44
Úvod do fyziky Úvod do fyziky ionizujícího záření ionizujícího záření Doc. Doc. Ing. J. Ing. J. Heřmanská,CSc Heřmanská,CSc. Ústav biofyziky UK 2.F
Úvod do fyziky ionizujícího Úvod do fyziky ionizujícího zářenízáření
Doc.Doc. Ing. J. Heřmanská,CSc Ing. J. Heřmanská,CSc.
Ústav biofyziky UK 2.F
Proč?
• Ionizující záření široce používáno v medicíně jak pro diagnostické, tak pro terapeutické účely
CO?
• Historie• Jeden z modelů atomu• Základní typy IZ• Radioaktivita (typy radioaktivních přeměn, zákon
radioaktivních přeměn)• Interakce IZ s látkou• Základní veličiny a jednotky radiační fyziky v
medicíně, detekce IZ• Biologické účinky IZ
Historie
• 1895 - německý fyzik Wilhelm Conrad Röntgen objevil (náhodou) záření způsobující zčernání fotografické desky. Tyto paprsky nazval paprsky X.
• 1896 - francouzský fyzik Henri Becquerel zjistil (rovněž náhodou), že uran emituje neviditelné záření se stejnými účinky jako paprsky X
Přirozená radioaktivita
• Schopnost některých materiálů samovolně emitovat záření nazvali M. Curie -Sklodowská a P. Curie přirozenou radioaktivitou
• Podle chování v elektrickém a magnetickém poli byly historicky jednotlivé typy záření nazvány , ,
Co je to ionizující záření?
• Záření schopné vyvolat při průchodu látkou ionizaci, tj. vytvořit z elektricky neutrální atomů elektrony a kladně nabité ionty, popř. vyvolat excitaci, tj. vyzdvihnout elektron z nižší hladiny na hladinu vyšší
Model atomu - I
• 3 částice
* protony (+)
* neutrony (0)
* elektrony (-)
* protony + neutrony = nukleony
Model atomu - II
• Nukleony tvoří atomové jádro a jsou drženy pohromadě jadernými silami 10-14 m
• Elektrony tvoří atomový obal 10-10 m, elektrony obíhají kolem jádra podle zákonů kvantové mechaniky
Atomové jádro• Mnoho modelů vysvětlujících jevy kvantové
mechaniky. Nám však postačí model slupkový• Nukleony jsou uspořádány ve slupkách, zvlášť protony
zvlášť neutrony* Počet protonů p … Z (protonové číslo)
* počet neutronů n… N (neutronové číslo)* Z +A = atomové (nukleonové číslo)*
A Xz
Atomový obal
• Dánský fyzik Niels Bohr 1913
LK NM
Vazbová energie
• Elektrony na jedné slupce - přibližně stejná energie charakterizovaná vazbovou energií Wb = energie potřebná k odtržení elektronu z atomu
• Wb roste s rostoucím Z atomu
• Wb klesá s rostoucím číslem slupky (se vzdáleností od jádra
Příklady Wb pro elektrony na K-slupce
Nuklid Z Wb [keV]
C 6 0.28
Br 35 13.50
I 53 33.16
Pb 82 88.00
Wb pro elektrony na K a L slupce
• 35Br
* Wb na K - slupce = 13.50 keV
* Wb na L - slupce = 1.80 keV
Vlastnosti atomů
• Vlastnosti jádra (stabilita, typ radiaoaktivní přeměny) - určeny počtem a vzájemným uspořádáním nukleonů
• Uspořádání elektronů určuje chemické vlastnosti prvku
Charakteristiky IZ
• Klidová hmotnost
• Energie
• Spektrum (energetická distribuce)
Základní typy IZ - I
• Elektron - : 9.31x10-31 kg• proton p cca 1840x těžší než elektron• neutron n dtto• pozitron + : antičástice k elektronu, 1 kladný
náboj, stejná klidová hmotnost, nestabilní• částice : jádro atomu He, 2p+2n, cca 7400x těžší
než elektron
Základní typy IZ - II
• neutrino , antineutrino : speciální částice - vztah k ZZE při radioaktivních přeměnách, zanedbatelná hmotnost
• elektromagnetické záření (, X, brzdné) - nulová klidová hmotnost
Energie - eV
e
Potenciálový rozdíl 1 VPotenciálový rozdíl 1 V
A B
W = e V = 1.602 10-19 C 1V = 1 .602 10-19 J = 1 eV
Práce vykonaná při přechodu z bodu Práce vykonaná při přechodu z bodu AA do bodu do bodu BB
Klidová hmotnost elektronu
• Klidová hmotnost 9.31x10-31 kg
• E = m0c2 = 9.31x10-31 x (3.108)2 83.7 x 10-15 kg m2 s-2 = 83.7 x10-15 J = 83.7 x 6.24 x 1012 eV = 0.511 MeV
Radioaktivita
• Důsledek složitých přeměn v atomových jádrech
