Zařazení pojmů CAD a CAM v kontextu PLM PLM (Product Lifecycle Management) je soubor systémů určených ke správě celého životního cyklu výrobku, od prvotní myšlenky přes návrh, výrobu, prodej, komunikaci se zákazníky a subdodavateli, inovace, atd. PLM je jedním ze základních prvků technologie informační struktury společnosti, mezi které dále náleží: CRM (Customer Relationship Management) – systémy pro spolupráci se zákazníky k reflektování jejich požadavků, připomínek a názorů. SCM (Supply Chain Management) – řízení dodavatelského řetězce pro zabezpečení. ERP (Enterprise Resource Planning) – podnikové plánování zdrojů. Zařazení pojmů CAD a CAM v kontextu PLM V rámci PLM se nacházejí čtyři hlavní oblasti PPM (Product and Portfolio Management), Product Design (CAx), Manufacturing Process Management (MPM) a Product Data Management (PDM). Uvedené oblasti se navzájem prolínají… CAx technologie CAD je pouze jednou skupinou náležící do CAx technologií, proto je nejprve nutné zabývat se tímto pojmem. CA – computer-aided / počítačem podporované… (další se doplní podle konkrétní technologie). CAx zahrnuje mnoho oblastí, ve kterých je pro řešení úloh souvisejících s výrobním procesem (tvorba modelu, analýzy, vizualizace, kontrola kvality, plánování výroby, atd.) využito výpočetní techniky.
Transcript
Zařazení pojmů CAD a CAM v kontextu PLM PLM (Product Lifecycle Management) je soubor systémů určených ke správě celého životního cyklu
výrobku, od prvotní myšlenky přes návrh, výrobu, prodej, komunikaci se zákazníky a subdodavateli, inovace, atd.
PLM je jedním ze základních prvků technologie informační struktury společnosti, mezi které dále náleží:
CRM (Customer Relationship Management) – systémy pro spolupráci se zákazníky k reflektování jejich požadavků, připomínek a názorů.
SCM (Supply Chain Management) – řízení dodavatelského řetězce pro zabezpečení. ERP (Enterprise Resource Planning) – podnikové plánování zdrojů.
Zařazení pojmů CAD a CAM v kontextu PLM V rámci PLM se nacházejí čtyři hlavní oblasti PPM (Product and Portfolio Management),
Product Design (CAx), Manufacturing Process Management (MPM) a Product Data Management (PDM). Uvedené oblasti se navzájem prolínají…
CAx technologie CAD je pouze jednou skupinou náležící do CAx technologií, proto je nejprve nutné zabývat se tímto
pojmem. CA – computer-aided / počítačem podporované… (další se doplní podle konkrétní technologie). CAx zahrnuje mnoho oblastí, ve kterých je pro řešení úloh souvisejících s výrobním procesem (tvorba
modelu, analýzy, vizualizace, kontrola kvality, plánování výroby, atd.) využito výpočetní techniky. Mezi CAx lze zařadit např. CAD, CAE (Computer Aided Engineering), CAM (Computer Aided
Manufacturing), CAQ (Computer Aided Quality).
CAD (Computer Aided Design) Počítačem podporované konstruování, resp. obecně počítačem podporovaná návrhová činnost. Elektronická tvorba, modifikace, správa a sdílení návrhové dokumentace je rychlejší než dříve u
ručních postupů. Celosvětové využití 2D a 3D aplikací v různých oblastech (strojírenství, stavebnictví,
infrastruktura, reklama, …). Základ pro práci s dalšími aplikacemi (CAE, CAM).
Úspora času, konkurenční výhoda.
CAD systémy – rozdělení podle velikosti Malé: např. AutoCAD LT, poskytuje pouze 2D nástroje, osekaná verze oproti „velké“ verzi
AutoCAD; některé aplikace mohou obsahovat také základní drátové 3D. Střední nižší: „plný“ AutoCAD, TurboCAD Professional, Microstation. Střední vyšší: Autodesk Inventor, Solid Edge, SolidWorks, atd.; všechny CAD aplikace střední
třídy umožňují vytvořit 3D model a vizualizovat je. Stejně jako u malých aplikací, výkresová dokumentace je samozřejmostí – ne vždy je ale vytvořena na základě předchozího 3D modelu (viz např. AutoCAD x Inventor).
