TermodynamikaTermodynamikayy

PlPlá ř d ášká ř d áškPlPlán přednáškyán přednášky::

Předmět studiaPředmět studia

Základní pojmyZákladní pojmyp j yp j y

Termodynamické zákonyTermodynamické zákony

ppředmět studiaředmět studia

Co je to tCo je to termodynamikaermodynamika? ?

Soubor matematických modelů a představSoubor matematických modelů a představ, ,

které nám umožňují popsatkteré nám umožňují popsatkteré nám umožňují popsat které nám umožňují popsat

jakým působemjakým působem měnměn so sta ěso sta ě (s stém )(s stém )jakým způsobem jakým způsobem změny změny v v soustavěsoustavě (systému) (systému) (teplota, tlak, složení) (teplota, tlak, složení) ovlivňují rovnováhuovlivňují rovnováhu..

Předmět studia tPředmět studia termodynamikermodynamikyy::Předmět studia tPředmět studia termodynamikermodynamikyy::Thermos – teplo

EnergetickEnergetická stránkaá stránka soustav soustav Dynamic – změna

a a změnyzměny vv těchto těchto soustaváchsoustavách, ,

vyvolané změnami vnějších i vnitřních vyvolané změnami vnějších i vnitřních podmínek (podmínek (např změny tlakunapř změny tlakupodmínek (podmínek (např. změny tlakunapř. změny tlaku

teplotyteplotysložení...)složení...)

Chemická tChemická termodynamikaermodynamikappředmět studiaředmět studia

Chemická tChemická termodynamikaermodynamika

sse zabýváe zabývá::ýý

•• eenergetickou bilancnergetickou bilancíí chemických dějůchemických dějů•• jejichjejich uskutečnitelnostíuskutečnitelností (z energetického(z energetického•• jejich jejich uskutečnitelnostíuskutečnitelností (z energetického(z energetického

hlediska) hlediska) •• rovnováhamirovnováhami, které se v reakčních soustavách ustaví, které se v reakčních soustavách ustaví

Důl ži é j d děj ůž k č iDůl ži é j d děj ůž k č i i kéh hl di ki kéh hl di kDůležité je, zda se děj může uskutečnit z Důležité je, zda se děj může uskutečnit z energetického hlediskaenergetického hlediska..

Nezajímá jiNezajímá ji::-- za jak dlouho za jak dlouho za jak dlouho za jak dlouho -- za jakých podmínekza jakých podmínek

ZZákladní pojmy tákladní pojmy termodynamikermodynamikyyZZákladní pojmy tákladní pojmy termodynamikermodynamikyy

SystémSystém (soustava) (soustava)

Stavové funkceStavové funkce: charakterizují změnu stavu: charakterizují změnu stavusoustavysoustavy

Termodynamický dějTermodynamický děj: přechod z jednoho: přechod z jednoho

stavu soustavy do druhého stavu soustavy do druhého

Termodynamika Definice pojmů

SystSystéémm (soustava)(soustava)::částčást vesmíru, kterou chceme studovatvesmíru, kterou chceme studovatoddělena skutečnou nebo myšlenouoddělena skutečnou nebo myšlenou hranicí od okolíhranicí od okolíyy

OkolíOkolí::Přiléhající část vesmíru nacházející se vně Přiléhající část vesmíru nacházející se vně

systsystéémmuuZměny Změny v soustavě jsou spojeny sv soustavě jsou spojeny s přenosem přenosem energenergieie

Přírodní Přírodní systsystémyémy mají tendenci zaujímat mají tendenci zaujímat stastav v s minimálnís minimální energenergiíiís minimální s minimální energenergií.ií.

Typy soustavTypy soustavTermodynamika Definice pojmůypyypyRozlišené na základě interakce s okolím:Rozlišené na základě interakce s okolím:

•• izolovaná soustavaizolovaná soustava –– např. Dewardova nádobanapř. Dewardova nádoba

nenínení ani ani výměna energievýměna energie ani ani výměna částicvýměna částicnenínení ani ani výměna energievýměna energie, ani , ani výměna částicvýměna částic

ř á tř á t•• uzavřená soustavauzavřená soustava –– např. zatavená trubicenapř. zatavená trubice

je výměna energieje výměna energie, , nenínení výměnavýměna hmotných hmotných částicčásticj ý gj ý g ýý ýý

