Síla, skládání sil, těžiště Převzato z materiálů ZŠ Ondřejov - http://www.zsondrejov.cz/Vyuka/ Vzájemné působení těles Pozoruj a popiš vzájemné působení sil Statické a dynamické působení sil žuje na tabuli čtvrtku). ze stromu na zem, fotbalista kopne do míče). Při dynamickém působení se mění i pohyb těles Deformace těles a působením jiných těles – deformace, která se projeví při působení síly, ale jakmile síla přestane působit, deformace zmizí. Např. závaží na pružině, molitanová houba stisknutá v ruce. – deformace, která se projeví při působení síly, ale zůstane, i když síla přestane působit. Např. když zmáčkneme plastelínu, nevrátí se do původního stavu. Jak na sebe mohou tělesa působit? – tělesa se vzájemné dotýkají. Např. váza stojí na stole, cestující sedící ve vlaku, fotbalista kopající do míče, kladivo zatloukající hřebík – tělesa na sebe působí na dálku pomocí silového pole. Toto pole může být magnetické, elektrické nebo gravitační. Např. magnet držící na tabuli čtvrtku, hruška padající ze stromu na zem, vlasy vzpínající se k zelektrizovanému hřebenu. Posuď, zda jde o působení statické (S) nebo dynamické (D), v dotyku (DO) nebo na dálku (DA) Otázky: 1) Na misce plave korková zátka. Jaké je působení mezi vodou a korkovou zátkou? 2) Míč se odrazil od zdi. Popiš průběh vzájemného působení míče a zdi. 3) Doplň tabulku vzájemného působení sil, zda jde o působení statické, nebo dynamické, zda na sebe tělesa působí v dotyku, nebo na dálku (prostřednictvím silového pole).
4) V každém z následujících příkladů rozhodni, zda na sebe působí tělesa v dotyku, nebo na dálku, a zakroužkuj správnou možnost.
Grafické znázornění síly Co už víme o síle?
Jak znázorňujeme sílu?
y
u vyznačíme směr síly
Příklad 1: Znázorni síly F1 = 5 N doleva, F2 = 9 N doprava, F3 = 2 N nahoru. Zvolte měřítko
1 N = 1 cm.
Příklad 2: Znázorni síly F1 = 12 N doprava, F2 = 9 N dolů, F3 = 6 N dolů. Zvolte měřítko
1 N = 0,5 cm.
Příklad 3: Na obrázku jsou znázorněny síly F1, F2, F3, F4, F5 v měřítku 1 N = 1 cm. Urči velikost těchto sil.
Otázky: 1) Jak značíme sílu a jaká je její základní jednotka?
2) Jak znázorňujeme sílu?
3) Znázorni síly F1 = 18 N dolů, F2 = 11 N doleva, F3 = 15 N nahoru v měřítku 1 N = 0,5 cm
4) Znázorni síly F1 = 26 N doleva, F2 = 30 N doprava, F3 = 8 N dolů v měřítku 1 N = 2 mm.
5) Na obrázku jsou znázorněny síly v měřítku 1 N = 1 mm. Jaká je velikost těchto sil?
6) Na obrázku jsou znázorněny síly v měřítku 1 N = 0,5 cm. Jaká je velikost těchto sil?
7) Urči velikosti sil na obrázku.
Skládání sil v přímce Pokud skládáme síly, tak výslední síla se nazývá výslednice sil.
Skládání sil stejného směru
Nejprve si narýsujeme přímku a zvolíme si počátek.
Na přímku naneseme velikost první síly.
Tam kde končí velikost první síly naneseme velikost druhé síly.
Velikosti sil nanášíme pomocí kružítka – vezmeme si do kružítka velikost síly a přeneseme
Příklad 1: Jsou dány dvě síly F1 = 5 N doleva, F2 = 3 N doleva. Slož tyto síly početně i
graficky.
Početně: 5 + 3 = 8, směr síly bude doleva ... výsledná síla (výslednice) je F = 8 N doleva
Graficky: Zvolíme si měřítko 1 N = 1 cm.
Skládání sil opačného směru tak, že odečteme
menší sílu od větší. Směr síly je stejný jako směr větší síly z dvojice.
Nejprve si narýsujeme přímku a zvolíme si počátek.
Na přímku naneseme velikost větší síly.
Tam kde končí velikost první síly naneseme velikost druhé síly směrem zpět.
Vznikne nám zbytek úsečky, na které vyznačíme směr, který je stejný jako směr větší síly.
