1
Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky
3. ro�ník
RNDr. Marta Makovská, kv�ten 2012
Financováno z projektu �. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje.
2
Obsah
I. Jednotky �asu. .............................................................................................................. 3 II. Jednotky hmotnosti, slovní úlohy ................................................................................. 5 III. P�irozená �ísla, slovní úlohy ....................................................................................... 7 IV. Obrazce, jednotky délky a plochy. Rovnice. ............................................................... 9 V. Jednotky hmotnosti a objemu. Slovní úlohy. ............................................................. 11 VI. Slovní úlohy s p�irozenými �ísly. .............................................................................. 13 VII. Porovnávání �ísel, aplika�ní úlohy. ......................................................................... 15 VIII. Kombina�ní úlohy. .................................................................................................. 17 IX. P�irozené �ísla, slovní úlohy o pohybu. .................................................................... 19 X. D�lení v množin� p�irozených �ísel, rovnice. ............................................................ 21 XI. Ciferný sou�et, ciferný sou�in. ................................................................................. 23 XII. Po�etní operace s p�irozenými �ísly, shrnutí. .......................................................... 25 XIII. Násobky. ................................................................................................................ 27 XIV. Rovnice, slovní úlohy. ............................................................................................ 29 XV. Slovní úlohy, jednotky obsahu a jednotky délky. ..................................................... 31 XVI. Kombina�ní úlohy. ................................................................................................. 33 XVII. Po�etní operace a slovní úlohy s p�irozenými �ísly. ............................................. 35 XVIII. Rovnice a po�etní operace s p�irozenými �ísly. ................................................... 37 XIX. P�irozená �ísla – aplika�ní úlohy ........................................................................... 40 XX. Slovní úlohy, p�evody jednotek. .............................................................................. 42 XXI. Slovní úlohy. Ciferný sou�et a sou�in. ................................................................... 44 XXII. Operace s p�irozenými �ísly, pr�nik obrazc�. ....................................................... 46 XXIII. Násobky �ísel. Slovní úlohy a kombina�ními prvky. ............................................. 48 XXIV. Ciferný sou�et a sou�in. P�evody jednotek. ......................................................... 50 XXV. Obrazce, t�lesa. ................................................................................................... 52 XXVI. P�ednost po�etních operací, �íselné �ady, slovní úlohy. ...................................... 54 XXVII. Pr�nik obrazc�, kombina�ní úlohy. ..................................................................... 56 XXVIII. �íselné �ady, sou�ty �ísel, ciferné sou�ty a sou�iny. ......................................... 58 XXIX. Práce s kapesním kalkulátorem. Kombina�ní úlohy. ........................................... 60 XXX. Kombina�ní úlohy. P�ednost po�etních operací. .................................................. 62 XXXI. Ciferný sou�et a sou�in. ...................................................................................... 64 XXXII. Kombina�ní úlohy – cifry, ciferné sou�ty a sou�iny. ........................................... 65XXXIII. Úse�ka, délka úse�ky, jednotky délky. .............................................................. 68 XXXIV. Slovní úlohy o sm�sích, lomená �ára. ............................................................... 70
3
I. Jednotky �asu.
1 h = 60 min 1 h = 3 600 s 1 min = 60 s
P�. 1
Dopl� v uvedených jednotkách.
4 h = min
2 h = s
3 min = s
1 h 2 min = min
2 h 15 min = min
3 min 45 s = s
1 h 1 min = min
1 h 1 min = s
2 min 3 s = s
1 h 1 min 1 s = s
4 min 36 s = s
300 min = h
240 s = min
62 s = min s
4
P�. 2
Petr vyšel z domu v 7 h 20 min a do školy došel v 7 h 45 min. Kolik minut šel do školy?
P�. 3
Petr vyšel na koupališt� ve 14 h 12 min a došel tam v 15 h. Jak dlouho mu trvala cesta?
P�. 4
Petr cestoval vlakem k babi�ce. Z nádraží vyšel ve 13 h 23 min a k babi�ce dojel vlakem ve 14 h 8 min. Jak dlouho Petr cestoval vlakem?
