UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

2010 Petr Coufal

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Přírodovědecká fakulta

katedra experimentální fyziky

VYUŽITÍ STAVEBNICE LEGO VE VÝUCE FYZIKY

Bakalářská práce

Autor: Petr Coufal Program studia: B1701 - Fyzika Obor studia: Fyzika - Výpočetní technika Forma studia: Prezenční Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Pavel Krchňák, Ph.D. Termín odevzdání: 7. května 2010

BIBLIOGRAFICKÁ IDENTIFIKACE

Autor: Petr Coufal

Název práce: Využití stavebnice LEGO ve výuce fyziky

Typ práce: Bakalářská práce

Pracoviště: Katedra experimentální fyziky

Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Pavel Krchňák, Ph.D.

Rok obhajoby: 2010

Abstrakt: Tato práce se zabývá tvorbou výukových programů pro výuku

fyziky s použitím stavebnice LEGO. Využívá se moderní robotická část

stavebnice. Výukové programy se věnují tématům: dostředivá síla, převo-

dy točivého momentu, Coriolisova síla, využití čidel. Další část práce se

věnuje soutěžím robotů, které jsou přístupné studentům základních a

středních škol.

Klíčová slova:LEGO, NXT, RCX, čidlo, programování, výukový pro-

gram, Coriolisova síla, dostředivá síla, převody

Počet stran: 45

Počet příloh: 1- CDROM

Jazyk: Český

BIBLIOGRAFIC IDENTIFICATION

Author: Petr Coufal

Title: The application of LEGO brick in the physics lesson.

Type of thesis: Bachelor Thesis

Department: Department of Experimental Physics

Supervisor: RNDr. Pavel Krchňák, Ph.D.

Year of presentation: 2010

Abstract: Subject of this Bachelor Thesis is to create in education pro-

grams in physics lesson. The creation of learning programs using advan-

ced robotic part of LEGO. The educational programs are from example

about: Centripetal Force, transfers, Coriolis Force, sensors. Next chapter

describe robot competition for students of primary and grammary schools.

Keywords:LEGO, NXT, RCX, sensor, programming, education programs,

Coriolis Force, Centripetal Force, transfers

Number of pages: 45

Number of appendices: 1- CDROM

Language: Czech

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně pod vedením

RNDr. Pavla Krchňáka, Ph.D. a s použitím literárních a internetových zdrojů, jež jsem

všechny uvedl v závěru práce v seznamu použité literatury.

V Olomouci dne podpis autora

Na tomto místě bych rád poděkoval RNDr. Pavlu Krchňákovi, Ph.D. za cenné

rady a vstřícný přístup při vedení bakalářské práce.

Obsah 1 Úvod .......................................................................... 10 1.1 Cíle práce............................................................ 10 1.2 Metodika práce ....................................................11 2 Stavebnice LEGO .......................................................... 12 2.1 Řídící jednotky ................................................... 12 2.2 Řídící jednotka RCX........................................... 12 2.2.1 Programování RCX.................................. 13 2.3 Řídící jednotka NXT........................................... 13 2.3.1 Programování NXT.................................. 14 3 Výukové programy ........................................................ 15 3.1 Výukový program č.1 ......................................... 16 3.2 Výukový program č.2 ......................................... 22 3.3 Výukový program č.3 ......................................... 26 3.4 Výukový program č.4 ......................................... 29 3.5 Výukový program č.5 ......................................... 33 4 Využití stavebnice v soutěžích robotů ............................ 37 4.1 First LEGO League............................................. 37 4.2 EuroBot Starter ................................................... 38 4.3 RoboCup Junior .................................................. 38 4.4 Istrabot................................................................ 39 4.5 RobotChallenge .................................................. 39 5 Závěr .......................................................................... 40 5.1 Klíčová slova ...................................................... 40 6 Seznam použité literatury .............................................. 41 7 Seznam obrázků............................................................. 42 8 Seznam příloh................................................................ 44

1 Úvod Stavebnici LEGO si mnoho lidí představí jako dětskou stavebnici, ve většině pří-

padů je to pravda. V této práci se zabývám méně známou částí stavebnice a to robotic-

kou. Tato část stavebnice má v dnešní době velký potenciál ve výuce technických

předmětů. Ze stavebnice se dají snadno sestavit jednoduché modely, na kterých lze de-

monstrovat fyzikální zákonitosti.

V dnešní době, kdy zájem o fyziku opadá, je velmi vhodné zařadit do výuky mo-

derní technologie, na kterých dnešní mládež vyrůstá. Pokud tyto dvě věci zkombinuje-

me, můžeme výuku fyziky ozvláštnit, což může zvýšit zájem o fyziku.

Téma bakalářské práce jsem navrhl vedoucímu práce sám, jelikož se v oblasti

LEGO robotiky pohybuji již několik let. Vedu vlastní kroužek LEGO robotiky na zá-

kladní škole, se kterým jsme dosáhli velkých úspěchů v soutěžích robotů jak v ČR tak i

v zahraničí.

1.1 Cíle práce

Cílem bakalářské práce je vytvoření výukových programů pro práci se stavebnicí

LEGO ve výuce fyziky.

Na začátku práce se seznámíme s problematikou robotické části stavebnice

LEGO a jejím programováním.

Výukové programy poskládám z teoretického úvodu, sestavení pokusu a jeho

praktického odzkoušení a úloh pro samostatnou práci.

V závěru práce se budu věnovat využití stavebnice LEGO v soutěžích robotů

v České republice a okolních státech.

Součástí výukového programu bude elektronický soubor s naprogramovaným

kódem pro robotickou jednotku, dokumentační fotografie, podle kterých bude možné

model výukového programu sestavit.

- 10 -

1.2 Metodika práce

Zpracování bakalářské práce sestává z nalezení pokusu, jeho konstrukčního zpra-

cování, následného naprogramování řídící jednotky, důkladného nafocení sestavy, pří-

padného zpracování pokusu.

Ke zpracování grafů byl použit program Microsoft Excel a ke zpracování textu

Microsoft Publisher. K programování řídící jednotky jsem použil program LEGO

MINDSTORMS Edu NXT a LEGO MINDSTORMS NXT 2.0. Zpracování fotografií

jsme prováděl v softwaru Digital Photo Professional 2.2 a Zoner Photo Studio 12.

Při tvorbě učebních úloh pro samostatnou práci jsem se řídil Taxonomií učebních

úloh podle D.Tollingerové[9]. Výukové programy jsme aplikoval v praxi, ve svém

kroužku robotiky, který navštěvují žáci základních škol.

- 11 -

2 Stavebnice LEGO

2.1 Řídící jednotky

V této práci jsem použil jako hlavní stavební materiál stavebnici LEGO. Staveb-

nice obsahuje velké množství pasivních součástí a také množství aktivních součástí.

