Stlačitelnost a konsolidace

STLAČITELNOST

Přírůstkem napětí v zemině (např. od základu) se změnípůvodní (originální) stav napjatosti, začne dochází k přeskupováníčástic a poklesu pórovitosti, tedy ke stlačování zeminy, přičemžvzrůstají odpory proti posunutí mezi částicemi.

Stlačování zeminy ustane, když odpory mezi částicemibudou v rovnováze s působícím napětím.

Z Hookova zákona:

oedE

σε ∆=

….. přetvoření [-]

….. přírůstek napětí [kPa]

….. oed. modul přetvárnosti [kPa]

Kde p řetvo ření a oedometrický modul p řetvárnosti je:

h

h∆=ε….. Stlačení [mm]

….. Původní výška[mm]

ε

σ∆

oedE

[ ]MPaE

E defOED β

=

h∆h

β ….. Redukční sou činitel [-] µµβ

−⋅−=

1

21

2

defE ….. Deforma ční modul pružnosti [MPa]µ ….. Poissonovo číslo[-]

STLAČITELNOST

1/ Vyhodnocení oedometrické zkoušky (E oed):

[ ]mmEoed εσ∆=

STLAČITELNOST

Pokud vztah mezi efektivním napětíma poměrným stlačením zeminy znázornímev semilogaritmickém měřítku, má tento vztahčasto podobu přímky.

Sklon této přímky se považuje zacharakteristiku deformačních vlastnostízeminy při jednoosé deformaci a jecharakterizován jako součinitel stlačitelnosti C:

[ ]−⋅∆

==1

2lnσσβ

h

htgC

[ ]−⋅=∆1

2lnσσ

C

hh

STLAČITELNOST

2/ Vyhodnocení oedometrické zkoušky (C):

KONSOLIDACE

KONSOLIDACE = reologický proces postupného přizpůsobování se zeminy působícímu zatížení (převážně od vlastní tíhy).

Primární kons.: Souvisí s vytláčení nadbytečné vody ze zeminy

Sekundární kons.: Dochází k dotvarování samotného skeletu zeminy

Průběh nap ětí v zemin ě při konsolidaci:

t0 = 0 0=efσ

…… dochází k primární konsolidaci, pórový tlak se zmenšuje, voda je z pórů vytláčována,

...... zrna přenáší stále větší část vnějšího zatížení,

V čase:

Celé zatížení přenáší voda,utot =σ

t1 > 0

t2 >> 0

eftot u σσ +=

eftot σσ = 0=ut3 > t2…… primární konsolidace přechází do sekundární konsolidace, dochází k dotvarování samotného skeletu.

Totální napětí v zemině

ueftot +=σσ

Totální nap ětí

Efektivní nap ětí

Pórový tlak

hsattot ⋅=γσ

hsuef ⋅=γσhu w ⋅=γ

KONSOLIDACE

Součinitel konsolidace pro jednorozm ěrnou konsolidaci

určuje rychlost konsolidace

časový faktor, závisící na stupni konsolidace a na ro zdělení napětí v konsolidující vrstv ě zeminy, ur čuje se obvykle z grafu

nejdelší drenážní dráha ve zkušebním vzorku výšky H, u oboustrann ě drénovaných vrstev h=H/2, u jednostrann ě drénovaných vrstev h=H

čas od po čátku konsolidace po dosažení požadovaného procenta konsolidace

[ ]smm

t

hTcv

220⋅=

T ……

h0 ……

t ……

H/2

H/2

H

KONSOLIDACE

Stupeň konsolidace

[ ]−∆∆=

h

hU t

… stlačení v požadovaném časeth∆

… celkové stlačeníh∆

- určuje, jakou část vn ějšího zatížení p řenáší pevná složka a jakou voda

Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu

T50

KONSOLIDACE

Určení časového faktoru pro sou činitel konsolidace v ur čitém míst ě vrstvy

z … místo určení (hloubka) [m]H… nejdelší drenážní dráha z

místa z

σef… efektivní napětí [Pa]σ … totální napětí [Pa]

KONSOLIDACE

CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA

TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA

Příklady

Příklad 1

Vypočtěte součinitel konsolidace zeminy podleCassagrandeho logaritmické metody a podle odmocninovémetody D.W.Taylora. Vzorek zeminy o výšce 29 mm byl vlaboratoři na oedometru při oboustranné drenáži zatížen200 kPa. V časových úsecích byly zaznamenáno sednutí(viz tabulka).

t[min] 0,28 1 2,25 4 6,2 8,5 13 18 20 25 30 38

Stlač [mm] 3,225 3,257 3,31 3,36 3,41 3,45 3,5 3,54 3,56 3,6 3,62 3,65

t[min] 65 75 95 180 300 800 1200 1800 2500 3700 9990

Stlač [mm] 3,725 3,74 3,775 3,84 3,88 3,925 3,94 3,95 3,96 3,97 3,9777

a) CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA

Stlačení (m

m)

čas v logaritmickém měřítku

d0

d100

d50

4t1

16t1

t1x

x

t50 = 16

Příklad 1a

Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu

T50 = 0,197

Příklad 1a

a) CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA

Příklad 1a

=⋅=50

2050

t

hTcv [ ]min59,2

16

)229

(197,02

2

mm=⋅

b) TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA

Stlačení

(mm

)

mint

d0

7,9

d 90

1,155*7,9 = 9,1

min2,7=t

Příklad 1b

Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu

T90 = 0,848

Příklad 1b

b) TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA

Příklad 1b

=⋅=90

2090

t

hTcv

[ ]min4,32,7

)229

(848,02

2

2

mm=⋅

Příklad 2

Vypočtěte, za jak dlouho proběhne 50% a 90%konečné konsolidace vrstvy zeminy o mocnosti 3 m.V podloží násypu je ulehlý GW. Součinitel konsolidacezeminy podle Cassagrandeho cv = 2,59 mm2/min a podleTaylora cv = 3,4 mm2/min.

[ ]smm

t

hTcv

220⋅=

Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu

T50 = 0,197

Příklad 2

T90 = 0,848

Příklad 2

=⋅=cassvc

HTt

,

2050

50

a) CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA

min17113959,2

)2

3000(197,0 2

=⋅

dní119=

=⋅=cassvc

HTt

,

2090

90 min73668059,2

)2

3000(848,0 2

=⋅

dní512=

Příklad 2

=⋅=tayvc

HTt

,

2050

50 =⋅

4,3

)2

3000(197,0 2

dní91

=⋅=tayvc

HTt

,

2090

90 =⋅

4,3

)2

3000(848,0 2

dní390

b) TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA

Příklad 3

Kdy proběhne v hloubce 2 m 70% konsolidacečtyřmetrové vrstvy zeminy, která má v podložínepropustnou zeminu.

a) jílovitá zemina - cv = 2.10-3 m2/den.b) písčitá zemina - cv=0,1296 m2/den.

[ ]smm

t

hTcv

220⋅=

Příklad 3

5,04

2 ===H

zZ

T70 = 0,44

7,0%70 ==U

Příklad 3

=⋅=vc

HTt

2070

70 =⋅

002,0

444,0 2

dní3520

a) Jílovitá zemina

b) Písčitá zemina

=⋅=vc

HTt

2070

70 =⋅

1296,0

444,0 2

dní54