Elektrotechnika 1
Základní pojmy
Fyzikální veličiny
• měřitelné vlastnosti těles, tekutin, polí, stavů a dějů – tj. fyzikálních jevů ( např. délka, teplota, elektrické napětí . . . )
• lze pomocí nich kvalitativně i kvantitativně popsat jevy, stavy a vlastnosti různých materiálních objektů
• ke kvantitativnímu stanovení veličiny je zapotřebí jejich jednotky
Fyzikální veličiny a jednotky
Jednotka fyzikální veličiny
• vhodně zvolená a přesně stanovená veličina, kterou používáme k porovnávání (měření) veličin stejného druhu.
označovány zkratkovými značkami – tisknou se kurzívou
hodnota se skládá z číselné hodnoty a značky jednotky – tisknou se antikvou
l - délkaT - teplota
U - napětí
F – farad – jednotka kapacity N – newton – jednotka síly
Např.s = 5 m s ... fyzikální veličina5 .. číselná hodnota m .. fyzikální rozměr (jednotka)
Definice fyzikální veličiny
je její určení co do velikosti a fyzikálního rozměru
• soubor hlavních jednotek
• doplněný jednotkami násobnými a dílčími
• používání soustavy SI je v České republice stanoveno zákonem s účinností od 1.8.1974.
Mezinárodní soustava jednotek SI
zkráceně soustava SI či pouze SI, francouzsky Systeme International ďUnités
základních
doplňkových
odvozených
Základní jednotky
• vhodně zvolené jednotky základních veličin• každá základní veličina má pouze jedinou hlavní jednotku, která slouží současně jako základní jednotka• v mezinárodní soustavě jednotek SI je sedm základních jednotek v dohodnutém pořadí:
Definice základních jednotek
metr délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy
kilogram hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého v Mezinárodním
úřadě pro váhy a míry v Sévres u Paříže
sekunda doba rovnající se 9 192 631 770 periodám záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné
struktury základního stavu atomu cesia 133
ampér stálý elektrický proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými
nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti 1 metr vyvolá mezi nimi stálou sílu 2.10-7
newtonu na 1 metr délky vodiče
Definice základních jednotek
kelvin kelvin je 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody
mol mol je látkové množství soustavy, která obsahuje právě tolik
elementárních jedinců (entit), kolik je atomů v 0,012 kilogramu nuklidu uhlíku (přesně)
kandela kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření o
kmitočtu 540.1012 hertzů a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 wattu na steradián
C126
Doplňkové jednotky
• jsou to takové jednotky, o nichž Generální konference pro váhy a míry dosud nerozhodla, zda mají být zařazeny mezi základní jednotky nebo jednotky odvozené
radián rovinný úhel sevřený dvěma polopřímkami, které na kružnici opsané z jejich
počátečního bodu vytínají oblouk o délce rovné jejímu poloměru.
Definice doplňkových jednotek
steradián prostorový úhel s vrcholem ve středu kulové plochy, který na této ploše
vytíná část s obsahem rovným druhé mocnině poloměru této kulové plochy.
• vznikají pomocí fyzikálních definičních vztahů z jednotek základních nebo doplňkových
• k vytváření dalších odvozených jednotek mohou být použity odvozené jednotky, které mají samostatný název
• jsou koherentní vzhledem k jednotkám základním, resp. doplňkovým
•některé odvozené jednotky jsou uvedeny v následující tabulce
Odvozené jednotky
Násobné a dílčí jednotky
• tvoří se pomocí předpon, které také předepisuje norma
• u názvu nesmí být použito více než jedné předpony
• předpony pro tvoření násobků a dílů jednotek podle třetí mocniny deseti jsou uvedeny v následující tabulce.
• kromě těchto předpon je možno užívat i předpon odstupňovaných po jednom dekadickém řádu• užívání těchto předpon je dovoleno jen ve zvláštních případech, tj. např. hektolitr (hl) nebo centimetr (cm), kterých se běžně užívalo před zavedením nové normy• všeobecně se dává přednost užívání předpon odstupňovaných podle třetí mocniny deseti.
Násobné a dílčí jednotky
Vedlejší jednotky
• nepatří do soustavy SI, ale norma povoluje jejich používání
• nejsou koherentní vůči základním nebo doplňkovým jednotkám SI
• jejich užívání v běžném praktickém životě je ale tradiční a jejich hodnoty jsou ve srovnání s odpovídajícími jednotkami SI pro praxi vhodnější - bylo tedy nutné (a vhodné) povolit jejich užívání
• vedlejší jednotky uvádí následující tabulka
• k vedlejším jednotkám času a rovinného úhlu se nesmějí přidávat předpony
• předpony nelze také používat u astronomické jednotky, světelného roku, dioptrie a atomové hmotnostní jednotky
• lze používat také jednotek kombinovaných z jednotek SI a jednotek vedlejších nebo i kombinované z vedlejších jednotek, např. km·h-1 nebo l·min-1 apod.