Mezi pasivní součásti řadíme veškeré díly bez elektronických součástek. K aktivním

součástkám řadíme: motorky, žárovky, všechny typy čidel a řídící jednotky. Tyto prv-

ky připojujeme pomocí speciálních vodičů k řídící jednotce.

Ve výukových programech budu používat modernější řídící jednotku s názvem

NXT. Uvedeme si rozdíly mezi moderní (NXT) a starší (RCX) řídící jednotkou. Jed-

notky mají rozdílný programovací software. K jejich programovaní budeme používat

nejrozšířenější software ke každému typu jednotky. Pro starší RCX to je RoboLab a

pro nové NXT je to program LEGO MINDSTORMS Edu NXT a pro verze řídících

jednotek NXT 2.0 je to LEGO MINDSTORMS NXT 2.0. Programovat řídící jednotky

můžeme i v jiných programovacím softwaru. Programy výše uvedené jsou standardně

dodávané se stavebnicí.

2.2 Řídící jednotka RCX

Na obrázku č.1 vidíme řídící jednotku RCX, tato jednotka je napájena šesti bate-

riemi typu AA.

Obrázek č.1 Řídící jednotka RCX převzato z [17]

- 12 -

Jádrem řídící jednotky RCX je osmibitový mikroprocesor Hitachi H8/3292. Ope-

rační paměť RAM o kapacitě 32kB. Ukládá firmware a naprogramovaný kód od uživa-

tele. Jednotka má tři vstupní porty pro čidla a tři výstupní porty pro motory. Pro komu-

nikaci s počítačem a jinou řídící jednotku používá IR portu, který má nosnou frekvenci

38,5 kHz ve verzi RCX 1.0, v případě verze RCX 2.0 je nosná frekvence 76 kHz. Jed-

notka s počítačem komunikuje pomocí infračerveného přenosu, kdy k počítači připoju-

jeme IR věž pomocí kabelu do portu USB.

Na čelní straně nalezneme černobílý LCD a ovládací tlačítka.

2.2.1 Programování RCX

Řídící jednotky typu RCX programujeme pomocí softwaru RoboLab, který je

dodáván spolu se stavebnicí. Požadavky programu jsou uvedeny zde:

Operační systém: Windows 95 nebo novější

Procesor: 133 MHz

Operační paměť: 32 MB RAM

Místo na disku: 180 MB

Port: 1 x USB

K programování můžeme využít i mnoho jiných programů, jako je RCX Code,

NQC, XSLisp, Interactive C, RobotC a jiné.

2.3 Řídící jednotka NXT

Jádrem řídící jednotky NXT je třicetidvoubitový mikroprocesor Atmel AMR7

s pamětí typu Flash o kapacitě 256 kB. Operační paměť RAM s kapacitou 64 kB pra-

cuje s frekvencí 48 MHz. Osmibitový koprocesor AVR s pamětí typu Flash o kapacitě

4 kB má operační paměť o velikosti 512 B.

Výstupní porty jsou označeny písmeny A, B a C, slouží k ovládání motorů.

Vedle těchto portů je umístěn port USB 2.0, který se používá na propojení řídící jed-

notky s počítačem. Na opačné straně jsou vstupní porty, označené 1, 2, 3 a 4. Slouží k

přijímání informací z připojených čidel.

- 13 -

Na čelní straně řídící jednotky najdeme monochromatický černobílý LCD, vedle

kterého nalezneme čtyři ovládací tlačítka, která nám umožňují ovládat řídící jednotku i

bez nutnosti programování přes počítač.

Napájení jednotky zajišťuje šest baterií typu AA nebo jeden akumulátor k tomu

určený. Na obrázku č.2 vidíme řídící jednotku NXT.

2.3.1 Programování NXT

K programování řídící jednotky používám dodávaný software MINDSTORMS

Edu NXT a MINDSTORMS NXT 2.0 dle verze jednotky NXT. Požadavky tohoto

softwaru jsou uvedeny zde:

Operační systém: Windows XP nebo novější

Procesor: 800 MHz

Operační paměť: 256 MB RAM

Místo na disku: 300 MB

Port: 1 x USB

Bluetooth adaptér

K programování řídící jednotky můžeme využít i jiných programů jako je Robo-

Lab, RobotC, LabVIEW, NQC, NXT++ a jiné.

Obrázek č.2 Řídící jednotka NXT převzato z [17]

- 14 -

3 Výukové programy

V práci uvádím pět výukových programů, které obsahují teoretický úvod, se-

znam pomůcek, obtížnost stavby sestavy, název programu s ovládacím kódem pro řídí-

cí jednotku, samotnou výukovou sestavu a úlohy pro samostatnou práci.

Teoretický úvod uvede žáky a studenty do probírané problematiky, není zdlouha-

vý a složitý. Jeho cílem není suplovat učebnice a jiné výukové materiály.

V seznamu pomůcek najdeme vždy stavebnici LEGO se součástkami NXT a po-

čítač s nainstalovaným softwarem LEGO MINDSTROMS Edu NXT či LEGO MIND-

STORMS NXT 2.0.

Podle názvu programu se orientujeme na přiloženém CD, kde nalezneme ovláda-

cí programy vytvořené v programu LEGO MINSTORMS Edu NXT. Soubory jsou ty-

pu rbt. V těchto souborech nalezneme komentář funkce programu. Programy si může-

me libovolně modifikovat dle našich potřeb.

Obtížnost má číselné hodnoty od 1 do 5, kde 1 znamená nejsnadnější a 5 nejob-

tížnější konstrukci sestavy.

V části pokus uvádím samotnou konstrukci sestavy. Na přiložených obrázcích

jsou vidět důležité konstrukční prvky sestavy. V případě nedostatku konkrétních dílků

je můžeme zaměnit za jiné, pokud neomezí hlavní funkci sestavy. Dále zde uvádím

význam sestavy a návod, jak s ní pracovat.

Aby si žáci a studenti uvědomili více probíranou problematiku, uvádím v části

úlohy pro samostatnou práci, úlohy, ve kterých se studenti zamyslí nad problematikou.

Navrhnou své nápady a případně je i sestaví. Při tvorbě úloh jsem se řídil Taxonomií

učebních úloh podle D.Tollingerové[9]. Úlohy jsem sestavoval od snadných po složitě-

jší. Při analýze všech úloh pro samostanou práci jsem došel k výsledkům, které uvádím

v tabulce č.1.

- 15 -

kategorie zastoupení

2. Úlohy vyžadující jednoduché myšlenkové operace s poznatky 40 %

3. Úlohy vyžadující složité myšlenkové operace s poznatky 10 %

4. Úlohy vyžadující sdělení poznatků 10 %

5. Úlohy vyžadující tvořivé myšlení 40 %

Tabulka č.1 Analýza učebních úloh

Z této analýzy vyplývá, že učební úlohy jsou náročnější, což je způsobeno

větším množstvím konstrukčních úloh, které ovšem vedou k lepšímu pochopení

probíraného tématu. Jak jsem již uváděl u kapitole 3. Metodika práce, výukové pro-

gramy jsem aplikoval v praxi na rozmanitou skupinu žáků základních škol.

