Univerzita Palackého v Olomouci · 3 Author´s first name and surname: Svatoslav Valenta Title of...

1

Univerzita Palackeacuteho v Olomouci

Fakulta tělesneacute kultury

VALIDITA PŘIacuteSTROJE GPS POLAR G3 PRO MĚŘENIacute VZDAacuteLENOSTIacute

PŘEKONANYacuteCH LOKOMOCIacute ČLOVĚKA S APLIKACIacute DO SPORTOVNIacuteCH HER

Diplomovaacute praacutece

(magisterskaacute)

Autor Bc Svatoslav Valenta Tělesnaacute vyacutechova a sport

Vedouciacute praacutece prof PaedDr Rudolf Psotta PhD

Olomouc 2013

2

Jmeacuteno a přiacutejmeniacute autora Bc Svatoslav Valenta

Naacutezev diplomoveacute praacutece Validita přiacutestroje GPS Polar G3 pro měřeniacute

vzdaacutelenostiacute překonanyacutech lokomociacute člověka

s aplikaciacute do sportovniacutech her

Pracoviště Katedra přiacuterodniacutech věd v kinantropologii

Vedouciacute diplomoveacute praacutece prof PaedDr Rudolf Psotta PhD

Rok obhajoby diplomoveacute praacutece 2013

Abstrakt Ciacutelem teacuteto praacutece bylo ověřit validitu

přiacutestroje GPS Polar G3 s obnovovaciacute frekvenciacute 1 Hz pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute

překonanyacutech lokomociacute člověka s vyacutehledem možneacuteho využitiacute přiacutestroje pro treacuteninkovou

praxi ve sportovniacutech hraacutech Bylo zjištěno že přiacutestroj GPS Polar G3 naměřeneacute

vzdaacutelenosti až na vyacutejimky podhodnocuje a to zejmeacutena na tratiacutech překonanyacutech

v nepřiacutemeacutem směru kde byla zjištěna systematickaacute chyba měřeniacute δS 169 - 304 na

přiacutemyacutech tratiacutech byla δS v rozsahu 11 - 228 Vliv překonaneacute vzdaacutelenosti na přesnost

měřeniacute byl potvrzen na přiacutemyacutech i nepřiacutemyacutech tratiacutech kde se při zkracujiacuteciacute se vzdaacutelenosti

zvyšovala relativniacute systematickaacute i naacutehodnaacute chyba měřeniacute Vliv rychlosti lokomoce na

přesnost měřeniacute nebyl jednoznačně prokaacutezaacuten Zdaacute se že rychlost lokomoce ovlivňuje

přesnost měřeniacute pouze na delšiacutech tratiacutech Na zaacutekladě vyacutesledků studie lze konstatovat že

přiacutestroj GPS Polar G3 podhodnocuje překonanou vzdaacutelenost a to u většiny typů tratiacute

Proto při využitiacute přiacutestroje GPS Polar G3 pro analyacutezu překonaneacute vzdaacutelenosti ve

sportovniacutech hraacutech či jinyacutech sportech s často se měniacuteciacute rychlostiacute lokomoce a trajektoriiacute

pohybu je nutneacute počiacutetat s podhodnoceniacutem vzdaacutelenostiacute o viacutece než 10

Kliacutečovaacute slova GPS validita polohovaacute chyba trajektorie vzdaacutelenost sportovniacute hry

Diplomovaacute praacutece vznikla v raacutemci vyacutezkumneacuteho projektu č P407110946

podporovaneacuteho Grantovou agenturou Českeacute republiky

Souhlasiacutem s půjčovaacuteniacutem zaacutevěrečneacute piacutesemneacute praacutece v raacutemci knihovniacutech služeb

3

Authoracutes first name and surname Svatoslav Valenta

Title of the master thesis Validity of GPS Polar G3 device for

measuring distances covered by locomotion

in human with applications to sports games

Department Department of Natural Sciences in

Kinanthropology

Supervisor prof PaedDr Rudolf Psotta PhD

The year of presentation 2013

Abstract The aim of this thesis was to verify the

validity of the GPS Polar G3 device with a sampling frequency 1 Hz for measuring

distances covered by locomotion in human with a view of the possible use of diagnostic

instrument in sports games Was found that the GPS Polar G3 device measured

distance with few exceptions underestimates especially on the non-linear courses

where was found the systematic error of measrurement δS 169 - 304 on linear

courses δS was in the range of 11 - 228 The Effect of covered distance on

measurement accuracy was confirmed on the linear and non-linear courses where the

shortening distance increased relative systematic and random error of measurement The

Effect of locomotion speed on accuracy of measurement of distance has not been clearly

demonstrated It appears that the locomotion speed affects accuracy of measurement

only for longer distance locomotion Based of the results of the study can be concluded

that the GPS Polar G3 device underestimates the distance covered for most types of

courses Therefore when using the GPS Polar G3 device for analysing of the distance

covered in sports games or other sports with frequently changing locomotion speed and

trajectory a one must expect significant underestimation of distances more than 10

Keywords GPS validity error of position trajectory distance sports games

This thesis was carried within of the research project NO P407110946 supported by

Grant agency of the Czech Republic

I agree the thesis paper to be lent within the library service

4

Prohlašuji že jsem diplomovou praacuteci zpracoval samostatně pod vedeniacutem prof

PaedDr Rudolfa Psotty PhD uvedl všechny použiteacute literaacuterniacute a odborneacute zdroje a

dodržoval zaacutesady vědeckeacute etiky Obraacutezky v teacuteto praacuteci jsou zveřejněny se souhlasem

jejich autorů

V Olomouci dne 31 července 2013 helliphelliphelliphelliphelliphellip

5

Děkuji prof PaedDr Rudolfu Psottovi PhD za pomoc a cenneacute rady ktereacute mi

poskytl při zpracovaacuteniacute diplomoveacute praacutece a Adamovi Krňaacutevkovi za pomoc při měřeniacute

Daacutele bych chtěl poděkovat přiacutetelkyni Aničce a svojiacute rodině za podporu během meacuteho

studia

6

OBSAH

1 UacuteVOD 8

2 SYNTEacuteZA POZNATKŮ 9

21 GPS jako fenomeacuten 9

211 Charakteristika GPS 9

212 Historie GPS 10

213 Oblasti využitiacute GPS 13

22 Princip funkce GPS 13

23 Faktory ovlivňujiacuteciacute přesnost systeacutemu GPS 15

231 Chyby v kosmickeacute čaacutesti 16

2311 Řiacutezeniacute přiacutestupu k signaacutelům z družic 16

2312 Stav družic 17

2313 Geometrickeacute uspořaacutedaacuteniacute viditelnyacutech družic 17

2314 Satelitniacute hodiny 17

232 Chyby přenosoveacute cesty od satelitu k přijiacutemači 18

2321 Atmosfeacuterickeacute chyby ionosfeacutera a troposfeacutera 18

2322 Uacutetlum signaacutelu 18

2323 Multipath 19

233 Chyby přijiacutemače 20

2331 Hodiny přijiacutemače 20

234 Přesnost udaacutevaneacute polohy satelitů (efemeridy) 20

24 Využitiacute GPS ve sportu a kinantropologii 21

25 Validita GPS pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute překonanyacutech lokomociacute 23

3 CIacuteL PRAacuteCE 27

4 METODIKA 27

41 Design vyacutezkumu 27

42 Uacutečastniacutek 28

43 Zařiacutezeniacute 28

44 Průběh měřeniacute 29

45 Statistickaacute analyacuteza 29

5 VYacuteSLEDKY 31

6 DISKUZE 38

61 Validita lokomočniacutech zkoušek z hlediska rychlosti pohybu uacutečastniacuteka 38

7

62 Validita přiacutestroje GPS Polar G3 39

7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47

10 REFERENČNIacute SEZNAM 48

8

1 UacuteVOD

Od doby co byl na počaacutetku 90 let minuleacuteho stoletiacute Globaacutelniacute polohovyacute systeacutem

(NAVSTAR ndash GPS) uvolněn armaacutedou USA i pro potřeby civilniacutech uživatelů začal

pronikat do nejednoho vědniacuteho oboru Doprava Botanika zoologie geologie

geofyzika geodeacutezie a samozřejmě takeacute kinantropologie a sport ndash to je jen malyacute vyacutečet

toho kde je dnes tento fenomeacuten schopnyacute určit vaši polohu s přesnostiacute na centimetry

využiacutevaacuten

V našem oboru kinantropologii se nabiacuteziacute využitiacute systeacutemu GPS pro diagnostiku ve

sportovniacutech hraacutech Pomociacute GPS přijiacutemače jsme schopni zjistit jakou vzdaacutelenost hraacuteč

v utkaacuteniacute překonal jakaacute byla jeho průměrnaacute a maximaacutelniacute rychlost či kde a jak se na hřišti

pohyboval Tyto informace pak mohou hraacutet důležitou roli při posouzeniacute vyacutekonnosti

vlivu (efektivity) treacuteninku tvorbě treacuteninkovyacutech programů prognostice nebo taktickeacute

přiacutepravě

Otaacutezkou ale zůstaacutevaacute jakaacute je platnost těchto informaciacute Přiacutestroje GPS jsou sice

vyacuterazně dostupnějšiacute než jineacute systeacutemy zaměřeneacute na diagnostiku pohybu ve sportovniacutech

hraacutech avšak daacute se předpoklaacutedat že jsou takeacute meacuteně přesneacute Proto ciacutelem praacutece bylo

ověřeniacute validity měřeniacute vzdaacutelenostiacute 1 Hz přijiacutemače GPS Polar G3 (Polar Oy Finsko)

kteryacute patřiacute mezi běžneacute GPS přijiacutemače určeneacute pro oblast sportu a pohybovyacutech aktivit

člověka

9

2 SYNTEacuteZA POZNATKŮ

21 GPS jako fenomeacuten

211 Charakteristika GPS

Globaacutelniacute polohovyacute systeacutem (anglicky Global positioning system) znaacutemyacute takeacute pod

zkratkou GPS je družicovyacute systeacutem vybudovanyacute pro potřeby navigace a určovaacuteniacute

polohy na Zemi jehož služby jsou dostupneacute teacuteměř nepřetržitě kdykoliv a kdekoliv na

zemskeacutem povrchu a přilehleacutem okoliacute Jednaacute se o doposud nejmodernějšiacute navigačniacute

systeacutem kteryacute kdy byl uveden do provozu Jedinou podmiacutenkou pro využiacutevaacuteniacute GPS je

přiacutemaacute viditelnost na oblohu Proto neniacute možneacute systeacutem GPS využiacutevat v podzemniacutech

prostoraacutech v budovaacutech nebo pod velmi hustou vegetaciacute (Rapant 2002)

Systeacutem GPS byl vytvořen ministerstvem obrany Spojenyacutech staacutetů americkyacutech a

původně jej využiacutevala pouze armaacuteda Přiacutestupnyacute i pro civilniacute uživatele se stal až

začaacutetkem 90 let minuleacuteho stoletiacute (Steiner amp Černyacute 2006)

GPS tvořiacute 24 družic ktereacute jsou umiacutestěny na oběžneacute draacuteze a obiacutehajiacute kolem Země

Každaacute družice je vybavena atomovyacutemi hodinami diacuteky nimž je schopna vysiacutelat rychlostiacute

světla přesnyacute čas a přesnou polohu družice (Townshend Worringham amp Stewart

2008)

Dalšiacute nezbytnou součaacutestiacute systeacutemu je přijiacutemač GPS což je maleacute elektronickeacute zařiacutezeniacute

umožňujiacuteciacute přijiacutemat tyto vysiacutelaneacute signaacutely zpracovaacutevat je a poteacute určovat svoji aktuaacutelniacute

polohu vyjaacutedřenou pomociacute geografickyacutech souřadnic (Rapant 2002)

Rizos (1999) shrnuje charakteristiku GPS do několika bodů

Relativně vysokaacute polohovaacute přesnost od desiacutetek metrů až po milimetry

schopnost určovat i rychlost a čas s přesnostiacute odpoviacutedajiacuteciacute přesnosti

polohoveacute

dostupnost signaacutelů kdekoliv na Zemi na povrchu na moři ve vzduchu i

v bliacutezkeacutem kosmickeacutem prostoru

10

standardniacute polohovaacute služba systeacutemu GPS je civilniacutem uživatelům dostupnaacute

bez omezeniacute bez jakyacutechkoliv poplatků a jejiacute nejběžnějšiacute využiacutevaacuteniacute je možneacute i

při použitiacute relativně levneacuteho zařiacutezeniacute

je to systeacutem pracujiacuteciacute za každeacuteho počasiacute a dostupnyacute 24 hodin denně

polohu je možneacute určovat v třiacuterozměrneacutem prostoru

212 Historie GPS

Program družicoveacute navigace jenž byl rozviacutejen americkyacutemi vzdušnyacutemi siacutelami a

americkyacutem naacutemořnictvem sahaacute do počaacutetku šedesaacutetyacutech let minuleacuteho stoletiacute

Memorandem ministerstva obrany Spojenyacutech staacutetů ze 17 4 1973 byly vzdušneacute siacutely

učiněny zodpovědnyacutemi za sloučeniacute dvou pokusnyacutech programů ndash Timation a 621B do

programu jedineacuteho označeneacuteho jako NAVSTAR ndash GPS Od 1 7 1973 řiacutediacute rozvoj

programu GPS společnaacute programovaacute skupina (JPO ndash Joint Program Office) kosmickeacute

divize velitelstviacute systeacutemů vzdušnyacutech sil USA nachaacutezejiacuteciacute se na leteckeacute zaacutekladně v Los

Angeles JPO je sestavena ze zaacutestupců letectva naacutemořnictva armaacutedy naacutemořniacute pěchoty

pobřežniacute straacuteže obranneacute kartografickeacute agentury zaacutestupců staacutetů NATO a Austraacutelie

V prosinci 1973 obdrželo JPO oficiaacutelniacute povoleniacute k zahaacutejeniacutem praciacute na programu

NAVSTAR ndash GPS (Hrdina Paacutenek amp Vejražka 1996)

Praacutece probiacutehaly ve čtyřech etapaacutech (upraveno dle Rapanta 2002)