• Méně stabilní mateřský nuklid stabilní nebo stabilnější dceřiný nuklid s optimálnější konfigurací p a n v jádře
• Známe 2000 nuklidů, z toho 270 stabilních
Typy radioaktivních přeměn
Počet protonů Z0 20 40 60 80 100
140
120
100
80
60
40
20
Poč
et n
eutr
onů
N
N=Z
Stabilní jádra
Přebytek n
Přebytek p
Přebytek p & n
N+1Z-1
N-2Z-2
Z+1N-1
+
-
Jádra s přebytkem neutronů - I
• n p + e
• elektron: historicky -
• typ přeměny -
Jádra s přebytkem neutronů - II
• Spektrum spojité -
E
Emax
Poč
et č
ásti
c
E 1/3Emax
Jádra s přebytkem neutronů - III
• Energie uvolněná z jádra při přeměně:
* kinetická energie -
* kinetická energie
A X A YZ Z+1
+ - +
Jádra s přebytkem neutronů - IV
• Dceřiné jádro:
* stabilní stav
* excitovaný stav do stabilního stavu emisí záření nebo elektronu vnitřní konverze
• Příklad přeměny -
Co je to elektron vnitřní konverze
• Energie předána elektronu na vnější slupce ten emitován
Jádra s přebytkem neutronů
Příklad přeměny -
14 C 14 N6 7+ - +
Typy radioaktivních přeměn
Počet protonů Z0 20 40 60 80 100
140
120
100
80
60
40
20
Poč
et n
eutr
onů
N
N=Z
Stabilní jádra
Přebytek n
Přebytek p
Přebytek p & n
N+1Z-1
N-2Z-2
Z+1N-1
+
-
Jádra s přebytkem protonů - I
• První možnost
* p n + +
* pozitron: +
* typ přeměny +
* spektrum: spojité
Jádra s přebytkem protonů - II
• Energie uvolněná z jádra při přeměně
* kinetická energie +
* kinetická energie
AX A YZ Z-1
+ + +
Jádra s přebytkem protonů - III
• Dceřiné jádro:
* stabilní stav
* excitovaný stav do stabilního stavu emisí záření nebo elektronu vnitřní konverze
Jádra s přebytkem protonů - IV
• Druhá možnost: K - záchyt
* záchyt elektronu z vnitřní slupky atomového obalu
AX A YZ Z-1
+ + -
Jádra s přebytkem protonů - V
• Oba procesy mohou nastat současně
58Co 58 Fe27 26+ + -
58Co27 2658 Fe + + +
15 % , Emax = 0.49 MeV
Typy radioaktivních přeměn
Počet protonů Z0 20 40 60 80 100
140
120
100
80
60
40
20
Poč
et n
eutr
onů
N
N=Z
Stabilní jádra
Přebytek n
Přebytek p
Přebytek p & n
N+1Z-1
N-2Z-2
Z+1N-1
+
-
Jádra s přebytkem p & n - I
• První možnost: přeměna * částice - jádro atomu He
AX A-4 YZ Z-2+ 4He
2
Jádra s přebytkem p & n - II
* Spektrum čarové
E
Poč
et č
ásti
c Určeno energií čar a jejich zastoupením
Jádra s přebytkem p & n - III
• Dceřiné jádro:
* stabilní stav
* excitovaný stav do stabilního stavu emisí záření nebo elektronu vnitřní konverze
* Příklad přeměny
226Ra 222Rn88 86+
Jádra s přebytkem p & n - IV
• Druhá možnost: spontánní štěpení
* Velmi těžká jádra štěpení na dva zhruba stejně těžké fragmenty ve střední části Mendělejevovy tabulky
* Doprovázeno emisí neutronů a složitého spektra záření gama
Radioaktivní přeměna - I
• Řídí se zákony matematické statistiky: každý atom daného radionuklidu má stejnou pravděpodobnost, že se v určitém časovém intervalu přemění
• Přeměna nezávisí na fyzikálních a chemických podmínkách, je dána výhradně stavem jádra
Radioaktivní přeměna - II
• Pravděpodobnost přeměny za jednotku času: přeměnová konstanta [s-1]
• N atomů s počet atomů přeměněných za 1 s : N.
• počet přeměn (úbytek počtu atomů) za čas dt:* dN = - . N. dt
* N = N0 . e- t
Radioaktivní přeměna - III
• Množství radionuklidu v každém časovém okamžiku charakterizováno aktivitou
• Aktivita: střední počet samovolných přeměn za jednotku času
* A = dN/dt
* A = A0. e-t
* Jednotka A: s-1 s názvem becquerel [Bq]
Radioaktivní přeměna - IV
• V praxi: poločas přeměny T = doba, za kterou se přemění polovina počátečního množství látky
• A0/2 = A0.e-T T = ln(2)/
Radioaktivní přeměna - V
t
A0
A0
A0
8
2
T 3T
Efektivní poločas
• Radionuklid aplikovaný biologickému objektu je vylučován exponenciálně : Tb, b
• Tb = ln(2) / b
• Celková eliminace: ef = + b
• 1/Tef = 1/T + 1/Tb