5
II. Jednotky hmotnosti, slovní úlohy.
P�. 1
3 t = kg
2 kg =
g
40 000 t = kg
40 000 kg = t
P�. 2
1 q = 100 kg
Kolik pytl� brambor po 50 kg naložíme na vlek, který m�že uvézt náklad 40q?
P�. 3
Raj�ata dáváme do bedni�ek po 5 kg. Kolik bedni�ek pot�ebujeme na 180 kg raj�at?
6
P�. 4
1 k�� spot�ebuje za den 9 kg sena. Kolik q sena spot�ebuje 10 koní za 30 dn�.
P�. 5
V sadu ovocná�i naskládali jablka do 50 bedni�ek po 15 kg. Kolik za jablka utržili, když je prodali po 16 K� za 1 kg?
7
III. P�irozená �ísla, slovní úlohy.
P�. 1
Napiš �íslo složené ze 4 desetitisíc�, z 5 stovek, 2 jednotek.
P�. 2
Které p�irozené �íslo je hned za �íslem 9 999?
P�. 3
V sudu bylo 7 hl 20 l vody. Na zalévání se odebrala 1/3 množství vody. Kolik vody je v sudu nyní?
P�. 4
1 pár ba�kor stojí 200 K�. Kolik jich koupíš za 800 K�?
8
P�. 5
V nádrži je 5 hl 40 l vody. Kolik konví po 10 l z ní naplníme?
P�. 6
Petr koupil 2 kg banán� po 27 K� a 10 kg cukru po 16 K�. Kolik korun zaplatil za nákup?
P�. 7
Kolik mléka koupíme za 225 K�, stojí-li 1 l mléka 15 K�?
9
IV. Obrazce, jednotky délky a plochy. Rovnice.
P�. 1
Vypo�ítej obvody obrazc� (délky stran m�� na mm).
P�. 2
�eš rovnice, prove� zkoušky.
a) x + 9 = 15
C
A B
K L
N M
O ABC = O KLMN=
F
EF
C
O CDEF=
A B
C
D
O ABCD=
10
b) 9. x = 36
c) x – 10 = 40
P�. 3
Petr nasbíral 12 h�íbk�, Honza o 5 mén�, Vašek o 1 víc než Petr a Libor o 1 víc než Honza. Kolik h�ib� nasbírali chlapci celkem?
P�. 4
400 a = ha
400 ha = a
400 m2 = a
400 a = m2
27 ha = m2
11
V. Jednotky hmotnosti a objemu. Slovní úlohy.
1 t = 10 q 1 hl = 100 l
1 q = 100 kg 1 l = 10 dl
1 t = 1 000 kg 1 dl = 10 cl
1 kg = 1 000 g 1 cl = 10 ml
P�. 1
3 kg = g
42 000 g = kg
32 t = kg
4 q = kg
200 q = t
32 000 kg = t
300 q = kg
300 kg = q
P�. 2
320 000 l = hl
320 dl = l
4 500 cl = l
32 000 dl = l
32 000 cl = l
32 000 ml = l
4 500 l = hl
12
P�. 3
Na výrobu 1 kg másla je t�eba 25 l mléka. Kolik kg másla se vyrobí ze 100 l mléka?
P�. 4
Petr m�l 200 K�. Koupil si 3 �okolády po 20 K�, džus za 30 K� a 3 krát zmrzlinu po 15 K�. Kolik korun mu zbylo?
P�. 5
D�l, ur�i zbytek, prove� zkoušku.
14 293 : 9 =
13
VI. Slovní úlohy s p�irozenými �ísly.
P�. 1
Kterým �íslem musíme násobit �íslo 15, abychom dostali 195? (použij kalkula�ku).
P�. 2
Kterým �íslem musíme d�lit 56, abychom dostali 4?
P�. 3
Které �íslo musíme p�i�íst k 12, abychom dostali 41?
P�. 4
Které �íslo musíme ode�íst od 45, abychom dostali 27?