Prvniacute etapa proběhla v letech 1973 ndash 1979 Byla zaměřena na ověřeniacute zaacutekladniacutech

principů činnosti systeacutemu GPS Nejprve byly provaacuteděny pozemniacute testy kdy pozemniacute

vysiacutelače simulovaly budouciacute družice Poteacute byly pokusy přeneseny do kosmickeacuteho

prostoru

Prvniacute družice vyrobenaacute firmou Rockwell byla vypuštěna v uacutenoru roku 1978 Ještě

teacutehož roku byly vyslaacuteny dalšiacute tři družice To umožňovalo určovat prostorovou polohu

avšak jen po omezenou dobu a pouze na testovaciacutem polygonu v Arizoně Družice

vypuštěneacute v prvniacute etapě jsou označovaacuteny jako družice Bloku I (obraacutezek 1) Celkem jich

v teacuteto etapě bylo vypuštěno 11 a s některyacutemi z nich bylo dosaženo počaacutetečniacuteho

provozniacuteho stavu systeacutemu ndash IOC (Initial Operational Capability) (Čaacutebelka 2008)

11

Obraacutezek 1 Družice Bloku I (Kvapil 2005 převzato z wwwaldebarancz)

Druhaacute etapa proběhla v letech 1979 ndash 1985 V tomto časoveacutem rozmeziacute byla

budovaacutena řiacutediacuteciacute střediska a od roku 1980 byl zahaacutejen vyacutevoj družic Bloku II Takeacute byl

zahaacutejen vyacutevoj prvniacutech GPS přijiacutemačů Jejich prototypy byly testovaacuteny na testovaciacutem

polygonu a při naacutemořniacutech operaciacutech

Třetiacute etapa probiacutehala od roku 1985 do 17 července 1995 V tomto obdobiacute bylo

vyrobeno 29 družic Bloku II Prvniacute z nich dosaacutehla operačniacuteho stavu 10 srpna 1989

Tyto družice postupně nahradily družice Bloku I Vyacutekonnost systeacutemu se postupně

zvyšovala až bylo počaacutetkem roku 1993 možneacute provaacutedět třiacuterozměrnou navigaci kdekoliv

na Zemi po 24 hodin denně Desaacutetaacute až 29 družice Bloku II jsou označovaacuteny jako

družice Bloku IIA (obraacutezek 2) Jsou zdokonaleny a mohou pracovat až 180 dniacute bez

komunikace s řiacutediacuteciacutem segmentem Stejnou vlastnost maacute i naacutesledujiacuteciacute generace družic

označena pod naacutezvem Blok IIR (obraacutezek 3) jejichž vyacutevoj začal v roce 1989 Tyto daacutele

zdokonaleneacute družice jsou naviacutec schopny komunikovat mezi sebou a určovat svoji

vzaacutejemnou vzdaacutelenost Diacuteky tomu je možneacute snadněji detekovat anomaacutelniacute stavy družic a

signalizovat je uživatelům bez zaacutesahu řiacutediacuteciacuteho segmentu Počaacutetečniacuteho operačniacuteho stavu

(IOC) bylo dosaženo 8 prosince 1993 kdy bylo v kosmickeacutem segmentu obsazeno

družicemi všech plaacutenovanyacutech 24 pozic Plneacuteho operačniacuteho stavu ndash FOC (Full

Operational Capability) bylo dosaženo 17 července 1995

Obraacutezek 2 Družice Bloku IIA (Kvapil 2005 převzato z wwwaldebarancz)

12

Obraacutezek 3 Družice Bloku IIR (Kvapil 2005 převzato z wwwaldebarancz)

Čtvrtaacute etapa probiacutehaacute od 17 července 1995 do dnes Je to obdobiacute rutinniacuteho provozu

systeacutemu GPS I v tomto obdobiacute však vyacutevoj pokračuje a jsou budovaacuteny dalšiacute doplňkoveacute

služby systeacutemu GPS

Tabulka 1 Podrobneacute informace o družiciacutech vypuštěnyacutech v letech 1978 ndash 2004 (Kvapil

2005)

V obdobiacute mezi lety 2005 ndash 2009 bylo vypuštěno osm družic Bloku IIR-M a od roku

2010 jsou vypouštěny družice Bloku IIF (zdroj httpcswikipediaorgwikiGPS)

13

213 Oblasti využitiacute GPS

Existuje mnoho možnostiacute využitiacute systeacutemu GPS a tak je tento systeacutem použiacutevaacuten

v několika oblastech lidskeacute činnosti

Čaacutebelka (2008) tvrdiacute že se systeacutem GPS daacute použiacutet všude tam kde potřebujeme znaacutet

svou polohu rychlost nebo čas s danou přesnostiacute

Pravděpodobně nejčastějšiacutem uživatelem systeacutemu GPS je podle Rapanta (2002) oblast

dopravy Jednaacute se o dopravu silničniacute železničniacute lodniacute leteckou a kosmickou

Mezi dalšiacute oblasti využitiacute GPS patřiacute turistika a jineacute volnočasoveacute aktivity (rybařeniacute

potaacutepěniacute cyklistika atd) ndash navigace v neznaacutemeacutem tereacutenu s mapou i bez mapy statistika

o prošleacute trase a rychlosti možnost zaznamenaacutevaacuteniacute trasy a zajiacutemavyacutech miacutest možnost

zaacuteznamu miacutest na vodniacute ploše kde je častyacute vyacuteskyt ryb atd zemědělstviacute ndash možnost

kontroly vyacuteměry pozemku napřiacuteklad při zavlažovaacuteniacute sklizni apod kde se platiacute za

vyacuteměry botanika a zoologie ndash možnost protokolace naacutelezu živočišnyacutech a rostlinnyacutech

druhů kdekoliv na světě sledovaacuteniacute pohybu zviacuteřat geologie a geofyzika ndash zaměřeniacute

objektů ve volneacutem tereacutenu navaacuteděniacute na plaacutenovaneacute profily měřeniacute geodeacutezie ndash vyhledaacuteniacute

trigonometrickyacutech polygonovyacutech a jinyacutech bodů zjednodušeniacute a zrychleniacute praacutece při

vytvaacuteřeniacute miacutestopisu logistika ndash sledovaacuteniacute polohy vozidla rychlost vozidla spotřeba

paliva navigace plaacutenovaacuteniacute tras atd vyacutepočetniacute technika ndash časoveacute servery jako zdroj

velmi přesneacuteho času bezpečnostniacute služby ndash informace o pozici s možnostiacute napojeniacute na

bezpečnostniacute systeacutem vojenstviacute ndash přesneacute zasaženiacute ciacutele určeniacute pozic minovyacutech poliacute

přesneacute umiacutestěniacute vyacutesadkovyacutech skupin zaacutechrana rukojmiacutech zaacutesobovaacuteniacute do odlehlyacutech

miacutest a mnoho dalšiacutech (Steiner amp Černyacute 2006 Čadiacutek 2001 Šolc 2010

httpwwwgpstymcz)

22 Princip funkce GPS

Funkce systeacutemu GPS je založena na vyacutepočtu vzdaacutelenostiacute mezi uživatelem na Zemi a

družicemi na oběžnyacutech drahaacutech Aktivniacutech družic je celkem 24 To znamenaacute že nad

jakyacutemkoliv miacutestem na Zemi je možnost přijiacutemat signaacutel z maximaacutelně dvanaacutecti družic

14

ostatniacute se v danyacute moment nachaacuteziacute nad protilehlou stranou Země (Steiner amp Černyacute

2006)

Družice ktereacute obiacutehajiacute ve vyacutešce 20200 km nad zemskyacutem povrchem vysiacutelajiacute pro

uživatele tzv navigačniacute signaacutely ty jsou tvořeny řadou koherentniacutech kmitočtů a majiacute

rychlost světla (přibližně 300 000 000 mmiddotsˉsup1) Z těchto signaacutelů je přijiacutemač schopen zjistit

čas jejich odvysiacutelaacuteniacute Současně si přijiacutemač odečte ze svyacutech interniacutech hodin čas přiacutechodů

signaacutelů vysiacutelanyacutech jednotlivyacutemi družicemi Z časovyacutech rozdiacutelů mezi odvysiacutelaacuteniacutem a

přiacutejmem signaacutelů družic vypočiacutetaacute přijiacutemač svoji vzdaacutelenost k těmto družiciacutem Svoji

polohu určiacute přijiacutemač z polohy družic v okamžiku odvysiacutelaacuteniacute přijatyacutech signaacutelů (Rapant

2002 Švaacutebenskyacute Fixel amp Weigel 1995)

Princip určeniacute polohy přijiacutemače vysvětluje jednoduchyacutem a i pro laiky srozumitelnyacutem

způsobem Rapant (2002 182)

V přiacutepadě přijetiacute signaacutelu z prvniacute družice přijiacutemač určiacute jejiacute polohu v prostoru a svoji

vzdaacutelenost d1 od niacute Prakticky se tento přijiacutemač může nachaacutezet kdekoliv na kružnici o

středu v miacutestě družice a poloměru daneacutem určenou vzdaacutelenostiacute družicepřijiacutemač

(obraacutezek 4) Jakmile přijiacutemač zpracuje signaacutel druheacute družice opět určiacute jejiacute polohu a

svoji vzdaacutelenost d2 od niacute V tomto přiacutepadě je možnaacute poloha přijiacutemače redukovaacutena na

dva body splňujiacuteciacute jednoduchou podmiacutenku přijiacutemač se musiacute nachaacutezet na miacutestě

jehož vzdaacutelenost prvniacute družici je d1 a současně jehož vzdaacutelenost k druheacute družici je d2

Jednaacute se v podstatě o průsečiacuteky kružnic opsanyacutech kolem obou družic (obraacutezek 5) O

tom kteryacute z těchto dvou průsečiacuteků odpoviacutedaacute skutečneacute poloze přijiacutemače je nutneacute

rozhodnout na zaacutekladě doplňujiacuteciacutech kriteacuteriiacute jako je napřiacuteklad předešlaacute znaacutemaacute poloha

nebo reaacutelnost hodnot souřadnic Při určovaacuteniacute polohy v třiacuterozměrneacutem prostoru se

přijiacutemač může nachaacutezet kdekoliv na kuloveacute ploše se středem v družici a poloměrem

rovnyacutem vzdaacutelenosti družicepřijiacutemač

15

Obraacutezek 4 (Rapant 2002 182)


Přijiacutemač dokaacuteže zjistit svoji polohu čas nebo rychlost na zaacutekladě signaacutelu

z minimaacutelně třiacute družic avšak pro potřebnou přesnost respektive vyacutepočet polohy i

s vyacuteškou je nutnyacute signaacutel ze čtyř družic (Randers et al 2010 Steiner amp Černyacute 2006

Rapant 2002)

23 Faktory ovlivňujiacuteciacute přesnost systeacutemu GPS

Určovaacuteniacute polohy systeacutemem GPS je ovlivňovaacuteno řadou faktorů z nichž některeacute

mohou miacutet většiacute či menšiacute vliv na jejiacute přesnost (tabulka 2)

16

Definiciacute přesnosti je obecně viacutece nejčastěji se udaacutevaacute středniacute polohovaacute chyba Středniacute

polohovaacute chyba znamenaacute že 23 měřeniacute majiacute chybu menšiacute než udaacutevaacute středniacute

polohovaacute chyba Za chybneacute měřeniacute je pak poklaacutedaacuteno měřeniacute s chybou 25 ndash 3

naacutesobku středniacute polohoveacute chyby (Steiner amp Černyacute 2006 193)

Než však budou jmenovaacuteny faktory ovlivňujiacuteciacute přesnost systeacutemu GPS je nejprve

nutneacute zmiacutenit dvě zaacutekladniacute skupiny uživatelů GPS

Prvniacute z nich jsou uživateleacute využiacutevajiacuteciacute takzvanou standardniacute polohovou službu

(SPS) Tu je možneacute využiacutevat po celeacutem světě bezplatně a bez omezeniacute Avšak

provozovatel tohoto systeacutemu maacute možnost kdykoliv zaacuteměrně sniacutežit přesnost signaacutelů

zapojeniacutem selektivniacute dostupnosti (anglicky Selective Availability) (Rapant 2002)

Druhou skupinou využiacutevajiacuteciacute přesnou polohovou službu (PPS) jsou autorizovaniacute

uživateleacute kteřiacute na zaacutekladě povoleniacute vlastniacute kryptografickeacute zařiacutezeniacute odpoviacutedajiacuteciacute kliacuteče a

majiacute takeacute speciaacutelně vybaveneacute přijiacutemače Mezi tyto uživatele patřiacute pochopitelně americkaacute

armaacuteda spřaacuteteleneacute armaacutedy vlaacutedniacute agentury a vybraniacute civilniacute uživateleacute jež majiacute

speciaacutelniacute povoleniacute vlaacutedy USA Požadavky na přesnost systeacutemu GPS jsou samozřejmě

pro druhou skupinu uživatelů mnohem vyššiacute (Rapant 2002)

Autoři Marek a Štěpaacutenek (2009) kategorizujiacute činitele majiacuteciacute vliv na přesnost GPS do

třiacute skupin prvniacute skupinu tvořiacute chyby v kosmickeacute čaacutesti kde se jednaacute se o chyby ve

vysiacutelanyacutech informaciacutech do druheacute skupiny patřiacute chyby přenosoveacute cesty od satelitu

k přijiacutemači a chyby ve třetiacute skupině jsou zapřiacutečiněny v samotneacutem přijiacutemači

231 Chyby v kosmickeacute čaacutesti

2311 Řiacutezeniacute přiacutestupu k signaacutelům z družic

Protože byl systeacutem GPS vyviacutejen předevšiacutem jako vojenskyacute navigačniacute systeacutem bylo od

počaacutetku rozhodnuto že do něj musiacute byacutet zabudovaacuteny mechanizmy ktereacute umožniacute jeho

znepřiacutestupněniacute neautorizovanyacutem uživatelům Jednaacute se o takzvanou selektivniacute dostupnost

(anglicky Selective Availability ndash SA) což je zaacuteměrneacute zavaacuteděniacute chyb do signaacutelů

vysiacutelanyacutech družicemi a Anti-Spoofing (A-S) kteryacute představuje ochranu proti vysiacutelaacuteniacute

klamnyacutech signaacutelů GPS nepřiacutetelem Prvně jmenovanyacute mechanizmus byl vypnut

17

prezidentem USA v roce 2000 To znamenalo vyacuterazneacute zvyacutešeniacute přesnosti GPS Druhyacute

mechanizmus aktivovanyacute v roce 1994 znemožňuje v reaacutelneacutem čase určovat zpožděniacute

signaacutelů při průchodu ionosfeacuterou (Rapant 2002)

