32
Počítáme ve WOLFRAMALPHA (úpravy výrazů) © Ing. Libor Jakubčík, 2011
Počítáme ve WOLFRAMALPHA (úpravy výrazů)
© Ing. Libor Jakubčík, 2011
● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a pak technické i netechnické výpočty je WOLFRAMALPHA.
● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného výpočtového vztahu.
● To je velmi důležité při psaní výrazů a zlomků. Máme hned kontrolu, že zadání příkladu i jeho zápis do WOLFRAMALPHA jsou naprosto stejné.
● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.
● JAK NA TO? [1]● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
www.wolframalpha.com● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
postupně (pokud možno s pochopením co děláte) pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.● Pozor – v desetinných číslech je desetinná
tečka!
Příklad 1
● Ze vzorce pro výpočet plochy kruhu vyjádřete výraz pro výpočet d (při znalosti plochy S) :
● Před výraz, který je zadaný můžeme (ale nemusíme) napsat solve – řešit.
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for d.
S =π ⋅ d2
4
for = co chceme vyjádřit
Je to stejné jako zadání? ANO!
S =π ⋅ d2
4
Result = výsledek (řešení)
Ukázat postup
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
Řešení
Příklad 2
● Ze vzorce pro výpočet kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet v (při znalosti W
k a
m) :
● Před výraz, který je zadaný můžeme (ale nemusíme) napsat solve – řešit.
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for v.
W k =12
⋅ mv2
for = co chceme vyjádřit
Je to stejné jako zadání? Chybí index!
W k =12
⋅ mv2
Result = výsledek (řešení)
Ukázat postupPOZOR!!
Zkuste to!
Při ukázání postupu nesouhlasízápis výrazu, objevují se novésymboly nebo konstanty!
Doporučený postup:Změnit označení – v zahraničímůže námi zadaný symbolmít význam zcela odlišný.
Proto místo Wk – dále použito X
Je to stejné jako zadání? Po úpravách - Wk = X ANO!
W k =12
⋅ mv 2
Ukázat postupTeď už OK!
Řešení
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
Příklad 3
● Ze vzorce pro výpočet potenciální (polohové) energie vyjádřete výraz pro výpočet h (při znalosti W
p a m) :
● Po zkušenostech z předchozího příkladu nahradíme W
p symbolem X.
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for h.
W p = mgh
Interpretace (výklad) vstupu
Pozor!Chyba v zápisumgh = zkratkam g h = m*g*h
WOLFRAMALPHA neumí odpovědět na dotaz – v zahraničí může námi zadaný symbol (mgh)mít význam zcela odlišný.
Doporučený postup:Změnit označení nebo upravitzápis dotazu – provedeme
mgh = zkratkam g h = m*g*h
Je to stejné jako zadání? Po úpravách - ANO!
X = mgh Ukázat postupZkuste to!
Řešení
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
Příklad 4
● Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet h :
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for h.
12
⋅ mv 2= mgh
Je to stejné jako zadání? ANO!
12
⋅ mv 2= mgh
Řešení
Ukázat postupZkuste to!
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
Příklad 5
● Z výrazu pro rovnost potenciální (polohové) a kinetické energie vyjádřete výraz pro výpočet v :
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for v.
12
⋅ mv 2= mgh
Je to stejné jako zadání? ANO!
12
⋅ mv 2= mgh
Řešení
Ukázat postupZkuste to!
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
Příklad 6
● Ze dvou výrazů pro tahové napětí v kruhové tyči vyjádřete výraz pro výpočet průměru d (známe zatěžující sílu F a dovolené napětí ) :
● Výrazy oddělíme čárkou a za druhý výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazů vyjádřit - zde for d.
σ =FS
S =π ⋅ d2
4
Je to stejné jako zadání? ANO!
σ =FS
S =π ⋅ d2
4
Řešení není správné!Jsou tu 2 výrazy - očekáváme jeden!
● V tomto příkladu jsme zjistili, že nelze zapisovat 2 výrazy – oddělené čárkou, a za poslední výraz napsat for symbol. (A očekávat, že ze 2 výrazů vznikne jeden.)
● Musíme proto provést základní úpravu – 2 výrazy spojit do jednoho (bez dalších úprav):
σ =F
π ⋅ d2
4
Je to stejné jako zadání? ANO!
σ =F
π ⋅ d2
4
Řešení
Ukázat postupZkuste to!
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
Příklad 7
● Ze vzorce pro objem koule napište vztah pro výpočet průměru d (známe V) :
● Za výraz napíšeme for symbol, který chceme z výrazu vyjádřit - zde for d.
V =16
⋅ πd3
Je to stejné jako zadání? ANO!
V =16
⋅ πd3
Řešení(očekávané a „nejsrozumitelnější“)
Ukázat postupZkuste to!
Řešení(očekávané a „nejsrozumitelnější“)
Ukázka postupu s komentářemk jednotlivým krokům
● Seznam zdrojů:● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]
● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]