14
P�. 5
Obvod obdélníku je 16 cm. Jeho ší�ka je o 2 cm kratší než délka. Ur�i obsah obdélníku.
P�. 6
vzor: o = 2 . (9+7) S = 9 . 7 o = 32 cm s = 63 cm2
7 cm
9 cm
Obvod obdélníku je 32 cm, obsah 63 cm2.
Vypo�ítej obvod a obsah obdélníku o stranách.
a) 8 dm a 5 dm
b) 7 cm a 2 cm
c) 3 mm a 1 mm
15
VII. Porovnávání �ísel, aplika�ní úlohy.
P�. 1
Který �asový údaj je nejdelším �asovým úsekem? (v p�ípad� pot�eby použij kalkula�ku)
2 ¼ h 135 min 2 h 16 min 8 100 s
P�. 2
Vzor: 3 m S = 5 . 3 S = 15 m2
5 m
Obsah obdélníku je 15 m2.
Vypo�ítej, který koberec má v�tší plochu, když v ložnici o rozm�rech 4 m a 3 m a v obývacím pokoji s rozm�ry 5 m a 4 m koberce pokrývají celou podlahu. O kolik m2 to je?
16
P�. 3
Ve t�íd� je 28 žák�. �tvrtina dostala z prov�rky 3, polovina 1, jeden žák 4 a zbytek 2. Kolik žák� dostalo 1, kolik 2 a kolik 3?
P�. 4
Ur�i ciferný sou�et.
a) 207 409
b) 111 222
Ur�i ciferný sou�in.
a) 222
b) 1234
P�. 5
�eš rovnici, prove� zkoušku.
42 + x = 96
17
VIII. Kombina�ní úlohy.
P�. 1
Délka a ší�ka obdélníku jsou celá �ísla. Obsah obdélníku je 8 cm2. Jak velké mohou být strany obdélníku?
P�. 2
Najdi nejmenší �íslo sestavené z �íslic 0; 1; 2; 3; 4, aby se v n�m každá �íslice vyskytovala nejvýš jednou a aby �íslo bylo: a) trojciferné b) �ty�ciferné
P�. 3
Sestav nejmenší �íslo z �íslic 0, 1, 2, 3, 4 (každá �íslice se vyskytuje jen 1x, pop�ípad� v�bec), aby toto �íslo bylo:
a) d�litelné 3
b) d�litelné 2
P�. 4
18
Kolikrát je ko�en rovnice 4 . x = 192 v�tší než ko�en rovnice 4 + y = 20? (ko�en rovnice = výsledek = �ešení rovnice)
P�. 5
Kolik cm2 má vykreslený obrazec? 1 cm2
6 cm
6 cm
19
IX. P�irozené �ísla, slovní úlohy o pohybu.
P�. 1
Které �íslo je t�eba p�i�íst k �íslu 209, abychom dostali 405?
P�. 2
Které �íslo je t�eba ode�íst od �ísla 1307, abychom dostali 428?
P�. 3
Auto ujelo za 3 hodiny 180km. Kolik km by ujelo za 4 hodiny?
P�. 4
Auto ujelo za 2 hodiny 150 km. Za jak dlouho by ujelo 225 km?
20
P�. 5
Traktor ujel za ½ hodiny 22 km.
a) Jakou rychlostí jel?
b) Kolik km by ujel za 1 a 3/4 hodiny?
P�. 6
D�l v N, ur�i zbytek, prove� zkoušku.
2708 : 9 =
P�. 7
Dopl�:
. 2 : 4 + 28 . 2 : 8 8
21
X. D�lení v množin� p�irozených �ísel, rovnice.
P�. 1
D�l v N = {1, 2, 3, 4, ….} a prove� zkoušku.
a) 454 : 7 =
b) 222 222 : 111 =
c) 1 299 : 9 =
vzor: 326 326 : 14 = 23 309 zk.: 23 309 46 . 14 4 3 93 236 12 2 33 09 126 326 326 0
P�. 2
�eš rovnice, prove� zkoušku.
