno 0,69167 Kč E=D*C

Z toho úroky 0,09167 Kč F=E-B

Hledám takovou výši měsíční splátky (C), aby celkem zaplacené úroky (F) daly požadovanou hodnotu 0,09167.

Podmínky tarifu pro SKLV ≥ 0,6

• Úročení vkladů: 2 % p.a.• Úročení úvěrů: 5 % p.a.• Podmínky pro přidělení:

• naspořit minimálně 40 % CČ• dosáhnout HČ ≥ 1,1• HČ = 50 × r / CČ

• Splátka úvěru: 1 % CČ• Doporučená měsíční úložka: 0,5 % CČ

39

MODIFIKACE TARIFU

40

Chci upravit parametry tarifu

• Předchozí postup mohu popsat jednoduchou tabulkou v Excelu

• Poté mohu interaktivně měnit jednotlivé parametry a okamžitě vidím výsledek

41

Rychlý přehled pomocí tabulky

HČ fR × úroky/CČ A

Minimální HČ 1,1 B

Úroková sazba vkladů 2,0 %p.a. C

fR 50 D

Min. naspořená částka 40 %CČ E

Min. úrok 0,022CČ F=B/D

Min. spořicí výkon PV 1,100CČ × rok G=F/C

42

Rychlý přehled pomocí tabulky

43

Úroková sazba 5%p.a. H

Výše úvěru 60 %CČ I=1-E

Měsíční splátka 1,00 %CČ J

Doba splatnosti 69,19měsíců K=NPER(H/12;-J;I)

Celkem zaplaceno 0,69CČ L=K * J

Z toho úroky 0,09CČ M=L-I

Max. úvěrový výkon PU 1,84CČ × rok N=M/H

Souhrn

• Mám zajištěno SKLV>0,6• Splátka úvěru je však 1 % CČ, zatímco

doporučená úložka je 0,5 % CČ• To může být dobré pro PÚ, kde klient ve fázi

spoření navíc hradí úroky z PÚ• Pro klienty kteří chtějí pouze řádný úvěr to

může znamenat náhlý skok v nákladech (toto je obchodní úvaha!)

44

Změna min. naspořené částky

• Zvýšením minimální naspořené částky potřebné pro přidělení snížím objem úvěru

• Menší úvěr lze splácet nižší splátkou (při stejném úvěrovém výkonu PU)

• Je snazší splácet úvěr, ale je obížnější tento úvěr získat a jeho objem je menší!

45

fR 50 50 50

Min. naspořená částka 40 % 50 % 60 %Měsíční splátka 1,00% 0,72% 0,48%

Změna fR

• Mohu snížit rychlostní faktor fR

• Tím si vynutím vyšší spořicí výkon PV

• Tím mohu mít vyšší úvěrový výkon PU

• Takže si mohu dovolit nižší splátku úvěru

• POZOR!Může být obtížné splnit podmínky pro přidělení!

46

fR 50 40 30 20

Min. naspořená částka 40 % 40 % 40 % 40 %

Měsíční splátka 1,00% 0,83% 0,67% 0,51%

Obrázek k diskusi

47

SKLV

Úroková sazba

Minimální uspořená částkaMaximální výše úvěru

Minimální hodnotící čísloMinimální spořicí výkon PV

Výše splátek úvěru