•• otevřená soustavaotevřená soustava ř ř S k S k k tkk tk•• otevřená soustavaotevřená soustava –– např. např. Spock, Spock, kytkakytka

je výměna energie i hmotných částicje výměna energie i hmotných částic

Definice pojmů Dějové veličiny

PPřřenos energenos energieie: : teplo Q teplo Q aa práce Wpráce W

Energie může být přenesena mezi soustavou a jejímokolím dvěma různými způsoby:ý p y

(i) PRÁCE(i) PRÁCE(ii) TEPLO nebo obojí

Práce, konaná na systém = -WTeplo dodané systému = + QTeplo dodané systému Q

T l ( l á i ) IIT l ( l á i ) IIDefinice pojmů Dějové veličiny

Teplo (tepelná energie) IITeplo (tepelná energie) IISoustava si může vyměňovat teplo (Q) s okolím.

Q < 0, pokud soustava ( např. káva) uvolňuje teplo d k lído okolí.

Q > 0 k d j t l b b á tQ > 0, pokud je teplo absorbováno soustavou (např. ledovým čajem).

jednotka: joule

James Prescott Joule (1818 - 1889)James Prescott Joule (1818 1889)

Práce WPráce WDějové veličiny

Práce WPráce WW je kladná, pokud je práce vykonaná Jednotka: joulesoustavou.

W je negativní, pokud je práce vynakládaná na soustavuvynakládaná na soustavu.

Vzduch vykonává práci ř áhá ější

Prostředí (člověk) vynakládá práci na soustavu (balónek): W < 0

a přemáhá vnější síly: W > 0.

Pozor! W je v některých učebnicích s opačnými znaménky!

Stavové funkceStavové funkceTermodynamika Definice pojmů

Vyjadřují změnu stavu soustavy.Vyjadřují změnu stavu soustavy.

Měřitelné stavové funkce: Měřitelné stavové funkce: pp –– tlaktlak (pascal = Pa)(pascal = Pa)TT –– teplotateplota (kelvin = K)(kelvin = K)VV –– objemobjem (m(m33))

Termodynamické funkce: Termodynamické funkce: UU –– vnitřní energie (vnitřní energie (jjoule = J)oule = J)HH –– entalpieentalpie (J, J/kg, J/mol)(J, J/kg, J/mol)

11 11 11SS –– entropie entropie ((J x KJ x K--11,, J x molJ x mol--11 x Kx K--11))AA –– Helmholtzova energie Helmholtzova energie (J)(J)GG Gibb iGibb i (J)(J)GG –– Gibbsova energieGibbsova energie (J)(J)

Důležité: uDůležité: u termodynamických funkcítermodynamických funkcí můžeme měřit pouze jejichmůžeme měřit pouze jejichDůležité: u Důležité: u termodynamických funkcítermodynamických funkcí můžeme měřit pouze jejich můžeme měřit pouze jejich změnyzměny, nikoliv absolutní hodnotu., nikoliv absolutní hodnotu.

Stav a stavové funkce Stav a stavové funkce StavStav systému je definován hodnotami všech relevantních StavStav systému je definován hodnotami všech relevantních makroskopických vlastností.

StaStavová vová funfunkcekce je určena stavem systému, nezávisle na tom, jak StaStavová vová funfunkcekce je určena stavem systému, nezávisle na tom, jak bylo stavu dosaženo.

PříkladyPříkladyPříklady Příklady stavových funkcístavových funkcí

ΔU = Ufinal - Uinitial

Δp = pfinal - pinitialPotenciální energiecestovatele 1 a cestovatele 2je stejná i když šli různými

Δp pfinal pinitial

ΔV = Vfinal - Vinitialje stejná, i když šli různými cestami. ΔT = Tfinal - Tinitial

Á ÍÁ ÍZZÁKLADNÍ ÁKLADNÍ ROVNICE ROVNICE ppV = nRTV = nRTKKavgavg = =

pp = = tlaktlak ((Pa, Pa, N/mN/m22 ))V = V = objemobjem (m(m33))

avgavg3/2k3/2kbbTTW = W = ppΔΔVV

n = n = počet molůpočet molů (mol)(mol)R =R =universální plynová konstantauniversální plynová konstanta (J/mol(J/mol .. K)K)pp

ΔΔU = Q U = Q --WW T = T = teplotateplota (K)(K)KKavg avg == molemolekulárníkulární kinetickinetickáká energenergieie (J)(J)KK B lB l kk (J/K)(J/K)KKb b = Boltzmann= Boltzmannovaova kkonstantonstantaa (J/K)(J/K)W = W = prácepráce (J)(J)U =U = vnitřní energievnitřní energie (J)(J)U = U = vnitřní energievnitřní energie (J)(J)Q = Q = teploteplo (J)(J)

Typ: Pokud ti nejsou rovnice povědomé, zopakuj si fyziku plynů.