2312 Stav družic

Družice ve sveacute navigačniacute zpraacutevě přenaacutešejiacute takeacute uacutedaje o sveacutem stavu V přiacutepadě

potřeby může byacutet jakaacutekoliv družice označena jako nezdravaacute (např při periodickeacute uacutedržbě

nebo speciaacutelniacutem testovaciacutem obdobiacute) Pokud je takto družice označena přijiacutemač ji

nepoužiacutevaacute k žaacutednyacutem vyacutepočtům až do doby dokud neobdržiacute z navigačniacute zpraacutevy signaacutel o

jejiacutem bdquouzdraveniacuteldquo Avšak pravděpodobně to platiacute i naopak dokud nepřijme přijiacutemač

zpraacutevu o jejiacutem označeniacute za bdquonezdravouldquo nadaacutele s niacute provaacutediacute měřeniacute (Rapant 2002)

2313 Geometrickeacute uspořaacutedaacuteniacute viditelnyacutech družic

Satelity nejsou geostacionaacuterniacute ale s určitou dobou oběhu obiacutehajiacute Zemi jejich

kruhovaacute rychlost je 4044 kmmiddotsˉsup1 To maacute za naacutesledek že se vůči daneacutemu miacutestu na Zemi

měniacute uspořaacutedaacuteniacute viditelnyacutech satelitů Budou-li družice shromaacutežděny v relativně maleacute

oblasti pak určeniacute polohy na zaacutekladě vysiacutelanyacutech signaacutelů poskytne mnohem horšiacute

vyacutesledky než když budou družice rozmiacutestěny co nejdaacutel od sebe Za nejvyacutehodnějšiacute

polohu družic se považuje když je jedna družice v nadhlavniacuteku a zbyleacute tři v poloze 15 -

20deg nad obzorem a zaacuteroveň 120deg od sebe (Marek amp Štěpaacutenek 2009 Rapant 2002

wwwwikipediaorgwikiKruhovaacute_rychlost)

2314 Satelitniacute hodiny

Na přesnosti časoveacute zaacutekladny satelitů velmi zaacutevisiacute přesnost měřeniacute

pseudovzdaacutelenostiacute neboť je třeba si uvědomit že chyba časoveacute zaacutekladny 10 ns

představuje chybu pseudovzdaacutelenosti 3 m Přestože satelity použiacutevajiacute atomoveacute

hodiny dochaacuteziacute k nevyhnutelnyacutem chybaacutem hodinoveacuteho taktu ktereacute jsou časově

zaacutevisleacute a nelze je zanedbat Proto jsou časoveacute zaacutekladny všech satelitů monitorovaacuteny

z pozemniacutech kontrolniacutech stanic odchylky jsou vyhodnocovaacuteny a korekčniacute informace

časoveacute zaacutekladny pro každyacute satelit jsou součaacutestiacute přiacuteslušneacute navigačniacute zpraacutevy (Marek amp

Štěpaacutenek 2009 166)

18

232 Chyby přenosoveacute cesty od satelitu k přijiacutemači

2321 Atmosfeacuterickeacute chyby ionosfeacutera a troposfeacutera

Ionosfeacutera obsahuje vysokyacute počet ionizovanyacutech čaacutestic ktereacute značně ovlivňujiacute

prochaacutezejiacuteciacute raacutedioveacute signaacutely Vznikaacute chyba ionosfeacuterickeacute refrakce (angl ionospheric

refraction error) Ve vertikaacutelniacutem směru může za určityacutech podmiacutenek tato chyba

dosaacutehnout až 30 m Při přiacutejmu signaacutelů z družic na horizontu je pak tato chyba

v typickeacutem přiacutepadě třikraacutet většiacute Je proměnlivaacute v čase i prostoru Naštěstiacute vliv

ionosfeacutery je zaacutevislyacute na kmitočtu prochaacutezejiacuteciacutech vln takže lze jejiacute vliv vhodnyacutem

uspořaacutedaacuteniacutem měřeniacute eliminovat (Rapant 2002 74)

Vliv troposfeacutery se označuje jako chyba troposfeacuterickeacute refrakce (angl tropospheric

refraction error) Ve vertikaacutelniacutem směru může dosahovat hodnoty až 23 metru

v přiacutepadě signaacutelů přijiacutemanyacutech z družic na horizontu může tato chyba byacutet až desetkraacutet

většiacute Vliv troposfeacutery neniacute nijak zaacutevislyacute na kmitočtu raacutediovyacutech vln ale zato je možneacute

ho poměrně přesně vypočiacutetat (s přesnostiacute až na centimetry) při znalosti

atmosfeacuterickyacutech podmiacutenek v miacutestě měřeniacute (Rapant 2002 74)

Vliv troposfeacutery se podle Marka a Štěpaacutenka (2009) uplatňuje podle vlhkosti a tlaku

vzduchu a chyba způsobenaacute jejiacutem vlivem může byacutet v rozsahu od 2 metrů až do 20

metrů

2322 Uacutetlum signaacutelu

Signaacutely vysiacutelaneacute družicemi jsou relativně slabeacute přesto je však dnešniacute přijiacutemače

dokaacutežou detekovat Pokud je však signaacutel tlumen ještě viacutece respektive je šum okolniacuteho

prostřediacute přiacuteliš velkyacute může se signaacutel svyacutem vyacutekonem dostat pod uacuteroveň citlivosti GPS

přijiacutemače Měřeniacute se poteacute staacutevajiacute měně přesnaacute (Čaacutebelka 2008 Rapant 2002)

Uacutetlum signaacutelu může byacutet způsoben buď nějakou překaacutežkou kteraacute mu stojiacute v cestě

nebo takeacute niacutezkou polohou družice nad horizontem O tom zda signaacutel překaacutežkou projde

rozhoduje předevšiacutem jejiacute tloušťka a materiaacutel Napřiacuteklad plast sklo nebo menšiacute vrstva

textilu signaacutel přiacuteliš netlumiacute Oproti tomu třeba zdi budov tlumiacute signaacutel vyacuterazně viacutece

19

(obraacutezek 6) Daacutele může byacutet signaacutel tlumen hustou vegetaciacute hustyacutem deštěm (avšak jen

minimaacutelně) nebo silnyacutem elektromagnetickyacutem polem v miacutestě přiacutejmu (Čaacutebelka 2008)

Obraacutezek 6 Vliv vyacuteškoveacute budovy na signaacutel GPS (červeneacute body) (Marek amp Štěpaacutenek

2009 170)

2323 Multipath

Multipath česky viacutececestneacute šiacuteřeniacute signaacutelu je mnohostrannyacute odraz signaacutelu GPS kteryacute

vyacuterazně snižuje jeho kvalitu Multipath byacutevaacute způsoben odrazem signaacutelů od okolniacutech

objektů jež majiacute vysoce odraznyacute povrch (Rapant 2002 Čaacutebelka 2008)

20

Mezi tyto objekty patřiacute (Rapant 2002 Marek amp Štěpaacutenek 2009)

Kovoveacute a skleněneacute budovy

vyacuterazneacute tereacutenniacute prvky

vodniacute plochy

vozidla

letadla

Podle Marka a Štěpaacutenka (2009) je tato chyba jednou z nejobtiacutežněji odstranitelnyacutech

chyb při určovaacuteniacute polohy

233 Chyby přijiacutemače

2331 Hodiny přijiacutemače

Kvalita hodin přijiacutemače je pochopitelně o mnoho řaacutedů horšiacute než kvalita hodin

satelitniacutech To zapřiacutečiňuje relativně velkou chybu se kterou se poteacute pracuje jako

s neznaacutemou Proto je signaacutel měřen ze čtyř družic (Rapant 2002 Čaacutebelka 2008)

234 Přesnost udaacutevaneacute polohy satelitů (efemeridy)

Dalšiacutem z faktorů ovlivňujiacuteciacutem přesnost měřeniacute je znalost přesnosti pozice družice

Jejich draacutehy jsou průběžně monitorovaacuteny z několika stanic rozmiacutestěnyacutech po celeacutem

světě Tyto monitorovaciacute stanice vysiacutelajiacute předpovědi drah na satelity a odtud zase

zpaacutetky na Zem do přijiacutemačů GPS Avšak zkušenosti ukazujiacute že přesnost předpovědi

draacutehy je řaacutedově několik metrů což může způsobit chybu v určeniacute polohy takeacute několik

metrů (Čaacutebelka 2008)

21

Tabulka 2 Faktory polohoveacute chyby GPS (Wormley 2010)

Chyby ovlivňujiacuteciacute přesnost polohy jsou primaacuterniacute faktory ktereacute majiacute vliv na měřenou

vzdaacutelenost pomociacute systeacutemu GPS neboť celkovaacute vzdaacutelenost je vypočiacutetaacutena součtem

vzdaacutelenostiacute mezi jednotlivyacutemi polohovyacutemi body Pomociacute polohovyacutech bodů a času je

počiacutetaacutena takeacute rychlost

24 Využitiacute GPS ve sportu a kinantropologii

Vzhledem k vyacuteše zmiacuteněnyacutem informaciacutem je logickeacute že systeacutem GPS může byacutet

využiacutevaacuten pouze pro činnosti ktereacute je možneacute provozovat ve venkovniacutem prostřediacute

V kinantropologii je systeacutem GPS využiacutevaacuten napřiacuteklad pro přesnějšiacute monitorovaacuteniacute

pohyboveacute aktivity člověka (Cooper et al 2010 Duncan Badland amp Mummery 2009)

Ciacutelem využitiacute GPS ve sportu neniacute pouheacute určeniacute polohy ale napřiacuteklad diagnostika

překonaneacute vzdaacutelenosti rychlosti pohybu (maximaacutelniacute průměrneacute) přiacutepadně zjištěniacute

rozsahu pohybu hraacuteče po hřišti v průběhu utkaacuteniacute nebo treacuteninku ve sportovniacutech hraacutech

Systeacutem GPS se daacute takeacute využiacutet pro

zjištěniacute podiacutelu jednotlivyacutech pohybovyacutech intenzit v utkaacuteniacute respektive ve

sportu

identifikaci nejintenzivnějšiacutech časovyacutech uacuteseků hry

diferenciaci herniacutech postů

zjištěniacute uacuterovně soutěžiacute v jednotlivyacutech sportech

zjištěniacute fyzickeacute připravenosti sportovce

22

zjištěniacute informaciacute tyacutekajiacuteciacute se taktiky a strategie

Všechna zjištěnaacute data se však dajiacute využiacutet i pro plaacutenovaacuteniacute treacuteninkoveacuteho procesu kteryacute

se diacuteky nim může svyacutem objemem a intenzitou mnohem viacutece podobat mistrovskeacutemu

utkaacuteniacute či zaacutevodu Systeacutem GPS je možneacute využiacutet takeacute přiacutemo v treacuteninkoveacutem procesu pro

monitorovaacuteniacute pohyboveacute aktivity (uběhnutaacute vzdaacutelenost rychlost trajektorie běhu) hraacutečů

v kondičniacute či technickeacute přiacutepravě

Systeacutem GPS neniacute v kinantropologii využiacutevaacuten pouze k monitorovaacuteniacute pohyboveacute

aktivty člověka ale napřiacuteklad i za těmito uacutečely

posouzeniacute rychlosti lidskeacute lokomoce (Schutz amp Herren 2000)

měřeniacute mechanickeacuteho vyacutekonu chůze (Terrier Ladetto Merminod amp Schutz

2001)

analyacuteza vyacutekonu v orientačniacutem běhu (Larsson Burlin Jakobsson amp

Henriksson-Larsen 2002)

využitiacute GPS pro studovaacuteniacute biomechaniky lidskeacuteho pohybu (Terrier Ladetto

Merminod amp Schutz 2000)

analyacuteza vyacutekonu v běhu na lyžiacutech (Larsson amp Henriksson-Larsen 2005)

využitiacute GPS pro monitorovaacuteniacute treacuteninku a vyacutekonu sportovniacutech koniacute

(Hebenbrock et al 2005)

analyacuteza překonaneacute vzdaacutelenosti hraacutečů v utkaacuteniacute v mlaacutedežnickeacutem fotbale

(Buchheit Mendez-Villanueva Simpson amp Bourdon 2010)

analyacuteza překonaneacute vzdaacutelenosti u elitniacutech hraacutečů australskeacuteho fotbalu (Coutts

Quinn Hocking Castagna amp Rampinini 2010)

analyacuteza vysoce intenzivniacutech pohybů v australskeacutem fotbale (Aughey 2011)

komparace treacuteninku a herniacutech požadavků u hraacutečů kriketu (Petersen Pyne

Dawson Kellett amp Portus 2011)

Budoucnost analyacutezy ve sportu pomociacute systeacutemu GPS přinese dalšiacute miniaturizaci

zařiacutezeniacute delšiacute životnost bateriiacute a integraci dalšiacutech inerciaacutelniacutech senzorů pro uacutečinnějšiacute

kvantifikaci uacutesiliacute sportovců (Aughey 2011)

23

25 Validita GPS pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute překonanyacutech lokomociacute

Existuje řada studiiacute jež pro sveacute měřeniacute využiacutevajiacute systeacutem GPS Ovšem studiiacute

zaměřenyacutech na ověřeniacute validity měřeniacute vzdaacutelenostiacute GPS ve sportovniacute oblasti je relativně

maacutelo což potvrzuje i Gray Jenkins Andrews Taaffe a Glover (2010)

Praacutevě studie vyacuteše zmiacuteněneacuteho autora je jednou z vyacutejimek Jejiacutem ciacutelem bylo zjistit vliv

rychlosti pohybu a trajektorie trati na spolehlivost měřeniacute vzdaacutelenostiacute systeacutemu GPS a to

přijiacutemačem o frekvenci 1 Hz K odlišeniacute pohyboveacute intenzity použil čtyři různeacute rychlosti

pohybu ndash chůzi poklus rychlyacute běh a sprint Tratě měřily 200 metrů a byly rozděleny na

přiacutemeacute a nepřiacutemeacute Vyacutesledky ukaacutezaly že pro lineaacuterniacute trať systeacutem GPS naměřeneacute

vzdaacutelenosti miacuterně přeceňuje (v průměru o 58 m pro chůzi 18 m pro poklus 31 m pro

rychlyacute běh a 52 m pro sprint) zatiacutemco pro nelineaacuterniacute trať systeacutem GPS naměřeneacute

vzdaacutelenosti relativně hodně podceňuje (v průměru o 11 m pro chůzi 117 m pro poklus