3.1 Výukový program č.1

Téma: Převody hnací síly

Teoretický úvod

Pohyb tělesa upevněného v ose je pohyb rotační. Každá částice tělesa se pohybu-

je po kružnici, střed kružnice je v ose tělesa. Poloměr kružnic, po kterých se pohybují

částice je různý. Na obrázku č.3 je vidět pootočení částice A a B o stejný úhel, ale je-

jich vzdálenosti od středu S jsou různé. Z toho vyplývá, že částice při pohybu o úhel β

urazí různé vzdálenosti lA a lB.

Proto zavedeme úhlové jednotky: úhel pootočení β a úhlová rychlost ω. Vzorec pro

výpočet úhlové rychlosti pro rovnoměrný pohyb je

kde Δβ je úhel pootočení a Δt je doba trvání pootočení.

( 1 )

- 16 -

,ΔtΔβω

Obrázek č.3 Rotační pohyb

A

A/

B/

B

lA

lB

RB

RA S β β

,RR

ωωi

2

1

1

2

,zz

ωωi

2

1

1

2

( 3 )

K převodům hnací síly využíváme převody řemenové, řetězové, třecí a ozubené.

Pro výpočet rychlosti řemenu platí

kde ω1 je úhlová rychlost prvního kola, R1 je poloměr prvního kola a ω2 je úhlová

rychlost druhého kola a R2 je poloměr druhého kola. Převodový poměr i je

kde ω1 je úhlová rychlost prvního kola, R1 je poloměr prvního kola a ω2 je úhlová

rychlost druhého kola a R2 je poloměr druhého kola.

Při převodech se síly netrasformují, ale mění se velikosti otáčivého monentu M,

který vypočteme

kde F je velikost působící síly, R1 je poloměr prvního kola a R2 je poloměr druhého

kola.

Při výpočtu převodového poměru ozubených kol pracujeme s počtem zubů

jednotlivých kol. Nepracujeme s poloměrem kola. Vzorec pro výpočet převodového

poměru ozubených kol

kde ω1 je úhlová rychlost prvního kola, z1 je počet zubů prvního kola a ω2 je úhlová

rychlost druhého kola a z2 je počet zubů druhého kola. [1][2][10]

Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se

součástkami NXT

Obtížnost: 1

Pokus

Ze stavebnice postavíme stěnu (obrázek č.5) s otvory, do kterých zasouváme hří-

dele z naší převodové soustavy. Nejprve začneme s převodem pomocí gumiček. Použí-

váme gumičky kruhového průřezu, jsou dodávány ve více velikostech i barvách.

- 17 -

,RωRω 2211 ( 2 )

11 FRM

,FRM 22 a

( 5 )

( 4 )

( 6 )

Obrázek č.4 Gumičky na řemenici

Dále různě velké řemenice, na které navlékáme gumičky, u toho je potřeba dávat

pozor na vhodné napnutí gumiček. Pokud napneme gumičku moc, jako v případě ře-

menice B v obrázku č.4, tak převod bude mít malou účinnost. Řemenice A v obrázku

č.4 má vhodně napnutou gumičku a převod točivého momentu v tomto případě bude

mít větší účinnost. Větší plocha styku gumičky s řemenicí nám zajistí menší skluz.[8]

- 18 -

Na obrázku č.5 je převodová stěna z přední strany. Hřídel vpravo je vstupní,

oranžové součástky slouží k ukazování, jakými směry a jakou rychlostí se otáčí vzá-

jemně spřevodované hřídele. Na obrázku č.6 je sestaven gumičkový převod 1:1. Tako-

vé převody se využívají při rozvodech točivého momentu.

Na obrázku č.7 je gumičkový převod stejný jako na obrázku č.6, pouze má překříženou

gumičku, tudíž má výstupní hřídel opačný směr otáčení než vstupní hřídel. Jedná se o

převod reverzní. Na dalším obrázku(č.8) je převod dopomala. Na obrázku č.9 je kom-

binace předešlých dvou převodů, jedná se o převod reverzní dopomala. V praxi se gu-

mičky nahrazují plochými řemeny, obdélníkového či lichoběžníkového průřezu.

Nejsou tolik pružné, ale přesto se musejí napínat.

Obrázek č.5 Převodová stěna Obrázek č.6 Gumičkový převod 1:1

Další převody, které budeme sestavovat, jsou převody řetězové. U těchto převo-

dů nenastává skluz, jako u převodů gumičkových. Na obrázku č.11 vidíme řetězový

převod s převodovým poměrem 1:1. Na dalším obrázku (č.10) vidíme sestavený pře-

vod dopomala a poslední řetězový převod je dorychla (Obrázek č.12).

Obrázek č.9 Gumičkový převod reverzní pomalý

- 19 -

Obrázek č.11 Řetězový převod 1:1

Obrázek č.10 Řetězový převod pomalý

Obrázek č.12 Řetězový převod rychlý

Obrázek č.7 Gumičkový převod 1:1 reverzní Obrázek č.8 Gumičkový převod pomalý

Na obrázku č.13 najdeme převod točivého momentu pomocí ozubených kol. V případě

použití dvou hřídelí, jako v předchozích příkladech převodů, získáme vždy převod re-

verzní. Způsob převodu ozubenými koly je nejznámější, proto uvádím jen jeden pří-

klad.

V následující části Úlohy pro samostatnou práci budou studenti konstruovat růz-

né typy převodů. Pro snadnější plánování uvádím počty zubů ozubených kol na obráz-

ku č.14.

Obrázek č.13 Ozubená kola - reverzní rychlý

Obrázek č.14 Ozubená kola - počet zubů

8 z 16 z 24 z 40 z

- 20 -

Úlohy pro samostatnou práci

1. Vypočítej převodový poměr soustavy na obrázku č.15. Uveď jakým směrem se

bude otáčet poslední ozubené kolo s oranžovým dílcem.

2. Navrhni vylepšení převodové soustavy tak, aby poslední ozubené kolo mělo

stejné, rychlejší, pomalejší otáčky jako hnané ozubené kolo na obrázku č.15.

3. Uveď tři příklady od každého druhu převodu co znáš. Zamysli se, zda-li se dají

tyto převody zkonstruovat jiným způsobem. (Příklad: Jak bys nahradil řetěz od

jízdního kola?)

4. Sestav jednoduchý stroj s převody, který využíváš v běžném životě. Navrhni

vylepšení tohoto stroje. Pro inspiraci je tu uveden ruční mixér na obrázku č.16.

5. Sestav jednoduchou převodovou skříň, která bude mít jednu hnanou a jednu hna-

cí hřídel. Skříň má mít převodový poměr: dopomala, dorychla, 1:1 a rozpojený

převod (tzv. neutrál).

