SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 1 -

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách (Zpracovali: Ladislav Prskavec, Renata Těmínová {xprskave,teminor}@fel.cvut.cz) V současné době existuje velké množství softwaru pro řešení jevů v elektrizačních soustavách. Na naší katedře (K315) se studenti setkávají s programy ATP a Matlab. Z dalších programů, které se dají použít pro řešení bych se zmínil o EMTP, což je komerční varianta ATP, dále o americké verzi EMTP96 [6]. Velmi zajímavý je systém Modelica [8] či volně šířitelný WinDali [11]. Ostatní odkazy na zajímavé programy najdete na konci toho článku. S programem ATP se studenti seznámí v předmětu Přepětí v elektrizačních soustavách (15PPR). S Matlabem se mohou setkat ve více předmětech jako např. Užité programování v energetice (15UPE), Aplikované programování v elektroenergetice (15APR).

Tyto programy jsou dnes nezbytností každého energetika, protože umožňují velmi dobře numericky řešit všechny úlohy z oboru elektroenergetiky, zejména přechodné jevy v elektrizačních soustavách. Jde o celosvětově uznávané a používané programy a z tohoto důvodu by bylo dobré se s nimi seznámit.

Vzhledem k tomu, že toto není příručka těchto programů, ale stručné seznámení s těmito programy, tak se budeme zabývat pouze nejdůležitějšími věcmi. Půjde tedy o jakýsi stručný výpis, co tyto dva programy umí a jak se s nimi pracuje.

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 2 -

1. ATP EMTP Hlavní výhodou tohoto programu je, že pro školy i pro jednotlivé studenty je jeho

používání zcela zdarma. Samozřejmě existují i komerční verze tohoto programu. Veškeré bližší informace, jak můžete tento program získat, naleznete na oficiálních stránkách ATP [1][2]. K dalším výhodám patří jeho snadná ovladatelnost.

Program existuje ve verzi pro všechny Windows i Linux. Zde budeme konkrétně používat ATP Draw 2.0, PlotXY Release January'99, "WATCOM" ATP for WINDOWS 95/98/NT August'99.

ATPDraw je grafické prostředí ATP-EMTP. V tomto programu (viz Obrázek 1.1) mohou uživatelé kreslit jednotlivé elektrické obvody pouze s použitím myši. Nabídka všech předdefinovaných prvků (Selection menu), které obsahuje program ATPDraw se zobrazí po kliknutí pravého tlačítka myši v okně ATPDraw. V programu ATPDraw je samozřejmě možné provádět všechny standardní editorové operace (kopírovat/vložit, seskupení, rotace, export/import).

V ATPDraw jsou k dispozici tyto čtyři typy objektů: 1. Předdefinované standardní prvky. 2. Spojení mezi jednotlivými prvky, včetně speciální 3-fázových objektů. 3. Modely. Možnost vytvoření nového modelu objektu. 4. Uživatelem vytvořené objekty.

V ATPDraw je možné vytvořit 4 druhy souborů: 1. Soubory(*.CIR), kde se uchovává aktuální nakreslené schéma. Tento soubor obsahuje

všechny důležité informace, které slouží k vytvoření ATP souborů 2. Pomocný soubor (*.SUP). Tento soubor je definovaný pro každý prvek. Obsahuje:

a. specifikace všech dat b. obrázek daného prvku (ikona) c. pomocný text

3. ATP soubor. Výsledný soubor vytvořený programem ATPDraw, který je spustitelný v ATP.

4. Modely a objekty definované uživatelem potřebují pomocné soubory, které obsahují informace o modelech a objektech (Model: * .MOD, Objekty definované uživatelem: * .LIB)

Prvky a uzly prvků mohou být otevřeny pro editování (viz Obrázek 1.3 - okno pro zadávání parametrů bloku Pi-line). Tato nabídka se zobrazí, jestliže uživatel stiskne pravým tlačítkem myši nebo levé tlačítko myši dvakrát na libovolném prvku nebo uzlu prvku. Podrobnosti o parametrech např. jednotky, v kterých jsou zadávané hodnoty nalezneme v Helpu (viz Obrázek 1.4). Prvky, které jsou k dispozici pro kreslení schémat: pozn. zobrazení této nabídky se objeví – pravé tlačítko na myši v okně ATP Draw.