Velikosti sil nanášíme pomocí kružítka – vezmeme si do kružítka velikost síly a přeneseme
Příklad 2: Odečti graficky i početně síly síly F1 = 7 N doleva, F2 = 4 N doprava.
Početně: 7 – 4 = 3, větší síla má směr doleva ... výsledná síla (výslednice) je F = 3 N doleva
Graficky: Zvolíme si měřítko 1 N = 1 cm.
Příklad 3: Odečti graficky i početně síly síly F1 = 10 N doleva, F2 = 16 N doprava.
Početně: 16 – 10 = 6, větší síla má směr doprava ... výsledná síla (výslednice) je F = 6 N
doprava
Graficky: Zvolíme si měřítko 1 N = 0,5 cm.
Kdy jsou síly v rovnováze mají
stejnou velikost, ale opačný směr. Např. síla síly F1 = 10 N doleva, F2
= 10 N doprava jsou v rovnováze.
Na obrázku jsou síly F1 a F2 v rovnováze – mají stejnou velikost, ale opačný směr.
Otázky: 1) Jak postupujeme při skládání sil stejného směru?
2) Jak postupujeme při skládání sil opačného směru?
3) Kdy jsou síly v rovnováze? Jaká je výslednice sil, které jsou v rovnováze?
4) Urči početně výslednici sil:
a) 10 N doleva a 15 N doprava.
b) 300 N dolů a 500 N nahoru;
c) 400 N nahoru a 150 N nahoru;
d) 1 kN dolů a 800 N nahoru.
5) Slož graficky následující dvojice sil:
6) Slož početně i graficky následující dvojice sil : a) F1 = 26 N doleva, F2 = 30 N doprava;
b) F1 = 8 N dolů, F2 = 10 N nahoru;
c) F1 = 6 N doleva, F2 = 2,5 N doleva.
7) Na vozík působí síla 28 N doleva. Jakou silou musíme na vozík působit, aby byl v rovnováze?
8) Dvě úlohy na přemýšlení – popiš, jak síly vzhledem k sobě působí a urči výslednici:
a) Dědek tahá řepu silou 650 N, přiběhne mu na pomoc babka a tahají silou 580 N. Jakou silou působí na řepu?
b) Karel a Zbyněk se perou o míč. Karel působí silou 470 N a Zbyněk působí silou 510 N. Který chlapec vyhraje a proč?
Skládání různoběžných sil Jak je to se silami, když se nese těžká taška
u, stejně velcí.
Postup, při skládání dvou různoběžných sil
1) Slož dvě různoběžné síly.
2) Doplníme obrazec na rovnoběžník.
3) Narýsujeme úhlopříčku.
4) Úhlopříčku zakončíme šipkou, abychom určili směr síly.
Chyby při grafickém skládání různoběžných sil
1) Špatně – je zvolená chybná úhlopříčka.
2) Špatně – úhlopříčka je sice správná, ale je vyznačen chybný směr.
3) Správně!
Rovnoběžník sil
y tohoto rovnoběžníka.
Otázky: 1) Jak postupujeme při skládání sil různého směru?
2) Co je to rovnoběžník sil?
3) Slož graficky následující síly:
4) Slož graficky následující síly. Změř jejich výslednici a urči její velikost.
5) Slož graficky následující dvojice sil:
Rozkládání síly Proč je dobré vědět něco o rozkladu sil
V dobách minulých byl určitě nejsložitější částí stavby strop. Neznali ani železo ani beton, a tak postavit vodorovný strop bylo velmi
obtížné. Byla různá řešení.
Postup při rozkládání síly
1) Rozlož výslednou sílu F na dvě různoběžné síly ve vyznačeném směru.
2) Doplníme obrazec na rovnoběžník tak, že vrcholem je vyznačený směr síly F.
3) Vyznačíme síly F1 a F2 včetně jejich směru.
Příklad 1: Je dána výslednice F a směr sil F1 a F2, na které se síla rozložila. Urči graficky síly F1 a F2.
Řešení:
Příklad 2: Mezi domky je zavěšena lampa o hmotnosti 7 kg. Je zavěšena na
lanku s nosností 100 N (tzn. lanko se přetrhne, když na něj působí síla větší než
100 N). Unese lanko lampu nebo ne?
Řešení:
Síla, kterou je přitahována lampa k zemi je 70 N. Tato síla se rozkládá na dvě
síly ve směru napnutí lana mezi domy. Pokud rozložíme 70 N do těchto dvou
směrů, je jasné, že síla, kterou je lano napínáno je větší než 100 N. Lano tudíž
praskne!