Obrázek č.15 Převodové soukolí

Obrázek č.16 Ruční mixér

- 21 -

3.2 Výukový program č.2

Téma: Práce s čidly

Teoretický úvod

Konstrukčně nejjednodušší čidlo je čidlo elektrokontaktní, též zvané dotykové.

Vyznačuje se tím, že převádí změnu polohy na skokovou změnu odporu přepnutím

kontaktů. U čidel, která mají více kontaktů může nastat více skokových změn odporu.

V případě dotyku s nějakým předmětem, se kontakty v čidle sepnou a uzavřou elektric-

ký obvod. Způsob zapojení může být i opačný, kdy čidlo po kontaktu s předmětem

rozpojí elektrický obvod. U elektrokontaktních čidel jsou důležité kontakty, jejich ma-

teriál, konstrukce a provedení. Kontakty musí splňovat: malý přechodový odpor při

sepnutí kontaktů, stálost při malých proudech a napětí, při malých tlacích a minimální

opotřebení.

V ultrazvukových čidlech se jako zdroj i čidlo ultrazvukového signálu o frekven-

ci desítek kilohertzů až 20 MHz využívá piezoelektrický jev. Výhodou této konstrukce

je především jednoduchost a malý rozměr čidla. Pokud je zdroj i čidlo konstrukčně

stejné nazývá se ultrazvukový měnič. Konstrukce měničů se liší podle podle šířky

frekvenčního spektra, které zpracují. Jsou úzkopásmové a širokopásmové měniče. Ul-

trazvuková čidla se využívají především k měření vzdáleností. Ultrazvukový zdroj vy-

šle signál, který se šíří prostředím, než narazí na předmět. Od něj se šíří zpět, kde jej

ultrazvukové čidlo zaznamená. Přesnost měření je závislá na tvaru a kvalitě povrchu,

od kterého se signál odráží. Nepřesnosti při měření mohou způsobit nestálosti atmosfé-

rického tlaku a vlhkosti vzduchu.

Optické čidlo pracuje ve dvou režimech, pasivním a aktivním. V prvním režimu

zachytí dopadající světlo na fotočlen, nejčastěji fotodioda, ale mohou to být i fotore-

zistor, fototranzistor a fototyristor. Fotočlen mění podle intenzity dopadajícího světla

svůj odpor. V aktivním režimu čidlo využívá vlastní zdroj světla, kterým osvětluje

předmět. Od předmětu se světlo odrazí a vrací se zpět k čidlu, kde jej zachytí fotočlen.

Optická čidla díky svým parametrům mají nejširší rozsah využití. Pokrývají celý roz-

sah viditelného spektra a blízkou infračervenou oblast. Čidla se vyznačují vysokou cit-

livostí.

- 22 -

Zvukové čidlo využívá principu mikrofonu, v našem případě kondenzátorového,

konkrétně elektretového mikrofonu. Membrána je vyrobena z dielektrického materiálu

a je permanentně elektricky nabitá. Pohybem membrány se mění velikost kapacity a

tím i napětí mezi deskami. Změny napětí jsou zpracovány zesilovačem, který je umís-

těn přímo v čidle. [11][16]

Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se

součástkami NXT

Obtížnost: 1

Program: čidla.rbt

Pokus:

Tento experiment není složitý na konstrukci modelu. Převážně se budeme věno-

vat programování čidel. Model obsahuje motor a jedno čidlo, vše je připojeno k řídící

jednotce.

1. Na začátku připojíme dotykové čidlo. V programu LEGO MINDSTORMS

NXT se dozvíme, že takové čidlo má tři možnosti akce, které můžeme využít. První je

stlačení čidla, druhá je uvolnění stlačeného čidla a třetí je kombinace předchozích

dvou, stlačení a následné uvolnění. V programu nastavíme motor, který se bude otáčet

po stlačení čidla, takto si vyzkoušíme všechny akce čidla. V další práci se sestavou

LEGO NXT nám to usnadní práci a rozšíří možnosti při vlastní tvorbě robotů a jiných

modelů. Sestava je znázorněna na obrázku č.17.

- 23 -

Obrázek č.17 Čidlo dotykové Obrázek č.18 Čidlo ultrazvukové

2. V sestavě modelu uděláme jedinou změnu, zaměníme dotykové čidlo za ultra-

zvukové čidlo. Totéž musíme udělat v programu. Rázem zjistíme, že nám toto čidlo

nabízí úplně jiné možnosti než předchozí. Můžeme měřit vzdálenost v palcích nebo

v centimetrech, což je pro nás přijatelnější. A nastavujeme hodnotu vzdálenosti, při

které se motor začne otáčet. Rozsah vzdálenosti zaznamenané čidlem je 0 až 255 cm a

tolerancí ±3 centimetrů. Model je na obrázku č.18.

3. Provedeme změnu čidla, tentokrát za zvukové. Program je podobný předcho-

zímu, jen se nám změní nabídka možností. V tomto případě máme stupnici od 0 do

100 v procentech, ve které nastavujeme požadované hodnoty intenzity zvuku. V pro-

gramu si vyzkoušíme různá nastavení hodnot čidla. S tímto čidlem se dá sestavit robot,

který bude ovládaný tleskáním. Ve volném čase si jej můžete zkusit sestavit. Model se

zvukovým čidlem je na obrázku č.19.

4. Provedeme další změnu čidla, využijeme čidlo optické. V programu máme

opět stupnici od 0 do 100 % intenzity světla, ale navíc tu máme možnost zapnutí a vy-

pnutí generování světla. Optické čidlo generuje červené světlo, které se zpět odráží na

čidlo. V pasivním přenosu snímáme pouze světlo dopadající na čidlo. Sestava je za-

chycena na obrázku č.20.

Poslední čidlo, které můžeme v sadě LEGO NXT využít je rotační senzor. Tento

senzor byl v sadě RCX oddělen od motoru, v nové sadě je již implementován přímo

v motoru i s převody. Tento senzor je zapojen stejně jako motor na portu A, B či C. V

programu k tomuto senzoru máme větší nabídku možností. Nejprve tu máme dvě akce

čtení a resetování rotačního senzoru. Dále pak nastavování směru otáčení a hodnoty

otočení, tu můžeme specifikovat ve stupních nebo otáčkách.

- 24 -

Obrázek č.19 Čidlo zvukové Obrázek č.20 Čidlo optické

V dnešní době se můžeme setkat také s jinými čidly pro řídící jednotku

NXT, jak od výrobce LEGO, tak od firmy HiTechnic. Jedná se o čidla pro práci s IR

signálem, gyroskop, kompas, teploměr, čidlo akcelerace či čidlo barev. S těmito čidly

nebudeme pracovat, proto je tu uvádím v přehledu.