Stavové funkceDefinice pojmů

Vnitřní Vnitřní energenergieie UUJestliže látka mění skupenství (např. vaří se/kondenzuje), a když reaguje s jinou látkou a vytváří se látka nová, může se uvolňovat nebo se absorbovat velké množství energie uvolňovat nebo se absorbovat velké množství energie

(ve formě tepla nebo práce nebo obojího).

K těmto pozorovatelným tepelným efektům dochází proto že se během změny skupenství nebo proto, že se během změny skupenství nebo při chemických reakcích mění vnitřní energie látek.

Z molekulárního hlediska se vnitřní energie skládá se sumy kinetické iál í i ů l k la potenciální energie atomů a molekul soustavy.

Termodynamický dějTermodynamický dějDefinice pojmDefinice pojmůů

Termodynamický dějTermodynamický děj= p= přechod z jednoho stavu soustavy do druhéhořechod z jednoho stavu soustavy do druhého

VratnVratný dějý děj –– soustava prochází soustava prochází ý jý j ppvelkým počtem malýchvelkým počtem malých stavových změnstavových změn, , při kterých je stále při kterých je stále v rovnováze s okolímv rovnováze s okolím ––p ý jp ý jlzelze kdykoliv zastavit a obráceným sledem malých změn kdykoliv zastavit a obráceným sledem malých změn vrátitvrátitsoustavu i okolí do původního stavusoustavu i okolí do původního stavu

Nevratný dějNevratný děj –– rychlá změna, např. volná expanze rychlá změna, např. volná expanze ý jý j y p py p p

DůležitéDůležité: všechny děje probíhající samovolně (tj. bez přidání : všechny děje probíhající samovolně (tj. bez přidání energie) jsou nevratné. energie) jsou nevratné.

Děj k í i liči iDěj k í i liči iDefinice pojmů

Děje s konstantními veličinamiDěje s konstantními veličinami

•• IzoIzotermickýtermický:: TT = konst= konst ThermosThermos řř teplotateplota•• IzoIzotermickýtermický: : TT = konst = konst ThermosThermos –– ř. ř. teplotateplota

•• IzoIzobarickýbarický:: pp = konst= konst BarBaryyss řeckyřecky těžkýtěžký•• IzoIzobarickýbarický: : pp = konst = konst BarBaryyss –– řecky řecky těžkýtěžký

•• IzoIzochorickýchorický:: VV = konst= konst þñïòþñïò== choroschoros ==IzoIzochorickýchorický: : VV konst konst þñïòþñïò choroschoros

obecně místo něčím zaujímanéobecně místo něčím zaujímané

•• AdiabatickýAdiabatický: soustava je tepelně: soustava je tepelněizolovanáizolovaná

pp--V diagramy pro procesy V diagramy pro procesy s konstantními hodnotamis konstantními hodnotami p

Isobaricp = konstantní Vp

I l t i (i h i )p

Isovolumetric (isochoric)V = konstantní V

p

Isothermal pIsothermalT = konstantní V

p

AdiabaticQ = 0 Vp

Definice pojmů

EnergEnergetickéetické sstatavyvy

NestabilníNestabilní:: padající nebo padající nebo koulející sekoulející se

StaStabilníbilní:: v klidu v klidu v nejnižším energetickém v nejnižším energetickém stavustavustavustavuMetastabMetastabilníilní:: v nízkov nízko--

ti ké já ěti ké já ěenergetické jámě na energetické jámě na vyvýšeniněvyvýšenině

Figure 5-1. Stability states. Winter (2001) An Introduction to Igneous and Metamorphic Petrology. Prentice Hall.

Termodynamické zákonyTermodynamické zákonyy yy y••Nultý termodynamický zákonNultý termodynamický zákon

P k d j těl A áž é t těl B těl B jP k d j těl A áž é t těl B těl B j áž éáž éPokud je těleso A v rovnovážném stavu s tělesem B a těleso B je vPokud je těleso A v rovnovážném stavu s tělesem B a těleso B je v rovnovážném rovnovážném

stavu stavu s tělesem C, pak těleso A je v rovnovážném stavu s s tělesem C, pak těleso A je v rovnovážném stavu s tělesem tělesem C.C.