Velké: Catia, NX, Pro/E – mají všechny vlastnosti výše uvedených kategorií, jsou složeny z různých modulů, které si zákazník zvolí podle potřeby, moduly jsou specializované. U těchto aplikací se nejedná pouze o CAD, ale obecně o CAx (toto je trend i u středních aplikací).
Rozdělení podle velikosti je závislé zejména na množství funkcí, které je daná aplikace schopna poskytnout.
Neparametrické modelování a systémy Modelování:
Všechny objekty se musí kreslit (modelovat) přesně, tedy s přesně zadanými rozměry a polohou, neexistují mezi nimi automaticky udržitelné vztahy (např. kolmost dvou úseček).
Systémy: 2D: AutoCAD, AutoCAD LT, klony aplikace AutoCAD, jiné 2D aplikace. 3D: AutoCAD, CoCreate (nyní pod PTC, nazývají modelování jako „přímé“ (explicit)).
Parametrické modelování a systémy Modelování:
Všechny objekty (2D i 3D) jsou definovány pomocí parametrů (kóty a vazby, jsou navzájem zaměnitelné). Existuje vzájemná asociativita mezi modelem a výkresem – změny se okamžitě promítají jak do výkresu, tak i zpětně do modelu. Existuje historie modelu (strom). Prvky součástí jsou na sobě vzájemně závislé – toto přináší výhody i nevýhody.
technologií), Kompas-3D, Pro/ENGINEER, CATIA, NX 6; další aplikace např. ze stavebnictví.
Parametrické 3D CAD systémy – principy práce Vytvoření 2D geometrie – lze kreslit „od oka“, rozměry a geometrické vazby je možné dodat
později. Vytvoření 3D prvku ze 2D geometrie – vysunutí, rotace, šablonování, tažení, atd. Vytvoření dalších 3D prvků – zkosení, zaoblení hran. 3D prvky tvoří součást – ta je vytvořena operacemi přičtení, odečtení, průnik. Sestava vytvořená ze součástí. Výkresová dokumentace ze součástí nebo sestav. 3D modely využitelné pro analýzy pomocí MKP, kinematické a dynamické analýzy, vizualizace
(reklama, marketing), rapid prototyping, atd.
Synchronní technologie Stejné funkce jako u parametrického modelování, ale navíc lze modelovat i bez historie součásti. Modelování nezávislé na předchozí historii součásti (modelování bez stromu).
Modelování nezávislé na CAD systému, který vytvořil zdrojová data („mrtvé“ součásti z jiných CAD systémů).
Není nutné brát tak velký ohled na logiku modelování – jednotlivé prvky nejsou vzájemně tak závislé jako při parametrickém modelování.
Parametrizace pouze těch dat, které potřebuji – vyberu si pouze konkrétní prvky, které zakótuji (např. určím jejich polohu k vzhledem k jiným prvkům), přepočet geometrie pak probíhá pouze pro konkrétní prvky.
Synchronní technologie -aplikace Solid Edge se synchronní technologií. NX 6. CATIA V6, resp. nějaká obdoba synchronní technologie od Dassault Systemes???
Výhody a nevýhody jednotlivých technologií Neparametrické modelování – výhody:
Okamžitá změna geometrie bez nutnosti přepočítávat další prvky (malá časová náročnost).
Nehrozí, že by se při změně geometrie „rozpadl“ celý model (např. hlášení o tom, že nelze sestavit následující (závislou) geometrii).
Neparametrické modelování – nevýhody: Není historie modelu (pozor od AutoCAD 2007 je možné částečné zachovat historii 3D
prvků modelu). Nemožnost automatizovaných (hromadných) změn (velká časová náročnost). Nelze propojit vzájemně více prvků (jejich rozměry – parametry) dohromady (viz
automatizované změny).
Výhody a nevýhody jednotlivých technologií Parametrické modelování – výhody:
Automatizované změny – možnost okamžité změny celé součásti jediným parametrem. Snadná tvorba různých variant součástí. Asociativita (popř. obousměrná asociativita) – díky parametrům snadná změna
geometrie, která se okamžitě projeví i v jiné aplikaci, ve které je model načtený (např. CAD -> CAM, CAD <-> CAE).