Úlohy pro samostatnou práci

1. V modelu využíváme různé typy čidel. Uveď, se kterými z nich jsi ses už někdy

setkal a jak byla tato čidla využita.

2. Sestav jednoduchý příklad uvedený v předchozí úloze.

3. Sestav vozidlo, které se dokáže pomocí čidel, využitých v experimentu, oriento-

vat v neznámem prostoru tak, aby nedošlo ke kolizi.

- 25 -

3.3 Výukový program č.3

Téma: Skenovací vozidlo

Teoretický úvod

V předchozím výukovém programu jsme si řekli jak fungují čidla. V této části

využijeme jedno z nich a to optické čidlo. Toto čidlo ukazuje intenzitu světla v hodno-

tách od 0 do 100 %. Čidlo umístíme na vozidlo, které se pohybuje pouze vpřed a vzad.

Hodnoty naměřené čidlem, jsou hodnoty intenzity světla odraženého od podložky, na

které se vozidlo pohybuje. Pro příklad, vozidlo se bude pohybovat po šachovnici, in-

tenzita osvětlení se bude v pravidelných intervalech střídat mezi dvěma hodnotami.

Zvolíme jinou podložku, na které naměříme více různých intenzit osvětlení. Po-

kud vozidlo vždy před jízdou posuneme o malý kousek kolmo na směr pohybu, slože-

ním naměřených hodnot získáme intenzitní obraz podložky. Na podobném, ale více

přesném principu funguje skener.

Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se

součástkami NXT, černá izolační páska, podložka

Obtížnost: 3

Program: skenovací vozidlo.rbt

Pokus

Nejprve sestavíme vozidlo s optickým čidlem umístěným ve vhodné výšce nad

podložkou. Na obrázcích č.21 , č.22 a č.23 je vidět sestava jednoduchého vozidla, kte-

ré nám pro tento účel bohatě stačí. Pohon obstarává jeden motor umístěný vpředu.

Naprogramování vozidla nám zabere více času, než jeho stavba. Naučíme se zís-

kávat hodnoty z čidla, pracovat s nimi a nakonec je zapsat do externího textového sou-

boru typu txt, ze kterého hodnoty zpracujeme v tabulkovém editoru. Po vykonání mě-

ření vozidlem, zůstanou naměřená data v textovém souboru uloženy v řídící jednotce.

- 26 -

Obrázek č.21 Vozidlo snímající povrch podložky

Obrázek č.23 Umístění čidla nad podložkou

Obrázek č.22 Boční pohled na vozidlo

Obrázek č.24 Vozidlo jedoucí po podložce

K souboru se dostaneme připojením robota k programovacímu softwaru a v okně řídící

jednotky NXT klikneme na záložku paměť, kde jsou veškeré soubory uložené v řídící

jednotce. Zde vybere soubor s naměřenými daty a uložíme jej do počítače. Data z tex-

tového souboru nadále zpracováváme v tabulkovém editoru.

Na obrázku č.25 vidíme textový soubor s naměřenými daty, na dalším obrázku

č.26 jsou již data zpracovaná v tabulkovém editoru do grafu. Při měření se vozidlo po-

hybovalo stálou rychlostí po podložce s vyznačenými kontrastními místy (Obrázek

č.24). Tato místa jsou vyznačena černou izolační páskou. Z grafu je patrné, v jakém

čase se vozidlo (optické čidlo) nacházelo přímo nad černou páskou (pokles intenzity

osvětlení).

Inspirací k této úloze mi byl metodický materiál [13].

- 27 -

Úlohy pro samostatnou práci

1. V předchozím experimentu jsme využívali jednoduché vozidlo s optickým či-

dlem, které snímalo podložku. Navrhni řešení zlepšení přesnosti snímání hodnot

světelného čidla.

2. Uveď příklady, kde se využívá systém, který jsme využívali v experimentu. Mo-

hou to být i složitější konstrukce.

3. Sestav jednoduchý příklad uvedený v předchozí úloze.

4. Sestav vozidlo, které bude využívat velkého rozdílu naměřené intenzity světla a

bude se pohybovat po černé čáře.

0

10

20

30

40

50

60

0

0,06

0,12

0,19

0,25

0,31

0,37

0,43 0,5

0,56

0,62

0,68

0,74

0,81

0,87

0,93

0,99

1,05

1,12

čas [s]

inte

nzita

[%]

Obrázek č.26 Graf intenzity

Obrázek č.25 Naměřené hodnoty

- 28 -

r︶]︵ ωm[ωFo

︶v2m︵ωF rc

︶

dtrd2︵ω

/

2

/2

dtrd

avdtdr

r

/

vdt

rd

( 7 )

- 29 -

] [ωdtd

dtd /

r][ωdt

rddtdr /

( 8 )

va = vr + vu ( 9 )

r︶]︵ ω[ω︶

dtrd2︵ω

dtrd

dtrd /

2

/2

2

2

( 10 )

r︶]︵ ωm[ω︶

dtrd2m︵ωF

dtrdm

/

2

/2

( 11 )

3.4 Výukový program č.4 Téma: Coriolisova síla

Teoretický úvod:

Zaměříme se na pohyb částice v soustavě rotující úhlovou rychlostí ω kolem

počátku. Předpokládejme že, ω je konstantní. Aplikováním vztahu (7)

umožňující nalezení časové derivace libovolného vektoru v rotující soustavě na

polohový vektor r, dostaneme vztah (8).

Kde výraz představuje absolutní rychlost částice (rychlost částice

v soustavě nepohyblivé), představuje relativní rychlost částice vzhledem

k rotující soustavě, ω x r = vu představuje rychlost unášivou.

Aplikováním vztahu (7) na vztah (8), získáme vztah

kde je relativní zrychlení, je Coriolosovo zrychlení, třetí

výraz na pravé straně představuje unášivé zrychlení, součet těch-

to tří zrychlení je absolutní zrychlení (zrychlení v nepohybující se soustavě). Podle

druhého Newtonova zákona platí

kde F je síla působící na částici, výraz je síla odstředivá

a výraz je síla Coriolisova, která je nenulová pouze při pohybu

částice vůči rotující soustavě.

r︶]︵ ω[ω

Rotující soustava je i naše Země, její úhlová rychlost rotace je ω = 7,3·10-5 s-1.

Odstředivé zrychlení je maximální na rovníku, kde je jeho velikost ao= 0,034 m·s-2.

Odstředivá síla je na povrchu Země zanedbatelná.

Maximální velikost Coriolisova zrychlení je ac max=2ωvr ~ 1,5·10-4 vr,

v porovnání s rychlostí vr je zanedbatelná. Ovšem Coriolisovo zrychlení je kolmé na

rychlost vr. Pokud se částice pohybuje delší dobu rychlostí vr, pozorujeme zakřivení

její trajektorie vlivem působení Coriolisovi síly Fc. Na severní polokouli je trajektorie

zakřivována doprava, na jižní polokouli doleva.