154 m pro rychlyacute běh a 196 m pro sprint) To zřejmě souvisiacute s časovyacutemi rozestupy

mezi vytvaacuteřeniacutem jednotlivyacutech polohovyacutech bodů což v praxi znamenaacute že polohoveacute

body nemohou přesně kopiacuterovat trajektorii pohybu Z vyacutesledků takeacute vyplyacutevaacute poměrně

velkyacute vliv rychlosti pohybu na přesnost měřeniacute Čiacutem vyššiacute je intenzita pohybu tiacutem vyššiacute

je takeacute chybovost měřeniacute GPS a to zejmeacutena u nelineaacuterniacutech tratiacute K podobnyacutem

vyacutesledkům došli i Jennings Cormack Coutts Boyd a Aughey (2010) kteřiacute pro ověřeniacute

validity GPS použili přiacutemeacute tratě (10 m 20 m a 40 m) čtyři rychlosti pohybu (chůze

poklus rychlyacute běh sprint) tratě se změnou směru jenž byly uběhnuty ve dvou

frekvenciacutech (pevneacute a stupňujiacuteciacute) a okruh simulujiacuteciacute pohyby v tyacutemovyacutech sportech (140

m) K zaznamenaacutevaacuteniacute uacutedajů použili dva přijiacutemače o různeacute frekvenci (1 Hz a 5 Hz)

Ukaacutezalo se že deacutelka tratě takeacute vyacuterazně ovlivňuje přesnost měřeniacute GPS (průměrnaacute chyba

238 pro 10 m tratě 174 pro 20 m tratě a 96 pro 40 m tratě u 1 Hz přijiacutemače)

Čiacutem je tedy trať kratšiacute tiacutem většiacute je procentuaacutelniacute zkresleniacute skutečneacute vzdaacutelenosti Přesnost

měřeniacute GPS rovněž ovlivňuje frekvence přijiacutemače Přijiacutemač o frekvenci 5 Hz byl

vyacuterazně přesnějšiacute než přijiacutemač o frekvenci 1 Hz a to pro všechny vzdaacutelenosti Stejně

jako u Gray et al (2010) byl zjištěn vliv rychlosti V okruhu simulujiacuteciacutem pohyby

v tyacutemovyacutech sportech byla průměrnaacute naměřenaacute vzdaacutelenost u obou přijiacutemačů menšiacute a to o

57 (1 Hz) respektive 37 (5 Hz) Frekvence lokomoce (postupnaacute a pevnaacute) nehraje

pro přesnost GPS vyacuteraznou roli Petersen Pyne Portus a Dawson (2009) jenž ověřovali

validitu GPS pro monitorovaacuteniacute pohybovyacutech vzorů v kricketu zvolili podobnou

24

metodiku Jednalo se tedy o různeacute vzdaacutelenosti a rychlosti (8800 m chůze 2400 m

poklus 1200 m běh 600 m rychlyacute běh a 20 30 a 40 metrů sprint) Naviacutec takeacute na

všechny testy použil dva totožneacute GPS přijiacutemače Ukaacutezalo se že i dva naprosto stejneacute

přijiacutemače umiacutestěneacute kousek od sebe (10 cm) vykazujiacute rozdiacutelneacute vyacutesledky Přijiacutemače

značky MinimaxX (5 Hz) nezaznamenaly v žaacutedneacute zkoušce schodu a napřiacuteklad ve

sprintu na 20 m se v průměru lišily o 86 To sameacute platilo i pro přijiacutemače značky SPI-

Pro (5 Hz) ty se ve sprintu na 20 m lišily v průměru o 5 Portas Harley Barnes a

Rush et al (2010) ve sveacute studii ověřovali validitu GPS pro přiacutemeacute nepřiacutemeacute a specifickeacute

fotbaloveacute tratě V souladu s vyacuteše zmiacuteněnyacutemi studiemi se potvrdil vliv rychlosti a

vzdaacutelenosti na přesnost měřeniacute GPS Takeacute byl potvrzen vliv frekvence přijiacutemače 1 Hz

přijiacutemač byl meacuteně přesnyacute než 5 Hz přijiacutemač a to zejmeacutena u složitějšiacutech tratiacute Pro

specifickeacute fotbaloveacute tratě jež měřily 110 m (pro post uacutetočniacuteka) 121 m (pro post

obraacutence) a 134 m (pro post zaacuteložniacuteka) byla zjištěna chybovost v rozsahu 13 - 3 u 1

Hz přijiacutemače a 15 - 22 u 5 Hz přijiacutemače MacLeod Morris Nevill a Sunderland

(2009) ověřovali validitu měřeniacute GPS nejen pro vzdaacutelenost ale takeacute pro rychlost Byl

použit přijiacutemač (1 Hz) s integrovanyacutem akcelerometrem o frekvenci 100 Hz Uacutečastniacuteci

museli překonat trasu o deacutelce 6818 m ve ktereacute byly zastoupeny typickeacute pohyby pro

hraacuteče pozemniacuteho hokeje Přijiacutemače GPS zaznamenali pro měřeniacute vzdaacutelenosti

průměrnou chybu pouheacute 3 m což potvrdilo že přesnost GPS se vyacuterazně zvyšuje s

narůstajiacuteciacute vzdaacutelenostiacute Podobnaacute přesnost GPS přijiacutemačů byla nalezena takeacute v rychlosti

Pearsonův korelačniacute koeficient mezi vypočiacutetanou rychlostiacute (pomociacute časovyacutech bran) a

rychlostiacute zaznamenanou přijiacutemači GPS dosaacutehl hodnoty 099 Vyacutesledky naznačily že

systeacutem GPS nabiacuteziacute uacutečinnyacute naacutestroj pro zaznamenaacutevaacuteniacute rychlosti a překonaneacute vzdaacutelenosti

hraacutečů během utkaacuteniacute Daacute se však očekaacutevat že GPS přiacutestroj s integrovanyacutem

akcelerometrem (100 Hz) bude mnohem přesnějšiacute než běžneacute GPS přijiacutemače použiacutevaneacute

v jinyacutech studiiacutech Zajiacutemaveacute srovnaacuteniacute systeacutemu GPS s kamerovyacutem systeacutemem Vicon (22

kamer) prezentovali ve sveacute studii Duffield Reid Baker a Spratfortd (2010) Přijiacutemače

GPS (1 Hz a 5 Hz) oproti mnohem přesnějšiacutemu systeacutemu Vicon pracujiacuteciacutem o frekvenci

100 Hz vzdaacutelenost i rychlost podceňovali a to předevšiacutem u rychlyacutech pohybů

Edgecomb a Norton (2006) zase srovnaacutevali systeacutem GPS s počiacutetačovyacutem programem

CBT (Computer-based tracking) pracujiacuteciacutem na zaacutekladě převodu pixelů na metry

Vyacutesledky ukaacutezaly podobnou relativně malou chybovost obou systeacutemů CBT

nadhodnocoval skutečneacute vzdaacutelenosti v průměru o 58 a systeacutem GPS o 48

Nespornou vyacutehodou systeacutemu GPS oproti vyacuteše zmiacuteněnyacutem komerčniacutem systeacutemům (Vicon

25

CBT) je niacutezkaacute cena dostupnost a takeacute mnohem většiacute možnost využitiacute neboť ne každyacute

sportovniacute povrch je obklopen tribunami pro umiacutestěniacute kamer

Primaacuterniacutemi faktory ovlivňujiacuteciacutemi přesnost měřeniacute jsou ty ktereacute majiacute vliv na přesnost

polohy (viz kapitola 23) Měřeniacute vzdaacutelenostiacute jsou totiž podle Gray et al (2010)

odvozeny z pozice a času přihlaacutešeniacute přijiacutemače takže chyba v těchto proměnnyacutech ovlivniacute

přesnost měřeniacute

Chyba polohy vychaacuteziacute z geometrie satelitů a naměřeneacute chybneacute pseudovzdaacutelenosti

Pseudovzdaacutelenost je odhadovanaacute vzdaacutelenost mezi přijiacutemačem a použityacutemi satelity

v okamžiku vytvaacuteřeniacute polohovyacutech bodů - fixů (Gray et al 2010)

Naměřeneacute pseudovzdaacutelenosti jsou nepřesneacute kvůli chybaacutem v satelitniacutech efemeridaacutech a

hodinaacutech (navzdory několika korekčniacutem uacutepravaacutem každyacute den) ionosfeacuterickeacutemu a

troposfeacuterickeacutemu zpožděniacute (změny rychlosti a směru signaacutelu při průchodu zemskou

atmosfeacuterou) šumu v miacutestě přijiacutemače (vliv siacutely signaacutelu) a multipathu (odraz signaacutelu)

Stejně tak maacute vliv i počet satelitů použityacutech k vytvořeniacute pozice a jejich rozmiacutestěniacute na

obloze vzhledem k uživateli (satelitniacute geometrie) (Misra amp Enge 2006)

Poměr těchto chyb je neznaacutemyacute a bude zaacuteležet na hardwaru přijiacutemače (typ anteacuteny

algoritmy pro zmiacuterněniacute ionosfeacuterickeacuteho zpožděniacute atd) (Conley et al 2006)

Sekundaacuterniacutemi faktory ktereacute vyplyacutevajiacute z vyacuteše zmiacuteněnyacutech studiiacute a s velkou

pravděpodobnostiacute ovlivňujiacute přesnost systeacutemu GPS pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute jsou

Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu

a frekvence přijiacutemače

Podle Witte a Willson (2004) je však třeba vziacutet v potaz že vyacutesledky každeacute studie

jsou velmi specifickeacute neboť největšiacute vliv na přesnost GPS přijiacutemače majiacute jeho

konkreacutetniacute (vnitřniacute) algoritmy jež jsou určeny vyacuterobcem

26

Vyacutesledky je proto těžkeacute srovnaacutevat a to zejmeacutena z důvodu použitiacute jineacuteho zařiacutezeniacute

metody a takeacute analyacutez (MacLeod et al 2009)

Na druhou stranu systeacutem GPS je založen na principu na ktereacutem jsou zaacutevisleacute

všechny GPS přijiacutemače Proto lze i přes rozdiacutelneacute vyacutesledky najiacutet společneacute znaky ktereacute

přesnost systeacutemu GPS ovlivňujiacute

27

3 CIacuteL PRAacuteCE

Hlavniacutem ciacutelem diplomoveacute praacutece bylo ověřeniacute validity přiacutestroje GPS Polar G3 pro

měřeniacute vzdaacutelenostiacute překonaneacute člověkem bipedaacutelniacute specificky chodeckou a běžeckou

lokomociacute Praktickyacutem uacutečelem praacutece bylo zjistit velikost chyby měřeniacute kraacutetkyacutech

vzdaacutelenostiacute překonanyacutech bipedaacutelniacute lokomociacute různyacutech rychlostiacute ktereacute jsou typickeacute pro

pohyb jedince v řadě sportovniacutech činnostiacute zvlaacuteště pak ve sportovniacutech hraacutech

4 METODIKA

41 Design vyacutezkumu

Na zaacutekladě teoretickyacutech poznatků o GPS (viz kapitola 25) a pohybovyacutech vzorů

hraacutečů sportovniacutech her (Dawson Hopkonson Appleby Stewart amp Roberts 2004 Di

Salvo et al 2007 Rudkin amp OacuteDonoghue 2008) jsme pro ověřeniacute validity měřeniacute

vzdaacutelenostiacute přiacutestroje GPS Polar G3 použily pohyb jedince po přiacutemyacutech a nepřiacutemyacutech

tratiacutech (obraacutezek 7) o deacutelkaacutech 25 m 50 m 75 m 100 m Všechny přiacutemeacute a nepřiacutemeacute tratě

byly překonaacuteny čtyřmi odlišnyacutemi rychlostmi lokomoce ndash chůziacute poklusem rychlyacutem

během a sprintem Jednotliveacute způsoby lokomoce se tedy odlišovaly ve třech

proměnnyacutech ndash ve směru lokomoce ndash pohyb po přiacutemeacute vs nepřiacutemeacute trati v deacutelce (4 deacutelky

ndash viz vyacuteše) a rychlosti lokomoce (viz vyacuteše) Celkovyacute počet jedinečnyacutech typů lokomociacute

ke kteryacutem se vaacutezalo zjišťovaacuteniacute validity měřeniacute vzdaacutelenostiacute pomociacute GPS bylo 32

Tratě byly vyznačeny na uměleacutem fotbaloveacutem povrchu daleko (viacutece než 50 m) od

vegetace či vysokyacutech budov Po celeacute deacutelce každeacute tratě byly umiacutestěny fotobuňky TC

Timing Systems (Brower Timing Systems Draper USA) po 125 metrech Uacutečelem

měřeniacute časů lokomoce v jednotlivyacutech zkouškaacutech byla kontrola

1 očekaacutevanyacutech rozdiacutelů rychlosti pohybu jedince v odlišnyacutech rychlostniacutech

kategoriiacutech lokomoce tj v chůzi poklusu rychleacutem běhu sprintu

2 dostatečneacute konzistence průběžneacute rychlosti lokomoce v každeacute zkoušce Tato

konzistence byla hodnocena variabilitou rychlosti lokomoce na jednotlivyacutech 125-

metrovyacutech uacuteseciacutech v daneacute zkoušce

28

Obraacutezek 7 Přiacutemeacute a nepřiacutemeacute tratě ktereacute uacutečastniacutek překonal pomociacute lokomoce

42 Uacutečastniacutek

Treacutenovanyacute sportovec ve věku 25 let Faktory jako je pohlaviacute vyacuteška hmotnost atd

podle Gray et al (2010) neovlivňujiacute přesnost GPS

43 Zařiacutezeniacute

K měřeniacute vzdaacutelenostiacute byl použit senzor GPS Polar G3 (Polar Oy Finsko) s přiacutejmem

signaacutelů o frekvenci 1 Hz jenž je součaacutestiacute přiacutestroje RS800CX MULTI Senzor byl

uacutečastniacutekovi upevněn na pravou lopatku (obraacutezek 8) a nebyl překryt žaacutednou vrstvou

oděvu

Fotobuňky TC Timing Systems (Timing Brower Systems Draper USA) ktereacute byly

rozmiacutestěny v průběhu celeacute tratě (po 125 metech)

29

Obraacutezek 8 Umiacutestěniacute přijiacutemače GPS Polar G3

44 Průběh měřeniacute

Uacutečastniacutek postupně vykonal 32 typů lokomociacute (viz vyacuteše) s tiacutem že každyacute typ

lokomoce byl proveden pětkraacutet tj uacutečastniacutek provedl celkem 160 lokomočniacutech zkoušek

