TVAR ZEMĚ A JEJÍ NÁHRADNÍ TĚLESA

Historie

Zem je deska plovoucí v oceánu studiem rozměrů a tvaru Země se zabývali starořečtí

filozofové Thales, Pythagoras, Platon, Aristoteles THALES - (6. stol. př.n.l.) poprvé názor, že Země je

kulatá ARISTOTÉLES - (3. stol. př.n.l.) první důkazy, že je Zem

kulatá-odvodil z tvaru stínu Země při zatmění Měsíce-postupně mizející lodě při odplouvání z přístavu

ERATOSTHENÉS - (2. stol. př.n.l.) poprvé zaměřil Zemi-porovnání úhlu dopadu slunečních paprsků v pravé poledne ve městech Alexandrii a Syéné a z odhadu vzdálenosti mezi nimi

Eratosthenés - měření

Historie

v roce 1666 byla založena pařížská Akademie věd, která si za svůj nejdůležitější úkol vytkla stanovit správný rozměr Země, neboť vědecká obec zastávala dva protichůdné názory vědci kolem Cassiniho zastávali názor, že Země má tvar

protažený směrem k pólům (tvar citrónu).  Newton a Huygens na základě působení odstředivé a

přitažlivé síly došli k opačnému názoru, že Země je naopak zploštělá na pólech (tvar elipsoidu).

Akademie rozhodla, že se zaměří dva oblouky, co nejblíže pólu (Laponsko) a na rovníku (dnešní Ekvádor).

měřením byl potvrzen Newtonův názor na zploštění Země na pólech.

Idealizovaný tvar Země

Na základě fyzikálních zákonů a geodetických měření se určují různé náhradní tělesa, které se snaží co nejlépe nahradit skutečnou Zemi:

Fyzikální smysl Geoid Sféroid Kvazigeoid atd.

Geometrický smysl Rotační elipsoid Koule

Geoid

je nepravidelný, elastický a nelze jej přesně matematicky popsat

vzniká vlivem nestejné hustoty zemské kůry proto se idealizuje uzavřenou, tzv. hladinovou

plochou, která je v každém bodě kolmá na směr tíže hladinových ploch je nekonečně mnoho a od sebe

se liší tíhovým potenciálem v geodézii se používá tzv. nulová hladinová

plocha, která prochází nulovým výškovým bodem = geoid

povrch geoidu si lze představit jako plochu blízkou středním hladinám oceánů a moří.

Geoid

Kvazigeoid

vypočtený geometrickými metodami z astronomických, geodetických a gravimetrických veličin

nebere v úvahu nerovnoměrné rozložení hmoty na Zemi (rozdíl od geoidu), je možné ho určit bez znalosti hustotního rozložení v zemské kůře

na povrchu oceánů totožný s geoidem (několik cm)

na pevnině, zvláště kde je vyšší pohoří, se liší (až 2m)

jsou k němu vztaženy tzv. Normální výšky

Sféroid

rotační těleso omezené plochou stejného potenciálu tíže s hydrostaticky rovnoměrně uspořádanou hmotou

blízky či dokonce ztotožněný s rotačním elipsoidem, jehož dvě poloosy jsou shodné

Rotační elipsoid

matematicky definované těleso, jehož plocha je vždy kolmá k normálám

sférická plocha nahrazující tvar Země při výpočtech

má velmi malé zploštění oproti referenční kouli

Elipsoid obecný (zemský) vznikne rotací elipsy kolem její vedlejší poloosy,

která leží v ose zemské rotace bývá definován tak, aby jeho střed ležel ve středu

Země a aby se co nejlépe přimykal ke geoidu vystihuje Zemi jako celek

Referenční elipsoid

nemá střed totožný se středem Země a jeho vedlejší poloosa nemusí být rovnoběžná s osou zemské rotace

aproximuje zemské těleso jen v určité oblasti Besselův elipsoid

dříve: Rakousko-Uhersko, ČSR dnes: Německo, Rakousko, Švýcarsko,..

Clarkeův elipsoid Afrika, Izrael, Jordánsko, Írán

Hayfordův elipsoid NATO, Asie, Jižní Amerika, Antarktida – topograf.

mapy Krasovského elipsoid

Náhradní koule

jediným parametrem je poloměr referenční koule, který se volí různě dle daného účelu

v daném místě těsně přiléhá k referenčnímu elipsoidu má konstantní křivost, všechny normály se protínají

ve středu používá se v mapování při tvorbě map malých

měřítek tzv. místní poloměr (čr: 6380 m) R=(MN)1/2

M= meridiánový poloměr křivosti N= příčný poloměr křivosti v daném místě

Děkuji za pozornost