a) 15 + z = 32 b) k + 9 = 17
c) k – 9 = 12 d) 9 . k = 135 e) 114 – m = 78 f) 144: n = 24
22
vzor: 118 – c = 20 vzor: 156 : x = 13 118 – 20 = c x = 156 : 13 c = 98 x = 12
zk.: L (98) = 118 – 98 = 20 zk.: L (12) = 156 : 12 = 13 156.13=12 P (98) = 20 P )12) = 13 26
0
156.12=13 36
0
P�. 3
Eliška nasbírala o 7 h�ib� více než Petr. Celkem d�ti nasbíraly 51 h�ib�. Kolik h�ib�nasbírala Eliška, kolik Petr?
23
XI. Ciferný sou�et, ciferný sou�in.
P�. 1
Ur�i obvod �ty�úhelníku (v cm). D
A
C
B
P�. 2
a) vypiš 10 prvních násobk� �ísla 3
b) vypiš prvních 10 násobk� �ísla 2
c) vypiš spole�né násobky z a) a b)
d) najdi nejmenší spole�ný násobek �ísel 2 a 3 .….n (2,3) =
24
P�. 3
Kolikrát asi je ciferný sou�in �ísla 123 456 v�tší než jeho ciferný sou�et? (použij kalkula�ku)
P�. 4
O kolik je ciferný sou�in �ísla 333 222 v�tší než ciferný sou�et tohoto �ísla?
P�. 5
�eš rovnici, prove� zkoušku.
X + 7 = 13
25
XII. Po�etní operace s p�irozenými �ísly, shrnutí.
P�. 1
Dopl� �ísla tak, aby sou�ty v �adách, sloupcích i úhlop�í�kách byly vždy 255.
88
87 85
P�. 2
Ur�i obvod obrazce v cm.
P�. 3
Dopl� pyramidu (použij kalkula�ku)
a) pro s�ítání b) pro násobení
256
96 18
32 3 9
26
P�. 4
D�l v N, ur�i zbytek, prove� zkoušku.
N = {1, 2, 3, 4, ……} N – množina p�irozených �ísel
Vzor: 651 : 9 = 72 (zb. 3) zk.: 72 21 . 9 648 3 648 3 651
nebo zk.: 72.9+3=648+3=651
a) 1234 : 7 =
b) 5679 : 8 =
27
XIII. Násobky.
P�. 1
a) Vypiš 10 násobk� �ísla 3.
b) Vypiš 10 násobk� �ísla 4.
c) Vypiš z obou �ádk� spole�né násobky 3 a 4.
P�. 2
a) Najdi ciferný sou�et �ísla 4213.
b) Najdi ciferný sou�in �ísla 4213.
c) O kolik je ciferný sou�in �ísla 4213 v�tší než ciferný sou�et?
d) Kolikrát je ciferný sou�in �ísla 4213 v�tší než jeho ciferný sou�et?
28
P�. 3
41 m2 = dm2
41 m2 = mm2
41 ha = a
41 ha = m2
P�. 4
Nahra� A, B a C �íslicemi.
Stejná písmena - stejné �íslice R�zná písmena - r�zné �íslice
A B A A B C B C A
29
XIV. Rovnice, slovní úlohy.
P�. 1
a) x + 10 = 20
b) x – 10 = 20
c) x . 10 = 20
d) 3x + 5 = 20
30
P�. 2
Za 1. místo v sout�ži dostal vít�z o 100 K� víc než druhý sout�žící a ten zase o 100 K�víc než t�etí sout�žící. Celkem dostali 1 200 K�. Kolik korun dostal každý?
P�. 3
Ur�i ciferný sou�et �ísel.
a) 207
b) 311
c) 821
P�. 4
Ur�i ciferný sou�in �ísel.
a) 111
b) 333
c) 821
31
XV. Slovní úlohy, jednotky obsahu a jednotky délky.
P�. 1
�ty�i pracovníci splní ur�itý úkol za 8 hodin. Jak dlouho tento úkol budou plnit dva pracovníci?
P�. 2
4 rohlíky stojí 8 K�. Kolik korun stojí 2 rohlíky?