Kde všude se setkáme s využitím rozkladu sil
Krovy střechy – Krokve jsou spojeny kleštinami, ty vyrovnávají síly,
které tlačí krokve od sebe.
Lanovka – síla se rozkládá na dvě síly působící na lano, na kterém je
zavěšena
Visutý most – dva pilíře daleko od sebe, mezi nimi napnuté silné lano,
na ně se rozkládá síla
Most – síly působící do stran jsou vyrovnávány pevností okolní zeminy
Otázky: 1) Proč je dobré znát, jak se síly rozkládají?
2) Urči velikost sil, na které se rozloží síla F?
3) Urči graficky síly F1 a F2, na které se rozloží výsledná síla F
Gravitační síla Kde působí gravitační síla? Každé těleso působí na druhé gravitační silou (kniha a stůl, Slunce a planety, Měsíc a Země, Země a vše, co je na ní –
kameny, vzduch, voda v moři)
Jaké vlastnosti má gravitační síla?
– kolem tělesa je gravitační pole.
– čím větší vzdálenost od tělesa, tím
je síla menší.
– čím větší hmotnost, tím je síla větší.
Je vždy přitažlivá – nikdy není odpudivá (tím se liší například od
magnetické síly)
– Země přitahuje Měsíc i člověka, člověk přitahuje Zemi i Měsíc, Měsíc přitahuje Zemi i
člověka
Příklad 1: Všechna tělesa na obrázku jsou stejnorodá ze stejného materiálu. Která dvě na sebe působí největší
gravitační silou a která dvě nejmenší gravitační silou?
Řešení:
Největší gravitační silou na sebe působí tělesa na obrázku d, protože
mají největší hmotnost a jsou nejblíže.
Nejmenší gravitační silou na sebe působí tělesa na obrázku c, protože
mají nejmenší hmotnost a jsou nejdále.
Co už víme o gravitační síle Země
je svislý směr. Svislý směr můžeme stanovit pomocí olovnice. Svislý směr je kolmý na vodorovný směr.
Vodorovný směr určuje hladina kapaliny.
Velikost gravitační síly Země poměr mezi gravitační silou a
hmotností nazýváme gravitační konstantou a označujeme g. Na Zemi platí, že g = 10 N/kg.
g, kterou
vypočítáme jakou součin:
Gravitační síla Země = hmotnost . gravitační konstanta Fg = m . g, kde g = 10 N/kg.
Příklad 2: Vypočítej sílu, kterou jsou přitahována tělesa k Zemi: žehlička o hmotnosti 0,6 kg, auto o hmotnosti 1 200
kg, ocelový nosník o hmotnosti 1,4 t.
Řešení: Žehlička
m = 0,6 kg
g= 10 N/kg
Fg = ? [N]
Fg = m . g
Fg = 0,6 . 10
Fg = 6 N
Auto
m = 1200 kg
g= 10 N/kg
Fg = ? [N]
Fg = m . g
Fg = 1200 . 10
Fg = 12 000 N
Fg = 12 kN
Nosník
m = 1,4 t = 1 400 kg
g= 10 N/kg
Fg = ? [N]
Fg = m . g
Fg = 1 400 . 10
Fg = 14 000 N
Fg = 14 kN
Grafické znázornění gravitační síly Země
Příklad 3: Znázorni gravitační sílu, která působí na závaží o hmotností 6 kg, 10 kg, 15 kg.
Řešení:
m1 = 6 kg
m2 = 10 kg
m3 = 19 kg g = 10 N/kg
F1 = 6 . 10 = 60 N
F2 = 10 . 10 = 100 N
F3 = 19 . 10 = 190 N
Otázky: 1) Jaká tělesa působí gravitační silou?
2) Jaké jsou vlastnosti gravitační síly?
3) Jakou velikost má gravitační síla Země a jak ji znázorňujeme?
4) V obchodě nakoupil chlapec 2 kg chleba, 3 kg brambor, 250 g másla, 2 minerálky (láhev 200 g, 500 ml vody) Urči, jakou hmotnost měl nákup a jakou silou působil na ruku chlapce?
5) Jak velkou silou přitahuje Země mouchu o hmotnosti 8 mg, myš o hmotnosti 15 g, králíka o hmotnosti 2,3 kg, medvěda o hmotnosti 180 kg a slona o hmotnosti 4 200 kg?
6) Na pružině jsou zavěšena závaží o hmotnosti 50 g, 20 g, 10 g, 2 g. Jakou silou je pružina napínána?