• Linear branches: • Resistor, Inductor, Capacitor, RLC • RLC 3-phase, Uncoupled |||, Y, and D • Inductor and capacitor with initial condition

• Non-linear branches: • Current dependent resistor, type 99

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 3 -

• Current dependent inductor, type 98, 96, and 93 • Time dependent resistor, type 97 • Current dependent, exponential resistor, type 92 (1 and 3 phase). ARRDAT fitting

included. • TACS controlled resistor. • Frequency dependent loads.

• Line models: • RLC pi-equivalent. 1, 2 and 3-phase • RL coupled. 2, 3 and 6-phase • RL symmetric, sequence input. 3 and 6-phase • Clarke distributed parameter. 1, 2, 3, 6 and 9-phase • KCLee. 2 and 3 phase

• Switches: • Time controlled. 1 and 3-phase • Voltage controlled • Diode, type 11 • Valve, type 11 • TACS switch, type 13 • Measuring • Double TACS switch, type 12 • Statistic, independent/master/slave • Systematic, independent/master/slave

• Sources: • DC, type 11 • Ramp, type 12 • Two-slope ramp, type 13 • AC. 1 and 3 phase, type 14 • Two-exponential source, type 15 • Heidler source, type 15 • TACS source, type 60 • Ungrounded DC source, type 11+18 • Ungrounded AC source, type 14+18 • Harmonic source

• Machines: • Synchronous machine. Max. 8 TACS controls. Type 59. • Universal machines

• Induction machine. Type 3 and 4. • DC machine. Type 8. • Synchronous machine. Type 1. • Single phase machine type 6.

• Transformers: • Singe phase ideal. Type 18 source. • Single phase saturation. • General purpose 2/3-winding transformer. High or low reluctance. Saturation

calculation from rms values included. Couplings: Y, Dlead, Dlag, D11. • Transformer treee phase, 3-leg type. Coupling Y/Y. Preprocessing of standard

measurement data.

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 4 -

Po nakreslení schématu zapojení měli bychom nastavit parametry výpočtu (ATP/Settings...) viz Obrázek 1.6. Máme následující možnosti:

Option (volby) Description (popis) delta T Time step of simulation in seconds. (krok výpočtu v sekundách) Tmax End time of simulation in seconds. (konečný čas výpočtu v sekundách) Xopt Inductances in [mH] if zero; otherwise, inductances in [Ohm] with Xopt as frequency. Copt Capacitances in [mF] if zero; otherwise, capacitances in [Ohm] with Copt as frequency. Freq System frequency in Hz. (frekvence v Hz) Power Frequency síťová frekvence f = 50Hz

Potom můžeme spustit vlastní výpočet viz Obrázek 1.5 (ATP/Make file…,

ATP/run ATP). Vypočtené hodnoty zobrazíme pomocí PlotXY (ATP/run PlotXY) viz Obrázek 1.2, kde vlevo vybereme, zda chceme zobrazit proud (c - current) nebo napětí (v - voltage). Příkazem Plot vykreslíme graf, příkaz Update slouží k aktualizaci grafu. Program Plotxy umožňuje všechny běžné operace jako Zoom, popis grafu, kurzory, mřížka atd.