Vliv Coriolisovi síly můžeme vidět v přírodě na mnoha místech, například na

mořských proudech, kde síla stáčí Golfský proud. Taktéž ovlivňuje stáčení tlakových

níží doleva a tlakových výši doprava. Dalším příkladem je stáčení roviny kyvu Foucal-

tova kyvadla.

Na obrázku č.27 je znázorněn vliv Coriolisovi síly. Modrá šipka znázorňuje po-

hyb částice rychlostí v pohybující se od středu S nepohybující soustavy. Červená šipka

ukazuje pohyb částice pohybující se rychlostí v od středu S pohybující se soustavy. Její

úhlová rychlost je ω. Na obrázku je znázorněna síla Fc, která vychyluje trajektrorii

pohybující se částice doprava.[3][10]

Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se

součástkami NXT

Obtížnost: 4

Program: Coriolisova síla_1.rbt, Coriolisova síla_2.rbt

- 30 -

Obrázek č.27 Vliv Coriolisovi síly

S

v Fc

ω

Obrázek č.28 Sestava v klidu Obrázek č.29 Natáčení vystřelovaného projektilu

Obrázek č.31 Zásahový terč Obrázek č.30 Sestava v pohybu

Obrázek č.33 Uložení pohonu sestavy Obrázek č.32 Sestava v pohybu s vystřeleným projektilem

Pokus

Dle přiložených obrázků sestavíme modelovou sestavu. K pohonu použijeme

dva motorky, jeden ovládá rotaci ramene a druhý ovládá vystřelení pozorovaného pro-

jektilu. Vystřelení projektilu je provedeno pomocí provázku, který ovládá vypuštění

střely, tento provázek je umístěn na hřídeli motorku, který jej na ni namotává.

- 31 -

V první části programu si ukážeme vystřelení projektilu v soustavě, která je

v klidu. Střela (Obrázek č.29) namířená přímo proti zásahovému terči (Obrázek č.31)

jej zasáhne. K tomuto máme i vlastní program v softwaru LEGO MINDSTORMS Edu

NXT s názvem Coriolisova síla_1.rbt. Pokud použijeme soubor s programem

Coriolisova síla_2.rbt, celá soustava se rozpohybuje. Po vystřelení projektilu nenastane

zasáhnutí zásahového terče, ale vlivem Coriolisovi síly dojde k vychýlení letícího pro-

jektilu. Jak vidíme, na obrázku č.32 je zachycen projektil v letu. Tento projektil vlivem

velké rychlosti soustavy před výstřelem je vychýlen velkou silou Fc. Na obrázku č.33

vidíme uložení pohonu soustavy s protaženým provázkem, který ovládá vystřelení pro-

jektilu. Před každým opakovaným spuštěním programu je potřeba umístit projektil

zpět do vystřelovacího mechanismu a povolení napnutého provázku.

Úlohy pro samostatnou práci

1. Uveď, kde se setkáš s vlivem Coriolisovy síly.

2. Jakým směrem se bude otáčet tlaková výše na severní polokouli a jakým na jižní

polokouli naší Země? Vrať se k úloze první a vymysli další příklady.

- 32 -

3.5 Výukový program č.5

Téma: Dostředivá a odstředivá síla

Teoretický úvod

Na částici rotující kolem středu soustavy působí síla odstředivá. Vyvodili jsme

ji ze vztahu (11). Po aplikování vzorce o dvojitém vektorovém součinu získáme vztah,

který po úpravách vypadá

kde m je hmotnost částice, ω je úhlová rychlost částice a r je vzdálenost částice od

středu soustavy ve které částice rotuje. Pro velikost odstředivé síly také platí vztah

kde m je hmotnost částice, v je rychlost částice a r je vzdálenost částice od středu

soustavy ve které částice rotuje.

Rozdíl mezi odstředivou silou a dostředivou silou je ve směru jejich působení,

kde odstředivá síla působí směrem od středu rotující soustavy. Síla odstředivá má

směr působení do středu rotující soustavy. Velikosti těchto sil jsou stejné.

Vezměme těleso na provázku a přivažme jej na ke středu rotující soutavy, v

tomto případě naše ruka. Při otáčivém pohybu naší rukou se těleso pohybuje po

kružnici, její poloměr je vymezen délkou provázku. Těleso působí ostředivou silou FO

na naši ruku prostřednictvím provázku. V opačném směru prostřednictvím provázku

působí stejně velká dostředivá síla Fd. Na obrázku č.34 je znázorněna obdobná

situace.[1][3][10]

( 12 )

- 33 -

r,mωF 2o

,r

mvF2

o ( 13)

r

S Fo Fd

v

m

Obrázek č.34 Působení sil

Pomůcky: počítač se softwarem LEGO MINDSTORMS NXT, stavebnice LEGO se

součástkami NXT

Obtížnost: 4

Program: odstředivá_síla.rbt

Pokus

Dle obrázků(Obrázek č.35) sestavíme výukový model. Základ tvoří vodorovné

rameno (Obrázek č.40), které má ve středu umístěnou svislou hřídel. Ta je napojena na

motor (Obrázek č.36), který uvádí celý model do pohybu. Na rameno zavěšujeme

v různých vzdálenostech od středu závaží, a to stejně na každé straně (Obrázek č.39).

Na obrázku č.37 vidíme hlavní část modelu. Závaží značně zatěžuje hřídel, proto bylo

nutné její zvláštní uložení (Obrázek č.38).

Po sestavení celého modelu, stačí připojit motor k řídící jednotce. V ovládacím

programu v počítači nastavíme parametry programu pro řídící jednotku. Nahrajeme jej

do řídící jednotky a spustíme demonstraci pokusu.

Dle vzorce (13) spočítáme velikost odstředivé síly Fd pro hodnoty našich para-

metrů.

Na obrázku č.42 vidíme znázorněné působení sil v naší modelové soustavě, kde

na závaží působí gravitační síla Fg a síla tahová Ft, výslednicí těchto sil je síla

dostředivá Fd.

Obrázek č.35 Soustava v klidu Obrázek č.36 Motor se základnou

- 34 -

Obrázek č.37 Rotační část modelu

Obrázek č.38 Detail uložení hřídele

Obrázek č.39 Detail uchycení závaží

Obrázek č.40 Rameno se závažím Obrázek č.41 Soustava v pohybu

Obrázek č.42 Působení dostředivé síly

- 35 -

Úlohy pro samostatnou práci

1. Uveď, kde se setkáš s odstředivou silou. Uveď, kde tuto sílu využíváme a proč?

2. Sestav jednoduché řešení navrhnutého příkladu.

3. Uveď, kde se setkáš s dostředivou silou. Uveď, kde tuto sílu využíváme a proč?

4. Sestav jednoduché řešení navrhnutého příkladu.

5. Sestav jednoduché vozidlo, které využije principu odstředivé spojky. Motor při

vysokých otáčkách, odstředivá spojka, odpojí hřídele, která pohání hnaná kola.