7) Tři krychle ocelová, měděná a olověná mají stejný objem. Která z nich působí na stolní desku největší a která nejmenší silou?
8) Hmotnosti jednoho kladívka je 0,9 kg a hmotnost druhého 400 g. Na které působí větší gravitační sila? Gravitační sílu vypočítej a graficky
znázorni.
9) Jakou hmotnost mají tělesa, která jsou k Zemi přitahována silou: Pavel 570 N; tabulka čokolády 0,1 N; automobil 600 kN, školní taška 54 N?
10) Na věšáku visí kabát o hmotnosti 1,5 kg. V jeho kapse je peněženka o hmotnosti 0,2 kg a v druhé kapse sáček bonbonů o hmotnosti 100 g. Jaká
síla působí na věšák?
11) Milan zvedá kbelík silou 70 N. Jakou silou mu musí pomoci Radek, aby společně zvedli kbelík o hmotnosti 70 kg?
12) Balkon je postaven tak, aby bezpečně vydržel sílu 10 kN. Může se na něj postavit 10 lidí, když každý má hmotnost 80 kg?
13) Radek má hmotnost 43 kg. Jakou silou by na něj působila Země, Měsíc, Jupiter, Venuše, Saturn?
Těžiště Dva jednoduché pokusy
Pokus 1 – tužka balancující na prstě: Najdi místo, kde je tužka v rovnováze.
Pokus 2 – pero s uzávěrem balancující na prstě: Najdi místo, kdy je pero s uzávěrem v
rovnováze.
Vysvětli, proč místo, ve kterém podpírám prstem tužku je uprostřed, ale u pera
uprostřed není.
Co víme o těžišti trojúhleníka z geometrie – je to spojnice středu strany s protějším vrcholem trojúhelníka
– je to průsečík těžnic. Tento bod je dělí těžnici v poměru 2:1 směrem od vrcholu
trojúhelníka, tzn. že kratší vzdálenost k těžišti je od středu strany.
odepřeli bychom jej v těžišti, bude v rovnováze.
Jak určíme těžiště rovinného útvaru pomocí olovnice a zavěšování?
zavěšovat.
ek zavěsíme olovnici. V místě, kde provázek olovnice křižuje naše
těleso, si uděláme čáru.
Tomuto bodu říkáme
těžiště.
Na obrázcích je obdobný pokus, ke
kterému byl použit tvar z překližky,
místo čar se napínaly gumičky. Na
obrázku 3 je vidět, že všechny
gumičky se kříží v jenom bodě. Na
obrázku 4 je těleso zavěšeno v šesti
bodech a zavěšená olovnička
směřuje do těžiště.
Těžiště stejnorodého a
nestejnorodého tělesa jnorodého pravidelného tělesa (krychle, kvádr, koule z jednoho materiálu) se určí poloha těžiště jednoduše – je
v jeho středu.
iálu v tělese.
Vlastnosti těžiště
sobiště výsledné síly, kterou působí Země na těleso (gravitační
síly).
– tužka a pero
s uzávěrem).
tředu, který ale není součástí kruhu,
nebo u podkovitého magnetu není také součástí tělesa.
Otázky: 1) Co je těžiště tělesa a jaké jsou jeho vlastnosti?
2) Jak můžeš určit těžiště tělesa?
3) Musí být těžiště součástí tělesa?
4) Pověsíme obraz a vždy je nakřivo (viz obrázek). Proč je nakřivo a co je třeba udělat?
5) Vysvětli, kdy krabice položená na stole nespadne (viz obrázek).
6) Urči těžiště špejle:
Urči těžiště špejle dlouhé 30 cm.
Z jednoho konce odřízni část 10 cm a vyznač těžiště.
Jak se posunula poloha tohoto těžiště?
7) Na plošině nákladního auta jsou srovnány cihly a celkové hmotnosti 1 t. Změní se těžiště nákladu, jestliže místo cihel poveze automobil
písek o téže hmotnosti? Svou odpověď zdůvodni.
8) Kde je těžiště stejnorodých pravidelných těles?
9) Zkus si prakticky najít těžiště špejle a špejle, na kterou budeš dávat kousky modelíny.
Urči těžiště špejle dlouhé 20 cm. Vyznač jej modrou barvou.
Na jeden konec špejle přidej kousek modelíny a vyznač těžiště červenou barvou.
Na stejný konec špejle přidej ještě kousek modelíny a vyznač těžiště zeleně.