U všech zkoušek se uacutečastniacutek snažil udržovat staacuteleacute tempo tak aby byla variabilita mezi

jednotlivyacutemi mezičasy co nejnižšiacute Uacutečastniacutek začiacutenal každou zkoušku z označeneacuteho

miacutesta na začaacutetku tratě kde staacutel na miacutestě vždy minimaacutelně po dobu 35 vteřin trvaacuteniacute

zaacuteznamu přiacutestroje a až poteacute se začal pohybovat Během lokomoce byl uacutečastniacutek nucen

udržovat sveacute těžiště ve vyznačeneacute ose Zkouška byla dokončena jakmile se uacutečastniacutek

zastavil v ciacuteloveacutem bodě na konci tratě a setrval vždy alespoň 10 vteřin na miacutestě

Zkoušky byly provedeny ve dnech 127 147 a 167 2013 vždy v dopoledniacutech

hodinaacutech za jasneacuteho až polojasneacuteho počasiacute a teploty vzduchu 21 ndash 30 degC

45 Statistickaacute analyacuteza

Validita různyacutech rychlostniacutech kategoriiacute lokomoce (chůze poklus rychlyacute běh sprint)

kteraacute byla realizovanaacute uacutečastniacutekem byla vždy hodnocena prostyacutem srovnaacuteniacutem

průměru pěti rychlostiacute dosaženyacutech v danyacutech kategoriiacutech lokomoce na trati daneacute

30

vzdaacutelenosti Konzistence průběžneacute rychlosti lokomoce daneacute rychlostniacute kategorie na

daneacute vzdaacutelenosti byla hodnocena variačniacutem koeficientem CV() pro časy dosaženyacutech

na jednotlivyacutech uacuteseciacutech

Pro vyjaacutedřeniacute centraacutelniacute tendence a variability naměřenyacutech vzdaacutelenostiacute byl použit

průměr (M) a mediaacuten (Me) respektive směrodatnaacute odchylka (SD) a mediaacutenovaacute

absolutniacute odchylka (MAD) Validita měřenyacutech vzdaacutelenostiacute byla vyjaacutedřena

1 systematickou chybou měřeniacute δs kteraacute byla vypočiacutetaacutena jako průměr rozdiacutelů

mezi skutečnyacutemi a naměřenyacutemi vzdaacutelenostmi

2 95 intervalem konfidence pro naacutehodnou chybu měřeniacute 95 CI pro δ kteryacute

byl vypočiacutetaacuten jako SD rozdiacutelů mezi skutečnou a naměřenou vzdaacutelenostiacute

naacutesobenou 196

3 Bland-Altmanovyacutem 95 limitem shody (LS) Tento parametr zahrnuje

systematickou a naacutehodnou chybou měřeniacute

K vyacutepočtu statistickyacutech charakteristik byl použit SW program Statistica 9 (StatSoft

Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY

U přiacutemyacutech tratiacute na 100 a 75 metrů (tabulky 3 a 4) zaznamenal přijiacutemač při

lokomociacutech rychlyacute běh a sprint nadhodnoceniacute vzdaacutelenostiacute Nejvyacuteraznějšiacute nadhodnoceniacute

bylo u obou tratiacute zaznamenaacuteno při sprintu kde dosaacutehla systematickaacute chyba měřeniacute 130

m u 100 m tratě a 84 m u 75 m tratě Při lokomociacutech chůze a poklus přijiacutemač u obou

tratiacute vzdaacutelenosti podhodnocoval Na 100 m trati byla systematickaacute chyba měřeniacute -84 m

při chůzi a -12 m při poklusu na 75 m trati -20 m při chůzi a -28 m při poklusu Na 75

m dlouheacute trati ovlivňovala rychlost lokomoce rovněž naacutehodnou chybu měřeniacute čiacutem byla

rychlost lokomoce vyššiacute tiacutem vyššiacute byla i naacutehodnaacute chyba měřeniacute ndash od plusmn 00 m při chůzi

až po plusmn 12 m při sprintu U 100 m tratě nebyl v tomto ukazateli nalezen žaacutednyacute trend

Tabulka 3 Vzdaacutelenosti naměřeneacute přiacutestrojem GPS Polar G3 při lokomoci jedince na 100

metroveacute přiacutemeacute trati v různyacutech rychlostech a jejich rozdiacutely od skutečneacute vzdaacutelenosti 100

m

VP Tu Me MAD M SD δs δ (95 CI) LS (95)

100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29

Rychlyacute běh 564 1312 104 5 1010 123 10 137 10 plusmn 137

Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129

Vysvětlivky VP ndash průměrnaacute dosaženaacute rychlost Tu ndash čas na 125 metrovyacutech uacuteseciacutech Me ndash

mediaacuten MAD ndash absolutniacute mediaacutenovaacute odchylka M ndash průměr SD ndash směrodatnaacute odchylka δs ndash

systematickaacute chyba měřeniacute δ (95 CI) ndash confindenčniacute interval pro naacutehodnou chybu měřeniacute

95 CI pro δ LS (95) ndash 95 limit shody podle Bland-Altmana

32


metroveacute přiacutemeacute trati v různyacutech rychlostech a jejich rozdiacutely od skutečneacute vzdaacutelenosti 75 m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108





Na kratšiacutech přiacutemyacutech tratiacutech tedy na 50 a 25 metrů (tabulky 5 a 6) přijiacutemač

naměřenou vzdaacutelenost podhodnocoval a nebyl zde nalezen trend systematickeacute chyby

měřeniacute v zaacutevislosti na rychlosti lokomoce U 50 m tratě však byl zjištěn trend zvyšujiacuteciacute

se naacutehodneacute chyby měřeniacute se zvyšujiacuteciacute se rychlostiacute lokomoce (tabulka 5) podobně jako

u trati na 75 m (viz vyacuteše) Při chůzi byla naacutehodnaacute chyba měřeniacute plusmn 2 m při poklusu plusmn

82 m při rychleacutem běhu plusmn 133 m a při sprintu dokonce plusmn 323 m O vlivu rychlosti

lokomoce na přesnost měřeniacute vzdaacutelenostiacute se daacute u přiacutemyacutech tratiacute hovořit u vzdaacutelenostiacute na

75 a 100 m kde bylo zřejmeacute že jsou niacutezkeacute intenzity lokomoce podhodnocovaacuteny

zatiacutemco vysokeacute intenzity lokomoce GPS přiacutestroj nadhodnocoval U 50 m tratě zase

rychlost lokomoce ovlivňovala velikost naacutehodneacute chyby kteraacute u sprintu dosaacutehla dokonce

plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82

Rychlyacute běh 526 1392 58 8 496 152 -04 133 - 04 plusmn 133

Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118

Rychlyacute běh 452 58 17 1 158 92 -92 143 -92 plusmn 143

Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116





Celkoveacute vyacutesledky (tabulky 3-6) pro přiacutemeacute tratě bez ohledu na rychlost (20 zkoušek)

ukaacutezaly že systeacutem GPS dosahuje vyššiacute přesnosti měřeniacute na delšiacutech tratiacutech a to jak

z hlediska systematickeacute tak i naacutehodneacute chyby měřeniacute Systematickaacute chyba měřeniacute byla

na 100 m trati 11 a na 75 m trati 23 Na kratšiacutech tratiacutech byla přesnost měřeniacute

mnohem nižšiacute systematickaacute chyba měřeniacute dosaacutehla na 50 m trati hodnoty 118 a na 25

m trati dokonce 228 Naacutehodnaacute chyba měřeniacute potvrdila stejnyacute trend tedy vyššiacute

hodnotu se zkracujiacuteciacute se vzdaacutelenostiacute Zatiacutemco na 100 m a 75 m trati byla tato chyba

34

přijatelnaacute plusmn 129 respektive plusmn 144 na 50 m a 25 m trati dosaacutehla vyacuterazně vyššiacutech

hodnot a to plusmn 40 respektive plusmn 464 Tyto celkoveacute vyacutesledky poukazujiacute na vyššiacute chybu

měřeniacute se snižujiacuteciacute se měřenou vzdaacutelenostiacute

Vyacutesledky měřeniacute vzdaacutelenostiacute překonaacutevanyacutech lokomociacute jedince na nepřiacutemyacutech tratiacutech

odhalily podhodnoceniacute vzdaacutelenostiacute ve srovnaacuteniacute se skutečnou vzdaacutelenostiacute a to u všech

deacutelek tratiacute a rychlostniacutech kategoriiacute lokomoce Na 100 m trati (tabulka 7) byl se zvyšujiacuteciacute

se rychlostiacute lokomoce zjištěn nižšiacute rozdiacutel mezi skutečnou a naměřenou vzdaacutelenostiacute δs -

208 m při chůzi -178 m při poklusu -178 m při rychleacutem běhu a -114 při sprintu

Ještě vyacuteraznějšiacute byl se zvyšujiacuteciacute se rychlostiacute lokomoce pokles naacutehodneacute chyby měřeniacute

Od plusmn 167 m při chůzi až po plusmn 27 m při sprintu


metroveacute nepřiacutemeacute trati v různyacutech rychlostech a jejich rozdiacutely od skutečneacute vzdaacutelenosti

100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122





Vliv rychlosti lokomoce na naacutehodnou chybu měřeniacute byl zjištěn takeacute na 75 m trati

(tabulka 8) 50 m trati (tabulka 9) a 25 m trati (tabulka 10) Zajiacutemavostiacute je že zatiacutemco

na tratiacutech 100 m a 50 m se velikost naacutehodneacute chyby s rychlostiacute lokomoce snižovala u 75

m a 25 tratě tomu bylo naopak

35


metroveacute nepřiacutemeacute trati v různyacutech rychlostech a jejich rozdiacutely od skutečneacute vzdaacutelenosti 75

m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78






m nepřiacutemeacute trati v různyacutech rychlostech a jejich rozdiacutely od skutečneacute vzdaacutelenosti 50 m


50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90





Celkoveacute vyacutesledky pro nepřiacutemeacute tratě (tabulky 7-10) bez ohledu na rychlost ukaacutezaly

že systeacutemovaacute i naacutehodnaacute chyba měřeniacute je až na vyacutejimky vyššiacute v přiacutepadě měřeniacute

lokomoce na kratšiacute vzdaacutelenost Systeacutemovaacute chyba dosahovala hodnot 169 na 100 m

trati 16 na 75 m trati 216 na 50 m trati a 304 na 25 m trati Naacutehodnaacute chyba byla

plusmn 122 na 100 m trati plusmn 104 na 75 m trati plusmn 196 na 50 m trati a plusmn 36 na 25

trati Podobneacute tendence byly zjištěny i na tratiacutech přiacutemyacutech

Při komparaci naměřenyacutech vzdaacutelenostiacute na přiacutemyacutech a nepřiacutemyacutech tratiacutech bylo zjištěno

že GPS senzor měřil překonanou vzdaacutelenost na přiacutemyacutech tratiacutech vyacuterazně přesněji než na

tratiacutech nepřiacutemyacutech (obraacutezek 8) Zajiacutemavostiacute takeacute je že u přiacutemyacutech tratiacute bylo zvyšovaacuteniacute

velikosti systematickeacute chyby měřeniacute se zkracovaacuteniacutem vzdaacutelenostiacute mnohem prudšiacute než u

tratiacute nepřiacutemyacutech To znamenalo že se velikost rozdiacutelu systematickeacute chyby měřeniacute mezi

oběma rozdiacutelnyacutemi trajektoriemi pohybu (přiacutemyacutech a nepřiacutemyacutech) snižovala se snižujiacuteciacute se

vzdaacutelenostiacute Zatiacutemco u 100 m tratě byl zaznamenaacuten rozdiacutel v systematickeacute chybě měřeniacute

158 u 25 m tratě to bylo už jen 76

37

Obraacutezek 9 Zaacutevislost průměrneacute systematickeacute chyby měřeniacute na přiacutemyacutech a nepřiacutemyacutech

tratiacutech pomociacute GPS () na překonaneacute vzdaacutelenosti

11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m

přiacutemeacute tratě

nepřiacutemeacute tratě

38

6 DISKUZE

Ciacutelem praacutece bylo zjistit uacutečinky deacutelky překonaneacute vzdaacutelenosti na přesnost resp

validitu měřeniacute teacuteto vzdaacutelenosti pomociacute senzoru GPS Polar G3 a daacutele takeacute ověřit do

jakeacute miacutery rychlost lokomoce a trajektorie překonaacutevaneacute tratě ovlivňujiacute přesnost měřeniacute

vzdaacutelenostiacute Uacutečastniacutek překonal tratě odlišneacute trajektorie a vzdaacutelenosti a to čtyřmi předem

definovanyacutemi rychlostmi lokomoce (chůze poklus rychlyacute běh sprint)

61 Validita lokomočniacutech zkoušek z hlediska rychlosti pohybu uacutečastniacuteka

Rychlost lokomoce jakou se uacutečastniacutek pohyboval byla spočiacutetaacutena pomociacute času trvaacuteniacute

jednotlivyacutech zkoušek a naacutesledně zprůměrovaacutena Na přiacutemyacutech tratiacutech se rychlosti

lokomoce pohybovaly v rozmeziacutech 150 ndash 164 m s-1

při chůzi 244 ndash 296 m s-1

při

poklusu 452 ndash 564 m s-1

při rychleacutem běhu a 544 ndash 678 m s-1

při sprintu Při všech

rychlostech lokomoce (chůze poklus rychlyacute běh a sprint) na přiacutemyacutech tratiacutech byl

nalezen trend ve zpomaleniacute se zkracujiacuteciacute se vzdaacutelenostiacute To je zřejmě způsobeno tiacutem že

se doba mezi faacuteziacute akcelerace a faacuteziacute brzděniacute při zkracujiacuteciacute se vzdaacutelenosti snižuje trvaacuteniacute

potřebneacute rychlosti lokomoce je tedy relativně kratšiacute na kraacutetkyacutech tratiacutech než na tratiacutech

dlouhyacutech

Na nepřiacutemyacutech tratiacutech se pohybovaly rychlosti lokomoce v rozmeziacutech 146 ndash 156 m

s-1


při poklusu 316 ndash 334 m s-1

při rychleacutem běhu a 400 ndash

418 m s-1

při sprintu Jisteacute rozdiacutely ve zkouškaacutech lokomoce provedenyacutech uacutečastniacutekem

byly nalezeny v konzistenci jejiacute rychlosti Ta byla vyjaacutedřena variabilitou časů

dosaženyacutech na 125 metrovyacutech uacuteseciacutech při lokomoci v daneacute rychlostiacute kategorii a daneacute

vzdaacutelenosti Vyacuteraznaacute zpomaleniacute při změnaacutech směru zejmeacutena pak u sprintu

pravděpodobně způsobily nižšiacute rychlost u nepřiacutemyacutech tratiacute a to navzdory relativně

stejneacutemu uacutesiliacute uacutečastniacuteka u obou typů tratiacute Stejně tomu bylo i u Gray et al (2010) Dalšiacute

rozdiacutely ve zkouškaacutech lokomoce provedenyacutech uacutečastniacutekem byly nalezeny v konzistenci

jejiacute rychlosti Ta byla vyjaacutedřena variabilitou časů (CV) dosaženyacutech na 125 metrovyacutech

uacuteseciacutech při lokomoci v daneacute rychlostniacute kategorii a daneacute vzdaacutelenosti S vyacutejimkou

nepřiacutemeacute tratě na 25 m se u všech ostatniacutech tratiacute variačniacute koeficient zvyšoval se zvyšujiacuteciacute

se rychlostiacute lokomoce Nejvyššiacute konzistence rychlosti lokomoce bylo dosaženo při

chůzi (CV 17 ndash 27) nejnižšiacute naopak při sprintu (CV 256 ndash 1561) Možnyacutem