• bez časového omezení lze používat poměrových a logaritmických jednotek (např. číslo 1, procento, bel, decibel, oktáva) s výjimkou jednotky neper.
Vedlejší jednotky
Stavba hmoty
• skutečnost, že na každý hmotný objekt (částici i pole) je možné se dívat buď jako na částici, nebo jako na vlnu nazýváme korpuskulárně-vlnový dualizmus (či dualizmus vlna-částice)
Hmotazákladní fyzikální pojem
dva projevy hmoty
látka, skládající se z „hmotných“ částic (částic s hmotností)
pole, které se podle klasické fyziky nemělo skládat z částic, ale projevovat se jako kontinuum ve svých vlastnostech
• v moderní fyzice jsou látka a pole, přinejmenším v mikrosvětě, dva navzájem spjaté „projevy“ či „strukturní formy“ hmoty, protože se ukázalo, že elementární částice vystupují jako kvanta (nejmenší nedělitelné částice) jistých polí, ztrácejí tedy čistě korpuskulární povahu
Složení látek
• jedna z forem hmoty• materiál, ze kterého jsou tvořena fyzikální tělesa• tvořená molekulami ( atomy )
• vlastnosti (např. barva, hustota, teplota) se v celém objemu tělesa vůbec nemění (nebo - v případě kontinuálního homogenního tělesa, jímž je například sloupec vzduchu od povrchu Země do stratosféry - se mění plynule)
látky homogenní (sourodé, stejnorodé)
• složené z fyzikálních tělísek různých vlastností
látky heterogenní (různorodé, nestejnorodé)
• například beton je obvykle složen z tělísek kameniva (např. štěrku), zrnek písku a jehlicovitých krystalků vzniklých krystalizací z mokré betonové směsi (malty) při jejím tvrdnutí
látka
Stavba atomuvšechny atomy jsou dělitelné a jsou složeny ze základních elementárních částic
• elektron e- - částice s nejmenším záporným nábojem
• proton p+ - částice s nejmenším kladným nábojem
• neutron n0 - částice bez elektrického náboje
uloženy v elektronovém obalu
nukleony
uloženy v jádře atomu
Bohrův model atomu vodíku
stavba atomu lithia
Obal atomuvrstvy ( slupky )
• maximální počet v jednom atomu je sedm• dělí se na hladiny – dráha, po které se pohybují elektrony – mají zcela určitou energii
atom lithia• vnitřní vrstva – 2 elektrony• vnější vrstva – 1 elektron• jádro – 3 protony + 4 neutrony
atom se chová elektricky neutrálně• záporný náboj elektronů vyvážen kladným nábojem protonů
Ionty• záporné nebo kladné nosiče náboje• vznikají z neutrálních atomů přijetím nebo odnětím ekĺektronu
kationt
menší počet elektronů než protonů menší počet protonů než elektronů
aniontzáporný iontkladný iont
Elektrický náboj
lze jej spočítat z počtu elektronů nebo protonů
fyzikální veličinaQ
ELEKTROSKOP
Pomocí elektroskopu zjišťujeme, zda má těleso elektrický náboj. Navíc můžeme poznávat i velikost náboje.
princip elektroskopu
Pokud se tedy při dotyku tělesa a desky elektroskopu ručička se vychýlí je těleso nabité.
ELEKTROMETR
Je elektroskop umístěný v kovové krabici a opatřený stupnicí. Při výchylce ručičky můžeme na stupnici odečítat velikost kladného či záporného náboje.
Po dotyku kladně nabité tyče a kovové desky elektroskopu přecházejí elektrony z desky na tyč. Tím se elektrometr nabíjí kladně a ručka se odpuzuje od tyčinky.
V izolované soustavě se zachovává celkový elektrický náboj (neboli: Elektrický náboj je nestvořitelný a nezničitelný).
Zákon zachování náboje
Elektrostatické kyvadélko
Vznik elektrického proudu
• udává množství náboje, které projde průřezem vodiče za jednotku času
fyzikální veličina
• uspořádaný pohyb částic s el. nábojem (= nosičů náboje, tj. elektronů, iontů atd.).
elektrický proud
I
Dohodnutý směr proudu (jinak také technický směr proudu)
• směr pohybu proudu od kladného pólu (+) k zápornému pólu (–)• byl stanoven v době, kdy nebyla známa podstata vedení el. proudu ve vodičích
dnes víme
• směr proudu záleží na tom, které náboje, zda kladné nebo záporné, zprostředkovávají vedení el. proudu• v kovových vodičích obstarávají transport el. proudu elektrony, které mají záporný náboj (–), a proto je skutečný směr proudu od záporného pólu (–) ke kladnému pólu (+), tedy opačný na rozdíl od dohodnutého směru proudu
• dohodnutý směr proudu je skutečným směrem pohybu pro kladné náboje
t
QI
výpočet elektrického proudu
el. proud = podíl celkového náboje Q, který projde průřezem vodiče, a času t, za který projde
A (ampér) = C s–1
jednotka el. proudu
Definice ampéru: Vodičem prochází proud 1A, jestliže projde průřezem vodiče náboj 1C za 1s
Proudová hustotaintenzita proudu na jednotku průřezu vodiče
J
jednotky
výpočet proudové hustoty
S
IJ J proudová hustota
I el. proudS průřez vodiče
vodič se ohřívá tím více, čím větší je hustota protékajícího proudu
přípustná proudová hustota
řídí se podle:
průřezu vedení
podmínek chlazení
materiálu vodičů
Druhy látek v závislosti na vodivosti
GElektrická vodivost
schopnost látky vést elektrický proud
• udává velikost elektrického proudu procházející vodičem při jednotkovém napětí na koncích vodiče.