Omezení ATP Omezení ATP-EMTP byly na začátku dimenzovány tak, aby vyhověly požadavkům uživatelů a jejich hardwaru (např. RAM). Maximální počty jednotlivých prvků:

Přípojnice, sběrnice 3000 Větve 3000 Spínací prvky 1200 Zdroje 340 Nelineární prvky 460 Synchronní stroje 45

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 5 -

Obrázek 1.1

Obrázek 1.2

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 6 -

Obrázek 1.3

Obrázek 1.4

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 7 -

Obrázek 1.5

Obrázek 1.6

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 8 -

2. MATLAB - Power System Blockset Power System Blockset je toolbox Matlabu určený pro řešení silnoproudých příkladů. Matlab je komerční program firmy Mathworks a je určen pro široké technické využití v různých oborech. Bližší informace jsou na stránce firmy Mathworks [4] nebo na stránce českého distributora Matlabu firmy Humusoft [5].

Co to je PSB: • kombinace elektrických obvodů a obvodů mechanických • PSB je kolekce Simulinkových bloků pro řešení konkrétního okruhu problémů • využívá simulačních procesů Simulinku • pro vytváření simulačních obvodů mohou být využity i ostatní toolboxy Matlabu

knihovny obsahují modely základních energetických zařízení jako jsou transformátory, vedení, pohony a výkonová elektronika, řízení a měření

- možnosti jsou demonstrovány v demo souborech

Co je to SIMULINK: Simulink je program pro simulaci a modelování dynamických systémů, který využívá algoritmy Matlabu pro numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic. Poskytuje modely dynamických soustav ve formě blokových schémat a rovnic. Hierarchická struktura modelů umožňuje vytvářet i velmi složité systémy do přehledné soustavy subsystémů prakticky bez omezení počtu bloků. Simulink stejně jako Matlab, dovoluje připojovat funkce napsané uživateli v jazyce C. Vynikající grafické možnosti Simulinku je možné přímo využít k tvorbě dokumentace, mezi jeho neocenitelné vlastnosti patří nezávislost uživatelského rozhraní na počítačové platformě. Spouští se standardně pomocí Simulinku (příkaz simulink) nebo lze otevřít přímo knihovnu PSB (příkaz powerlib). Knihovna Powerlib Connectors [Konektory] Electrical Sources [Elektrické sítě] Elements [Komponenty síťí] Extra Library Additional Machines [ Další stroje] Control Blocks [Bloky řízení] Discrete Measurments [Diskrétní měření] Discrete Control Blocks [Diskrétní bloky řízení] Measurements [Měření] Three-Phase Library [3f knihovna] Machines [Stroje] Measurements [Měření] Power Electronics [Výkonová elektronika]

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 9 -

Průběh simulace: Vypočítá se stavový model, který lze v simulovat pomocí funkce power2sys, circ2ss a to následujícím způsobem:

• Všechny bloky jsou rozděleny na dvě skupiny: 1. Simulink 2. Power

• Určí se topologie sítě pomocí modulu power2sys a definují se parametry obvodu. Když je určena topologie, je již jasné které bloky představují lineární a které nelineární obvody.

• Pomocí modulu Circ2ss se vypočte stavový model lineárního obvodu a ustálený stav včetně počátečních podmínek.

Výsledky takto sestaveného modelu jsou uloženy v blocích měření, z čehož plyne, že je nutná přítomnost alespoň jednoho prvku měření a to buď napětí nebo proudu. Power System Blockset vývojový diagram:

