polohové vlastnosti - incidence
Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo
CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
• body : A, B, C …..• přímky : p, q, r …• roviny : , , ….
A p
A x A p A
p A p X p
A p X
A p
A xp X
X
VZTAHY INCIDENCE
A p bod A (ne)náleží přímce pA p přímka p (ne)prochází bodem A
A bod A (ne)náleží rovině A rovina (ne)prochází bodem A
p přímka p (ne)leží v rovině p rovina (ne)prochází přímkou p
Jestliže bod A leží na přímce p a přímka p leží v rovině ρ,….. pak i bod A leží v rovině ρ
Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A,B, pak také přímka p určená těmito body … leží v rovině ρ.
Zapiš symbolicky:
Např. A, Ap, Aq , B , B p, Bq, C, C p, Cq, P, Pp, Pq, p, q , pq= {P}
A
B
C
p
q
P
Zakresli: p , q , r , A p, A q, A r
pq
r
A
Určení přímky:
Určení roviny:
AB = p
ABC = pA = pq =
Urči pomocí vrcholů krychle různými způsoby rovinu :a)ve které je tělesová úhlopříčka krychleb)ve které je výška jehlanu
Najdi body (přímky), které do této roviny nepatří
21/2.2
ano, AU, CV, 2 různoběžky
ne, VT, UR, 2 různoběžky
ano, PC, EV, 2 rovnoběžky
ano, RU, ST, 2rovnoběžky
ano, dvojice různoběžek
poloprostor:
-každá rovina rozdělí prostor na 2 poloprostory (hraniční rovina polopr.)-určen hraniční rovinou a vnitřním bodem
A
B
Pomocí svého modelu krychle vymodeluj situace, kdy bude mít krychle s daným útvarem (a – d)následující průniky (pozor, někdy nemá řešení). •žádný spol. bod•1 společný bod•úsečka•polopřímka•přímka•úhel•rovinný pás•polorovina•rovina
a) přímka b) polopřímka c) rovina d) polorovina
Výsledky si zaznamenávej, dělej náčrty, využij přímky a roviny, které můžeš určit vrcholy krychle:
A
POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.