- 36 -

4 Využití stavebnice v soutěžích robotů

V dnešní době se robotika velmi rozšiřuje, to přináší i více soutěží robotů. Větši-

na z nich má národní kola, ze kterých je možnost postoupit do mezinárodních kol.

V přehledu uvádím soutěže, kterých se mohou zúčastnit žáci základních škol a studenti

středních škol se svými roboty. Jako vedoucí týmu jsem se zúčastnil několika soutěží.

K velkým úspěchům patří 2.místo v soutěži First LEGO League v Praze v roce 2006.

Na mezinárodní úrovni máme více úspěchů, dvě 3.místa ze Slovenské soutěže

RoboCup Junior, konané v roce 2008 a další dvě 3.místa ze stejné soutěže v roce 2009.

4.1 First LEGO League

Mezinárodní soutěž, která vznikla v roce 1998 ve Spojených státech amerických.

Od svého vzniku se rozšířila do 56 států světa. Do soutěže se v roce 2009 zapojilo

14725 týmů s celkovým počtem převyšující 140 000 účastníků. V České republice se

soutěž letošní rok koná již po páté. Pro vzrůstající zájem o soutěž se letos uskuteční

dvě regionální kola, jedno v Čechách a druhé na Moravě. Soutěž je postupová tzn. ví-

tězné týmy postupují do mezinárodních kol.

Soutěž má čtyři části, které se hodnotí. První velmi populární se nazývá Robot

Game, ve které se utkají dva týmy se svými roboty na hrací podložce. Na podložce je

sestaveno ze stavebnice LEGO několik úkolů. Ty se robot snaží splnit v čase 150 vte-

řin. Další část nese název design robota. Zde se hodnotí vzhled robota, použití elektro-

nických prvků v konstrukci robota, orientace robota v prostoru a způsob programování

robota. Další dvě části se již nevěnují robotice. První z nich je týmová spolupráce, kte-

rá je v týmu velmi důležitá. Hodnotí se jednoduchými úkoly na týmovou spolupráci.

Poslední velmi zajímavou částí je prezentace výzkumného úkolu. Od začátku soutěže

tj. měsíc září, každý tým vytváří výzkumný projekt dle témat soutěže. Na začátku listo-

padu je finále soutěže, kde každý tým má pět minut na prezentaci svého výzkumného

úkolu. Témata výzkumných úkolů úzce souvisí s tématy soutěže. Ta jsou světově aktu-

ální. Po předchozích tématech Nano Quest, Power Puzzle, Climate Connections a

Smart Move, letošním tématem je Body Forward.

V soutěži mohou být použity ke stavbě robota pouze originální dílky stavebnice

LEGO. Tato soutěž je velmi vhodná pro školy, které se mohou se ve svých předmětech

- 37 -

věnovat výzkumu a takto tým podpořit. Soutěž je od začátku až do jejího finále časově

náročná na přípravu týmu.

Vstupní poplatek do soutěže činí 99,00 €, cena soutěžní podložky činí 89,00 €.

Soutěže se můžeme zúčastnit v Německu, Rakousku, Švýcarsku, Polsku, Maďarsku,

Slovensku a také v ČR.[18]

4.2 Eurobot Starter

Soutěž určená pro studenty do věku 18 let nebo do ukončení střední školy. Kaž-

dý rok má soutěž vlastní téma, letošním tématem je sklizeň úrody. Na hracím plátně

o rozměrech 2 x 3 metry soupeří dva týmy se svými roboty. Kteří se snaží za čas 90

vteřin splnit co nejvíce úkolů. Roboti v této kategorii nejsou autonomní. Soutěžící je

během hry ovládají spojením přes kabel. Toto spojení umožňuje splnění náročných

úkolů, které by bylo jinak obtížné splnit. A také méně náročné programování robotů.

Konstrukce robotů v této soutěži není omezena na stavebnici LEGO. K velikosti hrací-

ho plátna a úkolům na něm není konstrukce ze stavebnice LEGO doporučovaná.[13]

4.3 RoboCup Junior Soutěž určená pro žáky základních škol a pro studenty středních škol. Tato sou-

těž má více soutěžních kategorií, ze kterých postupují nejlepší do mezinárodního klání.

První kategorie je tanec robotů, tým se snaží vybranou skladbu doprovázet tancem ro-

bota či sestavou robotů. Další velmi zajímavou kategorií je záchranář, v této kategorii

robot projíždí vymezenou oblast, překonává překážky a pokud nalezne siluetu člověka,

tak ji musí signalizovat. Poslední nejpopulárnější kategorií je fotbal robotů, kde se ro-

boti utkávají jeden proti jednomu, nebo dva proti dvěma. Roboti se snaží naleznout mí-

ček a ten odpálit do soupeřovy brány. Míč je vyroben z průhledného plastu. Uvnitř je

umístěno 20 infračervených diod, které svítí do všech směrů. Kategorií, která nespadá

do soutěže RoboCup Junior, je konstrukce na zadané téma, kde soutěžící obdrží zadání

úkolu a v určitém čase se jej snaží co nejlépe splnit. Konstrukční omezení pro tuto sou-

těž nejsou, přesto většina týmů používá stavebnice LEGO.

Tato soutěž není v ČR organizována. Možnosti účasti jsou v Rakousku a na Slo-

vensku. Slovenští organizátoři jsou přívětivější a zároveň zajišťují ubytování a stravo-

vání pro týmy. Proto je účast na slovenské soutěži finančně přijatelnější.[14]

- 38 -

4.4 Istrabot

Slovenská soutěž bez konstrukčních omezení, rozdělaná do více kategorií. První

z nich je Stopař, kde robot sleduje černou čáru a snaží se překonat různé nástrahy

ve své dráze. Mezi překážky patří přerušení černé čáry, tunel, velký předmět umístěný

na čáře, rozdělení čáry. Druhá kategorie nese název Myš v bludišti, cílem je sestavit

robota, který překoná bludiště v nejlepším čase. Robot může používat pravidlo pravé

nebo levé ruky, ale tato cesta není nejkratší. Další kategorií je MiniSumo, kde soutěží

dva roboti mezi sebou o to, který z nich vytlačí soupeře z ringu. Poslední kategorií je

Volná jízda, tato kategorie je bez omezení, cílem je sestavit co nejzajímavějšího robo-

ta.[14]

4.5 RobotChallenge

Rakouská soutěž je podobná soutěži Istrabot, s rozdílem většího počtu kategorií

a větším mezinárodním zastoupením účastníků soutěže. Kategorie jsou obdobné: Sto-

pař, MiniSumo, MikroSumo, NanoSumo atd. [15]

- 39 -

5 Závěr Na začátku práce jsem vymezil oblast stavebnice LEGO, se kterou jsem v této

bakalářské práci pracoval. Uvedl jsme rozdíly ve verzích robotických jednotek, jejich

parametry. K jejich programování lze využít oficiální programy dodávané spolu se sta-

vebnicí, nebo lze využít z široké nabídky programovacích jazyků. Ovládací programy

řídích jednotek jsou programovány v programu LEGO MINDSTORMS Edu NXT. Cílem práce bylo vytvořit výukové programy pro práci se stavebnicí LEGO ve

výuce fyziky. Vytvořil jsem pět kompletních výukových programů, které obsahují teo-

retický úvod do vybraného tématu, potřeby k vytvoření sestavy, návod na sestavu a

úlohy pro samostatnou práci. Na přiloženém CD je umístěn ovládací program pro řídí-

cí jednotku k jednotlivým výukovým programům a množství fotografií, které usnadňu-

jí stavbu sestavy.