Parametrické modelování – nevýhody: V případě velkých modelů časová náročnost při provádění změn (strom se musí
přepočítat celý). Možnost havárie modelu při provedené změně (geometrie se nevytvoří). V případě neúplné parametrizace možnost „rozpadu“ geometrie při další editaci. Je nutné uvažovat, v jakém pořadí prvky modelovat, jak vytvářet vzájemné vztahy mezi
objekty (rozměrovými a geometrickými parametry).
Výhody a nevýhody jednotlivých technologií Synchronní technologie – výhody:
Možnost pracovat s jakoukoliv geometrií nezávisle na zdrojové aplikaci. Možnost pracovat nezávisle na historii modelu. Parametrizace pouze u požadované geometrie. Rychlost prováděných změn – není nutné přepočítávat strom historie, stejné změny u
parametrického modelu mohou trvat až o desítky sekund déle. Snadná manipulace s jednotlivými prvky geometrie – automatické rozpoznání
geometrických vazeb modelu. Synchronní technologie – nevýhody:
Ztráta historie modelu (lze se rozhodnout, zda budu pracovat parametricky nebo synchronně).
Trendy ve vývoji CAx technologí Vzájemné propojení a integrace CAD – CAE – CAM aplikací, další návaznost např. na CAQ,
CAL, atd. Oboustranná asociativita (optimalizace parametrů modelu z jiné – propojené – aplikace). Modely už nejsou pouhými objekty definovanými rozměry a geometrií – mají fyzikální vlastnosti,
informace o předpokládaném provozním zatížení a jejich reakci na toto zatížení, obsahují údaje o výškách (např. pro modely terénu), informace o cenách a počtech kusů, informace o ekologičnosti a podmínkách pro recyklaci materiálu, ze kterého jsou vyrobeny, slouží pro vizualizaci, Rapid Prototyping, atd.
Údaje o provozním zatížení jsou dodávány např. pomocí různých nadstaveb (např. kdysi známý MechSoft, nyní např. DesignAccelerator v Autodesk Inventoru).
Trendy ve vývoji CAx technologí Koncepce popsané na předcházejícím snímku vedou k používání tzv. virtuálních prototypů – celý
model je ověřen na počítači ještě dříve, než je vyroben fyzický prototyp => odhalení problémů již v počátku návrhu, omezení počtu fyzických prototypů, snížení spotřeby materiálů a tedy i celkových finančních nákladů.
Křivky plochyRozdělení křivek
Křivky jsou obyčejně v počítači reprezentovány jako soustava parametrů nějaké rovnice, která je posléze generativně zobrazována.
Toto vyjádření může být v podstatě trojího druhu: Explicitní
y =f(x) Implicitní
F(x,y) = 0 Parametrické
x = x(t)y = y(t)z = z(t)
Explicitníy= f(x)
Derivace v obecném bodě:tgα = f‘(x)
ImplicitníF(x,y) = 0
Např. pro výpočet průsečíku s implicitně zadanou křivkou ve 3D prostoru.
Základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice jsou křivky polynomiální (Pn(t) = a0 + alt + ... + antn).
Z nich se skládají křivky po částech polynomiální, to jsou křivky, jejichž segmenty jsou polynomiálními křivkami.
Nejčastěji používané jsou křivky třetího stupně - kubiky, které poskytují dostatečně širokou škálu tvarů. Jejich výpočet bývá nenáročný (díky stupni polynomu), jsou snadno manipulovatelné a je možné u nich zaručit spojitost C2, požadovanou někdy při modelování v CAD systémech.
Křivky vyššího stupně mohou způsobovat nežádoucí vlnění a oscilace a jsou náročnější na výpočet.
Definujeme několik řídicích bodů (řídicí polygon) a z jejich polohy se určuje průběh křivky. Máme dva základní druhy interpretace řídicích bodů:
Interpolační Aproximační
Spojitost Při navazování oblouků je významným faktorem spojitost křivek. Říkáme, že výsledná křivka je
spojitá, pokud je spojitá ve všech svých bodech, a tedy zejména v navazovacích bodech. Křivka je hladká, pokud jsou ve všech jejích bodech spojité i její první derivace. Pro vyšší derivace říkáme, že křivka má spojitost druhého, třetího a obecně n-tého řádu.