P�. 3
6 kolá�� stojí 48 K�. Kolik korun stojí 2 kolá�e?
32
P�. 4
2600 m2 = a
2600 m2 = dm2
3 000 000 m2 = a
3 000 000 m2 = ha
3 000 000 m2 = km2
31 m2 = dm2
31 m2 = cm2
310 mm2 = cm2
310 cm2 = mm2
P�. 5
Ur�i obvod trojúhelníku ABC v cm.
C
B A
33
XVI. Kombina�ní úlohy.
P�. 1
Na plánku jsou vesnice A, B, C, D, E, F. Honzík chce cestovat z E do C. Ur�i možné cesty a vypo�ítej, kolik km pokaždé ujde (Délky na obrázku jsou v km).
D 8
25 F 6
5 20 E C 9
8
A 14 B
34
P�. 2
Na krmítku byly 4 sýkorky. Dv� ulet�ly a p�ilet�li 3 kosi, 5 strakapoud� a 2 sojky. Pak odlet�li 2 strakapoudi, všichni kosi a p�ilet�li 2 dlasci. Kolik ptá�k� z�stalo na krmítku?
P�. 3
Ur�i obsah obrazce, když obsah 1 �tvere�ku je 1 cm2.
35
XVII. Po�etní operace a slovní úlohy s p�irozenými �ísly.
P�. 1
3 koblihy stojí 15 K�. Kolik jich m�žeme koupit za 25 K�?
P�. 2
Na dvo�e je celkem 12 slepic a králík� a jejich celkový po�et nohou je 34. Kolik je na dvo�e slepic a kolik králík�?
P�. 3
14 rohlík� stálo 42 K�. Kolik korun by stály 3 rohlíky?
36
P�. 4
12 . 4 + 3 =
12 . (4 + 3) =
12 . 4 -3 =
12 . (4 – 3) =
12 : 4 + 3 =
12 : 4 – 3 =
P�. 5
12 m2 = dm2
12 m2 = cm2
12 m2 = mm2
12 m2 = a
P�. 6
Zkus po�ítat podle vzoru.
17
4+
17
1 =
17
5
8
5 +
8
2 =
5
4 -
5
1 =
13
3 +
13
10 =
37
XVIII. Rovnice a po�etní operace s p�irozenými �ísly.
P�. 1
a) 4 + x = 15 b) 12 – y = 7
c) z – 5 = 15 d) 3a + 2 = 17
e) 4 . b = 32 f) c : 4 = 32
P�. 2
Dopl�.
. 2 + 6 : 2 - 5 0
38
P�. 3
8 - 2 +3 : 9 + 99
P�. 4
D�l písemn�, prove� zkoušku.
a) 123 : 3 =
b) 1291 : 9 =
P�. 5
Zjisti
a) ciferný sou�in 248
b) ciferný sou�et 248.
39
vzor zápisu (XVIII)
b + 9 = 16 zkouška: L (7) = 7 + 9 = 16 P (7) = 16
b = 16 - 9
b = 7
13 – c = 6 zkouška: L (7) = 13 – 7 = 6 P (7) = 6
c = 13 - 6
c = 7
8 k + 3 = 67 zkouška: L (8) = 8.8+3=64+3=67 P (8) = 67
8 k = 67 - 3
8 k = 64
k = 64 : 8
k = 8
vzor zápisu d�lení
1296 : 7 = 185 (zb.1) zk.: 185 . 7 = 1295 59 1295 + 1 = 1296 36 1
121 : 11 = 11 zk.: 11 11 .11 0 11 11 121
40
XIX. P�irozená �ísla – aplika�ní úlohy.
P�. 1
Do �tvere�k� dopl� �íslice 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 tak, aby sou�et �ísel v šestiúhelníku i p�tiúhelníku byl 24.
