1

Úvod do předmětu geodézie

Ing. Hana Staňková, Ph.D.IGDM, HGF, VŠB-TU Ostrava

hana.stankova@vsb.czA911, 5269

1/1

2

Geodézie

– vědní obor o měření části zemského povrchu, o určování vzájemných vztahů mezi body zemského povrchu a to ve smyslu vodorovném a svislém

Geodézie obecná

vyšší – zabývá se určováním tvaru a rozměru zemského tělesa

počítá se zakřivením zemského tělesa

nepřihlíží k zakřivení zemského povrchu

1/2

3

Další obory související s geodézií

• kartografie – zaznamenává výsledky geodézie

mapy, plány

- popisuje zobrazovací postupy a metody

• astronomie – věda o vesmíru, vesmírných

tělesech a jejich pohybech

• fotogrammetrie – popisuje jak z fotografických

snímků, měřických snímků objektu lze za

určitých podmínek určit jeho velikost, tvara polohu v prostoru.

Dělení: pozemníletecká

1/3

4

Foto Vladislavského sálu

Soutisk vektoru a rastru klenby

Vrstevnicový plán a DMT

1/4

5

Zaměření Velké Omayyadské mešity v Aleppu v Sýrii

Foto areálu mešity s minaretem

Vektorové vyhodnocení

Digitální pozemní fotogrammetrie na ČVUT v Praze

GIS Ostrava 2001

Ing. Miluše Valentová

1/5

6

http://vilemwalter.cz/mapy/http://brno.tucnacek.cz/2005122301

Historická ortofotomapa města Brna (1930)

Mapka s vyznačenými trasami snímkovacích

letů.

Palackého vrch a královopolská

střelnice.

Srovnání stejného území o cca 70 let později.

1/6

http://brno.tucnacek.cz/2005122301

7

Další nové obory související s geodézií1/7

• fyzikální geodézie

rozvíjí se na základě znalostí tíhového pole Země

zajímá se o vnitřní stavbu Země, určení tvaru a rozměru

Gravimetrie

• geodetická astronomieobor praktické astronomie

určení zeměpisné šířky, zeměpisné délky a astronom.

azimutu• sférická astronomie

určování poloh hvězd a jejich změn a

souřadnicovými astronomickými systémy

8

1/8

• kosmická geodézie

zabývá se jevy v kosmickém prostoru za účelem

řešení základní úlohy geodézie, tzn. určení velikosti

a tvaru Země.

• družicová geodézie

řeší úkoly vyšší geodézie z pozemských měření na umělé družice

9

1/9

Země –fyzické těleso, obtížně definovatelné

Formování zemského tělesa – působení dvou sil

Výslednicí obou sil je tíhová síla G.

síly přitažlivé „F“

síly odstředivé „P“obecný gravitační zákonzemská rotace

Tíhové pole země

prostor , kde se projevuje působení

zemské tíže

REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (1)

10

1/10

Hladinová plocha – uzavřená plocha, v každém svém bodě kolmá na směr tíže

jejich průsečnice se zemským povrchem vrstevnice v topografických mapách(představa)

Nejdůležitější hladinová plocha pro geodéziiGEOID J.B. Listing (1872)

• prochází nulovým výškovým bodem,

• plocha blízká klidným středním

hladinám moří a oceánů, prodloužená

pod kontinenty nekonečným počtem

kanálů.

REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (2)

11

1/11

Zemské těleso, geoid – nepravidelná tělesa

- složitý tvar nevhodný pro

matematické zpracování

výsledků měření

Rotačníelipsoid

matematicky jednoduše definovaná plocha

vhodných rozměrů – zemský elipsoid

Obecný zemský elipsoid

Elipsoid, jehož parametry vystihují geoid jako celek se středem S0, totožným se středem Země SZ a s malou poloosou totožnou s osou rotace Země.

REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (3)

12

1/12

Zemský elipsoid, který svými parametry aproximuje geoid jen v určité oblasti Země, nemá svůj střed Srtotožný se středem Země a jeho maláosa je s osou rotace Země rovnoběžná

Referenční elipsoid

• těleso zploštělé na pólech

• definován dvěma parametryvelká poloosa a

malá poloosa b

Odvozenéparametry

zploštění

abai

2

222

abae

první excentricita

abai

REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (4)

13

1/13

Referenční elipsoidy

• Bessel (1841) S-JTSK (civilní zeměměřická služba)

• Hayford (1910)

Doporučen IUGG v r. 1924 za mezinárodníelipsoid.

Není vhodný pro Evropu, parametry určeny pouze z měření v USA.