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 10 -

Omezení nelineárního modelu: protože je nelineární model je simulován jako superpozice proudových zdrojů, nemohou být tyto modely připojeny do série s indukčností nebo nemohou být jejich svorky nepřipojené !!! Jednotlivé nelineární modely jsou uloženy v powerlib_models. Tento model nelze přímo modifikovat umístěním bloku do formuláře. Soubor powerlib_models.mdl lze umístit do svého pracovního adresáře a tam jej upravit. Když například budete napájet stroj přes induktivní zdroj, bude vám simulink hlásit chybu. To je možné obejít zapojením velkého odporu paralelně s indukčností zdroje nebo přes svorky stroje. Změna parametrů: Kdykoliv změníme parametry, je nutné simulaci restartovat, aby mohl být znovu vypočten stavový model a změněny parametry nelineárních modelů. Měnit lze pouze parametry zdrojů a to amplitudu, frekvenci a fázi. Pro parametry jednotlivých bloků lze použít i proměnné nadefinované v prostředí Matlab. Všechny tyto parametry musí být korektně nadefinovány ještě před spuštěním simulace. Takto lze provádět parametricky závislé simulace. Změny u zdrojů přes proměnné se projeví až po znovu spuštění simulace. Nikoliv okamžitě. Maskování: lze používat pro soustředění několika simulovaných bloků do jednoho s X vstupy a výstupy. Výběr solveru: Většina solverů s proměnným krokem bude fungovat uspokojivě. Nejvyšší simulační rychlosti dosahujeme prostřednictvím metody ode23tb s implicitním parametry. (Zkratka ODE - ordináty differential equation). Přesnost simulace závisí na nastaveném parametru. Tu volíme podle typu prvků a velikosti napětí a proudu na nich. Pro vysokonapěťová zařízení postačuje přesnost 0,1 až 1. Dva základní typu: Variable step - mění krok simulace při jejím běhu. Provádí error kontrol a zjišťování průchodu nulou. Fixed step - pevný krok simulace. Ani error control ani zjišťování průběhu nulou se neprovádí. Rozdíl mezi solvery a a b je v časovém vektoru, který solver pro simulaci generuje. Např. je-li zvolený čas simulace 0,5 - 0,75 pak jsou časové vektory následující. [0.0 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 2.25 ...] [0.0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 ...] Automatický výběr solveru podle typu obvodu. Jestliže je model spojitý - pak se použije ode45. Jestliže je obvod nepružný pak se použije ode15s. Jestliže není model spojitý použije se model s proměnným krokem tzv. discrete. (pozn. ode45 - založena na Runge-Kutta(4,5), ode23 - založena na Runge-Kutta(2,3))

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 11 -

Obrázek 2.2

Obrázek 2.1

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 12 -

Obrázek 2.2

Obrázek 2.2

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 13 -

Obrázek 2.4

Obrázek 2.3

SW pro řešení jevů v elektrizačních soustavách

- 14 -

Literatura: [1] Alternative Transient Program (ATP) homepage [online] Dostupné na internetu:

<http://www.ee.mtu.edu/atp/>, [cit. 24.11.2001] [2] European EMTP-ATP Users Group [online] Dostupné na internetu:

<http://www.eeug.de/>, [cit. 24.11.2001] [3] Překlad textů prof. Eiichi HAGINOMORI pro práci s EMTP-ATP [online] Dostupné na

internetu: <http://homen.vsb.cz/~mah30/>, [cit. 24.11.2001] [4] The Mathworks [online] Dostupné na internetu: <http://www.mathworks.com/>,

[cit. 24.11.2001] [5] Hummusoft - český distributor Matlabu [online] Dostupné na internetu:

<http://www.humusoft.cz>, [cit. 24.11.2001] [6] EMTP96 [online] Dostupné na internetu: <http://www.emtp96.com>, [cit.11.12.2001] [7] Mathematica [online] Dostupné na internetu: <http://www.wolfram.com>,

[cit.11.12.2001] [8] Dymola - Modelica [online] Dostupné na internetu: <http://www.dynasim.se>,

[cit.11.12.2001] [9] Dynast [online] Dostupné na internetu: <http://icosym-nt.cvut.com>, [cit.11.12.2001]

[10] ACSL [online] Dostupné na internetu: <http://www.acslsim.com>, [cit.11.12.2001] [11] WinDALI [online] Dostupné na internetu: <http://www.et.dtu.dk>, [cit.11.12.2001] [12] Eurostag [online] Dostupné na internetu: <http://wwweurostag.epfl.ch>, [cit.11.12.2001]