••První termodynamický zákonPrvní termodynamický zákonZákon zachování energieZákon zachování energieZákon zachování energie.Zákon zachování energie.

••Druhý termodynamický zákonDruhý termodynamický zákonO vzrůstu neuspořádanostiO vzrůstu neuspořádanosti –– entropii.entropii.

••Třetí termodynamický zákonTřetí termodynamický zákonTřetí termodynamický zákonTřetí termodynamický zákonNernstův teorém. Nernstův teorém. EEntropie systému v absolutní nule je konstanta.ntropie systému v absolutní nule je konstanta.

N ltN ltý t d i ký áký t d i ký ákThe Zeroth Law of Thermodynamics – „Zeroth“ způsob číslování u komputerů – před prvním

NultNultý termodynamický zákoný termodynamický zákonKdyž dvě tělesa jsou v rovnovážném stavu a zůstanou v něm dy dvě ě es jsou v ov ov é s vu ůs ou v ě

poté, co si mohou začít vyměňovat teplo, pak jsou vzájemně také v rovnovážném stavu.

Nultý termodynamický zákon je tranzitivní.

P k d j těl A áž é t těl B těl BPokud je těleso A v rovnovážném stavu s tělesem B a těleso B je v rovnovážném stavu s tělesem C, pak těleso A je v rovnovážném stavu s tělesem Cv rovnovážném stavu s tělesem C.

Příklad použití: měření teploměrem.

Jiné znění: Jsou-li dvě a více těles v termodynamické rovnováze s tělesem dalším, pak jsou všechna tato tělesarovnováze s tělesem dalším, pak jsou všechna tato tělesa v rovnováze.

P í t d i ký ákP í t d i ký ákPrvní termodynamický zákonPrvní termodynamický zákon

Energie nemůže být ani vytvořena aniEnergie nemůže být ani vytvořena, ani zničena, ale pouze přeměněna.

Změna vnitřní energie termodynamickésoustavy se rovná součtu tepla dodaného soustavě a práce vykonané na soustavěsoustavě a práce vykonané na soustavě.

ΔU Q WΔU = Q - W

ZÁKLADNÍZÁKLADNÍ ENERGENERGETICKÁETICKÁPrvní zákon termodynamiky

ZÁKLADNÍ ZÁKLADNÍ ENERGENERGETICKÁETICKÁROVNICEROVNICEROVNICEROVNICE

Vnitřní energie U systému vzroste, dodáVnitřní energie U systému vzroste, dodá--li mu okolí li mu okolí teplo Q a klesne vykonáteplo Q a klesne vykoná li systém prácli systém prácii WWteplo Q, a klesne, vykonáteplo Q, a klesne, vykoná--li systém prácli systém prácii WW..

UU22 -- UU11 = Q = Q -- WWkdekde

UU11:: vnitřnívnitřní energenergieie ssoustavy na počátkuoustavy na počátkuUU11: : vnitřní vnitřní energenergieie ssoustavy na počátkuoustavy na počátkuUU22: : vnitřní vnitřní energenergieie ssoustavy na koncioustavy na konciQ :Q : teplo pohlcené soustavouteplo pohlcené soustavouQ : Q : teplo pohlcené soustavouteplo pohlcené soustavouW : W : práce konaná soustavoupráce konaná soustavou

První termodynamický zákonPrvní termodynamický zákon -- příkladpříkladPrvní termodynamický zákon První termodynamický zákon příkladpříklad

Příklad: 1000 J tepelné energie proudí do soustavy (Q = 1000 J). Ve stejné době,do soustavy (Q 1000 J). Ve stejné době,400 J práce je vykonáno soustavou(W = 400 J).

Jaká je změna vnitřní energie soustavy U?----------------------------------------------------------

Ř š íŘešení:

ΔU = Q - W = 1000 J 400 J= 1000 J - 400 J = 600 J

První termodynamický zákon První termodynamický zákon –– příklad IIpříklad IIy ýy ý pp

Příklad: 800 J práce je vykonáno na soustavě (W = -800 J) zatímco 500 J tepelné energie(W 800 J) zatímco 500 J tepelné energie je odebráno ze soustavy (Q = -500 J).