P�. 2
14 + 2 . 4 =
(14 + 2) . 4 =
14 + 2 – 4 =
14 + 2 + 4 =
P�. 3
14 + 16 : 4 =
(14 + 16) : 4 =
41
P�. 4
Vašík dostal od babi�ky 20 K� a koupil si �okoládu za 12 K�, od maminky dostal 50 K� a koupil si �asopis za 30 K�, od tatínka dostal také 50 K� a koupil si autí�ko za 40 K�. Kolik K� mu z�stalo?
P�. 5
27 m2 = dm2
27 m = dm
3 000 m = km
3 000 m2 = a
3 000 m2 = ha
P�. 6
12 + 8 : 4 =
42
XX. Slovní úlohy, p�evody jednotek.
P�. 1
Na zídce se potkali pavouci a mouchy. Celkem tam bylo 54 noži�ek. Kolik bylo na zídce pavouk� a kolik much? (ur�i všechny možnosti)
P�. 2
Ur�i délku �áry MN (v cm). N
M
D B
A C
E
P�. 3
Dopl� s�ítací pyramidu.
52
23 11
43
P�. 4
Petr koupil 2 kolá�e za 16 K�. Pak cht�l koupit pro spolužáky 9 takových kolá��, ale v prodejn� je už nem�li všechny. Vzal tedy 5 zbylých kolá�� a pak koupil ješt� koblihy, které byly o 2 K� levn�jší než kolá�e. Kolik korun zaplatil Petr za sva�inu pro kamarády?
P�. 5
4 h = min
2 h 24 min = min
130 min = h min
4 ha = a
2000 m2 = a
300000 m2 = ha
P�. 6
4 + 16 . (2 + 3) =
44
XXI. Slovní úlohy. Ciferný sou�et a sou�in.
P�. 1
Petr s Jirkou mají celkem 18 kuli�ek. Jirka jich má dvakrát víc než Petr. Kolik kuli�ek má Petr a kolik Jirka?
P�. 2
Petr a Pavel mají celkem 18 kuli�ek. Pavel má o 2 kuli�ky mén� než Petr. Kolik kuli�ek má Petr a kolik Pavel?
45
P�. 3
Ur�i ciferný sou�et �ísla.
a) 10203
b) 456 111
P�. 4
Ur�i ciferný sou�in �ísla.
a) 123
b) 621
c) 2134
P�. 5
Ur�i ciferný
a) sou�et �ísla 123 456 789
b) sou�in �ísla 123 456 789.
46
XXII. Operace s p�irozenými �ísly, pr�nik obrazc�.
P�. 1
�erven� vyzna� spole�nou �ást p�lkruhu s KMD.
Zelen� vyzna� spole�nou �ást p�tiúhelníku ABLMC se �ty�úhelníkem ALJF.
Žlut� vyzna� spole�nou �ást ABL s ABC.
D J
F H
G E K
M
C
L
A B
P�. 2
114 – (2 + 3) . 10 =
127 – 7 + 3 (14 – 9) =
180 – 20 : 4 + 4 . 7 =
180 - 18 – 8 – 1 =
47
P�. 3
Najdi ciferný sou�et �ísel.
a) 271
b) 384
c) 234
d) 2345678
P�. 4
Ur�i a) sou�et �ísel 12 a 4
b) sou�in �ísel 12 a 4
c) rozdíl �ísel 12 a 4
d) podíl �ísel 12 a 4.
P�. 5
3 ha 2 a = a
14 a 2 m2 = m2
2 m = dm
48
XXIII. Násobky �ísel. Slovní úlohy a kombina�ními prvky.
P�. 1
a) Vypiš 10 prvních násobk� �ísla 7.
b) Vypiš 10 prvních násobk� �ísla 21.
c) Zakroužkuj spole�né násobky �ísla 7 a 21.
P�. 2
Dopl� závorky tak, aby platilo.
7 . 9 + 12 : 3 – 2 = 23
P�. 3
Jak se zm�ní sou�et 3 �ísel, když jedno zv�tšíme o 4, druhé o 5 a t�etí o 6?
49
P�. 4
a) Ur�i ciferný sou�et �ísla 101111.
b) Napiš, o kolik je ciferný sou�et �ísla 1233 v�tší než ciferný sou�et �ísla 111.
c) Napiš, o kolik je ciferný sou�et �ísla 1233 v�tší než ciferný sou�in �ísla 111.