39

vysvětleniacutem by mohl byacutet fakt že se při vyššiacute rychlosti lokomoce zvyšuje rozdiacutel mezi

prvniacutem mezičasem kdy dochaacuteziacute obvykle k akceleraci a dalšiacutemi mezičasy kdy je

dosaženo relativně staacuteleacuteho tempa lokomoce Tyto vyacuteše uvedeneacute rozdiacutely mezi tratěmi je

třeba braacutet v uacutevahu při posuzovaacuteniacute vyacutesledků protože nemůžeme s jistotou tvrdit že

podmiacutenky byly pro všechny tratě stejneacute

Nicmeacuteně vyacuteše uvedeneacute uacutedaje o intervalech průměrnyacutech naměřenyacutech rychlostiacute

lokomoce uacutečastniacuteka vyacutezkumu jak na přiacutemyacutech tak nepřiacutemyacutech tratiacutech potvrdily rozdiacutely

v dosaženeacute rychlosti mezi jednotlivyacutemi kategoriemi lokomoce a tiacutem takeacute platnost

vyacutesledků ověřovaacuteniacute přesnosti měřeniacute vzdaacutelenosti přiacutestroje GPS v zaacutevislosti na rychlosti

lokomoce

62 Validita přiacutestroje GPS Polar G3

Vyacuteznamneacute zjištěniacute praacutece zejmeacutena pak pro uživatele GPS Polar G3 se tyacutekaacute vnitřniacuteho

mechanismu fungovaacuteniacute přiacutestroje V počiacutetačoveacutem programu Polar ProTrainer jsme totiž

zjistili že GPS senzor začiacutenaacute počiacutetat uběhnuteacute metry až po 31-35 vteřinaacutech trvaacuteniacute

zaacuteznamu ačkoliv trajektorie pohybu je zaznamenaacutevaacutena již od sameacuteho začaacutetku Tento

zvlaacuteštniacute rozpor poteacute způsoboval že zkoušky kratšiacute než 31 vteřin nebyly v metrech

vůbec zaznamenaacuteny přestože byla v teacutemže programu viditelnaacute trajektorie daneacuteho

uacuteseku Podobnyacute probleacutem avšak ne tak vyacuteraznyacute byl zjištěn i na konci pohybu neboť

uběhnuteacute metry byly přičiacutetaacuteny ještě několik vteřin po jeho skončeniacute Na tyto chyby jež

mohou ovlivnit vyacuteslednou vzdaacutelenost i o několik desiacutetek metrů byl braacuten zřetel při všech

měřenyacutech uacuteseciacutech Uacutečastniacutek se tedy musel začiacutet pohybovat až po 35 vteřinaacutech trvaacuteniacute

zaacuteznamu a po skončeniacute pohybu nechat zaacuteznam ještě několik vteřin běžet a staacutet při tom

na miacutestě

Co se tyacutekaacute samotnyacutech vyacutesledků měřeniacute bylo zjištěno že GPS senzor u delšiacutech

přiacutemyacutech tratiacute (100 m a 75 m) při vyššiacutech rychlostech naměřeneacute vzdaacutelenosti

nadhodnocoval zatiacutemco u nižšiacutech rychlostiacute došlo naopak k podhodnoceniacute To je

čaacutestečně v souladu s Gray et al (2010) kde však byly nadhodnoceny přiacutemeacute tratě u

všech rychlostiacute Vyacuterazně menšiacute nadhodnoceniacute vzdaacutelenostiacute na přiacutemyacutech tratiacutech (˂ 05)

zaznamenal MacLeod et al (2009) v jeho metodice však přiacutemaacute trať zahrnovala změnu

směru ndash otočeniacute o 180deg Nadhodnoceniacute vzdaacutelenostiacute u přiacutemyacutech tratiacute může byacutet způsobeno

40

tiacutem že jednotliveacute polohoveacute body nemůžou vždy přesně kopiacuterovat danou přiacutemku a tak je

při součtu rozdiacutelů mezi nimi trať nepatrně delšiacute Jak udaacutevaacute Wormley (2007) celkovaacute

horizontaacutelniacute chyba může dosaacutehnout až 102 metru a vertikaacutelniacute dokonce 128 metru Je

však důležiteacute zmiacutenit že ani tyto chyby nemusiacute miacutet na vyacuteslednou vzdaacutelenost rozhodujiacuteciacute

vliv neboť se mohou navzaacutejem vyrušit Je takeacute otaacutezkou do jakeacute miacutery byl uacutečastniacutek při

vysokyacutech rychlostech schopen udržet svůj pohyb v přiacutemce nevelkeacute vyacutekyvy do stran

mohou byacutet v součtu rovněž přiacutečinou nadhodnoceniacute vzdaacutelenostiacute i když spiacuteše v řaacutedu

decimetrů nikoliv metrů jak tomu bylo u 100 m trati při sprintu U 75 m tratě bylo

naviacutec zjištěno že se s vyššiacute rychlostiacute zvyšovala takeacute naacutehodnaacute chyba ndash od plusmn 0 při chůzi

až po plusmn 12 při sprintu

U přiacutemyacutech tratiacute na 50 a 25 metrů došlo u všech rychlostiacute k podhodnoceniacute naměřeneacute

vzdaacutelenosti Jennings et al (2010) zaznamenal na kraacutetkyacutech tratiacutech vyacuterazneacute podceněniacute u

sprintu a to zejmeacutena u přijiacutemače s 1 Hz frekvenciacute Castellano Casamichana Calleja-

Gonzaacuteles San Romaacuten a Ostojic (2011) zaznamenaly rovněž podceněniacute na kraacutetkyacutech

tratiacutech (15 a 30 metrů) při sprintu jineacute rychlosti lokomoce zde nebyly prověřeny

V našem přiacutepadě se o vyacuteraznějšiacutem vlivu některeacute z rychlostiacute na přesnost měřeniacute kraacutetkyacutech

tratiacute nedaacute hovořit neboť nebyl nalezen žaacutednyacute trend systematickeacute chyby vzhledem

k rychlosti lokomoce I když na 50 m trati by zjištěn stejně jako u 75 m trati vliv

rychlosti lokomoce na velikost naacutehodneacute chyby měřeniacute ta byla v rozsahu plusmn 2 při chůzi až

po plusmn 323 při sprintu Jennings et al (2010) takeacute zjistil že na přesnost měřeniacute majiacute vliv

změny rychlosti Vzdaacutelenost měřenaacute po akceleraci (20 ndash 40 m) byla mnohem přesnějšiacute

než faacuteze akcelerace (0 ndash 20 m) To by mohlo vysvětlovat menšiacute přesnost měřeniacute

vzdaacutelenostiacute u kraacutetkyacutech tratiacute jelikož je při nich faacuteze akcelerace vzhledem k jejich

celkoveacute deacutelce mnohem delšiacute Špatnaacute přesnost GPS pro posouzeniacute vzdaacutelenostiacute u

kraacutetkyacutech tratiacute může byacutet způsobena takeacute niacutezkyacutem počtem vytvořenyacutech polohovyacutech bodů

(fixů) v průběhu tratě zejmeacutena pak u vyššiacutech rychlostiacute Zatiacutemco na 100 m trati mohlo

byacutet v jejiacutem průběhu GPS přiacutestrojem při chůzi vytvořeno zhruba 60 polohovyacutech bodů

(vytvaacuteřeniacute polohy po jedneacute vteřině) na 25 m trati se jich při stejneacute rychlosti vytvořiacute

pouze okolo 16-ti Zajiacutemaveacute však je že na 25 m trati byla zaznamenaacutena nejmenšiacute

systematickaacute chyba měřeniacute při sprintech (-28 m) kde se polohovyacutech bodů vytvořiacute

zdaleka nejmeacuteně (4-5) U žaacutedneacute z přiacutemyacutech tratiacute se tak nepotvrdilo tvrzeniacute Portase

(2007) že se průměrnaacute chyba odhadu vzdaacutelenostiacute zvyšuje s rostouciacute intenzitou pohybu

41

U nepřiacutemyacutech tratiacute došlo ve všech přiacutepadech k vyacuterazneacutemu podhodnoceniacute naměřeneacute

vzdaacutelenosti Předchoziacute studie zkoumajiacuteciacute validitu GPS ukaacutezaly chybu v obou směrech

jak podhodnoceniacute vzdaacutelenostiacute (Gray et al 2010 Coutts amp Duffield 2010) tak jejich

nadhodnoceniacute (MacLeod et al 2009) Systeacutemovyacute vliv rychlosti lokomoce byl nalezen u

100 m a 50 m tratiacute kde se s vyššiacute rychlostiacute lokomoce snižovala systematickaacute chyba

měřeniacute (s vyacutejimkou sprintu na 50 m trati) Vliv rychlosti lokomoce byl u obou tratiacute

podpořen takeacute naacutehodnou chybou měřeniacute kteraacute se při zvyšujiacuteciacute se rychlosti lokomoce

snižovala Zajiacutemaveacute je že u Gray et al (2010) tomu bylo přesně naopak a přesnost

měřeniacute vzdaacutelenostiacute se s vyššiacute rychlostiacute snižovala To jen poukazuje na velkou rozdiacutelnost

mezi jednotlivyacutemi GPS přiacutestroji respektive jejich vnitřniacutemi algoritmy na kterou

upozorňujiacute takeacute Witte a Wilson (2004) Na tratiacutech 75 m a 25 m byl nalezen čaacutestečnyacute

vliv rychlosti lokomoce na přesnost měřeniacute Naacutehodnaacute chyba měřeniacute se s vyššiacute rychlostiacute

lokomoce zvyšovala V systematickeacute chybě měřeniacute nebyl v zaacutevislosti na rychlosti

lokomoce nalezen na těchto tratiacutech žaacutednyacute trend Jedniacutem z důvodů podceněniacute nepřiacutemyacutech

tratiacute je zřejmě fakt že polohoveacute body nemohou přesně kopiacuterovat trať neboť jsou

vytvaacuteřeny v určityacutech rozestupech (zaacuteležiacute na frekvenci přijiacutemače) vyacuteslednaacute vzdaacutelenost

tratě je poteacute po spojeniacute jednotlivyacutech polohovyacutech bodů vždy kratšiacute než skutečnaacute

Teoreticky by tedy přijiacutemače s vyššiacute obnovovaciacute frekvenciacute (5 ndash 10 Hz) ktereacute jsou již

běžně k dispozici měly sniacutežit podceněniacute vzdaacutelenostiacute To ve sveacute studii zmiňuje takeacute

Gray et al (2010) naviacutec přidaacutevaacute dalšiacute možnou přiacutečinu a tou je použitaacute metodika Ve

většině přiacutepadů jsou totiž nepřiacutemeacute tratě složeneacute z několika přiacutemyacutech uacuteseků se změnou

směru Při zařazeniacute tratiacute s obloukovyacutemi uacuteseky dochaacuteziacute při jejich překonaacutevaacuteniacute zvlaacuteště při

vyššiacutech rychlostech k naacuteklonu uacutečastniacuteka dovnitř zataacutečky Horniacute polovina těla kde je

upevněn i přijiacutemač poteacute uraziacute kratšiacute trasu než dolniacute polovina V našiacute praacuteci však byly

použity tratě s relativně malyacutem raacutediem oblouků Naviacutec i když byla středovaacute osa

nepřiacutemyacutech tratiacute asi o 12 kratšiacute než danaacute vzdaacutelenost došlo k podceněniacute až o 304 (25

m trať) Tyto vyacuteše zmiacuteněneacute důvody tak nemohou uspokojivě vysvětlit podceněniacute

nepřiacutemyacutech vzdaacutelenostiacute Vše tak směřuje k použiteacutemu GPS přiacutestroji respektive jeho

vnitřniacutem algoritmům a systeacutemu GPS nutno totiž připomenout že k miacuterneacutemu

podhodnoceniacute došlo takeacute u většiny tratiacute přiacutemyacutech Jak uvaacutediacute Conley (2006) poměr chyb

systeacutemu GPS je neznaacutemyacute a vždy zaacuteležiacute na hardwaru daneacuteho přijiacutemače

Celkoveacute vyacutesledky pro jednotliveacute tratě bez ohledu na rychlost ukaacutezaly přijatelnou

přesnost přijiacutemače pouze u přiacutemyacutech tratiacute na 100 m a 75 m Zaacuteroveň však u těchto tratiacute

42

můžeme vidět relativně velkou variabilitu naměřenyacutech vzdaacutelenostiacute mezi jednotlivyacutemi

rychlostmi lokomoce (916 ndash 113 m 73 ndash 834 m) To ukazuje na to že se chyby u

jednotlivyacutech rychlostiacute navzaacutejem vyrušily a bylo dociacuteleno dobreacute přesnosti GPS

přijiacutemače Ačkoliv se nabiacuteziacute že podobneacute vyrušeniacute chyb by mohlo fungovat i při použitiacute

GPS přijiacutemače pro měřeniacute překonaneacute vzdaacutelenosti ve sportovniacutech hraacutech nikdy

nemůžeme vědět jakyacute bude poměr jednotlivyacutech rychlostiacute a trajektoriiacute pohybu

