+ All Categories
Home > Documents > ZÁKLADY EKONOMETRIE 7. cvičení Heteroskedasticita

ZÁKLADY EKONOMETRIE 7. cvičení Heteroskedasticita

Date post: 18-Mar-2016
Category:
Upload: sabine
View: 99 times
Download: 2 times
Share this document with a friend
Description:
ZÁKLADY EKONOMETRIE 7. cvičení Heteroskedasticita. HETEROSKEDASTICITA Podstata Příčiny Důsledky Měření. HETEROSKEDASTICITA. Podle G-M podmínek by mělo platiti E( uu T )= σ 2 I n Porušení této podmínky vede k heteroskedasticitě Rozptyl náhodné složky není konečný a konstantní. - PowerPoint PPT Presentation
18
1 ZÁKLADY EKONOMETRIE 7. cvičení Heteroskedasticita
Transcript
Page 1: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

1

ZÁKLADY EKONOMETRIE 7. cvičení

Heteroskedasticita

Page 2: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

2

HETEROSKEDASTICITA Podstata

PříčinyDůsledky

Měření

Page 3: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

3

HETEROSKEDASTICITA

Podle G-M podmínek by mělo platitiE(uuT)=σ2In

Porušení této podmínky vede k heteroskedasticitěRozptyl náhodné složky není konečný a konstantní.Rozptyl náhodné složky je funkcí některé vysvětlující proměnné.

2

2T

2

0 0... 0

( )0 ... ... 00 0

E

uu

21

2T 2

2

0 0... 0

( )0 ... ... 00 0 n

E

uu

Page 4: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

4

HETEROSKEDASTICITA - Příklad

Poč

et c

hyb

Hodiny praxe

Page 5: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

5

Příčiny

Chybná specifikace modelu – nezahrnutí významné proměnné do modeluOdhad z průřezových datKumulace chyb měřeníPoužití tříděných dat, skupinových průměrů apod.

Page 6: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

6

Důsledky

Bodové odhady parametrů zůstávají nevychýlené a konzistentníNejsou vydatné ani asymptoticky vydatné

Odhad rozptylu a odhadnuté standardní chyby jsou vychýlené – Intervaly spolehlivosti nejsou směrodatné a běžné statistické testy (t-testy, F-test) ztrácejí na síle.

Page 7: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

7

Grafický test – 1 – Homoskedasticita

X, Y

ei

Page 8: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

8

Grafický test – 2 – Heteroskedasticita

X, Y

ei

Page 9: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

9

Grafický test – 3 – Heteroskedasticita

X, Y

ei

Page 10: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

10

Grafický test – 4 – Heteroskedasticita

X, Y

ei

Page 11: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

11

Spearmanův test korelace pořadí

Každému pozorování dám pořadové číslo podle X a podle ePokud existuje skupina pozorování, která má shodná (podobná) pořadová čísla podle X i e, je v modelu heteroskedasticita.

rex - kolem 1 – očekávám heteroskedasticiturex - kolem 0 – očekávám homoskedasticitu

Testujeme pomocí:H0: HomoskedasticitaH1: Heteroskedasticita

… Zamítáme H0 o homeskedasticitě, kde t* je tabulková hodnota

… Nelze zamítnout H0 o homoskedasticitě

2

12

61

( 1)

n

ii

ex

dr

n n

*t t

*t t

22

, 2,

1 ( 1)1

e x

e x

n kt r t n kr

Page 12: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

12

Spearmanův test korelace pořadí - Postup

1. Vezmeme absolutní hodnoty reziduí , seřadíme je vzestupně a očíslujeme

2. Přiřadíme číslo k původním (nesrovnaným residuím)3. Vezmeme absolutní hodnoty proměnné , seřadíme je

vzestupně a očíslujeme4. Přiřadíme pořadové číslo k původním pozorováním.5. Spočítáme rozdíl (diference, značíme d)6. Spočítáme Spearmanův koeficient korelace pořadí mezi

reziduem e a danou vysvětlující proměnnou X

7. Vyhodnotíme pomocí t-testu.

2

12

61

( 1)

n

ii

ex

dr

n n

22

, 2,

1 ( 1)1

e x

e x

n kt r t n kr

Page 13: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

13

Test Goldfeld – Quandt

Rozdělí data na 2 skupiny (podle proměnné X)Změří RSS obou skupin a ptá se, zda je shodný?

Pokud ano, v modelu je homoskedasticitaPokud ne, v modelu je heteroskedasticita

Testuje se pomocí

H0: HomoskedasticitaH1: Heteroskedasticita

F ≥ F* Zamítáme H0 o homeskedasticitěF < F* Nelze zamítnout H0 o homeskedasticitě

2

1

( , ) sF v vs

Page 14: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

14

Test Goldfeld – Quandt - postup

Vybereme vysvětlující proměnnou (významnou) a seřadím vzestupněRozdělíme počet dat na dvě stejné poloviny a kolem středu vynechám q hodnot. Pro q musí platit q ≤ n/4Vypočteme

Vytvoříme F - test , kde pro danou polovinu dat

Závěr testu – porovnávám s tabulkovou hodnotou pro danou hladinu významnosti.H0: HomoskedasticitaH1: Heteroskedasticita

F ≥ F* Zamítáme H0 o homeskedasticitěF < F* Nelze zamítnout H0 o homeskedasticitě

2

1

( , ) sF v vs

12

n qv k

2j is RSS e

Page 15: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

15

Parametrické testy

Využívají pomocné regrese, zkoumají různé formy závislosti

20 1ln i i iX v

0 1i i ie X v

0 1i i ie X v

0 11

i ii

e vX

Page 16: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

16

Whiteův test

Parametrický testJe obecnější než předchozí testy, neboť nezahrnuje přesnou formu závislosti.

Vlastní test se vztahuje k vícenásobnému koeficientu determinace pomocné regrese .

H0: HomoskedasticitaH1: Heteroskedasticita

Je v Pc-Givu!

2 21kn R

20 . . . .i ie proměnné mocniny pr násobky pr v

Page 17: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

Příklad – eko1.xls

Odhadněte závislost maloobchodního obratu na disponibilním příjmu a cenovém indexu.

Y – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZKX2 – disponibilní příjem v mld. CZK

Otestujte heteroskedasticitu.

17

Page 18: ZÁKLADY EKONOMETRIE 7.  cvičení Heteroskedasticita

Možná otázka do závěrečného testu

HeteroskedasticitaPodstataPříčinyDůsledkyTestování

18


Recommended