Parametrická – C0,C1,C2. Geometrická – poziční, tečná, křivostní (G0, G1, G2, popř. G3, G4). Dva segmenty jsou spojitě navázány (neboli mají spojení třídy C0), pokud je koncový bod prvního
segmentu počátečním bodem segmentu druhého. Dva segmenty mají spojení C1, pokud je tečný vektor v koncovém bodě segmentu Q1 roven
tečnému vektoru Q2 v jeho počátečním bodě. Analogicky rovnost vektoru první a druhé derivace je požadována pro C2.
Dva segmenty křivky Q(t) jsou G0 spojité, pokud je koncový bod Q1 počátečním bodem Q2. Dva segmenty jsou G1 spojité, pokud tečné vektory segmentu Q1 a segmentu Q2 jsou lineárně
závislé. Tato spojitost zaručuje totožnost tečen (nikoli tečných vektorů). Pohybující se bod v uzlu nemůže změnit skokem směr, ale může skokem změnit rychlost.
Opticky zaručuje G1 spojitost "skoro stejnou" hladkost jako C1, z hlediska použití bývá daleko snažší zaručit spojitost G1 nežli C1.
Spojitost G2 je definována jako shoda prvních křivostí 1k v uzlu obou segmentů , kde 1k(t) je tzv. první křivost.
Spojitost C1 implikuje G1 (obráceně však nikoliv). Spojitost G prakticky
Spojitost je matematické vyjádření hladkosti přechodu (změn přechodu) mezi dvěma spojenými křivkami nebo plochami.
G0 spojitost: křivky mají společný koncový bod, plochy mají společnou hranu. Ve spojení křivek existuje ostrá změna směru nebo ostrá hrana u spojení ploch.
Obrázek: dvě úsečky, úsečka + oblouk, oblouk + oblouk.
G1 spojitost: spojené křivky nebo plochy jsou ve společném bodě (hraně) navzájem tečné (tečné vektory jsou rovnoběžné), avšak mohou mít rozdílnou „rychlost“, tedy velikost změny směru (křivost).
Obrázek: úsečka + oblouk, oblouk + oblouk.
G2 spojitost: jako G1, ale křivost dvou spojených křivek nebo ploch je ve společném bodě (hraně) stejná – mění se plynule. Křivky (plochy) mají ve společném bodě (hraně) stejnou „rychlost“.
Obrázek: úsečka + spline.
G3 spojitost: stejné jako G2, ale rychlost změny křivosti je u obou křivek (ploch) stejná.
G4 spojitost: stejné jako G3, ale rychlost změny rychlosti změny je u obou křivek stejná. Nejhladší typ napojení.
Křivost Jedná se o převrácenou hodnotu poloměru křivky nebo plochy v daném bodě, resp.: do každého bodu křivky lze umístit takovou kružnici, která má stejnou první i druhou derivaci
jako křivka v tomto bodě. Taková kružnice se nazývá oskulační. Poloměr oskulační kružnice je poloměrem křivosti křivky v daném bodě, převrácená hodnota je
křivostí křivky v daném bodě.
Graf křivosti poskytuje představu o hladkosti křivky. Je možné odhalit křivky, které jako hladké jenom vypadají. Graf křivosti je spojitou funkcí křivostí křivky sestrojených pro všechny body křivky. Ve
skutečnosti se výsledek interpoluje do spojité křivky z určitého počtu kroků (dělení křivky).
Jelikož manipulace s vektory u Fergusonových kubik je poměrně nenázorná, je Bézierova metoda podstatně populárnější. Vychází totiž pouze ze zadání řídicího polygonu bodů, který určuje tvar výsledné křivky
Bézierova kubika je zadána čtyřmi body P0, P1, P2 a P3. Vychází z prvního bodu P0 a končí v bodě posledním P3. Vyklenutí je řízeno body P2 a P3.