• čím větší je vodivost, tím silnější elektrický proud prochází vodičem při stejném napětí - dobrý vodič má vysokou hodnotu vodivosti, špatný vodič má nízkou hodnotu vodivosti
vodič s odporem 1 Ω má vodivost 1 S (siemens).
převrácená hodnota elektrického odporu:
výpočet vodivosti
podle vodivosti dělíme materiály na:
vodiče
nevodiče neboli izolanty
polovodiče
• látka, jejíž elektrická vodivost závisí na vnějších nebo vnitřních podmínkách, a dá se změnou těchto podmínek snadno ovlivnit
• změna vnějších podmínek znamená dodání některého z druhů energie – nejčastěji tepelné nebo světelné
• změnu vnitřních podmínek představuje příměs jiného prvku v polovodiči
• látky, které vedou elektrický proud• musí obsahovat volné částice s elektrickým nábojem, nejčastěji
elektrony, příp. kladné nebo záporné ionty
• látky, které nevedou elektrický proud• neobsahují volné částice s elektrickým nábojem nebo je obsahují v
zanedbatelném množství• zamezují průtoku elektrického proudu mezi vodiči, které mají rozdílný
elektrický potenciál
Vodiče elektrického proudu
vodiče 1. řádu
kovy a uhlík ve formě grafitu
• el. proud přenáší volné elektrony• vodiče se při průchodu el. proudu chemicky nemění
vodiče 2. řádu
• proud přenášejí el. nabité částice zvané ionty• jejich pohybem dochází k přenosu hmoty a chemickým změnám • ionty jsou proti elektronům větší, jejich pohyblivost je menší, takže i vodivost je nižší
roztoky a taveniny = elektrolyty
dobré vodiče • zahřívají se málo, nedochází k velkým ztrátám elektrické energie• vhodné jako přívodní vodiče
špatné vodiče ( odporové vodiče )• zahřívají hodně, ve vodiči vzniká velké množství tepla• používají se jako topné spirály v tepelných elektrických spotřebičích
stříbro měď zlato hliník
nikelin konstantan chromnikl uhlík
Izolanty elektrického proudu
ideální izolant
• látka absolutně nevodivá• neobsahuje žádné nosiče el. Náboje• v praxi se nevyskytuje, ale používá se pro zjednodušení výpočtů
reálný izolant
• materiál, kde se malý počet nosičů el. nábojů vyskytuje• když vložíme takovou látku do el. pole, vede malý proud
porcelán
sklo
plasty
papír
plyny
Polovodiče• elektrické vlastnosti polovodičů můžeme vysvětlit na základě vlastností jejich krystalové mřížky• atomy čtyřmocného křemíku jsou uspořádány v krystalové mřížce • nízké teploty - valenční elektrony silně poutány v mřížce → křemík proud nevede • zahřátí – rozkmitání iontů v mřížce → uvolňování valenčních elektronů • prázdné místo = „díra“, chybějící záporný náboj se navenek projeví jako náboj kladný • do "díry" může přeskočit jiný elektron z krystalové mřížky a doplnit chybějící záporný náboj • po připojení zdroje napětí → přesun záporných elektronů ke kladnému pólu, kladných děr k pólu zápornému → usměrněný pohyb nábojů • Elektrický proud v polovodičích je způsoben usměrněným pohybem uvolněných elektronů a „děr“
Polovodiče s vlastní vodivostí
• vodivost se zvyšuje (elektrický odpor snižuje) dodáním energie
termistory – odpor je ovlivňován teplem
fotorezistory – odpor ovlivňuje intenzita osvětlení, příp. jiného záření
Příměsové polovodiče
Polovodič typu N
• volné elektrony, resp. kladné díry lze do polovodiče dostat také pomocí příměsí v krystalové mřížce
• příměsí je prvek obsahující více valenčních elektronů než základní složka polovodiče• v polovodiči je přebytek elektronů, vzniká elektronová vodivost • polovodič negativní
křemík s příměsí pětimocného fosforu nebo arsenu
Polovodič typu P
• příměsí je prvek obsahující méně valenčních elektronů než základní složka polovodiče• v polovodiči je nedostatek elektronů, vzniká děrová vodivost • polovodič pozitivní
křemík s příměsí trojmocného india