Ve třetí části jsem se věnoval soutěžím robotů. Vybíral jsem soutěže, které jsou

na území ČR nebo okolních států a lze se do nich zapojit s roboty sestavenými ze sta-

vebnice LEGO a jsou určeny pro žáky základních škol nebo studenty středních škol.

V této části práce jsem zúročil své zkušenosti s robotickými soutěžemi.

Jednotlivé výukové programy jsem vyzkoušel se skupinou dětí v robotickém

kroužku, který osobně vedu na základní škole.

Vytyčených cílů na začátku této práce jsem dosáhl. Na tuto práci bych chtěl na-

vázat se svojí magisterskou prací. Jedním z mnoha důvodů je zvyšující zájem o tuto

problematiku v ČR.

5.1 Klíčová slova

LEGO, NXT, RCX, čidlo, programování, výukový program, Coriolisova síla,

dostředivá síla, převody

- 40 -

6 Seznam použité literatury

[1] HALLIDAY D., RESNICK R., WALKER J.: Fyzika, Vysokoškolská učebnice

obecné fyziky. Brno, VUTIUM 2000.

[2] BAJER J.: Mechanika 1. Olomouc, RNDr. Vladimír Chlup 2007.

[3] BAJER J.: Mechanika 2. Olomouc, Univerzita Palackého v Olomouci 2004.

[4] LEPIL O., BEDNAŘÍK M., HÝBLOVÁ R.: Fyzika I pro střední školy. Praha,

Prometheus 2003.

[5] LEPIL O., BEDNAŘÍK M., HÝBLOVÁ R.: Fyzika II pro střední školy. Praha,

Prometheus 2004.

[6] MARTHA N.: Using ROBOLAB, Billund, LEGO System A/S 2002.

[7] SVOBODA E. a kol.: Přehled středoškolské fyziky. Praha, Prometheus 2005.

[8] JAN Z., ŽDÁNSKÝ B.: AUTOMOBILY 2, Převody. Brno, Avid 2004.

[9] KALHOUS Z., OBST O.: Školní didaktika. Praha, Portál 2003.

[10] TILLICH J.: Klasická mechanika. Olomouc, Univerzita Palackého 1983.

[11] ZEHNULA K.: Čidla robotů. Praha, SNTL 1990.

[12] LEGO Educational Division v ČR [online].[cit.2010-4-19] dostupné z

<http://eduxe.cz/download/files/zaznam_dat_metodika.pdf>

[13] Robotika.cz [online]. [cit.2010-4-19] dostupné z <http://robotika.cz>

[14] Robotika.sk [online]. [cit.2010-4-19] dostupné z <http://robotika.sk>

[15] RobotChallenge [online]. [cit.2010-4-19] dostupné z

<http://www.robotchallenge.org>

[16] Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z

<http://cs.wikipedia.org/wiki/Mikrofon#Elektretov.C3.BD_mikrofon>

[17] Lego MINDSTORMS NXT [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z

<http://www.noucamp.org/cp1/psol/NXT.html>

[18] FIRST LEGO League [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z

<http://www.firstlegoleague.org/>

[19] The LEGO Group. [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z

- 41 -

<http://cache.lego.com/downloads/education/9797_LME_UserGuide_US_low.pdf>

[20] The LEGO Group. [online]. [cit.2010-4-30] dostupné z

<http://cache.lego.com/downloads/education/led_quick_start_guide_eng.pdf>

7 Seznam obrázků Obrázek č.1 Řídící jednotka RCX převzato z [17]

Obrázek č.2 Řídící jednotka NXT převzato z [17]

Obrázek č.3 Rotační pohyb

Obrázek č.4 Gumičky na řemenici

Obrázek č.5 Převodová stěna

Obrázek č.6 Gumičkový převod 1:1

Obrázek č.7 Gumičkový převod 1:1 reverzní

Obrázek č.8 Gumičkový převod pomalý

Obrázek č.9 Gumičkový převod reverzní pomalý

Obrázek č.10 Řetězový převod pomalý

Obrázek č.11 Řetězový převod 1:1

Obrázek č.12 Řetězový převod rychlý

Obrázek č.13 Ozubená kola - reverzní rychlý

Obrázek č.14 Ozubená kola - počet zubů

Obrázek č.15 Převodové soukolí

Obrázek č.16 Ruční mixér

Obrázek č.17 Čidlo dotykové

Obrázek č.18 Čidlo ultrazvukové

Obrázek č.19 Čidlo zvukové

Obrázek č.20 Čidlo optické

Obrázek č.21 Vozidlo snímající povrch podložky

Obrázek č.22 Boční pohled na vozidlo

Obrázek č.23 Umístění čidla nad podložkou

Obrázek č.24 Vozidlo jedoucí po podložce

Obrázek č.25 Naměřené hodnoty

Obrázek č.26 Graf intenzity

Obrázek č.27 Vliv Coriolisovi síly

Obrázek č.28 Sestava v klidu

Obrázek č.29 Natáčení vystřelovaného projektilu

Obrázek č.30 Sestava v pohybu

Obrázek č.31 Zásahový terč

Obrázek č.32 Sestava v pohybu s vystřeleným projektilem

- 42-

Obrázek č.33 Uložení pohonu sestavy

Obrázek č.34 Působení sil

Obrázek č.35 Soustava v klidu

Obrázek č.36 Motor se základnou

Obrázek č.37 Rotační část modelu

Obrázek č.38 Detail uložení hřídele

Obrázek č.39 Detail uchycení závaží

Obrázek č.40 Rameno se závažím

Obrázek č.41 Soustava v pohybu

Obrázek č.42 Působení dostředivé síly

- 43 -

8 Seznam příloh

Přiložené CD obsahuje:

složka programy:

Coriolisova síla_1.rbt

Coriolisova síla_2.rbt

čidla.rbt

odstředivá_síla.rbt

převody.rbt

skenovací vozidlo.rbt

složka fotografie:

složky 1, 2, 3, 4, 5 s fotografiemi

- 44 -

- 45 -