Obecné Beziérovy křivky Zobecněním Bézierových kubik jsou obecné Bézierovy křivky. Bézierova křivka n-tého řádu
vznikne z n+1 bodů řídicího polygonu P0, P1, ... , Pn. Jedná se o kubickou parabolu procházející body P0, P3. Úsečky P0P1, P3P2 určují tečny v krajních bodech a jejich směrnice jsou číselně rovny třetině délky těchto úseček. Křivky lze s výhodou použít všude tam, kde je potřeba
snadného hladkého napojování. V bodě spojení se zajistí společná tečna, tím se docílí spojitosti křivky i její derivace.
Bézierovy křivky jsou pro svou snadnou manipulovatelnost často používány v CAD systémech (např. AutoCAD). Jejich jednoduchá tvorba zaručuje jejich snadnou manipulovatelnost (pouhou změnou polohy bodu se mění tvar výsledné křivky).
Racionální Beziérovy křivky Křivku lze s výhodou použít v případě, že je třeba měnit tvar křivky bez změny polohy řídících
bodů s dodržením tečnosti v krajních bodech . Každému řídícímu bodu se přiřadí nezáporné reálné číslo mi, které řídí tvar křivky. Nejvýznamnějším přínosem racionálních Bézierových křivek je schopnost změnit tvar křivky bez změny polohy bodů řídicího polygonu. Velmi dobře se modelují křivky s prudkou změnou tvaru.
Coonsovy kubiky Coonsova kubika se zadává stejně jako kubika Bézierova čtyřmi řídicími body P0, Pl, P2, a P3.
Krajní body křivky tedy nevychází z řídicích bodů, ale z antitěžiště trojúhelníků P0PlP2 a P1P2P3.
Největší výhoda Coonsových kubik se stane zřejmou teprve v okamžiku, kdy je použijeme pro skládání aproximačních křivek. Uvažujme řídicí polygon složený z bodů P0, P1, ..., Pn. Budeme-li výslednou křivku skládat z Coonsových oblouků vždy tak, že pro jeden oblouk použijeme vrcholy P0P1P2P3, pro další P1P2P3P4 atd., získáme křivku, která se nazývá B-splajn.
Vlastností B-splajnu je, že má ve všech vnitřních bodech spojitost druhého řádu. Z hlediska konstrukce je pro tímto způsobem vytvářenou křivku výhodné i to, že změnou jednoho bodu dojde pouze k lokální změně čtyř oblouků, jejichž konstrukce se bod účastní.
Splajn křivkyMějme dáno n + 1 opěrných bodů P0, P1, ..., Pn. Splajn křivkou m-tého řádu rozumíme funkci f(z), která má spojité derivace f0, f'(z), ..., f(m-1) a na každém intervalu <xi, xi+1> je f(x) polynomem stupně m. Splajn křivka se tedy skládá z polynomů a zaručuje spojitost derivací v navazovacích bodech.Uniformní neracionální kubický B-splajn
Porovnáme-li vztahy pro tečné vektory a vektory druhých derivací dvou po sobě následujících segmentů Qi a Qi+1, zjistíme, že segment Qi+1 vychází z posledního bodu segmentu Qi a že jsou identické první a druhé derivace v tomto bodě. Křivka je tedy v uzlech C2 spojitá.
NURBS Neuniformní racionální B-splajn křivky (NURBS - non uniform rational B-spline) jsou dvojím
zobecněním B-splajn křivek. Termín neuniformní je odvozen od vzdálenosti uzlů ve smyslu parametru t, která nemusí být u těchto křivek konstantní.
Křivka NURBS je určena n + 1 body řídicího polynomu, uzlovým vektorem U délky m + 1 a stupněm křivky p. Uzlový vektor pro křivku NURBS procházející prvním a posledním bodem řídicího polynomu.
Křivky NURBS mají tyto vlastnosti: Křivka prochází prvním a posledním bodem řídícího polygonu Změna polohy nebo váhy jednoho bodu má vliv jen na část křivky Křivka umožňuje vyjádřit kuželosečky Pro hodnoty wi = 1 je NURBS Bézierovou křivkou.
PlochyInterpolační plochy
Nejčastěji se používají plochy určené vektorovým polynomem.Aproximační plochy
Bézierovy, Fergusonovy a Coonsovy plochy patří mezi tzv. technické plochy. Uživatel modeluje plochu pomocí řídících bodů, okrajových křivek, tečných vektorů bez hlubokých znalostí matematiky a geometrie.