P�. 5
Zkus doplnit chyb�jící �íslice.
* 2 * 6 . 3
_______
9 * 6 *
50
XXIV. Ciferný sou�et a sou�in. P�evody jednotek.
P�. 1
Kolik �tverc� je na obrázku?
P�. 2
a) Ur�i ciferný sou�et �ísla 2322.
b) Ur�i ciferný sou�in �ísla 2322.
P�. 3
O kolik je ciferný sou�in �ísel 427 v�tší než jeho ciferný sou�et?
P�. 4
Kolikrát je ciferný sou�in �ísla 551 v�tší než ciferný sou�et �ísla 550?
51
P�. 5
3 ha = a
3 ha = m2
3 a = m2
P�. 6
4 h 13 min = min
2 h 2 min = min
3 h 1 min = min
P�. 7
2 min 2 s = s
4 min 13 s = s
1 min 5 s = s
P�. 8
Petr ušel 1/3 celého plánovaného výletu. Ušel p�itom 2 km. Kolik km m�la celá trasa výletu?
52
XXV. Obrazce, t�lesa.
P�. 1
krychle
1
kvádr
2
hranol
3
válec
4
jehlan
5
kužel
6
koule
7
P�. 2
Spoj každé t�leso se správným názvem �arou. P�ipiš k n�mu jeho �íslo
A
B
D
C
Ur�i délku lomené �áry AD (v cm)
53
P�. 3
P�. 4
Ur�i obvod ABC v mm.
B
A
C
obdélník
�tverec
trojúhelník
�ty�úhelník
p�tiúhelník
šestiúhelník
Rovinné obrazce
54
XXVI. P�ednost po�etních operací, �íselné �ady, slovní úlohy.
P�. 1
10 rohlík� stojí 30 K�. Kolik jich Petr m�že koupit za 24 K�?
P�. 2
27 + (3 – 2) =
27 – (3 – 2) =
27 – 3 – 2 =
27 – 3 + 2 =
55
P�. 3
4 kolá�e stojí 20 K�. Kolik stojí 3 takové kolá�e?
P�. 4
Dopl� �adu:
a) …..12; 15; 18;…..;…..
b) …..3; 7; 15; …..
56
XXVII. Pr�nik obrazc�, kombina�ní úlohy.
P�. 1
Pokus se najít spole�nou �ást �tverce, obdélníku a kruhu.
P�. 2
14 + 3 . 2 – 5 =
2 + 6 . 2 =
(2 + 6) . 2 =
57
P�. 3
a) Kolik nohou mají celkem 3 brouci a 4 pavouci?
b) Kolik nohou mají celkem 4 slepice a 2 králíci?
P�. 4
Dopl� pyramidy.
8 9
7
8 6
2
58
XXVIII. �íselné �ady, sou�ty �ísel, ciferné sou�ty a sou�iny.
P�. 1
Napiš nejv�tší trojciferné �íslo, jehož ciferný sou�et je 7.
P�. 2
a) Napiš ciferný sou�et �ísla 92174.
b) Napiš ciferný sou�in �ísla 92174.
P�. 3
Dopl� �adu – t�i další �ísla.
1 3 5
1 5 9
P�. 4
1 200 m2 + 4 ha + 2 a = m2
59
P�. 5
Sou�et t�í po sob� jdoucích lichých �ísel je 15. Ur�i je.
P�. 6
Sou�et t�í po sob� jdoucích lichých �ísel je 39. Ur�i je.
60
XXIX. Práce s kapesním kalkulátorem. Kombina�ní úlohy.
P�. 1
Po�ítej na kalkula�ce:
777 . 44 =
444 . 77 =
2626 . 43 =
4343 . 26 =
P�. 2
Po�ítej s kalkula�kou:
1. 33,037 . 3 =
2. 37,037 . 3 =
3. 7,7 . 1,3 =
4. 7,7 . 2,6 =
5. 7,7 . 3,9 =
6. 2,71 . 4,1 =
61
P�. 3
Zkus napsat do �tverce �íslice 1 až 9 tak, aby t�etí �íslo (tj. v 3. �ádku) bylo sou�tem dvou �ísel nad ním.