Z posledniacutech vyacutezkumů vypliacutevaacute že drtivaacute většina z překonaneacute vzdaacutelenosti v oblasti

sportovniacuteho treacuteninku a sportovniacutech her je při niacutezkyacutech intenzitaacutech (chůze a běh

s přiacutemyacutemi a nepřiacutemyacutemi trajektoriemi) proloženeacute kraacutetkyacutemi intervaly vysoce

intenzivniacuteho uacutesiliacute (Dawson Hopkonson Appleby Stewart amp Roberts 2004 Di Salvo

et al 2007 Rudkin amp OacuteDonoghue 2008) Ve skutečnosti je 70-75 (Di Salvo et al

2007) 80-88 (Dawson et al 2004) a dokonce 91 (Rudkin amp OacuteDonoghue 2008)

z celkoveacute překonaneacute vzdaacutelenosti ve fotbale australskeacutem fotbale respektive kriketu

straacuteveno v niacutezkeacute pohyboveacute intenzitě V našiacute praacuteci nebyla na rozdiacutel od Gray et al (2010)

v niacutezkyacutech pohybovyacutech intenzitaacutech zjištěna dobraacute spolehlivost GPS přijiacutemače Uacutečastniacutek

překonal každou rychlostiacute lokomoce na přiacutemyacutech i nepřiacutemyacutech tratiacutech celkem 2500

metrů největšiacute chyba měřeniacute vzdaacutelenostiacute byla zjištěna praacutevě v niacutezkyacutech intenzitaacutech

pohybu (chůze 14 poklus 132) Proto lze předpoklaacutedat že při tak velkeacutem podiacutelu

niacutezkyacutech pohybovyacutech intenzit a nepřiacutemyacutech pohybovyacutech trajektoriiacute jež jsou součaacutestiacute

sportovniacutech her by v přiacutepadě naacutemi použiteacuteho GPS přijiacutemače dochaacutezelo k vyacuterazneacutemu

podceněniacute vzdaacutelenostiacute Použitiacute GPS přijiacutemače se nabiacuteziacute spiacuteše pro tereacutenniacute sporty kde

sportovec překonaacutevaacute relativně rovneacute uacuteseky bez častyacutech změn směru jako jsou silničniacute

běhy cyklistika apod

Budouciacute vyacutezkum by se měl zaměřit na ověřovaacuteniacute validity GPS přijiacutemačů s vyššiacute

obnovovaciacute frekvenciacute (5 ndash 10 Hz) či dalšiacutemi vylepšeniacutemi (např zabudovanyacute

akcelerometr) ktereacute by mohly některeacute chyby minimalizovat a byacutet tak vyacuterazně přesnějšiacute

Daacutele by se mělo pokračovat v zjišťovaacuteniacute inter-reliability mezi GPS přiacutestroji protože se

ukazuje že i dva totožneacute přiacutestroje se můžou v měřeniacute vzdaacutelenostiacute lišit a to i o viacutece než

6 (Gray et al 2010 Petersen et al 2009)

Vzhledem ke všem vyacuteše zmiacuteněnyacutem chybaacutem GPS zůstaacutevaacute otaacutezkou do jakeacute miacutery je

použitiacute tohoto systeacutemu pro kvantifikaci překonaneacute vzdaacutelenostiacute hraacutečů sportovniacutech her

vhodneacute

43

Ve sportovniacute diagnostickeacute praxi musiacuteme počiacutetat na přiacutemyacutech tratiacutech se systematickou

a naacutehodnou chybou měřeniacute 11 plusmn 129 m na 100 m trati 17 plusmn 108 m na 75 trati -59 plusmn

20 m na 50 m trati a -57 plusmn 116 m na 25 m trati Na nepřiacutemyacutech tratiacutech dosahovala

systematickaacute a naacutehodnaacute chyba měřeniacute hodnot -169 plusmn 122 m na 100 m trati -12 plusmn 78 m

na 75 m trati -108 plusmn 98 m na 50 m trati a -76 plusmn 90 m na 25 m trati Vliv rychlosti

lokomoce na přesnost měřeniacute vzdaacutelenostiacute nebyl v našiacute praacuteci jednoznačně potvrzen zdaacute

se že rychlost lokomoce ovlivňuje přesnost měřeniacute pouze u delšiacutech vzdaacutelenostiacute Naviacutec

byly u některyacutech tratiacute nalezeny zcela opačneacute trendy v naacutehodneacute chybě měřeniacute Když však

sečteme naměřeneacute vzdaacutelenosti pro jednotliveacute lokomoce na přiacutemyacutech i nepřiacutemyacutech tratiacutech

(skutečnaacute vzdaacutelenost 2500 m) tak zjistiacuteme že přiacutestroj podhodnotil vzdaacutelenosti zejmeacutena

v niacutezkyacutech rychlostech lokomoce ndash při chůzi o 14 a při poklusu o 132 ve vyššiacutech

rychlostech lokomoce bylo podhodnoceniacute vzdaacutelenosti nižšiacute ndash 109 při rychleacutem běhu a

7 při sprintu Ve sportovniacutech hraacutech kde je velkyacute podiacutel nepřiacutemyacutech pohybů naviacutec

překonanyacutech v niacutezkyacutech pohybovyacutech intenzitaacutech je třeba počiacutetat s podhodnoceniacutem

vzdaacutelenostiacute i o viacutece než 10 Přijiacutemač GPS Polar G3 měřiacute nejpřesněji delšiacute tratě

s přiacutemou trajektoriiacute

44

7 ZAacuteVĚR

Praacutece shrnuje poznatky z literatury a internetovyacutech zdrojů o nejrozšiacuteřenějšiacutem

družicoveacutem polohoveacutem systeacutemu GPS Speciaacutelně se pak zaměřuje na možneacute chyby

systeacutemu při určovaacuteniacute polohy Tyto chyby se totiž projevujiacute takeacute při měřeniacute překonaneacute

vzdaacutelenosti a mohou způsobit jejiacute zkresleniacute A praacutevě ověřeniacute přesnosti měřeniacute

vzdaacutelenostiacute systeacutemem GPS bylo ciacutelem našiacute praacutece K dispozici jsme měli přiacutestroj GPS

Polar G3 od firmy Polar kteryacute pracuje s obnovovaciacute frekvenciacute 1 Hz

Vyacutesledky ukaacutezaly že GPS přiacutestroj je viacutece validniacute pro měřeniacute delšiacutech vzdaacutelenostiacute

překonanyacutech v přiacutemeacutem směru pohybu Přiacutestroj maacute přijatelnou validitu s limity shody

11 plusmn 129 m (11 plusmn 129) a 17 plusmn 108 m (23 plusmn 144) v přiacutepadě vzdaacutelenostiacute na 100

m respektive 75 m Avšak chyba se vyacuterazně zvyšuje při určovaacuteniacute vzdaacutelenostiacute na kratšiacutech

tratiacutech na 50 m a 25 m tratiacutech dosaacutehl limit shody hodnot -59 plusmn 20 m (-118 plusmn 40)

respektive -57 plusmn 116 (-228 plusmn 464) Daacutele vyacutesledky praacutece ukazujiacute spiacuteše na

podhodnoceniacute skutečneacute vzdaacutelenosti překonaneacute lokomociacute člověka na přiacutemyacutech tratiacutech a to

zejmeacutena u kratšiacutech vzdaacutelenostiacute

Pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute překonanyacutech lokomociacute člověka na nepřiacutemyacutech tratiacutech se musiacute

počiacutetat s vyacuteraznyacutem podhodnoceniacutem vzdaacutelenostiacute Stejně jako u přiacutemyacutech tratiacute je přiacutestroj

GPS Polar G3 viacutece validniacute pro delšiacute vzdaacutelenosti Na 100 m trati byl zjištěn limit shody -

169 plusmn 122 m (-169 plusmn 122) a na 75 m trati -120 plusmn 78 m (-16 plusmn 104) U

vzdaacutelenostiacute na 50 m a 25 m byl limit shody -108 plusmn 98 m (-216 plusmn 196) respektive -

76 plusmn 90 m (-304 plusmn 36)

Vliv rychlosti lokomoce na přesnost měřeniacute nebyl jednoznačně prokaacutezaacuten Zdaacute se že

rychlost lokomoce ovlivňuje přesnost měřeniacute pouze na delšiacutech tratiacutech Naviacutec byl u

některyacutech tratiacute nalezen zcela opačnyacute trend v naacutehodneacute chybě měřeniacute

Vzhledem k pohyboveacutemu profilu hraacutečů sportovniacutech her kde se střiacutedajiacute pohyby různeacute

intenzity a trajektorie je třeba počiacutetat s vyacuteraznyacutem podhodnoceniacutem překonaneacute

vzdaacutelenosti Na zaacutekladě vyacutesledků se domniacutevaacuteme že by podhodnoceniacute vzdaacutelenosti

mohlo dosahovat viacutece než 10 Vyacuteslednaacute vzdaacutelenost by naviacutec mohla byacutet ovlivněna i

45

jednotlivyacutemi herniacutemi posty neboť pro každyacute herniacute post je typickaacute jinaacute trajektorie

pohybů

Většiacute validity měřeniacute překonaneacute vzdaacutelenosti by přiacutestroj GPS Polar G3 mohl

dosaacutehnout u sportů kde nedochaacuteziacute k častyacutem změnaacutem intenzity či směru pohybu jako

jsou silničniacute běhy cyklistika a podobně

Dalšiacute nemeacuteně důležitou informaciacute pro uživatele přiacutestroje GPS Polar G3 je fakt že

přiacutestroj začiacutenaacute měřit překonanou vzdaacutelenost až po 35 vteřinaacutech trvaacuteniacute zaacuteznamu a

s načiacutetaacuteniacutem metrů pokračuje i paacuter vteřin po skončeniacute pohybu Při nerespektovaacuteniacute tohoto

probleacutemu (před zahaacutejeniacutem pohybu se doporučuje stoj na miacutestě po dobu 35 vteřin a po

skončeniacute pohybu nechat zaacuteznam ještě několik vteřin běžet a staacutet při tom na miacutestě) může

byacutet vyacuteslednaacute vzdaacutelenost podceněna až o několik desiacutetek metrů

Jednou z největšiacutech vyacutehod systeacutemu GPS je bezpochyby jeho dostupnost GPS

přijiacutemačů pro turistiku či sport existujiacute desiacutetky a nejlevnějšiacute z nich si lze dnes pořiacutedit již

za několik stovek korun

46

8 SOUHRN

Ciacutelem teacuteto praacutece bylo ověřit validitu přiacutestroje GPS Polar G3 pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute

s vyhliacutedkou jeho možneacuteho využitiacute pro diagnostiku ve sportovniacutech hraacutech Vyacutesledky

ukaacutezaly že GPS přiacutestroj Polar G3 naměřeneacute vzdaacutelenosti až na vyacutejimky podhodnocuje

zejmeacutena pak na nepřiacutemyacutech tratiacutech kratšiacutech vzdaacutelenostiacute Na zaacutekladě tohoto zjištěniacute se při

použitiacute přiacutestroje GPS Polar G3 pro analyacutezu překonaneacute vzdaacutelenosti ve sportovniacutech hraacutech

musiacute počiacutetat s podhodnoceniacutem vzdaacutelenostiacute o viacutece než 10

Naviacutec byl odhalen jeden z vnitřniacutech mechanismů přiacutestroje jenž může ovlivnit

vyacuteslednou vzdaacutelenost až o několik desiacutetek metrů ale ktereacutemu lze při dodrženiacute

jednoduchyacutech pokynů předejiacutet

Použitiacute přiacutestroje GPS Polar G3 se nabiacuteziacute spiacuteše pro turistiku či sporty kde nedochaacuteziacute

k častyacutem změnaacutem rychlosti lokomoce či trajektorie pohybu jako jsou silničniacute běhy

cyklistika apod

47

9 SUMMARY

The aim of this thesis was to verify the validity of the GPS Polar G3 device for

measuring distances with a view of the possible use for diagnostics in sports games

Results showed that the GPS Polar G3 device measured distances exceptions

underestimates especially on non-linear courses of shorter distances Based on this

finding must be calculated when using the GPS Polar G3 device for analysing of the

distance covered in sports games with the underestimation of distances by more than

10

In addition there was revealed one of the internal mechanism which can affect the

final distance of up to several tens of meters but which is observe to the simple

instrictions to avoid

Using the GPS Polar G3 device is preferable rather for hiking or sports where arenacutet

frequent changes of locomotion speed or trajectory such as road running cycling etc

48

10 REFERENČNIacute SEZNAM

Aughey R (2011) Increased high intensity activity in ellite Australian football final

matches International Journal of Sport Physiology and Performance 6 367-379

Aughey R J (2011) Applications of GPS technologies to field sports International

Journal of Sports Physiology and Performance 6 295-310

Buchheit M Mendez-Villanueva A Simpson B M amp Bourdon P C (2010)

Match running performance and fitness in youth soccer International Journal of

Sports Medicine 31(11) 818-825

Castellano J Casamichana D Calleja-Gonzaacuteles J San Romaacuten J amp Ostojic S M

(2011) Reliability and accuracy of 10 Hz GPS devices for short-distance exercise

Journal of Sports Science and Medicine 10 233-234

Conley R Cosentino R Kaplan E D Hegarty C J Leva J de Haag M et al

(2006) Performance of stand-alone GPS In E D Kaplan amp C J Hegarty (Eds)

Understanding GPS Principles and applications (2nd ed pp 301-378) Boston

MA Artech House inc

Cooper A L Page A S Wheeler B W Hillsdon M Griew P amp Jago R (2010)

Patterns of GPS measured time outdoors after school and objective physical activity

in English children the PEACH project International Journal of Behavioral

Nutrition and Physical Activity 7 1-9

Coutts A J amp Duffield R (2010) Validity and reliability of GPS devices for

measuring movement demands of team sports Journal of Science and Medicine in

Sport 13 pp 133-135

Coutts A J Quinn J Hocking J Castagna C amp Rampinini E (2010) Match

running performance in elite Australian Rules Football Journal of Science and

Medicine in Sport 13(5) 543-548

Čaacutebelka M (2008) Uacutevod do GPS Praha CITT Praha

Čadiacutek M (2001) Homepage GPS do ruky Retrieved 20 7 2013 from the World

Wide Web httpcadikposveteczschoolnm

Dawson B Hopkinson R Appleby B Stewart G amp Roberts C (2004) Player

movement patterns and game activities in the Australian Football League Journal of