Beziérovy plochy Bézierova bikubická plocha je dvourozměrnou prezentací Bézierovi kubiky. Řídící body Pij tvoří
tzv. řídící polygon, kterým je plocha tvarována. Hrany řídícího polygonu jsou tečny plochy ve směru souřadných ploch, okraje plochy jsou
tvořeny Bézierovými kubikami. Jednotlivé plochy se jednoduše spojují a je možné zaručit hladké napojování, výsledná plocha je
spojitá i se svými prvními parciálními derivacemi. Okraj, který je napojován, je společný oběma plochám, což se zajistí společným okrajem řídícího polygonu.
Fergusonova plocha Plocha je dvojrozměrným zobecněním Fergusonových křivek.
Coonsova plocha řízená polygonem Plocha je zobecněním Coonsovy kubiky Při spojování ploch lze u výsledné plochy zajistit hladkost
druhého stupně, plocha má spojité i druhé derivace, je hladší než plocha vytvořená z Bézierových ploch. Díky této vlastnosti jsou Coonsovy plochy v technické praxi často používány.
Coonsova plocha definovaná okrajem Plochu určují čtyři křivky, které tvoří její uzavřenou hranici.
NURBS plochy zobecnění B-spline ploch dnes průmyslový standard v geometrickém modelování poměrně složitý matematický popis
jednotná (univerzální) reprezentace širokého spektra ploch - jednotné algoritmy, výpočetní procedury pro řešení např. množinových operací, průsečíků se světelnými paprsky apod.
invariantní ke všem transformací a projekcím Definice pomocí:
Řídicí sítě (kontrolní body) Stupňů v daných proměnných Vektorů parametrizace Váhou vrcholů
Class A plochy Původ označení v návrhu lodí, nyní nejčastější použití v automobilovém průmyslu. Rozšiřují se i do oblasti spotřebního zboží (např. mobilní telefony, zubní kartáčky, atd.). Vnitřní nebo vnější plochy, které při běžném používání výrobku vidíme a u kterých je důležitý
estetický dojem a vysoká kvalita povrchu. Matematicky se jedná o plochy s G2 spojitostí (s křivostním napojením), tedy se stejným
poloměrem křivosti podél společné hranice, může být použito i G3. Promítnuté paprsky světla nejsou podél společné hranice ploch nijakým způsobem deformovány
(přerušeny), takže vyvolávají dojem jednolitosti plochy. Víko motorového prostoru a návrh sportovního automobilu jako ukázky Class A ploch.
Class B plochy – nejsou vždy viditelné – druhá strana Class A ploch s uvažováním tloušťky dané součásti.
Mohlo by se vyskytnout i označení Class C – plochy, které jsou vždy zakryté a nejsou běžně viditelné.
Postup při návrhu automobilu – koncepty: Tvorba designu – různé 2D a 3D koncepty, každý z nich se prověřuje z hlediska
realizovatelnosti. Výsledkem je uspokojivý koncept návrhu. Využívá se tužko nebo perokresba i výpočetní technika (CAS; tablety, např. software
Autodesk Alias Studio).
Postup při návrhu automobilu – model: Vytvoření fyzického nefunkčního modelu vozu podle konceptu. Hliněný model – de facto se jedná o sochu, digitalizace 3D scannováním. Digitální model – převod 2D skic do 3D podoby, výstup např. pro Rapid Prototyping.
Postup při návrhu automobilu – tvorba přesného konstrukčního řešení na základě dat z digitálního (digitalizovaného) modelu:
Class A plochy. Vytvořená data se dále využívají pro další účely, např. FEM, CAM, atd.
![AMS.ppt [호환 모드] › plm › 2012 › presentation › PLM2012_E3.pdf · 2012-06-29 · agents in the AMS. Lab. for Production Engineering Software architecture of SAMS SQL](https://static.dokumenty.site/doc/80x56/5f039a6e7e708231d409de18/amsppt-eeoe-a-plm-a-2012-a-presentation-a-plm2012e3pdf-2012-06-29.jpg)