• Krasovski (1940) S-42 ( S-42/83) vojenská topografickáslužba

• WGS84 (1984) WGS-84, globální geocentrický geodetický referenční systém (GPS)

• GRS80 (1989) ETRS89, Evropský terestrický referenční systém k epoše 1989.0, vztažen na euroasijskou desku

REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (5)

14

1/14

1/298.257222101/298.2572223561/298.31/297.01/299.153i[m]

6356752,3146356752.3146356863.0196356911.9466356078.963b[m]

6378137.0006378137.0006378245.0006378388.0006377397.155a[m]

19891984194019101841rok

ETRS89WGS-84KrasovskijHayfordBessel

Tab. Parametry referenčních elipsoidů

• parametry

• poloha a orientace ke geoidu

Rozdíly:

REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (6)

15

1/15REFERENČNÍ TĚLESA ZEMĚ (7)

Nahradíme-li geoid rotačním elipsoidem:

• tížnice ke geoidu t a normála k elipsoidu n svírají v různých místech malý úhel – tížnicovou odchylku θ.

Další referenční tělesa:

• koule (R=6382 km)

střední poloměr křivosti

• rovina

16

1/16SOUSTAVA GEODETICKÝCH ZEMĚPISNÝCH

SOUŘADNIC

• slouží k určení polohy bodu na referenčním elipsoidu• malá osa spojuje Ps a PJ

Rovník řez roviny, procházející středem elipsoidu S, kolmý k malé ose, s plochou elipsoidu

Rovnoběžkyřezy rovin rovnoběžných s rovinou rovníku, kružnice, jejichž poloměr se zmenšuje od rovníku k pólům

Svazek rovin, procházejících osou rotace, seče povrch elipsoidu v

Polednících (meridiánech)

elipsy o poloosách a, b

17

SOUSTAVA GEODETICKÝCH ZEMĚPISNÝCH SOUŘADNIC

1/17

Geodetická zeměpisnášířka φ

Úhel, který svírá normála vedená bodem P k povrchu elipsoidu, s rovinou rovníku

Geodetická zeměpisná délka λ

Úhel, který svírá rovina poledníku bodu P s rovinou nultého poledníku

P(φ,λ)

18

1/18MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII

Pro stanovení vzájemné polohy bodů na zemském povrchu se nejvíce měří:

• úhly,

• délky.

Další důležité veličiny:

• plochy,

• výšky.

Měřené veličiny jsou vyjádřeny v stanovených měrových jednotkách

Soustava SI

19

MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII1/19

Definice metru (1983) :Metr je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za

1/299792458 sec.

Odvozená jednotka: (m2)

jednotka plošného obsahu

Dříve používané jednotky:

• 1 ar (a) = 102 m2,

• 1 hektar (ha) = 104 m2

20

1/20MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII

Katastrální mapy – měřítko 1:2880 (S-SK)

Plocha 1 katastrálního jitra (40x40 sáhů) ve skutečnosti, zobrazení na mapě na ploše 1 čtverečního palce.

1° (1 sáh) = 6´(stop) = 72” (palců) = 864́́́́́ ́́́́́́́ ́ (čárek)

= 1,896484 m

1 □° = 3.596652 m2

Je-li 40° po 6´, a stopa po 12 ” = 40x6x12 = 2880

Staré míry délkové a plošné:

1 píď = 10 prstů = 0,198 m

1 dlaň = 4 prsty = 0,078 m

1 pěst = 0,105 m

21

1/21MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII

Další délkové jednotky:

1 námořní míle = 1.85201 km

1 zeměpisná míle = 7.42044 km

1 námořní míle = délka oblouku odpovídající 1´ na nultém poledníku

Ruské:1 aršín (loket) = 0,7112 m

1 sazeň (sáh) = 3 lokte = 2,1334 m

Anglické:1 line = 0,0021166 m

1 inch = 12 lines = 0,025399 m

1 foot = 12 inch

1 yard (yd) = 0.914399 m

22

MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII1/22

Úhlové jednotky:

Oblouková míra – hlavní SI

Úhlová míra - vedlejšíRovinný úhel (dle SI):

Je mírou rozbíhavosti dvou orientovaných různoběžných přímek. Definován je poměrem délky s a poloměrem oblouku odděleného rameny na kružnici opsané z vrcholu oblouku

Rs

Hlavní jednotka 1 rad (rad,ρ)

1 rad … definovaný úhel, jehož ramena oddělují na kružnici oblouk stejné délky jakou má poloměr

23

1/23MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII

V geodetické praxi Vedlejší měrovéjednotky – úhlová míra

Šedesátinné dělení – 1° = 60´ =3600”

Setinné dělení – 1g = 100c = 10000cc (grády)

Vztahy pro určení radianu:

8062,2062646060180"

746771,343760180´

29577951,57180180

1

xx

x

77,636619100100200

197724,6366100200

66197724,63200200

1

xx

x

cc

c

g

gg

24

MĚROVÉ JEDNOTKY POUŽÍVANÉ V GEODÉZII1/24

Převod úhlových měr:

360° = 400g

90° = 100g

1° =10/9 = 1,111111

1´ =1,85c

1” =3,08cc

400g = 360°

10g = 9°

1g = 0,9° = 54´=3240”

1c = 0,009° = 0,54´=32,4”

1cc = 0,00009°=0,0054´=0,324”