Jaká je změna vnitřní energie soustavy U?--------------------------------------------------------------Řešení:

ΔU = Q WΔU = Q - W = - 500 J - (-800 J) = - 500 J + 800 J

300 J= 300 J----------------------------------------------------------

První termodynamický zákon První termodynamický zákon ––zvláštní případyzvláštní případy

Adiabatický dějAdiabatický dějje takový, při němž se nevyměňuje žádné teplo s okolím. Proč: buď je systém dobře izolován, nebo děj probíhá tak rychle, že výměna nestačí proběhnout.

ΔU = Q – WΔU = W

adiabatický děj⇒ Q = 0 ⇒ΔU = – W

To znamená, že pokud systém koná práci (tj. je-li W > 0), Pak jeho vnitřní energie U poklesne o množství vykonané prácePak jeho vnitřní energie U poklesne o množství vykonané práce.

První termodynamický zákon První termodynamický zákon ––zvláštní případyzvláštní případy

VolnVolná expanzeá expanzeV tomto adiabatickém ději nekoná systém žádnou práci aniV tomto adiabatickém ději nekoná systém žádnou práci, ani mu není žádná práce dodána.

ΔU = Q – WΔU 0

Volná expanze Q = W = 0 ⇒

ΔU = 0

Příkl d l kt ý j t l é á j ště k h tk dPříklad: plyn, který je v tepelné rovnováze je puštěn kohoutkem do druhé nádoby. Vše je tepelně izolováno. (Není píst, není výměna energie.)energie.) Není vratná!

První termodynamický zákon První termodynamický zákon ––zvláštní případyzvláštní případy

Izochorický děj V = konst.Izochorický děj V = konst.Při tomto ději se nemění objem V systému (plynu), takže systém nekoná prácisystém nekoná práci.

ΔU Q W

Plyn koná práci W, pokud se mění Plyn koná práci W, pokud se mění jeho objem z Vjeho objem z V11 na Vna V22..W = W = p (Vp (V22 –– VV11) = p) = pΔΔVV

ý ěΔU = Q – WΔU = Q

izochorický děj⇒ΔΔVV== 0 ⇒ ppΔΔVV = 0 = 0 ⇒W = 0 ⇒ ΔU = QQ

Dodáme-li do systému teplo Q, roste jeho vnitřní energie U.

První termodynamický zákon První termodynamický zákon ––zvláštní případyzvláštní případy

Cyklický dějCyklický dějPři tomto ději se systém po případné výměně tepla a práce nakonec vrátí do výchozího stavu. V takovém případě se žádná vnitřní vlastnost systému, tedy ani jeho vnitřní energie, nemůže po proběhnutí cyklu změnit.

ΔU = Q – W cyklický děj⇒ΔU = 0 ⇒

Q = W

Na p-V diagramu se zobrazí smyčkou.

Cyklický děj IICyklický děj IIPrvní termodynamický zákon První termodynamický zákon –– zvláštní případyzvláštní případyCyklický děj IICyklický děj II

11. Termodynamický zákon. Termodynamický zákonZachováníZachování energenergieieZachování Zachování energenergieie

Q = ΔU + WP á k á s sté

Zvýšení vnitřníenergie systému

Práce vykonaná systémem

Teplo dodanédo systému

g yP

U závisí pouze na T (U = 3nRT/2 = 3pV/2)poloha na p-V diagramu kompletně specifikujestav soustavy (pV = nRT)

Vstav soustavy (pV = nRT)vykonaná práce je plocha pod křivkou pro kompletní cyklus

p = tlak (Pa), n = počet molůV = objem (m3)T l (K) 3 P JΔU=0 ⇒ Q=W T = teplota (K) m3 Pa = J

R = 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1 = plynová konst.

Souhrn Souhrn -- První termodynamický zákonPrvní termodynamický zákonpro speciální dějepro speciální děje

Zákon:Zákon:ΔU = Q ΔU = Q –– WW

Děj charakteristika Důsledek

Adiabatický Q = 0 ΔU = Q ΔU = Q –– WW

Izochorický Izochorický ΔΔVV = 0 = 0 WW = 0, = 0, ΔU =ΔU = Q Q ýý ,, QQ

Cyklický děj Cyklický děj ΔΔ σσ = = 00 ΔU =ΔU = 00, , QQ == WW

Volná expanze Q = W = 0 Volná expanze Q = W = 0 ΔU = ΔU = 00

První termodynamický zákon První termodynamický zákon ––zvláštní případyzvláštní případy

řecké enthalpein = zahřívat uvnitřen = v; + thalpein = zahřívat

Izobarický dějIzobarický děj p = konst.en- = v; + thalpein = zahřívat

Všechny děje, které probíhají v otevřených nádobách.

