15
Zlomky – souhrn ZŠ a MŠ Křenovice Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. březen 2012 Matematika pro 7. třídu – Aritmetika – Číslo a proměnná – Zlomky VY_32_INOVACE_11
Zlomky – souhrn
ZŠ a MŠ Křenovice
Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D.
březen 2012
Matematika pro 7. třídu – Aritmetika – Číslo a proměnná – Zlomky
VY_32_INOVACE_11
Prezentace shrnuje učivo o zlomcích. Žáci si znovu uvědomí, co je to zlomek, připomenou si základní úpravy zlomků (krácení, rozšiřování, převod na desetinné číslo), osvěží si základní tvar zlomku, smíšené číslo a složený zlomek, zopakují si základní početní operace se zlomky, tj. sčítání, odčítání, násobení a dělení.
ANOTACE VY_32_INOVACE_11 – Zlomky – souhrn
autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D.
K čemu lidé potřebují čísla?
k určení množství (počet)
k určení pořadí
Jaká znáte čísla (zatím)?
přirozená čísla a nulu
desetinná čísla
racionální čísla
iracionální čísla
z uvedených čísel zatím znáte jen ta kladná (tzn. znáte jen „polovinu“ čísel)
01 2
3
987 025
3,1
0,25
17,5
0,123456789…
57,000034767319…
0,75
reálná čísla = racionální a iracionální čísla
= zlomky
0,33
=
=
=
=
=
+0
Zlomky a desetinná čísla
desetinný zlomek
0,25
17,5
0,75
=
=
=
desetinné číslo
=
„klíčové“ zlomky
0,5=
1=
24
Zlomek– vyjadřuje část celku
čitatel
jmenovatel
zlomkováčára
6 5
= číslo s celou a zlomkovou částí
Smíšené číslo
12
36
= čitatel a jmenovatel zlomku jsou čísla nesoudělná (tzn. jejich NSD je 1)
4 9
1913
Zlomek v základním tvaru
151
492
1 . 5 + 15
==
22 9
22 : 9 (zb. 4) = =
Rozšiřovat zlomek= znamená násobit čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem
12
36
1 . 32 . 3
příklad:
zlomek rozšiřte číslem 3 = =
Krátit zlomek= znamená dělit čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem
128
32
12 : 48 : 4
příklady:
zkraťte zlomek do základního tvaru
= =
927
13
9 : 927 : 9
= =
Sčítání a odčítání zlomkůPostup:
1. zlomky převedeme na společného jmenovatele (nejmenšího společného)
2. sečteme nebo odečteme „dopočítané“ čitatele
3. výsledek upravíme do základního tvaru zlomku nebo smíšeného čísla
12
36
6 : 26
Vzorové příklady na sčítání:
= =136
=+53
. 5 + 10. 1 6 : 3+
79
1418
18 : 918
= =1118
=–16
. 1 – 3. 7 18 : 6–
Násobení zlomků
42 =
35
=42
. 3
. 5. 12
10=
65
=151
820 =
112 =
110
. 1
. 3. 1
30
2
310
1
Dělení zlomků
13 =
25
=13
. 5
. 2: 1
3. 5
2 =56
= převedeme na násobení převráceným zlomkem
23 =
112
=21
. 4
. 1: 2
3. 12
1 =81
1
6
NE
4
1= 8
ANO
Složený zlomek
2525
334
zlomek
zlomek
hlavní zlomková čára
Úprava složeného zlomku na zlomek jednoduchý
25
=25
34
34
=
=
:25
43
.
815
=25
43
.
.
=
I.
II.
=
=