Science and Medicine in Sport 7 278-291

49

Di Salvo V Baron R Tschan H Calderon Montero F J Bachl N amp Pigozzi F

(2007) Performance characteristics according to playing position in elite soccer

International Journal of Sports Medicine 28 pp 222-227

Duffield R Reid M Baker J amp Spratford W (2010) Accuracy and reliability of

GPS devices for measurement of movement patterns in confined spaces for court-

based sports Journal of Science and Medicine in Sport 13 523-525

Duncan M J Badland H M Mummery W K (2009) Applying GPS to enhance

understanding of transport-related physical activity Journal of Science amp Medicine

in Sport 12(5) 549-556

Edgecomb S J Norton K I (2006) Comparison of global positioning and computer-

based tracking systems for measuring player movement distance during Australian

Football Journal of Science and Medicine in Sport 9 25-32

Gray A J Jenkins D Andrews M H Taaffe D R amp Glover M L (2010)

Validity and reliability of GPS for measuring distance travelled in field-based team

sports Journal of Sports Sciences 28(12) 1319-1325

Hebenbrock M Due M Holzhausen H Sass A Stadler P amp Ellendorff F

(2005) A new tool to monitor training and performance of sport horses using global

positioning system (GPS) with integrated GSM capabilities Dtsch Tierarztl

Wochenschr 112(7) 262-265

Hrdina Z Paacutenek P amp Vejražka F (1995) Raacutedioveacute určovaacuteniacute polohy (Družicovyacute

systeacutem GPS) Praha ČVUT

Jennings D Cormack S Coutts A J Boyd L J amp Aughey R J (2010)

Variability of GPS units for measuring distance in team sport movements

International Journal of Sports Physiology and Performance 5 565-569

Jennings D Cormack S Coutts A J Boyd L amp Aughey R J (2010) The validity

and reliability of GPS units for measuring distance in team sport specific running

patterns International Journal of Sports Physiology and Performance 5 328-341

Kvapil J (2005) Kosmickyacute segment GPS a jeho budoucnost Aldebaran Bulletin

Retrieved 18 12 2012 from the World Wide Web

wwwaldebaranczbulletin2005_02_gpsphp

Larsson P Burlin L Jakobsson E Henriksson-Larsen K (2002) Analysis of

performance in orienteering with treadmill tests and physiological field tests using a

differential global positioning system Journal of Sports Sciences 20(7) 529-535

50

Larsson P amp Henriksson-Larsen K (2005) Combined metabolic gas analyser and

dGPS analysis of performance in cross-country skiing Journal of Sports Sciences

23(8) 861-870

MacLeod H Morris J Nevill A amp Sunderland C (2009) The validity of a non-

differential global positioning system for assessing player movement patterns in field

hockey Journal of Sports Sciences 27(2) 121-128

Marek J amp Štěpaacutenek L (2009) Přesnost satelitniacuteho navigačniacuteho systeacutemu GPS a jeho

dostupnost v kritickyacutech podmiacutenkaacutech Perneracutes Contacts 4(3) 162-173

Misra P amp Enge P (2006) Global positioning system Signals measurement and

performance (2nd ed) Lincoln MA Ganga-Jamuna Press

Petersen C Pyne D Portus M amp Dawson B (2009) Validity and Reliability of

GPS Units to Monitor Cricket-Specific Movement Patterns International Journal of

Sports Physiology and Performance 4 381-393

Petersen C J Pyne D B Dawson B T Kellett A D amp Portus M R (2011)

Comparison of training and game demands of national level cricketers Journal of

Strength amp Conditioning Research 25(5) 1306-1311

Portas M D Harley J A Barnes Ch A amp Rush Ch J (2010) The validity and

reliability of 1-Hz and 5-Hz Global Positioning Systems for linear multidirectional

and soccer-specific activities International Journal of Sports Physiology and

Performance 5 448-458

Randers M B Mujika I Hewitt A Santisteban J Bischoff R Solano R

Zubillaga A Peltola E Krustrup P amp Mohr M (2010) Application of four

different football match analysis system A comparative study Journal of Sport

Sciences 28(2) 171-182

Rapant P (2002) Družicoveacute polohoveacute systeacutemy Ostrava VŠB ndash TU Ostrava

Rizos C (1999) 512 GPS Satellite surveying some considerations Factors

influencing the adoption of GPS for land survey applications Retrieved 18 12 2012

from the World Wide Web

httpwwwgmatunsweduausnapgpsgps_surveychap5512htm

Rudkin S T amp OacuteDonoghue P G (2008) Time-motion analysis of first-class cricket

fielding Journal of Science and Medicine in Sport 11 pp 604-607

Schutz Y amp Herren R (2000) Assessment of speed human locomotion using a

differential satellite global positioning system Medicine and Science in Sport and

Exercise 32 642-646

51

Steiner I Černyacute J (2006) GPS od A do Z (4th ed) Praha eNav s r o

Švaacutebenskyacute O Fixel J amp Weigel J (1995) Zaacuteklady GPS a jeho praktickeacute aplikace

Brno CERM sro

Šolc J (2010) GPS řešeniacute pro logistiku IT Systems 7-8 Retrieved 20 7 2013 from

the World Wide Web httpwwwsystemonlineczit-pro-logistikugps-reseni-pro-

logistikuhtm

Terrier P Ladetto Q Merminod B amp Schutz Y (2000) High-precision satellite

positioning system as a new tool to study the biomechanics of human locomotion

Journal of Biomechanics 33(12) 1717-1722

Terrier P Ladetto Q Merminod B amp Schutz Y (2001) Measurement of the

mechanical power of walking by satellite positioning system (GPS) Medicine and

Science in Sports Exercise 33(11) 1912-1918

Townshend A D Worringham C J amp Stewart I B (2008) Assessment of speed

and position during human locomotion using nondifferential GPS Medicine and

Science in Sports and Exercise 40 124-132

Witte T H amp Wilson A M (2004) Accuracy of non-differential GPS for the

determination of speed over ground Journal of Biomechanics 37 1891-1898

Wormley S J (2010) GPS Errors amp estimating your receirveracutes accuracy Retrieved

28 12 2012 from the World Wide Web wwwedu-

observatoryorggpsgps_accuracyhtml

Internetoveacute odkazy

Anonymous (2013) Retrieved 18 12 2012 from the World Wide Web

httpcswikipediaorgwikiGPS


httpcswikipediaorgwikiKruhovC3A1_rychlost


httpwwwgpstymczvojenske_uzitiphp

2

Jmeacuteno a přiacutejmeniacute autora Bc Svatoslav Valenta

Naacutezev diplomoveacute praacutece Validita přiacutestroje GPS Polar G3 pro měřeniacute

vzdaacutelenostiacute překonanyacutech lokomociacute člověka

s aplikaciacute do sportovniacutech her

Pracoviště Katedra přiacuterodniacutech věd v kinantropologii

Vedouciacute diplomoveacute praacutece prof PaedDr Rudolf Psotta PhD

Rok obhajoby diplomoveacute praacutece 2013

Abstrakt Ciacutelem teacuteto praacutece bylo ověřit validitu

přiacutestroje GPS Polar G3 s obnovovaciacute frekvenciacute 1 Hz pro měřeniacute vzdaacutelenostiacute

překonanyacutech lokomociacute člověka s vyacutehledem možneacuteho využitiacute přiacutestroje pro treacuteninkovou

praxi ve sportovniacutech hraacutech Bylo zjištěno že přiacutestroj GPS Polar G3 naměřeneacute

vzdaacutelenosti až na vyacutejimky podhodnocuje a to zejmeacutena na tratiacutech překonanyacutech

v nepřiacutemeacutem směru kde byla zjištěna systematickaacute chyba měřeniacute δS 169 - 304 na

přiacutemyacutech tratiacutech byla δS v rozsahu 11 - 228 Vliv překonaneacute vzdaacutelenosti na přesnost

měřeniacute byl potvrzen na přiacutemyacutech i nepřiacutemyacutech tratiacutech kde se při zkracujiacuteciacute se vzdaacutelenosti

zvyšovala relativniacute systematickaacute i naacutehodnaacute chyba měřeniacute Vliv rychlosti lokomoce na

přesnost měřeniacute nebyl jednoznačně prokaacutezaacuten Zdaacute se že rychlost lokomoce ovlivňuje

přesnost měřeniacute pouze na delšiacutech tratiacutech Na zaacutekladě vyacutesledků studie lze konstatovat že

přiacutestroj GPS Polar G3 podhodnocuje překonanou vzdaacutelenost a to u většiny typů tratiacute

Proto při využitiacute přiacutestroje GPS Polar G3 pro analyacutezu překonaneacute vzdaacutelenosti ve

sportovniacutech hraacutech či jinyacutech sportech s často se měniacuteciacute rychlostiacute lokomoce a trajektoriiacute

pohybu je nutneacute počiacutetat s podhodnoceniacutem vzdaacutelenostiacute o viacutece než 10

Kliacutečovaacute slova GPS validita polohovaacute chyba trajektorie vzdaacutelenost sportovniacute hry

Diplomovaacute praacutece vznikla v raacutemci vyacutezkumneacuteho projektu č P407110946

podporovaneacuteho Grantovou agenturou Českeacute republiky

Souhlasiacutem s půjčovaacuteniacutem zaacutevěrečneacute piacutesemneacute praacutece v raacutemci knihovniacutech služeb

3






Kinanthropology























4




jejich autorů


5




studia

6

OBSAH

1 UacuteVOD 8




212 Historie GPS 10












2323 Multipath 19







4 METODIKA 27






5 VYacuteSLEDKY 31

6 DISKUZE 38


7


7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47


8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















3






Kinanthropology























4




jejich autorů


5




studia

6

OBSAH

1 UacuteVOD 8




212 Historie GPS 10












2323 Multipath 19







4 METODIKA 27






5 VYacuteSLEDKY 31

6 DISKUZE 38


7


7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47


8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















4




jejich autorů


5




studia

6

OBSAH

1 UacuteVOD 8




212 Historie GPS 10












2323 Multipath 19







4 METODIKA 27






5 VYacuteSLEDKY 31

6 DISKUZE 38


7


7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47


8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















5




studia

6

OBSAH

1 UacuteVOD 8




212 Historie GPS 10












2323 Multipath 19







4 METODIKA 27






5 VYacuteSLEDKY 31

6 DISKUZE 38


7


7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47


8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















6

OBSAH

1 UacuteVOD 8




212 Historie GPS 10












2323 Multipath 19







4 METODIKA 27






5 VYacuteSLEDKY 31

6 DISKUZE 38


7


7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47


8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















7


7 ZAacuteVĚR 44

8 SOUHRN 46

9 SUMMARY 47


8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















8

1 UacuteVOD






využiacutevaacuten






přiacutepravě






člověka

9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















9

















2008)







polohoveacute



10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















10






212 Historie GPS
















prostoru







11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















11





















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















12






2005)



13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















13























httpwwwgpstymcz)





14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















14


2006)
























15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















15






Rapant 2002)




16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















16





























17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















17




2312 Stav družic

























18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















18


















metrů










19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















19




2009 170)

2323 Multipath




20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















20




vodniacute plochy

vozidla

letadla















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















21
















sportu





22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















22











2001)


















23

































24



































25




















Rychlost pohybu

vzdaacutelenost

trajektorie pohybu





26






27







4 METODIKA





















28









oděvu



29

















30











naacutesobenou 196




Inc Tulsa USA)

31

5 VYacuteSLEDKY












m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 164 170 95 5 916 67 -84 131 -84 plusmn 131

Poklus 292 490 98 4 988 33 -12 29 -12 plusmn 29


Sprint 678 1522 116 1 1130 52 130 102 130 plusmn 102

Celkem - - - - 1011 109 11 129 11 plusmn 129





32




75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 163 209 73 0 730 00 -20 00 -20 plusmn 00

Poklus 296 475 71 3 722 33 -28 47 -28 plusmn 47


Sprint 636 1531 87 4 834 67 84 120 84 plusmn 120

Celkem - - - - 767 80 17 108 17 plusmn 108















plusmn 323 m

33




50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 154 271 46 0 458 10 -42 20 -42 plusmn 20

Poklus 274 504 46 1 444 42 -56 82 - 56 plusmn 82


Sprint 610 1561 45 3 366 165 -134 323 - 134 plusmn 323

Celkem - - - - 441 124 -59 20 -59 plusmn 20








25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 15 276 23 3 218 29 -32 47 -32 plusmn 47

Poklus 244 331 13 1 172 60 -78 118 -78 plusmn 118


Sprint 544 696 22 3 222 40 -28 55 -28 plusmn 55

Celkem - - - - 193 66 -57 116 -57 plusmn 116












34













100 m


100 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 148 273 78 8 792 85 -208 167 -208 plusmn 167

Poklus 212 373 80 4 822 51 -178 100 -178 plusmn 100


Sprint 418 602 88 1 886 14 -114 27 -114 plusmn 27

Celkem - - - - 831 62 -169 122 -169 plusmn 122









35



m


75 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 156 212 64 2 638 28 -112 55 -112 plusmn 55

Poklus 221 371 64 1 642 13 -108 25 -108 plusmn 25


Sprint 401 611 61 2 638 52 -112 102 -112 plusmn 102

Celkem - - - - 630 40 -120 78 -120 plusmn 78








50 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 150 239 40 2 356 78 -144 153 -144 plusmn 153

Poklus 228 474 39 3 388 35 -112 69 -112 plusmn 69


Sprint 406 747 41 1 408 17 -92 33 -92 plusmn 33

Celkem - - - - 392 50 -108 98 -108 plusmn 98





36



m


25 m (m s-1

) (CV) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m)

Chůze 146 244 19 1 192 13 -58 25 -58 plusmn 25

Poklus 214 324 17 1 162 28 -88 55 -88 plusmn 55


Sprint 400 256 14 10 166 88 -84 147 -84 plusmn 147

Celkem - - - - 174 51 -76 90 -76 plusmn 90



















37



11 23

118

228

169 16

216

304

0

5

10

15

20

25

30

35

100 m 75 m 50 m 25 m



38

6 DISKUZE











při








dlouhyacutech


s-1




418 m s-1













39










lokomoce













na miacutestě








40

































41


































42
































vhodneacute

43

















44

7 ZAacuteVĚR




























45


pohybů













46

8 SOUHRN












cyklistika apod

47

9 SUMMARY







10






48















MA Artech House inc







Sport 13 pp 133-135










49









in Sport 12(5) 549-556

























50



23(8) 861-870





















Sciences 28(2) 171-182










Exercise 32 642-646

51



Brno CERM sro



logistikuhtm






















Date post:	02-Nov-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

Univerzita Palackého v Olomouci · 3 Author´s first name and surname: Svatoslav Valenta Title of...

Documents