+ All Categories
Home > Documents > Skok do d álky

Skok do d álky

Date post: 01-Feb-2016
Category:
Upload: serge
View: 44 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
Description:
Skok do d álky. Hybnost, T ěžiště, Moment sil, Moment hybnosti, Srážky. Posuvný a otáčivý pohyb. Posuvný (translační) pohyb Rotační pohyb – rotace tuhého tělesa kolem pevné osy. V daném časovém intervalu opíší všechny body stejný úhel. všechny obrázky z D. Halliday et al. Fyzika. - PowerPoint PPT Presentation
26
Skok do dálky Hybnost, Těžiště, Moment sil, Moment hybnosti, Srážky
Transcript
Page 1: Skok do d álky

Skok do dálky

Hybnost, Těžiště, Moment sil, Moment hybnosti, Srážky

Page 2: Skok do d álky

Posuvný a otáčivý pohyb

všechny obrázky z D. Halliday et al. Fyzika

Posuvný (translační) pohyb

Rotační pohyb – rotace tuhého tělesa kolem pevné osy. V daném časovém intervalu opíší všechny body stejný úhel.

Page 3: Skok do d álky

Úhlová poloha

Úhlová poloha je úhel, který vztažná přímka svírá s pevně zvoleným směrem (osa x na obr.) ležícím v rovině kolmé k ose otáčení.

= s/r (v radiánech)

s – délka oblouku kružnice ohraničeného osou x a vztažnou přímkou

r – poloměr kružnice

1 ot = 360° = 2 rad

1 rad = 57,3°= 0,159 ot.

Po ukončení otáčky se hodnota úhlové polohy nevynuluje.

Page 4: Skok do d álky

Otočení

Platí jak pro tuhé těleso tak pro každou jeho částici.

Otočení je kladné, otáčí-li se těleso ve směru rostoucího úhlu (proti směru otáčení hodinových ručiček)

Otočení není vektorová veličina.

Page 5: Skok do d álky

Úhlová rychlost

Průměrná úhlová rychlost tělesa v časovém intervalu t definujeme vztahem:

2 – 1

= =

t2 – t1 t

Okamžitá úhlová rychlost

d = lim =

t 0 t dt

Page 6: Skok do d álky

Průměrné úhlové zrychlení tělesa v časovém intervalu t definujeme vztahem:

2 – 1

= =

t2 – t1 t

Okamžitá úhlová rychlost

d = lim =

t 0 t dt

Úhlové zrychlení

Page 7: Skok do d álky

Obvodové a úhlové veličiny

Obvodová rychlost v

zvyšuje se se vzdáleností od středu je stejná

s = r ( je v rad)

derivace podle t

v = r ( je v rad/s)

Doba oběhu T je stejná pro všechny částice

T = 2r/v = 2/

Page 8: Skok do d álky

Obvodové zrychlení

dv/dt = d/dt * r

Časová změna velikosti vektoru obvodové rychlosti.

Charakterizuje nerovnoměrnost pohybu.

V případě rovnoměrného pohybu pouze dostředivé zrychlení.

Platí: at = r

Tečná složka zrychlení částice.

ar = v2/r = 2*r

Normálová složka zrychlení částice, udává změnu směru.

Page 9: Skok do d álky

• Př. Moucha se veze na okraji kolotoče, jehož úhlová rychlost je konstantní. Rozhodněte, zda je (a) nomálová resp. (b) tečná složka zrychlení mouchy nenulová. Jak se situace změní v případě, že úhlová rychlost kolotoče klesá?

Page 10: Skok do d álky

Kinetická energie tělesa při otáčivém pohybu

• Ek = ½ mv2

Jak vyjádřit v, když se částice pohybují různými rychlostmi.

Ek = ½ mivi2 = ½ mi (ri)2 = ½ (miri

2)2

Moment setrvačnosti tělesa I vzhledem k dané ose otáčení:

I = miri2

Ek = ½ I2

Page 11: Skok do d álky
Page 12: Skok do d álky

Výpočet momentu setrvačnosti

Jestliže máme těleso složené z částic určíme moment pomocí součtu z definice.

Je-li hmota spojitá – integrujeme.

I = ∫r2dm

Moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení závisí:• na tvaru• na vzdálenosti těžiště od osy otáčení• na jeho orientaci vzhledem k ose otáčení

Page 13: Skok do d álky
Page 14: Skok do d álky

Steinerova věta

Moment setrvačnosti tělesa vzhledem k libovolně zvolené ose o je součtem jeho momentu setrvačnosti IT vzhledem k rovnoběžné ose o´ (o´ װ o), vedené jeho těžištěm, a momentu setrvačnosti mh2 veškeré hmoty soustředěné v těžišti vzhledem k ose o, kde h je vzdálenost os o, o´.

I = IT + mh2

Page 15: Skok do d álky
Page 16: Skok do d álky

Moment síly

M = Ftr = matrPřepíšeme do tvaru:M = m(r)r = (mr2)Jelikož mr2 je moment setrvačnosti částice

vzhledem k ose otáčení, lze psát:I = M, pokud působí více sil, pak:I = MAnalogie 2. NZ při použití úhlových veličin.

Page 17: Skok do d álky
Page 18: Skok do d álky

Práce a kinetická energie při otáčivém pohybu

F roztáčí tuhé těleso tvořené jednou částicí o hmotnosti m na konci tyče, jejíž hmotnost je zanedbatelná. Jen změna kinetické energie

Ek = Ek,f – Ek,i = W, přepíšeme s v=r

Ek = ½ mr2f2 - ½ mr2i

2 = W, moment setr.

Ek = ½ If2 - ½ Ii

2 = W

odvozeno pro částici, ale platí i pro rotující tuhé těleso kolem pevné osy.

Page 19: Skok do d álky

Práce:

dW = Fds = Ftds = Ftrd, moment síly

dW = MdCelková práce pak

W = ∫ M d

Tento vztah je rotační obdobou:

W = x1∫x2 F dx

Výkon:

P = dW/dt = Md/dt = Mobdoba P = Fv

Page 20: Skok do d álky
Page 21: Skok do d álky

Valení

s = R, derivujeme dle t

vT = R

Plati, pouze pokud kolo neprokluzuje.

Page 22: Skok do d álky
Page 23: Skok do d álky
Page 24: Skok do d álky

Zadní kolo klaunova jízdního kola má dvakrát větší poloměr než kolo přední. (a) Rozhodněte zda je rychlost bodu na vrcholu zadního kola větší, menší nebo stejná jako rychlost odpovídajícího bodu předního kola. (b) Rozhodněte, zda je úhlová rychlost zadního kola větší, menší nebo stejná jako úhlová rychlost předního kola.

Page 25: Skok do d álky

Kinetická energie Pro kolo je

Ek = ½ Ip2

Dle Steinerovy věty je IP = IT + mR2

Ek = ½ IT 2 + ½ mR22

s využitím vT = R:

Ek = ½ IT 2 + ½ m vT

2

První člen představuje otáčivý pohyb kola kolem osy v těžišti a druhý člen posuvný pohyb.

Page 26: Skok do d álky

Recommended