ΔU Q WΔU = Q – WQ = ΔU + W

W = p (VW = p (V22 –– VV11) ) + V (p+ V (p22 –– pp11)) mechanická práce W, mechanická práce W, vykonaná soustavou (plynem), který zvětšuje svůj vykonaná soustavou (plynem), který zvětšuje svůj objem z Vobjem z V1 1 (V(Vii) na V) na V22 (V(Vff)) a mění svůj tlak z pa mění svůj tlak z p11 na pna p22..W =pW =pΔV + VΔp ΔV + VΔp

Q = ΔU + pΔVQp = H

pp ppIzIzoobarickbarický ý ⇒⇒ Δp Δp = 0 = 0 ⇒⇒ W =W = ppΔVΔV

QpΔH = ΔU + pΔVT l T l QQ d dá é ě ři k í l k d dá é ě ři k í l k Teplo Teplo QQpp dodávané soustavě při konstantním tlaku dodávané soustavě při konstantním tlaku pp se se spotřebuje na zvýšení její entalpie spotřebuje na zvýšení její entalpie HH..

Změnami entalpie se zabývá termochemie.

EENTROPIENTROPIEEENTROPIENTROPIEVRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJEVRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE

VRVRATNÝ DĚJATNÝ DĚJ: pomalé rozpínání plynu, který vyměňuje teplo s lázní : pomalé rozpínání plynu, který vyměňuje teplo s lázní při nepatrném rozdílu teplot. Plyn lze vrátit z koncovéhopři nepatrném rozdílu teplot. Plyn lze vrátit z koncovéhostavu do počátečního stlačením.stavu do počátečního stlačením.stavu do počátečního stlačením.stavu do počátečního stlačením.

PProč to lze: aroč to lze: a)) PPlyn vrátí lázni teplo, které jí při rozpínání odelyn vrátí lázni teplo, které jí při rozpínání odebbral.ral.bb)) PPlyn přijme práci stejně velkou, jakou je ta, kteroulyn přijme práci stejně velkou, jakou je ta, kterouvykonal při rozpínání. vykonal při rozpínání. y p py p p

NNEVRATNÝ DĚJEVRATNÝ DĚJ: rozbití vajíčka, volná expanze: rozbití vajíčka, volná expanze

Ě Ě ĚĚ Ě ĚSMĚR DĚJE je dán ZMĚNOU ENTROPIE.SMĚR DĚJE je dán ZMĚNOU ENTROPIE.

ProbíháProbíhá--li v li v uzavřeném prostoruuzavřeném prostoru nevratný dějnevratný děj,,

entropie Sentropie S systému systému vždy rostevždy roste a nikdy neklesáa nikdy neklesáentropie Sentropie S systému systému vždy rostevždy roste a nikdy neklesá.a nikdy neklesá.

ŠŠODLIŠNOST ENTROPIE OD ENERGIEODLIŠNOST ENTROPIE OD ENERGIE

Pro entropii neplatí zákon zachování.Pro entropii neplatí zákon zachování.EnergieEnergie uzavřeného systému se zachovává, uzavřeného systému se zachovává, zzůstáváůstává

stále stále konstantkonstantnníí..ROZDÍLROZDÍL::Při nevratném ději však Při nevratném ději však entropieentropie uzavřeného uzavřeného

systému stále systému stále rosteroste..NNěkdy se proto entropie nazývá „ěkdy se proto entropie nazývá „šipkou časušipkou času””. Děj, . Děj,

kdy by klesala entropie (rozbité vajíčko by se kdy by klesala entropie (rozbité vajíčko by se zpátky spojilo), nikdy samovolně nenastane.zpátky spojilo), nikdy samovolně nenastane.

ŮŮZPZPŮŮSOBY DEFINICE ENTROPIESOBY DEFINICE ENTROPIE

MAKROSKOPICKYMAKROSKOPICKY: použitím pojmu : použitím pojmu teplotyteploty aa teplatepla které systém získá nebokteré systém získá neboteplotyteploty a a teplatepla, které systém získá nebo , které systém získá nebo ztratí.ztratí.

MIKROSKOPICKYMIKROSKOPICKY:: počítápočítánním možností jakím možností jakMIKROSKOPICKYMIKROSKOPICKY:: počítápočítánním možností, jak ím možností, jak mohou být uspořádány mohou být uspořádány atomyatomy nebo nebo molekulymolekuly tvořící systémtvořící systémmolekulymolekuly tvořící systém.tvořící systém.

DRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKYDRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKYDRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKYDRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKYΔS ří t k t i

∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≥−=

2

12 TQSSS δΔ

ΔS - přírustek entropie

Q – energie přenesená jako teplo do systému nebo z něj během∫ ⎠⎝1 AT do systému nebo z něj běhemděje

T – teplota systému v kelvinech

Tato rovnice je matematické vyjádření druhého zákona termodynamikydruhého zákona termodynamiky.

Změna entropie závisí nejen na množství přeneseného tepla,

ale i na teplotě, při které přenos probíhá.

Entropii můžeme zjistit pomocí výpočtůEntropii můžeme zjistit pomocí výpočtůMAKROSKOPICKÝ ZPMAKROSKOPICKÝ ZPŮŮSOBSOB ENTROPIE

Entropii můžeme zjistit pomocí výpočtů Entropii můžeme zjistit pomocí výpočtů používajících vratné procesypoužívajících vratné procesy

A nevratnýPP--v diagram v diagram pro vratné pro vratné a nevratné procesya nevratné procesy

správně by neměl být nakreslen křivkou, protože přechodné stavy nejsou

p2 přechodné stavy nejsou

rovnovážné

B vratnýA

v at ý

1B Protože ale entropie je stavová

veličina, která záleží pouze na

V

1 veličina, která záleží pouze na počátečním a konečném stavu, můžeme si ji představit jako sumu dějů vratných a nakreslit trajektoriiV dějů vratných a nakreslit trajektorii těchto dějů a najít vztah mezi Q a T.

ii j d d š á ij d d š á iEntropEntropie ie -- zjednodušená rovnicezjednodušená rovniceQ

MatMatematickyematicky,, TQS r=Δ

TTato rovnice může být aplikována pouze na vratné ato rovnice může být aplikována pouze na vratné (reverzibilní) procesy(reverzibilní) procesy, , i když se systém ve i když se systém ve skutečnosti vyvíjí nevratněskutečnosti vyvíjí nevratně ((irreverirreverzibilně).zibilně).

K výpočtu K výpočtu entropentropie pro ie pro nevratný procesnevratný proces, , ho ho modelujeme jako vratný procesmodelujeme jako vratný proces

Když je energie Když je energie absorbabsorbovánaována, , Q Q je kladnéje kladnéa a entropentropie vzrůstáie vzrůstáKdyž je Když je energenergie vylučovánaie vylučována, , Q Q jeje negativnegativníníy jy j gg yy ,, QQ jj gga a entropentropie se snižujeie se snižuje

DRUHÝ DRUHÝ TERMODYNAMICTERMODYNAMICKÝ ZÁKONKÝ ZÁKON

Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný j k ý b j řijí l l d či éhj k ý b j řijí l l d či éhstroj, který by jen přijímal teplo od určitého stroj, který by jen přijímal teplo od určitého

tělesa (ohřívače) a vykonával stejně velkou tělesa (ohřívače) a vykonával stejně velkou á iá ipráci.práci.

Nelze sestrojit tzv. perpetuum mobile druhého Nelze sestrojit tzv. perpetuum mobile druhého druhu. druhu. Při tepelné výměně teplo o vyšší teplotě nemůže Při tepelné výměně teplo o vyšší teplotě nemůže p ý p y pp ý p y psamovolně přijímat teplo od tělesa s nižší samovolně přijímat teplo od tělesa s nižší teplotou. teplotou. pp

ENTROPENTROPIEIEÁÁ ÍÍ ÁÁTEORETICTEORETICKÁKÁ MMÍRAÍRA ENERGENERGIE, KTERÁ IE, KTERÁ

NEMNEMŮŮŽE BÝT V TERMODYNAMICKÉM ŽE BÝT V TERMODYNAMICKÉM É Ř Ě ĚÉ Ř Ě ĚSYSTÉMU PŘEMĚNĚNA NA SYSTÉMU PŘEMĚNĚNA NA

MECHANICKOU PRÁCIMECHANICKOU PRÁCI..

Celkové množství entropie systému se vždyCelkové množství entropie systému se vždyCelkové množství entropie systému se vždy Celkové množství entropie systému se vždy zvětšujezvětšuje..

Žádný termodynamický proces neprobíhá bez Žádný termodynamický proces neprobíhá bez ztrátztrátztrátztrát..