P�. 4
Zkus vytvo�it všechna dvojciferná �ísla z �íslic 4 a 8.
62
XXX. Kombina�ní úlohy. P�ednost po�etních operací.
P�. 1
Petr má o 2 kuli�ky víc než Honzík. Dohromady jich mají 12. Kolik kuli�ek má Petr a kolik Honzík?
P�. 2
Kolikrát je v �ad� �ísel
a) 1; 2; 3; ..........................................; 100 napsaná �íslice 7
b) 1; 2; 3; .........................................; 1000 napsaná �íslice 7?
63
P�. 3
Kolik je všech p�irozených �ísel?
a) jednociferných b) dvojciferných c) trojciferných
množina p�irozených �ísel ..... N = {1, 2, 3, 4.....}
P�. 4
a) 18 + 2 . 7 – 4 . 3 + 290 . 1 + 380 . 0 =
b) 18 + 12 . 2 – 4 . (8 – 3) – 2 . (2 . 7 – 14) =
64
XXXI. Ciferný sou�et a sou�in.
P�. 1
Ur�i ciferný sou�et �ísel.
144
103 212
99 111
Zkus je na kalkula�ce vyd�lit 3.
144 : 3 =
103 212 : 3 =
99 111 : 3 =
P�. 2
Ur�i ciferný sou�et �ísel.
1231
297 112
404 108
Zkus je na kalkula�ce vyd�lit 3.
1231 : 3 =
297 112 : 3 =
404 108 : 3 =
65
P�. 3
Najdi ciferný sou�in �ísel.
201
211
221
222
123
4 127
P�. 4
Napiš 1 trojciferné �íslo, jehož
a) ciferný sou�et je 5
b) ciferný sou�in je 5.
66
XXXII. Kombina�ní úlohy – cifry, ciferné sou�ty a sou�iny.
P�. 1
Ur�i ciferný sou�et �ísel.
1024
797
10101
P�. 2
Ur�i ciferný sou�in �ísel.
P�. 3
Najdi dvojciferné �íslo, které je t�ikrát v�tší než jeho ciferný sou�in.
1024
797
10101
67
P�. 4
Z �íslic 1 a 3 vytvo� všechna možná dvojciferná �ísla.
P�. 5
Z �íslic 1, 3 a 5 vytvo� všechna možná trojciferná �ísla.
P�. 6
Od nejv�tšího trojciferného �ísla ode�ti nejmenší dvojciferné �íslo.
68
XXXIII. Úse�ka, délka úse�ky, jednotky délky.
P�. 1
Je dána úse�ka AB, zm�� její délku.
A
B
Sestroj úse�ku CD; lCDl > lABl
P�. 2
P�eve� na jednotky.
7 m = cm
2 cm = mm
40 m = dm
400 mm = cm
2 dm = mm
4 km = m
2 000 m = km
69
P�. 3
Zm�� polom�r kružnice k se st�edem S a s polom�rem r. Ur�i její pr�m�r d.
r d S k
P�. 4
15 + 5 . 3 =
15 – 5 . 3 =
15 – 5 – 3 =
15 – (5 – 3) =
15 – 5 + 3 =
15 + 5 – 3 =
70
XXXIV. Slovní úlohy o sm�sích, lomená �ára.
P�. 1
Kolikrát je ciferný sou�in �ísla 987 v�tší než jeho ciferný sou�et?
P�. 2
Na dvo�e jsou slepice a králíci. Mají celkem 94 nohou a 35 hlav. Kolik je na dvo�e slepic, kolik králík�?
71
P�. 3
Ur�i délku lomené �áry.
B
A
P�. 4
Mirek koupil 4 koblihy po 6 K� a za 5 K� kolá�. Platil padesátikorunou. Kolik korun mu pokladní vrátila?