ENTROPENTROPIEIEŘ É ÉŘ É ÉENTROPIE UZAVŘENÉHO SYSTÉMU ROSTE ENTROPIE UZAVŘENÉHO SYSTÉMU ROSTE

PŘI DĚJI NEVRATNÉM A ZPŘI DĚJI NEVRATNÉM A ZŮŮSTÁVÁ STÁLÁ STÁVÁ STÁLÁ Ř Ě ÉŘ Ě ÉPŘI DĚJI VRATNÉM. PŘI DĚJI VRATNÉM.

ENTROPIE UZAVŘENÉHO SYSTÉMU NIKDY ENTROPIE UZAVŘENÉHO SYSTÉMU NIKDY NEKLESÁ.NEKLESÁ.

∆ S ≥ 0

Δ S > 0 pro nevratné dějeΔ S = 0 pro vratné dějeΔ S 0 pro vratné děje

Více o eVíce o entropntropiiii

Uvědom siUvědom si, , že rovniceže rovnice defindefinujeuje změnu změnu entropentropieieEEntropntropie Vesmíru vzrůstá u všech přírodníchie Vesmíru vzrůstá u všech přírodníchprocesprocesůů

TToto je jiný způsob vyjádření Druhého termodynamického zákonaoto je jiný způsob vyjádření Druhého termodynamického zákona

Existují Existují procesprocesy, při nichž sey, při nichž se entropentropieie systsystémuémusnižujesnižuje

Jestliže Jestliže entropentropie jednohoie jednoho systsystéémmuu, A, , A, se snižuje, bude to se snižuje, bude to d á ýš íd á ýš í i d héhi d héh éé BBdoprovázeno zvýšením doprovázeno zvýšením entropentropie druhého ie druhého systsystémuému, B., B.Změna vZměna v entropentropii vii v systsystému ému B B bude větší než změna entropie bude větší než změna entropie systsystéémmuu A.A.yy

TŘETÍ ZÁKON TERMODYNAMIKYTŘETÍ ZÁKON TERMODYNAMIKYWalther Nernst 1864 - 1941

Při absolutní nule je i entropie systému nulová: Při absolutní nule je i entropie systému nulová: jeje li T 0 je i S 0li T 0 je i S 0

Uvažujme stav kdy částice tvořící systém mají nulovouUvažujme stav kdy částice tvořící systém mají nulovou

jeje--li T = 0, je i S = 0.li T = 0, je i S = 0.

Uvažujme stav, kdy částice tvořící systém mají nulovou Uvažujme stav, kdy částice tvořící systém mají nulovou kinetickou i potenciální energii. Protože teplota u systémů je kinetickou i potenciální energii. Protože teplota u systémů je určena střední kvadratickou rychlostí molekul a protože ta jeurčena střední kvadratickou rychlostí molekul a protože ta jeurčena střední kvadratickou rychlostí molekul a protože ta je určena střední kvadratickou rychlostí molekul a protože ta je v základním stavu rovna nule, je v základním stavu nulová v základním stavu rovna nule, je v základním stavu nulová i teplota: T = 0, tzv. absolutní nula.i teplota: T = 0, tzv. absolutní nula.i teplota: T 0, tzv. absolutní nula.i teplota: T 0, tzv. absolutní nula.

Teploty absolutní nuly nelze dosáhnout konečným počtem krokůTeploty absolutní nuly nelze dosáhnout konečným počtem kroků.

Třetí zákon termodynamiky

W. Nernst: V blízkosti absolutní W. Nernst: V blízkosti absolutní nuly se adiabatický dějnuly se adiabatický dějnuly se adiabatický děj nuly se adiabatický děj přibližuje izotermickémupřibližuje izotermickému. .

Tím se ovšem ztrácí účinnostTím se ovšem ztrácí účinnostTím se ovšem ztrácí účinnost Tím se ovšem ztrácí účinnost libovolné olibovolné occhlhlaazovazovaccí metody í metody založené na střídání těchto založené na střídání těchto dějů, např. Carnotovy dějů, např. Carnotovy chladničky.chladničky.

W NernstSSoučasná doba oučasná doba –– přiblížení přiblížení k absolutní nule na 280 pK k absolutní nule na 280 pK (( i á t l t j d h ii á t l t j d h i

W. Nernst

((spinová teplota jader rhenia, spinová teplota jader rhenia, Helsinky, 1994) Helsinky, 1994)